latex
نُقَدِّم نتائج الحسابات المجمعة لجسم N وحسابات إعادة التاين ثلاثية الأبعاد لتحديد العلاقة بين تاريخ إعادة التاين والبيئة المحلية في حجم 1 Gpc \(h^{-1}\) وبدقة حوالي 1 Mpc. نحل تكوين حوالي \(2 \times 10^6\) هالة بكتلة أكبر من \(\sim 10^{12} M_\odot\) عند \(z=0\)، مما يتيح لنا تحديد العلاقة بين كتلة الهالة وعصر إعادة التاين للمجرات والعناقيد. بالنسبة لنموذج إعادة التاين الافتراضي لدينا، الذي يبدأ فيه إعادة التاين عند \(z\sim 15\) وينتهي بحلول \(z\sim 6\)، نجد تحيزًا قويًا لهالات بحجم العنقود لتكون في المناطق التي أعيد تأينها أولاً، في الفترات الزمنية \(10<z<15\). ونتيجة لذلك، تم تأين المواد في العناقيد داخل مناطق صغيرة نسبيًا، بحجم بضعة Mpc، مما يعني أن جميع العناقيد في حسابنا تم إعادة تأينها بواسطة أسلافها الخاصة. أما هالات بكتلة مجرة درب التبانة فقد أعيد تأينها في المتوسط في وقت لاحق وضمن مناطق أكبر، مع توزيع يشبه إلى حد كبير التوزيع العالمي، مما يشير إلى أن الهالات ذات الكتلة المنخفضة تكاد لا ترتبط بإعادة التاين عندما تؤخذ كتلتها فقط كمعيار مسبق. في المتوسط، نجد أن معظم الهالات بكتلة أقل من \(10^{13} M_\odot\) أعيد تأينها داخليًا، بينما تم تأين تقريبًا جميع الهالات بكتلة أكبر من \(10^{14} M_\odot\) بواسطة أسلافها الخاصة. نناقش باختصار آثار هذا العمل في ضوء مشكلة “الأقمار الصناعية المفقودة” وكيف يمكن توسيع هذا النهج الجديد.
الكون الذي نراقبه عند \(z=0\) يجب أن يحمل آثار إعادة التاين. بدأت إعادة التاين عندما قامت النجوم الأولى بتلويث الوسط بين النجمي وخلقت مناطق فردية من الهيدروجين المتأين (H II) (alvarez/etal:2006, abel/etal:2007, yoshida/etal:2007, wise/abel:2008). مع نمو العدد الأولي للمجرات، أصبحت مناطق الهيدروجين المتأين أكثر استمرارية، وفي نهاية المطاف ربما تحتوي على عشرات الآلاف من المجرات القزمة، تنمو وتندمج حتى تتداخل، مما يشير إلى نهاية إعادة التاين (shapiro/giroux:1987, miralda-escude/etal:2000, gnedin:2000a, sokasian/etal:2001, nakamoto/etal:2001, ciardi/etal:2003, furlanetto/etal:2004, iliev/etal:2006, zahn/etal:2007, trac/cen:2007). تشير الملاحظات للكوازارات عالية الانزياح الأحمر إلى أن هذه العملية اكتملت بحلول الانزياح الأحمر \(z \sim 6\) (becker/etal:2001, fan/etal:2002, white/etal:2003, willott/etal:2007)، بينما تقيد قياسات الاستقطاب الزاوي الكبير لخلفية الأشعة الكونية الميكروية مدة إعادة التاين (spergel/etal:2003, komatsu/etal:2008).
خلال هذا الوقت، ارتفعت درجة حرارة الوسط بين النجمي من بضع درجات إلى عشرات الآلاف من الدرجات، مما غيّر بشكل كبير تطور الغاز استجابة للإمكانات الديناميكية العالية للمادة المظلمة الكامنة.
