latex

مُلَخَّصُ

مِن خِلالَ المُحاكاة العَدَدِيَّةِ المُفَصَّلَة، نُظْهِر أَنَّهُ يُمْكِن إِنْتاجِ تَدَفُّقاتٍ خارِجِيَّةِ نِسْبِيَّةٌ (\(\Gamma \sim 7\)) لَأَزْواج الإِلِكْترُونات والبوزيترونات بِواسِطَةِ التَسارُع الإِشْعاعِيّ حَتَّى عِنْدَما يَبْدَأ التَدَفُّقِ مِن حالَةِ تَوازُنٍ زَوْجِي تَقْرِيباً عِنْدَ دَرَجاتٍ حَرارَةُ دُونِ النِسْبِيَّةِ. عَلَى عَكْسَ التَوَقُّعاتِ بِأَنَّ الأَزْواج سَتَتَلاشَى خِلالَ مَرْحَلَةِ التَوَسُّعِ لِمِثْلِ هٰذِهِ الحَرارَةِ المُنْخَفِضَة، وَجَدْنا أَنَّ مُعْظَمَ الأَزْواج يُمْكِن أَنَّ تَبْقَى لِلحالات الَّتِي تَمَّ الحُصُولِ عَلَيها فِي عَمَلِنا السابِقِ. وَذٰلِكَ لِأَنَّهُ فِي مِنْطَقَةِ تَوْلِيدِ التَدَفُّقِ الخارِجِيِّ، الجَدْوَلُ الزَمَنِيِّ الدِينامِيكِيّ قَصِيرٍ بِما فِيهِ الكِفايَةُ عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ الكُرَةِ النارِيَّةِ غَيْرِ شَفّافَةٍ للتشتت. يَتِمّ مُناقَشَةِ عِدَّةٍ مَشاكِلَ يَجِب حَلِّها لِتَطْبِيقِها عَلَى نَفّاثات المَجَرّات النَشِطَةِ الفِعْلِيَّةِ.

مُقَدِّمَةِ

إِحْدَى المُشْكِلاتِ الأَكْثَرَ تَحَدِّيا فِي عُلِمَ الفَلَك هِيَ آلِيَّةِ تَسْرِيعُ النَفّاثات النِسْبِيَّةِ مِن نَوَى المَجَرّات النَشِطَةِ وَمُرَشَّحَيَّ الثُقُوب السَوْداءِ المَجَرِيَّة. عامِلٍ لورنتز الكُلِّيِّ لِهٰذِهِ النَفّاثات يَزِيد عَن 10 وَالقُوَّةِ الحَرَكِيَّة تَكاد تَكُون مُماثِلَةٍ لِلمُضِيئَة الادنغتونيه. عَلَى الرَغْمِ مِن اِقْتِراحِ نَماذِجَ نَفّاثه مُتَعَدِّدَةِ، لَم نَصِل بُعْدَ إِلَى حَلٍّ مَرَضِيٍّ. شَمْلِ التَقَدُّمِ المَلْحُوظِ الأَخِيرِ فِي مُحاكاةَ المَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيه تَكْوِينِ نَفّاثه مُهَيْمِنه بوينتينغ بِواسِطَةِ ثَقْب أَسُود سَرِيعٍ الدَوْرانِ مَعَ قُرْص تَراكُمِ (mck06, haw06). يَتَشَكَّل عَلَى طُولِ مِحْوَرِ الدَوْرانِ قَمْعِ طارَدَ مَرْكَزِيٍّ مَمْلُوء بِالمَجال المَغْناطِيسِيّ. يُعْتَبَر المَجالِ المَغْناطِيسِيّ فِي القَمْعِ مُضَخِّماً بِواسِطَةِ الدَوْرانِ التَفاضُلِيَّ لَقُرْص التَراكُم وَتَأْثِيرِ جَرِّ الإِطارِ لِلثَقْب الأَسْوَدِ. وَمَعَ ذٰلِكَ، فِي مُحاكاةَ (mck06)، فَإِنَّ إِجْمالِيِّ أَضاءَهُ النَفّاثَة داخِلَ القَمْعِ هُوَ فَقَط 0.2% مِن مُعَدَّلِ تَراكُمِ طاقَةِ الكُتْلَةِ الساكِنَةِ. بَيْنَما مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ تَسْتَمِرّ التَطَوُّراتِ المُسْتَمِرَّةِ فِي الدِراساتِ العَدَدِيَّةِ فِي اِسْتِكْشافٍ تَسْرِيعُ المَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيه، فَإِنَّ النَظَرِ فِي أَنْواعِ أُخْرَى مِن أَلَياتِ التَسْرِيع يُعْتَبَر جَدِيراً بِالاِهْتِمامِ.

