اِسْتِناداً إِلَى إِصْدارِ جَدِيدٍ مِن كَتالُوج نُجُومِ المُتَأَخِّرات الزَرْقاءَ المُسْتَنَدَ إِلَى Gaia فِي عَناقِيد النُجُومِ المَفْتُوحَةِ الجلكسيه، اِسْتَكْشَفَنا خَصائِصِ هٰذِهِ النُجُومِ فِي عَيِّنَةً مِن العَناقِيد تُغَطِّي نِطاقاً واسِعاً فِي الخَصائِص الأَساسِيَّةِ. اُسْتُخْدِمْنا Gaia EDR3 لَتَقْيِيم عُضْوِيَّةِ أَيّ نَجْم مُتَأَخِّرٍ أَزْرَق أَو أَصْفَر لَعُنْقُوده الأَصْلِيُّ. ثُمَّ اُسْتُخْدِمْنا شَفْره ASteCA لَتَقْدِير الخَصائِص الأَساسِيَّةِ لِلعَناقِيد المُخْتارَة، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ، نِسْبَةَ الثُنائِيّات. مَعَ كُلِّ هٰذا فِي مُتَناوَلِ اليَدِ، أَعَدْنا النَظَرِ بِشَكْلٍ نَقْدَيَّ فِي عَلاقَةَ تَعْدادٍ نُجُومِ المُتَأَخِّرات الزَرْقاءَ وَالأَخِيرَة. لِلمَرَّةِ الأُولَى، وَجَدْنا اِرْتِباطا بَيِّنَ عَدَدٍ نُجُومِ المُتَأَخِّرات الزَرْقاءَ وَنِسْبَةُ الثُنائِيّات فِي العُنْقُود المُضِيفُ وَالثُنائِيّات. يُدَعِّم هٰذا الفَرْضِيَّة بِأَنَّ تَطَوُّرِ الثُنائِيّات هُوَ السِينارِيو الأَكْثَرَ قابِلِيَّةِ لِلتَطْبِيقِ لَتَكْوِين المُتَأَخِّرات فِي عَناقِيد النُجُومِ الجلكسيه. ثُمَّ تَمَّت مُقارَنَةً تَوْزِيعِ نُجُومِ المُتَأَخِّرات الزَرْقاءَ فِي مُخَطَّطٍ الأَلْوانِ وَالقَدَرِ الظاهِرِيِّ لِ Gaia مَعَ مَجْمُوعَةِ مِن التَسَلْسُلات التَطَوُّرِيَّة المَرْكَبَةِ المُشْتَقَّة مِن نَماذِجَ تَطَوُّرِ الثُنائِيّات الَّتِي تَمَّ تَشْغِيلِها مِن خِلالَ اِسْتِكْشافٍ مَجْمُوعَةِ مِن مُعامَلاتِ الثُنائِيّات: العُمْرِ، نِسْبَةَ الكُتْلَةِ، الفَتْرَةِ، وَما إِلَى ذٰلِكَ. تَدْعَم المُقارَنَةِ المُمْتازَةِ بَيِّنَ التَوْزِيعِ الكُلِّيِّ لَنُجُوم المُتَأَخِّرات الزَرْقاءَ وَمَواقِعِ التَسَلْسُلات التَطَوُّرِيَّة المَرْكَبَةِ بِشَكْلٍ أَكْبَرَ الأَصْلِ الثُنائِيِّ لِمُعْظَمِ المُتَأَخِّرات فِي عَناقِيد OCs وَتُمَهِّد الطَرِيقِ لِدِراسَةِ مُفَصَّلَةٌ لَنُجُوم المُتَأَخِّرات الزَرْقاءَ الفَرْدِيَّةِ.
تَتَحَدَّى النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة وَالنُجُوم الصَفْراءُ المُتَأَخِّرَة، الَّتِي قَد تَكُون نُجُومِ زَرْقاء مُتَأَخِّرَةٍ مُتَطَوِّرَةٍ، التَطَوُّرِ النَجْمِيّ الفَرْدِيِّ التَقْلِيدِيِّ بِمَواقِعها فِي الرَسْمُ البَيانِيّ لِلَوْنِ وَالقَدَرِ البَصْرِيّ، حَيْثُ تُظْهِر أَكْثَرَ إِشْراقا وَأَزْرَق مِن نُقْطَةً تَحَوَّلَ السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ لِلنِظامِ الَّذِي تُوجَد فِيهِ. وَقَد شَكَّلَت هٰذِهِ الأَجْسام الغَرِيبَةِ مَصْدَرٌ الهامّ لِلنَظَرِيَّيْنِ وَالمُراقِبَيْنِ عَلَى حَدٍّ سَواءُ لَأَجْيال. فِي حِينِ تَمَّ اِكْتِشافِ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة فِي البِدايَةِ فِي تَجَمُّعاتٍ كُرَوِيّه (Piotto_2004, Salinas_2012)، فَإِنَّها الآنَ مَعْرُوفَةٍ بِوُجُودِها فِي تَجَمُّعاتٍ مَفْتُوحَةً (Ahumada_2007, Rain_2021_2)، وَالمَجَرّات القَزَمَة (Momany_2007)، وَحَتَّى فِي مَجالِ دَرْبِ التَبّانَة (عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، Santucci_2015). مُنْذُ اِكْتِشافها فِي قَلْبِ تَجْمَع الكُرَةِ النَجْمِيَّة M3 (Sandage_1953)، تَمَّ اِقْتِراحِ العَدِيدَ مِن أَلَياتِ التَكْوِين. يَتَّفِق مُعْظَمُها عَلَى أَنَّ نَجْم السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ قَد أَكْتَسِب كُتْلَةِ إِمّا مِن خِلالَ نَقْلِ الكُتْلَةِ مِن نَجْم أَساسِيٌّ مُتَطَوِّرٍ عَبْرَ فائِضٍ الفَصّ الروش (McCrea_1964) وَ/أَو عَبْرَ التَصادُمات الَّتِي تَشْمَل نُجُومِ فَرْدِيَّةٍ أَو ثُنائِيَّةٍ أَو حَتَّى ثُلاثِيَّةٌ (Hills_1976). يُمْكِن تَعْدِيلِ السِينارِيُوهات الأَساسِيَّةِ بِوُجُودِ نَجْم ثالِثٍ أَو أَكْثَرَ. اِقْتَرَحَ (Perets_Fabrycky_2009) سِينارِيو يُمْكِن فِيهِ لِلثُنائِيّ الداخِلِيِّ فِي نِظامِ ثُلاثِيّ هَرَمَيَّ أَنَّ يَنْدَمِج بِسَبَبِ تَأْثِيراتِ الرَفِيق الخارِجِيِّ، مِمّا يُنْتِج فِي النِهايَةِ نَجْماً أَزْرَق مُتَأَخِّرٍ فِي نِظامِ ثُنائِيٍّ ذُو فَتْرَةٍ طَوِيلَةٍ.
مَعَ ظُهُورِ الإِصْدار الثانِي مِن بَياناتٍ Gaia، شَهِدْنا مُؤَخَّراً نَهْضَةِ فِي دِراسَةٌ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة عَلَى مُسْتَوَى الأَفْرادِ وَعَبَّرَ عَيِّنَةً كَبِيرَةٍ مِن التَجَمُّعاتِ المَفْتُوحَةِ (Bhattacharya_2019, Rain_2020, Vaidya_2020, Rain_2021_1, Jadhav_2021, Leiner_2021, Rain_2021_2, Jadhav_2021, Rao_2023, Rani_2023). أَصْبَحَ مِن المُمْكِنِ اليَوْمَ تَحْدِيدِ مُرَشَّحِي النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة الحَقِيقِيِّينَ بَيْنَما نُمَيِّزهم عَن الشَواذِّ وَنُجُوم المَجالِ مِن خِلالَ دَمْجِ قِياسات المَنْظَر الزاوي لِ Gaia وَالحَرَكاتِ الصَحِيحَةِ وَأَلْوان النُجُومِ لِتَحْدِيدِ العُضْوِيَّةِ بِدَرَجَةِ عالِيَةٍ مِن اليَقِينِ. فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ، نَسْتَخْدِم Gaia EDR3 لِاِخْتِيارِ أَعْضاءِ مِن عَيِّنَةً تَضُمّ 12 تَجْمَعا مَفْتُوحاً قَدِيماً (أَكْبَرَ مِن 9.0 مِلْيارِ سَنَةً)، وَقَرِيبٍ نِسْبِيّاً (أَقَلَّ مِن 5000 فَرَسَّخَ فَلَكِيٍّ)، وَغَنِيّ، بِهَدَفِ فَهُم سُكّانِ النُجُومِ الزَرْقاءَ وَعَلاقَتهم بِالنُجُوم الثُنائِيَّةِ فِي التَجَمُّعِ المُضِيفُ.
تُتِيح لَنا البَياناتِ حَوْلَ النُجُومِ الزَرْقاءَ وَالصَفْراء المُتَأَخِّرَة إِجْراءِ مُقارَنَةً مُفَصَّلَةٌ مَعَ التَنَبُّؤات النَظَرِيَّةِ. لِهٰذا الغَرَضِ، نُقَدِّم حِساباتٍ مُفَصَّلَةٌ لَتَطَوُّر النُجُومِ الثُنائِيَّةِ لِاِسْتِكْشافِ ما إِذا كانَت فَرْضِيَّةَ الأَصْلِ الثُنائِيِّ صامِدَةً. الكَمِّيّاتِ اللازِمَةِ لَتَعْرِيف ثُنائِيٍّ مُعَيَّنٍ هِيَ كُتَلِ النُجُومِ، وَالفَتْرَة المَدارِيَّة لِلزَوْجِ، وَنَوْع نَقْلِ الكُتْلَةِ، سَواءُ كانَ مُحافِظا أَو غَيْرِ مُحافِظِ. وَبِالتالِي، فَإِنَّ إِجْراءِ اِسْتِكْشافٍ كامِلٍ لِمِساحَةِ المُعَلِّماتُ لِلمُشْكِلَةِ يُمَثِّل جُهْداً عَدَدِيّا كَبِيراً قَد يَكُون مُبَرِّراً فِي دِراسَةٌ مُسْتَقْبَلِيَّةٍ. نَقْتَصِر هُنا عَلَى نِسْبَةَ كُتْلَةِ أَوَّلِيَّةً مُعَيَّنَةٍ (ثابِتَةٍ) وَنَقَلَ كُتْلَةِ مُحافِظِ.
تَتْبَع هٰذِهِ الدِراسَةُ التَخْطِيطِ التالِي: نِصْفِ أَوَّلاً اِخْتِيارنا لِلعَيِّنَة وَأَعْضاءَ التَجَمُّعِ فِي § [sec:data_selection]، وَفِي § [section:bs_ys_region]، نُحَدِّد المَناطِقِ الَّتِي تَمَّ فِيها اِخْتِيارِ مُرَشَّحِي النُجُومِ الزَرْقاءَ وَالصَفْراء. فِي § [sec:asteca] نِصْفِ تَقْدِيرٍ العَوامِلُ الأَساسِيَّةِ. ثُمَّ، فِي § [sec:correlations]، نَبْحَث عَن الاِرْتِباطاتِ بَيِّنَ مُعَلِّمات التَجَمُّعِ وَسُكّانِ النُجُومِ المُتَأَخِّرَة. فِي § [sec:Binary_Evolution] نُقَدِّم نَماذِجَ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ، وَفِي § [sec:comparison] نُقارِنها بِتَوْزِيعِ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة فِي الرَسْمُ البَيانِيّ لِلَوْنِ وَالقَدَرِ. فِي § [sec:conclusions] نُقَدِّم مُلَخَّصنا وَاِسْتِنْتاجاتنا.
تَمَّ اِخْتِيارِ العَناقِيد أَوَّلاً عَلَى أَساسِ عَدَدٍ النُجُومِ المُتَأَخِّرَة الزَرْقاءَ. تَمَّ اِخْتِيارِ تِلْكَ الَّتِي بِها N\(_{BSS} \geq 8\) المُدْرَجَةِ فِي الفِهْرِس المَنْشُورِ مُؤَخَّراً لِلنُجُوم المُتَأَخِّرَة الزَرْقاءَ فِي العَناقِيد المَفْتُوحَةِ (Rain_2021_2). كانَت القائِمَةِ الأَصْلِيَّةِ تَحْتَوِي عَلَى مَجْمُوعُ 32 عُنْقُودا ب \(\log(\mathrm{age})\geq 9.0\) dex (\(1~\mathrm{Gyr}\), Dias_2021)، وَالمَسافات d \(>\) 850 pc Cantat-Gaudin_2020، وَالكُتَل M \(> 1400~\mathrm{M_{\odot}}\) Jadhav_2021.
