latex
نُحلِّل الملاحظات الطيفية الاستقطابية للشعاع الشمسي في NOAA AR 10953 بدقة مكانية عالية (0.3\(^{\prime\prime}\)). تم الحصول على ملامح Stokes الكاملة لخطوط Fe i عند 630.1nm و630.2nm باستخدام تلسكوب Solar Optical Telescope (SOT) على متن القمر الصناعي Hinode. تم استنتاج تدرجات درجة الحرارة، وسرعة خط الرؤية، ومكونات متجه المجال المغناطيسي في العمق البصري باستخدام كود SIR، ولتقييم ضغط الغاز والحصول على مقياس ارتفاع هندسي مناسب، تم دمج معادلة الحركة لكل بكسل مع مراعاة شروط قوة Lorentz. لتحديد شرط الحد، تم تطبيق خوارزمية جينية. المجال المغناطيسي النهائي الناتج له تباعد يتوافق مع الصفر ضمن حدود الشكوك. تدعم التحليلات الأولية للارتباط بين اكتئاب Wilson والسرعة ودرجة الحرارة وقوة المجال المغناطيسي وميل المجال بقوة نموذج الشعاع الشمسي غير الممشط المقترح من قبل Solanki وMontavon (solankimontafon93).
لا تزال الهياكل الخيطية للبقع الشمسية تثير العديد من الأسئلة المفتوحة: على سبيل المثال، مصدر تدفق إيفرشيد، وأصل الخيوط القلمية ذات النواة الداكنة التي اكتشفها شارمر وآخرون (scharmeretal02)، بالإضافة إلى بنية الخيوط القلمية، والتي قد تكون ميزات مغناطيسية مرتفعة (نموذج القلم غير الممشط بواسطة سولانكي ومونتافون (solankimontafon93)، بوريرو وآخرون (borreroetal05)، (borreroetal06))، أو اختراقات حرارية (نموذج القلم الفجوي بواسطة سبرويت وشارمر (scharmerspruit06))، أو مزيج من السيناريوهين، كما اقترحته محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية بواسطة ريمبل وآخرين (rempeletal08). توفر طرق الاستقصاء المتطورة معلومات حول توزيعات الكميات الفيزيائية مثل درجة الحرارة \(T\)، وقوة المجال المغناطيسي \(B\)، وميل المجال \(\gamma\)، وأزيموث المجال \(\phi\)، وسرعة خط الرؤية \(V_{\rm los}\) مقابل العمق البصري، لكنها لا توفر معلومات حول الارتفاعات الهندسية (لا يمكن الحصول على اكتئاب ويلسون مباشرة من الاستقصاءات). حصل كارول وكوبف (carrolkopf08) على توزيعات الكميات الفيزيائية في الارتفاع الهندسي باستخدام تقنية استقصاء الشبكة العصبية استناداً إلى محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية للشمس الهادئة. ومع ذلك، يمكن استرجاع المعلومات المدرجة فقط في المحاكاة المغناطيسية الهيدروديناميكية. إنشاء مقياس ارتفاع هندسي مهم لتحديد متجه التيار الكهربائي \(\vec{J}\) (ضروري لتحديد تبدد الطاقة الأومية ومهم لاستقراء متجه المجال المغناطيسي من الغلاف الضوئي إلى الكروموسفير)، ولنمذجة الميزات المغناطيسية في 3 أبعاد، ولإثبات موثوقية محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية.
