¹¹institutetext: New York University of Abu Dhabi, P.O. Box 129188, Abu Dhabi, UAE ¹¹email: mcb19@nyu.edu ²²institutetext: INAF, Osservatorio Astronomico di Brera, Via E. Bianchi 46, I-23807 Merate (LC), Italy ³³institutetext: Department of Physics & Astronomy, University of Southampton, Highfield, Southampton SO17 1BJ, UK ⁴⁴institutetext: INAF, Osservatorio Astronomico di Roma, Via Frascati 33, I-00078 Monteporzio Catone (Roma), Italy ⁵⁵institutetext: Institute of Space Sciences (ICE, CSIC-IEEC), Campus UAB, Carrer Can Magrans s/n, E-08193 Barcelona, Spain ⁶⁶institutetext: Università degli Studi di Cagliari, Dipartimento di Fisica, SP Monserrato-Sestu, KM 0.7, I-09042 Monserrato (CA), Italy

سبر آليات التدفق الخارج في النباض الانتقالي PSR J1023+0038: أرصاد متزامنة عالية الدقة الزمنية باستخدام VLT وXMM-Newton وSwift

M. C. Baglio F. Vincentelli 11 2 2 S. Campana 33 4 4 2 2 F. Coti Zelati 22 P. D’Avanzo 55 2 2 L. Burderi 22 P. Casella 66 A. Papitto 44 D. M. Russell 4411

نعرض تقريرا عن حملة متزامنة في الأشعة تحت الحمراء القريبة والبصري والأشعة السينية أُجريت في 2017 باستخدام القمرين الصناعيين XMM-Newton وSwift وأداة HAWK-I المثبتة على VLT، وذلك على النباض الانتقالي الملي ثانية PSR J1023+0038. أُجريت أرصاد الأشعة تحت الحمراء القريبة في نمط القياس الضوئي السريع (زمن تعريض 0.5 ث) بغرض كشف أي تغير سريع في الفيض وربطه بمنحنيات الضوء البصرية ومنحنيات الأشعة السينية. يبين منحنى الضوء البصري التضمين الجيبي النموذجي عند الفترة المدارية للنظام (4.75 ساعة). ولم نعثر في النطاق البصري على توهجات أو تذبذب سريع ذي دلالة، ولا على مؤشرات إلى انتقالات بين الحالات النشطة والخاملة. وعلى العكس من ذلك، يعرض منحنى الضوء في الأشعة تحت الحمراء القريبة سلوكا ثنائي النمط، إذ يظهر توهجات قوية في الجزء الأول من المنحنى، واتجاها شبه مستو في بقيته. أما منحنيات الضوء في الأشعة السينية فتظهر بضعة انتقالات بين النمطين المنخفض/المرتفع، من دون أن تُرصد أي فعالية توهجية. ومن اللافت أن أحد انتقالات النمط المنخفض/المرتفع يحدث في الوقت نفسه تقريبا مع انبعاث توهج في الأشعة تحت الحمراء. ويمكن تفسير ذلك من حيث انبعاث تدفق خارج أو نفاثة: فقد يكون التوهج تحت الأحمر ناجما عن الطيف المتطور للنفاثة، الذي يمتلك ترددا فاصلا ينتقل من ترددات أعلى (الأشعة تحت الحمراء القريبة) إلى ترددات أدنى (الراديو) بعد الإطلاق، على أن يحدث الإطلاق عند انتقال النمط المنخفض/المرتفع. كما نقدم دالة الارتباط المتقاطع بين المنحنيين البصري وتحت الأحمر القريب. وبسبب ثنائية النمط في منحنى الأشعة تحت الحمراء القريبة قسمناه إلى جزأين (متوهج وهادئ). وفي حين وجدنا أن دالة الارتباط المتقاطع للجزء الهادئ مستوية، فإن الدالة الخاصة بالجزء المتوهج تظهر قمة ضيقة عند $\sim$ 10 ث، مما يدل على تأخر انبعاث الأشعة تحت الحمراء القريبة بالنسبة إلى الانبعاث البصري. ويمكن تفسير هذا التأخر على أنه إعادة معالجة للانبعاث البصري عند نصف قطر أسطوانة الضوء بواسطة تيار من المادة يلتف حلزونيا حول النظام بسبب طور القذف الراديوي. ويدعم ذلك بقوة أصلا مختلفا للتوهجات تحت الحمراء المرصودة في PSR J1023+0038 مقارنة بفعالية التوهج البصرية وبالأشعة السينية التي أُبلغ عنها في أعمال أخرى على المصدر نفسه.

Key Words.:

نجوم: نيوترونية – أشعة سينية: ثنائيات – نجوم: نفاثات – نباضات: فردية: PSR J1023+0038

1 المقدمة

النباضات الملي ثانية (MSPs) هي نجوم نيوترونية (NSs) تبث إشعاعا نابضا (عادة في نطاق الراديو، وكذلك في الأشعة السينية وأشعة $\gamma$ ) بفترة تقع ضمن مدى 1-10 من الملي ثانية. ووفقا لـ سيناريو إعادة التدوير، تكون MSPs نجوما نيوترونية كانت في الأصل ضمن نظام ثنائي (غالبا ثنائي أشعة سينية منخفض الكتلة - LMXB) ثم أُعيد تسريعها عبر التراكم. وبوجه خاص، يمكن أن يؤدي انتقال الزخم الزاوي بسبب التراكم إلى زيادة السرعة الدورانية للنجم النيوتروني حول محوره حتى مئات المرات في الثانية أو أكثر، كما يُرصد في MSPs (Alpar et al. 1982; Radhakrishnan & Srinivasan 1982; Srinivasan 2010).

جاء أول تأكيد لسيناريو إعادة تدوير MSPs مع اكتشاف نبضات أشعة سينية بمقياس الملي ثانية من النجم النيوتروني في LMXB SAX J1808.4-3658 (Wijnands & van der Klis 1998)، ومؤخرا مع النباض المسمى الحلقة المفقودة، PSR J1023+038 (يشار إليه فيما بعد بـ J1023)، الذي كان أول مصدر يكتشف أنه ينتقل بين حالة نباض راديوي وحالة LMXB (Archibald et al. 2009)، مما أدى إلى نشوء فئة النباضات الملي ثانية الانتقالية (tMSPs). أما أول نظام أظهر دورة انفجار كاملة، مارا بطور ساطع في الأشعة السينية ( $\sim 10^{36}\, \rm erg\,\rm s^{-1}$ ) ثم هابطا إلى السكون، فكان IGR J18245-2452 (Papitto et al. 2013). وبعد نحو أسبوعين من استقراره في السكون بدأ نباض راديوي بالسطوع، مؤكدا بذلك طبيعة MSP للجسم المتراص.

رُصد J1023 لأول مرة بواسطة Bond et al. (2002) في نطاق الراديو، ثم أظهر لاحقا في البصري بصمات واضحة على وجود قرص تراكم حول الجسم المتراص (Szkody et al. 2003). وفي وقت لاحق عرّف Thorstensen & Armstrong (2005) J1023 على أنه NS-LMXB. غير أن الأرصاد المنفذة في 2003-2005 كشفت عدم وجود قرص التراكم، إذ كان الطيف متوافقا مع طيف نجم من النوع G، بل كُشفت بدلا من ذلك بصمات تشعيع قوي (Thorstensen & Armstrong 2005). وفي 2007، عُرّف الجسم المتراص في النظام على أنه نباض راديوي بفترة 1.69 ملي ثانية (Archibald et al. 2013). وأخيرا، مر J1023 بتغير في الحالة من حالة MSP إلى حالة LMXB (حيث بقي حتى الآن في 2019) في حزيران/يونيو 2013، وتوقفت تبعا لذلك إشارة النباض الراديوي (Stappers et al. 2014). أُنجز عدد كبير من الدراسات متعددة الأطوال الموجية لهذا المصدر منذ انتقاله الأخير في الحالة (انظر مثلا Takata et al. 2014; Tendulkar et al. 2014; Coti Zelati et al. 2014; Deller et al. 2015; Bogdanov et al. 2015; Shahbaz et al. 2015; Baglio et al. 2016a; Campana et al. 2016; Jaodand et al. 2016; Ambrosino et al. 2017; Papitto et al. 2018; Coti Zelati et al. 2018; Bogdanov et al. 2018; Shahbaz et al. 2018).

