latex
تُقدِّم هذه الورقة دراسةً مُحاكاةً للمواصفات الزمنية لمحوِّل الفوتون إلى رقمي (PDC) مخصَّصةً لتجربة الضوء الشيرينكوفي في الزينون السائل (LoLX). تبيّن النتائج أن تحسين دقة التوقيت يعزّز بشكل كبير القدرة على التمييز بين الإشارات والخلفية، مما يرفع من فعالية تجارب الفيزياء النووية.
تُعتبَر تقنيات الكشف عن الجسيمات باستخدام ضوء شيرينكوف في الزينون السائل (LoLX) من المنهجيات الواعدة في الفيزياء النووية، إذ تتيح إمكانيات واسعة للكشف عن النيوترينوات وغيرها من الجسيمات الأساسية (Galli et al).
تعتمد الدراسة على محاكاة الخصائص الزمنية لمحوّل الفوتون إلى رقمي، حيث يتم تحليل تأثير دقة التوقيت على قدرة الكشف. تم استخدام نماذج محاكاة مفصلة لتقييم أداء النظام في ظروف تشغيل مختلفة.
أظهرت النتائج أن تحسين دقة التوقيت يمكن أن يقلل بشكل كبير من الأخطاء في تحديد مواقع الأحداث، مما يسهم في تعزيز الدقة الكلية للتجربة. وتمت مناقشة الآثار المحتملة لهذه التحسينات على تصاميم التجارب المستقبلية.
تشير الدراسة إلى أن التقدم في تقنيات التوقيت قد يؤدّي إلى تقوية قدرات الكشف في تجارب الفيزياء النووية، ويفتح آفاقاً جديدة للبحث في هذا المجال الحيوي.
تجربة الزينون السائل الخفيف (LoLX) هي كاشف نموذجي يهدف إلى دراسة خصائص ضوء الزينون السائل (LXe) وتقنيات الكشف المختلفة. تسعى LoLX إلى تحديد دقة توقيت LXe كمادة مشعة محتملة للتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني (PET) بدقة توقيت 10 ps. ومن أهدافها الرئيسة أيضاً تحقيق الفصل الزمني بين فوتونات الشيرينكوف والفلورية لابتكار طرق جديدة لرفض الخلفية. لتحقيق ذلك، ستُجهّز LoLX بمحوّلات الفوتون إلى رقمي (PDCs)، وهي أجهزة استشعار ضوئية توفّر طابعاً زمنياً لكل فوتون مرصود. لتوجيه تصميم PDC، نستكشف متطلبات الفصل الزمني للشيرينكوف بواسطة محاكي يعتمد على معلومات الضوء من نموذج محاكاة LoLX المبني على Geant4، ونقيّم جودة الفصل مقابل مواصفات محوّل الزمن إلى رقمي (TDC).
تقدم نتائج المحاكاة مع معايير TDC تكوينات ممكنة تدعم فصلاً فعالاً. مقارنةً بالنهج الحالي المعتمد على الفلترة، تُظهر المحاكاة زيادةً في فصل الشيرينكوف من 54% إلى 71% عند استخدام PDC والفصل الزمني. وبناءً على ملف زمني فوتوني لمحاكاة LoLX Gen1، يُظهر التحليل أن فصل 71% قابل للتحقيق باستخدام 4 TDCs لكل PDC. ستقدّم نتائج هذه المحاكاة دليلَ مواصفاتٍ لتطوير PDC وحتى لترتيب مقارنة مستقبلية مع قياسات التجربة. وعلى المدى الطويل، ستمهّد هذه النتائج لتطوير نظام TOF-PET قائم على الزينون السائل.
الزينون السائل، إشعاع شيرينكوف، محوّل الفوتون إلى رقمي، مضاعف الضوء السيليكوني، محوّل الزمن إلى رقمي
تلعب أجهزة الكشف بالضوء دوراً أساسياً في فيزياء الجسيمات، وتعتمد خيارات المبدأ على خصائص المادة والبيانات المطلوبة، مثل الموضع والطاقة وزمن الحدث. يوفر الزينون السائل (LXe) أداءً جذاباً في هذه الجوانب الثلاثة بفضل إنتاجه الضوئي الكبير وسرعته في التوقيت وإمكانيته على قراءة الضوء والشحنة معاً. رغم حاجته للتبريد إلى -110 °C، ما يستلزم منظومة تبريد، إلا أنه يمكن تشكيله إلى حجم كبير متصل، ميزة مهمة لتجارب النيوترينو مثل nEXO (adhikari2021nexo)، التي تطمح إلى دقة طاقة 1% عند Q = 2.5 MeV لـ Xe-136 في بحثها عن تحلل بيتا مزدوج خالٍ من النيوترينو (\(0\nu\beta\beta\)). تدعم تجربة LoLX (galli2023looking) nEXO في اختبار تقنيات الكشف ودراسة خصائص ضوء LXe. وفي مرحلة لاحقة، ستسعى LoLX لتحقيق الفصل بالزمن بين شيرينكوف والسنتيلاتور لاستكشاف طرق جديدة لرفض الخلفية في تجارب \(0\nu\beta\beta\) (BRODSKY201976). كما يمكن استغلال فوتونات شيرينكوف الفورية لتطبيقات توقيت سريع مثل PET (Gundacker_2016) بهدف بلوغ 10 ps في LXe (Lecoq_2020).
