latex
مُلخَّص
نقترح مصادمًا نيوترينيًا لَبْتونيًا حيث يتم توليد شعاع النيوترينو من تحللات الميون على مقياس تيرا إلكترون فولت. سيسمح هذا الجهاز بقياس دقيق لكتلة W استناداً إلى تفاعل إنتاج بوزون W الفردي \(\nu\,l \rightarrow \PW^{(*)}\). على الرغم من صعوبة تحقيق اللمعان اللحظي العالي مع مثل هذا المصادم، وجدنا أن اللمعان المتكامل البالغ 0.1ab^{-1} يمكن أن يوفر بالفعل نتائج فيزيائية تنافسية. بالإضافة إلى قياس كتلة W، يمكن تحقيق مجموعة غنية من الأهداف الفيزيائية مع مثل هذا المصادم، بما في ذلك قياسات دقيقة لبوزون W، والبحث عن بوزونات القياس اللبتوفيلية الثقيلة، والبحث عن تفاعلات غير عادية \(\PZ\nu\nu\). يُعتبر مصادم النيوترينو اللبتوني فكرة جديدة بحد ذاته، وقد يكون أيضاً خطوة وسيطة مفيدة، مع الحاجة إلى تبريد أقل للميون، نحو مصادم الميون-ميون الذي يتم العمل عليه بالفعل من قبل مجتمع فيزياء الطاقة العالية. وقد تكون هناك خيارات مستقبلية مثيرة للاهتمام أيضاً مثل مصادم النيوترينو-نيوترينو أو مصادم النيوترينو-بروتون لحدود الطاقة العالية.
مُقَدِّمة
في السنوات الأخيرة، شهدنا عدة تناقضات مهمة أو مؤشرات على إمكانية وجود فيزياء جديدة تتجاوز النموذج القياسي. أولاً، تقرير تعاون LHCb في اختبار توحيد نكهة اللبتون باستخدام \(B^+ \rightarrow K^+ \ell^+ \ell^-\)، يُظهر قياساً ينحرف بـ3.1 انحرافات معيارية عن تنبؤ النموذج القياسي (Rk1). ثانياً، أحدث نتيجة من تجربة Muon g-2 في فيرمي لاب قد دفعت المتوسط العالمي لقياسات اللحظة المغناطيسية الشاذة للميون إلى 4.2 انحرافات معيارية بعيداً عن تنبؤ النموذج القياسي (gminus2). ثالثاً، تقرير تعاون CDF II (CDF:2022hxs) بقياس كتلة بوزون \(W\)، \(M_W^{\rm CDF} = 80.433 \pm 0.009 \,\, {\rm GeV}\)، والذي يبتعد 7.2 عن تنبؤ النموذج القياسي \(M_W^{\rm SM} = 80.357 \pm 0.006 \,\, {\rm GeV}\) (RPP). العديد من الدراسات النظرية، مثل المرجع (wmasspheno)، تحاول تفسير هذه التناقضات، التي قد تتطلب أو لا تتطلب تعديل النموذج القياسي.
لقد حفزت هذه التناقضات أيضاً البحث والتطوير لمرافق تجريبية مستقبلية. في العقدين القادمين، سيستمر LHC وLHC عالي السطوع في استكشاف النموذج القياسي والبحث عن فيزياء تتجاوز ذلك. بعد LHC عالي السطوع، هناك العديد من المقترحات لمصادمات الجيل القادم بهدف قياسات متعلقة ببوزون هيغز، ومن بينها تتصدر المصادمات اللبتونية. المقترحات الواعدة تشمل مصادم إلكترون-بوزيترون خطي أو دائري (ILC, FCC, CEPC, CLIC) أو مصادم ميوون (Muc0,Muc1,Muc2,Muc3,Muc4). خيارات أخرى تشمل مصادم إلكترون-ميوون (Lu:2020dkx)، مصادم ميوون-بروتون (Cheung:2021iev)، أو مصادم ميوون-أيون (Acosta:2021qpx).
تكمن صعوبة أداء قياس كتلة \(\PW\) (CDF:2022hxs) في حقيقة أن \(\PW\rightarrow l\nu\) (\(l\)=e أو \(\mu\))، يهرب النيوترينو من الكواشف، وبالتالي يمكن إعادة بناء الكتلة العرضية فقط بدلاً من الكتلة الحقيقية لنظام \(\PW\rightarrow l\nu\) (بينما \(\PW\rightarrow qq\) أصعب لأنه يعتمد على معايرة مقياس السعرات الهادرونية). كل من الكتلة العرضية وزخم اللبتون يصعب تصميمهما ومعايرتهما بدقة كافية لتحقيق أي تحسن كبير في قياس الكتلة باستخدام مصادمات الهادرونات. ومع ذلك، إذا تم إنشاء شعاع تصادم من النيوترينوات، يمكن بعد ذلك جمع عينة نظيفة من إنتاج بوزون W الفردي (\(\nu\,l \rightarrow \PW^{(*)}\))، وربما استخراج كتلة وعرض W بكمية محدودة من اللمعان المتكامل.
