المعادلات الرياضيّة مُوضَّحة فيما يلي.

مُلخَّص

تُستخدَم مُكاشفات الزينون السائل ذات الخلفية المنخفضة في البحث عن الأحداث النادرة، بما في ذلك المادة المُظلمة والانحلال المزدوج بيتا الخالي من النيوترينو. لمعايرتها، يمكن استخدام الرادون الغازي \(^{220}\)Rn. بعد إدخاله في الزينون، يُنتِج النظيرُ البنت \(^{212}\)Pb تفاعلاتِ ارتدادٍ إلكتروني منخفضة الطاقة (< 30 keV) موزَّعةً تجانسياً. نقدّم هنا توصيفاً لمِثل هذا المصدر بغرض استخدامه في تجربة XENONnT. يتكوّن من أربعة مصادر \(^{228}\)Th مُتاحة تجارياً بنشاط يقارب 13.8 كيلوبيكريل لكلٍّ منها (نحو 55 kBq إجمالاً). توفّر هذه المصادر معدل انبعاثٍ عالياً من \(^{220}\)Rn قدره نحو 8 kBq. لم نجد دليلاً على إطلاق الثوريوم طويل العمر \(^{228}\)Th بمعدل يتجاوز 1.7 mBq. وعلى الرغم من رصد معدل انبعاثٍ غير متوقّعٍ من \(^{222}\)Rn بحوالي 3.6 mBq، يظلّ المصدر مُطابقاً لمتطلبات تجربة XENONnT.

مقدِّمة

شهدت مُكاشفات الزينون السائل المُستخدَمة في البحث عن النيوترينو والأحداث النادرة نمواً سريعاً في كلٍّ من الكتلة والنقاء الإشعاعي خلال العقد الماضي (XENONCollaboration:2022kmb, LZ:2022ufs, PandaX-4T:2021bab, EXO-200:2019rkq). تُستخدَم حجُرات الإسقاط الزمني (TPCs) في هذه التجارب للاستفادة من العدد الذري العالي للزينون في حجب الحجم الفعّال عن النشاط الإشعاعي المحيط. غير أنّ ذلك يعني أن أيَّ مصدر معايرة خارجي لن يصل بسهولة إلى مركز الحجرة، إذ إن متوسط المسار الحر لأشعة غاما بطاقة الميغا إلكترون فولت من رتبة O(cm)، وهو أصغر بكثير من أقطار حجُرات الإسقاط الزمني ذات المقياس المتري.

