مُلَخَّص

استناداً إلى إصدارٍ مُحدَّث من كتالوج النجوم الشّاردة الزّرقاء المعتمد على Gaia في العناقيد المفتوحة المِجرّية، استكشفنا خصائص هذه النجوم في عيّنة من العناقيد التي تغطّي طيفاً واسعاً من الخصائص الأساسية. اعتمدنا على بيانات Gaia EDR3 لتقييم عضوية كل نجمٍ شاردٍ أزرق أو أصفر ضمن عنقوده الأصلي. بعد ذلك استخدمنا حزمة ASteCA لتقدير الخصائص الأساسية للعناقيد المختارة، وبخاصّةٍ نسبة الثنائيات. وبناءً على هذه البيانات، أعدنا النظر نقديّاً في العلاقة بين تعداد الشوارد الزرقاء ونسبة الثنائيات. ولأوّل مرّة وجدنا ارتباطاً واضحاً بين عدد النجوم الشّاردة الزّرقاء ونسبة الثنائيات في العنقود المضيف، ما يدعم الفرضية القائلة بأنّ تطوّر الثنائيات هو السيناريو الأكثر احتمالاً لتكوين الشوارد الزرقاء في العناقيد المفتوحة المِجرّية. بعد ذلك قارَنّا توزيع الشوارد الزرقاء في مخطّط اللون والقدْر لـ Gaia مع مجموعة من المسارات التطورية المركّبة المُشتقّة من نماذج تطوّر الثنائيات التي استكشفنا فيها عدّة معلمات: العمر، نسبة الكتلة، الفترة، وغيرها. تدعم المقارنة الممتازة بين التوزيع الكلّي للشوارد الزرقاء ومواقع المسارات التطورية المركّبة بصورةٍ إضافية الأصلَ الثنائيّ لمعظم هذه النجوم، وتُمهِّد بذلك الطريق لدراساتٍ مفصّلة لكلّ شاردٍ أزرق على حِدة.

مقدمة

تتحدّى النجوم الشّاردة الزّرقاء والنجوم الشّاردة الصّفراء—والأخيرة تُعدّ على الأرجح شوارد زرقاء متطوّرة—نموذجَ التطوّر النجميّ الفرديّ التقليديّ بمواقعها في مخطّط اللون والقدْر، إذ تظهر أكثر إشراقاً وأزرق لوناً من نقطة الانعطاف عن السلسلة الرئيسية (TO) للنظام الذي تنتمي إليه. وقد شكّلت هذه الأجسام الغريبة مصدرَ إلهامٍ للنظريين والرُّصّاد لأجيالٍ عدّة. وبعد اكتشاف الشوارد الزرقاء أوّلاً في العناقيد الكروية (Piotto_2004, Salinas_2012)، تأكّد وجودها أيضاً في العناقيد المفتوحة (Ahumada_2007, Rain_2021_2)، والمجرّات القزمة (Momany_2007)، وحتى في حقل درب التبانة (انظر مثلاً Santucci_2015). منذ اكتشافها في قلب العنقود الكروي M3 (Sandage_1953)، اقتُرِحت العديد من آليات التكوين. تتفق معظمها على أنّ نجماً من السلسلة الرئيسية قد اكتسب كتلةً إمّا عبر نقل كتلةٍ من رفيقٍ متطوّر عبر فيضان فصّ روش (McCrea_1964)، و/أو جراء تصادماتٍ تشمل نجوماً فردية أو ثنائيات أو حتى ثلاثيات (Hills_1976). كما يمكن تعديل هذه السيناريوهات بوجود رفيقٍ ثالث أو أكثر؛ فقد اقترح (Perets_Fabrycky_2009) سيناريو يندمج فيه الثنائيّ الداخليّ في نظامٍ هرميّ ثلاثيّ بفعل تأثير الرفيق الخارجي، وينتهي الأمر بنجمٍ شاردٍ أزرق في نظامٍ ثنائيّ طويل الفترة.

