latex

مُلَخَّصُ

مَعَ تَقْدِيمِ التِكْنُولُوجِيا الجَدِيدَةِ للكورونوغرافات ذاتِ حُدُودِ التَبايُنِ الأَعْمَقَ، بِالإِضافَةِ إِلَى الحَمَلاتِ الجارِيَةِ وَالمُخَطَّط لَها لِلتَصْوِير عالِي التَبايُنِ، سَتَتِمّكُنَّ هٰذِهِ الحَمَلاتِ مِن دَفْعِ حُدُودِ الكَشْفِ عَن الكَواكِب النامِيَةِ. تَقَدَّمَ هٰذِهِ الحَمَلاتِ فُرْصَةً جَدِيدَةٍ لَتَوْصِيف الكَواكِب النامِيَةِ وَالبِيئات المُحِيطَةِ بِها. وَمَعَ ذٰلِكَ، هُناكَ شُكُوكٍ واضِحَةٍ حَوْلَ ما هِيَ مُسْتَوَياتٍ الاِنْقِراض فِي مَناطِقِ مُخْتَلِفَةٍ مِن أَقْراص ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة، وَالَّتِي سَتُعِيق قُدْرَتِنا عَلَى تَوْصِيف الكَواكِب الشابَّةِ. سَيُؤَدِّي فَهُم الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ بِشَكْلٍ صَحِيحٌ مَعَ مُلاحَظاتٍ التَصْوِيرِ الضَوْئِيّ المُتَعَدِّدَةِ إِلَى تَقْيِيدِ مُسْتَوَياتٍ الاِنْقِراض، نُمُوِّ الغُبارِ، تَطَوُّرِ القُرْصِ وَمُعَدَّلاتِ التَراكُم ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة. فِي هٰذا العَمَلِ، اُسْتُخْدِمْنا مُحاكاةَ الديناميكا الهَيْدرُولِيكِيَّة وَقُيُودٍ المُلاحَظَةُ لَقُرْص ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة المُسْتَمَدَّةِ مِن اِنْبِعاثات الغُبارِ وَالغازِ لِاِسْتِكْشافِ خَرائِطِ الاِنْقِراض المُتَوَقَّعَةِ لَمُرَشَّحات الاِسْتِمْرارِيَّة المُرْتَبِطَةِ بِخُطُوط الهِيدرُوجِين القَوِيَّةِ كَمُؤَشِّرات لِلتَراكُم وَمُرَشَّحات التَصْوِيرِ الضَوْئِيّ الضَيِّقَةِ الرَئِيسِيَّةِ. نُقَدِّم عَلاقَةَ تَحْجِيم لِلاِنْقِراض كَدالّه لِلفَصْلِ الكَوْكَبِيّ وَكُتَله القُرْصِ لِثَلاثِ كُتَلِ غازَيْهِ عِمْلاقَةٍ مُخْتَلِفَةٍ. كَما نُقَدِّم قِيَماً لِمَجْمُوعَةِ فَرْعِيَّةٍ مِن الأَقْراص ذاتِ الاِهْتِمامِ الَّتِي اِسْتَهْدَفَتْها حَمَلاتٍ التَصْوِيرِ المُتَعَدِّدَةِ. سَتَكُون القِيَمِ المَوْصُوفَة مُفِيدَةٌ لِلتَصْمِيم الأَمْثَلُ لمسوحات البَحْثِ عَن الكَواكِب المُسْتَقْبَلِيَّةِ وَلِإِعْطاء سِياقِ لِعَدَمِ الكَشْفِ فِي أَقْراص ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة وَالتَدَفُّقات المَلْحُوظَةِ لِلمَصادِرِ النقطيه جَنْباً إِلَى جَنْبٍ مَعَ ظُرُوفٍ وِلادَةِ الكَواكِب النامِيَةِ.

مُقَدِّمَةِ

مَعَ تَطْبِيقِ خوارزميات مُخَصَّصَةٍ لِلتَصْوِير عالِي التَبايُنِ فِي حَمَلاتٍ البَحْثِ عَن الكَواكِب، بَدَأَ الكَشْفِ عَن الكَواكِب النامِيَةِ مِن خِلالَ الطُرُقِ المُباشِرَةِ فِي أَنَّ يُصْبِح حَقِيقَةِ (Keppler..2018, Haffert..et..al..2019, Currie..2022,Yifan..2022, Hammond..2023). وَمَعَ ذٰلِكَ، أَظْهَرَت العَدِيدَ مِن الدِراساتِ المُخَصَّصَةِ أَنَّ مُعَدَّلِ الكَشْفِ عَن الرُفَقاء الكَوْكَبِيَّيْنِ فِي الأَقْراص الدائِرِيَّةِ النَجْمِيَّة مُنْخَفِضٌ جِدّاً (Cugno2019, Zurlo..2020, Jorquera..21, Asensio-Torres..21,Huelamo..2022,Cugno..2023..NACO, Follette..2023). قَد يَكُون هٰذا المُعَدَّلِ المُنْخَفَض نَتِيجَةَ لِلاِنْقِراض العالِي فِي الأَطْوال الموجيه البَصَرِيَّةِ وَالقَرِيبَةِ مِن الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ بِسَبَبِ طَبِيعَةِ الأَقْراص الغَنِيَّةِ بِالغُبار. وَمَعَ ذٰلِكَ، تَمَّ تَحْدِيدِ الحُدُودِ العُلْيا لِلاِنْبِعاث الكَوْكَبِيّ مِن عِدَّةٍ نطاقات فوتومتريه بِفَضْلِ تِلْكَ الدِراساتِ. بِالتَوازِي، يُمْكِن أَنَّ تُوَفِّر القُيُودِ الدَقِيقَةِ فِي الاِنْقِراض مِن قُرْص المُضِيفُ مُعَلِّمات رَئِيسِيَّةٍ لِفَهْمِ بِيئات تَكْوِينِ الكَواكِب النامِيَةِ، وَقَد تَكُون مُفِيدَةٌ بِشَكْلٍ خاصٍّ لِتَصْمِيمِ الحَمَلاتِ المُسْتَقْبَلِيَّةِ.

المُرافِقُ الحالِيَّةِ وَالقادِمَة قَد خُصِّصَت أَدَواتِ لِلتَصْوِير عالِي التَبايُنِ مِثْلَ MagAO-X، ELT-METIS، وَتِلِسْكُوب الفَضاءِ نانْسِي غريس رُومان عَلَى سَبِيلِ المِثالِ. بِالإِضافَةِ إِلَى الأَدَوات الأَفْضَلِ مَعَ حُدُودِ تَبايُنٍ أَعْمَقُ، فَإِنَّ خوارزميات البَصَرِيّات التكيفيه المُحَسِّنَة/التَقْنِيّاتِ تَدْفَع أَيْضاً الحَدِّ المُمْكِنِ لِلتَبايُنِ. تُحاوِل تَقْنِيّاتِ مُعالَجَةِ الصُوَرِ مِثْلَ التَصْوِيرِ التَفاضُلِيَّ المَرْجِعِيِّ (Grady..1999)، التَصْوِيرِ التَفاضُلِيَّ الزاوي (Marois..2006)، التَصْوِيرِ التَفاضُلِيَّ لِلاِسْتِقْطابِ (Kuhn..2001)، وَالتَصْوِير التَفاضُلِيَّ الطَيْفِيّ (Claudi..2008) تَحْقِيقِ أَفْضَلَ تَوْصِيف مُمْكِنٍ لِلضَوْء المُتَناثِرِ النَجْمِيّ لِطَرْحِ تَلَوُّثٍ الاِنْبِعاث النَجْمِيّ مِن الإِشارَةُ الكَوْكَبِيَّة. بِفَضْلِ قُدْراتٍ الأَدَوات الجَدِيدَةِ وَتَقْنِيّات التَصْوِيرِ عالِي التَبايُنِ المُتَطَوِّرَةِ، سَيَتِمّ دَفْعِ حَدٍّ الكَشْفِ إِلَى ما وَراءَ الكَواكِب العِمْلاقَةِ إِلَى الأَرْضِ الفائِقَةِ، وَأَقْرَب بِكَثِيرٍ إِلَى نُجُومُها المُضِيفَةَ، لِلوُصُولِ إِلَى مِنْطَقَةِ تَكْوِينِ الكَواكِب الأَرْضِيَّة. وَبِالتالِي، فَإِنَّ فَهُم القُيُودِ المُراقَبَةِ وَالاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ مِن الأَقْراص الدائِرِيَّةِ النَجْمِيَّة أَمْرٌ حاسِمٍ لِنَجاحِ الدِراساتِ الحالِيَّةِ وَالمُسْتَقْبَلِيَّة لِلبَحْثِ عَن الكَواكِب النامِيَةِ.

لَقَد حاوَلَت نَهْجٍ أُخْرَى فِي الأَدَبِيّاتِ مُعالَجَةِ قابِلِيَّةِ مُراقَبَةِ الكَواكِب المُتَراكِمَةِ فِي الأَقْراص الدائِرِيَّةِ النَجْمِيَّة. يُعَرِّض (Chen..22) تَوَقُّعاتٍ لِقابِلَيْهِ مُراقَبَةِ الأَقْراص الكَوْكَبِيَّة لِلتِلِسْكُوب الأُورُوبِّيِّ الكَبِيرِ جِدّاً، E-ELT، وَأَدّاهُ METIS إِلَى جانِبِ JWST (Boccaletti..22, Girard..22, Oberg..23). اِسْتَخْدَمَ (Sanchis..2020) مُحاكاةَ هيدروديناميكيه ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد لِلكَواكِب الضَخْمَةُ لِلتَنَبُّؤ بِالاِنْقِراض مِن خِلالَ دَمْجِ كَثافَةُ العَمُودِ وَتَحْوِيلُها إِلَى A\(_{\lambda}\) بِاِسْتِخْدامِ مُنْحَنَيات الاِنْقِراض ISM. تُظْهِر جَمِيعِ هٰذِهِ الأَعْمالِ أَنَّ فَهُما صَحِيحاً لِلاِنْبِعاث الكَوْكَبِيّ وَالاِنْقِراض سَيَكُون مِفْتاحاً فِي اِسْتِغْلالِ الإِمْكاناتُ الكامِلَةِ لِلمُرافِق الحالِيَّةِ وَالمُسْتَقْبَلِيَّة.

تَمَّ اِسْتِنْتاجِ قُيُودٍ مُتَعَدِّدَةِ عَلَى مُحْتَوَى الغُبارِ فِي الأَقْراص الكَوْكَبِيَّة النامِيَةِ بِفَضْلِ العَدِيدَ مِن الدِراساتِ المُراقَبَةِ. وَضْعِ مَصْفُوفه اتاكاما الكَبِيرَةِ لِلمِلِيمِتر (ALMA) حُدُوداً لِعَدَدٍ حُبَيْباتِ المِلِيمِتر فِي هٰذِهِ الأَقْراص وَقَد characterizing their spatial distribution alongside planetary architectures able to explain the disk millimeter structure, while infrared surveys have provided supplementary information about the \(\mu\)m-sized dust at the disk surface. يُصْبِح دَمْجِ كُلِّ هٰذِهِ المَعْلُوماتِ مِفْتاحاً لَقِياس الاِنْقِراض فِي الأَطْوال الموجيه البَصَرِيَّةِ وَالأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ، وَلِتَحْدِيد قابِلِيَّةِ مُراقَبَةِ الكَواكِب النامِيَةِ فِي الظُرُوفِ النَمُوذَجِيَّةِ لِلنُمُوِّ فِي تِلْكَ الأَطْوال الموجيه نَفْسِها.

فِي هٰذا العَمَلِ، نُرَكِّز عَلَى التَنَبُّؤات بِالاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ لهندسات وَأَحْجام حُبَيْباتِ مُخْتَلِفَةٍ، وَالَّتِي يُمْكِن اِسْتِخْدامُها مَعَ تَوَقُّعاتٍ شِدَّةٍ الكَواكِب المُتَراكِمَةِ (Zhu..2015) لِتَصْحِيحِ الكَشْفِ عَن مَصادِرُ النِقاطِ بِاِسْتِخْدامِ نِقاطٍ فوتومتريه مُتَعَدِّدَةِ. نُحَلِّل اِعْتِماداتٍ الاِنْقِراض مَعَ المَيْلِ وَالحَجْم الأَقْصَى المُفْتَرَضِ لِحَجْمِ حُبَيْباتِ الغُبارِ وَكُتَله الكَوْكَبِ. نُناقِش الأَطْوال الموجيه وَالتَكْوِينات المِعْمارِيَّةِ الأَنْسَب لَحَمَلات البَحْثِ عَن الكَواكِب بِالنَظَرِ إِلَى التَبايُنِ المُتَوَقَّعِ وَالفَواصِل الزاوِيَةِ. يُمْكِن أَنَّ يُحَسِّن اِخْتِيارِ المُرَشَّحاتُ المُناسَبَةِ لِهَدَفِ مُعَيَّنٍ مِن الوَقْتِ المَطْلُوبِ لِلمُلاحَظات، مِمّا يُعَظِّم الإِنْتاجِ العِلْمِيِّ وَتَوْصِيف خَصائِصِ القُرْصِ وَالكَوْكَب النامِي.

