latex
مُلَخَّص
يُعَد نظام الغلاف الجوي العميق لكوكب المشتري منظومة ديناميكية سائلة مرتبطة ارتباطاً وثيقاً بسرعة دورانه الكبيرة. بينما يتميز الغلاف الجوي المرئي برياح زونية شرقية-غربية تصل سرعتها إلى حوالي 100 m s\(^{-1}\) (Tollefson2017)، فإن التدفقات الزونية في منطقة الدينامو أبطأ بكثير، على مستوى cm s\(^{-1}\) أو أقل حسب أحدث تحليل للتغير المغناطيسي العلماني (Bloxham2022). لا يزال العمق الرأسي لهذه التدفقات وآليتها الكامنة غير واضحين. سمحت أحدث بيانات تتبع دوبلر لجونو بتحديد مكونات حقل الجاذبية للمشتري حتى درجة الهارمونية الكروية 40. هنا، نستخدم أحدث حل للجاذبية لإعادة بناء توزيع الرياح الزونية العميقة للمشتري دون افتراضات مسبقة حول ملفها العرضي. يشبه نمط الرياح الزونية العميقة المعاد بناؤه إلى حد كبير ذلك المرصود على السطح ضمن \(\pm 35^\circ\) عرضاً من خط الاستواء، لا سيما النفاث الشمالي خارج الاستوائي (NOEJ) والنفاث الجنوبي خارج الاستوائي (SOEJ) (Kulowski2021). تتسم إعادة البناء بعدم يقين أكبر في نصف الكرة الجنوبي نظراً للطبيعة غير المتماثلة لمسار مدار جونو بين نصفي الكرة. تتطابق سعة NOEJ العميقة المعاد بناؤها مع سعتها المرصودة عند عمق تقطيع حوالي \(\sim 2500\,\mathrm{km}\)، وتُصبح ضعف السعة السطحية إذا قلّ عمق التقطيع إلى \(\sim 1500\,\mathrm{km}\). تدعم نتائجنا التصور القائل بأن جزءاً كبيراً من الرياح الزونية السطحية يمتد إلى أعماق أكبر بكثير من طبقة السحب المائية.
مُقَدِّمَة
يهيمن على المظهر البصري لكوكب المشتري الأحزمة والمناطق والدوامات بأحجام متفاوتة. يرتبط تدفق الرياح الزونية الشرقي–الغربي وأنماط الصعود والهبوط المرتبطة به ارتباطاً وثيقاً بتلك الأحزمة والمناطق، على الرغم من أن أصل هذه الأشرطة المتناوبة للرياح الزونية لا يزال موضوع نقاش. تم اقتراح آليات متعددة لذلك، مثل الحمل الحراري الرطب في الغلاف الجوي الضحل (VS2005, schneider2009, liu2010)، والحمل الحراري العميق في الغلاف الجزيئي (Busse1976, heimpel2005, GastineWicht2021)، وتأثير المد والجزر من أقمار المشتري (Lindzen1991, Tyler2022) كآليات محتملة وراء هذه الحركة. تم بناء نماذج عددية لكل من هذه الاقتراحات، بِنجاحات متفاوتة في استنساخ أنماط الرياح الزونية المرصودة وسعتها.
يوفر تحديد عمق التدفقات الزونية السريعة دليلاً رصدياً حاسماً للأصل الديناميكي لها وتوازنها القائم، رغم أن هذا العمق لا يشير بالضرورة مباشرة إلى آلية تشغيلها (Showman2006, Christensen2020). يمكن استغلال قياسات حقل الجاذبية (hubbard1999, iess2018, kaspi2018) والمجال المغناطيسي (Cao2017b, moore2019, Cao2020, Bloxham2022) لاستنتاج البنية الداخلية والديناميكا داخل الكواكب العملاقة. تصبح التوافقيات الكروية لحقل الجاذبية أكثر حساسية للطبقات الخارجية بزيادة درجة التوافق الكروي (Guillot2004). كما يعتمد حساسية المجال المغناطيسي على عمقه عند توفر التوصيل الكهربائي الكافي (liu2008, Cao2017b)، ويُعتقد أن نقطة العتبة تقع حوالي 2000 كم داخل المشتري (french2012).
عرضت حلول الجاذبية السابقة من تجارب تتبع الراديو على متن جونو (Folkner2017, iess2018, Durante2020) التوافقيات الزونية لحقل جاذبية المشتري حتى درجة SH 10. استُخدمت هذه الحلول لتقييد البنية الداخلية (dc2019, Miguel2022, Militzer2022) وللديناميات، وخاصة بنية الرياح الزونية العميقة داخل المشتري (kaspi2018, kong2018, Kulowski2021). ولا يزال النقاش دائراً حول مدى تشابه الرياح الزونية العميقة مع الرياح السطحية المرصودة؛ فقد اقترح البعض أنها متشابهة جداً (kaspi2018, kong2018, Kulowski2021, Militzer2022)، بينما وجد آخرون أنها تختلف اختلافاً جوهرياً (kong2018) للتوافق مع حقل الجاذبية حتى SH 10.
