يَنْصُّ النموذجُ القياسيُّ لعلم الكون على تركيبٍ مُفاجئ: إذْ تُشكِّل المادّةُ العاديّة أقلّ من 5% من كثافة الطاقة الكونيّة، بينما تتألّف النسبةُ المتبقّية (نحو 95%) من حوالَي 70% طاقةٍ مُظلمةٍ و25% مادّةٍ مُظلمة. ومع ذلك، لم تُكتشَف طبيعةُ هذين المُكوِّنَيْن قطّ، ولا يزالان يمثّلان تحدّيًا لعلم الكون الحديث. أحدُ البدائلِ البارزةِ للنموذج القياسيّ هو كونُ Milne المُتَناظِر، المؤلَّف من كمّياتٍ متساويةٍ من المادّة والمادّة المُضادّة، مع افتراض أنّ للمادّة المُضادّة كتلةً ثِقاليةً سالبة. نستعرضُ تبعاتِ هذه الفرضية على الاختباراتِ الكونيّة الكلاسيكية، مثل التخليقِ النوويّ البدائيّ، وخلفيّةِ الميكروويف الكونيّة (CMB)، والمُستعراتِ العُظْمى من النمط الأوّل، ونُبيّن أنّ هذا النموذج ينسجم على نحوٍ ملحوظٍ مع الرصْد.
وفقًا للنموذج القياسيّ لعلم الكون، يتكوّن كونُنا من نحو (5%) مادّةٍ عاديّة (باريونات)، وحوالَي (25%) مادّةٍ مُظلمة، ونحو (70%) طاقةٍ مُظلمة. وعلى الرغم من أنّ هذا الوصف يتوافق جيدًا مع مُعظم المُشاهدات، إلّا أنّه لا يُقدِّم تفسيرًا لطبيعة الطاقة المُظلمة ويتطلّب قدرًا كبيرًا من الضبط الدقيق. قبل قبول هذا التركيب الغريب، من الضروريّ استقصاءُ بدائلَ أبسط مُحتملة.
في هذه المُساهمة، ندرس كونيّةً غير قياسيّةٍ لكونٍ يحوي كمّياتٍ متساويةً من المادّة والمادّة المُضادّة، مع افتراض أنّ للمادّة المُضادّة كتلةً ثِقاليةً سالبة. نصفُ أوّلًا هذا الكون المُتَناظِر من نوع Milne ونوضحُ دوافعَ اختيار نسبة الكتلة السالبة لمُضادّات المادّة، ثم نُبيّن أنّ هذا النموذج ينسجم على نحوٍ مُدهشٍ مع أهمّ الاختبارات الكونيّة.
تأتي الدوافعُ لافتراضِ كتلةٍ ثِقاليةٍ سالبةٍ فعّالةٍ للمادّة المُضادّة من عملِ ب. كارتر (Carter68) على هندسة كير–نيومان التي تصف الثقوب السوداء الدوّارة المُشحو́نة. وقد لاحظ كارتر أنّ حلّ كير–نيومان بقيمٍ للكتلة والشحنة والزخمِ الزاويّ المُناسبة للإلكترون الحقيقيّ يحمل العديدَ من الخواصّ المتوقَّعة: فـ«إلكترون» كير–نيومان يكون بلا أفق حدث، ويعطي تلقائيًّا نسبة الجيرومغناطيسية \(g=2\)، وله بُنيةٌ حلقيّة بنصفِ قطرٍ يساوي نصف طول كومبتون المُختزَل للإلكترون. إضافةً إلى ذلك، تعرض هذه الهندسةُ انعكاساتٍ في إشارة الشحنة والكتلة/الطاقة، وتَستحضر تناظر CPT المرتبط بتناظر المادّة/المادّة المُضادّة (Chardin97). وعند عبور الحلقة، يُعثر على فضاءٍ ثانٍ من نوع \(R^4\) تتبدّل فيه إشارةُ الشحنة والكتلة؛ فابتداءً من إلكترون ذي شحنةٍ سالبة وكتلةٍ موجبة كما تُقاس في الفضاء الأوّل \(R^4\)، نجد في الفضاء الثاني «بوزيترونًا» بشحنةٍ موجبة وكتلةٍ سالبة.