الهالات ذات الكتلة المنخفضة في المناطق المتأينة أقل قدرة على التبريد والانهيار وتكوين النجوم مقارنة بتلك في المناطق المحايدة، بسبب زيادة كتلة جينز الكونية عندما يتم تأين الغاز وتسخينه بالأشعة فوق البنفسجية، وهو ما يعرف أحيانًا بـ “تصفية كتلة جينز” (shapiro/etal:1994, thoul/weinberg:1996, gnedin:2000b, dijkstra/etal:2004, shapiro/etal:2004). هذا القمع للبنية هو إحدى الطرق الأساسية التي يمكن أن تترك بها إعادة التاين بصمتها على تكوين البنية اللاحقة، حتى يومنا هذا.
ربط إعادة التاين بالبيئة الحالية قد يكون المفتاح لما يسمى “مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة” - حيث يتوقع تكوّن العديد من هالات الأقمار الصناعية في نموذج المادة المظلمة الباردة أكثر مما يُلاحظ فعليًا كمجرات (klypin/etal:1999). التفسير الرائد - بديلًا لاحتمالات أكثر غرابة مثل تعديل المادة المظلمة أو سعة تقلبات الكثافة البدائية على نطاق صغير - هو أن الخلفية الأشعة فوق البنفسجية تحافظ على الغاز بين النجمي في حالة مسخنة بالأشعة الضوئية، مما يمنعه من السقوط في الآبار الجاذبية الضحلة لأسلاف الأقمار الصناعية (bullock/etal:2000, benson/etal:2002). على سبيل المثال، قد يتوقع المرء أن المناطق التي تمت إعادة تأينها في وقت مبكر ستحتوي على عدد أقل من الأقمار الصناعية المضيئة مقارنة بالمناطق التي تم تأينها لاحقًا. ومع ذلك، فإن المناطق المتحيزة، التي تكون غنية بتكوين المجرات ذات الكتلة المنخفضة في وقت مبكر، كان من المفترض أن تكون قد أعيد تأينها أولاً. يعني هذا التأثير الأخير أن إعادة التاين المبكرة ستؤدي إلى مزيد من الأقمار الصناعية، بينما يعني الأول عكس ذلك تمامًا. من الضروري استخدام نماذج ثلاثية الأبعاد مفصلة من أجل فك تشابك هذه الآثار المتنافسة وتقدير اعتمادها على الافتراضات الحتمية التي يجب إجراؤها عند نمذجة إعادة التاين على مثل هذه النطاقات الكبيرة.
في هذه الرسالة، نقدم حساباتنا الأولى لمعالجة الارتباط بين إعادة التاين والبيئة المحلية. نتبنى نهجًا جديدًا، بالجمع بين محاكاة الجسيمات الضخمة مع خوارزمية “شبه العددية” (zahn/etal:2007, mesinger/furlanetto:2007) لحساب تاريخ إعادة التاين للمحاكاة، مما يتيح لنا تحقيق نطاق ديناميكي أعلى في حل مقاييس إعادة التاين مما كان ممكنًا حتى الآن. ثم نقوم بالإبلاغ عن الارتباطات الإحصائية بين خصائص الهالة وعصر إعادة التاين وبيئتها. نقدم طريقتنا الهجينة لمحاكاة الجسيمات الضخمة/شبه العددية في §2، ونتائجنا في §3، وننتهي بمناقشة في §4. على مدار الوقت، نفترض كونًا مسطحًا ب \(\Omega_m=0.25\)، \(\sigma_8=0.8\)، \(n_s=1\)، \(\Omega_b=0.04\)، و \(h=0.7\).
يتكوّن نهجنا المختلط من خطوتين. أولاً، نقوم بتشغيل محاكاة الجسيمات النقطية لتكوين الهياكل لتحديد مواقع وكتل الهالات عند \(z=0\). ثم نحسب تاريخ إعادة التاين لنفس الحجم لتحديد عصر إعادة التاين لكل هالة.
لمحاكاتنا الكونية لجسيمات N-body، استخدمنا الكود GADGET-2 (springel:2005). قمنا بمحاكاة صندوق دوري بطول 1 جيجا بارسك\(/h\) مع \(1120^3\) جسيم N-body. لم نشمل أي ديناميكيات للغاز، وهو اختيار معقول بالنظر إلى أننا مهتمون فقط بالخصائص العامة لهالات المادة الداكنة، وليس الخصائص الداخلية للمكون الباريوني. استخدمنا طول تليين مشترك يبلغ 25 كيلو بارسك، كافٍ لحل تكوين هالات بكتلة تقارب \(10^{12}\) \(M_\odot\). في \(z=0\) استخدمنا أداة البحث عن الهالات بطريقة الأصدقاء من الأصدقاء مع طول ربط 0.2 من المسافات البينية المتوسطة للجسيمات لتحديد الهالات.
