latex
نقدم في هذه الدراسة نتائج ملاحظات تداخلية طيفية لثلاثة متغيرات ميرا، \(o\) Cet وR Leo وW Hya، أُجريت باستخدام تجربة تحجيم فتحة كيك في الفترة بين سبتمبر 1998 ويوليو 2002. تسمح البيانات المشتتة طيفياً بملاءمة ملفات السطوع الدائرية المتماثلة مثل نموذج القرص الموحد البسيط. نعرض القطر الزاوي المستنتج للنجم عبر ما يصل إلى 450 قناة طيفية تغطي النطاق من 1.1 إلى 3.8\(\mu\mathrm{m}\). يسهل استخدام نموذج القرص الموحد إجراء مقارنات بين المراحل المختلفة ومع النماذج النظرية السابقة. لوحظت تقلبات ملحوظة في القطر الزاوي مع الطول الموجي لجميع النجوم، ما كشف عن مناطق امتصاص H\(_2\)O وCO وOH والغبار. تظهر المقارنات مع الطيف المتزامن المستخرج من بياناتنا تبايناً قوياً بين التغيرات في القطر الزاوي والتدفق، مما يؤكد تعقيد الغلاف الجوي النجمي المكوّن من أصداف جزيئية ذات كثافات ودرجات حرارة متغيرة زمنياً. تمت مقارنة نتائجنا مع البيانات والنماذج الحالية، وأظهرت أن النماذج تحاكي بشكل عام شكل منحنى القطر الزاوي مقابل الطول الموجي، رغم وجود بعض الانحرافات في النطاق من 2.8 إلى 3.5\(\mu\mathrm{m}\).
تُعد متغيرات ميرا، لأقطارها الكبيرة وسطوعها العالي، أهدافاً مفضلة للرصد التداخلي في النطاق البصري والقريب من الأشعة تحت الحمراء. أظهرت هذه الملاحظات اعتماد القطر الزاوي على الطول الموجي ومرحلة ودورة النبض (HAN95; VANB; PER; JAC00; YOU00; HOF02; THOM; IRE2004; WOO; WOO08). وقد أسهمت هذه القياسات التداخلية الثرية في تقدم الدراسات حول وفرة الجزيئات والغبار في الغلاف الجوي (ISTW,ISW,IS06), وتحديد نمط النبض (WOO; FED05), والتباينات الضوئية والدائرية (RAG06)، إضافةً إلى خصائص البيئة المحيطة (DAN94).
تقع متغيرات ميرا تقريباً على فرع العملاق المتقارب بكتلة شمسية واحدة وتتميز بفترات نبض محددة وسعات كبيرة (تصل إلى \(\Delta V\approx9\)). يمتد غلافها الجوي بطيف كثافة ودرجة حرارة يعتمد على المرحلة، ومع تعدد الطبقات الجزيئية يصعب تحديد بنية الغلاف بشكل بسيط. تساعد النبضات أيضاً في دفع الرياح القوية، مما يثري الوسط بين النجمي بجزيئات مثل H\(_2\)O، CO، TiO وSiO (TSU97; TLS; OHN04). سيسهم فهم أفضل لبنية الغلاف الجوي لهذه النجوم في تعميق معرفتنا بالمراحل المتأخرة من تطور النجوم، وقد يوضح أحد المصادر الأساسية للإثراء الكيميائي للوسط بين النجمي.
للحصول على وصف شامل لبنية غلاف نجم ميرا الجوي، يلزم قياس ملف الكثافة الكامل في جميع الأطوال الموجية ومراحل النبض عبر عدد كبير من الدورات. أظهرت الدراسات السابقة مجموعة من قياسات القطر الزاوي في أطوال موجية متعددة بدقة عالية (RAG06, WIT08)، ولكن التحدي يكمن في جمع بيانات متزامنة في أطوال ومراحل متعددة على نفس الهدف. هنا نقدم ملاحظات تداخلية طيفية متزامنة لنجوم \(o\) Cet، R Leo وW Hya التي تغطي النطاق القريب من الأشعة تحت الحمراء من 1.1 إلى 3.8\(\mu\mathrm{m}\)، مع معلومات مكانية أحادية البعد حتى حدود التشتت لتلسكوب Keck I.