نستعرض في هذه الورقة مصدراً داخلياً لمعايرة استجابة الارتداد الإلكتروني منخفض الطاقة (بمقياس الكيلو إلكترون فولت) لحجرة الإسقاط الزمني XENONnT (XENON:2020kmp, XENON:2023). ينبعث الرادون-220 من الثوريوم-228، ويُحمَل بتدفّق غاز الزينون ويختلط مع الهدف السائل. تنتج سلسلة اضمحلال الرادون-220 طيفاً متنوعاً من الإشعاعات: \[ \begin{aligned} &{}^{228}\mathrm{Th} \xrightarrow[\text{1.9\,y}]{\alpha~5.5\,\mathrm{MeV}} {}^{224}\mathrm{Ra} \xrightarrow[\text{3.6\,d}]{\alpha~5.8\,\mathrm{MeV}} {}^{220}\mathrm{Rn} \xrightarrow[\text{56\,s}]{\alpha~6.4\,\mathrm{MeV}} {}^{216}\mathrm{Po} \xrightarrow[\text{145\,ms}]{\alpha~6.9\,\mathrm{MeV}} {}^{212}\mathrm{Pb} \\ &\xrightarrow[\text{11\,h}]{\beta^-~0.6\,\mathrm{MeV}} {}^{212}\mathrm{Bi} \begin{array}{l} {}^{36\%}\nearrow~\xrightarrow[\text{61\,min}]{\alpha~6.2\,\mathrm{MeV}} {}^{208}\mathrm{Tl} \xrightarrow[\text{3.1\,min}]{\beta^-~5.0\,\mathrm{MeV}}~\searrow\\ \\ {}_{64\%}\searrow~\xrightarrow[\text{61\,min}]{\beta^-~2.3\,\mathrm{MeV}} {}^{212}\mathrm{Po} \xrightarrow[\text{294\,ns}]{\alpha~9.0\,\mathrm{MeV}}~\nearrow \end{array} {}^{208}\mathrm{Pb} \qquad \boxed{ \begin{array}{l} \xRightarrow{\mathrm{\alpha\text{-}decay}}\\ \xrightarrow{\mathrm{\beta\text{-}decay}} \end{array} } \end{aligned} \] في سلسلة اضمحلال الثوريوم-228، يُعَدّ الرصاص-212 طويلاً نسبياً بعمر نصف يبلغ 10.6 ساعة، ما يوفّر طيف بيتا متجانساً لطاقات الارتداد الإلكتروني دون 200 keV، ومعدّل أحداثٍ مرتفعاً فوق هذه الطاقة. ويُعَدّ هذا المصدر ضرورياً لتقدير خلفية الارتداد الإلكتروني التي تُسهم في منطقة الاهتمام في بحث المادة المُظلمة (XENON:2018voc). وبعد اختباراتٍ على جهازٍ صغير (Lang:2016zde)، أُنجزت أول معايرة باستخدام مصدر الرادون-220 في XENON100 (XENON:2016rze). ومنذ ذلك الحين زادت الكتلة الفعّالة للكاشف بمرتبتين من حيث الحجم، فارتفع تبعاً لذلك معدل انبعاث الرادون المطلوب لتحقيق الإحصاءات اللازمة للمعايرة؛ وفي الوقت نفسه هبط معدّل خلفية الارتداد الإلكتروني (أحداث/keV·طن·سنة) بمرتبتين من حيث الحجم، وهو ما يفرض حدّاً صارماً على نقاء المصدر إشعاعياً مع ضرورة تقديرٍ أدقّ للخلفية الإشعاعية. هذه المتطلبات حاسمةٌ للتطبيقات في القياسات ذات الخلفية المنخفضة.

يُوصَف تصميم مصدر الثوريوم-228 في القسم 2، بينما تُعرَض قياسات معدّل انبعاث \(^{220}\)Rn و\(^{222}\)Rn في القسمين 3 و4. ولمنع تلوّث التجربة بالثوريوم طويل العمر \(^{228}\)Th، جرى استبعاد إطلاقه عبر قياسٍ مُفصَّل مُقدَّم في القسم 5. وبالمجمل تؤكّد هذه القياسات أنّ هذا المصدر يُلبّي متطلبات تجربة منخفضة الخلفية مثل XENONnT أو يتجاوزها.

تحضير المصدر

تم الحصول على أربعة أقراص مصدر من الثوريوم-228 من شركة إيكرت وزيغلر (EZAG) بنشاط اسمي يقارب 13.8 كيلوبيكريل لكل قرص، في أبريل 2022. جرى ترسيب أكسيد الثوريوم-228 كهربائياً على منطقة نشطة قطرها 5 مم في مركز كل قرص بلاتين قطره 25.5 مم. ولم يُضَف الطلاء الذهبي المعتاد فوق المنطقة النشطة لتعزيز انبعاث الرادون. وُضِعت الأقراص الأربعة داخل وعاء انبعاث مزوّد بشفّة من الفولاذ غير القابل للصدأ من نوع CF-50. ثُبِّتت الأقراص باستخدام غسّالاتٍ وصواميل كبيرة الحجم على ثلاثة قضبانٍ ملولبة من الفولاذ غير القابل للصدأ (M6) مُثبتةٍ على شفّة عمياء CF-50. رُكِّبت الأقراص بحيث تتقابل الأسطح النشطة، كما في مخطّط التركيب (غير مُضمَّن هنا). ولتقليل احتمالات التلوّث، نُظِّفت جميع أجزاء هيكل الدعم بعناية قبل التجميع وفقاً للإجراء الموصوف في (XENON:2021mrg).

