مُلَخَّصُ

نَمُوذَجَ تَجْزِئَةِ القُرْصِ بِسَبَبِ عَدَمِ الاِسْتِقْرارِ الجاذبي يُقَدِّم آلِيَّةِ تَكْوِينِ بَدِيلَةٍ لَكَواكِب الغازِ العِمْلاقَةِ، خاصَّةٍ تِلْكَ المَوْجُودَةِ عَلَى مَداراتِ واسِعَةً.

هَدَفَنا هُوَ تَحْدِيدِ البُنْيَةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لَكَواكِب القُرْصِ غَيْرِ المُسْتَقِرَّةِ وَفَحْص كَيْفِيَّةِ اِرْتِباطِ ذٰلِكَ بِفِيزياء الحَرارَةِ لِعَمَلِيَّةِ التَجْزِئَةِ.

لَقَد قُمْنا بنمذجه تَجْزِئَةِ الأَقْراص غَيْرِ المُسْتَقِرَّةِ جاذبيا بِاِسْتِخْدامِ كَوُدّ SPH المُسَمَّى PHANTOM، وَتابِعنا تَطَوُّرِ الكَواكِب الَّتِي تَشَكَّلَت خِلالَ مَراحِلِ النَواةُ الهيدروستاتيكيه الأُولَى وَالثانِيَةُ (حَتَّى كثافات \(10^{-3}\text{g\,cm}^{-3}\)).

وَجَدْنا أَنَّ البُنْيَةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لَكَواكِب القُرْصِ غَيْرِ المُسْتَقِرَّةِ تَتَأَثَّر بِبِيئَة القُرْصِ وَتارِيخَ تَكْوِينِ كُلِّ كَوْكَبِ (مِثْلَ التَفاعُلات مَعَ الأَذْرُع الحَلَزُونِيَّة، الاِنْدِماجات). أَغْلَبَيْهِ الكَواكِب الَّتِي تَشَكَّلَت فِي المُحاكاة هِيَ الكُرَيّات المُفَلْطَحَة بَدَلاً مِن الكُرَوِيَّةُ، وَهِيَ تَكْتَسِب بِشَكْلٍ أَسْرَعِ مِن أَقْطابُها.

مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ تُؤَثِّر البُنْيَةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لَكَواكِب القُرْصِ غَيْرِ المُسْتَقِرَّةِ عَلَى خَصائِصها المَلْحُوظَةِ وَيَجِب أَخَذَ ذٰلِكَ فِي الاِعْتِبارِ عِنْدَ تَفْسِيرٍ المُلاحَظاتِ لِلكَواكِب المُضَمَّنَة فِي أَقْراصها الأُمُّ.

مُقَدِّمَةِ

تُوَفِّر تَجْزِئَةِ القُرْصِ بِسَبَبِ عَدَمِ الاِسْتِقْرارِ الجاذبي فِي الأَقْراص النَجْمِيَّة الأَوَّلِيَّةِ ذاتِ الكُتْلَةِ النِسْبِيَّةِ العالِيَةِ (\(M_{\rm disc}\stackrel{>}{_\sim}0.1 M_\star\)) آلِيَّةِ بَدِيلَةٍ لِتَراكُم النَواةُ (Goldreich:1973a, Drazkowska:2023i) لَتَكْوِين الكَواكِب العِمْلاقَةِ الغازِيَّةِ.

تَتَطَوَّر عَدَمِ الاِسْتِقْرارات الجاذِبِيَّة فِي الأَقْراص النَجْمِيَّة الأَوَّلِيَّةِ عِنْدَما يَتِمّ اِسْتِيفاءُ مِعْيار تومري (Toomre:1964a), \[Q \equiv \frac{c_{s} (R) \kappa (R)}{\pi G \Sigma (R)} \stackrel{<}{_\sim}1,\, \label{eqn:toomre}\] حَيْثُ \(c_{\rm s}\) هِيَ سُرْعَةٍ الصَوْتِ، \(\kappa\) هِيَ التَرَدُّدِ الإِهْلَيْلَجِيّ، وَ \(\Sigma\) هِيَ كَثافَةُ السَطْحِ لِلقُرْص، عِنْدَ نِصْفِ قَطَرِ مَدارَيَّ \(R\). يُؤَدِّي عَدَمِ الاِسْتِقْرارِ الجاذبي إِلَى تَجْزِئَةِ القُرْصِ عِنْدَما يَبْرُد القُرْصِ بِسُرْعَةٍ كافِيَةٍ، \(t_{\textup{cool}} < (0.5 - 2) t_{\textup{orb}}\) (أَيّ بِضْعَ فَتَراتِ مَدارَيْهِ). قَد تَلْعَب المَجالاتِ المَغْناطِيسِيَّة أَيْضاً دَوْراً مُهِمّاً فِي تَكْوِينِ القُرْصِ (Wurster:2018a,Lebreuilly:2023v,Hennebelle:2020c) وَتَجْزِئَته اللاحِقَةِ (Commercon:2010a). يَعْتَقِد أَنَّ المَجالاتِ المَغْناطِيسِيَّة تَمِيل إِلَى التَصَرُّفِ نَحْوَ تثبيط تَجْزِئَةِ القُرْصِ، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ هٰذا قَد يَحْدُث لاحِقاً تَحْتَ الظُرُوفِ المُناسَبَةِ (Commercon:2010a,Forgan:2017a,Deng:2021e).

