مُلخَّص

يمكن أن يُؤثِّر الضغط الثابت (الساكن/الحراري) للغاز الساخن، الذي يملأ العناقيد والمجموعات المجرية، بقوة في الكثافة الحجمية وسمك أقراص الغاز في المجرات. وبالاقتران مع الضغط الديناميكي، يُساعِد الضغط الثابت في تفسير كثير من الخصائص المميِّزة للمجرات الحلزونية المُحاطة بوسط ساخن.

المقدمة

الغاز بين النجمي في أقراص المجرات غير متجانس في الكثافة. ومع ذلك، ونظراً إلى أنّ المناطق الأعلى كثافة تكون أبرد عادةً، فإن تذبذبات الضغط أصغر بكثير من تذبذبات الكثافة، ومن ثَمّ يمكن الحديث عن قيم توازنية مميَّزة للضغط \(P\) عند مسافة معيَّنة من مركز المجرة \(r\).

في الجوار الشمسي، يعود الضغط في الوسط بين النجمي (مُعبَّراً عنه بالقسمة على ثابت بولتزمان \(k\)) أساساً إلى الحركات المضطربة للغاز ويُقدَّر بحوالي \(\simeq\ 2\cdot 10^{4}\) K\(\cdot\)cm\(\!^{-3}\) (Cox 2005)، أي \(\log (P/k)\approx 4.3\). ولأن ضغط الغاز يعتمد أساساً على كثافته المتوسِّطة، فإنه ينخفض مع زيادة المسافة عن مركز المجرة. ووفقاً لحسابات توازن الضغط لقرص الغاز في مستوى قرص النجوم لنماذج ذاتية الاتساق لعدد من المجرات الحلزونية القريبة، بما فيها مجرَّتنا (Kasparova & Zasov 2008)، فإن لوغاريتم ضغط الغاز \(P/k\) يتراوح بين \(4-5\) عند \(r=(0.2-0.3)\, R_{25}\) وبين \(3.5-4\) عند \(r=(0.7-0.8)\,R_{25}\)، حيث \(R_{25}\) هو نصف القطر الضوئي للمجرة. عند مسافات أكبر من المركز، يتمدَّد قرص الغاز سريعاً ويهبط الضغط هبوطاً حادّاً، ويكون الضغط منخفضاً بوجه خاص في المجرات ذات السطوع المنخفض حيث تقل كثافة الغاز عن مثيلاتها في المجرات الحلزونية العادية بمرتبة تقريباً. ومع ذلك، يستمر تكوُّن النجوم، وإنْ ببطء، حتى هناك.

عندما تقع المجرة ضمن عنقود، يتعرَّض وسطُها بين النجمي لتأثير الغاز الساخن بين المجرات. لمجرة تتحرَّك بسرعة معيَّنة وباتجاه مناسب لقرصها نسبةً إلى اتجاه الحركة، يظهر الضغط الديناميكي (ضغط الكبح/الصدمة) للغاز، المتناسب مع \(n_e V_c^2\)، حيث \(n_e\) كثافة عدد الإلكترونات للغاز الخارجي و\(V_c\) السرعة النسبية للمجرة. يقوم ضغط الكبح بجرف الغاز الحيادي (\(HI\)) من المناطق الخارجية للمجرة، ما يؤدّي إلى لا تناظر في توزيع \(HI\) ويُقلِّص نصف قطر قرص الغاز في المجرات التي تُظهِر عجزاً في \(HI\) (انظر Scodeggio & Gavazzi 1993؛ Cayatte وآخرين 1994 والمراجع فيها). ومن الصعب جداً تجريد الغاز من المناطق الداخلية للمجرات الضخمة، حيث يكون قرص النجوم أكثف والبئر الجاذبي أعمق.

ومع ذلك، قد يكون الضغط الثابت للغاز المحيط عند درجات حرارة عالية جداً مهمّاً حتى لمجرة تتحرَّك ببطء عبر الوسط الساخن. وبما أنّ الغاز الساخن يملأ العنقود بأكمله، فإن سرعة الصوت \(c\approx (P/\rho)^{1/2}\) تكون قريبة من متوسِّط الجذر التربيعي لتشتت سرعات المجرات، ومن ثَمّ فإن الضغط الثابت للغاز بين المجرات \(P=2 n_e k T\)، الناتج عن الإلكترونات والأيونات، يُقارِب الضغط الديناميكي المتوسِّط. وعلى خلاف الأخير، لا يعتمد الضغط الثابت على سرعة المجرة أو اتجاه قرصها، بل يؤثِّر عند جميع الارتفاعات.