أثناء حالة LMXB، يُكشف في الأشعة السينية سلوك بالغ الخصوصية (Bogdanov et al. 2015): إذ يُظهر J1023 انتقالات نمطية متكررة بين ثلاث حالات مختلفة في الأشعة السينية. ففي نحو $\sim 70\%$ من الزمن يظهر نمط لمعان مرتفع ( $L_{X} \sim 7\times 10^{33}$ erg s^-1، 0.3-79 keV؛ Tendulkar et al. 2014) يتميز برصد نبضات أشعة سينية مترابطة الطور (Archibald et al. 2015)، مع كسر نبضي rms قدره $\sim 8\%$ . وفي $20\%$ أخرى من الزمن يكون النظام في نمط لمعان منخفض، يتميز بـ $L_{X} \sim 5\times 10^{32} \, \rm erg \, s^{-1}$ وبغياب نبضات الأشعة السينية. وأخيرا، طوال $\sim$ 2 $\%$ من الزمن، يظهر نمط متوهج، يُسجل خلاله ازدياد مفاجئ في لمعان الأشعة السينية حتى $3 \times 10^{34} \rm erg \, s^{-1}$ (Bogdanov et al. 2015). وتُحسب اللمعانات عند مسافة 1.37 kpc، كما استُنتجت من اختلاف المنظر الراديوي (Deller et al. 2015). تحدث الانتقالات بين نمطي اللمعان المرتفع والمنخفض على مقياس زمني قدره $\sim 10$ ث، وتظهر في منحنى ضوء الأشعة السينية على هيئة أشكال مستطيلة. وبالمثل، عند الترددات البصرية، رُصدت لأول مرة انتقالات متكررة بين نمطين مختلفين (سميا النمط النشط والنمط الخامل) بواسطة Shahbaz et al. (2015) على شكل انخفاضات مستطيلة في منحنيات الضوء، بأزمنة دخول وخروج قدرها $\sim 20$ ث. إلا أن وجود تبدل نمطي عند الترددات البصرية لا يزال موضع نقاش قوي في الوقت الراهن. رصد Deller et al. (2015) انبعاثا ساطعا في الراديو بطيف مسطح إلى معكوس قليلا، وفُسر بأنه ناتج عن انبعاث نفاثة مدمجة ذاتية الامتصاص. وفي وقت لاحق، رصد Bogdanov et al. (2018) انبعاث توهجات راديوية متزامنة مع نمط الأشعة السينية المنخفض، في حين كُشف أثناء النمط المرتفع انبعاث راديوي مستقر. وقد فُسر هذا التضاد القوي بين منحنيي الضوء الراديوي وبالأشعة السينية مرة أخرى على أنه ناتج عن انبعاث سنكروتروني من نفاثات أو تدفقات خارجة. كما أُجريت قياسات استقطاب خطي بصرية محلولة الطور (Baglio et al. 2016a; Hakala & Kajava 2018)، وكشفت درجة استقطاب تبلغ بضعة في المئة، وهو ما يفسر على نحو أفضل بأنه ناتج عن تشتت تومسون من قرص التراكم لا عن انبعاث سنكروتروني من نفاثة. ورُصد أيضا تذبذب وتوهج قويان في الأشعة تحت الحمراء القريبة (Hakala & Kajava 2018; Shahbaz et al. 2018)، وفُسرا بأنهما ناجمان عن إعادة معالجة الانبعاث البصري وعن مزيج من إعادة المعالجة والانبعاث من بلازمويدات في تدفق التراكم في الأشعة تحت الحمراء القريبة. وإضافة إلى ذلك، وجد رصد Kepler فعالية توهجية في البصري أقوى بكثير مما هي في نطاق الأشعة السينية (انظر Papitto et al. 2018).

رُصدت حديثا جدا نبضات بصرية عند فترة دوران النباض أثناء حالة التراكم، مما جعل J1023 أول نباض ملي ثانية بصري يُكتشف على الإطلاق (Ambrosino et al. 2017; انظر أيضا Zampieri et al. 2019). وقد فُسر هذا السلوك المحير بأنه ناجم عن وجود نباض ملي ثانية نشط تغذيه طاقة الدوران في النظام.

اقتُرحت عدة نماذج لتفسير التنوع غير المسبوق للسمات المرصودة في هذا النظام. يتضمن بعض هذه النماذج وجود نباض نشط محجوب بقرص التراكم أو ببلازما من مادة متأينة، مما يسبب تفاعل رياح النباض مع المادة المتأينة ومن ثم انبعاث إشعاع سنكروتروني في الأشعة السينية (Takata et al. 2014; Coti Zelati et al. 2014; Li et al. 2014)؛ وترى نماذج أخرى وجود نجم نيوتروني سريع الدوران يطرد المادة القادمة من قرص التراكم (Papitto & Torres 2015)؛ بينما تنظر نماذج أخرى بدلا من ذلك في التناوب بين نباض راديوي ونظام دافع، وهو ما قد يفسر التحولات المستمرة بين نمطي الأشعة السينية المنخفض والمرتفع (Campana et al. 2016; Coti Zelati et al. 2018). واقترح Papitto et al. (2019) حديثا أن J1023 قد يكون نباضا تغذيه طاقة الدوران يبعث ريحا ممغنطة تتفاعل مع الكتلة المتراكمة قرب نصف قطر أسطوانة الضوء، فتُنشئ صدمة. وعند هذه الصدمة تتسارع الإلكترونات، منتجة نبضات بصرية وبالأشعة السينية ذات طبيعة سنكروترونية. ويفسر هذا التأويل أيضا غياب النبضات في الأشعة السينية والبصري في النمط المنخفض بافتراض أن الصدمة تُدفع إلى مسافات أكبر بفعل رياح النباض، كما يفسر النمط المتوهج بالنظر إلى أن منطقة الصدمة قد يزداد حجمها.

نعرض في هذه الورقة نتائج حملة تصوير سريع متزامنة في الأشعة تحت الحمراء القريبة/البصري/الأشعة السينية أُجريت باستخدام Very Large Telescope + XMM-Newton وSwift على PSR J1023+0038 في 9-10 حزيران/يونيو 2017. وقد أُجري قياس ضوئي سريع في الأشعة تحت الحمراء القريبة بالتزامن مع أرصاد الأشعة السينية، مما أتاح لنا ربط التغير السريع في منحنى ضوء الأشعة تحت الحمراء القريبة بتغيرات انبعاث الأشعة السينية (والبصري). وترد تفاصيل الرصد وتحليل البيانات في القسم 2؛ وفي القسم 3 تُعرض النتائج الرئيسة للحملة؛ أما المناقشة والاستنتاجات فترد في القسمين 4 و5.

2 الأرصاد وتحليل البيانات

2.1 القياس الضوئي السريع في الأشعة تحت الحمراء القريبة

جمعنا بيانات عالية الدقة الزمنية في الأشعة تحت الحمراء القريبة (نطاق $J$ ، 1.2 $\mu$ m) باستخدام أداة HAWK-I المثبتة على Very Large Telescope (VLT)، UT-4/Yepun، في 10 حزيران/يونيو 2017. HAWK-I مصور واسع المجال في الأشعة تحت الحمراء القريبة (NIR) (من 0.97 إلى 2.31 $\mu$ m) يتكون من أربعة كواشف HAWAII 2RG ذات 2048x2048 بكسل مرتبة في تشكيل $2\times2$ (Kissler-Patig et al. 2008). لكل ربع مجال رؤية (FoV) قدره 217 ثانية قوسية²، ويفصله عن الكاشف المجاور فراغ قدره $15^{\prime\prime}$ . ومن ثم فإن FoV الكلي هو $7.5^{\prime}\times 7.5^{\prime}$ وللوصول إلى دقات زمنية دون الثانية، أُجريت الأرصاد في نمط Fast Phot: يحد هذا النمط المساحة التي تُقرأ من الكاشف إلى شريط واحد في كل ربع. وبوجه خاص، ضبطنا الأداة لقراءة 16 نوافذ متجاورة قياس كل منها 128 x 256 بكسل. وُجهت HAWK-I إلى (RA, DEC) 10:23:57.0، +00:37:34.3 بزاوية دوران -17.8^∘ لوضع المصدر ونجم مرجعي (ذي قدر Vega معروف في نطاق $J$ قدره $13.51\pm0.03$ ) في الربع العلوي الأيمن (Q3). أثناء الرصد، تُكدس سلسلة من 100 إطارا معا لتشكل «مكعب بيانات»: ولكل إطار دقة زمنية مقدارها 0.5 ث. وتوجد فجوة مقدارها $\approx$ 3 ثانية بين كل مكعب وآخر. استُخرجت البيانات الضوئية باستخدام أدوات برنامج اختزال بيانات ULTRACAM (Dhillon et al. 2007). ولاستخراج منحنى الضوء، استُخدم نصف قطر فتحة قدره $1.3^{\prime\prime}$ ، في حين استخدمنا للخلفية حلقة تمتد من $1.9^{\prime\prime}$ إلى $2.7^{\prime\prime}$ حول المصدر. واستُمدت معاملات الاستخراج من النجم المرجعي (RA, DEC = 10:23:43.31، +00:38:19.1) ومن موضعه. ولأخذ تأثيرات الرؤية في الحسبان، استُخدمت النسبة بين معدل عد المصدر ومعدل عد النجم المرجعي. ثم وُضع زمن كل إطار في نظام الزمن الديناميكي المركزي الباري، وأُحيلت أزمنة وصول الفوتونات إلى مركز كتلة النظام الشمسي.

2.2 أرصاد الأشعة السينية

2.2.1 أرصاد XMM-Newton

رصد XMM-Newton المصدر J1023 في 9 حزيران/يونيو 2017. وبسبب مشكلة تقنية، لم تُجمع بيانات من كاميرا pn. وتعُرضت كاميرا MOS1 (في نمط النافذة الصغيرة) لمدة 1.3 ks، وكاميرا MOS2 (في نمط النافذة الصغيرة ومتداخلة مع بيانات MOS1) لمدة 10 ks، من أصل 124 ks مطلوبة، بسبب شذوذات أصابت الأدوات أثناء الرصد. غير أن بيانات MOS2 جُمعت فقط خلال أول 420 ث. ولا نأخذ بيانات EPIC في الاعتبار فيما يلي.

هُيئت RGSs (den Herder et al. 2001) في نمط المطيافية القياسي (في مدى الطاقة 0.35–2 keV) ورصدت الهدف لمدة $\sim24$ ks. عالجنا بيانات كل أداة RGS باستخدام المهمة rgsproc، واستخرجنا منحنى ضوء مدمجا من RGS1 وRGS2، من الرتبتين الأولى والثانية، مصححا للتعريض ومطروح الخلفية باستخدام rgslccorr. واعتمدنا فاصلا زمنيا قدره 140 ث لعزل نمطي الأشعة السينية المرتفع والمنخفض.