يَتِمّ تَنْظِيمِ العَمَلِ الحالِيَّ عَلَى النَحْوِ التالِي: نِصْفِ المَنْهَجِيَّة فِي القِسْمِ [sec:methods] وَنَعْرِض النَتائِجِ فِي القِسْمِ [sec:results]. ثُمَّ، نُناقِش النَتائِجِ المُقَدَّمَةِ فِي السِينارِيو الحالِيَّ لَحَمَلات التَصْوِيرِ عالِي التَبايُنِ فِي القِسْمِ [sec:disc]. نُلَخِّص النَتائِجِ الرَئِيسِيَّةِ لَعَمَلنا فِي القِسْمِ [sec: summary]. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، فِي المُلْحَقِ [Appendix:disks] نَبْلُغ عَن قِيَمِ الاِنْقِراض فِي الأَقْراص الكَوْكَبِيَّة النامِيَةِ الَّتِي غالِباً ما تَكُون مُسْتَهْدَفَةٌ فِي حَمَلاتٍ التَصْوِيرِ عالِي التَبايُنِ الحالِيَّةِ كَأَقْراص مُحْتَمَلَةٍ لِاِسْتِضافَةِ الكَواكِب النامِيَةِ.

النمذجه العَدَدِيَّةِ وَالطُرُقِ

نَسْتَكْشِف الاِنْقِراض فِي أَقْراص تَكْوِينِ الكَواكِب تَحْتَ ظُرُوفٍ واقِعِيَّةٍ وَزَوايا ميلان مُخْتَلِفَةٍ لِلقُرْص. نَقُوم بِتَشْغِيلِ مُحاكاةَ هيدروديناميكيه بِاِسْتِخْدامِ الكود FARGO3D (FARGO3D) مَعَ كَواكِب بروتو مُضَمَّنه. نَحْسِب أَيْضاً التَغَيُّراتِ فِي العُمْقِ البَصْرِيّ لِمُخْتَلَفِ مَجْمُوعاتٍ الغُبارِ عَن طَرِيقِ تَغْيِيرٍ الحَجْمِ الأَقْصَى لِلحَبِيبات الصَغِيرَةِ، مِمّا يُؤَدِّي إِلَى اِخْتِلافاتٍ فِي اِنْقِراض الغُبارِ.

إِعْدادِ مُحاكاةَ الهيدروديناميك

بِهَدَفِ إِنْتاجِ سِينارِيُوهاتٍ مُمَثَّلَةً لِحِسابِ الاِنْقِراض، نَسْتَخْدِم الشَفْرَة الهيدروديناميكيه FARGO3D لِإِنْتاجِ تَوْزِيعات كَثافَةُ اِصْطِناعِيَّةٍ لَأَقْراص الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ بِفَرْضِ كُتَلِ كَوْكَبَيْهِ مُخْتَلِفَةٍ (FARGO3D). أَجْرَيْنا مُحاكاةَ ثُلاثِيَّةٌ الأَبْعاد عَلَى شَبَكَةِ كُرَوِيّه بِأَبْعاد \((256, 512, 64)\) خَلايا فِي النِصْفِ القَطَرِيِّ، الزاوِيَةِ الطُولِيَّة وَالعَرْضِيَّة عَلَى التَوالِي. تَمْتَدّ الاحداثيه الزاوِيَةِ الطُولِيَّة عَلَى مُحِيطِ كامِلٍ مِن 0 إِلَى 2\(\pi\) وَتُغَطَّى العَرْضِيَّةِ مِن 1.32 إِلَى 1.82 راديان. يَتَراوَح الاحداثي الشُعاعِيّ مِن 0.4 إِلَى 4.5 فِي وَحَداتٍ الشَفْرَة، وَالَّتِي يَتِمّ تَوْسِيعها حَسَبَ مَوْقِعِ الكَوْكَبِ المُضَمَّن، وَالَّذِي يَقَع عِنْدَ 1.0 وَحَداتٍ شَفْره. بِاِسْتِثْناءِ النَماذِجِ المُخَصَّصَةِ لِلقُرْص المُحَدَّدِ، تَمَّ اِفْتِراضِ نِسْبَةَ جانِبِيَّةٍ قَدْرُها 0.08 عِنْدَ فَصْلِ الكَوْكَبِ مَعَ مُؤَشِّرُ تَمْدُد قَدَّرَهُ 1.15. نَحْنُ نُدِير المُحاكاة لِ 1000 مَدارِ عِنْدَما يَصِل القُرْصِ إِلَى حالَةِ ثابِتَةٍ. نَخْتَبِر نَسَبَ كُتَلِ مُخْتَلِفَةٍ بَيِّنَ الكَوْكَبِ وَالنَجْم، \(q\)، لَاِسْتِنْساخ تَأْثِيرِ العَمالِقَة الغازِيَّةِ المُسْتَهْدَفَة المُخْتَلِفَةِ. وَبِالتالِي، نَسْتَخْدِم ثَلاثِ قِيَمِ مُخْتَلِفَةٍ لِ \(q\)، وَهِيَ \(q=5\times 10^{-3}\)، \(q=10^{-3}\)، وَ \(q=3\times 10^{-4}\). بِفَرْضِ نَجْم بِكُتَله شَمْسِيَّةً، تَتَوافَق هٰذِهِ مَعَ كَوْكَبِ بِكُتَله 5 M\(_{\mathrm{Jup}}\)، كَوْكَبِ بِكُتَله 1 M\(_{\mathrm{Jup}}\)، وَكَوْكَب بِكُتَله 1 M\(_{\mathrm{Sat}}\) عَلَى التَوالِي.

نَسْتَخْدِم قُدْراتٍ مُتَعَدِّدَةِ السَوائِل لِ FARGO3D (Benitez..2019) لِأَخْذِ تَوْزِيعِ الجَسِيمات الصُلْبَةِ فِي نَماذِجنا فِي الاِعْتِبارِ أَيْضاً. تَتْبَع قُدْراتٍ مُتَعَدِّدَةِ السَوائِل لِ FARGO3D تَطَوُّرِ مَجْمُوعاتٍ مُخْتَلِفَةٍ مِن الغُبارِ بِرَقْم سَتُوَكِّس مُعَيَّنٍ، مَعَ مُراعاةِ السُرْعَةِ التَفاضُلِيَّةِ لِلغُبار فِي نِظامِ ابستين وَاِنْتِشار الغُبارِ. يُمْكِن كِتابَةِ رَقْمِ سَتُوَكِّس فِي نِظامِ ابستين كَما يَلِي (Drazkowska..PPVII):

\[\label{Eq:ST} St = \frac{2}{\pi} \frac{a \rho_{\rm grain}}{\Sigma},\]

مَعَ \(\rho_{\rm grain}\) كَثافَةُ حُبَيْباتِ الغُبارِ، \(\Sigma\) كَثافَةُ سَطْحِ الغازِ وَ \(a\) حَجْمِ الحَبِيبَةَ. لِتَتْبَع تَوْزِيعِ الغُبارِ فِي الفَجْوَةِ، نَسْتَخْدِم رَقْمِ سَتُوَكِّس المُقابِلِ لَأَحْجام الحَبِيبات القُصْوَى المُخْتَلِفَةِ المُسْتَكْشِفَة فِي نَماذِجنا بِفَرْضِ كَثافَةُ السَطْحِ فِي مَدارِ الكَوْكَبِ لِكُلِّ واحِدٍ مِن الكَواكِب المُخْتَلِفَةِ وَكَثافَة حُبَيْباتِ مُتَوَسِّطَةِ قَدْرُها \(\rho_{\rm grain}=3.5\) g cm\(^{-3}\). وَبِالتالِي، لَمُطابَقَة نَفْسِ أَحْجام الحَبِيبات فِي مَرْكَزِ الفَجْوَةِ، تَخْتَلِف أَرْقامِ سَتُوَكِّس المُسْتَخْدَمَةِ مِن نَمُوذَجَ إِلَى آخَرِ.

تَفْتَرِض نَماذِجنا وَصَفَهُ لَزَوْجَة \(\alpha\)-ثابِتَةٍ عَبْرَ القُرْصِ بِقِيمَةِ \(\alpha=10^{-3}\) (Shakura-Sunyaev). يُمْكِن أَنَّ يَكُون لِقِيمَةِ \(\alpha\) المُفْتَرَضَةِ تَأْثِيراتِ كَبِيرَةٍ عَلَى مُسْتَوَى الاِنْقِراض حَيْثُ أَنَّها عامِلٍ رَئِيسِيٍّ فِي تَحْدِيدِ مُسْتَوَى النُضُوب المَحَلِّيِّ داخِلَ الفَجَوات الَّتِي يَنْحُتها الكَوْكَبِ (Kanagawa..2015, Kanagawa..2017) وَتَرْسِيب الغُبارِ (Fromang..2009, Johansen..2014). نُناقِش الثَغَراتِ المُحْتَمَلَةِ للنمذجه بِمَزِيدٍ مِن التَفْصِيل فِي القِسْمِ [sec:disc].

بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، نُقَدِّم خَرائِطِ اِنْقِراض مُحَدَّدَةٍ لِمُرَشَّحِي أَقْراص تَسْتَضِيف الكَواكِب فِي المُلْحَقِ [Appendix:disks]. تَمَّ تَأْكِيدِ اِكْتِشافِ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ فِي هٰذِهِ الأَقْراص المُحَدَّدَةِ أَو لَدَيها مُلاحَظاتٍ مُخَطَّطٍ لَها لَصَيْد الكَواكِب بِتَصْوِيرِ عالِي التَبايُنِ بِاِسْتِخْدامِ عِدَّةٍ أَدَواتِ، مِمّا يَجْعَلها أَهْدافاً مُثِيرَةٍ لِلاِهْتِمامِ لِبُحُوثٍ تَكْوِينِ الكَواكِب.

القُيُودِ المُراقَبَةِ

لَقَد وَضَعَت العَدِيدَ مِن الدِراساتِ وَالبَرامِجِ المُراقَبَةِ قُيُوداً عَلَى الكَمِّيَّةِ المُطْلَقَةِ وَالنِسْبِيَّة لِلغُبار الصَغِيرِ، أَيّ الغُبارِ بِحَجْمِ الميكرومتر وَحَبِيبات المِلِيمِتر (الحَصَى) مِن خِلالَ طُرُقٍ مُخْتَلِفَةٍ. وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ كُسُورٌ الكُتْلَةِ النِسْبِيَّةِ لَها تُغَطِّي نِطاقاً واسِعاً مِن القِيَمِ. يُؤَدِّي نُمُوِّ الغُبارِ فِي أَقْراص ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة إِلَى تَغْيِيرٍ الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ مُقارَنَةً بِالوَسَطِ بَيِّنَ النَجْمِيّ، الَّذِي يَتَكَوَّن فِي الغالِبِ مِن حُبَيْباتِ بِحَجْمِ الميكرومتر (Mathis..1977, Birnstiel..2018). وَبِالتالِي، بَيْنَما يُؤَدِّي نُمُوِّ الغُبارِ إِلَى اِنْخِفاضِ طَفِيفٍ فِي الاِنْقِراض فِي الأَطْوال الموجيه البَصَرِيَّةِ، قَد يُؤَدِّي إِلَى زِيادَةِ العَتامَة فِي الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ القَرِيبَةِ وَالمُتَوَسِّطَةِ بِالنِسْبَةِ لِلوَسَط بَيِّنَ النَجْمِيّ بِسَبَبِ حِصَّةٍ أَكْبَرَ مِن حُبَيْباتِ تَحْتَ المِلِيمِتر، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ هٰذِهِ الزِيادَةِ لَيِسَت كَبِيرَةٍ. يُدَعِّم التَفْرِيقُ بَيِّنَ فِئَتَيْنِ مِن الحَبِيبات الصَغِيرَةِ (0.1-1 ميكرومتر) وَالكَبِيرَة (1 ميكرومتر - 1 ملم) بِواسِطَةِ اِسْتِقْرارِ الغُبارِ. تَمْتَلِك الأَحْجام المُخْتَلِفَةِ أَنْظِمَةِ تَفاعُلِ سَحْبِ مُمَيَّزَةٍ مَعَ الغازِ فِي القُرْصِ. سَتَكُون الحَبِيبات الأَصْغَرِ أَكْثَرَ اِرْتِباطا بِالغازِ، بَيْنَما سَتَسْتَقِرّ الحَبِيبات الكَبِيرَةِ بِسُرْعَةٍ إِلَى المُسْتَوَى الأَوْسَطِ (Barriere..2005, Dullemond..Dominik). تَمَّ تَأْكِيدِ هٰذا التَأْثِيرِ مِن خِلالَ مُلاحَظاتٍ الأَقْراص المَنْظُورَة مِن الجانِبِ مَعَ أَلَماً (Villenave..2020)، حَيْثُ تُظْهِر تَوْزِيعات دَقِيقَةً واضِحَةٍ وَتَصْنِيفِ حَجْمِ الغُبارِ، حَيْثُ تَتَرَكَّز الحَبِيبات الكَبِيرَةِ فِي مُنْتَصَفِ القُرْصِ، وَمِن صُور الضَوْء المُتَناثِرِ الَّتِي تُظْهِر الحَبِيبات بِحَجْمِ الميكرومتر عَلَى السَطْحِ (Avenhaus..2018). هٰذا التَوْزِيعِ العَمُودِيّ هُوَ سِمَةً مُمَيَّزَةٍ لِعَمَلِيّاتِ اِسْتِقْرارِ الغُبارِ. بَيْنَما تَعْتَمِد النَماذِجِ، مِن أَجْلِ البَساطَةِ، عَلَى فِئَتَيْنِ مِن السُكّانِ، يُفْتَرَض عُمُوماً أَنَّهُم يَتَّبِعُونَ تَوْزِيعاً مُسْتَمِرّاً مُشابِها لِتَوْزِيعِ إِم أَر إِن (Mathis..1977).

