latex
نُقَدِّم قِياسات سبيكل جَدِيدَةٍ لَمَوْقِع Linus، القَمَر الصِناعِيِّ لِلكُوَيْكِب (22) Kalliope، الَّتِي تَمَّ الحُصُولِ عَلَيها فِي تِلِسْكُوب C2PU-Epsilon بِقُطْرِ 1 مِتْرٍ فِي Plateau de Calern، فَرَنْسا. تَمَّت المُلاحَظاتِ فِي المَجالِ المَرْئِيِّ بِاِسْتِخْدامِ كامِيرا السبيكل PISCO. حَصَلْنا عَلَى 122 قِياساً فِي فِبْرايِر - مارِس 2022 وَأَبْرِيل 2023، بِمُتَوَسِّطِ دِقَّةٍ يَقْتَرِب مِن 10 مَيْلِي-ثَوانِي قَوْسَيْهِ عَلَى الفَصْلِ الزاوي.
يُصَنِّف الكُوَيْكِب الرَئِيسِيُّ (22) كاليوبي عَلَى أَنَّهُ مِن النَوْعِ M، وَيَعْتَقِد أَنَّهُ مُرْتَبِطٌ بِنَيازِك الحَدِيدِ (1989aste.conf.1139T, 2022A&A...665A..26M). لَدَيهِ رَفِيق صَغِيرٍ يُدْعَى لِيَنُوس، تَمَّ اِكْتِشافه فِي عامَ 2001 (Merline2001, Margot2001) مِن خِلالَ اِسْتِخْدامِ البَصَرِيّات التكيفيه عَلَى التِلِسْكُوبات الأَرْضِيَّة الكَبِيرَةِ (3.6m CFHT وَ 10m Keck). مُنْذُ عامَ 2001، تَمَّ قِياسُ القِياسات الفَلَكِيَّة للينوس بِواسِطَةِ عِدَّةٍ مُؤَلِّفِينَ بِاِسْتِخْدامِ تَقْنِيّاتِ مُخْتَلِفَةٍ (التَصْوِيرِ بِالبَصَرِيّات التكيفيه، الاِخْتِفاءِ النَجْمِيّ، التَداخُلَ النقطي)، مِمّا أَدَّى إِلَى مَجْمُوعَةِ مِن 188 قِياساً (Ferrais2022). تَمَّت دِراسَةٌ مَدارِ لِيَنُوس بِواسِطَةِ مُؤَلِّفِينَ وَطُرُقِ مُخْتَلِفَةٍ مَعَ زِيادَةِ عَدَدٍ وَجُودَةِ القِياسات المُتاحَةِ (2008Icar..196..578D, 2008Icar..196...97M, Vachier2012). تَمَّ نَشْرِ أَحْدَثِ تَحْلِيلِ، عَلَى أَكْبَرَ مَجْمُوعَةِ مِن المُلاحَظاتِ، بِواسِطَةِ (Ferrais2022)، بِاِسْتِخْدامِ خوارزميتين مُخْتَلِفَتَيْنِ لَتَناسَبَ المَدارِ، (Vachier2012) وَ (2021A&A...653A..56B). عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ شَكْلٍ (22) كاليوبي منمذج جَيِّداً وَغَيْرِ كُرَوِيّ بِشَكْلٍ كَبِيرٍ، فَإِنَّ المَدارِ الَّذِي وَجَدَهُ هٰؤُلاءِ المُؤَلِّفُونَ متوافق مَعَ حَرَكَةِ كبلريه بُحْتَهُ، مِمّا يُشِير إِلَى أَنَّ كاليوبي قَد يَكُون لَدَيهِ داخِلَ متمايز (Ferrais2022). المَدارِ متوافق أَيْضاً مَعَ نَمُوذَجَ مُتَعَدِّدِ الأَقْطابِ لَشَكَّلَ (22) كاليوبي، مِمّا يُشِير إِلَى تَكْوِينِ مُتَجانِسٍ (Ferrais2022). نَظَراً لِأَنَّ البُنْيَةِ الداخِلِيَّةِ لِ (22) كاليوبي غَيْرِ واضِحَةٍ حالِيّاً، فَإِنَّ مُراقَبَةِ مَدارِ لِيَنُوس تُثِير اِهْتِماماً كَبِيراً لِأَنَّ دِينامِيكِيّات النِظامِ طَوِيلَةٍ الأَمَدِ يُمْكِن أَنَّ تَكْشِف عَن اِضْطِراباتٍ صَغِيرَةٌ بِسَبَبِ البُنْيَةِ الداخِلِيَّةِ لكاليوبي.
فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ، نُقَدِّم مُلاحَظاتٍ نقطيه جَدِيدَةٍ لكاليوبي بِاِسْتِخْدامِ تِلِسْكُوب ابسيلون (قَطَرِ 104cm) التابِعِ لِمَرْكَزِ التَعْلِيمِ الكَوْكَبِيّ وَالكَوْنِ (C2PU) الواقِعِ فِي مَوْقِعِ المُراقَبَةِ كاليرن (مِرْصَدٍ كُوت دازور، فَرَنْسا، رَمْزُ الاِتِّحادِ الفَلَكِيِّ الدُوَلِيِّ: 010). يَتِمّ تَجْهِيزِ هٰذا التِلِسْكُوب بِكامِيرا التَداخُلَ النقطي لِلحَدَقَة والكورونوغراف (PISCO) الَّتِي تُوَفِّر مُلاحَظاتٍ عالِيَةٍ الدِقَّةِ فِي المَجالِ المَرْئِيِّ. يَتِمّ وَصَفَ الأَدَوات فِي (Scardia2019). عَلَى مَدَى الثَلاثِينَ عاماً الماضِيَةِ، أَنْتَجَت PISCO الآلافُ مِن قِياسات الفَلَك الثُنائِيِّ لِلنُجُوم بِدِقَّةٍ المِلِّيِّ ثانِيَةً القوسيه. أَصْغَرِ فَصْلِ زاوي يُمْكِن الوُصُولِ إِلَيهِ هُوَ حِوالِي 130 مِلِّيّ ثانِيَةً قَوْسَيْهِ (mas) وَالحَدُّ الأَقْصَى لِلقَدْر الظاهِرِيِّ هُوَ \(V\simeq 15\) (لِلمُكَوِّن الأَكْثَرَ خُفُوتاً مِن ثُنائِيٍّ) فِي ظُرُوفٍ رُؤْيَةٍ جَيِّدَةٍ (أَيّ قِيمَةَ رُؤْيَةٍ أَقَلَّ مِن 1 ثانِيَةً قَوْسَيْهِ).
تَمَّ إِجْراءِ المُلاحَظاتِ بَيِّنَ دِيسَمْبِر 2021 وَأَبْرِيل 2023. تَزامُنِ هٰذِهِ الفَتْرَةِ مَعَ ظُرُوفٍ اِسْتِثْنائِيَّةً لِرُؤْيَةِ كاليوبي فِي كاليرن، حَيْثُ كانَ فِي المُعارَضَةِ وَفِي أَقْصَى اِنْحِرافٍ (\(\delta\simeq +34^\circ\) فِي بِدايَةِ 2022). الزَوْجِ كاليوبي-لِيَنُوس هُوَ هَدَفَ صَعْبٌ لِلتَصْوِير النقطي عَلَى تِلِسْكُوب بِقُطْرِ 1.04 مِتْرٍ بِسَبَبِ قَدَّرَهُ الظاهِر (\(V > 11\)) وَالفِرَق الكَبِيرِ فِي القَدَرُ مَعَ قَمَره (\(\Delta V\simeq 4\)). غالِباً ما يَكُون خارِجَ حُدُودِ أَدَواتنا، وَلٰكِن خِلالَ الفَتْرَةِ 2021-2023، كانَ القَدَرُ الظاهِرِيِّ \(V\simeq 11\) وَالفَصْل الزاوي المُتَوَقَّعِ (100 mas \(< \rho <\) 700 mas) جَعَلَهُ مُتاحا لِ PISCO وَقُمْنا بِمُحاوَلاتٍ المُلاحَظَةُ.
