فهرس بصري لنوى المجرات النشطة منتقى بصورة موحدة ويغطي السماء كلها

الملخص

أنشأنا فهرسًا يغطي السماء كلها لنوى المجرات النشطة البصرية ذات ، اعتمادًا على التحليل الطيفي البصري، انطلاقًا من العينة الأم من المجرات في مسح الانزياح الأحمر 2MASS (2MRS)، وهو تعداد شبه كامل للكون القريب. يتكون فهرسنا من 1929 AGN ذات خطوط عريضة، و6562 AGN ذات خطوط ضيقة تحقق معايير Kauffmann et al. (2003)، من بينها 3607 تحقق أيضًا معايير Kewley et al. (2001). ونورد أيضًا عروض خطوط الانبعاث، والفيضات، وأخطاء الفيض، ونسب الإشارة إلى الضجيج لكل المجرات في عينتنا الطيفية، بما يتيح للمستخدمين تخصيص معايير الانتقاء. وعلى الرغم من أننا عالجنا أطياف المجرات من عينة أم متجانسة معالجة موحدة، فإن حالات عدم التجانس تبقى قائمة بسبب الفروق في جودة الأطياف المتحصلة، المأخوذة بأجهزة مختلفة، وبسبب عدم توافر أطياف لـ 20% من المجرات. نقيس كميًا كيف تؤثر الفروق في الجودة الطيفية ليس فقط في معدلات كشف AGN بل أيضًا في نسب AGN ذات الخطوط العريضة إلى AGN ذات الخطوط الضيقة. ونجد أن حالات عدم التجانس تنشأ أساسًا من نسبة الإشارة إلى الضجيج (S/N) للمتصل الطيفي قرب خطوط الانبعاث موضع الاهتمام. ونلائم كسر AGN بوصفه دالة في S/N للمتصل، ونسند احتمالات AGN إلى المجرات التي لم تُعرّف على أنها AGN باستخدام الأطياف المتاحة. ينتج عن هذا التصحيح فهرس ملائم للدراسات الإحصائية. ويمهد هذا العمل أيضًا الطريق إلى فهرس قريب متجانس وكامل حقًا لـ AGN عبر تحديد المجرات التي تحتاج حالة AGN فيها إلى تحقق بأطياف أعلى جودة، وقياس الجودة الطيفية اللازمة لذلك.

1 مقدمة

يعد تحليل الخطوط البصرية حاليا أقوى طريقة متاحة لتحديد النوى المجرية النشطة (AGNs) (Padovani et al., 2017). كما أن وجود خطوط بالمر العريضة أو غيابها هو أفضل مؤشر لاتجاه قرص التراكم (مواجه لنا أم حافي الحافة) ولـ “الطورس” الغباري على مقياس الفرسخ. تتوافر فهارس AGN منتقاة بانتظام وتغطي السماء كلها عند أطوال موجية أخرى، مثل فهرس AGN في الأشعة السينية الصلبة Swift-BAT (Baumgartner et al., 2013)، وفهرس AGN في الأشعة تحت الحمراء WISE (Assef et al., 2018)، وفهرس المجرات الراديوية القريبة في السماء كلها (van Velzen et al., 2012)، وحتى المتابعة الطيفية لفهرس BAT (مثلا، Koss et al., 2017). غير أنه لم يُنشأ سابقا فهرس AGN بصري منتقى بانتظام ويغطي السماء كلها.

إن فهرس AGN بصريا يغطي السماء كلها مهم للمقارنات مع الفهارس الشاملة عند أطوال موجية أخرى. فقد بينت الدراسات أن تحديد AGN في أطوال موجية مختلفة ينتقي عينات متداخلة لكنها غير متطابقة من AGNs (مثلا، Azadi et al., 2017). إضافة إلى ذلك، قد يفوت التحليل الطيفي البصري كسرا كبيرا من AGNs المحجوبة المكتشفة في الأشعة تحت الحمراء (مثلا، Goulding & Alexander, 2009). وقد اقترحت بعض الدراسات أن AGNs البصرية تمثل جمهرة منفصلة عن AGNs الأشعة السينية (Arnold et al., 2009) (لكن انظر (Dai & Farrar, 2017)، الذي يدحض ذلك)، كما يدور نقاش بشأن وجود ثنائية نمط في الشدة الراديوية (مثلا، Singal & Laxmi Singh, 2013). إلا أن هذه التحليلات أُجريت فقط على جزء صغير من السماء و/أو بعينة صغيرة. ومن الضروري إجراء إحصاء كامل لـ AGNs البصرية في الكون القريب لتحديد المدى الكامل للتداخل، أو غيابه، بين AGNs المنتقاة عند أطوال موجية مختلفة. كما سيوفر ذلك خطوة أولى في فهم ما إذا كانت هذه الاختلافات ناشئة ببساطة عن انحيازات الانتقاء أم عن فروق أكثر جوهرية في فيزياء AGNs، مثل ما إذا كانت AGNs المحددة في نطاقات موجية مختلفة ناتجة من اختلافات في حالات التراكم. وبالإضافة إلى ذلك، فإن فهرس AGN بصريا يغطي السماء كلها ضروري لدراسات الارتباط الإحصائية مع ظواهر قد تكون مرتبطة بـ AGN، مثل الأشعة الكونية فائقة الطاقة (مثلا، Abraham et al., 2007; Abreu et al., 2010)، أو للبحث عن ظواهر توجد فقط في بعض AGNs، مثل انبعاث ميزر الماء الموجود أساسا في مجموعة فرعية من AGNs ضيقة الخطوط (مثلا، Braatz et al., 2004; Kondratko et al., 2006; Zhu et al., 2011).

إن أكمل سرد لـ AGNs البصرية عند جميع الانزياحات الحمراء هو Veron-Cetty & Veron Catalogue of Quasars and Active Galactic Nuclei، الإصدار 13 (Véron-Cetty & Véron, 2010, فهرس VCV)، وهو تجميع لمرشحات AGN البصرية المنشورة في الأدبيات. ومع أن هذا الفهرس يضم عمليا كل فهارس AGN البصرية الأخرى، فإنه غير مكتمل وشديد اللاتجانس (Zaw et al., 2011)، لأن مرشحات AGN اكتشفت بأجهزة مختلفة ومن أرصاد تستهدف مناطق مختلفة من السماء وبأعماق مختلفة. كما أنه ليس “نقيا”، إذ يحتوي على مجرات مكونة للنجوم سبق أن صُنفت خطأ على أنها AGNs (Zaw et al., 2009; Terrano et al., 2012). وقد استُخدم في دراسات ارتباط إحصائية مثل المقارنة مع اتجاهات وصول الأشعة الكونية فائقة الطاقة (UHECRs) (مثلا، Abraham et al., 2007; Abreu et al., 2010). وللأسف، تجعل أوجه قصور الفهرس المستخدم في دراسات الارتباط النتيجة المثيرة والمستمرة، لكنها منخفضة الدلالة (2 إلى 2.7-)، غير قابلة للتفسير الموثوق. فمصادر UHECRs، ذات الطاقات الأعلى من eV، تخضع لقيد مزدوج: يجب أن تكون نشطة بما يكفي لتسريع الجسيمات إلى هذه الطاقات، وأن تقع ضمن مسافات من رتبة 100 Mpc بسبب تأثير Greisen-Zatsepin-Kuzmin (GZK). وتظل AGNs مرشحا رئيسيا لتسريع UHECRs، لكن يلزم فهرس موحد وكامل وقريب لـ AGN لتحديد ما إذا كانت UHECRs تنشأ من AGNs.

أنشأنا فهرس AGN منتقى ومعالج بانتظام ويغطي السماء كلها من الأطياف البصرية للمجرات في مسح الانزياح الأحمر 2MASS (Huchra et al., 2012, 2MRS)، وهو خريطة شبه كاملة للكون القريب (حتى z0.09) وعينة أم موحدة. جمعنا أطيافا لـ 80% من المجرات، وبعد قطوع جودة أولية، طبقنا إجراءات موحدة لملاءمة الأطياف وتحديد AGN على العينة المتبقية. ونورد كذلك عروض خطوط الانبعاث وفيضها وأخطاء الفيض ونسب الإشارة إلى الضجيج، مما يتيح للمستخدمين تخصيص معايير الانتقاء. ورغم اكتمال عينة المجرات الأم لدينا، فإن العينة الطيفية جُمعت من مصادر مختلفة. وتمثل الفروق الذاتية في جودة أطياف عيناتنا الفرعية تحديا أمام بناء فهرس متجانس. ونستفيد من هذا التنوع لتكميم آثار جودة البيانات في تحديد AGN. وهذا مهم ليس للتحليل الحالي فحسب، بل أيضا عند مقارنة معدلات اكتشاف AGN ونسب AGN عريض الخطوط إلى AGN ضيق الخطوط المستخلصة من مسوح بصرية مختلفة. وفوق ذلك، نطور طريقة للتعويض إحصائيا عن اللاتجانس وعدم الاكتمال في تحديد AGN الناجمين عن انخفاض نسبة الإشارة إلى الضجيج الطيفية.

تنظم هذه الورقة على النحو الآتي. يصف القسم 2 عينتنا الطيفية. ويصف القسم 3 الطرائق التي استخدمناها لعزل خطوط الانبعاث وتحديد AGNs. وتعرض صلاحية طريقتنا والفحوص المتقاطعة في القسم 4. ويصف القسم 5 فهرس AGN لدينا. وتعرض دراسة أثر نسبة الإشارة إلى الضجيج الطيفية والدقة الطيفية في معدلات اكتشاف AGN في القسم 6، مع طريقة للتصحيح الإحصائي لعدم الاكتمال واللاتجانس الناتجين في القسم 6.3. وتلخص نتائجنا في القسم 7.

2 العينة الطيفية من المجرات

نتخذ مسح الانزياح الأحمر 2MASS (Huchra et al., 2012, 2MRS) عينة أم لبناء فهرسنا البصري لـ AGN في السماء كلها. إن فهرس مجرات 2MRS، وهو تجميع لانزياحات حمراء لـ 43,533 مجرة ذات (متوسط ) وعرض مجري ( باتجاه الانتفاخ المجري) في Two Micron All-Sky Survey (Skrutskie et al., 2006, 2MASS)، هو إحصاء شبه كامل (91% من السماء) لمجرات الكون القريب () فوق حد الفيض. وقد أُخذ قرابة نصف الانزياحات الحمراء في 2MRS من مسوح كبيرة تتوافر أطيافها الرقمية علنا، وهي 6dF Galaxy Survey (Jones et al., 2004, 2009, 6dF) وSloan Digital Sky Survey (Aihara et al., 2011, SDSS). وبالنسبة إلى ربع إضافي من المجرات التي لم تكن لها قياسات انزياح أحمر متاحة، أخذ فريق 2MRS أطيافا باستخدام مطياف FAst Spectrograph طويل الشق لتلسكوب Tillinghast (Fabricant et al., 1998, FAST) على عاكس Tillinghast ذي 1.5 m في Fred L. Whipple Observatory (FLWO) للمجرات الشمالية، وباستخدام مطياف CHIRON على تلسكوب SMARTS ذي 1.5 m ومطياف المحزوز R-C على تلسكوب Blanco ذي V.M. 4.0 m في Cerro Tololo Interamerican Observatory (CTIO) في الجنوب. أما الربع المتبقي من المجرات، فقد جُمعت انزياحاته الحمراء من NASA Extragalactic Database (NED)، ومن أكثر من 550 مرجع، ومن الفهرس الطيفي البصري CfA Redshift Catalog (ZCAT). التوزيعات السماوية لهذه العينات الفرعية المختلفة من 2MRS مبينة في الشكل 1. وتتوفر أطياف بصرية لمعظم عينة مجرات 2MRS.

Figure 1: التوزيعات السماوية للعينات الفرعية من 2MRS: 6dF (أعلى اليسار)، وSDSS (أعلى اليمين)، وFAST (الوسط اليسار)، وCTIO (الوسط اليمين)، ومجرات NED (أسفل اليسار)، والمجرات من مصادر أخرى (أسفل اليمين).

جمعنا الأطياف البصرية لـ 80% من مجرات 2MRS، وذلك بجمع الأطياف البصرية الرقمية العامة من SDSS و6dF، والحصول على أطياف FAST وCTIO غير العامة (بإذن من Lucas Macri)، وتنزيل الأطياف المتاحة في قاعدة بيانات NED. وطوبقت الأطياف مع أجسام 2MRS إما باستخدام أرقام تعريفها، حيث أمكن ذلك، أو بتحديد النظائر على أساس أن الفصل الزاوي وفارق الانزياح الأحمر يقعان ضمن أخطاء العينات المعنية. أما الأطياف 3229 التي جمعناها من NED فقد أُخذت بعشرات الأجهزة المختلفة، ولها تغطيات طيفية ودقات وجودات متباينة. ونظرا إلى أن معالجة هذه الأطياف معالجة موحدة تكاد تكون مستحيلة، فإننا لا ندرجها في عينتنا. وتتكون عينتنا الطيفية المخصصة لتحديد AGN من أربع عينات فرعية رئيسية، هي 6dF وSDSS وFAST وCTIO، بترتيب تنازلي حسب الحجم، كما يرد في الجدول 1.

