مُلَخَّص

يُعَدّ نظام الغلاف الجوي العميق لكوكب المشتري منظومةً ديناميكيةً سائلةً مُقترنةً بقوة بسرعة دورانه الكبيرة. وبينما يتميّز الغلاف الجوي المرئي برياحٍ زونيةٍ شرقية–غربية تبلغ سرعاتُها نحو 100 m s\(^{-1}\) (Tollefson2017)، فإن التدفقاتِ الزونيةَ في منطقة الدينامو أبطأ بكثير، من مرتبة cm s\(^{-1}\) أو أقلّ بحسب أحدث تحليل للتغيّر العلماني في المجال المغناطيسي (Bloxham2022). لا يزال عمقُ هذه التدفقات وآليتُها الكامنة غيرَ واضحَين. وقد أتاحت أحدثُ بياناتِ تتبّع دوبلر من «جونو» تحديدَ مُكوّنات حقل الجاذبية للمشتري حتى الدرجة 40 من التوافقيات الكروية. هنا، نستخدم أحدث حلّ للجاذبية لإعادة بناء توزيع الرياح الزونية العميقة في المشتري دون افتراضات مُسبقة حول ملفّها العرضي. يُشبه نمطُ الرياح الزونية العميقة المُعاد بناؤه إلى حدّ كبير ذلك المُشاهَد على السطح ضمن \(\pm 35^\circ\) من خط الاستواء، ولا سيّما النفاث الشمالي خارج الاستوائي (NOEJ) والنفاث الجنوبي خارج الاستوائي (SOEJ) (Kulowski2021). وتتّسم إعادةُ البناء بعدم يقينٍ أكبر في نصف الكرة الجنوبي نظراً للطبيعة غير المتماثلة لمسار مدار «جونو» بين نصفي الكرة. تتطابق سعةُ NOEJ العميقة المُعادة مع سعتها المُشاهَدة عند عمق قطعٍ يقارب \(\sim 2500\,\mathrm{km}\)، وتبلغ نحو ضعف السعة السطحية إذا انخفض عمقُ القطع إلى \(\sim 1500\,\mathrm{km}\). تدعم نتائجُنا التصوّر القائل بأن جزءاً كبيراً من الرياح الزونية السطحية يمتدّ إلى أعماق تفوق بكثير طبقة السحب المائية.

مُقَدِّمَة

يهيمن على المظهر البصري للمشتري أحزمةٌ ومناطقُ ودوّاماتٌ بأحجامٍ متباينة. ويرتبط تدفّقُ الرياح الزونية الشرقي–الغربي وأنماطُ الصعود والهبوط المرافقة له ارتباطاً وثيقاً بتلك الأحزمة والمناطق، على الرغم من أنّ أصل هذه الأشرطة المتناوبة للرياح الزونية لا يزال موضع نقاش. وقد اقتُرحت آلياتٌ متعددة لذلك، مثل الحمل الحراري الرطب في الغلاف الجوي الضحل (VS2005, schneider2009, liu2010)، والحمل الحراري العميق في الغلاف الجُزيئي للكوكب (Busse1976, heimpel2005, GastineWicht2021)، والمدّ والجزر الناتج عن أقمار المشتري (Lindzen1991, Tyler2022) بوصفها آلياتٍ محتملةً وراء هذه الحركة. وقد طُوِّرت نماذجُ عددية لكلٍّ من هذه الاقتراحات بنجاحاتٍ متفاوتة في استنساخ أنماط الرياح الزونية المُشاهدة وسعاتِها.

