الملخص

نُقدِّم نتائج ملاحظات تداخُلية طيفيّة لثلاثة متغيّرات من نوع ميرا، \(o\) Cet وR Leo وW Hya، أُجريت باستخدام تجربة قناع فتحة كيك خلال الفترة بين سبتمبر 1998 ويوليو 2002. تُمكِّننا البيانات المُشتَّتة طيفيًّا من مُلاءَمة ملفات السطوع الدائرية المُتناظرة، مثل نموذج القرص المُوحَّد الإضاءة البسيط. نعرض القطر الزاوي المُستنتَج للنجم عبر ما يصل إلى 450 قناة طيفية تغطي النطاق من 1.1 إلى 3.8\(\,\mu\mathrm{m}\). يُيسِّر استخدام نموذج القرص المُوحَّد إجراء المقارنات بين المراحل المختلفة ومع النماذج النظرية السابقة. لوحِظت تقلّبات ملحوظة في القطر الزاوي مع الطول الموجي لجميع النجوم، كاشِفةً عن مناطق امتصاص H\(_2\)O وCO وOH وكذلك الغبار. تُظهر المقارنات مع الطيف المتزامِن المُستخرج من بياناتنا ترابطًا عكسيًّا قويًّا بين تغيّرات القطر الزاوي والفيض، ما يؤكِّد تعقيد الغلاف الجوي النجمي المُكوَّن من أصداف جزيئية ذات كثافات ودرجات حرارة متغيِّرة زمنيًّا. قارنّا نتائجنا مع البيانات والنماذج المتاحة، فوجدنا أنّ النماذج تُحاكي على نحوٍ عام شكل منحنى القطر الزاوي مقابل الطول الموجي، مع وجود بعض الانحرافات في النطاق من 2.8 إلى 3.5\(\,\mu\mathrm{m}\).

المقدمة

تُعَدّ متغيّرات ميرا، لأقطارها الكبيرة وسطوعها العالي، أهدافًا مفضَّلة للرصد التداخلي في النطاق البصري والقريب من الأشعة تحت الحمراء. أظهرت هذه الملاحظات اعتماد القطر الزاوي على الطول الموجي وعلى مرحلة ودورة النبض (HAN95; VANB; PER; JAC00; YOU00; HOF02; THOM; IRE2004; WOO; WOO08). وقد أسهمت هذه القياسات التداخلية في تقدُّم الدراسات حول وفرة الجُزيئات والغبار في الغلاف الجوي (ISTW,ISW,IS06)، وتحديد نمط النبض (WOO; FED05)، واللا تماثُل (RAG06)، إضافةً إلى خصائص البيئة المحيطة (DAN94).

تقع متغيّرات ميرا على فرع العمالقة غير المتماثلة (AGB) لنجوم ذوات كُتَل تقارب الكتلة الشمسية، وتتميّز بفترات نبض محدَّدة وسعات كبيرة (تصل إلى \(\Delta V\approx9\)). يمتدّ غلافها الجوي عبر طيف من الكثافات ودرجات الحرارة يعتمد على المرحلة؛ ومع تعدُّد الطبقات الجزيئية يصبح توصيف بنية الغلاف ببساطة أمرًا صعبًا. تُسهم النبضات كذلك في دفع رياح قوية، فتُثري الوسط بين النجمي بجزيئات مثل H\(_2\)O وCO وTiO وSiO (TSU97; TLS; OHN04). إنّ فهمًا أفضل لبنية أغلفتها الجوية يُعمِّق معرفتنا بالمراحل المتأخرة لتطوّر النجوم، ويُسهم في توضيح أحد المصادر الأساسية للإثراء الكيميائي للوسط بين النجمي.

للوصول إلى وصف شامل لبنية غلاف نجم ميرا الجوي، يلزم قياس توزيع السطوع عبر الأطوال الموجية ومراحل النبض وعبر عدد كبير من الدورات. أظهرت الدراسات السابقة مجموعةً من قياسات القطر الزاوي في أطوال موجية متعددة بدقة عالية (RAG06, WIT08)، لكن التحدّي يكمن في جمع بيانات متزامِنة عبر أطوال موجية ومراحل عدّة للهدف نفسه. هنا نُقدِّم ملاحظات تداخُلية طيفيّة متزامِنة لنجوم \(o\) Cet وR Leo وW Hya تغطي النطاق القريب من تحت الحمراء من 1.1 إلى 3.8\(\,\mu\mathrm{m}\)، مع معلومات مكانية أحادية البعد حتى حدود التشتّت لتلسكوب Keck I.