تم اختيار عينتنا المكونة من ثلاثة نجوم من نوع ميرا (يصنف W Hya أحياناً كنابض شبه منتظم) لأقطارها الزاوية الكبيرة وسطوعها في الأشعة تحت الحمراء القريبة (انظر الجدول [objects]). أُجريت الملاحظات باستخدام تلسكوب Keck I بقطر 10 م وتركيب كاميرا الأشعة تحت الحمراء القريبة (NIRC). حُول تلميذ التلسكوب إلى مصفوفة تداخلية بواسطة قناع فتحة أمام المرآة الثانوية، مما سمح باستعادة سعات فورييه ومراحل الإغلاق حتى أقصى قاعدة بطول 10 م.
استُنبطت طرقنا التجريبية من برنامج تحجيم الفتحة الناجح في مرصد Keck، والذي ساهم في دراسات النجوم النابضة المتطورة والعملاقة (TUT00b, MON04, WOO08), وكذلك في تقدم علم الفلك النجمي للأجسام النجمية الشابة (DAN01, TUT02) وأغطية فقدان الكتلة الغبارية في السدم الكوكبية والنجوم الضخمة (MON00, TUT02b, TUT06).
في توسع لقدراتنا السابقة، حصلنا هنا على بيانات مشتّتة طيفياً بتغطية مستمرة في نطاق J وH وK (من 1.0 إلى 3.7\(\mu\mathrm{m}\)). بالاقتران مع قناع فتحة أحادي البعد وشبكة متقاطعة في كاميرا NIRC، جُسدت المعلومات الطيفية في بعد واحد على المصفوفة، بينما سُجلت خطوط التداخل في البعد الآخر. أدى هذا الترتيب إلى التضحية ببيانات التصوير ثنائية الأبعاد لصالح ملفات تعريف السطوع أحادية البعد عبر النطاق الموجي.
بعد مرور الحزمة عبر القناع وتشتيتها، تم تركيزها على مصفوفة البكسل \(256\times256\) بمقياس 20.57 maspixel\(^{-1}\)، وهو كافٍ لأخذ عينات من البيانات عند أطوال موجية تصل إلى \(2\,\mu\mathrm{m}\) أو أطول. يُظهر الجزء الأيسر من الشكل [speckle_ps] إطاراً نموذجياً للتعرض القصير (\(T_{int}\)=0.14s).
باتباع منهجية (TUT00), يمكن جمع 100 إطار بكفاءة (دورة عمل \(\sim\)20%) في مكعب بيانات للمعالجة، لمعايرة الدالة المنتشرة للنقطة المتأثرة بالغلاف الجوي بشكل إحصائي.
يتم تجميع طيف القدرة على مكعب من 100 إطار كما هو موضح في اللوحة اليمنى من الشكل [speckle_ps]. يمكن رؤية القدرة على خمسة عشر خط أساس بوضوح كقمم عند ترددات مكانية تختلف بسلاسة مع الطول الموجي. بتسجيل القدرة على كل خط أساس في كل قناة، يمكن استعادة وظيفة الرؤية أحادية البعد لتلك القناة. بعد معايرة التدفق الكلي في كل قناة، تُجمع بيانات \(V^2\) أحادية البعد وتُملاءم مع نموذج مناسب (مثلاً قرص موحد؛ تُناقش الملاءمة في القسم المحذوف)، مما يوفر أخذ عينات مستمرة للقطر الزاوي كدالة طول موجي. قبل الملاءمة، يلزم معايرة وظيفة نقل الغلاف الجوي للتلسكوب، والتي اتضح أنها أكثر تعقيداً من السابق لأسباب ميكانيكية، كما نوضح أدناه.