تُنْتِج القِطَعِ الَّتِي تُنْتِجها عَدَمِ الاِسْتِقْرارِ الجاذبي كُتَلِ تَزِيد بِمِقْدارِ عِدَّةٍ مَرّاتٍ عَن كُتْلَةِ المُشْتَرِي (M\(_{\rm J}\))، وَلٰكِن الكُتْلَةِ النِهائِيَّةِ الَّتِي يَكْتَسِبُونَها قَد تَكُون أَعْلَى بِكَثِيرٍ (Stamatellos:2009a, Kratter:2010a, Vorobyov:2013a, Kratter:2016a, Mercer:2017a, Fletcher:2019q). تُشَكِّل نَظَرِيَّةَ عَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ الكَواكِب العِمْلاقَةِ الغازِيَّةِ بِشَكْلٍ طَبِيعِيٍّ عَلَى مَداراتِ واسِعَةً (Stamatellos:2009a)، حَيْثُ يَتِمّ اِسْتِيفاءُ كُلّاً المِعْيارَيْنِ لَتَجْزِئَة القُرْصِ. وَمَعَ ذٰلِكَ، قَد تُدَمِّر التَفاعُلات مَعَ النُجُومِ العابِرَةِ مَجْمُوعَةِ أَوَّلِيَّةً مِن هٰذِهِ الكَواكِب (Carter:2023g)، بِما يَتَماشَى مَعَ المُلاحَظاتِ المُباشِرَةِ (Bowler:2018a, Vigan:2021w) الَّتِي تُظْهِر أَنَّ الكَواكِب العِمْلاقَةِ الغازِيَّةِ الضَخْمَةُ عَلَى مَداراتِ واسِعَةً لَيِسَت شائِعَةٍ جِدّاً (نِسْبَةَ صَغِيرَةٌ فَقَط مِن النُجُومِ تَسْتَضِيف مِثْلَ هٰذِهِ الكَواكِب، تَصِل إِلَى حَدٍّ أَقْصَى 5 -10% مِن النُجُومِ، مَعَ اِعْتِمادِ طَفِيفٍ عَلَى كُتْلَةِ النَجْمِ المُضِيفُ).

تَمُرّ تَطَوُّراتِ شَظايا عَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ إِلَى الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ مِن خِلالَ مَراحِلِ النَوَى الهيدروستاتيكيه الأُولَى وَالثانِيَةُ (Larson:1969a, Masunaga:2000a, Stamatellos:2007b, Stamatellos:2009d). هٰذا يَعْنِي أَنَّ المَراحِلِ الأَوَّلِيَّةِ مِن تَطَوُّرِ الكَواكِب الناتِجَةِ عَن عَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ مُشابِهَةٍ لِتِلْكَ الَّتِي تَخُصّ نَجْماً داخِلَ نَواةِ سَحابه جُزَيْئَيْهِ متهاويه، وَلٰكِن عَلَى نِطاقِ أَصْغَرِ بِكَثِيرٍ: النَواةُ الأَوَّلِيَّةِ (أَيّ القِطْعَةَ الَّتِي تَشَكَّلَت بِواسِطَةِ عَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ وَالَّتِي سَتَتَطَوَّر إِلَى كَوْكَبِ) لَها حَجْمِ بِضْعَ وَحَداتٍ فَلَكِيّه، وَلَها كُتْلَةِ بِضْعَ M\(_{\rm J}\)، وَتَدُور بِسُرْعَةٍ كَبِيرَةٍ (Stamatellos:2009d,Mercer:2020a).

أَصْبَحَت مُلاحَظاتٍ الكَواكِب لا تَزال مُدْمَجه فِي أَقْراصها الأُمُّ (عادَةً ما تُشار إِلَيها بِاِسْمِ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ) مُمْكِنَةٍ فِي السَنَواتِ القَلِيلَةِ الماضِيَةِ (Currie:2023s). الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ الاِثْنَيْنِ حَوْلَ النَجْمِ البالِغِ مِن العُمْرِ 5 مَلايِينِ سَنَةً PDS 70 هُما الاِكْتِشافاتِ الواضِحَةَ الأُولَى (Keppler:2018a,Haffert:2019d). تَدُور عَلَى مَسافات 20 وَ 34 AU مِن النَجْمِ المَرْكَزِيِّ. PDS 70 b لَهُ كُتْلَةِ مُقَدَّرَةً ب \(<12{\rm M_ J}\)؛ كُتْلَةِ PDS 70 c غَيْرِ مُؤَكَّدَةً. تُظْهِر هٰذِهِ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ عَلاماتِ عَلَى تَراكُمِ الغازِ، كَما يَتَّضِح مِن اِنْبِعاث H\(_\alpha\) (Wagner:2018a,Haffert:2019d)، وَيُرافِقها أَقْراص كَوْكَبَيْهِ (Stolker:2020p,Benisty:2021j). مُؤَخَّراً، تَمَّ اِكْتِشافِ كَوْكَبِ أُولَى حَوْلَ نَجْم Aurigae AB (Currie:2022q)، وَهُوَ نَجْم يَبْلُغ مِن العُمْرِ \(1-3\) Myr. لِهٰذا الكَوْكَبِ الأُولَى كُتْلَةِ مُقَدَّرَةً ب \(\sim 9~{\rm M_ J}\) وَيَدُور عَلَى مَسافَةِ \(\sim 93\) AU مِن نَجْمِهِ الأُمُّ.

