latex

مُلَخَّصُ

نَقْتَرِح مَجْمُوعَةِ مِن المُراقَبات المُحَسِّنَة الجَدِيدَةِ بِاِسْتِخْدامِ تَحَلُّلات البِطْرِيق الموسطه لِ \(\bar{B}_d\) وَ \(\bar{B}_s\): \({\bar B}_{d,s} \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\), \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{0}\), \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\) وَ \({\bar B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\) مَعَ شُرَكائهم المترافقين CP. هٰذِهِ المُراقَبات أَنْظَف بِكَثِيرٍ مِن نَسَبَ الفُرُوعِ المُقابَلَةِ، الَّتِي تُعانِي مِن اِنْحِرافات نِهائِيَّةٍ كَبِيرَةٍ. نَجِد أَنَّ المُساهَمَةِ السائِدَةِ فِي عَدَمِ اليَقِينِ فِي هٰذِهِ المُراقَبات تَنْبُع مِن عَوامِلِ الشَكْلِ المُقابَلَةِ. تَقْدِيراتِ النَمُوذَجِ القِياسِيَّ لِهٰذِهِ المُراقَبات المُتَعَلِّقَةِ بِالحالاتِ النِهائِيَّةِ \(K^{*0}\bar{K}^{*0}\) وَ \(K^0\bar{K}^0\) مُتَوَتِّرَةٌ مَعَ أَرْقامها التَجْرِيبِيَّة المُقابَلَةِ عِنْدَ مُسْتَوَى \(\sim2.5 \sigma\). يُشِير نَمَطِ الاِنْحِرافات بِالنِسْبَةِ لِهٰذِهِ المُراقَبات وَكَذٰلِكَ نَسَبَ الفُرُوعِ الفَرْدِيَّةِ إِلَى أَنَّ تَفْسِيراً مُحْتَمَلاً قَد يَكُون فِيزياء جَدِيدَةٍ فِي اِنْتِقالات \(b\to s\) وَ \(b\to d\). نَجِد أَنَّهُ، عِنْدَ أَخْذِها واحِدَةٍ تُلُوَّ الأُخْرَى، فَقَط مُعامَلاتِ وَيَلِسُونَ \(C_{4d,s}^{NP}\) وَ \(C_{8gd,s}^{NP}\) يُمْكِن أَنَّ تُلَبِّي جَمِيعِ البَياناتِ التَجْرِيبِيَّة الحالِيَّةِ عَلَى نَسَبَ الفُرُوعِ وَكَذٰلِكَ المُراقَبات المُحَسِّنَة. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، تُظْهِر المُراقَبات الَّتِي تَشْمَل الحالاتِ المُخْتَلِطَةِ (المستعرضه-المُتَّجِهَة) مِثْلَ \(K^{*0}\bar{K}^0\) ألخ آلخ أَنْماطاً مُمَيَّزَةٍ حَسّاسَةٍ لِهٰذِهِ التَفْسِيراتِ الفِيزيائِيَّة الجَدِيدَةِ المُخْتَلِفَةِ.

مُقَدِّمَةِ

فِي مَقالَةٍ حَدِيثَةٍ (Alguero:2020xca)، دَرْسَ الكِتابِ المَرْصُود \(L_{{K}^* \bar{K}^*}\) المعرف كَنِسْبَة النِسَبِ الفَرْعِيَّةِ الطُولِيَّة لِ \(\bar{B}_s \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\) مُقابِلَ \(\bar{B}_d \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\). يُظْهِر هٰذا المَرْصُود تَوَتُّراً قَدَّرَهُ 2.6\(\sigma\) بَيِّنَ تَنَبُّؤ النَمُوذَجِ القِياسِيَّ وَالبَياناتِ. قامَ الكِتابِ بِحِساب تَقْدِيرٍ النَمُوذَجِ القِياسِيَّ تَحْتَ إِطارات مُخْتَلِفَةٍ، مِثْلَ: تَناظَرَ \(SU(3)\) (أَنْظُر المَرْجِعِ (Amhis:2022hpm) لَمِثال حَدِيثٍ عَلَى هٰذا النَوْعِ مِن التَحْلِيلِ الَّذِي يَجْمَع \(\bar{B}_{s}\to K^{0}\bar{K}^{0}\) مَعَ أَوْضاعِ أُخْرَى مُتَعَلِّقَةٍ بالايزوسبين وَآلِيُّو-سَبَيْنَ، المَرْجِعِ (Li:2022mtc) للكروموديناميكا الكموميه الضَعِيفَةُ وَالمَراجِعِ (Fleischer:1999zi,Fleischer:1999pa,Fleischer:2007hj,Fleischer:2010ib,Fleischer:2016jbf,Bhattacharya:2022akr) لِمُحاوَلاتِ أُخْرَى)، وَلٰكِن أَيْضاً تَحْلِيلِ العَوامِلُ الكموميه (Beneke:2000ry,Beneke:2001ev,Beneke:2003zv,Beneke:2006hg,Bartsch:2008ps)، أَو حَتَّى مَزِيجٍ مِن النهجين (Descotes-Genon:2006spp,Descotes-Genon:2007iri,Descotes-Genon:2011rgs,Alguero:2020xca). بُعْدَ إِجْراءِ تَحْلِيلِ مُسْتَقِلٍّ عَن النَمُوذَجِ لِهٰذا التَوَتُّرِ ضِمْنَ نَظَرِيَّةَ الفَعّالِيَّة الضَعِيفَةُ عِنْدَ مِقْياسِ كُتْلَةِ الكوارك \(b\) (مَعَ الاِحْتِفاظِ بِالتَحْلِيل عَلَى مُسْتَوَى العَوامِلُ المُوَلِّدَة فِي النَمُوذَجِ القِياسِيَّ وَنَظائِرها المُتَغَيِّرَة الكيراليه)، اِنْتَهَوْا إِلَى تَفْسِيرٍ يَعْتَمِد عَلَى مُساهَماتِ الفِيزياء الجَدِيدَةِ فِي مُعامَلاتِ وَيَلِسُونَ لِعامِلَيْنِ: أَ) عامِلٍ البِطْرِيق الكمومي \(O_{4s}=(\bar{b}_i s_j)_{V-A} \sum_q (\bar{q}_j q_i)_{V-A}\) وِبّ) العامِلِ الكرومومغناطيسي \(O_{8g}=- \frac{g_s}{8\pi^2} m_b \bar{s} \sigma_{\mu\nu} (1+\gamma_5) G^{\mu\nu}b\).