إِحْدَى أَلَياتِ التَسْرِيع البَدِيلَةِ هِيَ التَمَدُّد الحَرارِيِّ لِلكُرات النارِيَّةِ السَمِيكَة بَصَرِيّا. إِذا كانَ مُحْتَوَى المادَّةُ لِلنَفّاثات هُوَ أَزْواج الإِلِكْترُون-البوزيترون، فَقَد يَكُون الضَغْطِ الإِشْعاعِيّ الحَرارِيِّ مِن أَقْراص التَراكُم كافِياً لِتَسْرِيعِ النَفّاثات. يُفْتَرَض النَمُوذَجِ الأَصْلِيُّ لِلكُرَةِ النارِيَّةِ (ree92) المُتَعَلِّقِ بِاِنْفِجارات أَشِعَّة غاما أَنَّ مَرْحَلَتَهُ الأَوَّلِيَّةِ هِيَ بلازما مُهَيْمِنه إِشْعاعِيّا فِي تَوازُنٍ حَرارِيّ كامِلٍ عِنْدَ دَرَجاتٍ حَرارَةُ عالِيَةٍ مُماثِلَةٍ لَطاقَة كُتْلَةِ الإِلِكْترُون الساكِنَةِ \(m_{\rm e} c^2\). وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ الحَجْمِ الخصائصي لَنَوَى المَجَرّات النَشِطَةِ كَبِيرٍ جِدّاً لِتَحْقِيقِ التَوازُنِ الحَرارِيِّ الكامِلِ. النَمُوذَجِ الجَدِيدِ المُقْتَرَحِ لِلتَغَلُّبِ عَلَى هٰذِهِ المُشْكِلَةِ هُوَ تَدَفُّقِ أَزْواج الإِلِكْترُون-البوزيترون مِن “كُرَةِ نارِيَّةٍ وَيِن” (iwa02, iwa04)، وَهِيَ بلازما سَمِيكه بَصَرِيّا مُهَيْمِنه الفوتون، وَلٰكِن كثافات الفوتونات وَالأَزْواج أَقَلَّ مِن تِلْكَ فِي الكُراتِ النارِيَّةِ ذاتِ التَوازُنِ الحَرارِيِّ الكامِلِ. الأَزْواج المُقْتَرِنَة بالفوتونات عَن طَرِيقِ التشتت يَتِمّ تَسْرِيعها حَرارِيّا، مِمّا يُنْفَق الطاقَةِ الداخِلِيَّةِ لِلكُرَةِ النارِيَّةِ. كَما هُوَ مُوَضِّح فِي النَمُوذَجِ الأَصْلِيُّ لِلكُرَةِ النارِيَّةِ، يَزْداد عامِلٍ لورنتز \(\Gamma=1/\sqrt{1-\beta^2}\) مَعَ نِصْفِ القَطَر \(R\)، وَتَنْخَفِض دَرَجَةِ الحَرارَةِ ك \(T \propto R^{-1}\). أَظْهَرَ (iwa02, iwa04) أَنَّ كَمِّيَّةِ كافِيَةٍ مِن أَزْواج الإِلِكْترُون-البوزيترون تَبْقَى كَتَدَفُّق نِسْبِيٍّ، إِذا كانَت دَرَجَةِ حَرارَةُ الكُرَةِ النارِيَّةِ عِنْدَ الغِلافِ الجَوِّيِّ نِسْبِيَّةٌ (\(\gtrsim m_{\rm e} c^2\)).

عِنْدَما تَكُون دَرَجَةِ الحَرارَةِ نِسْبِيَّةٌ، تَكُون جَمِيعِ المَقاطِعَ العَرْضِيَّةِ لِإِنْشاءِ الزَوْجِ، الإِبادَة والتشتت كومبتون مِن نَفْسِ الرُتْبَة. لِذٰلِكَ، يَتَحَقَّق التَوازُنِ بَيِّنَ إِنْشاءِ الزَوْجِ وَالإِبادَة، وَتَكُون كثافات الأَزْواج والفوتونات مِن نَفْسِ الرُتْبَة طالَما أَنَّ الفوتونات وَالأَزْواج مُقْتَرِنه بِبَعْضِها البَعْضُ. مِن ناحِيَةٍ أُخْرَى، فَإِنَّ الشَرْطُ لِجَعْلِ مِقْياسِ الزَمَنِ لَآباده الزَوْجِ أَقْصَرُ مِن مِقْياسِ الزَمَنِ الدِينامِيكِيّ، \[n_+ \sigma_{\rm T} \frac{R}{\Gamma \beta}> \frac{3}{8} \left[ 1+\frac{2 \theta^2}{\ln{(1.12\theta+1.3)}}\right],\] هُوَ تَقْرِيباً نَفْسِ شَرْطَ كَوْنُهُ سَمِيكا بَصَرِيّا للتشتت، حَيْثُ \(n_+\)، \(\sigma_{\rm T}\)، وَ \(\theta=T/m_{\rm e} c^2\) هِيَ كَثافَةُ البوزيترون فِي الإِطارِ المُتَحَرِّك، مَقْطَعٍ تومسون العَرْضِيّ، وَدَرَجَة الحَرارَةِ المعياريه، عَلَى التَوالِي. هٰذا يَعْنِي أَنَّ عَدَدٍ الأَزْواج يَكاد يَكُون مَحْفُوظا خارِجَ الغِلافِ الجَوِّيِّ، حَيْثُ يَتِمّ فَصْلِ الفوتونات وَالأَزْواج.