تشير التقديرات المتاحة لدرجة الحرارة وكثافة الوسط بين المجرات إلى أنّ الضغط الثابت \(P\) للغاز الساخن كثيراً ما يكون مماثلاً للضغط في الوسط بين النجمي بأقراص المجرات، وبالتالي يمكن أن يُؤثِّر بقوة في تطوُّر الغاز داخل المجرة. بالفعل، تتراوح درجات الحرارة المميَّزة للغاز بين المجرات الساخن من بضعة keV (أكثر من \(10^7\) K) في العناقيد الصغيرة إلى نحو \(10\) keV (أكثر من \(10^8\) K) في عناقيد مثل كوما (انظر Arnaud & Evrard 1999؛ Vikhlinin وآخرين 2001). في العناقيد الغنيّة، تنخفض كثافة الغاز مع البعد عن المركز عادةً وفق قانون يُقَرَّب بالصيغة: \[ n(R) = n_0 \, \left[ 1 + \left( \frac{R}{R_c} \right)^2 \right]^{-3\beta/2} \,, \] حيث \(0.4\lesssim\beta\lesssim 0.7\) يعتمد على البنية الداخلية. نصف قطر النواة \(R_c\) يكون عادةً بضعَ عشرات kpc للعناقيد الصغيرة ومئات kpc للأنظمة الأكبر (Arnaud & Evrard 1999). على مسافة \((1-2)\,R_c\)، تكون كثافة الإلكترونات \(n_e\sim 10^{-2} - 10^{-3}\) cm\(^{-3}\). في عناقيد مثل كوما، A 1795، وA 3112، يصل \(\log (P/k)\gtrsim5\) ضمن مئات kpc من المركز (Nevalainen وآخرون 2003). في عنقود العذراء، عند مسافة 100–200 kpc ودرجة حرارة \(T\approx3\) keV، \(n_e\approx10^{-3}\) cm\(^{-3}\) (Nulsen & Böhringer 1995)، ما يوافق \(\log (P/k)\gtrsim4.5\). وحتى عند \(n_e\sim10^{-4}\) cm\(^{-3}\)، المميِّز للعنقود ككل، نحصل على \(\log (P/k)\gtrsim3.5–4\) في عناقيد مثل العذراء. في العناقيد الصغيرة النشطة بالأشعة السينية يكون الضغط من الرتبة نفسها تقريباً: \(kT\approx1.5\) keV، \(n_e\approx10^{-3}\) cm\(^{-3}\) (Dahlem & Thiering 2000).

وينطبق المنطق نفسه على المجرات في المجموعات التي يمتلئ وسطها بغاز مُشِعّ بالأشعة السينية. في هذه الحالة تُعوَّض درجة الحرارة الأقل للغاز (\(\sim1\) keV) بكثافة جسيمات أعلى. لذا يُلاحَظ عجز \(HI\) في هذه المجرات رغم انخفاض تشتت السرعات النسبية، ويتجلّى هذا العجز بصورة أوضح في المجموعات الضعيفة بالأشعة السينية (Sengupta وآخرون 2007).

وعليه، في أنظمة متفاوتة الأحجام، قد يتجاوز الضغط الخارجي على قرص الغاز الضغط الداخلي المتوقّع في غياب أي تأثير للوسط المحيط. ونتيجةً لذلك، يكون ضغط الغاز بين النجمي في المجرات، ولا سيما في المناطق المركزية للعناقيد، أعلى في المتوسِّط، ويصبح سمك قرص الغاز \(2h\) أصغر ممّا هو عليه لدى المجرات المعزولة. وكلّما انخفضت كثافة الغاز في المجرة، تعاظم أثر الضغط الثابت. وقد نوقِش هذا الأمر على نحوٍ نوعي سابقاً (Zasov 1987).

