مُلَخَّصُ

نَحْنُ نُطَوِّر طَرِيقَةِ مُسْتَقِلَّةٍ عَن النَمُوذَجِ، وَمَوْثُوقه لِتَحْدِيدِ سُرْعات دَوَران المَجَرّات عَبْرَ مَصْفُوفه ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد مِن البكسلات مِن مِطْياف حَقْلِ التَكامُلِ. تُظْهِر المُحاكاة أَنَّ الطَرِيقَةِ دَقِيقَةً حَتَّى مَعَ إِشارَةٍ طَيْفِيّه إِلَى نِسْبَةَ ضَوْضاء أَقَلَّ مِن الطُرُقِ القِياسِيَّةِ: دِقَّةٍ 99% عِنْدَما تَكُون الوَسِيطَة \(S/N=4\). نَحْنُ نُطَبِّقها عَلَى بَياناتٍ MaNGA لِبِناءِ خَرِيطَةِ سُرْعَةٍ المجره وَمَنَحَنِي دَوَران المجره. كَما نُطَوِّر طَرِيقَةِ تَنْعِيم مُكَعَّبَيْهِ عالِيَةٍ الكَفاءَة أَسْرَعِ بِمِقْدارِ 25 مَرَّةً مِن الناحِيَةِ الحِسابِيَّة وَأَقِلّ دِقَّةٍ بِشَكْلٍ طَفِيفٍ. يُمْكِن أَنَّ تَكُون مِثْلَ هٰذِهِ الطُرُقِ المُسْتَقِلَّةِ عَن النَمُوذَجِ مُفِيدَةٌ فِي دِراسَةٌ خَصائِصِ المادَّةُ المُظْلِمَة دُونِ الاِفْتِراضُ بِنَمُوذَجٍ مَجْرَى.

مُقَدِّمَةِ

تُوَفِّر دِينامِيكِيّات الجُرْمِ السَماوِيّ الداخِلِيَّةِ رُؤَى حاسِمَةً حَوْلَ المَجالِ الجاذبي داخِلَ الجُرْمِ السَماوِيّ، خاصَّةٍ فِيما يَتَعَلَّق بِتَوْزِيعِ مُكَوِّن المادَّةُ المُظْلِمَة. ظَهَرَت الدَلائِلِ الأُولَى عَلَى وُجُودِ المادَّةُ المُظْلِمَة فِي عِدَّةٍ أَعْمالٍ رائِدَةٍ فِي أَوائِلِ القَرْنِ العِشْرِينَ، بِما فِي ذٰلِكَ (Oort1932)، (Zwicky1933)، وَ(Babcock1939). (Bertone2018 يُقَدِّم مُراجَعَةٍ شامِلَةٍ لِلتَطَوُّر التارِيخِيِّ لِلمادَّةِ المُظْلِمَة؛ أَنْظُر أَيْضاً (2023arXiv230906390B).) بُعْدَ ذٰلِكَ، تَمَّ تَأْكِيدِ وُجُودِ المادَّةُ المُظْلِمَة فِي الإِجْرام السَماوِيَّةِ مِن خِلالَ دِراساتٍ رائِدَةٍ لِعِدَةِ إِجْرام سَماوِيَّةً حَلَزُونِيّه (Rubin1970, Roberts1973, Rubin1980)، حَيْثُ لُوحِظَ أَنَّ النُجُومِ تَتْبَع مُنْحَنَيات دَوَران نِسْبِيّاً مُسَطَّحه، بَدَلاً مِن الاِنْخِفاضِ كَما هُوَ مُتَوَقَّعٌ مِن الضَوْء المَرْصُود. تُؤَدِّي هٰذِهِ الدِراساتِ مُجْتَمِعَةً إِلَى الاِسْتِنْتاجِ بِأَنَّ الكُتْلَةِ الدِينامِيكِيَّة، المُقَدَّرَةِ مِن حَرَكَةِ النُجُومِ أَو الإِجْرام السَماوِيَّةِ، تَتَجاوَز ما يُمْكِن تَوَقُّعُهُ بِناءَ فَقَط عَلَى الضَوْء المَرْئِيِّ، مِمّا يُشِير إِلَى وُجُودِ مُكَوِّن مِن المادَّةُ المُظْلِمَة.

حَتَّى يَوْمِنا هٰذا، تَظَلّ الدِينامِيكِيّات الداخِلِيَّةِ جانِباً حاسِماً فِي دِراساتٍ الإِجْرام السَماوِيَّةِ، مُتَضَمِّنَةٍ فِي الخَصائِص التوسيعيه التَجْرِيبِيَّة الَّتِي تَشْمَل عَلاقَةَ تَوَلِّي-فَيَشِر (TullyFisher)، عَلاقَةَ فَأَبْر-جاكْسُون (FaberJackson)، وَالمُسْتَوَى الأَساسِيُّ (Gudehus,Cole1994)، وَالَّتِي تَلْتَزِم بِها تَقْرِيباً جَمِيعِ الإِجْرام السَماوِيَّةِ. فَوْقَ كُلِّ شَيْء، لا يَزال فَهْمِنا لِتَوْزِيعِ المادَّةُ المُظْلِمَة فِي الإِجْرام السَماوِيَّةِ يَعْتَمِد بِشَكْلٍ رَئِيسِيٍّ عَلَى القِياسات الدَقِيقَةِ لِلدِينامِيكِيّات عَلَى طُولِ خَطِّ البَصَر (Rubin1978, Bosma1981, vanAlbada1985,2011MNRAS.415..545T,2020MNRAS.496.1857L,2021MNRAS.503.5238K)؛ أَنْظُر (Sofue2001) لِمُراجَعَةِ.