لل 32 عُنْقُودا، قُمْنا بِإِجْراءِ اِخْتِيارِ العُضْوِيَّةِ بِاِسْتِخْدامِ حَلٍّ الفَلَك الزَمَنِيِّ لِ Gaia. تَمَّ تَقْدِيرٍ أَعْضاءِ العُنْقُود مِن خِلالَ عَمَلِيَّةِ مِن خَطْوَتَيْنِ. أَوَّلاً، قُمْنا بِتَنْزِيل بَياناتٍ كُلِّ عُنْقُود بِاِسْتِخْدامِ سكربت بَسِيطٍ لَاِسْتِعْلام بَياناتٍ EDR3 بِاِسْتِخْدامِ حَزْمه Astroquery. تُولَد هٰذِهِ الحُزْمَةِ لَوْنَيْنِ مُحَدَّدِينَ مِن قِبَلَ المُسْتَخْدِمُ (غَيْرِ مَوْجُودِينَ فِي بَياناتٍ Gaia الأَوَّلِيَّةِ) مَعَ عَدَمِ اليَقِينِ المُرْتَبِطُ بِهِما. كانَ هٰذا مُفِيداً لِلعَمَلِيَّةِ المَوْصُوفَة فِي القِسْمِ 4 (§ [sec:asteca]). ثُمَّ قُمْنا بِاِخْتِيارِ جَمِيعِ النُجُومِ داخِلَ ضُعْفِ النِصْفِ القَطَر الظاهِر المَبْلَغِ عَنهُ فِي Dias_2002 وَبِقُدْرات تَصِل إِلَى \(\mathrm{G_{mag}}=18.5\). ثانِياً، تَمَّ تَحْدِيدِ الأَعْضاءِ الأَكْثَرَ اِحْتِمالاً لِكُلِّ عُنْقُود بِاِسْتِخْدامِ كَوُدّ pyUPMASK (Pera_2021). يُعَيِّن هٰذِهِ الأَداة قِيَمِ اِحْتِمالِ العُضْوِيَّةِ \(\mathrm{P_{memb}}\) لِجَمِيعِ النُجُومِ فِي إِطارِ مُراقَبَةِ بِناءَ عَلَى بَياناتٍ الإِدْخال الَّتِي يَخْتارها المُسْتَخْدِمُ. فِي هٰذِهِ الحالَةِ، اُسْتُخْدِمْنا بَياناتٍ البارالاكس وَالحَرَكَةِ الخاصَّةِ الَّتِي قُمْنا بِتَنْزِيلها مِن مَسْحٍ Gaia EDR3 كَبَيانات الإِدْخال. بُعْدَ تَعْيِينِ الاِحْتِمالاتِ، تَمَّ إِنْشاءِ قائِمَةً الأَعْضاءِ النِهائِيَّةِ تِلْقائِيّا مِن خِلالَ عَمَلِيَّةِ تَكْرارِيّه. تَعْمَل هٰذِهِ العَمَلِيَّةِ عَن طَرِيقِ تَصْفِيَةٍ النُجُومِ ذاتِ الاِحْتِمالاتِ المُنْخَفِضَة فِي كُلِّ خَطْوَةٍ وَتَتَوَقَّف عِنْدَما تَكُون كَثافَةُ النُجُومِ داخِلَ مِنْطَقَةِ العُنْقُود مُتَّسِقه مَعَ الكَثافَةِ المُتَوَقَّعَةِ، مَعَ مُراعاةِ قِيمَةَ كَثافَةُ المَجالِ خارِجَ المِنْطَقَةِ المُعْتَمَدَةِ لِلعُنْقُود. بُعْدَ هٰذا التَحْلِيلِ لِلعُضْوِيَّةِ، قُمْنا بِإِزالَةِ تِسْعَةِ عَناقِيد مِن قائِمَتنا بِسَبَبِ طَبِيعَتِها المُتَفَرِّقَة. مَعَ وُجُودِ عَدَدٍ قَلِيلٍ فَقَط مِن نُجُومِ الفَرْعِ الفَرْعِيِّ العِمْلاقِ وَفَرْع العِمْلاقِ الأَحْمَرِ، تَمْتَلِك هٰذِهِ العَناقِيد أَخْطاءِ كَبِيرَةٍ لِلنُجُوم القَلِيلَةِ المُراقَبَةِ وَيُمْكِن أَنَّ تُؤَدِّي إِلَى تَقْدِيرٍ مَبالِغَ فِيهِ لِلمُعَلِّمات (مِثْلَ الكُتْلَةِ وَالعُمْرَ)، وَلِذٰلِكَ لَم نَعْتَبِرها كافِيَةٍ لِلهَدَف الرَئِيسِيُّ مِن هٰذا العَمَلِ.
بِشَكْلٍ خاصٍّ، فَإِنَّ الاطواق الضَوْئِيَّةِ لِ Gaia واسِعَةً بِما يَكْفِي لِإِدْخالِ اِخْتِلافاتٍ لَوْنِيَّةٌ كَبِيرَةٍ ناتِجَةٍ عَن الاِنْقِراض كَدالّه لِتَوْزِيعِ الطاقَةِ الطَيْفِيَّة لِلنَجْم. يُمْكِن لِهٰذِهِ الاِنْتِشارات فِي اللَوْنِ أَنَّ تَدَخُّلٍ تَشَتَّتا فِي مَواقِعِ الرَسْمُ البَيانِيّ لِلأَلْوان وَالأَطْياف (CMD)، مِمّا يُؤَثِّر عَلَى الاِخْتِيارُ، خاصَّةٍ بِالقُرْبِ مِن نُقْطَةً الاِنْعِطافُ (TO). كَما أَظْهَرَ (Leiner_2021)، بِالنِسْبَةِ لِلعَناقِيد ذاتِ قِيَمِ الاِحْمِرار المُنْخَفِضَة (\(E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP}) < 0.3\))، يَكْفِي تَبَنِّي الاِحْمِرار مِن الأَدَبِيّاتِ وَتَحْوِيلِهِ إِلَى اطواق Gaia. مِن ناحِيَةٍ أُخْرَى، بِالنِسْبَةِ لِلعَناقِيد ذاتِ قِيَمِ \(E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})\) الأَعْلَى، يُوصَى بِتَصْحِيحات الاِحْمِرار الفَرْدِيَّةِ (نَجْمَةِ بِنَجْمه).
فِي (Rain_2021_1) حَدَّدْنا قانُونِ الاِحْمِرار \(R_{G}=A_{G}/E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})\) مِن خِلالَ مُلاءَمَةِ أَقَلَّ مُرَبَّعاتٍ خَطَّيْهِ وَحَصَلْنا عَلَى \(R_{G}=1.79\pm 0.05\). تَمَّ تَبَنِّي هٰذِهِ القِيمَةِ كَمِيل لِقانُونِ الاِحْمِرار لِجَمِيعِ العَناقِيد. هُنا، قُمْنا بِإِجْراءِ تَصْحِيحات الاِحْمِرار بِاِسْتِخْدامِ نُجُومِ السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ (MS). لِهٰذِهِ، حَدَّدْنا خَطا عَلَى طُولِ السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ، وَلِكُلِّ واحِدٍ مِن نُجُومِ السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ المُخْتارَة، حَسَبنا مَسافَتُها مِن هٰذا الخَطِّ إِلَى خَطِّ قانُونِ الاِحْمِرار. يُعْطِي الإِسْقاط العَمُودِيّ لِهٰذِهِ المَسافَةِ اِمْتِصاصِ \(A_{G}\) التَفاضُلِيَّ فِي مَوْضِعَ النَجْمِ، بَيْنَما يُعْطِي الإِسْقاط الأُفُقِيّ الاِحْمِرار التَفاضُلِيَّ \(E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})\) فِي مَوْضِعَ النَجْمِ. بُعْدَ هٰذِهِ الخَطْوَةِ الأُولَى، اِخْتَرْنا لِكُلِّ نَجْم مِن نُجُومِ الحَقْل (أَعْضاءِ العُنْقُود وَغَيْرِ الأَعْضاءِ) عَشَرَ نُجُومِ سِلْسِلَةٍ رَئِيسِيَّةٍ أَقْرَبِ وَحَسْبُنا مُتَوَسِّطُ الاِمْتِصاص \(A_{G}\) التَفاضُلِيَّ وَمُتَوَسِّطِ الاِحْمِرار التَفاضُلِيَّ \(E(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP})\)، وَأَخِيرا طَرْحنا هٰذِهِ القِيمَةِ المُتَوَسِّطَةِ مِن لَوْنه (\(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP}\)) وَقُدْرَة الظاهِرِيِّ G. عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّها غَنِيَّةٌ بِما فِيهِ الكِفايَةُ، فَإِنَّ سَبْعَ عَناقِيد تَقَع خَلْفَ 5.5 كيلوبارسك وَبِاِنْقِراض بَيِّنَ \(1.0 < \mathrm{A_{v}} < 2.5\) تُظْهِر تَبايُناً كَبِيراً فِي لَوْنِ فُرُوعِ السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ وَالعِمْلاقَة لَها، خاصَّةٍ فِي مِنْطَقَةِ TO. نَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، يُصْبِح مِن الصَعْبِ لِلغايَةِ مُلاءَمَةِ الايزوكرونات بِدِقَّةٍ وَتَحْدِيدِ المِنْطَقَةِ الزَرْقاءَ (وَالصَفْراء)، كَما هُوَ مُوَضِّح فِي § [section:bs_ys_region].
عَلَى الرَغْمِ مِن تُوَفِّر تَعْرِيفات مُتَنَوِّعَةٍ فِي الأَدَبِيّاتِ (Ahumada_2007, Bhattacharya_2019, Rain_2020, Vaidya_2020) لِتَحْدِيدِ مِنْطَقَةِ النُجُومِ المُتَأَخِّرَة الزَرْقاءَ، فَقَد اِتَّبَعَنا عَن كَثَبٍ أَحْدَثِ التَعْرِيفات بِاِسْتِخْدامِ بَياناتٍ Gaia (Leiner_2021, Rain_2021_2). الإِجْراءَ الَّذِي اِسْتَخْدَمْناهُ هُوَ كَالتالِي: أَوَّلاً) بُعْدَ اِخْتِيارِ العُضْوِيَّةِ (أَنْظُر القِسْمِ § [sec:data_selection])، تَمَّ رَسْمِ البَياناتِ الضَوْئِيَّةِ فِي الرَسْمُ البَيانِيّ \(G\) مُقابِلَ (\(G_\mathrm{BP}-G_\mathrm{RP}\)). ثانِياً) تَمَّ تَطابُقِ تَقْرِيبِي لَمَنَحَنِي نَظَرِي مِن MIST (Dotter_2016) مَعَ نطاقات Gaia EDR3 وَاِفْتِراض مُعامَلاتِ كُلِّ عُنْقُود حَسْبَما حَسَبه Dias_2021 عَلَى التَسَلْسُل الرَئِيسِيُّ وَنُقَطه التَحَوُّلُ، وَفِي نِهايَةِ المَطافِ عَلَى فَرْعِ العِمْلاقِ الأَحْمَرِ وَالكُتْلَةَ الحَمْراءِ إِذا كانَت مَوْجُودَةٌ. ثالِثاً) ثُمَّ حَدَّدْنا أَكْثَرَ نُقْطَةً زَرْقاء فِي المُنْحَنَى المُلائِمِ. اُسْتُخْدِمْنا الخَطّاف الأَزْرَق عِنْدَ تُوَفِّره، وَإِلّا فَإِنَّ نُقْطَةً التَحَوُّلُ لِتَحْدِيدِ هٰذا الحَدِّ. تَمَّ إِدْراجِ الأَجْسام المُنْفَصِلَة بِشَكْلٍ كَبِيرٍ عَن هٰذِهِ النُقْطَةِ، عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، \(\sim\) 0.03 mag كَحَدٍّ أَدَّنِي وَحَتَّى 0.5 mag كَحَدٍّ أَقْصَى أَدَّنِي مِن نُقْطَةً التَحَوُّلُ، كَمُرَشَّحَيْنِ لِلنُجُوم المُتَأَخِّرَة الزَرْقاءَ. رابِعاً) رَسْمنا تَسَلْسُلُ الثُنائِيّات ذاتِ الكُتْلَةِ المُتَساوِيَةُ الَّذِي تَمَّ الحُصُولِ عَلَيهِ بِتَحْرِيكِ المُنْحَنَى بِمِقْدارِ 0.75 mag لَأَعْلَى، وَالَّذِي يُمَثِّل السُطُوع الأَقْصَى المُتَوَقَّعِ لَثُنائِيّ ذُو كُتْلَةِ مُتَساوِيَةً فِي مَوْقِعِ نُقْطَةً التَحَوُّلُ لِلعُنْقُود. كانَ هٰذا التَسَلْسُل مُفِيداً أَيْضاً لِتَحْدِيدِ نُجُومِ النُجُومِ المُتَأَخِّرَة الصَفْراءُ وَكَذٰلِكَ لِتَحْدِيدِ الحَدِّ الأَدْنَى (مِن حَيْثُ السُطُوع) لِهٰذِهِ الفِئَةِ. تَمَّ اِعْتِبارِ النُجُومِ الَّتِي تَزِيد سُطُوعها عَن هٰذا التَسَلْسُل وَلٰكِنَّها أَحْمَر مِن النُجُومِ المُتَأَخِّرَة الزَرْقاءَ وَأَزْرَق مِن فَرْعِ العِمْلاقِ الأَحْمَرِ الَّتِي تَقَع فِي هٰذِهِ المِنْطَقَةِ كَمُرَشَّحَيْنِ لِلنُجُوم المُتَأَخِّرَة الصَفْراءُ. بُعْدَ هٰذِهِ الخَطْوَةِ، بَقِيَت فَقَط العَناقِيد الَّتِي بِها \(\mathrm{N_{BSS}} \geq 9\) فِي قائِمَتنا. تَمَّ اِسْتِبْعادِ أَرْبَعَةِ عَناقِيد لِأَنَّها كانَت تَحْتَوِي عَلَى عَدَدٍ نِسْبِيّاً قَلِيلٍ مِن النُجُومِ المُتَأَخِّرَة.
