يقدّم نموذج تجزئة الأقراص غير المستقرة جاذبيًا آليةً بديلةً لتشكيل الكواكب الغازية العملاقة، لا سيما تلك التي تتشكل على مداراتٍ واسعةٍ.
يهدف هذا العمل إلى تحديد البنية ثلاثية الأبعاد لهذه الكواكب ودراسة تأثير الاختلاف الحراري خلال عملية التجزئة.
استخدمنا كود SPH المعروف بـPHANTOM لمحاكاة تجزئة الأقراص غير المستقرة جاذبيًا، وتتبعنا تطور الكواكب الناشئة خلال مرحلتي النواة الهيدروستاتيكية الأولى والثانية، وصولًا إلى كثافاتٍ تبلغ \(10^{-3}\text{g\,cm}^{-3}\).
أظهرت نتائجنا أن بنية هذه الكواكب تتأثر بشدة ببيئة القرص وتاريخ تكوينها (مثل التفاعلات مع الأذرع الحلزونية وعمليات الاندماج)، وتبيّن أن معظمها لا يتسم بالشكل الكروي، بل هو مفلطح، ويكتسب غازه بشكلٍ أسرع عند خط الاستواء مقارنةً بالأقطاب.
نتوقع أن تؤثر هذه البنية ثلاثية الأبعاد على الخصائص المرصودة لهذه الكواكب، ويجب أخذ ذلك بعين الاعتبار عند تفسير الملاحظات الخاصة بالكواكب المدمجة في أقراصها الأم.
تعد تجزئة الأقراص غير المستقرة جاذبيًا في الأقراص النجمية الأولية ذات الكتلة العالية (\(M_{\rm disc}\gtrsim0.1 M_\star\)) آليةً بديلةً لآلية تراكم النواة (Goldreich:1973a, Drazkowska:2023i) في تكوين الكواكب الغازية العملاقة.
تظهر حالات عدم الاستقرار الجاذبي في هذه الأقراص عندما يتحقق معيار تومري (Toomre:1964a),
\[Q \equiv \frac{c_{s} (R) \kappa (R)}{\pi G \Sigma (R)} \lesssim 1,\]
حيث \(c_{s}\) سرعة الصوت، \(\kappa\) التردد الاهليجي، و\(\Sigma\) كثافة السطح عند نصف القطر \(R\). ويؤدي ذلك إلى تجزئة القرص فعليًا إذا برد بسرعةٍ كافية (\(t_{\rm cool}<(0.5-2)\,t_{\rm orb}\)).
كما يمكن للمجالات المغناطيسية أن تؤثر لاحقًا في تكوين القرص وتجزئته (Wurster:2018a, Lebreuilly:2023v, Hennebelle:2020c, Commercon:2010a)، غالبًا بما يثبط التجزئة.
تنتج هذه العمليات كتلًا تفوق عدة أضعاف كتلة المشتري (\(M_{\rm J}\))، ولكن قد تصل الكتلة النهائية للكوكب إلى قيم أكبر بكثير (Stamatellos:2009a, Kratter:2010a, Vorobyov:2013a, Kratter:2016a, Mercer:2017a, Fletcher:2019q).
تتوافق هذه النظرية مع تكوين الكواكب الغازية العملاقة على مداراتٍ واسعةٍ (Stamatellos:2009a)، إلا أن التفاعلات مع النجوم العابرة قد تدمر عددا منها في مراحلها المبكرة (Carter:2023g), وهو ما يوافق قلة المشاهدات المباشرة (Bowler:2018a, Vigan:2021w).
تمر شظايا القرص المتجزئة بمرحلتي النواة الهيدروستاتيكية الأولى والثانية (Larson:1969a, Masunaga:2000a, Stamatellos:2007b, Stamatellos:2009d), مشابهةً إلى حدٍ بعيدٍ لسحابةٍ جزيئية منهارة، لكن بأطوارٍ أصغر حجمًا وكتلٍ تبلغ بضعة \(M_{\rm J}\) وسرعاتٍ عالية (Stamatellos:2009d, Mercer:2020a).
أصبح رصد الكواكب المدمجة في أقراصها الأم (المعروفة بالكواكب الأولية) ممكنًا في الآونة الأخيرة (Currie:2023s). يُعَدّ رصدهما حول النجم PDS 70 (عمره ~5 Myr) أول دليل واضح (Keppler:2018a, Haffert:2019d), حيث يدور PDS 70 b (كتلته أقل من 12 \({\rm M_J}\)) على بعد ~20 AU، وPDS 70 c على ~34 AU، ويرافقهما أقراصٌ كوكبيةٌ غازيةٌ (Stolker:2020p, Benisty:2021j).
