تُهَيْمِن الخُطُوطِ الرنينيه لِلصُودِيُوم والبوتاسيوم المُحايِدَةِ عَلَى الطَيْف المَرْئِيِّ وَالقَرِيب مِن الأَشِعَّة تَحْتَ الحَمْراءِ لِلنُجُوم القَزَمَة مِن النَوْعِ L وT، وَيَتَحَدَّد الاِسْتِمْرارِيَّة فِي الطَيْف مِن أَقَلَّ مِن 0.5 \(\mu\)m إِلَى أَعْلَى مِن 0.9 \(\mu\)m بِتَوْسِيعِ الاِصْطِدامِ لِهٰذِهِ الخُطُوطِ الذَرِّيَّةِ بِواسِطَةِ H\(_2\) وَالهِيلِيُومِ فِي الغِلافِ الجَوِّيِّ النَجْمِيّ. يُمْكِن اِكْتِشافِ مَلامِحِ خُطُوطها حَتَّى 3000 cm\(^{-1}\) مِن مَرْكَزِ الخَطِّ فِي الأَقْزام مِن النَوْعِ T وَبِالتالِي يَتَطَلَّب تَحْدِيدِ دَقِيقٍ وَمُفَصَّل لِلمِلَفِّ الكامِلِ، بِما فِي ذٰلِكَ الجَناحَ البَعِيدِ الشَدِيدِ، لنمذجه مُساهَمَةً هٰذِهِ الخُطُوطِ الرنينيه القَوِيَّةِ فِي طَيْفِ الأَقْزام البُنْيَةِ. نُقَدِّم فِي هٰذا التَقْرِيرُ حِساباتنا الجَدِيدَةِ لَمِلَفّات الخُطُوطِ المُوَحَّدَةِ للبوتاسيوم المُتَأَثِّرِ بِالهِيلِيُوم بِاِسْتِخْدامِ بَياناتٍ الجُهْدِ الأُولَى لِلظُرُوفِ السائِدَةِ فِي الأَقْزام البُنْيَةِ البارِدَةِ وَالغِلاف الجَوِّيِّ الكَوْكَبِيّ الكَثِيفِ الساخِنِ بِدَرَجات حَرارَةُ مِن \(T_\mathrm{eff}\)=500 \(\ \mathrm{K}\) إِلَى 3000 \(\ \mathrm{K}\). بِالنِسْبَةِ لِمِثْلِ هٰذِهِ الأَجْسام ذاتِ الغِلافِ الجَوِّيِّ مِن H\(_2\) وَالهِيلِيُومِ، يُمْكِن اِسْتِخْدامِ طَيْفِ الاِمْتِصاص المخبري التَقْلِيدِيِّ لِفَحْصٍ أَجْنَحه الخَطِّ وَاِخْتِبارِ نَظَرِيّاتٍ شَكْلٍ الخَطِّ وَالجُهُودِ الجُزَيْئِيَّة. نَجِد أَنَّ مِلَفِّ لورنتز التَحْلِيلِيّ مُفِيدٌ لَبَضَعَ cm\(^{-1}\) مِن مَرْكَزِ الخَطِّ، وَلٰكِن لَيِسَ فِي أَجْنَحه الخَطِّ، حَيْثُ يَكُون الاِنْتِقالِ الإِشْعاعِيّ نَتِيجَةَ لِلاِصْطِدامات الإِشْعاعِيَّة K-He الحَسّاسَةِ لِجُهُودِ التَفاعُل. تَسْمَح جَداوِلِ مُعامَلاتِ اِمْتِصاصِ K–He لِلخُطُوطِ الرنينيه بنمذجه الغِلافِ الجَوِّيِّ بِدِقَّةٍ وَطَيْف صِناعِيٌّ. لِهٰذا الغَرَضِ، نُقَدِّم شفافيات جَدِيدَةٍ مِن نَظَرِيَّةَ شَكْلٍ الخَطِّ الشامِلَةِ الَّتِي تَتَضَمَّن جُهُوداً دَقِيقَةً أَوَّلِيَّةً. اِسْتِخْدامِ هٰذِهِ الجَداوِل الجَدِيدَةِ لنمذجه الطَيْف الناشِئِ سَيَكُون تَحَسُّناً عَن تَقْرِيبات شَكْلٍ الخَطِّ السابِقَةِ الَّتِي تَسْتَنِد إِلَى جُهُودِ غَيْرِ كامِلَةٍ أَو غَيْرِ دَقِيقَةً. نُقَدِّم أَيْضاً مُعَلِّمات تَأْثِيرِ لورنتز الَّتِي تَمَّ الحُصُولِ عَلَيها فِي النَظَرِيَّةِ شِبْهِ الكلاسِيكِيَّةِ والكموميه لِلخَطّ الرنيني K \(4s-4p\) المَرْكَزِيِّ عِنْدَ 0.77 \(\mu\)m خَصِيصاً لِنِظامِ قَلْبِ الخَطِّ.
فِي المَراحِلِ الأُولَى مِن تَطَوُّرِ نَجْم القَزَم البُنَيّ، تَكَثَّفَت مُعْظَمَ المَعادِن الحَرارِيَّةِ إِلَى حُبَيْباتِ اِسْتَقَرَّت تَحْتَ الغِلافِ الجَوِّيِّ الإِشْعاعِيّ الكامِلِ الآنَ. تَرْتَبِط عَناصِرِ القِلْوِيّات بِصُعُوبَةِ أَقَلَّ بِالجُزَيْئات أَو الحَبِيبات، وَتَظَلّ اِنْتِقالات الرَنِين الخاصَّةِ بِها آخَرِ مَصادِرُ العَتامَة البَصَرِيَّةِ. لَقَد تَمَّ إِثْباتِ أَهَمِّيَّةً الأَجْنِحَة البَعِيدَةِ لَثُنائِيّ البوتاسيوم، المُرَكَّزَةِ عَلَى (0.77 \(\mu\)m) فِي طَيْفِ الأَقْزام البُنْيَةِ الميثانيه بِواسِطَةِ (burrows2000). التَفاعُلات بَيِّنَ الذَرّات فِي الحالاتِ المُنْخَفِضَة لَذَرَّة القِلْوِيّات مَعَ الهِيدرُوجِين الجُزَيْئِيّ وَالهِيلِيُومِ هِيَ الكَمِّيّاتِ الفِيزيائِيَّة الرَئِيسِيَّةِ اللازِمَةِ لِفَهْمِ جَيِّدٍ لِعَمَلِيّاتِ التَصادُمُ. شَمِلَت حِساباتٍ (allard2001) مِلَفّاتِ لورنتز بِاِسْتِخْدامِ ثابِتٌ التخميد فَإِنَّ دَيْرِ فَأَلُزّ لَتَوْلِيد نَماذِجَ جَوِّيَّةٍ لِلأَقْزام البُنْيَةِ الَّتِي قَلَلْتَ مِن قُوَّةٍ الخَطِّ المَلْحُوظَةِ حَتَّى (0.9 \(\mu\)m) لِخُطُوطِ K وَلٰكِن أَنْتَجَت اِمْتِصاصاً قَوِيّاً بَعِيداً عَن النَواةُ. هٰذا دَفْعِ (burrows2002) لِتَعْدِيلِ مِلَفّاتِ لورنتز وَلِإِدْخال قطوع وَمُعامَلات أُخْرَى تَفْتَقِر إِلَى الأَساسِ النَظَرِيّ. الآنَ، يُمْكِن حِسابِ القُدْراتِ النَظَرِيَّةِ لِلتَفاعُلات الثُنائِيَّةِ لِلقِلْوِيّات المُضْطَرِبَة بِواسِطَةِ He وَ H\(_2\) بِدِقَّةٍ عالِيَةٍ، وَيُمْكِن أَنَّ يَسْتَنِد حَلٍّ مُشْكِلَةِ التَصادُمُ الإِشْعاعِيّ إِلَى إِطارِ نَظَرِي مُناسِبٍ لَشَكَّلَ الخَطِّ مِن المَبادِئِ الأُولَى.