2.2.2 أرصاد Swift/XRT

بدأ Swift XRT رصد J1023 في 9 حزيران/يونيو 2017 عند 22:34:04. شُغل XRT في نمط عد الفوتونات (دقة زمنية 2.5 ث). واستمر الرصد 7.0 ks، مقسما إلى خمسة مدارات متتالية. عولجت البيانات باستخدام xrtpipeline لاشتقاق ملف أحداث منقح. واستُخرج منحنى ضوء في نطاق الطاقة 0.3–10 keV من منطقة دائرية نصف قطرها 35 بكسل. يبلغ معدل عد المصدر $\sim 0.3$ counts s^-1. ويصل معدل عد الخلفية إلى $1.4\%$ من معدل المصدر. شُغلت UVOT في نمط التصوير باستخدام المرشح $m2$ . ولا تُبحث هذه البيانات هنا.

2.3 الأرصاد البصرية

رصد الراصد البصري على متن XMM-Newton (OM) المصدر J1023 ابتداء من 9 حزيران/يونيو عند 22:32:27 UTC في النمط السريع، مستخدما المرشح $B$ (بطول موجي فعال مركزي قدره 450 nm). أُخذت البيانات في خمسة تعريضات متتابعة مدة كل منها 4387.5 ث في النمط السريع (دقة زمنية 0.11 ث). وانتهت مجموعة البيانات في 10 حزيران/يونيو 2017، 05:02:13، قبل النهاية المتوقعة بوقت كاف. عولجت البيانات باستخدام omfchain. ورُصد J1023 بوضوح، مع معدل عد متوسط بعد طرح الخلفية قدره $\sim 7$ count s^-1.

3 النتائج

Refer to caption — Figure 1: من الأعلى إلى الأسفل، منحنيات الضوء في نطاق $B$ (OM) وSwift/XRT وXMM-Newton RGS للمصدر PSR J1023 (زمن تجميع قدره 10 ث). أُزيل الاتجاه العام من منحنى الضوء البصري. تُعرض الأخطاء عند مستوى ثقة $68\%$ ، ولا تظهر إلا لمنحنى ضوء RGS. وبالنسبة إلى منحنيي OM وSwift/XRT، فإن الأخطاء (مستوى ثقة $68\%$ ) هي من رتبة 0.1 mJy و0.2 counts/s، على التوالي. زمن التجميع هو 10 ث لمنحنيي نطاق $B$ وSwift/XRT، و140 ث لمنحنى XMM-Newton RGS. ويبين محور X العلوي الأطوار المدارية للنظام، التي قُيمت انطلاقا من التقويم الفلكي لدى Archibald et al. (2009)، حيث يمثل الطور 0 الاقتران السفلي للنجم المرافق.

Figure 1: من الأعلى إلى الأسفل، منحنيات الضوء في نطاق $B$ (OM) وSwift/XRT وXMM-Newton RGS للمصدر PSR J1023 (زمن تجميع قدره 10 ث). أُزيل الاتجاه العام من منحنى الضوء البصري. تُعرض الأخطاء عند مستوى ثقة $68\%$ ، ولا تظهر إلا لمنحنى ضوء RGS. وبالنسبة إلى منحنيي OM وSwift/XRT، فإن الأخطاء (مستوى ثقة $68\%$ ) هي من رتبة 0.1 mJy و0.2 counts/s، على التوالي. زمن التجميع هو 10 ث لمنحنيي نطاق $B$ وSwift/XRT، و140 ث لمنحنى XMM-Newton RGS. ويبين محور X العلوي الأطوار المدارية للنظام، التي قُيمت انطلاقا من التقويم الفلكي لدى Archibald et al. (2009)، حيث يمثل الطور 0 الاقتران السفلي للنجم المرافق.

Figure 2: من الأعلى إلى الأسفل، منحنيات الضوء في نطاق $J$ (HAWK-I)، ونطاق $B$ (OM)، وSwift/XRT، وXMM-Newton RGS للمصدر PSR J1023. زمن التجميع هو 0.5 ث لمنحنى نطاق $J$ ، و10 ث لمنحنيي نطاق $B$ وSwift/XRT، و140 ث لمنحنى XMM-Newton RGS. أُزيل الاتجاه العام من منحنى الضوء البصري. تُعرض الأخطاء عند مستوى ثقة $68\%$ ، ولا تظهر إلا لمنحنى ضوء RGS. وبالنسبة إلى منحنيات HAWK-I وOM وSwift/XRT، فإن الأخطاء (مستوى ثقة $68\%$ ) هي من رتبة 0.02 mJy و0.1 mJy و0.2 counts/s، على التوالي. ويبين محور X العلوي الأطوار المدارية للنظام، التي قُيمت انطلاقا من التقويم الفلكي لدى Archibald et al. (2009)، حيث يمثل الطور 0 الاقتران السفلي للنجم المرافق.

3.1 منحنيات الضوء

في الشكلين 1 و2، نعرض منحنيات الضوء المتزامنة في NIR (نطاق $J$ لأداة HAWK-I)، والبصري (نطاق $B$ لـ XMM-Newton OM)، والأشعة السينية (Swift/XRT وXMM-Newton RGS) للمصدر J1023. حسبنا الأطوار المدارية اعتمادا على التقويم الفلكي لدى Archibald et al. (2009). يقابل الطور 0 الاقتران السفلي للمرافق، أي حين يرى الراصد الوجه غير المشعع للنجم المانح. وقد أُزيل التضمين الجيبي (بسعة نصفية قدرها $\sim 9-10\%$ ) عند الفترة المدارية المعروفة للمصدر البالغة 4.75 ساعة من منحنى الضوء الأصلي في نطاق $B$ ، تاركا منحنى بصريا لا يزال يظهر علامات تغير عشوائي (الشكل 1، اللوحة العلوية). لا يظهر منحنى الضوء في نطاق $J$ بوضوح أي تغير جيبي عند الفترة المدارية للنظام (الشكل 2، اللوحة العليا)، بما ينسجم مع الأعمال السابقة على المصدر عند أطوال موجية في الأشعة تحت الحمراء القريبة (انظر Coti Zelati et al. 2014; Shahbaz et al. 2018). إن السعة النصفية المتوقعة لمنحنى نطاق $J$ ، عند أخذ السعة النصفية المقيسة لدينا في نطاق $B$ والقيم الواردة في Coti Zelati et al. (2014) للمقارنة، تبلغ $\sim 5\%$ ، وهي من رتبة الخطأ في قياس الفيض المفرد الوارد في منحنى الضوء لدينا في نطاق $J$ . لذلك نخلص إلى أن أي تضمين جيبي في منحنى الضوء لدينا في نطاق $J$ من المرجح أن يكون مخفيا في عدم اليقين الإحصائي الذاتي لبياناتنا. وبدلا من ذلك، تُرصد فعالية توهجية متكررة متراكبة على سلوك عام ثابت للمنحنى. ويذكّر ذلك بما رصده في NIR كل من Shahbaz et al. (2018) وPapitto et al. (2019).

نلاحظ أن فعالية التوهج تحت الأحمر القوية متركزة في معظمها في أول $\sim$ 5000 ث من الرصد، في حين يبين الجزء الثاني من منحنى الضوء سلوكا أهدأ (الشكل 2، اللوحة العلوية).

منحنى الضوء لـ Swift/XRT المعروض في اللوحة الوسطى من الشكل 1 يكاد يخلو من السمات، باستثناء انتقال واحد من النمط المنخفض إلى النمط المرتفع عند $\sim$ 5000 ث بعد 2017-06-10 00:00:00 UT. وفي الشكل 3 نعرض تكبيرا لمنحنيات الضوء الثلاثة حول زمن انتقال الأشعة السينية المنخفض/المرتفع. وبالتزامن مع انتقال المنخفض/المرتفع، نرصد زيادة شبه متزامنة في الفيض البصري بعامل 1.7 خلال 10 ث (الشكل 3، اللوحة الوسطى)، وانبعاث توهج في NIR. ولتقييم التأخر الزمني بين الاثنين، اعتبرنا الزمن الموافق لأول نقطة أشعة سينية مرتبطة بالنمط المرتفع زمنا لانتقال المنخفض/المرتفع، واعتبرنا مركز دالة غاوس التي تلائم توهج NIR بأفضل صورة زمنا لانبعاث التوهج. وبهذه الطريقة قُدر تأخر قدره $11\pm5$ ث (الشكل 3، اللوحة العليا)، مع تأخر الأشعة تحت الحمراء بالنسبة إلى الأشعة السينية.

لتحقيق فهم أفضل لأصل توهج نطاق $J$ المتزامن مع انتقال المنخفض/المرتفع، قيمنا ميل $\alpha$ لتوزيع الطاقة الطيفي البصري/NIR (SED). عرّفنا ميل SED انطلاقا من فيضي نطاقي $B$ و $J$ ( $F_{B}$ و $F_{J}$ ، على التوالي) كما يلي:

$\begin{equation}\label{slope_eq} \alpha=\frac{\log_{10}\left(F_{B}\right)-\log_{10}\left(F_{J}\right)}{\log_{10}\left(\nu_{B}\right)-\log_{10}\left(\nu_{J}\right)}, \end{equation}$

(1)

حيث إن $\nu_{B}$ و $\nu_{J}$ هما الترددان المركزيان لمرشحي نطاق $B$ ( $6.67\times10^{14}$ Hz) ونطاق $J$ ( $2.43\times10^{14}$ Hz). وقد صُححت الفيوض من الاحمرار باستخدام المعاملات الواردة في Baglio et al. (2016a).