الضغط في قرص الغاز في وجود وسط بين المجرات

لنأخذ في الاعتبار، على نحوٍ كمّي، ازدياد ضغط الغاز في مستوى المجرة باستخدام نماذج توازنية بسيطة. نكتب معادلة التوازن الهيدروستاتيكي للغاز في حقل جاذبية قرص النجوم:

\[ \frac{dP}{dz} = - \varrho(z)\,g(z) = - \frac{\mu}{{\cal R}}\,\frac{P(z)}{T(z)}\, g(z) \,. \]

ويمكن التعبير عن التسارع \(g(z)\) بواسطة تردّد الاهتزازات العمودية \(\Omega_z\):

\(g(z)=\dfrac{z\,\Omega_z^2}{1+|z|/\Delta}\)

حيث \(\Delta\) ارتفاعٌ مميَّز لقرص النجوم عمودياً. تُجسِّد هذه الصيغة ازدياداً خطيّاً في \(g(z)\) عند \(z\ll\Delta\) وتشبُّعه عند ارتفاعات كبيرة \(|z|\gg\Delta\). وإذا اقتصرنا على ارتفاعات صغيرة \(|z|\ll\Delta\)، فـ\(g(z)\) يتناسب تقريباً مع \(z\).

الحل

باستخدام التقريب \(g\propto z\) وافتراض \(T=T_0=\mathrm{const}\)، ينتج عن المعادلة السابقة الحل:

\(P = P_0 \exp\bigl(-z^2/2h_0^2\bigr)\)

حيث \(h_0^2={\cal R}T_0/\mu\Omega_z^2\) هو الارتفاع المميَّز لقرص غازي متساوي الحرارة.

سنعتبر الغاز الساخن المحيط بالقرص غلافاً جوياً ثابت الضغط \(P_a\) ودرجة الحرارة \(T_a\). ونفترض أنّ درجة الحرارة داخل القرص ثابتة (\(T=T_0\)) وتنتقل عند ارتفاعات \(z\gtrsim h_0\) إلى القيمة العليا \(T_a\gg T_0\). يوضِّح الشكل [Fig-p(z)] منحنيات الضغط على امتداد \(z\) الناتجة عن التكامل العددي للمعادلة أعلاه لمختلف توابع درجة الحرارة \(T(z)\). نرى أنّه عند زيادة حادّة في \(T\) عند \(z\sim(2-3)\,h_0\)، يتوقّف منحنى الضغط عن الانخفاض ويبلغ الثبات \(P=P_a\).

يمكن تمثيل متوسِّط ضغط الغاز في قرص المجرة كما يلي:

\[ \langle P\rangle = P_a + \langle \varrho\rangle\, g\,h = P_a + \langle \varrho\rangle\, \Omega_z^2\, h^2 \,, \]

حيث \(h\) هو ارتفاع الغاز المتوازن في وجود الغلاف الجوي، ويُفترَض أن التسارع العمودي داخل \(h\) ناجم عن جاذبية قرص النجوم \(g=\Omega_z^2 h\). وتشير الأقواس \(\langle\cdot\rangle\) إلى المتوسِّط على الإحداثي العمودي \(z\).

لنفترض أنّ متوسِّط الكثافة العمودية \(\langle\varrho\rangle = k_1\varrho_0\) ومتوسِّط الضغط \(\langle P\rangle = k_2 P_0\)، حيث تشير اللاحقة "0" إلى القيم عند مستوى القرص (\(z=0\)) وتحدِّدهما معامِلات الشكل \(0 بحسب التوزيع العمودي.

نفترض كذلك أنّ كثافة حجم الغاز عند مستوى القرص تكون \(\varrho_{01}\) في غياب الغلاف الجوي الخارجي و\(\varrho_{02}\) في وجوده، وأن سمكي قرصي الغاز هما \(H\) (من دون غلاف جوي) و\(h\) (بوجوده). في الحالة متساوية الحرارة من دون غلاف جوي يكون السمك \(H=h_0\)، وعند إضافة الغلاف الجوي يصبح \(h.