مع ظهور الإصدار الثاني من بيانات Gaia شهدنا نهضةً في دراسة الشوارد الزرقاء على مستوى الفرد وعبر عيّناتٍ واسعة من العناقيد المفتوحة (Bhattacharya_2019, Rain_2020, Vaidya_2020, Rain_2021_1, Jadhav_2021, Leiner_2021, Rain_2021_2, Jadhav_2021, Rao_2023, Rani_2023). أصبح بإمكاننا اليومَ تحديدُ المرشّحين الحقيقيّين للشوارد الزرقاء وتمييزهم عن الشواذّ ونجوم الحقل عبر دمج قياسات المنظور (البارالاكس) من Gaia، والحركات الخاصة، وألوان النجوم لتحديد العضوية بثقةٍ عالية. في هذه الدراسة، نستعين بـ Gaia EDR3 لاختيار أعضاء عيّنةٍ تضم 12 عنقوداً مفتوحاً قديماً، قريباً نسبيّاً (أقرب من 5000 فرسخ فلكي)، وغنياً بالنجوم، بهدف فهم سكان الشوارد الزرقاء وعلاقتهم بالثنائيات في العنقود المضيف.

تتيح هذه البيانات مقارنةً مفصّلة مع التنبؤات النظرية. لذا قدّمنا حساباتٍ مُفصّلة لتطوّر النجوم الثنائية لاستقصاء مدى صمود فرضية الأصل الثنائي. تُعرَّف الأنظمة الثنائية بكتل النجوم الابتدائية والفترة المدارية لها، ونوع انتقال الكتلة (محافظ أو غير محافظ)، والتركيب الكيميائي. إنّ استكشاف مجال المعلمات كاملاً جهدٌ عدديٌّ كبير، ويمكن تأجيله إلى دراسة لاحقة. نكتفي هنا باعتماد نسبة كتلة ابتدائية ثابتة ونقل كتلة محافظ.

تنظيم هذه الدراسة كالتالي: نصفُ أولاً اختيار العيّنات وأعضاء العناقيد في § [sec:data_selection]، وفي § [section:bs_ys_region] نحدّد مناطق اختيار مرشّحي الشوارد الزرقاء والصفراء. ثم في § [sec:asteca] نصف تقدير المعايير الأساسية، يليه § [sec:correlations] حيث نستكشف الارتباطات بين معلمات العنقود وسكان النجوم الشاردة. في § [sec:Binary_Evolution] نعرض نماذج تطوّر النجوم الثنائية، وفي § [sec:comparison] نقارنها بتوزيع الشوارد الزرقاء في مخطّط اللون والقدْر. أخيراً، نلخّص استنتاجاتنا في § [sec:conclusions].

اختيار عيّنة العنقود وأعضائه

بدايةً، اخترنا العناقيد بناءً على عدد الشوارد الزرقاء، فضمّت عناقيد بها \(\mathrm{N_{BSS}}\geq 8\) وفق الفهرس المنشور حديثاً (Rain_2021_2). كانت القائمة الأصلية تضم 32 عنقوداً بعمر ≥ 1 Gyr (Dias_2021)، ومسافات d > 850 pc (Cantat-Gaudin_2020)، وكتل M > 1400 M⊙ (Jadhav_2021).

للعناقيد الـ32، قمنا باختيار العضوية اعتماداً على الحلّ الفلكيّ الخاص بـ Gaia. أولاً حمّلنا بيانات كلّ عنقود عبر استعلام EDR3 باستخدام Astroquery، ما أتاح توليد مُؤشِّرين لونيَّين تركيبيَّين مع لايقينهما، وهو ما ساعد في العملية الموصوفة في § [sec:asteca]. ثم اخترنا جميع النجوم داخل ضعفي نصف القطر الظاهري المُبلّغ عنه في Dias_2002 وبأقدار حتى G = 18.5. بعد ذلك استخدمنا pyUPMASK (Pera_2021) لتعيين احتمالية العضوية (\(\mathrm{P_{memb}}\)) لكل نجم بناءً على البارالاكس والحركات الخاصة من EDR3. ثم استخرجنا قائمة الأعضاء النهائية عبر ترشيح النجوم منخفضة الاحتمال تدريجياً حتى استقرّت كثافة العنقود عند القيمة المتوقعة، مع الأخذ في الحُسبان كثافة الحقل الخارجي. عقب ذلك أزلنا تسعة عناقيد بسبب تشتتها الكبير وقلّة نجومها المرصودة، ممّا قد يُضاعف أخطاء تقدير المعلمات مثل الكتلة والعمر، فحذفناها حفاظاً على دقّة الدراسة.

