latex
مُلَخَّص
نقدم نتائج محاكاة N-body وحسابات إعادة التأين ثلاثية الأبعاد لتحديد العلاقة بين تاريخ إعادة التأين والبيئة المحلية في صندوق حجمه 1 Gpc \(h^{-1}\) وبمقياس دقة يقارب 1 Mpc. نتتبّع نحو \(2 \times 10^6\) هالة بكتلة أكبر من \(\sim 10^{12} M_\odot\) عند \(z=0\)، مما يتيح لنا ربط كتلة الهالة بعصر إعادة التأين لكل من المجرات وعناقيد المجرات. بالنسبة للنموذج الافتراضي لإعادة التأين لدينا، الذي يبدأ عند \(z\sim 15\) وينتهي بحلول \(z\sim 6\)، نجد تحيزًا قويًا لهالات بحجم العنقود لتكون في المناطق التي أعيد تأينها أولًا في الفترة \(10
مُقَدِّمَة
الكون الذي نراه عند \(z=0\) ينبغي أن يحمل آثار إعادة التأين. بدأت عملية إعادة التأين عندما بدأت النجوم الأولى في تلوث الوسط بين النجمي وخلق مناطق منفصلة من الهيدروجين المتأين (H II) (alvarez/etal:2006, abel/etal:2007, yoshida/etal:2007, wise/abel:2008). مع تزايد عدد المجرات البدائية، أصبحت هذه المناطق أكثر تماسكيّة، وفي النهاية ربما احتوت على عشرات الآلاف من المجرات القزمة التي نمت واندمجت حتى تداخلت، مشيرة إلى نهاية إعادة التأين (shapiro/giroux:1987, miralda-escude/etal:2000, gnedin:2000a, sokasian/etal:2001, nakamoto/etal:2001, ciardi/etal:2003, furlanetto/etal:2004, iliev/etal:2006, zahn/etal:2007, trac/cen:2007). تشير الملاحظات للكوازارات عالية الانزياح الأحمر إلى أن هذه العملية اكتملت بحلول الانزياح الأحمر \(z \sim 6\) (becker/etal:2001, fan/etal:2002, white/etal:2003, willott/etal:2007)، بينما تقيد قياسات الاستقطاب الزاوي الكبير لخلفية الأشعة الكونية الميكروية مدة إعادة التأين (spergel/etal:2003, komatsu/etal:2008).
خلال هذه الفترة، ارتفعت درجة حرارة الوسط بين النجمي من بضع درجات إلى عشرات الآلاف، مما غيّر بشكل كبير تطور الغاز تحت تأثير الإمكانات الجاذبية للمادة المظلمة.
الهالات ذات الكتلة المنخفضة في المناطق المتأينة أقل قدرة على التبريد والانهيار وتكوين النجوم مقارنة بنظيراتها في المناطق المحايدة، بسبب ارتفاع كتلة جينز الكونية عند تأين الغاز وتسخينه بأشعة UV، وهو ما يُعرف أحيانًا بـ “تصفية كتلة جينز” (shapiro/etal:1994, thoul/weinberg:1996, gnedin:2000b, dijkstra/etal:2004, shapiro/etal:2004). يعد هذا القمع أحد الآثار الأساسية لإعادة التأين على تكوين البنية اللاحقة.