مؤخرًا، اكتُشف كوكب أولي حول نجم AB Aurigae (عمره 1–3 Myr) بكتلةٍ ~9 \({\rm M_J}\) وعلى بعد ~93 AU (Currie:2022q).
ومع توقع تزايد الملاحظات المباشرة وغير المباشرة لهذه الكواكب في المستقبل القريب، من الضروري تحديد خصائصها عند تكوينها عبر سيناريوهات مختلفة (تراكم النواة وعدم الاستقرار الجاذبي). في هذا العمل نجري سلسلةً من المحاكاة الهيدروديناميكية لتجزئة القرص بهدف استكشاف البنية ثلاثية الأبعاد للكواكب الأولية الناتجة. يناقش القسم 2 الظروف الأولية للأقراص وطريقة المحاكاة، وفي القسم 3 نعرض النتائج العامة، ثم في القسم 4 ندرس ملفات الكثافة والحرارة والسرعة، وفي القسم 5 نركز على شكل الكواكب الأولية، وأخيرًا في القسم 6 نلخص الاستنتاجات.
نمذجنا الديناميكا الحرارية للأقراص غير المستقرة جاذبيًا باستخدام كود الهيدروديناميك الجسيمي PHANTOM (Price:2018b), مع اعتماد معادلة حالة باروتروبية (Bate:1998a) وتعديلها لتشمل التغذية الإشعاعية من النجم المركزي.
حددنا قرصًا بكتلة \(M_{\rm D}=0.6\,M_{\odot}\) يدور حول نجمٍ مضيفٍ كتلته 0.8 \(M_{\odot}\). يمتد القرص من 10 إلى 300 AU ومُمثلًا بـ\(4\times10^6\) جسيمات SPH. اخترنا هذا الإعداد لضمان تكوّن عددٍ كافٍ من الشظايا لتسهيل تحليلٍ إحصائيٍّ لخصائصها. الحد الأدنى للكتلة القابلة للحل هو ~7.5×10−4 \(M_{\rm J}\) (أقل بكثير من حدّ العتامة؛ Whitworth:2006a), مما يتيح تجزئةً دقيقة.
يُحدّد ملف كثافة السطح بالقانون
\[\Sigma=\Sigma_{0}\Bigl(\tfrac{R}{R_{\rm in}}\Bigr)^{-3/2}\Bigl(1-\sqrt{\tfrac{R_{\rm in}}{R}}\Bigr),\]
حيث \(R_{\rm in}=10\) AU و\(\Sigma_0=1.53\times10^3\,\mathrm{g\,cm}^{-2}\). أما ملف توزيع درجة الحرارة فكان
\[T(R)=T_{1\mathrm{AU}}\Bigl(\tfrac{R}{\mathrm{AU}}\Bigr)^{-0.5},\]
بـ\(T_{1\mathrm{AU}}=[150,200]\) K. يضمن هذا الإعداد استقرارًا تومريًا حتى ~50 AU فقط.
عادةً ما تُستخدم المحاكاة الهيدروديناميكية بمعادلة الحالة الباروتروبية (\(P\propto\rho^\gamma\)) لتبسيط الحسابات (Masunaga:1998a, Masunaga:2000a, Whitehouse:2004a, Mercer:2018a). وبحسب هذا النهج، تُحدد درجة حرارة الجسيم \(i\) بـ:
\[T_i=\max\{T(R_i),\,T_B(\rho_i)\},\]
حيث \(T(R_i)\) من معادلة توزيع درجة الحرارة و\(T_B(\rho)\) من المعادلة الباروتروبية:
\[T_B(\rho)= \begin{cases} T_0 & \rho<\rho_1,\\ T_0(\rho/\rho_1)^{\gamma_1-1} & \rho_1\le\rho<\rho_2,\\ T_0(\rho_2/\rho_1)^{\gamma_1-1}(\rho/\rho_2)^{\gamma_2-1} & \rho_2\le\rho<\rho_3,\\ T_0(\tfrac{\rho_2}{\rho_1})^{\gamma_1-1}(\tfrac{\rho_3}{\rho_2})^{\gamma_2-1}(\rho/\rho_3)^{\gamma_3-1} & \rho\ge\rho_3. \end{cases}\]
تعكس هذه المناطق الأربع حالات الشفافية المختلفة والتسخين الحراري وتفكك جزيئات الهيدروجين مع ازدياد الكثافة.
