latex

مُلَخَّصُ

يَعُد نِظامِ الغِلافِ الجَوِّيِّ الداخِلِيِّ لِلمُشْتَرِي نِظاماً دِينامِيكِيّا سائِلاً مُرْتَبِطاً بِشَكْلٍ كَبِيرٍ بِالدَوَران الخَلْفِيِّ السَرِيعِ. بَيْنَما يَتَمَيَّز الغِلافِ الجَوِّيِّ المَرْئِيِّ بِرِياح زونيه شَرْقِيَّةٍ-غَرْبِيَّةٍ تَبْلُغ حِوالِي 100 m s\(^{-1}\) (Tollefson2017)، فَإِنَّ التَدَفُّقات الزونيه فِي مِنْطَقَةِ الدِينامُو أَبْطَآ بِكَثِيرٍ، عَلَى مُسْتَوَى cm s\(^{-1}\) أَو أَقَلَّ، وِفْقاً لِأَحْدُث تَحْلِيلِ لِلتَغَيُّرِ المَغْناطِيسِيّ العِلْمانِيِّ (Bloxham2022). لا يَزال المِلَفِّ الشَخْصِيِّ العَمُودِيّ لِلتَدَفُّقاتِ الزونيه وَالآلِيَّة الكامِنَةِ وَراءَها غَيْرِ واضِحٍ. سَمَحَت أَحْدَثِ قِياسات تَتْبَع الرادِيُو لجونو بِتَحْدِيدِ مَجالِ الجاذِبِيَّة لِلمُشْتَرِي إِلَى دَرَجَةِ الهارمونيك الكُرَوِيَّةُ 40. هُنا، نَسْتَخْدِم أَحْدَثِ حَلٍّ لِلجاذِبِيَّة لِإِعادَةِ بِناءَ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ لِلمُشْتَرِي دُونِ اِفْتِراضاتٍ مُسْبَقَةٍ حَوْلَ مِلَفِّها الجُغْرافِيِّ العَرْضِيّ. يُشْبِه نَمَطِ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها بِشَكْلٍ كَبِيرٍ ذٰلِكَ الخاصِّ بِالرِياح السَطْحِيَّةُ ضِمْنَ \(\pm 35^\circ\) عَرْضاً مِن خَطِّ الاِسْتِواء، وَخاصَّةً النَفّاث الشَمالِيِّ خارِجَ الاِسْتِوائِيّ (NOEJ) وَالنَفّاث الجَنُوبِيِّ خارِجَ الاِسْتِوائِيّ (SOEJ) (Kulowski2021). تَتَمَيَّز الإِعادَة بِمَزِيدٍ مِن عَدَمِ اليَقِينِ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الجَنُوبِيِّ بِسَبَبِ الطَبِيعَةِ غَيْرِ المُتَماثِلَة شَمالاً وَجَنُوباً لَمَسار جونو. تَتَطابَق سَعَة ال NOEJ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها مَعَ تِلْكَ الخاصَّةِ بِالرِياح السَطْحِيَّةُ عِنْدَما يَتِمّ تَقْطِيع الرِياحِ عَلَى عُمْقِ \(\sim\)2500 km، وَتُصْبِح ضُعْفِ تِلْكَ الخاصَّةِ بِالرِياح السَطْحِيَّةُ إِذا تَمَّ تَقْلِيلِ عُمْقِ التَقْطِيع إِلَى \(\sim\)1500 km. تَدْعَم تَحْلِيلاتنا الصُورَةِ الفِيزيائِيَّة الَّتِي تَمْتَدّ فِيها جُزْء بارِزٍ مِن الرِياحِ الزونيه السَطْحِيَّةُ إِلَى داخِلَ المُشْتَرِي بِعُمْقِ أَكْبَرَ بِكَثِيرٍ مِن طَبَقَةٌ سَحْبِ الماءِ.

مُقَدِّمَةِ

يُهَيْمِن عَلَى المَظْهَرُ البَصْرِيّ لَكَوْكَب المُشْتَرِي الأَحْزِمَة وَالمَناطِقِ والدوامات بِأَحْجام مُتَفاوِتَةٍ. تَرْتَبِط القُصُورِ فِي التَدَفُّقات الزونيه الشَرْقِيَّةِ الغَرْبِيَّةِ وَالتَصاعُدات والهبوطات المُرْتَبِطَةِ بِها اِرْتِباطا وَثِيقاً بِالأَحْزِمَة وَالمَناطِقِ، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ أَصْلِ الأَشْرِطَة المُتَناوِبَة لِلرِياح الزونيه لا يَزال مَوْضُوعاً لِلنِقاشِ. تَمَّ اِقْتِراحِ الحَمْل الحَرارِيِّ الرَطْبِ فِي الغِلافِ الجَوِّيِّ الضَحْل (VS2005, schneider2009, liu2010)، وَالحَمْل الحَرارِيِّ العَمِيقِ فِي الغِلافِ الجُزَيْئِيّ (Busse1976, heimpel2005, GastineWicht2021)، وَالمَدِّ وَالجُزُر مِن أَقْمارٍ المُشْتَرِي (Lindzen1991, Tyler2022) كَآلِيّات مُحْتَمَلَةٍ كامِنَةٍ. تَمَّ بِناءَ نَماذِجَ عَدَدَيْهِ لِكُلِّ مِن هٰذِهِ الاِقْتِراحاتِ، مَعَ دَرَجاتٍ نَجاحِ مُتَفاوِتَةٍ فِي تَكْرارِ أَنْماطُ الرِياحِ الزونيه المَرْصُودَة وَسَعََتْها.

تَحْدِيدِ عُمْقِ التَدَفُّقات الزونيه الجَوِّيَّةِ السَرِيعَةِ يُوَفِّر دَلِيلاً مراقبيا حاسِماً بِشَأْنِ أَصِلها وَتَوازُنِها الدِينامِيكِيّ، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ هٰذا العُمْقِ لَن يُتَرْجِم مُباشَرَةً إِلَى آلِيَّةِ القِيادَةِ (Showman2006, Christensen2020). يُمْكِن اِسْتِخْدامِ قِياسات المَجالِ الجاذبي (hubbard1999, iess2018, kaspi2018) وَالمَجال المَغْناطِيسِيّ (Cao2017b, moore2019, Cao2020, Bloxham2022) لَاِسْتِنْتاج البُنْيَةِ وَالدِينامِيكِيّات داخِلَ الكَواكِب العِمْلاقَةِ. تُصْبِح التوافقيات الجاذِبِيَّة أَكْثَرَ حَسّاسِيَّةٍ لِلطَبَقات الخارِجِيَّةِ كَلْماً زادَ دَرَجَةِ التوافقي الكُرَوِيِّ (SH) (Guillot2004). يَكُون المَجالِ المَغْناطِيسِيّ حَسّاسا لِلعُمُق مَعَ التَوْصِيل الكَهْرَبائِيِّ الكافِي (liu2008, Cao2017b)، عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، أَكْبَرَ مِن  2000 كَم داخِلَ المُشْتَرِي (french2012).

لَقَد قَدَّمَت حُلُولٍ الجاذِبِيَّة السابِقَةِ مِن تَجارِبِ تَتْبَع الرادِيُو Juno (Folkner2017, iess2018, Durante2020) التوافقيات الجاذِبِيَّة الزونيه لِلمُشْتَرِي حَتَّى دَرَجَةِ SH  10. تَمَّ اِسْتِخْدامِ هٰذِهِ الحُلُولِ الجاذِبِيَّة لَتَقْيِيد البُنْيَةِ الأَساسِيَّةِ (dc2019, Miguel2022, Militzer2022) وَكَذٰلِكَ الدِينامِيكِيّات، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ بِنْيَةَ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ، داخِلَ المُشْتَرِي (kaspi2018, kong2018, Kulowski2021). يَسْتَمِرّ النِقاشُ بِشَأْنِ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ داخِلَ المُشْتَرِي حَوْلَ مَدَى تُشابِهها مَعَ الرِياحِ السَطْحِيَّةُ المَرْصُودَة، حَيْثُ تَمَّ بِناءَ رِياحِ عَمِيقَةٌ إِمّا مُشابِهَةٍ جِدّاً لِ(kaspi2018, kong2018, Kulowski2021, Militzer2022) أَو مُخْتَلِفَةٍ جِدّاً عَن (kong2018) الرِياحِ السَطْحِيَّةُ لِتَتَطابَق مَعَ مَجالِ الجاذِبِيَّة حَتَّى دَرَجَةِ SH  10.