تُحَدِّد دَرَجَةِ حَرارَةُ الكُراتِ النارِيَّةِ بِواسِطَةِ العَمَلِيّاتِ المِجْهَرِيَّة فِي مَواقِعِ تَكْوِينها، وَالَّتِي مِن المُفْتَرَضِ أَنَّ تَكُون أَقْراص التَراكُم، مِثْلَ التَبْرِيدِ الإِشْعاعِيّ، التشتت كومبتون، وَإِنْتاج الزَوْجِ \(\gamma-\gamma\) (sve84). بِفَرْضِ أَنَّ الأَزْواج مَحْصُورَةٌ مَعَ البرُوتُونات، فَقَد بَحَثَ عِدَّةٍ مُؤَلِّفُونَ (kus87, bjo92) فِي بلازما التَوازُنِ الزَوْجِيِّ. وَمَعَ ذٰلِكَ، تُشِير سِلْسِلَةٍ مِن الدِراساتِ حَوْلَ بلازما التَوازُنِ الزَوْجِيِّ إِلَى أَنَّ دَرَجَةِ الحَرارَةِ التوازنيه مُنْخَفَضه جِدّاً بِالنِسْبَةِ لَنَمُوذَج كُرَةِ نارِيَّةٍ وَيِن. تُصْبِح دَرَجَةِ حَرارَةُ البلازما عادَةً \(\theta \sim 0.1\) لبلازما بِحَجْمِ \(\sim 10^{14}\) cm وَأَضاءَهُ \(\gtrsim 10^{45} {\rm erg}\) \({\rm s}^{-1}\)، بَيْنَما يَتَطَلَّب نَمُوذَجَ كُرَةِ نارِيَّةٍ وَيِن أَضاءَهُ فَوْقَ ادنغتون \(\gtrsim 10^{47}\) erg \({\rm s^{-1}}\) (تَحْتَ اِفْتِراضِ التَماثُلِ الكُرَوِيِّ) وَدَرَجَة حَرارَةُ عالِيَةٍ \(\theta > 0.5\).

لَم تَأْخُذ الدِراساتِ السابِقَةِ حَوْلَ بلازما التَوازُنِ الزَوْجِيِّ فِي الاِعْتِبارِ الآثارِ الدِينامِيكِيَّة لِلأَزْواج الإِلِكْترُون-البوزيترون الخارِجَة عَلَى دَرَجَةِ حَرارَةُ البلازما. لَيِسَ مِن السَهْلِ تَقْدِيرٍ الآثارِ الحَرَكِيَّة (أَو الناقِلَةِ) لِلكُرات النارِيَّةِ عَلَى اِنْتِقالِ الإِشْعاع، عَمَلِيّاتِ التَبْرِيدِ، كَثافَةُ الزَوْجِ وَدَرَجَة الحَرارَةِ. فِي وَرَقَتنا السابِقَةِ (asa07)، حَلَلْنا فِي نَفْسِ الوَقْتِ دِينامِيكِيّات الأَزْواج الخارِجَة، الميكروفيزياء، وَاِنْتِقالِ الإِشْعاع لِلحُصُولِ عَلَى البُنْيَةِ الداخِلِيَّةِ لِلكُرات النارِيَّةِ. حَتَّى فِي هٰذِهِ المُحاكاة، حَصَلْنا فَقَط عَلَى \(\theta \sim 0.2\) عِنْدَ \(R \sim\) عِدَّةٍ مَرّاتٍ \(10^{14}\) cm لِلإِضاءَة \(L = 10^{47}\) erg \({\rm s^{-1}}\)، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ كَمِّيَّةِ كَبِيرَةٍ مِن الأَزْواج تَتَدَفَّق بِسُرْعَةٍ نِسْبِيَّةٌ مُعْتَدِلَةٍ. فِي مُحاكَيات (asa07)، لَم يَنْتَه التَسْرِيع لِلتَدَفُّقاتِ داخِلَ نِطاقِ المُحاكاة. اِفْتَرَضَنا بِتَشاؤُم أَنَّ اِنْقِراضاً سَرِيعاً لِلأَزْواج داخِلَ الغِلافِ الجَوِّيِّ قَد يَحْدُث، نَظَراً لِأَنَّ دَرَجَةِ الحَرارَةِ المُحَصِّلَةُ مُنْخَفَضه جِدّاً.

وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ الحالاتِ التَفْصِيلِيَّةِ فِي (asa07) مُخْتَلِفَةٍ عَن الشُرُوطِ الحُدُودِيَّةِ الداخِلِيَّةِ المبسطه لِلتَدَفُّق فِي مُحاكَيات (iwa04). نِسْبَةَ الفوتون-الزَوْجِ عِنْدَ الحَدِّ الخارِجِيِّ لِمِنْطَقَةِ المُحاكاة أَقَلَّ مِن تِلْكَ فِي بلازما تَوازُنٍ وَيِن بِعامِل \(\sim 2\). الطَيْف الفوتوني المُحَصِّل عَدَدِيّا مُخْتَلِفِ أَيْضاً عَن الطَيْف وَيِن البَسِيطِ. قَد يَكُون مِن المُفِيدِ مُحاكاةَ التَطَوُّرِ اللاحِقِ لِلتَدَفُّقاتِ خارِجَ مِثْلَ هٰذِهِ الكُرَةِ النارِيَّةِ الفاتِرَة المُحَصِّلَةُ فِي المُحاكَيات فِي (asa07).