يوفّر تحديدُ عمق التدفقات الزونية السريعة دليلاً رصدياً حاسماً لأصلها الديناميكي ولتوازنها القائم، وإنْ كان هذا العمقُ لا يدلّ بالضرورة مباشرةً على آلية تشغيلها (Showman2006, Christensen2020). ويمكن استغلالُ قياسات حقل الجاذبية (hubbard1999, iess2018, kaspi2018) والمجال المغناطيسي (Cao2017b, moore2019, Cao2020, Bloxham2022) لاستنتاج البنية الداخلية والديناميكا في الكواكب العملاقة. وتزداد حساسيةُ التوافقيات الكروية لحقل الجاذبية للطبقات الخارجية مع ارتفاع الدرجة (Guillot2004). كما تعتمد حساسيةُ المجال المغناطيسي على العمق عند توافر التوصيل الكهربائي الكافي (liu2008, Cao2017b)، ويُعتقَد أن العتبة تقع على عمقٍ يقارب 2000 كم داخل المشتري (french2012).

عرضت حلولُ الجاذبية السابقة من تجارب تتبّع الراديو على متن «جونو» (Folkner2017, iess2018, Durante2020) التوافقياتِ الزونية لحقل جاذبية المشتري حتى الدرجة 10 من التوافقيات الكروية. واستُخدمت هذه الحلول لتقييد البنية الداخلية (dc2019, Miguel2022, Militzer2022) وللديناميات، وخاصةً بنيةَ الرياح الزونية العميقة داخل المشتري (kaspi2018, kong2018, Kulowski2021). ولا يزال النقاشُ جارياً حول مدى تشابه الرياح الزونية العميقة مع الرياح السطحية المُشاهدة؛ إذ اقترح بعضُهم أنها متشابهةٌ جداً (kaspi2018, kong2018, Kulowski2021, Militzer2022)، بينما رأى آخرون أنها تختلف اختلافاً جوهرياً إذا اقتصر التحليلُ على حقل الجاذبية حتى الدرجة 10.

رياح سطح المشتري في الفضاء الطيفي

نشير هنا إلى أنّ قِسطاً كبيراً من هذا الخلاف نَشِئ عن الدقة العَرْضية المحدودة لحلول الجاذبية السابقة. فالمقياسُ العَرْضي النموذجي للرياح السطحية المُشاهدة يتوافق مع درجاتٍ كروية عالية تتجاوز كثيراً 10 (انظر الشكل [fig1]). وبناءً على ذلك، يمكن أن يُعاد بناءُ نمطِ رياحٍ عميقةٍ أكثرَ سلاسةً وأبطأ عَرْضياً إذا اقتصر المرء على مُطابقة الحقل الجاذبي حتى الدرجة \(n \leq 10\).

لتوضيح هذه النقطة، وكما نُحلّل الحقل الجاذبي إلى سلسلةٍ من التوافقيات الكروية، نُحلّل هنا السرعةَ الزاوية للرياح الزونية (في الإطار الدوّار) إلى متعددات حدود ليجاندر كما يلي: \[\omega(\theta)=\sum_{l=0}^\infty \omega_l P_l(\cos \theta),\] حيث تمثّل \(l\) درجةَ التوافقية الكروية، و\(\theta\) الزاويةَ المقاسة من القطب الشمالي، و\(P_l(\cos \theta)\) متعدّدَ حدود ليجاندر من الدرجة \(l\)، بينما \(\omega_l\) هو المعامل المقابل. يمثّل معاملُ الدرجة-0 \(\omega_0\) مكوّنَ دوران الجسم الصلب المتبقّي. وتتوافق أوضاعُ الدرجات الزوجية مع الرياح المتماثلة شمال–جنوب، في حين تمثّل أوضاعُ الدرجات الفردية الرياحَ غيرَ المتماثلة شمال–جنوب.

يرتبط المكوّنُ الزاوي للرياح الزونية \(U_\phi\) في الإطار الدوّار بالسرعة الزاوية عبر \[ \begin{aligned} U_\phi(r, \theta) & =\omega(r, \theta) s, \\ & =\omega(r, \theta) r \sin \theta, \end{aligned} \] حيث \(r\) هو نصفُ القطر الكروي من مركز الكتلة، و\(s=r \sin \theta\) هو نصفُ القطر الأسطواني بالنسبة لمحور الدوران.