تَحَسُّنِ لاحِقٍ بِواسِطَةِ (burrows2003) اِسْتَخْدَمَ قُدْراتٍ هارتري-فوك المُتَعَدِّدَةِ التَكْوِين ذاتِيَّةٍ الاِتِّساق فِي تَقْرِيبِ شَكْلٍ خَطِّ (szudy1975,szudy1996)، وَفِي (allard2003) قَدَّمْنا مِلَفّاتِ اِمْتِصاصِ الصُودِيُوم والبوتاسيوم المُضْطَرِبَة بِواسِطَةِ He وَ H\(_2\) المَحْسُوبَة فِي نَظَرِيَّةَ شَكْلٍ الخَطِّ المُوَحَّدَ شِبْهِ الكلاسِيكِيَّةِ (SC) بِاِسْتِخْدامِ الكاذِب القُدْراتِ لِ (pascale1983) وَ (rossi1985) لَتَفاعُلات القِلْوِيّات–He وَالقِلْوِيّات–H\(_2\) عَلَى التَوالِي. تَمَّ تَضْمِينِ مِلَفّاتِ الخَطِّ هٰذِهِ فِي نَماذِجَ الغِلافِ الجَوِّيِّ وَالطَيْف الاِصْطِناعِيِّ بِاِسْتِخْدامِ بَرْنامَجِ الغِلافِ الجَوِّيِّ النَجْمِيّ PHOENIX لِ (allard2001). تَمَّت مُقارَنَةً النَتائِجِ بِالنَماذِج السابِقَةِ فِي الشَكْلِ (4) مِن (allard2003)، حَيْثُ تَمَّ رَسْمِ الطَيْف المَلْحُوظِ لِلقَزَم البُنَيّ الميثاني Gliese 229 لِلمُقارَنَة. أَظْهَرَت المِلَفّاتِ الجَدِيدَةِ عَتامَة أَكْبَرَ بِكَثِيرٍ ضِمْنَ أَوَّلِ (1200 Å) مِن مَرْكَزِ الخَطِّ وَعَتامَة أَقَلَّ بَعِيداً فِي الأَجْنِحَة الحَمْراءِ، كَما وَجَدَ فِي الطَيْف المَلْحُوظِ. لِذٰلِكَ، تَمَّ اِكْتِئاب الكاذِب المُسْتَمِرِّ البَصْرِيّ، بَيْنَما اِرْتَفَعَ عِنْدَ الحَدِّ الأَقْصَى لِلتَدَفُّق بِالقُرْبِ مِن (1.1 \(\mu\)m) مُقارَنَةً بِنَمُوذَجٍ يَعْتَمِد عَلَى تَقْرِيبِ فَإِنَّ دَيْرِ فَأَلُزّ. تَمَّ التَنَبُّؤ أَيْضاً بِإِمْكانِيَّة اِكْتِشافِ قَمَرَ صِناعِيٌّ لَخَطّ K–H\(_2\).
فِي اِسْتِمْرارِ لِ (allard2023)، يَهْدِف هٰذا البَحْثِ إِلَى تَحْدِيثِ جَداوِلِ عَتامَة K–He وَمُعَلِّمات خَطِّ الرَنِين (allard2007c) الَّتِي كانَت تَعْتَمِد سابِقاً عَلَى اِسْتِخْدامِ الكاذِب القُدْراتِ لِ (pascale1983). لِهٰذا الغَرَضِ، يَجِب حِسابِ مِلَفّاتِ خَطِّ الصُودِيُوم والبوتاسيوم المُضْطَرِبَة بِواسِطَةِ الهِيلِيُوم بِاِسْتِخْدامِ بَياناتٍ جُزَيْئَيْهِ مُحْدَثه تُؤَثِّر عَلَى تَرَدَّدَ القَمَر الصِناعِيِّ لِلجَناح الأَزْرَق؛ أَيّ أَنَّ قَمَرَ الصُودِيُوم–He الصِناعِيِّ عَلَى الجانِبِ القَصِيرِ مِن مَوْجَةِ مَرْكَزِ الخَطِّ أَقْرَبِ إِلَى مَرْكَزِ الخَطِّ غَيْرِ المُضْطَرِب مِمّا تَمَّ الحُصُولِ عَلَيهِ بِاِسْتِخْدامِ (pascale1983) (أَنْظُر الشَكْلِ (4) مِن (allard2023)). تَمَّ بِناءَ جَداوِلِ العَتامَة السابِقَةِ الَّتِي مَكَّنَت مِن حِسابِ مِلَفّاتِ الخَطِّ لِخُطُوطِ \(D1\) وَ \(D2\) لِلصُودِيُوم والبوتاسيوم المُوسِعَةِ بِواسِطَةِ التَصادُمات مَعَ الهِيلِيُوم حَتَّى \(n_{\mathrm{He}}\)=\(10^{19}\) cm\(^{-3}\). الآنَ، تَمَّ أَرْشُفه جَداوِلِ عَتامَة جَدِيدَةٍ لِلصُودِيُوم–He فِي CDS وَهِيَ أَساسِ مِلَفّاتِ الخَطِّ لَمُكَوِّنات \(D1\) وَ \(D2\) إِلَى \(n_{\rm He}\)=\(10^{21}\) cm\(^{-3}\) مِن \(T_\mathrm{eff}\)=150\(\ \mathrm{K}\) إِلَى 2500 \(\ \mathrm{K}\) وَإِلَى \(n_{\rm He}\)=\(10^{22}\) cm\(^{-3}\) مِن \(T_\mathrm{eff}\)=3000\(\ \mathrm{K}\) إِلَى 10000 \(\ \mathrm{K}\). تَتَطَلَّب المِلَفّاتِ الدَقِيقَةِ المُوسِعَةِ بِالضَغْطِ وَالصالِحَة فِي الكثافات العالِيَةِ جِدّاً لِلهِيلِيُوم الاِسْتِخْدامِ فِي نَماذِجَ الطَيْف لِلأَقْزام البَيْضاءِ البارِدَةِ (blouin2019c). جَداوِلِ K–H\(_2\) الجَدِيدَةِ (allard2016b) وَ Na–H\(_2\) (allard2019) الَّتِي تَصِل إِلَى كثافات أَعْلَى مِن \(n_{\rm H2}\)=\(10^{19}\) cm\(^{-3}\) مُفِيدَةٌ وَتُسْتَخْدَم الآنَ فِي العَدِيدَ مِن دِراساتٍ الأَقْزام البُنْيَةِ (marley2017,oreshenko2020,lacy2023) وَالكَواكِب الخارِجِيَّةِ (phillips2020,changeat2020,freedman2021,chubb2021,nikolov2022,chubb2023). تَخْدِم التَجارِبِ المعمليه لِاِخْتِبارِ وَتَحْسِينِ النَماذِجِ النَظَرِيَّةِ، وَالنُقْطَة الضَعِيفَةُ فِيها هِيَ مَعْرِفَةُ القُدْرَةِ التَفاعُلِيَّة لَذَرَّة الهِيلِيُوم المُزْعِجَة أَو الهِيدرُوجِين الجُزَيْئِيّ مَعَ القِلْوِيّات. هُنا نَعْتَمِد مَزِيجاً مِن القُدْراتِ الأَوَّلِيَّةِ لِ (santra2005) وَ (nakayama2001b) (القِسْمِ [sec:pot]) وَعَزُوم الدَوْرانِ لِ (santra2005) لَخَطّ الرَنِين. فِي القِسْمِ [sec:satellites] نُوَضِّح تَطَوُّرِ طَيْفِ اِمْتِصاصِ مِلَفّاتِ التَصادُمُ K–He للكثافات وَدَرَجاتِ الحَرارَةِ السائِدَةِ فِي الغِلافِ الجَوِّيِّ لِلأَقْزام البُنْيَةِ. تُغَطِّي هٰذِهِ الحِساباتِ النِطاقِ مِن \(T_\mathrm{eff}\)=500\(\ \mathrm{K}\) إِلَى 3000 \(\ \mathrm{K}\) وَتَأْخُذ فِي الاِعْتِبارِ الاِقْتِران بَيِّنَ المَدارِ وَالدَوْرانِ كَما وَصْفُهُ (allard2006). قِياسُ الطَيْف لِلجَناح البَعِيدِ لِلخَطّ هُوَ أَداةٌ حَسّاسَةٍ لِفَحْصٍ القُدْراتِ (القِسْمِ [sec:exp]). تُؤَكِّد نَتائِجِ مُخْتَبَرٍ K–H\(_2\) المَبْلَغِ عَنها فِي (allard2016b) أَنَّ تَحْدِيدِ مِيزَةً طَيْفِيّه لِلقَزَم البُنَيّ الَّتِي تَمَّ تَفْسِيرُها سابِقاً عَلَى أَنَّها اِمْتِصاصِ CaH هُوَ القَمَر الصِناعِيِّ لِلخَطّ K المُضْطَرِب بِواسِطَةِ H\(_2\). قَد يُحَسِّن مَسّاً CONTRIBUTION مِن عَتامَة K–He الاِتِّفاقِ مَعَ المُلاحَظَةُ (القِسْمِ [sec:Tdwarf]). نُقارَن المُعَلِّماتُ الطَيْفِيَّة المُحَصِّلَةُ بِتِلْكَ المَحْسُوبَة بِاِسْتِخْدامِ نَظَرِيَّةَ بارانجر-ليندهولم الكموميه (القِسْمِ [sec:param]). تَوْسِيعِ التَأْثِيرِ وَالتَحَوُّل، وَالأَقْمار الصِناعِيَّةِ فِي أَجْنَحه الخَطِّ بِسَبَبِ التَصادُمات الثُنائِيَّةِ، كُلُّها حَسّاسَةٍ لَتَفاصِيل مُخْتَلِفَةٍ مِن التَفاعُلات الذَرِّيَّةِ وَالجُزَيْئِيَّة، كَما هُوَ مُوَضِّح فِي المَلاحِق.
فِي عَمَلِنا، تَمَّ اِسْتِخْدامِ نَظَرِيَّةَ شَكْلٍ الخَطِّ المُوَحَّدَةِ وَمَجْمُوعَةِ مِن طاقات التَفاعُل الذَرِّيِّ لنمذجه المِلَفِّ الكامِلِ لِلخَطّ مِن مَرْكَزِ الخَطِّ المُتَأَثِّرِ بِالتَصادُم إِلَى الجَناحَ البَعِيدِ. تَمَّ تَقْدِيمِ التَفاصِيلِ الكامِلَةِ وَاِشْتِقاق النَظَرِيَّةِ فِي (allard1999). يَتِمّ تَقْدِيمِ حِسابِ سَرِيعٍ لِلنَظَرِيَّة فِي وَرَقَةً حَدِيثَةٍ (allard2023).
