مُلَخَّص

نُقَدِّم مُراقَبات مُحسَّنة جديدة بالاستفادة من التحلُّلات المُتوسَّطة بمُخطَّطات «البطريق» لِـ \(\bar{B}_d\) و\(\bar{B}_s\): \({\bar B}_{d,s} \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\)، \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{0}\)، \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\) و\({\bar B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\) مع نُظَرائِها المُترافِقة تحت CP. هذه المُراقَبات «أنظف» بكثير من نسب الفروع المُقابِلة التي تعاني عادةً من لايقين هادروني كبير. نجد أنّ اللايقين السائد هنا ينبع أساساً من عوامل الشَّكل. كما أنّ تقديرات النموذج القياسي لهذه المُراقَبات في الحالتين النهائيتين \(K^{*0}\bar{K}^{*0}\) و\(K^0\bar{K}^0\) تتعارض مع النتائج التجريبية على مستوى \(\sim2.5 \sigma\). ويشير نَمَطُ هذه الانحرافات، إلى جانب نسب الفروع الفردية، إلى احتمال وجود فيزياء جديدة في انتقالات \(b\to s\) و\(b\to d\). نَجِدُ أنّه، عند أخذ معاملات ويلسون واحدةً تِلْوَ الأُخرى، فإن \(C_{4d,s}^{NP}\) و\(C_{8gd,s}^{NP}\) قادرتان منفردتَين على تفسير البيانات الحالية لنِسَب الفروع وهذه المُراقَبات المُحسَّنة. علاوةً على ذلك، تُظهِر المُراقَبات التي تشمل الحالات المختلطة (PV/VP) مثل \(K^{*0}\bar{K}^0\) وغيرها أنماطاً مُميَّزة وحسّاسة لهذه التفسيرات المختلفة.

مُقَدِّمَة

في دراسة حديثة (Alguero:2020xca)، جرى تحليل المؤشِّر \(L_{{K}^* \bar{K}^*}\) المُعرَّف كنسبة الكسور الطولية في \(\bar{B}_s \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\) إلى \(\bar{B}_d \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\). وقد أظهر هذا المؤشِّر توتُّراً قدرُه 2.6\(\sigma\) بين تنبّؤات النموذج القياسي والبيانات. استُخدِمَت أُطُرٌ مختلفة لحساب هذه التنبّؤات مثل تناظر \(SU(3)\) (انظر مثلاً Amhis:2022hpm, Li:2022mtc, Fleischer:1999zi,…,Bhattacharya:2022akr)، وتحليل QCDF (Beneke:2000ry,…,Bartsch:2008ps)، أو مزيجٌ من النهجين (Descotes-Genon:2006spp,…,Alguero:2020xca). وبعد إجراء تحليل مستقلّ عن النماذج ضمن النظرية الفعّالة الضعيفة، اقتُرِح أن مساهمات الفيزياء الجديدة في معاملات ويلسون لمؤثِّرَين — أ) المؤثِّر البطريقي \(O_{4s}\)، وب) المؤثِّر الكرومومغناطيسي \(O_{8g}\) — قد تُفَسِّر هذا التوتُّر.

ولفهم الانحراف وتأكيد أصله من فيزياء جديدة، ينبغي:

• تحديد قنوات أخرى ذات حسّاسية مماثلة لنفس فيزياء NP،
• تصميم مُراقَبات لهذه القنوات طالما أمكن بحسّاسية منخفضة للا يقين الهادروني،
• والتحقُّق من أنّ هذه المُراقَبات الإضافية تُظهِر أنماط انحراف متّسقة عند اختبار سيناريوهات مختلفة للفيزياء الجديدة.

عند توافر هذه الشروط، يمكن تأكيد منشأ الانحرافات المحتملة من فيزياء جديدة بثقة معقولة، على أن تدعمها لاحقاً مُراقَبات أقلّ وضوحاً تُفَضِّل سيناريوهات بعينها نوعيّاً.