يعتمد نموذجنا على الصياغة التحليلية التي قدمها لأول مرة (furlanetto/etal:2004) وتم توسيعها لاحقًا إلى تحقيقات ثلاثية الأبعاد بواسطة (zahn/etal:2007). الافتراض الرئيسي هو أن المنطقة تكون متأينة بالكامل إذا كانت نسبة الانهيار، المعرفة بأنها نسبة المادة الموجودة في الهالات فوق كتلة دنيا \(M_{\rm min}\)، أكبر من عتبة معينة، f_coll > 1. هذا يعادل، على سبيل المثال، الافتراض بأن \(\zeta\dot{f}_{\rm coll}\) فوتونات مؤينة يتم إطلاقها لكل ذرة في الوحدة الزمنية. إذا تم تجاهل الإعادة التركيبية، فإن المعادلة تنتج عن ضمان أن العدد المتكامل زمنيًا للفوتونات المؤينة المطلقة أكبر من عدد الذرات. تفسير آخر لمعامل الكفاءة \(\zeta\) هو أن كل هالة تنتج منطقة متأينة كروية حولها، وحجمها يتناسب طرديًا مع كتلتها. وبالتالي، يتم امتصاص جميع عمليات الإعادة التركيبية وفيزياء النقل الإشعاعي في اختيارنا لـ \(\zeta\). على سبيل المثال، \(\zeta = (f_{esc}f_{*}N_{\gamma/b})/(1 + n_{rec})\) حيث \(f_{esc}\) هي نسبة هروب الفوتونات المؤينة من كل هالة، \(f_{*}\) هي نسبة المادة المحولة إلى نجوم داخل الهالة، \(N_{\gamma/b}\) هو عدد الفوتونات المؤينة المنتجة في النجوم لكل ذرة هيدروجين، \(n_{rec}\) هو متوسط عدد الإعادة التركيبية لكل ذرة هيدروجين خلال إعادة التاين (furlanetto/etal:2004).
لتطبيق هذا المعيار لـ “التاين الذاتي” على حقل كثافة خطى ثلاثي الأبعاد فعليًا، نستخدم العلاقة التالية للنسبة المنهارة داخل منطقة كروية بكتلة \(m\) وتباين الكثافة \(\delta\) (lacey/cole:1993): \[f_{coll} = {\rm erfc}\left[\frac{\delta_{c}(z) - \delta_m}{\sqrt{2[\sigma^{2}(M_{\rm min}) - \sigma^{2}(m)]}}\right], \label{extendedps} \eeq حيث $\sigma^{2}(m)$ هو تباين الكتلة على مقياس $m$، $\delta_{c}(z)$ هو الكثافة الحرجة للانهيار، و$M_{\rm min}$ هي الكتلة الدنيا للهالات التي يتم احتسابها في النسبة المنهارة، أي الكتلة الدنيا لهالة قادرة على إنتاج كمية كبيرة من الإشعاع المؤين. لاحظ أن التبعية الزمنية لحقل الكثافة قد تم أخذها بعين الاعتبار في الكثافة الحرجة للانهيار، $\delta_c(z)=\delta_{c,0}/D(z)$، حيث $D(z)$ هو عامل النمو الخطي، بحيث يكون $\sigma(m)$ و$\delta_m$ ثابتين في الزمن. كما أظهر (\textnormal{furlanetto/etal:2004})، هذا ينتج عنه حاجز زمني ومعتمد على المقياس حول كل نقطة، \begin{equation} \delta_{m} \geq \delta_{x}(m, z) \equiv \delta_{c}(z) - \sqrt{2}\left[\sigma^{2}(M_{\rm min}) - \sigma^{2}(m)\right]^{1/2} \mbox{erf}^{-1}(1 - \zeta^{-1 }). \label{deltamcondition}\] يجب أن تكون الكثافة المتوسطة داخل كرة حول نقطة معينة، \(\delta_m\)، أكبر من هذا الحاجز، \(\delta_{x}(m, z)\)، لكي تكون النقطة في المركز متأينة بواسطة تلك المنطقة. تعتبر نقطة معينة متأينة عندما يتم استيفاء الشرط في المعادلة [deltamcondition] لأي مقياس تنعيم \(m\)، بحيث z_reion=MIN_m ، حيث \({\rm MIN}_m\) تشير إلى القيمة الدنيا على جميع مقاييس التنعيم \(m\).
