مُلَخَّص

نُقدِّم نتائج محاكاة N-body وحساباتٍ ثلاثيّة الأبعاد لإعادة التأيُّن لتحديد العلاقة بين تاريخ إعادة التأيُّن والبيئة المحلّية في صندوق بطول 1 Gpc \(h^{-1}\) وبمقياس دقّة يناهز 1 Mpc. نتتبّع نحو \(2 \times 10^6\) هالة بكتلة أكبر من \(\sim 10^{12} M_\odot\) عند \(z=0\)، ما يُتيح لنا ربط كتلة الهالة بعصر إعادة التأيُّن لكلٍّ من المجرّات وعناقيد المجرّات. في نموذجنا الافتراضي لإعادة التأيُّن، الذي يبدأ عند \(z\sim 15\) وينتهي بحلول \(z\sim 6\)، نجد انحيازًا قويًّا لهالات عنقوديّة الكتلة لتوجد في مناطق أُعيد تأيِينها مبكّرًا ضمن \(10. ونتيجةً لذلك، أُعيد تأيُّن المادّة في العناقيد داخل مناطق صغيرة نسبيًّا بحجم بضع Mpc، ما يعني أنّ جميع العناقيد في محاكاتنا أُعيد تأيُّنها داخليًّا بواسطة أسلافها. أمّا هالات بكتلة مجرّة درب التبانة فأُعيد تأيُّنها في المتوسّط لاحقًا وفي مناطق أكبر، مع توزيع يُشبه إلى حدٍّ كبير التوزيعَ الكوني العام، ما يدلّ على أنّ الهالات منخفضة الكتلة تكاد لا ترتبط بإعادة التأيُّن إذا اعتُمِد معيار الكتلة وحده. في المتوسّط، نجد أنّ معظم الهالات ذات الكتلة الأقلّ من \(10^{13} M_\odot\) قد أُعيد تأيُّنها خارجيًّا، بينما أُعيد تأيُّن جميع الهالات تقريبًا ذات الكتلة الأكبر من \(10^{14} M_\odot\) داخليًّا بواسطة أسلافها. نُناقش بإيجاز آثار هذا العمل في سياق مشكلة “الأقمار الصناعيّة المفقودة” وكيفية توسيع هذا النهج الجديد.

مُقَدِّمَة

ينبغي أن يحمل الكون الذي نراه عند \(z=0\) آثارَ إعادة التأيُّن. بدأت إعادة التأيُّن عندما بدأت النجوم الأولى تُضيء وتُؤيِّن الوسط بين المجرّات (H II) (alvarez/etal:2006, abel/etal:2007, yoshida/etal:2007, wise/abel:2008). ومع ازدياد عدد المجرّات البدائيّة، غدت هذه المناطق أكثر تماسكًا، وفي النهاية ربّما ضمّت عشرات الآلاف من المجرّات القزمة التي نمت واندَمجت حتّى تداخلت، مُعلِنةً نهاية إعادة التأيُّن (shapiro/giroux:1987, miralda-escude/etal:2000, gnedin:2000a, sokasian/etal:2001, nakamoto/etal:2001, ciardi/etal:2003, furlanetto/etal:2004, iliev/etal:2006, zahn/etal:2007, trac/cen:2007). وتشير أرصاد الكوازارات عند انزياحاتٍ حمراء كبيرة إلى أنّ هذه العمليّة اكتملت بحلول \(z \sim 6\) (becker/etal:2001, fan/etal:2002, white/etal:2003, willott/etal:2007)، بينما تُقيِّد قياسات الاستقطاب على الزوايا الواسعة في خلفيّة الأشعّة الكونيّة الميكرويّة مدّةَ إعادة التأيُّن (spergel/etal:2003, komatsu/etal:2008).

خلال هذه الفترة ارتفعت حرارة الوسط بين المجرّات من بضع عشرات الكلفن إلى عشرات الآلاف، ما غيّر على نحوٍ جوهري تطوّر الغاز تحت تأثير الجاذبيّة للمادّة المُظلِمة.