فِي هٰذِهِ الرِسالَةَ، نُوَضِّح أَنَّ الكُرَةِ النارِيَّةِ الفاتِرَة الَّتِي تَمَّ الحُصُولِ عَلَيها بِواسِطَةِ مُحاكَيات (asa07) يُمْكِن تَسْرِيعها إِلَى سُرْعَةٍ نِسْبِيَّةٌ مُحافَظَةِ عَلَى عَدَدٍ الأَزْواج، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ دَرَجَةِ حَرارَةُ الكُرَةِ النارِيَّةِ لَيِسَت عالِيَةٍ بِما فِيهِ الكِفايَةُ. فِي §[sec:method]، نِصْفِ طَرِيقَةِ المُحاكاة لَدَينا، وَنَعْرِض نَتائِجنا فِي §[sec:results]. §[sec:disc] مُخَصَّصٍ لِلنِقاشِ.

الطَرِيقَةِ

مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ

نَحْصُل عَدَدِيّا عَلَى حُلُولٍ مُسْتَقِرَّةٍ مُتَماثِله كُرَوِيّاً لَتَدَفُّقات الإِشْعاع وَالأَزْواج. كَشَرْط حُدُودِيٌّ داخِلِيٌّ، نَسْتَخْدِم القِيَمِ العَدَدِيَّةِ المُحَصِّلَةُ عِنْدَ الحَدِّ الخارِجِيِّ فِي مُحاكاةَ (AT07). تُوَفِّر لَنا مُحاكاةَ (AT07) مَرْحَلَةِ تَكْوِينِ الكُرَةِ النارِيَّةِ. أَوَّلاً، دَعُونا نُراجِع الحالاتِ الفِيزيائِيَّة فِي (AT07). فِي (AT07)، يُفْتَرَض أَنَّ كَثافَةُ عَدَدٍ البرُوتُونات هِيَ \[n_{\it p}(R) = n_0 \exp\left[-(R/R_0)^2 \right],\] حَيْثُ \(R_0\) وَ \(n_0\) ثابِتانِ. فِي هٰذِهِ المِنْطَقَةِ، كانَ يُفْتَرَض أَنَّ البلازما تَسُخْنَ، مِمّا يُحاكَى إِطْلاقِ الطاقَةِ عَبْرَ التسخين اللَزِج. كانَ مُعَدَّلِ تَسْخَِينَ البلازما مُتَناسِبا مَعَ \(n_{\it p}\). تَمَّ تَقْسِيمِ البلازمات إِلَى ثَلاثِ سَوائِلِ: برُوتُون (p)، إِلِكْترُون خَلْفِي (e)، وَسَوائِل الأَزْواج (e\(^\pm\)). كانَ يُفْتَرَض أَنَّ الإِلِكْترُونات الخَلْفِيَّةِ وَالبرُوتُونات ثابِتَةٍ؛ قَد تَعْتَقِل قُوَّةٍ الجاذِبِيَّة لِلثَقْب الأَسْوَدِ المَرْكَزِيِّ البلازما الخَلْفِيَّةِ. عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ صِحَّةِ هٰذا التَقْرِيبِ المُتَعَدِّدِ السَوائِل لَيِسَت مَضْمُونه دائِماً، إِلّا أَنَّنا اِعْتَمَدْنا هٰذا التَقْرِيبِ لِلبَساطَة. بِالنِسْبَةِ لِلفِيزياء الدَقِيقَةِ، تَمَّ أَخَذَ تَشَتَّتَ كولوم، تَشَتَّتَ كومبتون، الإِشْعاع الكبحي، وَإِنْشاءِ وَفَناء أَزْواج الإِلِكْترُون-البوزيترون فِي الاِعْتِبارِ. تَمَّ حِسابِ القُوَى الاِحْتِكاكِيَّة وَتَسَخَّيْنَ بلازما الأَزْواج بِسَبَبِ التشتت الكُولُومْبِيُّ مَعَ السَوائِل الخَلْفِيَّةِ بِاِسْتِخْدامِ نَتائِجِ عَدَدَيْهِ مِن (asa07b). كانَ تَأْثِيرِ القُوَّةِ الاِحْتِكاكِيَّة أَقَلَّ أَهَمِّيَّةً مِن القُوَّةِ الإِشْعاعِيَّة. أَدَّى التَماثُلِ الكُرَوِيِّ فِي الهَنْدَسَةِ وَالتَدَفُّق المُعْتَدِلِ النِسْبِيّ إِلَى تَوْزِيعِ مُشِعّ للفوتونات. إِنَّهُ تَأْثِيرِ مَعْرُوفٌ أَنَّ التَدَفُّقات السَرِيعَةِ جِدّاً تَتَباطَآ حَتَّى بِواسِطَةِ حَقْلِ إِشْعاعِي مُشِعّ (سَحْبِ كومبتون). تَمَّ تَنْظِيمِ سُرْعَةٍ التَدَفُّقِ ذاتِيّا بِواسِطَةِ حَقْلِ الفوتون المُشِعّ. تَمَّ حَلٍّ اِنْتِقالِ الإِشْعاع بِطَرِيقَةٍ مَوَّنْتُ كارْلُو. مَعَ مُراعاةِ تَشَتَّتَ كومبتون وَإِنْشاءِ الأَزْواج، تَمَّ حَلٍّ تَطَوُّراتِ الطاقَةِ وَالاِتِّجاهِ عَلَى طُولِ مَساراتها بِالكامِلِ لِكُلِّ فوتون. كانَ نِطاقِ طاقَةِ الفوتونات \(x \equiv \varepsilon/m_{\rm e} c^2\) مِن \(10^{-5}\) إِلَى \(10^2\)، وَتَمَّ تَعْيِينِ الحَدِّ الخارِجِيِّ عِنْدَ \(R=R_{\rm out} \equiv 2 R_0\). بِالنِسْبَةِ لَمُعَدَّل التسخين الكُلِّيِّ \(L=10^{47}\) erg \({\rm s^{-1}}\)، حَصَلَ (AT07) عَلَى تَدَفُّقاتٍ مُعْتَدِلَةٍ النِسْبِيَّةِ (\(U \equiv \Gamma \beta \sim 1\)). كانَت نَسَبَ الإِضاءَة الكُلِّيَّةِ إِلَى مُعَدَّلِ إِخْراجِ الكُتْلَةِ، \(\eta \equiv L/4 \pi R_{\rm out}^2 n_\pm(R_{\rm out}) U(R_{\rm out}) m_{\rm e} c^3\)، حِوالِي \(30\)، وَلٰكِن دَرَجاتٍ الحَرارَةِ كانَت مُنْخَفَضه نِسْبِيّاً (\(\theta \sim 0.2\)).