تصحيحات الإحمرار

بسبب اتساع أطياف مرشّحات Gaia، تؤدي الاختلافات اللونية الناجمة عن الإخماد البينيّ إلى تشتّت في مواقع النجوم في مخطّط اللون والقدْر (CMD)، لا سيّما حول نقطة الانعطاف (TO). وكما أظهر (Leiner_2021)، للعناقيد ذات إحمرار منخفض (\(E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})<0.3\)) يكفي اعتماد قيم الإحمرار من الأدبيات وتحويلها مباشرةً إلى أطواق Gaia. أمّا للعناقيد ذات إحمرار أعلى، فنوصي بتصحيحاتٍ فردية نجمًا بنجم.

في (Rain_2021_1) استخرجنا قانون الإحمرار \(R_{G}=A_{G}/E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})\) عبر ملاءمة المربعات الصغرى وحصلنا على \(R_{G}=1.79\pm0.05\). اعتمدنا هذه القيمة لكلّ العناقيد. أجرينا تصحيحات الإحمرار بتحديد خطٍّ على طول السلسلة الرئيسية، ثم حُسِب الإخماد التفاضلي \(A_{G}\) والإحمرار التفاضلي \(E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})\) لكلّ نجم عبر إسقاطٍ عموديّ وأفقيّ على الخط. بعد ذلك، لكل نجم، اخترنا أقرب عشرة نجوم من السلسلة الرئيسية وحسبنا متوسط القيم التفاضلية، فطرحناها من لونه وقدْره الظاهري. رغم ثراء العيّنة، سبعة عناقيد تقع أبعد من 5.5 kpc وتعاني إخماداً بصرياً \(1.0

مناطق النجوم الشّاردة الزرقاء والصفراء

بالرغم من تعدّد التعريفات في الأدبيات (Ahumada_2007, Bhattacharya_2019, Rain_2020, Vaidya_2020)، اتّبعنا أحدث التعريفات المبنية على Gaia (Leiner_2021, Rain_2021_2). الإجراء كان كالتالي: أولاً) بعد اختيار العضوية (§ [sec:data_selection]) رسمنا \(G\) مقابل \((G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})\). ثانياً) أجرينا ملاءمةً تقريبية لإيزوكرون نظري من MIST (Dotter_2016) مع مدخلات EDR3 وبالاستناد إلى افتراضات Dias_2021 حول عمر العنقود، ونقطة الانعطاف، وفرع العملاق الأحمر. ثالثاً) حدّدنا أدنى نقطة زرقاء في الإيزوكرون الملائم مستخدمين الخطّاف الأزرق إن توافَر، وإلا نقطة TO. اعتُبرت الأجسام المنفصلة بحدٍّ أدنى ~0.03 mag وحتى 0.5 mag أدنى من TO مرشّحين للشوارد الزرقاء. رابعاً) رسمنا تسلسل الثنائيات متساوية الكتلة بتحريك الإيزوكرون بمقدار 0.75 mag إلى أعلى لتمثيل أقصى سطوعٍ لثنائيّ متساوي الكتلة عند TO، فاستُخدم أيضاً لتحديد الشوارد الصفراء وحدودها الدنيا في السطوع. اعتُبرت النجوم الأشدّ سطوعاً من هذا التسلسل لكن الأزرق لوناً من الشوارد الزرقاء والأزرق من فرع العملاق الأحمر مرشّحين للشوارد الصفراء. أخيراً، أبقينا العناقيد التي بها \(\mathrm{N_{BSS}}\geq 9\)، واستبعدنا أربعة عناقيد لقلّة الشوارد الزرقاء فيها.

تقدير المعايير الأساسية باستخدام حزمة ASteCA

استُخدمت حزمة ASteCA (Perren_2015) لتقدير المعايير الأساسية لكلّ عنقود: العمر، نسبة الثنائيات، المسافة، الفلزّية، الإخماد، والكتلة. حقّق هذا الكود نجاحاً في تحليل مئات العناقيد (Perren_2017, Perren_2020). لتبسيط الاستدلال البايزي، افترضنا فلزّية شمسية وسلّمنا الباقي ليناسب نطاقاتٍ منطقية. تعتمد نسبة الثنائيات على التوزيع المختار لنسبة الكتلة \(q=m_2/m_1\) (حيث \(m_1\) كتلة الأوّلي، \(m_2\) كتلة الثانوي)، فاستخدمنا توزّعاً موحّداً مع \(q_\mathrm{max}=1.43\)، تقريباً شكل التوزيعات التجريبية في (Fisher_2005, Raghavan_2010). نورد النتائج لكلّ عنقود في الجدول [tab:general]. وبسبب التوزيع الموحّد، تمثّل قيمتنا تقديراً محافظاً لكسر الثنائيات.