في المناطق التي لم يُجْرَف فيها الغاز بواسطة ضغط الكبح، نفترض حفظ كثافة السطح الغازية. وباعتبار حفظ الكتلة في القرص نكتب:

\[ H\,\varrho_{01} = h\,\varrho_{02}\,. \]

وباستخدام هذا، والاقتصار على قانون بوليتروبي بمؤشِّر بوليتروبي \(n\) بحيث \(P\propto \varrho^n\) عند مستوى القرص، نحصل على علاقة ضغوط المستوى:

\[ P_{02} = P_{01}\,\Bigl(\frac{H}{h}\Bigr)^n \,, \]

حيث \(P_{01}\) و\(P_{02}\) هما ضغوط المستوى في حالتي غياب ووجود الغلاف الجوي، على الترتيب.

وبالتعويض في معادلة التوازن المتوسِّطة نحصل على:

\[ x^{\,n-1} + \frac{\delta}{k_1}\, x^{\,n} - \frac{k_2}{k_1} = 0 \,, \]

حيث \(x=h/H\) و\( \delta = P_a/P_{01}\). وعند \(n=2\) يُعطى الحل:

\[ x = \frac{1}{2}\left(\sqrt{4\frac{k_2}{\delta} + \frac{k_1^2}{\delta^2}} -\frac{k_1}{\delta}\right)\,. \]

وبالنظر إلى \( \delta=0\) (غياب الغلاف الجوي الساخن) نضبط \(k_1=k_2\) فنستعيد \(x=1\). وفي حالة فرق ضغط كبير (\(\delta\gg1\)) تتناقص النسبة \(x\propto 1/\sqrt{\delta}\) (انظر الشكل [Fig-x(delta)]a). والنماذج ذات قيم أصغر للمؤشِّر \(n\) تبدو أكثر واقعية؛ فعلى سبيل المثال، يبيِّن الشكل [Fig-x(delta)]b النِّسَب \(H/h\) مقابل \( \delta\) عند \(n=1.4\)، حيث نرى أنّ سمك القرص ينخفض بحدّة كلّما صَغُر \(n\).

وهكذا، مع ازدياد الضغط الثابت الخارجي للغاز بين المجرات، يمكن أن ينخفض سمك قرص الغاز داخل المجرة انخفاضاً ملحوظاً؛ ويعتمد معامل الانكماش \(H/h\) على معادلة الحالة ونمط التوزيع العمودي، وهو نفسه يتأثّر بالعمليات الديناميكية والحرارية للغاز. على سبيل المثال، يتّضح من الشكل [Fig-x(delta)] أنّه عند ضغط خارجي مساوٍ للضغط الأساسي في مستوى القرص، ينخفض السمك وتزداد الكثافة الحجمية بمعامل \(1.5–4\). أمّا إذا تجاوز \(P_a\) الضغط \(P_{01}\) بأربعة أضعاف، فينخفض السمك بمعامل \(2.5–10\)؛ والقيم الأدنى تشير إلى نموذج غير واقعي ذي توزيع كثافة منتظم. لاحِظ أنّ حقلاً مغناطيسياً في الوسط بين النجمي، بضغط مماثل مبدئياً لضغط الغاز، سيُقلِّل نسبيّاً من تأثير الانكماش، إذ يزداد الضغط المغناطيسي المقاوم للانضغاط تقريباً كـ\((H/h)^2\). وفي الحالة القصوى، إذا كان ضغط الغاز بين النجمي ضعيفاً مقارنةً بالضغط المغناطيسي، فإن شدة الحقل الموافِقة هي \(B=\sqrt{8\pi P_a}\). ويُذكَّر أيضاً أنّ الحقل المغناطيسي قد يُقلِّل بشدة من التوصيل الحراري عند الحدّ الفاصل بين الوسطين، ما يعزل الغاز البارد داخل المجرة عن البيئة الساخنة. وينطبق هذا ليس على أقراص المجرات في العناقيد فحسب، بل على هالات الغاز المحيطة بها أيضاً، التي تتقلّص لكنها تبقى موجودة رغم إحاطتها بوسط أكثر سخونة (انظر Sun et al. 2007؛ Vikhlinin et al. 2001).