يُظهر الشكل [fig1] متوسطَ سرعة الرياح الزونية السطحية للمشتري (Tollefson2017) في الإطار الدوّار للنظام الثالث كدالةٍ لخط العرض (اللوحة أ)، إضافةً إلى تحليلها إلى متعددات حدود ليجاندر (اللوحة ب). ويبيّن الشكل [fig1]b أن المحتوى الطيفي للرياح الزونية السطحية يبلغ ذروته حول درجة التوافق الكروي 24. ولتحديد ما إذا كان نمطُ الرياح الزونية العميقة يُشابه النمطَ السطحي، نحتاج إلى توافقيات جاذبية حتى عددٍ موجي مماثل. في هذه الدراسة، نستخدم \(l\) لدرجة التوافق الزوني للرياح، و\(n\) لدرجة التوافق الكروي للمجال الجاذبي.

إنّ معاملَ الدرجة-0 \(\omega_0\) غيرُ الصفري في تحليل الرياح السطحية ضمن الإطار الدوّار يُشير إلى وجود مكوّن دورانٍ صلب غير صفري للرياح الزونية في هذا الإطار المُعرَّف بالنسبة للمجال المغناطيسي الداخلي للمشتري. ويمكن مُلاحظةُ من الشكل [fig1]a أنّ الرياح الزونية السطحية في هذا الإطار تُظهر غَلَبةً شرقيةً صافية، إذ تكون الرياحُ الشرقية أقوى وأكثر حيوية، ولا سيّما عند خطوط العرض المنخفضة.

حقل الجاذبية المُحَدَّث لكوكب المشتري

استُنتِج حديثاً حلٌّ جديد لحقل الجاذبية لكوكب المشتري (kaspi2023) من تحليل بيانات تتبّع دوبلر لـ«جونو» حتى المدار PJ 37. في هذا الحلّ، قمنا بتقييد التوافقيات الجاذبية صغيرة النطاق ابتداءً من الدرجة 13 فما فوق لتكون صفراً بالقرب من القطبين (KONOPLIV2020, Park2020). وبوجهٍ أكثر تحديداً، ضمن نطاقي العرض (90\(^\circ\)S, 40\(^\circ\)S) و(70\(^\circ\)N, 90\(^\circ\)N)، أنشأنا شبكةَ نقاطٍ كل درجتين عَرْضياً، ثم افترضنا أن التسارعات السطحية الناتجة عن التوافقيات الزونية من \(J_{13}\) إلى \(J_{40}\) تساوي الصفر. وأمّا عدمُ اليقين القبلي لهذه التسارعات فحُدِّد تجريبياً بحيث يبلغ التسارعُ المُسنَد 1 mGal (مِلي–غال؛ حيث 1 Gal = 1 \(cm/s^2\)).

تُعرَض قيمُ عدم اليقين هنا على هيئة الجذر التربيعي للعناصر القُطرية في مصفوفة التغاير الكاملة. كما أخذنا في الاعتبار عدمَ اليقين غيرَ المُمثَّل في التقدير الرسمي، والذي يُعادِل نحو 1.5 مرّة عدمَ اليقين الرسمي (1\(\sigma\))؛ لذا يُعادِل ضعفُ عدم اليقين المُستنتَج تقريباً ثلاثةَ أضعاف عدم اليقين الرسمي (3\(\sigma\)). ويُلاحَظ من هذا الحلّ الجديد أنه يُحدِّد معاملات \(J_{n}\) للمشتري حتى الدرجة 32 بمستوى دلالةٍ يتجاوز عدمَ اليقين المُستنتَج، وحتى الدرجة 24 بمستوى يتجاوز ضعفَه. ويوفّر هذا الحلّ عالي الدقة لحقل الجاذبية إمكانيةَ إعادة بناء مستقلة لتيارات الرياح الزونية العميقة دون الاستعانة ببيانات الرياح السطحية، وهي الفلسفة التي نتّبعها في هذه الدراسة. وتختلف فلسفتُنا جوهرياً عن دراساتٍ سابقة أدرجت الرياحَ السطحية المُشاهدة ضمن التحليل (kaspi2018, kaspi2023).