عَلَى الجَبْهَةِ الرصديه، أَضافَت أَطْيافِ المَجالِ التَكامُلِيَّة تَفاصِيلَ كَبِيرَةٍ لَدِينامِيكِيّات الجُرْمِ السَماوِيّ، موفره مَصْفُوفه ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد مِن البكسلات – بِكَسِلات عَبْرَ وَجْهِ الجُرْمِ السَماوِيّ، كُلِّ مِنها بِطَيْفه الخاصِّ. عِدَّةٍ مسوحات واسِعَةً النِطاقِ، بِما فِي ذٰلِكَ CALIFA (https://califa.caha.es/) (2012A&A...538A...8S,Califa)، MANGA (https://www.sdss.org/surveys/manga/) (Manga2015,2015AJ....149...77D,2016AJ....152..197Y,2017AJ....154...86W) وSAMI (http://sami-survey.org/) (SAMI,Croom2021)، قَد جَمَعَت قَواعِدَ بَياناتٍ شامِلَةٍ تَضُمّ آلافِ الإِجْرام السَماوِيَّةِ¹. تُؤَكِّد هٰذِهِ المَوارِدِ عَلَى الأَهَمِّيَّةِ الحاسِمَةِ لَقِياس الدِينامِيكِيّات الداخِلِيَّةِ لِلإِجْرام السَماوِيَّةِ بِدِقَّةٍ.

تَقْلِيدِيّاً، يَتِمّ تَحْدِيدِ حَرَكِيّات الجُرْمِ السَماوِيّ مِن خِلالَ مُلاءَمَةِ الطَيْف (Cappellari2004,Fernandes2005,Ocvirk2006,Walcher:2006hd,Koleva:2009kt,Sanchez,2017MNRAS.466..798C)، وَتَقْدِيمِ ثَرْوَةٌ مِن المَعْلُوماتِ تَتَجاوَز سُرْعات خَطِّ البَصَر، مِثْلَ التَفاصِيلِ حَوْلَ تعدادات النُجُومِ، التشتت، الأَعْمار، الفِلِزّات آلخ (2012IAUS..284...42A,2017MNRAS.466..798C,2019A&A...622A.103B,2021ApJS..254...22J). وَمَعَ ذٰلِكَ، يُمْكِن أَنَّ تَتَأَثَّر النَتائِجِ بِالاِفْتِراضات المُضَمَّنَة فِي نمذجه الطَيْف. عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، غالِباً ما تُواجِه طَرِيقَةِ مُلاءَمَةِ القالِبِ تَحَدِّياتٍ فِي قِياسُ سُرْعات خَطِّ البَصَر لَلَطِيف ذُو إِشارَةٍ إِلَى ضَوْضاء مُنْخَفَضه (\(S/N\))، وَهُوَ سِينارِيو شائِع الحُدُوثِ عِنْدَ التَعامُلِ مَعَ الإِجْرام السَماوِيَّةِ ذاتِ السُطُوع السَطْحِيّ المُنْخَفَض أَو فِي مَناطِقِ الأَطْرافِ الخارِجِيَّةِ لِلإِجْرام السَماوِيَّةِ. إِحْدَى البَدائِلِ المُحْتَمَلَةِ هِيَ دَمْجِ البَياناتِ مِن عِدَّةٍ بِكَسِلات، مِثْلَ اِسْتِخْدامِ تَبْلِيط فورونوي (voronoi,Cappellari2003,2015A&A...573A..59G,2019MNRAS.489..608F,2020MNRAS.493.3081R,2021MNRAS.507.2488G)، لِتَحْسِينِ \(S/N\). وَمَعَ ذٰلِكَ، فَإِنَّ هٰذا النَهْجِ يَفْرِض قُيُوداً عَلَى دِقَّةٍ النَتائِجِ وَحَسّاسِيَّتها عَبْرَ المَسافات الشُعاعِيَّة المُخْتَلِفَةِ.

فِي عَمَلِنا السابِقِ (paper1)، قَدَّمْنا تَقْنِيَّةٍ مُبْتَكِرَةٍ، مُسْتَقِلَّةٍ عَن النَمُوذَجِ إِلَى حَدٍّ كَبِيرٍ، تَعْتَمِد عَلَى التَقاطُعِ المُتَقاطِعِ للبكسلات بُعْدَ التَنْعِيم التَكْرارِيّ. تَجْمَع هٰذِهِ الطَرِيقَةِ المَعْلُوماتِ مِن جَمِيعِ أَقْسام الطَيْف وَبِالتالِي تُظْهِر إِمْكاناتِ هائِلَةً فِي التَعامُلِ مَعَ الطَيْف ذُو إِشارَةٍ إِلَى ضَوْضاء مُنْخَفَضه لِلغايَةِ، \(S/N\) \(\sim\) 1. كانَ هٰذا العَمَلِ الأُولَى مُقْتَصِرا عَلَى البكسلات عَلَى طُولِ مِحْوَرِ الجُرْمِ السَماوِيّ لِتَسْهِيلِ اِسْتِنْتاجِ مُنْحَنَيات الدَوْرانِ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد مِن خِلالَ مُلاءَمَةِ قائِمَةً عَلَى مَوَّنْتُ كارْلُو الهاملتونيه. فِي هٰذا العَمَلِ الحالِيَّ، قُمْنا بِتَوْسِيعِ هٰذِهِ الطَرِيقَةِ وَمَدَدْناها لِتَشْمَل بَياناتٍ وَحْدَةِ المَجالِ التَكامُلِيّ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد بِالكامِلِ، مِمّا يُمْكِن مِن تَحْدِيدِ الدِينامِيكِيّات الداخِلِيَّةِ فِي ثُنائِيٍّ الأَبْعاد. تَحَسُّب هٰذِهِ الطَرِيقَةِ المُحَسِّنَة اِخْتِلافاتٍ السُرْعَةِ بَيِّنَ البكسلات مِن خِلالَ التَقاطُعِ المُتَقاطِعِ لَلَطِيف المنزاح دوبلريا مَعَ دَمْجِ الفُحُوصات المُتَقاطِعَة وَالاِعْتِبارات التماثليه. وَنَتِيجَةَ لِذٰلِكَ، فَإِنَّها تُوَفِّر تَقْيِيما قَوِيّاً لِلسُرْعات وَالشُكُوكِ المُرْتَبِطَةِ بِها عَبْرَ خَرِيطَةِ الجُرْمِ السَماوِيّ بِأَكْمَلِها.