البحث عن الارتباطات

يمكن فهم كفاءة آليات تكوين الشوارد الزرقاء بدراسة الارتباطات بين تعدادها وخصائص العناقيد. لذا قارنا عدد الشوارد الزرقاء (\(\mathrm{N_{BSS}}\)) مع معاملات العناقيد الفيزيائية للعناقيد الـ12 في العيّنة، وبخاصّةٍ نسبة الثنائيات \(f_{bin}\) وعدد الثنائيات \(N_{bin}\). لقياس قوّة العلاقة، استخدمنا اختبار ارتباط سبيرمان وذكرنا معاملات \(r_s\) وقيم p في الأشكال (fig:fb_nbs-nx, fig:Nbin_Nbs).

وجدنا تبعية \(\mathrm{N_{BSS}}\propto f_{bin}^{0.5\pm0.11}\) بمعامل سبيرمان \(r_s=0.83\). وكما في العناقيد الكروية، تمتدّ هذه العلاقة (Milone_2012) وهي استمرارٌ لما وجدَه (Sollima_2008) بين كسر الثنائيات وأعداد الشوارد في العناقيد منخفضة الكثافة.

بالإضافة إلى ذلك، قارَنّا تعداد الشوارد الزرقاء مع الكتلة الكليّة للمُجمّع داخل النواة ووجدنا تبعية \(\mathrm{N_{BSS}}\propto M_{Tot}^{0.6\pm0.2}\)، أعلى قليلاً من \(\delta=0.4-0.5\) للعناقيد الكروية (Knigge_2009)، ومتوافق مع الحدّ الأعلى للعناقيد المفتوحة (\(\delta=0.6\)) وفق (Jadhav_2021).

وفق (Leigh_2013)، إذا كانت معظم الشوارد الزرقاء ناتجةً عن ثنائيات، فتتبع \(\mathrm{N_{BSS}}\propto N_{bin}\sim f_{bin}M_{tot}/\overline{m}\)، حيث فُرض \(\overline{m}=0.4\,M_\odot\). بعد إدخال \(M_{Tot}\)، انخفض \(r_s\) بحوالي 0.03، ما يشير إلى تراجع الارتباط عند إضافة الكتلة الكلّية، وهو ما سُبِق اختباره في العناقيد الكروية (Knigge_2009, Leigh_2013). ففي عينتنا \(\mathrm{N_{BSS}}\propto N_{bin}^{0.75\pm0.13}\).

أخيراً، لم نجد أيّ ارتباط بين التردّد النوعي \(\mathrm{F}_{\mathrm{MS}}^{\mathrm{BSS}}\) و\(\mathrm{M_{core}}\) أو \(N_{bin}\)، وهو متوقع لأنّ المعادلة السابقة تنطبق على أعداد الشوارد الزرقاء لا على التردّد النوعي (Knigge_2009).

تطوّر النجوم الثنائية وتكوين النجوم الشّاردة الزرقاء

لتفسير خصائص الشوارد الزرقاء، أجرينا مجموعةً من الحسابات المُفصّلة لتطوّر الأنظمة الثنائية. تمثّل النتائج أدناه أول محاولةٍ لنا لمضاهاة تلك الخصائص.

عند إعداد حسابات تطوّر الثنائيات، يجب تحديد كُتَل النجوم الابتدائية والفترة المدارية، ونوع انتقال الكتلة، والتركيب الكيميائي، وغيرها. لذلك فإنّ استكشاف مجال المعلمات كاملاً جهدٌ رقميّ كبير.

في هذه الورقة، استخدمنا نسخة مُحدَّثة من كود (2003MNRAS.342...50B) لحلّ بنية النجوم ضمن ثنائيّ على مدارٍ دائريّ، وحساب أطوار نقل الكتلة المحافظ وغير المحافظ. إذا كان الثنائيّ معزولاً، يعمل الكود كطريقة هينـيي القياسية؛ أمّا عند ملء المانح فصّ روش، فيحسب الكود تطوّر البُنى والفترة المدارية ونقل الكتلة معاً.

