3سوف نتعامل مع (∞, 1)-الفئات، بحيث كلما تحدثنا عنها عمليات الانسحاب أو الدفع أو أي بناء عالمي آخر، نعني ذلك في (∞, 1)-بالمعنى، أي ما يصل إلى هوموتوبي أعلى من التماسك. كلما رسمنا مخطط، ينبغي أن يكون مفهوما، سواء رسمناه بشكل صريح أم لا، أن هناك هناك تشابهات وهوموتوبيات أعلى، إلى الدرجة المناسبة!