القِسْمِ [sec:method] يَصِف الطَرِيقَةِ وَمَزاياها، بِشَكْلٍ خاصٍّ النَجاحِ حَتَّى لَلَطِيف ذُو إِشارَةٍ إِلَى ضَوْضاء نِسْبِيّاً مُنْخَفَضه (\(S/N\)) نَخْتَبِرها بِشَكْلٍ مُوسِعٌ ضِدَّ المُحاكاة فِي القِسْمِ [sec:sim]، لِتَحْدِيدِ الدِقَّةِ مُقابِلَ \(S/N\) وَاِسْتِكْشاف تَنْوِيعات الطَرِيقَةِ التَكْرارِيَّة. فِي القِسْمِ [sec:manga]، نُطَبِّق الطَرِيقَةِ عَلَى بَياناتٍ فِعْلِيَّةٍ مِن مانجا (رَسْمِ الإِجْرام السَماوِيَّةِ القَرِيبَةِ فِي مِرْصَدٍ اباتشي بوينت Manga2015، جُزْء مِن مَسْحٍ سَلَوْنَ الرَقَمِيَّ لِلسَماء 4). نُلَخِّص وَنُناقِش العَمَلِ المُسْتَقْبَلِيِّ فِي القِسْمِ [sec:concl].

الطَرِيقَةِ

تُسْتَخْدَم طَرِيقَتِنا فِي بِناءَ خَرائِطِ سُرْعَةٍ الخَطِّ البَصْرِيّ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد مِن بَياناتٍ الطَيْف MaNGA IFU خوارزميه تَقْدِيرٍ سُرْعَةٍ الخَطِّ البَصْرِيّ بَيِّنَ زَوْج مِن الطَيْف، كَما وَصَفَ فِي (paper1). يَتِمّ تَحْدِيدِ فِرَقِ السُرْعَةِ الخَطِّ البَصْرِيّ \(\Delta V\) بَيِّنَ زَوْج مِن الطَيْف (عَلَى سَبِيلِ المِثالِ \(A\) وَ \(B\)) مِن خِلالَ تَعْظِيمِ التَقاطُعِ المُتَقاطِعِ المَوْزُون r_AB(V)=  , حَيْثُ \(\Delta\lambda=\lambda\Delta V/c\) هُوَ انزياح الطُولَ الموجي وَ \(\Delta F=F-\langle F\rangle\) هُوَ تَدَفُّقِ مُتَوَسِّطُ الوَزْنِ المَطْرُوحِ. يَتِمّ الحُصُولِ عَلَى الطَيْف المَلْساءُ المنزاح \(F^s_A(\lambda_i+\Delta \lambda)\) مِن خِلالَ تَلِسِينَ الطَيْف الأَصْلِيُّ \(F_A(\lambda_i)\)، كَما نوقش أَدَنّاهُ، وَتَحْوِيلِ الطُولَ الموجي لِحِسابِ فِرَقِ السُرْعَةِ \(\Delta V\). تُسْتَخْدَم عَدَمِ اليَقِينِ \(\sigma_{Bi}\) فِي الطَيْف غَيْرِ المَلْساءُ \(F_B(\lambda_i)\) لَتَعْرِيف الاوزان \(w_i=1/\sigma_{Bi}^2\).

لِلمَتانَة وَلِتَمْكِين التَحَقُّقِ المُتَقاطِعِ نُقَسِّم كُلِّ طَيْفِ إِلَى أَرْبَعَةِ أَجْزاءِ مُتَساوِيَةً مِن الطُولَ الموجي، كَما وَصَفَ فِي (paper1). لِكُلِّ زَوْج مِن البكسلات، نُحَدِّد فَتَراتِ الطُولَ الموجي المتداخله عِنْدَ انزياح طُولِ مَوْجِي مُعَيَّنٍ وَنَجِد فُرُوقِ السُرْعَةِ المُثْلَى فِي الأَجْزاء المُقابَلَةِ. ثُمَّ نَقُوم بِتَبادُلِ دَوْرِ البكسلتين، أَيّ تَلِسِينَ وَتَحْوِيلِ الطَيْف فِي البكسل \(B\) وَتُقاطِعه مَعَ الطَيْف المَرْصُود فِي البكسل \(A\)، وَنُكَرِّر الحِسابِ، مُتَوَقَّعَيْنِ نَتائِجِ مَتِينَةٍ تَتْبَع التَماثُلِ V_AB-V_BA . [eq:sym] يُعْطِي تَنْفِيذِ التَبادُلِ المراتي لِكُلِّ مِن الأَجْزاء الأَرْبَعَةِ مَجْمُوعُ ثَمانِي تَقْدِيراتِ \(\Delta V\).