الضغط الثابت وتأثيره على الأقراص الغازية

يُتوقَّع أن يكون الضغط الثابت للوسط المحيط في العناقيد والمجموعات قادراً على رفع الكثافة الحجمية للغاز بين النجمي، في المناطق التي لم يجرفها الضغط الديناميكي، بعدّة أضعاف. وبالنتيجة، تكون أقراص الغاز أرقّ في المتوسِّط، بينما ترتفع الكثافة الحجمية عند مستوى القرص لارتفاع عمودي معيَّن. وهذا يُعزِّز معدلات تكوُّن النجوم لكل وحدة كتلة غاز، ويُقصِّر زمن نفاد الغاز من القرص.

المناقشة

الضغط الثابت للغاز يشكِّل آليّة شاملة تُؤثِّر في طبقة الغاز كلّما أحاطت بالمجرة بيئةٌ ساخنة. وفيما يلي بعض الأدلة التي تدعم فكرة ضغط القرص الغازي خارجيّاً في كثير من المجرات، ولا سيما في المناطق الداخلية للعناقيد، مع التأكيد أنّ هذه الحجج لا تزال غير مباشرة ولا تستبعد عوامل أخرى:

(١) كثير من المجرات الحلزونية في العناقيد، بما فيها تلك التي تعاني نقصاً في \(HI\)، تُظهر معدلات مرتفعة لتكوُّن النجوم لكل وحدة كتلة غاز، أي فترات زمنية قصيرة لنفاد الغاز، ما يدلّ على كفاءة عالية في التشكُّل النجمي (Zasov 1987; Scodeggio & Gavazzi 1993; Kennicutt et al. 1984).

ومن المعروف إحصائياً أنّ معدّل تكوُّن النجوم يرتبط بكثافة الغاز الحجمية وفق \(SFR\sim\rho_{gas}^n\) مع \(n\approx1–2\) (قانون شمِد؛ انظر Abramova & Zasov 2008). لذا حتى مضاعفة الكثافة تُسرِّع استهلاك الغاز بمعامل \(2–4\). في المجرات الحلزونية، يصل زمن نفاد الغاز \(T_g=M_{gas}/SFR\) عادةً إلى عدّة مليارات السنين (Kennicutt 1998; Wong & Blitz 2002; Zasov & Abramova 2006). وبالمقارنة مع زمن دوران المجرات في مناطق العنقود الأكثر كثافة، يمكن للضغط الثابت الخارجي على طبقة الغاز أن يلعب دوراً مهمّاً في تطوُّر مخزون الغازات. كما يُسَهِّل انخفاض كثافة الغاز الخارجي التقاط بواقي الوسط بين النجمي عند الأطراف.

وبالاشتراك مع الضغط الديناميكي والاندماجات الخفيفة، يُساعِد الضغط الثابت في تفسير وفرة المجرات القرصية منخفضة الغاز (S0-) في المناطق الداخلية للعناقيد.

(٢) المجرات المعسَّرة بـ\(HI\) في العناقيد تملك، في المتوسِّط، محتوى جزيئياً أعلى نسبةً إلى الذري (Kenney & Young 1988, 1989)، ولا يُفسَّر ذلك دائماً بجرف \(HI\) من الأطراف وتراكم \(H_2\) نحو المركز. مثالٌ على ذلك مجراتٌ في عنقود العذراء حيث لوحظت نسب جزيئية مرتفعة حتى في المناطق الداخلية التي لم يُجْرَف منها \(HI\) (Nakanishi et al. 2006). وقد اقتُرِح أنّ الضغط الخارجي قد يُساهِم في زيادة التحوُّل من الذري إلى الجزيئي، ويُظهر تحليل البيانات ارتباطاً وثيقاً بين النسبة الجزيئية والضغط العمودي في منتصف القرص (Kasparova & Zasov 2008; Blitz & Rosolowsky 2006).

(٣) في بعض مجرات عنقود العذراء، يترافق انخفاض إجمالي \(HI\) ليس بتقليص منطقة القرص فحسب (كما في ضغط الكبح) بل أيضاً بانخفاض الكثافة السطحية لـ\(HI\) عبر القرص كلّه (Cayatte et al. 1994). وقد يكون ذلك نتيجة الضغط الثابت وتسارع نفاد الغاز.