بناءً على ما سبق، نمدّ النقاش ليشمل تحلُّلات أخرى تتشارك انتقالات الكواركات نفسها وحسّاسية الفيزياء الجديدة، لكن مع حالات نهائية مختلفة. عمليّاً، ندرس تحلُّلات \(\bar{B}_d\) و\(\bar{B}_s\) غير اللَّبتونيّة، ليس مقتصرةً على الحالات المتجهة (\(VV\))، بل أيضاً الحالات السّلميّة الكاذبة (\(PP\)) والحالات المختلطة (\(PV\) أو \(VP\))، مع \(V=K^{*0}\) و\(P=K^0\). نُعرِّف ونَبني مُراقَبات منخفضة الحساسية للا يقين الهادروني باتّباع الاستراتيجية نفسها كما في \(L_{K^*\bar{K}^*}\) (Alguero:2020xca). بعض سيناريوهات الفيزياء الجديدة البسيطة التي تُفَسِّر \(L_{K^*\bar{K}^*}\) تُظْهِر أنماطاً مُميَّزة في قنوات أخرى. هذه المُراقَبات الإضافية مُتقارِبة جداً في قيمها ضمن النموذج القياسي، لكنها قد تتمايز بوضوح في بعض سيناريوهات NP. هذا التمايز، الذي يصعب عزوه إلى لا يقين هادروني مُتَبقٍّ، يمكن اختباره في LHCb وBelle II. ومن المثير للاهتمام أنّ نسب الفروع الفردية تدفعنا لاستكشاف احتمال تأثير NP في انتقالَي \(b\to d\) و\(b\to s\) كليهما.

يتبع المقال البنية الآتية. في القسم النظري نشرح الإطار النظري لبناء المُراقَبات في القسم: VV، والقسم: PP والقسم: PV/VP. بعض المُراقَبات المُصمَّمة هنا قد تتطلّب تحديث LHCb كي تُقاس. في قسم القِيَم النموذجية والتجريبية نعرض تقديرات النموذج القياسي والقيم التجريبية لهذه المُراقَبات. يلي ذلك تحليلٌ مستقلّ عن النماذج بافتراض NP في انتقال \(b\to s\) ثم في كِلَيْ \(b\to s,d\) لتفسير التوتُّرات في \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\). وفي قسم الأنماط نُبرز دور المُراقَبات المختلطة في تمييز مساهمات NP المحتملة. ونختم في الخُلاصة.

النَّظَرِيَّة

الحالة النهائية \(\bar{B}_{d,s}\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\) و\(L_{K^*\bar{K}^*}\)

كما وُضِّح في (Alguero:2020xca)، تُفكَّك الحالة النهائية \(\bar{B}_q\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\) إلى ثلاث حالات استقطاب. وتُكتب السعة المُقابِلة على النحو:

\[ \bar{A}_f\equiv A(\bar{B}_q\to K^{*0} \bar{K}^{*0}) =\lambda_u^{(q)} T_q + \lambda_c^{(q)} P_q =\lambda_u^{(q)}\, \Delta_q - \lambda_t^{(q)} P_q \]

حيث \(\lambda_U^{(q)}=V_{Ub} V_{Uq}^*\)¹ و\(\Delta_q=T_q-P_q\). أمّا السعة المُرافِقة تحت CP فهي:

\[ A_{\bar{f}}=(\lambda_u^{(q)})^* T_q + (\lambda_c^{(q)})^* P_q =(\lambda_u^{(q)})^* \Delta_q - (\lambda_t^{(q)})^* P_q\,. \]

وترتبط بالعلاقة \(A=A(B_q\to K^{*0}\bar{K}^{*0})=\eta_f A_{\bar{f}}\) حيث \(\eta_f\) هي قيمة CP لكل استقطاب \(j=0,||,\perp\).