فرضنا عدم فقدان كتلة من النظام، بمعنى أنّ كلّ ما يخسره المانح يكتسبه المستلم، ما يعزّز ظهور الشارد الأزرق ثمّ الأصفر. أمّا إذا خسر النظام جزءاً من الكتلة، فتقلّ الزيادة المتوقّعة في اللمعان وربما في الاتساع/الفترة المدارية.

لحساب تطوّر زوجٍ ثنائي، ابتدأنا بتطوّر المانح لتحديد بُنيته، ومعدّل انتقال الكتلة \(\dot{M}\)، وتركيبة المادة المفقودة، وتطوّر المدار. ثم نطبّق \(\dot{M}\) على الحساب المُفصّل للمستلم. غالباً ما يملأ المُستلم فصّه الروشي في نهاية الحقبة، ويُتوقّع أن يكون الكائن الناتج قابلاً للرصد ضمن المرشّحين.

ضبطنا معامل الخلط ليُعيد خصائص الشمس الحالية، واعتبرنا الانتشار الذرّي المعتدل وشبه الحمل الحراري (1983A&A...126..207L)، والتقليب الحراريّ الملحيّ (2013A&A...553A...1M). وحُلِّل التطوّر الكيميائي كما في (1985A&A...145..179L) مع خلطٍ غير لحظي، متجاهلين تأثيرات الدوران.

افترضنا تركيباً شمسياً للنجوم، وتراوحت كتلة المانح من 0.82 إلى 1.60 \(M_\odot\) بخطواتٍ نسبتها 25%، وفرضنا للمستلم نسبة كتلة ابتدائية ثابتة مقدارها 1.25 بالنسبة إلى المانح، بينما امتدّت الفترة المدارية من 0.26 d إلى 1.95 d أيضاً بخطوات 25% (انظر الجدول [tab:binary_models]).

صُمِّمت نسبة الكتلة الابتدائية 1.25 لتكون نقطة انطلاق استكشافية لظاهرة الشوارد الزرقاء في العناقيد المفتوحة. وستتخصّص دراسات لاحقة في استكشاف نسب كتلة ابتدائية أخرى.

توفّر حسابات تطوّر الثنائيات اللمعان البولومتري ودرجة الحرارة الفعّالة لكلّ نجم، لكن الرصد يجمع فيضَي المكوّنين. لذا بعد حلّ تطوّر كلّ مكوّن، جمعنا مساهمتَيهما لاستنتاج المسار التطوّري المركّب (§ [subsec:colores]).

النتائج التطورية

يوضح الشكل المرجعي (fig:Evolu_example) مثالاً لثنائيّ كتلته 1.28 + 1.02 \(M_\odot\) وفترة ابتدائية قدرها يوم واحد. يتطوّر المكوّنان بشكلٍ منفصل حتى عمر ~4.9 Gyr حين يملأ المانح فصّه الروشي ويبدأ نقل كتلة من النمط B، أي بعد استنفاد الهيدروجين في النواة. عندئذٍ يكتسب الرفيق كتلةً على مقياسٍ زمنيٍّ حراريّ قصير، فيزداد لمعان النظام. تابعنا التطوّر حتى عمر ~5.89 Gyr حين يلامس المستلِمُ فصَّه أيضاً ويصل الثنائي إلى حالة تماس.

في اللوحة اليسرى من (fig:Evolu_example) نعرض تطوّر الثنائيّ في مخطّط هرتزبرغ–راسل النظري، أمّا اليمنى فتُظهر المسارات في مخطّط اللون والقدْر مع المسار المركّب الذي يراه راصدٌ بعيد لا يميّز الثنائي.