Table 1: العينة الأم من 2MRS

2MRS subsample	N2MRS	Nspectra	Nsample	Wavelength	Resolution
				range (Å)
6dF	11763	11762	10356	V: 4000-5500	FWHMV: 5-6 Å
				R: 5500-7500	FWHMR: 9-12 Å
SDSS	7069	7069	7069	3800-9200	$\frac{\lambda }{\mathrm{\Delta }\lambda }\sim$1800-2000
FAST	7590	7547	6271	3500-7400	FWHM: 5 Å
CTIO	3293	3286	2851	3700-7200	FWHM: 7.0 Å
NED	12694	3229	–	–	–
Others	1124	0	–	–	–
total	43533	32893	26547	–	–

• يبين الجدول العدد الإجمالي لمجرات 2MRS في كل عينة فرعية، N_2MRS، والعدد الذي نملك له أطيافا، N_spectra، والعدد في عينتنا الطيفية النهائية بعد تطبيق قطعي المستوى المجري () والتلوث التيلوري، N_sample، إضافة إلى مجال الأطوال الموجية ودقة كل عينة فرعية معالجة. وقد أُخذت أطياف 6dF في نطاقين، هما V-band وR-band، ولكل منهما دقة مختلفة.

يرد الوصف التفصيلي للفروق بين أطياف عيناتنا الفرعية في Huchra et al. (2012). وقد أدرجنا المعلمات ذات الصلة، أي مجالات الأطوال الموجية والدقة الطيفية، للأطياف في كل عينة فرعية (6dF وSDSS وFAST وCTIO) في الجدول 1. ويتألف كل طيف من 6dF من طيفين بدقتين طيفيتين مختلفتين: طيف V-band بمجال أطوال موجية 3900-5600 Å ، وطيف R-band بمجال أطوال موجية 5400–7500 Å. وإضافة إلى ذلك، تختلف نسب الإشارة إلى الضجيج (S/N) بين أطياف العينات الفرعية المختلفة. نعرّف S/N في كل حاوية طول موجي بأنها قيمة البيانات مقسومة على الخطأ المعطى في طيف الخطأ. وتعتمد قيم S/N على الطول الموجي. وتعرض الشكل 2 المتوسطات والانحرافات المعيارية لـ S/N في العينات الفرعية عند أطوال موجية (متصلة) متعددة.

Figure 2: نسبة الإشارة إلى الضجيج (S/N) للعينات الفرعية مقابل الطول الموجي. نعرّف S/N في كل حاوية طول موجي بأنها قيمة البيانات مقسومة على الخطأ المعطى في طيف الخطأ. تمثل الرموز المتوسط، وتمثل أشرطة الخطأ الانحراف المعياري لتوزيعات S/N.

إجمالا، تمتلك أطياف SDSS أوسع تغطية في الطول الموجي، وأفضل دقة طيفية، وأعلى S/N (في المتوسط). أما أطياف 6dF وFAST وCTIO فلها S/N أقل من أطياف SDSS، لكنها متقاربة فيما بينها. إضافة إلى ذلك، تمتلك عينة SDSS الفرعية معايرة مطلقة للفيض، في حين لا تمتلكها العينات الفرعية الثلاث الأخرى.

يمكن أن يتداخل نطاق B التيلوري (6860-6890 Å)، الناتج من امتصاص الضوء بجزيئات الغلاف الجوي للأرض، مع مركب [N II]-$\mathrm{H}\alpha$ في مجال الانزياح الأحمر وسيؤدي هذا التداخل إلى فيوض غير صحيحة لـ [N II] و$\mathrm{H}\alpha$ . وعلى الرغم من أن أطياف SDSS صُححت من هذا التلوث التيلوري، فإن هذا التصحيح لم يطبق على عينات 6dF وFAST وCTIO الفرعية. لذلك نستبعد من عينتنا مجرات 6dF وFAST وCTIO (14%) الواقعة ضمن هذا المجال من الانزياح الأحمر، إلا إذا أظهرت أطيافها علامة واضحة على انبعاث $\mathrm{H}\alpha$ عريض.

تحتوي عينة 2MRS على انزياحات حمراء لمجرات تقع ضمن أو (باتجاه الانتفاخ المجري) من المستوى المجري. غير أنها تأتي أساسا من عينة NED، وفي هذه المنطقة يكون عدم الاكتمال أعلى. لذلك نفرض قطعا أكبر للمستوى المجري مقداره لتحسين تجانس الاكتمال في عينتنا. وتتكون عينتنا الطيفية النهائية من 26,547 مجرة. ويرد التفصيل الكامل للعينة الأم 2MRS، وعدد المجرات التي تتوافر لها أطياف بصرية، والعينة النهائية لتحديد AGN بعد تطبيق المتطلبات أعلاه، في الجدول 1. ويوضح الشكل 3 نسبة المجرات في عينتنا الطيفية النهائية إلى عدد المجرات في 2MRS، عبر السماء وبحسب الانزياح الأحمر. واكتمال عينتنا متجانس إلى حد كبير في نصف الكرة الجنوبي حيث تهيمن 6dF. أما في الشمال، فيبلغ الاكتمال أعلى قيمة داخل بصمة SDSS. ويكون الاكتمال بحسب الانزياح الأحمر متجانسا إلى حد كبير، باستثناء مجال التلوث التيلوري حيث لا تتوافر لدينا إلا بيانات SDSS.

Figure 3: التوزيعات السماوية (يسارا، مقسمة إلى 768 مناطق متساوية المساحة) وتوزيعات الانزياح الأحمر (يمينا) لمجرات 2MRS في عينتنا. يعرض كل بكسل في التوزيع السماوي، وكل صندوق في توزيع الانزياح الأحمر، نسبة عدد المجرات في عينتنا الطيفية إلى العدد الكلي للمجرات في 2MRS. واكتمال عينتنا متجانس إلى حد كبير في نصف الكرة الجنوبي حيث تهيمن 6dF. أما في الشمال، فيكون الاكتمال أعلى داخل بصمة SDSS. ويكون الاكتمال بحسب الانزياح الأحمر متجانسا إلى حد كبير، باستثناء مجال التلوث التيلوري حيث لا تتوافر لدينا إلا بيانات SDSS.

3 ملاءمة الأطياف وتحديد AGN

نحدد AGNs بطرح الامتصاص النجمي والانبعاث المتصل من المجرة المضيفة أولا، ثم تحليل خطوط الانبعاث.

3.1 طرح مساهمة المجرة المضيفة في الطيف

يحتوي الطيف البصري للمجرة على مزيج من مساهمات المجرة وAGN، إن كان موجودا. ونطرح الامتصاص النجمي والانبعاث المتصل من المجرة بنمذجتهما عبر ملاءمة الطيف الكامل باستخدام نموذج للسكان النجميين. ويُبنى نموذج السكان النجميين (SPM) من مكتبة نجمية، أي مجموعة أطياف تجريبية أو نظرية لنجوم ذات درجات حرارة وفلزيات مختلفة، مع افتراض دالة كتلة ابتدائية (IMF) للنجوم في دفعة معينة من تشكل النجوم، والتكامل على طول خط تساوي العمر، وهو منحنى في مخطط Hertzsprung-Russell تشغله نجوم متساوية العمر والفلزية. وينتج من ذلك مجموعة من السكان النجميين البسيطين (SSPs)، حيث يمثل كل SSP طيفا لعنقود نجمي ذي عمر وفلزية محددين. وبما أن الخيارات الممكنة للمكتبات النجمية وIMFs وخطوط تساوي العمر كثيرة، تتوافر SPMs عديدة. وقد درس Chen et al. (2018) بالتفصيل الفروق المنهجية في تحديد AGN الناتجة من اختيار SPM.

تخضع SPMs المبنية على مكتبات نجمية نظرية لاعتماد نموذجي في مقاطع الخطوط ولارتيابات العتامة. أما المكتبات النجمية التجريبية فلا تعتمد على النموذج، لكنها تحتاج إلى عدد كبير من النجوم المرصودة يغطي فضاء المعلمات بأكمله قدر الإمكان. ويُبنى MILES SPM (Vazdekis et al., 2010) من مكتبة MILES النجمية (Falcón-Barroso et al., 2011)، وهي حاليا أكبر مكتبة نجمية تجريبية وأفضلها معايرة. وتتكون مكتبة MILES النجمية من 985 نجوم بمجال أطوال موجية 3525-7500 Å ودقة طيفية 2.5 Å. في هذا العمل نستخدم MILES SPM، مع IMF أحادية الميل ذات ميل 1.3، وهي Salpeter IMF (Salpeter, 1955)، وخط تساوي العمر Padova (Girardi et al., 2000). ويحتوي النموذج على SSPs بأعمار من 63 Myr إلى 17.78 Gyr وبفلزيات تتراوح بين [M/H] = -2.32 و+0.22.

Figure 4: ملاءمة كاملة للطيف لطيف SDSS DR8 توضيحي. اللوحة (a): DR8 يُعرض طيف البيانات بخط أسود، وطيف الخطأ بخط أزرق، وأفضل ملاءمة لنموذج السكان النجميين لطيف المجرة المضيفة باللون الأحمر. وتبين النقاط الخضراء البواقي في المناطق الخالية من الخطوط. وتعرض اللوحة السفلية البواقي، أي خطوط الانبعاث، في الملاءمة. اللوحتان (b) و(c): الطيف الباقي مكبرا حول مجالي الأطوال الموجية اللذين يحويان خطوط الانبعاث المستخدمة لتحديد AGN.

نحجب، لكل طيف في عينة مجراتنا، مجالات الأطوال الموجية التي تضم خطوط الانبعاث ونطاقات التلوث التيلوري. وبما أن كل مجرة من 6dF رُصدت في نطاقين، V (4000-5500 Å) وR (5500-7500 Å)، فإننا ندمجهما في طيف واحد بالمطابقة في منطقة التداخل، ونملس الطيف المدمج إلى الدقة الأقل (R-band) قبل الملاءمة. وتُعرّض SSPs لتطابق الدقة الطيفية للأطياف المرصودة. ويُلائم كل طيف بيانات بوصفه تركيبة خطية من MILES SSPs باستخدام برنامج ملاءمة الطيف الكامل pPXF (Cappellari & Emsellem, 2004). وتُلائم نسبة كبيرة من الأطياف بتركيبة خطية من SSP واحد أو اثنين، وتضم جميعها تقريبا أقل من خمسة SSPs في التركيبة الخطية. وبالنسبة إلى أطياف SDSS، تضاف إلى القوالب عملية تطبيع كلية فقط. أما بالنسبة إلى أطياف 6dF وCTIO وFAST التي لا تمتلك معايرة مطلقة للفيض، فتضيف خوارزمية الملاءمة كثيرة حدود حتى الرتبة الثامنة للتعامل مع آثار الجهاز في الشكل الطيفي. وتزيد خوارزمية الملاءمة تعريض القوالب بنواة Gaussian لمحاكاة تشتت السرعات النجمية في الطيف المتكامل للمجرة المضيفة. ويُشترط في الملاءات أن تعطي تشتتا في السرعات النجمية فيزيائيا، km/s، حتى تعد مقبولة. ويستخدم روتين الملاءمة طيف الخطأ المرفق بالبيانات لحساب قيمة المختزلة لكل ملاءمة مقبولة. وتُعتمد الملاءمة المقبولة ذات أدنى مختزلة بوصفها أفضل طيف ملائم للمجرة. ويعرض الشكل 4 طيفا نموذجيا من عينة SDSS (بالأسود)، والخطأ (بالأزرق)، وأفضل ملاءمة (بالأحمر)، والأطياف الباقية بعد الطرح في المناطق المحيطة بخطوط الانبعاث المستخدمة لتحديد AGN.

في الحالات النادرة التي تفشل فيها ملاءمة القوالب (5 أطياف في SDSS، و14 في FAST، و164 في 6dF، و386 في CTIO)، نلائم المتصل عند الأطوال الموجية على جانبي خطوط الانبعاث موضع الاهتمام ثم نستوفيه. وفي هذه الحالات لا تُطرح مساهمات الامتصاص النجمي في $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ . فإذا فشلت ملاءمة القالب لعدم وجود امتصاص ملحوظ، فإن هذا الإجراء لا يسبب أي انحياز. أما إذا كان الفشل ناجما عن انخفاض S/N الطيفية، فستُقدر انبعاثات $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ بأقل من قيمتها، وستُقدر نسب الخطوط بأكبر من قيمتها، مما يؤدي منهجيا إلى عدد أكبر من المجرات المصنفة على أنها AGNs. وتُعلّم AGNs التي تحدد بعد إجراء “الملاءمة المحلية” هذا في الفهرس، ولا تشكل إلا بضع نسب مئوية من عينة AGN الكلية.