يَتِمّ تَقْيِيدِ كَثافَةُ السَطْحِ لِلحَبِيبات الكَبِيرَةِ بِحَجْمِ المِلِيمِتر فِي أَقْراص ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة مِن خِلالَ المُلاحَظاتِ عالِيَةٍ الدِقَّةِ مَعَ أَلَماً الَّتِي قَد زادَت مِن فَهْمِنا لِتَوْزِيعِ الغُبارِ (DSHARP..I, MAPS_XIV). وَبِالتالِي، يَتِمّ تَوْصِيف كُتْلَةِ وَتَوْزِيعِ الحَبِيبات الكَبِيرَةِ بِشَكْلٍ جَيِّدٍ، وَبِالتالِي، مُساهَمَتِها فِي الاِنْقِراض. وَمَعَ ذٰلِكَ، سَتَكُون كثافات السَطْحِ المُخْتَلِفَةِ لِلأَقْراص مُخْتَلِفَةٍ اِعْتِماداً عَلَى المِيزاتِ الفَرِيدَة لَها. اِسْتِناداً إِلَى الصِيغَةِ مِن Shakura-Sunyaev, Lynden-Bell..1974, وَ Hartmann.98، فَإِنَّ كَثافَةُ السَطْحِ الخصائصيه المُتَوَقَّعَةِ، \(\Sigma_c\)، عِنْدَ نِصْفِ القَطَر الخصائصي، \(R_c\)، لَقُرْص تَطَوُّرِ لَزُجّ هُوَ:

\[\label{Eq: sigma c} \Sigma_c = \frac{(2-\gamma)M_{\mathrm{disk}}}{2\pi R_c^{\gamma}(R_{\mathrm{max}}^{2-\gamma}-R_{\mathrm{min}}^{2-\gamma})},\]

حَيْثُ \(R_{\mathrm{min}}\) وَ \(R_{\mathrm{max}}\) هُما نِصْفِ قَطَرِ القُرْصِ الداخِلِيِّ وَالخارِجِيِّ عَلَى التَوالِي، M\(_{\mathrm{disk}}\) كُتْلَةِ القُرْصِ وَ \(\gamma\) عامِلٍ الأُسّ لِلاِنْحِدار القُوَّةِ الشُعاعِيَّة. وَجَدَ Tazzari..et..al..2016 وَ MAPS..V..Coco أَنَّ قِيَمِ \(\gamma \sim 1\) تُنْتِج مُلاءَمات مَعْقُولَةٍ لِتَوْزِيعِ الغُبارِ وَالغازِ فِي عِدَّةٍ أَقْراص ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة. وَبِالتالِي، مِن أَجْلِ البَساطَةِ، نَفْتَرِض أَنَّ \(\gamma=1\) لَمُحاكاتنا. تُظْهِر المُعادَلَةَ [Eq: sigma c] أَنَّ كَثافَةُ السَطْحِ الخصائصيه تَتَناسَب مَعَ كُتْلَةِ القُرْصِ وَتَعْتَمِد أَيْضاً عَلَى حَجْمِ القُرْصِ. تَتَراوَح كثافات السَطْحِ النَمُوذَجِيَّةِ لِلغُبار بَيِّنَ 10\(^{-4}\) إِلَى 10 g cm\(^{-2}\) اِعْتِماداً عَلَى كُتْلَةِ الغُبارِ الكُلِّيَّةِ لِلقُرْص وَالمَوْقِعُ داخِلِهِ. فِي المَصادِرُ الَّتِي راقَبَها بَرْنامَجِ أَلَماً الكَبِيرِ “الجُزَيْئات مَعَ أَلَماً فِي مَقايِيسِ تَكْوِينِ الكَواكِب (MAPS)”، يَبْلُغ MAPS..V..Coco أَنَّ كثافات سَطْحِ غُبارَ حُبَيْباتِ المِلِيمِتر عِنْدَ الأَقْطارِ الخصائصيه (80-200 au) تَتَراوَح مِن 0.05 إِلَى 0.28 g cm\(^{-2}\). لِلمُقارَنَة، فِي الظُرُوفِ الأَوَّلِيَّةِ لِنَمُوذَجِنا الأَساسِيُّ، نَفْتَرِض أَنَّ كَوْكَبا يَدُور عِنْدَ \(R_p\)=100 au، كُتْلَةِ قُرْص الغُبارِ 10\(^{-4}\) M\(_{\odot}\)، \(R_{\mathrm{max}}-R_{\mathrm{min}}\) = 410 au وَ M\(_{\mathrm{disk}} = 0.01\) M\(_{\odot} = 10\) M\(_{\mathrm{Jup}}\). بِاِسْتِخْدامِ المُعادَلَةَ [Eq: sigma c]، فَإِنَّ كَثافَةُ سَطْحِ الغُبارِ الأَساسِيَّةِ الخصائصيه هِيَ \(\Sigma_c=\) 0.003 g cm\(^{-2}\). لِنَمُوذَجِنا الأَساسِيُّ، كُتْلَةِ القُرْصِ هِيَ 0.01 M\(_{\odot}\)، وَهِيَ أَقَلَّ مِن الأَقْراص المُلاحَظَةُ عادَةً فِي الدِقَّةِ العالِيَةِ. وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ هٰذِهِ القِيمَةِ لَكُتَله القُرْصِ رُبَّما تَكُون أَكْثَرَ تَمْثِيلاً لَكُتَله القُرْصِ النَمُوذَجِيَّةِ فِي مَناطِقِ تَكْوِينِ النُجُومِ المَعْرُوفَةِ مِن أَحَدُ الأَقْراص الَّتِي تَحْتَوِي عَلَى تَراكِيب غُبارَ مَحْلُوله (Bae..2023, Nienke..Pinilla..2023). يَسْرُد المُلْحَقِ [Appendix:disks] قِيَمِ الاِنْقِراض مِن نَماذِجنا لِمَجْمُوعَةِ فَرْعِيَّةٍ مِن الأَقْراص الَّتِي تُظْهِر دَلائِلِ عَلَى وُجُودِ كَواكِب قَيْدِ التَكْوِين.

فِي حالَةِ الحَبِيبات الصَغِيرَةِ، حاوَلَ نمذجه الكِيمِياء الحَرارِيَّةِ تَقْيِيدِ كَمِّيَّةِ الحَبِيبات الصَغِيرَةِ الَّتِي تَمَكَّنَ تَكْوِينِ بِعَضِّ المُؤَشِّراتِ الكِيمِيائِيَّةِ الرَئِيسِيَّةِ. وَجَدَ Bosman..21 وَ Calahan..2023 أَنَّ كَمِّيَّةِ الغُبارِ الصَغِيرِ تُؤَثِّر عَلَى التَرْكِيبُ الكِيمِيائِيّ المُلاحَظِ (الَّذِي يَتِمّ تَتْبَعه بِواسِطَةِ C\(_2\)H، CH\(_3\)CN، وَ HC\(_3\)N) حَيْثُ أَنَّها عَناصِرِ رَئِيسِيَّةٍ فِي التَوازُنِ الكِيمِيائِيّ الحَرارِيِّ لِلقُرْص. لَمُطابَقَة اِنْبِعاثات الغازِ المَرْحَلَةِ المَحْلُولَة بِواسِطَةِ أَلَماً لِهٰذِهِ الأَنْواع مَعَ نَماذِجَ الكِيمِياء الحَرارِيَّةِ المُفَصَّلَة يَتَطَلَّب مَسّاً CONTRIBUTIONS مِن الحَبِيبات الصَغِيرَةِ (0.1% بِالكُتْلَة) لَكَثافَة سَطْحِ الغُبارِ فِي بِعَضِّ الأَقْراص، HD 163296 وَ MWC 480، وَ 25% فِي حالَةِ TW Hya (Calahan..2023).

تُسَلِّط الدِراساتِ الإِضافِيَّة الضَوْء عَلَى كَمِّيَّةِ وَتَوْزِيعِ الحَبِيبات الصَغِيرَةِ مِن خِلالَ مُراقَبَةِ اِنْبِعاث الضَوْء المُتَناثِرِ مَعَ SPHERE (Van..Boekel..2017, Avenhaus..2018)؛ مِنها Van..Boekel..2017 يَتَطَلَّب حِوالِي 0.1-5% مِن مُحْتَوَى الغُبارِ الصَغِيرِ بِالنِسْبَةِ لِلحَبِيبات الكَبِيرَةِ لِتَكْرارِ اِنْبِعاث الضَوْء المُتَناثِرِ لَقُرْص TW Hya. تُوَفِّر تَحْلِيلاتٍ بَياناتٍ الاِسْتِقْطاب قَيْداً آخَرِ بِالتَزامُنِ مَعَ اِنْبِعاث المِلِيمِتر (Ohashi..Kataoka..2019, Rich..2021). يَأْتِي قِياسُ الاِنْقِراض الفَرِيدِ مِن مُلاحَظاتٍ MUSE لِنِظامِ PDS 70 مِن خِلالَ أَخَذَ نِسْبَةَ اِنْبِعاث خُطُوطِ الهِيدرُوجِين. عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، Hashimoto..et..al.2020 بِاِسْتِخْدامِ قانُونِ اِنْقِراض الوَسَطِ بَيِّنَ النَجْمِيّ يُعْطِي تَقْدِيراتِ A\(_{H\alpha}>\)2.0 وَ \(>\)1.1 mag لِ PDS 70b وَ PDS 70c عَلَى التَوالِي. وَمَعَ ذٰلِكَ، هُناكَ تَعَدُّدِيَّة بَيِّنَ كَمِّيَّةِ الغُبارِ الصَغِيرِ وَأَقْصَى حَجْمِ حُبَيْباتِ يُمْكِن أَنَّ يُكَرِّر مِثْلَ هٰذِهِ القِيَمِ. وَبِالتالِي، لا يَزال مُحْتَوَى الحَبِيبات الصَغِيرَةِ غَيْرِ مُؤَكِّدٍ وَنُعامِله كَمُتَغَيِّر، نَسْتَكْشِف كُسُورٌ الحَبِيبات مِن 10% إِلَى أَقَلَّ مِن 1% (بِإِجْمالِيّ كُتْلَةِ الغُبارِ) اِسْتِناداً إِلَى التَقْدِيراتِ المَذْكُورَةِ أَعْلاه. وَمَعَ ذٰلِكَ، إِذا كانَت هُناكَ قُيُودٍ مَوْجُودَةٌ فِي الأَدَبِيّاتِ، فَقَد اِسْتَخْدَمْناها لَنَماذِج مُحَدَّدَةٍ لِلقُرْص فِي المُلْحَقِ [Appendix:disks].