مَعَ اِحْتِمالَيْهِ زِيادَةِ المُلاحَظاتِ المُباشِرَةِ (وَغَيْرِ المُباشِرَةِ) لِلكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ فِي المُسْتَقْبَلِ القَرِيبِ، مِن المُهِمِّ تَحْدِيدِ خَصائِصها عِنْدَ تَكْوِينها مِن خِلالَ سِينارِيُوهاتٍ مُخْتَلِفَةٍ (تَراكُمِ النَواةُ وَعَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ) حَتَّى نَتَمَكَّن مِن تَحْدِيدِ آلِيَّةِ تَكْوِينِ الكَواكِب العِمْلاقَةِ الغازِيَّةِ السائِدَةِ. فِي هٰذا العَمَلِ، نَقُوم بِمَجْمُوعَةِ مِن المُحاكاة الهيدروديناميكيه لَتَجْزِئَة القُرْصِ لِتَحْدِيدِ البُنْيَةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لِلكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ الناتِجَةِ عَن عَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ. فِي القِسْمِ 2 نُناقِش الظُرُوفِ الأَوَّلِيَّةِ لِلقُرْص وَالأَسالِيب المُسْتَخْدَمَةِ لِلمُحاكاة. فِي القِسْمِ 3 نُقَدِّم نَتائِجُها العامَّةِ، وَفِي القِسْمِ 4 نَعْرِض مِلَفّاتِ الكَثافَةِ وَدَرَجَة الحَرارَةِ وَالسُرْعَةُ لِلكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ الَّتِي تَتَشَكَّل فِي المُحاكاة. فِي القِسْمِ 5 نُرَكِّز عَلَى شَكْلٍ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ الناتِجَةِ عَن عَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ، وَفِي القِسْمِ 6 نُلَخِّص النَتائِجِ الرَئِيسِيَّةِ لَدِراسَتنا.

المَنْهَجِيَّة

نَحْنُ ننمذج الديناميكا الحَرارِيَّةِ لِلأَقْراص غَيْرِ المُسْتَقِرَّةِ جاذبيا بِاِسْتِخْدامِ كَوُدّ الهيدروديناميكا الجسيميه المَلْساءُ PHANTOM (Price:2018b)، بِاِسْتِخْدامِ مُعادَلَةِ حالَةِ باروتروبيه (Bate:1998a). نَحْنُ نَتَنَوَّع الكَثافَةِ الَّتِي تَتَحَوَّل عِنْدَها مُعادَلَةِ الحالَةِ مِن الحالَةِ الايزوثيرميه إِلَى الادياباتيه، وَمُؤَشِّرُ الادياباتيه، وَدَرَجَة حَرارَةُ القُرْصِ الأَوَّلِيَّةِ حَيْثُ يَتِمّ تَحْدِيدِها بِواسِطَةِ التسخين النَجْمِيّ.

ظُرُوفٍ القُرْصِ الأَوَّلِيَّةِ

نَقُوم بِتَعْيِينِ قُرْص بِكُتَله \(M_{\rm D}=0.6\,\rm{M}_{\odot}\) حَوْلَ نَجْم مُضِيف بِكُتَله 0.8\(\,\rm{M}_{\odot}\). يَمْتَدّ القُرْصِ مِن \(10-300\) AU وَيَتِمّ تَمْثِيلِهِ بِواسِطَةِ \(N_{\rm SPH}=4 \times 10^{6}\) جَسِيمات. تَمَّ اِخْتِيارِ كُتْلَةِ القُرْصِ بِحَيْثُ يُمْكِن تَشْكِيلِ العَدِيدَ مِن الأَجْزاء نَتِيجَةَ تَجْزِئَةِ القُرْصِ فِي كُلِّ مُحاكاةَ وَتَسْهِيلِ دِراسَةٌ إِحْصائَيْهِ لَخَصائِصها. الكُتْلَةِ الدُنْيا الَّتِي يُمْكِن حَلِّها هِيَ \(N_{\rm neigh} M_{\rm D}/N_{\rm SPH}\sim 7.5\times 10^{-4} {\rm M_J}\)، وَهِيَ أَقَلَّ بِكَثِيرٍ مِن الحَدِّ الأَدْنَى لِلعَتامَة لِلتَجْزِئَة (Whitworth:2006a). لِذٰلِكَ، يَتِمّ حَلٍّ تَجْزِئَةِ القُرْصِ بِشَكْلٍ صَحِيحٌ.

كَثافَةُ سَطْحِ القُرْصِ مُحَدَّدَةٍ بِالعَلاقَةِ \[\Sigma = \Sigma_{0}\left(\frac{R}{R_{\rm in}}\right)^{-3/2}(1-\sqrt{R_{\rm in}/R}), \label{equation:surface_density_power_law}\] حَيْثُ \(R_{\rm in}=10\) AU هُوَ نِصْفِ قَطَرِ القُرْصِ الداخِلِيِّ، وَ \(\Sigma_{0} = 1.53 \times 10^{3}\,\text{g\,cm}^{-2}\). مِلَفِّ تَعْرِيفٍ دَرَجَةِ حَرارَةُ القُرْصِ مُحَدَّدٍ بِالعَلاقَةِ \[T(R) = T_{{1\rm AU}}\left(\frac{R}{\rm{AU}}\right)^{-0.5}\, , \label{eq:temperature-profile}\] حَيْثُ \({T}_{1\,\rm{AU}} = [150, 200]\) K. تَضَمَّنَ ظُرُوفٍ القُرْصِ الأَوَّلِيَّةِ المَذْكُورَةِ أَعْلاه أَنَّ القُرْصِ غَيْرِ مُسْتَقِرّ بِحَسَبِ تومر خارِجَ \(\sim 50\) AU.