تُهيمن مساهماتُ دوران الجسم الصلب Solid-Body Rotation (SBR) على التوافقيات الزونية ذات الدرجات الزوجية \(J_{n}\) للمشتري حتى الدرجة 10 تقريباً، لكنها تُغدِي ضئيلةً بعد ذلك، كما تُبيّنه الدوائرُ الحمراء في الشكل وفقاً لأحدث نموذجٍ داخلي للمشتري (Militzer2022). أمّا معظمُ التوافقيات الزوجية المقاسة \(J_{n}\) مع \(n \geq 12\) وجميعُ الدرجات الفردية \(J_{n}\) فذاتُ أصلٍ ديناميكي (hubbard1999, kaspi2013). وهي تتوافق مع تشوّهاتٍ في الكثافة محوريةٍ ومتماثلةٍ يُرجّح أنها في توازنٍ مع التيارات الزونية العميقة. وتجدر الإشارة إلى أنّ تفاصيل هذا التوازن بين الكثافة والتدفّق لا تزال بحاجةٍ إلى توضيح، ولا سيّما في الجزء الذي تتناقص فيه سرعةُ الرياح مع العمق (Kulowski2021). حتى الآن، يُعدّ النموذجُ الديناميكي الوحيد لتلاشي الرياح العميقة في المشتري (Christensen2020) ذلك الذي يفترض ثباتَ الرياح الزونية من السطح حتى عمقِ القطع، حيث تتراجع شدّتُها فجأةً ضمن طبقةٍ انتقالية بسمك يتراوح بين 150–300 كم بفعل آلية قصّ حراري. في هذا النموذج، يتماشى المحور \(z\) مع محور دوران المشتري، وينشأ التدرّجُ العَرْضي في الكثافة جرّاء قصٍّ زوني يُمارَس على خلفية تدرّجٍ كثافيٍّ لاعَدْياني في طبقة مُستقرّة طبقيّاً (SSL). وقد يوفّر إجهادُ ماكسويل في المنطقة شبه الموصلة القوّةَ المُحرِّكة لذلك القصّ الزوني (Christensen2020)، كما قد يكون إجهادُ رينولدز بديلاً محتملاً.

الطرق والافتراضات

حتى مع توافُر نحو 30 معامِلاً من توافقيات الجاذبية، يَبقى استنتاجُ بنية الرياح العميقة في المشتري مسألةً غيرَ فريدةٍ نظراً للطبيعة التراكمية لهذه التوافقيات. ولذلك فإن الافتراضاتِ المُسبقة بشأن التوزيع المكاني للرياح (عَرْضياً وعمودياً) وتوازن القوى/الدوّامة تكون ضروريةً للوصول إلى حلٍّ، سواء أكانت مُفترَضةً صراحةً أم ضمنياً. هنا نعتمد آليةَ التلاشي الرأسي لطاقة الرياح العميقة التي اقترحتها دراسةُ (Christensen2020)، لكن دون إلزام التوزيع العَرْضي للرياح العميقة بأن يُماثل توزيعَ الرياح السطحية المُشاهدة. في الواقع، لم نُدرج أيَّ معلوماتٍ عن الرياح السطحية في تحليلنا العكسي. كما نُبقي عمقَ القطع عمودياً متغيّراً حرّاً، مُستكشِفين نطاقاً بين 1000 و3000 كم. وبفضل هذه الفلسفة، استطعنا توظيفَ أحدث حلٍّ لجاذبية المشتري لتسليط الضوء على التشابه بين الرياح السطحية والعميقة في المنطقة النشطة مغناطيسيّاً (Bloxham2022).