حِسابِ الاِنْقِراض

تُهَيْمِن الغُبارِ عَلَى العَتامَة فِي القُرْصِ (Hensley..23)، لُذّاً فَإِنَّ تَقْدِيراتِ الاِنْقِراض مُشْتَقّه مِن قِيَمِ عَتامَة الغُبارِ. اُسْتُخْدِمْنا نَوْعَيْنِ مِن الغُبارِ لنمذجه اِنْتِقالِ الإِشْعاع فِي القُرْصِ لِحِسابِ مُساهَمَةً الحَبِيبات الصَغِيرَةِ وَالكَبِيرَة فِي الاِنْقِراض. يَحْتَوِي النَوْعِ الأَوَّلِ عَلَى 99% مِن كُتْلَةِ غُبارَ القُرْصِ وَيَتَوافَق مَعَ الحَبِيبات الكَبِيرَةِ. يَتَوافَق النَوْعِ الثانِي مَعَ الحَبِيبات الصَغِيرَةِ الَّتِي تَحْتَفِظ ب 1% مِن كُتْلَةِ غُبارَ القُرْصِ. نَحْنُ أَيْضاً نَحْسِب النَماذِجِ بِنِسْبَةِ 90/10% لِتَوْزِيعِ الغُبارِ مِن الحَبِيبات الكَبِيرَةِ إِلَى الصَغِيرَةِ. وَمَعَ ذٰلِكَ، مِن قِيَمِ العَتامَة الَّتِي نَعْرِضها، أَدَنّاهُ مِن مُسْتَوَى 1%، تُصْبِح مُساهَمَةً العُمْقِ البَصْرِيّ لِلحَبِيبات الصَغِيرَةِ ضَئِيلَةً مُقارَنَةً بِالحَبِيبات الكَبِيرَةِ فِي الأَطْوال الموجيه تَحْتَ الحَمْراءِ. نَسْتَخْدِم نَفْسِ خَلِيطِ الغُبارِ لَكَلَآ النَوْعَيْنِ، وَالَّذِي يَتَكَوَّن مِن 40% مِن المَوادِّ العُضْوِيَّةِ، 33% مِن السيليكات الفَلَكِيَّة، \(\sim\) 8.8% مِن الترويليت، وَنِسْبَةُ كُتْلَةِ جَلِيد الماءِ 20%. يَتِمّ أَخَذَ ثَوابِتِ العَتامَة المُسْتَخْدَمَةِ لِحِسابِ عَتامَة الغُبارِ لِلخَلِيط مِن (Henning..Stognienko..1996) لِلمَوادّ العُضْوِيَّةِ والترويليت، (Draine..2003) للسيليكات الفَلَكِيَّة، وَمِن (Warren..Brandt..2008) لَجَلِيد الماءِ. نَحْنُ نَضْبُط نِسْبَةَ كُتْلَةِ الغُبارِ إِلَى الغازِ عَبْرَ القُرْصِ ب 0.01 لِتَحْدِيدِ كُتْلَةِ الغُبارِ (Sandstrom..2013)، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ هٰذِهِ القِيمَةِ قابِلَةٍ لِلتَعْدِيلِ لِتَتَناسَب مَعَ الهَدَفَ المَطْلُوبِ.

لَتَضْمِين مُساهَمَةً أَحْجام حُبَيْباتِ الغُبارِ المُخْتَلِفَةِ فِي تَعْدادٍ الغُبارِ نَسْتَخْدِم تَوْزِيعِ الحَجْمِ القِياسِيَّ لِلغُبار وِفْقاً لِقانُونِ القُوَّةِ (Mathis..1977) لَكَلَآ النَوْعَيْنِ مِن الغُبارِ:

\[n_0(a) \propto a^{-p}da,\]

مَعَ \(a\) كَوْنُها حَجْمِ الحَبِيبَةَ، وَ\(p\) مُؤَشِّرُ قانُونِ القُوَّةِ، الَّذِي نَضْبُطه عَلَى 3.5. يَتَراوَح نَوْعٍ الحَبِيبات الكَبِيرَةِ مِن \(a_{\rm min}\) = 0.05 \(\mu\)m إِلَى \(a_{\rm max}\) = 2.5 mm، وَهُوَ ضِمْنَ أَقْصَى أَحْجام الحَبِيبات المُسْتَنْتِجَة مِن قِبَلَ مَسْحٍ MAPS، مِمّا يُظْهِر أَنَّ المَصادِرُ الَّتِي رَصَدَها تَعاوُنٍ MAPS تَحْتَوِي عَلَى حُبَيْباتِ غُبارَ تَصِل إِلَى 3 mm (MAPS_XIV). يَمْتَلِك نَوْعٍ الغُبارِ الصَغِيرِ حَجْمِ حَبِيبه أَدَّنِي ثابِتٌ، \(a_{\rm min}\) = 0.05 \(\mu\)m، بَيْنَما يَكُون الحَجْمِ الأَقْصَى لِلحَبِيبَة مُتَغَيِّرا حَسَبَ النَمُوذَجِ. سَتُعْطَى العَتامَة لَنَوْع غُبارَ مُعَيَّنٍ بِتَرْكِيبَته وَأَيْضاً بِأَحْجام الحَبِيبات داخِلَ النَوْعِ نَفْسِهِ، أَيّ أَنَّ الحَجْمِ الأَقْصَى لِلحَبِيبَة يُسَبِّب تُغَيِّرا فِي شَكْلٍ مَنَحَنِي العَتامَة، مِمّا يُمْكِن أَنَّ يُنْتِج عَنهُ اِخْتِلافاتٍ فِي الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ. وَبِالتالِي، اِسْتَكْشَفَنا أَرْبَعَةِ أَحْجام حُبَيْباتِ قُصْوَى مُخْتَلِفَةٍ لِلغُبار الصَغِيرِ، وَهِيَ \(a_{\rm max}\) = 1؛ 10؛ 50، وَ 100 \(\mu\)m.

ثُمَّ نَسْتَخْدِم RADMC-3D (RADMC-3D) لِحِسابِ العُمْقِ البَصْرِيّ لِلأَقْراص فِي خُطُوطِ/أَشْرِطَةِ مُخْتَلِفَةٍ مِن الاِهْتِمامِ المُدْرَجَةِ فِي الجَدْوَلُ [Tab:Filters]. تَتَوافَق هٰذِهِ الخُطُوطِ/الأَشْرِطَة مَعَ مُؤَشِّراتٌ الاستحواذ النَمُوذَجِيَّةِ وَمُرَشَّحات التِلِسْكُوبات المُتَطَوِّرَةِ أَو المُخَطَّطِ لَها بِقُطْرِ 30 مِتْراً مِثْلَ VLT، JWST أَو ELT. سَتَمْتَلِك هٰذِهِ المُرافِقُ القادِمَةِ أَدَواتِ أَكْثَرَ قُوَّةٍ لِاِسْتِكْشافِ الدِقَّةِ بِمِقْياسِ الميلي ثانِيَةً القوسيه مَعَ حَسّاسِيَّةٍ أَعْمَقُ (Benisty..22) بَيْنَما تَمْتَلِك تَآزَرا قَوِيّاً مَعَ الأَطْوال الموجيه المَبْلَغِ عَنها فِي هٰذا العَمَلِ.

يَتِمّ بُعْدَ ذٰلِكَ حِسابِ الاِنْقِراض مِن صُور العُمْقِ البَصْرِيّ بِزَوايا مَيْلِ مُتَفاوِتَةٍ بَدْءاً مِن تَوَجَّهَ مُواجِهٍ لِلوَجْهِ ب 0 حَتَّى الوُصُولِ إِلَى 60 بزيادات ثابِتَةٍ قَدْرُها 10. لَاِسْتِرْجاع الاِنْقِراض الخاصِّ بِنا، نَفْتَرِض أَنَّ الكَوْكَبِ يَقَع عَلَى طُولِ المِحْوَرُ الصَغِيرِ لِلقُرْص بِاِسْتِثْناءِ حالاتِ القُرْصِ المُحَدَّدَةِ المَوْصُوفَة فِي المُلْحَقِ [Appendix:disks]. يَتِمّ اِسْتِكْشافٍ التَبايُنات المُحْتَمَلَةِ لِلاِنْقِراض النَجْمِيّ حَسَبَ زاوِيَةِ المَوْضِعَ لِلكَوْكَب فِي مَداره فِي المُلْحَقِ [Appendix:PA_devs]. فِي الشَكْلِ [fig:op_angle]، نُوَضِّح تَداخُلٌ خَطِّ الرُؤْيَةِ مَعَ كَثافَةُ الغُبارِ الكُلِّيَّةِ فِي القُرْصِ لَزَوايا رُؤْيَةٍ مُخْتَلِفَةٍ فِي مَوْقِعِ الكَوْكَبِ. لا نُحاوِل الميلانات الَّتِي تَتَجاوَز 60 حَيْثُ يَبْدَأ الاِنْقِراض فِي الزِيادَةِ بِسُرْعَةٍ بِسَبَبِ التَداخُلَ الأَكْبَرُ مَعَ القُرْصِ النَجْمِيّ، وَيُصْبِح دَوْرِ تَأْثِيرِ الكَوْكَبِ عَلَى القُرْصِ المُضِيفُ أَقَلَّ هَيْمَنَة. وَبِالتالِي، فِي هٰذِهِ الزَوايا، يُهَيْمِن الاِنْقِراض بِواسِطَةِ القُرْصِ النَجْمِيّ نَفْسِهِ خارِجَ الفَجْوَةِ الَّتِي يَحْفِرها الكَوْكَبِ. تَلْتَقِط خُطُوطِ الرُؤْيَةِ نَحْوَ الأَقْراص المائِلَة بِشِدَّةٍ (\(i>\)60) دَرَجاتٍ أَعْلَى مِن اِنْقِراض القُرْصِ؛ سَيُعِيق هٰذا نَجاحِ حَمَلاتٍ البَحْثِ عَن الكَواكِب. بِالنِسْبَةِ للميلات المُتَوَسِّطَةِ، عَلَى الرَغْمِ مِن زِيادَةِ المَيْلِ، يُمْكِن أَنَّ تُقَلِّل الأَهْدافِ المُخْتارَة بِعِنايَةٍ مِن الاِنْقِراض، مِمّا يُحَسِّن فُرَصِ النَجاحِ فِي العُثُورِ عَلَى الكَواكِب الناشِئَةِ.

لَقَد أَنْشَآنا صُوَراً اِصْطِناعِيَّةٍ بِاِسْتِخْدامِ RADMC-3D (RADMC-3D) لِاِسْتِرْدادِ العُمْقِ البَصْرِيّ عِنْدَ الأَطْوال الموجيه المُهْتَمَّةِ مِن نَماذِجنا الهيدروديناميكيه. نَسْتَفِيد مِن العَلاقَةِ بَيِّنَ العُمْقِ البَصْرِيّ، \(\tau_{\lambda}\)، وَالاِنْقِراض:

\[A_{\lambda} = 2.5\log{(e)}\tau_{\lambda}= 1.086\tau_{\lambda},\]

لِحِسابِ الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ فِي مَوْقِعِ الكَوْكَبِ لميلانات القُرْصِ المُخْتَلِفَةِ، وَكُتَلِ الكَواكِب، وَحَجْمُ الحَبِيبات الصَغِيرَةِ.

النَتائِجِ

كُتْلَةِ الكَوْكَبِ

نَعْرِض قِيَمِ الاِنْقِراض المُخْتَلِفَةِ لِلكُتَل الكَوْكَبِيَّة الثَلاثِ المُخْتَلِفَةِ. إِذا قارَنّا نَفْسِ المُرَشَّحاتُ وَنَفْس الاِنْحِدارات، فَإِنَّ الاِنْقِراض يَقِلّ كَلْماً زادَت كُتْلَةِ الكَوْكَبِ. يُتَوَقَّع هٰذا الاِتِّجاهِ حَيْثُ أَنَّ الكَواكِب الأَكْثَرَ كُتْلَةِ تُنْتِج فَجَوات أَعْمَقُ (Kanagawa..2015)، مِمّا يُقَلِّل مِن العَمُودِ الَّذِي يُنْتِج الاِنْقِراض عَلَى طُولِ خَطِّ الرُؤْيَةِ. مِن الجَداوِل، مِن المَلْحُوظِ أَنَّهُ فِي حالَةِ كَوْكَبِ المُشْتَرِي الضَخْمَ، 5 M\(_{\mathrm{Jup}}\)، تَظَلّ الاِنْقِراضات مُعْتَدِلَةٍ الاِنْخِفاضِ عِنْدَ الأَقْراص المائِلَة بِشَكْلٍ كَبِيرٍ، وَهٰذا يَرْتَبِط بِتَأْثِيره الأَكْبَرُ عَلَى القُرْصِ. مِن المَلْحُوظِ أَيْضاً أَنَّ عَرَضَ الفَجَوات يَزْداد كَلْماً زادَت كُتْلَةِ الكَوْكَبِ. وَبِالتالِي، فَإِنَّ الكَواكِب الأَكْثَرَ كُتْلَةِ لَدَيها تَداخُلٌ أَقَلَّ بَيِّنَ القُرْصِ الدائِرِيِّ وَ/أَو حَوافّ الفَجْوَةِ مَعَ خَطِّ الرُؤْيَةِ لِلاِنْحِدارات المُعْتَدِلَةَ.