قياس معدّل انبعاث الرادون \(^{220}\)Rn

خلال القياس، وُضِعت التجميعة الموضّحة على اليمين مباشرة داخل حجم الكشف لمُراقب الرادون الكهروستاتيكي (Brunner:2017xsu)، ويُبيَّن مبدأ عمله في الشكل 1. يُملأ حجم الكاشف الكُروي بسعة أربعة لترات بالنيتروجين تحت ضغط زائد طفيف يبلغ 1050 مليبار، ويُجهَّز بديود سيليكون من نوع PIN مُثبّت على الحافة العلوية. عند تطبيق جهدٍ سالب مقداره −1 kV تُجمَع أيونات نواتج اضمحلال الرادون موجبة الشحنة على سطح الديود، ثم تُكتشَف جسيمات ألفا المنبعثة أثناء اضمحلالها اللاحق إذا كانت مُتجهةً نحو الديود.

يُظهر طيف طاقة جسيمات ألفا للنواتج المجمّعة خطوط انبعاث واضحة من \(^{216}\)Po و\(^{212}\)Bi و\(^{212}\)Po، كما هو متوقَّع من سلسلة الرادون \(^{220}\)Rn (انظر الشكل 2). وبينما تتوافق معدّلات ألفا المرصودة مع التوقّعات المُستقاة من نسبة التفرّع المعروفة لـ\(^{212}\)Bi، يُلاحَظ أن معدل \(^{216}\)Po (المنطقة المُظلَّلة بالأزرق) منخفض، نتيجة عمره النصفي القصير (145 ملي ثانية) الذي يماثل تقريباً زمن الانجراف نحو الديود؛ وعليه يضمحل جزء من أيونات \(^{216}\)Po أثناء انتقالها قبل وصولها إلى ديود PIN. لاحِظ أنّ ذلك لا يؤثر على \(^{212}\)Po الأقصر عمراً، إذ تُجمَع نظائره السلف على الديود مباشرة. أمّا الذروة الثانوية عند 10.8 MeV فتقابل انتقالات ألفا نادرة وعالية الطاقة بين \(^{212}\)Bi والحالة الأساسية لـ\(^{208}\)Pb والتي تحدث في 0.014% من اضمحلالات ألفا لـ\(^{212}\)Bi (Rytz:1951, Bertolini:1962, leang1965).

لتجنّب اللايقين في معدل \(^{216}\)Po الناجم عن اضمحلاله أثناء الانجراف، يُستخلص معدّل انبعاث \(^{220}\)Rn من المصدر حصراً من معدل التوازن لاضمحلالات \(^{212}\)Po، وذلك باختيار الأحداث ضمن المنطقة المُظلَّلة بالأخضر في الشكل 3. يُقدَّر الكسرُ الخارج عن هذا الاختيار عبر توفيقٍ للطيف بنحو 2%. ونظراً للعمر النصفي الطويل نسبيّاً (11 ساعة) للنظير السلف \(^{212}\)Pb، يُظهر نشاط \(^{212}\)Po ارتفاعاً متأخراً نحو قيمة التوازن؛ لذا يجب تصحيح النشاط الابتدائي \(A_\text{init}\big({}^{212}\text{Po}\big)\) المُستخلص من نافذة زمنية \([t_1, t_2]\) في بداية القياس بعامل الكسر \(f_\text{eq}\big({}^{212}\text{Po}\big)\) الذي يعبّر عن الجزء من قيمة التوازن التي تمّ بلوغها (انظر الملحق أ). نحسب هذا الكسر تحليلياً (moral2003) مع مراعاة ديناميكيات سلسلة الاضمحلال كاملة. ولتقليل أثر تراكم الشحنة المحلي الناجم عن نشاط المصدر العالي، اختيرت نافذة زمنية تُقارب 6 ساعات (\(t_1=20\,\text{min},~t_2=240\,\text{min}\)) من أصل فترة القياس الممتدّة أربعة أيام. وبسبب الزيادة الحادّة في معدل \(^{212}\)Po في بداية القياس، قد يؤدّي أي تأخير بين بدء جمع النواتج وبداية اكتساب البيانات إلى تبدّل يصل إلى 8% في النتيجة النهائية؛ وقد قُدِّر ذلك عبر إزاحة نافذة الزمن \([t_1, t_2]\) بمقدار \(\pm\)5 دقائق في كلا الاتجاهين.

