خصائص المستعر الأعظم السلف، وريح النجم النابض، والنجم النيوتروني داخل PWN G54.1+0.3

الملخص

إن تطور سديم ريح النجم النابض (PWN) داخل بقايا مستعر أعظم (SNR) حساس لخصائص النجم النيوتروني المركزي، وريح النجم النابض، والمستعر الأعظم السلف، والوسط بين النجمي. وهذه الخصائص صعبة القياس مباشرة، كما أنها حاسمة في فهم تشكل النجوم النيوترونية وتفاعلها مع الوسط المحيط. في هذه الورقة نحدد هذه الخصائص لـ PWN G54.1+0.3 بملاءمة خصائصه المرصودة بنموذج للتطور الديناميكي والإشعاعي لسديم ريح نجم نابض داخل بقايا مستعر أعظم. وتشير نمذجتنا إلى أن سلف G54.1+0.3 كان نجما معزولا كتلته  M_⊙ انفجر داخل عنقود نجمي ضخم، مكونا نجما نيوترونيا كان يدور في البداية بفترة . ونجد أيضا أن من طاقة دوران النجم النابض يحقن في PWN على هيئة إلكترونات وبوزيترونات نسبية، يوصف طيف طاقتها جيدا بقانون قدرة مكسور. وأخيرا، نقترح أرصادا مستقبلية يمكنها اختبار صلاحية هذا النموذج وتحديد خصائص هذا المصدر على نحو أفضل، ولا سيما مسافته وفترة الدوران الابتدائية للنجم النابض المركزي.

1. مقدمة

يعتقد أن النجوم التي تولد بكتلة $\gtrsim 8M_{\odot }$ (مثلا، Heger et al. 2003) تنهي حياتها في مستعر أعظم بانهيار لبّي تدفعه عملية الانهيار الثقالي للبها الحديدي إلى نجم نيوتروني (مثلا Zwicky 1938). وفي حالات كثيرة يكوّن هذا الانهيار نجما نيوترونيا سريع الدوران (فترة دورانه الابتدائية ) ذا مجال مغناطيسي سطحي قوي ( G) يرصد كنجم نابض. وتغذي طاقة الدوران في مثل هذه النجوم النيوترونية تدفقا ممغنطا فائق النسبية يسمى ريح النجم النابض (Goldreich & Julian, 1969; Arons, 2002). ويؤدي حصر هذا التدفق إلى تكوين “صدمة إنهاء” (Kennel & Coroniti 1984b؛ انظر Gaensler & Slane 2006 لمراجعة حديثة)، وتكوّن ريح النجم النابض بعد الصدمة (“في اتجاه المصب”) سديما لريح النجم النابض (PWN) أثناء تمددها في محيطها. وعندما يكون النجم النيوتروني فتيا جدا، يكون موجودا داخل بقايا المستعر الأعظم (SNR) الناتجة من تمدد المادة المقذوفة أثناء انفجار السلف في الوسط بين النجمي المحيط (ISM)، مكونة بقايا مستعر أعظم. ويتوقف تطور هذا PWN على خصائص النجم النيوتروني المركزي (مثل فترة دورانه الابتدائية )، وعلى تركيب ريح النجم النابض بعد الصدمة، وعلى خصائص المستعر الأعظم السلف (مثل كتلة مقذوفات المستعر الأعظم وطاقتها الحركية الابتدائية؛ Kennel & Coroniti 1984a، Gelfand et al. 2009 والمراجع الواردة فيهما)؛ وهي كميات يصعب قياسها مباشرة لكنها ضرورية لفهم فيزياء المستعرات العظمى ذات الانهيار اللبي.

في الوقت الراهن، تتطلب أفضل طريقة لقياس خصائص النجم النيوتروني المركزي، وريح نجمه النابض، والمستعر الأعظم السلف نمذجة التطور الديناميكي والإشعاعي لسديم ريح نجم نابض داخل بقايا مستعر أعظم (مثلا Reynolds & Chevalier 1984; Gelfand et al. 2009; Tanaka & Takahara 2010; Bucciantini et al. 2011؛ وانظر أيضا Gaensler & Slane 2006 لمراجعة حديثة). وقد طورت مثل هذه النماذج بحيث تدمج أثر تباطؤ دوران النجم النيوتروني المركزي (مثلا Bucciantini et al. 2004; Gelfand et al. 2007, 2009)، وتطور SNR المحيطة أثناء تمددها في ISM (مثلا Gelfand et al. 2007, 2009)، وكذلك خصائص مختلفة لرياح النجوم النابضة بعد حقنها في PWN عند صدمة الإنهاء (Volpi et al. 2008; Fang & Zhang 2010; Bucciantini et al. 2011). في هذه الورقة، نستخدم النموذج المعروض في القسم 2 لملاءمة الخصائص المرصودة لـ PWN G54.1+0.3 المدرجة في القسم 3.1. إن اكتشاف كل من SNR حول هذا PWN (Bocchino et al., 2010; Lang et al., 2010) والنجم النابض PSR J1930+1852 في مركزه (Camilo et al., 2002; Lu et al., 2007) يجعله ملائما على نحو خاص لهذا النوع من التحليل. ونستخدم إجراء مونت كارلو بسلاسل ماركوف (MCMC) الموصوف في القسم 3.2 لاستكشاف فضاء المعلمات الممكن وتحديد الانحلالات بين المعلمات، ثم نقارن في القسم 3.2.1 خصائص النجم النيوتروني وريح النجم النابض والمستعر الأعظم السلف والـ ISM المحيط التي استنتجناها بنتائج تحليلات سابقة لتحديد أثر افتراضاتنا. وفي القسم 4 نناقش دلالات هذه النتائج فيما يتعلق بسلف هذا النظام (القسم 4.1)، وتشكل نجمه النابض المرتبط به (القسم 4.2)، وإنتاج الجسيمات وتسريعها في ريح النجم النابض (القسم 4.3). وأخيرا، في القسم 5، نستخدم نموذجنا للتنبؤ بنتائج أرصاد مستقبلية لهذا المصدر ونناقش دلالاتها المحتملة. وفي القسم 6 نلخص نتائجنا.

2. النموذج التطوري

يعتمد نموذجنا للتطور الديناميكي والإشعاعي لـ PWN داخل SNR اعتمادا وثيقا على النموذج الذي طوره Gelfand et al. (2009). نفترض أن لمعان الدوران للنجم النيوتروني المركزي يتطور كما يلي (مثلا Gaensler & Slane 2006)

$\dot{E}(t)$ $=$ ${\dot{E}}_0{\left(1+{\displaystyle \frac{t}{{\tau }_{\mathrm{sd}}}}\right)}^{-\frac{p+1}{p-1}},$ (1)

حيث إن هو الزمن منذ المستعر الأعظم السلف، و هو لمعان تباطؤ الدوران الابتدائي للنجم النيوتروني، و هو مقياس زمن “تباطؤ الدوران” للنجم النيوتروني، و هو دليل الكبح للنجم النيوتروني (Gelfand et al., 2009)، ونفترض أن كامل طاقة دوران النجم النيوتروني تحملها ريح النجم النابض المتولدة في غلافه المغناطيسي. ونفترض كذلك أنه، مباشرة بعد حقن ريح النجم النابض في PWN عند صدمة الإنهاء، يكون جزء ثابت من طاقتها على هيئة مجالات مغناطيسية، في حين يكون الباقي في الطاقة الحركية للإلكترونات والبوزيترونات (Gelfand et al., 2009). وتتنبأ الدراسات النظرية بأنه، في معظم الظروف الفيزيائية، يوصف طيف هذه الجسيمات جيدا بتوزيع ماكسويلي نسبي ذي ذيل عالي الطاقة يتبع قانون قدرة (مثلا Spitkovsky 2008; Sironi & Spitkovsky 2011). ومع أن هذا الطيف يمكن أن يعيد إنتاج توزع الطاقة الطيفي عريض النطاق (SED) لبعض PWNe (مثلا Fang & Zhang 2010)، فإننا نجد أنه لا يصلح لـ G54.1+0.3 عند اعتماد معلمات ثابتة. وبدلا من ذلك نستخدم طيف حقن يتبع قانون قدرة مكسورا، وهو طيف تستطيع المحاكيات الحديثة (مثلا Sironi & Spitkovsky 2011; Sironi et al. 2013) إنتاجه في ظروف فيزيائية معينة، واستخدم في أعمال مشابهة لإعادة إنتاج SED عريض النطاق لهذا PWN ولغيره (مثلا Chevalier 2005; Bucciantini et al. 2011; Torres et al. 2014). في هذه الحالة يكون طيف الجسيمات المحقونة:

$n(E)$ $=$ (4)

حيث إن و و هي، على الترتيب، الطاقة الدنيا وطاقة الكسر والطاقة العظمى للجسيمات المحقونة، و و هما، على الترتيب، دليلا الجسيمات عند الطاقات المنخفضة والعالية، و هو عدد الإلكترونات والبوزيترونات المحقونة في PWN بين الطاقتين و خلال الزمن ، و. ونحسب باشتراط أن:

$(1-{\eta }_B)\dot{E}$ $=$ ${\displaystyle \underset{E_{\min }}{\overset{E_{\max }}{\int }}}En(E)𝑑E$ (5)

في جميع الأوقات.