تَمَّ تَقْدِيرٍ المَعايِيرِ الأَساسِيَّةِ لِجَمِيعِ التَجَمُّعاتِ (العُمْرِ، نِسْبَةَ الثُنائِيّات، المَسافَةِ، المَعْدِنِيَّةِ، الخُفُوت، وَالكُتْلَةَ) بِاِسْتِخْدامِ حَزْمه ASteCA (Perren_2015). تَمَّ اِسْتِخْدامِ هٰذِهِ الحُزْمَةِ بِنَجاحٍ لِتَحْلِيلِ مِئاتِ التَجَمُّعاتِ مُنْذُ إِصْدارها (Perren_2017, Perren_2020). لَتَبْسِيط الاِسْتِدْلال البيزي، العَمَلِيَّةِ الَّتِي تُقَدَّر المَعايِيرِ الأَساسِيَّةِ، اِفْتَرَضَنا مَعْدِنِيَّةٍ شَمْسِيَّةً عامَّةٍ وَسَمَحَنا لِبَقِيَّةِ المَعايِيرِ بِالتَغَيُّر ضِمْنَ نطاقات مَعْقُولَةٍ. تَعْتَمِد تَقْدِيرٍ نِسْبَةَ الثُنائِيّات عَلَى التَوْزِيعِ المُخْتار لِلكُتَل الأَوَّلِيَّةِ إِلَى الكُتَلِ الثانَوِيَّةِ \(q=m_1/m_2\) (نِسْبَةَ الكُتْلَةِ)، حَيْثُ \(m_1\) هِيَ الكُتْلَةِ الأَوَّلِيَّةِ لِنِظامِ ثُنائِيٍّ، وَ\(m_2\) هِيَ الكُتْلَةِ الثانَوِيَّةِ. هُنا، يُحَدِّد التَوْزِيعِ عَلَى أَنَّهُ مُوَحَّدٍ كَما يَلِي:
\[q=\begin{cases} 0, & \text{$q>q_\mathrm{max}$}\\ 1, & \text{$q\leq q_\mathrm{max}$} \end{cases}\]
مَعَ \(q_\mathrm{max}= 1.43\). تَقْرِيبِ شَكْلٍ هٰذِهِ التَوْزِيعات لِلتَوْزِيعات التَجْرِيبِيَّة المَوْجُودَةِ فِي أَعْمالٍ مِثْلَ (Fisher_2005) وَ(Raghavan_2010)، حَيْثُ تَكُون نِسْبَةَ الكُتْلَةِ قَرِيبَةٌ مِن الوَحْدَةِ (\(m_{2}\approx m_{1}\)) وَتَنْخَفِض بِسُرْعَةٍ لِلقِيَمِ الأَدْنَى (\(m_{2}\le 0.5 1m_{1}\)). يَتِمّ الإِبْلاغ عَن النَتائِجِ لِكُلِّ تَجْمَع فِي الجَدْوَلُ [tab:general]. فِي هٰذِهِ النُقْطَةِ، مِن المُهِمِّ ذَكَرَ أَنَّ اِخْتِيارِ تَوْزِيعِ مُوَحَّدٍ سَيُؤَدِّي إِلَى قِيمَةَ أَعْلَى لَنِسْبَة الثُنائِيّات بِسَبَبِ زِيادَةِ إِنْتاجِ الأَنْظِمَةِ الثُنائِيَّةِ ذاتِ الكُتَلِ الثانَوِيَّةِ الأَقَلِّ. وَبِالتالِي، مِن المُناسِبِ اِعْتِبارِ قِيمَةَ نِسْبَةَ الثُنائِيّات لَدَينا كَحَدٍّ أَدَّنِي تَحَفُّظِي.
طَرِيقَةِ بَدِيلَةٍ لِلحُصُولِ عَلَى فَهُم لَكَفاءَة أَلَياتِ تَكْوِينِ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة هِيَ دِراسَةٌ الاِرْتِباطاتِ المُحْتَمَلَةِ بَيِّنَ تَعْدادٍ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة وَخَصائِصَ العَناقِيد المُضِيفَةَ. لِذٰلِكَ، قُمْنا بِمُقارَنَة العَدَدَ المُلاحَظِ لِلنُجُوم الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة (\(\mathrm{N_{BSS}}\)) مَعَ المُعامَلاتِ الفِيزيائِيَّة لِلعَناقِيد المَفْتُوحَةِ ال(12) فِي العَيِّنَةُ. بِشَكْلٍ خاصٍّ، بَحَثْنا عَن اِرْتِباطاتٌ مُحْتَمَلَةٍ بَيِّنَ العَدَدَ الخامِ لِلنُجُوم الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة (N\(_\mathrm{{BSS}}\))، نِسْبَةَ الثُنائِيّات (\(\mathrm{f_{bin}}\))، وَعَدَدٌ الثُنائِيّات \(\mathrm{N_{bin}}\) فِي كُلِّ عُنْقُود. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، لَقِياس قُوَّةٍ العَلاقَةِ بَيِّنَ المُتَغَيِّراتِ إِحْصائِيّا، اُسْتُخْدِمْنا اِخْتِبارِ اِرْتِباطِ رُتْبَةِ سبيرمان. تَمَّ الإِبْلاغ عَن مَعامِلِ (\(r_{s}\)) وَمُسْتَوَيات الثِقَةِ (قِيمَةَ p) لَأَزْواج المُعامَلاتِ المُعْتَبَرَةِ فِي الشَكْلِ (fig:fb_nbs-nx) وَالشَكْل (fig:Nbin_Nbs).
قُمْنا بِإِعادَةِ النَظَرِ فِي الاِرْتِباطِ بَيِّنَ \(\mathrm{N_{BSS}}\) وَنِسْبَةُ الثُنائِيّات فِي العُنْقُود. العَناقِيد المَفْتُوحَةِ أَقَلَّ كُتْلَةِ وَأَصْغَر سَناً مِن العَناقِيد الكُرَوِيَّةُ. قُرْبها وَكَثافَتها المُنْخَفِضَة تَجْعَل تَحْدِيدِ تَواتَرَ الثُنائِيّات سَهْلاً بِشَكْلٍ خاصٍّ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، فِي العَناقِيد المَفْتُوحَةِ، لَم يَتِمّ اِسْتِكْشافٍ العَلاقَةِ بَيِّنَ هٰذا المَعامِلُ وَأَعْداد النُجُومِ المُتَأَخِّرَة بِالتَفْصِيلِ مِن قِبَلَ. وَجَدْنا تَبَعِيَّة \(\mathrm{N_{BSS}} \propto \mathrm{f_{bin}}^{0.5\pm0.11}\) وَقِيمَةُ مَعامِلِ سبيرمان \(r_{s}\)=0.83. يَتِمّ عَرَضَ هٰذا الاِرْتِباطِ فِي الشَكْلِ (fig:fb_nbs-nx) مَعَ خَطِّ أَفْضَلَ تُناسِب لِلبَيانات. كَما فِي حالَةِ العَناقِيد الكُرَوِيَّةُ، هُنا، العَلاقَةِ مُسْتَمِرَّةٌ (Milone_2012) وَيُمْكِن اِعْتِبارِها اِسْتِمْراراً لِما وَجَدَ بَيِّنَ نِسْبَةَ الثُنائِيّات فِي النَواةُ وَأَعْداد النُجُومِ المُتَأَخِّرَة فِي العَناقِيد مُنْخَفَضه الكَثافَةِ بِواسِطَةِ (Sollima_2008).
فِي نَفْسِ السِياقِ، تَمَّ اِعْتِبارِ كُتْلَةِ العُنْقُود داخِلَ نِصْفِ قَطَرِ النَواةُ مِن قِبَلَ مُؤَلِّفِينَ مُخْتَلِفِينَ كَأَفْضَل مُؤَشِّرُ عَلَى حَجْمِ تَعْدادٍ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة فِي العَناقِيد النَجْمِيَّة (عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، (Knigge_2009, Leigh_sills_2011)). وَجَدْنا تَبَعِيَّة \(\mathrm{N_{BSS}} \propto \mathrm{M_{Tot}^{\delta}}\) عَلَى \( \delta\)=0.6\(\pm\)0.2 هُنا. هٰذِهِ القِيَمِ أَعْلَى مِن القِيمَةِ المُتَوَقَّعَةِ الَّتِي أَبْلَغَ عَنها (Knigge_2009) (\(\mathrm{M_{tot}^{\delta=0.4-0.5}}\)) لِلعَناقِيد الكُرَوِيَّةُ، وَلٰكِنَّها تَتَّفِق مَعَ الحَدِّ الأَعْلَى الأَخِيرِ الَّذِي وَجَدَ لِلعَناقِيد المَفْتُوحَةِ \(\mathrm{M_{Tot}}^{\delta=0.6}\) (Jadhav_2021).
وِفْقاً لِ(Leigh_2013)، عِنْدَما يَكُون مُعْظَمَ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة ناتِجَةٍ عَن تَطَوُّرِ الثُنائِيّات، فَإِنَّ تَبَعِيَّة مِن الشَكْلِ \[\label{eq_2} \mathrm{N_{BSS} \propto \mathrm{N_{bin}} \sim \frac{\mathrm{f_{bin}} M_{tot}}{\overline{m}}}\] مُتَوَقَّعَةٍ، حَيْثُ \(\overline{m}\) هُوَ مُتَوَسِّطُ كُتْلَةِ النُجُومِ، وَالَّذِي أَفْتَرِض المُؤَلِّفُونَ أَنَّهُ مُتَساوٍ لِكُلِّ عُنْقُود. اِفْتَرَضَنا أَنَّ هٰذا يُساوِي 0.4 M\(_{\sun}\).
مُقارَنَةً بِنِسْبَةِ الثُنائِيّات، يَقِلّ الاِرْتِباطِ مَعَ N\(_{\mathrm{bin}}\). عِنْدَ اِسْتِخْدامِ المُعادَلَةَ ([eq_2])، اِنْخَفَضَ مَعامِلِ رُتْبَةِ سبيرمان \(\mathrm{r_{s}}\) بِمِقْدارِ \(\sim\) 0.03. هٰذا يَعْنِي أَنَّ الاِرْتِباطِ يُضْعِف بِإِضافَة \(\mathrm{M_{Tot}}\). كانَ هٰذا السُلُوكِ مُتَوَقَّعاً مِن قِبَلَ (Knigge_2009) وَتَمَّ اِخْتِباره سابِقاً بِواسِطَةِ (Leigh_2013) فِي العَناقِيد الكُرَوِيَّةُ. تَتَّفِق نَتائِجنا مَعَ نَتائِجهم، أَيّ أَنَّ قُوَّةٍ الاِرْتِباطِ (\(\mathrm{N_{BSS}}\) مُقابِلَ \(\mathrm{M_{core}}\)) تُقِلّ عِنْدَما تُدْرِج \(\mathrm{f_{bin}}\). ضِمْنَ عَيَّنَتْنا، وَجَدْنا تَبَعِيَّة مِن الشَكْلِ \(\mathrm{N_{BSS}} \propto \mathrm{N_{bin}^{0.75\pm0.13}}\).