نَفْرِض شَرْطَ التَماثُلِ وَنَطْلُب تَناسُقَ التَقْدِيراتِ بَيِّنَ أَجْزاءِ الطُولَ الموجي لِتَوْفِيرِ تَحَقُّقات مُتَقاطِعه مُهِمَّةً عَلَى مَتانَةَ الطَرِيقَةِ، مَعَ تَكْيِيفَ مَعايِيرِ (paper1) مِن خِلالَ تَقْدِيمِ عامِلٍ مِقْياسِ، يُشار إِلَيهِ ب crit \(\times\, c\)، &&V_AB_j+V_BA_j[eq:critc]
&& . نَأْخُذ عُمُوماً \(c=1\) كَما فِي (paper1)، وَلٰكِن نَدْرُس مُعَدَّلِ نَجاحِ تَحْدِيدِ السُرْعَةِ لَقِيَم مُخْتَلِفَةٍ \(c\) فِي القِسْمِ [sec:manga]. نَحْصُل عَلَى السُرْعَةِ النِهائِيَّةِ \(\Delta V\) وَعَدَمِ يَقِينها \(\sigma_{\Delta V}\) مِن خِلالَ مُتَوَسِّطُ التَقْدِيراتِ الَّتِي تَجْتاز المَعايِيرِ وَحِساب الاِنْحِرافِ المعياري.

بِالنِسْبَةِ لَنَهْج التلسين التَكْرارِيّ (أَنْظُر Shafieloo:2005nd, Shafieloo:2007cs, Shafieloo:2009hi, Aghamousa:2014uya) نَسْتَخْدِم طُولِ التلسين \(\Delta=1.5\) وَعَدَدٌ التكرارات \(N_{\rm it}=10\). نُفَكِّر أَيْضاً فِي نَهْجٍ تَلِسِينَ السبلاين المُكَعَّب الأَسْرَعَ، بِاِسْتِخْدامِ رُوتِين scipy.interpolate.splrep المُتاحِ فِي (scipy)، المَناقِش فِي القِسْمِ التالِي.

الاِخْتِباراتِ مُقابِلَ المُحاكاة

تَمَّ تَقْدِيمِ اِخْتِباراتِ مُوسِعَةٍ لَنَهْج التَنْعِيم التَكْرارِيّ فِي (paper1). هُنا، نَسْتَكْشِف بِعَضِّ الاِخْتِلافاتِ فِي هٰذا النَهْجِ، مَعَ التَرْكِيزِ عَلَى القُوَّةِ، خاصَّةٍ لَبَيانات الإِشارَةُ إِلَى الضَوْضاء المُنْخَفِضَة (\(S/N\))، وَالتَعْمِيم مِن إِعادَةِ البِناءِ ثُنائِيٍّ الأَبْعاد عَلَى طُولِ المِحْوَرُ الرَئِيسِيُّ للمجره إِلَى خَرائِطِ الطَيْف المَيْدانِيَّةِ الكامِلَةِ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد، وَتَسْرِيعِ الحِساباتِ. لِذٰلِكَ، نَقُوم بِإِجْراءِ المَزِيدِ مِن الاِخْتِباراتِ، فِي البِدايَةِ مَعَ بَياناتٍ مُحاكاةَ لَتَقْيِيم الدِقَّةِ.

كَبَدِيل لِلتَنْعِيم التَكْرارِيّ لِلبَيانات الطَيْفِيَّة، قُمْنا بِفَحْصِ التَكْرارِ المُكَعَّب، التَنْعِيم بالسبلاين المُكَعَّب، وَاِنْحِدار عَمَلِيَّةِ غاوس. كانَ البَدِيلُ الأَكْثَرَ نَجاحاً هُوَ التَنْعِيم بالسبلاين المُكَعَّب، لُذّاً سَنُرَكِّز عَلَى ذٰلِكَ فِي هٰذِهِ المَقالَة.

فِي تَنْعِيم السبلاين المُكَعَّب، يَتِمّ دَمْجِ نِقاطٍ البَياناتِ المدخله وَاِنْحِرافاتها المعياريه لِبِناءِ مَنَحَنِي سبلاين (scipy). يَضْمَن مَعامِلِ التَنْعِيم \(s\) أَنَّ تَوَقُّعاتٍ مَنَحَنِي السبلاين لا تُؤَدِّي إِلَى تَجاوُزِ \(\chi^2\) لِكُلِّ دَرَجَةِ حُرِّيَّةِ القِيمَةِ \(s\). نَحْنُ نَضْبُط \(s=1\) لَمُطابَقَة بَياناتٍ الإِدْخال وَمَنَحَنِي السبلاين الناتِجِ.

تَمَّ اِخْتِبارِ نَهْجٍ التَنْعِيم التَكْرارِيّ عَلَى مَجْمُوعَةِ مِن الطَيْف \(S/N\) فِي (paper1)، وَلِمُخْتَلِف الطَيْف، وَلٰكِن تَمَّ تَغْيِيرَها فِي نَفْسِ الوَقْتِ. هُنا، نَدْرُس تَأْثِيرِ \(S/N\) عَلَى قِياسُ السُرْعَةِ، بِعَزْلِ التَأْثِيرِ عَن طَرِيقِ تَثْبِيتُ الطَيْف لِتَوْضِيحِ الكَمِّيَّةِ. نَعْتَمِد أَيْضاً نَمُوذَجاً أَكْثَرَ واقِعِيَّةٍ لِتَغَيُّرٍ \(S/N\) مِن مَرْكَزِ المجره إِلَى الحافَة، بِاِتِّباعِ مِلَفِّ تَعْرِيفٍ أَسَى، S/N(r)=S/N(0)e^-r/r_c [eq:snrf] حَيْثُ \(r\) هُوَ عَدَدٍ البكسلات مِن المَرْكَزِ. يَتِمّ الحُصُولِ عَلَى مُسْتَوَى \(S/N\) لبكسل عَلَى مَسافَةِ \(r\) مِن المَرْكَزِ عَن طَرِيقِ تَغْيِيرٍ سَعَة الضَوْضاء الغاوسيه المُضافَةِ إِلَى طَيْفِ البكسل المَرْكَزِيِّ. نَعْتَمِد \(r_c=25\) لَمُحاكاتنا، وَهُوَ مَلائِمِ جَيِّدٍ لِلبَيانات الحَقِيقِيَّةِ مِن مَجَره MaNGA 7991-12701. يُرْجَى مُلاحَظَةُ أَنَّ \(S/N\) لبكسل معرف كَما فِي (SNR)، كَما هُوَ مُسْتَخْدَمٌ فِي (paper1). نَحْنُ نُحاكَى مُنْحَنَيات سُرْعَةٍ الدَوْرانِ الداخِلِيَّةِ لِمَجْمُوعَةِ مِن \(S/N(0)\) مِن 50 إِلَى 4؛ لاحَظَ أَنَّ الوَسِيطِ \(S/N\approx0.57\,S/N(0)\) لِلشَكْل الأَسَى، وَبِالتالِي يَتَراوَح الوَسِيطِ \(S/N\) مِن 28.5 إِلَى 2.3.