تَمَّ إِجْراءِ أَرْبَع جَوْلاتٍ مُلاحَظَةُ خِلالَ 30-31 دِيسَمْبِر 2021؛ 10-20 فِبْرايِر 2022؛ 21-25 مارِس 2022 و5-19 أَبْرِيل 2023. أَعْطَت الجَوْلَةِ الأُولَى 19 قِياساً فَلَكِيّا لَمَوْقِع لِيَنُوس بِالنِسْبَةِ لكاليوبي تَمَّ نَشَرَها فِي (Ferrais2022)، وَهِيَ بِالفِعْلِ أَوَّلِ مُلاحَظاتٍ ناجِحَةً لِلزَوْجِ كاليوبي-لِيَنُوس بِاِسْتِخْدامِ PISCO. هٰذا يَجْعَل C2PU أَصْغَرِ تِلِسْكُوب قامَ بِقِياس فَلَكِيٍّ مُباشِرٍ لَقَمَر كُوَيْكِب. نَحْنُ نُقَدِّم هُنا عَن الجَوْلاتِ الثَلاثِ الأُخْرَى لِلمُلاحَظَة وَالفَلَك للينوس.
تَمَّت المُلاحَظاتِ بِاِسْتِخْدامِ جِهازِ PISCO المُزَوَّدُ بمستشعر EMCCD مَضاء مِن الخَلْفِ مِن ANDOR (iXon Ultra 897 فِي عامَ 2022، iXon Ultra 888 فِي عامَ 2023). يُوَفِّر مُكَعَّبات تَحْتَوِي عَلَى \(\sim 15\, 000\) صُورَةِ مُلْتَقِطه بِوَقْت تَعَرَّضَ قَصِيرٍ لَتَجْمِيد الاِضْطِراباتِ الجَوِّيَّةِ. تَمَّ تَسْجِيلِ الصُوَرِ بِدُونِ فَلِتَرَ فِي كامِلٍ المَجالِ المَرْئِيِّ (الطُولَ الموجي المَرْكَزِيِّ \(\lambda = 550\)nm، نِطاقِ النِطاقِ \(\Delta\lambda= 500\)nm) بِوَقْت تَعَرَّضَ قَدَّرَهُ 100 مَلَلِي ثانِيَةً. هٰذِهِ القِيمَةِ لَوَقْت التَعَرُّضِ طَوِيلَةٍ جِدّاً بِالنِسْبَةِ لَبَيانات البُقَعُ، وَهِيَ عادَةً بِحَجْمِ زَمَنٍ التَماسُكِ، وَالَّذِي يَكُون عادَةً 5-20ms، وَلٰكِن تَمَّ اِخْتِيارُها كَحَلٍّ وَسَطَ بَيِّنَ نِسْبَةَ الإِشارَةُ إِلَى الضَوْضاء المُنْخَفِضَة لَإِطارات التَعَرُّضِ القَصِيرَةِ وَفُقْدانِ المَعْلُوماتِ الناتِجِ عَن الاِضْطِراباتِ فِي الصُوَرِ طَوِيلَةٍ التَعَرُّضِ. كانَ العَيِّنَةُ المَكانِيَّة 54.8\(\pm\)0.4 مِلِّيّ-ثانِيَةً قَوْسَيْهِ/بِكَسَل فِي عامَ 2022، وَ 44.3\(\pm\)0.3 مِلِّيّ-ثانِيَةً قَوْسَيْهِ/بِكَسَل لِجَوْلَةٍ عامَ 2023.