Figure 4: تطور ميل $\alpha$ مع الزمن لتوزيع الطاقة الطيفي البصري/NIR للمصدر PSR J1023، معرفا كما في المعادلة 1. يشير الخط الأحمر المتصل إلى الزمن الدقيق لانتقال الأشعة السينية المنخفض/المرتفع. زمن التجميع للمنحنى هو 100 ث. وتمثل الأخطاء عند مستوى ثقة 68 $\%$ .

يبقى ميل SED ثابتا تقريبا طوال مدة أرصادنا (الشكل 4)، مع ازدياد بطيء في الدليل قبل 4000 ث، وهبوط مفاجئ بعد 4000 ث. ومع ذلك لا يُكشف أي تغير واضح في الميل قرب التوهج تحت الأحمر.

3.2 الارتباطات

بغية الكشف عن أي ارتباط بين NIR والبصري، حاولنا تقييم دالة الارتباط المتقاطع (CCF) بين منحنيي الضوء (NIR والبصري). وللقيام بذلك، أُخذت في الاعتبار فقط البيانات البصرية وبيانات NIR المتزامنة بدقة. وبما أن الدقة الزمنية لمنحنى الضوء البصري أسوأ من NIR (10 ث مقابل 0.5 ث، على التوالي)، قررنا إعادة تجميع منحنى ضوء NIR إلى دقة زمنية قدرها 10 ث لتقييم CCF.

يبين منحنى ضوء OM توهجات قوية في بداية التعريض ونهايته؛ أما منحنى ضوء NIR فيمتلك سلوكا غير ساكن. وكما هو موضح في الشكل 2 (اللوحة العليا)، تتميز أول $\sim5000$ ث من منحنى ضوء NIR بتغير قوي ومنظم، في حين لا يظهر النصف الأخير من الرصد علامات تغير قوي، باستثناء التوهج المتزامن مع انتقال النمط المنخفض/المرتفع عند $\sim$ 5000 ث بعد 10/06/2017 00:00:00 UT (الشكل 3، اللوحة العليا).

يتضح هذا الاختلاف أيضا عند حساب توزيع الفيوض لمنحنى ضوء NIR، أي مدرج قيم معدلات العد في نطاق $J$ . حسبنا مدرج منحنى الضوء في هذين النظامين المختلفين: أولا، استخدمنا أول $\sim$ 5000 ث من الرصد، وهي تتميز بتغير قوي ومنظم؛ وثانيا، أخذنا $\sim 1000$ ث التي تسبق انتقال الأشعة السينية المنخفض/المرتفع، حيث يكون منحنى الضوء شبه مستو ومن دون علامات تغير. في الحالة الأولى وجدنا توزيعا غير متناظر، بذيل طويل نحو الفيوض العالية، وهو عائد بوضوح إلى وجود تغير منظم. أما في الثانية فالتوزيع متناظر، ويمكن ملاءمته جيدا بتوزيع لوغاريتمي طبيعي (مع $\chi^2$ مخفض قدره 1.02؛ انظر المعادلة 3 في Uttley et al. 2005). ويُعرض التوزيعان في الشكل 5.

Figure 5: توزيع منحنى ضوء NIR في النظامين. يمثل اللون الأحمر الجزء الأول الأكثر تغيرا، ويمثل اللون الأزرق الجزء الأكثر استقرارا. وتعطي الملاءمات الغاوسية للتوزيعين قيما مخفضة لـ $\chi^2$ قدرها 1.2 و4.4 في الجزء الهادئ والجزء المتوهج من منحنى الضوء مع 19 و29 درجة حرية، على التوالي، بما ينسجم مع لا تناظر توزيع الجزء المتوهج، وهو ظاهر أيضا بالعين.

وبسبب هذه الثنائية النمطية لمنحنى ضوء NIR، قررنا حساب CCF البصري/NIR باستخدام هذين المقطعين المنفصلين (الشكل 6). وبينما لا تظهر CCF الثانية، التي تشير إلى الجزء المستوي من منحنى الضوء (الممثل بالأزرق في الشكل 6)، أي سمة ذات دلالة، فإن CCF الأولى (بالأحمر في الشكل 6) تقدم قمة واضحة عند $7.0\pm 1.3$ ث. وهذا يدل على أن انبعاث NIR، على الأقل في الجزء من منحنى الضوء الذي تظهر فيه التوهجات، يتأخر بمقدار $\sim 10$ ث بالنسبة إلى البصري.

حُصل على نتيجة مشابهة أيضا في Shahbaz et al. (2018)، حيث كُشفت قمة ضيقة موجبة عند $\sim 5$ ث في دالة الارتباط المتقاطع بين النطاق البصري $r^{\prime}$ ونطاق NIR $K$ . غير أنهم كشفوا أيضا تضادا عريضا على مقياس زمني $\sim -300$ ث، وارتباطا موجبا عريضا عند +300 ث، وهما ما لا نرصده في CCF لدينا.

Figure 6: CCF البصري/NIR المحسوبة في مقطعين مختارين مختلفين من منحنى ضوء NIR. تظهر قمة قوية فقط في الجزء المتغير من منحنى الضوء. تبلغ عدم اليقينات رتبة 0.05 (مستوى ثقة $68\%$ ).

3.3 طيف كثافة القدرة

حُسب طيف كثافة القدرة (PDS) في NIR باستخدام 128 حاوية لكل مقطع وعامل تجميع لوغاريتمي قدره 1.05، مما أتاح سبر ترددات من 0.0625 إلى 1 Hz. والتردد الأقصى الذي سُبر في هذا العمل أعلى بعامل 10 من أحدث دراسة عن التغير السريع في IR لهذا المصدر (Shahbaz et al. 2018). يظهر PDS اتجاها وفق قانون قدرة متناقصا مع ازدياد الترددات (الشكل 7)، ويبدو أنه يصبح أكثر تسطحا عند الترددات الأعلى. واتباعا لـ Shahbaz et al. (2018)، أجرينا ملاءمة بين 0.02 و0.2 Hz باستخدام نموذج قانون قدرة. أعطت أفضل ملاءمة دليلا قدره $-1.23 \pm 0.08$ ، وهو متسق مع الميل الذي قاسه Shahbaz et al. (2018)، وكذلك مع الميل المقيس في البصري بواسطة Papitto et al. (2018)، وفي UV بواسطة Hernandez Santisteban (2016)، وفي الأشعة السينية بواسطة Tendulkar et al. (2014)، ضمن عدم اليقين. وكما يبين الشكل 7، يوجد فائض في PDS عند ترددات أعلى من 0.6 Hz. غير أنه، نظرا إلى وجود إشارة قرب تردد نيكويست، فإن هذا الفائض زائف ويمكن تفسيره بالتطابق الطيفي aliasing (أي انعكاس القدرة الموجودة فوق تردد نيكويست أيضا عند الترددات الواقعة دونه؛ انظر van der Klis 1988 للمراجعة).

Figure 7: طيف كثافة القدرة لمنحنى الضوء في نطاق $J$ للمصدر PSR J1023+0038. تظهر فوقه ملاءمة قانون القدرة لـ PDS (خط متصل).

تشير هذه النتيجة إلى فعالية لا دورية، وهي تُرصد عادة في ثنائيات الأشعة السينية، سواء في طور الانفجار أو السكون، وقد قيس لها في IR أدلة PDS ضمن المدى -1 – -2 (انظر Shahbaz et al. 2018 والمراجع الواردة فيه).

4 المناقشة

4.1 حول أصل تأخر $\sim$ 10 ث بين NIR والبصري

تعد دراسات الارتباطات بين منحنيات الضوء عند أطوال موجية مختلفة أداة بالغة القوة لتحديد العمليات الفيزيائية الجارية. وبوجه خاص، تتيح لنا دراسات الارتباط المتقاطع تحديد ما إذا كان يوجد أي تأخر بين منحنيات الضوء عند ترددات مختلفة. وتكتسب أرصاد القياس الضوئي السريع، بهذا المعنى، أهمية حاسمة عند الرغبة في بحث عمليات تحدث على مقاييس زمنية قصيرة. وبحملتنا حصلنا على أرصاد بزمن تكامل 0.5 ث في الأشعة تحت الحمراء القريبة (نطاق $J$ ) للمصدر PSR J1023+0038، بالتزامن مع أرصاد XMM-Newton/OM و $Swift$ /XRT وXMM-Newton RGS.

سبق أن أُجريت ونُشرت دراسات ارتباط متقاطع للمصدر PSR J1023. وبوجه خاص، يعرض Shahbaz et al. (2018) نتائج حملة في NIR (نطاق $K$ ) والبصري (نطاق $r^{\prime}$ ) كشفت تضادا قويا وعريضا عند التأخرات السالبة وارتباطا موجبا عريضا عند التأخرات الموجبة، مع ارتباط ضيق متراكب عليهما. ويفسرون نتائجهم بأنها ناتجة عن إعادة معالجة الانبعاث البصري عند ترددات تحت حمراء، إذ تبلغ قمة التأخر الموجب الضيق $\sim 5$ ث، وهو ما يتسق مع المقياس الزمني لانتقال الضوء بين مكونات الثنائية عند اعتبار فصل ثنائي قدره $\sim 1.8 \,\rm R_{\odot}$ . علاوة على ذلك، يمتلك منحنى الضوء البصري لديهم دقة كافية لتمكينهم من رصد عدة انتقالات بين النمطين النشط/الخامل، كما سبق الإبلاغ عن حدوثها في البصري بواسطة Shahbaz et al. (2015).