ولتقليل عدد المعلمات الحرة إلى الحد الأدنى، نفترض أن جميع المعلمات المتعلقة بخصائص ريح النجم النابض (، ، ، ، ، ) تبقى ثابتة مع الزمن، وذلك خلافا لنماذج أخرى تفترض تطورات زمنية مختلفة لبعض هذه المعلمات. فعلى سبيل المثال، يفترض Bucciantini et al. (2011) أن يتناسب مع الجهد الكهربائي لغلاف النجم النابض المغناطيسي ، بينما يضع آخرون مساويا لطاقة الجسيم الذي يكون نصف قطر لارمور له مساويا لنصف قطر صدمة الإنهاء (مثلا Torres et al. 2014) أو لنصف قطر PWN نفسه (مثلا Li et al. 2010). وفي القسم 3.2.1، نقدر الارتياب المنهجي الناتج من هذه الافتراضات المختلفة بمقارنة نتيجتنا بالنتائج المستمدة من نماذج مختلفة. كما نلاحظ أن نموذجنا لا يأخذ في الاعتبار احتمال وجود أيونات في ريح النجم النابض، ولا إعادة الاتصال المغناطيسي وتسريع الجسيمات بعد صدمة الإنهاء (“في اتجاه المصب”) كما تتنبأ به محاكيات 3D حديثة لهذه الأنظمة (مثلا Porth et al. 2013, 2014). ومن المتوقع أن تؤثر هذه العمليات أساسا في التطور الطيفي لـ PWN (مثلا Olmi et al. 2014)، ونتركها لعمل مستقبلي.

كما فعل Gelfand et al. (2009)، يحدد التطور الديناميكي لـ PWN بحركة القشرة المحيطة من المادة المكنوسة. وتخضع هذه القشرة لقوة صافية ناتجة من فرق الضغط بين PWN وSNR خارج PWN مباشرة. ونحسب الضغط خارج PWN مباشرة باستخدام الإجراء الذي وصفه Gelfand et al. (2009)، والذي يفترض أن ملف الكثافة الابتدائي لمقذوفات المستعر الأعظم يتألف من لب داخلي منتظم الكثافة يحيط به غلاف تتناقص كثافته على نحو ، حيث إن هو البعد عن مركز SNR، وأن SNR يتمدد في ISM ثابت الكثافة.

وكما فعل Gelfand et al. (2009)، نحسب الضغط داخل PWN بافتراض أن كلا من شدة المجال المغناطيسي لـ PWN، ، وكثافة الجسيمات منتظمان مكانيا؛ أي باستخدام نموذج “منطقة واحدة” لـ PWN. ونأخذ في الحسبان كلا من الفقد الأديباتي والإشعاعي (المفترض أن يهيمن عليه إصدار السنكروترون وتشتت كومبتون العكسي على فوتونات الخلفية الميكروية الكونية) للإلكترونات والبوزيترونات داخل PWN. ويحسب طيف الفوتونات الناتجة من الفواقد الإشعاعية باستخدام الإجراء نفسه الموصوف في Gelfand et al. (2009). ولتقليل عدد المعلمات الحرة في نموذجنا، لا نأخذ في الاعتبار الإصدار الناتج من إلكترونات تشتت فوتونات مجالات إضافية بتشتت كومبتون العكسي. كما لا نسمح بهروب الجسيمات من PWN، وهو أثر نوقش في أعمال حديثة (مثلا Martin et al. 2012; Torres et al. 2014). وستناقش آثار كلا الافتراضين في القسم 3.2.1، عندما نقارن نتائجنا بنماذج أخرى تتضمن واحدة أو كلتا هاتين الخاصيتين الفيزيائيتين. وفي المجموع، يحتوي نموذجنا على اثنتي عشرة معلمة حرة، كما هو مبين في الجدول 1.

3. الخصائص المرصودة والملائمة

في القسم 3.1، نعرض الخصائص المرصودة لـ G54.1+0.3، وفي القسم 3.2 نصف الخوارزمية المستخدمة لتحديد تراكيب معلمات النموذج القادرة على إعادة إنتاجها. وأخيرا، نقارن نتائجنا بأعمال مشابهة (القسم 3.2.1).

Table 1مجموعة معلمات النموذج ذات أدنى ()، وخصائص G54.1+0.3 التي تتنبأ بها، والقيم المرصودة لهذه الكميات.

Model Input Parameters		Predicted Observables
Parameter	Value	Observable	Observed Value	Predicted Value
$\log \left(E_{\mathrm{sn}}/{10}^{51}\mathrm{ergs}\right)$	$-0.03$	${\theta }_{\mathrm{snr}}$	$6\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}6\pm 0\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}4$	6.5
$\log \left(M_{\mathrm{ej}}/M_{\odot }\right)$	1.34	${\theta }_{\mathrm{pwn}}$	$1\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}14\pm 0\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}04$	1.12
$\log \left(n_{\mathrm{ism}}/{\mathrm{cm}}^{-3}\right)$	$-2.29$	1.4 GHz Flux Density	$433\pm 30$ Jy	429 Jy
Distance (kpc)	4.90	4.7 GHz Flux Density	$327\pm 25$ Jy	329 Jy
$p$	2.94	8.5 GHz Flux Density	$252\pm 20$ Jy	257 Jy
$\log \left({\tau }_{\mathrm{sd}}/1\mathrm{year}\right)$	2.90	$F_{\mathrm{X},2-10}$	$\left(5.43\pm 0.035\right)\times {10}^{-12}\frac{\mathrm{ergs}}{\mathrm{s}{\mathrm{cm}}^2}$	$5.43\times {10}^{-12}\frac{\mathrm{ergs}}{\mathrm{s}{\mathrm{cm}}^2}$
$\log \left({\eta }_{\mathrm{B}}\right)$	$-3.14$	$\mathrm{\Gamma }$	$2.09\pm 0.01$	$2.09\pm 0.002$
$\log \left(E_{\min }/\mathrm{GeV}\right)$	1.05	311 GeV Photon Density	$\left(1.10\pm 0.56\right)\times {10}^{-11}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$	$0.80\times {10}^{-11}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$
$\log \left(E_{\mathrm{break}}/\mathrm{GeV}\right)$	3.45	492 GeV Photon Density	$\left(4.2\pm 1.4\right)\times {10}^{-12}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$	$3.1\times {10}^{-12}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$
$\log \left(E_{\min }/\mathrm{GeV}\right)$	6.98	780 GeV Photon Density	$\left(1.12\pm 0.45\right)\times {10}^{-12}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$	$1.21\times {10}^{-12}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$
$p_1$	1.84	1.2 TeV Photon Density	$\left(6.2\pm 1.7\right)\times {10}^{-13}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$	$4.9\times {10}^{-13}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$
$p_2$	2.77	3 TeV Photon Density	$\left(3.9\pm 2.1\right)\times {10}^{-14}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$	$7.2\times {10}^{-14}\frac{\mathrm{photons}}{{\mathrm{cm}}^2\mathrm{s}\mathrm{TeV}}$

3.1. الخصائص المرصودة

يعد G54.1+0.3 واحدا من أفضل PWNe المدروسة في درب التبانة. وهو مرتبط بالنجم النابض الراديوي (Camilo et al., 2002) وبالنجم النابض بالأشعة السينية (Lu et al., 2007) PSR J19301852، كما يرصد أيضا عبر الطيف الكهرومغناطيسي. ولهذا PWN امتداد مشابه عند كل من الطاقات الراديوية وطاقات الأشعة السينية (Lu et al., 2001; Lang et al., 2010)، بمحور شبه رئيسي مقداره $\sim 1\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}25$ ومحور شبه ثانوي مقداره $\sim 1\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}0$ (Lang et al., 2010). وبما أن نموذجنا يفترض PWN متماثلا كرويا (القسم 2)، فإننا نجعل الحجم الزاوي لـ PWN، ، الذي يجب أن يعيد نموذجنا إنتاجه مساويا لـ “متوسط” محوريه شبه الثانوي وشبه الرئيسي المقاسين، ونستخدم هذين لتحديد الحدين الأدنى والأعلى 3 على (الجدول 1). ونشترط أيضا أن يعيد نموذجنا إنتاج خصائصه الراديوية (Lang et al., 2010) والسينية (Temim et al., 2010) وخصائص أشعة عند TeV (Acciari et al., 2010) المتكاملة على الحجم، والمدرجة في الجدول 1. ولا نحاول إعادة إنتاج خصائص الأشعة تحت الحمراء المتوسطة (mid-IR) لـ G54.1+0.3 (Koo et al., 2008; Temim et al., 2010) لأن هذا الإصدار تهيمن عليه مادة صدمها وسخنها PWN المتمدد. وبما أننا نستخدم نموذج منطقة واحدة (القسم 2)، فإننا لا نحاول أيضا إعادة إنتاج أي تباينات مكانية في إصداره (مثلا Lu et al. 2001; Temim et al. 2010).

