مُلَخَّص

نُطوِّر طريقةً مُستقلّةً عن النموذج، موثوقةً وعمليةً، لِقياس سرعات دوران المجرّات باستخدام مصفوفة ثنائية الأبعاد من السباكسلات ضمن مُطيافيّة الحقل المتكامل. تُظهر المحاكاة أن الطريقة دقيقة حتى عند نسبة إشارة إلى الضوضاء أدنى من الطرق القياسية: دقة 99% عندما يكون الوسيط \(S/N=4\). نطبّقها على بيانات MaNGA لبناء خريطة سرعة المجرّة ومنحنى دورانها. كما نطوّر طريقة تنعيم سبلاين مُكعَّب عالية الكفاءة أسرع حسابيّاً بنحو 25 مرة مع انخفاض طفيف في الدقّة. يمكن أن تكون مثل هذه الطرق المستقلة عن النموذج مفيدةً في دراسة خصائص المادة المظلمة دون افتراض نموذجٍ مجرّي مُحدَّد.

مُقَدِّمَة

تُوفِّر ديناميكيّات الأجرام السماوية الداخليّة رؤى حاسمة حول المجال الجاذبي داخل الجِرم، ولا سيّما ما يتعلّق بتوزيع مُكوِّن المادة المظلمة. ظهرت الأدلة الأولى على وجود المادة المظلمة في عدد من الأعمال الرائدة في أوائل القرن العشرين، بما في ذلك (Oort1932)، (Zwicky1933)، و(Babcock1939). يُقدِّم (Bertone2018) مراجعة شاملة للتطوّر التاريخي للمادة المظلمة؛ انظر أيضاً (2023arXiv230906390B). لاحقاً، جرى تأكيد وجود المادة المظلمة في المجرّات من خلال دراسات رائدة لعدد من المجرّات الحلزونيّة (Rubin1970, Roberts1973, Rubin1980)، حيث لوحِظ أن النجوم تتبع منحنيات دوران مُسطَّحة نسبيّاً، بدلاً من الانخفاض كما هو متوقّع من الضوء المرصود. أدّت هذه الدراسات إلى الاستنتاج بأن الكتلة الديناميكيّة المقدّرة من حركة النجوم أو الغاز تتجاوز ما يمكن توقُّعه بناءً على الضوء وحده، ما يشير إلى وجود مُكوِّن من المادة المظلمة.

حتى اليوم، تظلّ الديناميكيّات الداخليّة جانباً حاسماً في دراسات المجرّات، متجلِّيةً في العلاقات التجريبية التوسُّعيّة مثل علاقة تولي–فيشر (TullyFisher)، علاقة فابر–جاكسون (FaberJackson)، والمستوى الأساسي (Gudehus,Cole1994)، التي تلتزم بها معظم المجرّات. فوق ذلك، يظل فهمنا لتوزيع المادة المظلمة في المجرّات معتمداً أساساً على القياسات الدقيقة للديناميكيّات على طول خطّ البصر (Rubin1978, Bosma1981, vanAlbada1985,2011MNRAS.415..545T,2020MNRAS.496.1857L,2021MNRAS.503.5238K)؛ انظر (Sofue2001) للمراجعة.

على الصعيد الرصدي، أضافت مُطيافيّة الحقل المتكامل تفاصيل كبيرة لديناميكيّات المجرّات، إذ توفِّر مصفوفة ثنائية الأبعاد من السباكسلات عبر وجه المجرّة، لكلٍّ منها طيفه الخاص. وقد جمعت عدة مسوحات واسعة النطاق، بما في ذلك CALIFA (https://califa.caha.es/) (2012A&A...538A...8S,Califa)، وMaNGA (https://www.sdss.org/surveys/manga/) (Manga2015,2015AJ....149...77D,2016AJ....152..197Y,2017AJ....154...86W)، وSAMI (http://sami-survey.org/) (SAMI,Croom2021)، قواعد بيانات شاملة تضمّ آلاف المجرّات¹. تؤكّد هذه الموارد الأهميّة الحاسمة لقياس الديناميكيّات الداخليّة بدقّة.