ديناميكا حَرارِيَّةٍ القُرْصِ

غالِباً ما تُسْتَخْدَم المُحاكاة الهيدروديناميكيه مُعادَلَةِ حالَةِ باروتروبيه (أَيّ \(P\propto\rho^{\gamma}\)) لَتَقْلِيد نَتائِجِ المُحاكاة الهيدروديناميكيه الإِشْعاعِيَّة الأَكْثَرَ اِسْتِهْلاكاً للحوسبه (Masunaga:1998a, Masunaga:2000a, Whitehouse:2004a, Mercer:2018a). لَمُحاكاة التَأْثِيراتِ الحَرارِيَّةِ أَثْناءَ التَجْزِئَةِ الجاذِبِيَّة فِي أَقْراص النُجُومِ الأَوَّلِيَّةِ، نَسْتَخْدِم مُعادَلَةِ حالَةِ باروتروبيه مُكَوَّنَةٍ مِن أَرْبَع قَطْعِ تَمَّ تَعْدِيلِها لِتَشْمَل التَغْذِيَةِ الإِشْعاعِيَّة مِن النَجْمِ المَرْكَزِيِّ. عَلَى وَجْهِ التَحْدِيدِ، تُحَدِّد دَرَجَةِ حَرارَةُ جَسِيمٌ SPH \(i\) كَما يَلِي: \[T_i=\max\Bigl\{ T(R_i), T_B(\rho_i)\Bigr\} \, ,\] حَيْثُ يَتِمّ تَحْدِيدِ \(T(R_i)\) بِواسِطَةِ النَجْمِ المَرْكَزِيِّ (أَنْظُر المُعادَلَةَ [eq:temperature-profile]) وَيَتِمّ تَوْفِيرِ \(T_B(\rho_i)\) مِن المُعادَلَةَ الباروتروبيه، \[T_B (\rho)= \begin{cases} T_0 & \text{, $\rho < \rho_{1}$} \\ T_0\left(\frac{\rho}{\rho_{1}}\right)^{(\gamma_{1}-1)} & \text{, $\rho_{1} \leq \rho <\rho_{2}$}\\ T_0\left(\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\right)^{(\gamma_{1}-1)}\left(\frac{\rho}{\rho_{1}}\right)^{(\gamma_{2}-1)} & \text{, $\rho_{2} \leq \rho <\rho_{3}$}\\ T_0\left(\frac{\rho_{2}}{\rho_{1}}\right)^{(\gamma_{1}-1)}\left(\frac{\rho_{3}}{\rho_{2}}\right)^{(\gamma_{2}-1)} \left(\frac{\rho}{\rho_{3}}\right)^{(\gamma_{3}-1)} & \text{, $\rho \geq \rho_{3}$},\\ \end{cases} \label{equation:barotropic_EOS}\] حَيْثُ \(\gamma_{1}\)، \(\gamma_{2}\)، وَ \(\gamma_{3}\) هِيَ مُؤَشِّراتٌ الحَرارَةِ السُكُونِيَّة الَّتِي تُتِحكُم فِي صَلابَةَ مُعادَلَةِ الحالَةِ فِي المَناطِقِ الكَثافَةِ الثَلاثِ (أَيّ مَدَى سُرْعَةٍ اِرْتِفاعِ دَرَجَةِ حَرارَةُ الغازِ بِسَبَبِ التسخين الانضغاطي أَثْناءَ الاِنْهِيارِ). المِنْطَقَةِ الأُولَى (\(\rho<\rho_1\)؛ عادَةً \(\rho_{1}\sim 10^{-13}\text{g\,cm}^{-3}\)، \(T\stackrel{<}{_\sim} 10\) K) تَتَوافَق مَعَ مَرْحَلَةِ الاِنْهِيارِ الايزوتيرمي حَيْثُ يَكُون الغازِ شَفّافا بَصَرِيّا وَتَهَرُّبٍ إِشْعاعاته بِحُرِّيَّةٍ. المِنْطَقَةِ الثانِيَةِ (\(\rho_1<\rho<\rho_2\)؛ عادَةً \(\rho_{2}\sim 3\times 10^{-12}\text{g\,cm}^{-3}\)، \(T\sim 10-100\) K، \(\gamma=5/3\)) تَتَوافَق مَعَ المَرْحَلَةِ الَّتِي يُصْبِح فِيها الغازِ كَثِيفا بَصَرِيّا وَيَبْدَأ فِي التسخين. المِنْطَقَةِ الثالِثَةِ (\(\rho_2<\rho<\rho_3\)؛ عادَةً \(\rho_{3}\sim 6\times 10^{-9}\text{g\,cm}^{-3}\)، \(T\sim 100-2000\) K، \(\gamma=7/5\)) تَتَوافَق مَعَ المَرْحَلَةِ الَّتِي تَمَّ تَنْشِيطِ دَرَجاتٍ الحُرِّيَّةِ الدَوَرانِيَّة لِلهَيْدرُوجِين الجُزَيْئِيّ. أَخِيراً، المِنْطَقَةِ الأَخِيرَةِ (\(\rho>\rho_3\)؛ \(T>2000\) K، \(\gamma=1.1\)) تَتَوافَق مَعَ المَرْحَلَةِ الَّتِي يَبْدَأ فِيها الهِيدرُوجِين الجُزَيْئِيّ بِالتَفَكُّك.

الكَثافَةِ الحَرِجَةِ الأُولَى، \(\rho_1\)، تُحَدِّد بِشَكْلٍ فَعّالٌ مَتَى يُصْبِح الجُزْء كَثِيفا بَصَرِيّا، وَبِالتالِي هِيَ مِقْياسِ لَعَتامَة القُرْصِ وَمَعْدِنِيَّته. الكثافات الحَرِجَةِ \(\rho_2\) وَ \(\rho_3\) مُحَدَّدَةٍ (لِكُلِّ \(\gamma_1\)، \(\gamma_2\)) بِحَيْثُ تَتَوافَق مَعَ دَرَجاتٍ حَرارَةُ 100 K وَ 2,000 K، حَيْثُ يَتِمّ تَنْشِيطِ دَرَجاتٍ الحُرِّيَّةِ الدَوَرانِيَّة لِلهَيْدرُوجِين الجُزَيْئِيّ وَيَبْدَأ تُفَكِّك الهِيدرُوجِين الجُزَيْئِيّ، عَلَى التَوالِي.