أَخِيراً، وَعَلَى عَكْسَ الحالاتِ السابِقَةِ، لَم يَتِمّ العُثُورِ عَلَى أَيّ اِرْتِباطِ عَلَى الإِطْلاقِ بَيِّنَ التَرَدُّدِ النَوْعِيّ (\(\mathrm{F}_{\mathrm{MS}}^{\mathrm{BSS}}\)) وَ\(\mathrm{M_{core}}\) أَو N\(_{\mathrm{bin}}\). يُتَوَقَّع عَدَمِ وُجُودِ اِرْتِباطِ بَيِّنَ هٰذِهِ المُعامَلاتِ، وَذٰلِكَ لِأَنَّهُ وِفْقاً لِ(Knigge_2009)، فَإِنَّ المُعادَلَةَ ([eq_2]) تَنْطَبِق فَقَط عَلَى أَعْدادِ النُجُومِ الزَرْقاءَ المُتَأَخِّرَة وَلِيس عَلَى التَرَدُّدِ النَوْعِيّ.
لِتَفْسِيرِ الخَصائِص المَلْحُوظَةِ لَنُجُوم الشُذُوذِ الأَزْرَق، قُمْنا بِمَجْمُوعَةِ مِن الحِساباتِ المُفَصَّلَة لَتَطَوُّر النُجُومِ الثُنائِيَّةِ. النَتائِجِ المَعْرُوضَةِ أَدَنّاهُ تُمَثِّل مُحاوَلَتنا الأُولَى لَتَكْرارها.
عِنْدَ النَظَرِ فِي حِساباتٍ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ، يَجِب تَحْدِيدِ مَجْمُوعَةِ مِن الكَمِّيّاتِ (كُتَلِ النُجُومِ الأَوَّلِيَّةِ وَالفَتْرَة المَدارِيَّة؛ نَوْعٍ نَقْلِ الكُتْلَةِ، أَنْظُر أَدَنّاهُ، وَالتَرْكِيب الكِيمِيائِيّ، وَما إِلَى ذٰلِكَ). وَبِالتالِي، فَإِنَّ إِجْراءِ اِسْتِكْشافٍ كامِلٍ لِمِساحَةِ المُعَلِّماتُ يُمَثِّل جُهْداً عَدَدِيّا كَبِيراً.
لِلحِسابات المُقَدَّمَةِ فِي هٰذِهِ الوَرَقَةَ، اُسْتُخْدِمْنا نُسْخَةً مُحْدَثه مِن الكود لَتَطَوُّر النُجُومِ الثُنائِيَّةِ المَوْصُوف فِي (2003MNRAS.342...50B). بِاِخْتِصار، يُحِلّ هٰذا الكود هَيْكَلِ النُجُومِ الكُرَوِيَّةُ بِفَرْضِ أَنَّها تَتَحَرَّك عَلَى مَدارِ دائِرَيَّ. يَسْمَح بِحِساب حَلَقاتِ نَقْلِ الكُتْلَةِ المُحافَظَةِ وَغَيْرِ المُحافَظَةِ. عِنْدَما يَكُون الزَوْجِ مُنْفَصِلا، يَعْمَل ككود هينيي القِياسِيَّ. بِالمُقابِلِ، عِنْدَما يَكُون حَجْمِ المانِحِ مُماثِلا لِحَجْمِ فَصّه الروش وَيَبْدَأ نَقْلِ الكُتْلَةِ (زَوْج شِبْهِ مُنْفَصِل)، يَحْسِب هَيْكَلِ المانِحِ وَتَطَوُّرِ المَدارِ وَمُعَدَّل نَقْلِ الكُتْلَةِ فِي نَفْسِ الوَقْتِ.
تَمَّ إِجْراءِ الحِساباتِ بِفَرْضِ عَدَمِ وُجُودِ فُقْدانِ لِلكُتْلَة مِن النِظامِ: يَتِمّ اِكْتِساب كُلِّ المَوادِّ المَنْقُولَةِ بِواسِطَةِ المانِحِ مِن قِبَلَ رَفِيقُهُ. يُؤَدِّي هٰذا العَمَلِيَّةِ إِلَى تَحَوَّلَ النِظامِ إِلَى نَجْم شُذُوذ أَزْرَق وَفِي نِهايَةِ المَطافِ، إِلَى نَجْم شُذُوذ أَصْفَر. يُمَثِّل الحِفاظِ عَلَى الكُتْلَةِ حالَةِ قُصْوَى مِن تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ حَيْثُ يَكُون ظاهِرَةِ نُجُومِ الشُذُوذِ الأَزْرَق أَقْوَى. مِن الواضِحِ، إِذا كانَ الرُفَقاء قادِرِينَ عَلَى الاِحْتِفاظِ فَقَط بِجُزْء مِن الكُتْلَةِ المَنْقُولَةِ، فَإِنَّ الزِيادَةِ فِي الكُتْلَةِ وَالسُطُوع سَتَكُون أَصْغَرِ.
لِحِسابِ تَطَوُّرِ نِظامِ ثُنائِيٍّ، اِعْتَبَرْنا أَوَّلاً تَطَوُّرِ النَجْمِ المانِحِ. مِن خِلالَ ذٰلِكَ، حَدَّدْنا هَيْكَلِ هٰذا النَجْمِ، مُعَدَّلِ نَقْلِ الكُتْلَةِ، التَرْكِيبُ الكِيمِيائِيّ لِلمادَّةِ الَّتِي فَقَدَها المانِحِ، وَتَطَوُّرِ المَدارِ. بُعْدَ ذٰلِكَ، بِمُعَدَّلِ نَقْلِ الكُتْلَةِ (\(\dot{M}\)) مِن الحِسابِ السابِقِ، قُمْنا بِتَنْفِيذِ التَطَوُّرِ التَفْصِيلِيّ لِلنَجْم الرَفِيق (المُسْتَقْبَلِ). نَتِيجَةَ لِلتَراكُم وَالتَطَوُّرِ الداخِلِيِّ، مَلَآ هٰذا النَجْمِ فَصّه الروش فِي مُعْظَمَ الحالاتِ. فِي هٰذِهِ اللَحْظَةِ، كانَت مُكَوِّناتِ النِظامِ عَلَى اِتِّصالٍ، وَتَوَقَّفَنا عَن الحِساباتِ. مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ يَكُون الكائِنِ الَّذِي ظُهْرِ مِن الاِتِّصالِ واحِداً مِن تِلْكَ المَلْحُوظَةِ فِي أَيّ حالِ.
قُمْنا بِضَبْطِ مَعامِلِ طُولِ الخَلْط لِتَكْرارِ الشَمْسِ الحالِيَّةِ، وَاُعْتُبِرْنا الاِنْتِشارِ المُعْتَدِلِ، وَالتَحْوِيل النِصْفِيِّ كَما فِي (1983A&A...126..207L)، وَالخِلْطِ الحَرارِيِّ المِلْحِيِّ التالِي (2013A&A...553A...1M). تَمَّ حَلٍّ التَطَوُّرِ الكِيمِيائِيّ لِلنَماذِج كَما فِي (1985A&A...145..179L) مَعَ الأَخْذِ فِي الاِعْتِبارِ الخَلْط غَيْرِ الفَوْرِيِّ. تَمَّ إِهْمالٍ تَأْثِيراتِ دَوَران النُجُومِ فِي هٰذِهِ الحِساباتِ.
اِفْتَرَضَنا نُجُوماً بِتَرْكِيب شَمْسِي. تَراوَحَت كُتَلِ المانِحِ مِن 0.82 \(M_{\odot}\) إِلَى 1.60 \(M_{\odot}\) بِخَطْوَةٍ 25%؛ بِالنِسْبَةِ لِلمُسْتَقْبَلِ، اِفْتَرَضَنا بِبَساطَة نِسْبَةَ كُتْلَةِ أَوَّلِيَّةً قَدْرُها 1.25، وَاِمْتَدَّت الفَتْرَةِ المَدارِيَّة الأَوَّلِيَّةِ مِن 0.26 d إِلَى 1.95 d، مَرَّةً أُخْرَى بِخَطْوَةٍ 25% (أَنْظُر الجَدْوَلُ [tab:binary_models]).
تَمَّ اِخْتِيارِ نِسْبَةَ الكُتْلَةِ الأَوَّلِيَّةِ 1.25 لَأَداء الخَطْوَةِ الأُولَى فِي اِسْتِكْشافنا لِظاهِرَةِ نُجُومِ الشُذُوذِ الأَزْرَق. صَمَّمْنا هٰذِهِ الحِساباتِ بِهَدَفِ اِخْتِبارِ دِقَّةٍ الفرضيات الَّتِي طَوَّرْناها لِتَفْسِيرِ نُجُومِ الشُذُوذِ الأَزْرَق فِي العَناقِيد المَفْتُوحَةِ. سَيَكُون مَوْضُوعِ التَحْقِيقاتِ المُسْتَقْبَلِيَّةِ اِسْتِكْشافٍ تَكْوِينات مُمْكِنَةٍ أُخْرَى بِنِسَبٍ كُتَلِ أَوَّلِيَّةً أُخْرَى.
تُوَفِّر حِساباتٍ تَطَوُّرِ النُجُومِ السُطُوع البولومتري وَدَرَجَة الحَرارَةِ الفَعّالَةَ لِكُلِّ نَجْم مِن الزَوْجِ، مِن بَيِّنَ كَمِّيّاتٍ أُخْرَى. وَمَعَ ذٰلِكَ، لا تَكْتَشِف المُلاحَظاتِ المانِحِ وَالمُسْتَقْبَلِ بِشَكْلٍ مُنْفَصِل، وَلٰكِن مَعاً كَكائِن واحِدٍ. لِلسَماحِ بِمُقارَنَة مُباشَرَةً لِلنَماذِج مَعَ البَياناتِ، بُعْدَ حَلٍّ تَطَوُّرِ كُلِّ نَجْم مِن الزَوْجِ، قُمْنا بِالتالِي بِإِضافَة مَسّاً CONTRIBUTIONS لِحِسابِ تَطَوُّرِهِ فِي الرَسْمُ البَيانِيّ النَظَرِيّ CMD (أَنْظُر أَدَنّاهُ §[subsec:colores]). مِن المُفْتَرَضِ مُقارَنَةً هٰذِهِ النَتائِجِ مَعَ المُلاحَظاتِ.
يُظْهِر الشَكْلِ المَرْجِعِيِّ fig:Evolu_example مِثالاً عَلَى نَتائِجنا. نَعْرِض تَطَوُّرِ زَوْج مِن النُجُومِ بِكُتَله 1.28 \(M_{\odot}\) + 1.02 \(M_{\odot}\) عَلَى مَدارِ بِفَتْرَةِ بِدائِيَّةٌ تَبْلُغ يَوْماً واحِداً. يَتَطَوَّر النِظامِ فِي تَكْوِينِ مُنْفَصِل حَتَّى عُمَر يُقارِب 4.9 Gyr، عِنْدَما يَمْلَأ النَجْمِ المانِحِ فَصّه الروشي. فِي هٰذِهِ اللَحْظَةِ، يَكُون قَد أَسْتَنْفِد بِالفِعْلِ نَواته الهَيْدرُوجِينِيَّة. وَبِناءَ عَلَيهِ، يَخْضَع لِنَقْلِ كُتْلَةِ مِن الفِئَةِ B. مِن ثُمَّ، يَتْبَع النَجْمِ تَطَوُّراً مُخْتَلِفاً تَماماً عَن تَطَوُّرِ نَجْم مَعْزُولٍ بِنَفْسِ الكُتْلَةِ وَالتَرْكِيب. قِبَلَ حُدُوثِ فُقْدانِ الغِلافِ الخارِجِيِّ لِلنَجْم المانِحِ، يَتَطَوَّر النَجْمِ الرَفِيق بِبُطْء شَدِيد، وَلٰكِن عِنْدَما يَبْدَأ فِي اِكْتِساب الكُتْلَةِ، يُصْبِح أَكْثَرَ إِشْراقا فِي فَتْرَةٍ زَمَنِيَّةٍ قَصِيرَةٍ جِدّاً (عَلَى المِقْياسُ الحَرارِيِّ). تَمَّت مُتابَعَةِ التَطَوُّرِ حَتَّى عُمَر 5.89 Gyr عِنْدَما يَمْلَأ النَجْمِ الاكتسابي أَيْضاً فَصّه الروشي وَيَكُون النِظامِ فِي تَماسٍّ.