الملاحظات وتخفيض البيانات

ملاحظات قناع الفتحة

اختيرت عيّنتنا المؤلَّفة من ثلاثة نجوم من نوع ميرا (يُصنَّف W Hya أحيانًا كنابض شبه منتظم) لأقطارها الزاوية الكبيرة وسطوعها في القريب من تحت الحمراء (انظر الجدول [objects]). أُجريت الملاحظات باستخدام تلسكوب Keck I بقطر 10 م وكاميرا الأشعة تحت الحمراء القريبة (NIRC). حُوِّل تلميذ التلسكوب إلى مصفوفة تداخلية بواسطة قناع فتحة أمام المرآة الثانوية، ما أتاح استعادة سعات فورييه ومراحل الإغلاق حتى أقصى خط أساس بطول 10 م.

استُنبتت طُرقُنا التجريبية من برنامج قناع الفتحة الناجح في مرصد كيك، والذي أسهم في دراسات النجوم النابضة المتطوّرة والعمالقة (TUT00b, MON04, WOO08)، وكذلك في تقدّم علم الفلك النجمي للأجرام الفتية (DAN01, TUT02) وأغلفة فقدان الكتلة الغبارية في السُّدُم الكوكبية والنجوم الضخمة (MON00, TUT02b, TUT06).

توسّعًا لقدراتنا السابقة، حصلنا هنا على بيانات مُشتَّتة طيفيًّا بتغطية مستمرة في نطاقات J وH وK (من \(1.0\) إلى \(3.7\,\mu\mathrm{m}\)). وبالاقتران مع قناع فتحة أحادي البعد و«غريزم» grism في كاميرا NIRC، صُوِّرت المعلومات الطيفية في بعد واحد على المصفوفة، فيما سُجِّلت خطوط التداخل في البعد الآخر. ولذا جرى التفريط ببيانات التصوير ثنائية الأبعاد لصالح ملفات تعريف السطوع أحادية البعد عبر النطاق الموجي.

بعد مرور الحزمة عبر القناع وتشتيتها، جرى تركيزها على مصفوفة بكسل \(256\times256\) بمقياس \(20.57~\mathrm{mas\,pixel}^{-1}\)، وهو كافٍ لأخذ العينات حتى أطوال موجية تبلغ \(2\,\mu\mathrm{m}\) أو أطول. يُظهر الجزء الأيسر من الشكل [speckle_ps] إطارًا نموذجيًّا لتعريض قصير (\(T_{\rm int}=0.14\,\mathrm{s}\)).

الطرق

باتّباع منهجية (TUT00)، يمكن جمع 100 إطار بكفاءة (دورة عمل \(\sim\)20%) في مكعّب بيانات للمعالجة، لمعايرة دالّة الانتشار النقطي المتأثّرة بالغلاف الجوي على نحوٍ إحصائي.

يُحتسب طيف القدرة على مكعّب من 100 إطار كما هو مُبيَّن في اللوحة اليُمنى من الشكل [speckle_ps]. يمكن رؤية القدرة على خمسة عشر خطّ أساس بوضوح كقمم عند تردّدات مكانية تتغيّر بسلاسة مع الطول الموجي. بتسجيل القدرة على كل خطّ أساس في كل قناة، يمكن استعادة دالّة الرؤية التداخلية أحادية البعد لتلك القناة. بعد معايرة الفيض الكلي في كل قناة، تُجمَع بيانات \(V^2\) أحادية البعد وتُلاءَم مع نموذج مناسب (مثل قرص مُوحَّد الإضاءة)، ما يوفّر أخذ عينات مستمرًّا للقطر الزاوي بدلالة الطول الموجي. قبل هذه الملاءمة، يلزم معايرة دالّة النقل البصري للنظام؛ وقد اتّضح أنّها أكثر تعقيدًا من السابق لأسباب ميكانيكية كما نوضح أدناه.

