تجربة الزينون السائل الخفيف (LoLX) كاشفٌ نموذجي يهدف إلى دراسة خصائص ضوء الزينون السائل (LXe) وتقنيات الكشف المختلفة. تسعى LoLX إلى تحديد دقّة توقيت LXe كوسط تألُّق محتمل للتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني مع قياس زمن الطيران (TOF‑PET) بدقّة زمنية قدرها 10 ps. ومن أهدافها الرئيسة أيضاً تحقيق فصلٍ زمنيٍّ بين فوتونات شيرينكوف وفوتونات التلألؤ لابتكار أساليب جديدة لرفض الخلفية. لتحقيق ذلك، ستُجهَّز LoLX بمُحوِّلات الفوتون إلى رقمي (PDCs)، وهي مجسّات ضوئية تُولِّد طابعاً زمنياً لكل فوتون مُسجَّل. لتوجيه تصميم الـPDC، نستكشف متطلبات الفصل الزمني لشيرينكوف بواسطة مُحاكٍ يعتمد على معلومات الضوء من نموذج محاكاة LoLX المبني على Geant4، ونقيّم جودة الفصل مقابل مواصفات مُحوِّل الزمن إلى رقمي (TDC).
تُظهِر نتائج المحاكاة، مع معايير TDC واقعية، تهيئاتٍ ممكنة تدعم فصلاً فعّالاً. مقارنةً بالنهج الحالي المعتمد على المرشِّحات البصرية، تُظهر المحاكاة زيادةً في فصل شيرينكوف من 54% إلى 71% عند استخدام PDC والفصل الزمني. وبناءً على ملفٍّ زمنيٍّ فوتونيٍّ لمحاكاة LoLX Gen1، يبيّن التحليل أن فصل 71% قابلٌ للتحقيق باستخدام أربعة TDCs لكل PDC. ستقدِّم هذه النتائج دليلاً للمواصفات لتطوير PDC، وتمهيداً للمقارنة لاحقاً مع قياسات التجربة. وعلى المدى البعيد، تُمهِّد هذه النتائج لتطوير نظام TOF‑PET قائم على الزينون السائل.
الكلمات المفتاحية: الزينون السائل، إشعاع شيرينكوف، مُحوِّل الفوتون إلى رقمي، مُضاعِف ضوئي سيليكوني، مُحوِّل الزمن إلى رقمي
تلعب أجهزة الكشف بالضوء دوراً أساسياً في فيزياء الجسيمات، وتُحدَّد الخيارات المبدئية على أساس خصائص الوسط والكميات المراد قياسها، مثل الموضع والطاقة وزمن الحدث. يُوفِّر الزينون السائل (LXe) أداءً جذاباً في هذه الجوانب الثلاثة بفضل إنتاجه الضوئي الكبير، واستجابته الزمنية السريعة، وإمكانية قراءة الضوء والشحنة معاً. ورغم حاجته إلى تبريدٍ عند نحو −110 °C وما يستلزمه ذلك من بنيةٍ تبريدية، فإنّه قابلٌ للتشكيل في حجمٍ كبيرٍ متّصل، وهي ميزة مهمّة لتجارب النيوترينو مثل nEXO (adhikari2021nexo) التي تطمح إلى دقّة طاقة 1% عند Q = 2.5 MeV لنظير Xe‑136 في بحثها عن اضمحلال بيتا مزدوج الخالي من النيوترينو (\(0\nu\beta\beta\)). تدعم تجربة LoLX (galli2023looking) nEXO في اختبار تقنيات الكشف ودراسة خصائص ضوء LXe. وفي مرحلة لاحقة، ستسعى LoLX إلى تحقيق فصلٍ بالتوقيت بين شيرينكوف والتلألؤ لاستكشاف أساليب جديدة لرفض الخلفية في تجارب \(0\nu\beta\beta\) (BRODSKY201976). كما يمكن استغلال فوتونات شيرينكوف الفورية لتطبيقات التوقيت السريع مثل PET (Gundacker_2016) بهدف بلوغ 10 ps في LXe (Lecoq_2020).