وأخيرا، نشترط أن يعيد نموذجنا إنتاج حجم SNR. فقد رصدت SNR المحيطة بـ PWN G54.1+0.3 عند الطاقات الراديوية (Lang et al., 2010) وطاقات الأشعة السينية (Bocchino et al., 2010)، حيث أبلغ كل منهما عن نصف قطر زاوي مختلف بعض الشيء . ولحل هذا التعارض، حللنا رصدا أرشيفيا بمصفوفة D عند 1.4 GHz من VLA لهذا PWN، مقدرين نصف قطر زاوي لـ SNR مقداره $\approx 6\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}6$. ثم قدرنا الخطأ في بجعل الحدين الأعلى والأدنى 3 مساويين لما أورده Lang et al. (2010) و Bocchino et al. (2010).

كما هو مبين في الجدول 1، يجب على نموذجنا أن يعيد إنتاج اثنتي عشرة كمية مرصودة مختلفة، وهو عدد يساوي عدد معلمات النموذج. ونتيجة لذلك، فإن لملاءمتنا صفر درجة حرية. ومع أن المسافة إلى G54.1+0.3 هي معلمة حرة في نموذجنا (الجدول 1)، فإن خوارزمية الملاءمة الموصوفة في القسم 3.2 تفضل ، كما استنتج من تحليل طيف امتصاص Hi الخاص به (Leahy et al., 2008).

3.2. ملاءمة النموذج

لاشتقاق الخصائص الفيزيائية للنجم النيوتروني المركزي، وريح النجم النابض، والمستعر الأعظم السلف لـ G54.1+0.3، نستخدم خوارزمية Metropolis MCMC (مثلا Gelman et al. 2013) لتحديد أي تركيب من معلمات النموذج الاثنتي عشرة الموصوفة في القسم 2 يعيد على أفضل وجه إنتاج الخصائص المرصودة الاثنتي عشرة $𝒟$ التي نوقشت في القسم 3.1 والمدرجة في الجدول 1. ولضمان أن كل تجربة تعيد إنتاج لمعان تباطؤ الدوران الحالي البالغ وعمر مميز لـ PSR J19301852 المستنتج من فترته المقيسة ومشتقة فترته (Camilo et al., 2002)، نضع العمر الحقيقي لـ G54.1+0.3 كما يلي:

$t_{\mathrm{age}}$ $=$ ${\displaystyle \frac{2{\tau }_{\mathrm{ch}}}{p-1}}-{\tau }_{\mathrm{sd}},$ (6)

ونضع لمعان تباطؤ الدوران الابتدائي لهذا النجم النابض كما يلي:

${\dot{E}}_0$ $=$ $\dot{E}{\left(1+{\displaystyle \frac{t_{\mathrm{age}}}{{\tau }_{\mathrm{sd}}}}\right)}^{\frac{p+1}{p-1}},$ (7)

حيث إن و هما على الترتيب دليل كبح النجم النابض ومقياس زمن تباطؤ دورانه.

ولتركيب معين، نحدد أولا القيمة التي يتنبأ بها النموذج لكل مرصود $ℳ$. ثم نحسب الاحتمالية $ℒ(𝒟|\theta )$ التي تمثل بها هذه المجموعة من المعلمات البيانات بدقة:

$ℒ(𝒟|\theta )$ $=$ ${\displaystyle \prod _{i=1}^{12}}{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_i}}{e}^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{{ℳ}_i-{𝒟}_i}{{\sigma }_i}\right)}^2},$ (8)

حيث إن هو الخطأ في كل كمية مرصودة. ثم تبحث خوارزمية MCMC في فضاء المعلمات الممكن ذي الأبعاد 12 عن التراكيب ذات أكبر :

$\ln ℒ$ $=$ ${\displaystyle \sum _{i=1}^{i=12}}\left[\ln \left({\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2\pi }{\sigma }_i}}\right)-{\displaystyle \frac{1}{2}}{\left({\displaystyle \frac{{ℳ}_i-{𝒟}_i}{{\sigma }_i}}\right)}^2\right]$ (9)

$=$ $-{\displaystyle \frac{1}{2}}{\chi }^2+C,$ (10)

حيث يعرف كما يلي:

${\chi }^2$ $=$ ${\displaystyle \sum _{i=1}^{i=12}}{\left({\displaystyle \frac{{ℳ}_i-{𝒟}_i}{{\sigma }_i}}\right)}^2,$ (11)

و هو نفسه لجميع التراكيب. لذلك فإن تعظيم يكافئ تصغير . وتجري الخوارزمية هذا البحث باستخدام الإجراء الآتي:

1. لتركيب معين ، قيّم .

2. اقترح بحيث يكون ، حيث إن مجموعة من أعداد عشوائية غاوسية التوزيع ذات متوسط صفري يختلف عرضها لكل معلمة من معلمات النموذج.

3. احسب للتركيب المقترح .

4. إذا كان ، حيث إن عدد عشوائي غاوسي التوزيع بين 0 و1، فإن يحسب باستخدام نقطة ابتداء. وإلا فإن يحسب باستخدام نقطة ابتداء.

اختير عرض بحيث يحقق الشرط أعلاه 25% – 40% من الوقت (Mandel 2015، اتصال خاص؛ Gelman et al. 2013).

ولاستكشاف مساحة كبيرة من فضاء المعلمات الممكن، أجرينا 45 عملية MCMC، في كل منها 50,000 تجربة، ولكل منها معلمات ابتدائية مختلفة. وقد ركزت القيم الابتدائية في مناطق تفضلها معارفنا النظرية الحالية ( و؛ Heger et al. 2003) والرصدية (؛ Livingstone 2011) بهذه المصادر. ومعلمات التجربة ذات أدنى () مدرجة في الجدول 1، وكذلك الخصائص المرصودة والمتنبأ بها لـ G54.1+0.3. وكما يبين الشكل 1، تعيد هذه المجموعة من المعلمات إنتاج SED عريض النطاق لهذا PWN بدقة.

Figure 1.— مخطط الطاقة الطيفية عريض النطاق لـ PWN G54.1+0.3 كما يتنبأ به النموذج الموصوف في القسم 2 للمعلمات المدرجة في الجدول 1. وتمثل النقاط الحمراء والخضراء والبنفسجية، على الترتيب، الإصدار المرصود في الراديو والأشعة السينية وأشعة عند TeV (القسم 3.1، الجدول 1).

يتيح لنا بحثنا في فضاء المعلمات تقدير فاصل الثقة (الإحصائي) لمعلمة معينة، وذلك بترتيب قيمتها أولا في جميع التجارب المقبولة من الأدنى إلى الأعلى. وتقع منطقة فاصل الثقة 90% لهذه المعلمة بين قيمتي المئينين 5 و95 في هذه القائمة (Hogg 2015، اتصال خاص؛ Gelman et al. 2013). ويعطى هذا النطاق لكل معلمة في الجدول 3، لكنه حساس للتوزيع المختار للمعلمات الابتدائية لسلسلة MCMC. ويسبب هذا الانحياز وقوع القيمة “الأفضل” لـ و خارج “فاصل الثقة 90%” المذكور (الجدول 3).

Table 2معامل ارتباط بيرسون الخطي (المعادلة (12)) بين معلمات النموذج كما حسب لجميع التجارب ذات .

