تحويلات الألوان للقياسات الفوتومترية للمجرات في مسوح التصوير واسعة المجال البصرية والقريبة من تحت الحمراء

الملخص

خلال العقود 2 الماضية، بلغت المسوح الفوتومترية واسعة المجال في النطاقين البصري وتحت الأحمر تغطية شبه كاملة للسماء، بفضل مرافق رصدية عديدة تعمل في نصفي الكرة الأرضية. غير أن الفروق الدقيقة بين التحقيقات الفعلية لنظامي Johnson وSDSS الفوتومتريين تقتضي تحويل القياسات الفوتومترية إلى نظام واحد قبل تحليل مجموعات البيانات المركبة الآتية من مسوح متعددة. ويتبين أن التحويلات الفوتومترية المنشورة تؤدي إلى انحيازات كبيرة عند تطبيقها على الفوتومترية المتكاملة للمجرات في الفهارس المقابلة. نقدم هنا تحويلات فوتومترية مبنية على تقريبات خطية مقطعية للفوتومترية المتكاملة للمجرات في المسوح البصرية SDSS وDECaLS وBASS وMzLS وDES وDELVE وKiDS وVST ATLAS، وفي المسوح القريبة من تحت الحمراء UKIDSS وUHS وVHS وVIKING. نتحقق من تحويلاتنا ببناء مخططات لون-قدر مصححة بـ $k$ للمجرات غير النشطة، وقياس موضع «السلسلة الحمراء» وضيقها. كما نوفر تحويلات لمقادير الفتحة ونبين كيف تتأثر بفروق جودة الصورة بين المسوح. ونقدم تنفيذ التحويلات المشتقة بلُغتي python وidl، إضافة إلى حاسبة لتحويلات ألوان المجرات مبنية على الويب. وبمقارنة DECaLS وDES، حددنا مشكلات منهجية في فوتومترية DECaLS للمجرات الممتدة، ونعزوها إلى حزمة البرمجيات الفوتومترية التي يستخدمها DECaLS. وكتطبيق لطريقتنا، جمعنا فهرسين فوتومتريين متعددي الأطوال الموجية لأكثر من 200,000 مجرة عند انزياحات حمراء منخفضة ومتوسطة، مصدرها أرشيفا الأطياف CfA FAST وHectospec.

1 المقدمة

خلال العقود الماضية، تحقق تقدم كبير في جودة وعمق مسوح تصوير السماء واسعة المجال في جميع مجالات الأطوال الموجية تقريبا. غير أن الأدوات المختلفة تطبق حتى الأنظمة الفوتومترية «المعيارية» بطرائق متباينة قليلا، كما تختلف أساليب معالجة البيانات وتحليلها. لذلك، ففي كثير من التطبيقات العلمية التي تتطلب مصادر متعددة للبيانات الفوتومترية (مثل البحث عن مصادر فيزيائية فلكية اعتمادا على سمات محددة في توزيعات طاقتها الطيفية، أو مقارنة الخصائص الفيزيائية لأجسام من النوع نفسه آتية من عدة مسوح)، يلزم توحيد هذه المجموعات من البيانات ومعالجتها لاحقا. وتمتلك مجموعات البيانات الفوتومترية والطيفية المتجانسة قدرة كبيرة على الاكتشاف، سواء في إيجاد خصائص إحصائية جديدة لتجمعات من الأجسام الفلكية من نوع معين (مثل علاقة لون–لون–قدر كونية للمجرات غير النشطة التي وجدها Chilingarian and Zolotukhin, 2012)، أو في استخدام تقنيات تنقيب متقدمة في البيانات للتعرف إلى مصادر نادرة بتواتر ضمن المجتمع الكلي يبلغ 1:10,000 (مثل المجرات الإهليلجية المدمجة Chilingarian and Zolotukhin, 2015 أو الثقوب السوداء متوسطة الكتلة Chilingarian et al., 2018)، أو حتى 1:100,000 (مثل المجرات الممتدة المنتشرة لما بعد الانفجار النجمي Grishin et al., 2021).

قبل بضع سنوات أصدر فريقنا الفهرس المرجعي لتوزيعات الطاقة الطيفية للمجرات (RCSED؛ Chilingarian et al., 2017)، وهو يتضمن نتائج تحليل 800 k طيف لمجرات غير نشطة، مصحوبة ببيانات فوتومترية موحدة من GALEX (Martin et al., 2005) وSDSS (Abazajian et al., 2009) وUKIDSS (Lawrence et al., 2007). وقد جاءت القياسات الفوتومترية في RCSED من مصادر متعددة، إلا أن القياسات في كل حزمة فوتومترية جاءت من مسح بعينه فقط. تغير هذا الوضع جذريا في RCSEDv2، الذي يحتوي على عينة أكبر بكثير من أطياف المجرات، نحو 4.7 مليون، موزعة على السماء كلها، وعلى بيانات فوتومترية من أكثر من عشرة مسوح واسعة المجال للسماء صادرة عن تلسكوبات وأجهزة مختلفة. ومع ذلك، أجريت جميع القياسات البصرية والقريبة من تحت الحمراء في أنظمة فوتومترية تطبق إما SDSS (Fukugita et al., 1996) أو Johnson (Johnson et al., 1966).

إن إنشاء فهرس فوتومتري للمجرات يغطي السماء كلها تقريبا يتطلب الجمع بين عدة مسوح فوتومترية، ومن ثم يفضي إلى مسألة تحويل جميع القياسات إلى نظام فوتومتري «معياري». وُصفت تحويلات الألوان لجميع المسوح المستخدمة في RCSEDv2 في الأدبيات، غير أنها حُسبت باستخدام النجوم (Shanks et al., 2015; Abbott et al., 2021; Dey et al., 2019)، التي تغطي مدى محدودا من الألوان. لذلك، مع أنها تعمل بصورة معقولة لمقادير الفتحة ومقادير PSF للمصادر النقطية، فليس مستغربا أن تظهر أخطاء منهجية جسيمة إذا طُبقت على مجرات ذات ألوان مختلفة وأشكال ممتدة. ينبغي لنا أخذ جميع المنهجيات الناشئة للأهداف الممتدة في الحسبان، ومن ثم فإن الحسابات القائمة على مصادر نقطية مصححة مثاليا لا تلائم أغراضنا. فعلى سبيل المثال، تصبح تصحيحات الفتحة مهمة جدا إذا بدأ المرء من مصادر نقطية. وهي تعتمد على جودة الصورة، التي تختلف اختلافا كبيرا من منطقة إلى أخرى في السماء حتى داخل كل مسح أرضي بعينه. علاوة على ذلك، تتطلب تصحيحات الفتحة للمجرات معرفة مقاطع السطوع السطحي بعد إزالة أثر الرؤية. وهذا هو دافعنا الرئيس لاستخدام المقادير الكلية للمجرات لإعادة حساب التحويلات. وينبغي أن يخفف ذلك أيضا بدرجة كبيرة من مشكلة اختلاف الأعماق التي تقدمها المسوح المختلفة التي أدرجناها في هذه الدراسة.

Figure 1: مخطط لون–قدر للمجرات ذات الانزياح الأحمر المنخفض () مبني من SDSS (صورة مظللة بالرمادي)، وDES (خطوط كنتورية زرقاء)، وBASS (خطوط كنتورية خضراء). حُولت بيانات DES وBASS إلى النظام الفوتومتري SDSS باستخدام التحويلات المنشورة. وتظهر السلسلة الحمراء كما يعرّفها فهرس RCSED بخط أحمر متصل، ويظهر انحرافها المعياري الجذري بخطوط حمراء منقطة.

بوصفه اختبار جودة نهائيا لتحويلات اللون في الحزم البصرية، يمكن استخدام خاصية فريدة للمجرات غير النشطة، وهي ثنائية ألوانها؛ وبخاصة «السلسلة الحمراء» الشديدة الضيق التي تتكون في معظمها من مجرات مبكرة النوع في مخططات اللون–القدر المبنية من بيانات $u$ أو $g$ (الأزرق) و$r$ أو $i$ أو $z$ (الأحمر) (Visvanathan and Sandage, 1977; Sandage and Visvanathan, 1978). ولكي يعمل هذا الاختبار على النحو الصحيح، نحتاج إلى معرفة الانزياحات الحمراء وحساب تصحيحات $k$ دقيقة، أي تصحيح لقياس فوتومتري لمصدر خارج مجري ينقله إما إلى إطار السكون أو إلى قيمة انزياح أحمر مختارة على وجه التحديد. فإذا استخدمنا قياسات تدفق المجرات (مقادير Petrosian، (Petrosian, 1976)) من مسح Dark Energy Survey، وتحويلات الألوان المنشورة بين DES وSDSS من Abbott et al. (2021) لعينة من مجرات RCSEDv2 ذات الانزياح الأحمر المنخفض ()، فسيظهر انزياح منهجي للسلسلة الحمراء في لون $g-r$ بنحو $-0.05$ mag، وسيكون الميل أقل حدة. ومن جهة أخرى، إذا استخدمنا BASS، وهو الجزء الشمالي من مسوح تصوير DESI، فإن السلسلة الحمراء تظهر أكثر احمرارا بمقدار $+0.06$ mag، مع ميل مختلف بعض الشيء عما يُستنتج من بيانات SDSS (انظر الشكل 1). لذلك، فإن السلسلة الحمراء الرقيقة ذاتيا (0.04 mag) في مجموعة البيانات المشتركة ستنتفخ إلى $>0.1$ mag، مما يعرقل تطبيقات علمية كثيرة تتطلب ملاءمة SED، مثل تقديرات الانزياح الأحمر الفوتومتري، والبحث عن أعضاء أنواع محددة من المجرات، واستنتاج تواريخ تشكل النجوم.

ويقودنا ذلك إلى دافعنا الرئيس لإعادة حساب تحويلات الألوان بين عدة صيغ من نظام SDSS البصري ($ugriz$) ونظام Johnson القريب من تحت الحمراء ($YJHK$)، باستخدام عينة منتقاة بعناية من مجرات منخفضة إلى متوسطة الانزياح الأحمر ذات انزياحات حمراء طيفية، قيسَت كلها بطريقة متشابهة من حيث التدفقات (مقادير Petrosian). ويمكننا بعد ذلك اختبار التحويلات المشتقة بإعادة بناء مخططات اللون–القدر للمجرات في حزم مختلفة وقياس موضع السلسلة الحمراء وسماكتها.

2 البيانات

Figure 2: توزيعات الانزياح الأحمر (يسارا) والمحور الأكبر (يمينا) لـ RCSEDv2 (بالأزرق) وRCSED (بالأحمر). ينشأ عدد كبير من المصادر عند z=0.6 من eBOSS.