ربط إعادة التأين بالبيئة المحلية قد يكون مفتاحًا لحل ما يسمى “مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة”، حيث يتوقع نموذج المادة المظلمة الباردة تكوّن عدد أكبر من هالات الأقمار الصناعية مما يُرصد فعليًا كمجرات (klypin/etal:1999). التفسير الرائد، بخلاف الافتراضات الغريبة كتعديل طبيعة المادة المظلمة أو تغيّر طيف التقلبات الأولية، هو أن الخلفية الأشعة فوق البنفسجية تبقي الغاز بين النجمي ساخنًا، فتمنعه من السقوط في الآبار الجاذبية الضحلة لأسلاف الأقمار الصناعية (bullock/etal:2000, benson/etal:2002). على سبيل المثال، قد يتوقع المرء أن المناطق التي أعيد تأينها مبكرًا ستحتوي على عدد أقل من الأقمار الصناعية المضيئة مقارنة بتلك التي تأينت لاحقًا. ومع ذلك، فإن المناطق المتحيزة، الغنية بتكوين المجرات منخفضة الكتلة في البداية، يفترض أنها أعيد تأينها أولًا. هذا التداخل في الآثار يجعل من الضروري استخدام نماذج ثلاثية الأبعاد مفصلة لفكّ التقاطع بين هذه التأثيرات وتقييم حساسيته للتبعات الافتراضية عند نمذجة إعادة التأين على نطاقات كبيرة.
في هذه الدراسة نقدم أولى حساباتنا لربط إعادة التأين بالبيئة المحلية. نتبنى نهجًا جديدًا يجمع بين محاكاة جسيمات N-body وخوارزمية “شبه العددية” (zahn/etal:2007, mesinger/furlanetto:2007) لحساب تاريخ إعادة التأين، مما يتيح نطاقًا ديناميكيًا أوسع في حلّ مقاييس إعادة التأين. نعرض المنهجية في §2، ونتائجنا في §3، ثم نناقشها في §4. طوال العمل نفترض كونًا مسطّحًا مع \(\Omega_m=0.25\)، \(\sigma_8=0.8\)، \(n_s=1\)، \(\Omega_b=0.04\)، و \(h=0.7\).
النَمُوذَج
يتألف نهجنا المختلط من خطوتين. أولًا، نجري محاكاة جسيمات N-body لتكوين الهياكل واستخراج مواقع وكتل الهالات عند \(z=0\). ثم نحسب تاريخ إعادة التأين لنفس الحجم لتحديد عصر إعادة التأين لكل هالة.
محاكاة الجسيمات الداكنة N-body
في محاكاة جسيمات N-body استخدمنا الكود GADGET-2 (springel:2005). أجرينا المحاكاة في صندوق دوري بطول 1 جيجابارسك \(/h\) يحوي \(1120^3\) جسيمًا. لم نضمّن ديناميكيات الغاز، وهو اختيار معقول لمعالجة خصائص الهالات المظلمة بعيدًا عن التفاصيل الباريونية. اعتمدنا طول تليين قدره 25 كيلوبارسك، كافٍ لحل هالات بكتلة ~\(10^{12} M_\odot\). عند \(z=0\) استخدمنا خوارزمية “الأصدقاء من الأصدقاء” بمعامل ربط 0.2 من المسافة البينية المتوسطة للجسيمات لتحديد الهالات.
إعادة التأين شبه العددية
يعتمد نموذجنا على الصياغة التحليلية الأصلية لـfurlanetto/etal:2004، والتي وسّعها لاحقًا zahn/etal:2007 إلى الأبعاد الثلاثية. يفترض النموذج أن المنطقة تكون متأينة بالكامل إذا كانت نسبة الانهيار (أي الكسر من المادة ضمن هالات فوق كتلة دنيا \(M_{\rm min}\)) تتجاوز عتبة معينة، \(f_{\rm coll} > \zeta^{-1}\). هذا يعادل، على سبيل المثال، أن \(\zeta \dot{f}_{\rm coll}\) فوتونات مؤينة تُطلق لكل ذرة في كل وحدة زمنية. عند تجاهل إعادة التركيب تُشتق المعادلة من ضمان أن إجمالي الفوتونات المؤينة يوازي عدد الذرات. يعبّر معامل الكفاءة \(\zeta\) عن تأثير الهروب، وكفاءة التحول إلى نجوم وعدد الفوتونات لكل ذرة، إلى جانب الإعادة التركيبية.