لِفَهْمِ هٰذا الاِنْحِرافِ بِشَكْلٍ أَفْضَلَ وَتَأْكِيدِ أَصِله الناتِجِ عَن الفِيزياء الجَدِيدَةِ، يَجِب عَلَينا:

• تَحْدِيدِ أَوْضاعِ أُخْرَى تُظْهِر حَسّاسِيَّةٍ مُماثِلَةٍ لَنَفْس الفِيزياء الجَدِيدَةِ،

• تَصْمِيمِ مَرْصُودات لِهٰذِهِ الأَوْضاعِ بِحَسّاسَيْهِ مُخَفَّضَةٍ لِلشُكُوك الهادرونيه،

• التَأَكُّدَ مِن أَنَّ هٰذِهِ المَرْصُودات الإِضافِيَّة تُظْهِر أَنْماطاً واضِحَةٍ مِن الاِنْحِرافات المُتَّسِقَة لِأَوْضاعِ مُخْتَلِفَةٍ تَبَعاً لَسِينارِيو الفِيزياء الجَدِيدَةِ المُعْتَبَر.

تَحْتَ هٰذِهِ الشُرُوطِ، يَجِب أَنَّ نَكُون قادِرِينَ عَلَى تَأْكِيدِ أَصْلِ الفِيزياء الجَدِيدَةِ لِلاِنْحِرافات المُلاحَظَةُ بِوُضُوحٍ مَعْقُولٍ. يُمْكِن تُكْمِله هٰذِهِ المَرْصُودات بِمَرْصُودات أَقَلَّ وُضُوحاً تُفَضِّل سِينارِيو واحِدٍ عَلَى آخَرِ بِطَرِيقَةٍ أَكْثَرَ نَوْعِيَّةً.

مَعَ الأَخْذِ بِعَيْنِ الاِعْتِبارِ مَجْمُوعَةِ النِقاطِ المَذْكُورَةِ أَعْلاه، نُوَسِّع النِقاشُ إِلَى مَجْمُوعَةِ أَكْبَرَ مِن التَحَلُّلات، مَعَ نَفْسِ الاِنْتِقالاتِ الكواركيه الأَساسِيَّةِ وَبِالتالِي حَسّاسِيَّةٍ مُماثِلَةٍ لِلفِيزياء الجَدِيدَةِ، وَلٰكِن مَعَ حالاتِ نِهائِيَّةٍ مُخْتَلِفَةٍ فِي نِطاقِ هٰذِهِ المَقالَة. فِي المُمارِسَةِ العَمَلِيَّةِ نَعْتَبِر تَحَلُّلات البوزونات \(\bar{B}_d\) وَ \(\bar{B}_s\) غَيْرِ اللبتونيه لَيِسَ فَقَط إِلَى مُتَّجِهِينَ (\(VV\))، وَلٰكِن أَيْضاً إِلَى اِثْنَيْنِ مِن الكاذِبات القِياسِيَّةِ (\(PP\)) وَمُتَّجِه وَكاذِب قِياسِيٌّ (\(PV\) أَو \(VP\))، مَعَ \(V=K^{*0}\) وَ\(P=K^0\). نَحْنُ نُحَدِّد وَنَبْنِي مَرْصُودات بِحَسّاسَيْهِ هادرونيه مُخَفَّضَةٍ تَتْبَع نَفْسِ الإِسْتراتِيجِيَّةِ كَما لِ \(L_{K^*\bar{K}^*}\) المَناقِش فِي المَرْجِعِ (Alguero:2020xca). بِعَضِّ سِينارِيُوهاتٍ الفِيزياء الجَدِيدَةِ البَسِيطَةِ المُقْتَرَحَةِ لِتَفْسِيرِ \(L_{K^*\bar{K}^*}\) تُظْهِر أَنْماطاً مُتَمَيِّزَةٍ وَمُتَّسِقه مِن الاِنْحِرافات لِلأَوْضاعِ الأُخْرَى. المَرْصُودات الإِضافِيَّة لِهٰذِهِ الأَوْضاعِ لَها قِيَمِ مُتَشابِهَةً جِدّاً فِي النَمُوذَجِ القِياسِيَّ وَلٰكِن يُمْكِن أَنَّ تَخْتَلِف بِمِقْدارِ دَرَجَةِ واحِدَةٍ فِي بِعَضِّ سِينارِيُوهاتٍ الفِيزياء الجَدِيدَةِ. هٰذِهِ الهَرَمِيَّة بَيِّنَ المَرْصُودات، الَّتِي يَصْعُب نِسْبَتُها إِلَى الشُكُوكَ الهادرونيه المُتَبَقِّيَةُ، قَد تَخْتَبِر فِي LHCb وَ Belle II. مِن المُثِيرِ لِلاِهْتِمامِ، أَنَّ النِسَبِ الفَرْعِيَّةِ الفَرْدِيَّةِ تُظْهِر أَنْماطاً مِن الاِنْحِرافات الَّتِي تَقُودنا نَحْوَ التَحْقِيقِ فِي إِمْكانِيَّةَ تَأْثِيرِ الفِيزياء الجَدِيدَةِ عَلَى كُلِّ مِن اِنْتِقالات \(b\to d\) وَ \(b\to s\).