في الأطوال الموجية الأصغر من \(2\,\mu\mathrm{m}\)، يتجاوز أطولُ خطّ أساس شرط نايكويست لأخذ العينات، فيحدث طيّ لطيف القدرة عند ترددات مكانية أدنى. يظهر هذا الطيّ على شكل قمم غير مرغوبة عند أقصر الأطوال الموجية، وعندما تتداخل هذه الإشارة المطويّة مع القدرة من الخطوط الأساسية الأقصر تصبح البيانات مُربِكة فتُستبعَد.

تماشيًا مع الممارسات المتّبعة في التداخل الضوئي، أُضيفت ملاحظات نجوم معيارية لدالّة الانتشار النقطي ذات أقطار زاوية صغيرة ومعلومة جيدًا، رُصدت مع الهدف (انظر الجدول المحذوف). غير أنّ التجربة باستخدام الغريزم هنا عقَّدت المعايرة التقليدية بسبب الحاجة إلى مسار بصري ثابت بين القناع والكاشف، ما حال دون استخدام دوّار الصورة الاعتيادي في كيك. لذلك التقطنا كل سلسلة من 100 تعريض مع التلسكوب في وضع تتبُّع أعمى. وبينما لم تؤثّر انحرافات التتبّع الصغيرة على التجربة الأصلية (TUT00)، فقد أثّرت هنا بسبب الغريزم، مُغيِّرةً دالّة النقل البصري على نحوٍ ملحوظ؛ وهذا استلزم بناء استراتيجية معايرة بديلة نوضحها لاحقًا.

تُتيح البيانات التداخُلية الطيفية أخذ عينات أحادية البعد في زاوية وضع واحدة لكل هدف، فتُلائم بسهولة ملفات السطوع المُتناظرة مثل القرص المُوحَّد. سُجِّلت البيانات في 6 فترات رصد مختلفة على مدى يزيد على 4 سنوات؛ ويسرد الجدول المحذوف هذه الملاحظات.

أقطار القرص المُوحَّد والمعايرة

كما نوقش في (WOO08)، فإنّ توزيع السطوع النجمي الحقيقي ليس قرصًا مُوحَّدًا تمامًا، بل يُظهِر تدرّجًا معقّدًا من المركز إلى الحافة يختلف مع الطول الموجي ومرحلة ودورة النبض. ومع ذلك، فإنّ مُلاءَمة البيانات أحادية البعد بنموذج القرص المُوحَّد توفّر تقديرًا مفيدًا للحجم الظاهري بدلالة الطول الموجي. ولأننا نتعامل مع دقة محدودة في توصيف توزيع السطوع، يصبح من الصعب تمييز نموذج القرص المُوحَّد عن نماذج القرص المظلل بالكامل أو التوزيع الغاوسي؛ لذا اخترنا نموذج القرص المُوحَّد لتسهيل المقارنة مع الأدبيات السابقة وتجنّب صعوبات مُلاءَمة ملفات أكثر تعقيدًا (HSW,SCH03).

رافقت جميع الملاحظات المُشتّتة طيفيًّا باستخدام الغريزم في الليلة نفسها ملاحظاتٌ ثنائية الأبعاد بمجموعة المرشّحات الضيّقة لكاميرا NIRC (باستثناء نطاق \(L\) لِـ W Hya في أبريل 1999). وبما أنّ معايرة هذه الملاحظات ثنائية الأبعاد لم تتأثّر بأخطاء التتبّع الأعمى، استطعنا الحصول على أقطار زاوية دقيقة عند أطوال موجية منفصلة عبر نطاق الغريزم. وبافتراض أنّ عدم استقرار التتبّع المُستحثّ في دالّة النقل يتغيّر بسلاسة مع الطول الموجي، استخدمنا أقطار القرص المُوحَّد المنفصلة لتثبيت المعايرة عند تلك الأطوال، ثم أجرينا تقريبًا سلسًا لتغطية النطاق الكامل. أمّا لملاحظة W Hya بتاريخ 25 أبريل 1999، فقد استخدمنا ملاحظات ثنائية الأبعاد عند \(L\,3.08\) في المرحلة نفسها بتاريخ 14 أبريل 1998 (انظر WOO08) لمعايرة الغريزم GR60.