يَتِمّ اِسْتِعادَةِ نَفْسِ نَمَطِ اِنْخِفاضِ الاِنْقِراض مَعَ كُتْلَةِ الكَوْكَبِ فِي الأَشْكال المُفْتَرَضَةِ لَمَجْمُوعات الغُبارِ المُخْتَلِفَةِ حَيْثُ يَعْتَمِد الاِتِّجاهِ عَلَى الكَثافَةِ العَمُودِيَّة المُتَكامِلَةَ عَلَى طُولِ خَطِّ الرُؤْيَةِ وَلِيس فِي العَتامَة ما لَم يَتَغَيَّر تَكْوِينِ حُبَيْباتِ الغُبارِ بِشَكْلٍ جِذْرِيٍّ لَكُتَل كَوْكَبَيْهِ مُخْتَلِفَةٍ، وَهُوَ ما يَتَجاوَز نِطاقِ هٰذِهِ الوَرَقَةَ.

المَيْلِ

بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص ذاتِ المَيْلِ الكَبِيرِ، \(i>60\)، فَإِنَّ خَطِّ الرُؤْيَةِ يَتَداخَل بِشَكْلٍ أَكْبَرَ مَعَ القُرْصِ الدائِرِيِّ خارِجَ عَرَضَ الفَجْوَةِ، مِمّا يَتَتَبَّع المَناطِقِ الَّتِي لَم تَتِمّ إِزالَتِها. وَبِالتالِي، فَإِنَّ الاِنْقِراض كَبِيرٍ. وَمَعَ ذٰلِكَ، بِاِفْتِراض كُتْلَةِ كَوْكَبَيْهِ تَبْلُغ 5 M\(_{\mathrm{Jup}}\)، فَإِنَّ الكَوْكَبِ لا يَزال يَسْتَنْزِف مَوادِّ القُرْصِ مِمّا يَجْعَل الاِنْقِراض أَقَلَّ مِن نُظَرائِهِ ذَوِي الكُتَلِ الأَقَلِّ. بِالنِسْبَةِ لِلقِيَمِ القَرِيبَةِ مِن الوَجْهِ، سَنَكُون نَنْظُر مُباشَرَةً فَوْقَ الكَوْكَبِ، مَعَ تَداخُلات أَصْغَرِ مَعَ القُرْصِ الدائِرِيِّ وَأَكْثَرُ مَعَ كُرَةِ نُفُوذٌ الكَوْكَبِ. كَلْماً زادَت كُتْلَةِ الكَواكِب، تَزْداد عُمْقِ الاِسْتِنْزافِ داخِلَ الفَجْوَةِ، وَبِالتالِي يَقِلّ الاِنْقِراض وِفْقاً لِذٰلِكَ.

بِالنِسْبَةِ لِلمَيْل المُتَوَسِّطِ، 60\(>i>20\)، يَبْدَأ خَطِّ الرُؤْيَةِ فِي المُرُورِ عَبْرَ الفَجْوَةِ الَّتِي نَحْتها الكَوْكَبِ مِمّا يُنْتِج عَنهُ اِنْقِراضات أَقَلَّ. وَمَعَ ذٰلِكَ، سَتَعْتَمِد الاِتِّجاهاتِ فِي المَيْلِ بِشَكْلٍ أَكْبَرَ عَلَى المَعايِيرِ المُحَدَّدَةِ لِلقُرْص. تُظْهِر الجَداوِل فِي الأَشْكال المحذوفه أَنَّ كَوْكَبِ بِكُتَله زَحَلَ لَهُ ذُرْوَةِ عِنْدَ 50، بَيْنَما كَوْكَبِ بِكُتَله المُشْتَرِي عِنْدَ 60. يُنْتِج هٰذا التَأْثِيرِ عَن تَراكُمِ جُزَيْئات الغُبارِ عِنْدَ حافَةِ الفَجْوَةِ، وَهُوَ فَخِّ غُبارَ قَوِيٍّ، لُذّاً فَإِنَّهُ يُنْتِج تَعْزِيزاً حادّاً كَبِيراً فِي الاِنْقِراض نَحْوَ القُرْصِ. سَيَعْتَمِد الزاوِيَةِ الَّتِي يَحْدُث عِنْدَها هٰذا التَغْيِيرِ الحادِّ عَلَى عَرَضَ الفَجْوَةِ وَقُوَّةِ فَخِّ الغُبارِ.

نُلاحِظ أَيْضاً أَنَّ أَقَلَّ الاِنْقِراضات لا تُنْتِج عَن الأَقْراص المُواجَهَةِ (\(i=0\) )، وَلٰكِن عَن الأَقْراص المائِلَة قَلِيلاً، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ الفِرَقِ لَيِسَ كَبِيراً. نَرْبُط هٰذِهِ الظاهِرَةِ بِعَدَمِ التَماثُلِ فِي حُقُولِ الكَثافَةِ حَوْلَ الكَوْكَبِ، أَيّ أَنَّ هُناكَ كَثافَةُ عَمُودَيْهِ أَكْبَرَ قَلِيلاً فَوْقَ الكَوْكَبِ فِي مِنْطَقَةِ قُطْبَيْهِ ضَيِّقَةٍ حَيْثُ يَتِمّ تَوْجِيهِ الغازِ نَحْوَ الكَوْكَبِ (Fung..et..al..2015, Sanchis..2020). حَتَّى لَو كانَت الأَقْراص المليمتريه رَقِيقَةٌ جِدّاً (هَنْدَسِيّا)، فَإِنَّ الكَواكِب الضَخْمَةُ يُمْكِن أَنَّ تَسَبَّبَ تَحْرِيكِ الغُبارِ المَحَلِّيِّ، أَيّ أَنَّها لا تَزال تَدْفَع الغُبارِ مِن المُسْتَوَى الأَوْسَطِ (Binkert..et..al..21). يَتِمّ تَجاوُزِ نَفْسِ مِنْطَقَةِ التَوْجِيهِ عِنْدَما يَتِمّ مُلاحَظَةُ القُرْصِ مائِلا قَلِيلاً بِمَيْل مُنْخَفِضٌ، مِمّا يَتَجَنَّب مُعْظَمَ اِنْقِراض القُرْصِ وَالتَوْجِيهِ القُطْبِيّ فَوْقَ الكَوْكَبِ. يَقِلّ عَرَضَ تَأْثِيرِ التَوْجِيهِ مَعَ زِيادَةِ كُتْلَةِ الكَوْكَبِ حَتَّى يُصْبِح تافِها بِالنِسْبَةِ لَكُتَل الكَواكِب الفَوْقِيَّةِ.

تَبَعِيَّة حَجْمِ الحَبِيبات

كَما لُوحِظَ مِن مُنْحَنَيات العَتامَة، فَإِنَّ سُلُوكِ العَتامَة الغباريه لَيِسَ خَطِّيّا بَيِّنَ أَحْجام الحَبِيبات المُخْتَلِفَةِ، وَمَعَ ذٰلِكَ، مَعَ وُجُودِ نِقاطٍ فوتومتريه مُتَعَدِّدَةِ يُمْكِن فَكِّ تَشابُكها. بِشَكْلٍ عامَ، مِن 1 إِلَى 30 \(\mu\)m، تَحَقَّقَ أَقَلَّ عَتامَة بِواسِطَةِ حُبَيْباتِ بِحَجْمِ 50 \(\mu\)m، بَيْنَما تَكُون الأَعْلَى عُمُوماً لِحَجْمِ الحَبِيبات الأَقْصَى 10 \(\mu\)m. كَلْماً كانَ حَجْمِ الحَبِيبات المُفْتَرَضِ أَصْغَرِ، يُصْبِح السُلُوكِ مُخْتَلِفاً حَيْثُ يَصِل إِلَى الحَدِّ الأَدْنَى بَيِّنَ الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ القَرِيبَةِ وَالمُتَوَسِّطَةِ، بَيِّنَ 5 وَ 10 \(\mu\)m، ثُمَّ يَزْداد نَحْوَ الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ البَعِيدَةِ قِبَلَ أَنَّ يَبْدَأ فِي الاِنْخِفاضِ فِي أَطْوال مَوْجاتِ دُونِ المِلِيمِتر. بِغَضِّ النَظَرِ عَن أَحْجام الحَبِيبات المُسْتَكْشِفَة، يَتِمّ الوُصُولِ إِلَى الحَدِّ الأَدْنَى لِلاِنْقِراض حَوْلَ 8.6 \(\mu\)m فِي الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ المُتَوَسِّطَةِ. وَمَعَ ذٰلِكَ، مِن الأَشْكال، تَتَغَيَّر التَبَعِيَّةِ العامَّةِ لِلمُرَشَّحِ وَالخَطّ، مِمّا يُوَفِّر الفُرْصَةِ لَتَقْيِيد مُحْتَوَى الغُبارِ الصَغِيرِ حَوْلَ الكَواكِب النامِيَةِ مِن خِلالَ مُراقَبَتها فِي مُرَشَّحات مُتَعَدِّدَةِ، حَتَّى لَو لَم يَتِمّ مُراقَبَةِ الكَوْكَبِ النامِي فِي جَمِيعُها.

مَنَحَنِي الاِنْقِراض فِي الأَطْوال الموجيه تَحْتَ الحَمْراءِ

نُوَضِّح مُنْحَنَيات الاِنْقِراض المُتَوَقَّعَةِ لِنَمُوذَجِنا مَعَ كَوْكَبِ بِحَجْمِ كَوْكَبِ المُشْتَرِي يَدُور عِنْدَ مَسافَةِ 100 وَحْدَةِ فَلَكِيّه فِي قُرْص مُواجِهٍ مَعَ نَفاذِيَّة مُرَشَّحات التاجِيَّة المُتَعَدِّدَةِ فِي أَجْهِزَةِ NIRCAM، MIRI وَ SPHERE بِالإِضافَةِ إِلَى مُرَشَّحِ H\(\alpha\) كَمُؤَشَّر لِاِسْتِيعابِ الغازِ. فِي الشَكْلِ، نُقارَن مُساهَمَةً الاِنْقِراض بِفَرْضِ مُساهَماتِ مُخْتَلِفَةٍ مِن الحَبِيبات الصَغِيرَةِ إِلَى كُتْلَةِ الغُبارِ الكُلِّيَّةِ فِي القُرْصِ. حَتَّى فِي غِيابِ تامٍّ لِلحَبِيبات الصَغِيرَةِ، هُناكَ “أَرْضِيَّةٍ” اِنْقِراض مُتَوَقَّعَةٍ نَحْوَ المُسْتَوَى الأَوْسَطِ، وَالَّتِي يُحَدِّدها حُبَيْباتِ المِلِيمِتر. لِلمُقارَنَة، نُضِيف أَيْضاً مَنَحَنِي الاِنْقِراض لِلوَسَط البينجمي المُنْتَشِرِ، R(V)=3.1 (Gordon..23)، مِمّا يُظْهِر أَنَّ حُبَيْباتِ الغُبارِ الأَكْبَرُ فِي قُرْص الكَوْكَبِ النامِي تَزِيد مِن اِنْقِراض الغُبارِ فِي مُنْتَصَفِ الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ مُقارَنَةً بِالوَسَطِ البينجمي. وَمَعَ ذٰلِكَ، حَتَّى فِي هٰذِهِ الحالَةِ، فَإِنَّ الاِنْقِراض فِي الأَطْوال الموجيه القَرِيبَةِ مِن الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ وَمُنْتَصَف الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ لا يَزال أَقَلَّ مِن المُتَوَقَّعِ فِي البَصَرِيّات. نَظَراً لِأَنَّ إِشْعاع الجِسْمِ الأَسْوَدِ لَكَوْكَب ضَخْمٍ وَكَوْكَب قُرْصَيَّ دائِرَيَّ مُتَوَقَّعٌ أَنَّ يَنْبَعِث بِشَكْلٍ رَئِيسِيٍّ فِي أَطْوال موجيه مُنْتَصَفِ الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ (Zhu..2015)، فَإِنَّ اِنْخِفاضِ الاِنْقِراض يُساعِد نَظَراً لِأَنَّ التَبايُنِ أَيْضاً أَكْثَرَ مُلاءَمَةِ فِي هٰذِهِ الأَطْوال الموجيه.