أُجريت حديثا دراسة توقيتية في الأشعة السينية/البصري/NIR للمصدر (Papitto et al. 2019). وفي هذا العمل دُرس الارتباط بين البصري والأشعة السينية بإسهاب، وقُيمت CCFs أثناء أنماط الأشعة السينية المتوهج والمرتفع والمنخفض على مقاييس زمنية تتراوح من 1 إلى 2.5 ث عبر فواصل قدرها 64 ث. وترتبط انبعاثات الأشعة السينية والبصري في الأنماط الثلاثة جميعها، مع كون التغير البصري متأخرا دائما بالنسبة إلى تغير الأشعة السينية. كما بُحث في عملهم الاتصال بين انبعاث NIR والأشعة السينية. وتبين أن المنحنيين مترابطان، مع انبعاث فيض تحت أحمر أخفض قليلا أثناء نمط الأشعة السينية المنخفض مقارنة بالنمط المرتفع. كما وجدوا دليلا على حدوث توهجات تحت حمراء بعد الانتقال من النمط المنخفض إلى النمط المرتفع في ثلاث حالات، لكنهم لم يرصدوا توهجا مقابلا عند بداية أي نمط منخفض في الأشعة السينية.

بسبب اختلاف الدقة الزمنية وجودة مجموعات بياناتنا، يصعب إجراء مقارنة بين نتائجنا وتلك الواردة في Shahbaz et al. (2018). وبعد طرح التضمين المداري (الشكل 1)، لا نرصد أي انتقال من النمط النشط إلى النمط الخامل (أو بالعكس) في منحنى الضوء لدينا في نطاق $B$ ، حيث لا يُكشف إلا تغير عشوائي. وتُرصد أيضا بعض التوهجات، لكن غياب أي رصد متزامن عند طول موجي آخر يجعل تفسيرها عسيرا. وقد تفسر النتائج الواردة في الشكل 9 من Shahbaz et al. (2018) غياب أي انتقال بين النمطين النشط/الخامل في منحنى الضوء لدينا. ففي الواقع، ووفقا لذلك التحليل، يُفترض أن يختلف فرق الفيض المتوقع بين النمطين النشط والخامل تبعا للطول الموجي للرصد، وأن يكون أوضح في نطاق $r^{\prime}$ (أي النطاق الذي رصد فيه Shahbaz et al. 2018) منه في نطاقنا $B$ . وعلى وجه التحديد، ينبغي أن نتوقع تغيرا قدره $\sim 0.1$ mJy في نطاق $B$ ، وهو قابل للمقارنة مع حجم أشرطة الخطأ في منحنى الضوء لدينا (انظر الشكل 3، اللوحة الوسطى). لذلك يكاد يكون من المستحيل كشف أي انتقال بين النمطين النشط/الخامل في منحنى الضوء البصري لدينا. إضافة إلى ذلك، لا تُظهر دالة الارتباط المتقاطع التي بنيناها بين منحنيي الضوء NIR والبصري لدينا (الشكل 6) كثيرا من أوجه الشبه مع تلك الواردة في Shahbaz et al. (2018). وبوجه خاص، نرصد، في الجزء من منحنى الضوء الذي تُكشف فيه توهجات NIR (المنحنى الأحمر في الشكل 6)، تأخرا موجبا ضيقا لـ NIR بالنسبة إلى البصري عند $7.0\pm1.3$ ث، وهو أعلى بكثير (نحو الضعف) من ذلك المرصود في Shahbaz et al. (2018). كما لا نرصد في CCF هذه أي ارتباط أو تضاد عريض. أما المنحنى الأزرق في الشكل 6، أي المنحنى الذي يشير إلى الجزء من منحنى الضوء الخالي من التوهجات، فهو خال تماما من السمات، مما يعني أنه لا يمكن العثور على ارتباط بين تلك الأجزاء من منحنيي الضوء البصري وNIR.

إذا ركزنا أولا على الأجزاء المستوية من منحنيات الضوء (المنحنى الأزرق في الشكل 6)، يمكننا بسهولة تحويل قيم الفيض إلى أقدار وحساب قيمة وسطية قدرها $15.430\pm0.030$ ، وهي متسقة مع القدر الوسطي في نطاق $J$ الوارد في الأدبيات للمصدر PSR J1023 (انظر مثلا Coti Zelati et al. 2014 وBaglio et al. 2016a). وبوجه خاص، يورد Baglio et al. (2016a) ملاءمة عريضة النطاق لـ SED من NIR إلى الأشعة السينية، مبرهنا أن الجزء NIR والبصري من المنحنى يمكن ملاءمته جيدا بمزيج من مساهمة نجم مشعع (وهي الغالبة في نطاق $J$ ) إضافة إلى قرص التراكم المبتور، وهو مجموع مساهمات أجسام سوداء بدرجات حرارة مختلفة. ومن ثم يمكننا أن نخلص إلى أن ما يُرصد في تلك الأجزاء من منحنى الضوء التي لا تظهر دليلا على فعالية توهجية هو مجددا مزيج من الانبعاث القادم من النجم المرافق المشعع ومن قرص تراكم متبق. وهذا يفسر أيضا سبب عدم العثور على ارتباط أو تأخر بين انبعاث NIR والبصري في الجزء المستوي من منحنيات الضوء.

ويأتي اختبار إضافي لذلك من الحساب المستقل للفيض المتكامل المتوقع في نطاق $J$ الصادر عن نجم مرافق من النوع G، مشعع بلمعان فقدان الدوران لنباض راديوي ملي ثانية نشط وبلمعان الأشعة السينية.

للقيام بذلك، نأخذ تقدير لمعان فقدان الدوران $L_{\rm SD}$ لـ J1023 كما أورده Deller et al. (2012) وArchibald et al. (2013)، $L_{\rm SD}\sim 4.4\times10^{34} \, \rm erg\, \rm s^{-1}$ . يمكننا بعد ذلك تقدير حجم النظام باستخدام المعادلات الواردة في Eggleton (1983) لحساب أبعاد فصي روش، ومنها نستنتج فصلا مداريا $a$ قدره $1.3\times 10^{11}\, \rm cm$ ، أي $\sim 1.8\, R_{\odot}$ ، عند اعتبار كتلة $0.2\, M_{\odot}$ للنجم المرافق و $1.7\, M_{\odot}$ للنجم النيوتروني (Archibald et al. 2009; Deller et al. 2012). ويمكننا تقييم جزء لمعان فقدان الدوران الذي يعترضه النجم المرافق، تحت فرضية انبعاث النباض الخواص وبالنظر إلى الهندسة النموذجية لـ LMXB. وبوجه خاص، فإن جزء لمعان فقدان الدوران للنباض الذي يعترضه النجم المرافق، ذي نصف قطر مساو لنصف قطر فص روش الخاص به $R_{\rm L_{2}}$ ، سيكون:

$\begin{equation} L_{\rm SD, int}= L_{\rm SD}\frac{1-\cos \theta}{2}, \end{equation}$

(2)

حيث إن $\theta$ هو نصف القطر الزاوي للنجم المرافق كما يُرى من النباض، أي $\theta=arsin(R_{\rm L_{2}}/a)=0.22 \rm rad$ . ومن ثم $L_{\rm SD, int}=5.28\times 10^{32} \rm erg/s$ ، عند اعتبار بياض شبه مهمل.

وباستدلال مماثل، وباعتبار لمعان أشعة سينية منبعثا قدره $7\times 10^{33}\, \rm erg\, s^{-1}$ (حُصل عليه بتحويل العدات/الثانية المقيسة في منحنى الضوء لدينا في الأشعة السينية وباعتماد المسافة المعروفة 1.37 kpc؛ Deller et al. 2012)، يمكننا أيضا استنتاج جزء لمعان الأشعة السينية الذي يشعع المرافق، وهو $8.4\times 10^{31} \rm erg\, \rm s^{-1}$ . أما اللمعان الذاتي $L_{\rm *}$ للنجم من النوع $G$ فيمكن تقييمه انطلاقا من درجة حرارة سطح المرافق الواردة في Thorstensen & Armstrong (2005)، أي 5700 K. وباستخدام علاقة ستيفان-بولتزمان، $L_{*}=6.32\times10^{32} \rm erg\, \rm s^{-1}$ . وبجمع هذه اللمعانات الثلاثة معا، نحصل على لمعان أعظمي للنجم قدره $1.24\times10^{33}\, \rm erg\, s^{-1}$ ، وهو يقابل درجة حرارة سطحية $\sim 6650$ K. وإذا كُوملت دالة الجسم الأسود لهذه الدرجة الحرارية في نطاق $J$ ، نحصل على فيض جسم أسود قدره $\sim 4\times10^{-13}\rm \, erg\,cm^{-2}\,s^{-1}$ ، وهو متسق مع الفيض الذي نقيسه في الجزء المستوي من منحنى الضوء لدينا في نطاق $J$ (أي $\sim 3\times10^{-13}\rm \, erg\,cm^{-2}\,s^{-1}$ ). لذلك يمكننا أن نخلص بثقة إلى أن ما نرصده في الجزء المستوي من منحنى الضوء في NIR هو فقط انبعاث الأشعة تحت الحمراء القريبة من النجم المرافق المشعع، وليس متوقعا أن يتأخر عن الانبعاث البصري، كما هو مرصود. لكننا ننبه إلى أن عدة تقريبات استُخدمت في هذا الحساب. ونتيجة لذلك، يتوقع المرء رصد تضمين مداري لمنحنى ضوء NIR. وبينما يُرصد تضمين في منحنى الضوء في نطاق $B$ ، فإنه غير ظاهر في نطاق $J$ . غير أننا نلاحظ أن السعة النصفية في نطاق $B$ التي نقيسها منخفضة نسبيا، من رتبة $10\%$ . وهذا أدنى مما رُصد في Coti Zelati et al. (2014)، حيث كُشفت سعة نصفية في نطاق $g$ مقدارها $40\%$ . وبافتراض تحجيم مع الطول الموجي، ينبغي أن تكون السعة النصفية المتوقعة في نطاق $J$ من رتبة $5\%$ ، أي قابلة للمقارنة مع عدم اليقين الإحصائي في مجموعة بيانات NIR لدينا، مما يشير إلى أن تضمينا منخفض المستوى موجود فعلا، وإن كان مخفيا في عدم اليقين لمجموعة بيانات NIR لدينا.