فِي اللَوْحَةُ اليُسْرَى مِن الشَكْلِ المَرْجِعِيِّ fig:Evolu_example، نُصَوِّر تَطَوُّرِ النِظامِ فِي الطائِرَةِ النَظَرِيَّةِ النَمُوذَجِيَّةِ، وَفِي اللَوْحَةُ اليُمْنَى، نَعْرِض كُلِّ مِن المَساراتِ فِي الرَسْمُ البَيانِيّ لِلأَلْوان وَالقَدَرِ (أَنْظُر القِسْمِ [subsec:colores] أَدَنّاهُ). فِي هٰذِهِ اللَوْحَةُ، نَتَضَمَّن أَيْضاً المَسارُ الَّذِي يَرْصُد مِن قِبَلَ مُراقِبٍ بَعِيدَ لا يُمْكِنه تَمْيِيزٍ الزَوْجِ. نُسَمَّى هٰذِهِ السِلْسِلَة بِالسِلْسِلَة التَطَوُّرِيَّة المَرْكَبَةِ.
فِي خِتامِ هٰذا القِسْمِ، مِن المُناسِبِ مُقارَنَةً عَمَلِنا بِالنَهْج وَالنَتائِجِ الَّتِي قَدَّمَها مُؤَلِّفُونَ آخَرُونَ. دَرْسَ Tian_2006 تَكْوِينِ النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ عَن طَرِيقِ نَقْلِ الكُتْلَةِ فِي أَنْظِمَةِ الثُنائِيّات القَرِيبَةِ بِطَرِيقَةٍ مُشابِهَةٍ إِلَى حَدٍّ ما لِلطَرِيقَة المُعْتَمَدَةِ فِي هٰذِهِ الوَرَقَةَ. بِاِسْتِخْدامِ شَفْره Eggleton (2000MNRAS.319..215H) وَاِفْتِراض نَقْلِ كُتْلَةِ مُحافِظِ، قامُوا بِحِساب مَجْمُوعَةِ مِن الأَنْظِمَةِ الثُنائِيَّةِ لِمَجْمُوعَةِ مُتَنَوِّعَةٍ مِن كُتَلِ المانِحَيْنِ وَالمُسْتَقْبَلَيْنِ وَفَواصِل المَدارِيَّة. طَبَّقُوا هٰذِهِ المَجْمُوعَةِ لِإِجْراءِ دِراسَةٌ سُكّانِيّه لِظُرُوفٍ التَجَمُّعِ النَجْمِيّ القَدِيمِ NGC 2682 (M67)، وَخَلَصُوا إِلَى أَنَّهُ، عَلَى الأَقَلِّ بِالنِسْبَةِ لِحالَةِ هٰذا التَجَمُّعِ، يَجِب أَنَّ تَعْمَل أَلَياتِ أُخْرَى تُؤَدِّي إِلَى تَكْوِينِ النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ بِالإِضافَةِ إِلَى نَقْلِ الكُتْلَةِ فِي الثُنائِيّات. مِن بَيِّنَ الأَعْمالِ الأُخْرَى الأَحْدَثُ، نُذَكِّر تِلْكَ الَّتِي قَدَّمَها 2021ApJ...908....7S وَ 2023ApJ...944...89S. فِي كُلِّ مِن هٰذِهِ الأَوْراقِ، قَدَّمَ المُؤَلِّفُونَ دِراسَةٌ لَنَجْم زُرُق ساطِعٌ مُعَيَّنٍ (WOCS 5379 وَ WOCS 4540، كُلاهما يَقَع فِي التَجَمُّعِ النَجْمِيّ NGC 188) اِسْتِناداً إِلَى نَماذِجَ مُفَصَّلَةٌ تَمَّ بِناؤها بِاِسْتِخْدامِ شَفْره MESA (2011ApJS..192....3P)، بَحْثاً عَن النَماذِجِ الَّتِي تُفَسِّر أَفْضَلَ خَصائِصها الرَئِيسِيَّةِ. سَمَحُوا بِإِمْكانِيَّة نَقْلِ كُتْلَةِ غَيْرِ مُحافِظِ. دِراسَةٌ أُخْرَى، قَدَّمَها Leiner_2021، اِعْتَبَرَت تَحْلِيلا سُكّانِيّا لِلنُجُوم الزَرْقاءَ الساطِعَةُ اِسْتِناداً إِلَى المُحاكاة الَّتِي أُجْرِيَت بِاِسْتِخْدامِ الشَفْرَة السَرِيعَةِ الَّتِي قَدَّمَها 2002MNRAS.329..897H، وَالَّتِي تَسْمَح بِحِساب تَقْرِيبِي لِعَدَدٍ كَبِيرٍ مِن الأَنْظِمَةِ. تَعْتَمِد تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ بِشَكْلٍ كَبِيرٍ عَلَى المَزِيدِ مِن المُعَلِّماتُ (الكُتَلِ، فَتْرَةٍ المَدارِ، نَوْعٍ نَقْلِ الكُتْلَةِ، وَالتَرْكِيب الكِيمِيائِيّ) مُقارَنَةً بِالأَجْسام المَعْزُولَةِ، وَلٰكِن أَيْضاً عَلَى اِسْتِقْرارِ عَمَلِيَّةِ نَقْلِ الكُتْلَةِ. تَعْتَمِد النَتائِجِ الَّتِي قَدَّمَها Leiner_2021 بِشَكْلٍ كَبِيرٍ عَلَى بِعَضِّ التَقْرِيبات الَّتِي تُؤَثِّر بِشَكْلٍ كَبِيرٍ عَلَى نَتائِجِ الحِساباتِ، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ، نِسْبَةَ الكُتْلَةِ الحَرِجَةِ لِنَقْلِ الكُتْلَةِ المُسْتَقِرُّ \(q_{crit}\).
قارَنّا جُهْدِنا بِتِلْكَ المُقَدَّمَةِ فِي الأَوْراقِ الأَرْبَعَةِ المُخَصَّصَةِ لِلنُجُوم الزَرْقاءَ الساطِعَةُ الَّتِي ذَكَرْناها أَعْلاه. فِي هٰذِهِ الوَرَقَةَ، لا نُحاوِل تُناسِب النَماذِجِ مَعَ نَجْم زُرُق ساطِعٌ مُعَيَّنٍ كَما فِي 2021ApJ...908....7S أَو 2023ApJ...944...89S، وَلٰكِنَّنا نَبْحَث عَن رُؤْيَةٍ أَوْسَعِ لِلمُشْكِلَةِ. بَيْنَما تَفْصِيلِ نَماذِجنا، فَهِيَ غَيْرِ قادِرَةٍ عَلَى تَقْدِيمِ صُورَةِ لِلمُشْكِلَةِ بِنِطاق واسِعٍ كَما هُوَ الحالِ فِي تَحْلِيلِ السُكّانِ الَّذِي قَدَّمَهُ Leiner_2021. النَهْجِ الَّذِي اِفْتَرَضَهُ Tian_2006 أَكْثَرَ تُشابِها مَعَ نَهْجنا، عَلَى الرَغْمِ مِن وُجُودِ بِعَضِّ الاِخْتِلافاتِ البارِزَةِ. حَسِبُوا مَجْمُوعَةِ مِن المَساراتِ التَطَوُّرِيَّة المُفَصَّلَة تَحْتَ اِفْتِراضاتٍ مُماثِلَةٍ بِخُصُوصِ عَمَلِيَّةِ نَقْلِ الكُتْلَةِ (الحِفاظِ عَلَى الكُتْلَةِ وَالزَخِم الزاوي) لِمَجْمُوعَةِ مُتَنَوِّعَةٍ مِن الكُتَلِ وَالفَتَرات الأَوَّلِيَّةِ وَاِسْتَخْدَمُوها فِي دِراسَةٌ سُكّانِيّه لِ NGC 2682. عَمَلِنا مَعَ زَوْج ثابِتٌ مِن الكُتَلِ، وَمَعَ ذٰلِكَ، مِمّا سَمَحَ بِمَجْمُوعَةِ مُتَنَوِّعَةٍ مِن الفَتَراتِ الأَوَّلِيَّةِ، وَطَبَّقْناها عَلَى مَجْمُوعَةِ مُتَنَوِّعَةٍ مِن التَجَمُّعاتِ، وَلٰكِنَّنا لَم نُحاكَى أَيّ توليف سُكّانِي.
مُقارَنَةً مُفَصَّلَةٌ لَنَماذِجنا مَعَ تِلْكَ المُقَدَّمَةِ فِي الأَعْمالِ المَذْكُورَةِ أَعْلاه هِيَ مُهِمَّةً مُهِمَّةً وَلَيِسَت سَهْلَةً. مِن أَجْلِ تَجَنُّبِ الاِنْحِرافِ عَن الهَدَفَ الرَئِيسِيُّ لِهٰذِهِ الوَرَقَةَ، نُؤَجَّل هٰذا التَحْلِيلِ إِلَى مَنْشُورٌ مُسْتَقْبَلِيٍّ.
لِجَمِيعِ الثُنائِيّات لَدَينا، قُمْنا بِحِساب مُرَشَّحات غايا EDR3 لَأَداء الرُسُومِ البَيانِيَّةِ لِلأَلْوان وَالقُدْراتِ. لِهٰذا الغَرَضِ، قُمْنا بِحَلِّ هَيْكَلِ الغِلافِ الجَوِّيِّ لَنَماذِجنا فِي تَوازُنٍ حَرارِيّ دِينامِيكِيٍّ مَحَلِّيٍّ. الكود الَّذِي اِسْتَخْدَمْناهُ هُوَ نُسْخَةً مُحْدَثه مِن الكود المَوْصُوف فِي (Rohrmann2001MNRAS.323..699R). يَأْخُذ فِي الاِعْتِبارِ التَوازُنِ الهيدروستاتيكي وَالتَوازُن الإِشْعاعِيّ-الحملي. عِنْدَما كانَ لَنَمُوذَج النَجْمِ غِلاف جَوِّيٌّ بارِدٍ، تَمَّت مُعالَجَةِ النَقْلِ الحملي بِتَقْرِيب طُولِ الخَلْط.
