latex
نَسْتَكْشِف تَأْثِيراتِ مَرْحَلَةِ إِعادَةِ التشتت الهادرونيه المُتَأَخِّرَة عَلَى تَدَفُّقِ \(K^{*0}\). تَمَّ إِجْراءِ الحِساباتِ النَمُوذَجِيَّةِ بِاِسْتِخْدامِ إِطارِ هَجِين ثُلاثِيّ الأَبْعاد بِالإِضافَةِ إِلَى بُعْدَ واحِدٍ، مُتَضَمِّناً تَطَوُّرِ الديناميكا الهَيْدرُولِيكِيَّة وَالنَقْلِ الهادروني الَّذِي تَمَّ مُعايَرَته لِيَتَوافَق مَعَ المُلاحَظاتِ الشامِلَةِ بِما فِي ذٰلِكَ التَفاوُت السَرِيعِ الصَعْبِ الإِدْراك \(v_1\) للهادرونات ذاتِ النَكْهَةَ الخَفِيفَةِ. وَجَدْنا أَنَّ مَرْحَلَةِ إِعادَةِ التشتت الهادرونيه المُتَأَخِّرَة تَسَبَّبَ تَعْدِيلاً نَوْعِيّا كَبِيراً فِي \(v_1\) لِ \(K^{*0}\)، مِمّا يُؤَدِّي إِلَى أَنَّ يَكُون لِ \(\frac{dv_1}{dy}(K^{*0})-\frac{dv_1}{dy}(K^{+})\) وَ \(\frac{dv_1}{dy}(\phi)-\frac{dv_1}{dy}(K^{+})\) عَلاماتِ مُعاكِسه، وَيَكُون التَأْثِيرِ أَكْثَرَ وُضُوحاً فِي التَصادُمات المَرْكَزِيَّةِ مُقارَنَةً بِالتَصادُمات الطَرَفِيَّة بِسَبَبِ الكَثافَةِ الأَكْبَرُ وَمُدَّةِ المَرْحَلَةِ الهادرونيه الأَطْوَل. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، يَتِمّ تَعْزِيزِ هٰذا التَأْثِيرِ فِي التَصادُمات ذاتِ الطاقَةِ المُنْخَفِضَة بِسَبَبِ كَسْرِ أَقْوَى لِعَدَمِ التَغايُر. عَلَى العَكْسِ مِن ذٰلِكَ، يَعُد تَأْثِيرِ المَرْحَلَةِ الهادرونيه عَلَى تَدَفُّقِ الشَكْلِ البَيْضاوِيّ \(v_2\) لِ \(K^{*0}\) أَقَلَّ أَهَمِّيَّةً وَكَمِّيّا.
تَأْثِيرِ مَرْحَلَةِ إِعادَةِ التَصادُمُ الهادرونيه المُتَأَخِّرَة عَلَى عائِدٌ الرنينات قَد تَمَّ دِراسَتَهُ جَيِّداً. الرنينات قَصِيرَةٍ العُمْرِ مِثْلَ \(\rho^{0}(770)\)، \(K^{*0}(892)\)، \(\Lambda^{*0}(1520)\) وَغَيْرِها تَتَحَلَّل داخِلَ الوَسَطِ الهادروني الَّذِي يَتَشَكَّل فِي المَرْحَلَةِ المُتَأَخِّرَة مِن تَصادُمات الأُيُونات الثَقِيلَةِ النِسْبِيَّةِ (ALICE:2018ewo, ALICE:2019smg, ALICE:2018qdv, STAR:2004bgh, ALICE:2014jbq, Song:2017hlr). الجَسِيمات الاِبْنَةُ الناتِجَةِ تَخْضَع لِإِعادَةِ التَصادُمُ مَعَ الهادرونات الأُخْرَى فِي الوَسَطِ مِمّا يُعِيق إِعادَةِ بِناءَ إِشارَةٍ الرَنِين فِي التَحْلِيلِ التَجْرِيبِيُّ (ALICE:2018ewo, ALICE:2019smg, ALICE:2018qdv, STAR:2004bgh, ALICE:2014jbq, Song:2017hlr, ALICE:2019xyr, STAR:2010avo, Bleicher:2002dm). هٰذا يُؤَدِّي إِلَى تَقْلِيلِ مَلْحُوظٍ فِي العائِدِ النِهائِيِّ لِهٰذِهِ الرنينات. مِن ناحِيَةٍ أُخْرَى، يُمْكِن لِلتَفاعُلِ شِبْهِ غَيْرِ المَرِن بَيِّنَ الهادرونات فِي الوَسَطِ أَنَّ يَزِيد مِن عائِدٌ الرَنِين مِن خِلالَ عَمَلِيَّةِ التَجْدِيدِ (Bleicher:2002dm). تَمَّ التَحَقُّقِ مِن تَأْثِيراتِ الحالَةِ الهادرونيه عَلَى الرنينات تَجْرِيبِيّا مِن خِلالَ قِياسُ نِسْبَةَ عائِدٌ الرَنِين إِلَى غَيْرِ الرَنِين عَبْرَ أَنْظِمَةِ مُتَفاوِتَةٍ الأَحْجام (STAR:2004bgh, STAR:2006vhb, ALICE:2018qdv, ALICE:2014jbq, ALICE:2018ewo, ALICE:2017pgw). التَغَيُّرِ فِي عائِدٌ الرنينات يَعْتَمِد عَلَى كُلِّ مِن عُمَر المَرْحَلَةِ الهادرونيه وَكَثافَة الهادرونات فِي الوَسَطِ (Oliinychenko:2021enj, Sahoo:2023rko, LeRoux:2021adw, Werner:2018yad, Knospe:2021jgt). هٰذا السُلُوكِ المُمَيَّزِ يَجْعَل الرنينات مُرَشَّحات مِثالِيَّةٍ لِاِسْتِكْشافِ المَرْحَلَةِ الهادرونيه لَتَصادُمات الأُيُونات الثَقِيلَةِ.
