المعادلات الرياضية موضحة فيما يلي.
مُلخَّص
تُستخدم أجهزة الكشف عن الزينون السائل ذات الخلفية المنخفضة في البحث عن الأحداث النادرة، بما في ذلك المادة المظلمة والانحلال المزدوج بيتا الخالي من النيوترينو. لمعايرتها، يمكن استخدام الرادون الغازي \(^{220}\)Rn. بعد إدخاله في الزينون، يُنتج نظيره الابن \(^{212}\)Pb تفاعلات ارتداد إلكتروني منخفضة الطاقة (<30keV) موزعة بشكل متجانس. نقدم هنا تقريراً عن توصيف مثل هذا المصدر لاستخدامه في تجربة XENONnT. يتكون من أربعة مصادر \(^{228}\)Th متوفرة تجارياً بنشاط 55kBq. توفر هذه المصادر معدل انبعاث \(^{220}\)Rn عالياً يبلغ حوالي 8kBq. لم نجد دليلاً على إطلاق \(^{228}\)Th طويل العمر بمعدل يتجاوز 1.7mBq. على الرغم من ملاحظة معدل انبعاث غير متوقع لـ \(^{222}\)Rn يبلغ حوالي 3.6mBq، إلا أن هذا المصدر لا يزال يفي بمتطلبات تجربة XENONnT.
مقدمة
شهدت أجهزة الكشف التي تستخدم الزينون السائل للبحث عن النيوترينو والأحداث النادرة نمواً سريعاً في كل من الكتلة والنقاء الإشعاعي خلال العقد الماضي (XENONCollaboration:2022kmb, LZ:2022ufs, PandaX-4T:2021bab, EXO-200:2019rkq). تُستخدم غرف الإسقاط الزمني (TPCs) في هذه التجارب للاستفادة من العدد الذري العالي للزينون لحماية الحجم الفعال من النشاط الإشعاعي المحيط. ومع ذلك، فإن هذا يعني أن أي مصدر معايرة خارجي لن يصل إلى مركز غرفة الإسقاط الزمني، حيث إن المسار الحر المتوسط لأشعة غاما بطاقة ميغا إلكترون فولت هو من رتبة (O(cm))، وبالتالي أصغر بكثير من قطر غرف الإسقاط الزمني ذات المقياس المتري.
في هذه الورقة، ندرس مصدراً داخلياً لمعايرة استجابة الارتداد الإلكتروني منخفضة الطاقة (بمقياس الكيلو إلكترون فولت) لغرفة الإسقاط الزمني (XENONnT) (XENON:2020kmp, XENON:2023). ينبعث الرادون-220 من الثوريوم-228 ويحمله تدفق غاز الزينون ويختلط مع الهدف السائل. تنتج سلسلة تحلل الرادون-220 مجموعة متنوعة من الإشعاعات: \[ \begin{aligned} &{}^{228}\mathrm{Th} \xrightarrow[\text{1.9\,y}]{\alpha~5.5\,\mathrm{MeV}} {}^{224}\mathrm{Ra} \xrightarrow[\text{3.6\,d}]{\alpha~5.8\,\mathrm{MeV}} {}^{220}\mathrm{Rn} \xrightarrow[\text{56\,s}]{\alpha~6.4\,\mathrm{MeV}} {}^{216}\mathrm{Po} \xrightarrow[\text{145\,ms}]{\alpha~6.9\,\mathrm{MeV}} {}^{212}\mathrm{Pb} \\ &\xrightarrow[\text{11\,h}]{\beta^-~0.6\,\mathrm{MeV}} {}^{212}\mathrm{Bi} \begin{array}{l} {}^{36\%}\nearrow~\xrightarrow[\text{61\,min}]{\alpha~6.2\,\mathrm{MeV}} {}^{208}\mathrm{Tl} \xrightarrow[\text{3.1\,min}]{\beta^-~5.0\,\mathrm{MeV}}~\searrow\\ \\ {}_{64\%}\searrow~\xrightarrow[\text{61\,min}]{\beta^-~2.3\,\mathrm{MeV}} {}^{212}\mathrm{Po} \xrightarrow[\text{294\,ns}]{\alpha~9.0\,\mathrm{MeV}}~\nearrow \end{array} {}^{208}\mathrm{Pb} \qquad \boxed{ \begin{array}{l} \xLongrightarrow{\mathrm{\alpha\text{-}decay}}\\ \xlongrightarrow{\mathrm{\beta\text{-}decay}} \end{array} } \end{aligned} \] في سلسلة تحلل الثوريوم-228، يُعد الرصاص-212 طويل العمر نسبياً بعمر نصف يبلغ 10.6 ساعة، مما يوفر طيف بيتا موحداً أقل من 200 كيلو إلكترون فولت لطاقة الارتداد الإلكتروني، ومعدل حدث عالٍ فوق هذه الطاقة. يُعد هذا المصدر ضرورياً لتقدير الخلفية الإلكترونية للارتداد التي تساهم في منطقة الاهتمام في البحث عن المادة المظلمة (XENON:2018voc). بعد الاختبارات في جهاز صغير (Lang:2016zde)، تم تنفيذ أول معايرة باستخدام مصدر الرادون-220 في (XENON100) (XENON:2016rze). نظراً لأن كتلة المادة المظلمة النشطة قد زادت منذ ذلك الحين بمقدار 2 رتب من حيث الحجم، فإن معدل انبعاث الرادون المطلوب قد زاد لإنتاج الإحصائيات اللازمة للمعايرة؛ في الوقت نفسه، انخفض معدل الخلفية الإلكترونية للارتداد (الأحداث لكل كيلو إلكترون فولت × طن × سنة) بمقدار 2 رتب من حيث الحجم، مما يفرض حداً صارماً على نقاء المصدر إشعاعياً مع تقدير أدق للخلفية الإشعاعية. هذه المتطلبات للمصدر حاسمة للتطبيقات في القياسات ذات الخلفية المنخفضة.
يتم وصف تصميم مصدر الثوريوم-228 في القسم 2، بينما يتم الإبلاغ عن قياسات معدل انبعاث الرادون-220Rn والرادون-222Rn في القسمين 3 و4. ولمنع تلوث التجربة بالثوريوم-228Th طويل العمر، تم استبعاد إطلاقه من خلال قياس يتم تقديمه في القسم 5. مجتمعة، تؤكد هذه القياسات أن هذا المصدر يلبي أو يتجاوز متطلبات تجربة ذات خلفية منخفضة مثل (XENONnT).
تحضير المصدر
[sec:source] تم الحصول على أربعة أقراص مصدر من الثوريوم-228 من شركة إيكرت وزيغلر (EZAG)، بنشاط اسمي يبلغ حوالي 13.8 كيلوبيكريل لكل منها، في أبريل 2022. تم ترسيب أكسيد الثوريوم-228 كهربائياً على منطقة نشطة بقطر 5 مم في وسط كل قرص بلاتين بقطر 25.5 مم. لم تتم إضافة الغطاء الذهبي المعتاد على المنطقة النشطة لتعزيز انبعاث الرادون. وُضعت الأقراص الأربعة في وعاء انبعاث مزود بشفة من الفولاذ المقاوم للصدأ من نوع كونفلات CF-50. ثُبت المصدر بواسطة غسالات وصواميل كبيرة الحجم تم تركيبها على ثلاثة قضبان ملولبة من الفولاذ المقاوم للصدأ M6 تم تثبيتها على شفة عمياء CF-50. رُكبت الأقراص بحيث تكون الجوانب النشطة متقابلة، كما هو موضح في الشكل المحذوف. لتقليل التلوث، تم تنظيف جميع أجزاء هيكل الدعم جيداً قبل التجميع وفقاً للإجراء الموضح في (XENON:2021mrg).
قياس معدل انبعاث الرادون \(^{220}\)Rn
خلال القياس، وُضعت التجميعة الموضحة في الجهة اليمنى مباشرة داخل حجم الكشف لجهاز مراقبة الرادون الكهروستاتيكي (Brunner:2017xsu)، والذي يوضح مبدأ عمله في الشكل 1. يُملأ حجم الكاشف الكروي الذي يبلغ أربعة لترات بالنيتروجين تحت ضغط زائد قليلاً يبلغ 1050 مليبار ويُجهز بثنائي قطب سيليكون-بين مثبت على الحافة العلوية. من خلال تطبيق جهد سالب قدره -1 كيلو فولت، يتم جمع أيونات نسل الرادون المشحونة إيجابياً على سطح الثنائي. يمكن بعد ذلك اكتشاف الجسيمات ألفا المنبعثة أثناء تحللها اللاحق، في حال تم توجيهها نحو الثنائي.