استُخدمت نجوم مرجعية للـPSF للتحقق من فاعلية المعايرة. وعلى الرغم من أنّ هذه النجوم كانت أصغر وأقل سطوعًا في القريب من تحت الحمراء من الأهداف، فإنّ تطبيق منهجيتنا المعايرية عليها أكّد متانة العملية، إذ أظهرت قياسات قطر ثابتًا ومُحكَم الوصف عبر جميع نطاقات الغريزم.

الطيف منخفض الدقة

سمحت ملاحظات النجوم المرجعية أيضًا بتقدير الاستجابة الطيفية للنظام. استخرجنا الفيض الكلي بدلالة الطول الموجي لكل من الأهداف العلمية والمرجعية، ما مكّننا من استعادة طيف قريب تحت الأحمر منخفض الدقة في نطاق \(1.0\!-\!4.0\,\mu\mathrm{m}\) (انظر الجدول [grisms]) بالتزامن مع قياسات الرؤية. وبما أنّ المعايرة الطيفية واجهت الصعوبات نفسها التي واجهتها معايرة الرؤية، لم يكن بالإمكان الحصول على فيض مطلَق مُعايَر.

النتائج

تُظهر الأشكال من [w_hya_2] إلى [ocet_jul02] أقطار القرص المُوحَّد (UD) لِـ W Hya وR Leo و\(o\) Cet بدلالة الطول الموجي، مع الطيف المرافق. تُطابِق الفجوات في البيانات مناطقَ امتصاص جويٍّ أرضي تصبح فيها الإشارة ضعيفة، باستثناء الفجوات فوق \(\sim 3.5\,\mu\mathrm{m}\) الناتجة عن تشبُّع الكاشف بفيض خلفية السماء المرتفع. كما تُبيّن الأشكال أفضل مُلاءَمات لمنحنيات \(\mathrm{UD}(\lambda)\) مع نماذج الغلاف الجوي الديناميكية مقارنةً بالطيف النموذجي، كما سيأتي في القسم [comp].

تُظهر أقطار UD سمات تعتمد على الطول الموجي تتوافق مع تغيّرات العتامة الناجمة عن وفرة الجزيئات. وعلى الرغم من مساهمة بعض VO في نطاق \(J\)، فإنّ معظم السمات تنشأ من H\(_2\)O (إلى جانب CO وOH) في الغلاف الجوي (انظر مثلًا TLSW,WIT08). يظهر ترابط عكسي بين السمات الطيفية وأقطار UD عبر الأطوال الموجية: إذ نجد نقاط حدٍّ أدنى محلية عند \(\sim 1.3\!-\!1.4\) و\(1.6\!-\!1.7\) و\(2.2\,\mu\mathrm{m}\)، وهي تقابل مناطق فيض مرتفع. يفسّر نموذج الطبقات الجزيئية هذا الترابط بامتداد طبقات جزيئية فوق طبقة الاستمرارية، ما يزيد القطر الزاوي UD عند أطوال موجية معيّنة ويُقلِّل الفيض في الوقت نفسه. أمّا النطاقات الأقلّ تلوُّثًا فتُعطي أقطار UD أصغر وفيضًا أعلى. تتوافق هذه النتائج مع ما وُجد لِـ S Ori في WIT08.

بالنسبة للنجم المرجعي 2 Cen، افترضنا قطر UD قدره 14.7 mas (انظر DUM98) عند الأطوال الموجية نفسها المستخدمة لمعايرة بيانات الغريزم لنجوم ميرا. يُظهر طيفه القليل من امتصاص H\(_2\)O عند \(\sim 1.4\) و\(1.9\,\mu\mathrm{m}\).

تُظهر الأشكال [w_hya_2] و[rleo_1] كذلك تأثيرات دورية ومرحلية كبيرة، وهي أوضح عند الأطوال الموجية الأقصر، كما تتوقّعه النماذج، وسنناقشه لاحقًا.

