دليل على انبعاث صدمة داخل الثنائية من
النابض ذي الظهر الأحمر PSR J1048+2339

نقدم أرصادًا متزامنة متعددة الأطوال الموجية للنابض ذي الظهر الأحمر ذي فترة 4.66 ms، PSR J1048+2339. أجرينا تحليلًا طيفيًا محلول الطور باستخدام التلسكوب الكبير جدًا (VLT) بحثًا عن دلائل قرص تراكم متبق أو انبعاث صدمة داخل الثنائية، مع تقييد نصف سعة السرعة الشعاعية للنجم المرافق ($K_2$) وتقدير كتلة النجم النيوتروني ($M_{\mathrm{NS}}$). وباستخدام أطياف FORS2-VLT متوسطة الدقة، قسنا سرعة للنجم المرافق قدرها  km s^-1 ونسبة كتلة ثنائية قدرها . بدمج نتائجنا لـ $K_2$ و $q$، قيّدنا كتلة النجم النيوتروني والمرافق إلى و ، على التوالي، حيث إن $i$ هو ميلان النظام. تُظهر خريطة دوبلر لخط انبعاث H$\alpha$ سمة بقعية عند الموضع المتوقع للنجم المرافق وبقعة ساطعة ممتدة قريبة من نقطة لاغرانج الداخلية. نفسر هذا الانبعاث الممتد بأنه أثر صدمة داخل الثنائية ناشئة عن التفاعل بين الريح النسبوية للنابض والمادة المغادرة للنجم المرافق. وقد يكون فقدان الكتلة من النجم الثانوي ناجمًا إما عن فيضان فص روش أو عن اجتثاث طبقته الخارجية بفعل ريح النابض الطاقية. وعلى النقيض من ذلك، لا نجد دليلًا على وجود قرص تراكم. نعرض نتائج أرصاد راديوية متزامنة بتلسكوب Sardinia Radio Telescope (SRT) وتلسكوب Low-Frequency Array (LOFAR) عند ثلاثة ترددات مختلفة (150 MHz و 336 MHz و 1400 MHz). لم نجد في بحثنا إشارة راديوية نبضية. ويرجح أن ذلك يعود إلى كل من التلألؤ ووجود مادة مطرودة من النظام يمكن أن تسبب امتصاص الإشارة الراديوية عند الترددات المنخفضة. ويؤكد هذه الفرضية رصد آخر بـ SRT (النطاق L) أُخذ في 2019، وفيه كُشفت إشارة نبضية. وأخيرًا، نعرض محاولة للبحث عن نبضات بصرية باستخدام IFI+Iqueye المثبت على تلسكوب Galileo بقطر 1.2 m في مرصد Asiago.

1 مقدمة

يُعتقد أن النباضات الملي ثانية الثنائية (MSPs) هي الناتج النهائي لعملية التراكم في أنظمة الثنائيات السينية منخفضة الكتلة (LMXBs) (Alpar et al. 1982; Radhakrishnan and Srinivasan 1982). تكتسب MSPs فترات دوران قصيرة ($P_{\mathrm{s}}\lesssim 10$ ms) عبر تراكم المادة والزخم الزاوي من نجم مرافق في عملية تُسمى “إعادة التدوير”، ويمكن أن تستمر حتى بضعة مليارات سنة (Tauris et al. 2013). خلال طور التراكم المطول هذا، تُرصد أنظمة LMXB كمصادر سينية ساطعة (Campana et al. 1998)، ويرجع ذلك أساسًا إلى وجود قرص تراكم حول النجم النيوتروني (NS). وتتميز الأطياف البصرية بخطوط انبعاث قوية ثنائية القمة من H وHe تنشأ في قرص التراكم الكثيف بصريًا (van Paradijs and McClintock 1995). وعندما ينخفض معدل انتقال الكتلة ينتهي هذا الطور الساطع في الأشعة السينية، وتختفي خطوط الانبعاث ثنائية القمة، ويصبح الانبعاث في نطاقي الراديو و$\gamma$-ray، والمدعوم بدوران NS، هو الغالب. حظي نموذج إعادة التدوير بدعم قوي من أرصاد النبضات السينية الملي ثانية في النباضات السينية الملي ثانية المتراكمة العابرة (AMXPs؛ Wijnands and van der Klis 1998) ومن النبضات السينية المتماسكة أثناء انفجارات الأشعة السينية من النوع I (Strohmayer et al. 1996). وجاء البرهان النهائي على هذا السيناريو التطوري مع اكتشاف النباضات الملي ثانية الانتقالية (tMSPs، انظر Papitto and de Martino 2020 للمراجعة)، وهي أنظمة أظهرت انتقالات بين حالتي LMXB وMSP الراديوية على مقاييس زمنية قصيرة جدًا (Archibald et al. 2009; Papitto et al. 2013; Bassa et al. 2014).

تُعد النباضات “العنكبوتية” صنفًا فرعيًا من MSPs الثنائية، يكون فيه النابض في مدار ضيق جدًا ($\lesssim 1$ يوم) حول نجم مرافق منخفض الكتلة يفقد كتلته (Roberts 2013). ويمكن للغاز المتأين المفقود من المرافق أن يعترض الإشعاع القادم من NS، ومن ثم يشوهه أو حتى يمتصه كليًا، مسببًا كسوفات منتظمة لإشارة النابض الراديوية. بعد اكتشاف أول نابض ثنائي كسوفي، PSR B1957+20 (Fruchter et al. 1988a, b)، عُثر على أنظمة مشابهة كثيرة في العناقيد الكروية وفي حقل المجرة. وتنقسم النباضات العنكبوتية إلى جماعتين فرعيتين إضافيتين (Roberts 2013): الأرامل السوداء (BWs) وذوات الظهر الأحمر (RBs). وتتميز نباضات BW بنجم مرافق شبه منحط ذي كتلة منخفضة جدًا ($⩽0.1M_{\odot }$). ويُدفع فقدان كتلة المرافق عادةً بتبخر الطبقة الخارجية للنجم، الناجم عن تشعيع سطحه بريح النابض القوية. أما أنظمة RB فلها مرافقات غير منحطة أكثر كتلة (0.1-0.4 $M_{\odot }$) لا تُجتث إلا جزئيًا. تُظهر معظم الأنظمة من كلا الصنفين كسوفات منتظمة لإشارتها الراديوية، تغطي جزءًا صغيرًا (¡20%) من المدار في BWs وجزءًا أكبر (حتى 80%) من المدار في RBs (Broderick et al. 2016; Polzin et al. 2020).

تمثل هذه العناكب أنظمة أساسية لدراسة تطور MSPs الثنائية، بل وأكثر من ذلك لاستقصاء نشأة MSPs المعزولة. فجميع tMSPs المكتشفة حتى الآن، والتي تمثل تقدمًا مهمًا في فهم MSPs الثنائية، هي أنظمة RB. وقد تنشأ MSPs المعزولة من أنظمة BW عندما يختفي نجمها المرافق الأصلي، بعد اجتثاثه كاملًا بواسطة الجسيمات الطاقية الناتجة عن ريح النابض أو بواسطة جسيمات $\gamma$-ray المدعومة بطاقة تباطؤ دوران النابض (Levinson and Eichler 1991; Tavani and London 1993). غير أن المحاكاة تشير إلى أن التبخر المباشر وحده لا يمكن أن يكون مسؤولًا عن تكوين معظم MSPs المعزولة (Ginzburg and Quataert 2020). يقترح Ginzburg and Quataert (2021) أن ريح الاجتثاث، عند اقترانها بالمجال المغناطيسي للمرافق، قادرة على إزالة الزخم الزاوي المداري من الثنائية عبر الكبح المغناطيسي، محافظةً على فيضان مستقر لفص روش ومؤديةً بذلك إلى التبخر الكامل للنجم المرافق. وتعد هذه الأنظمة أيضًا مختبرات ممتازة لدراسة تفاعل المادة والإشعاع في نظام الكثافة المنخفضة والمجال المغناطيسي العالي. وهذه الشروط نموذجية للصدمات الناشئة من التفاعل بين المادة المنبعثة من النجم المرافق وريح النابض النسبوية. فضلًا عن ذلك، تُعد RBs وBWs حاسمة لتقييد الكتلة القصوى لـ NS (انظر Linares 2019 و Strader et al. 2019 للمراجعة).

في هذه الورقة نستقصي هذين الجانبين، إذ نقيّد هندسة الصدمة وكتلة NS في نظام RB. وتتيح لنا طريقة التصوير المقطعي بدوبلر (Marsh and Horne 1988) اشتقاق خرائط سرعة ثنائية الأبعاد لمنطقة انبعاث H$\alpha$، وذلك بدمج أطياف مأخوذة عند أطوار مدارية مختلفة على امتداد المدار كله. وتمكننا هذه التقنية من التمييز بين نمط قرص التراكم والهندسة والحركيات الأعقد المتوقعة في سيناريو انبعاث صدمة النابض. ولم تُستغل هذه الطريقة بعد لأنظمة RB، لأن عددًا قليلًا منها فقط يُظهر بوضوح خطوط انبعاث في أطيافه البصرية أثناء حالة النابض الراديوي (على سبيل المثال PSR J1628–3205، Cho et al. 2018).