تم اقتراح العديد من تجارب تشتت النيوترينوات ذات الصلة في العقود القليلة الماضية، بما في ذلك NuTeV (NuTeV:2001whx)، NuMAX (Delahaye:2018yfq)، NuSOnG (NuSOnG:2008weg)، وnuSTORM (nuSTORM:2012jbd). تشمل دوافعها، على سبيل المثال، إجراء قياسات دقيقة لمقاطع التفاعل العرضية للنيوترينو، أو البحث عن فيزياء غير النموذج القياسي المتعلقة بالنيوترينو. ومع ذلك، يُقترح في هذه الرسالة لأول مرة مصادم نيوترينو لبْتوني مباشر على مقياس 100 جيجا إلكترون فولت، مع مناقشة إمكاناته الفيزيائية الغنية أدناه.
الإعداد التجريبي
نأخذ شعاعاً على مقياس تيرا إلكترون فولت \(\mup\rightarrow \elp\nue\nuam\) كمثال توضيحي. يوضح الشكل [fig:Eneu] توزيعات طاقة نواتج تحلل شعاع الميون بطاقة 200 جيجا إلكترون فولت و1 تيرا إلكترون فولت. بما أن زاوية التحلل \(\theta\) تتناسب عكسياً تقريباً مع الطاقة (\(\theta\sim 10^{-4}/{\rm E(TeV)}\))، فإن نواتج تحلل الميون ستكون أكثر تركيزاً مع زيادة طاقة الشعاع (King:1999kx). لتوضيح ذلك أكثر، يوضح الشكل [fig:Thetaneu] توزيعات زاوية θ لنواتج التحلل.
يُظهر الرسم التوضيحي للتصميم العام لشعاع النيوترينو والمصادم في الشكل [fig:design]. يتم تسريع شعاع الميون في القسم الدائري في الجزء العلوي الأيسر ثم يُستخرج إلى القسم المستطيل في الجزء الأيمن السفلي. خلال كل دورة، يتم ضغط الشعاع نتيجة انكماش لورنتز ثم يمر عبر أقسام قوسية (\(L_c\)) وخطية (\(L_l\))، مولداً حزم نيوترينوات متراصة من تحللات الميون. يمكن احتجاز الإلكترونات الناتجة عن تحلل الميون أو استخدامها لمعايرة الطاقة من خلال تصادمها مع البوزيترونات الواردة من الجانب المقابل. استعمال حلقتين بدلاً من حلقة واحدة يوفر مزيداً من المرونة لاستيعاب حزم مزدحمة بفواصل زمنية أو مكانية مختلفة.
سيقتصر اللمعان اللحظي لمصادم النيوترينو اللبتوني بشكل رئيسي على عاملين: 1) شدة شعاع النيوترينو مقارنة بشعاع الميون الأصلي منخفضة تقريباً بمقدار (\(L_l/L_c\sim 0.1\))، أي نسبة القسم المستقيم إلى محيط الحلقة (King:1999kx)، و2) انتشار شعاع النيوترينو، والذي قد يبقى في نطاق 10 إلى 100 ميكرون عند نقطة التفاعل، من خلال تطبيق تعديل بسيط على زاوية تحلل الميون عبر انحناء عمودي لتحقيق شعاع نيوترينو أكثر تركيزاً (vbending).
بمزيد من التفاصيل، باستخدام صيغة اللمعان اللحظي، \[ \begin{aligned} {\cal L} = \frac{N_{\rm beam 1} N_{\rm beam 2}}{4 \pi \sigma_x \sigma_y} f_{\rm rep}, \end{aligned} \] حيث \(f_{\rm rep}\) هو معدل التصادمات وعادةً 100 كيلوهرتز (40 ميغاهرتز) لمصادمات اللبتونات (الهادرونات)، و\(N_{\rm beam 1,2}\) هو عدد الجسيمات في كل حزمة والذي يمكن أن يؤخذ كـ\(\sim 10^{11}\text{--}10^{12}\) (FCC:2018evy)، و\(\sigma_x\) و\(\sigma_y\) هما أبعاد الشعاع العرضية. خذ مصادم الهادرونات الكبير كمثال: مع \(f_{\rm rep}=40\)MHz، و\(\sigma_{x,y}=16\) ميكرون، و\(N_{\rm beam 1,2}=10^{11}\)، يمكن الحصول على \( {\cal L}=10^{34}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\). بالنسبة لمصادمات الميون على مقياس تيرا إلكترون فولت (Bossi:2020yne,Delahaye:2019omf)، مع \(f_{\rm rep}=100\)KHz، و\(\sigma_{x,y}\lesssim 10\) ميكرون، و\(N_{\rm beam 1,2}=10^{12}\)، فإن \( {\cal L}=10^{33}\text{--}10^{34}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\). بالنسبة لتصادمات النيوترينو-نيوترينو المذكورة أعلاه، هناك عوامل قمع إضافية ناتجة عن نسبة القسم المستقيم إلى القوس (\(L_l/L_c\sim 1/5\))، وتبعاً للتصميم الفعلي كما هو موضح في الشكل [fig:design]، وانتشار شعاع النيوترينو الذي قد يصل إلى حوالي 1000 ميكرون لـ\(L_l\sim\) 10 إلى 100 متر. مع الأخذ في الاعتبار كل هذه العوامل، يمكن أن يصل اللمعان اللحظي الفعلي لتصادمات النيوترينو-نيوترينو إلى حوالي \( {\cal L}=10^{29-30}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\).