تَتْبَع الهَيْكَل كَما يَلِي. فِي القِسْمِ [sec:th] نُقَدِّم وَنُناقِش الإِطارِ النَظَرِيّ الَّذِي سَيَتِمّ اِسْتِخْدامه لِبِناءِ المَرْصُودات فِي الأَقْسام [sec:th-VV]، [sec:th-PP] وَ [sec:th-PV-VP]. بِعَضِّ المَرْصُودات المُصَمِّمَة فِي هٰذا القِسْمِ سَتَتَطَلَّب تَحْدِيثِ LHCb لِتَكُون مُتاحَةٍ. نُقَدِّم التَقْدِيراتِ النَظَرِيَّةِ وَالتَجْرِيبِيَّة لِهٰذِهِ المَرْصُودات فِي القِسْمِ [sec:obs_val_SM_exp]. تَمَّت مُناقَشَةِ تَحْلِيلِ مُسْتَقِلٍّ عَن النَمُوذَجِ أَوَّلاً بِاِفْتِراض الفِيزياء الجَدِيدَةِ فَقَط فِي اِنْتِقالات \(b\to s\) ثُمَّ فِي كُلِّ مِن اِنْتِقالات \(b\to s,d\) كَتَفْسِير مُحْتَمَلٍ لِكُلِّ مِن \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) فِي القِسْمِ [sec:obs_val_SM_exp]. فِي القِسْمِ [sec:pattern] نُناقِش دَوْرِ المَرْصُودات مَعَ الحالاتِ النِهائِيَّةِ المُخْتَلِطَةِ فِي تَمْيِيزٍ المسا CONTRIBUTIONS الرَئِيسِيَّةِ لِلفِيزياء الجَدِيدَةِ عِنْدَما تَكُون البَياناتِ حَوْلَ هٰذِهِ الأَوْضاعِ مُتاحَةٍ فِي المُسْتَقْبَلِ. نَخْتَتِم اِسْتِنْتاجاتنا فِي القِسْمِ [sec:conclusions].

النَظَرِيَّةِ

الحالَةِ النِهائِيَّةِ لِ \(\bar{B}_{d,s}\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\) وَ \(L_{K^*\bar{K}^*}\)

كَما نوقش فِي (Alguero:2020xca)، يُمْكِن أَنَّ تَكُون الحالَةِ النِهائِيَّةِ لِ \(\bar{B_q}\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\) فِي واحِدَةٍ مِن ثَلاثِ حالاتِ اِسْتِقْطابِ مُخْتَلِفَةٍ. يُمْكِن دائِماً كِتابَةِ السَعَة المُقابَلَةِ كَما يَلِي: \[\bar{A}_f\equiv A(\bar{B}_q\to K^{*0} \bar{K}^{*0}) =\lambda_u^{(q)} T_q + \lambda_c^{(q)} P_q =\lambda_u^{(q)}\, \Delta_q - \lambda_t^{(q)} P_q \label{dec}\] حَيْثُ \(\lambda_U^{(q)}=V_{Ub} V_{Uq}^*\) ¹ وَ \(\Delta_q=T_q-P_q\). السَعَة المترافقه لِ CP تُعْطِي بِواسِطَةِ \[A_{\bar{f}}=(\lambda_u^{(q)})^* T_q + (\lambda_c^{(q)})^* P_q =(\lambda_u^{(q)})^* \Delta_q - (\lambda_t^{(q)})^* P_q\,.\] \(A_{\bar{f}}\) مُرْتَبِطَةً ب \(A=A(B_q\to K^{*0}\bar{K}^{*0})=\eta_f A_{\bar{f}}\) حَيْثُ \(\eta_f\) هِيَ تَكافُؤ CP لِلحالَةِ النِهائِيَّةِ، مُعْطاة لِ \(j=0,||,\perp\) عَلَى التَوالِي ك \(1,1,-1\). نَوَدّ أَنَّ نُذَكِّر القارِئَ أَنَّهُ فِي هٰذِهِ الحالَةِ بِالذاتِ (وَبِشَكْلٍ عامَ)، \(T_q\) وَ \(P_q\) لا تُمَثِّل (وَلا يُلْزِم أَنَّ تُمَثِّل) التوبولوجيات الشجريه والبطريقيه عَلَى التَوالِي؛ وَهِيَ بِبَساطَة عَناصِرِ المَصْفُوفَة الهادرونيه المُصاحَبَة لَعَوامِل CKM \(\lambda_u^{(q)}\) وَ \(\lambda_c^{(q)}\) عَلَى التَوالِي. يُمْكِن حِسابِ هٰذِهِ العَناصِرِ فِي إِطارِ تَحْلِيلِ QCD حَيْثُ يَتِمّ التَعْبِيرِ عَنها كَتَوَسُّع فِي \(\alpha_s\) حَتَّى الشُرُوطِ المَكْبُوتَة \(1/m_b\) الَّتِي تَشْمَل التَأْثِيراتِ طَوِيلَةٍ المَدَى وَالتَباعُدِ فِي النُقْطَةِ النِهائِيَّةِ. بِالنِسْبَةِ لِلحالات النِهائِيَّةِ لِلمُتَّجِهات المُتَّجِهَة، تُوجَد تَسَلْسُلُ واضِحٍ بَيِّنَ الاِسْتِقْطابات المُخْتَلِفَةِ بِحَيْثُ يُمْكِن حِسابِ الاِسْتِقْطاب الطُولَى بِدِقَّةٍ مِن داخِلَ إِطارِ QCDF. وَمِن الآنَ فَصاعِداً وَلِبَقِيَّة هٰذِهِ المَقالَة، سَيَفْتَرِض ضِمْنِيّاً أَنَّ الحالاتِ النِهائِيَّةِ لِلمُتَّجِهات المُتَّجِهَة مستقطبه طُولَيا. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، الكَمِّيَّةِ \(\Delta_q\) وَالَّتِي هِيَ الفِرَقِ بَيِّنَ \(T_q\) وَ \(P_q\) مَحْمِيَّةٍ مِن التَباعُدُ تَحْتَ الأَحْمَرِ كَما نوقش فِي (Descotes-Genon:2006spp, Descotes-Genon:2007iri, Descotes-Genon:2011rgs, Alguero:2020xca). مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ تَكُون هٰذِهِ الكَمِّيَّةِ أَصْغَرِ بِكَثِيرٍ مِن كُلِّ مِن \(T_q\) وَ \(P_q\)، كَما يُمْكِن مُلاحَظَته مِن المُلْحَقِ A.4 مِن (Biswas:2023pyw).