وأخيراً، يجب احتساب كفاءة الكشف الكليّة لـ\(^{220}\)Rn. وبغياب مصدرٍ مرجعي لـ\(^{220}\)Rn، لم تُقَس مباشرة. لذا اتُّبِع النهج المطبّق في (Lang:2016zde)، حيث قُدِّرت الكفاءة بالاستناد إلى كفاءة النظير \(^{222}\)Rn. وقد قيسَت الأخيرة لأجهزتنا في ظروفٍ مماثلة على أنها \(\epsilon\big({}^{222}\mathrm{Rn}\,\big|\,{}^{214}\mathrm{Po}\big) = (35\pm2)\%\) (Jorg:2022tli, Jorg:2022spz) عند استخدام مُعدّل الكشف لنظير السلسلة \(^{214}\)Po حصراً. وبما أنّ \(^{212}\)Po و\(^{214}\)Po يحتلّان الموضع نفسه على طول سلسلتَي الاضمحلال الخاصّتَين بهما، فمن المُتوقّع أن تكون احتمالية جمعهما متشابهة للغاية. وبعد أخذ نسبة التفرّع البالغة 64% لاضمحلال \(^{212}\)Bi المؤدّي إلى \(^{212}\)Po بالحسبان (كما في سلسلة الاضمحلال أعلاه)، يمكن اعتماد كفاءة كشف \(\epsilon\big({}^{220}\mathrm{Rn}\,\big|\,{}^{212}\mathrm{Po}\big) = (22.4 \pm 1.3)\%\) لـ\(^{220}\)Rn. ونُسنِد لايقيناً إضافياً نسبته 1.4% لمناطق انعدام الحقل الناشئة عن وجود تجميعة مصدر \(^{220}\)Rn (مثلاً أسفل التجميعة)، حيث يتعذّر جمع الأيونات.

يُعطى معدلُ انبعاث \(^{220}\)Rn من المصدر \(R\big(\mathrm{^{220}Rn}\big)\) بالعلاقة: \[ \begin{aligned} R\big(\mathrm{^{220}Rn}\big) = \frac{1}{\epsilon\big({}^{220}\mathrm{Rn}\,\big|\,{}^{212}\mathrm{Po}\big)}\cdot \frac{A_\text{init}\big({}^{212}\text{Po}\big)}{f_\text{eq}\big({}^{212}\text{Po}\big)} \,. \end{aligned} \] ونحصل على \(R\big(\mathrm{^{220}Rn}\big) = (8.2\pm0.8)\,\mathrm{kBq}\). جُمِعَت اللّا يقينات تربيعياً وفق المساهماتِ المذكورة أعلاه، وثبُت أنّ اللّا يقين الإحصائي ضئيل. أمّا كفاءة انبعاث الرادون المقيسة فهي نحو 15%، أي نسبة \(^{220}\)Rn المنبعث من المصدر إلى الكمّ المُنتَج كُلّياً من اضمحلال \(^{228}\)Th. وهذه النتيجة منسجمة مع نتائج مصدر الرادون في (Chott:2022lnc)، وهي أعلى بثلاث مرات من مصدر PTB (ألمانيا) المُستخدَم في XENON1T (Lang:2016zde)، وبثلاث مراتب من حيث الحجم أعلى من مصادر المركّبات الثوريومية الطبيعية (Ma:2020kll). ويُعزَى هذا التحسّن إلى زيادة مساحة السطح، المُتحقَّقة بتوزيع النشاط الكلي على أربعة أقراص منفصلة، ما أتاح انبعاثاً أكثر كفاءةً للرادون.

انبعاث النظير \(^{222}\)Rn من المصدر

استبعاد إطلاق الثوريوم \(^{228}\)Th

يجب تجنُّب التلوّث بالثوريوم \(^{228}\)Th ونواتج اضمحلاله في جميع مكوّنات تجربة XENONnT؛ لذا ينبغي ضمان عدم إطلاق الثوريوم من المصدر. للتحقّق من ذلك، غُسِّل المصدر لمدة 9 أيام بالأرجون بمعدّل تدفق 700 SCCM باستخدام الترتيب الموضّح في الشكل 6. جُمعت العناصر غير النبيلة في تيار الأرجون بواسطة مرشّحين من غشاء PTFE بحجم مسام 0.2 \(\upmu\)m. وللكشف عن أي تلوّث محتمل بالثوريوم \(^{228}\)Th، قيس المرشّحان الخلفيان (F1 وF2) باستخدام مطيافات الجرمانيوم عالية النقاء (HPGe) تحت الأرض على عمق 15 متر ماء مكافئ (Laubenstein:2004). قُيِّم النشاط على كلا المرشّحين عبر نظير السلسلة البنوي \(^{212}\)Pb؛ واستُخدم لهذا الغرض متوسطٌ مُرجَّح لخط غاما عند 238.6 keV بالإضافة إلى خطين من نظير السلسلة \(^{208}\)Tl (583.2 keV و2614.5 keV)، ويُشار إليه لاحقاً بنشاط الرصاص \(^{212}\)Pb.