	$\log E_{\mathrm{sn}}$	$\log M_{\mathrm{ej}}$	$\log n_{\mathrm{ism}}$	$p$	$\log {\tau }_{\mathrm{sd}}$	$\log {\eta }_{\mathrm{B}}$	$\log E_{\max }$	$\log E_{\min }$	$p_1$	$\log E_{\mathrm{break}}$	$p_2$	$d$
$\log E_{\mathrm{sn}}$	1.00	0.87	0.82	-0.12	0.03	0.22	-0.35	0.13	0.16	0.18	-0.17	0.23
$\log M_{\mathrm{ej}}$	0.87	1.00	0.59	-0.18	-0.12	-0.07	-0.29	-0.19	-0.23	-0.15	-0.49	0.37
$\log n_{\mathrm{ism}}$	0.82	0.59	1.00	-0.31	0.44	-0.01	-0.43	0.13	0.18	0.04	0.25	-0.33
$p$	-0.12	-0.18	-0.31	1.00	-0.83	-0.04	0.01	0.01	-0.13	-0.01	-0.01	0.09
$\log {\tau }_{\mathrm{sd}}$	0.03	-0.12	0.44	-0.83	1.00	0.05	-0.11	0.18	0.36	0.12	0.42	-0.48
$\log {\eta }_{\mathrm{B}}$	0.22	-0.07	-0.01	-0.04	0.05	1.00	0.09	0.49	0.68	0.73	-0.05	0.54
$\log E_{\max }$	-0.35	-0.29	-0.43	0.01	-0.11	0.09	1.00	0.14	0.04	0.15	0.13	0.17
$\log E_{\min }$	0.13	-0.19	0.13	0.01	0.18	0.49	0.14	1.00	0.78	0.68	0.35	0.07
$p_1$	0.16	-0.23	0.18	-0.13	0.36	0.68	0.04	0.78	1.00	0.93	0.40	0.12
$\log E_{\mathrm{break}}$	0.18	-0.15	0.04	-0.01	0.12	0.73	0.15	0.68	0.93	1.00	0.28	0.36
$p_2$	-0.17	-0.49	0.25	-0.01	0.42	-0.05	0.13	0.35	0.40	0.28	1.00	-0.71
$d$	0.23	0.37	-0.33	0.09	-0.48	0.54	0.17	0.07	0.12	0.36	-0.71	1.00

ملاحظة: تشير القيم العريضة إلى أن ، مما يدل على انحلال معنوي بين المعلمتين.

Figure 2.— كثافة ISM، (مقياس اللون)، لقيم مختلفة من الطاقة الحركية الابتدائية وكتلة مقذوفات المستعر الأعظم في التجارب ذات (فضاء المعلمات 3).

Figure 3.— قيمة للتجارب ذات القيم المختلفة لدليل الكبح ومقياس زمن تباطؤ الدوران للنجم النابض PSR J1930+1852، حيث يدل الأحمر على قيمة أدنى (ملاءمة أفضل) والأسود على قيمة أعلى (ملاءمة أسوأ). وتشير النقاط إلى التجارب ذات ، وقد أدرجت لإظهار الانحلال بين هاتين المعلمتين على نحو أوضح. وتعكس تكتلية هذه النقاط أساسا أخذ العينات من فضاء المعلمات بواسطة خوارزمية MCMC لدينا.

Figure 4.— قيمة للتجارب ذات القيم المختلفة لطاقة الكسر ودليل الجسيمات منخفضة الطاقة ، حيث يدل الأحمر على قيمة أدنى (ملاءمة أفضل) والأسود على قيمة أعلى (ملاءمة أسوأ). وتشير النقاط إلى التجارب ذات وقد أدرجت لإظهار الانحلال بين هاتين المعلمتين على نحو أوضح. وتعكس تكتلية هذه النقاط أساسا أخذ العينات من فضاء المعلمات بواسطة خوارزمية MCMC لدينا.

Figure 5.— الطاقة الدنيا (مقياس اللون) لقيم مختلفة من طاقة الكسر ودليل الجسيمات منخفضة الطاقة في ريح النجم النابض، في التجارب ذات (فضاء المعلمات 3).

Figure 6.— قيمة للتجارب ذات القيم المختلفة لدليل الجسيمات عالية الطاقة والمسافة إلى G54.1+0.3، حيث يدل الأحمر على قيمة أدنى (ملاءمة أفضل) والأسود على قيمة أعلى (ملاءمة أسوأ). وتشير النقاط إلى التجارب ذات ، وقد أدرجت لإظهار الانحلال بين هاتين المعلمتين على نحو أوضح. وتعكس تكتلية هذه النقاط أساسا أخذ العينات من فضاء المعلمات بواسطة خوارزمية MCMC لدينا.

Figure 7.— مغنطة ريح النجم النابض (مقياس اللون) لقيم مختلفة من طاقة الكسر ودليل الجسيمات منخفضة الطاقة (اليمين)، وللمسافة ودليل الجسيمات عالية الطاقة (اليسار). وقد حسب كلاهما للتجارب ذات (فضاء المعلمات 3).

يتيح لنا استكشاف فضاء المعلمات الممكن أيضا تحديد الانحلالات بين المعلمات الدخلية المختلفة. وقد حسبنا معامل ارتباط بيرسون الخطي ، المعرّف بأنه:

$r_{xy}$ $=$ ${\displaystyle \frac{\sum _{i=1}^N(x_i-\overline{x})(y_i-\overline{y})}{\sqrt{\sum _{i=1}^N{(x_i-\overline{x})}^2}\sqrt{\sum _{i=1}^N{(y_i-\overline{y})}^2}}},$ (12)

بين كل زوج من معلمات النموذج و، حيث إن و هما متوسطا قيمتيهما، و و هما قيمتاهما في تجربة معينة، و هو عدد التجارب، وذلك باستخدام التجارب ذات فقط (التي تغطي فضاء المعلمات 3). فإذا كان ، فإن و مرتبطان عكسيا (القيم الأعلى لـ تقابل قيما أدنى لـ )، أما إذا كان ، فإن و مرتبطان طرديا (القيم الأعلى لـ تقابل قيما أعلى لـ ). وبالإضافة إلى ذلك، فإن بحكم التعريف، حيث يشير إلى أن و مرتبطان بقوة، في حين يشير إلى أن و مرتبطان ارتباطا ضعيفا.

كما يبين الجدول 2، توجد انحلالات معنوية بين معلمات مختلفة. فعلى سبيل المثال، الطاقة الحركية الابتدائية وكتلة مقذوفات المستعر الأعظم وكثافة ISM المحيط كلها منحلة بقوة؛ إذ يتطلب انفجار مستعر أعظم أكثر طاقة كتلة مقذوفات أكبر تحدث في بيئة أكثف (الشكل 2). وقد أبلغ عن انحلال مشابه في تحليل حديث لـ Kes 75، حيث نوقشت أصول فيزيائية محتملة لهذا السلوك (Gelfand et al., 2014). كما أن دليل كبح النجم النابض ومقياس زمن تباطؤ الدوران منحلان بقوة أيضا، إذ تتطلب القيم الأعلى لـ قيما أدنى لـ (الشكل 3). وتعتمد طاقة الكسر في طيف الجسيمات المحقونة عند صدمة الإنهاء اعتمادا قويا على دليل الجسيمات منخفضة الطاقة ؛ إذ تتطلب القيم الأعلى لـ طيفا جسيميا “أكثر ليونة” (قيما أعلى لـ ؛ الشكل 4). وتعتمد الطاقة الدنيا للجسيمات المحقونة عند صدمة الإنهاء أيضا على و؛ إذ تكون للقيم الأكبر من ()، في حين تتطلب القيم الأدنى من قيما أدنى من (الشكل 5). وبالإضافة إلى ذلك، فإن دليل الجسيمات عالية الطاقة منحل بقوة مع المسافة إلى G54.1+0.3، حيث تتطلب المسافات الأكبر طيف حقن “أصلب” (قيما أدنى لـ ؛ الشكل 6). وعلاوة على ذلك، فإن مغنطة ريح النجم النابض منحلة مع و و. وكما يبين الشكل 7، فإن ريحا نجمية نابضة أكثر مغنطة ( أعلى) تتطلب طاقة كسر أعلى (وبالمقابل قيما أعلى لـ ) ومسافة أكبر (وبالمقابل قيما أدنى لـ ).

3.2.1 مقارنة مع نماذج أخرى

في هذا القسم نقارن نتائجنا بتلك التي حصل عليها باستخدام نماذج أخرى لتطور PWN داخل SNR، وذلك لتحديد كيف يتأثر تحليلنا بالافتراضات التي يتبناها نموذجنا الموصوف في القسم 2، مما يتيح لنا تقدير الارتياب المنهجي لهذا النهج. وتعرض نتائج هذه النماذج المختلفة في الجدول 3.

Table 3فاصل الثقة 90% لخصائص G54.1+0.3 المستمدة من تحليلنا، مقارنة بالقيم المستمدة من تحليلات سابقة لهذا المصدر.