تُولَد المُحاكاة مُنْحَنَيات دَوَران الإِدْخال التالِيَةِ (Yoon_2021), V(r) = V_c ()+s_outr, [eq:vofr] حَيْثُ \(V_c=-170 \) km/s، \(r\) هُوَ المَسافَةِ مِن المَرْكَزِ بالبكسلات، \(R_t=7.5\) بِنَفْسِ الوَحَداتِ، وَ\(s_{\rm out}=1/R_t=0.133\). تَمَّ اِخْتِيارِ هٰذِهِ المُعَلِّماتُ لِتَتَطابَق بِشَكْلٍ وَثِيقٍ مَعَ مَنَحَنِي الدَوْرانِ المُعاد بِناؤُهُ مِن مَجَره MaNGA 7991-12701.

لَتَقْدِير النَتائِجِ المُسْتَمَدَّةِ مِن مُخْتَلِفِ نَهْجٍ التَرْكِيبُ، أَيّ سُرْعات الإِخْراج لِكُلِّ بِكَسَل عَلَى طُولِ خَطِّ البكسلات ثُنائِيٍّ الأَبْعاد (عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، المِحْوَرُ الرَئِيسِيُّ) بِالنِسْبَةِ لِلحَقِيقَةِ المدخله، نَسْتَكْشِف اِنْحِرافٍ السُرْعَةِ الجِذْرِيّ المُتَوَسِّطِ وَالدِقَّةِ، أَيّ عَدَمِ وُجُودِ تَحِيز. لِلدِقَّة، نَرِي أَنَّ الدِقَّةِ ضِمْنَ 1% لِلوَسِيط \(S/N\ge4\) لِلحالَةِ التَكْرارِيَّة أَو 2% لِلوَسِيط \(S/N\ge7\) لِلتَنْعِيم المُكَعَّب (فِي حِينِ أَنَّ نَهْجٍ التَنْعِيم المُكَعَّب أَسْرَعِ بِمِقْدارِ 25 مَرَّةً مِن الناحِيَةِ الحِسابِيَّة). تُذَكِّر أَنَّ الوَسِيطِ يَعْنِي أَنَّ نِصْفِ البكسلات سَتَكُون أَقَلَّ، أَيّ حالَةِ الوَسِيطِ \(S/N=4\) لَدَيها 50% مِن البكسلات فِي \(S/N=[2.3,4]\)، لُذّاً فَإِنَّ الطَرِيقَةِ دَقِيقَةً حَتَّى لل \(S/N\) المُنْخَفَض جِدّاً. تَأْتِي التَفْضِيل لِلتَحَيُّز السَلْبِيِّ نِسْبِيّاً مِن أَنَّ عَرَضَ خُطُوطِ المِيزاتِ الطَيْفِيَّة غالِباً ما يَكُون مُماثِلا لِلتَحَوُّلات الَّتِي يُسَبِّبها سُرْعَةٍ الدَوْرانِ. وَبِالتالِي، فِي التَقاطُعِ بَيِّنَ البكسلات لَتَقْدِير السُرْعَةِ، قَد تَتَداخَل المِيزاتِ، مُفَضَّله تَحَوُّلاتٍ سُرْعَةٍ أَقَلَّ مِن الفِعْلِيَّةِ لَبَيانات \(S/N\) المُنْخَفِضَة الَّتِي لا يُمْكِنها حَلٍّ مِلَفِّ تَعْرِيفٍ الخَطِّ.

تُوَفِّر تَقْنِيّاتِ الإِعادَة بِناءَ أَيْضاً تَقْدِيراتِ مَعْقُولَةٍ لِعَدَمِ اليَقِينِ فِي السُرْعَةِ الجِذْرِيَّة المُتَوَسِّطَةِ، كَما هُوَ مُتَوَقَّعٌ، فَإِنَّ تَقْدِيرٍ السُرْعَةِ لَدَيهِ عَدَمِ يَقِينٍ أَكْبَرَ فِي مَناطِقِ \(S/N\) المُنْخَفِضَة، عادَةً عِنْدَ حَوافّ المجره حَيْثُ سَيَظَلّ عَدَمِ اليَقِينِ الكَسْرَى مَعْقُولاً، عَلَى سَبِيلِ المِثالِ \(\sim10\%\). يُمْكِن تَخْفِيفِ زِيادَةِ عَدَمِ اليَقِينِ فِي السُرْعَةِ عَن طَرِيقِ الحَدِّ مِن البكسلات ب \(S/N>4\)، عَلَى سَبِيلِ المِثالِ؛ نَرِي أَنَّ هٰذا يُقَلِّل مِن الشَكُّ بِنَحْوِ \(\sim30-40\%\) حَتَّى لِلوَسِيط \(S/N\approx3\). فِي القِسْمِ التالِي، سَنُقَدَّم أَيْضاً إِجْراءِ المِرْساة لِتَحْسِينِ القُوَّةِ أَكْثَرَ.