فِي ضَوْء الاِعْتِباراتُ المَذْكُورَةِ أَعْلاه نَعْرِف: \[\begin{aligned} \label{eq:Lgeneraldiscussion} L_{K^*\bar{K}^*}&=&\rho(m_{K^{*0}},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{*0} {\bar K^{*0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to K^{*0} {\bar K^{*0}})}}\frac{ f_L^{B_s}}{ f_L^{B_d}}=\frac{|A_0^s|^2+ |\bar A_0^s|^2}{|A_0^d|^2+ |\bar A_0^d|^2}\,, \\ &=&\kappa \left|\frac{P_s}{P_d}\right|^2 \left[\frac{1+\left|\alpha^s\right|^2\left|\frac{\Delta_s}{P_s}\right|^2 + 2 {\rm Re} \left( \frac{ \Delta_s}{P_s}\right) {\rm Re}(\alpha^s) }{1+\left|\alpha^d\right|^2\left|\frac{\Delta_d}{P_d}\right|^2 + 2 {\rm Re} \left( \frac{ \Delta_d}{P_d}\right) {\rm Re}(\alpha^d)} \right]\,\end{aligned}\] حَيْثُ \(\rho(m_1,m_2)\) تُمَثِّل نِسْبَةَ عَوامِلِ المِساحَةَ المرحليه المَعْرِفَةِ بِواسِطَةِ \[\rho(m_1,m_2)=\frac{\tau_{Bd}}{ \tau_{Bs}}\frac{m_{B_s}^3}{m_{B_d}^3}\frac{\sqrt{(m_{B_d}^2-(m_1+m_2)^2)(m_{B_d}^2-(m_1-m_2)^2)}}{\sqrt{(m_{B_s}^2-(m_1+m_2)^2)(m_{B_s}^2-(m_1-m_2)^2)}},\] \(A^q_0\) تُمَثِّل السَعَة لَجَسِيم \(B_q\) الَّذِي يَتَحَلَّل إِلَى زَوْج \(K^{*0}\bar{K}^{*0}\) مستقطب طُولَيا، وَعَوامِل CKM تَقْرَأ \[\begin{aligned} \kappa&=&\left|\frac{\lambda^s_u+\lambda^s_c}{\lambda^s_u+\lambda^s_c} \right|^2=22.91^{+0.48}_{-0.47}, \nonumber\\ \alpha^d&=&\frac{\lambda^d_u}{\lambda^d_u+\lambda^d_c}=-0.0135^{+0.0123}_{-0.0124} +0.4176^{+0.0123}_{-0.0124}i, \nonumber\\ \alpha^s&=&\frac{\lambda^s_u}{\lambda^s_u+\lambda^s_c}=0.0086^{+0.0004}_{-0.0004}-0.0182^{+0.0006}_{-0.0006}i.\end{aligned}\] كَما يُمْكِن مُلاحَظَةُ عَدَدِيّا، \(\alpha^d\) مَسْمُوحٌ بِهِ كابيبو، \(\alpha^s\) مَكْبُوت كابيبو \(O(\lambda^2)\)، بَيْنَما مِن المُتَوَقَّعِ أَنَّ يَكُون \(\Delta_q/P_q\) صَغِيراً. لِذٰلِكَ \(L_{K^*\bar{K}^*}\) مُرْتَبِطٌ مُباشَرَةً بِنِسْبَةِ \(|P_s/P_d|\)، وَالَّتِي يُمْكِن التَنَبُّؤ بِها بِدِقَّةٍ جَيِّدَةٍ ضِمْنَ QCDF وَمَحْمِيّه بِتَماثُل \(U\)-spin مِن مُساهَماتِ طَوِيلَةٍ المَدَى غَيْرِ المُنْضَبِطَة المَكْبُوتَة \(1/m_b\).

\(\bar{B}_{d,s}\to K^0\bar{K}^0\) وَ\(L_{K\bar{K}}\)

يُمْكِن أَيْضاً بِناءَ مِقْياسِ مُشابِهٍ لِ\(L_{K^*\bar{K}^*}\) لِلحالَةِ النِهائِيَّةِ الزائِفَة القِياس \(K^0\bar{K}^0\). سِلْسِلَةٍ المَنْطِقِ وَالدافِع النَظَرِيّ وَراءَ بِناءَ مِثْلَ هٰذا المِقْياسُ مُشابِهَةٍ لِحالَةِ \(L_{K^*\bar{K}^*}\)، وَلٰكِنَّها أَبْسَطِ. وَذٰلِكَ لِأَنَّهُ فِي هٰذِهِ الحالَةِ، الحالَةِ النِهائِيَّةِ ثُنائِيَّةٍ الميزون زائِفه القِياس، لا تُوجَد اِسْتِقْطابات مَعْنِيَّةٌ وَيُمْكِن اِسْتِخْدامِ نَظَرِيَّةَ التَحَلُّلُ الكمومي لِلتَنَبُّؤ بِنِسَبٍ التَفَرُّع (BR’s) لِلتَحَوُّلات \(\bar{B}_{d,s}\to K^0\bar{K}^0\) وَالتَحَوُّلاتِ المترافقه لِ CP. يَظَلّ الشَكْلِ [fig:kstarkstar] بِنَفْسِ الحالَةِ، حَيْثُ أَنَّ مُحْتَوَى الكوارك الصَمِيمِيّ لميزونات \(K\) وَ\(K^*\) هُوَ نَفْسِهِ. وَبِالتالِي يَعْرِف المِقْياسُ \(L_{K\bar K}\) كَما يَلِي: \[\label{eq:LKtKt} L_{K\bar{K}}=\rho(m_{K^0},m_{K^0})\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{0} {\bar K^{0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to K^{0} {\bar K^{0}}})} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,,\]

\(\bar{B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\), \(\bar{B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\), \(\hat{L}_{K^*}\), \(\hat {L}_K\), \(L_{K^*}\), \(\hat {L}_K\) وَ \(L_{Total}\)

لَإِكْمال النِقاشُ، مِن الطَبِيعِيِّ أَنَّ يَتِمّ تَوْسِيعِ سِلْسِلَةٍ النِقاشاتِ السابِقَةِ لِتَشْمَل الحالاتِ النِهائِيَّةِ المُخْتَلِطَةِ (المستعرض-المُتَّجِه (PV) أَو المُتَّجِه-المستعرض (VP)). يَتِمّ التَمْيِيزِ بَيِّنَها مِن حَيْثُ أَيّ مِن الميزونات، المُتَّجِه أَو المستعرض، يَتَلَقَّى مُساهَماتِ مِن الكوارك المُتَفَرِّجِ. عَلَى الرَغْمِ مِن إِمْكانِيَّةَ هٰذِهِ الفصلات فِي (LHCb)، إِلّا أَنَّها تَأْتِي بِتَكْلِفَةٍ. مِن أَجْلِ تَحْدِيدِ الميزون النِهائِيِّ مَعَ الكوارك المُتَفَرِّجِ مِن الوالِدُ \(\bar{B}_{d,s}\)، يَجِب اِسْتِخْدامِ التوسيم. هٰذا يُقَلِّل مِن عَدَدٍ الأَحْداثِ بِشَكْلٍ كَبِيرٍ. لِذٰلِكَ، نُقَدِّم المُلاحَظاتِ المُحَسِّنَة L لِلأَوْضاعِ المُخْتَلِطَةِ بِطَرِيقَةٍ تَدْرِيجِيَّةٍ:

• المُلاحَظاتِ الَّتِي تَتَطَلَّب التوسيم لَكَلَآ الوضعين \(B_{s,d}\) وَالَّتِي سَتَكُون مُتاحَةٍ خِلالَ الجَرْيِ الثالِثِ لِ(LHCb). يُمْكِن تَقْسِيمُها إِلَى:

  • حالَةِ \(M_1=K^{*0}\)، سَنُشِير إِلَى هٰذِهِ المُلاحَظَةُ ب \({\hat L}_{K^*}\): \[\label{eq:LKst-def} {\hat L}_{{K}^{*}}=\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to {{ K^{*0}}\bar K}^{0})} }{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})}} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,,\]

  • حالَةِ \(M_1=K^0\): سَنُشِير إِلَى هٰذِهِ المُلاحَظَةُ ب \({\hat L}_K\): \[\label{eq:LK-def} {\hat L}_{K}=\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s \to { K^{0}}{\bar K}^{*0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,,\]

• بِالنَظَرِ إِلَى أَنَّ توسيم وَضْعِيّات \(B_d\) أَصْعَب مِن توسيم وَضْعِيّات \(B_s\)، فَإِنَّ الخَطْوَةِ التالِيَةِ الواضِحَةَ هِيَ بِناءَ المُلاحَظاتِ المُحَسِّنَة مَعَ وَضْعِيّات \(B_d\) غَيْرِ المَوْسُومَة وَلٰكِن مَعَ وَضْعِيّات \(B_s\) المَوْسُومَة. يَجِب أَنَّ تَكُون هٰذِهِ مُتاحَةٍ مَعَ بَياناتٍ الجَرْيِ الأَوَّلِ وَالثانِي مِن (LHCb). وَمَعَ ذٰلِكَ، سَتَكُون حَسّاسِيَّةٍ هٰذِهِ المُلاحَظاتِ لَسِينارِيُوهات الفِيزياء الجَدِيدَةِ مَحْدُودَةٍ:

  • لِحالَةِ \(M_1=K^{*0}\) \[\label{eq:LhatKstar} L_{K^{*}}= 2\,\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to { K^{*0}} {\bar K}^{0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})} +{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})} } =\frac{2 R_d}{1+ R_d}\hat{L}_{K^{*}}\,,\]

  • لِحالَةِ \(M_1=K^0\): \[\label{eq:LhatK} L_K= 2\, \rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to { K^{0}} {\bar K}^{*0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})} +{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})} } =\frac{2}{1+ R_d}\hat{L}_K\,,\] إِعادَةِ التَعْبِيرِ عَنها مِن حَيْثُ المُلاحَظاتِ الأَمْثَلُ، بِاِسْتِخْدامِ \(R_d\): \[R^d=\frac{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} {{ K}^{0}})}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}}\,.\]

• أَخِيراً، نَعْتَبِر مُلاحَظَةُ نِهائِيَّةٍ واحِدَةٍ مُتاحَةٍ فِي المَدَى القَصِيرِ، وَلٰكِن مَعَ حَسّاسِيَّةٍ مُخَفَّضَةٍ أَكْثَرَ لِلفِيزياء الجَدِيدَةِ، حَيْثُ لا تَحْتاج وَضْعِيّات \(B_d\) وَلا \(B_s\) إِلَى التوسيم: \[\begin{aligned} {L}_{\textnormal{Total}} &=& \rho(m_{K^0},m_{K^{*0}}) \left(\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{*0} {\bar K^{0}})}+ {\cal B}({\bar{B}_s \to K^{0} {\bar K^{*0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})}+ {\cal B}({\bar{B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}}\right)\nonumber \\&=& \frac{L_{K^*}+L_K}{2}= \frac{\hat{L}_{K}+ \hat{L}_{K^*} R^d}{1+R^d} \end{aligned}\]

القِيَمِ النَمُوذَجِيَّةِ وَالتَجْرِيبِيَّة لِلمُراقَبات

نُقَدِّم القِيَمِ المَرْكَزِيَّةِ النَمُوذَجِيَّةِ وَالتَجْرِيبِيَّة مَعَ الشُكُوكَ المُقابَلَةِ لِ\(1\sigma\) لِجَمِيعِ المُراقَبات المُناقَشَةِ فِي الأَقْسام [sec:th-VV]، [sec:th-PP] وَ [sec:th-PV-VP] فِي الجَدْوَلُ [tab:obs_val].

تُوجَد تَوْزِيعات النَمُوذَجِ القِياسِيَّ لِلمُراقَبات المُناقَشَةِ فِي القِسْمِ [sec:th-PV-VP]. تَعْلِيقاتِ قَلِيلَةٍ حَوْلَ طَبِيعَةِ تَقْدِيراتِ وَتَوْزِيعات النَمُوذَجِ القِياسِيَّ لِلمُراقَبات \(L_{K\bar{K}}\) وَ\(L_{K^*\bar{K}^*}\) مَطْلُوبَةٌ. يُمْكِن مُلاحَظَةُ مِن الجَدْوَلُ [tab:obs_val] أَنَّ الشُكُوكَ لِ\(L_{K^*\bar{K}^*}\) أَكْبَرَ بِكَثِيرٍ مِن تِلْكَ لِ\(L_{K\bar{K}}\). كَما هُوَ واضِحٍ أَيْضاً أَنَّ الأَوَّلِ أَكْثَرَ تَماثُلاً مِن الأَخِيرِ. يُمْكِن إِرْجاع مَصْدَرٌ كُلّاً التَأْثِيرَيْنِ إِلَى عَوامِلِ الشَكْلِ. تَعاوُنٍ الشَبَكَةِ HPQCD، لِأَوَّلِ مَرَّةً، تَمَكَّنَ مِن قِياسُ عَوامِلِ الشَكْلِ \(B\to K\) عَلَى كامِلٍ نِطاقِ \(q^2\) ذِي الصِلَةِ. وَعَلَى هٰذا النَحْوِ، فَإِنَّ الشُكُوكَ عَلَى هٰذِهِ العَوامِلُ أَكْبَرَ بِكَثِيرٍ مِن الشُكُوكَ عَلَى عَوامِلِ الشَكْلِ \(B\to K^*\)، وَهٰذا هُوَ بِالضَبْطِ السَبَبِ وَراءَ كَوْنَ \(L_{K\bar K}\) أَكْثَرَ تَماثُلاً وَأَقِلّ شَكا مُقارَنَةً ب\(L_{K^*\bar{K}^*}\).