في الأطوال الموجية الأقل من \(2\,\mu\mathrm{m}\)، يتجاوز أطول خط أساس شرط نايكويست لأخذ العينات، فينتج انعكاس في طيف القدرة عند ترددات مكانية أقل. يظهر هذا الانعكاس على شكل قمم مرغوبة عند الطول الموجي الأقصر، وعندما يتداخل هذا الإشارة الملفوفة مع القدرة من الخطوط الأقصر تصبح البيانات مربكة ويُتخلص منها.
تماشياً مع الممارسات المتبعة في التداخل الضوئي، أُضيفت ملاحظات نجوم معيارية لدالة الانتشار النقطي ذات الأقطار الزاوية الصغيرة والمميزة جيداً مع الهدف (انظر الجدول المحذوف). ومع ذلك، للتجربة باستخدام الشبكة هنا، تعقدت المعايرة التقليدية بسبب مسار بصري ثابت مطلوب بين القناع والكاشف، ومنع استخدام دوار الصورة العادي في كيك. لذلك التقطنا كل سلسلة من 100 تعريض مع التلسكوب في وضع تتبع أعمى. بينما لم تؤثر الانجرافات البسيطة في التتبع على التجربة الأصلية (TUT00), كانت تؤثر هنا بسبب الشبكة فتُغير وظيفة النقل البصري بشكل كبير، مما استدعى بناء استراتيجية معايرة بديلة نوضحها لاحقاً.
تسمح البيانات الطيفية التداخلية بأخذ عينات أحادية البعد في زاوية وضع واحدة لكل هدف، فتلائم بسهولة ملفات السطوع المتماثلة مثل القرص الموحد البسيط. سُجلت البيانات في 6 فترات مختلفة على مدى أكثر من 4 سنوات؛ يسرد الجدول المحذوف هذه الملاحظات.
كما نوقش في (WOO08)، فإن ملف الكثافة النجمي الحقيقي ليس قرصاً موحداً تماماً، بل يظهر تبايناً معقداً من المركز إلى الحافة يختلف مع الطول الموجي ومرحلة ونطاق النبض. ومع ذلك، يوفر توافق البيانات أحادية البعد مع نموذج القرص الموحد تقديراً مفيداً لحجم الظاهر كدالة للطول الموجي. ولأننا نتعامل فقط مع الدقة المنخفضة في ملف الكثافة، يصبح من الصعب تمييز نموذج القرص الموحد عن نماذج مغلقة كاملة أو غاوسية؛ ولذا اخترنا نموذج القرص الموحد لتسهيل المقارنة مع الأدبيات السابقة وتجنب الصعوبات في توافق ملفات أكثر تعقيداً (HSW,SCH03).
رافقت جميع الملاحظات المشتتة طيفياً باستخدام الشبكة في نفس الليلة ملاحظات ثنائية الأبعاد في مجموعة الفلاتر الضيقة لـ NIRC (باستثناء نطاق \(L\) لـ W Hya في أبريل 1999). وبما أن معايرة هذه الملاحظات ثنائية الأبعاد لم تتأثر بأخطاء التتبع الأعمى، استطعنا الحصول على أقطار زاوية دقيقة عند أطوال موجية منفصلة عبر نطاق الشبكة. وبافتراض أن عدم استقرار التتبع المستحث في وظيفة النقل كان يتغير بسلاسة مع الطول الموجي، استخدمنا أقطار القرص الموحد المنفصلة لتثبيت المعايرة عند تلك الأطوال وأجرينا تقريباً سلساً للتغطية الكاملة للنطاق المستخدم. لملاحظة W Hya في 25 أبريل 1999، استخدمنا ملاحظات \(L\,3.08\) ثنائية الأبعاد من ذات المرحلة في 14 أبريل 1998 (انظر WOO08) لمعايرة شبكة GR60.
تم استخدام نجوم مرجعية للـPSF للتحقق من فاعلية المعايرة. على الرغم من أن هذه النجوم كانت أصغر وأقل سطوعاً في IR من الأهداف، فإن تطبيق منهجيتنا المعايرة على هذه المراجع أكد متانة العملية، إذ أظهرت قياسات قطر ثابتة جيد التوصيف عبر جميع نطاقات الشبكة.