تم رصد المنطقة النشطة AR 10953 عند زاوية مركزية \(\theta\)=10\(^{o}\) باستخدام جهاز الطيف القطبي لتلسكوب البصريات الشمسية على متن مركبة الفضاء هينودي (Lites et al. 01; Kosugi et al. 07) في الأول من مايو 2007، بين الساعة 10:46 صباحاً و12:25 ظهراً بتوقيت العالم المنسق. تم مسح المنطقة بألف خطوة، بعرض خطوة 0.148\(^{\prime\prime}\) وعرض شق 0.158\(^{\prime\prime}\)، مع تسجيل متجه ستوكس الكامل لزوج خطوط الحديد المحايد عند 630 نانومتر بتحليل طيفي قدره 21.53 ميلي أنغستروم. كانت الدقة المكانية \(\sim\)0.32\(^{\prime\prime}\). كان وقت التكامل 4.8 ثانية، مما أسفر عن مستوى تقريبي للضوضاء يبلغ 1.2\(\times\)10\(^{-3}\). تم إجراء معايرة الطول الموجي، مع الافتراض بأن الملف الشعاعي العادي لا يظهر سرعات. في الدراسة اللاحقة نركز على جزء متجانس من الشعاع الكبير للبقعة الشمسية مع خيوط محاذية شعاعياً، والتي عُرضت في الشكل [Fig1].
لتحديد المعلمات الفيزيائية للغلاف الجوي الشمسي كدالة للعمق البصري المستمر، أي درجة الحرارة \(T(\tau)\)، وقوة المجال المغناطيسي \(B(\tau)\)، وميل المجال \(\gamma(\tau)\)، وأزيموث المجال \(\phi(\tau)\)، وسرعة خط البصر \(V_{\rm los}(\tau)\)، تم تطبيق كود SIR (ruizcobodeltoro92) على مجموعة البيانات الطيفية الاستقطابية. تم استرجاع قيم هذه المعلمات في عدد من نقاط العمق البصري تُسمى العقد. بالنظر إلى الدقة المكانية العالية لملاحظات هينودي وافتراض أن الهياكل القلمية محلولة أفقياً، تم إجراء عكس بمكون واحد فقط، مما يسمح بـ 5 عقد في \(T(\tau)\)، 3 عقد في \(B(\tau)\) و\(V_{\rm los}(\tau)\)، و2 عقد في \(\gamma(\tau)\) و\(\phi(\tau)\). لم نأخذ في الاعتبار سرعات المايكروتوربولنس أو تلوث الضوء الضال. تم تحويل الملفات المركبة النهائية مع سرعة الماكروتوربولنس \(V_{\rm mac}\) كمعامل حر إضافي في العكس.
توفر طريقة الاستقراء لكل بكسل توزيعاً لنموذج جوي مقابل العمق البصري المستمر، أي نحصل على \(\vec{B}(x,y,\tau)\)، \(T(x,y,\tau)\)، إلخ. يمكن استنتاج مقياس ارتفاع هندسي \(z(x,y,\tau)\) من خلال تكامل \[d\tau=-\kappa \rho dz \,\,. \label{optical depth}\] لهذا التكامل، هناك ثلاثة مكونات مطلوبة: \(\kappa\) (معامل الامتصاص المستمر لكل جرام)، \(\rho\) (كثافة الكتلة) وشرط الحد \(Z_{W}\)=\(z\)(\(\tau\)=1) (اكتئاب ويلسون).
يتم تقييم المكون الأول، \(\kappa\)، بواسطة SIR من درجات الحرارة والوفرة. من الواضح أنه يعتمد أيضاً على ضغط الغاز. ومع ذلك، يمكن إثبات أن هذا الاعتماد صغير لدرجة أنه يمكن الحصول على قيم \(\kappa\) دقيقة حتى من قيم \(P_{g}\) سيئة للغاية. في الواقع، يحصل SIR على توزيع ضغط الغاز من خلال تكامل معادلة التوازن الهيدروستاتيكي في مقياس العمق البصري.
يتم استخدام توزيع الضغط لحساب المكون الثاني، الكثافة، باستخدام معادلة الحالة للغاز المثالي مع الأخذ بعين الاعتبار الأيونات الجزئية.