المقارنة مع النماذج

نُقارن هنا توقّعات نماذج الغلاف الجوي الديناميكية الحديثة لنجوم ميرا من النوع M مع بياناتنا. ضُبطت المسافات إلى النجوم النموذجية بحيث تتراكب منحنيات \(\mathrm{UD}(\lambda)_{\rm model}\) مع بياناتنا عند 2.2–2.5\(\,\mu\mathrm{m}\)، بغرض مقارنة الشكل الوظيفي فقط دون فرض مطابقة مطلقة للفيض النموذجي.

تعتمد النماذج الجديدة، التي تغطي عدّة فترات نبض، على شِفرة KEL06 لبناء سلسلتَي نماذج نابضة ذاتيًّا بمواصفات قريبة من \(o\) Cet وR Leo: سلسلة o54 بفترة ≃ 330 يومًا وسلسلة r52 بفترة ≃ 307 أيام، مع خصائص كتلة وسطوع ونصف قطر ودرجة حرارة فعّالة قريبة ممّا هو معروف عن هذه النجوم. اعتُمِد تقريب التوازن الحراري المحلي في الطبقات الساخنة خلف جبهات الصدمة مع احتساب امتصاص الجزيئات والغبار (IRE08).

يفترض النموذج قطع الغلاف الجوي عند 5 أنصاف أقطار للنجم الأصلي، وهو ما يُمثِّل الانتقال إلى منطقة الرياح الخارجة. وعلى الرغم من أنّ W Hya ذات فترة أطول (385 يومًا)، نتوقّع أن يكون تعميم بنية هذه النماذج عليها تقريبًا مناسبًا.

يُظهر تحليل السلسلتين أنّ منحنيات \(\mathrm{UD}(\lambda)_{\rm model}\) تختلف بقوة مع الطور البصري ومع الدورة. وعليه قد تتوافق مُلاءَمة منحنى UD مع توقّعات نموذجية لدورة معيّنة في نطاق ضيّق، لكن من العسير تحقيق توافق شامل عبر كامل نطاق NIR بسبب التبدّلات الدورية في البنى العليا للغلاف الجوي.

دبليو هْيا

قورنت ثلاث مراحل رصد لِـ W Hya مع توقّعات دورات مختلفة من سلسلتَي o54 وr52. لم تتوافق أيٌّ من دورات r52 مع البيانات، بينما قدّمت مرحلة واحدة من o54 توافقًا معقولًا عند افتراض إزاحة في تعيين المرحلة بالنسبة لمدخلات النموذج بنحو 0.05–0.1. حقّقت ملاحظات المرحلة 0.58 توافقًا جيدًا مع نماذج المراحل 4.55 و4.61، ولم تتوفر دورات لاحقة للمقارنة مع المرحلتين 0.79 و1.53.

للحصول على توافق جيد مع القطر الزاوي المُلاحَظ، وُضع النموذج على مسافة ≃ 78 \(\mathrm{pc}\)، مقابل \(104\pm10\,\mathrm{pc}\) المُقدَّرة لِـ W Hya (WHI08)، ما يعكس فرق الفترة ونصف القطر بين النموذج والواقع.

في الشكل [w_hya_2] نعرض ملاحظات 1999Feb و2000Jan (\(\Phi=0.58\) و\(\Phi=1.53\)) مع منحنيات \(\mathrm{UD}(\lambda)\) لنماذج o54(fx) بالمراحل 2.51 و3.49. الشكل [w_hya_2a] يعرض ملاحظة 1999Apr (\(\Phi=0.79\)) مع نموذج المرحلة 2.70 ونماذج المراحل 2.80 و3.70 لإظهار تأثيرات الدورة والطور. والشكل [w_hya_3] يُظهر ملاحظة 1999Feb (\(\Phi=0.58\)) مع نماذج المراحل 4.55 و4.61 ونموذج من الدورة السابقة بالمرحلة 3.59، مبيّنًا الفروق العامة في أحجام UD بين الدورات.