تقليديّاً، يجري استنباط حركيّات المجرّات من خلال الملاءمة الطيفيّة (Cappellari2004,Fernandes2005,Ocvirk2006,Walcher:2006hd,Koleva:2009kt,Sanchez,2017MNRAS.466..798C)، وهي تُقدِّم ثروة من المعلومات تتجاوز سرعات خطّ البصر، مثل تفاصيل توزيعات النجوم، والتشتّت، والأعمار، والوفرة الفلزيّة، إلخ (2012IAUS..284...42A,2017MNRAS.466..798C,2019A&A...622A.103B,2021ApJS..254...22J). ومع ذلك، قد تتأثّر النتائج بالافتراضات الكامنة في نمذجة الطيف. إضافةً إلى ذلك، غالباً ما تواجه طريقة ملاءمة القوالب تحدّيات في قياس سرعات خطّ البصر عند نسبة إشارة إلى الضوضاء المنخفضة (\(S/N\))، وهو سيناريو شائع عند التعامل مع المجرّات ذات السطوع السطحي المنخفض أو في مناطق الأطراف الخارجيّة. أحد البدائل المحتملة هو دمج بيانات عدة سباكسلات، مثل استخدام تبليط فوروٖنوي (voronoi,Cappellari2003,2015A&A...573A..59G,2019MNRAS.489..608F,2020MNRAS.493.3081R,2021MNRAS.507.2488G)، لتحسين \(S/N\). غير أنّ هذا النهج يفرض قيوداً على دقّة النتائج وحساسيّتها عبر المسافات الشعاعيّة المختلفة.

في عملنا السابق (paper1)، قدّمنا تقنية مبتكرة مستقلةً إلى حدٍّ كبير عن النموذج، تعتمد على الارتباط التقاطعي بين السباكسلات بعد التنعيم التكراري. تجمع هذه الطريقة المعلومات من جميع أقسام الطيف، وبالتالي تُظهِر إمكانات كبيرة للتعامل مع الأطياف ذات نسبة الإشارة إلى الضوضاء المنخفضة جدّاً (\(S/N\sim1\)). كان ذلك العمل مقصوراً على السباكسلات الواقعة على طول المحور الرئيس للمجرّة لتسهيل استنباط منحنيات دوران أحاديّة البعد عبر ملاءمة مبنيّة على مونتِ كارلو الهاملتوني. في هذا العمل الحالي، نوسِّع الطريقة لتشمل بيانات وحدة الحقل المتكامل ثنائية الأبعاد بالكامل، ما يُمكِّن من تحديد الديناميكيّات الداخليّة ثنائيّة الأبعاد. تأخذ الطريقة المُحسَّنة في الاعتبار اختلافات السرعة بين السباكسلات من خلال الارتباط التقاطعي بعد الإزاحة الدوبلريّة، مع دمج عمليات التحقّق المتقاطع واعتبارات التناظُر. ونتيجةً لذلك، فهي تُوفِّر تقديراً متيناً للسرعات والشكوك المرتبطة بها عبر خريطة المجرّة بأكملها.

القسم [sec:method] يصف الطريقة ومزاياها، وبخاصة نجاحها حتى عند نسبة إشارة إلى الضوضاء المنخفضة نسبياً (\(S/N\)). نختبرها على نحوٍ موسّع باستخدام المحاكاة في القسم [sec:sim]، لتحديد الدقّة مقابل \(S/N\) واستكشاف تنويعات للتنعيم. في القسم [sec:manga]، نطبّق الطريقة على بيانات فعلية من مانغا (رصد المجرّات القريبة في مرصد أباتشي بوينت Manga2015، وهو جزءٌ من مسح سلون الرقمي للسماء 4). نُلخِّص ونناقش العمل المستقبلي في القسم [sec:concl].