يُعْتَبَر نَهْجٍ التَنْعِيم المُكَعَّب تَقْنِيَّةٍ ثانِيَةً قابِلَةٍ لِلتَطْبِيقِ. (لاحَظَ أَنَّ الاِنْخِفاضِ فِي rms هُوَ فَقَط بِسَبَبِ عَدَدٍ أَقَلَّ نِسْبِيّاً مِن الصَنادِيقِ الَّتِي تَمُرّ بِالمَعايِيرِ وَتُدْرَج، مَعَ وُجُودِ صَنادِيقِ جَيِّدَةٍ لَدَيها تَشَتَّتَ أَقَلَّ.) فِي غُضُونِ ذٰلِكَ، تَمَّ تَأْسِيسِ النَهْجِ التَكْرارِيّ بِشَكْلٍ أَكْبَرَ مَعَ الاِخْتِباراتِ الَّتِي تَتَجاوَز (paper1). لِذٰلِكَ نَنْتَقِل الآنَ إِلَى اِسْتِخْدامِ كُلّاً النهجين عَلَى البَياناتِ الفِعْلِيَّةِ.

تَطْبِيقِ عَلَى البَياناتِ الحَقِيقِيَّةِ

نَرْغَب فِي اِسْتِخْدامِ جَمِيعِ البَياناتِ الطَيْفِيَّة مِن التَصْوِيرِ الطَيْفِيّ المَيْدانِيِّ المُتَكامِل، لُذّاً نَمُدّ مِن اِخْتِيارِ المِحْوَرُ الرَئِيسِيُّ ثُنائِيٍّ الأَبْعاد الَّذِي اِسْتَخْدَمَ سابِقاً إِلَى الشَكْلِ السُداسِيّ الكامِلِ لَمَجال MaNGA. نُرَكِّز عَلَى مَجَره MaNGA 7991-12701 الَّتِي تَمَّ تُناسِب مِحْوَرها الرَئِيسِيُّ فَقَط فِي (paper1).

بَياناتٍ MaNGA لِهٰذِهِ المجره تَشْمَل 2939 spaxel، وَلٰكِن بِعَضِّ هٰذِهِ تَحْتَوِي عَلَى فَجَوات كَبِيرَةٍ فِي تَغْطِيَةِ الطُولَ الموجي مِمّا قَد يُؤَدِّي إِلَى فَشَلِ تَقْنِيَّةٍ التَقاطُعِ المُتَقاطِعِ أَو إِعْطاءِ نَتائِجِ زائِفه. نَقُوم بِإِزالَةِ ال spaxels الَّتِي تَحْتَوِي عَلَى بَياناتٍ فِي أَقَلَّ مِن 3780 طُولِ مَوْجِي، مِمّا يَتْرُك 2632 spaxel.

إِذا تَمَّ تُقاطِع كُلِّ spaxel مَعَ كُلِّ spaxel آخَرِ، فَسَيُؤَدَّى ذٰلِكَ إِلَى مُهِمَّةً حِسابِيَّةً تَحَدِّيا تَتَطَلَّب تَحْسِينِ أَكْثَرَ مِن مِلْيُونِ دالَّةٍ تُقاطِع. بَدَلاً مِن ذٰلِكَ نَتَّخِذ نهجين. الأَوَّلِ هُوَ تُقاطِع كُلِّ spaxel مَعَ ال spaxel المَرْكَزِيِّ (عادَةً الأَعْلَى فِي نِسْبَةَ الإِشارَةُ إِلَى الضَوْضاء)، مِمّا يُعْطِي مُشْكِلَةِ \(N_{\rm spaxel}\) بَدَلاً مِن \(N^2_{\rm spaxel}\)، وَلٰكِن يُفْقِد مَعْلُوماتٍ حَوْلَ التَبايُنات الطَيْفِيَّة بَعِيداً عَن المَرْكَزِ. الثانِي هُوَ اِخْتِيارِ مَجْمُوعَةِ مُتَواضِعَةٍ مِن نِقاطٍ الرَبْطِ فِي جَمِيعِ أَنْحاءِ المجره، وَتَعْرِيفٌ مَناطِقِ spaxels المُجاوِرَةِ “التابِعَةِ” لَنُقَطه رَبْطُ.

عِلاوَةً عَلَى ذٰلِكَ، أَحَدُ جَوانِبَ البَياناتِ الحَقِيقِيَّةِ هُوَ أَنَّ الخَصائِص الطَيْفِيَّة يُمْكِن أَنَّ تَخْتَلِف مِن مَرْكَزِ المجره إِلَى حَوافّها. تَمَّ التَحْقِيقِ فِي مَجْمُوعَةِ مُتَنَوِّعَةٍ مِن هٰذِهِ الطيفيات فِي (paper1)، لِمَعْرِفَةِ الحَدِّ الَّذِي يُمْكِن أَنَّ تَنْجَح فِيهِ التَقْنِيَّةِ المُسْتَخْدَمَةِ هُناكَ. هُنا، تُسْتَخْدَم طَرِيقَةِ الرَبْطِ طَيْفِ spaxel الرَبْطِ المُرْتَبِطُ بِمِنْطَقَة spaxel لَتَقْدِير الاِخْتِلافاتِ فِي السُرْعَةِ، بَدَلاً مِن اِسْتِخْدامِ طَيْفِ spaxel المَرْكَزِيِّ دائِماً.