لتطبيق هذا على حقل كثافة خطي ثلاثي الأبعاد نستخدم معادلة lacey/cole:1993 للحساب المحلي لـ \(f_{\rm coll}\)، في إطار نظريات التخلخل الممتد (EPS). يُحدّد عصر إعادة التأين في كل نقطة عندما يثبت الشرط لأي مقياس تنعيم \(m\)، وهو الحد الأدنى لعصر التأين، \(z_{\rm reion} = \min_m z(m)\) حيث يُحَقَّق الحاجز.
نتيجة هذه الخطوات نحصل على حقل \(z_{\rm reion}\) وصفي لكل خلية، إضافة إلى نصف قطر المنطقة المميزة التي أُيّنت خلالها النقطة أول مرة. لربط كل هالة بعصر إعادة التأين وحجم منطقة H II، نعيرها القيم الموجودة في الخلية التي يقع فيها مركز كتلتها عند \(z=0\). نظرًا لأن أحجام فقاعات H II تبلغ عشرات الميغابارسك، فإن معظم الهالات لا تملك سرعات غريبة كبيرة بما يكفي للخروج من هذه المناطق خلال عمر الكون، فيتوقع أن تكون النتائج موثوقة لكل هالة عدا القلائل التي تقترب من الانضمام إلى تجمعات ضخمة.
حددنا كتلة هالة دنيا قدرها \(M_{\rm min}=10^8 M_\odot\) ومعامل كفاءة \(\zeta=10\).
النَتائِج
حتى على مقاييس تُقدَّر بـ100 ميغابارسك، تظل إعادة التأين غير متجانسة، حيث يتباين عصر التأين للمناطق بين \(z_r\sim15\) و \(z_r\sim6\). على الرغم من أن المناطق التي أعيد تأينها أولًا تقع في قمم حقل الكثافة الأساسي، لا ترتبط كتلة الهالات عند \(z=0\) ارتباطًا مباشرًا بعصر إعادة التأين لها، بسبب تنوع أشكال وسعات الحواجز.
يُظهر الشكل binz_m توزيع عصور إعادة التأين لعشرات من نطاقات الكتلة. هنالك تشتت واسع يتراوح بين \(6
يبين الشكل binm_con حدود الثقة 68% و95% لتوزيع عصر إعادة التأين مقابل الكتلة. ترتفع القيمة الوسيطة من \(z_r\simeq8\) لـ \(M_h=10^{12}M_\odot\) إلى \(z_r\simeq12\) لـ \(M_h=10^{15}M_\odot\). تمتلك التوزيعات ذيولًا طويلة نحو القيم الأعلى، ويبرز ذلك بوضوح لهالات الكتل الكبيرة. فعلى سبيل المثال، فقط 5% من الهالات بكتلة ~\(10^{12}M_\odot\) لديها \(z_r>12\)، بينما 5% فقط من هالات سطح العنقود تمتلك \(z_r<8\). هذا التشتت الكبير يعني أن خصائصًا أخرى للهالة، كالتاريخ الاندماجي والكثافة المحلية، تلعب دورًا مهمًا في تحديد عصر إعادة التأين لهالة محددة مثل هالة درب التبانة.
تعرض التوزيعات المعتمدة على الكتلة لأحجام فقاعات H II في الشكل binr_m. تتشكل الهالات الأقل كتلة غالبًا في مناطق ذات فقاعات أكبر حجما، حيث تكبر هذه الفقاعات بمرور الوقت. من اللافت أن جميع الهالات بحجم عنقودي في عينتنا مرتبطة بأحجام فقاعات H II أقل من 30 ميغابارسك. أما الهالات ذات الكتلة الأقل من ~\(10^{13}M_\odot\) فلها فقاعات تتجاوز 100 ميغابارسك، وربما تتعدى حجم الصندوق البالغ 1 Gpc\(h^{-1}\).