أجرينا تسع محاكاة مختلفة لتجزئة القرص، مبينةً في الجدول [tab:params]. صُممت الظروف بحيث يدخل القرص سريعًا في طور عدم استقرار جاذبي ويبدأ بالتجزئة، فتتكون شظايا ذاتية الجاذبية نشير إليها بالكواكب الأولية. تتبعنا تطورها حتى بلغت كثافة 10−3 g\,cm−3. عمومًا، يقل عدد الكواكب الأولية بتزايد صلابة معادلة الحالة (γ=1.66) بسبب الدعم الحراري المضاغط. أنتجت المحاكاة نحو 107 كواكب أولية إجمالاً.
يتشابه انهيار الشظية الأولية مع انهيار سحابة جزيئية كتلتها شمسية (Stamatellos:2009d), ولكن كتلتها تتراوح بين 10–100 M_J، وتبدأ بدرجة حرارة تعتمد على بعدها عن النجم (10–30 K). عند انعدام النفاذية تتشكل النواة الهيدروستاتيكية الأولى، فتزداد حرارة الغاز ويظهر صدمة الاستحواذ. وعند ~2000 K يبدأ تفكك جزيء الهيدروجين، لينشأ الانهيار الثاني والنواة الهيدروستاتيكية الثانية (Stamatellos:2009d, Mercer:2020a). كتلة النواة الأولى 10–20 M_J، والثانية بضع M_J، ويتحدد مقدار الكتلة النهائية للتفاعلات مع القرص (Mercer:2020a). كل كوكب أولي مثّل بأكثر من 6\times10^5 جسيمات SPH، ما يضمن حلًا حراريًا دقيقًا (Stamatellos:2007b).
افترضت الدراسات السابقة (Mercer:2020a) أن هذه الكواكب تتمتع بتماثل كروي تام، لكنها تتشكل في أقراص شبه كبلرية دوّارة (Bate:1998a, Saigo:2006a, Saigo:2008a), ومن ثم من المتوقع أن تكون مفلطحة.
للمزيد من التحليل، قمنا بحساب الكثافة ودرجة الحرارة وسرعة الدوران والانهيار عند امتدادات مختلفة حول مركز كل كوكب في الاتجاهات (±x، ±y، ±z)، وكذلك المتوسطات المحورية في مستوى x–y (المستوى المداري). أظهرت النتائج لجسيم مثالي أن الكثافة في اتجاه z تنخفض أسرع مقارنةً بالاتجاهين الآخرين، مما يدلّ على تفلطح واضح، كما يختلف توزيع درجة الحرارة قليلاً على الحواف نتيجة تداخل القرص المغذي.
سرعة الدوران (حول محور z) تظهر تباينات عرضية تبعًا لبيئة التغذية من القرص، أما سرعة السقوط فتعظم عند الأقطاب (±z)، مع وجود صدمتي استحواذ حول النواتين الأولى والثانية (انظر الأشكال [fig:BM_clump1_3D]).
تشير نتائجنا إلى أن (i) الكواكب مسطحة وتتماثل تقريبًا في مستوى القرص (x–y)، و(ii) تشذّ عن المحورية عند الحواف بفعل بيئة التغذية وتاريخ تشكلها (مثل تصادم الشظايا) (انظر الأشكال [fig:all_clumps_xy]–[fig:all_clumps2_xz]). لتبسيط المقارنات نفترض فيما يلي تقريبًا المحورية.
تجدر الإشارة إلى أننا لم نأخذ تأثير المجالات المغناطيسية في الاعتبار، والتي قد تُعدل بنية القرص وتجزئته لاحقًا (Commercon:2010a) ومن ثم بنية الكواكب ثلاثية الأبعاد.
تتسم الكواكب الأولية بتفلطحٍ طفيفٍ (نسبة المحاور أقل من 1)، فهي تشبه كرات مفلطحة حول محور الدوران z ومستوى x–y. استخدمنا ثلاثة مقاييس: (1) \(e_{fc}\) نسبة نصف القطر الداخلي في مستوى x–y إلى المقابل في z عند صدمة النواة الأولى؛ (2) \(e_{sc}\) نسبة نصف القطر الخارجي للنواة الثانية عند صدمة الاستحواذ؛ (3) \(e_\rho\) نسبة نصف قطر انخفاض الكثافة إلى \(\rho_c=10^{-9}\text{g\,cm}^{-3}\) بين اتجاه z ومستوى x–y، وهو قابل للتطبيق على جميع الكواكب.
جميع المقاييس الثلاثة أظهرت نتائج متقاربة بالنسبة للمورفولوجيا، مع استثناءات نادرة بقيم أعلى نتيجة أحداث عنيفة (تفاعلات أو اندماجات).
لوحظ أن النواة الثانية ذات قيم عالية لـβ_{sc} تميل إلى تفلطح أكبر، بينما لا توجد علاقة واضحة للنواة الأولى، مما يدلّ على دور التفاعل مع القرص في تحديد شكلها.