فِي هٰذِهِ المَقالَة، نُقارَن هاتَيْنِ التَقْنِيَّتَيْنِ لِتَحْدِيدِ خَرِيطَةِ السُرْعَةِ، فِي نَهْجٍ مَحَلِّيٍّ (1 spaxel إِلَى 1 spaxel مَرْكَزِيٍّ لَتَقْنِيّه المَرْكَزِ، 1 spaxel إِلَى 1 spaxel رَبْطُ إِلَى 1 spaxel مَرْكَزِيٍّ لَتَقْنِيّه الرَبْطِ). يُمْكِن أَنَّ تَكُون تَقْنِيَّةٍ الرَبْطِ مُفِيدَةٌ أَيْضاً فِي تُناسِب عالَمِيٍّ حَيْثُ يَتِمّ تَنْفِيذِ التَحْسِين عَلَى جَمِيعِ ال spaxels فِي وَقْتٍ واحِدٍ. لِتَسْعَ مَناطِقِ (أَنْظُر الشَكْلِ [fig:anchs])، وَالتَحْسِينِ داخِلَ كُلِّ مِنْطَقَةِ بِشَكْلٍ مُسْتَقِلٍّ، سَيُعْطِي تَقْرِيباً \(9(N_{\rm spaxel}/9)^2\) تَقاطُعاتِ. تَحْلِيلِ مَوَّنْتُ كارْلُو الهاملتوني هُوَ إِمْكانِيَّةَ لِمِثْلِ هٰذا التَحْسِين ثُنائِيٍّ الأَبْعاد المُتَزامِن، وَلٰكِن هٰذا العَمَلِ يَتَجاوَز نِطاقِ هٰذِهِ المَقالَة.

عِنْدَ تَنْفِيذِ تَحْلِيلِ البَياناتِ، نَجِد أَنَّ تَقْنِيَّةٍ الرَبْطِ تُظْهِر نَتائِجِ مُحَسِّنه لِحالاتٍ نِسْبَةَ الإِشارَةُ إِلَى الضَوْضاء المُنْخَفِضَة.

فِي المجره، حَيْثُ يَكُون \(S/N\) الأَدْنَى.

يُقَدِّم الشَكْلِ [fig:vmaps2D] خَرِيطَةِ السُرْعَةِ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد الَّتِي نُعِيد بِناءها (بِاِسْتِخْدامِ مَعايِيرنا الأَساسِيَّةِ \(c=1\)) مِن بَياناتٍ التَحْلِيلِ الطَيْفِيّ لِلمَجال التَكامُلِيّ لَمَجَره MaNGA 7991-12701. لاحَظَ أَنَّ المِنْطَقَةِ الكامِلَةِ الَّتِي تَحْتَوِي عَلَى ضَوْء مَجْرَى مَلْحُوظٍ (أَيّ \(S/N\) غَيْرِ تافِه) يَتِمّ مِلاؤها؛ فَقَط الحَوافّ اليُمْنَى وَاليُسْرَى حَيْثُ \(S/N\) مُنْخَفِضٌ جِدّاً وَلا يَجْتاز مَعايِيرِ الصَلابَةِ. تُعْطِي تَقْنِيّاتِ التَنْعِيم الدَوْرِيِّ وَالمُكَعَّب نَتائِجِ مُتَّسِقه، عَلَى الرَغْمِ مِن أَنَّ الدَوْرِيِّ يَنْجَح فِي خَفْضِ \(S/N\).

تَحْتَوِي خَرِيطَةِ السُرْعَةِ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد عَلَى مَعْلُوماتٍ مُفِيدَةٌ كَبِيرَةٍ وَلٰكِن غالِباً ما يَتِمّ تَكْثِيفها إِلَى مَنَحَنِي دَوَران مَجْرَى أُحادِيٍّ البُعْدِ. يُمْكِن القِيامِ بِذٰلِكَ مِن خِلالَ اِفْتِراضِ مِلَفِّ تَعْرِيفٍ نَمُوذَجِيٍّ وَمُلاءَمَته لِلبَيانات، وَمَعَ ذٰلِكَ، نَوَدّ أَنَّ نَتْبَع نَهْجاً مُسْتَقِلّاً عَن النَمُوذَجِ. هُنا نُقَدِّم لِلتَوْضِيح ثَلاثِ شَرائِحِ عَبْرَ الخَرِيطَةِ ثُنائِيَّةٍ الأَبْعاد، عَلَى طُولِ المِحْوَرُ الرَئِيسِيُّ للمجره وَعَبَّرَ نِقاطٍ الرَبْطِ القَطَرِيَّةِ. يُقَدِّم الشَكْلِ [fig:rcs] هٰذِهِ النَتائِجِ. تَمْتَدّ مُنْحَنَيات الدَوْرانِ عَلَى طُولِ القُطْرَيْنِ الرَئِيسِيَّيْنِ إِلَى مَسافات مُخْتَلِفَةٍ بِسَبَبِ زاوِيَةِ مَيْلِ المجره، وَبِالتالِي فَإِنَّ لَدَيها ذُيُولِ أَقْصَرُ مُقارَنَةً بِمُنْحَنَى الدَوْرانِ المَوْجُودِ عَلَى طُولِ المِحْوَرُ الرَئِيسِيُّ المُحاذِي فِي اِتِّجاهِ \(y\).

الاِسْتِنْتاجاتِ

تُوَفِّر طَيْفِيّه المَجالِ المُتَكامِل مَعْلُوماتٍ غَنِيَّةٌ عَن بِنْيَةَ المجره، وَهِيَ مُهِمَّةً لِفَهْمِ تَوْزِيعِ المادَّةُ المُظْلِمَة. نَحْنُ نُطَوِّر نهجين لِاِسْتِخْدامِ مَصْفُوفه 2D الكامِلَةِ مِن spaxels عَبْرَ المجره لِإِعادَةِ بِناءَ خَرِيطَةِ السُرْعَةِ دُونِ الاِفْتِراضُ بِنَمُوذَجٍ مِلَفِّ تَعْرِيفٍ.