يَزْداد الاِنْقِراض بِسُرْعَةٍ مِن مُنْتَصَفِ الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ إِلَى الأَطْوال الموجيه البَصَرِيَّةِ، مِمّا يَصْعُب نَجاحِ حَمَلاتٍ مُراقَبَةِ الكَواكِب فِي هٰذا النِطاقِ مِن الأَطْوال الموجيه حَيْثُ التَبايُنات المُتَوَقَّعَةِ مَعَ النَجْمِ لَيِسَت مِثالِيَّةٍ بِالفِعْلِ إِذا لَم تَكُن مُصَمِّمَةً بِعِنايَةٍ أَو كانَت المَصادِرُ المُسْتَهْدَفَة مُتَضائِله جِدّاً. وَمَعَ ذٰلِكَ، يُمْكِن أَنَّ تَحَقَّقَ الأَقْراص ذاتِ الكُتْلَةِ المُنْخَفِضَة مَعَ الكَواكِب فِي فَواصَلَ المَدارِ الواسِعِ اِنْقِراضاً يَبْلُغ حِوالِي 2 ماغ، حَتَّى لِلأَطْوال الموجيه البَصَرِيَّةِ أَو لَخَطّ H\(\alpha\)، وَالَّتِي لا يَزال بِالإِمْكانِ تَحْقِيقِها بِالقُدْرات الآلِيَّةِ الحالِيَّةِ. يُمْكِن أَنَّ تُؤَدِّي الدِراساتِ المُفَصَّلَة المُعَقَّدَةِ بُعْدَ ذٰلِكَ إِلَى اِكْتِشافِ الكَواكِب النامِيَةِ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، يُساعِد اِسْتِخْدامِ نِقاطٍ التَصْوِيرِ الضَوْئِيّ المُتَعَدِّدَةِ فِي المَصادِرُ المُراقَبَةِ بِالفِعْلِ فِي فَهُم خَصائِصِ حُبَيْباتِ الغُبارِ وَنُمُوِّها فِي بِيئات تَكْوِينِ الكَواكِب.

قابِلِيَّةِ التَوَسُّعِ لِلاِنْقِراض

إِذا اِعْتَبَرْنا تَطَوُّرِ الغازِ فَقَط وَنِسْبَةُ ثابِتَةٍ لِلغُبار إِلَى الغازِ عَبْرَ القُرْصِ، فَإِنَّ مُحاكاتنا خالِيَةً مِن الوَحَداتِ، أَيّ يُمْكِن تَوْسِيعها فِي مُحاوَلَةٍ لِإِيجادِ عَلاقَةَ عامَّةٍ لَتَقْدِير الاِنْقِراض نَحْوَ الكَواكِب المُضَمَّنَة فِي أَقْراص ما قِبَلَ الكَوْكَبِيَّة. يَتَناسَب عُمْقِ البَصْرِيّ المَقاس طَرْدِيّا مَعَ الكَثافَةِ العَمُودِيَّة المُتَكامِلَةَ عَلَى طُولِ خَطِّ البَصَر، وَالَّتِي يُمْكِن تَوْسِيعها مَعَ فَصْلِ الكَوْكَبِ، كُتْلَةِ القُرْصِ المُعْطاة، وَحَجْمُ القُرْصِ. نَظَراً لِلعَلاقَةِ الخَطِيَّة بَيِّنَ العُمْقِ البَصْرِيّ وَالاِنْقِراض مِن المُعادَلَةَ [Eq:scaling]. لِذٰلِكَ، الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ لَمَوْقِع كَوْكَبِ مُعَيَّنٍ، \(R_\mathrm{p}\)، نِسْبَةَ الغُبارِ إِلَى الغازِ \(\zeta\)، وَكُتَله القُرْصِ، \(M_{\rm disk}\)، هُوَ:

\[\label{Eq:scaling} A_{\lambda}(\zeta, M_{\rm disk}, R_\mathrm{p}) \propto \zeta \Big(\frac{M_\mathrm{disk}}{0.01\ \mathrm{M}_{\odot}} \Big)\Big(\frac{R_\mathrm{p}}{100\ \mathrm{au}}\Big)^{-2} \Big(\frac{R_{\mathrm{out}}-R_{\mathrm{in}} }{450 - 40 \ \mathrm{au}} \Big)^{-1}.\]

تَتَضَمَّن المُعادَلَةَ [Eq:scaling] أَيْضاً \(R_{\mathrm{out}}\) وَ \(R_{\mathrm{in}}\) وَالَّتِي تُمَثِّل النِصْفِ الخارِجِيِّ وَالداخِلِيّ لِلقُرْص، أَيّ حَجْمِ القُرْصِ. فِي نَهْجنا، التَوَسُّعِ خُطَى مَعَ مَقْلُوب حَجْمِ القُرْصِ نَظَراً لِأَنَّ الكَثافَةِ السَطْحِيَّةُ الأَوَّلِيَّةِ فِي نَمُوذَجنا تَتَناسَب مَعَ \(r^{-1}\)، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ التَبَعِيَّةِ العامَّةِ مُعْطاة بِواسِطَةِ \(r^{\gamma-2}\).

تَمَّ اِخْتِبارِ العَلاقَةِ مِن خِلالَ حِسابِ العُمْقِ البَصْرِيّ بِاِسْتِخْدامِ RADMC-3D فِي تَوْسِيعات مُخْتَلِفَةٍ لِلإِخْراج الهيدروديناميكي تَتَغَيَّر فِيها كُتْلَةِ القُرْصِ وَمَوْقِعٍ الكَوْكَبِ مَعَ الحِفاظِ عَلَى نِطاقِ المُحاكاة الخالِي مِن الوَحَداتِ ثابِتاً. كَما تُظْهِر القُرْصِ الكَبِيرِ يَتِمّ تَوْزِيعِ كُتْلَةِ القُرْصِ فِي مِنْطَقَةِ أَكْبَرَ، مِمّا يُقَلِّل مِن القِيَمِ المُطْلَقَةِ لِلكَثافَة السَطْحِيَّةُ وَبِالتالِي الاِنْقِراض. الكَواكِب فِي فَواصَلَ مَدارَيْهِ أَوْسَعِ سَتُعانَى مِن اِنْقِراض أَقَلَّ مِن المَوادِّ المُحِيطَةِ بِالنَجْم بِسَبَبِ التَحَلُّلُ الشُعاعِيّ لِلكَثافَة السَطْحِيَّةُ.

مِن المُهِمِّ ذَكَرَ أَنَّهُ لَكُتَل أَقْراص مُخْتَلِفَةٍ، وَبِالتالِي، كثافات سَطْحِيَّةٍ، تَكُون أَرْقامِ سَتُوَكِّس مُخْتَلِفَةٍ. مِن المُعادَلَةَ [Eq:ST]، \(St \propto \Sigma^{-1}\)، مِمّا يَعْنِي أَنَّ الحِفاظِ عَلَى حَجْمِ القُرْصِ ثابِتاً، يَزِيد تَقْلِيلِ كُتْلَةِ القُرْصِ بِمِقْدارِ عَشَرَةِ أَضْعافٍ مِن رَقْمِ سَتُوَكِّس لَنَفْس حَجْمِ الجَسِيم بِمِقْدارِ عَشَرَةِ أَضْعافٍ. لِذٰلِكَ، مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ يَكُون الاِنْجِرافِ الشُعاعِيّ لَجُزَيْئات الغُبارِ مِن نَفْسِ الحَجْمِ أَسْرَعِ فِي الأَقْراص الأَقَلِّ كُتْلَةِ، مِمّا يُؤَدِّي إِلَى استنفادها فِي أُطُرٍ زَمَنِيَّةٍ أَقْصَرُ وَتَقْلِيل الاِنْقِراض. الاِتِّجاهِ المُعاكِسِ يَحْدُث لِلأَقْراص الضَخْمَةُ حَيْثُ يَسْمَح لِلغُبار بِالنُمُوِّ إِلَى أَحْجام أَكْبَرَ مَعَ اِنْجِرافٌ شُعاعَيَّ أَقَلَّ كَفاءَةِ. نَتَوَقَّع أَنَّ تَعْمَل القَوْسِ فِي الشَكْلِ [fig:scaling] كَحَدٍّ أَعْلَى مَعَ القِيَمِ الفِعْلِيَّةِ قَرِيبَةٌ مِن تِلْكَ المُتَوَقَّعَةِ فِي القَوْسِ فِي الزاوِيَةِ العَلَوِيَّة اليُمْنَى حَيْثُ يَحْدُث تَقارُبٍ الغُبارِ فِي أُطُرٍ زَمَنِيَّةٍ أَقْصَرُ. بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص فِي نِظامِ الزاوِيَةِ السُفْلِيَّة اليُسْرَى، يَنْبَغِي أَنَّ يَكُون الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ أَقَلَّ نَظَراً لِأَنَّ الاِنْجِرافِ الشُعاعِيّ أَسْرَعِ لِلحَبِيبات الأَكْبَرُ، مِمّا يُعَزِّز بَياننا بِأَنَّ الأَقْراص الأَقَلِّ كُتْلَةِ يَجِب أَنَّ تُعانِي مِن تَأْثِيراتِ أَقَلَّ أَهَمِّيَّةً.

المُناقَشَةِ

نُكْمَل العَمَلِ الَّذِي أَجْراهُ (Sanchis..2020) بِدِراسَةِ زَوايا المَيْلِ المُخْتَلِفَةِ وَاِفْتِراض نُمُوِّ الغُبارِ، أَيّ، حُبَيْباتِ أَكْبَرَ مِن تِلْكَ المَوْجُودَةِ فِي الوَسَطِ بَيِّنَ النَجْمِيّ. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، نُقَدِّم تَوَقُّعاتٍ لِمُخْتَلَفِ تَجَمُّعاتٍ حَجْمِ الحَبِيبات مَحْسُوبَةً مُنْحَنَيات العَتامَة لَمَزِيج مِن التَرْكِيبات المُخْتَلِفَةِ مُقَلَّدَةٌ العَمَلِ الَّذِي أَجْراهُ (Birnstiel..2018) فِي مَسْحٍ DSHARP.

كَسْرِ التَجانُس وَاِسْتِرْجاع مَعْلُوماتٍ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ

مِن الخَرائِطَ الانقراضيه الَّتِي تَمَّ اِسْتِكْشافها، نُلاحِظ أَنَّهُ اِعْتِماداً عَلَى مَوْقِعِ مُرَشَّحِ كَوْكَبِ مُفْتَرَض، قَد يُقَلِّل الاِنْقِراض مِن اِحْتِمالَيْهِ تَشْغِيلِ مُراقَبَةِ فِي مُلاحَظاتٍ اصطياد الكَواكِب. وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ نمذجتنا نَفْسِها تُظْهِر أَنَّهُ بِالنِسْبَةِ لِلكَواكِب الَّتِي تَشَكَّلَت فِي المَناطِقِ الخارِجِيَّةِ لَأَقْراص الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ، يَنْخَفِض الاِنْقِراض لِمُعْظَمِ الأَطْياف الضَوْئِيَّةِ إِلَى قِيَمِ تَكاد تَكُون مُهْمَله.