الأَرْقام التَجْرِيبِيَّة \(L_{K^*\bar{K}^*}\) وَ\(L_{K\bar{K}}\) تُظْهِر اِنْحِرافا بِمِقْدارِ \(2.6\sigma\) وَ\(2.4\sigma\) عَلَى التَوالِي مِن قِيَمِها المُقابَلَةِ فِي النَمُوذَجِ القِياسِيَّ. هٰذا مُثِيرٌ لِلاِهْتِمامِ بِالفِعْلِ، وَقَد يَكُون مُؤَشَّرا عَلَى وُجُودِ فِيزياء جَدِيدَةٍ.

الاِعْتِمادِ عَلَى NP

وِفْقاً لِلآثارِ الظاهِرِيَّة الحالِيَّةِ لِلمُراقَبات \(b\to sll\)، نَبْدَأ بِالاِفْتِراضِ بِأَنَّ تَأْثِيراتِ NP مَوْجُودَةٌ فِي قِطاعِ \(b\to s\) فَقَط. يَتِمّ تَوْفِيرِ الهاملتوني المَعْنِيَّ لِاِنْتِقالٍ \(b\to q\) العامِّ عِنْدَ مِقْياسِ \(m_b\) فِي المُلْحَقِ A.1 مِن المَرْجِعِ (Biswas:2023pyw). مُعامَلاتِ وَيَلِسُونَ (WC’s) ذاتِ الصِلَةِ بِالتَفْسِير المُتَزامِن لِكُلِّ مِن المُراقَبات \(L_{K^{(*)}\bar{K}^{(*)}}\) هِيَ \(C_{1s}^{NP}\)، \(C_{4s}^{NP}\) وَ \(C_{8g,s}^{NP}\). مَعامِلِ NP WC \(C_{6s}^{NP}\) قادِرٌ عَلَى تَفْسِيرٍ \(L_{K\bar{K}}\)، لٰكِنَّهُ لا يَسْتَطِيع تَفْسِيرٍ \(L_{K^*\bar{K}^*}\). وَذٰلِكَ لِأَنَّ الاعتماديه \(L_{K\bar{K}}\) عَلَى الحَدِّ الخَطِّيِّ فِي \(C_{6s}^{NP}\) أَكْثَرَ وُضُوحاً (حِوالِي 12 مَرّاتٍ) مُقارَنَةً ب \(L_{K^*\bar{K}^*}\)². قِيمَةَ المَعامِلُ \(C_{1s}^{NP}\) المَطْلُوبَةِ لِتَفْسِيرِ مُتَزامِن لَكَلَآ المُراقَبَتَيْنِ تَبْلُغ حِوالِي 60% مِن قِيمَتُهُ فِي النَمُوذَجِ القِياسِيَّ، وَتَمَّ اِسْتِبْعادَها بِواسِطَةِ القُيُودِ المُناقَشَةِ فِي المَرْجِعِ (Lenz:2019lvd). وَبِالتالِي فَإِنَّ مُعامَلاتِ NP WC’s (مَأْخُوذه واحِدَةٍ فِي كُلِّ مَرَّةً) الَّتِي لَدَيها القُدْرَةِ عَلَى تَفْسِيرٍ كُلّاً المُراقَبَتَيْنِ فِي نَفْسِ الوَقْتِ هِيَ \(C_{4s}^{NP}\) وَ \(C_{8g,s}^{NP}\). تَعَرَّضَ النطاقات المُقابَلَةِ لَكَلَآ هٰذَيْنِ WC’s فِي الشَكْلِ المَرْجِعِيِّ (fig:c4s_c8gs_range).

وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ مُقارَنَةً دَقِيقَةً أُخْرَى لِلقِيَمِ التَجْرِيبِيَّة لَمُعَدَّلات الفُرُوعِ (BR’s) الضَرُورِيَّةِ فِي بِناءَ هٰذِهِ المُراقَبات مَعَ تَقْدِيراتها المُقابَلَةِ فِي النَمُوذَجِ القِياسِيَّ تُشِير إِلَى إِمْكانِيَّةَ أَنَّ NP قَد لا تُؤَثِّر فَقَط عَلَى قِطاعِ \(b\to s\) وَلٰكِن عَلَى قِطاعِ \(b\to d\) أَيْضاً. مِن أَجْلِ تَوْضِيحِ السَبَبِ، نُقَدِّم قِيَمِ BR’s المُقابَلَةِ فِي الجَداوِل (tab:BrPP) وَ (tab:BrVV) لِلمُراقَبات المُتَعَلِّقَةِ بِحالاتِ PP وَ VV عَلَى التَوالِي.

يَكْشِف النَظَرِ الدَقِيقِ فِي هٰذِهِ الجَداوِل أَنَّ تَقْدِيرٍ النَمُوذَجِ القِياسِيَّ \(BR(\bar{B}_s\rightarrow K^{*0}\bar{K}^{*0} )\) بَعِيدَ بِشَكْلٍ خاصٍّ حِوالِي 1.8\(\sigma\) عَن الأَرْقام التَجْرِيبِيَّة المُقابَلَةِ. هٰذا يُوَفِّر دافِعاً مَشْرُوعاً لِاِسْتِكْشافِ نِطاقِ NP المُتَزامِن فِي كُلّاً الانتقالين \(b\to s,d\) كَتَفْسِير لِهٰذِهِ المُراقَبات، إِلَى جانِبِ BR’s الضَرُورِيَّةِ لَبِنائها. تَعَرَّضَ المِنْطَقَةِ فِي فَضاءات المُعَلِّماتُ المُقابَلَةِ لِ \(C_{4s,d}^{NP}\) وَ \(C_{8g,s,d}^{NP}\) الَّتِي تُفَسِّر جَمِيعِ BR’s وَمُراقَبات L فِي الأَشْكال (fig:BR1) وَ (fig:BR3).