3.2 تصحيح أطياف الخطأ المقدرة والمفقودة

يعرض الشكل 5 توزيعات المختزلة الناتجة من أفضل التركيبات الخطية لـ SSP. وكما هو متوقع، تبلغ توزيعات عينات SDSS و6dF وFAST الفرعية (اللوحة اليسرى) ذروتها قرب وتتبع توزيعا اعتياديا. ويرجح أن الفروق في العروض تعود إلى اختلاف الدقة الطيفية بين العينات الفرعية، أي اختلاف أعداد حاويات الأطوال الموجية، ومن ثم أعداد درجات الحرية. أما عينة CTIO الفرعية فتُظهر ذروة ثانية عريضة تمتد إلى .

Figure 5: توزيعات المختزلة الناتجة من ملاءمة SSP قبل تصحيح أطياف خطأ CTIO (يسارا) وبعده (يمينا).

نفحص اختيارا عشوائيا من أطياف CTIO ذات قيم مختزلة كبيرة من ملاءمة SSP، ونجد أن أخطاء البواقي تُظهر توزيعا عشوائيا (Gaussian) بدلا من انحراف منهجي عن الملاءمة. لذلك نشتبه في أن الأخطاء مقدرة بأقل من قيمتها بعامل ضربي موحد. وبما أن طيف الخطأ يستخدم لتحديد S/N لفيوض خطوط الانبعاث، فيلزم تصحيح الأخطاء.

للبحث عن سبب كامن لسوء تقدير الأخطاء، نرسم قيم المختزلة من SSP مقابل الموضع السماوي والانزياح الأحمر وتاريخ الرصد. ونجد أنه في أي يوم معين أو مجموعة أيام متجاورة، وهو ما نسميه “تشغيلة رصد”، يمتلك توزيع المختزلة ذروة واحدة، لكن الذرى تقع عند قيم مختلفة في تشغيلات الرصد المختلفة. وهذا يشير إلى أن الأخطاء قُدرت بأقل من قيمتها على نحو موحد في بعض التشغيلات. ولتصحيح هذا النقص في التقدير، نلائم توزيع المختزلة لكل تشغيلة بدالة توزيع مع السماح لقيمة الذروة بالتغير. ثم نضرب الأخطاء في كل حاوية طول موجي لكل طيف في التشغيلة بالجذر التربيعي لقيمة الذروة. وتعرض اللوحة اليمنى من الشكل 5 توزيعات المختزلة بعد التصحيح؛ إذ أصبح لتوزيع CTIO ذروة واحدة قرب 1.0 كما هو متوقع. ومن توزيعات المختزلة، نجد القيم التي تضم 99% من المجرات ذات الملاءات الناجحة، وهي 2.55 و6.05 و3.75 و7.15، لـ SDSS و6dF وFAST وCTIO على الترتيب؛ ولا نحتفظ إلا بالمجرات ذات مختزلة أصغر من هذه القيم.

إضافة إلى الأخطاء سيئة التقدير، لم يكن لـ 218 طيفا في عينة CTIO أطياف خطأ مرافقة. وبالنسبة إلى هذه المجرات، استخدمنا متوسط أطياف الخطأ المصححة الخاصة بتشغيلة رصد المجرة. وبالمثل، لم يكن لـ 35 طيفا من FAST أطياف خطأ. ولهذه الأطياف نستخدم متوسط أطياف الخطأ في عينة FAST. وعلى الرغم من أن أطياف الخطأ المتوسطة هذه ليست أطياف الخطأ الحقيقية، فإنها أفضل التقديرات المتاحة.

3.3 تحديد AGN

في النموذج الموحد لـ AGNs (مثلا، Antonucci, 1993; Urry & Padovani, 1995)، إذا كانت رؤيتنا لـ AGN غير محجوبة، أي مرصودة من جهة الوجه، فإن الطيف يحتوي على مركبات $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ موسعة دوبلريا من سحب الغاز التي تدور بسرعة حول الثقب الأسود فائق الكتلة (SMBH) ضمن الفرسخ المركزي من AGN. ويسمى مثل هذا النظام AGN “عريض الخطوط” أو من “النمط 1”. أما إذا رُصد AGN من الحافة، عبر المادة الغبارية الحاجبة على مقياس الفرسخ، فلا تظهر في الطيف إلا الخطوط المحظورة الضيقة، الآتية من سحب تبعد مئات إلى آلاف الفراسخ عن المحرك المركزي. ويسمى هذا النوع من AGN “ضيق الخطوط” أو من “النمط 2”.

Figure 6: ملاءمة مقطع خط الانبعاث حول منطقة الأطوال الموجية [N II]-$\mathrm{H}\alpha$لمرشح AGN من النمط 1. تُعرض البيانات بخط أسود. ويمثل الخط الأحمر مقطعا Gaussian رباعي المركبات، في حين يمثل الخط السماوي الباقي بين البيانات وأفضل ملاءمة، مزاحا بمقدار لتحسين الرؤية في الرسم. ويبين الخط الأزرق المركبة العريضة لـ $\mathrm{H}\alpha$، وتبين الخطوط الخضراء المتقطعة الخطوط الضيقة الثلاثة، ، و$\mathrm{H}\alpha$الضيق، و.

الخطوط التي نستخدمها لتحديد AGN هي $\mathrm{H}\alpha$العريض والضيق، و$\mathrm{H}\beta$الضيق، و[N II] ، و[O III]  بعد طرح مساهمة المجرة المضيفة، يُلائم الطيف الباقي بدوال Gaussian لتحديد العرض الكامل عند نصف العظمى (FWHM) وفيض كل واحد من هذه الخطوط الأربعة. وبالنسبة إلى مركب [N II]-$\mathrm{H}\alpha$ حيث تمتزج الخطوط معا، نستخدم ثلاث أو أربع دوال Gaussian لملاءمة جميع مكونات الانبعاث في آن واحد. يبين الشكل 6 مثالا على ملاءمة Gaussian الرباعية (خطي [N II] الضيقين، و$\mathrm{H}\alpha$العريض، و$\mathrm{H}\alpha$الضيق). ويُحصل فيض الخط بجمع الفيوض في حاويات الأطوال الموجية ضمن من الذروة الملائمة، حيث هو العرض الملائم للـ Gaussian. ويُحصل خطأ الفيض بجمع قيمة كل حاوية ضمن من الذروة الملائمة في طيف الخطأ جمعا تربيعيا. ويعد خط $\mathrm{H}\alpha$ العريض مكتشفا إذا كان فيض $\mathrm{H}\alpha$ العريض مقسوما على خطأ الفيض أكبر من 2.0. وإذا لم تحقق مركبة $\mathrm{H}\alpha$ العريضة معيار خط انبعاث، يعاد ملاءمة [N II]-$\mathrm{H}\alpha$ بثلاث دوال Gaussian للحصول على تحديد أفضل لفيوض الخطوط الضيقة.

نحدد AGNs من النمط 1 بوجود مركبة عريضة من $\mathrm{H}\alpha$ ذات S/N 2.0 (3.0 لـ SDSS) وبالاشتراط واسع الاستخدام (مثلا، Eun et al., 2017; Ho et al., 1997; Schneider et al., 2010; Stern & Laor, 2012; Vanden Berk et al., 2006) أن يكون العرض الكامل عند نصف العظمى (FWHM) 1000 km s^-1. وبما أن $\mathrm{H}\beta$ عموما أضعف، فإننا لا نفرض أي متطلبات على وجود خط $\mathrm{H}\beta$ عريض. لكن إذا وجدنا خط $\mathrm{H}\beta$ عريضا دون خط $\mathrm{H}\alpha$ عريض، نقبل تلك المجرة أيضا بوصفها AGN من النمط 1. ولا توجد في عينتنا إلا خمس مجرات من هذا القبيل. وقد لا تُعرف مركبة $\mathrm{H}\alpha$ عريضة ضعيفة في حالات انخفاض نسبة الإشارة إلى الضجيج.

عندما لا يوجد خط عريض، نستخدم نسب فيوض الخطوط المحظورة الضيقة، [O III]و[N II]، إلى فيوض خطوط بالمر الهيدروجينية الضيقة $\mathrm{H}\beta$ و$\mathrm{H}\alpha$، على الترتيب، لتحديد AGNs. ويمكن لتشكل النجوم أيضا أن يثير الخطوط المحظورة، لكن نسبتها إلى خطوط بالمر تكون أدنى من نسب الخطوط المحظورة المثارة بواسطة AGNs. وقد اقترح Baldwin, Phillips, & Terlevich (1981) استخدام هذه النسب الخطية أولا، ويعرف رسم نسبة [O III]/$\mathrm{H}\beta$ مقابل نسبة [N II]/$\mathrm{H}\alpha$ باسم مخطط BPT. ويوجد خطا فصل يستخدمان عادة للتمييز بين AGNs والمجرات المكونة للنجوم، وهما:

$\log ([\mathrm{OIII}]/\mathrm{H}\beta )>0.61/(\log ([\mathrm{NII}]/\mathrm{H}\alpha )-0.47)+1.19$

$\log ([\mathrm{OIII}]/\mathrm{H}\beta )>0.61/(\log ([\mathrm{NII}]/\mathrm{H}\alpha )-0.05)+1.3.$

الأول، الذي طوره Kewley et al. (2001)، يستند إلى نمذجة نظرية لأقصى نسب خطوط ممكنة في تشكل النجوم، والثاني، الذي طوره Kauffmann et al. (2003)، يستند إلى دراسات تجريبية لمجرات SDSS. فالمجرات الواقعة فوق خط Kewley et al. (2001) يكون انبعاث خطوطها المحظورة مسيطرا عليه من AGN، أما المجرات الواقعة بين خطي Kewley et al. (2001) وKauffmann et al. (2003) فهي مجرات “مركبة” ذات مساهمات مختلطة من AGN ومن تشكل النجوم. ونستخدم خط Kauffmann et al. (2003) لتحديد AGNs في فهرسنا. وإذا كان AGN يقع أيضا فوق خط Kewley et al. (2001) فإننا نعلمه كذلك.

4 التحقق من الطريقة والفحوص المتقاطعة

توفر عينة SDSS الفرعية عينة مثالية لفحص طريقتنا ونتائجنا. فهي تمتلك أطيافا ذات أعلى S/N ومعايرة فيض مطلقة، وقد نُشرت قياسات الخطوط للعينة (مثلا، Aihara et al., 2011; Greene & Ho, 2007; Thomas et al., 2013). ونستخدم أيضا نتائج أطياف SDSS للمقارنة مع تلك المستخرجة من 6dF للمجرات التي رُصدت بكلا الجهازين. تتيح لنا هذه الخطوة دراسة آثار نسبة الإشارة إلى الضجيج. وبما أن أطياف 6dF وFAST وCTIO ذات جودة بيانات متشابهة، فيمكن تطبيق نتائج مقارنة SDSS-6dF على عينتي FAST وCTIO الفرعيتين.

4.1 التحقق من تحديد AGN من النمط 1

نفحص أولا تحديدنا لـ AGN عريض الخطوط. نقارن تحديدنا لـ AGN عريض الخطوط بعينة Seyfert 1 في SDSS المنشورة بواسطة Greene & Ho (2007). نطابق 2MRS مع هذه العينة ونجد 176 AGNs من النمط 1 يحدد Greene & Ho (2007) أن لها $\mathrm{H}\alpha$ FWHM 1000 km/s. وجميعها تُعرف في تحليلنا بوصفها AGNs من النمط 1. لذلك نحن واثقون من أن طريقتنا تحدد AGNs عريضة الخطوط على نحو صحيح.

4.2 التحقق من تحديد AGN من النمط 2

للتحقق من تحديد AGN ضيق الخطوط، نبدأ بفحص قياسات الفيض لدينا. يوضح الشكل 7 مقارنة فيوض الخطوط الضيقة من SDSS Data Release 8 (Aihara et al., 2011, DR8) بقياساتنا، للخطوط الأربعة المستخدمة في تحديد AGN. وترتبط قياساتنا ارتباطا وثيقا بقياسات SDSS. وجميع الميول الأربعة قريبة من 1.0، وإن اختلفت قليلا من خط إلى آخر، كما تُظهر العلاقة بعض التشتت. ونلاحظ أننا نستخدم نموذج السكان النجميين MILES (SPM)، بينما يستخدم SDSS نموذج Bruzual & Charlot (2003) (BC03) SPM، لذلك نتوقع بعض الفروق. وكما نشرح أدناه، مع أن BC03 كان أفضل نموذج متاح في زمن DR8، فإن قوالب MILES تستند إلى مكتبة نجمية أفضل وتعطي نتائج أصح.