لِذٰلِكَ، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ اِكْتِشافِ الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ دُونِ الكَوْكَبِ المُشْتَرِي يُصْبِح مُهِمَّةً مُعَقَّدَةٌ بِسَبَبِ اِنْقِراض الإِشْعاع مِن القُرْصِ الدائِرِيِّ النَجْمِيّ، يَجِب أَنَّ يُؤَدِّي تَصْمِيمِ عَيِّنَةً ذَكِيَّةٌ مِن مَصادِرُ الهَدَفَ لَحَمَلات اصطياد الكَواكِب إِلَى اِكْتِشافها. حَتَّى الآنَ، تَسْتَهْدِف مُعْظَمَ الحَمَلاتِ مُصادَرا ذاتِ بُنَى فَرْعِيَّةٍ مُكْتَشِفه لِمُرَشَّحِي الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ مِن المُلاحَظاتِ بِالمِلِيمِتر. وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ هٰذِهِ المَصادِرُ مُتَحَيِّزه نَحْوَ أَقْراص الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ الساطِعَةُ فِي اِنْبِعاث المِلِيمِتر، أَيّ أَنَّ لَدَيها عُمْقِ بَصَرِيّ كَبِيرٍ جِدّاً وَقِيَمِ اِنْقِراض فِي الأَطْوال الموجيه تَحْتَ الحَمْراءِ وَالبَصَرِيَّة. عادَةً ما تَكُون أَقْراص الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ المَعْرُوفَةِ الغَنِيَّةِ بِالبُنْيَةِ الفَرْعِيَّةِ لِلغُبار أَكْثَرَ كُتْلَةِ مِن المُتَوَسِّطِ (Bae..2023, Nienke..Pinilla..2023). بِالنِسْبَةِ لِلمَصادِرِ الأَكْثَرَ كَثافَةُ فِي اِنْبِعاث الغُبارِ المُسْتَمِرِّ مَعَ أَقْراص غازَيْهِ كَبِيرَةٍ، يَجِب أَنَّ يَكُون اِنْقِراض الغُبارِ أَقَلَّ بِكَثِيرٍ مِن نُظَرائِهِم الكَبِيرَةِ المُمْتَدَّةِ بِالغُبار بِسَبَبِ عَمُود الغُبارِ الأَقَلِّ عَلَى طُولِ خَطِّ البَصَر وَاِنْجِراف الغُبارِ الشُعاعِيّ الأَسْرَعَ. مَعَ اِنْقِراضات أَقَلَّ مِن 1 mag فِي مُعْظَمَ مُرَشَّحات تَحْتَ الحَمْراءِ لِلكَواكِب المُشْتَرِيَة فِي قُرْص قِياسِيٌّ 0.05 M\(_{\odot}\) وَ \(<\)2 mag لِخُطُوطِ الهِيدرُوجِين.

إِجْراءِ تَوْصِيف لِلكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ المُكْتَشِفَةِ مِن خِلالَ مُرَشَّحات ضَوْئَيْهِ مُتَعَدِّدَةِ، لَن يَسْمَح لَنا فَقَط بِتَوْصِيف الاِنْقِراض. مِن خِلالَ وُجُودِ نِقاطٍ بَياناتٍ مُتَعَدِّدَةِ، لَيِسَ فَقَط مُحْتَوَى الغُبارِ وَتَوْزِيعِ حَجْمِهِ حَوْلَ الكَوْكَبِ الأُولَى وَلٰكِن أَيْضاً مُعَدَّلِ تَراكَمَهُ وَاِنْبِعاثه الجَوْهَرِيِّ يُمْكِن تَقْيِيده؛ وَمِن ثُمَّ رُبَّما طَرِيقَةِ تَكْوِينُهُ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، مَعَ تَوْصِيف وَاِكْتِشافِ المَزِيدِ مِن الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ، يُمْكِن أَنَّ تُوَفِّر قِياسات اِنْقِراضها دَلِيلاً عَن الطَبِيعَةِ الهَنْدَسِيَّةِ لِتَراكُم الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ، حَيْثُ تُنْتِج أَلَياتِ التَراكُم المُخْتَلِفَةِ اِنْقِراضات مُخْتَلِفَةٍ بِسَبَبِ الاِخْتِلافاتِ فِي تَيّاراتٍ التَراكُم (Marleau..22).

التَحَفُّظاتُ

مِن المُلاحَظِ أَنَّ نَماذِجنا تَفْتَرِض وَصَفَهُ ثابِتَةٍ لِلزَوْجَة \(\alpha\) (Shakura-Sunyaev) عَبْرَ القُرْصِ بِقِيمَةِ \(\alpha=10^{-3}\). يُمْكِن أَنَّ تَكُون قِيمَةَ \(\alpha\) المُفْتَرَضَةِ لَها تَأْثِيراتِ كَبِيرَةٍ عَلَى مُسْتَوَى الاِنْقِراض حَيْثُ أَنَّها عامِلٍ رَئِيسِيٍّ فِي تَحْدِيدِ المُسْتَوَى المَحَلِّيِّ لِلنُضُوب داخِلَ الفَجَوات الَّتِي تَحْفِرها الكَواكِب (Kanagawa..2015, Kanagawa..2017) وَتَرَسَّبَ الغُبارِ (Fromang..2009, Johansen..2014). يُظْهِر (Kanagawa..2015) أَنَّ مُسْتَوَى النُضُوب يَعْتَمِد عَلَى \(\alpha^{-1}\). عِنْدَما تَكُون الزَوْجَةُ عالِيَةٍ، يَتِمّ تَعْوِيضِ الفَجْوَةِ بِواسِطَةِ القُرْصِ فِي فَتَراتِ زَمَنِيَّةٍ قَصِيرَةٍ مِمّا يُؤَدِّي إِلَى اِنْقِراض أَعْلَى مِن القُرْصِ الدائِرِيِّ وَنُضُوب مُنْخَفِضٌ. العَكْسِ يَحْدُث لَقِيَم الزَوْجَةُ المُنْخَفِضَة، مِمّا يُنْتِج فَجَوات أَكْثَرَ نُضُوباً مَعَ أَقْراص أَرَقٍ هَنْدَسِيّا، وَالَّتِي يُمْكِن أَنَّ تُؤَدِّي إِلَى تَقْدِيرٍ مُفْرِط لِلاِنْقِراض فِي هٰذِهِ الأَقْراص. وَمَعَ ذٰلِكَ، يَبْلُغ (Rosotti..23) وَ(Pizzati..2023) (وَالمَراجِعِ المَذْكُورَةِ فِيها) أَنَّ قِيَمِ \(\alpha\) عادَةً ما تَكُون \(<10^{-2}\)، مَعَ وُجُودِ مُعْظَمَ الأَقْراص بِالفِعْلِ بِقِيَمِ \(\alpha\) تَتَراوَح بَيِّنَ \(10^{-4}\) وَ\(10^{-3}\).

مَعامِلِ آخَرِ لَهُ تَأْثِيرِ كَبِيرٍ عَلَى الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ لِلقُرْص هُوَ نِسْبَةَ الجانِبِ. فِي تَجارِبنا، اِفْتَرَضَنا أَنَّ نِسْبَةَ الجانِبِ هِيَ 0.08 عِنْدَ 100 au، وَهِيَ قِيمَةَ نَمُوذَجِيَّةٍ لَأَقْراص الكَواكِب الأَوَّلِيَّةِ. سَتُعانَى الأَقْراص الأَرَق مِن نُضُوب أَشَدَّ بِسَبَبِ الكَوْكَبِ وَأَيْضاً تَداخُلٌ أَقَلَّ بَيِّنَ خَطِّ الرُؤْيَةِ وَالقُرْص لِلأَقْراص المائِلَة، بَيْنَما سَتَكُون الأَقْراص الأَكْثَرَ سَمَكاً أَقَلَّ نُضُوباً مَعَ كَثافَةُ عَمُودَيْهِ أَعْلَى عَلَى طُولِ خَطِّ الرُؤْيَةِ مِمّا يَزِيد مِن اِنْقِراضها وَيَجْعَلها أَقَلَّ رَغْبَةِ لمسوحات التَصْوِيرِ عالِيَةٍ التَبايُنِ. يَجِب أَنَّ يُؤَخَّذ فِي الاِعْتِبارِ خاصٍّ بِالأَقْراص الَّتِي تَحْتَوِي عَلَى عِدَّةٍ كَواكِب حَيْثُ يُمْكِن أَنَّ تُؤَثِّر عَلَى عُمْقِ الفَجْوَةِ مِن خِلالَ التَفاعُل مَعَ بِعَضُّها البَعْضُ. وَمَعَ ذٰلِكَ، فِي حالَةِ أَنَّ المَسافَةِ بَيِّنَ الكَواكِب كَبِيرَةٍ بِما فِيهِ الكِفايَةُ، يُمْكِن أَنَّ تُوَفِّر النِسَبِ المُقَدَّمَةِ فِي هٰذا العَمَلِ قَيْداً جَيِّداً عَلَى الاِنْقِراض المُتَوَقَّعِ، وَبِالتالِي عَلَى مُحْتَوَى الغُبارِ الصَغِيرِ. أَبْعَدَ مِن ذٰلِكَ، مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ تَكُون الحَبِيبات الصَغِيرَةِ أَكْثَرَ اِرْتِباطا بِالغازِ، بَيْنَما سَتَسْتَقِرّ الحَبِيبات بِحَجْمِ المِلِيمِتر نَحْوَ المُسْتَوَى الأَوْسَطِ مِمّا يَخْلُق هَيْكَلا رَقِيقا كَالشَفْرَة (Barriere..2005, Dullemond..Dominik, Villenave..2020). وَمَعَ ذٰلِكَ، بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص المُواجَهَةِ أَو الأَقْراص ذاتِ المِيلانِ المُنْخَفَض، يُؤَخَّذ فِي الاِعْتِبارِ مُساهَمَةً كُلّاً المُكَوِّنَيْنِ، بَيْنَما بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص ذاتِ المِيلانِ العالِي، يَزِيد المِيلانِ نَفْسِهِ مِن كَثافَةُ العَمُودِ عَلَى طُولِ خَطِّ الرُؤْيَةِ، مِمّا يَرْفَع الاِنْقِراض بِشَكْلٍ حادٍّ، مِمّا يَجْعَل تِلْكَ المَصادِرُ أَقَلَّ أَهْلِيَّةٍ لَحَمَلات التَصْوِيرِ المُباشِرِ.

يُفْتَرَض تَكْوِينِ حُبَيْباتِ الغُبارِ أَنَّها تَحْتَوِي عَلَى مُحْتَوَى مِن الجَلِيدِ المائِيِّ. وَبِالتالِي، يَجِب اِسْتِخْدامِ التَوْسِيعِ وَالقِيَمِ المُقَدَّرَةِ لِلاِنْقِراض فَقَط خارِجَ المَوْقِعِ المُتَوَقَّعِ لَخَطّ الجَلِيدِ المائِيِّ، وَالَّذِي يَجِب أَنَّ يَكُون أَقْرَبِ مِن 10 au لِمُعْظَمِ النُجُومِ ذاتِ الكُتْلَةِ المُنْخَفِضَة وَالمُتَوَسِّطَةِ بِاِسْتِثْناءِ المَصادِرُ المُتَفَجِّرَةِ. داخِلَ خَطِّ ثَلْج الماءِ، يَحْدُث الاِنْتِقالِ بَيِّنَ نِقاطٍ التسامي المُخْتَلِفَةِ، وَالَّتِي تُعْتَبَر مِفْتاحاً لِحِسابِ العَتامَة، فِي مَقايِيسِ مَكانَيْهِ أَصْغَرِ، وَفِي هٰذِهِ النُقْطَةِ يُصْبِح مِن الصَعْبِ إِجْراءِ تَقْدِيراتِ مَوْثُوقه لَقِيَم الاِنْقِراض بِدُونِ نَمُوذَجَ مُحَدَّدٍ لِلمَصْدَرِ. بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، لَم نَأْخُذ فِي الاِعْتِبارِ مَسامِّيّه الحَبِيبات، وَالَّتِي يُمْكِن أَنَّ تُقَلِّل بِشَكْلٍ كَبِيرٍ مِن عَتامَتها حَتَّى بِأَوامِر مِن الحَجْمِ، وَبِالتالِي، تَقْلِيلِ اِنْقِراض القُرْصِ أَيْضاً (Kataoka..2014, Miotello..2023).

فِي نَماذِجنا مَعَ المَيْلِ، اِفْتَرَضَنا أَنَّ الكَوْكَبِ يَقَع عَلَى طُولِ المِحْوَرُ الأَصْغَرِ لِلقُرْص. بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص المائِلَة، سَيَكُون الاِنْقِراض لَزَوايا المَوْضِعَ المُخْتَلِفَةِ مُخْتَلِفاً بِسَبَبِ هَنْدَسَةُ القُرْصِ وَتَداخَلَ المَوادِّ عَلَى طُولِ خَطِّ الرُؤْيَةِ. عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّهُ فِي القُرْصِ المائِل بِشِدَّةٍ قَد يَكُون مَسّاً CONTRIBUTION FROM THE CIRCUMSTELLAR DISK TO THE EXTINCTION MAY BE LARGER, THE OVERALL STANDARD DEVIATION COVERING ALL THE PROTOPLANETARY ORBIT IS LESS THAN 35% IN ALL CASES, AND MUCH LOWER FOR LOW-INCLINATION DISKS, WITH A STANDARD DEVIATION OF THE ORDER OF 10% (أَنْظُر المُلْحَقِ [Appendix:PA_devs]).