الأَقْمارِ الصِناعِيَّةِ البارِزَةِ مَعَ الهِيلِيُوم وH\(_2\) هِيَ اِخْتِباراتِ مُمْتازَةٌ لِنَظَرِيَّةِ شَكْلٍ الخَطِّ وَطاقاتِ التَفاعُل الذَرِّيِّ (allard2012b, allard2016b, allard2019, allard2023).
تَمَّ حِسابِ الجُهُودِ النَظَرِيَّةِ لِلتَفاعُلات الثُنائِيَّةِ لَذَرّات القِلْوِيّات المُتَأَثِّرَة بِالهِيلِيُوم لِلحالات الأَدْنَى بِدِقَّةٍ مُناسَبَةِ لِحِساباتٍ شَكْلٍ الخَطِّ بِواسِطَةِ (pascale1983). تَمَّ الحُصُولِ عَلَيها بِاِسْتِخْدامِ الجُهُودِ الكاذِبَة المُعْتَمَدَةِ عَلَى \(l\) مَعَ مُعامَلاتِ مُقَيَّدَةٌ بِبَيانات الطَيْف والتشتت. اُسْتُخْدِمَت هٰذِهِ الجُهُودِ لِخُطُوطِ الرَنِين لِ Na وَ K (allard2003)، Li (allard2005)، Rb، وَ Cs (allard2006).
وَمَعَ ذٰلِكَ، مَعَ التَحْسِيناتِ الكَبِيرَةِ فِي القُدْرَةِ الحِسابِيَّة وَتَحْسِينات فِي الشَفْرَة وَالمَنْهَجِيَّة، تَمَّ تَحْقِيقِ تَقَدَّمَ كَبِيرٍ فِي الجُهُودِ الأَوَّلِيَّةِ لَخَطّ الرَنِين للبوتاسيوم، كَما أَفادَت (nakayama2001b)، (enomoto2004)، (santra2005)، (mullamphy2007)، (alioua2012)، وَ (blank2012). فِي هٰذا العَمَلِ، اُسْتُخْدِمْنا الجُهُودِ الأَوَّلِيَّةِ للبوتاسيوم وَالهِيلِيُومِ مِن (santra2005) عِنْدَ مَسافَةِ دُوَلِيَّةٍ قَصِيرَةٍ وَتِلْكَ مِن (nakayama2001b) فِي الأَماكِن الأُخْرَى. تُظْهِر الأَشْكال [potx]-[potKHe] الجُهُودِ الَّتِي اِعْتَمَدْناها (الخَطِّ الأَسْوَدِ) مُقارَنَةً بِبَيانات الجُهْدِ مِن (nakayama2001b) (الخَطِّ الأَخْضَرِ المُتَقَطِّع) وَتِلْكَ مِن (santra2005) (الخَطِّ الأَحْمَرِ المُنَقَّط). فِي الشَكْلِ [potKHe] نُقارَن أَيْضاً جُهُودَنا مَعَ تِلْكَ الَّتِي حَسِبَت بِواسِطَةِ (pascale1983) (الخَطِّ الأَزْرَق المُتَقَطِّع). الفِرَقِ الرَئِيسِيُّ يَحْدُث عَلَى مَسافات قَصِيرَةٍ فِي الجِدارِ الطارِد لِلجَهْد \(B\) مِن (pascale1983) الَّذِي هُوَ أَقَلَّ طَرْداً. يُؤَثِّر هٰذا الفِرَقِ عَلَى مَوْضِعَ القَمَر الصِناعِيِّ الأَزْرَق، كَما هُوَ مَوْصُوفٌ فِي القِسْمِ التالِي.
أَفادَت التَجارِبِ المخبريه الَّتِي أَوْرَدَها (kielkopf2012) وَ (kielkopf2017) فِي اِخْتِبارِ حِساباتٍ شَكْلٍ الخَطِّ النَظَرِيَّةِ بِناءَ عَلَى الجُهُودِ الأَوَّلِيَّةِ لِ (santra2005) لِتَحْدِيدِ الجَناحَ الأَزْرَق لِخُطُوطِ الرَنِين للبوتاسيوم المُوسِعَةِ بِواسِطَةِ الهِيلِيُوم. التَحْسِين عَن عَمَلِنا السابِقِ يَتَكَوَّن مِن أَجْزاءِ أَكْثَرَ دِقَّةٍ مُتَوَسِّطَةِ وَطَوِيله المَدَى مِن مُنْحَنَيات جُهْدٍ البوتاسيوم وَالهِيلِيُومِ الَّتِي حَقَّقَها (nakayama2001b)، مِمّا يُتِيح تَحْدِيداً أَفْضَلَ لَمُعامَلات الخَطِّ لِمُكَوِّنَيَّ الثُنائِيِّ (أَنْظُر القِسْمِ [sec:param]).
عادَةً لا يَقِلّ الجَناحَ الطَيْفِيّ بِشَكْلٍ أُحادِيٍّ مَعَ زِيادَةِ الفَصْلِ التَرَدُّدِيِّ عَن مَرْكَزِ الخَطِّ. شَكْلِهِ، لَذَرَّة فِي وُجُودِ ذَرّات أُخْرَى، حَسّاس لِلفِرَقِ بَيِّنَ جُهُودِ التَفاعُل فِي الحالَةِ الاِبْتِدائِيَّةُ وَالنِهائِيَّة. عِنْدَما يَمُرّ هٰذا الفِرَقِ، لِاِنْتِقالٍ مُعَيَّنٍ، بِقِيمَةِ قُصْوَى، يُسْهِم نِطاقِ أَوْسَعِ مِن المَسافات بَيِّنَ الذَرّات فِي نَفْسِ التَرَدُّدِ الطَيْفِيّ، مِمّا يُؤَدِّي إِلَى تَعْزِيزِ، أَو قَمَرَ صِناعِيٌّ، فِي الجَناحَ الطَيْفِيّ. لَقَد عُرِفَت الأَقْمارِ الصِناعِيَّةِ فِي طَيْفِ القِلْوِيّات مُنْذُ ثَلاثِينِيّات القَرْنِ العِشْرِينَ (allard1982). وَمُؤَخَّراً، وَجَدَت أَطْيافِ مُخْتَبَرَيْهِ لِكُلِّ مِن الصُودِيُوم والبوتاسيوم القِلْوِيَّيْنِ مَعَ الهِيدرُوجِين وَالهِيلِيُومِ وَغازات نادِرَةً أُخْرَى تُظْهِر نَمَطا مُنْتَظِما مِن الأَقْمارِ الصِناعِيَّةِ فِي الأَجْنِحَة الزَرْقاءَ. تَرْتَبِط الأَقْمارِ الصِناعِيَّةِ شِبْهِ الجُزَيْئِيَّة بِكُلِّ غازِ وَيَتِمّ التَنَبُّؤ بِوُجُودِها بِواسِطَةِ نَظَرِيَّةَ شَكْلٍ الخَطِّ بِاِسْتِخْدامِ أَدُقّ جُهُودِ ذَرِّيَّةٍ مُتاحَةٍ (أَنْظُر الشَكْلِ 3 مِن kielkopf2017). تَكُون شِدَّةٍ الجَناحَ الطَيْفِيّ أَكْثَرَ حَسّاسِيَّةٍ لَقِيَم الجُهْدِ الفرقي عِنْدَ مَسافات نَوَوِيَّةٍ قَصِيرَةٍ نِسْبِيّاً، وَلِهٰذا السَبَبِ تَتَطَلَّب اِسْتِخْدامِ جُهُودِ ذَرِّيَّةٍ دَقِيقَةً. تَرْتَبِط أَشْرِطَةِ الأَقْمارِ الصِناعِيَّةِ الزَرْقاءَ فِي مِلَفّاتِ الهِيلِيُوم/الهِيدرُوجِين القِلْوِيَّة بِالقِيَمِ القُصْوَى فِي جُهُودِ الحالَةِ المثاره \(B\) وَيُمْكِن التَنَبُّؤ بِها مِن القِيَمِ القُصْوَى فِي الجُهُودِ الفرقيه، \(\Delta V\)، لِلاِنْتِقالِ \(B\)-\(X\).