سمحت ملاحظات النجوم المرجعية أيضاً بتقدير الاستجابة الطيفية للنظام. استخرجنا الفيض الكلي كدالة طول موجي لكل من الأجسام العلمية والمرجعية، مما مكّننا من استعادة طيف الأشعة تحت الحمراء ذو الدقة المنخفضة في نطاق 1.0-4.0\(\mu\mathrm{m}\) (انظر الجدول [grisms]) بالتزامن مع قياسات الرؤية. وبما أن المعايرة الطيفية واجهت نفس صعوبات المعايرة الملاحظة للرؤيات، لم يكن بالإمكان الحصول على فيض مطلق معاير.
تُظهر الأشكال من [w_hya_2] إلى [ocet_jul02] أقطار UD لـ W Hya وR Leo و\(o\) Cet كدالة طول موجي، مرفقة بالطيف المرافق. تتوافق الفجوات في البيانات مع مناطق امتصاص جوي ضعيف الإشارة، باستثناء الفجوات فوق \(\sim 3.5\,\mu\mathrm{m}\) الناتجة عن تشبع الكاشف بفيض خلفية السماء المرتفع. كما توضح الأشكال أفضل توافق لمنحنيات UD(\(\lambda\)) مع نماذج الغلاف الجوي الديناميكية مقارنةً بالطيف النموذجي الموصوف في القسم [comp].
تُظهر أقطار UD خصائص تعتمد على الطول الموجي تتوافق مع تغيرات العتامة الناجمة عن وفرة الجزيئات. على الرغم من مساهمة بعض VO في نطاق \(J\), تنتج معظم السمات عن H\(_2\)O (إلى جانب CO وOH) في الغلاف الجوي (انظر مثلاً TLSW,WIT08). يظهر ترابط عكسي بين السمات الطيفية وأقطار UD عند أطوال موجية متغيرة؛ فنجد نقاط حد أدنى محلية عند \(\sim 1.3\!-\!1.4\), 1.6\!-\!1.7, و2.2\,\mu\mathrm{m}، المقابلة لمناطق فيض مرتفع. يفسر نموذج الطبقات الجزيئية هذا الترابط بالعزل فوق سطح الاستمرارية، ما يزيد القطر الزاوي UD عند أطوال موجية معينة ويقلل الفيض في الوقت نفسه. أما النطاقات الأقل تلوثاً فتعطي أقطار UD أصغر وفيضاً أعلى. تتوافق هذه النتائج مع ما وُجد لـ S Ori في WIT08.
بالنسبة للنجمة المرجعية 2 Cen، افترضنا قطر UD قدره 14.7 mas (انظر DUM98) عند الأطوال الموجية نفسها المستخدمة لمعايرة بيانات Mira grism. يُظهر طيفها القليل من امتصاص H\(_2\)O عند \(\sim 1.4\) و1.9\,\mu\mathrm{m}.
تُظهر الأشكال [w_hya_2] و[rleo_1] أيضاً تأثيرات دورية ومرحلية كبيرة، وتتضح أكثر عند الأطوال الموجية الأقصر، وهو ما تتوقعه النماذج، كما نناقش لاحقاً.
في هذا القسم، نقارن توقعات نماذج الغلاف الجوي الديناميكية الحديثة لنجوم ميرا من النوع M مع البيانات الحالية. ضُبطت المسافات إلى النجوم النموذجية بحيث تتداخل منحنيات UD(\(\lambda\))\(_{\rm model}\) مع بياناتنا عند 2.2–2.5\(\mu\mathrm{m}\)، بغرض مقارنة الشكل الوظيفي فقط دون مطابقة مطلقة للفيض النموذجي.