تَجْزِئَةِ القُرْصِ وَتَكْوِين الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ

لَقَد قُمْنا بِمُحاكاة تَجْزِئَةِ القُرْصِ عالِيَةٍ الدِقَّةِ بِاِسْتِخْدامِ تِسْعِ مَجْمُوعاتٍ مُخْتَلِفَةٍ مِن المُعامَلاتِ. تَمَّ تَلْخِيصُ مَجْمُوعاتٍ المُعامَلاتِ المُسْتَخْدَمَةِ فِي الجَدْوَلُ [tab:params]. تَمَّ اِخْتِيارِ الظُرُوفِ الأَوَّلِيَّةِ لِلقُرْص بِحَيْثُ يُصْبِح القُرْصِ سَرِيعاً غَيْرِ مُسْتَقِرّ جاذبيا، كَما يَتَّضِح مِن الأَذْرُع الحَلَزُونِيَّة القَوِيَّةِ، وَيَتَجَزَّآ. يُشار إِلَى هٰذِهِ الجُزْئِيّات الذاتِيَّةِ الجاذِبِيَّة بِأَنَّها كَواكِب أَوَّلِيَّةً. لَقَد تابَعْنا تَطَوُّرِها حَتَّى تَصِل الكَثافَةِ إِلَى \(10^{-3} \text{g\,cm}^{-3}\). المُحاكاة الَّتِي تُسْتَخْدَم مُعادَلات حالَةِ أَكْثَرَ صَلابَةَ (\(\gamma=1.66\)) تُشَكِّل عَدَداً أَقَلَّ مِن الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ، بِسَبَبِ الحَرارَةِ الاِنْضِغاطِيَّة المُتَزايِدَةِ الَّتِي تُوَفِّر الدَعْمِ ضِدَّ الاِنْهِيارِ. تُشَكِّل ما مَجْمُوعُهُ 107 كَواكِب أَوَّلِيَّةً فِي جَمِيعِ المُحاكاة.

تَطَوُّرِ جُزْء أَو كَوْكَبِ أُولَى بِمُجَرَّدِ أَنَّ يَبْدَأ فِي الاِنْهِيارِ يَتْبَع نَفْسِ المَراحِلِ كَاِنْهِيار سَحابه جُزَيْئَيْهِ بِكُتَله شَمْسِيَّةً إِلَى نَجْم أُولَى (Stamatellos:2009d). الفِرَقِ الرَئِيسِيُّ هُوَ أَنَّ كُتْلَةِ الجُزْء نَفْسِهِ أَقَلَّ بِكَثِيرٍ، تَتَراوَح بَيِّنَ \(10-100~{\rm M_ J}\). يَكُون اِنْهِيارِ الجُزْء أَو الكَوْكَبِ الأُولَى فِي البِدايَةِ ثابِتٌ الحَرارَةِ، حَيْثُ تُحَدِّد دَرَجَةِ الحَرارَةِ بِمَدَى بُعْدَ الكَوْكَبِ الأُولَى عَن النَجْمِ المَرْكَزِيِّ (عادَةً \(10-30\) K). بِمُجَرَّدِ أَنَّ يُصْبِح الكَوْكَبِ الأُولَى غَيْرِ شَفّاف، يَتَشَكَّل النَواةُ الأُولَى الهيدروستاتيكيه (Larson:1969a, Stamatellos:2007b)، وَالَّتِي تَنْمُو فِي الكُتْلَةِ، وَتَنْكَمِش بِبُطْء وَتَسُخْنَ؛ يَتَشَكَّل صَدْمَةً الاستحواذ حَوْلَ النَواةُ الأُولَى مَعَ تَباطُؤِ الغازِ الساقِط. عِنْدَما تَرْتَفِع دَرَجَةِ الحَرارَةِ إِلَى 2000 K، يَبْدَأ اِنْفِصالِ الهِيدرُوجِين الجُزَيْئِيّ الاِنْهِيارِ الثانِي وَيَتَشَكَّل النَواةُ الهيدروستاتيكيه الثانِيَةِ (Stamatellos:2009d, Mercer:2020a). كُتْلَةِ النَواةُ الأُولَى تَكُون فِي حُدُودِ \(10-20~{\rm M_J}\)، بَيْنَما كُتْلَةِ النَواةُ الثانِيَةِ تَكُون بِضْعَةِ \({\rm M_J}\). سَيَتِمّ تَحْدِيدِ الكُتْلَةِ النِهائِيَّةِ لِلكَوْكَب الأُولَى مِن خِلالَ التَفاعُلات مَعَ القُرْصِ (Mercer:2020a). يُمَثِّل كُلِّ كَوْكَبِ أُولَى بِما لا يَقِلّ عَن \(6\times 10^5\) جَسِيمات SPH، وَبِالتالِي يَتِمّ حَلٍّ الديناميكا الحَرارِيَّةِ لِلاِنْهِيارِ بِشَكْلٍ صَحِيحٌ (Stamatellos:2007b). تُشِير الخَصائِص المُناقَشَةِ لِلكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ فِيما بُعْدَ إِلَى تِلْكَ الَّتِي تَمَّ الوُصُولِ إِلَيها عِنْدَما تَصِل الكَثافَةِ إِلَى \(10^{-3}\,\text{g\,cm}^{-3}\) فِي مَراكِزِها.

البُنْيَةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لَكَواكِب ما قِبَلَ النُجُومِ المتكونه مِن عَدَمِ الاِسْتِقْرارِ القُرْصِيّ

اِفْتَرَضَت الدِراساتِ السابِقَةِ (Mercer:2020a) أَنَّ كَواكِب ما قِبَلَ النُجُومِ المتكونه مِن عَدَمِ الاِسْتِقْرارِ القُرْصِيّ، تَتَمَتَّع بِتَماثُل كُرَوِيّ. وَمَعَ ذٰلِكَ، تَتَشَكَّل هٰذِهِ الكَواكِب فِي قُرْص يَتَمَيَّز بِمِلَفِّ دَوَرانِي شِبْهِ كبلري، مِمّا يَعْنِي أَنَّها تَدُور. لِذٰلِكَ، مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ تَكُون مُسَطَّحه، كَما يَحْدُث فِي السُحُبِ المُنْهارَة الدَوّارَة الَّتِي تُؤَدِّي إِلَى تَكْوِينِ النُجُومِ الأَوَّلِيَّةِ (Bate:1998a, Saigo:2006a, Saigo:2008a).