رِياحِ سَطْحِ المُشْتَرِي فِي الفَضاءِ الطَيْفِيّ

نُشِير هُنا إِلَى أَنَّ جُزْءاً مُهِمّاً مِن هٰذا النِقاشُ يَنْبَع مِن الدِقَّةِ المَكانِيَّة المَحْدُودَةَ لَحُلُول الجاذِبِيَّة السابِقَةِ. يَتَوافَق المِقْياسُ الطُولَى العَرْضِيّ النَمُوذَجِيّ لِلرِياح السَطْحِيَّةُ المَرْصُودَة مَعَ دَرَجاتٍ الكُرَوِيَّةُ العُلْيا الَّتِي تَزِيد كَثِيراً عَن 10 (الشَكْلِ [fig1]). وَنَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، يُمْكِن تَكْوِينِ رِياحِ عَمِيقَةٌ أَبْطَآ وَأَكْثَرُ سَلاسَة عَرَضِيّاً إِذا حاوَلَ المَرْء فَقَط مُطابَقَة المَجالِ الجاذبي الكَبِيرِ الحَجْمِ مَعَ دَرَجَةِ الكُرَوِيَّةُ \(n \le 10\).

لِتَوْضِيحِ هٰذِهِ النُقْطَةِ، مِثْلَ الطَرِيقَةِ الَّتِي نَقُوم بِها بِتَحْلِيلِ المَجالِ الجذبي إِلَى مَجْمُوعَةِ مِن التوافقيات الكُرَوِيَّةُ، هُنا نَقُوم بِتَحْلِيلِ سُرْعَةٍ الرِياحِ الزونيه الزاوِيَةِ (فِي الإِطارِ الدُوار) إِلَى مُتَعَدِّدات حُدُودِ ليجاندر \[\omega(\theta)=\sum_{l=0} \omega_l P_l(\cos \theta),\] حَيْثُ \(l\) هِيَ دَرَجَةِ الكُرَوِيَّةُ، \(\theta\) هِيَ الزاوِيَةِ المُشْتَرَكَةِ المقاسه مِن القُطْبُ الشَمالِيِّ، \(P_l(\cos \theta)\) هِيَ مُتَعَدِّدَةِ حُدُودِ ليجاندر مِن الدَرَجَةِ \(l\)، وَ \(\omega_l\) هُوَ المَعامِلُ. يَتِمّ وَصَفَ أَيّ مُكَوِّن دَوَران جِسْمَ صُلْبِ مُتَبَقِّي بِمَعامِل الدَرَجَةِ-0 \(\omega_0\). تَتَوافَق أَوْضاعِ الدَرَجاتِ الزَوْجِيَّةَ مَعَ الرِياحِ المُتَماثِلَة شَمالِ-جَنُوبِ، بَيْنَما تَتَوافَق أَوْضاعِ الدَرَجاتِ الفَرْدِيَّةِ مَعَ الرِياحِ المُتَماثِلَة شَمالِ-جَنُوبِ.

سُرْعَةٍ الرِياحِ الزونيه \(U_\phi\) فِي الإِطارِ الدُوار مُرْتَبِطَةً بِالسُرْعَةِ الزاوِيَةِ عَبْرَ \[\begin{aligned} U_\phi(r, \theta) & =\omega(r, \theta) s, \\ & =\omega(r, \theta) r \sin \theta,\end{aligned}\] حَيْثُ \(r\) هُوَ المَسافَةِ الشُعاعِيَّة الكُرَوِيَّةُ مِن مَرْكَزِ الكُتْلَةِ، وَ \(s=r \sin \theta\) هُوَ المَسافَةِ الشُعاعِيَّة الأُسْطُوانِيَّة إِلَى مِحْوَرِ الدَوْرانِ.

يُظْهِر الشَكْلِ [fig1] مُتَوَسِّطُ سُرْعَةٍ الرِياحِ الزونيه السَطْحِيَّةُ لِلمُشْتَرِي (Tollefson2017) فِي الإِطارِ الدُوار النِظامِ الثالِثِ كَدالّه لَخَطّ العَرْضِ المَرْكَزِيِّ لِلكَوْكَب (اللَوْحَةُ أَ) وَكَذٰلِكَ تَحْلِيلها إِلَى مُتَعَدِّدات حُدُودِ ليجاندر (اللَوْحَةُ ب). يُمْكِن مُلاحَظَةُ مِن الشَكْلِ [fig1]b أَنَّ المُحْتَوَى الطَيْفِيّ لِلرِياح الزونيه السَطْحِيَّةُ يَبْلُغ ذِرْوَتِهِ حَوْلَ دَرَجَةِ الكُرَوِيَّةُ 24. سَتَكُون هُناكَ حاجَةٍ إِلَى التوافقيات الجاذِبِيَّة حَتَّى عَدَدٍ مَوْجِي مُماثِلٍ لِتَحْدِيدِ ما إِذا كانَ نَمَطِ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ لِلمُشْتَرِي يُشْبِه ذٰلِكَ الخاصِّ بِالرِياح السَطْحِيَّةُ. فِي هٰذِهِ الوَرَقَةَ، نَسْتَخْدِم \(l\) لِلإِشارَة إِلَى دَرَجَةِ الكُرَوِيَّةُ لِتَحْلِيلِ الطَيْف الزوني لِلرِياح وَ \(n\) لِلإِشارَة إِلَى دَرَجَةِ الكُرَوِيَّةُ للتوافقيات الجاذِبِيَّة.

مَعامِلِ الدَرَجَةِ-0 \(\omega_0\) غَيْرِ صِفْرَيَّ لَرِياح المُشْتَرِي الزونيه السَطْحِيَّةُ عِنْدَ النَظَرِ إِلَيها فِي الإِطارِ الدُوار النِظامِ الثالِثِ. يَتَوافَق هٰذا مَعَ مُكَوِّن دَوَران الجِسْمِ الصُلْبِ الإِيجابِيِّ غَيْرِ الصِفْرِيّ لَرِياح المُشْتَرِي الزونيه السَطْحِيَّةُ فِي هٰذا الإِطارِ المُحَدَّدِ بِالمَجال المَغْناطِيسِيّ الداخِلِيِّ لِلمُشْتَرِي. يُمْكِن أَيْضاً مُلاحَظَةُ مِن الشَكْلِ [fig1]a أَنَّ الرِياحِ الزونيه السَطْحِيَّةُ المَنْظُورَة فِي هٰذا الإِطارِ لَها مُكَوِّن شَرْقِيِّ (شَرْقِيِّ) صافِي إِيجابِيٍّ، عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، الرِياحِ الشَرْقِيَّةِ أَقْوَى وَهُناكَ المَزِيدِ مِن الرِياحِ الشَرْقِيَّةِ بِشَكْلٍ خاصٍّ فِي خُطُوطِ العَرْضِ المُنْخَفِضَة.

حَقْلِ الجاذِبِيَّة المُحْدَثِ لَكَوْكَب المُشْتَرِي

تَمَّ مُؤَخَّراً اِسْتِنْتاجِ حَلٍّ جَدِيدٍ لِحَقْلٍ الجاذِبِيَّة لَكَوْكَب المُشْتَرِي (kaspi2023) مِن خِلالَ تَحْلِيلِ بَياناتٍ تَتْبَع دوبلر لَمَرْكَبَة جونو حَتَّى المَدارِ PJ 37. فِي هٰذا الحَلِّ الجَدِيدِ لِلجاذِبِيَّة، تَمَّ تَقْيِيدِ التَسارُعات الجاذِبِيَّة الصَغِيرَةِ النِطاقِ بُعْدَ دَرَجَةِ SH 12 لِتَكُون صِفْرا بِالقُرْبِ مِن القُطْبَيْنِ (KONOPLIV2020, Park2020). بِشَكْلٍ أَكْثَرَ تَحْدِيداً، لِلعَرْضِ الجُغْرافِيِّ بَيِّنَ (90\(^\circ\)S, 40\(^\circ\)S) وَ(70\(^\circ\)N, 90\(^\circ\)N)، قُمْنا بِإِنْشاءِ نُقْطَةً شَبَكَةِ لِكُلِّ دَرَجَتَيْنِ فِي العَرْضِ. ثُمَّ لِكُلِّ نُقْطَةً شَبَكَةِ، اِفْتَرَضَنا أَنَّ قِيَمِ التَسارُع السَطْحِيّ الأُولَى بِسَبَبِ التوافقيات الزونيه مِن \(J_{13}\) إِلَى \(J_{40}\) هِيَ صِفْر. تَمَّ تَحْدِيدِ عَدَمِ اليَقِينِ الأُولَى لِهٰذِهِ نِقاطٍ التَسارُع السَطْحِيّ تَجْرِيبِيّا بِحَيْثُ يَصِل التَسارُع السَطْحِيّ المُعَيَّنِ إِلَى عَدَمِ اليَقِينِ 1 mGal (مِلِّيّ-جالَ، حَيْثُ 1 Gal=1 \(cm/s^2\)).