قُمْنا بِحِساب نَماذِجَ الغِلافِ الجَوِّيِّ بِشَكْلٍ مُنْفَصِل لِكُلِّ زَوْج مِن الثُنائِيّات، أَيّ أَنَّنا حَصَلْنا عَلَى تَسَلْسُلَيْنِ فِي الرَسْمُ البَيانِيّ لِلأَلْوان وَالقُدْراتِ لِكُلِّ ثُنائِيٍّ. القَدَرُ الناتِجِ يَأْتِي مِن مَجْمُوعُ كُلّاً الفيضين، مِمّا يُنْتِج عَنهُ تَسَلْسُلُ تَطَوُّرَيَّ مَرْكَبٍ. أَوَّلاً، قُمْنا بِحِساب الفَيْض المُتَكامِل المَوْزُون بِالمُرَشَّح \(F_i\) لِكُلِّ نَمُوذَجَ، \[\label{eq_3} F_{X,i}=\frac{\int f(\lambda) R_X(\lambda) d\lambda}{\int R_X(\lambda) d\lambda},\] حَيْثُ \(i=A, B\). الحَرْفُ A يُمَثِّل النَجْمِ المانِحِ، وَالحَرْف B يَدُلّ عَلَى النَجْمِ المُسْتَقْبَلِ، \(f(\lambda)\) هُوَ الفَيْض المُطْلَقِ المَحْسُوبُ، وَ\(R_X(\lambda)\) هُوَ دالَّةٍ الاِسْتِجابَةُ لِلمُرَشَّحِ \(X\). فِي المُعادَلَةَ ([eq_3])، التَكامُلِ عَلَى نِطاقِ المُرَشَّحِ \(X\) بالانجستروم، وَيَسْتَخْدِم الفَيْض المُتَكامِل \(F_{X,i}\) لِحِسابِ القُدْراتِ فِي كُلِّ نِطاقِ بِواسِطَةِ \[\label{eq_4} M_{X,i}= -2.5 \log(F_{X,i}) + C_{X},\] حَيْثُ \(M_{X,i}\) وَ\(C_{X}\) هُما القَدَرُ الاِصْطِناعِيِّ وَثابِت الفَيْض لِلنِطاق \(X\) عَلَى التَوالِي. يَعْرِف ثابِتٌ الفَيْض بِحَيْثُ يَتَطابَق القَدَرُ الاِصْطِناعِيِّ مَعَ قَدْرَ فيغا فِي نِطاقِ \(X\). وَمَعَ ذٰلِكَ، عِنْدَما نُلاحِظ الفَيْض المَجْمَعُ، فَيَجِب أَنَّ نَأْخُذ فِي الاِعْتِبارِ ما يَلِي: \[\nonumber \frac{\int [ f_A(\lambda) + f_B(\lambda) ] R_X(\lambda) d\lambda}{\int R_X(\lambda) d\lambda}=F_{X,A} + F_{X,B}.\] بِاِسْتِخْدامِ المُعادَلَةَ ([eq_4])، نَحْصُل عَلَى \[\label{eq_5} 10^{-0.4(M_{X,A}-C_X)}+10^{-0.4(M_{X,B}-C_X)}=F_{X,A} + F_{X,B}.\] عِنْدَما لا يَكُون النِظامِ الثُنائِيِّ فِي حالَةِ كُسُوف، \[\label{eq_6} M_{X,A+B}= -2.5 \log (F_{X,A} + F_{X,B}) + C_X,\] وَبِالتالِي، \[M_{X,A+B}=\]\[\label{eq_7} -2.5 \log(10^{0.4 C_X} [10^{-0.4 M_{X,A}}+10^{-0.4 M_{X,B}}]) + C_X.\] تَمَّ حِسابِ التَسَلْسُلات الَّتِي نَعْرِضها أَدَنّاهُ بِاِسْتِخْدامِ التَحْوِيلِ المُعْطَى فِي المُعادَلَةَ ([eq_7]) لَنَماذِج الثُنائِيّات المُدْرَجَةِ فِي الجَدْوَلُ [tab:binary_models].
فِي هٰذا القِسْمِ، نُعَلِّق عَلَى المُقارَنَةِ بَيِّنَ نَماذِجَ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ وَتَوْزِيعِ المُتَأَخِّرَيْنِ فِي أَشْكالِ القِياس اللَوْنِيّ-الضَوْئِيّ لِ Gaia. قِبَلَ الدُخُولِ فِي التَحْلِيلِ تَجْمَع تُلُوَّ الآخَرِ، نُؤَكِّد أَنَّ المُقارَنَةِ فِي هٰذِهِ المَرْحَلَةِ تُعْتَبَر نَوْعِيَّةً لِأَنَّنا نَفْتَقِر إِلَى مَعْلُوماتٍ حاسِمَةً حَوْلَ خَصائِصِ المُتَأَخِّرَيْنِ الأَساسِيَّةِ مِثْلَ الكُتْلَةِ وَالفَتْرَة. الهَدَفَ الواضِحِ مِن هٰذِهِ المُقارَنَةِ هُوَ إِبْرازِ أَنَّ نَماذِجَ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ يُمْكِن أَنَّ تَتَناسَب جَيِّداً مَعَ التَوْزِيعِ العامِّ لِ BSSs فِي CMDs لِلتَجَمُّعِ.
يَتِمّ تَوْضِيحِ المُقارَنَةِ فِي الشَكْلِ [fig:NGC6819-bin]. يَتِمّ مُقارَنَةً تَوْزِيعِ الأَعْضاءِ المُؤَكِّدَيْنِ لَنُجُوم النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق (الدَوائِرِ الزَرْقاءَ المَمْلُوئَة) مَعَ مَساراتٍ التَطَوُّرِ لَنِسَب الكُتَلِ المُوَضِّحَة فِي الإِدْراج. لِلإِشارَة، يَتِمّ رَسْمِ أَفْضَلَ تَقْدِيرٍ لِعُمَر العُنْقُود بِخَطِّ مُتَقَطِّع متنقط. يَحْتَوِي هٰذا العُنْقُود عَلَى نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق ذاتِ أَضاءَهُ مُخْتَلِفَةٍ جِدّاً، وَيَبْدُو أَنَّها تُشَكِّل مَجْمُوعَتَيْنِ. مَجْمُوعَةِ مُشْرِقَةً مِن ثَلاثَةِ نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق تَأْتِي مِن تَطَوُّرِ الثُنائِيّات ذاتِ المانِحَيْنِ عالِي الكُتْلَةِ (1.28 \(M_{\odot}\))، بَيْنَما تَتْبَع المَجْمُوعَةِ الأَقَلِّ أَضاءَهُ مَسارِ التَطَوُّرِ لِلأَزْواج ذاتِ المانِحَيْنِ مُنْخَفَضَيَّ الكُتْلَةِ (1.02 \(M_{\odot}\)). بِشَكْلٍ عامَ، تَتَطابَق مَساراتٍ الثُنائِيّات مَعَ تَوْزِيعِ نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق بِشَكْلٍ مُمْتازٌ. بِعَضِّ نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق فِي مَرْحَلَةِ مُغادَرَةِ نَسَّقَهُم الأَساسِيُّ وِفْقاً لِلنَماذِج.
فِي هٰذا العُنْقُود المَفْتُوحِ القَدِيمِ، تَتَجَمَّع مُعْظَمَ النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ فَوْقَ نُقْطَةً التَحَوُّلُ مُباشَرَةً. وَمَعَ ذٰلِكَ، يُوجَد عَدَدٍ مِن النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ أَكْثَرَ إِشْراقا مِن نُقْطَةً التَحَوُّلُ، وَتُغَطَّى نِطاقاً واسِعاً فِي القَدَرُ الظاهِرِيِّ (حَتَّى 5 قُدْراتٍ). يَسْتَضِيف العُنْقُود نَجْمَيْنِ شابَّيْنِ زرقاوين أَيْضاً. الاِنْحِرافِ الكَبِيرِ فِي القَدَرُ الظاهِرِيِّ (وَبِالتالِي فِي الكُتْلَةِ) يَعْنِي أَنَّهُ يَجِب اِسْتِخْدامِ مَساراتٍ تَطَوُّرِ ثُنائِيَّةٍ مُخْتَلِفَةٍ جِدّاً لِتَغْطِيَةِ مِنْطَقَةِ النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ. نُلاحِظ أَنَّ كُلّاً مِن النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ وَالنُجُوم الشابَّةِ الزَرْقاءَ تَتَناسَب جَيِّداً مَعَ هٰذِهِ النَماذِجِ، وَمَعَ ذٰلِكَ. أَخِيراً، هُناكَ بِعَضِّ النُجُومِ الضَعِيفَةُ الَّتِي لا تَتِمّ إِعادَةِ إِنْتاجُها بِواسِطَةِ مَجْمُوعَةِ النَماذِجِ الَّتِي أَجْرَيْناها. قَد تَكُون هٰذِهِ النُجُومِ الضَعِيفَةُ مُصَنَّفَةٍ بِشَكْلٍ خاطِئٍ كَنُجُوم مُتَأَخِّرَةٍ. إِمْكانِيَّةَ أُخْرَى هِيَ أَنَّهُ يَجِب اِعْتِمادِ مُعامَلاتِ مُخْتَلِفَةٍ لَنَمُوذَج الثُنائِيِّ.
يَتِمّ عَرَضَ مَوْقِعِ مُرَشَّحِي النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ فِي مُخَطَّطٍ الأَلْوانِ وَالقَدَرِ الظاهِرِيِّ لِهٰذا التَجَمُّعِ فِي الأَشْكال المحذوفه. كَما لُوحِظَ فِي حالاتِ أُخْرَى (أَنْظُر أَدَنّاهُ)، يَتِمّ تَقْسِيمِ مُرَشَّحِي النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ إِلَى مَجْمُوعَتَيْنِ رَئِيسِيَّتَيْنِ. تَتَكَوَّن المَجْمُوعَةِ الأُولَى مِن النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ الخافِتَة الَّتِي تَتْبَع بِشَكْلٍ وَثِيقٍ مَساراتٍ المُتَبَرِّع ذُو الكُتْلَةِ المُنْخَفِضَة. تَحْتَوِي المَجْمُوعَةِ الأُخْرَى عَلَى نُجُومِ زَرْقاء ساطِعَةٍ مُتَناثِرَةً فِي اللَوْنِ وَهِيَ أَحْمَر بِشَكْلٍ مَلْحُوظٍ مِن النُجُومِ الرَئِيسِيَّةِ فِي بِدايَةِ تَسَلْسُلها الرَئِيسِيُّ. هٰذِهِ تَتَطابَق جَيِّداً مَعَ نَماذِجَ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ مَعَ كُتْلَةِ مُتَبَرِّع تَتَراوَح بَيِّنَ \(1.28-1.60 M_{\odot}\) مَفْرُوضه فِي مُخَطَّطٍ الأَلْوانِ وَالقَدَرِ الظاهِرِيِّ. يَحْتَوِي بِرَكْلِي 39 أَيْضاً عَلَى نَجْمَيْنِ صفراوين ساطِعَيْنِ. كَما فِي حالَةِ بِرَكْلِي 32 وَنَظَراً لَمَعايِير اِخْتِيارنا الصارِمَةِ وَالمُحافَظَةِ، قَد تَكُون بِعَضِّ هٰذِهِ النُجُومِ تَصْنِيفات خاطِئَةٍ وَ/أَو قَد يَكُون مِن الضَرُورِيِّ النَظَرِ فِي مَعايِيرِ مُخْتَلِفَةٍ لِلنَمُوذَج الثُنائِيِّ.
يَحْتَوِي هٰذا التَجَمُّعِ عَلَى تَعْدادٍ غَنِيٍّ مِن المُرَشَّحِينَ لَنُجُوم النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق. يُشَكِّلُونَ تَسَلْسُلُ أَضاءَهُ مُسْتَمِرٍّ يَتَداخَل إِمّا مَعَ نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الصِفْرِيّ أَو مَعَ تَسَلْسُلات تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ. نُلاحِظ أَنَّ عِدَّةٍ نُجُومِ مِن النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق تَقَع أَدَّنِي وَأَكْثَرُ اِحْمِراراً مِن نُقْطَةً التَحَوُّلُ لِلتَجَمُّعِ. إِذا تَمَّ تَأْكِيدِ هٰذَيْنِ النَجْمَيْنِ، فَقَد يَكُونانِ مَثّالَيْنِ عَلَى ما يَعْرِف بِالأَقْزام الفَرْعِيَّةِ الفَرْعِيَّةِ (Geller_2017b, Geller_2017a). حالَةِ أُخْرَى مُثِيرَةٍ لِلاِهْتِمامِ هِيَ النَجْمِ الأَزْرَق اللامِع فَوْقَ نُقْطَةً التَحَوُّلُ لِلتَجَمُّعِ، وَالَّذِي يَبْدُو مُرَشَّحاً وَأَعَدّا لَنَجْم النَسَق الأَصْفَر الفَرْعِيِّ، لٰكِنَّهُ لا يَتْبَع المِعْيار القِياسِيَّ لَمَوْقِع هٰذِهِ النُجُومِ فِي مُخَطَّطٍ الأَلْوانِ وَالإِضاءَة. المُرَشَّحِ الضَعِيفُ جِدّاً لَنَجْم النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق عِنْدَ G \(\sim\) 17.2 قَد يَكُون خَطَأ فِي التَعْرِيفِ، أَو قَد يَكُون بَعِيداً عَن نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الصِفْرِيّ بِسَبَبِ أَخْطاءِ التَصْوِيرِ الضَوْئِيّ الكَبِيرَةِ.