فِي حالَةِ البوتاسيوم-الهِيلِيُوم، يَمُرّ الاِنْتِقالِ \(4s\;^2\Sigma - 4p\;^2\Sigma\) بِقِيمَةِ قُصْوَى، \(\Delta V\)، عِنْدَما تَكُون الذَرّات عَلَى بُعْدَ 3 Å (Fig. [diffpotKHe]). يُؤَدِّي هٰذا إِلَى قَمَرَ صِناعِيٌّ “أَزْرَق” عَلَى الجَناحَ الطَيْفِيّ ذُو الطُولَ الموجي القَصِيرِ لِلثُنائِيّ الرنيني. كَما هُوَ مُوَضِّح فِي الشَكْلِ Fig. [diffpotKHe]، تَكُون قِيَمِ الجُهْدِ الفرقي القُصْوَى 1480 وَ 1290 cm\(^{-1}\) لِلاِنْتِقالِ \(B\)-\(X\) عِنْدَ اِسْتِخْدامِ، عَلَى التَوالِي، الجُهُودِ شِبْهِ الكامِنَةِ مِن pascale1983 وَجُهُودِنا المُعْتَمَدَةِ مِن البِدايَةِ. تَمْتَدّ الأَجْنِحَة البَعِيدَةِ إِلَى أَكْثَرَ مِن 2000 cm\(^{-1}\) مِن مَرْكَزِ الخَطِّ عِنْدَما تَكُون كَثافَةُ الهِيلِيُوم 10\(^{20}\) cm\(^{-3}\) عِنْدَ 3000\(\ \mathrm{K}\). يُوَضِّح الشَكْلِ Fig. [extension] كَيْفَ أَنَّ النَهْجِ النَظَرِيّ المُوَحَّدَ يُمَثِّل تَحَسُّناً كَبِيراً مُقارَنَةً بِاِسْتِخْدامِ لورنتزي غَيْرِ واقِعِيٌّ حَتَّى الآنَ فِي الأَجْنِحَة.
عامِلٍ آخَرِ مُهِمٌّ لِوُجُودِ أَقْمارٍ صِناعِيَّةٍ طَيْفِيّه هُوَ التَغَيُّرِ فِي لَحْظَةٍ الاِنْتِقالِ الكَهْرَبائِيِّ الثُنائِيِّ القُطْبُ خِلالَ الاِصْطِدامِ، المُعَدَّلِ بِواسِطَةِ عامِلٍ بولتزمان، \(e^{-\beta V_e(R)}\). هُنا، \(V_e\) هُوَ جُهْدٍ الحالَةِ الأَرْضِيَّة عِنْدَما نُفَكِّر فِي مِلَفّاتِ الاِمْتِصاص، أَو حالَةِ مَثاره لِحِسابِ مِلَفِّ فِي الاِنْبِعاث. فِي المُعادَلَةَ 117 مِن allard1999، نَعْرِف \(\tilde{d}_{ee'}(R(t))\) كَثُنائِيّ قُطْبَ مُعَدَّلِ، \[D(R) \equiv \tilde{d}_{ee'}[R(t)] = d_{ee'}[R(t)]e^{-\frac{V_{e}[R(t)]}{2kT} } \; , \; \label{eq:dip}\]
حَيْثُ \(d(R)\) هُوَ لَحْظَةٍ الاِنْتِقالِ الثُنائِيِّ القُطْبِيّ لِ santra2005. حَسّاسِيَّةٍ وُجُودِ مِيزاتِ القَمَر الصِناعِيِّ الطَيْفِيّ لِلغايَةِ لِدَرَجَةِ الحَرارَةِ، بِسَبَبِ التَغَيُّرِ السَرِيعِ لِلَحْظَةٍ الثُنائِيِّ القُطْبِيّ المُعَدَّلِ، \(D(R)\) (المُعادَلَةَ ([eq:dip]))، مَعَ دَرَجَةِ الحَرارَةِ (Fig. [diffpotKHe]). تُحَدِّد قُوَّةٍ لَحْظَةٍ الثُنائِيِّ القُطْبِيّ الأَهَمِّيَّةِ النِسْبِيَّةِ لِهٰذِهِ المَناطِقِ داخِلَ الحَجْمِ المَكانِيّ حَيْثُ تُسْهِم الاِصْطِدامات فِي الجَناحَ الطَيْفِيّ. وَمَعَ ذٰلِكَ، تُقِلّ اللَحْظَةِ الثُنائِيَّةِ القُطْبِيَّة المُعَدَّلَةِ بِشَكْلٍ كَبِيرٍ داخِلَ 4 Å، وَالمِنْطَقَةِ الَّتِي يُمْكِن أَنَّ يَتَطَوَّر فِيها القَمَر الصِناعِيِّ تُسْهِم فَقَط عِنْدَ دَرَجاتٍ حَرارَةُ مُرْتَفَعَةً تَزِيد عَن 500\(\ \mathrm{K}\). السُلُوكِ مَعَ الصُودِيُوم مَعَ الهِيلِيُوم مُماثِلٍ (allard2023). فِي الشَكْلِ Fig. [varTD2] نُوَضِّح تَطَوُّرِ مَقْطَعٍ الاِمْتِصاص العَرْضِيّ لَخَطّ الرَنِين للبوتاسيوم لَكَثافَة الهِيلِيُوم 10\(^{20}\) cm\(^{-3}\) وَدَرَجاتِ حَرارَةُ مِن 150 إِلَى 3000\(\ \mathrm{K}\)، الدَرَجاتِ السائِدَةِ فِي أَجْواءِ نُجُومِ الأَقْزام البُنْيَةِ. تُؤَدِّي هٰذِهِ الجُهُودِ إِلَى مِلَفّاتِ خُطُوطِ الأَجْنِحَة البَعِيدَةِ مَعَ قَمَرَ صِناعِيٌّ KHe عَلَى الجانِبِ الأَزْرَق مِن خُطُوطِ D، وَجَناحُ يَقِلّ تَدْرِيجِيّاً عَلَى الجانِبِ الأَحْمَرِ (الأَشْكال Figs. [varTD2]-[varTD1]). عِنْدَما يَكُون مَرْكَزِ الخَطِّ مُشَبَّعا بِشِدَّةٍ، يُمْكِن أَنَّ تُصْبِح هٰذِهِ الأَجْنِحَة مَصْدَراً هامّا لِلعَتامَة. فِي الأَشْكال Figs. [varTD2] وَ [extension] نُسَلِّط الضَوْء عَلَى مِنْطَقَةِ الاِهْتِمامِ بِالقُرْبِ مِن القَمَر الصِناعِيِّ الجُزَيْئِيّ KHe لِلمُقارَنَة مَعَ النَتائِجِ السابِقَةِ المَوْصُوفَة فِي allard2003 وَالحِسابات المَبْنِيَّةُ عَلَى الجُهُودِ مِن البِدايَةِ لِ blank2012.
فِي هٰذا الضَغْطِ المُعْتَدِلِ، أَقَلَّ مِن 1 bar، تَرْتَبِط شِدَّةٍ مِلَفِّ الخَطِّ بِالاِضْطِراباتِ الناجِمَةِ عَن حَدَثَ تَصادُمُ ثُنائِيٍّ واحِدٍ. نَمُوذَجَ الثُنائِيِّ، لَذَرَّة نَشِطَةً بَصَرِيّا فِي تَصادُمُ مَعَ معيق واحِدٍ، صالِح لِكامِلِ المِلَفِّ بِاِسْتِثْناءِ الجُزْء المَرْكَزِيِّ مِن الخَطِّ. تَتَوافَق تَكْوِينِ الجُزَيْء الثُنائِيِّ KHe عِنْدَ 0.707 \(\mu\)m مَعَ الحِساباتِ الكموميه الَّتِي أَجْراها zhu2006 وَ alioua2012.
The red curve represents K-He and the black curve represents K-H\(_2\). The Lorentzian approximation is overplotted for comparison.
