8الظل ∞- فئة الفضاءات هي مثال على ∞-توبوس وما شابه وتتميز فئات اللانهاية بديهيا عبر بديهيات جيرود-رزق-لوري [Lu09, Sec. 6.1.5]. واحدة من هذه البديهيات هي نظرية النسب، والتي تؤكد أنه كلما كان لدينا رسم تخطيطي للشكل أعلاه مع القاع مخطط مبسط يتم تجميعه، وجميع المربعات تكون ديكارتية، ثم الجزء العلوي المبسط المخطط أيضًا مترابط.