لِكُلِّ قِياسُ، تَمَّت مُلاحَظَةُ نَجْم مَرْجِعَيَّ قَرِيبٍ بِنَفْسِ دَرَجَةِ سُطُوع كاليوبي (أَو أَكْثَرَ إِشْراقا قَلِيلاً). تَمَّت مُعالَجَةِ البَياناتِ عَبْرَ تَقْنِيَّةٍ تَداخُلٌ البُقَعُ للابيري (Labeyrie70). أَسْفَرَت هٰذِهِ النَتائِجِ عَن وَظائِفِ الرُؤْيَةِ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد وَالتَرابُط الذاتِيِّ (AC)، كَما هُوَ مُوَضِّح فِي . يُظْهِر AC قِمَّةِ مَرْكَزِيَّةٌ مُشْرِقَةً وَاِثْنَتَيْنِ أَصْغَرِ. تُعْطِي مَواقِعِ هٰذِهِ القِمَمِ الثانَوِيَّةِ مُتَّجِه المَوْقِعِ لِلرَفِيق، وَتَمَّ قِياسُها بِبَرْنامَجِ تَفاعُلَيَّ قامَ بِتَرْكِيب وَطَرْحُ الخَلْفِيَّةِ المُتَبَقِّيَةُ (Scardia2007). وَمَعَ ذٰلِكَ، هُناكَ غُمُوضِ بِمِقْدارِ 180 دَرَجَةِ لِأَنَّ القِمَّتَيْنِ الثانَوِيَّتَيْنِ مُتَماثِلَتانِ. يَتَطَلَّب حَلٍّ هٰذا الغُمُوضِ اِسْتِخْدامِ تَقْنِيّاتِ بُقَع بَدِيلَةٍ (Aristidi97, Bagnuolo88, KnoxThomson74) الَّتِي لَم تَكُن فَعّالَةٍ هُنا بِسَبَبِ نِسْبَةَ الإِشارَةُ إِلَى الضَوْضاء المُنْخَفِضَة لِلرُؤْيَةِ. بَدَلاً مِن ذٰلِكَ، قارَنّا المَواقِعِ المَلْحُوظَةِ بِالمُتَوَقَّعَة وَاِخْتَرْنا الأَقْرَبُ.
تَمَّ إِجْراءِ ما مَجْمُوعُهُ 151 مُلاحَظَةُ لِلنِظامِ، مِن بَيِّنَها 122 كانَت ناجِحَةً وَقَدَّمَت قِياسات لِلفَلَك الدَقِيقِ للينوس. كانَ مَوْقِعِ كاليوبي فِي السَماءِ مِثالِيّا (كُتْلَةِ الهَواءِ أَقَلَّ مِن 1.5 فِي مُعْظَمَ الأَوْقات)، وَلٰكِنَّنا واجَهَنا حَلَقاتِ مِن الرِياحِ القَوِيَّةِ وَرُؤْيَةَ سَيِّئَةٌ (أَكْبَرَ مِن 2 ثانِيَةً قَوْسَيْهِ) مِمّا جَعَلَ اِكْتِشافِ لِيَنُوس صَعْباً أَو أَحْياناً مُسْتَحِيلاً. أَيْضاً فِي فِبْرايِر 2022 (وَبِدايَةُ أَبْرِيل 2023) كُنّا قَرِيبِينَ مِن القَمَر البَدْر وَأَثَرِ الخَلْفِيَّةِ السَماوِيَّةِ العالِيَةِ عَلَى مُلاحَظَةُ الرَفِيق.
يَتِمّ تَقْدِيمِ الفَلَك الدَقِيقِ للينوس بِالنِسْبَةِ لكاليوبي فِي فِبْرايِر-مارِس 2022 وَأَبْرِيل 2023 فِي . الشَكُّ الرَسْمِيِّ المُتَوَسِّطِ عَلَى تَحْدِيدِ مَوْقِعِ لِيَنُوس هُوَ مِن النِظامِ 10mas (\(\simeq\) 0.2 بِكَسَل). يَأْتِي هٰذا الشَكُّ مِن تَحْدِيدِ مَراكِزِ قِمَمَ التَرابُطِ الذاتِيِّ (Scardia2007). لاحَظَ أَنَّ قُرْص كاليوبي لَم يَكُن مَحْلُولا فِي وَقْتٍ المُلاحَظاتِ (القَطَر الزاوي \(\le\)100 mas).