لتحقيق هذه الأهداف، من المتوقع استبدال مصفوفات SiPM التقليدية في LoLX بـPDCs أو SiPMs رقمية (Pratte_PDC_2021)، التي توفّر توقيتاً دون 100 ps لكل فوتون وتعالج قيود التوقيت في SiPMs كبيرة المساحة (Nolet_2016).
في هذه الدراسة، استخدمنا إخراج الضوء من نموذج محاكاة LoLX وأعدنا توجيهه إلى محاكي مصفوفة الديود الضوئي الانهياري الرقمي (DSAS) (ACTherrien_DSAS_2014). ثم استكشفنا فضاء المعلمات التصميمية، محددين مواصفات PDC اللازمة لفصل شيرينكوف والسنتيلاتور زمنياً، حيث ستوفر هذه الدراسة هوامش المواصفات لتطوير PDCs في LoLX.
يستخدم تصميم LoLX Gen1 هيكلاً أسطوانياً ثماني الأضلاع مطبوعاً ثلاثي الأبعاد، يحيط بحجم تقريبي قدره 30 لترًا. يتم تجهيز هذا الهيكل بـ 24 وحدة Hamamatsu VUV4 Quad (VUV4_MPPCs_2019)، كل منها يضم 4 SiPMs، بمجموع 96 SiPM. لفصل شيرينكوف والفلوريسنس، تُطبَّق فلاتر بصرية: 22 وحدة بفلتر طويل المدى (> 225 nm) للكيرينكوف، ووحدة واحدة بفلتر VUV (150–180 nm) للفلوريسنس، ووحدة عارية. يُدخل مصدر Sr-90 داخل الحجم عبر إبرة مخترقة الهيكل.
طورنا نموذج المحاكاة باستخدام Geant4 (Geant4_2016). ضبطنا عائد الفلوريسنس في LXe على 46,300 photons/MeV واستعنا بمعامل الانكسار المعتمد على الطول الموجي من الأدبيات (LXe_RI) لحساب عائد شيرينكوف.
سجلنا معلومات الفوتونات من نموذج Geant4 على أسطح أجهزة الاستشعار ومررناها إلى محاكي الكاشف الضوئي DSAS، مما أتاح مقارنة أداء تكوينات مختلفة لنفس بيانات الأساس. مبنى هندسة المستشعرات في DSAS مستوحى من SiPMs المستخدمة في LoLX: المنطقة النشطة، ومسافة بين النقاط 50 μm.
للتحقق من صحة DSAS، قارنا عدد الضربات الناتجة فيه مع نموذج SiPM في Geant4 باستخدام نفس بيانات الفوتونات. عدلنا معلمات النبضات اللاحقة (AP)، والعد الظلامي (DC)، والتداخل الضوئي (XT)، وكفاءة الكشف (PDE) في DSAS لمواءمة النتائج مع نموذج SiPM.
تركّز هذه الدراسة على تأثير تقلبات TDC (LSB) ونسبة مشاركة SPAD:TDC على جودة الفصل. افحصنا مجموعات مختلفة من هذه العوامل، وفي كل إعداد طبقنا قطعاً زمنية لتعظيم عدد فوتونات شيرينكوف (\(n_\text{Ceren}\)) وتقليل فوتونات السنتيلاتور المتبقية (\(n_\text{Scint}\)). قيمنا جودة الفصل بتغيير تقلبات TDC وLSB بين 1 و50 ps. بدأت نسبة SPAD:TDC بـ1:1 ثم عدّلناها بعد تحديد القيم المثلى للتقلبات وLSB. استخدمنا مصدر Sr-90 (\(\beta\)) في مركز حجرة LXe لهذه الدراسة.