الرَنِين \(K^{*0}\) لَهُ عُمَر قَصِيرٍ يَبْلُغ حِوالِي \(4\) fm/\(c\). يَتَحَلَّل إِلَى \(\pi\) وَ \(K\) فِي الوَسَطِ. البيونات الاِبْنَةُ الناتِجَةِ تَخْضَع بِشَكْلٍ رَئِيسِيٍّ لِلتَصادُم مَعَ الوَسَطِ الهادروني لِلكُرَةِ النارِيَّةِ الَّذِي يُهَيْمِن عَلَيهِ البيونات مِمّا يُؤَدِّي إِلَى فُقْدانِ إِشارَةٍ \(K^{*0}\). وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ تَجْدِيدِ \(K^{*0}\) أَقَلَّ وُضُوحاً بِسَبَبِ حَقِيقَةِ أَنَّ مَقْطَعٍ العَرْضِ الخاصِّ بِتَفاعُل \(\pi-K\) أَصْغَرِ مِن مَقْطَعٍ العَرْضِ لَتَفاعُلات \(\pi-\pi\) (Protopopescu:1973sh, Matison:1974sm, Bleicher:1999xi, STAR:2004bgh). وَنَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، يُؤَدِّي ذٰلِكَ إِلَى تَقْلِيلِ نِسْبَةَ عائِدٌ \(K^{*0}\) إِلَى \(K\) فِي الأَنْظِمَةِ الأَكْبَرُ مُقارَنَةً بِتَصادُمات p+p فِي طاقات تَصادُمُ مُكافِئه. يَتِمّ اِسْتِخْدامِ هٰذِهِ الخاصِّيَّة المُمَيَّزَةِ لِ \(K^{*0}\) لِلحُصُولِ عَلَى تَقْدِيرٍ تَقْرِيبِي لِلفَتْرَةِ الزَمَنِيَّةِ بَيِّنَ التَجَمُّد الكِيمِيائِيّ وَالتَجَمُّد الحَرَكِيِّ فِي نِظامِ مُعَيَّنٍ (Motornenko:2019jha, STAR:2022sir). يُمْكِن لِهٰذِهِ التَأْثِيراتِ داخِلَ الوَسَطِ أَنَّ تُؤَثِّر أَيْضاً عَلَى تَوْزِيعِ المِساحَةَ الطوريه لَرَنِين \(K^{*0}\)، وَالَّذِي بِدَوْرِهِ يُمْكِن أَنَّ يَنْعَكِس فِي مُعامَلاتِ التَدَفُّقِ. يَتِمّ تَوْصِيف مُعامَلاتِ التَدَفُّقِ بِواسِطَةِ التوافقيات المُخْتَلِفَةِ فِي تَوَسُّع سِلْسِلَةٍ فَوْرِيَّيْهِ لِلتَوْزِيع الزاوي الازيموثي لِلجَسِيمات المُنْتِجَةِ فِي الفَضاءِ الزخمي = ( 1 + 2 _n=0^ v_n(p_T, y) ) هُنا، \(\psi_n\) هُوَ زاوِيَةِ مُسْتَوَى الحَدَثِ المُرْتَبِطَةِ بالتوافقيات مِن الرُتْبَة \(n^{th}\). المُتَغَيِّراتِ \(p_T\)، \(y\)، وَ \(\phi\) تُمَثِّل الزَخِمِ العَرْضِيّ، السُرْعَةِ النِسْبِيَّةِ، وَالزاوِيَة الازيموثيه لِلجَسِيمات المُنْتِجَةِ، عَلَى التَوالِي.
مِن الدِراساتِ السابِقَةِ، مِن المَعْرُوفُ أَنَّ التَفاعُلات الهادرونيه تُؤَثِّر عَلَى التَدَفُّقِ البَيْضاوِيّ (\(v_2\)) لِ \(K^{*0}\) عِنْدَ \(p_T\) مُنْخَفِضٌ (Oliinychenko:2021enj). فِي الدِراسَةُ الحالِيَّةِ، نُرَكِّز عَلَى التَدَفُّقِ المُوَجَّهِ الغَرِيب السُرْعَةِ النِسْبِيَّةِ (\(v_1\)) لِ \(K^{*0}\). تَمَّ إِجْراءِ دِراسَةٌ \(v_1\) للهادرونات ذاتِ النَكْهَةَ الخَفِيفَةِ المُخْتَلِفَةِ لِتَوْفِيرِ فَهُم أَعْمَقُ لِعِدَةِ جَوانِبَ رَئِيسِيَّةٍ. تَشْمَل هٰذِهِ تَقْيِيدِ التَوْزِيعِ الأُولَى ثُلاثِيّ الأَبْعاد لِلطاقَةِ وَكَثافَة الباريون فِي الوَسَطِ (Bozek:2010bi, Ryu:2021lnx, Jiang:2021ajc, Shen:2020jwv, Parida:2022ppj, Parida:2022zse, Bozek:2022svy, Jiang:2023fad)، وَدِراسَةِ خَصائِصِ مُعادَلَةِ الحالَةِ للكروموديناميكا الكموميه (Steinheimer:2014pfa, Rischke:1995pe, Nara:2016phs, Ivanov:2016spr, Ivanov:2014ioa, Steinheimer:2014pfa)، وَاِسْتِخْراج مُعامَلاتِ النَقْلِ لِلوَسَط (Parida:2023rux, Parida:2022ppj, Mohs:2020awg, Becattini:2015ska). يُمْكِن أَنَّ تُوَفِّر دِراسَةٌ \(v_1\) لَرَنِين \(K^{*0}\) مَعْلُوماتٍ حَوْلَ مَدَى مُشارَكَةِ هٰذِهِ الرنينات فِي التَوَسُّعِ الجَماعِيِّ لِلنِظامِ. كَما يُمْكِن أَنَّ تُوَفِّر تَأْثِيرِ الحارِق الهادروني المُتَأَخِّر عَلَى \(v_1\) رُؤَى حَوْلَ تَكْوِينِ الفَضاءِ الاحداثي وَكَذٰلِكَ تَكْوِينِ الفَضاءِ الزخمي لِلكُرَةِ النارِيَّةِ الهادرونيه المُتَأَخِّرَة.
فِي القِسْمِ التالِي نِصْفِ الإِطارِ الَّذِي تَمَّ اِسْتِخْدامه فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ. يَتِمّ تَقْدِيمِ النَتائِجِ وَشَرَحَها فِي القِسْمِ [result_sec] وَسَنُلَخِّص النَتائِجِ فِي القِسْمِ [summ_sec].