لتحقيق هذه الأهداف، من المُتوقَّع استبدال مصفوفات SiPM التقليدية في LoLX بمُحوِّلات فوتون إلى رقمي (PDCs) أو SiPM رقمية (Pratte_PDC_2021)، التي تُوفِّر دقّة توقيت دون 100 ps لكل فوتون وتعالج قيود التوقيت في SiPM كبيرة المساحة (Nolet_2016).
في هذه الدراسة، استُخدِم إخراج الضوء من نموذج محاكاة LoLX، وأُعيد توجيهه إلى مُحاكي مصفوفة الديود الانهياري أحادي الفوتون الرقمي (DSAS) (ACTherrien_DSAS_2014). ثمّ استُكشِف فضاء المعاملات التصميمية، وتحديد مواصفات PDC اللازمة للفصل الزمني بين شيرينكوف والتلألؤ. تُوفِّر هذه الدراسة هوامش مواصفات عملية لتطوير PDCs في LoLX.
يستخدم تصميم LoLX Gen1 هيكلاً أسطوانياً مُثمَّناً مطبوعاً بتقنية ثلاثية الأبعاد، يحيط بحجمٍ تقريبي قدره 30 لتراً. جُهِّز هذا الهيكل بـ 24 وحدة Hamamatsu VUV4 Quad (VUV4_MPPCs_2019)، تضمّ كلٌّ منها 4 SiPM، بمجموع 96 مُستشعِراً. لتحقيق الفصل بين شيرينكوف والتلألؤ، تُطبَّق مرشِّحات بصريّة: 22 وحدة مع مرشِّح مرورٍ طويل (> 225 nm) لإشعاع شيرينكوف، ووحدة واحدة مع مرشِّح VUV (150–180 nm) لإشارة التلألؤ، ووحدة عارية للمرجع. ويُدخَل مصدر Sr‑90 إلى الحجم الفعّال عبر إبرةٍ نافذةٍ للهيكل.
طُوِّر نموذج المحاكاة باستخدام Geant4 (Geant4_2016). ضُبِط عائد التلألؤ في LXe على 46,300 photons/MeV، واستُخدِم معامل الانكسار المعتمد على الطول الموجي من الأدبيات (LXe_RI) لحساب عائد إشعاع شيرينكوف.
سُجِّلت معلومات الفوتونات من نموذج Geant4 على أسطح المجسّات، ثمّ مُرِّرت إلى مُحاكي الكاشف الضوئي DSAS، ما أتاح مقارنة أداء تهيئاتٍ مختلفة على أساس مجموعة البيانات نفسها. بُنيت هندسةُ المستشعرات في DSAS استلهاماً من SiPMs المستخدمة في LoLX: منطقةٌ نشطة ومَسافة بين الخلايا قدرها 50 μm.
للتأكُّد من صحة DSAS، قورِن عدد الضربات الناتجة فيه مع نموذج SiPM في Geant4 باستخدام بيانات الفوتونات عينها. وعُدِّلت في DSAS مُعامِلات النبضات اللاحقة (AP)، ومعدّل العَدّ الظلامي (DC)، والحديث البصري المتبادل (XT)، وكفاءة الكشف الكمي (PDE) لمواءمة النتائج مع نموذج SiPM.
تركّز هذه الدراسة على تأثير كلٍّ من تشتّت التوقيت (σ) في الـTDC وحجم خطوة التكميم (LSB) ونسبة تجميع SPAD:TDC في جودة الفصل. جرى فحص مجموعاتٍ مختلفة من هذه العوامل؛ وفي كلّ إعدادٍ طُبِّقت قُطوع زمنية لتعظيم عدد فوتونات شيرينكوف (\(n_\text{Ceren}\)) وتقليل فوتونات التلألؤ المتبقية (\(n_\text{Scint}\)). قُيِّمت جودة الفصل بتغيير σ وLSB بين 1 و50 ps. بدأت نسبة SPAD:TDC عند 1:1، ثمّ عُدِّلت بعد تحديد القيم المثلى لكلٍّ من σ وLSB. استُخدِم مصدر Sr‑90 (\(\beta\)) في مركز حجرة LXe لهذه الدراسة.
للتحليل الزمني، أُخِذت بيانات الفوتونات من نموذج LoLX Gen1 من دون مرشِّحات. وفي النافذة الزمنية الأولى (النانوثانية الأولى) تكون كثافة الفوتونات أعلى بكثير من DC وAP؛ لذا ضُبِطت قيم DC وAP وXT في DSAS على 0، وضُبِطت PDE على 100%.