المِنْطَقَةِ الخارِجِيَّةِ

بِاِسْتِخْدامِ \(U\), \(n_\pm\), \(\theta\) وَحَقْل الفوتونات المُوَجَّهِ فِي الحُدُودِ الخارِجِيَّةِ فِي (AT07) كَشُرُوط الحُدُودِ الداخِلِيَّةِ، نُحاكَى السُلُوكِ خارِجَ مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ (مِنْطَقَةِ المُحاكاة فِي (AT07)). طَرِيقَةِ المُحاكاة المُفَصَّلَة هِيَ نَفْسِها المُسْتَخْدَمَةِ فِي (AT07). وَمَعَ ذٰلِكَ، نَفْتَرِض أَنَّ البرُوتُونات لَم تَعُد مَوْجُودَةٌ، لُذّاً نُوَقِّف التسخين وَالاِحْتِكاك الكُولُومْبِيُّ بِسَبَبِ البرُوتُونات وَالإِلِكْترُونات الخَلْفِيَّةِ. وَبِالتالِي، نَأْخُذ فِي الاِعْتِبارِ فَقَط تَشَتَّتَ كومبتون، الإِشْعاع الكبحي، وَإِنْشاءِ وَإِبادَةِ أَزْواج الإِلِكْترُون-البوزيترون لِلمِنْطَقَةِ الخارِجِيَّةِ. نَحِلّ الديناميكا الهَيْدرُولِيكِيَّة وَنَقَلَ الإِشْعاع لِلسَوائِل الزَوْجِيَّةَ فَقَط.

النَتائِجِ

فِي AT07 تَمَّ اِعْتِمادِ مَجْمُوعَتَيْنِ مِن المُعامَلاتِ: \(R_0=10^{14}\) cm مَعَ \(n_0=10^{10}\) \({\rm cm^{-3}}\)، وَ \(R_0=3 \times 10^{14}\) cm مَعَ \(n_0=\frac{1}{3} \times 10^{10}\) \({\rm cm^{-3}}\). تُعْتَبَر هٰذِهِ القِيَمِ مُمَيَّزَةٍ لبلازما الاِكْتِناز فِي نَوَى المَجَرّات النَشِطَةِ. فِي كُلّاً الحالَتَيْنِ، يَكُون عُمْقِ التشتت طومسوني بِسَبَبِ سائِل الإِلِكْترُونات \(\tau_{\rm p} \sim n_0 R_0 \sigma_{\rm T} \sim 0.7\). الخَصائِص الأَساسِيَّةِ لِلتَدَفُّقاتِ الخارِجَة مُتَشابِهَةً فِي هٰذَيْنِ الحالَتَيْنِ. تَغَلَّبَ كَثافَةُ بلازما الزَوْجِ عَلَى كَثافَةُ البلازما الخَلْفِيَّةِ بِحَيْثُ قَد لا يَكُون \(n_0\) مُعامِلا حاسِماً. عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ النَتائِجِ لِمَجْمُوعَةِ المُعامَلاتِ الأَخِيرَةِ تَمَّ شَرَحَها بِالتَفْصِيلِ فِي AT07، نَعْرِض النَتائِجِ بِاِسْتِخْدامِ الحالَةِ المُدْمَجَة السابِقَةِ كَمِنْطَقَة لِإِطْلاقِ الطاقَةِ فِي الشَكْلَيْنِ [fig:density] وَ [fig:temp]. يَتِمّ تَسْرِيعُ التَدَفُّقِ بِشَكْلٍ رَئِيسِيٍّ بِواسِطَةِ قُوَّةٍ إِشْعاعِيّه. بَيْنَما تَقَع الغِلافِ الضَوْئِيّ عِنْدَ \(\sim 10^{15}\) cm، يَتَبَيَّن أَنَّ التَسارُع يَسْتَمِرّ حَتَّى خارِجَ الغِلافِ الضَوْئِيّ. عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ نِسْبَةَ الفوتونات الَّتِي تَتَفاعَل مَعَ البلازما صَغِيرَةٌ، لا يُمْكِن إِهْمالٍ تَأْثِيرِ التَفاعُل الإِشْعاعِيّ خارِجَ الغِلافِ الضَوْئِيّ بِسَبَبِ الكَمِّيَّةِ الهائِلَةِ مِن الفوتونات. يُصْبِح عامِلٍ لورنتز النِهائِيِّ \(\sim 7\).