نُذكِّر بأن \(T_q\) و\(P_q\) مُعامِلان هادرونيّان يرتبطان بعوامل CKM \(\lambda_u^{(q)}\) و\(\lambda_c^{(q)}\) على التوالي، ويمكن حسابهما في إطار QCDF عبر توسُّع في \(\alpha_s\) مع احتساب تصحيحاتٍ مكبوتة بـ \(1/m_b\) لآثار المدى الطويل قرب نقطة النهاية. وفي الحالات المتجهة سنركِّز على الاستقطاب الطولي، إذ يمكن حسابه بدقّة ضمن QCDF. علاوةً على ذلك، فإن الكميّة \(\Delta_q\) محميّة من التباعد تحت الأحمر كما نوقش في (Descotes-Genon:2006spp,…,Alguero:2020xca)، وهي مُتوقَّعة أن تكون أصغر بكثير من كلٍّ من \(T_q\) و\(P_q\) (انظر الملحق A.4 في Biswas:2023pyw).

وبناءً على ذلك نُعرِّف:

\[ \begin{aligned} L_{K^*\bar{K}^*}&=\rho(m_{K^{*0}},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{*0} {\bar K^{*0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to K^{*0} {\bar K^{*0}})}}\frac{ f_L^{B_s}}{ f_L^{B_d}}=\frac{|A_0^s|^2+ |\bar A_0^s|^2}{|A_0^d|^2+ |\bar A_0^d|^2}\,,\\ &=\kappa \left|\frac{P_s}{P_d}\right|^2 \left[\frac{1+\left|\alpha^s\right|^2\left|\frac{\Delta_s}{P_s}\right|^2 + 2 {\rm Re} \left( \frac{ \Delta_s}{P_s}\right) {\rm Re}(\alpha^s) }{1+\left|\alpha^d\right|^2\left|\frac{\Delta_d}{P_d}\right|^2 + 2 {\rm Re} \left( \frac{ \Delta_d}{P_d}\right) {\rm Re}(\alpha^d)} \right]\,. \end{aligned} \]

حيث \(\rho(m_1,m_2)\) هي نسبة عوامل الحيِّز الطَّوْري، و\(A^q_0\) سعة \(B_q\) إلى زوج \(K^{*0}\bar{K}^{*0}\) في الحالة الطولية. أمّا عوامل CKM فتعطى بـ:

\[ \begin{aligned} \kappa&=\left|\frac{\lambda^s_u+\lambda^s_c}{\lambda^d_u+\lambda^d_c} \right|^2=22.91^{+0.48}_{-0.47}, \\ \alpha^d&=\frac{\lambda^d_u}{\lambda^d_u+\lambda^d_c}=-0.0135^{+0.0123}_{-0.0124} +0.4176^{+0.0123}_{-0.0124}i, \\ \alpha^s&=\frac{\lambda^s_u}{\lambda^s_u+\lambda^s_c}=0.0086^{+0.0004}_{-0.0004}-0.0182^{+0.0006}_{-0.0006}i. \end{aligned} \]

عددياً، تكون \(\alpha^d\) ذات قيمة مُعتَبَرة، فيما \(\alpha^s\) مُكَبَّتة من رتبة \(O(\lambda^2)\)، كما يُتوقَّع أن تكون \(\Delta_q/P_q\) صغيرة. لذا يرتبط \(L_{K^*\bar{K}^*}\) مباشرةً بنسبة \(|P_s/P_d|\) القابلة للتنبّؤ بدقّة جيّدة ضمن QCDF والمدعومة بتماثل U-سبين.