تَبْدُو نُجُومِ السَعْيِ الأَزْرَق لِهٰذا التَجَمُّعِ كَأَنَّها تُشَكِّل تَسَلْسُلا مُزْدَوِجاً. تَتْبَع السِلْسِلَة الأُولَى مَساراتٍ المُتَبَرِّع ذُو الكُتْلَةِ المُنْخَفِضَة (حِوالِي 1.02 \( M_{\odot} \)) وَهِيَ قَرِيبَةٌ نِسْبِيّاً مِن السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ لِلتَجَمُّعِ. تَتَماشَى السِلْسِلَة الثانِيَةِ الأَحْمَرِ أَيْضاً بِأَحْكام مَعَ مَساراتٍ الثُنائِيّات، وَلَدَيها زَوْج بِمُتَبَرِّع بِكُتَله 1.28 \( M_{\odot} \). تَمَّت مُناقَشَةِ التَسَلْسُلات المُزْدَوِجَةِ عَلَى نِطاقِ واسِعٍ فِي التَجَمُّعاتِ الكُرَوِيَّةُ، وَاِدَّعَى العَدِيدَ مِن المُؤَلِّفِينَ أَنَّهُ يُمْكِن اِسْتِخْدامُها كَمُؤَشِّرات لَحَدَث اِنْهِيارِ النَواةُ وَالمَراحِلَ التَطَوُّرِيَّة الدِينامِيكِيَّة اللاحِقَةِ فِي التَجَمُّعاتِ الكُرَوِيَّةُ. تُعْتَبَر (Cadelano_2022)، (Dalessandro_2013)، وَ (Simunovic_2014) أُمَثِّله بارِزَةٌ حَيْثُ أَسْتَكْشِف المُؤَلِّفُونَ هٰذِهِ التَسَلْسُلات المُزْدَوِجَةِ. يُفَسِّر التَسَلْسُل الأَحْمَرِ لَنُجُوم السَعْيِ الأَزْرَق عَلَى أَنَّهُ مَأْهُول بِمُنْتَجات نَقْلِ الكُتْلَةِ (Xin_2015)، وَقَد يَتِمّ إِعادَةِ إِنْتاجِ التَسَلْسُل الأَزْرَق الضِيقَ بِواسِطَةِ التَصادُمات أَو مُنْتَجاتٍ الاِنْدِماجِ (Sills_2009). وَمَعَ ذٰلِكَ، هٰذا لَيِسَ عالَمِيّاً، حَيْثُ تَمَّ اِكْتِشافِ الثُنائِيّات المُلامَسَة مِن نَوْعٍ W UMa فِي التَسَلْسُل الأَزْرَق وَالأَحْمَر لِلتَجَمُّعِ الكُرَوِيِّ M30 (Ferraro_2009b). أَشارَت بِعَضِّ الدِراساتِ (عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، (Stepien_2015)، (Jiang_2017)) إِلَى أَنَّ تَطَوُّرِ الثُنائِيّات يُساهِم فِي تَكْوِينِ نُجُومِ السَعْيِ الأَزْرَق فِي كُلّاً التَسَلْسُلَيْنِ. كَما فِي حالَتنا، وَجَدَ (Rao_2023) أَنَّ هٰذِهِ الخاصِّيَّة مَوْجُودَةٌ فِي التَجَمُّعاتِ المَفْتُوحَةِ. اِدَّعَى هٰؤُلاءِ المُؤَلِّفُونَ، بِشَكْلٍ أَكْثَرَ تَحَفُّظاً، أَنَّ نَقْلِ الكُتْلَةِ يُسَبِّب تَكْوِينِ كُلّاً التَسَلْسُلَيْنِ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، أَجْرَى (Rao_2022) تَرْكِيبِ تَوْزِيعِ الطاقَةِ الطَيْفِيَّة مُتَعَدِّدِ الأَطْوال الموجيه لِ 12 مِن أَصْلِ 18 مِن نُجُومِ السَعْيِ الأَزْرَق فِي ميلوت 66، وَتَمَّ التَعَرُّفُ فَقَط عَلَى اِثْنَيْنِ مِنهُم (BSS3، Gaia DR3 5507234395259864448، وBSS6، 5507234429619602944) كَمُنْتَجات نَقْلِ الكُتْلَةِ. جَمِيعِ النُجُومِ الأُخْرَى المُتَبَقِّيَةُ متوافقه مَعَ تَوْزِيعِ طاقَةِ طَيْفِيّه مُكَوِّن واحِدٍ. مِن المُثِيرِ لِلاِهْتِمامِ أَنَّ النَجْمَيْنِ الثُنائِيَّيْنِ يَقَعانِ ضِمْنَ التَسَلْسُل الأَزْرَق. لِلأَسَفِ، نَظَراً لِعَدَمِ وُجُودِ دِراساتٍ، لَم يَتِمّ الإِبْلاغ عَن أَيّ نُجُومِ مُتَغَيِّره أُخْرَى ضِمْنَ سُكّانِ نُجُومِ السَعْيِ الأَزْرَق فِي ميلوت 66. تَتَطَلَّب المَزِيدِ مِن المُلاحَظاتِ الطَيْفِيَّة أَو نمذجه مَنَحَنِي الضَوْء لِتَأْكِيدِ الطَبِيعَةِ الثُنائِيَّةِ لل 16 BSS المُتَبَقِّيَةُ وَلِتَحْدِيد مُعَلِّماتها الطَيْفِيَّة، السُرْعَةِ الدَوَرانِيَّة، الكُتْلَةِ، وَما إِلَى ذٰلِكَ. تَتَجاوَز تَحْلِيلِ الطَبِيعَةِ الفَرْدِيَّةِ لَنُجُوم السَعْيِ الأَزْرَق وَأَصِل التَسَلْسُلات المُزْدَوِجَةِ الظاهِرَةِ فِي ميلوت 66 نِطاقِ هٰذِهِ الوَرَقَةَ، وَمَعَ ذٰلِكَ. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، نُؤَكِّد أَنَّ مُرَشَّحِ نَجْم السَعْيِ الأَصْفَر الوَحِيدُ (النُقْطَةِ الصَفْراءُ) يُفَسِّر عَلَى أَنَّهُ نِظامِ ثُنائِيٍّ مُتَطَوِّرٍ.
مِثْلَ M 67 (أَنْظُر أَدَنّاهُ)، تَمَّت دِراسَةٌ هٰذا العُنْقُود بِشَكْلٍ مُكَثَّفٍ لِلغايَةِ، وَتَمَّ تَحْدِيدِ تَوْزِيعِ نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق (Blue Straggler Stars) بِشَكْلٍ جَيِّدٍ. يَتِمّ تَأْكِيدِ تَفْسِيرٍ أَنَّ مُرَشَّحِي نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق البَعِيدَيْنِ عَن النَسَق الأَساسِيُّ الصِفْرِيّ (Zero Age Main Sequence) هُم نَتِيجَةَ لَنَوْع ما مِن تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ مِن خِلالَ عِدَّةٍ مَساراتٍ تَطَوُّرَيْهِ لِلنُجُوم الثُنائِيَّةِ الَّتِي تُعَبِّر مِنْطَقَةِ نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق.
تَسْتَضِيف هٰذِهِ المَجْمُوعَةِ الغَنِيَّةِ عَدَداً كَبِيراً مِن المُرَشَّحِينَ لَنُجُوم النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق، وَلا يُمْكِننا اِسْتِبْعادِ أَنَّ بِعَضُّهُم قَد يَكُون تَحْدِيداً خاطِئا، خاصَّةٍ الَّذِينَ يَقْتَرِبُونَ جِدّاً مِن تَسَلْسُلُ المَجْمُوعَةِ وَالنُقْطَة الدَوَرانِيَّة. عَلَى أَيّ حالِ، فَإِنَّ الجُزْء الأَكْبَرُ مِن هٰذِهِ النُجُومِ يَتَطابَق جَيِّداً مَعَ مَساراتٍ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ لِلكُتَل المُشارِ إِلَيها فِي الإِدْراج. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، فَإِنَّ النَجْمِ الأَصْفَر الباهِت (نُقْطَةً صَفْراءِ) مُسْتَنْسَخ بِشَكْلٍ جَيِّدٍ.
يَتِمّ عَرَضَ تَوْزِيعِ مُرَشَّحِي النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ فِي الرُسُومِ البَيانِيَّةِ. يَقَع عَدَدٍ كَبِيرٍ مِن مُرَشَّحِي النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ إِلَى الجانِبِ الأَزْرَق مِن النَسَق الأَساسِيُّ لِلتَجَمُّعِ. قَد يَكُون هٰذا نَتِيجَةَ خَطَأ فِي التَعْرِيفِ أَو خَطَأ فِي القِياس الضَوْئِيّ. لَقَد اِعْتَبَرْناهُم بِحِذْرٍ عَلَى أَنَّهُم نُجُومِ زَرْقاء ساطِعَةٍ فَرْدِيَّةٍ تَتْبَع النَسَق الأَساسِيُّ لِلتَجَمُّعِ. يَتِمّ تَمْثِيلِ تَوْزِيعِ جَمِيعِ مُرَشَّحِي النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ الآخَرِينَ بِشَكْلٍ جَيِّدٍ مِن خِلالَ مَجْمُوعَةِ نَماذِجَ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ، بِما فِي ذٰلِكَ النَجْمِ الشارِد الأَصْفَر الواحِدِ.
هٰذا التَجَمُّعِ المَفْتُوحِ القَدِيمِ لَدَيهِ عَدَدٍ قَلِيلٍ فَقَط مِن النُجُومِ الزَرْقاءَ الشارِدَةِ. كَما هُوَ الحالِ فِي حالاتِ أُخْرَى، فَإِنَّ المُرَشَّحِينَ لِلنُجُوم الزَرْقاءَ الشارِدَةِ الَّذِينَ لا يَقَعُونَ عَلَى طُولِ السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ الصِفْرِيَّة (خَمْسَةِ إِلَى سِتَّةِ، فِي هٰذِهِ الحالَةِ) يَتَطابَقُونَ جَيِّداً مَعَ مَساراتٍ تَطَوُّرِ النِظامِ الثُنائِيِّ. بِعَضُّهُم (اِثْنانِ إِلَى ثَلاثَةِ) يَبْدُو أَيْضاً أَنَّهُم أَنْظِمَةِ ثُنائِيَّةٍ مُتَطَوِّرَةٍ، لٰكِنَّهُم لَم يَصِلُوا بُعْدَ إِلَى المِنْطَقَةِ المَعْرُوفَةِ بِمِنْطَقَة النُجُومِ الصَفْراءُ الشارِدَةِ وِفْقاً لِلتَعْرِيف القِياسِيَّ.
يَتِمّ تَوْضِيحِ هٰذا العُنْقُود فِي الشَكْلِ المحذوف. بِاِسْتِثْناءِ نَجْم واحِدٍ مِن نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق الَّذِي يَقَع فِي أَعْلَى النَسَق الأَساسِيُّ الصِفْرِيّ، جَمِيعِ المُرَشَّحِينَ لَنُجُوم النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق يَتَّبِعُونَ نَمَطِ تَطَوُّرِ النَجْمِ الثُنائِيِّ مُغَطِّينَ نِطاقاً كَبِيراً مِن اللَمَعان. نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَزْرَق لَيِسَت كَثِيرَةٍ، كَما هُوَ الحالِ فِي عُنْقُود NGC 2682 (أَنْظُر أَدَنّاهُ)، وَلٰكِن هٰذا يَعْتَمِد بِوُضُوحٍ عَلَى كُتْلَةِ العُنْقُود. لَم يَتِمّ اِكْتِشافِ أَيّ نُجُومِ النَسَق الأَساسِيُّ الأَصْفَر.
تَمَّت دِراسَةٌ مَجْمُوعَةِ النُجُومِ الزَرْقاءَ الساطِعَةُ فِي M67 بِشَكْلٍ مُتَكَرِّرٍ فِي الماضِي. تَمَّ تَحْدِيدِ العَدِيدَ مِن هٰذِهِ النُجُومِ عَلَى أَنَّها أَنْظِمَةِ ثُنائِيَّةٍ بِالفِعْلِ. وَقَد تَمَّ تَأْكِيدِ ذٰلِكَ مِن خِلالَ التَوافُقُ العامِّ بَيِّنَ المُرَشَّحِينَ لَنُجُوم الزَرْقاءَ الساطِعَةُ وَمَسارات الأَنْظِمَةِ الثُنائِيَّةِ فِي الأَشْكال. يَحْتَوِي العُنْقُود أَيْضاً عَلَى نَجْمَيْنِ صَفْراوِيَّيْنِ شابَّيْنِ يَبْدُو أَنَّهُما أَنْظِمَةِ ثُنائِيَّةٍ مُتَطَوِّرَةٍ.