في الممارسة العملية، نتيجة هذا النمذجة هي قيمة واحدة من \(z_{reion}\) في كل نقطة على الشبكة، والتي تصف تطور إعادة التاين على مر الزمن. يمكن تحقيق تنعيم حقل الكثافة على جميع المقاييس من خلال تحويل فورييه السريع (FFT). نحن أيضًا نخزن نصف القطر الذي عبرت فيه كل نقطة على الشبكة الحاجز لأول مرة، ونربطه بحجم المنطقة المميزة التي تحتوي على المصادر التي أيّنت النقطة على الشبكة لأول مرة.
أخيرًا، لربط كل هالة في \(z=0\) بعصر إعادة التاين وحجم منطقة H II، نعيّن لكل منها قيمة تتوافق مع الخلية التي يقع فيها مركز كتلتها حاليًا. نظرًا لأن المناطق النموذجية لـ H II هي عشرات الـ Mpc، فإن غالبية الهالات في حجمنا لن تكون قد حققت السرعات الغريبة المستدامة المطلوبة التي تزيد عن \(10^3\) km/s لمدة \(10\) Gyrs للتحرك خارج مثل هذه المنطقة. وبالتالي، نتوقع أن تكون نتائجنا قوية لمعظم الهالات في الصندوق، مع كون التنبؤات أقل دقة للقليل من الهالات التي هي على وشك السقوط في مجموعات المجرات الكبيرة. هنا، قد يتم المبالغة في تقدير عصور إعادة التاين وقد يتم التقليل من تقدير أحجام مناطق H II. نحدد معايير نموذج إعادة التاين ليكون لدينا كتلة هالة دنيا قدرها \(M_{\rm min}=10^8 M_\odot\) ومعامل كفاءة \(\zeta=10\).
حتى على مقاييس تصل إلى 100 ميغابارسك، تظل إعادة التاين غير متجانسة، حيث يختلف العصر الأحمر لإعادة التاين للمناطق التي تصل مساحتها إلى عشرات الميغابارسك بين \( z_r \sim \textnormal{15} \) و \( z_r \sim \textnormal{6} \). على الرغم من أن المناطق التي تمت إعادة تأينها أولاً تقع في قمم حقل الكثافة الأساسي، إلا أنه لا توجد علاقة مباشرة بين كتلة الهالات في \( z=\textnormal{0} \) وعصور إعادة التاين الخاصة بها، نظرًا لاختلاف أشكال وسعات حواجز الهالة وإعادة التاين.
يُظهر الشكل binz_m توزيع عصور إعادة تأين الهالات لعدة نطاقات من كتلة الهالة. هناك تباين كبير في العصور الحمراء لإعادة التاين في هذا النموذج، تتراوح بين \( \textnormal{6} < z_r < \textnormal{15} \). تميل الهالات الأكثر كتلة نحو قيم أعلى من \( z_r \)، حيث تبلغ ذروتها عند \( z \sim \textnormal{10} \)، 8، و 7 للكتل \( M \sim \textnormal{10}^{\textnormal{15}} \)، \( \textnormal{10}^{\textnormal{14}} \)، و \( \textnormal{10}^{\textnormal{13}}~M_\odot \). توزيع الهالات ذات الكتلة الأقل، بكتل تقارب \( \textnormal{10}^{\textnormal{12}}~M_\odot \)، لا يمتلك ذروة محددة، بل يزداد نحو العصور الحمراء الأدنى، حيث يبلغ ذروته في عصر التشبيك عند \( z \sim \textnormal{6} \). هذا يشير إلى أن هذه الهالات ذات الكتلة الأقل نسبيًا غير متحيزة بالنسبة لبنية إعادة التاين.