Figure 3: آثار التغطية للفوتومترية البصرية (يمين) وتحت الحمراء (يسار) للعينة الأم المكونة من 4.7M مجرة.

يعتمد الفهرس الفوتومتري المدخل على 4.7M مجرة ذات انزياحات حمراء في مسوح واسعة المجال متاحة للجمهور، تغطي نصفي الكرة السماوية الشمالي والجنوبي تغطية شبه كاملة. وتلزم الانزياحات الحمراء للتحقق اللاحق من الفوتومترية من خلال بناء السلسلة الحمراء (انظر 5.2)، وكذلك للفصل السريع بين المجرات والنجوم. ولاستبعاد النجوم، اخترنا فقط الأجسام ذات الانزياحات الحمراء الأكبر من 0.0016 (المقابلة لسرعة شعاعية $\sim$ 480 km/s) أو تلك المصنفة كمجرات في قاعدة بيانات Hyperleda (Makarov et al., 2014). وتتألف العينة من مجرات مصدرها المسوح والفهارس الطيفية الآتية: SDSS DR16 (Ross et al., 2020)، و2dFGRS (Colless et al., 2001)، و6dFGS (Jones et al., 2004)، وFAST (Mink et al., 2021)، وHectospec (Fabricant et al., 2005)، وLAMOST (Yao et al., 2019)، وLEGA-C (van der Wel et al., 2021)، وDEEP2/DEEP3 (Newman et al., 2013)، وWiggleZ (Parkinson et al., 2012)، وGAMA DR4 (Bellstedt et al., 2020)، و2dFLenS (Blake et al., 2016).

ولدراسة الفروق بين الأنظمة الفوتومترية وحساب التحويلات، استخدمنا مسوحا واسعة المجال متاحة للجمهور في مجالي الطيف البصري وتحت الأحمر ذات أنظمة فوتومترية مشابهة لأنظمة SDSS وUKIDSS أو مطبقة لها. جُمّع الفهرس الفوتومتري النهائي من مسوح السماء الآتية: SDSS، وDESI Legacy Surveys (Dey et al., 2019)، وDark Energy Survey (Abbott et al., 2021)، وDELVE (Drlica-Wagner et al., 2022)، وPanSTARRS PS1 (Flewelling et al., 2020)، وVST ATLAS (Shanks et al., 2015)، وKiDS (de Jong et al., 2017) (بصري)، وUKIDSS وUHS (Dye et al., 2018)، وVHS (Cross et al., 2012)، وVIKING (Edge et al., 2013) (قريب من تحت الحمراء)، وunWISE (Schlafly et al., 2019) (قريب/متوسط تحت الأحمر). واستُرجعت مجموعات البيانات باستخدام خدمات النفاذ في المرصد الافتراضي. ونورد جميع مصادر البيانات في الجدول 1.

لا تُستخدم بيانات unWISE لحساب التحويلات، بل لإزالة الكوازارات وأنوية المجرات النشطة القوية من النوع I من العينة. نستبعد الكوازارات، التي تظهر غالبا تغيرية عريضة النطاق كبيرة في المجالين البصري والقريب من تحت الحمراء تتجاوز 0.2 mag، ومن ثم لا تكون مناسبة لأغراض المعايرة، وذلك باستخدام مرشح تجريبي قائم على مقادير unWISE: (Assef et al., 2013). إضافة إلى ذلك، ولاستبعاد المصادر ذات الفوتومترية الرديئة، لم نستخدم القياسات التي تتجاوز لايقيناتها الإحصائية 0.3 mag.

Table 1: قائمة المسوح المستخدمة في هذه الدراسة

Name of survey	Instrument	Coverage	Bands	Type	Apertures	Source
		(deg2)			Diameter (′′)
SDSS DR17	SDSS	14,555	ugriz	Petrosian	2, 3	SDSS CasJobs
DES DR2	DECam	5000	griz (DECam)	Petrosian	2.5cm0.49, 0.97, 1.46,
1.95, 2.92, 3.90,
4.87, 5.84, 6.82,
7.79, 11.69, 17.53	Astro Data Lab
DELVE DR2	DECam	17,000	griz (DECam)	Petrosian	none	Astro Data Lab
2.5cmLegacy Survey DR9
(DeCALS, MzLS+BASS)	2.5cmDECam
90Prime
Mosaic-3	19,000	grz	Model	2.5cm1, 1.5, 2, 3, 4,
7, 10, 14	Astro Data Lab
PanSTARRS DR1	PanSTARRS	30,000	griz (PS)	Kron, PSF	none	Vizier TAP
VST ATLAS DR3	VST OmegaCAM	4500	ugriz (VST)	Petrosian	2, 2.8, 5.7	Vizier TAP
KiDS DR3	VST OmegaCAM	1350	ugriz (VST)	Kron	none	Vizier TAP
UKIDSS DR11	WFCAM	3700	YJHK (UKIRT)	Petrosian	2, 2.8, 5.7	Astro Data Lab
UHS DR1	WFCAM	12,700	YJHK (UKIRT)	Petrosian	2, 2.8, 5.7	WFCAM Science Archive
VHS DR6	VIRCAM	16,730	YJHK (VISTA)	Petrosian	2, 2.8, 5.7	Astro Data Lab
VIKING DR5	VIRCAM	1500	YJHK (VISTA)	Petrosian	2, 2.8, 5.7	VISTA Science Archive

3 وصف المنهج

3.1 المعالجة المسبقة للبيانات

قبل بدء تجانس البيانات، من الضروري رد جميع المقادير إلى نقاط صفر وأنصاف أقطار فتحات مشتركة، وكذلك تنظيف العينة من القيم غير الصحيحة بوضوح التي قد تعيق الإحصاءات. في البداية، أزيلت من العينة المقادير ذات قيم NaN مثل – 9999 و999 وغيرها (وتعتمد القيمة الدقيقة على المسح). حُولت المسوح التي ليست أصلا في نظام AB إلى AB باستخدام فروق نقاط الصفر المنشورة: Hewett et al. (2006) لمسحي UKIRT، أي UKIDSS وUHS (+0.634 و+0.938 و+1.379 و+1.9 لـ YJHK على الترتيب)، وGonzález-Fernández et al. (2018) لمسحي VISTA، أي VHS وVIKING (+0.6 و+0.916 و+1.366 و+1.827 لـ YJHK على الترتيب). كذلك، ولملاءمة البيانات، لا نستخدم إلا قياسات المجرات صغيرة الحجم الزاوي ذات أنصاف الأقطار التي تحتوي 50% من تدفق Petrosian وتكون أصغر من 2.^′′5، وذلك لتقليل آثار سوء طرح السماء المحتمل في الأهداف شديدة الامتداد.

Figure 4: مثال لانحدار خطي مقطعي في حزمة Legacy-MzLS $g$ (يسارا) وحزمة KiDS $i$ (يمينا). وتبين الخطوط السوداء المتقطعة التقسيم إلى مقاطع انحدار خطي. ويدل اللون على الأوزان. ويمثل الخط الأحمر نتيجة الملاءمة. ويعرض محور Y الفرق بين الحزمة المصححة وحزمة SDSS المقابلة، بينما يعرض محور X اللون في المسح المصحح.

3.2 حساب تحويلات الألوان

بعد المعالجة المسبقة، نحول جميع المقادير إلى نظام فوتومتري «معياري» ما؛ وهذه خطوة حاسمة عندما يحتاج المرء إلى استخدام قياسات فوتومترية آتية من مصادر مختلفة. فرغم الاسم نفسه، مثل “SDSS g,” فإن التطبيقات الفعلية لنظام فوتومتري معين في مسوح مختلفة تمتلك منحنيات نفاذ مرشحات متباينة بدرجة ملحوظة. لذلك يجب اعتماد نظام فوتومتري مرجعي واحد وتحويل جميع القياسات المتاحة إليه. وقد اعتمدنا مجموعات مرشحات SDSS في البصري وUKIDSS في القريب من تحت الحمراء مرجعا داخليا لنا. وينبغي الانتباه خاصة إلى أن الفوتومترية «المتكاملة» من مسوح مختلفة قد تكون لها أنواع مقادير مختلفة، مثل Petrosian في SDSS مقابل Kron (Kron, 1980) في PanSTARRS. كما أن أنصاف أقطار Petrosian تعتمد على عمق المسح، ولذلك فهي ليست متماثلة مثلا بين SDSS وDES، مما يؤدي إلى قياسات تدفق متكامل غير متسقة. ومع ذلك، استخدمنا المقادير الكلية في حساب تحويلات الألوان لأن الهدف الرئيس من عملنا كان تمكين بناء توزيعات طاقة طيفية متكاملة للمجرات باستخدام بيانات من مسوح مختلفة تكون متسقة فيما بينها. ونناقش أيضا قابلية تطبيق تحويلاتنا على مقادير الفتحة، التي لا تعتمد على عمق المسح، لكنها تعتمد على جودة الصورة.

نقرب العلاقة بين فرق القدر بين المسح المراد تحويله والمسح المرجعي، وبين اللون المرصود للمجرة. إن ملاءمة ${\chi }^2$ بسيطة لمجموعة بيانات متناثرة ذات 2D، مع أوزان لكل نقطة تقابل لايقينات القياسات الأصلية، لن تعطي نتائج مرضية، لأن المناطق كثيفة الإشغال في فضاء اللون–القدر ستسيطر على الإحصاءات، وسيقوم الحل «بتجاهل» الحواف قليلة الإشغال. اقترح Chilingarian and Zolotukhin (2012) مقاربة موزونة لملاءمة مجموعات بيانات متناثرة ذات 2D و3D من SDSS وGALEX لاستنتاج بارامتـرة علاقة اللون–اللون–القدر للمجرات غير النشطة: إذ يعتمد الوزن المسند إلى كل قياس على الكثافة المحلية لنقاط البيانات في فضاء المعلمات، المستنتجة من مدرجات تكرارية ذات 2D أو 3D. ونستخدم هنا صيغة من هذه المقاربة تتضمن 2 خطوات.

تتمثل الخطوة الأولى في حساب مدرج تكراري لون–قدر ذي 2D في المسح الذي نحوله، مثلا $g$ مقابل $(g-r)$ إذا صححنا DES $g$ إلى SDSS $g$ باستخدام لون DES $g-r$. نحتفظ بـ 98% من البيانات على طول كل بعد، وذلك بحساب توزيعات ذات 1D لجميع نقاط البيانات على طول اللون والقدر أولا، ثم رفض 1% من أقوى القيم الشاذة على كل جانب من التوزيع. بعد ذلك يُقسّم فضاء اللون–القدر المتبقي إلى صناديق 50$\times$50 لحساب مدرج تكراري ذي 2D. ثم يُحسب وزن الخطوة 1st بوصفه مقلوب العدد في المدرج التكراري ذي 2D، وذلك لمراعاة التوزيع غير المنتظم للمجرات في فضاء اللون–القدر المرصود. وللتحليل اللاحق، نرفض القياسات التي تقع في صناديق مدرج تكراري ذي 2D تحتوي على أقل من 15 نقاط بيانات.