يجدر المقارنة مع جهود باحثين آخرين: درس (Tian_2006) نقل الكتلة في ثنائياتٍ قريبة باستخدام كود Eggleton (2000MNRAS.319..215H) ونقل محافظ، واقترح آلياتٍ أخرى إلى جانب نقل الكتلة لإنتاج النجوم الزرقاء الساطعة في NGC 2682 (M67). في أعمال أحدث (2021ApJ...908....7S, 2023ApJ...944...89S) استُخدم MESA (2011ApJS..192....3P) مع نقل غير محافظ لمحاكاة نجومٍ معيّنة. بينما (Leiner_2021) أجرى تحليلاً سُكّانيّاً واسعاً باستخدام الشفرة السريعة (2002MNRAS.329..897H). منهجنا يُشبه (Tian_2006) لكن مع فروقٍ واضحة: استخدمنا زوجاً كتلياً ثابتاً وخيارات فترةٍ متنوّعة، وطبّقناه على عدّة عناقيد دون محاكاةٍ سكانيةٍ كاملة.

مقارنةٌ مُفصّلة مع هذه الأعمال مهمّة ومعقّدة، ونؤجّلها لمنشورٍ قادم تجنّباً للتشتّت عن هدف هذه الورقة.

الألوان والأقدار في نظام غايا

لجميع الثنائيات حسبنا مُرَشِّحات Gaia EDR3 عبر حلّ بُنى الأغلفة الجوّية في توازنٍ حراريّ ديناميكيّ محلّي باستخدام كود مُطوَّر من (Rohrmann2001MNRAS.323..699R) بمراعاة التوازن الهيدروستاتيكي والإشعاعي–الحملي. وعندما يكون الغلاف بارداً، عالجنا النقل الحملي بتقريب طول الخلط.

حصلنا على مسارين في مخطّط اللون–القدْر لكلّ ثنائي، بإضافة الفيضات وفق المعادلات ([eq_3]–[eq_7]). ثم استخدمنا التحويل في ([eq_7]) لإنتاج الأقدار للنماذج الواردة في الجدول [tab:binary_models].

مناقشة عنقودٍ تِلوَ الآخر

في هذا القسم نعلّق على مدى ملاءمة نماذج تطوّر الثنائيات لتوزيع الشوارد الزرقاء في CMDs لـ Gaia. قبل الخوض في تفاصيل كلّ عنقود، نؤكّد أنّ هذه المقارنة حالياً نوعيّة لغياب معلوماتٍ دقيقة عن كتل وفترات الشوارد الزرقاء. هدفنا إبراز قدرة النماذج على إعادة إنتاج التوزيع العامّ للشوارد الزرقاء في CMDs العنقود.

NGC 6819

يُوضّح الشكل [fig:NGC6819-bin] مقارنة توزيع الشوارد الزرقاء (دوائر زرقاء مملوءة) مع مسارات التطوّر لنِسَب الكتلة المختلفة. تُرسَم إشارة العمر المُقدَّر للعنقود بخطٍّ متقطّع. يحتوي العنقود على شوارد زرقاء بمستويات سطوعٍ متفاوتة تُشكّل مجموعتين: مجموعةٌ مُشرقة تتّبع مسارات ثنائيات بمانحٍ أعلى كتلةً (1.28 \(M_\odot\)) ومجموعة أقلّ ضياءً لمسارات بمانح 1.02 \(M_\odot\). عموماً، تتطابق المسارات مع التوزيع بدقّة، وتشير عدّة شوارد إلى بداية مغادرة السلسلة الرئيسية وفقاً للنماذج.

بركلي 32

في هذا العنقود القديم، يتركّز معظم الشوارد الزرقاء فوق نقطة الانعطاف مباشرةً، لكن هناك عدّة نجوم أكثر إشراقاً وتتنوّع أقدارها حتى 5 mag. يستضيف العنقود شوارد زرقاء تبدو “فتية” نسبياً ستُسهم في فهم آليات التكوين. يشير التشتّت الكبير في القدْر الظاهري إلى ضرورة استخدام مسارات ثنائية متنوّعة لتغطية المنطقة. ورغم ذلك، تتوافق كلّ من الشوارد الزرقاء وهذه الأجسام الأكثر سطوعاً مع النماذج. أخيراً، بعض الأجسام الخافتة لا تُنتَج بالنماذج الحالية، وقد تعود إلى تصنيفٍ خاطئ أو إلى الحاجة لمعلماتٍ ثنائيةٍ مختلفة.