لِلتَحْقِيقِ فِي البُنْيَةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لِلكَواكِب المتكونه فِي المُحاكاة بِمَزِيدٍ مِن التَفْصِيل، نَحْسِب الكَثافَةِ، وَدَرَجَة الحَرارَةِ، وَسُرْعَةٍ الدَوْرانِ، وَسُرْعَةٍ السُقُوطُ عَلَى طُولِ اِتِّجاهاتٍ مُخْتَلِفَةٍ مِن مَرْكَزِ كُلِّ كَوْكَبِ ما قِبَلَ النَجْمِ (\(\pm x\), \(\pm y\), \(\pm z\)). نَحْسِب أَيْضاً المُتَوَسِّطات المِحْوَرِيَّة عَلَى مُسْتَوَى \(x-y\) (الَّذِي يُفْتَرَض أَنَّهُ مُسْتَوَى الدَوْرانِ) وَالمُتَوَسِّطات الكُرَوِيَّةُ. تُظْهِر النَتائِجِ لَكَوْكَب نَمُوذَجِيٍّ أَنَّ الكَثافَةِ فِي اِتِّجاهِ \(z\) تَنْخَفِض بِشَكْلٍ أَسْرَعِ مَعَ نِصْفِ القَطَر مُقارَنَةً بِالكَثافَة فِي الاِتِّجاهَيْنِ الآخَرِينَ مِمّا يَدُلّ عَلَى أَنَّ الكَوْكَبِ مُسَطَّح. الكثافات فِي اِتِّجاهاتٍ \(\pm x\) وَ \(\pm y\) مُتَشابِهَةً جِدّاً بِاِسْتِثْناءِ حَوافّ الكَوْكَبِ. هٰذا صَحِيحٌ أَيْضاً بِالنِسْبَةِ لِمِلَفِّ دَرَجَةِ الحَرارَةِ لِلكَوْكَب. سُرْعَةٍ دَوَران الكَوْكَبِ (الَّتِي لا يَتِمّ حِسابها فِي اِتِّجاهِ \(z\)، حَيْثُ هٰذا هُوَ مِحْوَرِ الدَوْرانِ) تُظْهِر اِخْتِلافاتٍ عَلَى طُولِ اِتِّجاهاتٍ مُخْتَلِفَةٍ نَتِيجَةَ لِبِيئَةٍ تَكْوِينِ الكَوْكَبِ الَّتِي يَتِمّ تَغْذِيَتها بِالغازِ مِن القُرْصِ. سُرْعَةٍ السُقُوطُ (أَنْظُر الشَكْلِ [fig:BM_clump1_3D]) أَعْلَى بِكَثِيرٍ عَلَى طُولِ أَقْطابُ الكَوْكَبِ (أَيّ فِي اِتِّجاهاتٍ \(\pm z\)). تُظْهِر وُجُودِ صَدَمات الاستحواذ حَوْلَ النَواةُ الأُولَى وَالثانِيَةُ مِن خِلالَ الحَدِّ الأَقْصَى وَالحَدُّ الأَدْنَى فِي سُرْعات السُقُوطُ (أَنْظُر الشَكْلِ [fig:BM_clump1_3D])، وَالَّتِي تَتَوافَق مَعَ بِدايَةِ الصَدْمَةُ عِنْدَما يَبْدَأ الغازِ فِي التَباطُؤ قِبَلَ أَنَّ يُسْقِط عَلَى النَواةُ الأُولَى وَالثانِيَةُ عَلَى التَوالِي، وَيَتَوَقَّف.

تُظْهِر نَتائِجنا لِجَمِيعِ الكَواكِب الَّتِي تَتَكَوَّن فِي المُحاكاة أَنَّ (i) الكَواكِب مُسَطَّحه وَمُتَماثِله بِالنِسْبَةِ لَمُسْتَوَى القُرْصِ النَجْمِيّ الأَوْسَطِ (\(x-y\))، وَ(ii) الكَواكِب شِبْهِ مِحْوَرَيْهِ، عَلَى الرَغْمِ مِن وُجُودِ اِخْتِلافاتٍ بِالقُرْبِ مِن حَوافّها بِسَبَبِ بِيئَةُ تَكْوِينها (مِثْلَ التَفاعُلات مَعَ الأَذْرُع الحَلَزُونِيَّة) وَتارِيخَ تَكْوِينها (أَيّ عِنْدَما يَتَكَوَّن كَوْكَبِ نَتِيجَةَ لَتَصادُم بَيِّنَ شظيتين) (أَنْظُر الأَشْكال [fig:all_clumps_xy]-[fig:all_clumps2_xz]). لِلتَبْسِيط، نَفْتَرِض لِبَقِيَّةِ النِقاشُ أَنَّ الكَواكِب مِحْوَرَيْهِ بِحَيْثُ يُمْكِننا إِجْراءِ مُقارَناتٍ بَيِّنَ الكَواكِب المتكونه فِي مُحاكاةَ مُخْتَلِفَةٍ. نُلاحِظ أَنَّ دِراسَتنا قَد تَجاهَلَت تَأْثِيرِ المَجالاتِ المَغْناطِيسِيَّة، وَالَّتِي قَد تُؤَثِّر عَلَى تَكْوِينِ القُرْصِ وَالتَجْزِئَة اللاحِقَةِ (Commercon:2010a)، وَبِالتالِي عَلَى البُنْيَةِ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لِلكَواكِب.