لَقَد اِسْتَكْشَفَت الأَطْياف التَجْرِيبِيَّة السابِقَةِ الجَناحَ القَرِيبِ مِن القِلْوِيّات مَعَ الغازات النادِرَةِ، وَدَعَّمَت تَطْوِيرِ نَظَرِيّاتٍ الكاذِب الكمومي لِلتَفاعُلات فِي هٰذِهِ الأَنْظِمَةِ المُعَقَّدَةِ (mccartan1976, lwin1978). أُجْرِيَت التَجارِبِ عِنْدَ ضُغُوطٍ عالِيَةٍ وَدَرَجاتِ حَرارَةُ الغُرْفَةِ بِواسِطَةِ (scheps1975) لِ Li-He وَبِواسِطَة (york1975) لِ Na-He وَلٰكِن لَم تُجْرَى أَيّ قِياسات لِ K-He. مُؤَخَّراً، أَفادَ (shindo2007) بِمَلامِح تَجْرِيبِيَّةٍ لِلعُضْو الثانِي مِن سِلْسِلَةٍ K الرَئِيسِيَّةِ المُوسِعَةِ بِواسِطَةِ He. فِي دَرَجاتٍ حَرارَةُ أَقَلَّ، أُجْرِيَت التَجارِبِ لِتَحْدِيدِ طَيْفِ الاِنْبِعاث بِواسِطَةِ Havey وَآخَرُونَ (1980) لِ Na-He وَبِواسِطَة Enomoto وَآخَرُونَ (2004) لِ Li/Na/K-He. إِنَّهُ تَطْبِيقِ مُباشِرٍ لِلَطِيفَيْهِ المخبريه التشتتيه لِتَحْدِيدِ طَيْفِ الاِمْتِصاص لِلقِلْوِيّات المُوسِعَةِ بِواسِطَةِ الغازات، حَيْثُ تَمَكَّنَ تِكْنُولُوجِيا الكَشْفِ الحَدِيثَةِ مِن قِياسات كَمِّيَّةِ دَقِيقَةً عالِيَةٍ لَمَعامِل الاِمْتِصاص. تَمَّ الحُصُولِ عَلَى الأَطْياف المَعْرُوضَةِ بِاِسْتِخْدامِ طَيْفِيّه الاِمْتِصاص التَقْلِيدِيَّةِ لَخَلِيَّة بُخارٍ قِلْوِي فِي فُرْن مَسَخْنَ بِشَكْلٍ مُوَحَّدٍ. اُسْتُخْدِمَت مَنْهَجِيَّةً قَد وَصَفَت سابِقاً (kielkopf1980, kielkopf1983). فِي هٰذا القِسْمِ، سَنَصِف بِإِيجاز تَصْمِيمِ التَجْرِبَةِ. تَمَّ تَقْدِيمِ المَزِيدِ مِن التَفاصِيلِ فِي (allard2012b). سَجَّلَ جِهازِ الكَشْفِ CCD النِطاقِ الطَيْفِيّ الكامِلِ فِي تَعَرَّضَ واحِدٍ بِطُولِ بُؤَرِي 0.16 مِتْرٍ بِاِسْتِخْدامِ مِطْياف Czerny-Turner يَعْمَل عِنْدَ تَشَتَّتَ بِكَسَل 4 Å. تَمَّ تَقْدِيمِ القِلْوِيّ كَمَعْدِن نَقِيّ بِنِسْبَةِ 99.95% يَحْتَوِي عَلَى Na، Rb، وَ Cs فِي حالَةِ K، وك K، Rb، وَ Cs فِي حالَةِ Na. كانَت الغازات مِن الدَرَجَةِ الطَيْفِيَّة وَلَم تَكُن الشَوائِبِ النَزْرَة مُهِمَّةً لَقِياسات تَوْسِيعِ الخَطِّ. بِالنِسْبَةِ لِ Na وَ K مَعَ H\(_2\) وَغازات أُخْرَى، تَكْمُن الصُعُوباتِ بِشَكْلٍ أَساسِيٌّ فِي التَعامُلِ مَعَ القِلْوِيّات، وَفِي المَخاطِرِ المُعْتادَةِ لِ H\(_2\)، وَلٰكِن يُمْكِن الحُصُولِ بِسُهُولَةٍ عَلَى دَرَجاتٍ حَرارَةُ تَصِل إِلَى 1000 كَلَّفْنَ وَضُغُوطٍ تَصِل إِلَى جُو واحِدٍ. أَظْهَرَ طَيْفِ المُخْتَبَرِ لِ K مَعَ H\(_2\)، He، وَغازات أُخْرَى نَمَطا مُنْتَظِما مِن الأَقْمارِ الصِناعِيَّةِ فِي الجَناحَ الأَزْرَق (kielkopf2017). أَنْتَجَت Xe وَ Kr أَقْوَى الأَقْمارِ الصِناعِيَّةِ الأَقْرَبُ إِلَى الخَطِّ الأَصْلِ، كَما كانَ مُتَوَقَّعاً مِن التَفاعُلات الأَطْوَل مَدَى وَلٰكِن الاضعف لِهٰذِهِ الغازات النَبِيلَةِ. بِالمُقابِلِ، أَنْتَجَت H\(_2\) وَ He أَقْماراً صِناعِيَّةٍ أَبْعَدَ عَن الخَطِّ. تَمَّ قِياسُ طَيْفِ الاِمْتِصاص لِ K مَعَ He وَ H\(_2\) عِنْدَ ضُغُوطٍ أَقَلَّ مِن 1 بارّ تَحْتَ ظُرُوفٍ مُسَيْطِر عَلَيها فِي المُخْتَبَرِ لِلمُقارَنَة مَعَ حِساباتٍ النَظَرِيَّةِ المُوَحَّدَةِ وَالتَحَقُّقِ مِن صِحَّةِ القُدْراتِ مِن البِدايَةِ. فِي الأَعْمالِ التَجْرِيبِيَّة وَالنَظَرِيَّة السابِقَةِ عَلَى Na المُتَأَثِّرِ ب H\(_2\)، أَبْلَغنا أَيْضاً عَن أَجْنَحه خَطِّ Na المقاسه بِطَرِيقَةٍ مُماثِلَةٍ (allard2012b). كَما فِي تِلْكَ الأَعْمالِ، البَياناتِ الَّتِي نَبْلُغ عَنها هُنا هِيَ مِن سِلْسِلَةٍ مِن الأَطْياف المَأْخُوذَةِ مِن خَلِيَّةٍ اِمْتِصاصِ K مَعَ قِسْمِ مَرْكَزِيٍّ مَسَخْنَ بِشَكْلٍ مُوَحَّدٍ، بِطُولِ 30 سَمّ وَقَطَرِ 2.2 سَمّ. شَكَّلَت كُلِّ مِن Na وَ K جُزَيْئات Na\(_2\) وَ K\(_2\) المُسْتَقِرَّةِ الَّتِي تَمْتَصّ فِي جُزْء مِن المِنْطَقَةِ المُهْتَمَّةِ. كانَت وُجُودِ هٰذِهِ الثُنائِيّات لا مَفَرَّ مِنهُ عِنْدَ الدَرَجاتِ الحَرارَةِ المُنْخَفِضَة المُسْتَخْدَمَةِ فِي خَلِيَّةٍ الاِمْتِصاص. كانَت واضِحَةٍ لِأَنَّ ضَغْطِ البُخارِ لِلقِلْوِيّ تَمَّ رَفْعَهُ عُمُداً لِجَعْلِ الجَناحَ البَعِيدِ لِلخَطّ الذَرِّيِّ مَرْئِيّا. أَخَذْنا أَيْضاً بَياناتٍ مَعَ غازِ العازِلِ Kr لِإِزالَةِ هٰذِهِ الخَلْفِيَّةِ الجُزَيْئِيَّة وَكَشَفَ فَقَط مُساهَماتِ K-He وَ K-H\(_2\) الذَرِّيَّةِ. الأَطْياف مَعَ Kr، وَجَمِيعِ الغازات النادِرَةِ بِاِسْتِثْناءِ He، لَها مُساهَماتِ فِي الجَناحَ الخَطِّيِّ الَّتِي لا يُمْكِن الوُصُولِ إِلَيها تَقْلِيدِيّاً فِي المِنْطَقَةِ الطَيْفِيَّة حَيْثُ تَحَدَّثَ مِيزاتِ KHe وَ KH\(_2\) الفَرِيدَة، وَبِالتالِي تُوَفِّر مَعامِلِ اِمْتِصاصِ فَقَط بِسَبَبِ K\(_2\). مِن السَهْلِ بُعْدَ ذٰلِكَ إِزالَةِ هٰذا المُكَوَّنِ بِالطَرْح وَتَرْكُ مَعامِلِ الاِمْتِصاص فَقَط بِسَبَبِ K-He وَ K-H\(_2\) فِي البَياناتِ التَجْرِيبِيَّة المُخَفَّضَةِ. بَيْنَما قُدِّرَت الكاذِب الكمومي لِ (rossi1985) بِشَكْلٍ مَبالِغَ فِيهِ أَزاحَهُ القَمَر الصِناعِيِّ KH\(_2\) مِن الخَطِّ، فَقَد تَنَبَّأَت القُدْراتِ مِن البِدايَةِ المَوْصُوفَة فِي (allard2007a) بِقَمَر صِناعِيٌّ يَتَطابَق مَعَ مُلاحَظاتٍ \(\epsilon\)Indi Ba بِدِقَّةٍ أَكْبَرَ (Fig. [fig:eIndi]). تَتَّفِق الأَطْياف المخبريه المَلْحُوظَةِ لِ K مَعَ H\(_2\) وَ He المَعْرُوضَةِ فِي Fig. [fig:exp] بِشَكْلٍ اِسْتِثْنائِيٍّ مَعَ مَلامِحنا النَظَرِيَّةِ. وَتُؤَكِّد تَحْدِيدِ مِيزَةً الطَيْف القَزَم البُنَيّ لِ \(\epsilon\)IndiBa,b عَلَى أَنَّها بِسَبَبِ K–H\(_2\)/He.
تَمَّ تَحْدِيدِ مِيزَةً الاِمْتِصاص العَرِيضَةِ وَالضَحْلَة المُرَكَّزَةِ حَوْلَ 0.695\(\mu\)m فِي الجَناحَ الأَزْرَق لِلزَوْجِ المُزْدَوِجِ K عِنْدَ 0.77\(\mu\)m بِواسِطَةِ (burgasser2003) كَنِظام CaH. أَظْهَرَت نَماذِجَ الغِلافِ الجَوِّيِّ وَالطَيْف الاِصْطِناعِيِّ لِ (allard2003) إِمْكانِيَّةَ الكَشْفِ عَن الخَطِّ شِبْهِ الجُزَيْئِيّ الناتِجِ عَن تَصادُمات K-H\(_2\). يُوَضِّح الطَيْف عالِي الجُودَةِ بِشَكْلٍ اِسْتِثْنائِيٍّ لِنِظامِ النَجْمِ الثُنائِيِّ \(\varepsilon\)IndiBa,b، الَّذِي يَتَضَمَّن الجَناحَ الأَزْرَق لِلزَوْجِ المُزْدَوِجِ K، كَيْفَ يُمْكِن أَنَّ تُهَيْمِن الاِمْتِصاصات القَوِيَّةِ مِن القِلْوِيّات الوَفِيرَة، Na وَ K، عَلَى الطَيْف المَرْئِيِّ لِلأَقْزام البُنْيَةِ.