اكتُشف PSR J1048+2339 (ويشار إليه فيما يلي بـ J1048) بتلسكوب Arecibo في بحث عن مصادر Fermi غير معرفة عند خطوط عرض عالية (Cromartie et al. 2016). وصنفه Deneva et al. (2016) كنظام RB باستخدام أرصاد متعددة الأطوال الموجية. J1048 هو NS يدور بفترة 4.66-ms وبقدرة تباطؤ دوران 1.2$\times {10}^{34}$ erg s^-1. وهو جزء من نظام ثنائي ضيق بفترة مدارية قدرها 6.01 ساعة، ويقع على مسافة تقارب 1.7 kpc (Deneva et al. 2021). وتبلغ كتلة نجمه المرافق $\sim$0.4 $M_{\odot }$ ودرجة حرارته الفعالة $T_{eff}\sim$ 4200 K (Yap et al. 2019). ميلان النظام غير مقيد جيدًا. يثبت Yap et al. (2019) الميلان عند حد أعلى نظري قدره 76^∘ لأن كسوفات الأشعة السينية في بيانات Chandra غير مرصودة. وعلى النقيض من ذلك، تُظهر الدراسات الطيفية لـ Strader et al. 2019 أن النظام إما يجب أن يكون قريبًا من الوضع الحافي ($i\ge {83}_{-10}^{+7}$ درجة)، أو أن كتلة النابض يجب أن تكون أعلى من 2 M_⊙. ويظهر النظام كسوفات راديوية عبر جزء كبير من المدار ($\sim$50 %، Deneva et al. 2016, 2021). وللنابض الراديوي نظير في $\gamma$-ray، هو 4FGL J1048.6+2340، ويُظهر نبضات $\gamma$-ray بدلالة إحصائية قدرها $\sim$8$\sigma$ (Deneva et al. 2021). تكشف الدراسات البصرية والسينية (Cho et al. 2018; Yap et al. 2019) عن تعديل مداري قوي مع تغيرات سريعة: إذ يتغير المنحنى الضوئي البصري من شكل إهليلجي إلى شكل شبيه بالجيبي في أقل من 14 أيام. وتبلغ القدرات البصرية المتوسطة عندما يهيمن تسخين ريح النابض $r^{\prime }\sim 19.4$ mag و $g^{\prime }\sim 20.7$ mag (Yap et al. 2019). أما عندما يهيمن التعديل الإهليلجي على التعديل المداري فيكون النظام أخفت بمقدار 0.3-0.4 mag. كما أن المنحنى الضوئي في الأشعة السينية معدل بقوة، مع حد أدنى متمركز عند $\varphi$ = 0.0، وهو ما يقابل الاقتران السفلي للنجم المرافق وفق اصطلاحنا. وتُظهر الأطياف البصرية المكتسبة بتلسكوب SOAR ذي القطر 4-m أشد تغير رُصد حتى الآن لأي من RBs (Strader et al. 2019). وتظهر خطوط الانبعاث القوية في بعض الحالات ثنائية القمة، وأحيانًا أحادية القمة، وتغيب عند أطوار مدارية أخرى. ويحول ضعف أخذ عينات الطور المداري على عدة عهود دون تحديد آمن لأصل منطقة خطوط الانبعاث.

في هذه الورقة نقدم حملة متعددة الأطوال الموجية لـ J1048. وباستخدام أرصاد متزامنة من Very Large Telescope (VLT)، وSardinia Radio Telescope (SRT)، وتلسكوب Low-Frequency Array (LOFAR)، وتلسكوب Galileo، وSwift أُجريت أثناء حالة النابض الراديوي، ندرس حركيات المادة وهندستها في هذا النظام الثنائي المتفاعل. في القسم 2 نصف مجموعة بياناتنا وخطوات اختزال البيانات. وفي القسم 3 نقدم الطيف المتوسط وتغير خط انبعاث H$\alpha$ والمنحنى الضوئي البصري، في حين تُعرض منحنيات السرعة الشعاعية في القسم 4. وفي القسم 5 نعرض التصوير المقطعي بدوبلر لـ H$\alpha$. وتُخصص الأقسام 6-7 لتحليل التوقيت الراديوي والبصري. وفي القسم 8، نناقش النتائج ونقدم آفاقًا مستقبلية.

Table 1: ملخص أرصاد PSR J1048+2339.

Telescope/Instrument	Mode	Band	Start time (UTC)	Net exposure (s)
VLT-FORS2	Imaging	$R$-band	2020 Mar 19 00:49:07	200
VLT-FORS2	Grism 1200R+93	575 - 731 nm	2020 Mar 19 00:59:40	19200
SRT-1	Baseband-Search	P (0.3 - 0.4 GHz) / L (1.3 - 1.8 GHz)	2019 Aug 26 14:20:28	5400
SRT-2	Baseband-Search	P (0.3 - 0.4 GHz) / L (1.3 - 1.8 GHz)	2020 Mar 18 20:10:50	29960
LOFAR	Raw voltages	110 - 188 MHz	2020 Mar 18 21:01:00	25200
Swift-XRT	Photon Counting	0.3 - 10 keV	2020 Mar 18 21:43:14	3611
Swift-UVOT	Imaging	$U,B,V,UVW1,UVM2,UVW2$	2020 Mar 18 21:43:19	3419
Galileo/IFI+Iqueye	Fast timing	400 - 700 nm	2020 Mar 18 23:26:33	9000

2 الأرصاد

في مارس 2020، أجرينا حملة متعددة الأطوال الموجية مركزة على J1048 مع أرصاد متزامنة في نطاقات الأشعة السينية وفوق البنفسجية والبصرية والراديوية. يسرد الجدول 1 الأرصاد التي حُللت ونوقشت في هذه الورقة. وفيما يلي نصف تحليل البيانات لمجموعات البيانات المختلفة المكتسبة.

2.1 الأرصاد البصرية وفوق البنفسجية

2.1.1 التلسكوب الكبير جدًا

أُجريت الأرصاد الطيفية البصرية لـ J1048 في مارس 19، 2020 في Observatorio Monte Paranal، باستخدام تلسكوب ESO Antu بقطر 8.2 m (UT1) المجهز بمطياف FORS2 (Appenzeller et al. 1998). خلال الليل تراوحت الرؤية الفلكية بين $0.6-{0.9}^{\prime \prime }$، وكانت مستقرة معظم الوقت بين $0.7-{0.8}^{\prime \prime }$. حُصل على ما مجموعه ستة عشر طيفًا تغطي دورة مدارية كاملة، باستخدام تعريضات طويلة قدرها 1200 s. استخدمنا شقًا قدره $1^{\prime \prime }$، كان موجهًا دائمًا على امتداد زاوية الشلل، والمحزوز-المنشور 1200R+93، المتمركز عند 6500 Å وبتشتت قدره 0.76 Å/pixel. ولاستخراج المنحنى الضوئي البصري، حصلنا على صورة أو صورتين في النطاق $R$ بتعريض قدره 20 s، مرة كل اقتناءين طيفيين، بمجموع 10 صورة.

أُنجز اختزال الصور باتباع الإجراءات القياسية: طرح إطار انحياز متوسط، والقسمة على إطار مسطح مُطبّع. وأُجري القياس الفلكي باستخدام فهرس USNOB1.0. ونُفذ قياس الفتحة الضوئي ببرنامج PHOTOM، وهو جزء من حزمة STARLINK. وأُجريت المعايرة الضوئية مقابل نجوم Stetson القياسية (Stetson 2000). ولتقليل أي أثر نظامي، نفذنا قياسًا ضوئيًا تفاضليًا بالنسبة إلى مجموعة من نجوم مرجعية محلية معزولة وغير مشبعة. وأُجري اختزال الأطياف واستخراجها باستخدام خط أنابيب ESO-FORS وحزمة برمجيات ESO-MIDAS. وقد تحققت معايرة الأطوال الموجية والفيض للأطياف باستخدام مصباح هيليوم-أرغون ورصد نجوم قياسية طيفية ضوئية، على التوالي، في بداية تشغيل الرصد ونهايته. كما تحققنا من استقرار معايرة الطول الموجي باستخدام خطوط انبعاث سماء الليل. وللارتباط المتبادل بين الأطياف والقوالب من الأنواع المتأخرة، ولتحليل التصوير المقطعي بدوبلر، استخدمنا حزمة MOLLY التي طورها Tom Marsh وحزمة pydoppler (Spruit 1998)، على التوالي.