يعرض الشكل 8 مقارنات بين أخطاء الفيض من DR8 وتلك التي حددناها. وتُظهر الأخطاء اتفاقا عاما، لكن التشتت أكبر من التشتت في الفيوض. ونلاحظ أن هذه الأخطاء لا تشمل مساهمات إجراءات طرح مساهمة المجرة وملاءمة خطوط الانبعاث. وقد أجرينا دراسات Monte Carlo غيّرنا فيها الضجيج وكررنا إجراء الملاءمة 100 مرات لكل طيف لـ 20 مجرة. وتبين هذه الدراسات أن مساهمة إجراء الملاءمة يمكن أن تزيد الخطأ حتى عامل اثنين. غير أن تنفيذ هذا الإجراء على جميع الأطياف كثيف حسابيا إلى حد لا يجعله عمليا؛ ومع ذلك، فإن اتساق كل من الفيوض وأخطاء الفيض مع المنشور من SDSS يمنحنا ثقة بأن طريقتنا سليمة، وأن قطوع S/N لدينا قابلة للمقارنة مع تحليلات أخرى.

Figure 7: الفيوض المقاسة في هذا العمل مقابل الفيوض من SDSS Data Release 8 (Aihara et al., 2011, DR8). الوحدات هي 10^-17 erg cm^-2 s^-1. ترتبط الفيوض ارتباطا وثيقا. وتبين الخطوط الخضراء علاقة واحد إلى واحد لإرشاد العين.

Figure 8: أخطاء الفيض المقاسة في هذا العمل مقابل أخطاء الفيض من SDSS Data Release 8 (Aihara et al., 2011, DR8). الوحدات هي 10^-17 erg cm^-2 s^-1. وتبين الخطوط الخضراء علاقة واحد إلى واحد لإرشاد العين.

4.3 اعتماد النسب الخطية على النماذج السكانية النجمية

ترتبط فيوض الخطوط التي حسبناها جيدا بالقيم المنشورة في SDSS DR8، لكن الاختبار الأهم لتحديد AGN هو ما إذا كانت نسب الخطوط متفقة أيضا. وتختلف نسب الخطوط لدينا منهجيا عن نسب SDSS DR8 وعن نسب Thomas et al. (2013)، وكلاهما متاح علنا لعينة SDSS الكاملة. وتعود هذه الفروق إلى نماذج السكان النجميين المختلفة المستخدمة لطرح مساهمة المجرة المضيفة في التحليلات الثلاثة. وكما فصلنا في القسم 3.1، نستخدم نموذج السكان النجميين MILES (Vazdekis et al., 2010) (SPM)، بينما يستخدم SDSS DR8 نموذج Bruzual & Charlot (2003, BC03) SPM، ويستخدم Thomas et al. (2013) فقط قوالب السكان النجميين البسيطين (SSPs) ذات الفلزية الشمسية من نموذج Maraston & Strömbäck (2011) SPM المبني على MILES (MS11_solar). وقد نُشر التحليل الكامل في ورقتنا Chen et al. (2018, CZF18). وتمنحنا النتائج الملخصة أدناه ثقة بأن قوالب MILES تعطي فيوض خطوط ونسبا أصح من تلك المبنية على BC03 وMS11_solar. وبالأهمية نفسها، يبين تحليل CZF18 أن فروقا منهجية كبيرة يمكن أن تنشأ بسبب اختيار نماذج السكان النجميين، وأن هذه الآثار يجب أخذها في الحسبان عند بناء أي فهرس AGN بصري أو استخدامه.

يعرض الشكل 9 مخططات BPT للعينة الفرعية الكاملة من SDSS باستخدام نسب الخطوط من هذا العمل (أعلى)، ومن SDSS DR8 (أسفل اليسار)، ومن Thomas et al. (2013) (أسفل اليمين)، مع إظهار خط الفصل Kewley et al. (2001) باللون الأحمر. ويتضح أن نسب خطوط DR8 أعلى من نسبنا منهجيا، مما ينقل مزيدا من المجرات إلى منطقة AGN، بينما تكون نسب خطوط Thomas et al. (2013) أدنى منهجيا، مما ينقل المجرات إلى منطقة تشكل النجوم. ولا يتجاوز كسر المجرات التي تنتقل من AGN إلى تشكل النجوم أو بالعكس بضع نسب مئوية في AGNs عالية اللمعان، لكنه قد يصل إلى 50% في AGNs ذات لمعان [O III] أقل من erg s^-1. وفي العينة الكاملة، فإن 25% من المجرات المحددة بوصفها AGNs من النمط 2 من نسب خطوط SDSS DR8 ليست AGNs وفق نتائجنا، كما أن 22% من المجرات التي حددناها نحن بوصفها AGNs تقع أسفل الخط عند استخدام نسب خطوط Thomas et al. (2013). وتعود هذه التباينات إلى الفروق في نماذج السكان النجميين.

Figure 9: أعلى: مخطط BPT لعينة SDSS الفرعية باستخدام قوالب MILES لطرح مساهمة المجرة من الطيف. تُعرض المجرات المكونة للنجوم بعلامات تقاطع رمادية، وAGNs بمثلثات زرقاء. ويُشترط في المجرات المدرجة أن تمتلك $\mathrm{S}/\mathrm{N}\ge$3 لجميع الخطوط الضيقة الأربعة المستخدمة في تحديد AGN من النمط 2. أسفل اليسار: مخطط BPT بنسب خطوط للمجرات نفسها، لكن باستخدام BC03 لطرح مساهمة المجرة المضيفة. أسفل اليمين: مخطط BPT للمجرات نفسها، لكن باستخدام MS11_solar لطرح مساهمة المجرة المضيفة. وكما نشرح في النص، تمتلك قوالب BC03 خطوط $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ امتصاصية أضحل بسبب التغطية الأصغر لفضاء المعلمات في المكتبة النجمية الأساسية، مما يؤدي إلى نسب خطوط أعلى منهجيا. ونجد أيضا أن هذه المجرات ذات فلزية أعلى من الشمس في ملاءات MILES. وعند الملاءمة باستخدام MS11_solar، فإن الاقتصار على قوالب الفلزية الشمسية يؤدي إلى انبعاثات $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ أعلى، ومن ثم إلى نسب خطوط أدنى منهجيا. أعيد إنتاج هذا الشكل من Chen et al. (2018) بإذن من AAS.

مقارنة بـ MILES، تستند قوالب BC03 إلى مكتبات نجمية تضم نجوما أقل وتغطي منطقة أصغر من فضاء المعلمات. وعند مقارنة BC03 SSPs مع MILES ومع SSPs نظرية بحتة (González Delgado et al., 2005)، تبين أن قوالب BC03 تمتلك خطوط امتصاص $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ أضحل، كما أشار González Delgado et al. (2005). لذلك تكون انبعاثات $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ صغيرة منهجيا أكثر من اللازم بعد طرح المجرة باستخدام BC03. ونتيجة لذلك، تُبالغ نسبتا [N II]/$\mathrm{H}\alpha$ و[O III]/$\mathrm{H}\beta$ في التقدير، مما يعطي معدلات كشف AGN أعلى منهجيا.

وتبدو التباينات مع Thomas et al. (2013) أكثر إدهاشا في البداية لأن قوالب السكان النجميين المستخدمة مبنية أيضا على مكتبة MILES النجمية. غير أن Thomas et al. (2013) استخدم فقط القوالب ذات الفلزية الشمسية لتقليل زمن الحساب، مدعيا وجود تناظر في العمر والفلزية. ومع أن هذا التناظر صحيح عند ملاءمة الألوان وحدها، فإنه ينكسر عند ملاءمة المتصل وخطوط الامتصاص معا (مثلا، Reichardt, Jimenez, & Heavens, 2001). والغالبية الكبيرة من أفضل ملاءاتنا تكون بقوالب ذات فلزية أعلى من الشمسية. وخطوط الامتصاص في قوالب الفلزية الشمسية أعمق من نظيراتها في القوالب فائقة الفلزية الشمسية. لذلك نستنتج أن فيوض خطوط انبعاث $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ من Thomas et al. (2013) أكبر منهجيا من قيمها الصحيحة، وأن نسب خطوط BPT أدنى منهجيا.

4.4 اعتماد تحديد AGN على متطلبات S/N لخطوط الانبعاث

كما ذكرنا سابقا، تمتلك عينة SDSS الفرعية أعلى الأطياف جودة. وبعد التحقق من طريقتنا على عينة SDSS، يلزم أن نفهم كيف تتغير النتائج عند تطبيقها على أطياف أكثر ضجيجا. وكما رأينا سابقا في الشكل 2، فإن أطياف 6dF وFAST وCTIO لها S/N متصل أدنى عبر كامل مجال الأطوال الموجية مقارنة بأطياف SDSS. ويؤثر الضجيج الإضافي كذلك في القدرة على اكتشاف خطوط الانبعاث بثقة، ونرى في الشكل 10 أن عينات 6dF وFAST وCTIO الفرعية لها S/N أدنى لانبعاث الخطوط مقارنة بـ SDSS. ولكي يكون الفهرس متجانسا قدر الإمكان، نريد أن تكون كسور كشف AGN في العينات الفرعية الأربع متقاربة بقدر الإمكان. وبما أن SDSS تمتلك S/N أعلى في المتوسط، فإن اشتراط S/N نفسها في SDSS والعينات الفرعية الثلاث الأخرى سيؤدي بالضرورة إلى معدل كشف AGN أدنى للمجرات ذات أطياف 6dF وFAST وCTIO. ولحسن الحظ، تتداخل بصمة SDSS مع بصمة 6dF في الشرائط الثلاثة في نصف الكرة الجنوبي. ونستخدم 382 مجرة في 2MRS لها أطياف من كل من SDSS و6dF لتقييم أثر S/N للخطوط في معدل كشف AGN. ومن بينها، تمتلك 334 مجرة أطياف 6dF خارج مجال الانزياح الأحمر للتلوث التيلوري.

Figure 10: S/N لفيوض الخطوط. تمتلك العينات الفرعية المختلفة قيما متباينة جدا لـ S/N الفيض. وفي حين نشترط أن تكون أطياف SDSS ذات S/N 3.0 لجميع الخطوط الأربعة، نخفض الشرط إلى S/N 2.0 لجميع الخطوط الأربعة في 6dF وFAST وCTIO لأن هذه العينات الفرعية ذات نسبة إشارة إلى ضجيج أدنى، كما نناقش في النص.

تؤثر نسبة الإشارة إلى الضجيج في كشف كل من AGNs من النمط 1 والنمط 2. ويعرض الشكل 11 مثالا لمجرة كُشفت فيها مركبة $\mathrm{H}\alpha$ عريضة في طيف SDSS، لكنها لم تُكشف في طيف 6dF. وتمتلك AGNs عريضة الخطوط عادة انبعاثا قويا في الخطوط الضيقة أيضا؛ وعندما لا يكون الخط العريض واضحا، يمكن غالبا تحديدها بوصفها AGNs من خطوطها الضيقة. ونستخدم عينة المجرات ذات أطياف SDSS و6dF لدراسة الفروق في معدلات كشف AGN من النمط 2 الناتجة من S/N للخطوط.

Figure 11: طيف SDSS (يسار) وطيف 6dF (يمين) للمجرة نفسها. يكون $\mathrm{H}\alpha$ العريض واضحا في طيف SDSS، لكنه لا يُكشف في 6dF بسبب انخفاض نسبة الإشارة إلى الضجيج.

نحدد مدى الانخفاض اللازم في قطع S/N بحيث يُعرّف العدد نفسه من المجرات بوصفها AGNs من النمط 2 عند استخدام أطياف 6dF كما عند استخدام أطياف SDSS. ونجد أن خفض قطع S/N في 6dF إلى 1.20 لجميع الخطوط الأربعة يعطي الكسر نفسه من AGNs المكتشفة من النمط 2 التي تستوفي معايير Kewley et al. (2001). غير أننا عندما نرسم هذه المجرات، التي لها أطياف من كل من SDSS و6dF، على مخطط BPT، نجد أن نسب [N II]-$\mathrm{H}\alpha$ الملائمة من أطياف 6dF أعلى منهجيا من تلك المستخرجة من أطياف SDSS، كما في اللوحة اليسرى من الشكل 12. وهذا يشير إلى أن قطعا منخفضا إلى هذا الحد في S/N لأطياف 6dF لا يعطي نتائج موثوقة.