بركلي 39

كما في حالاتٍ أخرى، تُقسَّم مرشّحو الشوارد الزرقاء إلى مجموعتين: الأولى زرقاء باهتة تتبع مسارات مانحين منخفضي الكتلة، والثانية زرقاء ساطعة أكثر احمراراً تتوافق مع نماذج ثنائيات بمانحين 1.28–1.60 \(M_\odot\). يوجد أيضاً نجمان أصفران ساطعان. قد تحتاج بعض التصنيفات الصارمة إلى مراجعة أو إلى تغيير معلمات النموذج الثنائي.

كوليندر 261

يضمّ العنقود عدداً غنيّاً من مرشّحي الشوارد الزرقاء، يُشكّلون تسلسلاً مستمراً يتداخل مع السلسلة الرئيسية عند العمر الصفري (ZAMS) أو مع تسلسلاتٍ ثنائية. نلاحظ نجمين يقعان أدنى وأكثر احمراراً من TO، قد يكونان من الأقزام تحت العملاقة (Geller_2017b, Geller_2017a). وهناك مرشّح شاردٌ أزرق ساطع فوق TO يبدو مرشّحاً لشاردٍ أصفر على الفرع تحت العملاق لكنّه لا يتبع موقعها المعياري. قد يكون المرشّح الخافت عند G≈17.2 ناجماً عن خطأ فوتومتري.

ميلوت 66

تشير الشوارد الزرقاء هنا إلى تسلسلٍ مزدوج: الأوّل يتبع مسارات مانح 1.02 \(M_\odot\) ويقع قريباً من تسلسل العنقود، والثاني أكثر احمراراً يتماشى مع ثنائيات بمانح 1.28 \(M_\odot\). حُلِّلت هذه الخاصية في العناقيد الكروية (Cadelano_2022, Dalessandro_2013, Simunovic_2014)، وعزاها البعض لمنتجات نقل الكتلة (Xin_2015) أو لتصادمات (Sills_2009). ولاحظ (Rao_2023) هذا المظهر في عناقيد مفتوحة. باستخدام التحليل الطيفيّ المتعدّد الأطوال الموجية، تعرّف (Rao_2022) على رفيقٍ ساخن في نجمين (BSS3 وBSS6) ضمن التسلسل الأزرق. باقي النجوم 16 تُوافق طيفياً مبدئياً مصدراً وحيداً. يتطلّب تأكيد الثنائية منحنياتٍ ضوئية أو أرصاداً طيفية مستقبلية.

NGC 188

كما في M67، دُرِس هذا العنقود بدقّة، وأُكِّد أنّ المرشّحين البعيدين عن ZAMS ناجمون عن مساراتٍ مختلفة لتطوّر الثنائيات.

NGC 2141

يضمّ هذا العنقود مرشّحين بكثرة، بعضهم قريب جداً من ZAMS أو من نقطة الانعطاف، وقد يكون تصنيفاً خاطئاً. ولكن الغالبية تتطابق جيداً مع مساراتٍ ثنائية للكتل المذكورة، ويُعاد إنتاج الشارد الأصفر الخافت بدقّة.

NGC 2158

يقع عددٌ من المرشّحين إلى جانبٍ أيسر من السلسلة الرئيسية بسبب صعوبة الرصد أو القياس الضوئي. اعتبرناهم بحذر شوارد زرقاء تلتحم مع السلسلة الرئيسية. بقيّة المرشّحين رُسِمت مساراتهم بنجاح بواسطة نماذج تطوّر الثنائيات، بما في ذلك الشارد الأصفر الوحيد.

NGC 2243

هذا العنقود المفتوح القديم يضمّ قليلاً من الشوارد. المرشّحون الخمسة إلى الستة الذين يبتعدون عن السلسلة الرئيسية عند العمر الصفري يتطابقون مع مساراتٍ ثنائية، وبعضهم نظامٌ ثنائيّ متطوّر لم يبلغ بعدُ منطقة الشوارد الصفراء.

عنقود NGC 2506

باستثناء نجمٍ واحد فوق ZAMS، تتبع بقيّة المرشّحين تطوّر الأنظمة الثنائية عبر مدى واسع من اللمعان. لا توجد شوارد صفراء.

NGC 2682

دُرس M67 بكثافة، وحدِّد العديد من الشوارد الزرقاء كثنائيات. تتوافق مسارات التطوّر مع المرشّحين في الأشكال، ويحتوي العنقود أيضاً على شاردين أصفرين ثنائيّين متطوّرين.