يُظهر الشكل binm_con محيطات 68 و 95 في المئة لتوزيع العصر الأحمر لإعادة التاين للهالات المصنفة حسب كتلتها. تزداد القيمة الوسيطة من \( z_r \simeq \textnormal{8} \) لـ \( M_h=\textnormal{10}^{\textnormal{12}}~M_\odot \)، إلى \( z \simeq \textnormal{12} \) لـ \( M_h=\textnormal{10}^{\textnormal{15}}~M_\odot \). تمتلك التوزيعات ذيولاً طويلة نحو قيم إعادة التاين الأعلى، وهو أكثر وضوحًا للهالات ذات الكتل الأعلى. فقط 5 في المئة من الهالات بكتلة \( \textnormal{10}^{\textnormal{12}}-M_\odot \) لديها \( z_r>\textnormal{12} \)، بينما فقط 5 في المئة من الهالات على مقياس العنقود لديها \( z_r<\textnormal{8} \). يشير هذا التباين الكبير في عصور إعادة التاين عند جميع الكتل إلى أن خصائص الهالة الأخرى، مثل تاريخ الاندماج وكثافة المادة المحلية، قد تكون مهمة في تحديد عصر إعادة التاين لهالة معينة مثل درب التبانة لدينا.
تُظهر التوزيعات المعتمدة على الكتلة لأحجام الفقاعات في الشكل binr_m. تتشكل الهالات ذات الكتل الأقل بشكل كبير في مناطق تحتوي على فقاعات H II أكبر، حيث تزداد أحجامها مع الزمن. من المثير للاهتمام، جميع الهالات تقريبًا بكتلة العنقود في عينتنا مرتبطة بأحجام مناطق H II أقل من 30 ميغابارسك. فقط الهالات التي تقل كتلتها عن حوالي \( \textnormal{10}^{\textnormal{13}}~M_\odot \) لديها أحجام مناطق H II تزيد عن 100 ميغابارسك، متجاوزة المسار الحر المتوسط لأنظمة الحد الليماني وربما تتجاوز حجم الصندوق، 1 Gpc\(h^{-1}\).
باستخدام محاكاة مقترنة ذات حجم كبير ودقة عالية لإعادة التاين وتكوين الهالات، طورنا طريقة جديدة لربط توزيع الهالات في \(z=0\) بعصر إعادة التاين. وجدنا أنه عندما تُعرف فقط كتلتها، فإن هالات بحجم المجرات تكون تقريبًا غير مرتبطة بإعادة التاين، مع توزيع لأحجام فقاعات منطقة H II وعصور إعادة التاين التي تتوافق تقريبًا مع وجود توزيع مكاني عشوائي. ومع ذلك، تظهر الهالات ذات الكتلة الأعلى ارتباطًا أقوى بكثير، حيث لا يوجد أي من الأجسام على مستوى العنقود لديها \(z_r<8\) أو \(R_{\rm HII}>30\) Mpc.
التمييز المهم هو بين إعادة التاين الداخلية والخارجية. في حالة إعادة التاين الخارجية، تم تأين مادة الهالة بواسطة مصادر في منطقة ب \(R_{HII}\gg R_{\rm Lag}\)، حيث \(R_{\rm Lag}\) هو الحجم المشترك الذي تشغله كتلة الهالة بالكثافة المتوسطة الكونية. في هذه الحالة، لم تكن معظم المصادر التي أيّنت المادة من أسلاف الهالة، وقد اجتاح جبهة التأين أسلاف الهالة بسرعة، تاركًا الهالة بعصر إعادة تأين نسبيًا موحد. بالنسبة لإعادة التاين الداخلية، \(R_{HII}\ll R_{\rm Lag}\)، ومن المحتمل أن يكون تاريخ إعادة التاين للهالة أكثر تعقيدًا. بشكل عام، تم تأين الهالات الأكثر كتلة داخليًا، بينما تم تأين الأقل كتلة خارجيًا.