2.1.2 تلسكوب Galileo/IFI+Iqueye

رصدنا J1048 باستخدام IFI+Iqueye المثبت على تلسكوب Galileo بقطر 1.2 m في Asiago بإيطاليا. Iqueye+ هو عداد فوتونات سريع بمجال رؤية قدره 12.5 arcsec وبقدرة على وسم الفوتونات المكتشفة زمنيًا بدقة دون ns (Naletto et al. 2009). ويرتبط الجهاز بتلسكوب Galileo عبر ألياف بواسطة أداة مخصصة، هي Iqueye Fiber Interface (IFI؛ Zampieri et al. 2019). أُجري ما مجموعه 3 اقتناءً (obs. ID 20200319-002631، 20200319-020229، 20200319-032617) في مارس 18–19، 2020، بين 23:26:33.4 و 02:56:18.0 UTC. دام الاقتناءان الأولان 3600 s والثالث 1800 s. وقد رُوقبت خلفية السماء بانتظام بين الأرصاد الموجهة إلى الهدف. وتراوح المعدل المتوسط عند موضع النابض بين $\sim 1300$ و $\sim 1600$ counts s^-1 بسبب تغيرات في خلفية السماء. ولم يُكشف النجم المرافق بدلالة معنوية.

أُجري اختزال البيانات ببرنامج مخصص. وتضمن سلسلة الاقتناء والاختزال كاملة دقة مطلقة قدرها $\sim 0.5$ ns بالنسبة إلى UTC (Naletto et al. 2009). وحُولت أزمنة وصول الفوتونات إلى مركز الكتلة باستخدام TEMPO2 بوحدات زمن TDB (Hobbs et al. 2006) وبالزيجات الفلكية JPL DE421. موضع النابض هو RA=10:48:43.4183، DEC=+23:39:53.411 عند MJD 56897.0 (Deneva et al. 2016). صححنا حركة النابض على طول المدار باستخدام الفترة المدارية $P_b=0.25051904499812022$ يومًا ونصف المحور الأكبر المسقط $x_p=0.836122$ ثانية ضوئية لـ Deneva et al. (2016)، في حين اشتُق زمن المرور بالعقدة الصاعدة $T_{\mathrm{asc}}=58721.666409$ MJD (الزمن الديناميكي لمركز الكتلة) من رصد SRT في أغسطس 19، 2019 (انظر القسم 6).

2.1.3 Swift-UVOT

رصد التلسكوب البصري فوق البنفسجي (UVOT) (Roming et al. 2005) على متن مرصد Neil Gehrels Swift (Gehrels et al. 2004) المصدر J1048 بمرشحات $U$ (${\lambda }_c$= 346.5 nm)، و$B$ (${\lambda }_c$= 439.2 nm)، و$V$ (${\lambda }_c$= 546.8 nm)، و$UVW1$ (${\lambda }_c$= 260.0 nm)، و$UVM2$ (${\lambda }_c$= 224.6 nm)، و$UVW2$ (${\lambda }_c$= 192.8 nm) مدة $\sim$3.4 ks في مارس 18–19، 2020 (انظر الجدول 2). أجرينا قياسًا ضوئيًا بفتحة باستخدام منطقة دائرية متمركزة على المصدر بنصف قطر $5^{\prime \prime }$ لمرشحات UV و$3^{\prime \prime }$ للمرشحات البصرية. واستُخرج انبعاث الخلفية من منطقة مجاورة خالية من المصادر. ولم يُكشف الهدف في أي من الصور. وباستخدام أداة uvotsource ضمن برنامج تحليل Swift في حزمة HEASoft بالإصدار 6.28، قدرنا الحدود العليا التالية بمستوى 3$\sigma$ للقدر البصري/فوق البنفسجي: $U>19.9$ mag، و$B>20.3$ mag، و$V>19.3$ mag، و$UVW1>$19.5 mag، و$UVM2>$19.6 mag، و$UVW2>$20.1 mag (نظام Vega).

Table 2: ملخص أرصاد Swift-UVOT لـ PSR J1048+2339.

Filter	Start time (UTC)	Net exposure (s)
$UVW1$	2020 Mar 18 21:43:19	288
	2020 Mar 19 03:51:32	299
$U$	2020 Mar 18 21:46:45	143
	2020 Mar 19 03:53:48	149
$B$	2020 Mar 18 21:48:30	143
	2020 Mar 19 03:54:58	149
$UVW2$	2020 Mar 18 21:50:17	576
	2020 Mar 19 03:56:09	600
$V$	2020 Mar 18 21:57:07	143
	2020 Mar 19 04:00:39	149
$UVM2$	2020 Mar 18 21:58:52	383
	2020 Mar 19 04:01:49	397

2.2 الأرصاد الراديوية

رصدنا J1048 في مناسبتين مختلفتين في النطاق الراديوي.

في أغسطس 19، 2019 استخدمنا SRT بقطر 64-m لإجراء رصد مدته 1.5 ساعة بالمستقبل المحوري ثنائي النطاق L-P (Valente et al. 2010). في النطاق L ($\sim 1.3-1.8$ GHz)، سُجلت إشارة الشدة الكلية كل 125 $\mu$s بواسطة الواجهة الخلفية Australia Telescope National Facility (ATNF) Digital Filterbank Mark III (DFB) في نمط البحث. واختير عرض النطاق الاسمي ليكون 1024 MHz، متمركزًا عند 1548 MHz ومقسمًا إلى 1024 قناة ترددية. اختير هذا الإعداد لمنع آثار التراكب الطيفي ضمن نطاق رصد المستقبل الفعلي، الذي يبلغ عرضه $\sim 500$ MHz. أما النطاق P فاقتُني في نمط النطاق الأساسي باستخدام الواجهة الخلفية Reconfigurable Open Architecture Computing Hardware (ROACH-1)، مسجلًا عرض نطاق قدره 80 MHz متمركزًا عند تردد 336 MHz. وبفضل وجود غطاء Gregorian، الذي يحجب المستقبل عن الإشارات الراديوية المتولدة من أجهزة التلسكوب، كان هذا الرصد خاليًا في معظمه من تداخل الترددات الراديوية (RFI) في كلا النطاقين.

أُجري الرصد الراديوي الثاني في الليلة الواقعة بين مارس 18–19، 2020. وفي هذه المرة رُصد J1048 في الوقت نفسه باستخدام SRT وتلسكوب Low-Frequency Array (LOFAR، Stappers et al. 2011; van Haarlem et al. 2013)، لمدة تزيد على مدار كامل. دام رصد SRT $\sim 8.3$ hr، وأُجري باستخدام الإعداد نفسه تمامًا كما في الرصد السابق، مع فرق وحيد هو أن غطاء Gregorian لم يكن مركبًا. أدى ذلك إلى حضور أعلى لـ RFI في هذه البيانات. بدأ LOFAR الرصد المتزامن لـ J1048 في نطاق VHF ($110-188$ MHz) باستخدام هوائيات النطاق العالي في لب LOFAR بعد SRT بنحو 50 دقيقة، وسجل البيانات مدة 7 hr. جُمعت البيانات كجهود معقدة مكوَّنة حزمًا، بدقة 8-bit، من الاستقطابين الخطيين، بزمن أخذ عينات قدره 5.12 $\mu$s ومقسمة إلى 400 نطاقًا فرعيًا تردديًا، عرض كل منها 0.195 MHz.

2.3 أرصاد الأشعة السينية

حللنا مجموعات بيانات مكتسبة في مارس 18–19، 2020 باستخدام تلسكوب الأشعة السينية Swift (XRT؛ Burrows et al. 2005) مضبوطًا على نمط عد الفوتونات (استبانة زمنية قدرها 2.5 s؛ معرفا الرصد 00034285004 و00034285005). ورُصد المصدر مدة 3.6 ks، بجمع التوجيهين. وكان المصدر بالكاد مكتشفًا، بنسبة إشارة إلى ضجيج $S/N\sim 2.2$ كما قيّمتها أداة sosta في حزمة HEASoft. ومعدل عدّه الصافي هو (2.0$\pm$0.9)$\times {10}^{-3}$ counts s^-1 عبر نطاق الطاقة 0.3–10 keV (عدم اليقين عند مستوى ثقة 1$\sigma$). وبافتراض نموذج قانون قدرة ممتص بكثافة عمود امتصاص $N_{\mathrm{H}}=2.5\times {10}^{20}$ cm^-2 وفهرس فوتوني $\mathrm{\Gamma }=1.5$ (Cho et al. 2018)، يتحول معدل العد أعلاه إلى فيض مرصود قدره $(9\pm 4)\times {10}^{-14}$ erg cm^-2 s^-1 وفيض ذاتي غير ممتص قدره $(9.5\pm 4.0)\times {10}^{-14}$ erg cm^-2 s^-1، أو لمعان قدره $(3.3\pm 1.4)\times {10}^{31}$ erg s^-1 (0.3–10 keV) لمسافة 1.7 kpc (Deneva et al. 2021). وهذه القيم متوافقة ضمن عدم اليقين مع تلك التي اشتقها Cho et al. (2018) وYap et al. (2019) باستخدام أرصاد Chandra أعمق، وتشير إلى أن النظام، في حقبة حملتنا متعددة النطاقات، بقي في حالة نابض راديوي مدعومة بالدوران.