تُظْهِر القِيَمِ المُشْتَقَّة لِعَدَمِ اليَقِينِ هُنا كَجَذْر مُرَبَّعٍ لِلمُصْطَلَحات القَطَرِيَّةِ لَمَصْفُوفه التَغايُر الكامِلَةِ. تَمَّ أَخَذَ بِعَيْنِ الاِعْتِبارِ عَدَمِ اليَقِينِ غَيْرِ المُصَرَّحِ بِهِ فِي عَمَلِيَّةِ الاِسْتِنْتاجِ الرَسْمِيَّةِ، وَهِيَ حِوالِي 1.5 مَرَّةً مِن عَدَمِ اليَقِينِ الرَسْمِيِّ (1\(\sigma\)). وَبِالتالِي، فَإِنَّ ضُعْفِ عَدَمِ اليَقِينِ المُشْتَقَّ يُعادِل حِوالِي ثَلاثِ مَرّاتٍ عَدَمِ اليَقِينِ الرَسْمِيِّ (3\(\sigma\)). يُمْكِن مُلاحَظَةُ مِن هٰذا الحَلِّ الجَدِيدِ لِلجاذِبِيَّة أَنَّهُ يُحِلّ توافقيات \(J_{n}\) لَكَوْكَب المُشْتَرِي حَتَّى دَرَجَةِ SH 32 فَوْقَ عَدَمِ اليَقِينِ المُشْتَقَّ، وَحَتَّى دَرَجَةِ SH 24 فَوْقَ ضُعْفِ عَدَمِ اليَقِينِ المُشْتَقَّ. يُوَفِّر هٰذا الحَلِّ الجَدِيدِ عالِي الدِقَّةِ لِحَقْلٍ الجاذِبِيَّة إِمْكانِيَّةَ إِعادَةِ بِناءَ/اِسْتِنْتاجِ مُسْتَقِلٍّ لَرِياح المُشْتَرِي العَمِيقَةِ الزونيه دُونِ أَيّ مدخلات عَن الرِياحِ السَطْحِيَّةُ، وَهٰذِهِ هِيَ الفَلْسَفَة الَّتِي نَتَبَنّاها فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ. تَخْتَلِف فَلْسَفَتنا بِشَكْلٍ كَبِيرٍ عَن الدِراساتِ السابِقَةِ الَّتِي تَعْكِس الرِياحِ السَطْحِيَّةُ المَرْصُودَة داخِلَ المُشْتَرِي (kaspi2018, kaspi2023).

تُهَيْمِن مُساهَماتِ الدَوْرانِ الصُلْبِ لِلجِسْم (SBR) عَلَى التوافقيات الزونيه ذاتِ الدَرَجَةِ الزَوْجِيَّةَ \(J_{n}\) لَكَوْكَب المُشْتَرِي حَتَّى دَرَجَةِ SH 10 تَقْرِيباً وَلٰكِن تُصْبِح غَيْرِ مُهِمَّةً بُعْدَ ذٰلِكَ، كَما يُظْهِر مِن الدَوائِرِ الحَمْراءِ فِي الشَكْلِ الَّذِي يَتَوافَق مَعَ أَحْدَثِ نَمُوذَجَ داخِلِيٌّ لَكَوْكَب المُشْتَرِي بِواسِطَةِ (Militzer2022). مُعْظَمَ التوافقيات الزونيه ذاتِ الدَرَجَةِ الزَوْجِيَّةَ المقاسه \(J_{n}\) مَعَ \(n \ge 12\) وَجَمِيعِ الدَرَجاتِ الفَرْدِيَّةِ \(J_{n}\) يَجِب أَنَّ تَكُون ذاتِ أَصْلِ دِينامِيكِيٍّ (hubbard1999, kaspi2013). تَتَوافَق هٰذِهِ مَعَ تَشَوُّهات كَثافَةُ/شَكْلٍ مِحْوَرَيْهِ التَماثُلِ وَالَّتِي مِن المُحْتَمَلِ أَنَّ تَكُون فِي تَوازُنٍ مَعَ التَدَفُّقات الزونيه العَمِيقَةِ. يَجِب الإِشارَةُ إِلَى أَنَّ تَفاصِيلَ هٰذا التَوازُنِ بَيِّنَ الكَثافَةِ وَالتَدَفُّق لا تَزال غَيْرِ مُؤَكَّدَةً إِلَى حَدٍّ ما، وَخاصَّةً لِلجُزْء الَّذِي يَتَضاءَل فِيهِ الرِيحِ مَعَ العُمْقِ (Kulowski2021). فِي الوَقْتِ الحالِيَّ، النَمُوذَجِ الدِينامِيكِيّ الوَحِيدُ لَتَقْطِيع الرِياحِ العَمِيقَةِ داخِلَ المُشْتَرِي (Christensen2020) يُؤَكِّد أَنَّ الرِياحِ الزونيه ثابِتَةٍ مِن السَطْحِ القَرِيبِ حَتَّى عُمْقِ التَقْطِيع حَيْثُ تَتَضاءَل سَعَة الرِيحِ بِشَكْلٍ حادٍّ ضِمْنَ نِطاقِ عَمُودَيَّ يَتَراوَح بَيِّنَ 150 – 300 كَم عَبْرَ آلِيَّةِ قَصَّ الرِياحِ الحَرارِيَّةِ. هُنا، المِحْوَرُ \(z\) متوافق مَعَ مِحْوَرِ دَوَران المُشْتَرِي. يُنْتِج التَدَرُّج الكثافي العَرْضِيّ فِي هٰذا النَمُوذَجِ (Christensen2020) مِن الدَوْرانِ الزوائدي الَّذِي يَعْمَل عَلَى التَدَرُّج الكثافي غَيْرِ الادياباتي فِي طَبَقَةٌ مُفْتَرَضَةٍ مُسْتَقِرَّةٍ إِسْتراتِيجِيّاً (SSL). قَد تُوَفِّر إِجْهاد ماكسويل فِي المِنْطَقَةِ شِبْهِ المُوَصِّلَة القُوَّةِ الدافِعَةُ لِلدَوَران الزوائدي (Christensen2020). مِن المُحْتَمَلِ أَنَّ يَكُون إِجْهاد رينولدز خِيارا آخَرِ.

الطُرُقِ وَالاِفْتِراضات

حَتَّى مَعَ وُجُودِ \(\sim\)30 تَوافُقات جاذِبِيَّةً، لا يَزال اِسْتِنْتاجِ البُنْيَةِ العَمِيقَةِ لِلرِياح داخِلَ كَوْكَبِ المُشْتَرِي مُشْكِلَةِ غَيْرِ فَرِيدَةٍ بِالنَظَرِ إِلَى الطَبِيعَةِ التَكامُلِيَّة لِلتَوافُقات الجاذِبِيَّة. الاِفْتِراضات مُسْبَقَةٍ الصِياغَةُ حَوْلَ المِلَفِّ الشَخْصِيِّ المَكانِيّ لِلرِياح (العَرْضِيَّةِ وَ/أَو العَمُودِيَّة) وَتَوازُنُ القُوَّةِ/الدَوّامَة هِيَ مُكَوِّناتِ ضَرُورِيَّةٌ لِلحَلِّ، بِغَضِّ النَظَرِ عَن ما إِذا كانَت صَرِيحَةٌ أَم لا. هُنا نَتَبَنَّى آلِيَّةِ تَحْلِل الرِياحِ العَمُودِيَّة العَمِيقَةِ لِ(Christensen2020)، وَلٰكِنَّنا لا نَتَطَلَّب أَنَّ يَكُون المِلَفِّ الشَخْصِيِّ العَرْضِيّ لِلرِياح العَمُودِيَّة العَمِيقَةِ مطابقا لَرِياح السَطْحِ المَلْحُوظَةِ. فِي الواقِعِ، لَم يَتِمّ إِدْخالُ أَيّ مَعْلُوماتٍ حَوْلَ رِياحِ السَطْحِ العَمُودِيَّة المَلْحُوظَةِ فِي تَحْلِيلنا العَكْسِيّ. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، نَسْمَح بِأَنَّ يَكُون عُمْقِ القِطَعِ لِلرِياح العَمُودِيَّة العَمِيقَةِ مُعَلِّمَةُ حُرَّةٍ وَنَسْتَكْشِف النِطاقِ بَيِّنَ 1000 كَم وَ3000 كَم. مِن خِلالَ تَبَنِّي هٰذِهِ الفَلْسَفَة، اِسْتَطَعْنا اِسْتِخْدامِ أَحْدَثِ حَلٍّ لَجاذِبِيَّة المُشْتَرِي لِتَوْضِيحِ التَشابُه بَيِّنَ الرِياحِ العَمُودِيَّة السَطْحِيَّةُ وَالعَمِيقَة فَوْقَ مِنْطَقَةِ الدِينامُو المُوَصِّلَة بِشَكْلٍ عالِي (Bloxham2022).