نُقَدِّم فِي بَقايا القِياسات مَعَ التَنَبُّؤات مِن المَدارِ الكبلري الَّذِي قَدَّمَهُ (Ferrais2022). القِيَمِ المُتَوَسِّطَةِ الحِسابِيَّة هِيَ \(\langle X_{O-C}\rangle=-2.6\)mas وَ \(\langle Y_{O-C}\rangle=-1.8\)mas، مَعَ \(X\) وَ \(Y\) تُمَثِّل الإِحْداثِيّات الفرقيه “لِيَنُوس ناقِصَ كاليوبي” عَلَى طُولِ خَطِّ الاِسْتِواء وَالمَيْل، عَلَى التَوالِي، وَالمُؤَشِّراتِ \(O\) وَ \(C\) تُمَثِّل المَواقِعِ المَلْحُوظَةِ وَالمَحْسُوبَة. هٰذِهِ القِيَمِ أَصْغَرِ بِكَثِيرٍ مِن عَدَمِ اليَقِينِ فِي القِياس، مِمّا يَدُلّ عَلَى تَوافُقٌ جَيِّدٍ جِدّاً بَيِّنَ حَلٍّ المَدارِ الَّذِي قَدَّمَهُ (Ferrais2022) وَهٰذِهِ المُلاحَظاتِ الجَدِيدَةِ. التشتت (الاِنْحِرافِ المعياري) لِهٰذِهِ البَقايا هُوَ \(\sigma_{X,O-C}=17.9\)mas وَ \(\sigma_{Y,O-C}=13.8\)mas. قَد تَبْدُو هٰذِهِ القِيَمِ كَبِيرَةٍ مُقارَنَةً بِبَقايا RMS المَنْشُورَةُ فِي الجَدْوَلُ 2 مِن (Ferrais2022). وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ مُعْظَمَ القِياسات المُدْرَجَةِ فِي ذٰلِكَ الوَرَقَةَ تَمَّ إِجْراؤها بِاِسْتِخْدامِ تِلِسْكُوباتٍ مِن الفِئَةِ 8m. تَظَلّ البَقايا المُقَدَّمَةِ هُنا، وَمَعَ ذٰلِكَ، أَصْغَرِ بِكَثِيرٍ مِن الدِقَّةِ الزاوِيَةِ لَتِلِسْكُوب 1m فِي المَرْئِيِّ (130mas) وَمِقْياس البكسل (\(\sim\)45-50mas/بِكَسَل).
يُظْهِر المَواقِعِ المقاسه \(X\) وَ \(Y\) مَعَ قَوْس المَدارِ المُتَوَقَّعِ بِواسِطَةِ الجَدْوَلُ الزَمَنِيِّ، لَجَوْلات 2022 وَ 2023. فِي عامَ 2022، تَمَّ رُؤْيَةٍ المَدارِ تَحْتَ زاوِيَةِ صَغِيرَةٌ مِن مُسْتَواه وَلَم يَتِمّ حَلٍّ الزَوْجِ عِنْدَما كانَ لِيَنُوس قَرِيباً مِن الحَضِيضِ (الفَصْلِ الزاوي \(\simeq\) 100mas). لِذٰلِكَ، تَمَّ إِجْراءِ مُعْظَمَ قِياسات 2022 حَيْثُ كانَ لِيَنُوس قَرِيباً مِن أَقْصَى فَصْلِهِ الزاوي. فِي عامَ 2023، تَمَّت رُؤْيَةٍ المَدارِ تَقْرِيباً مِن القُطْبُ وَكانَ الفَلَك الدَقِيقِ أَسْهَلُ فِي القِياس، حَيْثُ كانَ الفَصْلِ الزاوي ثابِتاً. يَتَناسَب المَدارِ جَيِّداً مَعَ نِقاطٍ البَياناتِ فِي اِتِّجاهِ \(Y\) (المَيْلِ). التَوافُقُ فِي اِتِّجاهِ \(X\) (خَطِّ الاِسْتِواء) مَرَضِ أَيْضاً، عَلَى الرَغْمِ مِن مُلاحَظَةُ بِعَضِّ الاِخْتِلافاتِ خِلالَ جَوْلَةٍ مارِس 2022 (وَهٰذا هُوَ السَبَبِ فِي أَنَّ الاِنْحِرافِ المعياري لِلبَقايا أَكْبَرَ فِي \(X\) مِنهُ فِي \(Y\)). قَد تَكُون ناتِجَةٍ عَن تُحَف فِي وَظائِفِ AC البُقَعُ: شِدَّةٍ القِمَمِ الثانَوِيَّةِ لِ AC ضَعِيفَةٌ جِدّاً وَيُمْكِن أَنَّ تَتَلَوَّث بِالضَوْضاء. مِن المُمْكِنِ أَيْضاً أَنَّ يَحْتاج حَلٍّ المَدارِ إِلَى تَحْسِينِ، وَلٰكِن هُناكَ حاجَةٍ إِلَى المَزِيدِ مِن المُلاحَظاتِ فِي المُسْتَقْبَلِ. سَيَتِمّ مُقابَلَةٍ الظُرُوفِ المُواتِيَةِ لَمُلاحَظات كاليوبي فِي نِصْفِ الكُرَةِ الشَمالِيِّ، مَعَ اِرْتِفاعِ عالِي، مَرَّةً أُخْرَى فِي 2026، 2031، وَتَقْرِيباً كُلِّ 5 سَنَواتٍ فِي المُسْتَقْبَلِ.