الهالات منخفضة الكتلة في المناطق المُؤيَّنة أقلّ قدرةً على التبريد والانهيار وتكوين النجوم مقارنةً بنظيراتها في المناطق المحايدة، بسبب ازدياد كتلة جينز الفعّالة وتسخين الغاز بفعل الخلفيّة فوق البنفسجيّة، وبسبب “كتلة الترشيح” الزمنيّة التي تُضعِف تراكم الغاز في الآبار الجذبيّة الضحلة (shapiro/etal:1994, thoul/weinberg:1996, gnedin:2000b, dijkstra/etal:2004, shapiro/etal:2004). يُعدّ هذا القمع أحد الآثار الأساسيّة لإعادة التأيُّن على تكوين البنية اللاحق.

قد يكون ربط إعادة التأيُّن بالبيئة المحلّية مفتاحًا لحلّ ما يُسمّى “مشكلة الأقمار الصناعيّة المفقودة”، إذ يتوقّع نموذج المادّة المُظلِمة الباردة عددًا أكبر من هالات الأقمار الصناعيّة ممّا يُرصَد كمجرّات (klypin/etal:1999). التفسيرُ الرائد، بعيدًا عن افتراضاتٍ غير مألوفة كتغيير طبيعة المادّة المُظلِمة أو طيف الاضطرابات الأوّلية، هو أنّ الخلفيّة فوق البنفسجيّة تُبقي الغاز بين المجرّات ساخنًا فتمنع هبوطه في الآبار الجذبيّة الضحلة لأسلاف الأقمار الصناعيّة (bullock/etal:2000, benson/etal:2002). على سبيل المثال، قد يتوقّع المرء أنْ تحتوي المناطق التي أُعيد تأيِينها مبكّرًا على عددٍ أقلّ من الأقمار الصناعيّة المُضيئة مقارنةً بتلك التي أُعيد تأيِينها متأخّرًا. ومع ذلك، فإنّ المناطق المتحيِّزة —الغنيّة مبكّرًا بهالات المجرّات منخفضة الكتلة— يُفترَض أنّها أُعيد تأيِينها أولًا. هذا التداخُل في الآثار يجعل من الضروري استخدام نماذج ثلاثيّة الأبعاد مُفصّلة لفكّ تشابُك هذه التأثيرات وتقييم حساسيّة الاستنتاجات لافتراضات النمذجة على المقاييس الكبيرة.

في هذه الدراسة نُقدِّم حساباتنا الأولى لربط إعادة التأيُّن بالبيئة المحلّية. نتبنّى نهجًا جديدًا يجمع بين محاكاة جسيمات N-body وخوارزميّة “شبه‑عدديّة” (zahn/etal:2007, mesinger/furlanetto:2007) لحساب تاريخ إعادة التأيُّن، ما يُتيح نطاقًا ديناميكيًّا أوسع في تمثيل مقاييس إعادة التأيُّن. نعرض المنهجيّة في §2، ونتائجنا في §3، ثم نُناقشها في §4. على طول العمل نفترض كونًا مُسطّحًا مع \(\Omega_m=0.25\)، \(\sigma_8=0.8\)، \(n_s=1\)، \(\Omega_b=0.04\)، و \(h=0.7\).

النموذج

يتألّف نهجُنا الهجين من خطوتين. أوّلًا، نجري محاكاة جسيمات N-body لتشكّل البُنى واستخراج مواقع وكتل الهالات عند \(z=0\). ثم نحسب تاريخ إعادة التأيُّن للحجم نفسه لتحديد عصر إعادة التأيُّن لكلّ هالة.