بالانتقال إلى CCF الحمراء في الشكل 6، أي دالة الارتباط المتقاطع المرتبطة بالجزء من منحنى ضوء NIR الذي تُكشف فيه فعالية التوهج، فإن ما نرصده هو وجود قمة ضيقة عند تأخر 10 ث، مما يدل على أن NIR متأخر بالنسبة إلى البصري بتأخر $\sim$ 10 ث. ولتحري أصل هذا التأخر الموجب، نظرنا أولا في فرضية أن انبعاث NIR هو نتيجة إعادة معالجة، على سطح النجم المرافق، للانبعاث البصري القادم من قرص التراكم، كما اقترح Shahbaz et al. (2018). ووفقا لـ Bogdanov et al. (2015)، يطابق التغير البصري تغير الأشعة السينية عن كثب (على الأقل من حيث انبعاث التوهجات، التي يفسرها المؤلفون كظواهر تمتد من البصري إلى ترددات الأشعة السينية على الأقل)، ومن ثم ينبغي لأي توهج في الأشعة السينية مبدئيا أن يولد توهجا مقابلا في NIR. ولأننا لا نملك أرصادا عالية الدقة الزمنية في الأشعة السينية للهدف متزامنة مع مجموعتي بيانات NIR والبصري لدينا، قررنا النظر في تغيرات الأشعة السينية 0.3-10 keV الواردة في Bogdanov et al. (2015) لاختبار هذه الفرضية، تحت افتراض أن تغيرات الأشعة السينية في منحنيات الضوء لن تكون مختلفة كثيرا في عصور مختلفة. وتبلغ هذه التغيرات في المتوسط $\sim 30\, \rm counts \, \rm s^{-1}$ ، وهو ما يقابل، عند اعتماد نموذج قانون قدرة لطيف الأشعة السينية، فيضا غير ممتص قدره $\sim 4.5\times10^{-11} \, \rm erg\,s^{-1}\, cm^{-2}$ . وباعتبار المسافة المعروفة إلى PSR J1023 (1.37 kpc)، قدرنا لمعانا قدره $\sim 1\times 10^{34} \, \rm erg\, s^{-1}$ ، وهو يتحول، عند اعتبار فصل مداري $\sim$ 1.8 $R_{\odot}$ ، إلى فيض يشعع النجم المرافق قدره $\sim 5\times 10^{10} \, \rm erg\, cm^{-2}\, s^{-1}$ . وإذا ضربنا هذه النتيجة في مساحة النجم المرافق المشععة، نحصل على اللمعان الذي يمتصه النجم المرافق، أي $1.2\times 10^{32} \, \rm erg\,s^{-1}$ . وباعتماد بياض شبه مهمل $\eta\sim 0.1$ ، واستخدام علاقة ستيفان-بولتزمان مع درجة حرارة سطحية للنجم المرافق قدرها $\sim 6650$ K (التي قيمناها توا باعتبار لمعان فقدان الدوران ولمعان الأشعة السينية مصدرين للتشعيع)، نجد أن تغيرا كهذا في فيض الأشعة السينية سيرفع درجة حرارة سطح النجم المرافق إلى $\sim 7080$ K. وبتكامل دالة بلانك للجسم الأسود لهاتين الدرجتين الحراريتين على أطوال مرشح نطاق $J$ الموجية، نحصل أخيرا على أن تغير الفيض المتوقع بسبب إعادة معالجة انبعاث التوهج في الأشعة السينية/البصري في هذا النطاق ينبغي أن يكون بعامل 1.16. غير أن سعة التوهجات التي نراها في منحنى ضوء NIR لدينا أعلى، مع تغير كسري في الفيض بعامل $\sim 1.75$ . لذلك فإن تغيرية نطاق الأشعة السينية للمصدر PSR J1023 غير كافية لتفسير توهجات NIR التي نرصدها. وهذا، مع الدليل الواضح (انظر الشكل 2) على عدم رصد أي توهج بصري/بالأشعة السينية أثناء أرصاد HAWK-I، يسمح باستبعاد أصل إعادة المعالجة لمنحنى ضوء NIR (أو يستدعي على الأقل مكونا إضافيا). علاوة على ذلك، فإن التأخر $\sim$ 10 ث الذي نرصده في CCF لدينا أكبر من أن يدعم أصلا قائما على إعادة معالجة انبعاث NIR، إذ إن الفصل المداري 1.8 $R_{\odot}$ لا يتسق إلا مع تأخر $\sim 4\rm s$ (كما ورد في Shahbaz et al. 2018). ومن ثم يبدو أن لتوهج NIR أصلا مختلفا عن التوهجات البصرية/بالأشعة السينية (التي لا تُكشف في منحنيات الضوء لدينا، لكنها تُرصد مثلا في عمل Papitto et al. 2019 باستخدام بيانات OM) في J1023.

يمكن النظر في سيناريوهات مختلفة لتفسير التأخر الذي نرصده بين منحنيي الضوء NIR والبصري. يرصد Bogdanov et al. (2018) انبعاث توهجات راديوية من النظام، يفسرها المؤلفون بأنها ناتجة عن انبعاث نفاثات موازاة بالتزامن مع حالة الأشعة السينية $low$ . وقد وجد أن طيف الانبعاث الراديوي مسطح أو معكوس قليلا عند أدنى الترددات، وهي بصمة نموذجية لانبعاث إشعاع سنكروتروني من النفاثات. وقد رُصدت النفاثات من ثنائيات الأشعة السينية ذات النجوم النيوترونية في الغالب في ثنائيات الأشعة السينية أثناء الانفجار أو في أنظمة مستمرة (Migliari & Fender 2006; Russell et al. 2007; Russell & Fender 2008; Migliari et al. 2010; Baglio et al. 2016b; Tudor et al. 2017). لذلك لا نمتلك أدبيات واسعة في حالة النفاثات المنبعثة في السكون، ولا في الحالة الانتقالية الخاصة التي يبقى فيها J1023. أُجريت عدة دراسات ارتباط متقاطع بين منحنيات الضوء في الأشعة السينية والبصري وNIR لثنائيات الأشعة السينية ذات الثقوب السوداء (BH) (انظر مثلا نتائج GX 339-4 وV404 Cyg: Casella et al. 2010; Kalamkar et al. 2016; Gandhi et al. 2017; Vincentelli et al. 2018). وفي هذه الأنظمة، وُجد دائما أن NIR متأخر بالنسبة إلى انبعاث الأشعة السينية، بتأخر نموذجي قدره $\sim 0.1\rm s$ . وقد فُسر هذا التأخر من حيث وجود تدفق تراكم شديد التغير، يصدر في الأشعة السينية، وقادر على حقن تقلبات في السرعة عند قاعدة النفاثة، فيدفع صدمات داخلية على مسافات كبيرة من BH (Malzac 2013; Malzac 2014; Drappeau et al. 2017; Malzac et al. 2018). وعند الصدمات تتسارع اللبتونات، مولدة انبعاثا سنكروترونيا متغيرا، يُفترض أن يُرصد في الراديو/NIR. غير أن هذا النموذج يتوقع تأخرات بين الأشعة السينية وNIR قدرها $\sim 0.1$ ث، كما تدعمه الأرصاد أيضا. وبما أن التأخر المقيس لـ PSR J1023 أعلى بمقدار $\sim 100$ مرة، يبدو أن هذا السيناريو مستبعد.