الإِطارِ المُسْتَخْدِمُ فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ يَتَضَمَّن مُكَوِّناتِ مُتَعَدِّدَةِ لَمُحاكاة مَراحِلِ مُخْتَلِفَةٍ مِن تَصادُمات الأُيُونات الثَقِيلَةِ. تَمَّ اِسْتِخْدامِ نَمُوذَجَ مَبْنِيٌّ عَلَى نَظَرِيَّةَ جلوبر لِتَحْدِيدِ الحالَةِ الأَوَّلِيَّةِ لَتَطَوُّر الديناميكا الهَيْدرُولِيكِيَّة. يَتِمّ مُحاكاةَ تَوَسُّع الكُرَةِ النارِيَّةِ الناتِجَةِ بِاِسْتِخْدامِ شَفْره MUSIC المُتاحَةِ لِلجُمْهُورِ (Schenke:2010nt,Schenke:2011bn,Paquet:2015lta,Denicol:2018wdp). تَمَّ اِسْتِخْدامِ شَفْره iSS (Shen:2014vra,https://github.com/chunshen1987/iSS) لِأَخْذِ عَيِّناتٍ مِن الهادرونات البِدائِيَّةِ مِن السَطْحِ ذُو الكَثافَةِ الطاقِيَة الثابِتَةِ، المُوَلِّدَة مِن تَطَوُّرِ الزمكان لِلسائِل. بُعْدَ ذٰلِكَ، يَتِمّ اِسْتِخْدامِ شَفْره UrQMD (Bass:1998ca,Bleicher:1999xi) لَمُحاكاة التَفاعُل وَالتَوَسُّعِ للهادرونات خِلالَ المَرْحَلَةِ المُخَفِّفَةِ مِن تَصادُمُ الأُيُونات الثَقِيلَةِ.
تَمَّ إِعْدادِ مِلَفّاتِ تَعْرِيفٍ عَرْضِيَّةً سَلِسَةِ لكثافات التَصادُمات المُشارَكَةِ وَالثُنائِيَّة مِن خِلالَ المُتَوَسِّطِ عَلَى 25,000 حَدَثَ جلوبر MC (Shen:2020jwv). لَقَد قُمْنا بِتَعْيِينِ اِتِّجاهِ مَعامِلِ التَأْثِيرِ عَلَى طُولِ المِحْوَرُ x فِي كُلِّ حَدَثَ. يَتِمّ تَدْوِيرِ مَصادِرُ التَصادُمُ المُشارَكَةِ وَالثُنائِيَّة المستحصله مِن كُلِّ حَدَثَ جلوبر MC بِزاوِيَةِ المُسْتَوَى المُشارِكِ الثانِي وَمِن ثُمَّ تَمَّ تَوْزِيعُها فِي المُسْتَوَى العَرْضِيّ. يُفْتَرَض أَنَّ مِلَفِّ التَوْزِيعِ هُوَ جاوسي بِعَرْضِ مُعَلِّمَيَّ \(\sigma_{\perp} = 0.4\) fm. بِاِسْتِخْدامِ مِلَفّاتِ تَعْرِيفٍ الكَثافَةِ العَرْضِيَّةِ لِلتَصادُمات المُشارَكَةِ وَالثُنائِيَّة، قُمْنا بِبِناءِ المِلَفِّ الأُولَى لَكَثافَة الطاقَةِ فِي زَمَنٍ ثابِتٌ (\(\tau_{0}\)) وَالَّذِي يَأْخُذ الشَكْلِ التالِي.
(x,y,_s; _0) &=& _0 [eq.tilt] حَيْثُ، \(N_{+}(x,y)\) وَ \(N_{-}(x,y)\) هِيَ كثافات المُشارِكِينَ لِلنَوَى الَّتِي تَتَحَرَّك بِسُرْعَةٍ مُوجِبه وَسَأَلُبّه عَلَى التَوالِي. \(N_{bin} (x,y)\) يَحْسِب مَسّاً CONTRIBUTIONS مِن مَصادِرُ التَصادُمُ الثُنائِيِّ فِي كُلِّ نُقْطَةً فِي المُسْتَوَى العَرْضِيّ. \(\alpha\) هُوَ عامِلٍ الصَلابَةِ الَّذِي يَتَحَكَّم فِي المسا CONTRIBUTIONS النِسْبِيَّةِ لِمَصادِرِ المُشارِكِينَ وَالثُنائِيَّة فِي الطاقَةِ المُودَعَة الكُلِّيَّةِ. مِلَفِّ اِمْتِدادِ السُرْعَةِ الزمكانيه (\(\eta_s\))، \(\epsilon_{\eta_s}(\eta_s)\) هُوَ دالَّةٍ زَوْجَيْهِ لِ \(\eta_s\) وَلَها الشَكْلِ التالِي. \[\epsilon_{\eta_s}(\eta_s) = \exp \left( -\frac{ \left( \vert \eta_{s} \vert - \eta_{0} \right)^2}{2 \sigma_{\eta}^2} \theta (\vert \eta_{s} \vert - \eta_{0} ) \right) \label{eq_etas_even_profile_for_epsilon}\] هُنا، \(\eta_0\) وَ \(\sigma_{\eta}\) هُما مُعَلِّمَتانِ حُرَّتانِ يَتِمّ ضَبْطهما لَاِلْتِقاط عائِدٌ الجَسِيمات المَشْحُونَة التَفاضُلِيَّةِ بِالسُرْعَةِ.
الدوال \( f_{+,-}(\eta_s)\) تَقَدَّمَ إِيداعاً غَيْرِ مُتَماثِل لِلمادَّةِ فِي مِنْطَقَةِ السُرْعَةِ الأَمامِيَّةِ وَالخَلْفِيَّة. \[f_{+,-}(\eta_s) = \epsilon_{\eta_s}(\eta_s) \epsilon_{F,B}(\eta_s)\] مَعَ \[\epsilon_{F}(\eta_s) = \begin{cases} 0, & \text{if } \eta_{s} < -\eta_{m}\\ \frac{\eta_{s} + \eta_{m }}{2 \eta_{m}}, & \text{if } -\eta_{m} \le \eta_{s} \le \eta_{m} \\ 1,& \text{if } \eta_{m} < \eta_{s} \end{cases} \label{tilt_prof}\] وَ \[\epsilon_{B} (\eta_s) = \epsilon_F(-\eta_s)\] هٰذا المُخَطَّطِ لِلإِيداع يَخْلُق مِلَفّا مائِلا لَكَثافَة الطاقَةِ فِي مُسْتَوَى التَفاعُل (المُسْتَوَى الَّذِي يَصْنَعه مَعامِلِ التَأْثِيرِ وَاِتِّجاهُ الحُزْمَةِ لِلتَصادُم) (Bozek:2010bi) حَيْثُ يَتِمّ التَحَكُّمِ فِي المَيْلِ بِواسِطَةِ مُعَلِّمَةُ النَمُوذَجِ \(\eta_m\).