للمقارنة مع النهج المعتمد على المرشِّحات، طُبِّق مرشِّح مرورٍ طويل على جميع الـ 96 SiPM في نموذج المحاكاة. وعُومِل عدد الضربات الناتجة على أنّه معادلٌ لعدد الفوتونات التي تمرّ وتصل إلى الأسطح.
في النهج القائم على المرشِّحات، يمرّ في المتوسط 54% من فوتونات شيرينكوف، وتبلغ نسبة تسرُّب فوتونات التلألؤ إلى تلك الشيرينكوفية نحو 0.09.
وعليه، وُضِعت شروط القطع الزمني كما يلي: \[ f_\text{Ceren} \geq \textnormal{55\%} \quad \& \quad r_\text{SC} < \textnormal{0.02} \tag{*} \label{eq_cond} \] حيث: \[ \begin{aligned} f_\text{Ceren} &= \frac{n_\text{Ceren} \text{ في SR}}{\text{إجمالي } n_\text{Ceren}} \\ r_\text{SC} &= \frac{n_\text{Scint} \text{ المتبقية في SR}}{n_\text{Ceren} \text{ في SR}} \end{aligned} \] وSR هي منطقة الإشارة المُشار إليها في الشكل [fig_Cerenkov_Scint]. ورغم قِلّة \(n_\text{Ceren}\) قياساً بـ \(n_\text{Scint}\)، يمكن فصلها بفضل وصولها الفوري.
يُظهر الشكل [fig-separation-TDC-specs] نسبة فصل شيرينكوف (\(f_\text{Ceren}\)) مقابل مواصفات TDC المختلفة، باستخدام موضع القطع الأمثل لكلٍّ من المستشعرات الـ 96. عند σ ≥ 20 ps وLSB = 50 ps، يصبح الحدّ الأدنى لـ \(f_\text{Ceren}\) مساوياً للصفر لبعض المستشعرات، أي لا فصل فعّال. أمّا عند LSB ≤ 20 ps فتتقارب النتائج مع متوسطات 71–75%، والقيم الدنيا 60–63%، والعظمى 81–82%.
تُشير هذه النتائج إلى تفوّق الفصل الزمني على النهج القائم على المرشِّحات (54%). كما يوحي تخفيض كلٍّ من LSB وتشتّت القياس σ إلى أداء أفضل، يقترب من بيانات الفوتونات الخام. ومن منظور تصميم الـPDC، يكون تأثير كلٍّ من σ وLSB طفيفاً عندما يكون LSB ≤ 20 ps.
إضافةً إلى الموضع الأمثل للقطع، دُرِس تأثير انزياحه في جودة الفصل. يُظهر الشكل [fig-separation-cut-pos] فصل شيرينكوف مقابل مواضع قطع مختلفة في أربع تهيئاتٍ مختارة. ضمن هامش 50 ps إلى يسار الموضع الأمثل، يقلّ أثر خفض σ من 20 إلى 5 ps على الأداء. ومع σ ثابت، ينخفض متوسط \(f_\text{Ceren}\) بأقلّ من 4% ضمن هامش 20 ps يسار الموضع الأمثل. أبعد من 50 ps يسار الموضع الأمثل، يهبط الفصل بشكل ملحوظ. ويتبيّن أيضاً أنّه عند σ ≤ 20 ps وLSB ≤ 10 ps يبقى هناك على الأقل 3 مواضع قطع ضمن هامش 20 ps تُلبّي الشروط لجميع المستشعرات الـ 96.
ولضمان فصلٍ زمنيٍّ موثوق، نُوصي بـ: 1) LSB ≤ 10 ps، 2) اختيار مواضع قطع ضمن هامش 20 ps يسار الموضع الأمثل لتحقيق فصلٍ يقارب 70%، و3) σ ≤ 20 ps.
لتقييم دور نسبة SPAD:TDC في الفصل، اعتُمِد σ = 20 ps وLSB = 10 ps. تحتوي مصفوفة SPAD على 120 × 120 خلية، أي 14,400 SPAD لكل PDC. تُجمَّع خلايا SPAD في مربّعات n × n لتُشارِك مُحوِّلاً واحداً للزمن (TDC)، حيث تتراوح n من 1 إلى 120. تسجِّل كلُّ مجموعةٍ زمن الضربة الأولى لكل حدث (first-hit timing)، ما يجعل التزاحُم الزمني (pile‑up) عاملاً مؤثّراً في فوتونات التلألؤ أكثر منه في شيرينكوف.