3 الطيف المتوسط والتغير المداري

يهيمن على الطيف البصري المتوسط لـ J1048 خطوط امتصاص نموذجية للنجوم المتأخرة النوع (مثل TiO $\lambda$6161 وFeII $\lambda$6361 وFeII $\lambda$6494) وخط انبعاث H$\alpha$. ويُعرض في الشكل 1 مع قالب K8 V، وهو HD 154712B، يطابق سمات الامتصاص جيدًا (انظر أيضًا القسم 4). وإحدى السمات النموذجية لقرص التراكم، وهي خط انبعاث HeI $\lambda 6678$، غائبة. كما أن ملف H$\alpha$ في الطيف المتوسط معقد ويبدو أحادي القمة، مما يثير الشكوك في وجود قرص تراكم.

Figure 1: الطيف البصري المتوسط لـ PSR J1048+2339 (الطيف العلوي) مقارنة بقالب K8 V (HD 154712B، الطيف السفلي). طُبقت إزاحات رأسية اعتباطية للتوضيح. وتُشار خطوط الانبعاث والامتصاص الرئيسة. يمثل الخط الرأسي الأسود المتقطع الطول الموجي الساكن لـ He I $\lambda$6678، وهو غائب في أطيافنا.

يُظهر انبعاث H$\alpha$ تغيرات قوية على طول المدار (الشكل 2): فهو يختفي عند بعض الأطوار المدارية (مثلًا عند $\varphi$= 0.42)، في حين يظهر في عهود أخرى بمكوّن واحد ($\varphi$=0.63) وأحيانًا يعرض قمة ثانوية ضعيفة ($\varphi$=0.84). تُحسب الأطوار الثنائية باستخدام الزيج الراديوي للنابض ذي الدقة العالية جدًا (انظر القسم 6). وبالنظر إلى أن المدار شبه دائري، فإن اختيار زمن العقدة الصاعدة $T_{\mathrm{asc}}$ اعتباطي، وفي الورقة اخترنا إنقاصه بمقدار $P_b/4$، حيث إن $P_b$ هي الفترة المدارية، نسبةً إلى القيمة المحسوبة من الزيج الراديوي، بحيث يقابل الطور 0 الاقتران السفلي للنجم المرافق.

Figure 2: تغير انبعاث H$\alpha$ على طول المدار كله. يزداد الطور المداري من اليسار إلى اليمين ومن الأعلى إلى الأسفل. يمثل الخط الأحمر الرأسي المتقطع الطول الموجي الساكن لـ H$\alpha \lambda$6561. نستخدم الاصطلاح الذي تكون فيه $\varphi$=0 هي النقطة التي يكون فيها النجم المرافق أقرب إلى الراصد.

خلافًا لما وجده Strader et al. (2019)، فإن انبعاث H$\alpha$ في حالتنا ضعيف وغير متناظر، مع مكونات زرقاء أو حمراء أقوى تبعًا للطور المداري. قرب الاقتران العلوي ($\varphi$=0.4–0.5)، يكاد انبعاث H$\alpha$ يختفي تمامًا أو يُكشف كشفًا ضعيفًا كسمة امتصاص، بينما قرب الاقتران السفلي ($\varphi$=0) تظهر قمتان (انظر الشكل 3، الرسم الأيسر). المكوّن الأزرق أضعف ومرتبط بالنجم المرافق الذي يقترب من الأرض. أما المكوّن الأحمر، بالعكس، فتصدره مادة تبتعد عن الأرض على امتداد خط نظرنا. ويمكن عزو ذلك إلى المادة المتدفقة من النجم المانح نحو النابض. أنشأنا المطياف المتعقب، المعروض في اللوحة اليمنى من الشكل 3، لاستقصاء تغير الخط المداري بمزيد من التفصيل. ويعرض التطور المداري لخط انبعاث H$\alpha$ في 16 حاويات طور. بين الطورين 0.75 و0.90، تظهر بوضوح بقعة انبعاث بسرعات موجبة لا تتتبع الحركة المدارية للنجم المرافق. وهذه إشارة أولى إلى وجود مادة فائضة من فص روش، أكدتها دراسة التصوير المقطعي بدوبلر (انظر القسم 5). والغاز الذي ينشأ منه انبعاث H$\alpha$، مع النجم المرافق المشعع، هما على الأرجح مسؤولان عن الكسوفات الراديوية لـ J1048 التي تغطي نحو نصف المدار (Deneva et al. 2016, 2021).

تُظهر قياسات العروض المكافئة (EWs) لخط انبعاث H$\alpha$ لمحة من تعديل عند الفترة المدارية، وإن كان بدلالة إحصائية منخفضة ($\sim 1.9\sigma$، انظر الشكل 4، اللوحة السفلية). ومتوسط EW لـ H$\alpha$ هو -3.1$\pm$1.3 Å. في الأطياف المتعقبة لـ H$\alpha$ في الشكل 3 يكون الانبعاث في حده الأقصى عند الطورين المداريين 0.1–0.2 و0.6–0.7. وللمقارنة، قسنا EWs للخطوط الفلزية (في المجالين الطيفيين 5970–6291 Å  و6421–6522 Å). يُظهر منحنى EW للخطوط الفلزية ملفًا شبه جيبي مع دلالة قمة واحدة عند 3.9$\sigma$، في حين أن منحنى EW لـ H$\alpha$ له ملف ضجيجي. وقد يعود ذلك إلى أن خط H$\alpha$ ملوث بانبعاث ممتد كما توحي الأطياف المتعقبة (الشكل 3)، بينما تنشأ الخطوط الفلزية من النجم المرافق فقط.

يُظهر المنحنى الضوئي المتزامن في النطاق $R$ (الشكل 5) ملفًا غير متناظر شبيهًا بالجيبي مع حد أدنى حول $\varphi =0$ وقدر متوسط $R\sim 19.3$ mag (Vega). وتبلغ سعة المنحنى الضوئي من القمة إلى القمة نحو 0.9 قدرًا. ويشير شكل المنحنى الضوئي وتغيرات القدر على طول المدار إلى أن الانبعاث البصري للنظام تهيمن عليه الانبعاثات من الوجه الحار للمرافق، المسخن بريح النابض. ولا يملك المنحنى ملفًا جيبيًا صرفًا؛ فالحد الأدنى حول الطور صفر كما هو متوقع، في حين يسبق الحد الأقصى الطور 0.5.

خلافًا لما رصده Linares et al. (2018) في RB PSR J2215+5135، لا نجد تغيرات حادة في خطوط الامتصاص الطيفية للوجه المشعع والوجه البارد من النجم المرافق (الشكل 6). في PSR J2215+5135، تُظهر خطوط امتصاص Balmer وثلاثية Mg-I تغيرًا قويًا في EW كدالة للطور المداري بسبب التشعيع بالنابض. وتتغير EWs لخطوط امتصاص Balmer وثلاثية Mg-I بعامل $\simeq 7$ و$\simeq 3$، على التوالي (Linares et al. 2018). وفي الواقع، كشف القياس الضوئي البصري لـ PSR J2215+5135 عن تعديل أحادي الحدبة مع تغيرات قدرية مقدارها $\sim 1.5$ mag على طول المدار، وهو نمط نموذجي لنظام شديد التشعيع (Breton et al. 2013). في J1048، تتغير EWs لخط انبعاث H$\alpha$ ولخطوط الامتصاص الفلزية بعامل صغير ($\simeq 3$ و $\simeq 2$ على التوالي) على طول المدار، ولا نرصد تغيرات كبيرة في درجة الحرارة بين الجانبين المظلم والساطع من النجم المرافق. لذلك يمكن عزو تغير السعة بمقدار $\sim 0.9$ mag المرصود في المنحنى الضوئي للنطاق $R$ إلى تشعيع نابضي معتدل.

Figure 3: يسارًا: لوحة تخطيطية لـ PSR J1048+2339 تُظهر الحركة المدارية للمرافق مع تغير H$\alpha$. يمثل الخط الأحمر الرأسي المتقطع الطول الموجي الساكن لـ H$\alpha \lambda$6561. يمينًا: طيف متعقب يُظهر التطور المداري لخط انبعاث H$\alpha$. طُبعت الأطياف إلى المتصل. وتُعرض دورتان للتوضيح.

Figure 4: العرض المكافئ لخطوط الامتصاص والانبعاث الفلزية (النقاط الحمراء) وH$\alpha$ (المثلثات الزرقاء)، على التوالي، كدالة للطور المداري. وتُعرض دورتان للتوضيح.

Figure 5: المنحنى الضوئي في النطاق $R$ المطوي طورياً للنجم المرافق لـ PSR J1048+2339. يُظهر المنحنى الضوئي تعديلًا شبيهًا بالجيبي بسعة من القمة إلى القمة قدرها $\sim$0.9 mag. يقع الحد الأدنى حول الطور صفر كما هو متوقع، بينما يسبق الحد الأقصى قليلًا الطور 0.5. وتُعرض دورتان للتوضيح.

Figure 6: خطوط الامتصاص الفلزية الرئيسة كما رُصدت عند الاقتران السفلي ($\varphi \sim 0.02$) وعند الاقتران العلوي ($\varphi \sim 0.55$).