المُناقَشَة
باستخدام محاكاة ضخمة ومفصّلة لإعادة التأين وتكوين الهالات، طورنا نهجًا جديدًا لربط توزيع الهالات عند \(z=0\) بعصر إعادة التأين. وجدنا أنه إذا عُرفت الهالات بكتلتها فقط، فإن هالات بحجم المجرات تبدو غير مرتبطة تقريبًا بإعادة التأين، إذ تتوافق مقاييس فقاعات H II وتواريخ التأين مع توزيعٍ شبه عشوائي. مع ذلك، تظهر الهالات الأثقل ارتباطًا أقوى بكثير؛ فلا توجد هالات عنقودية تضم \(z_r<8\) أو \(R_{\rm HII}>30\) Mpc.
نميز بين إعادة التأين الداخلية والخارجية. في الحالة الخارجية، تُؤين مصادر خارج نطاق هالة ب\(R_{\rm HII} \gg R_{\rm Lag}\) المادة، فتجتاح جبهة التأين أسلاف الهالة بسرعة وتمنحها عمر تأين موحد نسبيًا. أما الداخلية، حيث \(R_{\rm HII} \ll R_{\rm Lag}\)، فتكون عملية التأين أكثر تعقيدًا ومتنوعة. عمومًا، الأعناقيد تأينت داخليًا، بينما هالات الكتلة الأدنى تأينت خارجيًا.
يختلف تعريفنا قليلًا عمّا ورد في (weinmann/etal:2007)، لكنه الأنسب للمنهجية هنا. نعتبر الهالة مؤينة خارجيًا إذا كان نصف قطر لاغرانجي الخاص بها، \(M_{\rm halo} = \frac{4}{3}\pi \bar{\rho} R_{\rm Lag}^3\)، أصغر من نصف قطر فقاعتها H II. فتبدو معظم الهالات بحجم المجرات قد تأينت خارجيًا، في حين أن هالات العنقود، بأنصاف أقطار لاغرانجي ~20 Mpc، تأينت داخليًا تقريبًا جميعها.
قد يكون لهذا الأمر تبعات مهمة على تكوين المجرات، خصوصًا في سياق مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة. نظرًا للتشتت الكبير في عصور إعادة التأين للهالات شبيهة درب التبانة، ستظل هناك حاجة لمعلومات إضافية، كالتاريخ الاندماجي والبيئة على مقاييس أكبر، لتحديد عصر إعادة التأين الدقيق لهذه الهالة. إذا كان عدد الأقمار الصناعية المضيئة مرتبطًا بشدة بعصر إعادة التأين، فسينتج عن هذا التشتت انتشار كبير في أعداد الأقمار الصناعية المرصودة. نتابع هذا الموضوع في ورقة مصاحبة (Busha et al., قيد الإعداد).
وقد تؤثر نتائجنا أيضًا على مسألة “تحيز تجميع المجرات”، أي اعتماد تجميع المجرات على خصائص غير الكتلة لهالاتها المضيفة (wechsler/etal:2006, gao/white:2007, croton/etal:2007). إذا ارتبط عصر إعادة التأين بوقت تكوين الهالة أو بتفاصيل أخرى، فقد يزداد تأثير تحيز التجميع لهذه المجرات أكثر من هالاتها المضيفة. يتطلب ذلك دراسات أعمق للتحقق من هذه الآثار.
النهج المقدم هنا يشكل أساسًا لدراسات مستقبلية أكثر تفصيلًا، ستبحث في الارتباطات الإحصائية بين البنية الحالية وإعادة التأين مع نمذجة تكوين المجرات. من شأن ذلك تمكين دراسة وافية للعلاقة بين تاريخ تكوين النجوم والبيئة المحلية لإعادة التأين.
دُعم هذا العمل جزئيًا بمنحة NASA ATFP NNX08AH26G وNSF AST-0807312. دعم RHW زمالة Terman في جامعة ستانفورد. نشكر Louis Strigari على النقاش حول مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة، وIlian Iliev وPiero Madau على المناقشات المفيدة. أجريت محاكاة Gpc على مجموعة Orange في SLAC ضمن مشروع LasDamas؛ يشكر MTB وRHW زملاءهم في (http://lss.phy.vanderbilt.edu/lasdamas/) على الدعم الحاسم. كما نثمن عمل فريق الحوسبة في SLAC.