شَكْلٍ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ المُتَقَلِّبَة

تَكُون الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ المُتَقَلِّبَة شِبْهِ مِحْوَرَيْهِ تَقْرِيباً (بِالنِسْبَةِ لَمِحْوَر الدَوْرانِ \(z\)) وَمُتَماثِله بِالنِسْبَةِ لِلمُسْتَوَى \(x-y\)؛ لِذٰلِكَ، يُمْكِن وَصَفَها بِأَنَّها كُرَيّات مُفَلْطَحه. لِتَحْدِيدِ شَكْلِها نَسْتَخْدِم ثَلاثِ مَقايِيسِ. المِقْياسُ الأَوَّلِ هُوَ نِسْبَةَ الجانِبِ لِلنَواة الأُولَى، \(e_{fc}\)، حَيْثُ يَتِمّ حِسابها عِنْدَ الحَدِّ الداخِلِيِّ لَصَدْمَة الاستحواذ حَوْلَها (أَيّ حَيْثُ تَكُون سُرْعَةٍ السُقُوطُ الداخِلِيِّ الحَدِّ الأَدْنَى أَو تَقْرِيباً صِفْر). هٰذِهِ هِيَ نِسْبَةَ نِصْفِ قَطَرِ النَواةُ الأُولَى الداخِلِيِّ عَلَى المُسْتَوَى \(x-y\) مُقارَنَةً بِنِصْفِ القَطَر المُقابِلِ فِي اِتِّجاهِ \(z\). لا يُمْكِن حِسابِ هٰذِهِ النِسْبَةِ بِدِقَّةٍ لِجَمِيعِ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ حَيْثُ أَنَّ المِنْطَقَةِ الخارِجِيَّةِ لِلكَوْكَب الأُولَى مُنْخَفَضه الكَثافَةِ وَبِالتالِي لا يَتِمّ حَلِّها جَيِّداً فِي بِعَضِّ الحالاتِ. الثانِي هُوَ نِسْبَةَ الجانِبِ لِلنَواة الثانِيَةِ، \(e_{sc}\)، حَيْثُ يَتِمّ حِسابها عِنْدَ الحَدِّ الخارِجِيِّ لَصَدْمَة الاستحواذ حَوْلَها (أَيّ حَيْثُ تَكُون سُرْعَةٍ السُقُوطُ الداخِلِيِّ الحَدِّ الأَقْصَى). المِقْياسُ الثالِثِ هُوَ نِسْبَةَ الجانِبِ، \(e_\rho\)، بِاِسْتِخْدامِ مَسافَةِ اِفْتِراضَيْهِ حَوْلَ مَرْكَزِ الكَوْكَبِ الأُولَى حَيْثُ تَنْخَفِض الكَثافَةِ إِلَى \(\rho_{\rm c} = 10^{-9}\text{g\,cm}^{-3}\) (وَالَّتِي تَتَوافَق تَقْرِيباً مَعَ نِصْفِ قَطَرِ النَواةُ الأُولَى)، أَيّ نِسْبَةَ نِصْفِ القَطَر الاِفْتِراضِيّ فِي اِتِّجاهِ \(z\) مُقارَنَةً بِنِصْفِ القَطَر الاِفْتِراضِيّ عَلَى المُسْتَوَى \(x-y\). هٰذا المِقْياسُ لَهُ مِيزَةً أَنَّهُ يُمْكِن تَعْرِيفه لِجَمِيعِ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ.

تَصَوُّرٍ جَمِيعِ المَقايِيسِ الثَلاثَةِ نَفْسِ الصُورَةِ بِخُصُوصِ مُورْفُولُوجِيا الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ. مُعْظَمَ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ لَها نَسَبَ جَوانِبَ \(<1\)، مِمّا يَعْنِي أَنَّها كُرَيّات مُفَلْطَحه بَدَلاً مِن أَنَّ تَكُون كُرَوِيّه تَماماً. عَدَدٍ قَلِيلٍ مِن الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ لَها نَسَبَ جَوانِبَ عالِيَةٍ جِدّاً (فَوْقَ 1)؛ وَهٰذِهِ هِيَ النَتائِجِ المُحْتَمَلَةِ لِأَحْداثِ الاِنْدِماجِ.

نَرِي أَنَّ النَوَى الثانِيَةِ ذاتِ قِيَمِ \(\beta_{\rm sc}\) الأَعْلَى تَمِيل إِلَى أَنَّ تَكُون مُسَطَّحه، لٰكِنَّ لا تُوجَد عَلاقَةَ مُماثِلَةٍ لِلنَوَى الأُولَى. هٰذا يُشِير إِلَى أَنَّ شَكْلٍ النَوَى الأُولَى يَتَحَدَّد بِالتَفاعُل مَعَ القُرْصِ، بَيْنَما يَعُود شَكْلٍ النَوَى الثانِيَةِ إِلَى دَوَرانها. وَمَعَ ذٰلِكَ، هُناكَ بِعَضِّ الحالاتِ الَّتِي تُظْهِر فِيها نَسَبَ جَوانِبَ عالِيَةٍ لِلنَوَى الثانِيَةِ حَتَّى مَعَ نَسَبَ طاقَةِ دَوَرانِيّه إِلَى جاذِبِيَّةً عالِيَةٍ، مِمّا يُشِير إِلَى عَمَلِيَّةِ تَكْوِينِ عَنِيفَةٍ (مِثْلَ الاِنْدِماجات أَو التَفاعُلات القَوِيَّةِ مَعَ الأَذْرُع الحَلَزُونِيَّة).