\(\bar{B}_{d,s}\to K^0\bar{K}^0\) و\(L_{K\bar{K}}\)

يمكن بناء مقياس مماثل لـ \(L_{K^*\bar{K}^*}\) للحالة النهائية من نوع \(PP\). المنطق والدافع النظري يَبْقيان كما في الحالة السابقة، غير أنّ الوضع هنا أبسط لغياب الاستقطابات. فالحالة النهائية ثنائيّة الميزونات لا تتطلّب تفكيكاً على أساس الاستقطاب، ويمكن استخدام QCDF للتنبّؤ بنِسَب التفرّع ومُلاحَظات اقتران CP. ويُعرَّف المقياس \(L_{K\bar K}\) كما يلي:

\[ L_{K\bar{K}}=\rho(m_{K^0},m_{K^0})\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{0} {\bar K^{0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to K^{0} {\bar K^{0}}})} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,. \]

الأوضاع المختلطة \(\bar{B}_{d,s}\to K^{0}\bar{K}^{*0}\) و\(\bar{B}_{d,s}\to \bar{K}^{0}K^{*0}\) ومُراقَبات \(L\)

نوسِّع النقاش إلى الأوضاع المختلطة \(PV/VP\) التي يمتاز أحد ميزوناتها بحَمْل «الكوارك المُشاهِد». ورغم إمكان فصل هذه الحالات تجريبياً في LHCb، فإنّ ذلك يتطلّب وَسْم \(B_s\) و\(B_d\) مما يُقَلِّل عَدَد الأحداث. وعليه نُقَدِّم مُراقَبات مُحصَّنة لهذه القنوات على مراحل:

• مُراقَبات تتطلّب وَسْم B_s وB_d (متوافرة في تشغيل LHCb الثالث):
  • للحالة \(M_1=K^{*0}\): \(\hat{L}_{K^*}\):

    \[ {\hat L}_{{K}^{*}}=\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to {{ K^{*0}}\bar K}^{0})} }{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})}} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,. \]

  • للحالة \(M_1=K^0\): \(\hat{L}_{K}\):

    \[ {\hat L}_{K}=\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s \to { K^{0}}{\bar K}^{*0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,. \]

• مُراقَبات مع B_s موسوم وB_d غير موسوم (بيانات التشغيليْن الأوّل والثاني من LHCb):
  • للحالة \(M_1=K^{*0}\):

    \[ L_{K^{*}}= 2\,\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to { K^{*0}} {\bar K}^{0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})} +{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}} =\frac{2 R_d}{1+ R_d}\hat{L}_{K^{*}}\,, \]

    حيث \(R_d=\frac{{\cal B}(\bar B_d\to \bar K^{*0}K^0)}{{\cal B}(\bar B_d\to \bar K^0K^{*0})}\).

  • للحالة \(M_1=K^0\):

    \[ L_{K}= 2\, \rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to { K^{0}} {\bar K}^{*0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})} +{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}} =\frac{2}{1+ R_d}\hat{L}_{K}\,. \]

• مُراقَبة عامّة قصيرة الأمد دون وَسْم:

  \[ \begin{aligned} {L}_{\textnormal{Total}} &= \rho(m_{K^0},m_{K^{*0}}) \frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{*0} {\bar K^{0}})}+ {\cal B}({\bar{B}_s \to K^{0} {\bar K^{*0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})}+ {\cal B}({\bar{B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}}\\ &=\frac{L_{K^*}+L_K}{2} =\frac{\hat{L}_{K}+ \hat{L}_{K^*} R_d}{1+R_d}\,. \end{aligned} \]

القِيَمُ النَّمُوذَجِيَّةُ وَالتَّجْرِيبِيَّةُ لِلمُراقَبات

نعرض القِيَم المركزيّة القياسيّة والتجريبية مع لا يقين \(1\sigma\) لجميع المُراقَبات المُقَدَّمة في قسم VV وقسم PP وقسم PV/VP في الجدول [tab:obs_val].