الطَّريقة

نستخدم طريقتنا لبناء خرائط سرعة خطّ البصر ثنائية الأبعاد من بيانات مطيافيّة MaNGA (IFU) عبر خوارزميّة تقدير سرعة خطّ البصر بين زوجٍ من الأطياف، كما وُصِف في (paper1). يُحَدَّد فرق سرعة خطّ البصر \(\Delta V\) بين زوجٍ من الأطياف (مثلاً \(A\) و\(B\)) بتعظيم الارتباط التقاطعي المُوزَّن \(r_{AB}(V) = \frac{\sum_i w_i\, \Delta F_B(\lambda_i)\, F^s_A(\lambda_i + \Delta\lambda)}{\sum_i w_i}\) حيث \(\Delta\lambda = \lambda\, \Delta V / c\) هي إزاحة الطول الموجي، و\(\Delta F = F - \langle F \rangle\) هو التدفّق مطروحاً منه المتوسّط. ويُستحصَل على الطيف المُنعَّم المُزاح \(F^s_A(\lambda_i+\Delta \lambda)\) من خلال تنعيم الطيف الأصلي \(F_A(\lambda_i)\)، كما نُوقِش أدناه، ثم إزاحة الطول الموجي لمراعاة فرق السرعة \(\Delta V\). وتُستَخدَم لايقينيّات \(\sigma_{Bi}\) في الطيف غير المُنعَّم \(F_B(\lambda_i)\) لتعريف الأوزان \(w_i=1/\sigma_{Bi}^2\).

للمتانة وتمكين التحقّق المتقاطع نقسم كل طيف إلى أربعة أجزاء متساوية في الطول الموجي، كما في (paper1). ولكل زوجٍ من السباكسلات، نُحدِّد مقاطع الطول الموجي المتداخلة عند إزاحة مُعيّنة ونستخرج فروق السرعة المثلى في الأجزاء المقابلة. ثم نُبادِل الدور بين السباكسلَين، أي نُنعِّم ونُزيح طيف السباكسل \(B\) ونُجري ارتباطاً تقاطعياً مع الطيف المرصود في السباكسل \(A\)، ونعيد الحساب، متوقّعين نتائج متينة تتبع شرط التناظُر \(V_{AB} = -\,V_{BA}\). إن تنفيذ التبادُل لكلٍّ من الأجزاء الأربعة يُعطي في المجموع ثماني تقديراتٍ لـ\(\Delta V\).

نفترض شرط التناظُر ونطلب اتّساق التقديرات بين أجزاء الطول الموجي لتوفير تحقّقٍ متقاطع مهم لمتانة الطريقة، مع تكييف معايير (paper1) بإدخال عامل مقياس، يُشار إليه بـ \(\text{crit} \times c\) بحيث \(|V_{AB,j} + V_{BA,j}| < \text{crit} \times c\). نأخذ عموماً \(c=1\) كما في (paper1)، لكننا ندرس معدل نجاح تحديد السرعة لقيمٍ مختلفة من \(c\) في القسم [sec:manga]. لاحِظ أن c هنا مُعامِل ضبط للمعيار، لا علاقة له بسرعة الضوء الواردة في تعريف \(\Delta\lambda\). نحصل على السرعة النهائيّة \(\Delta V\) ولايقينيّتها \(\sigma_{\Delta V}\) من خلال متوسِّط التقديرات التي تجتاز المعايير وحساب انحرافها المعياري.

في نهج التنعيم التكراري (انظر Shafieloo:2005nd, Shafieloo:2007cs, Shafieloo:2009hi, Aghamousa:2014uya) نستخدم طول تنعيم \(\Delta=1.5\) وعدد تكرارات \(N_{\rm it}=10\). وننظر أيضاً في نهجٍ أسرع هو تنعيم السبلاين المكعّب، باستخدام روتين scipy.interpolate.splrep المتاح في (scipy)، كما نناقش في القسم التالي.