يظهر طيف طاقة الجسيمات ألفا لنسل الرادون المجمع، مع خطوط انبعاث واضحة من \(^{216}\)Po، \(^{212}\)Bi و \(^{212}\)Po، كما هو متوقع من سلسلة الرادون \(^{220}\)Rn (انظر الشكل 2). بينما تتطابق معدلات الجسيمات ألفا الملحوظة مع التوقعات من نسبة التفرع المعروفة لـ \(^{212}\)Bi، يُلاحظ أن معدل \(^{216}\)Po (المنطقة المظللة باللون الأزرق) منخفض. وهذا نتيجة لعمر النصف القصير للنظير (145 ملي ثانية)، والذي يعادل تقريباً مدة عملية الجمع الوسيطة. لذلك، يتحلل جزء معين من أيونات \(^{216}\)Po أثناء طريقها، قبل الوصول إلى ثنائي السيليكون-بين. لاحظ أن هذا لا يؤثر على \(^{212}\)Po ذو العمر الأقصر، حيث يتم جمع نظائره الأم على الثنائي مباشرة. الذروة الثانوية عند 10.8 ميغا إلكترون فولت تتوافق مع انتقالات ألفا نادرة طويلة المدى بين \(^{212}\)Bi والحالة الأساسية لـ \(^{208}\)Pb والتي تحدث في 0.014% من تحللات ألفا لـ \(^{212}\)Bi (Rytz:1951, Bertolini:1962, leang1965).
لتجنب عدم اليقين في معدل \(^{216}\)Po بسبب تحلله أثناء الانجراف، يتم تحديد معدل انبعاث الرادون \(^{220}\)Rn للمصدر فقط من معدل التوازن لتحللات \(^{212}\)Po. يتم اختيارها ضمن المنطقة المظللة باللون الأخضر الموضحة في الشكل 3. يُقدَّر جزء الأحداث التي تقع خارج هذا الاختيار من ملاءمة للطيف ويبلغ 2%. بسبب عمر النصف الطويل البالغ 11 ساعة لنظير \(^{212}\)Pb السابق، يظهر تطور نشاط \(^{212}\)Po زيادة متأخرة نحو قيمته التوازنية. لذلك، يجب تصحيح النشاط الأولي \(A_\text{init}\big({}^{212}\text{Po}\big)\) الذي يتم تحديده من فترة زمنية \([t_1, t_2]\) في بداية القياس، بواسطة الجزء \(f_\text{eq}\big({}^{212}\text{Po}\big)\) الذي تم الوصول إليه لنشاطه التوازني (انظر الملحق أ). نحدد هذا الجزء من حساب تحليلي (moral2003) مع مراعاة ديناميكيات سلسلة التحلل الكاملة. لتقليل تأثير تراكم الشحنة المحلي الناتج عن النشاط العالي للمصدر، تم اختيار فترة زمنية تقارب 6 ساعات (\(t_1=20\,\text{min}, t_2=240\,\text{min}\)) من فترة القياس التي استمرت أربعة أيام. بسبب الزيادة الحادة في معدل \(^{212}\)Po في بداية القياس، فإن التأخير بين بدء جمع نسل الرادون وبدء اكتساب البيانات قد يؤدي إلى تغير يصل إلى 8% من النتيجة النهائية. تم تقدير ذلك من خلال تحريك نافذة الزمن المختارة \([t_1, t_2]\) بمقدار \(\pm\)5 دقائق في كلا الاتجاهين.