Figure 12: يسار: مخطط BPT للمجرات التي تمتلك أطياف SDSS و6dF معا، مع S/N 3.0 (SDSS) وS/N 1.2 (6dF) لجميع خطوط التشخيص الضيقة الأربعة لـ AGN. وقد ضُبطت قطوع S/N لإعطاء كسور AGN نفسها في العينتين. وتكون نسبة log([N II]/$\mathrm{H}\alpha$) أعلى منهجيا في قياسات 6dF. يمين: الرسم نفسه، لكن مع اشتراط أن تمتلك أطياف 6dF قيمة S/N 2.0 لجميع الخطوط الأربعة. وتنخفض الفروق المنهجية بين SDSS و6dF إلى حد كبير.

Figure 13: معدلات الإيجابيات الكاذبة (بالأزرق) والسلبيات الكاذبة (بالأحمر) في AGNs المحددة من أطياف 6dF مقارنة بأطياف SDSS، بوصفها دالة في متطلب S/N للخطوط الأربعة المستخدمة في تحديد AGN من النمط 2.

ينطوي اختيار قطع S/N الأمثل بالضرورة على مفاضلة بين النقاوة، أي تقليل الإيجابيات الكاذبة، والاكتمال، أي تقليل السلبيات الكاذبة. ولإيجاد التوازن الصحيح نبدأ بقيمة S/N في 6dF مقدارها 1.2 ونرفعها بزيادات صغيرة. وفي كل خطوة، نحسب معدل الإيجابيات الكاذبة، المعرف بأنه عدد AGNs (النمط 1+النمط 2) المحددة باستخدام أطياف 6dF لا أطياف SDSS مقسوما على عدد AGNs المحددة من أطياف 6dF، ومعدل السلبيات الكاذبة، المعرف بأنه عدد AGNs (النمط 1+النمط 2) المحددة باستخدام أطياف SDSS لا أطياف 6dF مقسوما على عدد AGNs المحددة من أطياف SDSS. وتعرض النتائج في الشكل 13. ونختار متطلب S/N 2.0 لجميع الخطوط الضيقة الأربعة في أطياف 6dF بوصفه نقطة معقولة في المفاضلة بين الإيجابيات الكاذبة والسلبيات الكاذبة. وتعرض اللوحة اليمنى من الشكل 12 مخطط BPT لـ AGNs ذات S/N 2.0 لجميع الخطوط الأربعة في أطياف 6dF، مقارنة بـ AGNs ذات S/N 3.0 عند استخدام أطياف SDSS. وتنخفض الأخطاء المنهجية في نسبة خط 6dF [N II]/$\mathrm{H}\alpha$ انخفاضا كبيرا مقارنة بالحالة التي لم يُشترط فيها لأطياف 6dF سوى S/N 1.2.

وباستخدام قطع S/N 2.0، نفحص كذلك AGNs المحددة من أطياف 6dF لا من أطياف SDSS. ونرسم نسب الخطوط من أطياف 6dF وSDSS لهذه المجرات في الشكل 14، فنجد أن معظمها يقع في الحقيقة فوق خط Kewley et al. (2001) في المخطط، لكنها لم تمتلك S/N 3.0 لجميع الخطوط الأربعة في أطياف SDSS. ولا يقع إلا ثلاثة من أصل اثني عشر أدنى بكثير من خط Kauffmann et al. (2003). ويشير ذلك إلى أن بضع نسب مئوية فقط من AGNs المحددة من أطياف 6dF بقطع S/N الأدنى لن تُحدد كذلك من طيف أعلى جودة. وبما أن عينتي FAST وCTIO لهما S/N مشابهة لـ 6dF، فإننا نعتمد متطلب S/N 2.0 لجميع الخطوط الضيقة الأربعة في هاتين العينتين الفرعيتين أيضا. كما نخفض قطع S/N لـ $\mathrm{H}\alpha$ العريض في 6dF وFAST وCTIO إلى 2.0.

Figure 14: مخطط BPT لـ AGNs المحددة من أطياف 6dF (مع S/N 2.0 لجميع الخطوط الأربعة)، لا من أطياف SDSS (مع S/N 3.0 لجميع الخطوط الأربعة)، للمجرات التي تمتلك أطياف 6dF وSDSS معا. اثنتان فقط من إحدى عشرة مجرة ليستا AGNs بوضوح، وأخرى ليست مجرة ذات خطوط انبعاثية وفق طيف SDSS الخاص بها. أما المجرات التي تقع نسب خطوطها فوق خط Kewley et al. (2001) باستخدام أطياف SDSS الخاصة بها فلا تجتاز قطع S/N في SDSS. وإجمالا توجد 56 AGNs محددة من أطياف 6dF. وهذا يشير إلى أن معدل الخطأ في AGNs المحددة من أطياف 6dF لا يتجاوز 5%.

5 الفهرس

أنشأنا فهرس AGN من العينة الأم 2MRS باستخدام الخطوط البصرية. ويتكون فهرس AGN لدينا من 1929 AGNs عريضة الخطوط، و3607 AGNs ضيقة الخطوط تستوفي معايير Kewley et al. (2001)، و6562 AGNs ضيقة الخطوط تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003). ويرد تفصيل AGNs في كل عينة فرعية طيفية، والكسور المقابلة لـ AGN، في الجدول 2. ومقامات هذه الكسور هي أعداد المجرات في العينة الفرعية المعنية التي عولجت (أي الخالية من التلوث التيلوري والواقعة خارج المستوى المجري). وينتج اللاتجانس في كسور AGN هذه من الفروق في الجودة الطيفية بين العينات الفرعية، كما نناقش بمزيد من التفصيل في القسم 6.

Table 2: أعداد AGN وكسورها

	Type 1	Type 2 K01	Type 2 K03
6dF	877 (8.47$\pm$0.30%)	1088 (10.51$\pm$0.33%)	2495 (24.09$\pm$0.54%)
SDSS	811 (11.47$\pm$0.43%)	1511 (21.38$\pm$0.61%)	2455 (34.73$\pm$0.81%)
FAST	137 (2.18$\pm$0.19%)	714 (11.39$\pm$0.45%)	1145 (18.26$\pm$0.59%)
CTIO	104 (3.65$\pm$0.36%)	294 (10.31$\pm$0.63%)	467 (16.38$\pm$0.82%)
Total	1929 (7.27$\pm$0.17%)	3607 (13.59$\pm$0.24%)	6562 (24.72$\pm$0.34%)

• يبين الجدول عدد AGNs في كل عينة فرعية، وكذلك كسر AGN وخطأ هذا الكسر نسبة إلى عدد الأطياف في عينتنا النهائية، للنمط 1 (عريض الخطوط)، والنمط 2 (ضيق الخطوط) وفق معايير Kewley et al. (2001) (K01)، والنمط 2 وفق معايير Kauffmann et al. (2003) (K03). ولا تكون كسور AGN متساوية بين العينات الفرعية المختلفة بسبب الفروق في S/N والدقة الطيفية وأخذ العينات الطيفي في كل عينة فرعية. وكما هو متوقع، تمتلك عينة SDSS أعلى كسور AGN. وبالنسبة إلى AGN من النمط 1، تمتلك 6dF ثاني أعلى كسر، وتمتلك FAST وCTIO كسورا متشابهة، في حين تمتلك العينات الثلاث كسورا متشابهة لـ AGN من النمط 2. وتعود التباينات في كسور AGN من النمط 1 بين 6dF وFAST وCTIO إلى الدقة الطيفية، كما نوقش في القسم 6.1 وكما يبين الشكل 18.

يعرض الشكلان 15 و 16، على الترتيب، توزيع AGNs في فهرسنا عبر السماء ومخططات BPT للمجرات ذات خطوط الانبعاث في كل من العينات الفرعية الأربع. وكما هو متوقع، نرى AGNs أكثر في منطقتي SDSS و6dF مقارنة بالمناطق التي لا تغطيها إلا FAST. وتُظهر مخططات BPT تشتتا أكبر لمجرات 6dF وFAST وCTIO بسبب قطع S/N الأدنى للخطوط.

Figure 15: التوزيع السماوي لفهرس AGN (AGNs عريضة الخطوط وAGNs ضيقة الخطوط المستوفية معايير Kauffmann et al. (2003)).

Figure 16: مخططات BPT للمجرات ذات خطوط الانبعاث (S/N 3.0 لجميع الخطوط الأربعة إذا كانت من SDSS، وS/N 2.0 لجميع الخطوط الأربعة إذا كانت من 6dF أو FAST أو CTIO) في كل عينة فرعية. وتشير الخطوط الخضراء والحمراء إلى معايير Kauffmann et al. (2003) وKewley et al. (2001) لـ AGNs ضيقة الخطوط، على الترتيب.

بالنسبة إلى AGNs من النمط 2 في فهرسنا، نفرق كذلك بين Seyferts ومناطق الخطوط الانبعاثية النووية منخفضة التأين (LINERs) باستخدام معايير Kewley et al. (2006). وتُعرض Seyferts وLINERs في كل عينة فرعية في الشكل 17. وعلى الرغم من أن LINERs أكثر عددا من Seyferts في كل عينة فرعية، فإن SDSS، ذات أعلى S/N، تمتلك أعلى نسبة LINER إلى Seyfert. ونستنتج أن السبب هو أن LINERs لها خطوط انبعاث أضعف، ومن ثم تُفقد تفضيليا في الأطياف ذات S/N الأدنى. ولاختبار هذه الفرضية، حددنا نسب LINER إلى Seyfert عند متطلبات S/N مختلفة، ووجدنا، كما هو متوقع، أن النسبة تنخفض عندما يُشترط أن تكون S/N أعلى. ونلاحظ أننا نستخدم مخطط BPT لـ [O III]/$\mathrm{H}\beta$ مقابل [N II]/$\mathrm{H}\alpha$ لتحديد AGNs، لذلك تظهر بعض المجرات ذات خطوط الانبعاث التي لا تؤهل بوصفها AGNs في المخطط الرئيسي داخل منطقة AGN في مخطط [O III]/$\mathrm{H}\beta$ مقابل [SII]/$\mathrm{H}\alpha$ .

Figure 17: AGNs من النمط 2 في كل عينة فرعية من فهرسنا، مقسمة إلى Seyferts (أرجواني) وLINERs (أخضر) باستخدام معايير Kewley et al. (2006). وعلى الرغم من أن LINERs أكثر عددا من Seyferts في كل عينة فرعية، فإن SDSS تمتلك أعلى نسبة LINER إلى Seyfert. وتمتلك LINERs خطوط انبعاث أضعف، ولذلك تُفقد تفضيليا عندما تنخفض S/N الطيفية. ونلاحظ أننا نستخدم مخطط BPT لـ [O III]/$\mathrm{H}\beta$ مقابل [N II]/$\mathrm{H}\alpha$ لتحديد AGNs، لذلك تظهر بعض المجرات ذات خطوط الانبعاث التي لا تؤهل بوصفها AGNs في المخطط الرئيسي داخل منطقة AGN في مخطط [O III]/$\mathrm{H}\beta$ مقابل [SII]/$\mathrm{H}\alpha$ .

تُوصف تفاصيل طريقة تحديد AGN في القسم 3. ونعيد هنا ذكر معايير الانتقاء تيسيرا. نشترط أن تحقق المجرة المتطلبات الآتية حتى تُصنف بوصفها AGN:

• طيف من SDSS أو 6dF أو FAST أو CTIO،

• ألا يكون الطيف مصابا بتلوث تيلوري (تُستبعد المجرات في المجال من عينات 6dF وFAST وCTIO الفرعية)،

• أن تكون المجرة خارج المستوى المجري ()،

• أن تكون المختزلة من ملاءمة SSP أصغر من 2.55 و6.05 و3.75 و7.15، لـ SDSS و6dF وFAST وCTIO، على الترتيب، مع الاحتفاظ بـ 99% من العينات الفرعية،

• AGNs عريضة الخطوط (النمط 1):

  • S/N لـ $\mathrm{H}\alpha$ العريض 3.0 في SDSS، و 2.0 في 6dF وFAST وCTIO،

  • FWHM لـ $\mathrm{H}\alpha$  1000 km/s.

• AGNs ضيقة الخطوط (النمط 2):

  • أن تكون جميع الخطوط الضيقة الأربعة ذات S/N في SDSS، و 2.0 في العينات الفرعية الأخرى،

  • أن تستوفي نسب الخطوط معايير Kauffmann et al. (2003).

وتُعلم AGNs التي تستوفي معايير Kewley et al. (2001) الأكثر صرامة على هذا النحو، وتشكل مجموعة فرعية من الفهرس.

تُعرض عينة من الفهرس في الجدول 3. ونقدم الخصائص الآتية لـ AGNs:

• TMID: معرف 2MASS ID، وهو توليفة من RA وDec بوحدات ستينية.

• RA: المطلع المستقيم بالدرجات.