رياح سطح المشتري في الفضاء الطيفي
نشير هنا إلى أن جزءاً كبيراً من هذا الخلاف نشأ من الدقة العرضية المحدودة لحلول الجاذبية السابقة. يتوافق المقياس الطولي النموذجي للرياح السطحية المرصودة مع درجات كروية عليا تتجاوز كثيراً 10 (انظر الشكل [fig1]). ونتيجة لذلك، يمكن أن يُعاد بناء نمط رياح عميقة أكثر سلاسة وأبطأ عرضياً إذا اقتصر المرء على مطابقة الحقل الجاذبي حتى درجة كروية \(n \leq 10\).
لتوضيح هذه النقطة، فكما نحلل الحقل الجذبي إلى سلسلة من التوافقيات الكروية، نحلل هنا السرعة الزاوية للرياح الزونية (في الإطار الدوار) إلى متعددات حدود ليجاندر بما يلي \[\omega(\theta)=\sum_{l=0}^\infty \omega_l P_l(\cos \theta),\] حيث تمثل \(l\) درجة التوافقية الكروية، و\(\theta\) الزاوية مقاسة من القطب الشمالي، و\(P_l(\cos \theta)\) متعدد حدود ليجاندر من الدرجة \(l\)، بينما \(\omega_l\) هو المعامل المقابل. يمثل معامل الدرجة-0 \(\omega_0\) مكون دوران الجسم الصلب المتبقي. تتوافق أوضاع الدرجات الزوجية مع الرياح المتماثلة شمال-جنوب، في حين تمثل أوضاع الدرجات الفردية الرياح غير المتماثلة شمال-جنوب.
يرتبط المكون الزاوي للرياح الزونية \(U_\phi\) في الإطار الدوار بالسرعة الزاوية عبر \[ \begin{aligned} U_\phi(r, \theta) & =\omega(r, \theta) s, \\ & =\omega(r, \theta) r \sin \theta, \end{aligned} \] حيث \(r\) هو نصف القطر الكروي من مركز الكتلة و\(s=r \sin \theta\) هو نصف القطر الأسطواني بالنسبة لمحور الدوران.
يُظهر الشكل [fig1] متوسط سرعة الرياح الزونية السطحية للمشتري (Tollefson2017) في الإطار الدوار النظام الثالث كدالة لخط العرض (اللوحة أ)، بالإضافة إلى تحليلها إلى متعددات حدود ليجاندر (اللوحة ب). يبيّن الشكل [fig1]b أن المحتوى الطيفي للرياح الزونية السطحية يبلغ ذروته حول درجة التوافق الكروي 24. ولتحديد ما إذا كان نمط الرياح الزونية العميقة يشابه النمط السطحي، نحتاج إلى توافقيات جاذبية حتى عدد موجي مماثل. في هذه الدراسة، نستخدم \(l\) لدرجة التوافق الزوني للرياح، و\(n\) لدرجة التوافق الكروي للمجال الجاذبي.
معامل الدرجة-0 \(\omega_0\) غير الصفري في تحليل الرياح السطحية ضمن الإطار الدوار يشير إلى وجود مكون دوران صلب غير صفري للرياح الزونية في هذا الإطار المحدد بالنسبة للمجال المغناطيسي الداخلي للمشتري. ويمكن ملاحظة من الشكل [fig1]a أن الرياح الزونية السطحية في هذا الإطار تظهر صبغة شرقية صافية، حيث تكون الرياح الشرقية أقوى وأكثر حيوية، وخصوصاً عند خطوط العرض المنخفضة.
حقل الجاذبية المُحَدَّث لكوكب المشتري
استُنتج مؤخراً حل جديد لحقل الجاذبية لكوكب المشتري (kaspi2023) من تحليل بيانات تتبع دوبلر لجونو حتى مدار PJ 37. في هذا الحل الجديد، قيدنا التوافقيات الجاذبية الصغيرة النطاق بعد درجة SH 12 لتكون صفراً بالقرب من القطبين (KONOPLIV2020, Park2020). وبوجه أكثر تحديداً، في نطاق العرض الجغرافي بين (90\(^\circ\)S, 40\(^\circ\)S) و(70\(^\circ\)N, 90\(^\circ\)N)، أنشأنا شبكة نقاط كل درجتين عرضياً، ثم افترضنا للتسارعات السطحية الناتجة عن التوافقيات الزونية من \(J_{13}\) إلى \(J_{40}\) أن قيمتها صفر. أما عدم اليقين الابتدائي لهذه التسارعات فحددناه تجريبياً حتى تصل قيمة التسارع المعين إلى 1 mGal (ملي-جال، حيث 1 Gal=1 \(cm/s^2\)).