4 السرعة الشعاعية

اتباعًا لـ Yap et al. (2019) أجرينا ارتباطًا متبادلًا بين أطياف VLT-FORS2 البالغ عددها 16 وستة نجوم قوالب من النوع K V في المجالين الطيفيين 5970–6291 Å  و6421–6522 Å (المأخوذة من Casares et al. 1996)، مع حجب السمات التيلورية وبين النجمية الرئيسة وخط انبعاث H$\alpha$، فحصلنا على ستة منحنيات سرعة شعاعية لكل نجم قالب. ثم أجرينا ملاءمة جيبية (بطريقة المربعات الصغرى) لبيانات السرعة الشعاعية، مع السماح لنصف سعة السرعة الشعاعية المسقطة ($K_2$) والسرعة النظامية للنجم المرافق ($\gamma$) بالتغير. وأعدنا تحجيم أشرطة الخطأ لقياسات FORS2 بعامل 4.3، للحصول على ${\chi }^2=1$ مختزلة. وقد تحقق أفضل تطابق لقالبَي K2 V وK8 V، بدلالة متساوية (انظر الجدول 3).

Table 3: معلمات السرعة الشعاعية لـ PSR J1048+2339 مع تقديرات لعدم اليقين عند 1$\sigma$/68%. أعدنا تحجيم أشرطة الخطأ لقياسات VLT بعامل 4.3 للحصول على ${\chi }^2$ مختزلة =1.

Template star	Spectral Type	$\gamma$	K2	${\chi }^2$/d.o.f	d.o.f
		(km s-1)	(km s-1)
HD 184467	K2 V	-14.4$\pm$3.7	339.9$\pm$5.4	1.0	13
HD 29697	K3 V	-17.8$\pm$3.2	341.0$\pm$4.5	1.2	13
HD 154712A	K4 V	-10.2$\pm$3.3	341.3$\pm$4.7	1.4	13
61 Cyg A	K5 V	-17.9$\pm$3.1	341.2$\pm$4.4	1.4	13
61 Cyg B	K7 V	-17.2$\pm$3.1	342.3$\pm$4.4	1.3	13
HD 154712B	K8 V	-10.5$\pm$3.1	343.3$\pm$4.4	1.0	13

استخدمنا منهجين مستقلين لتصنيف النوع الطيفي للنجم المرافق. في الأول، قارنّا نسبة EW لخطوط الامتصاص في J1048 مع قوالب نجمية مختلفة. أخذنا في الاعتبار النسب $\lambda$6361(FeII)/$\lambda$6161 (TiO) و$\lambda$6494(FeII)/$\lambda$6161 (TiO). وباستخدام هذا المعيار، فإن أكثر الأنواع الطيفية احتمالًا هي K7 V-K8 V (انظر الجدول 4).

Table 4: نسب الخطوط لـ PSR J1048+2339 وللنجوم القالبية.

Template star	Spectral Type	6361(Fe II)/	6494(Fe II)/
		6161(TiO)	6161(TiO)
PSR J1048		0.22$\pm$0.01	0.34$\pm$0.01
HD 184467	K2 V	0.36$\pm$0.01	0.56$\pm$0.01
HD 29697	K3 V	0.27$\pm$0.01	0.52$\pm$0.01
HD 154712A	K4 V	0.40$\pm$0.01	0.57$\pm$0.01
61 Cyg A	K5 V	0.27$\pm$0.01	0.45$\pm$0.01
61 Cyg B	K7 V	0.30$\pm$0.01	0.33$\pm$0.01
HD 154712B	K8 V	0.26$\pm$0.01	0.36$\pm$0.01

في منهج بديل، طرحنا قوالب مختلفة خُفّضت دقتها على نحو ملائم من طيف الهدف المتوسط. ووسعنا القوالب النجمية من 10 إلى 200 km s^-1، بخطوات مقدارها 10 km s^-1، ثم طرحنا الأطياف الموسعة الناتجة من الطيف المتوسط لـ J1048 المصحح بدوبلر في المجال الطيفي 6432-6477 Å، باستخدام معامل إظلام طرفي $\mu$=0.5. أتاحت لنا طريقة الطرح هذه تقدير التوسيع الدوراني للنجم المرافق $v\sin i$. في الطرح الأمثل، يُضرب القالب النجمي بعامل $0⩽f_{frac}⩽1$، يمثل كسر الفيض الصادر من النجم المرافق. استخدمنا هذا المنهج الكمي لمطابقة خطوط الامتصاص المرصودة من J1048 مع مجموعة القوالب المستخدمة سابقًا. وقد حُصل على أفضل ملاءمة لقالب K8 V مع مساهمة نجمية قدرها $f_{frac}=0.56\pm$0.02 وسرعة دورانية مسقطة للمرافق قدرها $v\sin i$= 105$\pm$15 km s^-1 (انظر الجدول 5). وتحققنا من أن هذه النتيجة لا تتأثر تأثرًا معنويًا بتغير الإظلام الطرفي $\mu$ ضمن المجال $[0.0,0.8]$.

Table 5: التصنيف الطيفي لـ PSR J1048+2339 بالملاءمة المباشرة باستخدام معامل الإظلام الطرفي $\mu$=0.5 والتوسيع الدوراني $v\sin i$ = 105$\pm$15 km s^-1.

Template star	Spectral Type	$f_{frac}$	${\chi }^2$/d.o.f
			(59 d.o.f.)
HD 184467	K2 V	1.06$\pm$0.06	3.2
HD 29697	K3 V	0.64$\pm$0.02	2.9
HD 154712A	K4 V	0.75$\pm$0.02	2.4
61 Cyg A	K5 V	0.67$\pm$0.02	2.6
61 Cyg B	K7 V	0.60$\pm$0.02	2.9
HD 154712B	K8 V	0.56$\pm$0.02	2.3

استنادًا إلى نتائج هذه التحليلات الثلاثة، نخلص إلى أن النوع الطيفي الأكثر احتمالًا لـ J1048 هو نجم K8 V ($T_{eff}\sim 4000$ K). وهذا التحديد متسق مع ما وجده Yap et al. (2019)، وله عدم يقين يبلغ بضعة أنواع طيفية فرعية. وجدنا $K_{2,\mathrm{obs}}$=343.3$\pm$4.4 km s^-1 و$\gamma$= -10.5$\pm$3.1 km s^-1 (انظر الجدول 3 والشكل 7). ومع ذلك، لا يبدو أن قيدنا على $K_{2,\mathrm{obs}}$ يعتمد على التحديد الدقيق للنوع الطيفي.

Figure 7: السرعات الشعاعية للنجم المرافق في PSR J1048+2339 المحسوبة باستخدام قالب K8 V والمطوية على الزيج المشتق باستخدام SRT. ويُضاف فوقها منحنى السرعة الشعاعية الجيبي الأفضل ملاءمة.

4.1 معلمات النظام

يعتمد تحديدنا لنسبة الكتلة $q$ وكتلة NS على تحديد $K_2$ المحصول عليه من قياس انزياحات دوبلر لخطوط الامتصاص على امتداد الفترة المدارية. ويتأثر هذا القياس بخطأ نظامي بسبب تشعيع النابض، الذي يحدد توزيع امتصاص غير منتظم على السطح النجمي. فخطوط الامتصاص المتكونة في الغلاف الضوئي للمرافق تُخمد جزئيًا في وجهه المشعع، بحيث ينزاح مركز ضوء هذه الخطوط نحو الوجه الخارجي للمرافق، مسببًا انزياحًا نظاميًا في السرعة المحددة عند كل طور ثنائي. وبناءً على ذلك، فإن منحنى السرعة الشعاعية ليس جيبيًا تمامًا، و$K_2$ الناتجة من ملاءمة منحنى جيبي تختلف عن تلك الموافقة لمركز كتلة النجم المانح. وفي حالتنا، عند النظر إلى خطوط الامتصاص فقط في الارتباط المتبادل مع القوالب النجمية، يمكن أن تكون $K_2$ المرصودة مبالغًا فيها.

كما هو مبين في Wade and Horne (1988)، صححنا السرعة باستخدام ما يسمى تصحيح $K$. ونصف السعة المصحح للسرعة الشعاعية المرصودة هو:

$$K_{2,\mathrm{corr}}(q)=K_{2,\mathrm{obs}}-\mathrm{\Delta }K(q)=K_{2,\mathrm{obs}}-f_K(q)v\sin i.$$ (1)

هنا، $f_K$ عامل تصحيح هندسي أصغر من الوحدة (). يشير $f_K=0$ إلى انبعاث منتظم فوق النجم المانح، ومن ثم إلى عدم وجود تصحيح $K$. إذا كان نصف الكرة غير المشعع ذا قوة خط امتصاص منتظمة، وكان نصف الكرة الآخر لا يسهم إطلاقًا في خطوط الامتصاص النجمية المرصودة، فإن $f_K=4/3\pi \approx 0.42$ (Wade and Horne 1988). ومن ثم، بتطبيق تصحيح $K$ (المعادلة 1)، نحصل على $K_{2,\mathrm{corr}}$=298.7$\pm$7.7 km s^-1. وهذا افتراض غير واقعي في حالة J1048 يؤدي إلى الحصول على حد أدنى راسخ لـ $K_2$، لأن كلا نصفي الكرة يسهمان في خطوط الامتصاص المرصودة (انظر الشكل 6). ومن جهة أخرى، فإن القيمة المقاسة $K_2=343.3\pm 4.4$ km s^-1، من دون تصحيح $K$، تمثل حدًا أعلى.