محاكاة الجسيمات المُظلِمة N-body

استخدمنا في محاكاة N-body البرمجيّة GADGET-2 (springel:2005) ضمن صندوق دوري بطول 1 غيغابارسيك \(/h\) يحوي \(1120^3\) جسيمات. لم نُضمِّن ديناميكيّات الغاز، وهو اختيار معقول لدراسة خصائص الهالات المُظلِمة بعيدًا عن التفاصيل الباريونيّة. اعتُمِد طولُ تليين مقداره 25 كيلوبارسيك، وهو كافٍ لحلّ هالات بكتلة ~\(10^{12} M_\odot\). عند \(z=0\) استخدمنا خوارزميّة “الأصدقاء من الأصدقاء” بمعامل ربط 0.2 من المسافة البينيّة المتوسّطة للجسيمات لتحديد الهالات.

إعادة التأيُّن شبه‑العدديّة

يعتمد نموذجُنا على الصياغة التحليليّة الأصليّة لـfurlanetto/etal:2004، التي وسّعها لاحقًا zahn/etal:2007 إلى ثلاثة أبعاد. يفترض النموذج أنّ منطقةً ما تكون مُؤيَّنة بالكامل إذا تجاوزت نسبةُ الانهيار (أي الكسر من المادّة داخل هالات فوق كتلة دنيا \(M_{\rm min}\)) عتبةً معيّنة، \(f_{\rm coll} > \zeta^{-1}\). وهذا يُكافئ، عند إهمال إعادة التركيب، اشتراطَ أن يُعادِل إجمالي عدد الفوتونات المؤيِّنة المنطلِقة عددَ الذرّات: أي أنّ \(\zeta\, f_{\rm coll} \gtrsim 1\). ويُجسِّد معامل الكفاءة \(\zeta\) عواملَ عدّة مثل كسر الهروب، وكفاءة تكوّن النجوم، وعدد الفوتونات لكلّ ذرّة، فضلًا عن أثر إعادة التركيب.

لتطبيق ذلك على حقل كثافة خطّي ثلاثيّ الأبعاد، نستخدم علاقة lacey/cole:1993 لحساب \(f_{\rm coll}\) محليًّا ضمن إطار نظريّة الضغوط الممتدّة (EPS). ويُحدَّد عصر إعادة التأيُّن في كلّ نقطة عندما يتحقّق الشرط لأي مقياس تنعيم \(m\)؛ فيكون عصرُ التأيُّن الأدنى \(z_{\rm reion} = \min_m z(m)\) حيث يُستوفى الحاجز.

تُفضي هذه الخطوات إلى حقل وصفي \(z_{\rm reion}\) لكلّ خليّة، إضافةً إلى نصف قطر المنطقة المميَّزة التي أُيّنت خلالها النقطة لأوّل مرّة. ولربط كلّ هالة بعصر إعادة التأيُّن وحجم فقاعة H II، نُسنِد إليها القيمَ في الخليّة التي يقع فيها مركزُ كتلتها عند \(z=0\). وبما أنّ أنصاف أقطار فقاعات H II تبلغ عادةً عشرات الميغابارسيك، فإنّ معظم الهالات لا تمتلك سرعاتٍ غريبةً كافيةً لمغادرة هذه المناطق خلال عمر الكون؛ لذا نتوقّع أن تكون النتائج موثوقةً لكلّ الهالات باستثناء تلك القليلة القريبة من الاندماج في تجمّعات ضخمة.

اعتمدنا كتلةً دنيا للهالات مقدارها \(M_{\rm min}=10^8 M_\odot\) ومعاملَ كفاءة \(\zeta=10\).

النَتائِج

تبقى إعادة التأيُّن غير متجانسة حتى على مقاييس تُقدَّر بـ100 ميغابارسيك، إذ يتفاوت عصر التأيُّن للمناطق بين \(z_r\sim15\) و \(z_r\sim6\). وعلى الرغم من أنّ المناطق التي أُعيد تأيِينها أولًا تتوافق مع قِمم حقل الكثافة الأوّلي، فإنّ كتلة الهالات عند \(z=0\) لا ترتبط ارتباطًا مباشرًا بعصر إعادة تأيُّنها، نظرًا لتنوّع أشكال وحجوم الحواجز في منهج مجموعة العبور.