Parameter	This Work	Chevalier (2005)	Bocchino et al. (2010)	Li et al. (2010)	Tanaka & Takahara (2011)	Torres et al. (2014)
$E_{\mathrm{sn}}$ (${10}^{51}$ ergs)	$0.08-1.5$	$\equiv 1$	$0.3-1.6$	$\mathrm{\cdots }$	$\mathrm{\cdots }$	$\equiv 1$
$M_{\mathrm{ej}}$ ($M_{\odot }$)	$5.7-44$	$\equiv 5$	$\equiv 8$	$\mathrm{\cdots }$	$\mathrm{\cdots }$	$\equiv 20$
$n_{\mathrm{ism}}$ (cm-3)	$\left(0.03-6.3\right)\times {10}^{-3}$	$\mathrm{\cdots }$	$\sim 0.2$	$\mathrm{\cdots }$	$\mathrm{\cdots }$	$\equiv 10$
Distance (kpc)	$4.6-8.1$	$\sim 5$	$\equiv 6.2$	$\equiv 6.2$	$\equiv$6.2	$\equiv 6$
Braking Index $p$	$1.90-2.93$	$\equiv 3$	$\equiv 3$	$\equiv 3$	$\equiv 3$	$\equiv 3$
${\tau }_{\mathrm{sd}}$ (years)	$280-3500$	$\approx 1400$	$\equiv 3$	$\mathrm{\cdots }$	600 / 1200	$1171$
${\eta }_B$	$\left(0.44-2.2\right)\times {10}^{-3}$	$\equiv \frac{3}{7}$	$\mathrm{\cdots }$	$\sim 1.5\times {10}^{-3}$	$0.3\times {10}^{-3}$ / $2\times {10}^{-3}$	$5\times {10}^{-3}$
$E_{\min }$ (GeV)	$0.31-15$	$\mathrm{\cdots }$	$\mathrm{\cdots }$	$\equiv 0.05$		$\mathrm{\cdots }$
$E_{\mathrm{break}}$ (TeV)	$0.71-11$	$\mathrm{\cdots }$	$\mathrm{\cdots }$	$\equiv 0.26$	0.15 / 0.09	0.3
$E_{\max }$ (PeV)	$0.96-2700$	$\mathrm{\cdots }$	$\mathrm{\cdots }$	Variable	$>0.5$	0.38 (Variable)
$p_1$	$1.43-2.08$	$\equiv 1.26$	$\mathrm{\cdots }$	$\equiv 1.2$	$1.2$	$1.2$
$p_2$	$2.60-2.78$	$\equiv 2.8$	$\mathrm{\cdots }$	$\sim 2.8$	$2.55$	$2.8$
Age [years]	$2100-3600$	$\approx 1500$	$1800-3300$	$\sim 2900$	2300 / 1700	1700
${\dot{E}}_0$ [ergs s-1]	$\left(0.06-2.5\right)\times {10}^{39}$	$\approx 5.1\times {10}^{37}$	$\equiv 4\times {10}^{38}$	$\equiv 1.4\times {10}^{39}$	$2.9\times {10}^{38}$ / $6.9\times {10}^{37}$	$7.2\times {10}^{37}$
$P_0$ [ms]	$32-84$	$\approx 100$	$\equiv 56$	$\mathrm{\cdots }$	62 / 87	87

ملاحظة: لا يحدد Chevalier (2005) دليل كبح لهذا النجم النيوتروني، والقيم المذكورة لـ و محسوبة بافتراض للعمر المستنتج في تحليلهم. وكما وصف في القسم 3.2.1، يحسب Tanaka & Takahara (2011) خصائص هذا PWN بافتراض كثافتين طاقيتين مختلفتين لحقل فوتونات IR الخلفي، حيث تستنتج القيم إلى يسار الرمز “/” لكثافة طاقة أدنى، في حين أن القيم إلى يمينه هي تلك المستنتجة لكثافة طاقة أعلى.

يستخدم Chevalier (2005) الخصائص الطيفية المقيسة ونصف قطر هذا PWN وخصائص تباطؤ دوران النجم النابض المركزي لتقدير خصائص ولادة النجم النيوتروني بالدرجة الأولى، بافتراض و، وهي توليفة لا تفضلها ملاءماتنا (الشكل 2). ولم يحاول إعادة إنتاج SED عريض النطاق، ووضع و مساويين لقيم مستنتجة من ملاءمات قانون قدرة مفرد للطيفين الراديوي والسيني المرصودين. ومع أن قيمة المستنتجة من هذه الطريقة تتفق مع قيمتنا، فإن قيمة لا تتفق معها، إذ إن عند يحتوي SED الذي يتنبأ به نموذجنا على كسر طيفي بين 1.4 و4.8 GHz (الشكل 1). وبالإضافة إلى ذلك، يفترض أن (Chevalier, 2005)، وهي قيمة أعلى بكثير مما تسمح به ملاءماتنا. وتخفض القيمة الأعلى لـ طاقة الجسيمات داخل PWN، مما ينتج فترة ابتدائية أعلى بكثير مما نستنتجه.

يستنتج Bocchino et al. (2010) عمر وخصائص كل من المستعر الأعظم السلف وISM المحيط من الإصدار السيني المرتبط بقشرة SNR. وقد استنتجوا  cm^-3 بافتراض مسافة قدرها ، وهي أعلى من القيم التي تفضلها نمذجتنا (الجدول 3). ويعتمد العمر الذي استنتجوه وطاقة انفجار المستعر الأعظم على نسبة درجة حرارة الإلكترونات إلى الأيونات في SNR، حيث و إذا كانت الإلكترونات والأيونات في تقاسم متساو للطاقة، في حين أن و إذا كانت الأيونات أكثر سخونة من الإلكترونات بمقدار . وكلتا مجموعتي و متسقتان مع نتائجنا (الجدول 3). كما وجدوا أن و و يمكن أن تعيد إنتاج نصف قطر PWN وSNR (Bocchino et al., 2010)، وذلك باتفاق مع نتائجنا. وبما أنهم لم يحاولوا إعادة إنتاج SED عريض النطاق لهذا المصدر، فإن هذا التحليل لا يقيد مغنطة الجسيمات أو طيفها عند حقنها في PWN عند صدمة الإنهاء.

كما حُلّل G54.1+0.3 أيضا بواسطة Tanaka & Takahara (2011)، الذين أعادوا إنتاج كل من حجم هذا PWN وSED عريض النطاق باستخدام نموذج شبيه جدا بنموذجنا (القسم 2)، لكنه يتضمن تشتت كومبتون العكسي للإلكترونات على حقول فوتونية غير CMB: حقل فوتوني بصري ( K) بكثافة طاقة ، وحقل IR ( K) بكثافة طاقة أو ؛ ووجدوا أن و والمعلمات المرتبطة بطاقات النجم النيوتروني ( و و و) تعتمد على (Tanaka & Takahara, 2011). وكما هو مبين في الجدول 3، تتفق معلماتنا عموما، مع أن تحليلهم يفضل قيمة أعلى لـ (نجما نيوترونيا أقل طاقة) نتيجة إدراج هذه الحقول الفوتونية الإضافية.

حصل Torres et al. (2014) على نتائج مشابهة باستخدام نموذج تطوري يتضمن انتشار الجسيمات داخل PWN وخارجه (Martin et al., 2012). ومثل Tanaka & Takahara (2011)، يدرجون إصدارا من إلكترونات تتشتت بتشتت كومبتون العكسي على حقلين فوتونيين إضافة إلى CMB، أحدهما ذو وكثافة طاقة والآخر ذو وكثافة طاقة (Torres et al., 2014)؛ واستنتجوا مرة أخرى أدنى ( أعلى) مما في تحليلنا. كما يفترض هذا النموذج أن الطاقة العظمى للجسيمات محدودة بالاحتواء في صدمة الإنهاء، ووجد أن القيمة الحالية لـ مشابهة لما نحتاج إليه في نموذجنا.

وأخيرا، نقارن نتائجنا بنتائج Li et al. (2010)، الذين نمذجوا SED عريض النطاق لـ G54.1+0.3 لكل من أصل لبتوني وأصل لبتوني وهادروني مشترك لأشعة المرصودة. ومثل Torres et al. (2014)، سمحوا للطاقة العظمى للجسيمات المحقونة عند صدمة الإنهاء بأن تتغير، واضعين إياها مساوية للطاقة التي يكون نصف قطر لارمور لها مساويا لنصف قطر PWN (Li et al., 2010). كما يسمح نموذجهم بخروج اللبتونات من PWN، وبأن تتشتت هذه الجسيمات بتشتت كومبتون العكسي على CMB وفوتونات IR والبصرية الخلفية من درب التبانة، والإصدار الصادر عن “حلقة” IR ومصادرها النقطية المطمورة حول هذا PWN (Koo et al., 2008; Temim et al., 2010). وفي الحالة اللبتونية البحتة، يستنتج Li et al. (2010) قيما مشابهة لـ و على الرغم من افتراض قيم مختلفة جدا لـ و و (الجدول 3).