بِناءَ مَجْمُوعَةِ مِن أَنْماطُ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ

نَقُوم أَوَّلاً بِبِناءِ مَجْمُوعَةِ مِن أَنْماطُ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ بِاِسْتِخْدامِ مُتَعَدِّدات حُدُودِ ليجاندر فِي الاِتِّجاهِ العَرْضِيّ (المُعادَلَةَ [eqn:single_mode_surface]) وَوَظائِف الظِلِّ الزائِدِيّ فِي الاِتِّجاهِ الرَأْسِيّ (المُعادَلَةَ [eq:vT])، ثُمَّ نَقُوم بِحِساب القِيَمِ \(J_n\) المُرْتَبِطَةِ بِهٰذِهِ الأَنْماط الرِياحِ بِاِسْتِخْدامِ تَوازُنٍ الرِياحِ الحَرارِيَّةِ (أَنْظُر القِسْمِ [subsec:formulate_inv] لِمَزِيدٍ مِن التَفاصِيلِ حَوْلَ تَوازُنٍ الرِياحِ الحَرارِيَّةِ المُعْتَمَدُ فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ). بِناءَ عَلَى نَمُوذَجَ (Christensen2020)، يَتِمّ الحِفاظِ عَلَى سَمَكُ طَبَقَةٌ الاِنْتِقالِ (الرَأْسِيَّة) ضِمْنَ نِطاقِ 150 – 300 كَم.

يَبْدَأ بِناءَ نَمَطِ رِياحِ زونيه عَمِيقَةٌ فَرْدِيَّةٍ بِسُرْعَةٍ زاوِيَةِ لِلرِياح السَطْحِيَّةُ مَوْصُوفَةً بِمُتَعَدِّده حُدُودِ ليجاندر واحِدَةٍ \[\omega(\theta_S)=\omega_l P_l(\cos \theta_S), \label{eqn:single_mode_surface}\] حَيْثُ \(\theta_S\) هِيَ الزاوِيَةِ المُشْتَرَكَةِ عِنْدَ سَطْحِ الكَوْكَبِ وَ\(\omega_l\) هُوَ المَعامِلُ. بِالنِسْبَةِ لِأَنْماطِ الرِياحِ المُتَماثِلَة شَمالِ-جَنُوبِ، وَالَّتِي هِيَ أَنْماطُ ذاتِ دَرَجاتٍ زَوْجَيْهِ، نَقُوم أَوَّلاً بِتَمْدِيد الرِياحِ السَطْحِيَّةُ عَلَى طُولِ اِتِّجاهِ مِحْوَرِ الدَوْرانِ (\(z\)) بِشَكْلٍ ثابِتٌ ثُمَّ نُطَبِّق الدالَّةِ الرَأْسِيَّة التالِيَةِ لِلقِطَعِ الزائِدِيّ \[f(r)=\frac{1}{2}\frac{\tanh \left( \frac{r+H-r_J}{\Delta H} +1 \right) +1}{\tanh \left( \frac{H}{\Delta_H} + 2 \right)}, \label{eq:vT}\] حَيْثُ \(\tanh\) هِيَ دالَّةٍ الظِلِّ الزائِدِيّ، \(r_J\) هُوَ نِصْفِ قَطَرِ المُشْتَرِي، \(H\) هُوَ عُمْقِ القِطَعِ، وَ\(\Delta H\) هُوَ المَعامِلُ الَّذِي يُحَدِّد سَمَكُ طَبَقَةٌ الاِنْتِقالِ. يَتِمّ ضَبْطِ \(\Delta H\) لَقِيَم تَتَراوَح بَيِّنَ 50 كَم وَ 100 كَم لِلحالات المَعْرُوضَةِ فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ لِتَحْقِيقِ سَمَكُ اِنْتِقالِيٍّ بَيِّنَ 150 وَ 300 كَم كَما يَقْتَرِح النَمُوذَجِ النَظَرِيّ لِ(Christensen2020).

بِالنِسْبَةِ لِأَنْماطِ الرِياحِ المُتَماثِلَة شَمالِ-جَنُوبِ، وَالَّتِي هِيَ أَنْماطُ ذاتِ دَرَجاتٍ فَرْدِيَّةٍ، نَقُوم بِتَمْدِيد الرِياحِ السَطْحِيَّةُ عَلَى طُولِ اِتِّجاهِ مِحْوَرِ الدَوْرانِ (\(z\)) بِشَكْلٍ ثابِتٌ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الخاصِّ بِها، ثُمَّ نُطَبِّق دالَّةٍ التَنْعِيم الاِسْتِوائِيَّةُ التالِيَةِ، وَبُعْدَ ذٰلِكَ نُطَبِّق دالَّةٍ القِطَعِ الرَأْسِيّ (المُعادَلَةَ [eq:vT]), \[\omega(s,z)=\omega_N (s_{surf}=s) \frac{1+\text{erf} \left( \frac{z}{\Delta z}\right)}{2} + \omega_S (s_{surf=s}) \frac{1- \text{erf} \left( \frac{z}{\Delta z}\right)}{2}, \label{eqn:equatorial_smoothing}\] حَيْثُ \(\omega_N\) هِيَ سُرْعَةٍ الزاوِيَةِ السَطْحِيَّةُ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الشَمالِيِّ وَ\(\omega_S\) هِيَ سُرْعَةٍ الزاوِيَةِ السَطْحِيَّةُ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الجَنُوبِيِّ. هٰذا يَضْمَن أَنَّ الرِياحِ الزونيه فِي كُلِّ نِصْفِ كُرَةِ تَكُون تَقْرِيباً ثابِتَةٍ بِالنِسْبَةِ لِ\(z\) بِاِسْتِثْناءِ طَبَقَةٌ رَقِيقَةٌ بِالقُرْبِ مِن خَطِّ الاِسْتِواء. تَأْثِيرِ اِخْتِيارِ \(\Delta z\) عَلَى قِيَمِ الفَرْدِيَّةِ \(J_n\) حَتَّى دَرَجَةِ SH 40 المُرْتَبِطَةِ بِكُلِّ نَمَطِ فَرْدِيٌّ ضَئِيلٍ لِجَمِيعِ \(\Delta z < 0.08 r_J\). فِي جَمِيعِ الحالاتِ المَعْرُوضَةِ فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ، يَتِمّ ضَبْطِ \(\Delta z\) إِلَى 0.075 \(r_J\). عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، تَمَّ العُثُورِ عَلَى الرِياحِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها لِتَكُون مُتَماثِله فِي الغالِبِ شَمالِ-جَنُوبِ فِي نِطاقِ \(\pm\)15\(^\circ\) مِن خَطِّ الاِسْتِواء، مِمّا يَعْنِي أَنَّ الحُلُولِ الَّتِي تَحْتَوِي عَلَى عُمْقِ قَطْعِ \(\le\) 2500 كَم لا تَتَأَثَّر بِشَكْلٍ أَساسِيٌّ بِوَظِيفَة التَنْعِيم الاِسْتِوائِيّ.

صِياغَةِ العَلاقَةِ بَيِّنَ حَقْلِ الجاذِبِيَّة وَالرِياح العَمِيقَةِ كَمَسْأَلَةِ عَكْسِيّه خَطَّيْهِ