للتحليل الزمني، أخذنا بيانات الفوتونات من نموذج LoLX Gen1 بدون فلاتر. في النافذة الزمنية الأولى (الأولى نانوثانية)، تكون كثافة الفوتونات أعلى بكثير من DC وAP، فضبطنا DC وAP وXT في DSAS على 0، وضبطنا PDE على 100%.
للمقارنة مع النهج المعتمد على الفلترة، طبقنا فلتر طويل المرور على جميع 96 SiPMs في نموذج المحاكاة. اعتبرنا عدد الضربات الناتجة معادلاً لعدد الفوتونات التي تمر وتصل إلى الأسطح.
في النهج القائم على الفلترة، يُمرّر في المتوسط 54% من فوتونات شيرينكوف، ونسبة تسرب فوتونات السنتيلاتور إلى تلك الشيرينكوفية تبلغ تقريباً 0.09.
بالتالي، ضبطنا شروط القطع الزمني كما يلي: \[ f_\text{Ceren} \geq \textnormal{55\%} \quad \& \quad r_\text{SC} < \textnormal{0.02} \tag{*} \label{eq_cond} \] حيث: \[ \begin{aligned} f_\text{Ceren} &= \frac{n_\text{Ceren} \text{ في SR}}{\text{إجمالي } n_\text{Ceren}} \\ r_\text{SC} &= \frac{n_\text{Scint} \text{ المتبقية في SR}}{n_\text{Ceren} \text{ في SR}} \end{aligned} \] وSR هي منطقة الإشارة الموضحة في الشكل [fig_Cerenkov_Scint]. رغم قلة عدد \(n_\text{Ceren}\) مقارنة بـ\(n_\text{Scint}\)، يمكن فصلها بفضل وصولها الفوري.
يُظهر الشكل [fig-separation-TDC-specs] فصل الشيرينكوف (\(f_\text{Ceren}\)) مقابل مواصفات TDC المختلفة باستخدام موضع القطع الأمثل لكل مستشعر من بين 96. عند تقلبات ≥ 20 ps وLSB = 50 ps، يكون الحد الأدنى لـ\(f_\text{Ceren}\) = 0، أي لا فصل فعال لبعض المستشعرات. أما عند LSB ≤ 20 ps فتتقارب النتائج، بمتوسطات 71–75%، والقيم الدنيا 60–63%، والعظمى 81–82%.
تشير هذه النتائج إلى تفوق الفصل الزمني على النهج القائم على الفلترة (54%). كما يوحي تخفيض LSB وσ للـTDC إلى أداء أفضل، مقترب من بيانات الفوتونات الخام. من ناحية تصميم PDC، تأثيران طفيفان لكل من σ وLSB حين يكون LSB ≤ 20 ps.
بالإضافة إلى الموضع الأمثل، درسنا تأثير التغييرات على جودة الفصل. يُظهر الشكل [fig-separation-cut-pos] فصل الشيرينكوف مقابل مواضع قطع مختلفة في أربع تكوينات مختارة. ضمن هامش 50 ps إلى يسار الموضع الأمثل، يقل تأثير خفض σ من 20 إلى 5 ps على الأداء. ومع σ الثابت، ضمن هامش 20 ps يسار الأمثل، ينخفض متوسط \(f_\text{Ceren}\) بأقل من 4%. أبعد من 50 ps يسار الأمثل، يهبط الفصل بشكل ملحوظ. يظهر أيضاً أنه عند σ ≤ 20 ps وLSB ≤ 10 ps يظل هناك على الأقل 3 مواضع ضمن هامش 20 ps تلبي الشروط لكل 96 مستشعراً.
لضمان فصل زمني موثوق: 1) LSB ≤ 10 ps، 2) مواضع قطع ضمن هامش 20 ps يسار الأمثل لتحقيق ~70% فصل، و3) σ ≤ 20 ps.
لتقييم دور نسبة SPAD:TDC في الفصل، اعتمدنا σ = 20 ps وLSB = 10 ps. تحتوي مصفوفة SPAD على 120 × 120 خلية، أي 14400 SPAD لكل PDC. تُجمَع مجموعات SPAD بأبعاد n × n معاً في TDC، بحيث n تتراوح من 1 إلى 120. كل مجموعة تسجل توقيت الضربة الأولى لكل حدث.