في الخطوة الثانية نحسب مجموعة من توزيعات ذات 1D لفرق القدر بين المسح المراد تحويله (مثلا DES $g$) والمرجع (مثلا SDSS $g$) في 17 صندوقا على اللون المرصود (مثلا DES $g-r$) تُعيّن كما يأتي: (i) يُقسّم المئين 80% من البيانات إلى 11 صناديق متساوية الحجم؛ (ii) يُقسّم مجال المئين 80%-98% إلى 3 صناديق على كل جانب من توزيع المئين 90%؛ (iii) تُرفض النسبة المتبقية 1% من القيم الشاذة لونا على أي من الجانبين. ثم نحسب في كل واحد من الصناديق 17 مدرجا تكراريا ذا 1D لفرق القدر (مثلا $g_{\mathrm{DES}}-g_{\mathrm{SDSS}}$) في 150 صندوقا، مع رفض 10% من أقوى القيم الشاذة على كل جانب، أي الاحتفاظ بمئين 80% من البيانات. وهذا العدد الكبير ظاهريا مطلوب للتعامل الصحيح مع الجزء المركزي شديد الكثافة من التوزيع. بعد ذلك، يطبّع كل واحد من هذه المدرجات ذات 1D بقيمته العظمى، وتُحسب أوزان الخطوة 2nd لكل قياس فوتومتري بوصفها مقلوب الأعداد في التوزيعات ذات 1D.

في النهاية، نضرب أوزان الخطوتين 1st و2nd لإسناد وزن نهائي إلى كل قياس، ونستخدم انحدارا خطيا لحساب تحويل اللون بالصيغة:

$$ma{g}_{\mathrm{target}}=ma{g}_{\mathrm{ref}}+a+b\cdot colo{r}_{\mathrm{ref}}$$

في معظم الحالات، لا يستطيع الانحدار الخطي أن يصف التحويل الفوتومتري وصفا صحيحا على كامل مدى الألوان المرصودة. وفي هذه الحالات، نستخدم انحدارا خطيا مقطعيا يصل إلى ثلاثة مجالات فرعية لونية (انظر الشكل 4). وقد فضلنا الملاءمة الخطية المقطعية على حل غير خطي (مثل كثيرة حدود من الدرجة 2-nd أو 3-rd)، لأن الحالة الأخيرة قد تؤدي إلى بواق كبيرة جدا في ذيول توزيع اللون. لا نفرض أي قيود على مدى القدر، ونحسب الانحدار لاعتماد اللون فقط، لأن النتيجة لا تبدي أي آثار معتمدة على القدر (انظر الشكل 5).

ولحساب جودة التحويل المشتق، لم يكن بوسعنا استخدام انحراف معياري جذري r.m.s. تقليدي، لأن بعض القياسات الفوتومترية المستخدمة في الملاءمة لها لايقينات كبيرة نسبيا تصل إلى 0.3 mag (انظر القسم السابق). لذلك، عندما نحسب مدرجا تكراريا لبواقي الملاءمة، نرى مستوى «خلفية» يبدو كغاوسي كبير تعلوه قمة حادة؛ فإذا حسبنا قيمة r.m.s. من دون أخذ ذلك في الحسبان فسنبالغ بشدة في تقدير r.m.s. للبواقي. ولذلك فإن قيم البواقي المعروضة في القسم التالي من الورقة تقابل عزوم القمة الواقعة فوق توزيع الخلفية المبين في الشكل 6.

Figure 5: بواقي القدر بين VST Atlas المصحح وSDSS بدلالة القدر المستخدم في الملاءمة. ولا تبدي النتيجة أي آثار معتمدة على القدر.

Figure 6: مدرج تكراري لبواقي الملاءمة في حزمة $i$ من VST Atlas، قُرّب بغوسيين، أحدهما لمستوى «الخلفية» والآخر لقمة حادة.

4 النتائج

نقدم في هذا القسم تحويلات الألوان للقياسات الفوتومترية البصرية المتكاملة للمجرات من SDSS إلى مسوح DES وDELVE وDESI Legacy Surveys وVST KiDS وVST ATLAS وبالعكس. ونناقش قابلية تطبيق طريقتنا على بيانات PanSTARRS حيث لم تعط الحسابات المباشرة للتحويلات نتائج دقيقة. كما نقدم تحويلات للقياسات القريبة من تحت الحمراء من UKIDSS/UHS إلى VIKING/VHS وبالعكس. وتُعطى كل مجموعة من التحويلات على شكل علاقات خطية مقطعية. ولتوضيح جودة التحويلات الفوتومترية، نقدم مخططات كل من ${\mathrm{mag}}_{\mathrm{converted}}-{\mathrm{mag}}_{\mathrm{reference}}$ (الشكل 7) وفرق اللون (الشكل 8) بين الفوتومترية المحولة والقياسات للمجرات نفسها في المسح المرجعي (مثل ${(g-r)}_{\mathrm{DES}}-{(g-r)}_{\mathrm{SDSS}}$ لتحويل DES$\to$SDSS).

4.1 DES وDELVE

استخدمنا انحدارا خطيا مقطعيا من 2 أو 3 مقاطع لحساب التحويلات بين قياسات DES وSDSS. عموما، جودة الملاءمة عالية جدا، إذ تبلغ البواقي مستوى بضعة في المئة لمقادير Petrosian. ورغم أن مسح DELVE أقل عمقا من DES، فقد أُجري بالأداة نفسها وباستخدام المرشحات (الفيزيائية) نفسها، وكانت جميع خوارزميات اختزال البيانات ومعالجتها وتحليلها متماثلة (خط أنابيب نظام إدارة بيانات DES؛ Morganson et al., 2018). طبقنا تحويلات الألوان التي حصلنا عليها لـ DES على بيانات DELVE، وأظهرت اتساقا كاملا (انظر النقاش أدناه حول إعادة بناء السلسلة الحمراء).

$\mathrm{DES}\to \mathrm{SDSS}:$

$g-r>1.187:g_{\mathrm{sdss}}=g_{\mathrm{des}}-0.005(g_{\mathrm{des}}-r_{\mathrm{des}})+0.193$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{sdss}}}=0.048mag$

$g-r>1.148:r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{des}}+0.208(g_{\mathrm{des}}-r_{\mathrm{des}})-0.088$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.041mag$

$r-z>1.284:r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{des}}-0.058(r_{\mathrm{des}}-z_{\mathrm{des}})+0.438$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.042mag$

$i-z>0.400:i_{\mathrm{sdss}}=i_{\mathrm{des}}+0.174(i_{\mathrm{des}}-z_{\mathrm{des}})+0.074$

${\sigma }_{{\mathrm{i}}_{\mathrm{sdss}}}=0.046mag$

$r-z>0.803:z_{\mathrm{sdss}}=z_{\mathrm{des}}-0.099(r_{\mathrm{des}}-z_{\mathrm{des}})+0.159$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{sdss}}}=0.061mag$

$\mathrm{SDSS}\to \mathrm{DES}:$

$g-r>1.181:g_{\mathrm{des}}=g_{\mathrm{sdss}}-0.165(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})+0.007$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{des}}}=0.045mag$

$g-r>0.600:r_{\mathrm{des}}=r_{\mathrm{sdss}}-0.093(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.044$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{des}}}=0.040mag$

$r-z>1.783:r_{\mathrm{des}}=r_{\mathrm{sdss}}-0.235(r_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})-0.0003$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{des}}}=0.036mag$

$i-z>0.583:i_{\mathrm{des}}=i_{\mathrm{sdss}}-0.102(i_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})-0.102$

${\sigma }_{{\mathrm{i}}_{\mathrm{des}}}=0.038mag$

$r-z>0.909:z_{\mathrm{des}}=z_{\mathrm{sdss}}+0.123(r_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})-0.177$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{des}}}=0.063mag$

Figure 7: بواقي الملاءمة بين عدة مسوح (المقادير المحولة) وSDSS بدلالة اللون المستخدم في التقريب. مقادير SDSS وDES من نوع Petrosian، ومقادير DESI Legacy Surveys مبنية على النماذج. يبين الخط الأحمر الموضع الوسيط في كل صندوق، ويبين الخط الأزرق الانحراف المطلق الوسيط في كل صندوق؛ وتعلَّم حدودها بخطوط عمودية رمادية. ووسمت المسوح في الزاوية اليمنى السفلى.

Figure 8: كما في الشكل 7، لكن البواقي معروضة للألوان المحولة.

4.2 مسوح DESI Legacy Surveys

تتضمن DESI Legacy Surveys (Dey et al., 2019) جزأين، شماليا وجنوبيا، أُنجزا باستخدام ثلاثة تلسكوبات وأجهزة مختلفة: فالجزء الشمالي يتألف من Beijing–Arizona Sky Survey (BASS؛ أرصاد الحزمتين $g$ و$r$ المجموعة على تلسكوب قطره 2.3 m باستخدام كاميرا 90Prime) ومن Mayall $z$-band Sky Survey (MzLS؛ أرصاد الحزمة $z$ المجموعة على تلسكوب Mayall قطره 4 m باستخدام كاميرا Mosaic-3)؛ أما الجزء الجنوبي فيشمل البيانات المجموعة بأداة DECam على تلسكوب Blanco قطره 4 m (كما في DES/DELVE). لذلك يلزم اشتقاق مجموعات منفصلة من التحويلات الفوتومترية لبيانات الجزأين الشمالي والجنوبي من DESI Legacy Surveys. وقد تبين أن تحويلات ألوان DES/DELVE لا يمكن تطبيقها على قياسات LS-South، على الرغم من جمعها بالتلسكوب والأداة نفسيهما، بل وأحيانا اشتقاقها من البيانات الخام نفسها، وذلك بسبب الفروق في طريقة اختزال الأرصاد الأصلية وتحليلها (انظر التفاصيل في القسم التالي). لذلك اشتققنا تحويلات خاصة لـ LS-South من/إلى فوتومترية SDSS. وتعطي تحويلات LS-South بواقي أعلى من تلك الخاصة ببيانات DES/DELVE بسبب أخطاء منهجية أعلى في فوتومترية DECaLS: (مثلا، ${\sigma }_{r_{\mathrm{decals}}}=0.087mag$ مقابل ${\sigma }_{r_{\mathrm{des}}}=0.044mag$ و${\sigma }_{r_{\mathrm{vst}}}=0.041mag$). وتعطي تحويلات LS-South (DECaLS) وLS-North (MzLS+BASS) قيما متشابهة من r.m.s. لبواقي الملاءمة.

