مُلَخَّص
تُهيمِن خطوطُ الرنين لذرتَي الصوديوم والبوتاسيوم المتعادلتين على الطيف المرئي وتحت الأحمر القريب لأقزام L وT، وتَنشأ استمراريّةٌ في الطيف تمتدّ من أقلّ من 0.5 \(\mu\mathrm{m}\) إلى أكثر من 0.9 \(\mu\mathrm{m}\) بفعل الاتِّساع التصادمي لهذه الخطوط الذرّيّة في الأغلفة الجويّة بواسطة \(\mathrm{H}_2\) والهيليوم. ويمكن تتبُّع ملامح أجنحتها حتى 3000 \(\text{cm}^{-1}\) بعيداً عن مركز الخط في أقزام T؛ وعليه فإنّ نمذجة إسهام هذه الخطوط الرنينيّة القويّة تتطلّب ملفاتَ شكلِ خطٍّ شاملةً ودقيقة، ولا سيّما في الأجنحة البعيدة. نقدِّم في هذا العمل حساباتٍ جديدةً لملفات الشكل الكاملة لخطوط البوتاسيوم المضطَّرَبة بالهيليوم، بالاعتماد على جهود تفاعل من مبادئ أولى (ab initio) ملائمةٍ لظروف الأقزام البنيّة الباردة والكواكب الحارّة ذات الأغلفة الجويّة الكثيفة، ضمن مجال درجات حرارة من \(T_\mathrm{eff}=500~\mathrm{K}\) إلى \(3000~\mathrm{K}\). في هذه الأجسام ذات الأغلفة الجويّة المؤلَّفة من \(\mathrm{H}_2\) والهيليوم، يمكن استخدام قياسات الامتصاص المختبريّة التقليديّة لاستقصاء أجنحة الخطّ واختبار نظريّات شكل الخطّ وطاقات التفاعل الجزيئيّة. نجد أنّ ملف لورنتز التحليلي يَصْلُح ضمن مجالٍ ضيّق لا يتجاوز عدّة \(\text{cm}^{-1}\) حول مركز الخط، لكنه يُصبِح غير دقيق في الأجنحة حيث تهيمن التأثيرات البعيدة الناجمة عن تصادمات K–He الحسّاسة لجهود التفاعل. وتتيح جداولُ معاملاتِ امتصاص K–He لخطوط الرنين نمذجةً أدقّ للغلاف الجوي والحصول على أطياف مُصطنعة موثوقة. ولأجل ذلك، نقدِّم جداولَ جديدةً لمعاملات الامتصاص مشتقّةً من النظريّة الموحَّدة لشكل الخطّ، بالاعتماد على جهود تفاعل دقيقة من مبادئ أولى. إنّ استخدام هذه الجداول في نمذجة الطيف يَكفُل تحسُّناً واضحاً قياساً بالتقريبات السابقة المبنيّة على جهودٍ أقلّ دقّة أو غير مكتملة. كما نقدِّم معاملاتِ تأثيرٍ لورنتزيّة محسوبةً في الإطارين شبه الكلاسيكي والكمومي لخطّ الرنين المركزي K \(4s-4p\) عند 0.77 \(\mu\mathrm{m}\)، مع التركيز على قلب الخطّ.
مُقَدِّمَة
في المراحل الأولى من تطوّر القزم البُنّي، تتكاثف معظم الفلزّات عاليةِ درجةِ الانصهار (الرفراكتوريّة) لتُشكِّل حبَيباتٍ تهبط وتستقرّ أسفل طبقات الغلاف الجوي. أمّا عناصر القلويّات فلا ترتبط بسهولةٍ بالجزيئات ولا تُكوِّن حبَيبات، فتَبقى انتقالاتُ الرنين لديها المصدرَ الرئيسَ المتبقّي للعتامة البصريّة. وقد ثبَتت أهميّة الأجنحة البعيدة لمزدوجة الرنين للبوتاسيوم المتمركزة عند 0.77 \(\mu\mathrm{m}\) في أطياف الأقزام البنيّة الغنيّة بالميثان (burrows2000). إنّ التفاعلات بين ذرات القلويّات في حالتها الأرضيّة وبين الهيدروجين الجزيئي والهيليوم هي المسؤولة عن اتِّساع هذه الخطوط، وهي ذات أهميّة بالغة لفهم الآثار التصادميّة. وقد اعتمدت حسابات (allard2001) على ملفات لورنتز بمعامل اتِّساع فان دِر فالس لتوليد نماذج جويّة للأقزام البنيّة؛ فخفَّض ذلك شِدّة الخطوط حتى 0.9 \(\mu\mathrm{m}\) لكنّه أفضى إلى امتصاصٍ مُفرِط في الأجنحة، ما دفع (burrows2002) إلى تعديل تلك الملفات وإدخال معاملات إضافيّة تفتقر إلى أساسٍ نظري. ومع التقدّم الكبير في قدرات الحساب والتقنيات النظريّة، أصبح بالإمكان حسابُ جهود تفاعل من مبادئ أولى لتصادمات القلويّات مع He و\(\mathrm{H}_2\) بدقّة عالية، الأمر الذي يُتيح اعتماد إطارٍ نظريٍّ من المبادئ الأولى لنمذجة اتِّساع الخطوط الرنينيّة بالتصادم.
لاحقاً، استخدم (burrows2003) جهودَ تفاعلٍ محسوبةً بطريقة هارتري–فوك متعدِّد التهيؤات ذاتيّ الاتّساق ضمن تقريب شكل الخطّ (szudy1975,szudy1996). وفي (allard2003) قدَّمنا ملفاتِ امتصاصِ Na وK المضطَّرَبتين بواسطة He و\(\mathrm{H}_2\)، المحسوبةَ بالنظريّة الموحَّدة لشكل الخطّ شبه الكلاسيكيّة باستخدام الجهود الزائفة لـ(pascale1983) و(rossi1985)، ثم أُدرِجَت في نماذج الغلاف الجوي عبر برنامج PHOENIX (allard2001). وقد قارنّا النتائج مع النماذج السابقة في الشكل 4 من (allard2003)، حيث يُعرَض الطيفُ المُرصَد للقزم البُنّي Gliese 229. وأظهرت الحسابات الجديدة عَتامَةً أقلّ ضمن أوّل 1200 \(\text{\AA}\) من مركز الخطّ وعَتامَةً أكبر في الجناح الأحمر، بما ينسجم مع الرَّصْد؛ وبذلك خُفِّضَ الامتصاصُ الزائد قرب 1.1 \(\mu\mathrm{m}\) مقارنةً بتقريب فان دِر فالس. كما تنبّأنا بظهور تابعٍ طيفيّ (satellite) لخطّ K–\(\mathrm{H}_2\).