تُظْهِر مُقارَنَةً تَوْزِيعات نَسَبَ الجَوانِبِ لِلنَوَى الأُولَى وَالثانِيَةُ بِشَكْلٍ مُخْتَلِفِ، حَيْثُ تَبْلُغ ذُرْوَةِ نَسَبَ جَوانِبَ النَوَى الثانِيَةِ حِوالِي \(e_{\rm sc}\sim 0.7-1\)، بَيْنَما تَكُون النَوَى الأُولَى مُفَلْطَحه لِلغايَةِ، مَعَ نَسَبَ جَوانِبَ تَبْلُغ ذِرْوَتِها حَوْلَ \(e_{\rm fc}\sim 0.1\)، وَهُوَ ما يُشابِه اِرْتِفاعِ القُرْصِ.

تُؤَدِّي مُعادَلَةِ حالَةِ أَكْثَرَ صَلابَةَ (\(\gamma_1=1.66\) مُقابِلَ \(\gamma_1=1.4\)) عُمُوماً إِلَى نَوَى أُولَى أَكْثَرَ كُرَوِيّه (\(\langle{e}_{\rm fc}\rangle = 0.62\) مُقابِلَ \(\langle{e}_{\rm fc}\rangle=0.26\))، لٰكِنَّ نَوَى ثانِيَةً أَكْثَرَ مُسَطَّحه (\(\langle e_{\rm sc}\rangle = 0.68 \) مُقابِلَ \(\langle e_{\rm sc}\rangle = 0.96\)).

الاِسْتِنْتاجاتِ

الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ المتكونه مِن عَدَمِ اِسْتِقْرارِ القُرْصِ لَيِسَت مُتَماثِله كُرَوِيّاً، بَل هِيَ قَرِيبَةٌ مِن كَوْنُها كُرَيّات مُفَلْطَحه. تُظْهِر المَناطِقِ الخارِجِيَّةِ لَها بِنْيَةَ أَكْثَرَ تَعْقِيداً وَغَيْرِ مُتَماثِله بِسَبَبِ التَفاعُلات مَعَ القُرْصِ النَجْمِيّ الأُولَى وَتارِيخَ تَكْوِينها. يَحْدُث التَراكُم الغازِيّ بِشَكْلٍ أَسْرَعِ مِن أَقْطابُ الكَوْكَبِ الأُولَى مُقارَنَةً بِخَطِّ الاِسْتِواء. نَتَوَقَّع أَنَّ هٰذا قَد يُؤَدِّي إِلَى تَعْدِيلِ قَوِيٍّ لِلخَصائِص المُلاحَظَةُ لِلكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ (Zhu:2015a, Marleau:2022v, Marleau:2023l) مَعَ زاوِيَةِ الرُؤْيَةِ الَّتِي يَجِب أَخْذِها فِي الاِعْتِبارِ عِنْدَ تَفْسِيرٍ المُلاحَظاتِ، مِثْلَ تِلْكَ الخاصَّةِ ب PDS 70 b,c (Keppler:2018a, Haffert:2019d) وَ AB Aurigae b (Currie:2022q).

نَشْكُر الحُكْمِ المَجْهُولِ عَلَى الاِقْتِراحاتِ الَّتِي ساعَدَت فِي تَحْسِينِ الوَرَقَةَ. تَمَّ إِجْراءِ المُحاكاة بِاِسْتِخْدامِ مُنْشَأَةٍ الحوسبه عالِيَةٍ الأَداءِ فِي جامِعَةِ سنترال لانكشاير، وَخِدْمَة الذاكِرَةِ المُكَثَّفَةِ فِي جامِعَةِ دورهام، الَّتِي تُدِيرها مَعْهَدِ عُلِمَ الكَوْنِيّات الحِسابِيّ نِيابَةً عَن مُنْشَأَةٍ STFC DiRAC HPC (www.dirac.ac.uk)، وَخِدْمَة البَياناتِ المُكَثَّفَةِ فِي جامِعَةِ لِيَسْتُر، الَّتِي تُدِيرها خِدْمَةِ الحوسبه البَحْثِيَّة فِي جامِعَةِ لِيَسْتُر. تَمَّ تَمْوِيلِ خِدْمَةِ DiRAC مِن قِبَلَ BEIS، UKRI وَتَمْوِيلِ رَأْسِ المالِ STFC وَمَنَحَ تَشْغِيلِ STFC. DiRAC هِيَ جُزْء مِن البُنْيَةِ التَحْتِيَّةِ الرَقَمِيَّةِ لِلبُحُوثِ UKRI. تَمَّ إِنْتاجِ رُسُومات كَثافَةُ السَطْحِ بِاِسْتِخْدامِ SPLASH (Price:2007b). نَحْنُ نُقَدِّر الدَعْمِ مِن مِنْحَةً STFC ST/X508329/1.

مُعَلِّمات المُحاكاة وَمَعْرِضِ رُسُومات كَثافَةُ سَطْحِ الكَوْكَبِ الأُولَى

تَمَّ سَرْدٌ مَجْمُوعاتٍ المُعَلِّماتُ المَدْرُوسَة فِي الجَدْوَلُ [tab:params]. لِلحُصُولِ عَلَى شَرْحِ لِلمُعَلِّمات المُخْتَلِفَةِ، أَنْظُر القِسْمِ [sec:methods].

تَمَّ رَسْمِ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ المُمَثَّلَةِ لِكُلِّ مِن الثَمانِيَةُ مَجْمُوعاتٍ مِن مُعَلِّمات حالَةِ المُعادَلَةَ فِي الأَشْكال [fig:all_clumps_xy]-[fig:all_clumps2_xz]. يُمْكِن مُلاحَظَةُ الأَشْكال المُخْتَلِفَةِ لِلكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ لَمُعَلِّمات حالَةِ المُعادَلَةَ المُخْتَلِفَةِ بِوُضُوحٍ فِي هٰذِهِ الرُسُومات.

[tab:params]