تم عرض قيم عدم اليقين هنا على شكل الجذر التربيعي للمصطلحات القطرية في مصفوفة التغاير الكاملة. كما أخذنا في الاعتبار عدم اليقين غير المصرح به في الاستنتاج الرسمي، الذي يبلغ حوالي 1.5 ضعف عدم اليقين الرسمي (1\(\sigma\))؛ لذا يُعادل ضعف عدم اليقين المشتق تقريباً ثلاثة أضعاف عدم اليقين الرسمي (3\(\sigma\)). يمكن ملاحظة من هذا الحل الجديد أنه يحدد التوافقيات \(J_{n}\) للمشتري حتى درجة SH 32 فوق عدم اليقين المشتق، وحتى SH 24 فوق ضعف عدم اليقين المشتق. يوفر هذا الحل عالي الدقة لحقل الجاذبية إمكانيات لإعادة بناء مستقل لتيارات الرياح الزونية العميقة دون الاستعانة ببيانات الرياح السطحية، وهذه هي الفلسفة التي نتبعها في هذه الدراسة. تختلف فلسفتنا اختلافاً جوهرياً عن الدراسات السابقة التي أدخلت الرياح السطحية المرصودة ضمن التحليل (kaspi2018, kaspi2023).
تُهيمن مساهمات دوران الجسم الصلب (SBR) على التوافقيات الزونية ذات الدرجات الزوجية \(J_{n}\) للمشتري حتى درجة SH 10 تقريباً، لكنها تصبح ضئيلة بعد ذلك، كما توضح الدوائر الحمراء في الشكل وفقاً لأحدث نموذج داخلي للمشتري (Militzer2022). معظم التوافقيات الزوجية المقاسة \(J_{n}\) مع \(n \geq 12\) وجميع الدرجات الفردية \(J_{n}\) ينبع أصلها من الديناميكيات (hubbard1999, kaspi2013). تتوافق هذه مع تشوهات كثافة محورية متماثلة والتي يُرجح أنها في توازن مع التيارات الزونية العميقة. تجدر الإشارة إلى أن تفاصيل هذا التوازن بين الكثافة والتدفق لا تزال تحتاج إلى توضيح، لا سيما في الجزء الذي تتناقص فيه سرعة الرياح مع العمق (Kulowski2021). حتى الآن، النموذج الديناميكي الوحيد لتلاشي الرياح العميقة في المشتري (Christensen2020) يفترض ثبات الرياح الزونية من السطح حتى عمق القطع، حيث تتراجع شدتها فجأة ضمن طبقة انتقالية بسمك يتراوح بين 150 – 300 كم بفعل آلية القص الحراري. في هذا النموذج، يتماشى المحور \(z\) مع محور دوران المشتري، وينشأ التدرج العرضي للكثافة عن الإجهاد الزوائدي على خلفية تدرج كثافي غير أديباتي في الطبقة المستقرة استراتيجياً (SSL). قد يوفر إجهاد ماكسويل في المنطقة شبه الموصلة القوة المحركة للقص الزوائدي (Christensen2020)، كما قد يكون إجهاد رينولدز خياراً بديلاً.
الطرق والافتراضات
حتى مع توفر \(\sim\)30 توافقيات جاذبية، يظل استنتاج بنية الرياح العميقة في المشتري مسألة غير فريدة نظراً للطبيعة التراكمية لهذه التوافقيات. ولذلك فإن الافتراضات المسبقة الصياغة بخصوص التوزيع المكاني للرياح (عرضياً وعُمودياً) وتوازن القوة/الدوامة تكون ضرورية للوصول إلى حل، سواء أكانت مُصممة صراحةً أم لا. هنا نعتمد آلية التلاشي الرأسي لطاقة الرياح العميقة المقترحة في (Christensen2020)، لكن دون إلزام التوزيع العرضي للرياح العميقة بأن يماثل توزيع الرياح السطحية المرصودة. في الواقع، لم تُدرج أي معلومات عن الرياح السطحية في تحليلنا العكسي. كما نترك عمق القطع للرياح المتعامدة (الرأسي) كمتغير حر، مستكشفين نطاقاً بين 1000 و3000 كم. بفضل هذه الفلسفة، استطعنا أن نوظف أحدث حل جاذبية المشتري لتسليط الضوء على التشابه بين الرياح السطحية والعميقة في المنطقة الموصلة نشاطاً مغناطيسياً (Bloxham2022).