فَكِّ تَشابَكَ NP

أَخِيراً، نَنْظُر فِي اعتماديات NP لِلمُلاحَظات المُحَدَّدَةِ فِي القِسْمِ [sec:th-PV-VP] وَالَّتِي تَشْمَل الأَوْضاعِ المُخْتَلِطَةِ. يُمْكِن التَحَقُّقِ بِسُهُولَةٍ مِن الجَدْوَلُ [tab:obs_val] أَنَّ \(\hat{L}_{K^{(*)}}\)، \(L_{K^{(*)}}\) وَ \(L_{Total}\) جَمِيعُها مُتَّسِقه مَعَ بِعَضُّها البَعْضُ بِالإِضافَةِ إِلَى \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) بِقَدْرِ تَقْدِيراتها فِي النَمُوذَجِ القِياسِيَّ. القِياسات المَوْسُومَة لِ \(BR(B_{d,s}\to K^{*0}\bar{K}^0, \bar{K}^{*0}K^0)\) غَيْرِ مَوْجُودَةٌ فِي الأَدَبِيّاتِ حَتَّى الآنَ. بِالنِسْبَةِ لِلقِياسات غَيْرِ المَوْسُومَة، تُوجَد أَرْقامِ تَجْرِيبِيَّةٍ لِ BR المُقابِلِ لِتَحْلِل \(B_s\) (LHCb:2019vww) وَلٰكِن بِالنِسْبَةِ لِتَحْلِل \(B_d\) هُناكَ حَدٍّ أَعْلَى فَقَط (LHCb:2015oyu). وَعَلَيهِ، نَدْرُس اعتماديات NP لِلمُلاحَظات المُخْتَلِطَةِ عَلَى WC’s ذاتِ الصِلَةِ وَالَّتِي يُمْكِن أَنَّ تُفَسِّر \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) مَعَ BR’s المُقابَلَةِ فِي نَفْسِ الوَقْتِ (أَيّ \(C_{4s,d}^{NP}\) وَ \(C_{8g,s,d}^{NP}\)). مِن المُثِيرِ لِلاِهْتِمامِ أَنَّ حَلّاً مُمْكِناً لِلأُحْجِيَّة غَيْرِ اللبتونيه بِاِسْتِخْدامِ نَمُوذَجَ يَعْتَمِد عَلَى لبتوكوارك مِن النَوْعِ \(S_1\) ونيوترينو يَمِينِيٌّ بِمِقْياسِ تيرا إِلِكْترُون فَوَلَّت تَمَّ اِقْتِراحه فِي المَرْجِعِ (Lizana:2023kei). يُنْتِج النَمُوذَجِ المُساهَمَةِ المَطْلُوبَةِ فِي NP لَمَعامِل وَيَلِسُونَ لِلعَوامِل الكرومومغناطيسيه \({\cal O}_{8gd,s}\) متوافقه مَعَ جَمِيعِ القُيُودِ، خاصَّةٍ القُيُودِ الصارِمَةِ جِدّاً لِ \(B \to X_{s,d}\gamma\). خاصَّيْهِ أُخْرَى جَمِيلَةٍ لِهٰذا النَمُوذَجِ هِيَ أَنَّهُ يُمْكِن أَنَّ يُفَسِّر أَيْضاً الشذوذات LFUV فِي تَحَلُّلات B الجارِيَةِ المَشْحُونَة وَكَمُنْتَج ثانَوِيٍّ مُثِيرٌ يُنْتِج تَعْزِيزاً لِ \({\cal B}(B \to K \nu \bar{\nu})\).

فِي المُسْتَقْبَلِ، مَعَ ظُهُورِ بَياناتٍ تَجْرِيبِيَّةٍ عَن الأَوْضاعِ المُخْتَلِطَةِ، يَنْبَغِي أَنَّ يَكُون بِالإِمْكانِ الاِسْتِنْتاجِ بِثِقَةٍ ما إِذا كانَت الاِنْحِرافات فِي مُلاحَظاتٍ \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) بِالفِعْلِ بِسَبَبِ NP. إِذا كانَت تَقْدِيراتِ التَجْرِبَةِ لِلمُلاحَظَة المُخْتَلِطَةِ مُخْتَلِفَةٍ فِعْلاً عَن بِعَضُّها البَعْضُ، فَإِنَّ نَمَطِ اِخْتِلافاتها سَيَكُون دَلالَةٍ عَلَى المُساهَمَةِ السائِدَةِ لِ NP.

الخُلاصَةِ

عُقْبَ النِقاشاتِ الَّتِي قَدَّمَها الكِتابِ فِي المَرْجِعِ (Alguero:2020xca) بِالنِسْبَةِ لَمُراقِب مُحْسِن مَنْشَآ مِن أَوْضاعِ \(B_{s,d}\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\)، قُمْنا بِتَوْسِيعِ عَمَلِهِم إِلَى تَحَلُّلات ذاتِ صِلَةٍ بِنَفْسِ مُحْتَوَى الكوارك، وَلٰكِن بدورانات مُخْتَلِفَةٍ للميزونات الخارِجَة، أَيّ \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{0}\)، \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\) وَ \({\bar B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\) بِالإِضافَةِ إِلَى شُرَكائهم المترافقين ب CP فِي هٰذِهِ المَقالَة. لَقَد صَمَّمْنا مُراقَبات مُحَسِّنه لِهٰذِهِ التَحَلُّلات، مَعَ تَقْلِيلِ الشُكُوكَ الهادرونيه، الناتِجَةِ أَساساً مِن عَوامِلِ الشَكْلِ وَالاِخْتِلافات تَحْتَ الحَمْراءِ المَكْبُوتَة بِالقُوَّةِ، بِفَضْلِ تَماثُلِ \(U\)-spin وَتَحْلِيلٌ QCD. وَجَدْنا اِنْحِرافا بِمِقْدارِ 2.4 \(\sigma\) فِي الوَضْعِ الزائِف الزائِف \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{0}\) بَيْنَما مَنْعِ نَقْصِ المَعْلُوماتِ التَجْرِيبِيَّة مِن تَحْلِيلِ الأَوْضاعِ الزائِفَة-المُتَّجِهَة \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\) وَ \({\bar B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\) بِمَزِيدٍ مِن التَفْصِيل.