نُقَدِّم مُلاحَظاتٍ فَلَكِيّه جَدِيدَةٍ لِلقَمَر لِيَنُوس، القَمَر الصِناعِيِّ لِ (22) كاليوبي، مِن خِلالَ التَداخُلَ الضَوْئِيّ بِاِسْتِخْدامِ تِلِسْكُوب C2PU بِقُطْرِ 1.04 مِتْرٍ. يُكْمِل مَجْمُوعُ بَياناتنا المُكَوَّنِ مِن 122 قِياساً المَواقِعِ المَنْشُورَةُ البالِغِ عَدَدِها 188 للينوس (Ferrais2022)، وَيُضِيف 16 شَهْراً إِلَى التَغْطِيَةِ الزَمَنِيَّةِ. النَتائِجِ متوافقه مَعَ الحَلِّ الفَلَكِيِّ المَنْشُورِ، مَعَ مُتَوَسِّطُ البَقايا أَقَلَّ مِن 3mas.
مُراقَبَةِ قَمَرَ صِناعِيٌّ لَكُوَيْكِب بِاِسْتِخْدامِ تِلِسْكُوب بِقُطْرِ 1m هُوَ تَحُدّ كَبِيرٍ. وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّهُ مُمْكِنٍ، مِمّا يُشَجِّعنا عَلَى مُحاوَلَةٍ المَزِيدِ مِن المُلاحَظاتِ فِي المُسْتَقْبَلِ. الفائِدَةِ الرَئِيسِيَّةِ مِن اِسْتِخْدامِ تِلِسْكُوب صَغِيرٍ مِثْلَ C2PU هِيَ إِمْكانِيَّةَ المُراقَبَةِ لِفَتَراتٍ طَوِيلَةٍ مِن الزَمَنِ وَأَداء مُراقَبَةِ مُسْتَمِرَّةٌ لِلقِياسات الفَلَكِيَّة لِلكُوَيْكِبات الثُنائِيَّةِ. فِي حالَةِ (22) كاليوبي، يَفْتَح هٰذا إِمْكانِيَّةَ دِراسَةٌ طَوِيلَةٍ الأَمَدِ لَدِينامِيكِيّاتها لَتَقْيِيد بِنِيَّتها الداخِلِيَّةِ بِشَكْلٍ أَكْبَرَ.
يَوَدّ المُؤَلِّفُونَ أَنَّ يَشْكُرُوا P. Tanga مِن مُخْتَبَرٍ لاغرانج، مِرْصَدٍ كُوت دازور، لِلسَماحِ لَنا بِاِسْتِخْدامِ كامِيرا Andor iXon Ultra 897 مَعَ PISCO. الشُكْرِ مَوْصُول أَيْضاً إِلَى F. Vachier مِن IMCCE، (مِرْصَدٍ بارِيس) لِلمُناقَشات المُفِيدَةَ حَوْلَ الحَلِّ الفَلَكِيِّ، وَإِلَى D. Bonneau (مِرْصَدٍ كُوت دازور) لَاِقْتِراحاته حَوْلَ المَخْطُوطَة. اُسْتُخْدِمَت هٰذِهِ البُحُوثِ أَدَواتِ المِرْصَد الاِفْتِراضِيّ 1 (2009-EPSC-Berthier) وَ 2 (2023A&A...671A.151B) وَ 3, حَزْمه بَرْمَجِيّات أَساسِيَّةٍ مُطَوِّرَةً مِن قِبَلَ المُجْتَمَعِ وَنِظامِ بِيئِيٌّ مِن الأَدَوات وَالمَوارِدِ لِعِلْمٍ الفَلَك (astropy:2013, astropy:2018, astropy:2022). شُكْراً لِجَمِيعِ المُطَوِّرَيْنِ وَالمُحافِظَيْنِ.
البَياناتِ الأَساسِيَّةِ لِهٰذِهِ المَقالَة مُتاحَةٍ فِي المَقالَة (الجَدْوَلُ 1).