$\mathrm{DECaLS}\to \mathrm{SDSS}:$

$g-r>0.984:g_{\mathrm{sdss}}=g_{\mathrm{decals}}+0.049(g_{\mathrm{decals}}-r_{\mathrm{decals}})+0.126$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{sdss}}}=0.072mag$

$g-r>0.951:r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{decals}}+0.082(g_{\mathrm{decals}}-r_{\mathrm{decals}})+0.089$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.087mag$

$r-z>1.280:r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{decals}}+0.054(r_{\mathrm{decals}}-z_{\mathrm{decals}})+0.302$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.073mag$

$r-z>0.779:z_{\mathrm{sdss}}=z_{\mathrm{decals}}+0.191(r_{\mathrm{decals}}-z_{\mathrm{decals}})-0.023$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{sdss}}}=0.079mag$

$\mathrm{SDSS}\to \mathrm{DECaLS}:$

$g-r>0.973:g_{\mathrm{decals}}=g_{\mathrm{sdss}}-0.113(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.060$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{decals}}}=0.071mag$

$g-r>0.968:r_{\mathrm{decals}}=r_{\mathrm{sdss}}-0.057(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.117$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{decals}}}=0.065mag$

$r-z>1.787:r_{\mathrm{decals}}=r_{\mathrm{sdss}}-0.202(r_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})-0.056$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{decals}}}=0.068mag$

$r-z>0.787:z_{\mathrm{decals}}=z_{\mathrm{sdss}}-0.093(r_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})-0.041$

$0.787>r-z>0.893:z_{\mathrm{decals}}=z_{\mathrm{sdss}}+0.050(r_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})-0.154$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{decals}}}=0.144mag$

$\mathrm{MzLS}+\mathrm{BASS}\to \mathrm{SDSS}:$

$g-r>1.102:g_{\mathrm{sdss}}=g_{\mathrm{bass}}+0.017(g_{\mathrm{bass}}-r_{\mathrm{bass}})+0.110$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{sdss}}}=0.066mag$

$g-r>0.951:r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{bass}}+0.048(g_{\mathrm{bass}}-r_{\mathrm{bass}})+0.108$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.061mag$

$r-z>1.302:r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{bass}}+0.081(r_{\mathrm{bass}}-z_{\mathrm{mzls}})+0.201$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.072mag$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{sdss}}}=0.081mag$

$\mathrm{SDSS}\to \mathrm{MzLS}+\mathrm{BASS}:$

$g-r>0.845:g_{\mathrm{bass}}=g_{\mathrm{sdss}}-0.107(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.001$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{bass}}}=0.067mag$

$g-r>0.930:r_{\mathrm{bass}}=r_{\mathrm{sdss}}-0.030(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.135$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{bass}}}=0.060mag$

$r-z>1.240:r_{\mathrm{bass}}=r_{\mathrm{sdss}}-0.218(r_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})+0.023$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{bass}}}=0.068mag$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{mzls}}}=0.078mag$

4.3 VST ATLAS وKiDS

VST ATLAS مسح واسع المجال لنصف الكرة السماوية الجنوبي؛ أما KiDS فيغطي مساحة أصغر لكنه أعمق. أُجري كلا المسحين بتلسكوب ESO VST ذي القطر 2.6 m، ويشملان حزمة $u$ بالإضافة إلى $griz$، مع أن صور حزمة $u$ ضحلة جدا، ولا سيما في VST ATLAS. ولكلا المسحين تداخل صغير مع SDSS، مما يجعل التحليل أصعب بسبب العدد الأصغر كثيرا من القياسات التي يمكننا استخدامها لملاءمة تحويلات الألوان. ومع ذلك كان من الممكن حساب التحويلات من/إلى SDSS. نستخدم بيانات VST ATLAS DR3 لأنها متاحة عبر بروتوكولات المرصد الافتراضي من خلال CDS Vizier. ومع ذلك، قارنا القياسات الفوتومترية في DR3 مقابل DR4 ولم نجد فروقا ذات دلالة إحصائية بينها، لذلك يمكن استخدام تحويلات الألوان المعروضة هنا لـ VST ATLAS DR4. يحتوي فهرس VST ATLAS على مقادير Petrosian، في حين لا يوفر KiDS إلا مقادير Kron، مما يضيف لايقينات منهجية إلى تحويلات KiDS من/إلى SDSS. وتكون بواقي الملاءمة صغيرة نسبيا للحزم $griz$ (من 0.039 إلى 0.065 mag؛ مشابهة لـ DES)، وأكبر بكثير لحزمة $u$ في مسح KiDS (0.13 mag). لا نقدم تحويلات الحزمة $u$ بين VST ATLAS وSDSS بسبب العمق المحدود لكلا المسحين في حزمة u للمجرات مقارنة بالنجوم. وتوفر تحويلات ألوان VST ATLAS المنشورة في Shanks et al. (2015) جودة جيدة جدا للون المحول. ونجد فرقا صغيرا جدا، نحو 0.02 mag، في متوسط مقادير الحزمة $r$. ومع ذلك نقدم هنا تحويلات الألوان المستخلصة بمنهجنا اتساقا مع المسوح الأخرى.

$\mathrm{VST}\mathrm{ATLAS}\to \mathrm{SDSS}:$

$g-r>1.059:g_{\mathrm{sdss}}=g_{\mathrm{vst}}-0.128(g_{\mathrm{vst}}-r_{\mathrm{vst}})+0.169$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{sdss}}}=0.052mag$

$g-r>0.821:r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{vst}}+0.021(g_{\mathrm{vst}}-r_{\mathrm{vst}})+0.042$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.041mag$

$r-i>0.310:i_{\mathrm{sdss}}=i_{\mathrm{vst}}-0.004(r_{\mathrm{vst}}-i_{\mathrm{vst}})+0.035$

${\sigma }_{{\mathrm{i}}_{\mathrm{sdss}}}=0.047mag$

$i-z>0.356:z_{\mathrm{sdss}}=z_{\mathrm{vst}}+0.079(i_{\mathrm{vst}}-z_{\mathrm{vst}})+0.072$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{sdss}}}=0.067mag$

$\mathrm{SDSS}\to \mathrm{VST}\mathrm{ATLAS}:$

$g-r>1.056:g_{\mathrm{vst}}=g_{\mathrm{sdss}}+0.051(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.099$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{vst}}}=0.041mag$

$g-r>0.544:r_{\mathrm{vst}}=r_{\mathrm{sdss}}-0.043(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.010$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{vst}}}=0.036mag$

$i_{\mathrm{vst}}=i_{\mathrm{sdss}}+0.128\left(r_{\mathrm{sdss}}-i_{\mathrm{sdss}}\right)-0.071$

${\sigma }_{{\mathrm{i}}_{\mathrm{vst}}}=0.041mag$

$i-z>0.399:z_{\mathrm{vst}}=z_{\mathrm{sdss}}+0.561(i_{\mathrm{sdss}}-z_{\mathrm{sdss}})-0.246$

${\sigma }_{{\mathrm{z}}_{\mathrm{vst}}}=0.061mag$

$\mathrm{KiDS}\to \mathrm{SDSS}:$

$u-g>1.809:u_{\mathrm{sdss}}=u_{\mathrm{KiDS}}-0.460(u_{\mathrm{KiDS}}-g_{\mathrm{KiDS}})+0.795$

${\sigma }_{{\mathrm{u}}_{\mathrm{sdss}}}=0.130mag$

$g_{\mathrm{sdss}}=g_{\mathrm{KiDS}}-0.005\left(g_{\mathrm{KiDS}}-r_{\mathrm{KiDS}}\right)+0.030$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{sdss}}}=0.052mag$

$r_{\mathrm{sdss}}=r_{\mathrm{KiDS}}-0.002\left(g_{\mathrm{KiDS}}-r_{\mathrm{KiDS}}\right)+0.035$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{sdss}}}=0.039mag$

$r-i>0.477:i_{\mathrm{sdss}}=i_{\mathrm{KiDS}}-0.231(r_{\mathrm{KiDS}}-i_{\mathrm{KiDS}})+0.152$

${\sigma }_{{\mathrm{i}}_{\mathrm{sdss}}}=0.046mag$

$\mathrm{SDSS}\to \mathrm{KiDS}:$

$u-g>1.579:u_{\mathrm{KiDS}}=u_{\mathrm{sdss}}-0.622(u_{\mathrm{sdss}}-g_{\mathrm{sdss}})+1.118)$

${\sigma }_{{\mathrm{u}}_{\mathrm{KiDS}}}=0.131mag$

$g-r>1.452:g_{\mathrm{KiDS}}=g_{\mathrm{sdss}}-0.175(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})+0.201)$

${\sigma }_{{\mathrm{g}}_{\mathrm{KiDS}}}=0.049mag$

$g-r>1.153:r_{\mathrm{KiDS}}=r_{\mathrm{sdss}}+0.022(g_{\mathrm{sdss}}-r_{\mathrm{sdss}})-0.058$

${\sigma }_{{\mathrm{r}}_{\mathrm{KiDS}}}=0.037mag$

$g-r>0.335:i_{\mathrm{KiDS}}=i_{\mathrm{sdss}}+0.193(r_{\mathrm{sdss}}-i_{\mathrm{sdss}})-0.111$

${\sigma }_{{\mathrm{i}}_{\mathrm{KiDS}}}=0.045mag$

4.4 PanSTARRS

تُظهر بيانات PanSTARRS بنية لاخطية بشدة لفروق المقادير عن مقادير SDSS بدلالة اللون. لذلك لم يكن بالإمكان تطبيق طريقة الانحدار الخطي المقطعي الموصوفة أعلاه على بيانات PanSTARRS بعدد معقول من المقاطع، واستخدمنا تحويلات ألوان مبنية على قياسات PSF من الأدبيات Finkbeiner et al. (2016). وتنتج هذه التحويلات فروقا منهجية كبيرة في القيم المصححة لمقادير Kron مقارنة بمقادير SDSS Petrosian (انظر الشكل 9)، وهي أكبر بكثير مما لاحظناه في حالة VST KiDS. ونلاحظ أن الفروق مع SDSS تزداد مع حجم المجرة. تحتوي PanSTARRS أيضا على مقادير Petrosian، التي قد تكون أفضل للمقارنة مع بيانات SDSS، لكننا لا نأخذها في الحسبان لأنها غير متاحة عبر خدمات المرصد الافتراضي التي استخدمناها للوصول إلى البيانات.

Figure 9: بواقي اللون بين PanSTARRS وSDSS بدلالة اللون ونصف قطر Petrosian بعد التحويلات من Finkbeiner et al. (2016). الرموز هي نفسها كما في الشكل 7. مقادير SDSS من نوع Petrosian، ومقادير PanSTARRS من نوع Kron.