الاِخْتِبارات مُقابِل المُحاكاة

قُدِّمت اختبارات موسّعة لنهج التنعيم التكراري في (paper1). هنا نستكشف بعض الاختلافات في هذا النهج، مع التركيز على القوة، خصوصاً لبيانات نسبة الإشارة إلى الضوضاء المنخفضة (\(S/N\))، والتعميم من إعادة البناء أحاديّة البعد على طول المحور الرئيس للمجرّة إلى خرائط الحقل المتكامل ثنائية الأبعاد الكاملة، وتسريع الحسابات. لذا نجري مزيداً من الاختبارات، بدايةً مع بيانات مُحاكاتية لتقييم الدقّة.

بديلاً عن التنعيم التكراري للبيانات الطيفية، فحصنا تنعيم السبلاين المكعّب، وتنعيماً مكعّباً بسيطاً، وكذلك الانحدار بالعمليّة الغاوسيّة. كان البديل الأكثر نجاحاً هو تنعيم السبلاين المكعّب، ولذلك سنركّز عليه في هذه المقالة.

في تنعيم السبلاين المكعّب، تُدمَج نقاط البيانات المُدخَلة وانحرافاتها المعياريّة لبناء منحنى سبلاين (scipy). يضمن مُعامِل التنعيم \(s\) ألّا تُسفِر توقّعات منحنى السبلاين عن \(\chi^2\) لكل درجة حرّيّة يتجاوز القيمة \(s\). نضبط \(s=1\) لمطابقة بيانات الإدخال ومنحنى السبلاين الناتج.

اختُبر نهج التنعيم التكراري على مجموعة من أطياف ذات \(S/N\) مختلفة في (paper1)، ولأطياف متعدّدة تُغيَّر بالتوازي. هنا ندرس تأثير \(S/N\) على قياس السرعة بعزل التأثير من خلال تثبيت الطيف لتوضيح الكمّيّة. ونعتمد أيضاً نموذجاً أكثر واقعيّة لتغيُّر \(S/N\) من مركز المجرّة إلى حافتها، باتباع ملفٍّ أُسّيّ \(S/N(r) = S/N(0)\, e^{-r/r_c}\) حيث \(r\) هو عدد السباكسلات من المركز. يُستحصَل على مستوى \(S/N\) لسباكسل على مسافة \(r\) من المركز عبر تغيير سعة الضوضاء الغاوسيّة المضافة إلى طيف السباكسل المركزي. نعتمد \(r_c=25\) في محاكاتنا، وهو مواءَمٌ جيداً مع البيانات الحقيقيّة لمجرّة MaNGA 7991-12701. يُرجى الملاحظة أنّ \(S/N\) لسباكسل مُعرَّف كما في (SNR)، كما في (paper1). نُحاكي منحنيات سرعة الدوران الداخلية لمجموعة من قيم \(S/N(0)\) من 50 إلى 4؛ لاحظ أن وسيط \(S/N\approx0.57\,S/N(0)\) للشكل الأُسّي، وبالتالي يتراوح وسيط \(S/N\) من 28.5 إلى 2.3.

تولِّد المحاكاة منحنيات دوران الإدخال التالية (Yoon_2021): \(V(r) = V_c \left(1 - e^{-r/R_t}\right) + s_{\rm out}\, r\) حيث \(V_c=-170\) km/s، و\(r\) هو المسافة من المركز بالسباكسلات، و\(R_t=7.5\) بالوحدات نفسها، و\(s_{\rm out}=1/R_t=0.133\). اختيرت هذه المعاملات لتتطابق عن كثب مع منحنى الدوران المُعاد بناؤه لمجرّة MaNGA 7991-12701.