NGC 7789، مِثْلَ عُنْقُود ميلوت 66، هُوَ عُنْقُود مَفْتُوحٍ قَدِيمٍ غَنِيٍّ وَمُدْمَج. عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّها أَقَلَّ وُضُوحاً مِن عُنْقُود ميلوت 66، يَبْدُو أَنَّ هُناكَ تَسَلْسُلُ مُزْدَوِج لَنُجُوم السِلْسِلَة الزَرْقاءَ فِي NGC 7789 أَيْضاً. التَسَلْسُلانِ مُتَوازِيانِ تَقْرِيباً، أَحَدُهُما يَتْبَع مَساراتٍ المُتَبَرِّع ذُو الكُتْلَةِ المُنْخَفِضَة (\(1.28 M_{\odot}\))، وَالآخَرِ يَتْبَع مَساراتٍ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ فِي السِلْسِلَة الرَئِيسِيَّةِ بِمُعامَلات 1.60, 1.28, وَ 1.25. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، بِاِسْتِخْدامِ تَحْلِيلِ سُرْعَةٍ شُعاعِيَّةٍ زَمَنِيَّةٍ، كَشَفَت الدِراسَةُ الَّتِي أَجْراها (Nine_2020) عَن خَصائِصِ ثُنائِيَّةٍ لِأَرْبَعَةِ مِن نُجُومِ السِلْسِلَة الزَرْقاءَ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، فِي عَمَلٍ مُنْفَصِل، قَدَّمَ (Vaidya_2022b) تَوْزِيعِ الطاقَةِ الطَيْفِيَّة لَخَمَّسَهُ مُرَشَّحِينَ لَنُجُوم السِلْسِلَة الزَرْقاءَ، مُؤَكَّداً وُجُودِ رَفِيق ساخِنٍ لِجَمِيعِ الخَمْسَةِ. اِثْنانِ مِن هٰذِهِ النُجُومِ يَتَداخَلانِ مَعَ العَيِّنَةُ الَّتِي حَدَّدَها (Nine_2020). الثَمانِيَةُ نُجُومِ السِلْسِلَة الزَرْقاءَ الباقِيَةِ لَم تُظْهِر أَيّ نَوْعٍ مِن التَغَيُّراتِ. عِنْدَ مُقارَنَةً نَتائِجهم مَعَ نَتائِجنا، لاحَظْنا أَنَّ جَمِيعِ نُجُومِ السِلْسِلَة الزَرْقاءَ، سَواءُ كانَت ثُنائِيَّةٍ أَو فَرْدِيَّةٍ، تُظْهِر تَوْزِيعاً عَشْوائِيّا فِي الرَسْمُ البَيانِيّ لِلأَلْوان وَالقَدَرِ.
كانَ الهَدَفَ مِن هٰذا العَمَلِ ثُنائِيٍّ الجَوانِبِ.
مِن ناحِيَةٍ، رَكَّزْنا عَلَى تَقْدِيرٍ النِسْبَةِ الثُنائِيَّةِ فِي عَيِّنَةً مِن النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ الَّتِي تَسْتَضِيف تَجَمُّعاتٍ مَفْتُوحَةً قَدِيمَةٌ لَتَقْيِيم العَلاقَةِ بَيِّنَ تَعْدادٍ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ وَنِسْبَةُ الثُنائِيّات فِي التَجَمُّعِ الأُمُّ. مِن ناحِيَةٍ أُخْرَى، قارَنّا تَوْزِيعِ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ فِي مُخَطَّطٍ الأَلْوانِ وَالقَدَرِ الظاهِرِيِّ لِلتَجَمُّعِ مَعَ مَسارِ التَطَوُّرِ النَجْمِيّ لِلنُجُوم الثُنائِيَّةِ بِنِسَبٍ كُتَلِ مُخْتَلِفَةٍ.
بِاِسْتِخْدامِ خوارزميه pyUPMASK غَيْرِ المُراقَبَةِ فِي Python وَحَزْمه تَحْلِيلِ التَجَمُّعاتِ النَجْمِيَّة الآلِيَّةِ (ASteCA)، حَدَّدْنا أَعْضاءِ التَجَمُّعِ، مُعامَلاتِ التَجَمُّعِ، وتعدادات النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ. قَدَرُنا النِسْبَةِ الثُنائِيَّةِ، الكُتْلَةِ، المَسافَةِ، وَالعُمْرَ لَمَجْمُوع 12 تَجْمَع مَفْتُوحٍ، وَبَحَثْنا عَلاقَتِها المُحْتَمَلَةِ بِعَدَدٍ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ المَرْصُود، \(\mathrm{N_{BSS}}\). وَأَخِيرا، قارَنّا تَوْزِيعِ تَعْدادٍ النُجُومِ الزائِفَة فِي مُخَطَّطٍ الأَلْوانِ وَالقَدَرِ الظاهِرِيِّ مَعَ مَجْمُوعَةِ مِن المَساراتِ التَطَوُّرِيَّة المُشْتَقَّة مِن نَماذِجَ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ.
أَظْهَرَ بَحَثْنا دَلِيلاً مُباشِراً عَلَى أَنَّ التَجَمُّعاتِ ضِمْنَ نِطاقنا تُنْتِج النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ بِكَفاءَة أَعْلَى. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، أَكَّدَنا أَنَّ عَدَدٍ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ يَتَأَثَّر بِالنِسْبَةِ الثُنائِيَّةِ (\(\mathrm{f_{bin}}\))، الكُتْلَةِ، وَعَدَدٌ الثُنائِيّات (N\(_{\mathrm{bin}}\))، وَأَنَّ الاِرْتِباطِ مَعَ النِسْبَةِ الثُنائِيَّةِ هُوَ أَقْوَى مُؤَشِّرُ لِحَجْمِ تَعْدادٍ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ بِمَعامِل سبيرمان \(\mathrm{r_{s}}\sim0.84\)، يَلِيه عَدَدٍ الثُنائِيّات وَالكُتْلَةَ الكُلِّيَّةِ، بِمَعامِل \(\mathrm{r_{s}}=0.80\) وَ\(\mathrm{r_{s}}=0.58\) عَلَى التَوالِي. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، كَما فِي حالَةِ التَجَمُّعاتِ الكُرَوِيَّةُ، وَجَدْنا أَنَّ الاِرْتِباطِ بَيِّنَ النُجُومِ الزائِفَة وN\(_{\mathrm{bin}}\) يُحَسِّن الاِرْتِباطِ الفَرْعِيِّ الخَطِّيِّ المَعْرُوفُ سابِقاً بَيِّنَ أَعْدادِ النُجُومِ الزائِفَة وَكُتَله التَجَمُّعِ.
قَدَرُنا أَيْضاً اِعْتِمادِ حَجْمِ النُجُومِ الزائِفَة وَمُعامَلات التَجَمُّعِ المُخْتَلِفَةِ. وَجَدْنا اِعْتِماداً مِن النَمُوذَجِ (بِتَرْتِيب تُناقِصِي) \(\mathrm{N_{BSS}} \propto \mathrm{N_{bin}^{0.75\pm0.13}}\)، \(\mathrm{N_{BSS}} \propto \mathrm{M_{Tot}^{0.6\pm0.2}}\)، وَ\(\mathrm{N_{BSS}} \propto \mathrm{f_{bin}^{0.5\pm0.11}}\) لِعَدَدٍ الثُنائِيّات، الكُتْلَةِ الكُلِّيَّةِ لِلتَجَمُّعِ، وَالنِسْبَة الثُنائِيَّةِ عَلَى التَوالِي.
مِن ناحِيَةٍ أُخْرَى، بُعْدَ تَأْسِيسِ هٰذِهِ الأَدِلَّةَ المُراقَبَةِ، اُسْتُخْدِمْنا نَماذِجَ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ لِاِسْتِكْشافِ البارامتر مُتَعَدِّدِ الأَبْعاد لَنِسْبَة الكُتْلَةِ، الكُتْلَةِ الأَساسِيَّةِ، وَالفَتْرَة. نَظَراً لِعَدَمِ وُجُودِ تَقْدِيراتِ دَقِيقَةً لِفَتْرَةٍ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ، كانَ الاِسْتِكْشافِ فِي هٰذِهِ المَرْحَلَةِ نَوْعِيّا بِشَكْلٍ أَساسِيٌّ. مَعَ ذٰلِكَ، أَظْهَرَنا أَنَّهُ لِجَمِيعِ التَجَمُّعاتِ قَيْدِ الدِراسَةُ، يُمْكِن لَمَسارات تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ أَنَّ تُعِيد إِنْتاجِ مُعْظَمَ تَوْزِيعِ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ فِي مُخَطَّطاتٌ الأَلْوانِ وَالقَدَرِ الظاهِرِيِّ بِشَكْلٍ جَيِّدٍ. واحِدَةٍ مِن أَكْثَرَ النَتائِجِ إِثارَةِ لِلاِهْتِمامِ هِيَ دَلِيلٌ عَلَى وُجُودِ ثُنائِيَّةٍ فِي تَوْزِيعِ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ فِي بِعَضِّ التَجَمُّعاتِ. حَدَّدْنا تَسَلْسُلا مِن النُجُومِ الزائِفَة يَقَع بِالقُرْبِ مِن خَطِّ البِدايَةِ الرَئِيسِيُّ لِلتَجَمُّعِ، بَيْنَما يَتْبَع التَسَلْسُل الآخَرِ مَساراتٍ تَطَوُّرِ النُجُومِ الثُنائِيَّةِ بِشَكْلٍ أَفْضَلَ. هٰذا مُشابِهٍ لِتَوْزِيعِ النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ الَّذِي تَمَّ العُثُورِ عَلَيهِ مُؤَخَّراً فِي بِعَضِّ التَجَمُّعاتِ الكُرَوِيَّةُ. لا يُمْكِننا الجَزْمُ، مَعَ ذٰلِكَ، بِأَنَّ هٰذِهِ سِمَةً عامَّةٍ لِأَنَّنا لا نَراها بِوُضُوحٍ فِي جَمِيعِ التَجَمُّعاتِ، رُبَّما بِسَبَبِ الأَخْطاءِ الضَوْئِيَّةِ أَو عَدَمِ التَأَكُّدَ مِن العُضْوِيَّةِ. نَحْنُ واثِقُونَ مِن أَنَّهُ مَعَ بَياناتٍ مُراقَبَةِ أَكْثَرَ دِقَّةٍ، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ، مَعَ مَعْرِفَةُ فَتْرَةٍ الثُنائِيّات، يُمْكِن إِجْراءِ مُقارَنَةً أَفْضَلَ فِي المُسْتَقْبَلِ وَيُمْكِن الكَشْفِ عَن خَصائِصِ عِدَّةٍ مِن النُجُومِ الزائِفَة. تَحْسِينِ إِضافِيٍّ هُوَ بِالتَأْكِيدِ البَحْثِ عَن نِسْبَةَ كُتَلِ ثُنائِيَّةٍ أَكْثَرَ دِقَّةٍ لِكُلِّ مِن هٰذِهِ التَجَمُّعاتِ. نِسْبَةَ الكُتْلَةِ الَّتِي اِفْتَرَضْناها وَالَّتِي تَبْلُغ 0.7 لا تُنْتِج مُلاءَمَةِ مِثالِيَّةٍ لِجَمِيعِ التَجَمُّعاتِ الَّتِي دَرَسْناها.
بِسُرُورٍ، نَشْكُر المَراجِعِ المَجْهُولِ عَلَى العَدِيدَ مِن الاِقْتِراحاتِ وَالتَعْلِيقات القِيمَةِ، الَّتِي ساهَمَت فِي تَحْسِينِ الوَرَقَةَ بِشَكْلٍ كَبِيرٍ.
تَمَّ دَعْمِ عَمَلٍ M.J. Rain وَ G. Carraro مِن قِبَلَ مِنْحَةً جامِعَةِ بادوفا BIRD191235/19: الدِينامِيكِيّات الداخِلِيَّةِ لَتَجَمُّعات النُجُومِ النَجْمِيَّة فِي عَصْرَ Gaia: الثُنائِيّات، النُجُومِ الزائِفَة الزَرْقاءَ، وَتَأْثِيرها فِي تَقْدِيرٍ الكُتَلِ الدِينامِيكِيَّة.
O. G. Benvenuto هُوَ عُضْوُ فِي Carrera del Investigador Científico، Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Buenos Aires، الأَرْجَنْتِين.
S. Villanova يُعَبِّر عَن امتنانه لِلدَعْمِ المُقَدَّمُ مِن Fondecyt regular n. 1220264 وَمِن مَشارِيعِ ANID BASAL FB210003.