4.5 VHS وVIKING

حُولت المسوح واسعة المجال تحت الحمراء VHS وVIKING، المنجزة بتلسكوب ESO VISTA ذي القطر 4 m، إلى نظام UKIRT باستخدام الطريقة نفسها المتبعة في المسوح البصرية. ويستخدم المسحان وصفات متماثلة لاختزال البيانات ومعالجتها وتحليلها، ولذلك عوملا كمجموعة بيانات واحدة في دراستنا. وللتقريب، استخدمنا انحدارا خطيا مقطعيا ذا 2 مقاطع عبر كامل مدى الألوان. وتكون بواقي الملاءمة أعلى نوعا ما من المسوح البصرية (0.07–0.1 mag)، لكنها لا تظهر أي اتجاهات مع اللون.

$\mathrm{VISTA}\to \mathrm{UKIRT}:$

$Y_{\mathrm{ukirt}}=Y_{\mathrm{vista}}-0.342\left(Y_{\mathrm{vista}}-J_{\mathrm{vista}}\right)-0.226$

${\sigma }_{{\mathrm{Y}}_{\mathrm{ukirt}}}=0.077mag$

$J_{\mathrm{ukirt}}=J_{\mathrm{vista}}-0.288\left(J_{\mathrm{vista}}-Y_{\mathrm{vista}}\right)-0.372$

${\sigma }_{{\mathrm{J}}_{\mathrm{ukirt}}}=0.102mag$

$H_{\mathrm{ukirt}}=H_{\mathrm{vista}}-0.239\left(H_{\mathrm{vista}}-K{s}_{\mathrm{vista}}\right)-0.358$

${\sigma }_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{ukirt}}}=0.099mag$

$K_{\mathrm{ukirt}}=K{s}_{\mathrm{vista}}-0.091\left(K{s}_{\mathrm{vista}}-H_{\mathrm{vista}}\right)-0.320$

${\sigma }_{{\mathrm{Ks}}_{\mathrm{ukirt}}}=0.103mag$

$\mathrm{UKIRT}\to \mathrm{VISTA}:$

$Y-J>0.216:Y_{\mathrm{vista}}=Y_{\mathrm{ukirt}}-0.109(Y_{\mathrm{ukirt}}-J_{\mathrm{ukirt}})+0.300$

${\sigma }_{{\mathrm{Y}}_{\mathrm{vista}}}=0.074mag$

$J_{\mathrm{vista}}=J_{\mathrm{ukirt}}+0.713\left(J_{\mathrm{ukirt}}-Y_{\mathrm{ukirt}}\right)+0.122$

${\sigma }_{{\mathrm{J}}_{\mathrm{vista}}}=0.086mag$

$H-K>0.200:H_{\mathrm{vista}}=H_{\mathrm{ukirt}}-0.332(H_{\mathrm{ukirt}}-K{s}_{\mathrm{ukirt}})+0.407$

${\sigma }_{{\mathrm{H}}_{\mathrm{vista}}}=0.098mag$

$H-K>-0.218:K_{\mathrm{vista}}=K{s}_{\mathrm{ukirt}}+0.210(K{s}_{\mathrm{ukirt}}-H_{\mathrm{ukirt}})+0.314$

${\sigma }_{{\mathrm{Ks}}_{\mathrm{vista}}}=0.101mag$

Figure 10: كما في الشكل 8 لفرق القياسات بين VIKING وUKIDSS. جميع المقادير من نوع Petrosian.

4.6 الخدمة المستندة إلى الويب وتوافر الشيفرة

نفذنا التحويلات المشتقة على موقع المشروع https://colors.voxastro.org/ في صورة حاسبة بسيطة تستطيع تحويل قياسات منفردة. كما نوفر صيغ التحويل على شكل مقاطع شيفرة بلُغتي idl وpython متاحة من الموقع نفسه. وتعطي كلا النسختين نتائج متطابقة إذا زُودتا ببيانات الإدخال نفسها. معلمات الإدخال للدالة calc_color_transf هي: (i) اسم مرشح مضاف إلى اسم المسح لبيانات الإدخال، فمثلا للمقادير في حزمة DES g تكون هذه الوسيطة ‘g_des’; (ii) الشيء نفسه كما في (i) لقيم الخرج؛ (iii) قائمة بقياسات المقادير الكلية المدخلة؛ (iv) قائمة بقيم الألوان المدخلة. ويساوي حجم مصفوفة الخرج حجم قوائم الإدخال في (i) – (ii)، وينبغي أيضا أن تكون هذه الأحجام متساوية فيما بينها.

5 المناقشة

اشتققنا في القسم السابق تحويلات فوتومترية للمجرات في عدة مسوح واسعة المجال في المجالين البصري وتحت الأحمر إلى نظامي SDSS وUKIRT الفوتومتريين. ونناقش هنا تطبيق التحويلات المشتقة على مقادير الفتحة، ونختبرها على ألوان المجرات مبكرة النوع، ونوضح أوجه القصور في القياسات الفوتومترية لمسوح DESI Legacy Surveys ونقترح حلا لتحسينها، ثم نطبق التحويلات الفوتومترية المشتقة على عينات طيفية من مجرات قريبة ومتوسطة الانزياح الأحمر.

5.1 تطبيق التحويلات على مقادير الفتحة

مع أن هدفنا الرئيس كان تصحيح القياسات الفوتومترية المتكاملة لبناء SEDs للمجرات تكون متسقة بين المسوح المختلفة، فمن المهم أيضا التمكن من تصحيح القياسات الفوتومترية للفتحات، مثلا لحساب الفوتومترية في فتحات تطابق أحجام الألياف في المسوح الطيفية.

طبقنا التحويلات المشتقة للمقادير الكلية في القسم 4 على المقادير المستخرجة من فتحات دائرية بأقطار $1{.}^{\prime \prime }5$ (ألياف Hectospec)، و$2^{\prime \prime }$، و$3^{\prime \prime }$ (ألياف SDSS)، و$5{.}^{\prime \prime }7$، وهي أكبر فتحة في VST ATLAS ومسوح WFCAM/VIRCAM تحت الحمراء. وبالنسبة إلى المسوح الفوتومترية التي لا تتضمن قياسات في هذه الفتحات، حُسبت المقادير باستخدام استيفاء تربيعي من مقادير الفتحات المتاحة. وفي الجدول 1 نورد أقطار الفتحات المتاحة لكل مسح. ولأن الاستقراء خارج أكبر فتحة متاحة عرضة للانحيازات، نستخدم الفوتومترية البصرية المحولة في الفتحات $1{.}^{\prime \prime }5$ و$2^{\prime \prime }$ و$3^{\prime \prime }$ (كما أن تقدير مقادير فتحة $1{.}^{\prime \prime }5$ يتطلب استقراء «إلى الداخل»، إلا أنه يتم إلى فتحة أصغر من القياسات الأصلية، ومن ثم لا يتأثر إلا بشكل الجزء الداخلي من مقطع ضوء المجرة الملتف مع الرؤية الجوية). ثم نقارن قياسات الفتحة المحولة من كل مسح بتلك الموجودة إما في SDSS أو UKIDSS/UHS. ولأننا لا نملك مقادير SDSS في فتحة $5{.}^{\prime \prime }7$، نقارن مسحي VST وDES حيث تتوافر هذه القياسات فيما بينهما (انظر الشكل 12).

تُظهر قيم الفتحة المحسوبة باستخدام تحويلات المقادير الكلية إزاحات مختلفة عن المسح المرجعي اعتمادا على حجم الفتحة، من دون اتجاهات لونية ملحوظة في معظم توليفات اللون/المسح/الفتحة. وفي الوقت نفسه، تختلف قيم الإزاحة كثيرا بين المسوح المختلفة حتى للحجم نفسه للفتحة والحزمة الفوتومترية المرجعية نفسها؛ فمثلا تكون فوتومترية DES 3^′′ في الحزمة $z$ مزاحة بالنسبة إلى SDSS بمقدار 0.187 mag، وتكون مقادير VST 3^′′ مزاحة بمقدار 0.312 mag. وقد أُخذت قيم الإزاحة في الحسبان لتحويل فوتومترية الفتحة على نحو صحيح وتُعرض في الجدول 2. وتنشأ هذه الإزاحات أساسا عن اختلاف متوسط جودة الرؤية في مسوح التصوير التي ندرسها، وكذلك عن اختلاف العمق بين المسوح، وهي فروق تمتصها تحويلات الألوان للمقادير المتكاملة لدينا ويجب استرجاعها من التحويلات عند التعامل مع تدفقات الفتحة، التي ينبغي ألا تتأثر كثيرا بالعمق.

يتضمن مسح VST Atlas نوعين من مقدار الفتحة، «المقدار الافتراضي المصحح بفتحة مصدر نقطي» و«مقدار الفتحة الافتراضي لمصدر ممتد». نقدم الإزاحات فقط لـ «مقدار الفتحة الافتراضي لمصدر ممتد» لأنه أصح للأجسام الممتدة.

كما يتضح من الشكل 11، 13، 19، 21، فإن فروق مقادير الفتحة للفتحات صغيرة الحجم ($1{.}^{\prime \prime }5$ و$2^{\prime \prime }$) لها تشتت كبير حول قيمة متوسطة؛ وهو أعلى عند $1{.}^{\prime \prime }5$ منه عند $2^{\prime \prime }$، وينخفض التشتت بوضوح لقيم $3^{\prime \prime }$ التي تقترب من تشتت المقادير الكلية. ويمكن تفسير هذا الأثر مباشرة باختلاف متوسط جودة الصورة بين المسوح المدروسة عند قياس تدفقات الفتحة لمصادر ممتدة ذات طيف واسع من مقاطع الضوء الذاتية. فبالنسبة إلى SDSS يبلغ متوسط FWHM للرؤية $1{.}^{\prime \prime }7$ (2009ApJS..182543A)، في حين يقترب من $1^{\prime \prime }$ في DECaLS (Dey et al., 2019) ويكون دون ثانية قوسية في VST ATLAS (Shanks et al., 2015). لذلك، كلما صغر حجم الفتحة، فُقد جزء أكبر من الضوء لجسم مدمج في مسح ذي جودة صورة أسوأ. ومن جهة أخرى، يكون تأثير جودة الرؤية أقل كثيرا في المجرات الممتدة التي لا تملك تركيزا مركزيا كبيرا للضوء، ويؤول إلى الصفر في الحالة الحدية لجسم ذي سطوع سطحي ثابت. وإذا نظرنا إلى نجوم غير متغيرة، وهي مصادر نقطية ثابتة، فإنها تشكل تسلسلات ضيقة جدا بلا اعتماد لوني ولها قيمة متوسطة يمكن حسابها بتكامل غوسيين ثنائيي البعد يقابلان القيم النموذجية لجودة الرؤية في المسحين داخل الفتحات، ثم تحويل نسبة التدفق إلى فرق مقدار. أما أحجام الفتحات الأكبر، التي تتجاوز FWHM للرؤية بقدر كبير (مثل $3^{\prime \prime }$)، فتحتوي كسرا أكبر من تركيز الضوء المركزي للمجرة، ولذلك تصغر الإزاحة المتوسطة وينخفض أيضا تشتت النقاط حول القيم المتوسطة. وهذا التفسير منسجم مع النتائج المعروضة في الشكل 12، الذي يبين فرقا صفريا بين VST وDES في فتحات $5{.}^{\prime \prime }7$ محسوبة باستخدام تحويلات المقادير الكلية. ويعود ذلك إلى أن (i) $5{.}^{\prime \prime }7$ فتحة كبيرة نسبيا لكي تتأثر، و(ii) مسحي VST وDES لهما FWHM رؤية متشابه (دون ثانية قوسية ونحو ثانية قوسية)، في حين أن SDSS له FWHM قدره $1{.}^{\prime \prime }7$.