لتقييم النتائج المُستمدّة من نُهُج التنعيم المختلفة، أي سرعات الإخراج لكل سباكسل على طول خطّ البصر ثنائي الأبعاد (مثلاً على المحور الرئيس) مقارنةً بالحقيقة المُدخلة، نستكشف الجذرَ التربيعيّ لمتوسّط مربّعات انحراف السرعة والدقّة، أي غياب التحيّز. للدقّة، نجدها ضمن 1% لوسيط \(S/N\ge4\) في نهج التنعيم التكراري، أو 2% لوسيط \(S/N\ge7\) لنهج السبلاين المكعّب (مع العلم أن نهج السبلاين المكعّب أسرع حسابيّاً بنحو 25 مرة). ونُذكِّر بأن الوسيط يعني أنّ نصف السباكسلات ستكون أقل؛ فمثلاً حالة الوسيط \(S/N=4\) لديها 50% من السباكسلات في مجال \(S/N=[2.3,4]\)، لذا فإن الطريقة دقيقة حتى عند \(S/N\) المنخفض جدّاً. ويأتي التحيّز السلبي النسبي من أن عرض خطوط السمات الطيفيّة غالباً ما يكون مماثلاً للإزاحات الناجمة عن سرعة الدوران؛ وبالتالي، في الارتباط بين السباكسلات لتقدير السرعة، قد تتداخل السمات، مُفضِّلةً إزاحات سرعة أدنى من الفعليّة لبيانات \(S/N\) المنخفضة التي لا تَحلّ شكل الخطّ.

توفر تقنيات إعادة البناء أيضاً تقديرات معقولة للايقينيّة في السرعة المتوسطة الجذرية؛ وكما هو متوقع، يكون تقدير السرعة أقل يقيناً في مناطق \(S/N\) المنخفض، عادةً عند حوافّ المجرّة، حيث يبقى عدم اليقين الكسري معقولاً، مثلاً \(\sim10\%\). ويمكن التخفيف من زيادة لايقينيّة السرعة عبر قصر السباكسلات على \(S/N>4\)؛ فعلى سبيل المثال، نرى أن هذا يُقلِّص اللايقين إلى حدود \(\sim30\%-40\%\) حتى لوسيط \(S/N\approx3\). وفي القسم التالي سنقدّم أيضاً إجراء الإرساء لتحسين القوة أكثر.

يُعَدّ نهج السبلاين المكعّب تقنيةً ثانية قابلةً للتطبيق. (لاحظ أن الانخفاض في قيمة الجذر التربيعي لمتوسط المربعات RMS يعود فقط إلى مرور عددٍ أقل نسبياً من المقاطع بالمعايير وإدراجها، مع أن المقاطع الجيّدة تُظهِر تشتّتاً أقل). في المقابل، أُرسيت متانة النهج التكراري باختباراتٍ تتجاوز (paper1). لذا ننتقل الآن إلى استخدام النهجين على بيانات فعلية.

تَطْبِيقٌ عَلَى البَيانات الحَقِيقِيَّة

لأننا نرغب في استخدام جميع البيانات الطيفيّة من مُطيافيّة الحقل المتكامل، فإننا نوسِّع اختيار المحور الرئيس أحاديّ البعد المستخدم سابقاً ليشمل الشَّكل السداسي الكامل لحزمة MaNGA. نركّز على مجرّة MaNGA 7991-12701 التي حُدِّد محورها الرئيس فقط في (paper1).

تتضمن بيانات MaNGA لهذه المجرّة 2939 سباكسلاً، لكن بعضها يحوي فجوات كبيرة في تغطية الطول الموجي، ما قد يؤدي إلى فشل الارتباط التقاطعي أو إلى نتائج مُشوَّشة. نُزيل السباكسلات التي تحوي بياناتٍ في أقل من 3780 طولاً موجيّاً، ما يترك 2632 سباكسلاً.

إذا أُجري ارتباطٌ تقاطعي لكل سباكسل مع كل سباكسل آخر، فستنشأ مهمّة حسابيّة تتطلب أكثر من مليون عملية ارتباطٍ. وبدلاً من ذلك نتّبع نهجين. الأول هو ربط كل سباكسل بالسباكسل المركزي (عادةً الأعلى في \(S/N\))، ما يُقلِّل التعقيد إلى قدر \(N_{\rm spaxel}\) بدلاً من \(N^2_{\rm spaxel}\)، لكنه يفقد معلوماتٍ عن التباينات الطيفية بعيداً عن المركز. والثاني هو اختيار مجموعةٍ متواضعة من نقاط الإرساء عبر المجرّة، وتعريف مناطق من السباكسلات المجاورة “التابعة” لكل نقطة إرساء.