لَقَد أَعَدْنا النَظَرِ فِي بِعَضِّ سِينارِيُوهاتٍ الفِيزياء الجَدِيدَةِ القادِرَةِ عَلَى تَفْسِيرٍ التَوَتُّراتِ بَيِّنَ تَنَبُّؤ النَمُوذَجِ القِياسِيَّ وَالبَياناتِ فِي \(L_{K^* \bar{K}^*}\) وَ \(L_{K\bar{K}}\)، مَعَ التَرْكِيزِ أَوَّلاً عَلَى الفِيزياء الجَدِيدَةِ فِي اِنْتِقالات \(b\to s\) فَقَط. يَتَّضِح أَنَّ تَفْسِيراً مُتَزامِنا لِهٰذِهِ المُراقَبات يُمْكِن أَنَّ يَنْسُب إِلَى \({\cal C}_{4s}\) وَ \({\cal C}_{8gs}\). بِالإِضافَةِ إِلَى نَسَبَ الفُرُوعِ مِثْلَ \(L_{K^* \bar{K}^*}\) وَ \(L_{K\bar{K}}\)، فَقَد نَظَرِنا أَيْضاً فِي نَسَبَ الفُرُوعِ الفَرْدِيَّةِ فِي نَفْسِ الإِطارِ. يَتَّضِح أَنَّ الاِنْحِرافات تَحَدَّثَ فِي \({\cal B}(\bar{B}_s\to K\bar{K})\) وَلٰكِن أَيْضاً فِي \({\cal B}(\bar{B}_d\to K^*\bar{K}^*)\)، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّها بِمُسْتَوَى أَكْثَرَ تَواضُعاً مِن \(L_{K^* \bar{K}^*}\) وَ \(L_{K\bar{K}}\). وَبِالتالِي، يَقْتَرِح أَنَّ سِينارِيُوهاتٍ الفِيزياء الجَدِيدَةِ مَعَ مُساهَماتِ لِكُلِّ مِن اِنْتِقالات \(b\to d\) وَ \(b\to s\) يَجِب أَنَّ تُؤَخَّذ فِي الاِعْتِبارِ.

لَقَد حَدَّدْنا مَجالاتِ مُساهَماتِ الفِيزياء الجَدِيدَةِ إِلَى \({\cal C}_{4(d,s)}\) وَ \({\cal C}_{8g(d,s)}\) الَّتِي يُمْكِن أَنَّ تَسْتَوْعِب جَمِيعِ القِياسات المُتَعَلِّقَةِ ب \(K\bar{K}\) وَ \(K^*\bar{K}^*\) (كُلِّ مِن مُراقَبات \(L\) وَنَسَبَ الفُرُوعِ الفَرْدِيَّةِ) ضِمْنَ نطاقاتها النَظَرِيَّةِ وَالتَجْرِيبِيَّة 1\(\sigma\). يَجِب مُلاحَظَةُ اِنْحِرافات كَبِيرَةٍ فِي نَسَبَ الفُرُوعِ فِي الأَوْضاعِ الزائِفَة-المُتَّجِهَة وِفْقاً لِأَنْماطِ مُخْتَلِفَةٍ مِن الاِنْحِرافات المُرْتَبِطَةِ بِسِينارِيُوهات الفِيزياء الجَدِيدَةِ المُخْتَلِفَةِ. بِالنِسْبَةِ لِمِثْلِ هٰذِهِ السِينارِيُوهات، مِن المُهِمِّ بِشَكْلٍ خاصٍّ قِياسُ مُراقَبات الزائِف-المُتَّجِه أَيْضاً \(\hat{L}_K\) وَ \(\hat{L}_{K^*}\) وَلِيس فَقَط \(L_K\) وَ \(L_{K^*}\) الَّتِي لَدَيها حَسّاسِيَّةٍ مَحْدُودَةٍ لِلفِيزياء الجَدِيدَةِ. لَقَد أَبْقَيْنا مُناقَشَتنا لِهٰذِهِ السِينارِيُوهات عَلَى مُسْتَوَى نَوْعِيٍّ دُونِ مُحاوَلَةٍ لَأَداء تَحْلِيلِ إِحْصائَيَّ مُفَصَّلٍ. نَظَراً لِأَنَّ نَسَبَ الفُرُوعِ الفَرْدِيَّةِ حَسّاسَةٍ جِدّاً لِلنَماذِج المُسْتَخْدَمَةِ لِوَصْفِ المُساهَماتِ طَوِيلَةٍ المَدَى الَّتِي تَكُون مَكْبُوته ب \(1/m_b\) ضِمْنَ تَحْلِيلِ QCD، لَم نُحاوِل أَداءِ تَحْلِيلِ تُناسِب عالَمِيٍّ، وَالَّذِي يَتْرُك لِعَمَلِ مُسْتَقْبَلِيٍّ.

سَيَكُون تَأْكِيدِ (مُسْتَقْبَلِيٍّ) لِمَجْمُوعَةِ مُتَّسِقه مِن الاِنْحِرافات فِي هٰذِهِ القَنَواتِ ذا قِيمَةَ كَبِيرَةٍ. سَيُشِير ذٰلِكَ نَحْوَ أَصْلِ مُشْتَرَكٍ وَسَيُوَفِّر إِشارَةٍ قَوِيَّةٍ مُحْتَمَلَةٍ لِلفِيزياء الجَدِيدَةِ فِي القِطاعِ غَيْرِ اللبتوني، وَالَّذِي سَيَتَطَلَّب إِطارا إِحْصائِيّا أَكْثَرَ تَعْقِيداً مِن النَهْجِ البَسِيطِ المُقَدَّمُ هُنا. عَلَى أَيّ حالِ، نَأْمَل أَنَّ تُشَكِّل تَحْلِيلاتنا حافِزاً قَوِيّاً لِدِراسَةِ هٰذِهِ الأَوْضاعِ المُتَوَسِّطَةِ بِالبِطْرِيق تَجْرِيبِيّا بِمَزِيدٍ مِن التَفْصِيل فِي السَنَواتِ القادِمَةِ.