تَمَّ اِسْتِخْدامِ مُخَطَّطٍ إِيداع الباريونات فِي هٰذا العَمَلِ لِأَوَّلِ مَرَّةً فِي (Parida:2022ppj)، حَيْثُ يَعْتَمِد التَوْزِيعِ الباريوني الأُولَى عَلَى كُلِّ مِن مَصادِرُ التَصادُمُ المُشارِكِ وَالثُنائِيّ. التَوْزِيعِ الثُلاثِيِّ الأَبْعاد لَكَثافَة الباريونات فِي \(\tau_{0}\) هُوَ, \[n_{B} \left( x, y, \eta_s ; \tau_{0} \right) = N_{B} \left[ W_{+}^{B}(x,y) f_{+}^{B}(\eta_{s}) + W_{-}^{B}(x,y) f_{-}^{B}(\eta_{s}) \right]. \label{my_baryon_ansatz}\] \(f_{\pm}^{n_{B}}\) هِيَ مِلَفّاتِ الغِلافِ السَرِيعِ لَإِيداع الباريون الصافِي الَّتِي تُؤَخَّذ كَما هِيَ (Denicol:2018wdp,Shen:2020jwv), f_+^n_B ( _s ) &=& [forward_baryon_envelop] وَ f_-^n_B ( _s ) &=& [backward_baryon_envelop] هُنا، \(\eta_{0}^{n_{B}}\) وَ \(\sigma_{B,\pm}\) هُما مُعَلِّمَتانِ لِلنَمُوذَج يَتِمّ ضَبْطهما لَاِلْتِقاط عائِدٌ البرُوتُون الصافِي التَفاضُلِيَّ بِالسُرْعَةِ. \(W_{\pm}^{B}(x,y)\) هِيَ عَوامِلِ الوَزْنِ لَإِيداع الباريون الصافِي فِي المُسْتَوَى العَرْضِيّ وَلَها الشَكْلِ التالِي. \[W_{\pm}^{B}(x,y) = \left( 1 - \omega \right) N_{\pm}(x,y) + \omega N_{bin}(x,y) \label{weight_ansatz_1_for_baryon}\] \(N_B\) فِي المُعادَلَةَ [my_baryon_ansatz] ثابِتٌ بِواسِطَةِ القَيْد, _0 dx dy d_s n_B(x, y, _s ; _0 ) = N_, حَيْثُ \(N_{\text{part}} = \int dx dy \left[ N_{+}(x,y) + N_{-}(x,y) \right] \). مُعَلِّمَةُ النَمُوذَجِ \(\omega\) فِي المُعادَلَةَ [weight_ansatz_1_for_baryon] تُحَدِّد المُساهَماتِ النِسْبِيَّةِ مِن مَصادِرُ المُشارِكِينَ وَالثُنائِيَّة فِي مِلَفِّ الباريون. لُوحِظَ أَنَّ \(\omega\) يَعْمَل كَمُعَلِّمَةٍ مَيْلِ لِمِلَفِّ الباريون (Parida:2022ppj). قِيمَةَ \(\eta_m\) وَ \(\omega\) تَقَرَّرَ المَيْلِ النِسْبِيّ بَيِّنَ مِلَفَّيَّ كَثافَةُ الطاقَةِ والباريون وَيُمْكِن أَنَّ يَصِف اِخْتِيارِ قِيمَةَ هٰذَيْنِ المُعَلِّمَتَيْنِ بِشَكْلٍ مُناسِبٍ \(v_1(y)\) المَقاس تَجْرِيبِيّا لِ \(\pi^{\pm},p\), \(\bar{p}\) وَغَيْرِها مِن الهادرونات فِي وَقْتٍ واحِدٍ (Parida:2022zse).
نَبْدَأ تَطَوُّرِ الديناميكا الهَيْدرُولِيكِيَّة لَكَثافَة الطاقَةِ والباريون بِسُرْعَةٍ عَرْضِيَّةً أَوَّلِيَّةً صِفْرَيْهِ مِن خِلالَ اِتِّباعِ فَرْضِيَّةَ تَدَفُّقِ Bjorken. تَمَّ أَخَذَ لَزَوْجَة قَصَّ نَوْعِيَّةً ثابِتَةٍ (\(C_{\eta} = \frac{\eta T}{\epsilon+p}=0.08\)) خِلالَ تَطَوُّرِ السائِل فِي جَمِيعِ طاقات التَصادُمُ. وَمَعَ ذٰلِكَ، لَم نُفَكِّر فِي تَأْثِيرِ اللُزُوجَة الكُلِّيَّةِ حَيْثُ تَمَّ تَعْيِينِ قِيمَتُها عَلَى الصِفْرِ. لِإِدْخالِ اِنْتِشارِ باريون غَيْرِ صِفْرَيَّ، نَسْتَخْدِم العِبارَةِ التالِيَةِ لَمَعامِل النَقْلِ الباريوني (\(\kappa_{B}\)) المُشْتَقَّ مِن مُعادَلَةِ بولتزمان فِي تَقْرِيبِ وَقْتٍ الاِسْتِرْخاء (Denicol:2018wdp).
\[\kappa_{B} = \frac{C_B}{T} n_{B} \left[ \frac{1}{3} \coth{\left(\frac{\mu_B}{T}\right)} - \frac{n_B T}{\epsilon + p} \right]\] فِي هٰذِهِ المُعادَلَةَ، \(C_B\) هُوَ مَعامِلِ نَمُوذَجِيٍّ يَحْكُم قُوَّةٍ اِنْتِشارِ الباريون فِي الوَسَطِ وَالَّذِي اِعْتَبَرْناهُ واحِداً. فِي هٰذا التَعْبِيرِ، \(n_B\) يُمَثِّل كَثافَةُ الباريون الصافِيَةِ، \(p\) هِيَ الضَغْطِ المَحَلِّيِّ، \(T\) تَوافُقٌ عَلَى دَرَجَةِ الحَرارَةِ، وَ\(\mu_B\) يُمَثِّل الجُهْدِ الكِيمِيائِيّ الباريوني لِلسائِل. مُعادَلَةِ الحالَةِ (EoS) المُسْتَخْدَمَةِ فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ تَفْرِض الحِيادِيَّةِ الغَرِيبَةِ وَنِسْبَةُ كَثافَةُ الباريون إِلَى الشَحْنَةِ الثابِتَةِ داخِلَ كُلِّ خَلِيَّةٍ سائِلَةً (Monnai:2019hkn). تَمَّ إِجْراءِ التَحْوِيلِ إِلَى جَسِيمات عَلَى السَطْحِ الفائِق المُمَيَّزِ بِكَثافَةٍ طاقَةِ ثابِتَةٍ (\(\epsilon_f = 0.26\) GeV/fm\(^3\)) بِاِسْتِخْدامِ كَوُدّ iSS (Shen:2014vra, https://github.com/chunshen1987/iSS). مِن السَطْحِ الفائِق، تَمَّ تَوْلِيدِ عَدَدٍ كَبِيرٍ مِن أَحْداثِ التَحْوِيلِ إِلَى جَسِيمات وَفِي كُلِّ حَدَثَ يَتِمّ بُعْدَ ذٰلِكَ وَضْعِ الهادرونات الناتِجَةِ فِي UrQMD (Bass:1998ca, Bleicher:1999xi) لِلتَفاعُلات الهادرونيه فِي المَراحِلِ المُتَأَخِّرَة.