(٤) يتوافق التعزيز المتوقَّع للمجال المغناطيسي عند ضغط القرص الغازي مع الملاحظات التي تشير إلى أنّ كثيراً من المجرات الحلزونية في العناقيد تُظهِر شدة إشعاع سِنكروتروني أعلى في القرص مقارنةً بنظيراتها المعزولة (Scodeggio & Gavazzi 1993; Reddy & Yin 2004).

(٥) يكون دور الضغط الثابت أوضح في المجرات القريبة من مركز عنقود غنيّ بالأشعة السينية وبسرعات نسبية منخفضة. ففي عنقود بيغاسوس الأول، وُجِد عجز \(HI\) معتدلاً لكن شديد الوضوح في وسط العنقود (Levy et al. 2007). وبما أنّ \(n_eV_c^2\) في هذا العنقود أقلّ بفارق عدّة رتب من قيمته في عنقود كوما أو العذراء، يُرجَّح أن يكون العجز هنا ناجماً عن الضغط الثابت الناتج من كثافة إلكترونية متوسِّطة \(\langle n_e\rangle\sim2\times10^{-4}\) cm\(^{-3}\) ودرجة حرارة \(T\sim(0.6–3)\times10^7\) K (Canizares et al. 1986) وقياسات ROSAT بالقرب من NGC 7619 (Trinchieri et al. 1997). وعند \(T\approx1–2\) keV، يعطي ذلك ضغطاً \(P\approx(4–8)\times10^3\) K cm\(^{-3}\)، وهو أعلى بعدّة مرات من الضغط الديناميكي المُقدَّر بمقياس \(n_eV^2\) والبالغ نحو \(1.5\times10^3\) K cm\(^{-3}\) (Levy et al. 2007). لذا يُرجَّح أن يكون الضغط الثابت هو الأهمّ هنا.

وقد يُمارس الضغط الثابت تأثيره على قرص الغاز أيضاً عبر الغاز الحارّ الكثيف الموجود في الانتفاخ أو الهالة الداخلية للمجرة، إذا بلغت كثافته \(10^{-2}–10^{-3}\) cm\(^{-3}\) عند درجات حرارة قليلة الإشعاع تُقدَّر ببضعة ملايين كلفن. والتقديرات المباشرة لدرجة الحرارة والكثافة في تلك المناطق مستمدّة من انبعاثات الأشعة السينية الناعمة، وهي قليلة حتى الآن.

ومع ذلك، تشير بعض النتائج إلى وجود وسط بهذه الشروط في مجرات ضخمة مثل M104، NGC 4565، NGC 5746، NGC 4921، وNGC 4911 (Wang 2006; Yao & Wang 2007; Rasmussen et al. 2006; Sun et al. 2007). في مثل هذه المجرات، يُضغط الغاز الداخلي أيضاً بوساطة الوسط بين المجرات، ما يزيد الكثافة الحجمية ونسبة الغاز الجزيئي ويُؤثِّر في تكوُّن النجوم. وقد لوحِظ في المناطق الداخلية لمجرات مثل M81، M106 وربما M31 أنّ النسبة الجزيئية أعلى من المتوقَّع بالاستناد إلى علاقة شبه تجريبية مع الضغط من دون احتساب الوسط الخارجي (Kasparova & Zasov 2008).

ومن الجدير بالملاحظة أنه في المراحل الأولى لتطوُّر المجرات، كانت كثافات أسطحها الغازية أعلى بكثير قبل انتقال معظم الغاز إلى النجوم، وهو ما يقلِّل فعالية ضغط الكبح آنذاك. لكن إذا كان الضغط المحيط كما هو عليه اليوم تقريباً، فقد كان ضغط طبقة الغاز يُسرِّع تكوُّن النجوم ويؤثِّر في تشكيل الحواف الخارجية لأقراص النجوم.

خلاصة الأمر: تحت ظروف واقعية جداً، يمكن أن يكون الضغط الثابت للوسط الساخن عاملاً رئيسياً في تطوُّر قرص الغاز المجرّي.

الشكر والتقدير

دُعِمَ هذا العمل من قِبَل المؤسسة الروسية للبحوث الأساسية (أرقام المشاريع 07-02-00792 و07-02-01204).