يُمَثِّل الشَكْلِ [fig:temp] سُلُوكِ دَرَجَةِ حَرارَةُ الإِلِكْترُونات وَيَعْرِض شُرُوطنا الحُدُودِيَّةِ الداخِلِيَّةِ الاِصْطِناعِيَّةِ إِلَى حَدٍّ ما فِي المُحاكاة. داخِلَ \(R=2 R_0\) (الحَدِّ بَيِّنَ مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ وَالمِنْطَقَةِ الخارِجِيَّةِ)، يُؤَدِّي التسخين مِن البرُوتُونات الخَلْفِيَّةِ إِلَى زِيادَةِ دَرَجَةِ حَرارَةُ الإِلِكْترُون مَعَ المَسافَةِ الشُعاعِيَّة. يُؤَدِّي إِيقاف التسخين المُفاجِئِ عِنْدَ \(R=2 R_0\) إِلَى تَغْيِيرٍ مُفاجِئٍ فِي تُدْرِج دَرَجَةِ الحَرارَةِ. خارِجَ مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ، تَنْخَفِض دَرَجَةِ الحَرارَةِ بِشَكْلٍ أُحادِيٍّ، لٰكِنَّ اِنْخِفاضِ دَرَجَةِ الحَرارَةِ يَبْدَأ فِي التَباطُؤ حَوْلَ الغِلافِ الضَوْئِيّ. خارِجَ الغِلافِ الضَوْئِيّ، لَم تَعُد الصِيَغِ التَحْلِيلِيَّة البَسِيطَةِ لِلكُرات النارِيَّةِ (\(U \propto R\) وَ \(T \propto R^{-1}\)) قابِلَةٍ لِلتَطْبِيقِ.

إِذا كانَ البلازما فِي تَوازُنٍ فَيِن، فَيَنْبَغِي أَنَّ يَحْدُث اِنْقِراض حادٍّ لِلأَزْواج لِمِثْلِ هٰذِهِ الحَرارَةِ المُنْخَفِضَة. نَرْسُم أَيْضاً تَدَفُّقِ عَدَدٍ البوزيترونات \(R^2 n_+ U\) فِي الشَكْلِ [fig:density]. تُظْهِر الخُطُوطِ المُتَقَطِّعَة (النَتِيجَةُ مِن AT07) أَنَّ مُعْظَمَ المَوادِّ المُتَدَفِّقَةِ لِلخارِج تَقَدَّمَ فِي الجُزْء الخارِجِيِّ مِن مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ. خارِجَ مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ دَرَجَةِ الحَرارَةِ تَنْخَفِض مِن \(\theta \sim 0.2\) إِلَى \(0.03\) عِنْدَ الغِلافِ الضَوْئِيّ، يَتِمّ الحِفاظِ عَلَى عَدَدٍ الأَزْواج تَقْرِيباً. عِنْدَ \(R=2 R_0\)، يُقَدَّر زَمَنٍ إِبادَةٍ الأَزْواج ب \(\sim 2 \times 10^3\) s فِي الإِطارِ المُتَحَرِّك، بَيْنَما زَمَنٍ اِنْخِفاضِ الكَثافَةِ (\(n_+\) يُصْبِح نِصْفِ فِي هٰذا الزَمَنِ) بِسَبَبِ تَمَّ Expansion of the plasma is \(\sim 10^3\) s. وَبِالتالِي، فَإِنَّ الجَداوِل الزَمَنِيَّةِ مُتَقارِبه بِالفِعْلِ عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ \(2 R_0\) داخِلَ الغِلافِ الضَوْئِيّ. نَظَراً لِأَنَّ زَمَنٍ إِبادَةٍ الأَزْواج \(\propto n_+^{-1}\)، يُمْكِننا تَجاهُلُ إِبادَةٍ الأَزْواج خارِجَ \(2 R_0\). الفوتونات وَالأَزْواج لَيِسَت فِي تَوازُنٍ فَيِن، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ البلازما غَيْرِ شَفّافَةٍ للتشتت. وَذٰلِكَ لِأَنَّ بلازما الأَزْواج تَسْتَمِرّ فِي التسخين خِلالَ التَسارُع الأُولَى، وَيَتِمّ إِخْلاؤها بِسَلاسَةٍ إِلَى الخارِجِ بِسُرْعَةٍ نِسْبِيَّةٌ مُعْتَدِلَةٍ. إِذا بَدَأَ اِنْخِفاضِ دَرَجَةِ الحَرارَةِ مِن الداخِلِ، فَقَد تُؤَدِّي دَرَجَةِ حَرارَةُ الإِلِكْترُونات المُنْخَفِضَة إِلَى إِبادَةٍ سَرِيعَةٍ لِلأَزْواج.