تُعرَض توزيعات النموذج القياسي للمُراقَبات المختلطة في قسم PV/VP. ونُسجِّل هنا ملاحظتين بخصوص تقديرات وتوزيعات \(L_{K\bar{K}}\) و\(L_{K^*\bar{K}^*}\). يُستدلّ من الجدول [tab:obs_val] أنّ لا يقين \(L_{K^*\bar{K}^*}\) أكبر بكثير من نظيره في \(L_{K\bar{K}}\) وأن توزيعه أعرض؛ ويُعزى كلا الأثرين في الأساس إلى عوامل الشكل. فقد تمكّن تعاون HPQCD، ولأوّل مرّة، من تحديد عوامل الشكل لانتقالات \(B\to K\) بدقّة جيّدة عبر كامل نطاق \(q^2\) ذي الصلة، ما يُفضي إلى لا يقين أصغر بكثير مقارنةً بانتقالات \(B\to K^*\) التي لا تزال عوامل شكلها أقلّ دقّة؛ وهذا يُفسِّر كون \(L_{K\bar K}\) أدقّ بينما \(L_{K^*\bar{K}^*}\) أعرض وأقلّ دقّة.

تُظهِر القِيَم التجريبية لكلٍّ من \(L_{K^*\bar{K}^*}\) و\(L_{K\bar{K}}\) انحرافاً بمقدار \(2.6\sigma\) و\(2.4\sigma\) على الترتيب عن تنبّؤات النموذج القياسي، وهو مؤشِّر جذّاب على احتمال وجود فيزياء جديدة.

اعْتِمادِيَّةُ الفِيزيَاءِ الجَدِيدَة (NP)

استناداً إلى دلائل من تحليلات \(b\to s\ell\ell\)، نبدأ بفرض آثار للفيزياء الجديدة في قطاع \(b\to s\) فقط. أمّا الهاملتوني الفعّال لانتقال \(b\to q\) عند مقياس \(m_b\) فمبيَّن في الملحق A.1 من (Biswas:2023pyw). معاملات ويلسون ذات الصلة بمُراقَبات \(L_{K^{(*)}\bar{K}^{(*)}}\) هي \(C_{1s}^{NP}\)، \(C_{4s}^{NP}\) و\(C_{8g,s}^{NP}\). ورغم قدرة \(C_{6s}^{NP}\) على تحسين \(L_{K\bar{K}}\)، فإنّها لا تُفَسِّر \(L_{K^*\bar{K}^*}\) نظراً لاعتماد هذا الأخير الأقوى خطيّاً على \(C_{4s}\) مقارنةً بـ \(C_{6s}\)². كما أنّ التعديل المطلوب في \(C_{1s}^{NP}\) (~60% من القيمة القياسية) مُستبعَد بالقيود (Lenz:2019lvd). وعليه، فإنّ المُعامِلَيْن القادرَيْن على تفسير المُراقَبتين معاً هما \(C_{4s}^{NP}\) و\(C_{8g,s}^{NP}\)، وتُعرَض نِطاقاتهما المسموح بها في (fig:c4s_c8gs_range).

مع ذلك، تُشير المقارنة الدقيقة بين القِيَم التجريبية لنِسَب الفروع اللازمة لبناء هذه المُراقَبات والتقديرات القياسية لها إلى احتمال وجود آثار NP أيضاً في قطاع \(b\to d\). ولتوضيح ذلك، نعرض قِيَم نِسَب الفروع في الجداول (tab:BrPP) و(tab:BrVV) تباعاً. تُظهِر هذه الجداول انحرافاً بنحو \(1.8\sigma\) في \(BR(\bar{B}_s\to K^{*0}\bar{K}^{*0})\)، ما يُحفِّز دراسة مشتركة لِـ NP في انتقالَيْ \(b\to s\) و\(b\to d\) (انظر المناطق المسموح بها في فَضَاءَي \(C_{4s,d}^{NP}\) و\(C_{8g,s,d}^{NP}\) في fig:BR1 وfig:BR3).

فَكُّ تَشَابُكِ الفيزيَاءِ الجَدِيدَة عبر المُراقَبات المُخْتَلِطَة

نختم بالنظر في اعتماد المُراقَبات المختلطة \(\hat{L}_{K^{(*)}}\)، \(L_{K^{(*)}}\) و\(L_{Total}\) على معاملات ويلسون المُرتكِزة على \(C_{4s,d}^{NP}\) و\(C_{8g,s,d}^{NP}\) التي تُفَسِّر معاً \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) ونِسَب الفروع. ومن المثير للاهتمام أنّ نموذج لبتوكوارك S₁ مع نيوترينو يميني (~TeV) يُنتِج مساهمة في \({\cal O}_{8gd,s}\) تتسق مع جميع القيود، ولا سيّما من \(B\to X_{s,d}\gamma\)، كما يَعِدُ أيضاً بزيادة في \({\cal B}(B\to K\nu\bar\nu)\) (Lizana:2023kei).