المُلَخَّص

نُقَدِّم قِيَمِ الاِنْقِراض داخِلَ الفَجَوات الَّتِي تُشَكِّلها الكَواكِب مِن خِلالَ مُحاكاةَ دِينامِيكِيَّةٌ هَيْدرُولِيكِيّه لَأَطْياف مُتَعَدِّدَةِ ذاتِ أَهَمِّيَّةً فِي حَمَلاتٍ البَحْثِ عَن الكَواكِب بِاِسْتِخْدامِ التَصْوِيرِ عالِي التَبايُنِ فِي الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ وَالبَصَرِيَّة.

لُوحِظَ أَنَّ كُتْلَةِ الكَوْكَبِ وَكُتَله القُرْصِ المُضِيفُ تَلْعَب دَوْراً رَئِيسِيّاً فِي مُسْتَوَى الاِنْقِراض عَلَى طُولِ خَطِّ الرُؤْيَةِ نَحْوَ الفَجْوَةِ الَّتِي تُشَكِّلها الكَواكِب بَيِّنَ قُيُودٍ الرَصْد الأُخْرَى مِثْلَ ميلان القُرْصِ وَفَصْل الكَوْكَبِ. مُقارَنَةً بِاِنْقِراض الوَسَطِ بَيِّنَ النَجْمِيّ، تَزِيد الحَبِيبات الأَكْبَرُ المَوْجُودَةِ فِي أَقْراص الكَواكِب النَجْمِيَّة مِن الاِنْقِراض فِي أَطْوال موجيه قَرِيبَةٌ وَمُتَوَسِّطَةِ مِن الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ حَيْثُ قَد تَبْلُغ ذُرْوَةِ إِشْعاع الكَواكِب النَجْمِيَّة.

كَما هُوَ مُتَوَقَّعٌ، يُمْكِن لِلأَقْراص الأَقَلِّ كُتْلَةِ أَنَّ تَدْفَع الحَدِّ الَّذِي قَد لا يُعانِي فِيهِ قُرْص الكَواكِب النَجْمِيَّة مِن اِنْقِراض كَبِيرٍ، مِمّا يُبْقِيه ضِمْنَ عَتَبَةِ الكَشْفِ لِلكَواكِب النَجْمِيَّة ذاتِ الفَصْلِ الكَبِيرِ. هُناكَ العَدِيدَ مِن القُيُودِ الَّتِي يُمْكِن أَنَّ تَجْعَل الكَشْفِ عَن كَوْكَبِ يَتَراكَم صَعْباً؛ وَمَعَ ذٰلِكَ، بِالنَظَرِ إِلَى نَفْسِ القُيُودِ، يُمْكِن أَنَّ تُوَفِّر جَمِيعِ عَمَلِيّاتِ الكَشْفِ عَن الكَواكِب النَجْمِيَّة مَعْلُوماتٍ قِيمَةَ حَوْلَ العَمَلِيّاتِ الرَئِيسِيَّةِ لَتَكْوِين الكَواكِب: تَراكُمِ الكَواكِب، نُمُوِّ الغُبارِ، وَتَعْداد الغُبارِ فِي مَناطِقِ تَكْوِينِ الكَواكِب.

بِشَكْلٍ عامَ، تَهْدِف الدِراساتِ الاِسْتِقْصائِيَّة الرصديه الَّتِي تَبْحَث عَن كَواكِب فِي مَداراتِ واسِعَةً إِلَى تَقْلِيلِ الاِنْقِراض الدائِرِيِّ النَجْمِيّ مِن خِلالَ اِسْتِهْدافِ الأَقْراص ذاتِ الكُتْلَةِ المُنْخَفِضَة عَلَى الأَقْراص المُشْرِقَة الَّتِي تَحْتَوِي عَلَى تَراكِيب فَرْعِيَّةٍ مَعَ الأَخْذِ بِعَيْنِ الاِعْتِبارِ تَأْثِيراتِ المِيلانِ. سَيُحْسَن هٰذا النَهْجِ مِن فُرَصِ الحَمَلاتِ الناجِحَةِ وَمَزِيد مِن التَوْصِيفِ لِنُمُوِّ الكَواكِب.

يَعْتَرِف F.A وَ E.A.B بِالدَعْمِ مِن مِنْحَةً الجَمْعِيَّةِ الوَطَنِيَّةِ لِلعُلُومِ رَقْمِ 1907653. يَشْكُر GC مُؤَسَّسَةِ العُلُومِ الوَطَنِيَّةِ السُوِيسرِيَّةِ عَلَى الدَعْمِ المالِيِّ تَحْتَ رَقْمِ المِنْحَةِ P500PT_206785.

[Appendix]

تَطْبِيقات مُحَدَّدَةٍ

نَقُوم بِتَشْغِيلِ نَماذِجَ مُحَدَّدَةٍ مُتَعَدِّدَةِ لِمُرَشَّحِي الأَقْراص الَّتِي تَسْتَضِيف الكَواكِب وَالَّتِي تَمَّ اِسْتِهْدافها فِي حَمَلاتٍ التَصْوِيرِ عالِيَةٍ التَبايُنِ. لِتَقْلِيلِ تَكْلِفَةِ الحِسابِ، اُسْتُخْدِمْنا مُحاكاةَ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد بِشَبَكَة بِأَبْعاد (1024, 256) فِي النِصْفِ القَطَر وَالزاوِيَة الطُولِيَّة، وَالَّتِي تَمَّ تَوْسِيعها بُعْدَ ذٰلِكَ عَمُودِيّاً بِفَرْضِ تَوازُنٍ هيدروستاتيكي بِناءَ عَلَى قِيَمِ نِسْبَةَ الجانِبِ وَمُؤَشِّرُ الاِنْتِفاخ المَبْلَغِ عَنها سابِقاً فِي الأَدَبِيّاتِ. جَمِيعِ القِيَمِ المُسْتَخْدَمَةِ لِكُلِّ نَمُوذَجَ وَمَراجِعها المَعْنِيَّةِ مُدْرَجَةً فِي الجَدْوَلُ [Tab:Models].

بِالنِسْبَةِ لَمَوْقِع الكَوْكَبِ فِي الزاوِيَةِ المَوْضِعِيَّة، تَقْتَرِح الأَدَبِيّاتِ قِيَماً مُخْتَلِفَةٍ حَسَبَ المَرْجِعِ. حَيْثُما اِخْتَرْنا قِيمَةَ مُحَدَّدَةٍ نُحَدِّدها فِي الجَدْوَلُ [Tab:Models]. إِذا لَم يَتِمّ وَصَفَ زاوِيَةِ مَوْضِعَيْهِ مُحَدَّدَةٍ لِلكَوْكَب بِوُضُوحٍ فِي الأَدَبِيّاتِ، نَقُوم بِتَحْدِيدِ مَوْقِعِ الكَوْكَبِ فِي المِحْوَرُ الصَغِيرِ لِلقُرْص بِشَكْلٍ اِفْتِراضِيٌّ.

فِي الحالاتِ الَّتِي لا تَتَوَفَّر فِيها قُيُودٍ عَلَى مُحْتَوَى الغُبارِ الصَغِيرِ لِلقُرْص، نَفْتَرِض أَنَّ 10% مِن كُتْلَةِ الغُبارِ تَعُود لِمَجْمُوعَةِ الحَبِيبات الصَغِيرَةِ وَحَجْمُ حَبِيبه أَقْصَى يُساوِي \(a_{\rm max}\) = 10 \(\mu\)m. لِكُلِّ مَجْمُوعَةِ غُبارَ اِرْتِفاعِ مِقْياسِ مُخْتَلِفِ لِكُلِّ قُرْص، بِفَرْضِ وُجُودِ تَرْسِيب لِلغُبار. يُمْكِن أَنَّ يَكُون دَوْرِ تَرْسِيب الغُبارِ كَبِيراً فِي بِعَضِّ حالاتِ الأَقْراص المائِلَة بِشِدَّةٍ. الاِرْتِفاعِ المُفْتَرَضِ لِكُلِّ مَجْمُوعَةِ غُبارَ هُوَ (Johansen..2014):

\[H_{\mathrm{dust}} = H_{\mathrm{gas}}\sqrt{\frac{\alpha_D}{\alpha_D + \mathrm{St}}},\]

مَعَ St رَقْمِ سَتُوَكِّس، \(\alpha_D\) مَعامِلِ الاِنْتِشارِ، وَ\(H_{\mathrm{dust}}\) وَ\(H_{\mathrm{gas}}\) اِرْتِفاعِ مِقْياسِ الغُبارِ وَالغازِ عَلَى التَوالِي. لِلتَبْسِيط، فِي هٰذا النَهْجِ، نَفْتَرِض أَنَّ مُصْطَلَحُ لَزَوْجَة الاِنْتِشارِ، \(\alpha_D\) يُساوِي مُصْطَلَحُ لَزَوْجَة \(\alpha\) المُدْرَجِ فِي الجَدْوَلُ [Tab:Models] لِكُلِّ قُرْص. أَرْقامِ سَتُوَكِّس المُفْتَرَضَةِ لِحِسابِ التَرْسِيب تُساوَى حَجْمِ غُبارَ \(a_{\mathrm{small}}\)=10 \(\mu\)m وَ\(a_{\mathrm{large}}\)=1 mm عِنْدَ نِصْفِ قَطَرِ مَدارِ الكَوْكَبِ.

عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ الفِرَقِ فِي اِرْتِفاعِ المِقْياسُ قَد يَكُون ذا أَهَمِّيَّةً لِلأَقْراص ذاتِ الاِنْحِدارِ العالِي، يَجِب أَنَّ يَكُون تَأْثِيرِ التَرْسِيب خَفِيفا بِالنِسْبَةِ لِلمَصادِرِ ذاتِ الاِنْحِدارات المُنْخَفِضَة حَيْثُ أَنَّ التَداخُلَ مَعَ خَطِّ الرُؤْيَةِ لَيِسَ كَبِيراً. نَقُوم أَيْضاً بِسَرْد قِيَمِ الاِنْقِراض لِلخُطُوطِ الرَئِيسِيَّةِ المُسْتَمِرَّةِ وَخُطُوطِ الهِيدرُوجِين لَأَكْبَر كَوْكَبِ فِي كُلِّ قُرْص فِي الجَدْوَلُ [Tab:A_values].

تَبايُنٍ قِيَمِ الاِنْقِراض عَلَى طُولِ مَدارِ الكَوْكَبِ النامِي

بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص المائِلَة، سَتَعْتَمِد كَمِّيَّةِ الاِنْقِراض نَحْوَ الكَوْكَبِ النامِي عَلَى زَوايا المَواقِعِ الَّتِي يَمُرّ بِها فِي مَداره. اِعْتِماداً عَلَى الازيموت الَّذِي يَقَع فِيهِ، قَد يَكُون لَدَيهِ فَصْلِ زاوي أَكْبَرَ أَو المَزِيدِ مِن المَوادِّ الدائِرِيَّةِ النَجْمِيَّة عَلَى طُولِ خَطِّ البَصَر. فِي جَمِيعِ نَماذِجنا، اِفْتَرَضَنا أَنَّ الكَوْكَبِ النامِي يَقَع فِي المِحْوَرُ الصَغِيرِ لِلقُرْص. نَسْتَكْشِف التَبايُنِ المُحْتَمَلِ الَّذِي قَد يَمُرّ بِهِ الاِنْقِراض اِعْتِماداً عَلَى مَواقِعِ الكَوْكَبِ النامِي. نَعْرِض نِسْبَةَ تَبايُنٍ الاِنْحِرافِ المعياري عَبْرَ مَدارِ الكَوْكَبِ النامِي بِالنِسْبَةِ لِلقِيَمِ الاِسْمِيَّةُ فِي الشَكْلِ [fig:PA_vars]. بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص المائِلَة بِشَكْلٍ أَكْبَرَ، تَكُون هٰذِهِ التَبايُنات هِيَ الأَكْبَرُ وَتَصِل إِلَى مُسْتَوَياتٍ تَصِل إِلَى 30%. تَزْداد النِسْبَةِ النِسْبِيَّةِ مَعَ كُتَلِ الكَواكِب لِأَنَّ القِيَمِ الاِسْمِيَّةُ لِلكَواكِب الكَوْكَبِيَّة وَالفَوْق كَوْكَبَيْهِ تُنْتِج اِنْقِراضاً مُنْخَفَضا، لُذّاً فِي القِيَمِ المُطْلَقَةِ، يَكُون النِطاقِ أَصْغَرِ فِي الواقِعِ. بِالنِسْبَةِ لِلأَقْراص المُواجَهَةِ وَذاتِ المِيلانِ المُنْخَفَض، فَإِنَّ التَبايُنات تَحَدَّثَ بِشَكْلٍ رَئِيسِيٍّ بِسَبَبِ الأَمْواج الحَلَزُونِيَّة لِلكَوْكَب.