علاوةً على ذلك، فإن من سمات البيانات الحقيقيّة تغيُّر الخصائص الطيفيّة من مركز المجرّة إلى حوافّها. تحقّقنا من مجموعةٍ متنوّعة من هذه التغيّرات في (paper1) لبيان الحدود التي تنجح عندها التقنية. هنا نعتمد طريقة الإرساء باستخدام طيف سباكسل الإرساء المرتبط بالمنطقة المجاورة لتقدير اختلافات السرعة، بدلاً من استخدام طيف السباكسل المركزي دائماً.

نُقارن في هذه المقالة بين هاتين التقنيّتَين لتحديد خريطة السرعة، في نهجٍ محليّ (سباكسل-إلى-سباكسل مركزي في تقنية المركز، وسباكسل-إلى-سباكسل إرساء-إلى-سباكسل مركزي في تقنية الإرساء). ويمكن أن تكون تقنية الإرساء مفيدةً أيضاً في نهجٍ عالمي حيث يُنفَّذ الاستمثال على جميع السباكسلات في آنٍ واحد. ولتسع مناطق (انظر الشكل [fig:anchs])، فإن الاستمثال داخل كل منطقةٍ بشكلٍ مستقل سيُعطي تقريباً \(9\,(N_{\rm spaxel}/9)^2\) عمليات ارتباطٍ. ويُعدّ تحليل مونتِ كارلو الهاملتوني خياراً لمثل هذا الاستمثال الثنائي الأبعاد المتزامن، إلا أن هذا يتجاوز نطاق هذه المقالة.

عند تنفيذ تحليل البيانات، نجد أن تقنية الإرساء تُظهِر نتائج مُحسَّنة في حالات نسبة الإشارة إلى الضوضاء المنخفضة، مع تحسّنٍ واضح في مناطق المجرّة التي يكون فيها \(S/N\) أدنى.

يُقدِّم الشكل [fig:vmaps2D] خريطة السرعة ثنائية الأبعاد التي نُعيد بناؤها (باستخدام معاييرنا الأساسيّة \(c=1\)) من بيانات مُطيافيّة الحقل المتكامل لمجرّة MaNGA 7991-12701. نُلاحظ أن المنطقة الكاملة التي تحتوي على ضوءٍ مجرّي ملحوظ (أي \(S/N\) غير تافه) مملوءة؛ ولا تُستبعَد إلا الحافتان اليمنى واليسرى حيث يكون \(S/N\) منخفضاً جدّاً ولا يجتاز معايير المتانة. وتُعطي تقنيتا التنعيم التكراري والسبلاين المكعّب نتائج متّسقة، وإن كان التنعيم التكراري ينجح عند \(S/N\) أخفض.

تحتوي خريطة السرعة ثنائية الأبعاد على كمٍّ كبير من المعلومات، لكنها غالباً ما تُكثَّف إلى منحنى دورانٍ مجرّي أحاديّ البعد. ويمكن القيام بذلك بافتراض ملفٍّ نمطي وملاءمته للبيانات، غير أننا نُفضِّل نهجاً مُستقلاً عن النموذج. وللتوضيح، نُقدِّم ثلاث شرائح عبر الخريطة ثنائية الأبعاد: على طول المحور الرئيس للمجرّة وعبر قطرين يمرّان بنقاط الإرساء. يُظهِر الشكل [fig:rcs] هذه النتائج. وتمتد منحنيات الدوران على طول القطرين الرئيسين إلى مسافاتٍ مختلفة بسبب زاوية ميل المجرّة، ولذلك فهي تمتلك ذيولاً أقصر مقارنةً بمنحنى الدوران الواقع على طول المحور الرئيس المُحاذي لاتجاه \(y\).