فِي (allard2007a)، أَظْهَرَنا أَنَّ القُدْراتِ الأَوَّلِيَّةِ K-H\(_2\) الَّتِي تَكُون أَقَلَّ تَنافُراً مِن القُدْراتِ الزائِفَة لِ (rossi1985) سَمَحَت بِالتَنَبُّؤ بِوُجُودِ خَطِّ فَضائِيٍّ شِبْهِ جُزَيْئَيَّ KH\(_2\). يَتَطابَق هٰذا القَمَر الصِناعِيِّ بِشَكْلٍ وَثِيقٍ مَعَ مَوْضِعَ وَشَكَّلَ مِيزَةً مَرْصُوده فِي طَيْفِ القَزَم T1 \(\varepsilon\)IndiBa (allard2007b).
يُظْهِر الشَكْلِ 10 مِن (allard2016b) تَطابُقاً اِسْتِثْنائِيّاً بَيِّنَ الطَيْف التَجْرِيبِيُّ لِ K-H\(_2\) وَالنَمُوذَجُ مِن نَظَرِيَّةَ شَكْلٍ الخَطِّ المُوَحَّدَ مَعَ القُدْراتِ الجَدِيدَةِ K-H\(_2\). كَما لُوحِظَ فِي (allard2007b)، لا يَبْدُو أَنَّ القَمَر الصِناعِيِّ النَظَرِيّ الجَدِيدِ يَمْتَدّ بِما فِيهِ الكِفايَةُ إِلَى الأَحْمَرِ لِتَكْرارِ الشَكْلِ الأَكْثَرَ اِسْتِطالَة لِلمِيزَة المَرْصُودَة. تَسُود التَصادُمات مَعَ H\(_2\) فِي أَجْواءِ الأَقْزام البُنْيَةِ الَّتِي تَتَمَتَّع بِدَرَجَةِ حَرارَةُ فَعّالَةٍ تَبْلُغ حِوالِي 1000\(\ \mathrm{K}\)، وَلٰكِن يَجِب أَيْضاً النَظَرِ فِي التَصادُمات مَعَ He، وَقَد تَحَسُّنِ مِلَفّاتِ التَصادُمُ الجَدِيدَةِ K-He التَوافُقُ مَعَ مُلاحَظاتٍ طَيْفِ القَزَم T1 \(\varepsilon\)IndiBa.
فِي القِسْمِ التالِي، نَدْرُس تَبَعِيَّة مُعَلِّمات خَطِّ KHe الجَدِيدَةِ عَلَى دَرَجَةِ الحَرارَةِ.
نَظَرِيَّةَ أَشْكالِ خُطُوطِ الطَيْف، وَخاصَّةً النَهْجِ المُوَحَّدَ الَّذِي طَوَّرْناهُ وَصَقَلْناهُ، تَجْعَل مِن المُمْكِنِ نمذجه أَطْيافِ النُجُومِ الَّتِي تَأْخُذ فِي الاِعْتِبارِ مَراكِزِ خُطُوطِ الطَيْف وَأَجْنِحَتها القُصْوَى فِي مُعالَجَةِ مُتَّسِقه واحِدَةٍ.
نَظَرِيّاتٍ تَأْثِيرِ تَوْسِيعِ الضَغْطِ (baranger1958a, kolb1958) تَسْتَنِد إِلَى اِفْتِراضِ التَصادُمات المُفاجِئَةُ (التَأْثِيراتِ) بَيِّنَ المُشِعّ وَالذَرّات المُؤَثِّرَةِ، وَهِيَ صالِحَةٌ عِنْدَما تَكُون إِزاحات التَرَدُّدِ، ، وكثافات الغازِ صَغِيرَةٌ بِما فِيهِ الكِفايَةُ. فِي تَوْسِيعِ التَأْثِيرِ، يُفْتَرَض أَنَّ مُدَّةَ التَصادُمُ قَصِيرَةٍ مُقارَنَةً بِالفَتْرَةِ بَيِّنَ التَصادُمات، وَالنَتائِجِ تَصِف الخَطِّ ضِمْنَ عِدَّةٍ عَرَضَ خُطُوطِ مِن المَرْكَزِ. أَحَدُ نَتائِجِ نَهْجنا المُوَحَّدَ هُوَ أَنَّنا قَد نُقِيم الفِرَقِ بَيِّنَ حَدٍّ التَأْثِيرِ وَالمِلَفُّ الشَخْصِيِّ المُوَحَّدَ العامِّ، وَنُحَدَّد بِثِقَةٍ مِنْطَقَةِ صَلاحِيَّةِ المِلَفِّ الشَخْصِيِّ اللورنتزي المُفْتَرَضِ.
فِي الغِلافِ الجَوِّيِّ العَلَوِيّ لِلكَواكِب وَالأَقْزام البُنْيَةِ، تَكُون كَثافَةُ الهِيلِيُوم مِن الرُتْبَة \(10^{16}\) سَمّ\(^{-3}\) فِي مِنْطَقَةِ تَكْوِينِ لُبِّ الخَطِّ. فِي هٰذِهِ الكثافات المُنْخَفِضَة بِما فِيهِ الكِفايَةُ لِلمُؤَثِّرات، يَكُون المَرْكَزِ المُتَماثِل لَخَطّ طَيْفِي لورنتزي وَيُمْكِن تَعْرِيفه بِواسِطَةِ مُعامِلَيْنِ لِلخَطّ، عَرَضَ الخَطِّ الرَئِيسِيُّ وانزياحه. يُمْكِن الحُصُولِ عَلَى هٰذِهِ الكَمِّيّاتِ فِي حَدٍّ التَأْثِيرِ (\(s \rightarrow \infty\)) لِلحِساب العامِّ لَدالّه الاِرْتِباطِ الذاتِيِّ (المُعادَلَةَ 121 مِن allard1999). فِي النِقاشُ التالِي، نُشِير إِلَى هٰذا العَرْضِ بِما يُقاس بِنِصْفِ العَرْضِ الكامِلِ عِنْدَ نِصْفِ الحَدِّ الأَقْصَى لِلشِدَّة - وَهُوَ ما يُطْلَق عَلَيهِ عادَةً HWHM.
فِي allard2007c، تَمَّ تَقْدِيمِ عَرَضَ خُطُوطِ طَيْفِ القِلْوِيّات الخَفِيفَةِ المُضْطَرِبَة بِواسِطَةِ الهِيلِيُوم وَH\(_2\) لِلظُرُوفِ السائِدَةِ فِي أَجْواءِ الأَقْزام البُنْيَةِ. اُسْتُخْدِمْنا الكاذِب البوتنشال فِي نَظَرِيَّةَ مُوَحَّدَةٍ SC لِتَوْسِيعِ خَطِّ الطَيْف (allard1999) لِحِسابِ مُعامَلاتِ لُبِّ الخَطِّ. لِلدِراسَةِ المُحَدَّدَةِ لَمُكَوِّنات \(D1\) (\(P_{1/2}\)) وَ\(D2\) (\(P_{3/2}\))، نَحْتاج إِلَى أَخَذَ الاِقْتِران بَيِّنَ المَدارِ وَالدَوْرانِ لِلقِلْوِيّ فِي الاِعْتِبارِ. يَتِمّ ذٰلِكَ بِاِسْتِخْدامِ مُخَطَّطٍ الاِقْتِران بَيِّنَ المَدارِ وَالدَوْرانِ المُتَوَسِّطِ فِي الجُزَيْء، المُشابِه لِلمُشْتَقّ مِن cohen1974. يَتِمّ تَقْسِيمِ التَحَلُّلُ جُزْئِيّاً بِواسِطَةِ الاِقْتِران وَالتَمْيِيزِ بَيِّنَ \(D1\) وَ\(D2\) نَتائِجِ. اُسْتُخْدِمْنا حِساباتٍ بِنْيَةَ الجُزَيْء الَّتِي أَجْراها pascale1983 للبوتنشالات الادياباتيه لِأَنْظِمَةِ القِلْوِيّات المَعْدِنِيَّةِ–الهِيلِيُوم.