المُناقَشَةِ

تُظْهِر مُحاكاتنا أَنَّ إِطْلاقِ طاقَةِ بِمِقْدارِ \(10^{47}\) أَرْج \({\rm s^{-1}}\) ضِمْنَ حَجْمِ يُقارِب \(\sim 10^{14}\) سَمّ يُنْتِج تَدَفُّقا زَوْجِيّا بِمَعامِل لورنتز يُقارِب \(\Gamma \sim 7\). عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ دَرَجَةِ حَرارَةُ الكُرَةِ النارِيَّةِ مُعْتَدِلَةٍ، فَإِنَّ الإِبادَة السَرِيعَةِ لِلأَزْواج تَتَجَنَّب. إِذا كانَ النِظامِ بِأَكْمَلِهِ الَّذِي نَظَرِنا فِيهِ يَتَحَرَّك بِمَعامِل لورنتز \(\Gamma_{\rm s} \geq 1.06\) (\(\beta_{\rm s} \geq 0.34\)), يَبْدُو أَنَّ مَعامِلِ لورنتز لبلازما الزَوْجِ أَكْبَرَ مِن 10. قَد يَتَحَقَّق مِثْلَ هٰذا التَدَفُّقِ غَيْرِ النِسْبِيّ لِلبرُوتُونات بِسُهُولَةٍ، كَما تُظْهِر مُخْتَلِفِ مُحاكاةَ الديناميكا المَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيه. لِذٰلِكَ، فَإِنَّ المُحاكاة المُماثِلَةِ لَمُحاكاتنا الَّتِي تَتَضَمَّن تَدَفُّقِ البرُوتُونات تُعْتَبَر ذاتِ قِيمَةَ، بَيْنَما اِفْتَرَضَنا أَنَّ البرُوتُونات الخَلْفِيَّةِ ثابِتَةٍ.

السَبَبِ فِي عَدَمِ حُدُوثِ إِبادَةٍ سَرِيعَةٍ لِلأَزْواج قَد يَكُون اِخْتِلافاً طَفِيفاً فِي كَثافَةُ الزَوْجِ عَن التَنَبُّؤ بِالتَوازُن الحَرارِيِّ فِي فيين. يَأْتِي هٰذا الاِخْتِلافِ مِن حَجْمِ مَحْدُودٍ لِمِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ. فِي مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ، يَسْتَمِرّ المادَّةُ المُتَدَفِّقَةِ فِي التسخين وَيَتِمّ إِخْلاؤها بِسُرْعَةٍ نِسْبِيَّةٌ مُعْتَدِلَةٍ. التَوَسُّعِ السَرِيعِ يَجْعَل بلازما الزَوْجِ تَهْرُب بِسَلاسَةٍ مِن المِنْطَقَةِ الكَثِيفَةِ بَصَرِيّا، متجنبه إِبادَةٍ الزَوْجِ. لِمِثْلِ هٰذا العُمْقِ البَصْرِيّ الهامِشِيّ، لَم يَعُد التَوازُنِ الحَرارِيِّ فِي فيين تَقْرِيباً مَعْقُولاً. الكثافات الزَوْجِيَّةَ الَّتِي تَمَّ الحُصُولِ عَلَيها عَدَدِيّا مُناسَبَةِ لِتَجَنُّبِ إِبادَةٍ الزَوْجِ وَالحِفاظِ عَلَى البلازما كَثِيفَةٌ بَصَرِيّا للتشتت، وَهِيَ مُتَطَلَّباتِ مُتَعارِضه بِشَكْلٍ عامَ.

وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ الكثافات الناتِجَةِ مُنْخَفَضه جِدّاً لِتَحْوِيلِ طاقَةِ الإِشْعاع إِلَى طاقَةِ حَرَكِيَّةِ لبلازما الزَوْجِ بِكَفاءَة. الكَفاءَة فِي مُحاكاتنا هِيَ فَقَط 1/60 مِن الإِضاءَة الكُلِّيَّةِ. قَد تَعْتَمِد النَتائِجِ عَلَى مَلامِحِ مُعَدَّلِ تَسْخَِينَ البلازما. تَسْتَحِقّ المُحاكاة لِأَنْواعِ أُخْرَى مِن مَلامِحِ مُعَدَّلِ تَسْخَِينَ البلازما الدِراسَةُ. لا نُحاكَى لِ \(L>10^{47}\) أَرْج \({\rm s^{-1}}\), لِأَنَّ الكَثافَةِ الزَوْجِيَّةَ الأَعْلَى تَتَطَلَّب تَكْلِفَةِ حِسابِيَّةً عالِيَةٍ، بَيْنَما تَمِيل دَرَجَةِ الحَرارَةِ إِلَى الاِنْخِفاضِ مَعَ \(L\). هٰذا تَحُدّ آخَرِ بِالنِسْبَةِ لَنا، عَلَى الرَغْمِ مِن وُجُودِ إِمْكانِيَّةَ لَاِنْقِراض سَرِيعٍ لِلأَزْواج بِسَبَبِ اِنْخِفاضِ دَرَجَةِ الحَرارَةِ.