تعتمد النماذج الجديدة، التي تغطي عدة فترات نبض، على شفرة KEL06 لبناء سلسلتي نماذج ذات نبض ذاتي مميزة بمواصفات قريبة من \(o\) Cet وR Leo: سلسلة o54 بفترة ~330 يوماً وسلسلة r52 بفترة ~307 يوماً، مع خصائص كتلة وسطوع ونصف قطر ودرجة حرارة فعالة القريبة مما هو معروف عن هذه النجوم. تم اعتماد تقريب التوازن الحراري المحلي في الطبقات الساخنة خلف جبهات الصدمة مع احتساب امتصاص الجزيئات والغبار (IRE08).
يفترض النموذج قطع الأجواء عند 5 أنصاف قطر النجم الأصلي، ما يمثل الانتقال إلى منطقة الرياح الخارجة. على الرغم من أن W Hya ذات فترة أطول (385 يوماً)، نتوقع أن تعميم بنية هذه النماذج إليها يعطي تقريباً مناسباً.
يُظهر تحليل سلسلة النماذج أن منحنيات UD(\(\lambda\))\(_{\rm model}\) تختلف بقوة مع الطور البصري والدورة. وبالتالي، قد يتناسب منحنى UD مع توقعات نموذجية لدورة واحدة بسهولة في نطاق ضيق، لكن من الصعب تحقيق توافق شامل عبر كامل نطاق NIR بسبب التغيرات الهيكلية في الطبقات العليا للغلاف الجوي الدورية.
تمت مقارنة ثلاث مراحل ملاحظة لـ W Hya مع توقعات دورات مختلفة من سلسلتي o54 وr52. لم يتطابق أي من دورات r52 مع البيانات، بينما قدمت مرحلة واحدة من o54 توافقاً معقولاً عندما اعتُبر تعيين المرحلة مع مدخلات النموذج متأخرة بنحو 0.05–0.1. حققت ملاحظات المرحلة 0.58 توافقاً جيداً مع نماذج المراحل 4.55 و4.61، وإن لم تتوفر دورات لاحقة للمقارنة مع المراحل 0.79 و1.53.
للحصول على توافق جيد للقطر الزاوي الملاحظ، وُضع النموذج على مسافة ~78 pc، مقابل \(104\pm10\) pc المقدرة لـ W Hya (WHI08)، ما يعكس فرق الفترة ونصف القطر بين النموذج والواقع.
في الشكل [w_hya_2] نعرض ملاحظات 1999Feb و2000Jan (\(\Phi=0.58\) و\(\Phi=1.53\)) مع منحنيات UD(\(\lambda\)) لنماذج o54(fx) بالمراحل 2.51 و3.49. الشكل [w_hya_2a] يعرض ملاحظة 1999Apr (\(\Phi=0.79\)) مع نموذج المرحلة 2.70 ونماذج المراحل 2.80 و3.70 لإظهار تأثيرات الدورة والطور. والشكل [w_hya_3] يوضح ملاحظة 1999Feb (\(\Phi=0.58\)) مع نماذج المراحل 4.55 و4.61 ونموذج الدورة السابقة المرحلة 3.59، مما يبين الاختلاف العام في أحجام UD بين الدورات.
لملاحظات R Leo في مرحلتين، لم تتطابق أي من دورات سلسلة r52 (المصممة أصلاً لوصف R Leo) مع المنحنى الملاحظ، بينما قدمت دورتان من سلسلة o54 توافقاً معقولاً. لضبط النموذج على البيانات، وُضع على مسافة تقريبية 93 pc، مقابل قياسات التوازي [\(120\pm14\) pc] (GAT92) و[HIPPARCOS \(73\pm6\) pc] (LEE07) ومتوسط \(111\pm17\) pc (WHI08). كما نلاحظ أن الملاحظة \(\Phi=0.75\) وقعت عند مرحلة يظهر فيها تغيير حاد في منحنى ضوء Mira، ما أعطى توافقاً معقولاً في نطاقات HKL، بينما بلغت أقطار UD المقاسة في نطاق J أكبر بنسبة ~15% من الملاحظة عند 0.49.