ر ليو

لِـ R Leo، وفي مرحلتين من الرصد، لم تتوافق أيٌّ من دورات سلسلة r52 (المُصمَّمة أصلًا لوصف R Leo) مع المنحنى المُلاحَظ، بينما قدّمت دورتان من سلسلة o54 توافقًا معقولًا. ولتطابق النموذج مع البيانات، وُضع على مسافة تقريبية 93 \(\mathrm{pc}\)، مقارنةً بقياسات التوازي [\(120\pm14\,\mathrm{pc}\)] (GAT92) و[HIPPARCOS \(73\pm6\,\mathrm{pc}\)] (LEE07) ومتوسط \(111\pm17\,\mathrm{pc}\) (WHI08). ننوّه إلى أنّ الملاحظة عند \(\Phi=0.75\) وقعت في مرحلة يظهر فيها تغيّر حادّ في منحنى ضوء ميرا، ما أعطى توافقًا معقولًا في نطاقات HKL، بينما كانت أقطار UD المقاسة في نطاق \(J\) أكبر بنحو 15% من الملاحظة عند 0.49.

\(o\) Cet

بالنسبة لِـ \(o\) Cet أُجريت الملاحظات في مرحلتين خلال دورتين مختلفتين (1998Sep و2002Jul)، ما يُعقِّد فصل تأثيرات الدورة عن تأثيرات المرحلة. برزت مشكلتان عند مُلاءَمة النماذج: (i) وُضِعت النجوم النموذجية على مسافة ≃ 80 \(\mathrm{pc}\) (o54) أو ≃ 70 \(\mathrm{pc}\) (r52)، وهي أقل قليلًا من القيمة \(92\pm10\) \(\mathrm{pc}\) المذكورة في الأدبيات (WHI08)، و(ii) كان انخفاض قطر UD عند الأطوال الموجية الطويلة فوق 3 \(\mu\mathrm{m}\) أشدّ ممّا تتوقّعه النماذج.

الملخّص

قمنا بقياس أقطار متغيّرات ميرا بدلالة الطول الموجي من 1.0 إلى 3.4\(\,\mu\mathrm{m}\) وطيفها في حتى ثلاث مراحل؛ وهذه أول دراسة من نوعها في النطاق القريب من تحت الحمراء. تُظهر جميع النجوم تقلّبات قوية في الأقطار الزاوية UD، حيث يصل التضخّم إلى عامل \(\sim 2\) بين \(1.0\) و\(3.0\,\mu\mathrm{m}\). كما لاحظنا تقلّبات في \(\mathrm{UD}(\lambda)\) مع الطور والدورة، ما يعكس مساهمات عتامة متغيّرة طورًا ودورةً من جزيئات مثل H\(_2\)O وCO في طبقات مختلفة.
وجدنا توافقًا جيدًا بين \(\mathrm{UD}(\lambda)\) المقاسة والطيف، وتوقّعات النماذج المُوجَّهة لِـ o Cet (ISW08). وبالمقارنة بين النجوم المشابهة لمعلمات النموذج، R Leo و\(o\) Cet، وُجدت أقطار UD النموذجية أصغر قليلًا في النطاق \(1.1\!-\!3.8\,\mu\mathrm{m}\).

تتوافق بياناتنا أيضًا مع نتائج S Ori (WIT08)، حيث تكون أقلّ أقطار UD عند \(1.3\!-\!1.4\) و\(1.6\!-\!1.7\,\mu\mathrm{m}\) وتزداد بنحو 1.4–1.5 مرة حول \(2.0\,\mu\mathrm{m}\). وللمقارنة الكاملة مع أقطار UD المقاسة تداخليًّا في نطاقات الطيف المستمر، انظر WOO08.

ستُقدَّم تحليلات إضافية لهذه البيانات، بما في ذلك دراسات التماثُل/اللا تماثُل، في منشورات لاحقة.

دُعِم هذا العمل بمنَح من المؤسسة الوطنية للعلوم، ومجلس البحوث الأسترالي، والجمعية الألمانية للأبحاث (MS). جُمِعت البيانات في مرصد W.M. Keck، الذي تُديره شراكة بين معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا، وجامعة كاليفورنيا، وناسا، بفضل الدعم السخي من مؤسسة W.M. Keck. نشكر مساهمات مراقبي AAVSO الدوليين وبيانات منحنى الضوء لِـ W Hya من ألبرت جونز وبيتر ويليامز.