لِكُلِّ نَمَطِ مِن أَنْماطُ الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ، المُشارِ إِلَيها ب \(\omega_l\) لِلتَبْسِيط، يُمْكِننا حِسابِ الهارمونيات الجاذِبِيَّة المُرْتَبِطَةِ \(J_n^{\omega_l}\) لِجَمِيعِ \(n\) المُهْتَمِّينَ بِها، وَالَّتِي تُهَيْمِن عَلَيها تِلْكَ الَّتِي لَها نَفْسِ خَصائِصِ التَماثُلِ حَوْلَ دَرَجَةِ SH \(l\). يَتِمّ تَحْدِيدِ \(n_{\max}\) إِلَى 40 كَما يُقَيِّده الحَلِّ الجاذبي المُتاحِ، وَقَد اِخْتَبَرَنا \(l_{\max}\) بَيِّنَ 40 وَ 60 وَحَصَلْنا عَلَى نَتائِجِ مُتَشابِهَةً إِلَى حَدٍّ كَبِيرٍ. فِي جَمِيعِ النَتائِجِ المُقَدَّمَةِ فِي هٰذِهِ الوَرَقَةَ، يَتِمّ تَعْيِينِ \(l_{\max}\) إِلَى 50. فِي حِسابِنا الأَمامِيّ، نَعْتَمِد عَلَى تَوازُنٍ الرِياحِ الحَرارِيَّةِ (kaspi2013, Cao2017a, kaspi2018) مَعَ كَثافَةُ الخَلْفِيَّةِ الكُرَوِيَّةُ \(\rho_0(r)\) وَتُسارِع الجاذِبِيَّة الداخِلِيَّةِ \(\mathbf{g_0}(r)\) المُقَدَّمُ مِن أَحْدَثِ نَمُوذَجَ لَداخِل كَوْكَبِ المُشْتَرِي (Militzer2022). بِشَكْلٍ أَكْثَرَ تَحْدِيداً، نَعْتَمِد عَلَى التَوازُنِ الحَرارِيِّ التالِي لِكُلِّ مِن الجُزْء الثابِتُ وَالمُتَغَيِّر مِن الرِياحِ الزونيه العَمِيقَةِ \[2|\Omega_0|\frac{\partial [ \rho_0(r) U_\phi \mathbf{e}_\phi]}{\partial z}=-\frac{1}{r}\frac{\partial \rho'}{\partial \theta} \mathbf{e}_\theta \times [-|g_0(r)| \mathbf{e}_r], \label{eqn:TWE}\] حَيْثُ \(\rho'\) هِيَ اِضْطِراب الكَثافَةِ الناتِجِ عَن الرِياحِ وَ\(\mathbf{e}_r\)، \(\mathbf{e}_\theta\)، وَ\(\mathbf{e}_\phi\) هِيَ مُتَّجِهات وَحْدَةِ فِي الاِتِّجاهاتِ الكُرَوِيَّةُ الشُعاعِيَّة، المُشْتَرَكَةِ العَرْضِيَّةِ، والازيموتيه، عَلَى التَوالِي. هٰذا الاِخْتِيارُ مَبْنِيٌّ عَلَى العَمَلِ النَظَرِيّ لِ (Christensen2020) وَمَدْعُوم بالنمذجه العَدَدِيَّةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لِ (GastineWicht2021)، حَيْثُ يَتِمّ مُوازَنَةِ الجُزْء المُتَغَيِّر مِن الرِياحِ الزونيه بِتَدَرُّج خُطَى فِي الكَثافَةِ غَيْرِ الادياباتيه (قَصَّ الرِياحِ الحَرارِيَّةِ). هٰذا يَخْتَلِف عَن نَمُوذَجَ الرِياحِ الزونيه الباروتروبي الَّذِي اِعْتَمَدَهُ (Kulowski2021)، حَيْثُ يَتِمّ تَطْبِيقِ المُعادَلَةَ ([eqn:TWE]) عَلَى الجُزْء الثابِتُ فَقَط مِن الرِياحِ الزونيه.

مَعَ مِلَفِّ تَعْرِيفٍ رِياحِ زونيه عَمِيقَةٌ مُعَيَّنٍ، \(U_\phi(r,\theta)\)، يُمْكِن دَمْجِ المُعادَلَةَ ([eqn:TWE]) فِي اِتِّجاهِ \(\theta\) لِلحُصُولِ عَلَى اِضْطِراب الكَثافَةِ الناتِجِ عَن الرِياحِ، \(\rho'(r,\theta)\)، ثُمَّ حِسابِ الهارمونيات الجاذِبِيَّة الناتِجَةِ عَن الرِياحِ عَبْرَ التَكامُلِ الحَجْمِيّ \[J_n=-\frac{1}{M a^n} \int_V \rho'(\mathbf{r}) r^n P_n (\cos \theta)dV,\] حَيْثُ \(M\) هِيَ الكُتْلَةِ الكُلِّيَّةِ لَكَوْكَب المُشْتَرِي، \(a\) هُوَ نِصْفِ قَطَرِ الاِسْتِواء لَكَوْكَب المُشْتَرِي عِنْدَ الضَغْطِ 1-bar، وَ\(V\) هُوَ الحَجْمِ الكامِلِ لَكَوْكَب المُشْتَرِي. يُمْكِن لِلقُرّاء المُهْتَمِّينَ الرُجُوعِ إِلَى (Cao2017a) لِلاِطِّلاعِ عَلَى اِسْتِنْتاجِ المُعادَلَةَ ([eqn:TWE]) وَالتَفاصِيلِ التَقْنِيَّةِ ذاتِ الصِلَةِ.

لِكُلِّ عُمْقِ تَقْطِيع، يُمْكِننا بُعْدَ ذٰلِكَ صِياغَةِ العَلاقَةِ بَيِّنَ حَقْلِ الجاذِبِيَّة وَالرِياح العَمِيقَةِ كَمَسْأَلَةِ عَكْسِيّه خَطَّيْهِ. مِن الناحِيَةِ الرَسْمِيَّةِ، يُمْكِن كِتابَةِ المُشْكِلَةِ الأَمامِيَّةِ كَما يَلِي \[\mathbf{obs} = G \, \mathbf{model}, \label{eqn:fwd_symbolic}\] حَيْثُ المُلاحَظاتِ، \(\mathbf{obs}\)، هِيَ \(\Delta J_n^{obs}\)، وَهِيَ الفِرَقِ بَيِّنَ \(J_n\) المَقاس وَتِلْكَ المُرْتَبِطَةِ بِالدَوَران الصُلْبِ لِلجِسْم \(J_n^{SBR}\)، وَمُعامَلات النَمُوذَجِ، \(\mathbf{model}\)، هِيَ مُعامَلاتِ \(\omega_l\) المُرْتَبِطَةِ بِالرِياح الزونيه العَمِيقَةِ، بَيْنَما تَتَكَوَّن المَصْفُوفَة الأَمامِيَّةِ، \(G\)، مِن الهارمونيات الجاذِبِيَّة الناتِجَةِ عَن الرِياحِ، \(J_n^{\omega_l}\)، المُرْتَبِطَةِ بِكُلِّ وَضْعِ رِياحِ زوني \(\omega_l\). لِتَحْدِيدِ ذٰلِكَ بِشَكْلٍ أَكْثَرَ تَحْدِيداً، يُمْكِن كِتابَةِ المُشْكِلَةِ الأَمامِيَّةِ عَلَى النَحْوِ التالِي \[\begin{bmatrix} \Delta J_2 \\ \Delta J_3 \\ \Delta J_4 \\ \vdots \\ \Delta J_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} J_2^{\omega_0} & J_2^{\omega_1} & J_2^{\omega_2} & \dots & J_2^{\omega_l} \\ J_3^{\omega_0} & J_3^{\omega_1} & J_3^{\omega_2} & \dots & J_3^{\omega_l} \\ J_4^{\omega_0} & J_4^{\omega_1} & J_4^{\omega_2} & \dots & J_4^{\omega_l} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ J_n^{\omega_0} & J_n^{\omega_1} & J_n^{\omega_2} & \dots & J_n^{\omega_l} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega_0 \\ \omega_1 \\ \omega_2 \\ \vdots \\ \omega_l \end{bmatrix}, \label{eqn:fwd_specific}\] وَالَّتِي يُمْكِن حِسابِ العَكْسِ لَها بِاِسْتِخْدامِ تَقْنِيّاتِ العَكْسِ الخَطِيَّة القِياسِيَّةِ مِثْلَ التَحْلِيلِ بِالقِيمَةِ المُفْرَدَة (SVD).

صِياغَةِ العَلاقَةِ بَيِّنَ حَقْلِ الجاذِبِيَّة وَالرِياح العَمِيقَةِ كَمَسْأَلَةِ عَكْسِيّه خَطَّيْهِ تُتِيح لَنا أَيْضاً تَقْدِيرٍ عَدَمِ اليَقِينِ فِي الحَلِّ بِناءَ عَلَى عَدَمِ اليَقِينِ فِي المُلاحَظاتِ. يَبْدَأ تَوْزِيعِ الخَطَأ مَعَ مَصْفُوفه التَغايُر الكامِلَةِ لِ \(J_n\) المُشْتَقَّة حَتَّى دَرَجَةِ SH 40، وَالَّتِي نُسَمِّيها \(data_{cov}\). يُمْكِن حِسابِ مَصْفُوفه التَغايُر النَمُوذَجِيَّةِ، \(mod_{cov}\)، الَّتِي تَصِف عَدَمِ اليَقِينِ وَالاِرْتِباطات بَيِّنَ مُعامَلاتِ النَمُوذَجِ عَبْرَ \[mod_{cov}=G^{-1} \, data_{cov} \, \left(G^{-1}\right)^{T}, \label{eqn:mod_cov}\] حَيْثُ \(G^{-1}\) هِيَ المَصْفُوفَة العَكْسِيَّة وَالرَمْز الأَعْلَى \(T\) يُمَثِّل نَقْلِ المَصْفُوفَة. هُنا، مُعامَلاتِ النَمُوذَجِ هِيَ مُعامَلاتِ \(\omega_l\) المُرْتَبِطَةِ بِالرِياح الزونيه المُعاد بِناؤها.