Table 2: قيم الإزاحة المتوسطة في فتحات مختلفة المستخدمة لتصحيح مقادير الفتحة إلى حزم SDSS (قيمة المسح - قيمة SDSS).

Aperture	g	r	i	z
	mag	mag	mag	mag
DES $1{.}^{\prime \prime }{5}^{\ast }$	-0.051	-0.239	-0.317	-0.308
DES $2^{\prime \prime }{}^{\ast }$	-0.193	-0.334	-0.393	-0.379
DES $3^{\prime \prime }{}^{\ast }$	-0.100	-0.168	-0.200	-0.187
VST $1{.}^{\prime \prime }{5}^{\ast }$	-0.187	-0.233	-0.330	-0.359
VST $2^{\prime \prime }$	-0.209	-0.239	-0.312	-0.330
VST $3^{\prime \prime }{}^{\ast }$	-0.115	-0.123	-0.158	-0.159
DECaLS $1{.}^{\prime \prime }5$	-0.055	-0.124		-0.197
DECaLS $2^{\prime \prime }$	-0.190	-0.241		-0.284
DECaLS $3^{\prime \prime }$	-0.078	-0.110		-0.112
MzLS+BASS $1{.}^{\prime \prime }5$	0.133	-0.038		-0.261
MzLS+BASS $2^{\prime \prime }$	-0.040	-0.168		-0.325
MzLS+BASS $3^{\prime \prime }$	0.023	-0.052		-0.127
Aperture	Y	J	H	K
	mag	mag	mag	mag
VISTA $1{.}^{\prime \prime }{5}^{\ast }$	0.015	0.048	0.033	0.059
VISTA $2^{\prime \prime }$	0.012	0.044	0.023	0.050
VISTA $3^{\prime \prime }{}^{\ast }$	0.011	0.040	0.009	0.035

${}^{\ast }$حُسبت المقادير باستخدام استيفاء تربيعي من مقادير الفتحة المتاحة (انظر الجدول 1)

في الشكل 11 نرى تكتلا يتألف من عدد كبير من نقاط البيانات في بواقي الحزمتين $g$ و$r$ بين DES وSDSS في فتحة 3^′′ عند اللون المتوسط $g-r=1.8$ mag، ويقع بعيدا بوضوح عن التسلسل الرئيس الذي تشكله بقية المجرات في العينة. ولا يضم هذا التكتل إلا المجرات الحمراء اللامعة (LRGs) عند انزياحات حمراء متوسطة ($z>0.4$)، ويختفي في بواقي الحزمتين $i$ و$z$. ويظهر الفرق الأبرز في الحزمة $r$، ونعزوه إلى الاختلاف بين منحنيات نفاذ المرشحات: إذ تمتد حزمة DES $r$ بدرجة كافية إلى الأحمر (${\lambda }_{r,\mathrm{cutoff},\mathrm{DES}}=720$ nm مقابل ${\lambda }_{r,\mathrm{cutoff},\mathrm{SDSS}}=670$ nm). أما الفرق في الحزمة $g$ فله إشارة معاكسة وإزاحة مطلقة متوسطة مشابهة لكن بتشتت أكبر، لأن فوتومترية الحزمة $g$ في SDSS ذات جودة ضعيفة جدا لـ LRGs لأنها حمراء ومن ثم خافتة في حزمة $g$. ونتيجة لذلك يبقى فرق اللون $\mathrm{\Delta }(g-r)$ في الألوان المحولة قريبا جدا من الصفر. وينشأ التكتل من الزيادة الحادة في عدد الأجسام في العينة عند $z>0.4$ بسبب اختيار LRG في eBOSS. وهي موجودة عند ألوان  mag لكن بأعداد صغيرة نسبيا، غير أن اختيار LRG يبدأ في العمل عند نحو $z=0.4$. ولـ LRGs اعتماد قوي جدا على الانزياح الأحمر في $g-r$، وهو حساس جدا للفرق بين منحنيات نفاذ المرشحات الدقيقة في SDSS وDES، ويحتاج المرء إلى لون أكثر احمرارا، مثل $r-z$، لوصف الاتجاه وصفا صحيحا. وبالنسبة إلى المجرات الحمراء اللامعة عند الانزياحات الحمراء $z>0.4$، يتشبع لون $g-r$ عند $\sim$1.7 mag، ولذلك لا يمكن استخدامه لبارامتـرة تحويل اللون. لذلك نوصي للمجرات شديدة الاحمرار باستخدام التحويلات القائمة على $r-z$ (انظر فروق الألوان لبارامتـرة $r-z$ في الشكل 13.)

Figure 11: فرق القدر بين DES المصحح باستخدام تحويلاتنا للمقادير الكلية ونظام SDSS بدلالة اللون لفتحات 1.5^′′ و2^′′ و3^′′. جميع الألوان محسوبة في الفتحات نفسها. ويظهر مستوى الصفر المقابل للإزاحات من الجدول 2 بخط أرجواني.

Figure 12: البواقي في الحزمة $r$ بين المقادير من VST ATLAS وDES في فتحات 5.7^′′ بعد تحويلات الألوان إلى نظام SDSS.

Figure 13: فرق القدر بين DES وDESI Legacy Surveys بعد تصحيحهما باستخدام تحويلاتنا للمقادير الكلية ونظام SDSS بدلالة اللون للمقادير الكلية ولفتحات 1.5^′′ و2^′′ و3^′′ لحزمة $r$ المصححة بلون $r-z$. جميع الألوان محسوبة في الفتحات نفسها. مقادير DES وSDSS الكلية من نوع Petrosian، ومقادير DESI Legacy Surveys الكلية مبنية على النماذج.

Figure 14: مخطط لون–قدر بصري للمقادير المصححة للانطفاء وk- من مسوح مختلفة. يبين الخط الأحمر بارامتـرة السلسلة الحمراء من Chilingarian et al. (2017). ويظهر عدد الأجسام المستخدمة في كل مدرج تكراري في الزاوية اليسرى لكل مخطط.

5.2 السلسلة الحمراء في فهارس مختلفة

كما ذكرنا في المقدمة، يمثل مخطط اللون–القدر البصري المبني من القياسات الفوتومترية المتكاملة المصححة للانطفاء و$k$ الاختبار النهائي لجودة العلاقات الفوتومترية المحصلة: فالمجرات مبكرة النوع تشكل «سلسلة حمراء» ضيقة جدا، ويعكس موضعها وضيقها جودة البيانات الفوتومترية المدخلة. ومن المهم أيضا معرفة شكل السلسلة الحمراء في ألوان مختلفة لأغراض فيزيائية فلكية عملية، مثل اختيار الأعضاء المرشحة من المجرات مبكرة النوع في عناقيد المجرات باستخدام البيانات الفوتومترية. وقد نشر Chilingarian et al. (2017) شكل السلسلة الحمراء المشتق لتوليفات مرشحات مختلفة في SDSS DR7.

في الشكل 14 نقدم مخططات اللون–القدر $(g-r)$ مقابل $M_r$ للمسوح 5 التي استخدمناها في فهرسنا المشترك بعد تحويلها إلى النظام الفوتومتري SDSS باستخدام نتائجنا، ولمسح PanSTARRS بعد تحويله باستخدام تحويلات الأدبيات. حصرنا مدى الانزياح الأحمر في . وطبقنا تصحيحات $k$ على القياسات المحولة بحسب Chilingarian et al. (2010); Chilingarian and Zolotukhin (2012) وتصحيحات الانطفاء المجري (Schlafly and Finkbeiner, 2011). ونرسم فوقها التقريب كثير الحدود للسلسلة الحمراء المعروض في Chilingarian et al. (2017). ويتبين أن للسلسلة الحمراء الميل والموضع نفسيهما في جميع المسوح باستثناء PanSTARRS، مما يؤكد صحة التحويلات الفوتومترية التي اشتققناها في هذا العمل. وللسلسلة الحمراء في DES وDELVE وKiDS تشتت مماثل أو أصغر مقارنة بـ SDSS، كما أن عدد القيم الشاذة شديدة الاحمرار صغير جدا ($>+2\sigma$ من الموضع المتوسط للسلسلة الحمراء). وتتصرف توزيعات المجرات في فضاءات اللون $(g-z)$ مقابل $M_z$ و$(g-i)$ مقابل $M_i$ على نحو مماثل: إذ تُظهر DES وDELVE وKiDS نتائج متسقة تماما مع SDSS كما عُرض في ورقة فهرس RCSED (Chilingarian et al., 2017).

Figure 15: مواضع مجرة حافية ذات حارة غبارية (J010252.85+050631.7، نجمة حمراء) وBCG (J232653.85-524149.5، نجمة صفراء) في مركز عنقود مجري ضخم. وتبين رموز النجوم مواضعها على المخططات لـ DES (يسارا) وDESI Legacy Surveys (يمينا). وقد أُنشئت القصاصات باستخدام بيانات DESI Legacy Surveys Data Release 9.

تُظهر السلسلة الحمراء المبنية على بيانات DESI Legacy Surveys، سواء من DECaLS أو MzLS، تشتتا أكبر من تلك المبنية على DES وDELVE على الرغم من اعتمادها على بيانات من المرفق نفسه؛ غير أن قيمة التشتت في أكثر المجرات المتأخرة النوع لمعانا تكون مماثلة أو حتى أصغر مقارنة بـ DES، ويرجح أن ذلك بسبب إحصاءات عددية أفضل. كما يوجد عدد كبير من الأجسام شديدة الاحمرار فوق $+2\sigma$ بعيدا عن السلسلة الحمراء في مجال اللمعان المتوسط؛ ونرى سلوكا مشابها في بيانات VST ATLAS. وقد فحصنا بعض الأجسام المنحرفة عن السلسلة الحمراء بمقدار $>4\sigma$، فوجدنا أنها كلها تستقر ضمن 1$\sigma$ من السلسلة الحمراء لـ DES (انظر الشكل 15). وربما يعاني الجسم الأول (المعلّم بنجمة حمراء) مشكلة تجزئة مرتبطة بوجود حارة غبارية. أما المجرة الثانية (المعلّمة بنجمة صفراء) فهي المجرة المركزية في عنقود، ولها مشكلات في فصل المصادر بسبب وجود أقمار عديدة بالقرب منها. وتوضح هذه الأمثلة أن المقادير الكلية في DESI Legacy Surveys، مقارنة بالمسوح الأخرى، لها تشتت ذاتي أعلى، وهو ما ندرسه في القسم الفرعي التالي.