قِيمَةَ مُعامَلاتِ النَمُوذَجِ المَأْخُوذَةِ فِي هٰذِهِ الدِراسَةُ عِنْدَ \(\sqrt{s_{NN}}\) مُخْتَلِفَةٍ هِيَ نَفْسِها المَأْخُوذَةِ فِي المَرْجِعِ (Parida:2022zse). مِن الجَدِيرِ بِالذَكَر أَنَّ النَمُوذَجِ يَلْتَقِط البَياناتِ التَجْرِيبِيَّة لَعائِد الجَسِيمات المَشْحُونَة التَفاضُلِيَّةِ حَسَبَ السُرْعَةِ الزائِفَة، طَيْفِ \(p_T\) للهادرونات المُحَدَّدَةِ، \(p_T\) التابِعِ لِ \(v_2\) للهادرونات المَشْحُونَة، عائِدٌ البرُوتُون الصافِي التَفاضُلِيَّ حَسَبَ السُرْعَةِ وَالتَدَفُّق المُوَجَّهِ التَفاضُلِيَّ للهادرونات المُحَدَّدَةِ مَعَ مُعامَلاتِ النَمُوذَجِ المُخْتارَة (Parida:2022ppj, Parida:2022zse).
أَوَّلاً، قُمْنا بِدِراسَةِ التَدَفُّقِ المُوَجَّهِ لِ \(K^{*0}\) وَ \(\phi\) فِي تَصادُمات الذَهَبِ-ذَهَبَ بِنِسْبَةِ تَرْكِيزِ 10-40% عِنْدَ \(\sNN = 27\) جيجا إِلِكْترُون فَوَلَّت. لِلتَحْقِيقِ فِي تَأْثِيرِ التَفاعُلات الهادرونيه فِي المَراحِلِ المُتَأَخِّرَة، قَد أَخَذْنا بِعَيْنِ الاِعْتِبارِ سيناريوهين مُخْتَلِفِينَ لِإِنْتاجِ الجَسِيمات النِهائِيَّةِ. فِي السِينارِيو الأَوَّلِ، تَتَحَلَّل الرنينات البِدائِيَّةِ المُنْتِجَةِ مِن السَطْحِ الفائِق فَوْراً إِلَى هادرونات مُسْتَقِرَّةٍ دُونِ أَنَّ تَخْضَع لِأَيّ تَفاعُلاتٌ إِضافِيَّةً. بَيْنَما يَتَضَمَّن السِينارِيو الثانِي إِدْخالُ الهادرونات البِدائِيَّةِ إِلَى UrQMD. بُعْدَ ذٰلِكَ، يَتَطَوَّر نِظامِ الهادرونات مِن خِلالَ سِلْسِلَةٍ مِن التَصادُمات الثُنائِيَّةِ وِفْقاً لِمُعادَلَةِ بولتزمان. فِي هٰذِهِ الحالَةِ الأَخِيرَةِ، تَخْضَع الهادرونات لِعِدَةِ حالاتِ مِن التَصادُمات المَرِنَة وَغَيْرِ المَرِنَة فِي المَرْحَلَةِ الهادرونيه لِإِنْتاجِ الهادرونات المُسْتَقِرَّةِ النِهائِيَّةِ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، يَتِمّ أَيْضاً تَقْدِيمِ التَدَفُّقِ المُوَجَّهِ للهادرونات البِدائِيَّةِ لِإِظْهارِ التَأْثِيرِ الحَصْرِيّ لِتَحْلِل الرَنِين عَلَى التَدَفُّقِ المُوَجَّهِ.
نَظَراً لِلمَقاطِع العَرْضِيَّةِ الصَغِيرَةِ لِلتَصادُم، فَإِنَّ تَوْزِيعِ الفَضاءِ الطوري لَجَسِيم \(\phi\) يَتَأَثَّر بِشَكْلٍ أَقَلَّ داخِلَ الوَسَطِ الهادروني (Hirano:2007ei, Takeuchi:2015ana, Shor:1984ui). بِالإِضافَةِ إِلَى ذٰلِكَ، نَظَراً لَعُمْره الأَطْوَل مِن عُمَر الكُرَةِ النارِيَّةِ، فَإِنَّ \(\phi\) لا يَتَأَثَّر بِتَأْثِيرات إِعادَةِ التَصادُمُ. وَنَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، يَظَلّ \(v_1\) لِ \(\phi\) ثابِتاً إِلَى حَدٍّ كَبِيرٍ حَتَّى بُعْدَ المُرُورِ عَبْرَ النَقْلِ الهادروني. وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ تَأْثِيرِ النَقْلِ الهادروني واضِحٍ بِشَكْلٍ مَلْحُوظٍ فِي \(K^{*0}\). مِن المُلاحَظِ أَنَّ مَيْلِ \(v_1(y)\) فِي مُنْتَصَفِ السُرْعَةِ لِ \(K^{*0}\) يَتَغَيَّر الإِشارَةُ مِن سَأَلُبّه (قِبَلَ التَفاعُل الهادروني) إِلَى مُوجِبه (بُعْدَ التَفاعُل الهادروني).