أخيراً، يجب أخذ كفاءة الكشف الكلية للرادون \(^{220}\)Rn في الاعتبار. نظراً لعدم توفر مصدر مرجعي للرادون \(^{220}\)Rn، لم يتم قياسه مباشرة. لذلك، تم اتباع النهج المطبق في (Lang:2016zde)، وتم تقدير الكفاءة باستخدام الكفاءة لنظير الرادون \(^{222}\)Rn. تم قياس الأخير لجهازنا تحت ظروف مماثلة ليكون \(\epsilon\big({}^{222}\mathrm{Rn}\,\big|\,{}^{214}\mathrm{Po}\big) = (35\pm2)\%\) (Jorg:2022tli, Jorg:2022spz)، عند استخدام معدل الكشف لنظير الرادون الأم \(^{214}\)Po حصرياً. ونظراً لأن \(^{212}\)Po و \(^{214}\)Po يظهران في نفس الموقع على طول سلسلة التحلل الخاصة بهما، يجب أن تكون احتمالية جمعهما متشابهة جداً. بعد مراعاة نسبة التفرع البالغة 64% لـ \(^{212}\)Bi (انظر سلسلة التحلل في )، يمكن افتراض كفاءة كشف قدرها \(\epsilon\big({}^{220}\mathrm{Rn}\,\big|\,{}^{212}\mathrm{Po}\big) = (22.4 \pm 1.3)\%\) للرادون \(^{220}\)Rn. نعزو عدم اليقين الإضافي البالغ 1.4% للمناطق الخالية من الحقل التي تولدها وجود مصدر الرادون \(^{220}\)Rn (على سبيل المثال، أسفل تجميعة المصدر)، حيث لا يمكن جمع أي أيونات.
يُعطى معدل انبعاث الرادون \(^{220}\)Rn \(R\big(\mathrm{^{220}Rn}\big)\) للمصدر بواسطة \[ \begin{aligned} R\big(\mathrm{^{220}Rn}\big) = \frac{1}{\epsilon\big({}^{220}\mathrm{Rn}\,\big|\,{}^{212}\mathrm{Po}\big)}\cdot \frac{A_\text{init}\big({}^{212}\text{Po}\big)}{f_\text{eq}\big({}^{212}\text{Po}\big)} \,. \end{aligned} \] ويتم الحصول على قيمة \(R\big(\mathrm{^{220}Rn}\big) = (8.2\pm0.8)\,\mathrm{kBq}\). تتوافق الشكوك مع مجموع مربعات المساهمات المناقشة أعلاه، حيث وُجد أن عدم اليقين الإحصائي ضئيل. كفاءة انبعاث الرادون المقاسة هي 15%، والتي تشير إلى نسبة الرادون \(^{220}\)Rn المنبعث من المصدر مقارنة بالكمية الإجمالية المنتجة من تحلل \(^{228}\)Th. هذه النتيجة متوافقة مع تلك الخاصة بمصدر الرادون في المرجع (Chott:2022lnc)، وهي أعلى بثلاث مرات من المصدر الذي أنتجته PTB (ألمانيا) لـ XENON1T (Lang:2016zde)، وثلاثة أوامر من حيث الحجم أعلى من مصادر المركبات الثوريومية الطبيعية (Ma:2020kll). يُعزى هذا التحسن إلى زيادة مساحة السطح، التي تم تحقيقها من خلال توزيع النشاط الإجمالي بين أربعة أقراص فردية، مما أدى إلى انبعاث رادون أكثر كفاءة.
انبعاث النظير \(^{222}\)Rn من المصدر
استبعاد إطلاق الثوريوم \(^{228}\)Th
يجب تجنب التلوث بالثوريوم \(^{228}\)Th ومنتجات اضمحلاله في جميع مكونات تجربة XENONnT. لذلك، يجب ضمان عدم إطلاق الثوريوم من المصدر. لاختبار ذلك، تم شطف المصدر لمدة 9 أيام بالأرجون بمعدل تدفق 700 SCCM باستخدام الترتيب الموضح في الشكل 6. جُمعت المكونات غير الغازية في تيار الأرجون بواسطة فلترين من غشاء PTFE بحجم 0.2 \(\upmu\)m. للتحقق من التلوث المحتمل بالثوريوم \(^{228}\)Th، تم قياس الفلترين السفليين (F1 و F2) باستخدام مطيافات الجرمانيوم عالية النقاء (HPGe) الموجودة تحت الأرض على عمق 15 متراً من الماء المكافئ (Laubenstein:2004). قُيم النشاط على كلا الفلترين من خلال نسل الثوريوم \(^{228}\)Th، الرصاص \(^{212}\)Pb. لهذا، استُخدم متوسط مرجح لخط انبعاث غاما الخاص به عند 238.6 keV بالإضافة إلى خطين من نسل النظير \(^{208}\)Tl (583.2 keV و 2614.5 keV)، والذي يُشار إليه فيما يلي بنشاط الرصاص \(^{212}\)Pb.