السلسلة الحمراء المبنية على مقادير PanSTARRS الكلية المحولة إلى SDSS باستخدام تحويلات الأدبيات أعرض من نظيرتها في SDSS، ولها الميل نفسه كما في SDSS فقط للأجسام الصغيرة وغير المحلولة مكانيا. وهي «تنحني إلى أعلى» للمجرات الممتدة مكانيا، ويرجح أن ذلك ناجم عن طرح غير كامل للسماء في الأهداف الممتدة. كما أن السلسلة الحمراء أسمك بكثير، ويوجد عدد كبير من القيم الحمراء الشاذة.

5.3 الفوتومترية المتكاملة في DESI Legacy Surveys

Figure 16: مقارنة قياسات المقادير الكلية من فهارس DES (بالأحمر) وDECaLS (بالأزرق) بتلك الناتجة من خرج Source Extractor للمنطقة نفسها من السماء. نرسم الفرق بين المقادير الكلية في الفهرس وفي خرج Source Extractor بدلالة نصف قطر Petrosian.

أثناء حساب التحويل الفوتومتري لمسوح تصوير مختلفة أُجريت بأداة DECam، لاحظنا أنه في حين أعطت التحويلات المبنية على DES نتائج ممتازة لـ DELVE، فإنها لا تعمل كما ينبغي في DESI Legacy Surveys: إذ أظهرت البواقي منهجيات قوية ذات اعتماد لوني لاخطي. وكان هذا سبب استخدامنا تحويلات أخرى لـ DESI Legacy Surveys تعمل جيدا معها كما هو مبين في الشكلين 7 و8. استخدم DELVE وDES الأدوات نفسها لمعالجة البيانات والمعايرة الفوتومترية، في حين استخدمت DESI Legacy Surveys حلولا مختلفة تماما.

هناك سببان محتملان لهذا السلوك: (i) اختلاف معالجة صور الخام في خط الأنابيب، مثل خوارزمية طرح السماء التي تقص الأجزاء الخارجية للأهداف الممتدة في أحد خطوط الأنابيب؛ (ii) اختلاف خوارزميات استخراج المصادر وفصلها. ولتحديد المصدر الرئيس لعدم الاتساق، قررنا أولا اختبار استخراج المصادر. استخدم DES وDELVE Source Extractor (Bertin and Arnouts, 1996)، بينما استخدم DECaLS tractor (Lang et al., 2016) المنفذ بلغة python. ولإجراء الاختبار، نزّلنا منطقة من السماء مساحتها ${16}^{\prime }\times {16}^{\prime }$ في الحزمة $r$، متمركزة على العنقود المجري A 168، من DECaLS باستخدام Astro Data Lab. وتعد عناقيد المجرات ملائمة لمثل هذه المقارنة لأنها تضم عددا كبيرا من المجرات عند الانزياح الأحمر نفسه، كثير منها يقع على السلسلة الحمراء وله مورفولوجيا إهليلجية منتظمة، مما يبسط استخراج المصادر وقياسها. ثم شغلنا Source Extractor بإعداد افتراضي على هذه الصورة، وقارنا النتائج بتلك المعروضة في DES لنحو 100 مصادر. في الشكل 16 نقدم مقارنة فوتومترية DECaLS المبنية على Source Extractor والقيم المنشورة المشتقة بواسطة tractor مقابل DES. ويتبين أن استخدام Source Extractor على صور DECaLS يعطي نتائج متسقة تماما مع DES، بانحراف متوسط صفري وr.m.s قدره 0.044 mag مقارنة بـ 0.075 mag لفوتومترية DECaLS. كما نرى عددا أقل من «القيم الشاذة الكارثية»، ولا سيما بين المجرات الممتدة. وفي الأطر الداخلية من الشكل 16 نعرض مثالين على هذه القيم الشاذة. ويبدو أن كليهما يعاني مشكلات في فصل المصادر: فإحدى المجرتين لها نجمة حمراء مسقطة على جزئها الخارجي لم يفصلها tractor عنها، مما سبب اللون الأحمر غير الفيزيائي لهذا الجسم في DECaLS؛ أما المجرة الثانية فلم تُفصل عن قمر في DECaLS. وربما يعود ارتفاع r.m.s. إلى خوارزمية أقل استقرارا مستخدمة في tractor لتعريف عتبة السطوع السطحي للمصادر الممتدة.

يوفر هذا الاختبار تفسيرا لسبب إظهار مخطط اللون–القدر من DESI Legacy Surveys سلسلة حمراء منتفخة وعددا كبيرا من القيم الحمراء الشاذة (انظر النقاش في 5.2). ونرى أيضا طريقة لتحسين فوتومترية الأجسام الممتدة في DECaLS: ينبغي تحليل صور DECaLS باستخدام Source Extractor لجعل الفوتومترية متسقة مع DES وDELVE.

5.4 فوتومترية مجموعات CfA الطيفية العامة

بوصفه مثالا على استخدام تحويل الألوان لدينا، جمعنا قياسات فوتومترية متكاملة في الحزم البصرية والقريبة من تحت الحمراء لعينات المجرات من أرشيفي CfA العامين لـ FAST (73,849 أطياف لـ 42,694 أجسام) وHectospec (211,075 أطياف لـ 164,439 أجسام). وتأتي كلتا مجموعتي البيانات من أرشيفات بيانات وتغطيان مساحة واسعة جدا تمتد خارج أثر SDSS، ولذلك كان لا بد من الجمع بين SDSS وDELVE وDES وBASS/MzLS لبناء فهرس فوتومتري بصري.

يحتوي أرشيف CfA FAST (Mink et al., 2021) على 141,531 أطياف لـ 72,247 أجسام، ويشمل أرصادا لمجرات قريبة، ومستعرات عظمى، وأنواع متعددة من النجوم، وسدم كوكبية جُمعت بين 1994 و2021 باستخدام مطياف FAST العامل على تلسكوب Tillinghast قطره 1.5 m في Fred Lawrence Whipple Observatory. وقد عولجت الأطياف آليا بخط أنابيب اختزال بيانات FAST. واحتفظنا بـ 42,694 أجسام تعرفنا إليها كأهداف خارج مجرية باستخدام إما انزياحاتها الحمراء أو تعريف متقاطع في Hyperleda، واستطعنا إيجاد قياسات فوتومترية لها في مسوح واسعة المجال.

يتضمن أرشيف CfA Hectospec نتائج أرصاد طيفية من المطياف متعدد الألياف Hectospec العامل على MMT ذي القطر 6.5 m (Fabricant et al., 2005). وهذه هي نتائج برامج أُتيحت للجمهور ويكون عمرها عادة أكبر من 5 yr، ومعالجة بخط أنابيب Hectospec. وتشمل العينة أرصادا لمجرات منخفضة إلى متوسطة الانزياح الأحمر، وعناقيد نجمية خارج مجرية، ونجوم ساطعة، ومناطق H ii، وسدما كوكبية في مجرات قريبة، إضافة إلى بعض الكوازارات البعيدة. واحتفظنا بـ 164,439 جسما مميزا تعرفنا إليها كمجرات لها قياسات فوتومترية متاحة، واستبعدنا العناقيد النجمية خارج المجرية والسدم الكوكبية، وكذلك نجوم المجرة والمجموعة المحلية.

ولبناء فهرس فوتومتري، حولنا مقادير Petrosian من DES وDELVE وBASS/MzLS وVHS وVIKING إلى النظامين الفوتومتريين SDSS وUKIDSS، وصححناها للانطفاء الأمامي. وأكملنا هذه القياسات بفوتومترية GALEX وunWISE المصححة للانطفاء. وتعرض في الشكل 17 أمثلة على SEDs متعددة الأطوال الموجية لمجرات Hectospec: نبين فروق المقادير عن قياسات SDSS الأصلية قبل تطبيق تحويلات الألوان لدينا (بالأحمر) وبعده (بالأسود). وتظهر قياسات DES المحولة توافقا ممتازا مع SDSS. وسيُدرج فهرسنا الفوتومتري في أرشيف بيانات CfA على شكل خصائص إضافية لكل جسم خارج مجري.

وكفحص جودة إضافي، حسبنا تصحيحات $k$ للمقادير البصرية المحولة باستخدام وصفات Chilingarian and Zolotukhin (2012)، وبنينا مخططات لون–قدر مصححة بالكامل لمجرات FAST وHectospec، ونعرضها في الشكل 18. ويتطابق موضع السلسلة الحمراء وضيقها اعتمادا على بيانات DES وDELVE تطابقا تاما مع تلك المنشورة من SDSS ضمن مشروع RCSED (Chilingarian et al., 2017).

Figure 17: توزيعات الطاقة الطيفية لثلاث مجرات من أرشيف CfA Hectospec باستخدام فوتومترية SDSS وفوتومترية DES البصرية غير المصححة والمحوَّلة. البيانات في حزمتي FUV وNUV مأخوذة من GALEX DR7، وYJHK من UKIDSS، وw1 وw2 من unWISE. اللوحات السفلية: الفرق بين SDSS وDES الأصلي (بالأحمر) أو المحول (بالأحمر).

Figure 18: مخططات لون–قدر مصححة للانطفاء و$k$ لمجرات FAST (يسارا) وHectospec (يمينا). وتُعرض القياسات الفوتومترية المأخوذة من SDSS بمدرج تكراري رمادي ذي 2D، وتعرض فوتومترية DELVE وDES بنقاط زرقاء وحمراء على الترتيب.