يُمْكِن بُعْدَ ذٰلِكَ حِسابِ عَدَمِ اليَقِينِ المُرْتَبِطُ بِالحَلِّ فِي الفَضاءِ الحَقِيقِيِّ، \(\Delta \omega(\theta)\)، عَبْرَ \[\left[ \Delta \omega (\theta_S) \right]^2= \text{Fwd}(\theta_S) \, mod_{cov} \, \left[ \text{Fwd}(\theta_S) \right]^T, \label{eqn:delta_omega}\] حَيْثُ \(\text{Fwd}\) هِيَ المَصْفُوفَة الأَمامِيَّةِ الَّتِي تَرْبِط \(\omega(\theta)\) وَ\(\omega_l\) المُقِيمَةِ عِنْدَ \(\theta_S\) \[\text{Fwd}(\theta_S)=\left[P_0(\cos \theta_S), P_1(\cos \theta_S) , \dots , P_l(\cos \theta_S) \right].\]

النَتائِجِ

بِاِسْتِخْدامِ مَنْهَجِيَّتنا، يُمْكِننا حَلٍّ الرِياحِ العَمِيقَةِ المَنْطِقِيَّةِ لَكَوْكَب المُشْتَرِي عِنْدَ أَيّ عُمْقِ تَقْطِيع مِن مَجْمُوعَةِ مُعْطاة مِن \(\Delta J_n^{obs}\) بِعَكْسِ المُعادَلَةَ ([eqn:fwd_specific]). نُزِيل التوافقيات الجاذِبِيَّة لِلدَوَران الجِسْمِيّ الصُلْبِ، \(J_n^{SBR}\)، المُقابَلَةِ لَنَمُوذَج كَوْكَبِ المُشْتَرِي (Militzer2022) حَتَّى دَرَجَةِ SH 16 مِن \(J_n\) المُلاحَظِ لَكَوْكَب المُشْتَرِي (kaspi2023) لِلحُصُولِ عَلَى \(\Delta J_n^{obs}\). لا تَزال هُناكَ بِعَضِّ الشُكُوكَ فِي SBR \(J_n\) لَكَوْكَب المُشْتَرِي، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ لِ \(J_6\) (Miguel2022). نَمُوذَجَ بِنْيَةَ كَوْكَبِ المُشْتَرِي (Militzer2022) مَعَ لُبِّ مُخَفَّفٍ يَتَطَلَّب مُساهَمَةً دِينامِيكِيَّةٌ لِ \(J_6\) بِقِيمَةِ \(-0.27 \times 10^{-6}\). وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ \(\Delta J_n\) ذاتِ الدَرَجَةِ المُنْخَفِضَة، سَواءُ كانَت زَوْجَيْهِ أَو فَرْدِيَّةٍ، تَتَوافَق مَعَ مِيزاتِ طَوِيلَةٍ المُوَجَّه فِي الرِياحِ المَنْطِقِيَّةِ العَمِيقَةِ وَلَها اِتِّصالٍ ضَعِيفِ نِسْبِيّاً بِالنَفّاثات المَنْطِقِيَّةِ الضَيِّقَةِ المُلاحَظَةُ بَعِيداً عَن خَطِّ الاِسْتِواء.

يُقارِن الشَكْلِ [fig3] السُرْعَةِ الزاوِيَةِ لِلرِياح المَنْطِقِيَّةِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها مَعَ عُمْقِ تَقْطِيع 2500 كَم (خَطِّ أَحْمَر صُلْبِ) بِالرِياح المَنْطِقِيَّةِ السَطْحِيَّةُ المُلاحَظَةُ (خَطِّ أَزْرَق صُلْبِ) كَدالّه لِعَرْضِ الكَوْكَبِ السَطْحِيّ. كَما يُظْهِر الشُكُوكَ المُرْتَبِطَةِ بِهٰذا الإِعادَة البِناءِ (خُطُوطِ مُتَقَطِّعَةً بِاللَوْن الماغنتا)، المَحْسُوبَة/المُنْتَشِرَةِ مِن مَصْفُوفه التَغايُر الكامِلَةِ لِحَلِّ الجاذِبِيَّة بِاِتِّباعِ المُعادَلات ([eqn:mod_cov]) وَ ([eqn:delta_omega]). تَتَوافَق الشُكُوكَ هُنا مَعَ ضُعْفِ الشُكُوكَ المُشْتَقَّة فِي \(J_n\) (حِوالِي 3 أَضْعافٍ الشُكُوكَ الرَسْمِيَّةِ). يُمْكِن مُلاحَظَةُ التَشابُه القُوَى بَيِّنَ الرِياحِ المَنْطِقِيَّةِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها وَالرِياح السَطْحِيَّةُ المُلاحَظَةُ، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ النَفّاث الشَمالِيِّ خارِجَ خَطِّ الاِسْتِواء (NOEJ) حَوْلَ 20\(^\circ\)N وَالنَفّاث الجَنُوبِيِّ خارِجَ خَطِّ الاِسْتِواء (SOEJ) عِنْدَ خَطِّ عَرَضَ مُماثِلٍ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الجَنُوبِيِّ (Kulowski2021). لِهٰذا العُمْقِ المُحَدَّدِ لِلتَقْطِيع، تَتَطابَق سَعَة النَفّاث NOEJ المُعاد بِناؤها مَعَ سَعَة NOEJ المُلاحَظَةُ، مِمّا قَد يُشِير إِلَى جُو باروتروبي مَحَلِّيٍّ فِي هٰذا المَوْقِعِ. التَشابُه القُوَى بَيِّنَ الرِياحِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها (الحَلِّ الاِسْمِيّ مَعَ \(H=2500\) كَم) وَالرِياح السَطْحِيَّةُ المُلاحَظَةُ مَحْصُورٍ بِشَكْلٍ أَساسِيٌّ ضِمْنَ \(\pm 35^\circ\) خَطِّ عَرَضَ مِن خَطِّ الاِسْتِواء. مِيزَةً أُخْرَى لِلرِياح العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها هِيَ التَماثُلِ الشَمالِيِّ الجَنُوبِيِّ الأَكْثَرَ وُضُوحاً لِلنَفّاث الرَجْعِيِّ الأَوَّلِ المُجاوِرِ لِلنَفّاث الاِسْتِوائِيّ المُوَجَّهِ لِلأَمام مُقارَنَةً بِالرِياح السَطْحِيَّةُ المُلاحَظَةُ فِي كَوْكَبِ المُشْتَرِي. تُشْبِه هٰذِهِ المِيزَة الرِياحِ السَطْحِيَّةُ المُلاحَظَةُ وَالرِياح العَمِيقَةِ المُسْتَنْتِجَة فِي كَوْكَبِ زَحَلَ (GARCIAMELENDO2011, galanti2019, militzer2019)، بِالإِضافَةِ إِلَى مُعْظَمَ نَماذِجَ الحَمْل الحَرارِيِّ العَمِيقِ العَدَدِيَّةِ لَكَوْكَب المُشْتَرِي (وَزَحَلَ) (heimpel2005, GastineWicht2021). مِن المُثِيرِ لِلاِهْتِمامِ أَنَّ نُلاحِظ أَنَّ، بَيْنَما يَبْدُو أَنَّ نَمَطِ الرِياحِ المُعاد بِناؤها فِي خُطُوطِ العَرْضِ المُتَوَسِّطَةِ إِلَى العالِيَةِ يَنْحَرِف عَن المُلاحَظِ، فَإِنَّ سَعَة الاِثْنَيْنِ تَظَلّ قَرِيبَةٌ جِدّاً مِن بِعَضُّها البَعْضُ. هُنا نُؤَكِّد أَنَّهُ لَم يَتِمّ اِسْتِخْدامِ أَيّ مَعْلُوماتٍ عَن الرِياحِ السَطْحِيَّةُ المُلاحَظَةُ فِي العَكْسِ. الرِياحِ المُعاد بِناؤها هِيَ حَلٍّ ناشِئٌ مِن عَكْسَ المُعادَلَةَ ([eqn:fwd_specific]) مَعَ التوافقيات الجاذِبِيَّة لَكَوْكَب المُشْتَرِي وَنَمُوذَجنا الأَمامِيّ.