وثمة إمكانية أخرى مثيرة للاهتمام، وهي أن انبعاث NIR قد يكون متأخرا بالنسبة إلى البصري بسبب إعادة معالجة الانبعاث البصري في منطقة تقع خارج النظام نفسه (فإذا انتشرت الإشارة البصرية بسرعة الضوء، فإن تأخرا قدره 10 ث يعني مسافة $\sim3\times 10^{11}$ cm عن منطقة الانبعاث البصري، أي $\sim 4 R_{\odot}$ ، ويجب أن تكون هذه المسافة خارج النظام)¹¹ 1 ننبه إلى أنه من حيث المبدأ، ومن دون معرفة الزاوية التي يحصرها موقع الأرض وموقع إعادة المعالجة عند المصدر، يستحيل وضع قيد متين على المسافة بين المصدر ومعيد المعالجة، وإن كنا نستطيع إعطاء تقديرات تقريبية من حيث رتبة المقدار. لذلك ينبغي للقارئ أن يأخذ في الاعتبار أن الأرقام المعروضة في هذه المناقشة تتضمن عدم اليقين هذا.. يبدو أن الأرصاد الحديثة الواردة في Papitto et al. (2019) تشير إلى أن نباضا تغذيه طاقة الدوران قد يكون نشطا دائما في النظام، حتى عندما يكون المصدر في حالة التراكم. ففي النمط المرتفع، تتفاعل الريح النسبية المنبعثة من النباض الراديوي قرب نصف قطر أسطوانة الضوء مع تدفق المادة الذي يتراكم من النجم المرافق، فتُنشئ صدمة تتسارع عندها الإلكترونات، وبذلك تنتج إشعاعا سنكروترونيا على هيئة نبضات بصرية وبالأشعة السينية، وهي مرصودة في J1023. إذا كان النباض الراديوي عاملا، فإن الزخم الذي يفرضه إشعاع النباض على المادة التي تصل إلى نقطة لاغرانج الداخلية في النظام يسبب تثبيطا لعملية التراكم. وقد ينشئ ذلك تيارا من المادة لا يتراكم على الجسم المتراص، بل يُقذف ويشكل بنية حلزونية حول النظام كله. ويُسمى طور قذف المادة هذا طور «القذف الراديوي»، وقد افترض سابقا لتفسير سلوك ثنائيات نباضات ملي ثانية أخرى، كما في حالة PSR J1740-5340 (Burderi et al. 2001; Burderi et al. 2002). وإذا اعتبرنا أن الانبعاث البصري آت من نصف قطر أسطوانة الضوء بسبب التفاعل بين رياح النباض والجزء الداخلي من قرص التراكم (كما اقترح Papitto et al. 2019)، فقد يكون انبعاث NIR هو إعادة معالجة للانبعاث البصري بعد أن تلاقي الفوتونات البصرية تيار المادة المقذوفة. إذا صح ذلك، فإن تأخر 10 ث سيعطي فكرة عن المسافة الإسقاطية بين منطقة الانبعاث البصري، الواقعة على بعد نحو $10^2$ km من النباض، وتيار المادة، أي $\sim 4 R_{\odot}$ . ويدعم هذه الفرضية أيضا أننا لا نرصد تأخر 10 ث خلال منحنى الضوء بأكمله، مما يشير إلى نوع من التوزيع غير المتناظر لتدفق المادة حول النظام. وبوجه خاص، يُرصد تأخر 10 ث بين الطورين $\sim 0.3$ و $\sim 0.6$ ، أي في أول $\sim 5000$ ث من منحنى ضوء NIR (انظر الشكل 2). وكاختبار، حاولنا حساب CCFs جديدة بتقسيم الجزء المتوهج من منحنى ضوء NIR إلى مقطعين (المقطع الأول: أول $\sim 2000$ ث من الرصد في منحنى الضوء في نطاق $J$ ؛ المقطع الثاني: $\sim 2500$ ث التالية من الرصد)، لكن لم نجد فروقا ذات دلالة، إذ بقيت قمة CCFs دائما عند $\sim 10$ ث (انظر الشكل 8).

Figure 8: CCF البصري/NIR المحسوبة في المقطعين التاليين: أول $\sim 2000$ ث من الرصد، و $\sim 2500$ ث التالية من الرصد (نقاط زرقاء فاتحة ومربعات زرقاء، على التوالي). وتظهر فوقها CCF المبنية باعتبار المقطعين معا. لا يمكن الإبلاغ عن فروق ذات دلالة.

4.2 توهجات NIR عند الخروج من النمط المنخفض: دليل على نفاثات/تدفقات خارجة؟

أبلغ Bogdanov et al. (2018) عن كشف توهجات راديوية منبعثة بالتزامن مع كامل مدة نمط أشعة سينية منخفض. وأثناء نمط منخفض نموذجي، يُرصد أن طيف التوهج الراديوي يتطور من معكوس ( $\alpha \sim 0.4$ ، حيث $F_{\nu} \propto \nu^{\alpha}$ ) إلى حاد ( $\alpha \sim -0.5$ ) على مدى عدة دقائق. ويفسر هذا الفيض الراديوي المعزز، المتميز بطيف راديوي متطور، بأنه بصمة إطلاق تدفق خارج/نفاثة متطورة. وأثناء النمط المرتفع، ينخفض الفيض الراديوي بعامل 3-4 مقارنة بمستواه أثناء النمط المنخفض. وفي هذه الحالة وُجد أن الطيف الراديوي معكوس قليلا في المتوسط ( $\alpha \sim 0.2$ ). وتشير حقيقة أن الانبعاث الراديوي لا ينطفئ أثناء النمط المرتفع إلى أن التدفق الخارج لا يُخمد كليا بعد الانتقال إلى النمط المرتفع، بل قد تستمر نفاثة مدمجة ذاتية الامتصاص في الانبعاث.

لا يُتوقع أن تسهم النفاثات المنبعثة في ثنائيات الأشعة السينية منخفضة اللمعان، مثل PSR J1023، إسهاما مهما في NIR؛ ففي الواقع، وكما يبين Baglio et al. (2016a)، لا تُرصد أي مساهمة من الانبعاث السنكروتروني لنفاثة أو لتدفق خارج عام عند ترددات NIR في SED العريض النطاق. إذا كان الإشعاع السنكروتروني ينبعث من تدفق خارج أثناء نمط الأشعة السينية المنخفض، فيمكننا إذن أن نفترض أن التردد الفاصل لطيفه سيكون ضمن نطاق الراديو، مما يعني أن النفاثة ستسهم أساسا في الراديو. وحقيقة أن الطيف الراديوي للنفاثة أثناء النمط المنخفض يتطور من معكوس إلى حاد تشير إلى أن التردد الفاصل للنفاثة قد يكون موجودا بالفعل في نطاق الراديو (لكن عند تردد $>12\rm GHz$ ) في بداية التوهج، ثم ينتقل إلى ترددات أدنى ( $<8\rm GHz$ ) بينما تتطور النفاثة أثناء النمط المنخفض. ولتصوير تطور الطيف، مثلنا في الشكل 9 باللون الأحمر طيف السنكروترون المحتمل للتدفق الخارج عند بداية النمط المنخفض، مستخدمين الميل $\alpha=0.4$ الذي قاسه Bogdanov et al. (2018) للجزء ذاتي الامتصاص (خط متصل)، وميل اعتباطي $\alpha=-0.7$ للجزء الرقيق بصريا من الطيف (خط متقطع)، وهو ميل نموذجي للنفاثات والتدفقات الخارجة في ثنائيات الأشعة السينية. وباللون الأزرق، مثلنا الطيف المحتمل للتدفق الخارج عند نهاية النمط المنخفض، مستخدمين الميل $\alpha=-0.5$ الذي قاسه Bogdanov et al. (2018) للجزء الرقيق بصريا (خط متصل)، مع الإبقاء على الميل $\alpha=0.4$ للجزء السميك بصريا (خط متقطع). بعد الانتقال إلى النمط المرتفع، قد تُطلق نفاثة مدمجة ذاتية الامتصاص (Bogdanov et al. 2018). في الشكل 9، يُمثل باللون الأخضر الطيف المحتمل للتدفق الخارج في النمط المرتفع، باستخدام الميل $\alpha=0.2$ الوارد في Bogdanov et al. (2018) للجزء السنكروتروني ذاتي الامتصاص (خط متصل) والميل النموذجي $\alpha=-0.7$ للجزء الرقيق بصريا (خط متقطع). وكما هو مبين في هذا التمثيل، إذا كان التردد الفاصل للنفاثة في مدى NIR عند بداية النمط المرتفع (أي حين تُطلق النفاثة المدمجة)، فقد يسبب ذلك فيضا معززا في NIR. ويمكننا بعد ذلك افتراض أن التردد الفاصل ينزاح نحو ترددات أدنى (مع بقائه $>12\rm GHz$ )، من دون تغيير شكل الطيف الراديوي، بما ينسجم مع Bogdanov et al. (2018) (انظر الشكل 9). وبهذه الطريقة نرصد توهجا في NIR موافقا للانتقال إلى النمط المرتفع. وقد رُصدت ظاهرة مشابهة أيضا في Papitto et al. (2019)، حيث ربما كُشف توهج تحت أحمر بالتزامن مع ثلاثة انتقالات منخفض-مرتفع. إضافة إلى ذلك، لم يرصد Papitto et al. (2019) توهجات NIR عندما يدخل المصدر النمط المنخفض؛ وهذا متوافق مع تفسيرنا لتوهج NIR عند بداية نمط الأشعة السينية المرتفع بأنه ناجم عن الموضع المتطور للتردد الفاصل للنفاثة من ترددات أعلى (NIR) إلى أدنى (راديو) خلال مدة النمط المرتفع.

5 الاستنتاجات

في هذه الورقة أبلغنا عن حملة متزامنة في الأشعة تحت الحمراء القريبة (VLT/HAWK-I، نطاق $J$ ، دقة زمنية 0.5 ث)، والبصري (XMM-Newton/OM، نطاق $B$ )، والأشعة السينية ( $Swift$ /XRT وXMM-Newton RGS) أُجريت في 9-10 حزيران/يونيو 2017 على النباض الملي ثانية الانتقالي PSR J1023+0038. وتُلخص النتائج الرئيسة لهذه الحملة هنا:

•

يبين منحنى الضوء البصري التضمين الجيبي المتوقع عند الفترة المدارية للمصدر البالغة 4.75 ساعة؛ وبعد طرح التضمين الجيبي، لا يُكشف أي دليل على فعالية توهجية أو انتقالات بين النمطين $active$ و $passive$ . أما منحنى ضوء NIR فيتبين أنه شديد التغير، مع وجود توهجات قوية بسعة $\sim 0.3$ mJy ومدة $\sim minutes$ في أول $\sim 5000$ ث من الرصد، في حين يتبين أن بقية منحنى الضوء مستوية في معظمها، باستثناء توهج قوي منفرد واحد. ويظهر منحنى ضوء الأشعة السينية انتقالا واحدا من نمط الأشعة السينية $low$ إلى النمط $high$ ، وقد وُجد أنه يحدث قبل وقت قصير من أحد أقوى توهجات NIR التي نكشفها في منحنى ضوء NIR.
•