لِفَهْمِ السَبَبِ الكامِن وَراءَ التَغْيِيرِ الكَبِيرِ فِي \(v_1\) لِ \(K^{*0}\) خِلالَ المَرْحَلَةِ الهادرونيه، قُمْنا بِدِراسَةِ التَغَيُّراتِ فِي العائِدِ وَ \(v_1\) لِ \(K^{*0}\) ضِمْنَ مَناطِقِ مُخْتَلِفَةٍ مِن فَضائه الطوري. تُرَكِّزنا بِشَكْلٍ حَصْرِيّ عَلَى مِنْطَقَةِ السُرْعَةِ المُوجِبَةِ (\(0 < y < 1\))، حَيْثُ قُمْنا بِفَحْصِ سُلُوكِ الهادرونات الَّتِي تَتَدَفَّق ب \(p_x > 0\) وَ \(p_x < 0\) بِشَكْلٍ مُسْتَقِلٍّ. يَتِمّ حِسابِ نِسْبَةَ العائِدِ المُتَكامِل (\( N\)) وَ \(v_1\) بَيِّنَ الهادرونات ب \(p_x > 0\) وَ \(p_x < 0\) كَما يَلِي: \[\frac{N_{(p_x > 0)} }{N_{(p_x < 0)}} = \frac{ \int_{0}^{1} dy \int_{-\pi/2}^{\pi/2} d\phi \int dp_T \frac{dN}{ dp_T dy d\phi} } { \int_{0}^{1} dy \int_{\pi/2}^{3 \pi/2} d\phi \int dp_T \frac{dN}{ dp_T dy d\phi} } \label{Eq.int_yld}\] \[\frac{(v_1)_{(p_x > 0)} }{(v_1)_{(p_x < 0)}} = \frac{ \int_{0}^{1} dy \int_{-\pi/2}^{\pi/2} d\phi \cos{\phi} \int dp_T \frac{dN}{ dp_T dy d\phi} } { \int_{0}^{1} dy \int_{\pi/2}^{3 \pi/2} d\phi \cos{\phi} \int dp_T \frac{dN}{ dp_T dy d\phi} } \times \frac{N_{(p_x < 0)} }{N_{(p_x > 0)}} \label{Eq.int_v1}\] يَتِمّ تَصْوِيرَ مُقارَنَةً العائِدِ المُتَكامِل وَنَسَبَ \(v_1\) بَيِّنَ الهادرونات ب \(p_x\) مُوجِب وَسَأَلُبّ لِ \(\phi\)، \(K^{*0}\) وَ \(K^{+}\) عَلَى التَوالِي.
لُوحِظَ أَنَّ نِسْبَةَ العائِدِ المُتَكامِل لِ \(K^{+}\) بَيِّنَ \(p_x > 0\) وَ \(p_x < 0\) أَقَلَّ مِن واحِدٍ، وَهٰذِهِ القِيمَةِ تَتَغَيَّر قَلِيلاً خِلالَ التَفاعُلات الهادرونيه. بِالمِثْلِ، فَإِنَّ نِسْبَةَ مُتَوَسِّطُ التَدَفُّقِ المُوَجَّهِ (\( v_1 \)) تُظْهِر أَيْضاً تَغْيِيراً طَفِيفاً فِي المَرْحَلَةِ الهادرونيه وَتَسْتَمِرّ فِي أَنَّ تَكُون أَقَلَّ مِن واحِدٍ. هٰذا يَعْنِي أَنَّهُ يَتِمّ إِنْتاجِ المَزِيدِ مِن جَسِيمات \(K^{+}\) ب \(p_x\) سَأَلُبّ، مِمّا يُؤَدِّي إِلَى القِيمَةِ السالِبَة المُلاحَظَةُ لِ \(v_1\) فِي مِنْطَقَةِ السُرْعَةِ المُوجِبَةِ، وَالَّتِي تَظَلّ ثابِتَةٍ طِوالَ تَطَوُّرِ المَرْحَلَةِ المُتَأَخِّرَة. النَتائِجِ مُماثِلَةٍ لِ \(\phi\) حَيْثُ يَتَحَلَّل فِي الغالِبِ خارِجَ الكُرَةِ النارِيَّةِ بِسَبَبِ عُمْرِهِ الأَطْوَل وَبِالتالِي هُناكَ تَأْثِيرِ ضَئِيلٍ لِإِعادَةِ التَصادُمُ مِن المَحْرَقَةِ الهادرونيه.
وَمَعَ ذٰلِكَ، لُوحِظَ تَأْثِيرِ كَبِيرٍ لِلمَحْرَقَة الهادرونيه فِي نِسْبَةَ العائِدِ المُتَكامِل لَجَسِيمات \(K^{*0}\) بَيِّنَ الجَسِيمات ذاتِ \(p_x > 0\) وَ\(p_x < 0\). بُعْدَ التَفاعُلات الهادرونيه، تُصْبِح النِسْبَةِ، \(N_{(p_x>0)}/N_{(p_x<0)}\) أَكْبَرَ مِن واحِدٍ، وَهُوَ ما يَتَناقَض مَعَ السِينارِيو الَّذِي كانَت فِيهِ النِسْبَةِ أَقَلَّ مِن واحِدٍ فِي غِيابِ التَفاعُلات الهادرونيه. يُمْكِن إِرْجاع هٰذا التَغْيِيرِ فِي نِسْبَةَ العائِدِ المُتَكامِل خِلالَ المَرْحَلَةِ الهادرونيه إِلَى التَفاعُلات الهادرونيه المُمَيَّزَةِ الَّتِي تَخْتَبِرها جَسِيمات \(K^{*0}\) فِي مَناطِقِ مُخْتَلِفَةٍ مِن فَضاءِ الزَخِمِ بِسَبَبِ الحالَةِ المائِلَة الأَوَّلِيَّةِ مِمّا يُؤَدِّي إِلَى تَوْزِيعِ غَيْرِ مُتَماثِل لِلكُرَةِ النارِيَّةِ الهادرونيه فِي كُلِّ مِن الفَضاءِ الاحداثي وَفَضاء الزَخِمِ.