جانِبانِ مِن الشُكُوكَ المُرْتَبِطَةِ بِالرِياح العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها يَسْتَحِقّانِ التَعْلِيقَ. أَوَّلاً، الشُكُوكَ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الجَنُوبِيِّ أَكْبَرَ بِشَكْلٍ مَلْحُوظٍ مِن تِلْكَ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الشَمالِيِّ. يُنْتِج هٰذا مِن طَبِيعَةِ مَداراتِ جونو الشَمالِيَّةِ الجَنُوبِيَّةِ غَيْرِ المُتَماثِلَة مَعَ تَغْطِيَةِ مُنْخَفَضه الاِرْتِفاعِ المُتَزايِدَةِ فِي نِصْفِ الكُرَةِ الشَمالِيِّ بِسَبَبِ ميلان مِحْوَرِ جونو شَمالاً. ثانِياً، الشُكُوكَ ضِمْنَ \(\pm\)12\(^\circ\) مِن خَطِّ الاِسْتِواء كَبِيرَةٍ كَما هِيَ فِي خُطُوطِ العَرْضِ الوَسَطِيّ الجَنُوبِيَّةِ. يَرْجِع ذٰلِكَ إِلَى التَأْثِيراتِ الهَنْدَسِيَّةِ المُرْتَبِطَةِ بِشَكْلٍ الكَوْكَبِ وَإِسْقاطِ \(z\) لِلرِياح المَنْطِقِيَّةِ، حَيْثُ 1) مُشْتَقّ \(z\) لِلكَثافَة الخَلْفِيَّةِ يَقْتَرِب مِن الصِفْرِ كَلْماً اِقْتَرَبَ المَرْء مِن خَطِّ العَرْضِ الأَدْنَى وَ 2) كُتْلَةِ أَقَلَّ مُتَوَرِّطَةٌ فِي عَمُود مُحاذِي لِ \(z\) (حَلْقَةِ) بِنَفْسِ العَرْضِ الأُفُقِيّ عِنْدَ خَطِّ عَرَضَ أَقَلَّ. النَفّاث الاِسْتِوائِيّ المُوَجَّهِ لِلأَمام مَوْجُودٌ ضِمْنَ الشُكُوكَ لِلرِياح المَنْطِقِيَّةِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، نَظَراً لِأَنَّنا نَعْمَل مَعَ إِعادَةِ بِناءَ الرِياحِ العَمِيقَةِ بِاِسْتِخْدامِ التوافقيات الكُرَوِيَّةُ الهارمونيه وَمَعْرِفَتنا بالتوافقيات الجاذِبِيَّة لَكَوْكَب المُشْتَرِي (وَشُكُوكها) مَحْدُودَةٍ حالِيّاً بِدَرَجَةِ SH 40 (بَدَلاً مِن، عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، دَرَجَةِ SH 100)، فَإِنَّ هٰذِهِ تَحُدّ مِن الشُكُوكَ المَحْسُوبَة قَرِيبَةٌ جِدّاً مِن خَطِّ الاِسْتِواء (عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، ضِمْنَ بِضْعَ دَرَجاتٍ مِن خَطِّ الاِسْتِواء). مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ تَكُون الشُكُوكَ الحَقِيقِيَّةِ قَرِيبَةٌ جِدّاً مِن خَطِّ الاِسْتِواء أَعْلَى، حَيْثُ يَتَعَزَّز التَأْثِيرِ الهَنْدَسِيِّ بِشَكْلٍ أُحادِيٍّ الاِتِّجاهِ نَحْوَ خَطِّ الاِسْتِواء.

بِما أَنَّ إِجْراءِ إِعادَةِ بِناءَ الرِياحِ لَدَينا لَيِسَ مُقَيَّدا بِالرِياح السَطْحِيَّةُ المُلاحَظَةُ، يُمْكِننا أَيْضاً اِسْتِكْشافٍ تَأْثِيرِ عُمْقِ التَقْطِيع عَلَى مِلَفِّ تَعْرِيفٍ سَعَة تَدَفُّقِ الرِياحِ المَنْطِقِيَّةِ العَمِيقَةِ. يُعَرِّض الشَكْلِ [fig4] مَجْمُوعَةِ مِن الرِياحِ المَنْطِقِيَّةِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها كَدالّه لِعُمُقٍ التَقْطِيع. يُمْكِن مُلاحَظَةُ أَنَّ مِلَفِّ تَعْرِيفٍ العَرْضِ الجُغْرافِيِّ لِلرِياح المَنْطِقِيَّةِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها بِأَعْماقٍ تَقْطِيع مُخْتَلِفَةٍ يَظَلّ مُتَشابِها بِشَكْلٍ عامَ، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ فِي خُطُوطِ العَرْضِ شَمالِ \(\sim\)30\(^\circ\)S وَالنَفّاث NOEJ المُوَجَّهِ لِلأَمام البارِزُ (مَعَ الأَخْذِ فِي الاِعْتِبارِ أَنَّ مِيزاتِ الإِعادَة البِناءِ تَتَمَتَّع بِشُكُوك أَعْلَى فِي نِصْفِ الكُرَةِ الجَنُوبِيِّ). لِعُمُقٍ تَقْطِيع يَزِيد عَن 2500 كَم، تَظَلّ سَعَة الرِياحِ المُعاد بِناؤها فِي حُدُودِ 100 \(m/s\). الجُزْء الأَعْمَقَ مِن هٰذِهِ الرِياحِ سَيُخالِف قَيْدِ التَبْدِيد الاومي الناتِجِ عَن الزِيادَةِ السَرِيعَةِ فِي التَوْصِيل الكَهْرَبائِيِّ كَدالّه لِلعُمُق (liu2008, Cao2017b). تَزْداد سَعَة الرِياحِ العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها مَعَ اِنْخِفاضِ عُمْقِ التَقْطِيع، بِمُعَدَّلاتٍ أَسْرَعِ عِنْدَ عُمْقِ تَقْطِيع أَقَلَّ. تَصِل سَعَة النَفّاث NOEJ المُوَجَّهِ لِلأَمام إِلَى حِوالِي 280 m s\(^{-1}\)، وَهُوَ ما يَقْرُب مِن ضُعْفِ سَعَة NOEJ السَطْحِيَّةُ، عِنْدَما يَكُون عُمْقِ التَقْطِيع حِوالِي 1500 كَم. تَصِل السَعَة القُصْوَى إِلَى حِوالِي 780 m s\(^{-1}\) (480 m s\(^{-1}\)) لِعُمُقٍ تَقْطِيع 1000 كَم (1250 كَم)، بِسَبَبِ اِنْخِفاضِ الكَثافَةِ الخَلْفِيَّةِ بِسُرْعَةٍ عِنْدَ عُمْقِ أَقَلَّ. لِلمُقارَنَة، سُرْعَةٍ الصَوْتِ عِنْدَ 1-بارّ تَقْرِيباً 1 km s\(^{-1}\) (Lorenz1998)، وَتَزْداد إِلَى حِوالِي 4 km s\(^{-1}\) عِنْدَ عُمْقِ حِوالِي 1000 كَم (french2012).

التَحْلِيلِ العَمِيقِ لِلرِياح العَرْضِيَّةِ

المسبار جاليليو، الَّذِي أَسْقُط فِي المُشْتَرِي حَوْلَ 6.5\(^\circ\)N وَ 4.4\(^\circ\)W (مَقاسِ فِي نِظامِ المُشْتَرِي الثالِثِ لِلإِحْداثِيّات) فِي 7 دِيسَمْبِر 1995، قاسٍ زِيادَةِ بِمِقْدارِ الضُعْفِ فِي سُرْعَةٍ الرِياحِ العَرْضِيَّةِ المَحَلِّيَّةِ، مِن \(\sim\) 85 مِتْراً فِي الثانِيَةِ عِنْدَ 1-بارّ إِلَى \(\sim\) 170 مِتْراً فِي الثانِيَةِ عِنْدَ 5-بارّ، وَالَّتِي ظَلَّت بُعْدَ ذٰلِكَ عِنْدَ مُسْتَوَى السُرْعَةِ العالِيَةِ حَتَّى حِوالِي 21-بارّ (Atkinson1997). إِذا كانَت القُصُورِ القَرِيبَةِ مِن السَطْحِ مَوْجُودَةٌ أَيْضاً فِي خُطُوطِ العَرْضِ الأُخْرَى (وَبِشَكْلٍ خاصٍّ بِالقُرْبِ مِن NOEJ)، فَإِنَّ تَحْلِيلنا يُشِير إِلَى أَنَّ عُمْقِ هٰذِهِ الرِياحِ الأَقْوَى سَيَكُون أَقَلَّ عُمْقاً، \(\sim\) 1500 كَم، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّهُ لا يَزال أَعْمَقُ بِكَثِيرٍ مِن طَبَقاتِ السُحُبِ المائِيَّةِ المُتَوَقَّعَةِ. كَما نوقش سابِقاً، فَإِنَّ الرِياحِ العَمِيقَةِ القَرِيبَةِ جِدّاً مِن خَطِّ الاِسْتِواء لَها مُساهَماتِ ضَعِيفَةٌ نِسْبِيّاً فِي مَجالِ الجاذِبِيَّة بِسَبَبِ التَأْثِيراتِ الهَنْدَسِيَّةِ. نَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ تَكُون الشُكُوكَ الحَقِيقِيَّةِ فِي الرِياحِ العَمِيقَةِ القَرِيبَةِ جِدّاً مِن خَطِّ الاِسْتِواء، مِثْلَ خَطِّ عَرَضَ المسبار جاليليو، كَبِيرَةٍ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، يُمْكِن أَنَّ تُؤَثِّر الشُكُوكَ فِي مُساهَمَةً الدَوْرانِ الصُلْبِ لِلجِسْم فِي دَرَجاتٍ مُنْخَفَضه حَتَّى \(J_ns\) عَلَى قِيمَةَ النَفّاث الاِسْتِوائِيّ المُشْتَقَّ وَكَذٰلِكَ عَلَى نَمَطِ الرِياحِ العَرْضِيَّةِ العَمِيقَةِ الكَبِيرَةِ النِطاقِ فِي الاِتِّجاهِ العَرْضِيّ.