يُبيّن الشكل 7 تطوّر النشاط مع الزمن. في المرشّح الأمامي (F1) يهيمن في البداية الرصاص \(^{212}\)Pb المتراكم في الطبقة الخارجية بفعل نواتج \(^{220}\)Rn، ويتلاشى هذا الإسهام سريعاً بعمر نصف يقارب 11 ساعة (الخط المتقطّع بالأزرق الفاتح في الشكل 7). بعد ذلك يتبع التطوّر اضمحلال الراديوم \(^{224}\)Ra المنبعث بالارتداد من المصدر، بعمر نصف يبلغ 3.6 أيام (الخط المتقطّع بالأزرق المتوسّط). وأخيراً، قد يُسهم الثوريوم \(^{228}\)Th في نشاطٍ ثابتٍ مستمر؛ ونظراً لعدم رصد نشاطٍ قابل للكشف بعد 42 يوماً، وُضع حدٌّ أعلى مقداره \(\leq\) 1.7 mBq عند مستوى ثقة 90%. ويُعَدّ هذا كافياً بالنظر إلى متطلبات XENONnT. أمّا تطوّر النشاط على المرشّح الخلفي (F2) فيتبع اضمحلال الرصاص \(^{212}\)Pb دون دلالة على وجود الراديوم \(^{224}\)Ra، ما يُشير إلى أنّ جميع العناصر غير النبيلة قد جُمِعت بالفعل في المرشّح الأمامي (F1)، وأنّ ما يُجمع لاحقاً على المرشّح الخلفي هو نواتج \(^{220}\)Rn المُنتَجة بين F1 وF2.

الخلاصة

تُعَدُّ مصادر المعايرة الداخلية أداةً أساسيةً لمعايرة مُكاشفات الزينون السائل كبيرة الحجم المُستخدَمة في البحث عن الأحداث النادرة. في هذا العمل قمنا بتوصيف مصدرٍ جديد من \(^{228}\)Th، وقد ثَبُتت ملاءمته، ثم استُخدم بنجاح في تجربة XENONnT. يُنتِج هذا المصدر غاز \(^{220}\)Rn الذي يمكن إدخاله وخلطه في الزينون السائل، بما يُتيح معايرةً متجانسة عبر إشارات الارتداد الإلكتروني منخفضة الطاقة الناتجة عن اضمحلال \(^{212}\)Pb.

يتكوّن المصدر من أربعة أقراص مطلية بـ\(^{228}\)Th مُتاحة تجارياً. وقد أظهر هذا التصميم تحسّناً في معدّل انبعاث \(^{220}\)Rn مقارنةً بمصادر مماثلة استُخدمت في تجارب أخرى (Lang:2016zde, Ma:2020kll). وعلى الرغم من وجود معدل انبعاث غير متوقّع من \(^{222}\)Rn، يظلّ المصدر متوافقاً مع متطلبات تطبيقه في XENONnT. علاوةً على ذلك، استُبعِد تجريبياً إطلاقُ الثوريوم طويل العمر \(^{228}\)Th من المصدر. نُلخّص نتائج قياساتنا أعلاه. وستكون المصادر الغازية التي تُوفّر انبعاث \(^{220}\)Rn مهمّةً أيضاً للجيل القادم من مُكاشفات الزينون السائل مثل nEXO (nEXO:2021ujk) وDARWIN/XLZD (Aalbers:2016jon).

حظي هذا العمل بدعم المؤسسة الوطنية للعلوم من خلال المنحة #2112803، إضافةً إلى مؤسسة بحوث بوردو. ونشكر جمعيّة ماكس بلانك، ونخصّ بالذكر فنّيي معهد MPIK يوناس ويسترمان ومايكل ريسفيلدر، على مساعدتهم.