المراجع

أ. ف. أبراموفا و أ. ف. زاسوف، تقارير الفلك، 52, 257 (2008), arXiv:0712.1149 (2008).

[2] إ. م. أرنود و أ. إ. إيفرارد، الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية 305, 631 (1999).

[3] ل. بليتز و إ. روزولوفسكي، مجلة الفيزياء الفلكية 650, 933 (2006).

[4] س. آر. كانيزاريس، إ. إن. دوناهو، ج. ترينشيري، وآخرون، مجلة الفيزياء الفلكية 304, 312 (1986).

[5] ف. كَيَّاته، س. كوتاني، س. بالكوفسكي، ف. ج. هـ. فان جوركوم، مجلة الفلك 107, 1003 (1994).

[6] د. ب. كوكس، المراجعة السنوية لعلم الفلك والفيزياء الفلكية 43, 337 (2005).

[7] إ. داهليم و إ. ثيرينج، منشورات جمعية الفلك الهادئ 112, 158 (2000).

[8] أ. فينوغينوف، ت. إتش. ريبريش، هـ. بوهرينجر، فلك وفيزياء فلكية 368, 749 (2001).

[9] أ. ف. كاسباروفا و أ. ف. زاسوف، رسائل الفلك 34, 152 (2008), arXiv:0802.3804 (2008).

[10] ج. د. ب. كيني و ج. إس. يونغ، مجلة الفيزياء الفلكية 66, 261 (1988).

[11] ج. د. ب. كيني و ج. إس. يونغ، مجلة الفيزياء الفلكية 344, 171 (1989).

[12] ر. س. كينيكوت، مجلة الفيزياء الفلكية 498, 541 (1998).

[13] ر. س. كينيكوت، ج. د. بوثون، ر. آي. شومَر، مجلة الفلك 89, 1279 (1984).

[14] ت. كرونبرجر، د. كابفيرر، س. فيراري، فلك وفيزياء فلكية 481, 337 (2008).

[15] ل. ليفي، ج. آي. روز، إ. إتش. فان جوركوم، ب. شابوير، مجلة الفلك 133, 1104 (2007).

[16] هـ. ناكانيشي، ن. كونو، ي. سوفو، وآخرون، مجلة الفيزياء الفلكية 651, 804 (2006).

[17] ج. نيفالاينن، ر. ليو، إ. بونامينتي، د. لومب، مجلة الفيزياء الفلكية 584, 716 (2003).

[18] ب. إي. ج. نولسن و هـ. بوهرينجر، الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية 274, 1093 (1995).

[19] ج. راسموسن، ج. سومر-لارسن، ك. بيدرسن، وآخرون، astro-ph/0610893 (2006).

[20] ن. أي. ريدي، م. إس. يِن، مجلة الفيزياء الفلكية 600, 695 (2004).

[21] إ. سكوديجيّو و ج. جافازي، مجلة الفيزياء الفلكية 409, 110 (1993).

[22] س. سينغوبتا، ر. بالاسوبرامانيام، ك. دواراكاناث، الإشعارات الشهرية للجمعية الفلكية الملكية 378, 137 (2007).

[23] إ. سون، س. جونز، و. فورمان، مجلة الفيزياء الفلكية 657, 197 (2007).

[24] ج. ترينشيري، ج. فابيانو، د. كيم، فلك وفيزياء فلكية 318, 361 (1997).

[25] أ. فيخلينين، إ. ماركيفيتش، و. فورمان، س. جونز، مجلة الفيزياء الفلكية 555, L87 (2001).

[26] ق. دي. وانغ، astro-ph/0611038 (2006).

[27] ت. وونغ، ل. بليتز، مجلة الفيزياء الفلكية 569, 157 (2002).

[28] و. ياو، ق. دي. وانغ، astro-ph/0705.2772 (2007).

[29] أ. ف. زاسوف، رسائل الفلك 13, 757 (1987) [رسائل الفلك السوفيتية 13, 319 (1987)].

[30] أ. ف. زاسوف، أ. ف. أبراموفا، الفلك. زه. 83, 976 (2006) [تقارير الفلك 50, 874 (2006)].