المُلَخَّص وَالمُناقَشَة

بِاِعْتِمادِ مِلَفّاتِ تَعْرِيفٍ عَمُودَيْهِ مُوَجَّهَةٍ بِواسِطَةِ نَمُوذَجَ كريستنسن (Christensen2020, GastineWicht2021) وَلٰكِن دُونِ اِفْتِراضاتٍ مُسْبَقَةٍ حَوْلَ المِلَفِّ الجانِبِيّ العَرْضِيّ، قُمْنا بِبِناءِ مَجْمُوعَةِ مِن الرِياحِ العَمِيقَةِ الطُولِيَّة داخِلَ المُشْتَرِي اِسْتِناداً إِلَى أَحْدَثِ حَلٍّ لِلجاذِبِيَّة حَتَّى دَرَجَةِ SH 40 (kaspi2023). يُظْهِر المِلَفِّ الجانِبِيّ العَرْضِيّ لَتَدَفُّقاتنا الطُولِيَّة العَمِيقَةِ المُعاد بِناؤها تُشابِها قَوِيّاً مَعَ الرِياحِ الطُولِيَّة المَلْحُوظَةِ عَلَى السَطْحِ ضِمْنَ \(\pm\)35\(^\circ\) عَرَضَ مِن خَطِّ الاِسْتِواء، وَبِشَكْلٍ خاصٍّ الرِياحِ الطُولِيَّة المُوجِبَةِ حَوْلَ 20\(^\circ\)N. تَمَّ أَظْهار أَنَّ هٰذِهِ الرِياحِ تُهَيْمِن عَلَى التوافقيات الجاذِبِيَّة الفَرْدِيَّةِ ذاتِ الدَرَجَةِ المُنْخَفِضَة (\(J_5\), \(J_7\), \(J_9\)) حَتَّى عِنْدَ اِفْتِراضِ أَنَّ قَصَّ الرِياحِ العَمُودِيّ يَتَوازَن بِواسِطَةِ إِجْهاد رينولدز/ماكسويل بَدَلاً مِن قَصَّ الانتروبيا/التَرْكِيبُ العَرْضِيّ (تَوازُنٍ الرِياحِ الحَرارِيَّةِ) بِواسِطَةِ (Kulowski2021). عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، أَظْهَرَت إِعادَةِ البِناءِ لَدَينا أَنَّ تَدَفُّقاتٍ طُولِيّه ضَيِّقَةٍ عَرَضِيّاً بِمِقْدارِ 100 م s\(^{-1}\) أَو أَقْوَى تَقَع فِي الجُزْء العَلَوِيّ مِن المُشْتَرِي بِحِوالِي 2000 كَم. وَبِالتالِي، تَدْعَم نَتائِجنا بِقُوَّةٍ الصُورَةِ الَّتِي تُظْهِر أَنَّ سَعَة وَنَمَط الرِياحِ الطُولِيَّة العَمِيقَةِ فِي الجُزْء غَيْرِ المَوْصِلِ كَهْرَبائِيّاً مِن الغِلافِ الجُزَيْئِيّ، وَالَّذِي يَمْتَدّ إِلَى أَعْماقِ أَكْبَرَ بِكَثِيرٍ مِن طَبَقَةٌ السُحُبِ المائِيَّةِ، مُماثِلَةٍ لِتِلْكَ المَلْحُوظَةِ عَلَى السَطْحِ. لا يَزال السُؤالُ المَفْتُوحِ الحاسِمِ هُوَ ما إِذا كانَ يُمْكِن التَوْفِيقَ بَيِّنَ هٰذِهِ الصُورَةِ وَالنَماذِج الدِينامِيكِيَّة دُونِ طَبَقَةٌ مُسْتَقِرَّةٍ فِي عُمْقِ القِطَعِ. فِي الوَقْتِ الحالِيَّ، لا تَتَطَلَّب/تَسْتَدْعِي أَيّ نَماذِجَ هَيْكَلِيَّةِ وُجُودِ طَبَقَةٌ SSL بِالقُرْبِ مِن هٰذا العُمْقِ (dc2019, Miguel2022, Militzer2022). الإِجابَةَ عَلَى هٰذا السُؤالُ لَها تَداعِياتِ مُهِمَّةً لَيِسَ فَقَط لَدِينامِيكِيّات السَوائِل الدَوّارَة وَلٰكِن أَيْضاً لِهَيْكَلِ وَتَطَوُّرِ المُشْتَرِي. يُمْكِن أَنَّ تُؤَثِّر طَبَقَةٌ SSL القَرِيبَةِ مِن السَطْحِ بِشَكْلٍ كَبِيرٍ عَلَى مِلَفِّ الحَرارَةِ فِي الجُزْء الأَعْمَقَ مِن المُشْتَرِي وَكَذٰلِكَ عَلَى كَفاءَةِ التَبْرِيدِ لِلكَوْكَب بِأَكْمَلِهِ.

الشُكْرِ وَالتَقْدِيرِ يُقِرّ جَمِيعِ المُؤَلِّفِينَ بِالدَعْمِ مِن مَشْرُوعِ ناساً جونو. تَمَّ إِجْراءِ جُزْء مِن هٰذا البَحْثِ فِي مُخْتَبَرٍ الدَفْعِ النَفّاث، مَعْهَدِ كالِيفُورْنِيا لِلتِكْنُولُوجِيا، بِمُوجِبِ عَقْدِ مَعَ إِدارَةِ الطَيَرانِ وَالفَضاءُ الوَطَنِيَّةِ. يَوَدّ H.C. أَنَّ يَشْكُر مَعْهَدِ إِسْحاق نِيُوتُن لِلعُلُومِ الرِياضِيَّةِ، كامبريدج، عَلَى الدَعْمِ وَالضِيافَة خِلالَ البَرْنامَجِ الحُدُودِ فِي نَظَرِيَّةَ الدِينامُو: مِن الأَرْضِ إِلَى النُجُومِ حَيْثُ تَمَّ العَمَلِ عَلَى بِعَضِّ أَجْزاءِ هٰذِهِ الوَرَقَةَ. تَمَّ دَعْمِ هٰذا العَمَلِ بِواسِطَةِ مِنْحَةً EP/R014604/1 مِن EPSRC. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، تَمَّ دَعْمِ هٰذا العَمَلِ جُزْئِيّاً بِمَنْحه مِن مُؤَسَّسَةِ سيمونز.

مُساهَماتِ المُؤَلِّفِينَ قامَ H.C. بِتَصَوُّرٍ الدِراسَةُ، وَأَجْرَى إِعادَةِ بِناءَ الرِياحِ العَمِيقَةِ مِن التوافقيات الجاذِبِيَّة، وَصاغَ المَخْطُوطَة. قَدَّمَ J.B.، R.K.Y.، وَ L.K. الدَعْمِ فِي تَحْلِيلِ وَتَفْسِير النَتائِجِ. قامَ R.S.P. بِتَحْلِيلِ التوافقيات الجاذِبِيَّة لِلمُشْتَرِي وَشُكُوكها مِن تَجارِبِ تَتْبَع الرادِيُو جونو. قَدَّمَ B.M. التوافقيات الجاذِبِيَّة المُرْتَبِطَةِ بِالمُشْتَرِي الدُوار الصُلْبِ. ساهَمَ جَمِيعِ المُؤَلِّفُونَ فِي المُناقَشَةِ، بِالإِضافَةِ إِلَى تَحْرِيرِ وَمُراجَعَةِ المَخْطُوطَة. يَقُود D.J.S. مَجْمُوعَةِ العَمَلِ الداخِلِيَّةِ لجونو، وَ S.J.B. هُوَ المُحَقَّقِ الرَئِيسِيُّ لِمُهِمَّةِ جونو.

تَوافُرِ البَياناتِ جَمِيعِ بَياناتٍ تَتْبَع الرادِيُو جونو المُسْتَخْدَمَةِ لَاِشْتِقاق لَحَظاتٌ الجاذِبِيَّة وَشُكُوكها فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ مُتاحَةٍ مِن نِظامِ بَياناتٍ الكَواكِب التابِعِ لَناسا (https://pds.nasa.gov) عَلَى https://doi.org/10.17189/1518938.