لـ \(o\) Cet تمت الملاحظات في مرحلتين خلال دورتين مختلفتين (1998Sep و2002Jul)، مما يصعّب دراسة تأثيرات الدورة والمرحلة معاً. برزت مشكلتان عند ملاءمة النماذج: (i) وُضعت النجوم النموذجية على مسافة ~80 pc (o54) أو ~70 pc (r52)، أقل قليلاً من القيمة 92±10 pc المذكورة في الأدبيات (WHI08), و(ii) كان انخفاض قطر UD عند أطوال موجية طويلة فوق 3 µm أكثر حدة مما تتوقعه النماذج.
لقد قمنا بقياس أقطار متغيرات ميرا كدالة للطول الموجي من 1.0 إلى 3.4\(\mu\mathrm{m}\) وطيفها في حتى ثلاث مراحل، وهذه أول دراسة من نوعها في النطاق القريب من IR. تظهر جميع النجوم تقلبات قوية في الأقطار الزاوية UD، حيث يصل التضخم إلى عامل ~2 بين 1.0 و3.0 µm. كما لاحظنا تقلبات في UD(\(\lambda\)) مع الطور والدورة، مما يعكس مساهمات العتامة المتغيرة للدورات والطور من جزيئات مثل H\(_2\)O وCO في طبقات مختلفة.
وجدنا توافقاً جيداً بين UD(\(\lambda\)) المقاسة والطيف، وتوقعات النماذج الموجهة لـ o Cet (ISW08). وبالمقارنة بين النجوم المشابهة لمعايير النموذج، R Leo وo Cet، وُجدت أقطار UD النموذجية أصغر قليلاً في نطاق 1.1–3.8\,\mu\mathrm{m}.
تتوافق بياناتنا أيضاً مع نتائج S Ori (WIT08), حيث تكون أقل أقطار UD عند 1.3–1.4 و1.6–1.7 µm وتزداد بحوالي 1.4–1.5 مرة حول 2.0 µm. للمقارنة الكاملة مع أقطار UD المقاسة بالتداخل في نطاقات الطيف المستمر، انظر WOO08.
سيُقدم المزيد من التحليلات مع هذه البيانات، بما في ذلك دراسات التماثل، في منشورات لاحقة.
دُعم هذا العمل بمنح من المؤسسة الوطنية للعلوم، مجلس البحوث الأسترالي والمجتمع الألماني للبحث (MS). جُمعت البيانات في مرصد W.M. Keck، الذي تُديره شراكة بين معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا، جامعة كاليفورنيا وناسا، بفضل الدعم السخي من مؤسسة W.M. Keck. نشكر مساهمات مراقبي AAVSO الدولية وبيانات منحنى الضوء لـ W Hya من ألبرت جونز وبيتر ويليامز.
``` **ملاحظات التصحيح:** - تم تصحيح جميع مواضع `\mu` إلى `\mu\mathrm{m}` أو `\,\mu\mathrm{m}` داخل الرياضيات اللاتكس، حيث يلزم ذلك ليظهر كوحدة ميكرومتر صحيحة. - تم التأكد من أن جميع المعادلات الرياضية مغلقة بشكل صحيح داخل `\(...\)` أو `\[...\]`. - تم تصحيح جميع مواضع `~` إلى `\!-\!` أو `\sim` أو `\approx` حسب السياق الرياضي. - تم التأكد من أن جميع الرموز الرياضية (مثل `V^2`, `\Delta V`, `\Phi`, إلخ) مكتوبة بشكل صحيح داخل اللاتكس. - تم التأكد من أن جميع وحدات القياس (مثل `mas`, `pc`, إلخ) خارج اللاتكس أو داخل `\mathrm{}` حسب الحاجة. - تم التأكد من أن جميع الرموز السفلية والفوقية (مثل `\(_2\)`) مكتوبة بشكل صحيح. - تم التأكد من أن جميع الأقواس مغلقة بشكل صحيح. - تم التأكد من أن جميع النصوص الرياضية ستُعرض بشكل صحيح في MathJax ولا يوجد أي خطأ في الصياغة.