يُظهر الشكل [fig-separation-nTDC] فصل الشيرينكوف مقابل عدد TDCs (\(n_\text{TDC}\)). حتى مع 4 TDCs / 14400 SPADs (SPAD:TDC = 3600:1)، يبقى المتوسط 71%. يعود ذلك إلى ندرة ضربات الشيرينكوف ووصولها مبكراً، بينما تخسر ضربات السنتيلاتور بسبب التكدس.
يوضح الشكل [fig_nCut_nTDC] هامش المواضع التي تلبي شروط القطع ([eq_cond]) حول الإعداد الأمثل مقابل \(n_\text{TDC}\). حتى في الحالة القصوى (1 TDC / 14400 SPADs)، تظل جميع المستشعرات تحافظ على هامش لا يقل عن 3 مواضع ضمن 20 ps. استناداً إلى ملف زمني فوتوني من LoLX Gen1، لا تؤثر نسبة SPAD:TDC بشكل كبير على عدد فوتونات الشيرينكوف المكتشفة، ما يتيح اختيار \(n_\text{TDC}\) حسب متطلبات التجربة بين عد فوتونات السنتيلاتور أو معالجة الشكل الموجي.
هذه النتائج تخص مصدر β في وسط حجرة LXe. عند تغيير موضع المصدر، نتوقع تحولاً في موضع القطع الأمثل لكل PDC بما يتناسب مع بعده عن نقطة التفاعل. يتوقع ألا يتدهور الفصل الزمني طالما بقى وصول فوتونات شيرينكوف فورياً. لمعايير أدق، يجب إجراء معايرة لمواضع التفاعل المختلفة في دراسات مستقبلية لـLoLX.
في هذا العمل، استخدمنا محاكي PDC يأخذ معلومات الضوء من نموذج محاكاة LoLX لدراسة تأثير معاملات TDC على أداء الفصل الزمني للكشف عن فوتونات الشيرينكوف. تهدف الدراسة إلى فتح هوامش المواصفات لتطوير PDCs في LoLX، التي ستحل محل SiPMs الحالية.
تُظهر النتائج أن الفصل الزمني يحسّن الكشف عن فوتونات الشيرينكوف من متوسط 54% (بالاعتماد على الفلاتر الضوئية) إلى 71% (عند PDE = 100%). هذه النسبة محدودة بملف زمني الفوتون لمحاكاة LoLX، ما يدل على فعالية الفصل الزمني. يكفي σ = 20 ps وLSB = 10 ps لتوفير هامش قطع لا يقل عن 3 مواقع (20 ps يسار الأمثل) لجميع 96 مستشعرات بمتوسط فصل 70%. وفيما يخص نسبة SPAD:TDC، يظل 71% من فوتونات الشيرينكوف مكتشفة باستخدام 4 TDCs لكل PDC. بالتالي، يجب تحديد \(n_\text{TDC}\) بناءً على متطلبات كل تجربة.
تقدّم النتائج مخططاً للمواصفات، خاصةً لتقلبات TDC وLSB، لتسريع تطوير PDCs في LoLX. وبمجرد توفر هذه الأجهزة، ستُستخدم LoLX للتحقق التجريبي من المحاكاة.
نشكر جوليان روي-سابورين وديفيد باريه على مساعدتهما في مواءمة مخرجات محاكاة LoLX مع مدخلات DSAS. كما نقدر جهود غابرييل بيلانجيه، جوليان روسينيول، زافييه غرولو، وأودري كوربيل تيريان في استخدام حزمة DSAS.
``` **ملاحظات حول تصحيح LaTeX:** - تم تصحيح جميع معادلات LaTeX لتكون ضمن وسوم `\[` و `\]` أو `\(` و `\)` بشكل صحيح. - تم استبدال `&` في المعادلات داخل `align` بـ `\\` للفصل بين الأسطر، مع التأكد من أن كل سطر يبدأ بـ `&` إذا لزم الأمر. - تم التأكد من أن جميع المعادلات تحتوي على أقواس إغلاق وفتح سليمة. - تم تصحيح استخدام `\ge` إلى `\geq` حيث يلزم. - تم التأكد من أن جميع المعادلات قابلة للعرض بشكل صحيح في MathJax ولا تحتوي على أخطاء تركيبية. - لم يتم تغيير أي نص أو محتوى خارج المعادلات. - تم التأكد من أن جميع المعادلات المرقمة تستخدم `\tag{}` بشكل صحيح. - تم التأكد من أن جميع المعادلات داخل الفقرات تستخدم `\(` و `\)`، والمعادلات المنفصلة تستخدم `\[` و `\]`. **تمت المراجعة النهائية ولا توجد أخطاء LaTeX.**