يُظهِر الشكل binz_m توزيع عصور إعادة التأيُّن عبر عدّة مجالات كتليّة. هنالك تشتّت واسع يمتدّ بين \(6. وتميل الهالات الأشدّ كتلة نحو قيم أعلى من \(z_r\)، مع ذُرىً عند \(z\sim10\)، \(8\)، و \(7\) للكتل \(10^{15}\)، \(10^{14}\)، و \(10^{13}M_\odot\) على التوالي. أمّا الهالات منخفضة الكتلة (~\(10^{12}M_\odot\)) فلا تملك ذروةً واضحة؛ إذ يزداد التوزيع باتّجاه الانزياحات الحمراء المنخفضة ويبلغ قمته عند \(z\sim6\)، ما يشير إلى تقارُبها مع التوزيع الكوني العام لإعادة التأيُّن.

يبيّن الشكل binm_con حدودَ ثقة 68% و95% لتوزيع عصر إعادة التأيُّن مقابل الكتلة. ترتفع القيمُ الوسيطة من \(z_r\simeq8\) لـ \(M_h=10^{12}M_\odot\) إلى \(z_r\simeq12\) لـ \(M_h=10^{15}M_\odot\). وتمتلك هذه التوزيعات ذيولًا طويلة نحو القيم الأعلى، ويتّضح ذلك خصوصًا للهالات كبيرة الكتلة. فعلى سبيل المثال، 5% فقط من الهالات بكتلة ~\(10^{12}M_\odot\) لديها \(z_r>12\)، بينما 5% فقط من الهالات العنقوديّة الكتلة لديها \(z_r<8\). إنّ هذا التشتّت الكبير يعني أنّ خصائص أخرى للهالة —كتاريخ الاندماج والكثافة المحلّية— تلعب دورًا مهمًّا في تحديد عصر إعادة التأيُّن لهالة محدّدة مثل هالة درب التبانة.

تُظهِر التوزيعات المعتمدة على الكتلة لأنصاف أقطار فقاعات H II (الشكل binr_m) أنّ الهالات الأقلّ كتلة غالبًا ما تنشأ في مناطق ذات فقاعات أكبر حجمًا، إذ تتّسع هذه الفقاعات مع مرور الزمن. ومن اللافت أنّ جميع الهالات العنقوديّة الكتلة في عيّنتنا مرتبطةٌ بفقاعات H II أصغر من 30 ميغابارسيك. أمّا الهالات ذات الكتلة الأقلّ من ~\(10^{13}M_\odot\) فلها فقاعات قد تتجاوز 100 ميغابارسيك، وربّما تبلغ حدّ حجم الصندوق البالغ 1 Gpc\(h^{-1}\).

المُناقَشَة

باستخدام محاكاة ضخمة ومُفصّلة لإعادة التأيُّن وتشكّل الهالات، طوّرنا نهجًا جديدًا يربط توزيع الهالات عند \(z=0\) بعصر إعادة التأيُّن. وجدنا أنّه إذا وُصِفت الهالات بكتلتها وحدها، فإنّ الهالات بحجم المجرّات تبدو شبه غير مرتبطة بإعادة التأيُّن، إذ تتوافق أنصاف أقطار فقاعات H II وتواريخ التأيُّن لديها مع توزيعٍ شبه عشوائي. في المقابل، تُظهر الهالات الأثقل ارتباطًا أقوى بكثير؛ فلا توجد هالات عنقوديّة الكتلة لها \(z_r<8\) أو \(R_{\rm HII}>30\) Mpc.