تُظهر توزيعات نسب المحاور للنواتين تباينًا واضحًا: تبلغ ذروة e_{sc} حوالي 0.7–1، أما e_{fc} فتبلغ ذروتها حوالي 0.1، مشابهًا لارتفاع القرص.
توفر معادلة حالة أكثر صلابة (γ_1=1.66 مقابل γ_1=1.4) نواة أولى أكثر كروية (〈e_{fc}〉=0.62 مقابل 0.26)، لكنها تعطي نواة ثانية أكثر تفلطحًا (〈e_{sc}〉=0.68 مقابل 0.96).
تبيّن أن الكواكب الأولية الناتجة عن تجزئة الأقراص غير المستقرة جاذبيًا لا تتسم بالشكل الكروي، بل هي مفلطحة تقريبًا. وتتسم حوافها ببنيةٍ أكثر تعقيدًا وغير متماثلة بفعل التفاعلات مع القرص وتاريخ تكوينها. ويتراكم الغاز بشكل أسرع عند خط الاستواء مقارنة بالأقطاب.
نتوقع أن يؤدي ذلك إلى تعديلات ملحوظة في الخصائص المرصودة لهذه الكواكب (Zhu:2015a, Marleau:2022v, Marleau:2023l) ويجب أخذ زاوية الرؤية في الاعتبار عند تفسير بيانات أنظمة مثل PDS 70 b,c (Keppler:2018a, Haffert:2019d) وAB Aurigae b (Currie:2022q).
نشكُر المحكم المجهول على ملاحظاته القيّمة. أُجريت المحاكاة على مرافق الحوسبة عالية الأداء في جامعة سنترال لانكشاير، وعلى بنية الذاكرة في جامعة دورهام (STFC DiRAC)، وفي جامعة ليستر. تم تمويل DiRAC من BEIS وUKRI وSTFC. أُنتجت رسومات كثافة السطح باستخدام SPLASH (Price:2007b). نشكر دعم منحة STFC ST/X508329/1.
سُردت مجموعات المعلمات المدروسة في الجدول [tab:params]. للاطلاع على وصفها، انظر القسم [sec:methods].
رُسمت الكواكب الأولية لكل من ثماني مجموعات معلمات حالة المعادلة في الأشكال [fig:all_clumps_xy]–[fig:all_clumps2_xz]، حيث تظهر التباينات بوضوح.
| ID | \(\rho_{1}\,(\text{g\,cm}^{-3})\) | \(\rho_{2}\,(\text{g\,cm}^{-3})\) | \(\rho_{3}\,(\text{g\,cm}^{-3})\) | \(\gamma_{1}\) | \(\gamma_{2}\) | \(\gamma_{3}\) | \(\rm T_{1\,\rm AU} (\rm K)\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Benchmark | \(1\times 10^{-13}\) | \(3.27\times10^{-12}\) | \(5.86\times 10^{-9}\) | 1.66 | 1.4 | 1.1 | 200.0 |
| Run 1 | \(1\times10^{-13}\) | \(3.16\times10^{-11}\) | \(5.66\times10^{-8}\) | 1.4 | 1.4 | 1.1 | 200.0 |
| Run 2 | \(1\times10^{-13}\) | \(3.16\times10^{-11}\) | \(5.66\times10^{-8}\) | 1.4 | 1.4 | 1.1 | 150.0 |
| Run 3 | \(1\times10^{-13}\) | \(3.27\times10^{-12}\) | \(3.06\times10^{-10}\) | 1.66 | 1.66 | 1.1 | 200.0 |
| Run 4 | \(1\times10^{-13}\) | \(3.27\times10^{-12}\) | \(3.06\times10^{-10}\) | 1.66 | 1.66 | 1.1 | 150.0 |
| Run 5 | \(6\times10^{-13}\) | \(1.9\times10^{-10}\) | \(3.39\times10^{-7}\) | 1.4 | 1.4 | 1.1 | 200.0 |
| Run 6 | \(6\times10^{-13}\) | \(1.9\times10^{-10}\) | \(3.39\times10^{-7}\) | 1.4 | 1.4 | 1.1 | 150.0 |
| Run 7 | \(6\times10^{-13}\) | \(1.96\times10^{-11}\) | \(1.84\times10^{-9}\) | 1.66 | 1.66 | 1.1 | 200.0 |
| Run 8 | \(6\times10^{-13}\) | \(1.96\times10^{-11}\) | \(1.84\times10^{-9}\) | 1.66 | 1.66 | 1.1 | 150.0 |
[tab:params]