• DEC: الميل بالدرجات.

• V: السرعة بوحدة km/s، في إطار مرجعي مركزي الشمس، أي مصححة لحركة الأرض حول الشمس.

• CAT: المصدر الطيفي، 6=6dF، وS=SDSS، وF=FAST، وC=CTIO.

• Type: نوع AGN، T1=النمط 1، وK01=النمط 2 المستوفي معايير Kewley et al. (2001)، وK03 = النمط 2 المستوفي معايير Kauffmann et al. (2003).

• S/N (4660-4810Å): نسبة الإشارة إلى الضجيج للطيف قرب خط $\mathrm{H}\beta$ . وبما أن $\mathrm{H}\beta$ هو أضعف خطوط تحديد AGN الأربعة، فهذه هي قيمة جودة الطيف التي تؤثر في القدرة على كشف خطوط الانبعاث الضيقة لتحديد AGN من النمط 2.

• S/N (6350-6540Å): نسبة الإشارة إلى الضجيج للطيف قرب خط $\mathrm{H}\alpha$ ، وهي قيمة جودة الطيف التي تؤثر في القدرة على كشف خط $\mathrm{H}\alpha$ العريض لتحديد AGN من النمط 1.

• : القدر المتساوي السطوع المصحح للانطفاء؛ ويمكن استخدامه لبناء عينة أم محدودة الحجم من المجرات.

• SSP : قيمة المختزلة من ملاءمة SSP.

Table 3: فهرس AGN (مقتطف توضيحي)

TMID	RA (deg)	DEC (deg)	V (km/s)	CAT	Type	S/N	S/N	$M_K$	SSP ${\chi }^2$
						(4660-4810Å)	(6350-6540Å)
00001131-0509313	0.04709	-5.15876	5713	6	K03	13.61	17.96	11.65	1.26
00001825-4729226	0.07596	-47.48958	8191	6	K01	24.90	31.86	11.61	0.99
00003564-0145472	0.14849	-1.76318	7322	6	K03	20.87	30.10	11.48	1.569
00011378-4400426	0.3074	-44.01183	11681	6	K03	19.17	20.76	11.30	0.92
00012334+4733537	0.34737	47.56496	5237	F	K01	8.38	12.84	11.67	1.37
00013605-1444548	0.4002	-14.74867	11296	6	K01	23.96	37.78	11.23	1.14
00015583-2737382	0.48258	-27.62723	8493	6	K01	14.25	25.54	10.32	2.07
00020386-3328023	0.51617	-33.46728	8675	6	K03	35.16	45.13	11.24	1.37
00023480-0342386	0.64505	-3.71072	6445	6	T1	22.43	39.86	10.98	1.84
00024429-5344549	0.6845	-53.74858	10459	6	K01	28.08	37.27	11.54	1.03
00024517-3213361	0.68832	-32.22675	8041	6	K03	24.81	32.28	11.734	0.75
00024862-0336216	0.70269	-3.60602	6232	6	T1	16.61	26.91	11.71	1.25
00031064-5444562	0.79429	-54.74892	9767	C	K01	34.38	46.37	10.34	1.65
00031127+1557563	0.79697	15.96568	11218	S	K01	38.50	54.41	10.65	1.09
00031764+7028152	0.82361	70.47093	7266	F	K03	1.97	6.02	11.38	1.26
06501743-3805136*	102.57276	-38.0871	9008	C	T1	11.94	13.70	11.02	1.53
07432627-6146185*	115.85938	-61.77181	10453	C	K03	20.51	28.02	10.79	1.19
09153810-8646005*#	138.90889	-86.76678	5081	C	K01	28.45	44.70	9.88	8.84
09302571-6502042*	142.607	-65.03441	6244	C	K01	10.92	17.37	11.15	1.72
17485834-0203109*	267.24316	-2.05299	8492	F	K01	9.27	17.77	11.06	2.58

• TMID: معرف Two MASS ID، وتشير * إلى أن الطيف لم يكن له طيف خطأ مرافق، وتشير # إلى أن “الملاءمة المحلية“ استخدمت لتقدير مساهمة المجرة؛ RA: المطلع المستقيم؛ DEC: الميل؛ V: السرعة؛ CAT: المصدر الطيفي، 6=6dF، وS=SDSS، وF=FAST، وC=CTIO؛ Type: نوع AGN، T1=النمط 1، وK01=النمط 2 وفق معايير Kewley et al. (2001)، وK03 = النمط 2 وفق معايير Kauffmann et al. (2003)؛ S/N (4660-4810Å): نسبة الإشارة إلى الضجيج للطيف قرب خط $\mathrm{H}\beta$؛ S/N (6350-6540Å): نسبة الإشارة إلى الضجيج للطيف قرب خط $\mathrm{H}\alpha$؛ : القدر المتساوي السطوع المصحح للانطفاء؛ SSP : قيمة المختزلة من ملاءمة SSP. ينشر الجدول 3 كاملا في الطبعة الإلكترونية من مجلة Astrophysical Journal. ويُعرض هنا جزء منه للإرشاد بشأن شكله ومحتواه. ويتضمن الجدول الكامل أيضا عروض خطوط الانبعاث وفيوضها وأخطاء الفيض لجميع AGNs في الفهرس.

نقدم أيضا فهرس AGN موسعا يتضمن FWHM وS/N لخط $\mathrm{H}\alpha$ العريض المستخدم لتحديد AGNs من النمط 1، وفيوض الخطوط الضيقة الأربعة المستخدمة في تحديد AGNs من النمط 2 وأخطاء فيوضها وS/N الخاصة بها. وإضافة إلى ذلك، نقدم فهرسا منفصلا لـ “المجرات ذات خطوط الانبعاث”، حيث تكون الخطوط الضيقة الأربعة المستخدمة في تحديد AGN من النمط 2 مكتشفة كلها مع S/N 1.0. وبالنسبة إلى فهرس المجرات ذات خطوط الانبعاث، ندرج TMID وRA وDec والسرعة والمصدر الطيفي والقدر المتساوي السطوع ، وS/N للطيف قرب خط $\mathrm{H}\beta$ ، وقيمة المختزلة من SSP، وفيوض الخطوط الضيقة الأربعة وأخطاء فيوضها وS/N الخاصة بها.

تتيح قياسات الخطوط التي نقدمها للمستخدم بناء فهرس AGN مخصص باستخدام معايير انتقاء AGN مختلفة.لاحظ أن أطياف SDSS وحدها تمتلك معايرة مطلقة للفيض. ولا يمكن استخدام الفيوض المقدمة لـ 6dF وFAST وCTIO إلا كنسب، لا كقياسات فيض فعلية.

6 معدلات كشف AGN

ناقشنا في القسم 4.4 خفض متطلب S/N للخطوط في أطياف 6dF وFAST وCTIO مقارنة بأطياف SDSS من أجل تقريب معدلات كشف AGN بعضها من بعض. وللأسف، لا يمكننا خفضه حتى تتساوى المعدلات، لأن ذلك يدخل عددا كبيرا من التحديدات الإيجابية الكاذبة لـ AGN ونسب [N II]-$\mathrm{H}\alpha$ أعلى منهجيا. ونتيجة لذلك، يكون معدل كشف AGN أدنى في عينات 6dF وFAST وCTIO الفرعية مقارنة بعينة SDSS الفرعية، كما يظهر في الجدول 2. وندرس في هذا القسم آثار S/N والدقة الطيفية في معدلات كشف AGN وفي نسب AGN من النمط 1 إلى النمط 2.

6.1 أثر الدقة الطيفية في نسبة AGN من النمط 1 إلى النمط 2

بالنسبة إلى AGNs من النمط 2، ولا سيما تلك التي تستوفي معايير Kewley et al. (2001)، تكون معدلات الكشف في عينات 6dF وFAST وCTIO الفرعية متشابهة، ونحو نصف معدل SDSS. أما معدلات كشف AGN من النمط 1 فتختلف كثيرا بين العينات الفرعية الثلاث ذات S/N الأدنى. ويعرض الشكل 18 نسب AGN من النمط 1 إلى النمط 2 للعينات الفرعية المختلفة. وتُعرض قيمة SDSS، وهي المرجع، بخط منقط. ونجد أن نسبة النمط 1 إلى النمط 2 تزداد مع عرض الحاوية الطيفية، أي مع انخفاض الدقة، بين FAST وCTIO و6dF. وبما أن معدلات كشف النمط 2 متقاربة تقريبا في العينات الفرعية الثلاث، فإن هذا الاتجاه تحركه معدلات كشف النمط 1. ويرجع ذلك إلى أن الحاويات الطيفية الأعرض تعمل فعليا كتنعيم طيفي، فتزيد S/N لانبعاث $\mathrm{H}\alpha$ العريض (لكن المنخفض)، الذي يمكن أن يبلغ عرضه عشرات Å. وفي مجال الأطوال الموجية لـ $\mathrm{H}\alpha$ و[N II]، تمتلك 6dF دقة طيفية أسوأ من SDSS بمقدار 3-4 مرات. وبالتالي، رغم أن معدل كشف كل من AGNs من النمط 1 والنمط 2 أدنى في 6dF مقارنة بـ SDSS، فإن AGNs من النمط 2 تُفقد تفضيليا بمعدل أعلى بكثير. وهذا يؤدي إلى نسبة أعلى من Type1 إلى AGN من النمط 2 في عينة 6dF الفرعية.

Figure 18: نسبة AGN من النمط 1 إلى النمط 2 مقابل الدقة الطيفية. يبين الخط المنقط قيمة SDSS، التي تمتلك أطيافها S/N أعلى ودقة تعتمد على الطول الموجي. ونجد أن نسبة Type1 إلى النمط 2 تزداد مع انخفاض الدقة الطيفية، أي مع ارتفاع FWHM. ويرجع ذلك إلى أن الحاويات الطيفية الأعرض تعمل فعليا كتنعيم طيفي، مما يزيد احتمال كشف $\mathrm{H}\alpha$ العريض الذي قد يبلغ عرضه عشرات Å. وفي مجال الأطوال الموجية لـ $\mathrm{H}\alpha$ و[N II]، تمتلك 6dF دقة طيفية أسوأ من SDSS بمقدار 3-4 مرات. وبالتالي، رغم أن معدل كشف كل من AGNs من النمط 1 والنمط 2 أدنى في 6dF مقارنة بـ SDSS، فإن AGNs من النمط 2 تُفقد تفضيليا بمعدل أعلى بكثير، مما يؤدي إلى نسبة أعلى بين النمط 1 والنمط 2 في عينة 6dF الفرعية.

6.2 أثر S/N الطيفية في معدلات كشف AGN

نظرا إلى أن تحديد AGN يعتمد على عروض خطوط الانبعاث ونسبها، فإن S/N للخطوط الطيفية يؤثر في معدلات الكشف. ويبين تحليل إضافي أن هذه الفروق تعود إلى S/N المتصل الكلية في الطيف. فبينما تتحدد S/N للخط بمزيج من الجودة الطيفية وقوة خط الانبعاث في الطيف، فإن S/N المتصل لا تعتمد على انبعاث الخط. وتمثل S/N المتصل مقياسا للضجيج عند طول موجي معين وللقدرة على كشف خط عند ذلك الطول الموجي. ويعرض العمود الأيسر من الشكل 19 معدل كشف AGN مقابل S/N المتصل، من الأعلى إلى الأسفل، لـ AGNs من النمط 1، وAGNs من النمط 2 التي تستوفي معايير Kewley et al. (2001)، وAGNs من النمط 2 التي تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003). وبما أن S/N المتصل تعتمد على الطول الموجي، نختار تقييم S/N المتصل بين 6350 و6540 Å (قرب خط $\mathrm{H}\alpha$ ) لـ AGNs من النمط 1. أما بالنسبة إلى AGNs من النمط 2، فنقيم S/N المتصل بين 4660 و4810 Å، أي قرب خط $\mathrm{H}\beta$ ، لأن $\mathrm{H}\beta$ أضعف الخطوط الأربعة المستخدمة في تحديد AGN من النمط 2.

Figure 19: S/N للأطياف قرب خطي $\mathrm{H}\alpha$ (لـ AGNs من النمط 1) و$\mathrm{H}\beta$ (لـ AGNs من النمط 2) في فهرسنا. تعرض الرسوم اليسرى كسر AGN بوصفه دالة في S/N. وتعرض الرسوم اليمنى المدرج التكراري لتوزيع S/N. الزوج العلوي لـ AGNs من النمط 1، والزوج الأوسط لـ AGNs من النمط 2 المستوفية معايير Kewley et al. (2001)، والزوج السفلي لـ AGNs من النمط 2 المستوفية معايير Kauffmann et al. (2003). ويزداد كسر AGN مع S/N ثم يستوي عند S/N 50 لـ AGNs من النمط 2، وعند S/N 75 لـ AGNs من النمط 1؛ وفوق هذه القيمة تكون كسور AGN في العينات الفرعية المختلفة متوافقة بعضها مع بعض. وتمتلك SDSS أعلى قيم S/N، تليها 6dF. أما FAST وCTIO فلهما توزيعات S/N متقاربة، ولا تمتلكان إلا عددا قليلا جدا من الأطياف ذات S/N 50.