بِالطَبْعِ، الطَرِيقَةِ المِثالِيَّةِ لِإِنْتاجِ تَدَفُّقاتٍ نِسْبِيَّةٌ بِكَفاءَة هِيَ إِنْشاءِ كَرّاتٍ نارِيَّةٍ بِدَرَجات حَرارَةُ نِسْبِيَّةٌ. دَرَجاتٍ الحَرارَةِ النِسْبِيَّةِ للبلازما الكَثِيفَةِ بَصَرِيّا تَضَمَّنَ كَثافَةُ أَعْلَى لِلأَزْواج، وَهُوَ أَمْرٌ مُفَضَّل لِكُلِّ مِن كَفاءَةِ الطاقَةِ وَمَعامِلِ لورنتز النِهائِيِّ. وَمَعَ ذٰلِكَ، كَما أَظْهَرَ AT07 لِلحُلُولِ الثابِتَةِ، حَتَّى لَو تَمَّ أَخَذَ تَأْثِيراتِ الحَرَكَةِ النِسْبِيَّةِ المُعْتَدِلَةَ فِي الاِعْتِبارِ، فَإِنَّ دَرَجَةِ حَرارَةُ الكُراتِ النارِيَّةِ قَرِيبَةٌ مِن تِلْكَ الخاصَّةِ ببلازما التَوازُنِ الزَوْجِيِّ الثابِتُ الَّتِي تَمَّ الحُصُولِ عَلَيها مِن الدِراساتِ السابِقَةِ. مِن المُفِيدِ البَحْثِ عَن حَلٍّ أَسْرَعِ بِكَثِيرٍ (\(U > 1\)) مِن AT07. كَما هُوَ مُعْتاد فِي حُلُولٍ قُرْص الاِكْتِناز، بِتَغْيِيرِ الشُرُوطِ الحُدُودِيَّةِ قَد نَحْصُل عَلَى نَوْعٍ آخَرِ مِن الحَلِّ مَعَ دَرَجَةِ حَرارَةُ عالِيَةٍ وَتَدَفُّقِ خارِجِيٍّ عالِي. وَمَعَ ذٰلِكَ، مِن الصَعْبِ جَعَلَ \(U > 1\) داخِلَ مِنْطَقَةِ إِطْلاقِ الطاقَةِ، لِأَنَّ تَأْثِيرِ السُحُبِ الكومبتوني قَد يَكُون حاسِماً فِي مِنْطَقَةِ مَضْغُوطه كَهٰذِهِ. يَتِمّ إِنْتاجِ حَقْلِ الفوتون مِن البلازما نَفْسِها بِحَيْثُ تَوْزِيعِ الفوتون لَيِسَ مُوَجَّهاً بِشَكْلٍ كافٍ فِي المِنْطَقَةِ الداخِلِيَّةِ، حَيْثُ يَتِمّ إِنْتاجِ البلازما. نَتَوَقَّع تَسارُعِ البلازما فَقَط فِي المِنْطَقَةِ الخارِجِيَّةِ، حَيْثُ يَكُون تَوْزِيعِ الفوتون مُوَجَّهاً بِشَكْلٍ كَبِيرٍ.

إِمْكانِيَّةَ أُخْرَى هِيَ حُلُولٍ غَيْرِ ثابِتَةٍ لِلتَدَفُّقاتِ. يَجِب أَنَّ نُلاحِظ أَنَّ الجَدْوَلُ الزَمَنِيِّ لِنَقْلِ الإِشْعاع أَطْوَلِ بِكَثِيرٍ مِن الجَدْوَلُ الزَمَنِيِّ الدِينامِيكِيّ. قَد لا تَكُون مُدَّةَ حَياةِ بلازما الاِكْتِناز طَوِيلَةٍ بِما يَكْفِي لِتَحْقِيقِ حَقْلِ الإِشْعاع الثابِتُ المُحَصِّل هُنا وَفِي AT07. كَما فِي الفِكْرَةِ الأَصْلِيَّةِ لَنَمُوذَج الكُرَةِ النارِيَّةِ فِي فيين، قَد يُنْتِج التسخين الفَوْرِيِّ إِنْتاجاً هارِباً لِلأَزْواج النِسْبِيَّةِ بِسَبَبِ الإِبادَة البَطِيئَةِ فِي بلازما ساخِنَةٍ. لِذٰلِكَ، يَجِب فَحْص المُحاكاة المُعْتَمَدَةِ عَلَى الزَمَنِ فِي عَمَلٍ مُسْتَقْبَلِيٍّ.

نُقَدِّر الناقِد المَجْهُولِ عَلَى نَصائِحَهُ/نَصائِحها المُفِيدَةَ. يُدَعِّم هٰذا العَمَلِ جُزْئِيّاً بِواسِطَةِ مَنْحِ البَحْثِ العِلْمِيِّ (F.T. 18540239 وَ 20540231) مِن وِزارَةِ التَعْلِيمِ، الثَقافَةِ، الرِياضَةِ، العُلُومِ وَالتِكْنُولُوجِيا فِي اليابانِ.