من ناحية أخرى، فإن شعاع اللبتونات من الطرف المقابل يكون منخفض الطاقة بمقدار عدة جيجا إلكترون فولت، ويمكن تحسين جودته باستخدام تقنيات عالية التيار وعالية التردد. نفترض هنا أنه بالنسبة لمصادم الإلكترون-نيوترينو باستخدام النيوترينوات المنبعثة من شعاع الميون على مقياس تيرا إلكترون فولت، وعند طاقة إلكترون تبلغ نحو 5 جيجا إلكترون فولت، يمكن زيادة اللمعان اللحظي بشكل أكبر. في الدراسة التالية، نفترض أن اللمعان المتكامل سيصل إلى نحو 1–10\,\mathrm{ab}^{-1} خلال 10 سنوات.
الإمكانات الفيزيائية
إذا كان لدينا شعاع نيوترينو على مقياس تيرا إلكترون فولت \(\mup\rightarrow \elp\nue\nuam\)، وشعاع لَبْتونات (\(\elm\) أو \(\mum\)) من الطرف المقابل، فيمكن استعراض بعض العمليات الفيزيائية الرئيسية كما يلي: \[ \begin{aligned} &\elp \elm \rightarrow \PZ^{0(*)},\,\,\, \nue \elm \rightarrow \nue \elm,\,\,\, \nuam \elm \rightarrow \nuam \elm, \\ &\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)},\,\,\, \nuam \elp \rightarrow \nuam \elp,\,\,\, \nuam \elp \rightarrow \nuae \mup, \\ &\nuam \mum \rightarrow \PW^{-(*)},\,\,\, \nue \mum \rightarrow \nue \mum,\,\,\, \nue \mum \rightarrow \elm \num . \end{aligned} \label{eq:mupdecay} \]
نحن مهتمون بشكل خاص بـ\(\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)}\)، والذي يعتمد مقطعه العرضي على \(M_W\). لمحاكاة هذه العملية، ننفذ دالة كسر طاقة النيوترينو المعروضة أعلاه في MGMCatNLO (Alwall:2014hca). قمنا بمحاكاة \(\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)} \rightarrow \num\mup\) لسيناريوهين لطاقة الشعاع: شعاع نيوترينو ناتج عن شعاع ميوون بطاقة 1000 (500) جيجا إلكترون فولت، وشعاع بوزيترون بطاقة 3 (5) جيجا إلكترون فولت. وفقاً لذلك، اشترطنا للمَيُون النهائي أن يحقق \(\pt>10\)GeV و\(0<\eta<3.0\).
في الشكل [fig:emu]، نعرض توزيعات طاقة الميون الخارج المقابلة لفرضيات الكتلة الثلاث \(M_W=80.2\), \(80.4\), و\(80.6\)GeV، على التوالي. يمكن ملاحظة اختلافات واضحة بين الحالات المختلفة في الطرف العلوي من الطيف، حيث تظهر الكتل الأعلى لـ\(\PW\) مزيداً من الميونات عالية الطاقة. لاحظ أنه بالنسبة لشعاع البوزيترون بطاقة 3 (5) جيجا إلكترون فولت، فإن طاقة النيوترينو الواردة اللازمة للوصول إلى عتبة \(M_W\) تقريباً 400-500 (200-300) جيجا إلكترون فولت. هذا، جنباً إلى جنب مع دالة توزيع طاقة النيوترينو، يفسر الانحناءات في الشكل.