بِسَبَبِ عُمْرِها القَصِيرِ، تَتَحَلَّل جَسِيمات الرَنِين \(K^{*0}\) إِلَى جَسِيمات بِنْت (\(\pi\) وَ\(K\)) داخِلَ الوَسَطِ الهادروني. إِذا خَضَعَ أَيّ مِن الجَسِيمات البِنْت لِتَغْيِيرِ فِي الزَخِمِ بِسَبَبِ التَفاعُلات مَعَ جَسِيمات أُخْرَى فِي الوَسَطِ، يُصْبِح مِن غَيْرِ المُمْكِنِ إِعادَةِ تَرْكِيبِ \(K^{*0}\) بِاِسْتِخْدامِ هٰذِهِ الجَسِيمَةِ البِنْت المُعاد تَشْتِيتها. يُشار إِلَى هٰذِهِ الظاهِرَةِ بِاِسْمِ “فُقْدانِ الإِشارَةُ” لَجَسِيم \(K^{*0}\) (STAR:2022sir, STAR:2004bgh, STAR:2010avo, Li:2022neh, ALICE:2012pjb, ALICE:2021xyh). فِي الشَكْلِ [fig2](A)، نُلاحِظ فُقْدانِ إِشارَةٍ أَعْلَى لَجَسِيم \(K^{*0}\) مَعَ \(p_x<0\) مِمّا يُؤَدِّي إِلَى \(N_{(p_x>0)}/N_{(p_x<0)}>1\). يَنْبَع فُقْدانِ الإِشارَةُ غَيْرِ المُتَماثِل عَلَى جانِبَيْ \(p_x=0\) مِن التَوْزِيعِ غَيْرِ المُتَساوِي للبيونات عَلَى جانِبَيْ مِحْوَرِ الحُزْمَةِ فِي مُسْتَوَى التَفاعُل. يُؤَدِّي المِلَفِّ الأُولَى المائِل إِلَى تَطَوُّرِ غَيْرِ مُتَماثِل لِلكُرَةِ النارِيَّةِ، حَيْثُ يَتَدَفَّق عَدَدٍ كَبِيرٍ مِن البيونات بِشَكْلٍ رَئِيسِيٍّ مَعَ \(p_x\) سَأَلُبّ (Bozek:2010bi, Jing:2023zrh, Jiang:2021ajc) مِمّا يُؤَدِّي إِلَى تَوْزِيعِ غَيْرِ مُتَماثِل لِلحَمّام فِي الفَضاءِ الاحداثي. نَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، تُواجِه جَسِيمات \(K^{*0}\) مَعَ \(p_x<0\) المَوْجُودَةِ فِي مَناطِقِ السُرْعَةِ الإِيجابِيَّةِ وَسَطَ بيوني أَكْثَرَ كَثافَةُ. وَبِالتالِي، يَحْدُث تَشْتِيتِ أَعْلَى نِسْبِيّاً، مِمّا يُساهِم فِي فُقْدانِ أَكْبَرَ لَأَشارَهُ \(K^{*0}\) فِي هٰذِهِ المِنْطَقَةِ. نَظَراً لِأَنَّنا قادِرُونَ عَلَى إِعادَةِ تَرْكِيبِ المَزِيدِ مِن الهادرونات مَعَ \(p_x>0\)، فَإِنَّنا نَحْصُل عَلَى \(v_1\) الَّذِي يَتَأَثَّر بِشَكْلٍ أَكْبَرَ بِجَسِيمات \(K^{*0}\) مَعَ \(p_x>0\). يُؤَدِّي ذٰلِكَ إِلَى \(v_1\) إِيجابِيٍّ عامَ لَجَسِيمات \(K^{*0}\) فِي مِنْطَقَةِ السُرْعَةِ الإِيجابِيَّةِ. بِسَبَبِ تَماثُلِ التَصادُمُ، يَجْعَل نَفْسِ الآلِيَّةِ قِيمَةَ \(v_1\) لَجَسِيمات \(K^{*0}\) سَأَلُبّه فِي مِنْطَقَةِ السُرْعَةِ السَلْبِيَّةِ.
تَقَدَّمَ قِيَمِ \(v_1\) المُعْتَمَدَةِ عَلَى \(p_T\) لِكُلِّ مِن جَسِيمات \(\phi\) وَ\(K^{*0}\) فِي الشَكْلِ [fig3](A) وَ [fig3](B) عَلَى التَوالِي. تَمَّ إِجْراءِ هٰذِهِ الحِساباتِ التَفاضُلِيَّةِ \(p_T\) لِلجَسِيمات المُنْتِجَةِ فِي مِنْطَقَةِ السُرْعَةِ الإِيجابِيَّةِ (\(y\)) ضِمْنَ النِطاقِ \(0<y<1\). لا يَكاد يَكُون لِلمَحْرَقَة تَأْثِيرِ عَلَى \(v_1\) لَجَسِيم \(\phi\) كَما هُوَ مُتَوَقَّعٌ. وَمَعَ ذٰلِكَ، فِي حالَةِ \(K^{*0}\)، يُصْبِح تَأْثِيرِ التَفاعُلات الهادرونيه واضِحاً، خاصَّةٍ عِنْدَ \(p_T\) مُنْخَفِضٌ. تَكُون قِيَمِ \(v_1\) لَرَنِين \(K^{*0}\) فِي مِنْطَقَةِ \(p_T\) الأَكْبَرُ (p_T > 1.5 GeV/c) إِيجابِيَّةً بِالفِعْلِ عِنْدَ سَطْحِ الهادرونه مِمّا يُشِير إِلَى أَنَّها تَقَع عَلَى الجانِبِ الأَقَلِّ كَثافَةُ مِن الكُرَةِ النارِيَّةِ وَبِالتالِي مِن المُرَجِّحِ أَنَّ تَتَشَتَّت مُنْتَجاتٍ تَحْلُلها بِشَكْلٍ أَقَلَّ مِمّا يُؤَدِّي إِلَى تَقْلِيلِ التَأْثِيرِ عَلَى \(v_1\). عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، مِن المُرَجِّحِ أَنَّ تَتَحَلَّل خارِجَ الكُرَةِ النارِيَّةِ وَبِالتالِي تَهْرُب الجَسِيمات البِنْت مِن التشتت بِواسِطَةِ الوَسَطِ الهادروني مِمّا يَسْمَح بِإِعادَةِ تَرْكِيبِ \(K^{*0}\).