الاِسْتِنْتاجات

تُوفِّر مُطيافيّة الحقل المتكامل معلوماتٍ غنيّة عن بنية المجرّة، وهي مهمّة لفهم توزيع المادة المظلمة. نُطوّر نهجَين لاستخدام المصفوفة الكاملة ثنائية الأبعاد من السباكسلات عبر المجرّة لإعادة بناء خريطة السرعة دون افتراض ملفٍّ نمطيٍّ مُعَلَّم.

النهجان، وهما التنعيم التكراري وتنعيم السبلاين المكعّب المطبّقان بين سباكسلَين، ناجحان في إيجاد السرعة النسبيّة حتى عند S/N منخفض، حيث قد تواجه تقنيات قياسيّة مثل Penalized Pixel-Fitting (pPXF) (Cappellari2004) صعوبة. فعلى سبيل المثال، لـ 90% من السباكسلات التي تمتلك S/N في النطاق [4,5]، تجتاز النتائج معاييرنا لتقدير سرعةٍ متين.

تُظهر الاختبارات مقابل المحاكاة أن تحيّز إعادة بناء السرعة أقل من 1% حتى لوسيط S/N=4 (أي حيث يكون S/N لنصف السباكسلات أقل من 4). النهج التكراري أدقّ من نهج السبلاين المكعّب، لكن الأخير أسرع بنحو 25 مرة حسابيّاً.

استخدام السباكسلات المرساة يُقدِّم عدة مزايا. تتحسّن القوّة بشكلٍ كبير: نحو 90% من السباكسلات المناسبة تجتاز المعايير مقابل نحو 60% دون إرساء، ونحو أربعة أضعاف عدد السباكسلات يجتاز في جميع أجزاء الطول الموجي، وذلك لـ S/N في النطاق [4,5]. كما تتحسّن دقّة خريطة السرعة الكلّيّة، أي استعادة المُدخل في المحاكاة. وبالنسبة للبيانات الفعليّة مع تغيّر الطيف عبر المجرّة، فمن المُرجَّح أن يكون طيف سباكسلٍ ما أشبهَ بطيف سباكسل الإرساء المجاور منه بطيف السباكسل المركزي. وأخيراً، بالنسبة للاستمثال العالمي النهائي لخريطة السرعة، يمكن أن تُقلِّل نقاط الإرساء والمناطق من أبعاد الاستمثال وتخفف العبء الحسابي.

خرائط السرعة ثنائية الأبعاد لدينا سلسةٌ وحسنة السلوك، وتمتد أبعد من المحور الرئيس مقارنةً بخرائط MaNGA-Marvin المكافئة، وإلى قيم S/N أقل. وبالمثل، عند إسقاطها إلى منحنيات دورانٍ مجرّيّة أحاديّة البعد، تكون النتائج أكثر سلاسةً (من دون أي نموذج ملفٍّ نمطيٍّ مُعَلَّم) وبوجهٍ عام مع لايقينيّةٍ أقل. ويشمل العمل المستقبلي تنفيذ استمثالٍ عالميّ فعّال للخرائط، وتعزيزاً إضافيّاً لتقنية الإرساء.

الشُّكر

نشكُر جامعة نزارباييف للحوسبة البحثية لتوفير الموارد الحسابية لهذا العمل. تم دعم هذا العمل جزئياً بواسطة مختبر الكون النشط. يتلقى EL دعماً جزئياً من وزارة الطاقة الأميركية، مكتب العلوم، مكتب فيزياء الطاقة العالية، بموجب العقد رقم DE-AC02-05CH11231. يود AS أن يشكر الدعم من المؤسسة الوطنية للبحوث في كوريا NRF-2021M3F7A1082053، ودعم معهد كوريا للدراسات المتقدمة (KIAS) المموّل من قِبَل حكومة كوريا. يشكر SB مؤسسة ألكسندر فون همبولت على التمويل.