4. دلالات الملاءمة

كما وصف في القسم 1، تتيح لنا الخصائص المستنتجة لمقذوفات المستعر الأعظم وISM المحيط والنجم النابض وريح النجم النابض المعروضة في القسم 3.2 تقدير خصائص النجم السلف (القسم 4.1)، وخصائص ولادة النجم النابض المركزي (القسم 4.2)، وتقدم فهما لتوليد الجسيمات وتسريعها في ريح النجم النابض (القسم 4.3).

4.1. النجم السلف

تعتمد الطاقة الحركية الابتدائية والكتلة المقذوفة في مستعر أعظم بانهيار لبي على الكتلة الابتدائية للنجم السلف ومعدنيته وتطوره (مثلا Heger et al. 2003). ولـ G54.1+0.3 نصف قطر مجري ( kpc للمسافة المفضلة  kpc) مشابه لنصف قطر الشمس ( kpc؛ Andrievsky et al. 2002a, b)، مما يوحي بأن سلفه كان ذا معدنية تقارب المعدنية الشمسية. ومن المتوقع أن ينقل النجم الضخم في نظام ثنائي قسما كبيرا من كتلته إلى مرافقه قبل أن ينفجر، فينتج عن ذلك كتلة مقذوفات منخفضة جدا (مثلا ؛ مثلا Woosley et al. 2002). وبما أن نموذجنا يشير إلى أن حتى للانفجارات منخفضة الطاقة (الشكل 2)، فإننا نفترض أن السلف كان معزولا. وتنتج مثل هذه النجوم نجما نيوترونيا عندما (مثلا Woosley et al. 2002):

1. تكون لها كتلة ابتدائية مقدارها ، وفي هذه الحالة تنفجر كعملاق أحمر فائق، قاذفة كمية كبيرة من المادة ()، أو

2. تكون لها كتلة ابتدائية عالية جدا () لكنها تنفجر بعد أن تفقد قسما كبيرا من هذه الكتلة كنجم Wolf-Rayet، مما ينتج كتلة مقذوفات منخفضة ().

وكما يبين الشكل 2، فإن طاقة انفجار مستعر أعظم “قياسية” قدرها تتطلب كتلة مقذوفات أعلى ($M_{\mathrm{ej}}\gtrsim 10M_{\odot }$؛ الشكل 2).

يمكننا تقييد هذه المعلمات أكثر باستخدام الخصائص المستنتجة من تحليل طيف IR للمادة المحيطة بـ PWN (Koo et al., 2008; Temim et al., 2010). وهذه المادة هي أساسا مقذوفات مستعر أعظم، مما يشير إلى أن مقذوفات SNR لم تمتزج بعد مع ISM المكنوس والمصدوم؛ وهذا متسق مع غياب التصادم بين PWN والصدمة العكسية لـ SNR، كما يتطلب نموذجنا. ويشير العرض المرصود لخطوط IR إلى أن المقذوفات المحيطة تتمدد بسرعة ، بما يتسق مع من المادة المقذوفة في انفجار منخفض الطاقة إلى حد ما 8). وتشير نماذج تطور النجوم إلى أن سلفا كتلته مطلوب لإنتاج هذا القدر من المقذوفات (مثلا Heger et al. 2003). وتدعم كتلة السلف هذه أيضا هوية نجوم O وB المطمورة داخل غبار مقذوفات SN المحيط بهذا PWN (Temim et al., 2010). ومن ثم فمن المرجح أن G54.1+0.3 نتج من الانهيار اللبي لنجم في عنقود نجمي ضخم، وربما كان أكثر أعضاء هذا العنقود كتلة، ومن ثم أولها انفجارا.

يمكن أن تفسر كتلة السلف هذه، وارتباطه بعنقود نجمي ضخم، كثافة ISM المنخفضة التي يتطلبها نموذجنا (الجدول 3). ويعتقد أن رياح النجوم الضخمة في النسق الرئيسي تخلق فقاعة منخفضة الكثافة ذات نصف قطر (Chen et al., 2013):

$R_{\mathrm{b}}$ $=$ $\left[(1.22\pm 0.04){\displaystyle \frac{M}{M_{\odot }}}-(9.16\pm 1.77)\right]{\left({\displaystyle \frac{P_{\mathrm{ism}}/k_{\mathrm{B}}}{{10}^5{\mathrm{cm}}^{-3}\mathrm{K}}}\right)}^{-\frac{1}{3}}\mathrm{pc}$ (13)

$\sim$ $7-18{\left({\displaystyle \frac{P_{\mathrm{ism}}/k_{\mathrm{B}}}{{10}^5{\mathrm{cm}}^{-3}\mathrm{K}}}\right)}^{-\frac{1}{3}}\mathrm{pc},$ (14)

حيث إن هو ضغط الوسط خارج فقاعة الريح، و هو ثابت بولتزمان. ولمسافة  kpc (Leahy et al., 2008)، سيكون لهذه الفقاعة حجم زاوي قدره ${\theta }_{\mathrm{b}}\sim 2\stackrel{\prime }{\mathrm{.}}7-{14}^{\prime }$. ولن تؤدي رياح النجوم الضخمة الإضافية في العنقود إلا إلى زيادة حجم هذه الفقاعة، مما يزيد احتمال أن SNR يتمدد داخل بيئة منخفضة الكثافة.

Figure 8.— سرعة التمدد المتوقعة للمقذوفات خارج PWN مباشرة لقيم مختلفة من الطاقة الحركية الابتدائية وكتلة مقذوفات المستعر الأعظم في التجارب ذات و و.

4.2. تشكل النجم النيوتروني وتطوره

تعكس خصائص ولادة النجم النيوتروني فيزياء تشكله. وتعتمد فترة الدوران الابتدائية والمجال المغناطيسي السطحي للنجم النيوتروني على خصائص سلفه، ولا سيما معدل دوران لبه الحديدي (مثلا Ott et al. 2006)، وعلى اللااستقرارات النشطة أثناء انفجار المستعر الأعظم (مثلا Blondin & Mezzacappa 2007; Endeve et al. 2010)، في حين تعتمد خصائص تباطؤ دوران النجم النيوتروني (مثل دليل الكبح ومقياس زمن تباطؤ الدوران ) على الأرجح على بنيته الداخلية (مثلا Ho & Andersson 2012). ومع أن النظرية التي تصل هذه المعلمات بالفيزياء الكامنة لا تزال بعيدة عن الاستقرار، فإن قياس هذه الكميات يوفر معلومات مهمة عن هذه العمليات. فعلى سبيل المثال، إذا كان الدوران الابتدائي للنجم النيوتروني محدودا بالموجات الثقالية الناتجة من لااستقرارات r-mode المتولدة عن “السقوط الراجع” للمادة أثناء المستعر الأعظم على النجم النيوتروني الأولي، فإن شدة المجال المغناطيسي السطحي ثنائي القطب المستنتجة من خصائص توقيت PSR J19301852 (Camilo et al., 2002) تتطلب (Watts & Andersson, 2002)، وهو ما يتسق مع النطاق الذي يفضله نموذجنا (الجدول 3).

4.3. ريح النجم النابض

يولد دوران النجم النيوتروني جهدا كهربائيا قويا (فولطية) عند قطبيه المغناطيسيين، وهو مسؤول عن خلق الجسيمات في غلافه المغناطيسي (مثلا Goldreich & Julian 1969). وتتكون ريح النجم النابض من جسيمات تغادر الغلاف المغناطيسي على امتداد خطوط المجال المفتوحة، ويتوقع أن يحدث ذلك بمعدل أدنى

${\dot{N}}_{\mathrm{GJ}}$ $=$ ${\displaystyle \frac{c\mathrm{\Phi }}{e}}=7.6\times {10}^{33}{\left({\displaystyle \frac{I_{45}}{P_{33}^3}}{\displaystyle \frac{\dot{P}}{4\times {10}^{-13}\mathrm{s}/\mathrm{s}}}\right)}^{\frac{1}{2}}{\mathrm{s}}^{-1},$ (15)

(Goldreich & Julian, 1969; Bucciantini et al., 2011) حيث إن عزم عطالة النجم النيوتروني هو ، و، و هو مشتقة فترة النجم النابض. غير أن كيفية خلق الجسيمات ومغادرتها الغلاف المغناطيسي للنجم النيوتروني لا تزال غير مفهومة جيدا.