يُظهر الشكل [fig-separation-nTDC] فصل شيرينكوف مقابل عدد مُحوِّلات الزمن \(n_\text{TDC}\). حتى مع 4 TDCs / 14,400 SPAD (أي SPAD:TDC = 3600:1)، يبقى المتوسط نحو 71%. يعود ذلك إلى نُدرة ضربات شيرينكوف ووصولها المبكّر، بينما تُفقَد ضربات التلألؤ بسبب التزاحُم.
يوضح الشكل [fig_nCut_nTDC] هامش مواضع القطع التي تُلبّي شروط المعادلة (*) حول الإعداد الأمثل مقابل \(n_\text{TDC}\). حتى في الحالة القصوى (TDC واحد لكل 14,400 SPAD)، تظل جميع المستشعرات تحافظ على هامش لا يقلّ عن 3 مواضع ضمن 20 ps. واستناداً إلى الملفّ الزمني الفوتوني لـ LoLX Gen1، لا تؤثّر نسبة SPAD:TDC بشكلٍ كبير في عدد فوتونات شيرينكوف المُكتشَفة، ما يتيح اختيار \(n_\text{TDC}\) وفق متطلبات التجربة بين عدّ فوتونات التلألؤ أو معالجة الشكل الموجي.
تخصّ هذه النتائج مصدراً بيتاوياً في مركز حجرة LXe. وعند تغيير موضع المصدر، يُتوقَّع تغيّر موضع القطع الأمثل لكل PDC بما يتناسب مع بُعده عن نقطة التفاعل. ولا يُتوقَّع أن يتدهور الفصل الزمني ما دامت فوتونات شيرينكوف تصل فوراً. وللحصول على معايرةٍ أدقّ، يجب إجراء دراساتٍ مستقبلية لمواضع تفاعلٍ مختلفة في LoLX.
اُستُخدِم في هذا العمل مُحاكي PDC يتلقّى معلومات الضوء من نموذج محاكاة LoLX لدراسة تأثير معاملات TDC في أداء الفصل الزمني لفوتونات شيرينكوف. وتهدف الدراسة إلى فتح هوامش مواصفاتٍ عملية لتطوير PDCs في LoLX، التي ستخلف مصفوفات SiPM الحالية.
تُبيّن النتائج أن الفصل الزمني يُحسّن التقاط فوتونات شيرينكوف من متوسط 54% (باستخدام المرشِّحات البصرية) إلى 71% (عند PDE = 100%). وتُحدَّ هذه النسبة بالملفّ الزمني الفوتوني لمحاكاة LoLX، ما يدلّ على فعالية الفصل الزمني. تكفي قيَم σ = 20 ps وLSB = 10 ps لتوفير هامش قطع لا يقلّ عن 3 مواضع (ضمن 20 ps يسار الموضع الأمثل) لجميع المستشعرات الـ 96، بمتوسط فصلٍ يقارب 70%. أمّا بخصوص نسبة SPAD:TDC، فيبقى نحو 71% من فوتونات شيرينكوف مُلتقَطة باستخدام 4 TDCs لكل PDC. وعليه، ينبغي تحديد \(n_\text{TDC}\) استناداً إلى متطلبات كل تجربة.
تُقدِّم هذه النتائج مخطّط مواصفاتٍ واضحاً، ولا سيّما لتشتّت قياس الزمن σ وحجم خطوة التكميم LSB في الـTDC، بما يُسارع تطوير PDCs في LoLX. وبمجرّد توفّر هذه الأجهزة، ستُستخدَم LoLX للتحقُّق التجريبي من مُخرجات المحاكاة.
نَشكر جوليان روي‑سابورين وديفيد باريه على مساعدتِهما في مواءمة مُخرجات محاكاة LoLX مع مُدخلات DSAS. كما نُقدِّر جهود غابرييل بيلانجيه، وجوليان روسينيول، وزافييه غْرولو، وأودري كوربيل‑تيريَن في استخدام حزمة DSAS.