نُميّز بين إعادة التأيُّن الداخليّة والخارجيّة. في الحالة الخارجيّة تُؤيِّن مصادرُ خارجُ فقاعة الهالة —حيث \(R_{\rm HII} \gg R_{\rm Lag}\)— المادّةَ سريعًا، فتعبر جبهةُ التأيُّن أسلافَ الهالة وتمنحها زمنَ تأيُّنٍ متقاربًا نسبيًّا. أمّا في الحالة الداخليّة، حيث \(R_{\rm HII} \ll R_{\rm Lag}\)، فتكون عمليّة التأيُّن مُعقّدة ومتنوّعة لأنّ أسلاف الهالة نفسها هي المصادر المُسيطرة. إجمالًا، العناقيدُ أُعيد تأيِينها داخليًّا، بينما الهالاتُ الأقلّ كتلة أُعيد تأيِينها خارجيًّا.

يختلف تعريفُنا قليلًا عمّا ورد في (weinmann/etal:2007)، لكنّه الأنسب لمنهجيّتنا هنا. نعتبر الهالة مُؤيَّنةً خارجيًّا إذا كان نصفُ قطرها اللاغرانجي، \(M_{\rm halo} = \frac{4}{3}\pi \bar{\rho} R_{\rm Lag}^3\)، أصغرَ من نصف قطر فقاعتها H II. وبهذا تبدو معظمُ هالات المجرّات مُؤيَّنةً خارجيًّا، في حين أنّ هالات العناقيد —بأنصاف أقطار لاغرانجيّة ~20 Mpc— مُؤيَّنة داخليًّا تقريبًا كلّها.

قد تكون لهذه النتائج تبِعاتٌ مهمّة على تكوين المجرّات، بخاصّة في سياق مشكلة الأقمار الصناعيّة المفقودة. ونظرًا للتشتّت الكبير في عصور إعادة التأيُّن لهالاتٍ شبيهة بدرب التبانة، ستظلّ هناك حاجة إلى معلوماتٍ إضافيّة —كتاريخ الاندماج والبيئة على مقاييس أكبر— لتحديد عصر إعادة التأيُّن بدقّة لهالة بعينها. وإذا كان عدد الأقمار الصناعيّة المُضيئة مرتبطًا بقوّة بعصر إعادة التأيُّن، فسيفضي هذا التشتّت إلى انتشارٍ كبير في الأعداد المرصودة لهذه الأقمار الصناعيّة. سنتابع هذه القضيّة في ورقةٍ مُصاحِبة (Busha et al.، قيد الإعداد).

وقد تؤثّر نتائجنا أيضًا على مسألة “انحياز تجمُّع المجرّات”، أي اعتماد تجمُّع المجرّات على خصائص غير الكتلة لهالاتها المضيفة (wechsler/etal:2006, gao/white:2007, croton/etal:2007). فإذا ارتبط عصر إعادة التأيُّن بوقت تكوّن الهالة أو بخصائص أخرى، فقد يزداد تأثير انحياز التجمُّع لهذه المجرّات فوق ما توحي به خصائصُ هالاتها وحدها. ويتطلّب ذلك دراساتٍ أعمق للتحقّق من هذه الآثار.

يشكّل النهج المعرُوض هنا أساسًا لدراساتٍ مستقبليّة أكثر تفصيلًا، ستبحث الارتباطات الإحصائيّة بين البنية الحاليّة وإعادة التأيُّن مع نمذجة تكوّن المجرّات. من شأن ذلك تمكينُ دراسةٍ وافية للعلاقة بين تاريخ تكوّن النجوم والبيئة المحلّية لإعادة التأيُّن.

دُعِم هذا العمل جزئيًّا بمنحة NASA ATFP NNX08AH26G وNSF AST-0807312. ودُعِم RHW بزمالة Terman في جامعة ستانفورد. نشكر Louis Strigari على النقاش حول مشكلة الأقمار الصناعيّة المفقودة، وIlian Iliev وPiero Madau على المناقشات المفيدة. أُجرِيَت محاكاة الغيغابارسيك على مجموعة Orange في SLAC ضمن مشروع LasDamas؛ ويشكر MTB وRHW زملاءهم في (http://lss.phy.vanderbilt.edu/lasdamas/) على الدعم الحاسم. كما نُثمن جهد فريق الحوسبة في SLAC.