إذا لم تخلق الجسيمات ولم تفن بين أسطوانة الضوء وصدمة الإنهاء، يمكننا حساب معدل مغادرة الجسيمات للغلاف المغناطيسي لتجربة معينة باستخدام المعادلتين 4 و5. وينتج عن افتراضنا أن المعلمات التي تضبط طيف الجسيمات المحقونة عند صدمة الإنهاء ( و و و و؛ الجدول 1) ثابتة أن على مدى عمر PWN. ونتيجة لذلك، تتغير في نموذجنا تعددية ريح النجم النابض

$\kappa$ $\equiv$ ${\displaystyle \frac{\dot{N}}{{\dot{N}}_{\mathrm{GJ}}}},$ (16)

مع الزمن. لذلك، إضافة إلى حساب التعددية الحالية ، نحسب أيضا التعددية المتكاملة زمنيا (مثلا de Jager 2007):

${\kappa }_{\mathrm{int}}$ $=$ ${\displaystyle \frac{\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{age}}}{\int }}\dot{N}𝑑t}{\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{age}}}{\int }}{\dot{N}}_{\mathrm{GJ}}𝑑t}}.$ (17)

يشير تحليلنا لـ G54.1+0.3 إلى أن ، وكلاهما يتفق جيدا مع القيم المستنتجة من تحليلات مشابهة لـ PWNe أخرى (مثلا de Jager 2007)، لكنه أعلى مما تتنبأ به النماذج النظرية الحالية (مثلا Hibschman & Arons 2001). وبما أن نموذجنا يتطلب أن و (الجدول 3)، فإن التعددية المقدرة تعتمد بقوة على الطاقة الدنيا للجسيمات المحقونة في PWN عند صدمة الإنهاء. ويقترح نموذجنا بإنتاج “كسر” في الطيف الراديوي حول 4.8 GHz (القسم 3.1؛ الجدول 1، الشكل 1). وفي القسم 5، نقترح أرصادا ستحدد ما إذا كانت هذه الطاقة الدنيا والتعددية أثرا جانبيا لوجود صفر درجة حرية.

بالقرب من النجم النيوتروني، يتوقع أن تكون ريح النجم النابض عالية المغنطة (). غير أن نموذجنا يتطلب أن (الجدول 3) عندما تحقن ريح النجم النابض في PWN، مما يستلزم تحويل الطاقة المغناطيسية إلى طاقة جسيمية بين أسطوانة الضوء للنجم النيوتروني وصدمة الإنهاء (مثلا Kirk & Skjæraasen 2003). وحاليا يعتقد أن إعادة الاتصال المغناطيسي في هذه المنطقة تحول ريح النجم النابض من تدفق شديد المغنطة إلى تدفق ضعيف المغنطة (مثلا Kirk & Skjæraasen 2003; Sironi & Spitkovsky 2011, 2014). وتتطلب إعادة الاتصال المغناطيسي الفعالة أن (Kirk & Skjæraasen, 2003):

$\mu$ $3{\left({\displaystyle \frac{{\pi }^3{e}^2}{m_e^2{c}^5}}\dot{E}\right)}^{\frac{1}{4}}$ (18)

حيث إن و هما، على الترتيب، شحنة البوزيترون وكتلته، و هي سرعة الضوء، و، أي الطاقة لكل واحدة طاقة كتلة في ريح النجم النابض، تعطى بـ (Kirk & Skjæraasen, 2003):

$\mu$ $\equiv$ ${\displaystyle \frac{\dot{E}}{\dot{N}m{c}^2}},$ (19)

وهي مكافئة لعامل لورنتز الجمعي لريح النجم النابض قبل أن تبلغ صدمة الإنهاء (أي “أعلى الصدمة” منها). لذلك تكون إعادة الاتصال المغناطيسي ممكنة ما دام لمعان تباطؤ الدوران لـ PSR J19301852 هو:

$\dot{E}$ $>$ ${\displaystyle \frac{m_e^2{c}^5{\mu }^4}{81{\pi }^3{e}^2}}\approx (0.2-1.3)\times {10}^{35}{\displaystyle \frac{\mathrm{ergs}}{\mathrm{s}}},$ (20)

لـ كما يفضل نموذجنا. وبما أن هذه القيمة الحرجة لـ أدنى كثيرا من قيمته الحالية (Camilo et al., 2002)، فينبغي أن تحدث إعادة الاتصال المغناطيسي في ريح النجم النابض قبل أن تبلغ صدمة الإنهاء، وربما يفسر ذلك ريح النجم النابض ضعيفة المغنطة التي يتطلبها نموذجنا.

تشير المحاكيات العددية الحديثة إلى أن إعادة الاتصال المغناطيسي في ريح النجم النابض ستنتج جسيمات يوصف طيفها جيدا بقانون قدرة ذي دليل جسيمي ، كما يتطلب نموذجنا لـ (الجدول 3)، حتى طاقة:

$E_{\max ,\mathrm{recon}}$ $\sim$ $m_e{c}^2{\left[{\displaystyle \frac{({\sigma }_{\mathrm{recon}}+1)(2-p)}{(p-1)}}\right]}^{\frac{1}{2-p}},$ (21)

إذا كانت نسبة الطاقة المغناطيسية إلى الطاقة الجسيمية في منطقة إعادة الاتصال المغناطيسي هي (Sironi & Spitkovsky, 2014). ويمكننا اختبار معقولية ذلك بحساب إذا كان، في المعادلة 21، و :

${\sigma }_{\mathrm{recon}}$ $\sim$ ${\displaystyle \frac{p_1-1}{2-p_1}}{\left({\displaystyle \frac{E_{\mathrm{break}}}{m_e{c}^2}}\right)}^{2-p_1}-1.$ (22)

وللقيم المفضلة لـ و (الجدول 3، الشكل 4)، نجد أن ، مما يشير إلى أن إعادة الاتصال المغناطيسي في ريح النجم النابض بين أسطوانة الضوء وصدمة الإنهاء يمكن أن تفسر المركبة منخفضة الطاقة في طيف الجسيمات المحقونة.

يمكننا أيضا استخدام نتائجنا لاختبار نماذج أصل المركبة عالية الطاقة في طيف الجسيمات المحقونة. أحد الاحتمالات هو أن (مثلا Bucciantini et al. 2011)، حيث إن هو جهد الغلاف المغناطيسي للنجم النابض:

$\mathrm{\Phi }$ $=$ $\sqrt{{\displaystyle \frac{\dot{E}}{c}}}.$ (23)

وسيقتضي لمعان تباطؤ الدوران الحالي لـ PSR J19301852 (Camilo et al., 2002) أن في غلافه المغناطيسي، وهو متسق مع القيم التي تتطلبها نمذجتنا (الجدول 3). واحتمال آخر هو أن هذه الجسيمات تخلق بتسريع إضافي عند صدمة الإنهاء. وتشير المحاكيات إلى أن التسريع الفعال لبلازما إلكترون-بوزيترون في هذه المنطقة يتطلب (مثلا Sironi et al. 2013)، وهو أيضا متسق مع نطاق القيم الذي تفضله نمذجتنا. ومن المتوقع أن تكون الطاقة العظمى للجسيمات محدودة إما بالتبريد السنكروتروني أو بالانتشار بعيدا عن صدمة الإنهاء، بحيث تكون الطاقة العظمى النظرية هي الأصغر بينهما. وبالنسبة لخصائص ريح النجم النابض التي تفضلها نمذجتنا، تكون الطاقة العظمى للجسيمات المسرعة عند صدمة الإنهاء محدودة بالانتشار، بحيث: (Sironi et al., 2013):

$E_{\max ,\mathrm{theory}}$ $\simeq$ $1.9\times {10}^7{m}_e{c}^2{\left({\displaystyle \frac{\dot{E}}{{10}^{38.5}\frac{\mathrm{ergs}}{\mathrm{s}}}}\right)}^{\frac{3}{4}}{\left({\displaystyle \frac{\dot{N}}{{10}^{40}{\mathrm{s}}^{-1}}}\right)}^{-\frac{1}{2}}$ (24)

$\sim$ $15-25\mathrm{PeV}.$ (25)

وبما أن من تجاربنا لها ، فإن نتائجنا متسقة أيضا مع إنتاج الجسيمات الأعلى طاقة عند صدمة الإنهاء.

وأخيرا، تشير المحاكيات العددية إلى أن الشكل الطيفي للجسيمات المحقونة في PWN عند صدمة الإنهاء يعتمد بقوة على بنية ريح النجم النابض غير المصدومة (مثلا Sironi & Spitkovsky 2011). وعندما تغادر ريح النجم النابض الغلاف المغناطيسي للنجم النيوتروني، يتوقع أن تكون أساسا استوائية ومؤلفة من مناطق ذات اتجاهات مجال مغناطيسي متناوبة (مثلا Bogovalov 1999) بعرض . ويتوقع أن يعتمد شكل طيف الجسيمات الناتج على (Sironi & Spitkovsky 2011):

${\displaystyle \frac{\lambda }{r_L\sigma }}$ $\simeq$ $4\pi \kappa {\displaystyle \frac{R_{\mathrm{LC}}}{R_{\mathrm{TS}}}},$ (26)

حيث إن و هما، على الترتيب، نصف قطر لارمور النسبي ومغنطة ريح النجم النابض غير المصدومة، و هي التعددية (المعادلة 16)، و هو نصف قطر صدمة الإنهاء، و هو نصف قطر صدمة الإنهاء، و هو نصف قطر أسطوانة الضوء:

$R_{\mathrm{LC}}$ $=$ ${\displaystyle \frac{cP}{2\pi }}.$ (27)

وعلى وجه التحديد، يلزم لكي يشبه طيف الجسيمات المسرعة عند صدمة الإنهاء قانون القدرة المكسور الذي يتطلبه نموذجنا، وإلا ينبغي أن يقارب جيدا بتوزيع ماكسويلي نسبي غير متوافق مع تحليلنا (القسم 2).