باستخدام دالة كتلة NS من Deneva et al. (2016)، اشتققنا نصف سعة السرعة الشعاعية المسقطة للنابض $K_1=(2\pi c{x}_p)/P_b$=72.7396$\pm$0.0003 km s^-1، حيث إن $x_p$ هو نصف المحور الأكبر المسقط لمدار النابض و$P_b$ هي الفترة المدارية. وبدمج $K_1$ و$K_2$ ( km s^-1، عند 1$\sigma$ c.l.)، وجدنا نسبة كتلة $q=M_2/M_{NS}=K_1/K_{2,\mathrm{corr}}$ قدرها . وهذا يعني أن كتلة NS، $M_{\mathrm{NS}}$=$P_b{K}_2^3{(1+q)}^2/(2\pi G{\sin }^{3}i)$، هي . وبتثبيت الميلان عند الحد الأعلى ${76}^{\circ }$ بسبب غياب كسوفات الأشعة السينية (Yap et al. 2019)، قيّدنا كتلة NS ضمن المجال وكتلة المرافق $M_2=(K_1{M}_{\mathrm{NS}})/K_2$ ضمن المجال . ونفضل قيم $M_{\mathrm{NS}}$ الأقرب إلى سيناريو الكتلة الأكبر، لأن التشعيع يبدو أنه يؤثر تأثيرًا ضعيفًا في قياس $K_2$. ومن جهة أخرى، إذا افترضنا الحد الأعلى لكتلة NS وهو $\sim 2.3M_{\odot }$ (Margalit and Metzger 2017)، يمكننا اشتقاق حد أدنى راسخ للميلان قدره ${62}^{\circ }$ لنظام غير مشعع ($f_K=0$) و${53}^{\circ }$ لنظام شديد التشعيع ($f_K=4/3\pi$).

نلاحظ أن قيم $K_2$ و$M_{\mathrm{NS}}$ و$M_2$ المحصولة هنا أدنى نظاميًا من تلك المحصولة من Strader et al. (2019). غير أن بيانات Strader et al. (2019) موزعة على أربع ليال غير متتالية (في حين جُمعت بياناتنا في الليلة نفسها) ولم تُعدل لتصحيح $K$. وبدون تصحيح $K$، نحصل على حد أعلى قدره $M_{\mathrm{NS}}⩽$1.76 $M_{\odot }$ (عند 1$\sigma$ c.l.)، متوافق ضمن الأخطاء مع قيمة Strader et al. (2019).

5 التصوير المقطعي بدوبلر لـ H$\alpha$

أنشأنا مطيافًا متعقبًا يغطي المجال 6250–6700 Å لمقارنة بنى خطوط الامتصاص والانبعاث (انظر الشكل 8). تظهر سمات الامتصاص عبر الدورة المدارية كلها وتتتبع حركة النجم المرافق، في حين تتلاشى خطوط انبعاث H$\alpha$ عند بعض الأطوار المدارية (انظر القسم 3). تُعرض صورة دوبلر المشتقة لخط انبعاث H$\alpha$، المحسوبة بطريقة الإنتروبيا العظمى (Marsh and Horne 1988)، بإحداثيات السرعة في الشكل 9. وقد أضيف فوق الخريطة فص روش للمرافق ومسار السقوط الحر الجذبي لتيار الغاز. يبين الشكل 9 الخريطة المنشأة بافتراض ميلان $i\sim {76}^{\circ }$ واستخدام الحد الأعلى $K_2$ مع $M_{\mathrm{NS}}⩽1.76M_{\odot }$ و$q⩾0.209$.

لا يمكن تفسير هذه الصورة كخريطة متوسطة زمنيًا لأن البيانات اكتُسبت خلال ليلة واحدة ولأن النظام يُظهر تغيرًا قويًا على مقياس زمني قصير جدًا (بضعة أيام؛ Wang et al. 2013; Yap et al. 2019). لذلك تمثل خريطة دوبلر هذه توزيعات السرعة ثنائية الأبعاد 2D لانبعاث H$\alpha$ في مارس 19، 2020.

لا تُظهر الخريطة دليلًا على قرص تراكم، لكنها تُظهر انبعاثًا بقعيًا خافتًا نسبيًا متطابقًا في الطور والسرعة مع النجم المرافق. ويُكشف مكون ملف S-wave الصادر من المرافق في الأطياف المتعقبة (انظر الشكل 3)، رغم أن الانبعاث ليس مستمرًا على طول المدار. إضافة إلى ذلك، تكشف خريطة H$\alpha$ عن بقعة ساطعة ممتدة في ربع السرعة العلوي الأيسر قرب النجم المرافق، مما يوحي بصدمة داخل الثنائية نشأت من التفاعل بين ريح النابض النسبوية والمادة المغادرة للنجم المرافق. ويشير قرب الصدمة داخل الثنائية من النجم المرافق إلى وجود مادة في تلك المنطقة. فإذا كان الثانوي يملأ فص روش الخاص به، فإن المادة تتدفق بعيدًا عن L₁؛ وإلا فإن آلية فقدان كتلة المرافق تُدفع باجتثاث الطبقات الخارجية للنجم بواسطة ريح النابض الطاقية. وبالنظر إلى الفصل المداري ونسبة الكتلة $q$، يمكننا تحديد نصف قطر فص روش التقريبي $R_L$ (Eggleton 1983). وبافتراض $i\sim {76}^{\circ }$ نحصل على ، وهو قابل للمقارنة مع نصف قطر نجم K8 V (Pasinetti Fracassini et al. 2001). اشتق Yap et al. (2019) عامل ملء لفص روش قدره 0.86$\pm 0.02$ أثناء طور منحنى ضوئي بصري أحادي القمة، مما يثير الشكوك حول ما إذا كان الثانوي يملأ فص روش حقًا. وبالنظر إلى عدم اليقين في $K_2$ وفي حجم النجم المرافق المشعع بريح النابض، لا يفضل تحليلنا آلية لفقدان الكتلة على الأخرى. ولا يوجد دليل على انبعاث من قرص تراكم، مع أن تشكله قد يحدث على مقياس زمني سريع جدًا، كما في IGR J18245–2452 (Papitto et al. 2013).

Figure 8: أطياف متعقبة متوسطة في 16 حاويات طور مداري تكشف التطور المداري لعدة سمات امتصاص وخطوط انبعاث H$\alpha$. وتُعرض ثلاثة أطوار مدارية للتوضيح.

Figure 9: خريطة دوبلر لخطوط انبعاث H$\alpha$. نرسم مسار تيار الغاز في السقوط الحر الجذبي (المنحنى السفلي)، وسرعة قرص كبلر على امتداد التيار (المنحنى العلوي)، وفص روش للنجم المانح باستخدام $K_1$=72.7639 km s^-1 (Deneva et al. 2016)، و$i={76}^{\circ }$ (Strader et al. 2019; Yap et al. 2019)، و$M_{\mathrm{NS}}=1.76$ $M_{\odot }$ و$q=0.209$. وتمثل علامات الجمع، من الأعلى إلى الأسفل، المرافق وNS، بينما تمثل علامة ‘$\times$’ مركز الكتلة. حُسبت الخريطة لسرعة نظامية قدرها $\gamma =-10.5$ km s^-1.

6 تحليل التوقيت الراديوي

أُزيل التشتت أولًا على نحو متماسك من البيانات الخام المأخوذة في نمط النطاق الأساسي بواسطة SRT في النطاق P وبواسطة LOFAR في نطاق VHF (Bassa et al. 2017) عند قياس التشتت الاسمي (DM) لـ J1048، وهو 16.65 pc cm^-3. وجُمعت معاملات Stokes الأربعة لتشكيل ملفات نمط بحث للشدة الكلية. بالنسبة إلى بيانات SRT في النطاق P، احتفظت هذه الملفات باستبانة زمنية قدرها 64 $\mu$s وبقنوات ترددية عددها 640، عرض كل منها 125-KHz. وبالنسبة إلى بيانات LOFAR في نطاق VHF، احتفظت ملفات نمط البحث باستبانة زمنية قدرها 81.92 $\mu$s وبقنوات عرضها 1600، 48-kHz. كما شرحنا في القسم 2.2، كانت بيانات SRT في النطاق L مأخوذة أصلًا في نمط البحث، ولذلك لم تكن هناك حاجة إلى معالجة سابقة لها.