عند توافُر بياناتٍ حول الأوضاع المختلطة مستقبلاً، سيكون بالإمكان حَسْم ما إذا كانت الانحرافات ناجمةً فعلاً عن فيزياء جديدة. وستسمح الفوارق المميِّزة في مُراقَبات \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) وحدها باستنتاج طبيعة مساهمة NP.

الخُلاصَة

انطلاقاً من تحليل Alguero:2020xca لِـ \(L_{K^*\bar{K}^*}\)، وسّعنا الدراسة لتشمل تحلُّلات أخرى لها المحتوى الكواركي نفسه ولكن باستقطابات نهائية مختلفة: \({\bar B}_{d,s}\to K^{0}\bar{K}^{0}\)، \({\bar B}_{d,s}\to K^{0}\bar{K}^{*0}\) و\({\bar B}_{d,s}\to \bar{K}^{0}{K^{*0}}\) مع نُظَرائها المقترنة تحت CP. وقد صمّمنا مُراقَبات مُحصَّنة منخفضة اللايقين الهادروني بالاستناد إلى تماثل U-سبين وإطار QCDF. وقد وَجَدْنا انحرافاً بنحو \(2.4\sigma\) في \({\bar B}_{d,s}\to K^{0}\bar{K}^{0}\)، في حين تُعيق قلّة البيانات تعميق تحليل الأوضاع المختلطة.

أعدنا النظر في سيناريوهات الفيزياء الجديدة القادرة على تفسير توتّرات \(L_{K^*\bar{K}^*}\) و\(L_{K\bar{K}}\)، مع تركيز مبدئي على \(b\to s\). ويُظهِر التفسير المتّسق أنّ \({\cal C}_{4s}\) و\({\cal C}_{8gs}\) هما الأكثر بروزاً. إضافةً إلى ذلك، لاحظنا انحرافات في نِسَب الفروع الفردية مثل \({\cal B}(\bar{B}_s\to K\bar{K})\) و\({\cal B}(\bar{B}_d\to K^*\bar{K}^*)\)؛ ما يدفع لاقتراح دراسة \(b\to d\) و\(b\to s\) معاً ضمن سيناريوهات NP.

حدّدنا مجالات مساهمات NP في \({\cal C}_{4(d,s)}\) و\({\cal C}_{8g(d,s)}\) بحيث تستوعب جميع مُراقَبات \(K\bar{K}\) و\(K^*\bar{K}^*\) (مُعاملات \(L\) ونِسَب الفروع) ضمن نطاقات \(1\sigma\). كما لاحظنا انحرافات كبيرة في الأوضاع المختلطة وفقاً لأنماط NP المختلفة. لذا من المهم مستقبلاً قياس مُراقَبات \(\hat{L}_K\) و\(\hat{L}_{K^*}\)، لا الاكتفاء بـ \(L_K\) و\(L_{K^*}\). وقد أبقينا المناقشة نوعيّة دون تحليلٍ إحصائي شامل، وهو موضوعٌ لعملٍ لاحق.

إنّ تأكيداً مستقبليّاً لمجموعة متّسقة من الانحرافات في هذه القنوات سيكون ذا قيمة كبيرة، مُشيراً إلى جدوى فيزياء جديدة في القطاع غير اللَّبتوني، وسيتطلّب إطاراً إحصائياً أكثر تعقيداً. على أيّ حال، نأمل أن تشكّل تحليلاتنا حافزاً قويّاً لدراسة هذه القنوات باستخدام بيانات «البطريق» القادمة.