يظهر تطور النشاط مع الزمن في الشكل 7. النشاط على الفلتر الرئيسي (F1) يهيمن عليه في البداية الرصاص \(^{212}\)Pb المتراكم في طبقة خارجية من نسل الرادون \(^{220}\)Rn. يتلاشى هذا الإسهام بسرعة مع عمر نصف يبلغ حوالي 11 ساعة (الخط المتقطع باللون الأزرق الفاتح في autoref). بعد ذلك، يتبع التطور اضمحلال الراديوم \(^{224}\)Ra، الذي يتم إطلاقه عن طريق الارتداد من المصدر وله عمر نصف يبلغ 3.6 أيام (الخط المتقطع باللون الأزرق المتوسط). أخيراً، سيساهم الثوريوم \(^{228}\)Th في نشاط مستمر وثابت. ونظراً لعدم وجود نشاط قابل للكشف بعد 42 يوماً، يمكن وضع حد أعلى يبلغ \(\leq\) 1.7 mBq بنسبة 90% C.L. كما هو موضح بالمنطقة المظللة باللون الأزرق الداكن. هذا كافٍ بالنظر إلى متطلبات تجربة XENONnT. تطور النشاط للفلتر الخلفي (F2) يتبع اضمحلال الرصاص \(^{212}\)Pb دون أي دلالة على وجود الراديوم \(^{224}\)Ra. هذا يشير إلى أن جميع المكونات غير النبيلة قد تم جمعها بالفعل بواسطة الفلتر الرئيسي (F1). بعد ذلك يتم جمع نسل الرادون \(^{220}\)Rn المنتج بين F1 و F2 على الفلتر الخلفي.
الخلاصة
مصادر المعايرة الداخلية هي أداة أساسية لمعايرة أجهزة الكشف عن الزينون السائل ذات الحجم الكبير المستخدمة في البحث عن الأحداث النادرة. في هذا العمل، قمنا بتوصيف مصدر جديد من \(^{228}\)Th، والذي تم تركيبه لاحقاً وتطبيقه بنجاح في تجربة XENONnT. ينتج هذا المصدر الغازي \(^{220}\)Rn، الذي يمكن إدخاله وخلطه في الزينون السائل ويسمح بمعايرة متجانسة من خلال إشارات الارتداد الإلكتروني منخفضة الطاقة الناتجة عن تحلل \(^{212}\)Pb.
المصدر الجديد يتكون من أربعة أقراص مطلية بـ \(^{228}\)Th متوفرة تجارياً. أظهر هذا التصميم تحسناً في معدل انبعاث \(^{220}\)Rn مقارنة بمصادر مماثلة استخدمت في تجارب أخرى (Lang:2016zde, Ma:2020kll). على الرغم من وجود معدل انبعاث \(^{222}\)Rn غير متوقع ومرتفع، إلا أن المصدر لا يزال متوافقاً مع التطبيق في تجربة XENONnT. علاوة على ذلك، تم استبعاد إطلاق \(^{228}\)Th طويل العمر من المصدر تجريبياً. نلخص نتائج قياساتنا في . ستكون المصادر الغازية التي توفر انبعاث \(^{220}\)Rn أداة مهمة أيضاً للجيل القادم من أجهزة الكشف عن الزينون السائل مثل nEXO (nEXO:2021ujk) و DARWIN/XLZD (Aalbers:2016jon).
تم دعم هذا العمل من قبل المؤسسة الوطنية للعلوم من خلال المنحة #2112803 بالإضافة إلى مؤسسة بحوث بوردو. نشكر مجتمع ماكس بلانك، ونخص بالذكر فنيي MPIK، يوناس ويسترمان ومايكل ريسفيلدر، على مساعدتهم.