عندما صارت كل الأرصاد متاحة كملفات نمط بحث، أجرينا التحليل على النحو الآتي. لكل رصد، أنشأنا أولًا قناعًا لترشيح أقوى RFI موجودة في البيانات، باستخدام روتين rfifind، وهو جزء من حزمة البحث عن النباضات PRESTO (Ransom et al. 2002). وبأخذ القناع في الاعتبار، استخدمنا بعد ذلك أداة PRESTO prepdata لتوليد سلسلة زمنية منزوعة التشتت، مجموعَة تردديًا وخالية من RFI. وطُويت هذه السلاسل باستخدام أداة PRESTO prepfold والزيج المنشور بواسطة Deneva et al. (2016). غير أنه من المعروف جيدًا أن كثيرًا من RBs وBWs تُظهر تغيرًا مداريًا قويًا (Shaifullah et al. 2016; Bak Nielsen et al. 2020; Hebbar et al. 2020)، مما يجعل الزيج القديم كثيرًا غير قادر على التنبؤ بالطور المداري الفعلي في زمن لاحق. ويؤدي ذلك إلى تصحيح خاطئ لتأخير Rømer المداري (Blandford and Teukolsky 1976)، وبالتالي يمكن أن يُفقد الانبعاث النبضي عند الطي. اتباعًا لـ Ridolfi et al. (2016)، تجاوزنا هذه المشكلة بإجراء بحث شامل في زمن العقدة الصاعدة، $T_{\mathrm{asc}}$، باستخدام SPIDER_TWISTER وخطوة حجمها $d{T}_{\mathrm{asc}}=4.655$ s. حصلنا على كشف واضح لـ J1048 في رصد النطاق L المأخوذ في أغسطس 2019 عند استخدام قيمة MJD لـ $T_{\mathrm{asc}}$ مقدارها $58721.666409(54)$. وهذه متأخرة بمقدار $\sim 28$ s عن قيمة $T_{\mathrm{asc}}$ التي يمكن استقراؤها من زيج Deneva et al. (2016). ومع ذلك، أدى طي بيانات النطاق P المأخوذة في الوقت نفسه بالمعلمات نفسها إلى عدم الكشف.

حُللت أرصاد SRT+LOFAR المتزامنة لـ J1048 المأخوذة في مارس 2020 بالطريقة نفسها. وكان الفرق الوحيد أنه، نظرًا إلى المدة الطويلة جدًا لهذه الأرصاد (التي غطت مدارًا كاملًا)، قسمناها أيضًا إلى مقاطع طول كل منها 1-hr وبحثنا عن نبضات J1048 في كل منها على حدة. ومع ذلك، لم نتمكن من كشف J1048 في أي من النطاقات الراديوية الثلاثة.

يمكن على الأرجح عزو عدم الكشف في رصد النطاق L لشهر مارس 2020 إلى التلألؤ بين النجمي، الذي يؤثر عادة في النباضات ذات DMs المنخفضة جدًا (مثل J1048). وهذا الأثر يعزز أو يثبط عشوائيًا كثافة الفيض المرصودة للنابض، مع اعتماد على تردد الرصد. ويؤكد أن التلألؤ مهم فعلًا لـ J1048 كشف رصد النطاق L في أغسطس 2019 (الشكل 10): إذ نرى أن إشارة J1048 النبضية تُعزز فقط في نطاق ضيق جدًا حول $\sim 1.4$ GHz، بينما تكون بالكاد قابلة للكشف في بقية النطاق. بالإضافة إلى التلألؤ، يمكن أن تكون آلية أخرى مسؤولة عن عدم الكشف في النطاقين P وVHF هي الامتصاص بسبب مادة الكسوف داخل الثنائية. يمكن عزو الكسوفات الجزئية أو الكلية المرصودة في كثير من أنظمة BW وRB (Rasio et al. 1989) إلى العمق البصري المعتمد على التردد لمادة الكسوف. فالطبقات الكثيفة من المادة المتأينة المجتثة من النجم المانح أقل شفافية عند الترددات المنخفضة، مما يحدد الكسوفات في نطاقي P وVHF (Polzin et al. 2018). وكأثر جانبي، يمكن للتبعثر (Lorimer and Kramer 2004) عند الترددات المنخفضة أن يلطخ النبضات الفردية، جاعلًا إياها أعرض من فترة دوران النابض، لكنه لا يمنع كشفها.

من حالات عدم الكشف، يمكننا حساب حد أعلى لكثافة الفيض المتوسطة، $S^{\mathrm{mean}}$، التي لا بد أن J1048 كان يملكها وقت الأرصاد. وللقيام بذلك، نستخدم معادلة الراديومتر المعدلة (Manchester et al. 1996; Lorimer and Kramer 2004)

$$S^{\mathrm{mean}}=\beta \frac{(\mathrm{S}/\mathrm{N})T_{\mathrm{sys}}}{G\sqrt{n_p{t}_{\mathrm{int}}\mathrm{\Delta }\nu }}\sqrt{\frac{\delta }{1-\delta }},$$ (2)

حيث إن $\beta \gtrsim 1$ عامل تصحيح بسبب الرقمنة؛ و$n_p$ هو عدد الاستقطابات المجموعة؛ وS/N هي نسبة إشارة النبضة إلى الضجيج؛ و$T_{\mathrm{sys}}$ درجة حرارة ضجيج النظام؛ و$G$ كسب التلسكوب؛ و$t_{\mathrm{int}}$ زمن التكامل؛ و$\mathrm{\Delta }\nu$ عرض النطاق؛ و$\delta$ دورة عمل النبضة. يسرد الجدول 6 قيم كل معلمة لكل الأرصاد الراديوية التي استخدمناها في تقديرات $S^{\mathrm{mean}}$. بالنسبة إلى عدم الكشف في النطاق P في أغسطس 2019 نقدر $S_{\mathrm{P}}^{\mathrm{mean}}\lesssim 0.57$ mJy، أما في حالة عدم الكشف في مارس 2020 فنجد $S_{\mathrm{L}}^{\mathrm{mean}}\lesssim 0.05$ mJy و mJy و$S_{\mathrm{VHF}}^{\mathrm{mean}}\lesssim 9.21$ mJy لأرصاد P وL وVHF، على التوالي. وللكشف الراديوي الوحيد المتاح لنا (رصد النطاق L في أغسطس 2019) نقيس $S_{\mathrm{L}}^{\mathrm{mean}}\sim 1.22$ mJy.

Table 6: كثافة فيض PSR J1048+2339 عند 0.1-0.2 GHz و0.3-0.4 GHz و1.3-1.8 GHz.

Band	$T_{\mathrm{sys}}$	Gain	$\mathrm{\Delta }\nu$	$t_{\mathrm{int}}$	$n_p$	$\beta$	$S^{\mathrm{mean}}$
	[K]	[K Jy-1]	[MHz]	[s]			[mJy]
L (August 2019)	30a	0.55a	281	5400	2	1	1.2
P (August 2019)	65a	0.52a	60	5400	2	1	0.57
L (March 2020)	30a	0.55a	400	29960	2	1	0.05
P (March 2020)	65a	0.52a	60	29960	2	1	0.24
0.1-0.2 GHz (March 2020)	892b	0.18c	76	25200	2	1	9.2

^a https://srt-documentation.readthedocs.io/en/latest/antenna.html#lp-band-filters
^b Lawson et al. (1987)
^c van Haarlem et al. (2013)

Figure 10: الشدة كدالة لطور النبضة (المحور x) والتردد (المحور y) لرصد SRT المنفذ في النطاق L في 19 أغسطس، 2019. لا تكون قوة الإشارة ثابتة عند كل الترددات. عند $\sim$1.4 GHz توجد قمة في الشدة، في حين تكون الإشارة النبضية شبه غائبة دون 1.3 GHz وفوق 1.8 GHz.

7 تحليل التوقيت البصري

اختبرنا البيانات المكتسبة بـ IFI+Iqueye بحثًا عن نبضات، وذلك بطي الأرصاد الثلاثة كلها معًا بفترة دوران النابض (0.00466516294153(3) s، مستقرأة من Deneva et al. 2016 عند MJD 58927.0) وباستخدام 10 حاوية طور. وثُبت زمن المرور بالعقدة الصاعدة عند $T_{\mathrm{asc}}=58721.666409$ MJD (انظر القسم 6). وطُبق اختبار ${\chi }^2$ بحد ثابت يقابل معدل العد المتوسط على الملف المطوي. ويُرجع ${\chi }^2$ قيمة 11.5 لـ 9 درجة حرية، تقابل احتمال إيجابية كاذبة قدره 24% ودلالة لانبعاث نبضي لا تتجاوز 1.2$\sigma$. وتوفر اختيارات مختلفة لعدد حاويات الطور نتائج مشابهة.

اشتُق حد أعلى محافظ للانبعاث البصري النبضي من أطياف القدرة للأرصاد الثلاثة. وتقابل القدرة الزائدة القصوى في مجال التردد 0.5-500 Hz مع حاوية زمنية 1 ms تقلبًا كسريًا بجذر متوسط مربع قدره $\sim 0.1$% على المنحنى الضوئي غير المطروح منه الخلفية، أو $\sim 2$ counts s^-1 لمعدل عد الخلفية المتوسط المرصود. ويشير هذا الحد الأعلى إلى تجربة واحدة لزمن المرور بالعقدة الصاعدة.