يُفهَم كونُ Milne طبيعيًّا بوصفه إعادةَ صياغةٍ للزمكان المُسطَّح (مينكوفسكي) بإحداثياتٍ كونيّة يكون فيها الزمكانُ كلُّه مُسطّحًا، بينما تكون المقاطعُ المكانيةُ مفتوحةً زائديّة الانحناء. وهذا يقابَل بالنموذج القياسيّ حيث الزمكانُ مُنحني عمومًا.
تتطوّر درجةُ الحرارة في كون ميلن وفق \(T \propto t^{-1}\) بدلًا من \(T \propto t^{-1/2}\) في النموذج القياسيّ، ما يؤدّي إلى مقاييسَ زمنيّةٍ مختلفةٍ جدًّا عند انزياحاتٍ حمراءَ كبيرة. فعلى سبيل المثال، في عصر التخليق النوويّ البدائيّ يكون عمرُ كون ميلن عند الدرجة نفسها من الحرارة أكبرَ بنحو \(10^7\) مرّة من عمر الكون القياسيّ. كذلك، عند إعادة الاندماج، يبلغ عمرُ كون ميلن حوالَي 14 مليون سنة (مقارنةً بـ 380{,}000 سنة في نموذج \(\Lambda\)-CDM).
اليوم يُعطى عمرُ كون ميلن ببساطةٍ تقريبًا على هيئة \(t_0=1/H_0= 13.9\) مليار سنة للقيمة القياسيّة \(H_0=70\,\rm{km}/\rm{s}/\rm{Mpc}\)، وهو ما يُطابق عمرَ نموذج \(\Lambda\)-CDM. تُحَلّ بهذا الشكل مسألةُ «عمر الكون» بأناقةٍ من غير الحاجة إلى مُكوِّن الطاقة المُظلمة. ودافعٌ آخر هو غيابُ الأفق في كونيّة ميلن، ما يحلّ، من غير مُعلِّماتٍ حرّة، معضلةَ الأفق التي تستدعي إدخالَ التضخُّم في نموذج \(\Lambda\)-CDM.
فيما يلي سندرس الاختباراتِ الكونيّةَ الرئيسيّة: التخليق النوويّ البدائيّ، ومسافة السطوع للمُستعرات العظمى من النمط الأوّل، ومقياسَ الذروة الصوتية الأولى في CMB لكون ميلن المُتَناظِر.
دُرس التخليقُ النوويّ البدائيّ الحراريّ في كونٍ يتوسّع خطّيًّا (Lohiya, Kaplinghat) ضمن إطار «كونيّاتِ قانونِ قُوّة» حيث \(a(t)\propto t\). وقد لوحِظ أنّه، رغم التبدّل الكبير في المقياس الزمنيّ (ثلاثُ سنواتٍ بدلًا من ثلاثِ دقائق)، يمكن إنتاجُ كمّيّاتٍ كافيةٍ من \(^4\rm{He}\) و\(^7\rm{Li}\) حراريًّا. وبسبب هذا التطوّر البطيء جدًّا، تنفصل التفاعلاتُ الضعيفة عند درجة حرارةٍ حوالَي \(T \approx 80\, \rm{keV}\) بدلًا من القيمةِ القياسيّة \(T \approx 1\, \rm{MeV}\). وعندما ينجو الديوتيريوم أخيرًا من التفكّك الضوئيّ، تُغذّي النيوتروناتُ الحرّة (وإنْ كانت قليلة، بنسبة \(n/p=e^{-(m_n-m_p)/T}\)) شبكةَ التفاعلات النوويّة وتنتهي في نوى الهيليوم. ويتمّ تجديدُ هذه النيوترونات من البروتونات ما دام التوازنُ الحراريّ محفوظًا. ونظرًا لطول الزمن المُتاح، تُتيح هذه الآليّة الوصولَ إلى الوفرة المرصودة لـ \(^4\rm{He}\) بشرط زيادةِ كثافة الباريون، المُعبَّر عنها بنسبة كثافة الباريون إلى كثافة الفوتون \(\eta\)، بنحو عشرة أضعاف إلى القيمة \(\eta\approx 8\times 10^{-9}\) مقارنةً بالقيمة القياسيّة \(\eta = 6 \times 10^{-10}\). وكما لاحظ Kaplinghat وآخرون، يتعرّض كلٌّ من \(\rm{D}\) و\(^3\rm{He}\) للتدمير على نطاقٍ واسع، ويستلزم تعويضُه إنتاجًا بآليّاتٍ غير حراريّة، وهو ما يبدو متعذّرًا ضمن الإطار القياسيّ وحده.