5.5 حول جودة الفوتومترية المتكاملة للمجرات في المسوح البصرية

بتطبيق التحويلات الفوتومترية المشتقة في هذا العمل على البيانات الآتية من مسوح مختلفة ومقارنتها مع SDSS ومع بعضها، وكذلك بقياس خصائص مخططات اللون–القدر (مثل موضع السلسلة الحمراء وضيقها)، يمكننا تقديم التقييم الآتي لجودة القياسات الفوتومترية المتكاملة للمجرات:

• يوفر DES أعلى جودة لفوتومترية المجرات البصرية مقارنة بجميع المسوح الأخرى واسعة المجال، ويمكن استخدامه «معيارا ذهبيا» لكثير من التطبيقات العلمية والمشاريع المستقبلية، مثل فحص جودة المعايرة الفوتومترية من المسح القادم Rubin Legacy Survey of Space and Time. كما يتيح مهام فوتومترية دقيقة، مثل البحث اللوني عن مجرات نادرة (Chilingarian and Zolotukhin, 2015; Grishin et al., 2021) أو الملاءمة المتزامنة للمعلومات الطيفية والفوتومترية (Chilingarian and Katkov, 2012) لاستنتاج تواريخ مفصلة لتشكل النجوم في المجرات باستخدام نماذج بارامترية معقدة للتجمعات النجمية (انظر مثلا Grishin et al., 2019).

• يمثل DELVE نظيرا أضحل لـ DES بجودة فوتومترية مشابهة وأخطاء منهجية منخفضة، وإن كانت لايقيناته الإحصائية أعلى بسبب العمق الأقل. وتتمثل ميزته الرئيسة في تغطية سماوية واسعة جدا قدرها 17,000 deg² مقابل 5000 deg² في DES.

• كما أن VST ATLAS وKiDS، المنجزين بتلسكوب ESO VST ذي القطر 2.6 m، لهما أخطاء فوتومترية منهجية دنيا ويكملان DES وDELVE. وبالإضافة إلى ذلك، يوفران فوتومترية الحزمة $u$ غير المتاحة في المسوح المنجزة بـ DECam، مما يقدم لنصف الكرة الجنوبي نظيرا لـ SDSS.

• يُظهر كلا جزأي DESI Legacy Surveys، أي DECaLS وBASS/MzLS، منهجيات كبيرة في فوتومترية المصادر الممتدة، تتجاوز اللايقينات الإحصائية بعامل من بضعة. ومع ذلك، يمكن تحويل القياسات الفوتومترية على نحو مناسب إلى النظام الفوتومتري SDSS، ويمكن استخدامها في تطبيقات معينة للاختيار الفوتومتري/القائم على SED، مع أن اللايقينات الفوتومترية في أي نوع من ملاءمة SED باستخدام بيانات DESI Legacy Surveys ينبغي زيادتها اصطناعيا لمراعاة المنهجيات. ونعزو ذلك في معظمه إلى خوارزمية استخراج المصادر، بحيث إن إعادة معالجة كاملة لبيانات DECaLS باستخدام حزمة برمجية مختلفة (مثل Source Extractor) ينبغي أن تحسن جودة فوتومترية المجرات تحسينا جذريا.

• تنحرف فوتومترية PanSTARRS عن SDSS لاخطيا مع اللون، وتظهر الانحرافات في جميع الحزم اتجاهات واضحة مع حجم المجرة. ولا يظهر ذلك فقط من العلاقة بين البواقي والأحجام، بل أيضا من السلسلة الحمراء، إذ يكون ميلها صحيحا وضيقا فقط للأجسام غير المحلولة مكانيا. وهناك حاجة إلى دراسات إضافية لفهم مصادر هذه المنهجية فهما كاملا، غير أنها ستتحسن على الأرجح عند استخدام برمجيات مختلفة لاستخراج المصادر (انظر مثلا Makarov et al., 2022, لتطبيق Source Extractor على بيانات PanSTARRS).

الشكر والتقدير

يعرب V.T. وI.C. وK.G. عن امتنانهم لمنحة RScF رقم 19-12-00281 لدعم تحليل البيانات الفوتومترية، وللمدرسة العلمية والتعليمية متعددة التخصصات في جامعة موسكو “Fundamental and Applied Space Research.” ويعرب I.K. عن امتنانه لمنحة RScF رقم 21-72-00036 لدعم تطوير الموقع الإلكتروني للتحويلات الفوتومترية على الإنترنت. ويدعم بحث IC مركز بيانات التلسكوبات في Smithsonian Astrophysical Observatory. وقد استفاد هذا البحث من TOPCAT، الذي طوره Mark Taylor في University of Bristol؛ ومن Aladin، الذي طوره Centre de Données Astronomiques de Strasbourg (CDS).

قُدم تمويل SDSS وSDSS-II من Alfred P. Sloan Foundation والمؤسسات المشاركة وNational Science Foundation ووزارة الطاقة U.S. وNational Aeronautics and Space Administration وJapanese Monbukagakusho وMax Planck Society وHigher Education Funding Council for England. وموقع SDSS على الويب هو .

تتألف DESI Legacy Surveys من ثلاثة مشاريع منفردة ومتكاملة: Dark Energy Camera Legacy Survey (DECaLS؛ Proposal ID #2014B-0404؛ الباحثان الرئيسيان: David Schlegel وArjun Dey)، وBeijing-Arizona Sky Survey (BASS؛ NOAO Prop. ID #2015A-0801؛ الباحثان الرئيسيان: Zhou Xu وXiaohui Fan)، وMayall z-band Legacy Survey (MzLS؛ Prop. ID #2016A-0453؛ الباحث الرئيس: Arjun Dey). وتضم DECaLS وBASS وMzLS معا بيانات حُصل عليها، على الترتيب، في تلسكوب Blanco في Cerro Tololo Inter-American Observatory وNSF’s NOIRLab؛ وتلسكوب Bok في Steward Observatory وUniversity of Arizona؛ وتلسكوب Mayall في Kitt Peak National Observatory وNOIRLab. ودعم NOIRLab وLawrence Berkeley National Laboratory (LBNL) معالجة خط الأنابيب وتحليلات البيانات. ويتشرف مشروع DESI Legacy Surveys بالسماح له بإجراء بحث فلكي على Iolkam Du’ag (Kitt Peak)، وهو جبل ذو أهمية خاصة لأمة Tohono O’odham.

تُشغّل NOIRLab بواسطة Association of Universities for Research in Astronomy (AURA) بموجب اتفاقية تعاونية مع National Science Foundation. وتدار LBNL بواسطة Regents of the University of California بموجب عقد مع وزارة الطاقة U.S..

استخدم هذا المشروع بيانات حُصل عليها بكاميرا Dark Energy Camera (DECam)، التي أنشأها تعاون Dark Energy Survey (DES). وقد قُدم تمويل مشاريع DES من وزارة الطاقة U.S.، وNational Science Foundation U.S.، ووزارة العلوم والتعليم في إسبانيا، وScience and Technology Facilities Council في المملكة المتحدة، وHigher Education Funding Council for England، وNational Center for Supercomputing Applications في University of Illinois at Urbana-Champaign، وKavli Institute of Cosmological Physics في University of Chicago، وCenter for Cosmology and Astro-Particle Physics في Ohio State University، وMitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy في Texas A&M University، وFinanciadora de Estudos e Projetos، وFundacao Carlos Chagas Filho de Amparo، وFinanciadora de Estudos e Projetos، وFundacao Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro، وConselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico وMinisterio da Ciencia, Tecnologia e Inovacao، وDeutsche Forschungsgemeinschaft، والمؤسسات المتعاونة في Dark Energy Survey. والمؤسسات المتعاونة هي Argonne National Laboratory، وUniversity of California at Santa Cruz، وUniversity of Cambridge، وCentro de Investigaciones Energeticas, Medioambientales y Tecnologicas-Madrid، وUniversity of Chicago، وUniversity College London، وDES-Brazil Consortium، وUniversity of Edinburgh، وEidgenossische Technische Hochschule (ETH) Zurich، وFermi National Accelerator Laboratory، وUniversity of Illinois at Urbana-Champaign، وInstitut de Ciencies de lÉspai (IEEC/CSIC)، وInstitut de Fisica dÁltes Energies، وLawrence Berkeley National Laboratory، وLudwig Maximilians Universitat Munchen وعنقود التميز المرتبط بها Universe، وUniversity of Michigan، وNSFś NOIRLab، وUniversity of Nottingham، وOhio State University، وUniversity of Pennsylvania، وUniversity of Portsmouth، وSLAC National Accelerator Laboratory، وStanford University، وUniversity of Sussex، وTexas A&M University.

يعد BASS مشروعا رئيسيا ضمن Telescope Access Program (TAP)، وقد مولته National Astronomical Observatories of China، وChinese Academy of Sciences (Strategic Priority Research Program “The Emergence of Cosmological Structures” Grant # XDB09000000)، والصندوق الخاص للفلك من وزارة المالية. كما يحظى BASS بدعم External Cooperation Program of Chinese Academy of Sciences (Grant # 114A11KYSB20160057)، وChinese National Natural Science Foundation (Grant # 12120101003، # 11433005).

يستخدم فريق DESI Legacy Surveys منتجات بيانات من Near-Earth Object Wide-field Infrared Survey Explorer (NEOWISE)، وهو مشروع لـ Jet Propulsion Laboratory/California Institute of Technology. وتمول NEOWISE وكالة National Aeronautics and Space Administration.

يدعم تصوير Legacy Surveys لأثر DESI كل من Director, Office of Science, Office of High Energy Physics في وزارة الطاقة U.S. بموجب العقد رقم DE-AC02-05CH1123، وNational Energy Research Scientific Computing Center، وهو مرفق مستخدمين تابع لـ DOE Office of Science بموجب العقد نفسه؛ وكذلك National Science Foundation U.S.، Division of Astronomical Sciences بموجب العقد رقم AST-0950945 مع NOAO.

استنادا إلى منتجات بيانات من أرصاد أُجريت بتلسكوبات ESO في La Silla Paranal Observatory ضمن معرفات البرامج 177.A-3016 و177.A-3017 و177.A-3018، وإلى منتجات بيانات أنتجتها Target/OmegaCEN وINAF-OACN وINAF-OAPD وفريق إنتاج KiDS، نيابة عن اتحاد KiDS. ويقر OmegaCEN وفريق إنتاج KiDS بالدعم من منح NOVA وNWO-M. كما يقر أعضاء INAF-OAPD وINAF-OACN بالدعم من Department of Physics & Astronomy في University of Padova، ومن Department of Physics في Univ. Federico II (Naples).

Figure 19: فرق القدر بين VST Atlas المصحح بتحويلات المقادير الكلية وSDSS لفتحات 1.5^′′ و2^′′ و3^′′. جميع الألوان محسوبة في الفتحات نفسها. ويظهر الصفر الموافق للإزاحات من الجدول 2 بخط أرجواني.

Figure 20: كما في الشكل 19 لفرق القدر في نظام VIKING وUKIDSS.

Figure 21: فرق القدر بين DESI Legacy Surveys المصححة بتحويلات المقادير الكلية ونظام SDSS لفتحات 1.5^′′ و2^′′ و3^′′. جميع الألوان محسوبة في الفتحات نفسها. ويظهر الصفر الموافق للإزاحات من الجدول 2 بخط أرجواني.