أجرينا أيضًا بحثًا بطي العهود مع تغيير قيمة $T_{\mathrm{asc}}$ لحقبتنا ضمن مجال بين -250 s و+250 s حول القيمة المذكورة أعلاه وبخطوات 1 s، وطي قوائم الأحداث باستخدام 16 حاوية لكل فترة. ولم تُكشف أي إشارة معنوية. الحد الأقصى لـ ${\chi }^2$ هو $\sim 42$ لـ 15 درجة حرية، وهو يقابل دلالة لا تتجاوز 1.6$\sigma$ (لـ 501 تجربة).

8 المناقشة والاستنتاجات

أكدت الأرصاد متعددة الأطوال الموجية المكتسبة في مارس 2020 التغير الشديد في انبعاث J1048 الذي كشفه Deneva et al. (2016) وCho et al. (2018) وStrader et al. (2019) وYap et al. (2019). رصدنا تغيرات انبعاثية سريعة وقوية في خط انبعاث H$\alpha$ على طول المدار (الشكل 2). وباستخدام القياس الضوئي البصري كشفنا نظيرًا بمتوسط قدر $R\sim$19.3 mag مع تغير مداري نموذجي للأنظمة متوسطة التشعيع (الشكل 5). وأظهر شكل المنحنى الضوئي في النطاق $R$ أن التعديل يهيمن عليه تسخين النابض لا التغيرات الإهليلجية. وقسنا بتحليل التوقيت الراديوي تغيرًا مداريًا قويًا كما في أنظمة RB أخرى (Jaodand et al. 2016; Ridolfi et al. 2016)؛ إذ تأخر $T_{\mathrm{asc}}$ عن القيمة المتنبأ بها من زيج Deneva et al. (2016) بمقدار $\sim$28 s.

قسنا منحنى السرعة الشعاعية عبر الارتباط المتبادل مع نجوم قوالب من الأنواع المتأخرة، ووضعنا القيود الآتية على نسبة الكتلة وكتلة NS وكتلة النجم المرافق: ، و، و. وبافتراض الحد الأعلى للميلان ${76}^{\circ }$ (Yap et al. 2019)، اشتققنا كتلة NS مقدارها  $M_{\odot }$. وبالنظر إلى عدم اليقين في الميلان، لا يمكننا استبعاد وجود NS عالي الكتلة. وبافتراض الحد الأعلى لكتلة NS وهو $\sim 2.3M_{\odot }$، يجب أن يكون ميلان J1048 هو $>{62}^{\circ }$ إذا كان النظام غير مشعع، و$>{53}^{\circ }$ إذا كان شديد التشعيع. قيّدنا النوع الطيفي للنجم المانح بأنه نجم K8 V ($\sim$4000 K). ويسهم النجم المرافق بنسبة 56% من الضوء الكلي المرصود عند 6400Å، مما يوحي بوجود مصدر تخفيف إضافي مثل صدمة داخل الثنائية.

قدمنا أول تصوير مقطعي بدوبلر لـ H$\alpha$ في نظام RB ضمن حالة نابض راديوي مدعوم بالدوران. ولم تكن خرائط دوبلر لـ RBs قد أُنجزت إلا للنظامين الانتقاليين PSR J1023+0038 وXSS J12270-4859، ولكن أثناء حالة القرص (Hakala and Kajava 2018; de Martino et al. 2014). وكشفت خريطة دوبلر المعاد بناؤها لـ H$\alpha$ انبعاثًا ذا شأن قرب نقطة لاغرانج الداخلية على امتداد مسار السقوط الحر الجذبي للغاز وعند سطح النجم المرافق (انظر الشكل 9). البنية الممتدة المرئية في خط H$\alpha$ هي دليل أول وواضح على انبعاث صدمة داخل الثنائية، سببه تفاعل ريح النابض مع مادة مفقودة من النجم المرافق. وقد اقتُرحت مثل هذه الصدمات سابقًا لتكون مسؤولة عن التغير المداري في الأشعة السينية ضمن ثنائيات MSP (Bogdanov et al. 2005)، كما تأكد وجودها بصورة غير مباشرة بعدة أرصاد في مجالات مختلفة (Wadiasingh et al. 2018). ويجعل كشفنا لانبعاث موضعي من خط H$\alpha$ المصدر J1048 أول RB يُظهر دليلًا مباشرًا على صدمة داخل الثنائية تُصدر عند أطوال موجية أخرى. وإذا كان النجم الثانوي يفيض من فص روش، فقد ينتج الانبعاث المرصود من تفاعل الغاز المتدفق عبر $L_1$ مع ريح النابض. وبسبب نقص القيود القوية على عامل ملء فص روش (انظر Yap et al. 2019)، قد يكون انبعاث الصدمة أيضًا ناتجًا من تفاعل المادة المجتثة من المرافق مع ريح النابض القوية. وفي هذا التكوين الأخير، وبالنظر إلى أن انبعاث H$\alpha$ يأتي قريبًا من $L_1$، قد يكون ذلك توقيعًا لمادة من الصدمة داخل الثنائية تُقاد إلى سطح المرافق على امتداد المجال المغناطيسي للنجم المرافق، كما افترض Sanchez and Romani (2017). وقد تكون حقيقة أن هذا النظام يُظهر تغيرًا في عهود مختلفة متوافقة مع هذا السيناريو.

يمكن أن يفسر وجود انبعاث الصدمة داخل الثنائية الكسوفات الراديوية المطولة (Deneva et al. 2016, 2021) والظهور المتقطع لخطوط انبعاث H$\alpha$ ثنائية القمة (Strader et al. 2019) المرصودة في J1048. وتؤكد هذه الخريطة السيناريو المفترض الذي تتميز فيه RBs بكمية كبيرة من المادة المنزوعة عن النجم المرافق بسبب عملية اجتثاث النابض (Breton et al. 2013). تبدو الصدمة داخل الثنائية في J1048 أقرب إلى المرافق منها إلى النابض. ويتعارض هذا الدليل مع السيناريو المقترح حديثًا لانبعاث الصدمة السيني في أنظمة RB (Wadiasingh et al. 2018; van der Merwe et al. 2020)، حيث يُفترض أن تكون الصدمة داخل الثنائية أقرب إلى النابض. ويدعم هذا الافتراض كبر كسور الكسوف الراديوي المرصودة في RBs عند الاقتران العلوي للنابض (Archibald et al. 2009; Roy et al. 2015; Deneva et al. 2016)، وكذلك التعديل المداري السيني ثنائي القمة المتمركز عند الاقتران السفلي للنابض (Romani and Sanchez 2016; Al Noori et al. 2018; de Martino et al. 2020). غير أن خريطة دوبلر لـ J1048 توحي بأن انبعاثات الأشعة السينية وH$\alpha$ لا تتتبع المنطقة نفسها من مادة الصدمة داخل الثنائية. وقد يتتبع انبعاث H$\alpha$ جزءًا من الصدمة داخل الثنائية أقرب إلى المرافق، في حين قد تنشأ الأشعة السينية أقرب إلى NS.

لا يمكن عزو غياب الإشارة الراديوية النبضية في أرصاد مارس 2020 إلى انتقال حالة مثل ذلك المرصود في tMSPs (Archibald et al. 2009; Papitto et al. 2013)، بل إلى ظواهر التلألؤ أو الامتصاص (Gedalin and Eichler 1993; Thompson et al. 1994; Roy et al. 2015). عند تردد منخفض جدًا (0.1-0.2 GHz) قد تُكسف الإشارة الراديوية كليًا بالامتصاص بسبب وجود سحابة غازية شديدة التأين منخفضة الكثافة منسكبة من المرافق (Broderick et al. 2016). وبالفعل، لم تُرصد أي زيادة في الفيضين السيني والبصري، وأظهرت خريطة دوبلر لـ H$\alpha$ بوضوح وجود صدمة داخل الثنائية لا قرص تراكم. وقد يؤدي وجود جبهة صدمة ممتدة في المستقبل القريب إلى تشكل قرص تراكم، لكن كما رصدنا في tMSPs الثلاثة المكتشفة حتى الآن، فإن انتقال الحالة غير قابل للتنبؤ ويحدث على مقياس زمني سريع جدًا (بضعة أسابيع) (Archibald et al. 2009; Papitto et al. 2013; Bassa et al. 2014).

على الرغم من أن J1048 واحد من عدد قليل فقط من RBs التي تُظهر أحيانًا خطوط انبعاث في أطيافها البصرية، فإن سلوكًا مشابهًا يُرصد في RBs وBWs أخرى، مثل 3FGL J0838.8–2829 (Halpern et al. 2017b, a)، وPSR J1628–3205 (Cho et al. 2018; Strader et al. 2019)، وPSR J1311–3430 (Romanova and Owocki 2015). لذلك تبدو الأرصاد الطيفية الإضافية لهذه RBs وBWs مبررة. وسيكون من المفيد رصد هذه الأنظمة لعدة أطوار مدارية متجاورة لدراسة تطور خريطة دوبلر وتأكيد التغير السريع في توزيع الغاز.