تَقَدَّمَ التَحْدِيدات الجَدِيدَةِ لِعَرْضِ الخَطِّ بِاِسْتِخْدامِ بوتنشالاتنا المُعْتَمَدَةِ فِي نِطاقِ واسِعٍ مِن دَرَجاتٍ الحَرارَةِ فِي الشَكْلِ fig:wimp. عَرَضَ الخُطُوطِ، \(w\) (HWHM)، يَعْتَمِد خَطِّيّا عَلَى كَثافَةُ الهِيلِيُوم، وَيُعْطَى قانُونِ القُوَّةِ فِي دَرَجَةِ الحَرارَةِ لَمُكَوِّن \(^2P_{1/2}\) بِواسِطَةِ \[w = 0.1159 \times 10^{-20} n_{\mathrm{He}} \, T^{0.341} \label{eq:wfitD1}\] وَ لَمُكَوِّن \(^2P_{3/2}\) بِواسِطَةِ \[w = 0.1203 \times 10^{-20} n_{\mathrm{He}} \, T^{0.395} \label{eq:wfitD2} .\]
يُمْكِن اِسْتِخْدامِ هٰذِهِ التَعْبِيرات لِحِسابِ العَرْضِ لَدَرَجات حَرارَةُ أَجْواءِ النُجُومِ مِن 150 إِلَى 3000 K عَلَى الأَقَلِّ. عِنْدَما يُفْتَرَض أَنَّ التَفاعُل الرَئِيسِيُّ بَيِّنَ ذَرَّتَيْنِ هُوَ التَفاعُل طَوِيلٍ المَدَى فَإِنَّ دَيْرِ فَأَلِس لَتَفاعُل ثُنائِيٍّ الأَقْطابِ، تُعْطِي نَظَرِيَّةَ Lindholm-Foley الصِيَغِ المُعْتادَةِ لِلعَرْضِ والانزياح. يَتِمّ حِسابِ ثابِتٌ التخميد فَإِنَّ دَيْرِ فَأَلِس وِفْقاً لِنَظَرِيَّةِ التَأْثِيرِ لِتَوْسِيعِ التَصادُمُ. فِي الشَكْلِ fig:wcomp، نُقارَن حِسابِنا لَمُعَدَّلات تَوْسِيعِ SC KHe \(D1\) وَ\(D2\) بِاِسْتِخْدامِ مَجْمُوعَتَيْنِ مُخْتَلِفَتَيْنِ مِن مُنْحَنَيات الطاقَةِ الكامِنَةِ، بوتنشالاتنا المُعْتَمَدَةِ، والبوتنشالات ab initio مِن blank2012.
تَمَّ إِجْراءِ حِساباتٍ التشتت الكَمِّيّ لَمُعَدَّلات تَوْسِيعِ وَتَحَوَّلَ خُطُوطِ \(D1\) وَ \(D2\) بِاِسْتِخْدامِ نَظَرِيَّةَ بارانجر-ليندهولم (baranger1958a) كَما وَصَفَ فِي وَرَقَتنا السابِقَةِ لَتَصادُمات Na-He (allard2023). تَمَّ الحُصُولِ عَلَى تَحَوُّلاتٍ الطَوْر النِسْبِيَّةِ بَيِّنَ الحالاتِ الأَرْضِيَّة والمثاره مِن حِساباتٍ التشتت الموجي، بِاِسْتِخْدامِ مُنْحَنَيات الطاقَةِ الكامِنَةِ ذاتِ الصِلَةِ لِلحالات ذاتِ البُنْيَةِ الدَقِيقَةِ الَّتِي تَشْمَل الخَطَّيْنِ. تَمَّ إِجْراءِ الحِساباتِ عَلَى مَدَى مَجْمُوعَةِ مِن دَرَجاتٍ الحَرارَةِ، حَيْثُ يُمَثِّل كُلِّ دَرَجَةِ حَرارَةُ بِزَخِم نِسْبِيٍّ مُتَوَسِّطُ، \(\bar{k}\)، بَيِّنَ ذَرّات المُشِعّ وَالمَشُوش. تَمَّ اِسْتِخْدامِ تَوَسُّعاتٍ المُوَجَّه الجُزْئِيَّةِ حَتَّى الزَخِمِ الزاوي الأَقْصَى، \(l_{\mathrm{max}} = 76 \bar{k}\)، حَيْثُ 76 a.u. هِيَ المَسافَةِ بَيِّنَ الذَرّات حَيْثُ يَكُون تَأْثِيرِ الجُهْدِ K-He مُهِمّاً، لِلحالات المُعْتَبَرَةِ هُنا، وَحَيْثُ تُراوِح \(\bar{k}\) مِن 2.3–12.7 a.u. لَنِطاق دَرَجَةِ الحَرارَةِ، 100–3000 K. تَمَّ حِسابِ الحُلُولِ الشُعاعِيَّة لِمُعادَلَةِ شرودنجر حَتَّى \(R_{\mathrm{max}} = 300\) a.u.
تُظْهِر مُعَدَّلاتِ التَوْسِيعِ وَالتَحَوُّل المستحصله مِن نَظَرِيَّةَ بارانجر-ليندهولم متداخله مَعَ المُعَدَّلاتُ مِن نَظَرِيَّةَ الاِنْتِشارِ الكَمِّيّ فِي النِطاقِ 150–1500 K. بُعْدَ 1500 K، تُظْهِر المُعَدَّلاتُ الكَمِّيَّةِ تَذَبْذُبات مُتَماسِكه أَقْوَى نَتِيجَةَ اِسْتِخْدامِ الزَخِمِ النِسْبِيّ المُتَوَسِّطِ، \(\bar{k}\)، لِتَمْثِيلِ دَرَجَةِ الحَرارَةِ. فِي الظُرُوفِ المِثالِيَّةِ، لَغاز فِي تَوازُنٍ حَرارِيّ، يَتِمّ حِسابِ مُتَوَسِّطُ مُعَدَّلاتِ التَوْسِيعِ وَالتَحَوُّل بِاِسْتِخْدامِ تَوْزِيعِ الزَخِمِ النِسْبِيّ الحَرارِيِّ، \[f(k) = {\left(\frac{\mu}{2\pi k_{\mathrm{B}}T}\right)}^{3/2} \exp\left(-\frac{\hbar^2k^2}{2\mu k_{\mathrm{B}}T}\right) \label{eq:kdist} ,\] حَيْثُ \(\mu\) هُوَ الكُتْلَةِ المُخَفَّضَةِ لِنِظامِ المُشِعّ-المَشُوش. يَجِب حِسابِ مَجْمُوعَةِ مِن تَحَوُّلاتٍ الطَوْر للتشتت، لِ \(l = 0\)–\(l_{\mathrm{max}}\)، عِنْدَ كُلِّ \(k\)، عَلَى شَبَكَةِ كافِيَةٍ الدِقَّةِ فِي \(k\)، وَمُمْتَدّه عَلَى نِطاقِ كافٍ فِي \(k\) لِلحُصُولِ عَلَى مُتَوَسِّطُ حَرارِيّ دَقِيقٍ عِنْدَ كُلِّ دَرَجَةِ حَرارَةُ. بَيْنَما نَتَوَقَّع أَنَّ تَتِمّ تَهْدِئَةِ التَذَبْذُبات فِي مُعَدَّلاتِ بارانجر-ليندهولم بِأَداء المُتَوَسِّطِ الحَرارِيِّ، نُلاحِظ أَنَّ مُعَدَّلاتِ التَوْسِيعِ لِكُلِّ مِن النَظَرِيّاتِ، كَما هُوَ مُوَضِّح فِي الشَكْلِ، تَظَلّ قَرِيبَةٌ مِن بِعَضُّها حَتَّى \(T = 3000\) K. وَبِالتالِي، نَتَوَقَّع أَنَّ المُعادَلات سَتُمَثِّل أَيْضاً مُعَدَّلاتِ التَوْسِيعِ لِخُطُوطِ \(D1\) وَ \(D2\) مِن نَظَرِيَّةَ بارانجر-ليندهولم عِنْدَما يَتِمّ توسيطها بِشَكْلٍ صَحِيحٌ عَلَى تَوْزِيعِ الزَخِمِ النِسْبِيّ (eq:kdist) لِكُلِّ دَرَجَةِ حَرارَةُ.
فِي الجَدْوَلُ نُقارَن مُعَدَّلاتِ التَوْسِيعِ لِخُطُوطِ \(D1\) وَ \(D2\) مِن نَظَرِيَّةَ بارانجر-ليندهولم، المَحْسُوبَة عِنْدَ 300 K، مَعَ المُعَدَّلاتُ المُتَوَقَّعَةِ مُؤَخَّراً، المُعْطاة فِي الجَدْوَلُ 4 مِن (ding2022). نُقارَن أَيْضاً المُعَدَّلاتُ المُتَوَقَّعَةِ مَعَ القِياسات التَجْرِيبِيَّة الحَدِيثَةِ مِن (ding2022). تُظْهِر مُعَدَّلاتِ التَوْسِيعِ المُتَوَقَّعَةِ لَدَينا تَوافُقاً أَفْضَلَ مِن 1% مَعَ المُعَدَّلاتُ التَجْرِيبِيَّة المُعْطاة فِي الجَدْوَلُ 3 مِن (ding2022)، لِكُلِّ مِن خُطُوطِ \(D1\) وَ \(D2\). مُعَدَّلاتِ بارانجر-ليندهولم لَدَينا عِنْدَ \(T = 300\) K تَتَوافَق أَيْضاً بِشَكْلٍ مُمْتازٌ مَعَ الحِساباتِ الكَمِّيَّةِ مِن (mullamphy2007).