النهجان المُتَمَثِّلانِ فِي التَنْعِيم التَكْرارِيّ وَالتَنْعِيم المُكَعَّب المُطْبَقَ بَيِّنَ spaxelيِنٍ ناجِحانِ فِي إِيجادِ السُرْعَةِ النِسْبِيَّةِ، حَتَّى عِنْدَ S/N مُنْخَفِضٌ حَيْثُ قَد تُواجِه تَقْنِيّاتِ قِياسِيَّةٍ مِثْلَ Penalized Pixel-Fitting (pPXF) (Cappellari2004) صُعُوبَةِ. عَلَى سَبِيلِ المِثالِ، لِ 90% مِن spaxels الَّتِي تَمْتَلِك S/N فِي النِطاقِ [4,5]، تَجْتاز النَتائِجِ مَعايِيرنا لَتَقْدِير السُرْعَةِ القَوِيَّةِ.

تُظْهِر الاِخْتِباراتِ مُقابِلَ المُحاكاة أَنَّ تَحِيز إِعادَةِ بِناءَ السُرْعَةِ أَقَلَّ مِن 1% حَتَّى لِلوَسِيط S/N=4 (أَيّ حَيْثُ يَكُون S/N لِنَصِف spaxels أَقَلَّ مِن 4). النَهْجِ التَكْرارِيّ أَكْثَرَ دِقَّةٍ مِن نَهْجٍ التَنْعِيم المُكَعَّب، وَلٰكِن الأَخِيرِ أَسْرَعِ بِحِوالِي 25 مَرَّةً مِن الناحِيَةِ الحِسابِيَّة.

اِسْتِخْدامِ spaxels المِرْساة يُقَدِّم عِدَّةٍ مَزايا. تَتَحَسَّن القُوَّةِ بِشَكْلٍ كَبِيرٍ: حِوالِي 90% مِن spaxels المُناسَبَةِ تَجْتاز المَعايِيرِ مُقابِلَ حِوالِي 60% بِدُونِ تَثْبِيتُ، وَحِوالِي 4 مَرّاتٍ أَكْثَرَ spaxels تَجْتاز فِي جَمِيعِ أَحْواض الطُولَ الموجي، لِ S/N فِي النِطاقِ [4,5]. تَتَحَسَّن دِقَّةٍ خَرِيطَةِ السُرْعَةِ الكُلِّيَّةِ، أَيّ اِسْتِعادَةِ الإِدْخال فِي المُحاكاة. بِالنِسْبَةِ لِلبَيانات الفِعْلِيَّةِ مَعَ تَبايُنٍ الطَيْف عَبْرَ المجره، مِن المُرَجِّحِ أَنَّ يَكُون لِ spaxel طَيْفِ أَكْثَرَ تُشابِها مَعَ spaxel المِرْساة المُجاوِرَةِ مِنهُ مَعَ spaxel مَرْكَزِ المجره. أَخِيراً، بِالنِسْبَةِ لِلمُلاءَمات العالَمِيَّةِ النِهائِيَّةِ لَخَرِيطَة السُرْعَةِ، يُمْكِن أَنَّ تُقَلِّل المَراسِي وَالرُقَع مِن أَبْعادَ التَحْسِين وَتُخَفِّف العِبْءَ الحِسابِيّ.

خَرائِطِ السُرْعَةِ 2D لَدَينا سَلِسَةِ وَتَتَصَرَّف بِشَكْلٍ جَيِّدٍ، وَتَمْتَدّ أَبْعَدَ عَن المِحْوَرُ الرَئِيسِيُّ مُقارَنَةً بِخَرائِط MaNGA-Marvin المُكافِئَةِ، وَإِلَى S/N أَقَلَّ. بِالمِثْلِ، عِنْدَما يَتِمّ إِسْقاطها إِلَى مُنْحَنَيات دَوَران المجره 1D، تَكُون النَتائِجِ أَكْثَرَ سَلاسَة (بِدُونِ أَيّ نَمُوذَجَ مِلَفِّ تَعْرِيفٍ مُعَلِّمَيَّ) وَبِشَكْلٍ عامَ مَعَ عَدَمِ اليَقِينِ أَصْغَرِ. تَشْمَل الأَعْمالِ المُسْتَقْبَلِيَّةِ تَنْفِيذِ تَحْسِينِ عالَمِيٍّ فَعّالٌ لِلخَرائِط، وَتَعْزِيزِ إِضافِيٍّ لَتَقْنِيّه المِرْساة.

الشُكْرِ

نَحْنُ ممتنون لِجامِعَةِ نزارباييف للحوسبه البَحْثِيَّة لِتَوْفِيرِ المَوارِدِ الحِسابِيَّة لِهٰذا العَمَلِ. تَمَّ دَعْمِ هٰذا العَمَلِ جُزْئِيّاً بِواسِطَةِ مُخْتَبَرٍ الكَوْنِ النَشِطِ. يُدَعِّم EL جُزْئِيّاً بِواسِطَةِ وِزارَةِ الطاقَةِ الأَمْرِيكِيَّةِ، مَكْتَبِ العُلُومِ، مَكْتَبِ فِيزياء الطاقَةِ العالِيَةِ، بِمُوجِبِ العَقْدِ رَقْمِ DE-AC02-05CH11231. يَوَدّ AS أَنَّ يَعْتَرِف بِالدَعْمِ مِن المُؤَسَّسَةِ الوَطَنِيَّةِ لِلبُحُوثِ فِي كُورِيا NRF-2021M3F7A1082053، وَدَعْمِ مَعْهَدِ كُورِيا لِلدِراساتِ المُتَقَدِّمَةِ (KIAS) المُمَوَّلِ مِن قِبَلَ حُكُومَةِ كُورِيا. يَعْتَرِف SB بِالتَمْوِيل المُقَدَّمُ مِن مُؤَسَّسَةِ أَلِكْسَنْدر فُون همبولت.