يزداد كسر كشف AGN مع S/N في جميع العينات الفرعية حتى نقطة تشبع في نسبة الإشارة إلى الضجيج، S/N (6350-6540 Å) 50 لـ AGNs من النمط 2، وS/N (4660-48109Å) 75 لـ AGNs من النمط 1، وعندها يستوي كسر AGN. إضافة إلى ذلك، تكون كسور كشف AGN في 6dF وSDSS متوافقة لقيم S/N الأعلى من قيمة التشبع. ولا تمتلك عينتا FAST وCTIO الفرعيتان بيانات كافية للتقييم، لكن سلوكهما يرجح أن يكون مشابها لـ 6dF. ويشير تشابه الاتجاه بين العينات الفرعية المختلفة ولأنواع AGN المختلفة إلى أن S/N الطيفية الكلية هي التي تحرك كسر كشف AGN. وإذا تغير قطع S/N للخطوط، تتحرك جميع المعدلات صعودا أو هبوطا، لكن شكل التوزيع يبقى كما هو.

تعرض اللوحات اليمنى من الشكل 19 توزيع S/N المتصل للعينات الفرعية الأربع. وكما هو متوقع، تمتلك عينة SDSS أعلى S/N كلية، بينما تُظهر 6dF وFAST وCTIO توزيعات أكثر تشابها. ونتيجة لذلك، يحتوي فهرسنا على لاتجانسات بسبب الفروق في التغطية السماوية للعينات الفرعية. ويوضح الشكل 20 كسور AGN (عدد AGNs المحددة مقسوما على عدد المجرات في عينتنا الطيفية) في فهرسنا، عبر السماء (اللوحة اليسرى) وبحسب الانزياح الأحمر (اللوحة اليمنى). وفي كل بكسل في السماء وكل حاوية انزياح أحمر، يكون عدد AGNs هو مجموع عدد AGNs عريضة الخطوط وعدد AGNs ضيقة الخطوط التي تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003). وبافتراض أن AGNs تتبع البنية واسعة النطاق التي تقع فيها، فينبغي أن تكون نسبة AGNs إلى المجرات متجانسة عبر السماء وفي الانزياح الأحمر. وفي نصف الكرة الجنوبي، حيث يقل عدد مجرات NED (وغيرها من المجرات المفقودة) وتهيمن 6dF على العينة المتاحة، نجد أن كسر AGN متجانس إلى حد معقول. ويتتبع الشريط الداكن المستوى المجري الذي لا ندرجه في عينتنا. أما في الشمال، فتبلغ النسبة أعلى قيمة داخل بصمة SDSS، كما هو متوقع نظرا إلى أن أطياف SDSS هي الأفضل بين العينات الفرعية، وتكون أدنى في المناطق الأخرى. ويكون الاكتمال بالنسبة إلى الانزياح الأحمر متجانسا إلى حد معقول، باستثناء منطقة حيث تتلوث أطياف 6dF وFAST وCTIO بالخط التيلوري ولا تتوافر لدينا إلا عينة SDSS، وخارج مجال التلوث التيلوري، حيث تصبح 2MRS نفسها غير مكتملة إلى حد كبير بسبب متطلب القدر . وعلى الرغم من أن فهرس AGN لدينا يحتوي ككل على لاتجانسات مكانية ولاتجانسات في الانزياح الأحمر، نجد أن كسر AGN داخل كل عينة فرعية متجانس إلى حد معقول مكانيا وبحسب الانزياح الأحمر، كما يظهر في الشكلين 21 و 22.

Figure 20: نسب عدد AGNs المحددة إلى عدد المجرات في عينتنا الطيفية، عبر السماء (اللوحة اليسرى، وقد قُسمت السماء إلى 768 مناطق متساوية المساحة ويدل اللون على كسر AGN)، وبحسب الانزياح الأحمر (اللوحة اليمنى). في هذه الرسوم، جمعنا AGNs عريضة الخطوط مع AGNs ضيقة الخطوط التي تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003). ويعود اللاتجانس عبر السماء بدرجة كبيرة إلى الفروق في معدلات كشف AGN بين العينات الفرعية؛ أما اللاتجانس في الانزياح الأحمر فيعود إلى التلوث التيلوري في عينات 6dF وFAST وCTIO.

Figure 21: كسور AGN (عدد AGNs المحددة مقسوما على عدد المجرات ذات الأطياف) عبر السماء (مقسمة إلى 768 مناطق متساوية المساحة)، لكل عينة فرعية طيفية. يشير الأزرق الداكن إلى البكسلات التي تضم أقل من 10 مجرات في 2MRS. في هذه الرسوم، جمعنا AGNs عريضة الخطوط مع AGNs ضيقة الخطوط التي تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003). وكسور AGN متجانسة في كل عينة فرعية، لكن متوسط كسر AGN يختلف بين العينات، إذ تمتلك SDSS أعلى قيمة، وتمتلك 6dF وFAST وCTIO كسورا أدنى.

Figure 22: كسور AGN (عدد AGNs المحددة مقسوما على عدد المجرات ذات الأطياف) مقابل الانزياح الأحمر، لكل عينة فرعية طيفية. في هذه الرسوم، جمعنا AGNs عريضة الخطوط مع AGNs ضيقة الخطوط التي تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003). وكسور AGN متجانسة في كل عينة فرعية، لكن متوسط كسر AGN يختلف بين العينات، إذ تمتلك SDSS أعلى قيمة، وتمتلك 6dF وFAST وCTIO كسورا أدنى. وتُظهر عينات 6dF وFAST وCTIO فجوة في بسبب التلوث التيلوري لمركب [N II]-$\mathrm{H}\alpha$ .

لا تؤثر الفروق في معدل كشف AGN الناتجة من جودة البيانات في الفهارس التي تستخدم بيانات غير متجانسة فحسب، بل تؤثر أيضا في التحليلات التي تقارن نتائج مسوح مختلفة. لذلك يجب أخذ هذه الآثار في الحسبان عند استخدام أي فهرس متاح علنا، بحسب أهداف التحليل. ويحتوي فهرسنا على لاتجانس وعدم اكتمال إضافيين بسبب الأطياف المفقودة أو الملوثة تيلوريا. ويظهر ذلك في الشكل 23، حيث نرسم نسبة عدد AGNs المحددة إلى عدد المجرات في فهرس 2MRS الأم، عبر السماء وبحسب الانزياح الأحمر. وفي القسم التالي نطور طريقة للتصحيح إحصائيا للاتجانس وعدم الاكتمال الناتجين من المجرات التي لا أطياف لها ومن المجرات ذات S/N طيفية غير كافية.

Figure 23: نسب عدد AGNs المحددة إلى عدد المجرات في 2MRS، عبر السماء (اللوحة اليسرى، وقد قُسمت السماء إلى 768 مناطق متساوية المساحة ويدل اللون على كسر AGN)، وبحسب الانزياح الأحمر (اللوحة اليمنى). في هذه الرسوم، جمعنا AGNs عريضة الخطوط مع AGNs ضيقة الخطوط التي تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003). ويعود اللاتجانس عبر السماء إلى المجرات التي لا نملك أطيافا لها (بعد التصحيح للتلوث التيلوري)، وإلى الفروق في معدلات كشف AGN بين العينات الفرعية؛ أما اللاتجانس في الانزياح الأحمر فيعود إلى التلوث التيلوري في عينات 6dF وFAST وCTIO.

6.3 تصحيح إحصائي لعدم الاكتمال وعدم التجانس بسبب الجودة الطيفية

إذا كان هذا الفهرس سيستخدم في دراسة إحصائية، مثلا للارتباطات مع اتجاه وصول الأشعة الكونية، فيجب حساب عدم الاكتمال واللاتجانسات كي يمكن فهم النتائج فهما كاملا. نفترض أن اللاتجانس وعدم الاكتمال (نسبة إلى معدل التشبع) يرجعان أساسا إلى الأطياف ذات نسبة الإشارة إلى الضجيج (S/N) المنخفضة في المتصل. وكما يظهر في الشكل 19، يزداد كسر AGN مع S/N حتى قيمة تشبع يبقى بعدها الكسر ثابتا. وتظهر هذه الظاهرة النوعية في AGNs من النمط 1 والنمط 2، مع كل من معايير Kewley et al. (2001) وKauffmann et al. (2003)، لجميع العينات الفرعية. وفوق ذلك، بعد نقطة التشبع تمتلك جميع العينات الفرعية كسور AGN متوافقة ضمن الخطأ. نستعيد إحصائيا AGNs التي كانت ستُعرف لو أن أطيافها كانت ذات جودة كافية على النحو الآتي:

نمثّل كسر AGN بوصفه دالة في S/N المتصل باستخدام ملاءمة خطية دون قيمة S/N التشبع، وثابت فوقها، لـ AGNs من النمط 1 وAGNs من النمط 2 التي تستوفي معايير Kewley et al. (2001). وبفعل ذلك نحصل على العلاقات الآتية:

$R_{fT1}=$ $(SN1)\ast 0.002412-0.01400$

$=$ $0.1693\equiv R_{sT1}$ $\mathrm{for}SN1\ge 76$

$R_{fT1}=$ $(SN2)\ast 0.004621-0.01214$

$=$ $0.2432\equiv R_{sT2}$ $\mathrm{for}SN2\ge 50$

حيث إن () هي نسبة الإشارة إلى الضجيج في المتصل عند الأطوال الموجية 6350-6540 Å (4660-4810 Å)، أي قرب خط $\mathrm{H}\alpha$ ($\mathrm{H}\beta$)، و () هو كسر AGN لقيمة S/N الخاصة بالمجرة المعطاة بالنسبة إلى AGNs من النمط 1 (النمط 2)، و () هي قيمة التشبع لكسر AGN من النمط 1 (النمط 2). وإذا كانت مجرة غير AGN تمتلك قيمة S/N (6350-6540 Å) فوق 76، نُسند إليها احتمالية AGN من النمط 1 تساوي صفرا. وبالمثل، إذا كانت لها قيمة S/N (4660-4810 Å) فوق 50، نُسند احتمالية AGN من النمط 2 تساوي صفرا. وإذا كانت قيم S/N للمجرة قرب خطي $\mathrm{H}\alpha$ و$\mathrm{H}\beta$ أقل من قيم التشبع، نُسند الاحتمالات على النحو الآتي:

$L_{T1}={\displaystyle \frac{R_{sT1}-R_{fT1}}{1-R_{fT1}-R_{fT2}}}$

$L_{T2}={\displaystyle \frac{R_{sT2}-R_{fT2}}{1-R_{fT1}-R_{fT2}}},$

حيث إن و هما احتمالا أن تكون المجرة AGN من النمط 1 والنمط 2، على الترتيب. وبالنسبة إلى المجرات غير الموجودة في عينتنا الطيفية، نُسند كسور AGN التشبعية بوصفها احتمالات AGN الخاصة بها. واحتمال أن تكون المجرة AGN هو مجموع احتمالي AGN من النمط 1 والنمط 2. وتُسند إلى المجرات المعرفة بوصفها AGNs احتمالية AGN مقدارها 1.0. وترد أمثلة على إسناد الاحتمالات لغير AGNs وللمجرات ذات الأطياف المفقودة في الجدولين 4 و5، على الترتيب. تهدف هذه الاحتمالات إلى التصحيح إحصائيا لكل من اللاتجانس وعدم الاكتمال. وإذا استُخدمت معايير مختلفة لتحديد AGNs، مثل S/N مختلفة للخطوط، فينبغي تكرار هذا التحليل لتقييم عدم الاكتمال واللاتجانس.

يبين الشكل 24 عدد AGNs (النمط 1 والنمط 2 المستوفي معايير Kewley et al. (2001)) مقسوما على عدد المجرات في 2MRS، أي كسر AGN، عبر السماء (يسارا) وبالنسبة إلى الانزياح الأحمر (يمينا). في الرسوم العلوية يكون عدد AGNs ببساطة هو العدد الذي يجتاز معايير خطوط الانبعاث. وهذه AGNs المحددة غير متجانسة عبر السماء وفي الانزياح الأحمر. إضافة إلى ذلك، تقع النسب عبر السماء وفي الانزياح الأحمر دون قيمة التشبع، المضبوطة لتكون أقصى المجال المرسوم. وفي الرسوم السفلية، يعرّف عدد AGNs بأنه مجموع احتمالات AGN. وتكون نسبة AGNs “الإحصائية” هذه إلى عدد المجرات في 2MRS موحدة عبر السماء وفي الانزياح الأحمر. كما تقع النسب حول قيمة التشبع، الموجودة الآن في وسط المجال المرسوم. لذلك تعوض احتمالات AGN إحصائيا عن اللاتجانس وعدم الاكتمال في AGNs المحددة بسبب الجودة الطيفية، ويمكن استخدامها في الدراسات الإحصائية. كما يحدد التحليل المجرات التي يلزم توضيح حالة AGN فيها بتحليل طيفي أعلى جودة للحصول على فهرس AGN كامل ومتجانس.