مع ذلك، أظهرت الدراساتُ حول التخليق النوويّ البدائيّ بوجود مناطقَ من المادّة المُضادّة (elina, rehm) أنّ انتشارَ النوكليونات من مناطق المادّة المُضادّة إلى مناطق المادّة (وبالعكس) يؤدّي إلى الإبادة والتفكّك الضوئيّ على حدود المجالات، وبذلك يوفّر وسيلةً لإنتاج \(\rm{D}\) و\(^3\rm{He}\) و\(^6\rm{Li}\) حتى مستوياتها المرصودة. وبصورةٍ أدقّ، يحصل هذا الإنتاج بفعل الانتشار خلال نافذةٍ ضيّقة في درجة الحرارة، حوالَي \(T \approx 1\,\rm{keV}\)، عندما يغدو طولُ انتشار البروتون والبروتون المُضاد من رتبة \(\approx 10^{-4}\) من حجم المجال.
نجد أنّه، من أجل إنتاج الديوتيريوم عند مستوى \(\rm{D}/\rm{H} \approx 3 \times 10^{-5}\)، يجب أن يكون حجمُ المجالات من رتبة \(10^{14}\,\rm{m}\) عند \(1\,\rm{keV}\). واتباعًا لـ(rehm) يمكن أيضًا احتسابُ وفرة \(^6\rm{Li}\) المُنتَجة بوساطة التفاعلات غير الحراريّة، وهي ترتبط عندئذٍ بوفرة الديوتيريوم.
في عام 1998 (Riess, Perlmutter) فُسِّر اكتشافُ أنّ المُستعراتِ العُظمى البعيدة أقلُّ سطوعًا ممّا يُتوقّع في كون آينشتاين–دي سِتر بوصفه دليلًا على تسارعِ التوسّع بفعل مُكوِّنٍ من طاقةٍ مُظلمة. نُبيّن هنا أنّ كونَ ميلن، الذي لا يتسارع ولا يتباطأ (توسّعٌ خطّي)، غيرُ متعارضٍ مع بيانات المُستعرات العظمى من النمط الأوّل.
استخدمنا بياناتِ الإصدار الأوّل من تعاون SNLS وملّأمناها لنموذج ميلن. وتُعرض علاقةُ هابل في الشكل [hub]. وبينما يبدو نموذجُ آينشتاين–دي سِتر مُستبعَدًا، يبقى الفارقُ بين نموذجَي ميلن و\(\Lambda\)-CDM أدقَّ وأصغر. ويأتي الفارقُ الرئيس من قيمة «المقدار المطلق» التي تُعامَل مُعلِّمةً حرّةً إلى جانب معلمات الكونيات؛ ففي نموذج ميلن تكون هذه القيمة أكبرَ بنحو \(\approx 0.1\) مقدارًا ضوئيًّا. وتُعرَض البقايا لكلٍّ من النموذجين في الشكل [res].