NGC 7789

على غرار ميلوت 66، يُعدّ NGC 7789 عنقوداً قديماً غنيّاً. يُلاحَظ تسلسلٌ مزدوج للشوارد الزرقاء: أحدهما لمسارات المانح 1.28 \(M_\odot\)، والآخر لمسارات ثنائيات بمعلمات 1.60 و1.28 و1.25. كشف (Nine_2020) تغيّر السرعات الشعاعية الدالّ على ثنائية في أربعة نجوم، وأكّد (Vaidya_2022b) رفيقاً ساخناً في خمسة مرشّحين، منها اثنان يتداخلان مع Nine_2020. بقيّة النجوم الثمانية لم تُظهر تغيّرات ضوئية ملحوظة، فتبدو مبعثرة في CMD.

الخُلاصة

انقسم هدف هذه الورقة إلى شقّين:
أولاً، قدّرنا نسبة الثنائيات في عناقيد مفتوحة قديمة تضمّ شوارد زرقاء، لاستقصاء علاقتها بتعداد هذه النجوم. ثانياً، قارنا توزيع الشوارد الزرقاء في مخطّط اللون والقدْر للعنقود مع مسارات تطوّر الثنائيات لنِسَب كتلٍ متعدّدة.

باستخدام pyUPMASK وASteCA، حدّدنا أعضاء العناقيد، وحسبنا المعاملات وتعداد الشوارد لـ12 عنقوداً، واستخلصنا اعتماد \(\mathrm{N_{BSS}}\) على \(f_{bin}\)، \(N_{bin}\)، و\(M_{Tot}\). ثم قارَنّا التوزيع في CMDs مع مسارات ثنائياتٍ متعدّدة.

وجدنا دليلاً مباشراً على أنّ العناقيد ذات كسرٍ ثنائيّ أعلى تُنتج شوارد زرقاء بكفاءة أكبر، وأنّ ارتباط \(\mathrm{N_{BSS}}\) مع \(f_{bin}\) (سبيرمان \(r_s\sim0.84\)) أقوى من ارتباطها مع \(N_{bin}\) (\(r_s=0.80\)) و\(M_{Tot}\) (\(r_s=0.58\)). أيضاً تتبع الاعتماد \(\mathrm{N_{BSS}}\propto N_{bin}^{0.75\pm0.13}\), \(M_{Tot}^{0.6\pm0.2}\), و\(f_{bin}^{0.5\pm0.11}\).

على صعيد النماذج، استكشفنا إطاراً نوعيّاً لعددٍ محدود من نِسَب الكتلة والفترات، وأظهرنا أنّ مسارات تطوّر الثنائيات يمكن أن تُعيد إنتاج معظم توزيع الشوارد الزرقاء في CMDs العناقيد. من أبرز النتائج وجود ثنائية في التوزيع: تسلسلٌ قريب من السلسلة الرئيسية عند العمر الصفري (ZAMS) وتسلسلٌ آخر يتوافق مع تطوّر الثنائيات، كما في بعض العناقيد الكروية مؤخّراً. تتطلّب الصورة العامة بياناتٍ أكثر دقّة ومعرفة فترات الثنائيات لنمذجةٍ أفضل، إضافةً إلى قياساتٍ أدقّ لنِسَب الكتل الثنائية؛ فقد افترضنا هنا نسبة كتلة ابتدائية ثابتة تقارب 0.8 (أي مكوّناً أوّليّاً أثقل بنحو 1.25 من رفيقه).

نَشكر المُراجع المجهول على اقتراحاته وتعليقاته القيّمة التي حسّنت الورقة بشكلٍ كبير.

عمل M.J. Rain وG. Carraro مدعوم بمنحة BIRD191235/19 من جامعة بادوفا: الديناميكيات الداخلية للعناقيد النجومية في عصر Gaia: الثنائيات، النجوم الشاردة الزرقاء، وتأثيرها في تقدير الكتل الديناميكية.
O. G. Benvenuto عضوٌ في Carrera del Investigador Científico، Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Buenos Aires، الأرجنتين.
S. Villanova ممتنٌّ للدعم من Fondecyt regular n. 1220264 ومشاريع ANID BASAL FB210003.

رسوم الألوان والقدْر الظاهريّ الرصدية

مخطّطات اللون–القدْر النظرية