يمكننا اختبار هذا التنبؤ باستخدام معلمات تجاربنا والخصائص المرصودة لهذا النظام. وتشير قيمتا و المقيسان لـ PSR J1830+1852 (Camilo et al., 2002) إلى أن حاليا و. وبالإضافة إلى ذلك، حدد تحليل رصد من Chandra حلقة ذات محور شبه رئيسي ${\theta }_{\mathrm{TS}}=5\stackrel{\prime \prime }{\mathrm{.}}7$ متمركزة على النجم النابض، ويعتقد أنها تحدد موضع صدمة الإنهاء في هذا PWN (Lu et al., 2002; Temim et al., 2010). ولهذه القيم، تفضل معلمات التجارب ذات أدنى ، في تعارض مع نتائج Sironi & Spitkovsky (2011).

5. اختبارات رصدية

مع أن نموذجنا التطوري لـ PWN داخل SNR (القسم 2) يعيد إنتاج الخصائص المرصودة لـ G54.1+0.3 ضمن نطاق واسع من فضاء المعلمات (الجدول 3)، فمن المهم اختبار صلاحية هذا النموذج بالتنبؤ بقيمة خصائص مرصودة إضافية. وبفضل استكشافنا للمعلمات، لا نستطيع فقط التنبؤ بقيم الأرصاد المستقبلية، بل نستطيع أيضا تقدير التحسن الناتج في المعلمات الفيزيائية المسموح بها. ولأجل هذه التنبؤات، لا نستخدم إلا التجارب ذات و و. ولا نأخذ في الاعتبار إلا التجارب ذات لأن نماذج تطور النجوم تشير إلى أن هذه هي كتلة المقذوفات العظمى الممكنة لنجم ذي معدنية شمسية (Woosley et al. 2002; Heger et al. 2003؛ Heger 2015، اتصال خاص)، ولا نأخذ إلا التجارب ذات لأن لم يقس بعد من أي نجم نيوتروني معزول (مثلا Livingstone 2011).

يمكن لنموذجنا أن يتنبأ بخصائص SNR حول G54.1+0.3 لم تقَس بعد، مثل سرعة تمددها . وبسبب العمر الفتي وكثافة ISM المنخفضة اللذين يفضلهما نموذجنا، نتنبأ بـ سريع للغاية، من بين الأعلى المقاسة أو المستنتجة لأي SNR آخر (مثلا Ghavamian et al. 2007). وهذا يوحي بأن القشرة الراديوية والسينية المحددة قد لا تكون في الواقع SNR بل فقاعة ريح نجمية للسلف (القسم 4.1). ويمكن تحديد ذلك بقياس دليلها الطيفي الراديوي (، حيث كثافة الفيض )، لأن إصدار free-free المتوقع أن يهيمن على الإصدار الراديوي من فقاعة ريح نجمية له ، بينما تكون لـ SNRs عادة . وإذا أشارت دراسات مستقبلية إلى أن هذه فقاعة ريح نجمية، فسيظل نموذجنا يفضل سلفا استنادا إلى خصائص إصدار IR حول PWN (القسم 4.1)، لكنه سيقدم قيودا أضعف بكثير على كثافة ISM المحيط.

Figure 9.— معدل التمدد الزاوي المتوقع لنصف قطر هذا PWN لقيم مختلفة من الطاقة الحركية الابتدائية وكتلة مقذوفات المستعر الأعظم في التجارب ذات و و.

يمكننا أيضا التنبؤ بخصائص غير مقيسة حاليا لـ PWN، وتحديد ما يمكن اكتسابه من قياسها. فعلى سبيل المثال، يتنبأ نموذجنا بأن نصف القطر الزاوي المتوسط لـ PWN يتمدد بمقدار ، وهذه القيمة حساسة لكتلة والطاقة الحركية الابتدائية لمقذوفات المستعر الأعظم لأن PWN لم يصطدم بعد بالصدمة العكسية لـ SNR (الشكل 9). وقد يكون هذا قابلا للقياس باستخدام أرصاد راديوية عالية الدقة تفصل بينها سنة، مع أن الأمر معقد بسبب اللاتناظر الكبير لهذا PWN (Lang et al., 2010). وبالإضافة إلى ذلك، نجد أن كثافة فيض G54.1+0.3 عند الترددات المنخفضة (مثلا عند 60 MHz و150 MHz ) حساسة لكل من المسافة إلى G54.1+0.3 وفترة الدوران الابتدائية للنجم النابض المرتبط به PSR J1930+1852 (الشكل 10). وعلاوة على ذلك، فإن الأدلة الطيفية في هذا النطاق، مثلا بين  MHz () و MHz ()، حساسة للطاقة الدنيا للجسيمات المحقونة في PWN عند صدمة الإنهاء (الشكل 11). وجميع هذه الكميات الأربع قابلة للقياس بمنشآت رصد جديدة مثل LOFAR (van Haarlem et al., 2013). وأخيرا، نجد أن فيض keV الممتص لـ G54.1+0.3، القابل للقياس بالقمر الاصطناعي NuSTAR (Harrison et al., 2013)، يعتمد بقوة على المسافة إلى هذا المصدر (الشكل 12)، ويرجح أن ذلك نتيجة لانحلالات المعلمات التي نوقشت في القسم 3.2.

Figure 10.— المسافة إلى G54.1+0.3 (اليسار) وفترة الدوران الابتدائية لـ PSR J19301852 (اليمين) لقيم كثافتي الفيض 60 MHz و150 MHz التي تتنبأ بها التجارب ذات و و.

Figure 11.— الطاقة الدنيا في ريح النجم النابض للأدلة الطيفية 30−80 MHz و 120−240 MHz لـ G54.1+0.3 كما تتنبأ بها التجارب ذات و و .

Figure 12.— قيمة للتجارب ذات المسافات المختلفة والفيض المتوقع 5−80 keV، حيث يدل الأحمر على قيمة أدنى (ملاءمة أفضل) والأسود على قيمة أعلى (ملاءمة أسوأ). ولا تعرض إلا نتائج التجارب ذات و و، وتشير النقاط إلى التجارب ذات ، وقد أدرجت لإظهار الانحلال بين هاتين المعلمتين على نحو أوضح. وتعكس تكتلية هذه النقاط أساسا أخذ العينات من فضاء المعلمات بواسطة خوارزمية MCMC لدينا.

6. الملخص والاستنتاجات

باختصار، لقد لاءمنا الخصائص المرصودة لـ G54.1+0.3 باستخدام نموذج منطقة واحدة لتطور PWN داخل SNR (القسم 2). ويستطيع هذا النموذج إعادة إنتاج خصائصه المرصودة (القسم 3.1)، ويشير إلى أن السلف كان نجما معزولا كتلته ، والأرجح أنه عضو في عنقود نجمي ضخم، انفجر في بيئة منخفضة الكثافة ربما أنتجتها رياحه النجمية (القسم 4.1). وكان للنجم النيوتروني الناتج، PSR J19301852، فترة دوران ابتدائية (القسم 4.2). ويتطلب نموذجنا أن تعددية إنتاج الجسيمات الحالية في غلافه المغناطيسي هي ، ويقترح أن الجهد الكهربائي للغلاف المغناطيسي كاف لتسريع الجسيمات إلى أعلى الطاقات التي يتطلبها نموذجنا. ويمكن عزو انخفاض مغنطة ريح النجم النابض والمركبة منخفضة الطاقة من طيف الجسيمات إلى التسريع الناتج من إعادة الاتصال المغناطيسي بين أسطوانة الضوء وصدمة الإنهاء، مع أن نموذجنا يشير إلى أن “الشرائط” في ريح النجم النابض غير المصدومة أضيق من أن تسمح للتسريع عند صدمة الإنهاء بإنتاج طيف قانون القدرة المكسور الذي تتطلبه نمذجتنا. ويمكن اختبار هذه النتائج بأرصاد راديوية وسينية لهذا المصدر، تستطيع تحديد فترة الدوران الابتدائية لـ PSR J19301852 على نحو أفضل، وخصائص الجسيمات المسرعة في هذا المصدر، وطبيعة الإصدار الراديوي والسيني الممتد المحيط بهذا PWN.