إذا أضفنا الشرط \(\pt>40\)GeV، فإن المقاطع العرضية في مصادم الإلكترون-نيوترينو بطاقة [1000, 3] جيجا إلكترون فولت عند \(M_W=80.4\, (80.41)\) تكون 166.2 (167.6) pb. استناداً إلى تجربة عد بسيطة، يمكن تحقيق دقة 10 MeV على \(M_W\) بلمعان متكامل يبلغ فقط 0.1. في هذا الحساب، نعتبر فقط تحللات W إلى ميوونات. إذا شملنا قنوات التحلل الهادرونية وأجرينا تحليلاً شكلياً أكثر تعقيداً، فإن اللمعان المتكامل اللازم للوصول إلى دقة 10 MeV من المرجح أن يكون أقل بكثير من 0.1. وعلى الرغم من أن الدراسة المنهجية التفصيلية تتجاوز نطاق هذه الورقة، فقد فحصنا مصدرين محتملين. أولاً، وجدنا أن التلوث الخلفي من \(\nue \elp \rightarrow \nue \elp \PZ\) يمكن إهماله. ثانياً، قمنا بتغيير طاقة شعاع الميون والإلكترون الوارد بمقدار 0.5 جيجا إلكترون فولت و10 MeV، على التوالي، والتي تعتبر محافظة جداً بناءً على المراجع (deBlas:2022aow) و(Blondel:2019jmp). وجدنا أن المقاطع العرضية تغيرت بحوالي 0.6 pb لكلا التغييرين. يمكن التخفيف من هذه الشكوك باستخدام شكل طاقة الميون الخارج، من خلال فحص طاقات الشعاعات الواردة المختلفة، أو من خلال معايرة طاقة شعاع الميون الوارد مع نواتج تحلل الإلكترون.
نتائج فيزيائية محتملة أخرى من مصادم اللبتونات النيوترينية تشمل البحث عن بوزونات القياس المحبة لللبتون (Buras:2021btx)، ودراسات عمليات تشتت النيوترينو، مثل \(\nue \elm \rightarrow \nue \elm\) و\(\nue \mum \rightarrow \nue \mum\)، والتي يمكن استخدامها لاستكشاف اقترانات \(\PZ\nu\nu\) (NuTeV:2001whx, Davidson:2001ji). بالنسبة لمصادم اللبتونات النيوترينية مع نيوترينوهات من شعاع ميوون بطاقة 1 تيرا إلكترون فولت وشعاع إلكترون بطاقة 5 (20) جيجا إلكترون فولت، فإن المقطع العرضي للتشتت حوالي 6 (20) pb. وبالتالي يمكن توقع تراكم مليون حدث مشابه لـNuTeV (NuTeV:2001whx)، بينما تغطي الحالات النهائية طاقات أعلى مع 10-100 أضعاف من البيانات بالفعل. أخيراً، قد يسلط هذا الجهاز الجديد الضوء أيضاً على مصفوفة خلط النيوترينو، مصفوفة PMNS، بطريقة مماثلة لمصانع B وقياسات CKM.
المناقشات
في ضوء الشذوذ الأخير في كتلة W من تعاون CDF، نقترح مصادمًا لَبْتونيًا للنيوترينو يستخدم شعاع نيوترينو متماسكًا للغاية من تحللات ميوون على مقياس تيرا إلكترون فولت. على الرغم من صعوبة تحقيق لمعان لحظي عالٍ نتيجة القيود على شدة وجودة شعاع النيوترينو من تحللات الميون، وجدنا أن اللمعان المتكامل البالغ 0.1 ab^{-1} كافٍ بالفعل لإنتاج نتائج فيزيائية تنافسية. نوضح ذلك من خلال إجراء تحليل بسيط على عملية \(\nu\,l \rightarrow \PW^{(*)}\)، حيث يمكن تحقيق دقة 10 MeV على \(M_W\) بلمعان متكامل قدره 0.5 ab^{-1}. إذا شملنا قنوات التحلل الهادرونية و/أو أجرينا تحليلاً شكلياً، فمن المحتمل أن يكون اللمعان المتكامل اللازم لتحقيق دقة 10 MeV أقل من 0.1 ab^{-1}. قد يشترك مصادم النيوترينو اللبتوني المقترح في بعض التآزر التكنولوجي مع مصادم الميون الذي يتم العمل عليه من قبل مجتمع فيزياء الطاقة العالية، وبالتالي يمكن اعتباره خطوة وسيطة أو منتج ثانوي لذلك الجهد. كما قد يتطلب أيضاً تبريداً أقل لحزمة الميون. وعلاوة على ذلك، قد تكون مفاهيم مصادمات النيوترينو الأخرى، مثل مصادم نيوترينو-نيوترينو أو مصادم نيوترينو-بروتون، خيارات مستقبلية مثيرة للاهتمام لحدود الطاقة العالية.
يُدعم هذا العمل جزئياً من قبل المؤسسة الوطنية للعلوم الطبيعية في الصين بموجب المنح رقم 12150005، ورقم 12075004 ورقم 12061141002، بواسطة MOST تحت المنحة رقم 2018YFA0403900.
البيانات المستخدمة و/أو المحللة خلال الدراسة الحالية متاحة من المؤلف المراسل عند الطلب المعقول.