لَقَد تَمَّ رَسْمِ تَبَعِيَّة طاقَةِ التَصادُمُ لَاِنْقِسام مَيْلِ التَدَفُّقِ المُوَجَّهِ بَيِّنَ \(K^{*0}\) وَ \(K^{+}\) فِي تَصادُمات الذَهَبِ مَعَ الذَهَبِ بِنِسْبَةِ تَرْكِيزِ 10-40%. لُوحِظَ أَنَّ الاِنْقِسامِ أَقَلَّ فِي طاقات \(\sqrt{s_{NN}}\) العالِيَةِ وَيُصْبِح أَكْثَرَ وُضُوحاً عِنْدَ طاقات التَصادُمُ الأَقَلِّ نَظَراً لِلمَيْل الأَكْبَرُ لِلكُرَةِ النارِيَّةِ عِنْدَ الطاقاتِ الأَقَلِّ مِمّا يُؤَدِّي إِلَى كُرَةِ نارِيَّةٍ هادرونيه أَكْثَرَ تَماثُلاً عِنْدَ الطاقاتِ الأَقَلِّ مِمّا يُؤَثِّر عَلَى \(v_1\) لِ \(K^{*0}\) بِشَكْلٍ أَقْوَى. لِلمُقارَنَة، قُمْنا أَيْضاً بِرَسْمِ الاِنْقِسامِ بَيِّنَ \(\phi\) وَ \(K^+\) الَّذِي يَظَلّ ثابِتاً تَقْرِيباً \(\sim-0.005\). يُلاحِظ أَنَّهُ فِي طاقات أَقَلَّ حَتَّى، فَإِنَّ فِيزياء تَوَقُّفِ الباريونات تُؤَدِّي إِلَى دِينامِيكِيّات غَيْرِ تَقْلِيدِيَّةٍ لِلشَحَنات المَحْفُوظَة الَّتِي قَد تُؤَثِّر عَلَى التَدَفُّقِ المُوَجَّهِ لِهٰذِهِ الرنينات، وَخاصَّةً \(K^{*0}\) حَيْثُ يَحْمِل غَرابَةَ.
فِي هٰذا العَمَلِ، قُمْنا بِدِراسَةِ تَأْثِيرِ التَفاعُلات الهادرونيه فِي المَراحِلِ المُتَأَخِّرَة عَلَى تَدَفُّقِ الاِنْحِرافِ المُعْتَمَدُ عَلَى السُرْعَةِ (\(v_1\)) لَجَسِيم \(K^{*0}\) فِي إِطارِ هَجِين (الهيدروديناميكا + النَقْلِ الهادروني). تُقارَن الدِراسَةُ نَتائِجِ \(v_1\) المَحْسُوبَة مِن الهادرونات المُنْتِجَةِ مُباشَرَةً مِن السَطْحِ الفائِق وَتَحْلِل الرَنِين مَعَ تِلْكَ الَّتِي تَخْضَع لِلنَقْلِ الهادروني. تَكْشِف التَحْلِيلاتِ أَنَّ \(v_1\) لَجَسِيم \(K^{*0}\) يَتَأَثَّر بِشَكْلٍ كَبِيرٍ خِلالَ المَرْحَلَةِ الهادرونيه بِسَبَبِ فُقْدانِ الإِشارَةُ غَيْرِ المُتَماثِل فِي جَوانِبَ مُخْتَلِفَةٍ مِن مِحْوَرِ \(p_x\) فِي فَضاءِ الزَخِمِ بِسَبَبِ الكُرَةِ النارِيَّةِ المائِلَة. لَقَد قُمْنا أَيْضاً بِتَحْلِيلِ تَدَفُّقِ جَسِيمٌ \(\phi\) كَمَرْجِعٍ. نَجِد أَنَّهُ بِسَبَبِ المَقْطَع العَرْضِيّ الصَغِيرِ وَالعُمْرَ الطَوِيلِ، تَدَفُّقِ جَسِيمٌ \(\phi\) لا يَتَأَثَّر بِالمَحْرَقَة الهادرونيه.
تَمَّت دِراسَةٌ تَبَعِيَّة التَرْكِيزِ لَتَأْثِير التَفاعُل الهادروني عَلَى \(v_1\) لَجَسِيم \(K^{*0}\) مِن خِلالَ رَسْمِ اِنْقِسامٍ \(v_1\) بَيِّنَ \(K^{+}\) وَ \(K^{*0}\) كَدالّه لِلتَرْكِيز عِنْدَ \(\sqrt{s_{NN}}=27\) جيجا إِلِكْترُون فَوَلَّت. بِشَكْلٍ لافِتٍ، الاِنْقِسامِ المُلاحَظِ هُوَ الأَدْنَى فِي التَصادُمات الطَرَفِيَّة وَيَزْداد تَدْرِيجِيّاً كَلْماً أَصْبَحَت التَصادُمات أَكْثَرَ مَرْكَزِيَّةٌ. يُشِير هٰذا الاِتِّجاهِ إِلَى أَنَّ تَأْثِيرِ التَفاعُلات الهادرونيه هُوَ الأَكْثَرَ أَهَمِّيَّةً فِي التَصادُمات المَرْكَزِيَّةِ، وَالَّذِي يُمْكِن أَنَّ يُعْزَى إِلَى مُدَّةَ المَرْحَلَةِ الهادرونيه الأَطْوَل نِسْبِيّاً وَالعائِد الأَعْلَى نِسْبِيّاً للهادرونات المُنْتِجَةِ. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، تَمَّت دِراسَةٌ تَبَعِيَّة طاقَةِ الشُعاع لَاِنْقِسام \(v_1\) بَيِّنَ \(K^{+}\) وَ \(K^{*0}\) ضِمْنَ نِطاقِ التَرْكِيزِ 10-40\(\%\). بِشَكْلٍ مُثِيرٌ لِلاِهْتِمامِ، يُصْبِح تَأْثِيرِ التَفاعُلات الهادرونيه أَكْثَرَ وُضُوحاً فِي التَصادُمات ذاتِ الطاقَةِ المُنْخَفِضَة. يُمْكِن أَنَّ يُعْزَى ذٰلِكَ إِلَى المَيْلِ الأَكْبَرُ فِي الكُرَةِ النارِيَّةِ الأَوَّلِيَّةِ مِمّا يُؤَدِّي إِلَى تَوْزِيعِ غَيْرِ مُتَماثِل مُتَزايِدٍ لِلوَسَط الهادروني فِي الفَضاءِ الاحداثي وَفَضاء الزَخِمِ. وَبِالتالِي، فَإِنَّ التَحْقِيقِ الشامِلِ وَالكَمِّيّ فِي مُعامَلاتِ التَدَفُّقِ المُرْتَبِطَةِ ب \(K^{*0}\) والرنينات الأُخْرَى، جَنْباً إِلَى جَنْبٍ مَعَ المُقارَنَةِ بَيِّنَ النَمُوذَجِ وَالبَياناتِ التَجْرِيبِيَّة، يَحْمِل إِمْكانِيَّةَ تَقْدِيمِ رُؤَى أَعْمَقُ حَوْلَ طَبِيعَةِ المَرْحَلَةِ الهادرونيه.