حتّى مع عيّنة SNLS عالية الجودة، يصعبُ جدًّا التمييزُ بين هذين النموذجين، وقد تُحتاج إحصاءاتٌ أوسع وفهمٌ أفضلُ لفيزياء المنابع لاتخاذ قرارٍ حاسم بين ميلن و\(\Lambda\)-CDM.
تُعدّ خلفيّةُ الميكروويف الكونيّة اختبارًا أساسيًّا لعلم الكون اليوم. وتشير القياساتُ الحديثة الدقيقةُ لموقع الذروة الصوتيّة الأولى على مقياس الدرجة إلى فضاءٍ مكانيٍّ مُسطّح على نطاقٍ كونيّ واسع. والمُدهش أنّ كونَ ميلن، وهو ذو فضاءٍ مكانيٍّ مفتوح، يتنبّأ أيضًا بالمقياس الزاويّ للذروة الأولى؛ إذ يوافقُ هذا المقياس الزاويةَ التي يُرى من خلالها أفقُ الصوت عند إعادة الاندماج:
\[\theta=\frac{r_s(z_*)}{d_A(z_*)}\]
حيث \(r_s(z_*)\) هو أفقُ الصوت عند إعادة الاندماج: \(r_s(z_*)=\int c_s\, d\eta\)، و\(d_A\) هي المسافةُ الزاويّة.
قد يتوقّع المرءُ، للوهلة الأولى، زاويةً صغيرةً جدًّا في حالة كون ميلن بسبب هندسته المفتوحة. غير أنّ تعويضًا فعّالًا يحدث لأنّ عمرَ كون ميلن عند الفصل يبلغ حوالَي 37 مليون سنة، ولأنّ التكاملَ على سرعة الصوت بالنسبة للزمن التوافقيّ يكون كبيرًا. وتُولَّد الموجاتُ الصوتيّة في كون ميلن بفعل إبادةِ المادّة/المادّة المُضادّة التي تقع خلال المجال الحراري 50 MeV – 1 keV. ونُشير إلى أنّ الإبادةَ تكون جسيمةً بين انتقالِ حالةِ بلازما الكوارك–غلوون وحوالَي 50 MeV، لكنّ أثرها الأساس هناك تسخينُ الوسط، لا توليدُ موجاتٍ صوتيّةٍ مُتماسكة.
تقود الحساباتُ الأدقّ إلى أنّ \(\theta_{\text{Milne}}\approx 1.1\) درجة، وهي قيمةٌ قريبةٌ من المُشاهَد.
بدافعٍ من تركيب الكون الغريب وغير المفسَّر، ومن تناظرات حلول كير–نيومان في النسبيّة العامة، درسنا نموذجًا كونيًّا طبيعيًّا يُعيد تناظرَ المادّة والمادّة المُضادّة. ويبدو أنّ هذا النموذج ينسجمُ جيّدًا مع التخليق النوويّ البدائيّ ومع بيانات المُستعرات العظمى من النمط الأوّل. كما أظهرت دراسةٌ أوليّةٌ لـCMB أنّ الذروةَ الصوتيّة الأولى تقع على مقياس الدرجة. كلُّ هذه العناصر الإيجابيّة تحفّز على دراسةِ طيفِ CMB الكامل، إلى جانب اختباراتٍ كونيّةٍ أخرى، بمزيدٍ من التفصيل. وعلى الرغم من الأسئلة المفتوحة، يبدو أنّ كونَ Milne المُتَناظِر يُمثِّل بديلًا مُمكِنًا لنموذج \(\Lambda\)-CDM ومُكوّناته «المُظلمة» غير المُبرَّرة وغير المُرْصَدة.
يسرّنا أن نُعرب عن امتناننا للمناقشات المُثمرة مع ن. فُورمانوَا، وأعضاء تعاون SNLS، وج. ج. ألي. ونشكرُ أيضًا أ. كوك، وك. يِدَمزيك، وإ. كاينولاينِن على إتاحة شفراتهم الحاسوبية.