تعريفنا يختلف بعض الشيء عن التعريفات السابقة (weinmann/etal:2007)، ولكننا نعتقد أن تعريفنا هو الأنسب للطريقة المستخدمة هنا. في تعريفنا، تعتبر الهالات مؤينة خارجيًا إذا كان نصف قطر لاغرانجيان الخاص بها، المحدد بـ \(M_{\rm halo}=4\pi\overline{\rho}R_{\rm Lag}^3/3\)، أصغر من نصف قطر منطقتها H II. بالنسبة للأجسام بحجم المجرة، مع أنصاف أقطار لاغرانجيان تقريبًا 2 Mpc، من الواضح من الشكل أن معظم هذه الأجسام تم تأينها خارجيًا. ومع ذلك، نظرًا لأن نموذجنا لا يحل الأحجام أقل من حوالي Mpc، فمن الصعب تحديد عدد المجرات التي تم تأينها داخليًا. لذلك، من الضروري إجراء نمذجة أكثر تفصيلًا للبنية الصغيرة الحجم على المقاييس المجرية، مع الاحتفاظ بالحجم الكبير المقدم هنا. توقعاتنا للعناقيد أكثر قوة. بالنسبة لهذه الأجسام، مع أنصاف أقطار لاغرانجيان تقريبًا 20 Mpc، تم تأين جميعها تقريبًا داخليًا.
قد تكون نتائجنا لها آثار هامة على تكوين المجرات، وبشكل خاص على مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة. نظرًا لأننا وجدنا انتشارًا كبيرًا في عصور إعادة التاين لهالات بكتلة درب التبانة، ستكون هناك حاجة إلى مزيد من المعلومات، مثل البيئة على نطاق أوسع وتاريخ الاستحواذ، لتحديد عصر إعادة التاين لهالتنا الخاصة، حتى بعد تحديد التاريخ العالمي لإعادة التاين بشكل جيد. إذا كان وفرة الأقمار الصناعية المجرية يعتمد بشكل كبير على عصر إعادة التاين للمجرة، فإن نتائجنا تشير إلى أن هالات بكتلة درب التبانة سيكون لديها انتشار كبير في عدد الأقمار الصناعية المرئية. نحن نستكشف هذه المسألة في ورقة مصاحبة (Busha et al.، قيد الإعداد).
قد تكون نتائجنا لها أيضًا آثار على مسألة “تحيز تجميع المجرات”، وهي فكرة أن تجميع المجرات قد يعتمد على خصائص غير كتلة هالاتها المضيفة (wechsler/etal:2006, gao/white:2007, croton/etal:2007). إذا كان عصر إعادة التاين للهالات عند كتلة معينة مرتبطًا بوقت تكوين الهالة، وإذا كان عصر إعادة التاين يؤثر على أي جوانب من تعداد المجرات، فقد يكون تحيز التجميع أكثر أهمية لمثل هذه المجرات مما هو عليه لهالاتها المضيفة. ستكون هناك حاجة إلى مزيد من الدراسة للتحقيق في مثل هذه الآثار.
النهج الذي قدمناه هنا سيكون الأساس لمثل هذه الدراسات المستقبلية الأكثر تفصيلًا. ستحقق هذه الدراسات في الارتباطات الإحصائية بين البنية الحالية وإعادة التاين، وستتضمن أيضًا نمذجة تكوين المجرات بالتفصيل. ستسمح هذه التحسينات بإجراء تحقيق في الارتباط التفصيلي بين تاريخ تكوين النجوم والتاريخ المحلي لإعادة التاين.
تم دعم هذا العمل جزئيًا بواسطة منحة NASA ATFP NNX08AH26G و NSF AST-0807312. تم دعم RHW بواسطة زمالة Terman في جامعة ستانفورد. نشكر Louis Strigari على النقاش حول مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة. يشكر MAA Ilian Iliev وPiero Madau على المناقشات المفيدة. تم إجراء محاكاة Gpc على مجموعة Orange في SLAC كجزء من مشروع LasDamas؛ يشكر MTB وRHW زملاءهم في مشروع LasDamas (http://lss.phy.vanderbilt.edu/lasdamas/) على المدخلات الحاسمة. نحن ممتنون للدعم المستمر من فريق الحوسبة في SLAC.