تثبت هذه النتيجة صحة الافتراض بأن اللاتجانس وعدم الاكتمال تهيمن عليهما الجودة الطيفية. وفوق ذلك، تشير هذه النتائج إلى أنه لكي يكون الفهرس البصري كاملا، ينبغي أن تمتلك الأطياف S/N (6350-6540 Å) 76 وS/N (4660-4810 Å) 50. ومتطلب S/N الأعلى للنمط 1 متسق مع كون الخطوط العريضة ذات قمم أدنى عادة من الخطوط الضيقة، ومن ثم أصعب تمييزا عن الضجيج.

Figure 24: نسب عدد AGNs إلى عدد المجرات في 2MRS، عبر السماء (اللوحات اليسرى، وقد قُسمت السماء إلى 768 مناطق متساوية المساحة ويدل اللون على كسر AGN)، وبالنسبة إلى الانزياح الأحمر (اللوحات اليمنى). في هذه الرسوم جمعنا AGNs عريضة الخطوط مع AGNs ضيقة الخطوط التي تستوفي معايير Kewley et al. (2001). تعرض الرسوم العلوية كسور AGN عندما تكون AGNs هي تلك المستوفية معايير خطوط الانبعاث. وقد ضبطنا قيمة تشبع AGN لتكون الحد الأقصى للمجالات المرسومة. وتعرض الرسوم السفلية كسر AGN عندما يعرّف عدد AGNs بأنه مجموع احتمالات AGN. يمتلك الفهرس المعزز إحصائيا كسر AGN متجانسا عبر السماء وفي الانزياح الأحمر، كما هو متوقع بافتراض أن AGNs تتبع البنية واسعة النطاق. كما تقع النسب حول قيمة التشبع، الموجودة الآن في وسط المجال المرسوم، مما يشير إلى أن عدم الاكتمال قد أُخذ في الحسبان إحصائيا أيضا.

Table 4: مجرات غير AGN (مقتطف توضيحي)

TMID	RA (deg)	DEC (deg)	V (km/s)	CAT	TYPE	S/N	S/N	PROBT1	PROBT2	PROBAGN
						(4660-4810Å)	(6350-6540Å)
00000865-0622263	0.03601	-6.37399	6531	6	Emi	16.78	27.80	0.1356	0.1791	0.3147
00002363-4701076	0.09836	-47.01881	5991	6	–	24.10	53.66	0.0708	0.1573	0.2281
00005858-3336429	0.24409	-33.61195	6914	6	Emi	14.83	19.13	0.1546	0.1832	0.3378
00010289-4319496	0.26204	-43.33044	11627	6	–	22.78	38.48	0.1126	0.1565	0.2691
00010597-5359303	0.27494	-53.99181	9423	C	Emi	20.32	28.78	0.1358	0.1636	0.2994
00011748-5300348	0.32276	-53.00967	9724	6	Emi	12.91	18.80	0.1538	0.1911	0.3450
00013295-0726099	0.38729	-7.43614	8836	6	Emi	26.41	40.53	0.1094	0.1394	0.2488
00014077+5344492	0.41976	53.747	10813	F	–	15.46	24.71	0.1421	0.1833	0.3254
00015102-6911394	0.46241	-69.19435	18236	6	–	17.38	20.91	0.1525	0.1730	0.3256
00020544-3037082	0.52273	-30.61901	9063	6	–	20.02	30.24	0.1320	0.1657	0.2976
00024370+2725454	0.68219	27.42926	7547	F	–	9.46	14.26	0.1612	0.2028	0.3640
00024956+0424345	0.70653	4.40957	11778	F	–	14.70	20.26	0.1519	0.1843	0.3362
00030496-4210429	0.77077	-42.17865	11816	6	Emi	21.67	22.68	0.1518	0.1546	0.3064
00031331+5352149	0.80545	53.87077	11772	F	–	5.85	9.56	0.1684	0.2144	0.3827
00032138-5004494	0.83896	-50.08049	10333	6	Emi	38.00	55.42	0.0717	0.0801	0.1517
00032452-4947304	0.85217	-49.79181	11258	6	Emi	34.34	61.39	0.0507	0.1041	0.1548
00033726+6919064	0.905	69.31848	6864	F	–	1.31	7.89	0.1682	0.2304	0.3985
00044222-3029007	1.17596	-30.48364	7994	6	–	61.49	79.54	0.0	0.0	0.0
00500091-1440566	12.50379	-14.68239	15997	6	Emi	44.61	76.22	0.0	0.0376	0.0376
03175957+4131127	49.49819	41.52027	3315	S	–	55.00	73.20	0.0114	0.0	0.0114

• TMID: معرف Two MASS ID؛ RA: المطلع المستقيم؛ DEC: الميل؛ V: السرعة؛ CAT: المصدر الطيفي، 6=6dF، وS=SDSS، وF=FAST، وC=CTIO؛ Type: نوع المجرة، Emi = مجرة ذات خطوط انبعاثية، – = مجرة بلا خطوط انبعاثية؛ S/N (4660-4810Å): نسبة الإشارة إلى الضجيج للطيف قرب خط $\mathrm{H}\beta$؛ S/N (6350-6540Å): نسبة الإشارة إلى الضجيج للطيف قرب خط $\mathrm{H}\alpha$؛ PROBT1: احتمال أن تكون AGN من النمط 1؛ PROBT2: احتمال أن تكون AGN من النمط 2؛ PROBAGN: احتمال أن تكون AGN. ينشر الجدول 4 كاملا في الطبعة الإلكترونية من مجلة Astrophysical Journal. ويُعرض هنا جزء منه للإرشاد بشأن شكله ومحتواه. ويتضمن الجدول الكامل أيضا فيوض خطوط الانبعاث وأخطاءها لجميع المجرات غير AGN.

Table 5: مجرات 2MRS غير الموجودة في عينتنا الطيفية (مقتطف توضيحي)

TMID	RA (deg)	DEC (deg)	$M_K$	V (km/s)	CAT	PROBT1	PROBT2	PROBAGN
01100566-4754104	17.52361	-47.90289	11.754	16579	N	0.1693	0.2432	0.4125
01550669+2011390	28.77795	20.19413	11.754	8994	N	0.1693	0.2432	0.4125
02344425+3429532	38.68447	34.49808	11.754	7735	N	0.1693	0.2432	0.4125
05440707-4838401	86.02939	-48.64445	11.754	14428	6	0.1693	0.2432	0.4125
07085955-3337448	107.24809	-33.62906	11.754	13248	N	0.1693	0.2432	0.4125
07195464+5534213	109.97761	55.57257	11.754	12714	N	0.1693	0.2432	0.4125
07431408+5458078	115.80865	54.96876	11.754	10289	N	0.1693	0.2432	0.4125
10122225-1631129	153.09288	-16.52024	11.754	14836	6	0.1693	0.2432	0.4125
10353083-2722496	158.87851	-27.38052	11.754	4425	N	0.1693	0.2432	0.4125
11320692+7048556	173.02899	70.81548	11.754	16070	N	0.1693	0.2432	0.4125
19024004-1715194	285.66675	-17.25544	11.754	13913	6	0.1693	0.2432	0.4125
21002390+0927135	315.09958	9.45379	11.754	9033	O	0.1693	0.2432	0.4125
21472088-1732573	326.837	-17.54931	11.753	10373	N	0.1693	0.2432	0.4125
22031497-5558516	330.81238	-55.98096	11.753	6865	N	0.1693	0.2432	0.4125
22085077-3507030	332.21158	-35.11749	11.753	9617	N	0.1693	0.2432	0.4125
22365419-2656461	339.22577	-26.9461	11.753	12766	6	0.1693	0.2432	0.4125
23202242+5138450	350.0934	51.64578	11.753	13689	F	0.1693	0.2432	0.4125
23270825-4936242	351.78433	-49.6067	11.754	26950	N	0.1693	0.2432	0.4125
23475980-1558381	356.99915	-15.97725	11.753	15647	6	0.1693	0.2432	0.4125
23520287+2102068	358.01202	21.03524	11.754	13233	F	0.1693	0.2432	0.4125

• TMID: معرف Two MASS ID؛ RA: المطلع المستقيم؛ DEC: الميل؛ : القدر المتساوي السطوع المصحح للانطفاء؛ V: السرعة؛ CAT: مصدر انزياح 2MRS الأحمر؛ PROBT1: احتمال أن تكون المجرة AGN من النمط 1؛ PROBT2: احتمال أن تكون المجرة AGN من النمط 2؛ PROBAGN: احتمال أن تكون المجرة AGN.

7 الاستنتاجات

أنشأنا فهرسا يغطي السماء كلها لـ AGNs القريبة، منتقى بانتظام من العينة الأم لمجرات 2MRS ومصنف باستخدام الأطياف البصرية. ويتكون الفهرس من 1929 AGNs عريضة الخطوط و6562 AGNs ضيقة الخطوط تستوفي معايير Kauffmann et al. (2003)، منها 3607 تستوفي أيضا Kewley et al. (2001). ولكل AGN ومجرة ذات خطوط انبعاثية، نورد عروض الخطوط وفيوضها وأخطاء الفيض ونسب الإشارة إلى الضجيج لخطوط تحديد AGN، بما يمكن المستخدم من تخصيص فهرس AGN الخاص به. كما نقدم تقييما لاكتمال فهرسنا وتجانسه عبر السماء وفي الانزياح الأحمر. ورغم أننا نبدأ بعينة أم متجانسة وكاملة ونعالج الأطياف بانتظام، يبقى اللاتجانس لأن لدينا عينات فرعية مختلفة أُخذت أطيافها بأجهزة مختلفة، ولها دقات طيفية ونسب إشارة إلى ضجيج مختلفة. وتؤثر الفروق في جودة البيانات ليس فقط في معدل اكتشاف AGN الكلي، بل أيضا في نسبة AGN عريض الخطوط إلى AGN ضيق الخطوط. ونجد أن الطيف ينبغي أن يمتلك نسبة إشارة إلى ضجيج في المتصل 75 (50) قرب الخطوط موضع الاهتمام حتى يحقق كفاءة كاملة في كشف AGNs من النمط 1 (النمط 2).

إذا احتاج تحليل ما إلى AGNs منفردة، مثلا للبحث عن ميزرات الماء خارج المجرية، فيمكن استخدام هذا الفهرس كما هو أو تخصيصه بمعايير انتقاء مختلفة باستخدام القياسات الطيفية المقدمة. تنتقي معايير Kauffmann et al. (2003) المجرات ذات أي مساهمة من AGN، في حين تنتقي معايير Kewley et al. (2001) تلك التي تهيمن على خطوط انبعاثها مساهمة من نشاط AGN. وسيؤدي رفع متطلب نسبة الإشارة إلى الضجيج إلى تحسين نقاوة العينة على حساب اكتمالها وتجانسها. وإذا كان الفهرس سيستخدم في دراسة إحصائية، مثلا للارتباطات مع اتجاهات وصول الأشعة الكونية فائقة الطاقة، فيجب أخذ عدم الاكتمال واللاتجانس في الحسبان.

ولجعل هذا الفهرس أنسب للدراسات الإحصائية، أسندنا احتمالات النمط 1 والنمط 2 واحتمالات AGN الكلية لغير AGNs في عينتنا الطيفية ولمجرات 2MRS التي لا نملك لها أطيافا مصححة من التلوث التيلوري. وبعد هذه التصحيحات، تكون كسور AGN موحدة عبر السماء وفي الانزياح الأحمر. ومن ثم يكون هذا الفهرس ملائما للدراسات الإحصائية. كما يمهد التحليل الطريق إلى فهرس قريب كامل ومتجانس حقا لـ AGN عبر تحديد المجرات التي يلزم التحقق من حالة AGN فيها بأطياف أعلى جودة، وتكميم الجودة الطيفية اللازمة لذلك. ويؤكد هذا العمل أيضا أهمية حساب الفروق في الجودة والدقة الطيفيتين قبل مقارنة كسور اكتشاف AGN ونسب AGN من النمط 1 إلى AGN من النمط 2 من مسوح AGN بصرية مختلفة، وعند إجراء دراسات سكانية لـ AGNs من الفهارس المتاحة.