فِي الجَداوِل B1 وَ C1، نُقَدِّم مُعَدَّلاتِ تَوَسُّع النِصْفِ العَرْضِ وَالتَحَوُّل الَّتِي حَصَلْنا عَلَيها فِي نَظَرِيَّةَ SC وَفِي الحِسابِ الكمومي (BL) لِلاِنْتِقالات المُخْتَلِفَةِ. خَطِّ \(P_{1/2}\) يُنْتِج عَن حالَةِ \(A\) \(\Pi_{1/2}\) المَعْزُولَةِ بَسِيطَةً، بَيْنَما يَأْتِي خَطِّ \(P_{3/2}\) مِن حالاتِ \(A\) \(\Pi_{3/2}\) وَ\(B\) \(\Sigma_{1/2}\) الادياباتيه الناتِجَةِ عَن حالَةِ الذَرَّة \(3p\) \(P_{3/2}\). تَوَسُّع حالَةِ \(B\) \(\Sigma_{1/2}\) هُوَ الأَكْثَرَ حَسّاسِيَّةٍ لِلجَهْد عِنْدَ الفَواصِل المُتَوَسِّطَةِ، حَيْثُ يَبْدَأ الجُهْدِ فِي الاِنْحِرافِ عَن الجُزْء طَوِيلٍ المَدَى. هٰذِهِ النَتِيجَةُ تُؤَكِّد الدِراسَةُ الَّتِي أَجْراها (roueff1969) وَ(lortet1969) حَوْلَ التَصادُمات مَعَ الذَرّات الخَفِيفَةِ الَّتِي تَتَمَيَّز بِقُطْبَيْهِ صَغِيرَةٌ. أَظْهَرَت هٰذِهِ الدِراساتِ أَنَّ عَرَضَ الخُطُوطِ الطَيْفِيَّة الناتِجَةِ عَن التَصادُمات مَعَ ذَرّات الهِيدرُوجِين لا يَنْشَأ مِن قُوَى تَشَتَّتَ فَإِنَّ دَيْرِ فَأَلِس وَلٰكِن مِن تَفاعُلِ قَصِيرٍ المَدَى.
تُظْهِر الأَطْياف البَصَرِيَّةِ لِلأَقْزام مِن نَوْعٍ L وَ T اِسْتِمْرارِيَّة تُهَيْمِن عَلَيها الأَجْنِحَة البَعِيدَةِ لَمَلامِح الاِمْتِصاص لِلثُنائِيّات Na \(3s-3p\) وَ K \(4s-4p\) المُضْطَرِبَة بِواسِطَةِ الهِيدرُوجِين الجُزَيْئِيّ وَالهِيلِيُومِ. أَظْهَرَت دِراساتٍ الأَطْياف المَلْحُوظَةِ لِلأَقْزام مِن نَوْعٍ L وَ T بِواسِطَةِ (liebert2000) وَ (burrows2001) بِوُضُوحٍ أَهَمِّيَّةً الأَجْنِحَة المُمْتَدَّةِ لَخَطّ K وَأَشارَت إِلَى الحاجَةِ لِحِساباتٍ تَوْسِيعِ الطَيْف أَكْثَرَ دِقَّةٍ مِن مَلامِحِ لورنتز. فَهُم شَكْلٍ هٰذِهِ الخُطُوطِ أَساسِيٌّ لنمذجه نَقْلِ الإِشْعاع مِن الداخِلِ. مُقارَنَةً بِتَوْسِيعِ فَإِنَّ دَيْرِ فَأَلِس المُسْتَخْدِمُ شائِعا فِي تَقْرِيبِ التَأْثِيرِ، تَمَّ إِجْراءِ تَحْسِيناتٍ أَوَّلِيَّةً كَبِيرَةٍ فِي الوَصْفَ النَظَرِيّ لِتَوْسِيعِ الضَغْطِ بِواسِطَةِ (burrows2003) وَ (allard2003).
تَعْتَمِد جَمِيعِ خَصائِصِ شَكْلٍ الخَطِّ عَلَى دِقَّةٍ الإِمْكانِيّات الذَرِّيَّةِ وَلَحَظات الاِنْتِقالِ، وَالمُلاحَظاتِ المخبريه ضَرُورِيَّةٌ لِاِخْتِبارِ البَياناتِ الجُزَيْئِيَّة. تَمَّ حِسابِ أَشْكالِ خُطُوطِ الطَيْف المَعْرُوضَةِ هُنا فِي نَظَرِيَّةَ مُوَحَّدَةٍ بِواسِطَةِ (allard1999) بِاِسْتِخْدامِ إِمْكانِيّات ab initio الَّتِي تُعِيد إِنْتاجِ البَياناتِ المخبريه وَالفَلَكِيَّة (allard2012b, allard2016b, allard2019, allard2023). لَقَد أَظْهَرَنا أَنَّها تُؤَكِّد تَحْدِيدِ مِيزَةً طَيْفِيّه لِلقَزَم البُنَيّ ناتِجَةٍ عَن أَقْمارٍ صِناعِيَّةٍ لَخَطّ البوتاسيوم المُضْطَرِب بِواسِطَةِ H\(_2\). تَمَّ تَفْسِيرٍ هٰذِهِ المِيزَة سابِقاً عَلَى أَنَّها أَشْرِطَةِ اِمْتِصاصِ CaH. يَجِب أَنَّ يُحَسِّن الإِسْهامِ الإِضافِيّ مِن عَتامات K–He الجَدِيدَةِ المَبْلَغِ عَنها هُنا التَوافُقُ. تَطَلَّبَت قِياسات الطَيْف الفَلَكِيِّ لِلأَقْزام النَجْمِيَّة أَكْبَرَ التِلِسْكُوبات الأَرْضِيَّة المُتاحَةِ مَعَ أَجْهِزَةِ الطَيْف المُعَقَّدَةِ وَالفَعّالَة لِلحُصُولِ عَلَى بَياناتٍ بِنِسْبَةِ إِشارَةٍ إِلَى ضَوْضاء كافِيَةٍ. وَنَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، فَإِنَّ أُمَثِّله الأَطْياف عالِيَةٍ الجُودَةِ لِلأَقْزام البُنْيَةِ لِلأَطْوال الموجيه أَدَنّاهُ خُطُوطِ الرَنِين K نادِرَةً. فِعْلاً، هٰذِهِ المِنْطَقَةِ الطَيْفِيَّة مِن 0.68 إِلَى 0.74 \(\mu\)m حَسّاسَةٍ لِلغايَةِ لِدَرَجَةِ الحَرارَةِ وَمُقَيَّده جِدّاً عَلَى نَماذِجَ الغِلافِ الجَوِّيِّ مُقارَنَةً بِالمُلاحَظات بِسَبَبِ تَداخُلٌ الجَناحَ الأَحْمَرِ لَخَطّ الرَنِين (3\(s\)-3\(p\)) لِلصُودِيُوم مَعَ الجَناحَ الأَزْرَق لَخَطّ الرَنِين (4\(s\)-4\(p\)) للبوتاسيوم (allard2007a). مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ يُعِيد الإِسْهامِ مِن اِمْتِصاصِ KHe شِبْهِ الجُزَيْئِيّ بِالقُرْبِ مِن 0.707 \(\mu\)m الَّذِي نَجِده تَمْثِيلِ المُلاحَظاتِ لِلقَزَم T \(\varepsilon\)IndiBa وَالنُجُوم المُماثِلَةِ بِطَرِيقَةٍ أَكْثَرَ واقِعِيَّةٍ مِمّا فَعَلَت الحِساباتِ السابِقَةِ (allard2007b). سَيَتِمّ أَرْشُفه جَداوِلِ العَتامَة الجَدِيدَةِ لِ K–He فِي CDS.
لَكَثافَة الهِيلِيُوم أَقَلَّ مِن n\(_{\mathrm{He}}\)= 10\(^{20}\) ذَرَّةٍ سَمّ\(^{-3}\)، يَتِمّ وَصَفَ لُبِّ الخَطِّ بِشَكْلٍ كافٍ بِواسِطَةِ مِلَفِّ لورنتزي. تُظْهِر هٰذِهِ الصُورَةِ أَنَّ المِلَفّاتِ المُوَحَّدَةِ تُوَفِّر اِمْتِصاصاً أَكْثَرَ قُرْبَ لُبِّ الخَطِّ، بَيْنَما أَقَلَّ بِكَثِيرٍ فِي الجَناحَ الأَحْمَرِ مُقارَنَةً بِاِسْتِخْدامِ مِلَفِّ لورنتزي.
lllllllllll & & & & & & & & & &
\(4s\) \(^2S_{1/2}\)-\(4p\) \(^2P_{1/2}\) & \(A\) \(\Pi_{1/2}\)-\(X\) & sc & -0.1245 & -0.154 & -0.180 & -0.222 & -0.253 & -0.290 & -0.330 & 1
&& BL & -0.1784 & -0.221 & -0.231 & -0.152 & -0.247 & -0.517 & -0.531 & 1
\(4s\) \(^2S_{1/2}\)-\(4p\) \(^2P_{3/2}\) & \(A\) \(\Pi_{3/2}\)-\(X\) & sc & -0.496 & -0.534 & -0.555 & -0.592 & -0.640 & -0.660 & -0.703 & 0.5
& & BL & -0.514 & -0.560 & -0.594 & -0.613 & -0.568 & -0.700 & -0.828 & 0.5
& \(B\) \(\Sigma_{1/2}\)-\(X\) & sc & -0.047 & 0.018 & 0.084 & 0.156 & 0.168 & 0.253 & 0.318 & 0.5
& & BL & -0.023 & 0.045 & 0.065 & 0.136 & 0.194 & 0.226 & 0.349 & 0.5
& \(d/n_{\mathrm{He}}\) \(^2P_{3/2}\) & sc & -0.543 & -0.516 & -0.471 & -0.436 & -0.472 & -0.407 & -0.385
&& BL & -0.538 & -0.515 & -0.529 & -0.477 & -0.373 & -0.482 & -0.479