حسبنا دالة الارتباط المتقاطع بين منحنيي الضوء البصري وNIR. وقسمنا منحنيي الضوء NIR والبصري إلى مقطعين مختلفين بسبب ثنائية النمط في منحنى ضوء NIR، وحسبنا دالتين مختلفتين للارتباط المتقاطع. وكانت CCF المرتبطة بالجزء المستوي من منحنى ضوء NIR مستوية، ولم تُسجل أي سمة ذات دلالة. أما الدالة المرتبطة بالجزء المتوهج من المنحنى فتظهر قمة واضحة عند $\sim$ 10 ث، مما يدل على أن NIR متأخر بالنسبة إلى البصري بتأخر 10 ث. ويظهر طيف كثافة القدرة اتجاها متناقصا وفق قانون قدرة بدليل $\sim -1.2$ ، وهو ما يشير عادة إلى وجود فعالية لا دورية ما في ثنائيات الأشعة السينية.
•

نفسر على نحو مبدئي التأخر 10 ث بين البصري وNIR بأنه ناجم عن إعادة معالجة الانبعاث البصري عند نصف قطر أسطوانة الضوء بواسطة تيار من المادة يلتف حلزونيا حول النظام بعد قذفه بفعل طور القذف الراديوي. ويدعم هذا التأويل بقوة التأخر الزمني الكبير، وهو مؤشر واضح على أن إعادة معالجة الانبعاث البصري لا يمكن أن تحدث في منطقة تقع داخل النظام.
•

رصدنا توهجا في NIR بالتزامن مع الانتقال من نمط الأشعة السينية $low$ إلى النمط $high$ للمصدر. وتفسير هذه السمة غير بسيط. نفترض أن التوهج قد يكون ناجما عن انبعاث نفاثة أو تدفق خارج غير موازى، كما سبق أن اقترح Bogdanov et al. (2018). ووفقا لتفسيرنا، سيكون التوهج تحت الأحمر ناجما عن الطيف المتطور للنفاثة/التدفق الخارج، إذ ينتقل التردد الفاصل للنفاثة بسرعة من تردد أعلى (NIR) إلى تردد أدنى (راديو) بعد إطلاق النفاثة، الذي يجب أن يحدث عند انتقال النمط $low/high$ .

Acknowledgements.

يستند البحث الوارد في هذه الورقة إلى أرصاد أُجريت باستخدام تلسكوبات ESO في مرصد بارانال ضمن البرنامج ذي المعرف 299.D-5023 (PI: Campana). يشكر PDA وSC الدعم المقدم من منحة ASI رقم I/004/11/3.

References

Alpar et al. (1982) Alpar, M. A., Cheng, A. F., Ruderman, M. A., & Shaham, J. 1982, Nature, 300, 728
Ambrosino et al. (2017) Ambrosino, F., Papitto, A., Stella, L., et al. 2017, Nature Astronomy, 1, 854
Archibald et al. (2015) Archibald, A. M., Bogdanov, S., Patruno, A., et al. 2015, ApJ, 807, 62
Archibald et al. (2013) Archibald, A. M., Kaspi, V. M., Hessels, J. W. T., et al. 2013, ArXiv e-prints
Archibald et al. (2009) Archibald, A. M., Stairs, I. H., Ransom, S. M., et al. 2009, Science, 324, 1411
Baglio et al. (2016a) Baglio, M. C., D’Avanzo, P., Campana, S., et al. 2016a, A&A, 591, A101
Baglio et al. (2016b) Baglio, M. C., D’Avanzo, P., Campana, S., et al. 2016b, A&A, 587, A102
Bogdanov et al. (2015) Bogdanov, S., Archibald, A. M., Bassa, C., et al. 2015, ApJ, 806, 148
Bogdanov et al. (2018) Bogdanov, S., Deller, A. T., Miller-Jones, J. C. A., et al. 2018, ApJ, 856, 54
Bond et al. (2002) Bond, H. E., White, R. L., Becker, R. H., & O’Brien, M. S. 2002, PASP, 114, 1359
Burderi et al. (2002) Burderi, L., D’Antona, F., & Burgay, M. 2002, ApJ, 574, 325
Burderi et al. (2001) Burderi, L., Possenti, A., D’Antona, F., et al. 2001, ApJ, 560, L71
Campana et al. (2016) Campana, S., Coti Zelati, F., Papitto, A., et al. 2016, A&A, 594, A31
Casella et al. (2010) Casella, P., Maccarone, T. J., O’Brien, K., et al. 2010, MNRAS, 404, L21
Coti Zelati et al. (2014) Coti Zelati, F., Baglio, M. C., Campana, S., et al. 2014, MNRAS, 444, 1783
Coti Zelati et al. (2018) Coti Zelati, F., Campana, S., Braito, V., et al. 2018, A&A, 611, A14
Deller et al. (2015) Deller, A., Degenaar, N., Hessels, J., et al. 2015, ATel 7255
Deller et al. (2012) Deller, A. T., Archibald, A. M., Brisken, W. F., et al. 2012, ApJ, 756, L25
den Herder et al. (2001) den Herder, J. W., Brinkman, A. C., Kahn, S. M., et al. 2001, A&A, 365, L7
Dhillon et al. (2007) Dhillon, V. S., Marsh, T. R., Stevenson, M. J., et al. 2007, MNRAS, 378, 825
Drappeau et al. (2017) Drappeau, S., Malzac, J., Coriat, M., et al. 2017, MNRAS, 466, 4272
Eggleton (1983) Eggleton, P. P. 1983, ApJ, 268, 368
Gandhi et al. (2017) Gandhi, P., Bachetti, M., Dhillon, V. S., et al. 2017, Nature Astronomy, 1, 859
Hakala & Kajava (2018) Hakala, P. & Kajava, J. J. E. 2018, MNRAS, 474, 3297
Hernandez Santisteban (2016) Hernandez Santisteban, J. V. 2016, PhD thesis, University of Southampton
Jaodand et al. (2016) Jaodand, A., Archibald, A. M., Hessels, J. W. T., et al. 2016, ApJ, 830, 122
Kalamkar et al. (2016) Kalamkar, M., Casella, P., Uttley, P., et al. 2016, MNRAS, 460, 3284
Kissler-Patig et al. (2008) Kissler-Patig, M., Pirard, J.-F., Casali, M., et al. 2008, A&A, 491, 941
Li et al. (2014) Li, J.-Y., Samarasinha, N. H., Kelley, M. S. P., et al. 2014, ApJ, 797, L8
Malzac (2013) Malzac, J. 2013, MNRAS, 429, L20
Malzac (2014) Malzac, J. 2014, MNRAS, 443, 299
Malzac et al. (2018) Malzac, J., Kalamkar, M., Vincentelli, F., et al. 2018, MNRAS, 480, 2054
Migliari & Fender (2006) Migliari, S. & Fender, R. P. 2006, MNRAS, 366, 79
Migliari et al. (2010) Migliari, S., Tomsick, J. A., Miller-Jones, J. C. A., et al. 2010, ApJ, 710, 117
Papitto et al. (2019) Papitto, A., Ambrosino, F., Stella, L., et al. 2019, arXiv e-prints
Papitto et al. (2013) Papitto, A., Ferrigno, C., Bozzo, E., et al. 2013, Nature, 501, 517
Papitto et al. (2018) Papitto, A., Rea, N., Coti Zelati, F., et al. 2018, ApJ, 858, L12
Papitto & Torres (2015) Papitto, A. & Torres, D. F. 2015, ApJ, 807, 33
Radhakrishnan & Srinivasan (1982) Radhakrishnan, V. & Srinivasan, G. 1982, Current Science, 51, 1096
Russell & Fender (2008) Russell, D. M. & Fender, R. P. 2008, MNRAS, 387, 713
Russell et al. (2007) Russell, D. M., Fender, R. P., & Jonker, P. G. 2007, MNRAS, 379, 1108
Shahbaz et al. (2018) Shahbaz, T., Dallilar, Y., Garner, A., et al. 2018, MNRAS, 477, 566
Shahbaz et al. (2015) Shahbaz, T., Linares, M., Nevado, S. P., et al. 2015, MNRAS, 453, 3461
Srinivasan (2010) Srinivasan, G. 2010, New A Rev., 54, 93
Stappers et al. (2014) Stappers, B. W., Archibald, A. M., Hessels, J. W. T., et al. 2014, ApJ, 790, 39
Szkody et al. (2003) Szkody, P., Fraser, O., Silvestri, N., et al. 2003, AJ, 126, 1499
Takata et al. (2014) Takata, J., Li, K. L., Leung, G. C. K., et al. 2014, ApJ, 785, 131
Tendulkar et al. (2014) Tendulkar, S. P., Yang, C., An, H., et al. 2014, ApJ, 791, 77
Thorstensen & Armstrong (2005) Thorstensen, J. R. & Armstrong, E. 2005, AJ, 130, 759
Tudor et al. (2017) Tudor, V., Miller-Jones, J. C. A., Patruno, A., et al. 2017, MNRAS, 470, 324
Uttley et al. (2005) Uttley, P., McHardy, I. M., & Vaughan, S. 2005, MNRAS, 359, 345
van der Klis (1988) van der Klis, M. 1988, in Timing Neutron Stars, eds. H. Ogelman and E.P.J. van den Heuvel. NATO ASI Series C, Vol. 262, p. 27-70. Dordrecht: Kluwer, 1988., Vol. 262, 27–70
Vincentelli et al. (2018) Vincentelli, F. M., Casella, P., Maccarone, T. J., et al. 2018, MNRAS, 477, 4524
Wijnands & van der Klis (1998) Wijnands, R. & van der Klis, M. 1998, The Astronomer’s Telegram, 17, 1
Zampieri et al. (2019) Zampieri, L., Burtovoi, A., Fiori, M., et al. 2019, MNRAS, 485, L109