إذا قمنا بتعيين \(Z_{W}\)=0 في جميع البكسلات، يمكن بناء مقياس ارتفاع هندسي \(z(x,y,\tau)\) بعد تكامل المعادلة [optical depth]. يتم الحصول على خرائط \(\vec{B}(x,y,z)\) من خلال استيفاء خرائط \(\vec{B}(x,y,\tau)\) الناتجة عن استقراء SIR. من الواضح أن خرائط \(\vec{B}(x,y,z)\) هذه لها تباعد غير صفري. علاوة على ذلك، النماذج ليست في توازن ميكانيكي. سيقلل اختيار \(Z_{W}(x,y)\) المثالي في ارتفاع معين كلاً من تباعد المجال المغناطيسي \(\nabla \vec{B}\) والخطأ في معادلة الحركة.
بتجاهل اللزوجة، يمكن كتابة معادلة الحركة كما يلي \[\vec{F}=\vec{J}\times\vec{B}+\rho\,\vec{g}-\nabla P_{g}\,\, . \label{appmotioneq}\] إذا تجاهلنا التسارع، يجب أن يكون \(\vec{F}\) صفراً. ولضمان المعنى الفيزيائي للحل، يجب أن يكون \(\nabla{\vec{B}}\) أيضاً صفراً.
نحدد دالة الجدارة كما يلي \[\chi^{2}=\sum_{pixels}{w_{1}(F_{x}^{2}+F_{y}^{2}+F_{z}^{2})+w_{2}(\nabla \vec{B}\nabla \vec{B})}\,\,, \label{meritfunction}\] حيث \(w_{1}\)، \(w_{2}\) هي معاملات لتوزين مساهمة كل من \(\nabla{\vec{B}}\) و\(\vec{F}\) بشكل مناسب. من خلال إدخال الإزاحات العمودية للنماذج الجوية في كل بكسل نحاول تقليل دالة الجدارة (المعادلة [meritfunction]) المقيمة عند مستوى ارتفاع 200km، حيث يكون عدم اليقين في المجال المغناطيسي المعكوس أدنى ما يمكن. نستخدم خوارزمية جينية تغير الكروموسوم (مصفوفة \(D_{z}(x,y)\) التي تحتوي على إزاحات النماذج الجوية في كل بكسل) حتى يتم تقليل دالة الجدارة. تم توفير الخوارزمية الجينية بلطف من قبل Páez Mañá (مهندس برمجيات في معهد الفلك في جزر الكناري). بسبب عدم اليقين في طريقة الاستقراء، فإن التوزيع الناتج للمجال المغناطيسي ليس لادوامياً ولا يرضي معادلة الحركة. وبالتالي، لتقييم \(\chi^{2}\)، نستخدم قيماً معدلة قليلاً \(B'(x,y,z)\)=\(B(x,y,z)\)+\(N_{B}(x,y)\)، \(\gamma'(x,y,z)\)=\(\gamma(x,y,z)\)+\(N_{\gamma}(x,y)\)، و\(\phi'(x,y,z)\)=\(\phi(x,y,z)\)+\(N_{\phi}(x,y)\)، مع قيم مطلقة لـ \(N_{B}(x,y)\)، \( N_{\gamma}(x,y)\)، \( N_{\phi}(x,y)\) أصغر من عدم اليقين في الأخطاء للمعلمات المعنية. النتائج المتراكمة لملفات ستوكس، مع الأخذ بعين الاعتبار \(B'\)، \(\gamma'\) و\(\phi'\)، لا تزال متوافقة مع ملفات ستوكس المرصودة. باختصار، الحل الذي وجدته الخوارزمية الجينية يتكون من القيم المثلى لـ \(D_{z}(x,y)\)، \(N_{B}(x,y)\)، \(N_{\gamma}(x,y)\)، و\(N_{\phi}(x,y)\). تم الوصول إلى الحل الأفضل من خلال تعيين \(w_{1}\) و\(w_{2}\) بحيث تكون المساهمة في المعادلة [meritfunction] متساوية. في كل تحقيق، ينتج الكود نتائج مختلفة قليلاً مع توزيع غاوسي حول قيمة متوسطة في كل بكسل. لذلك، نعتمد كحل نهائي متوسط 20 تحقيقاً فردياً.
بعد إدخال \(D_{z}(x,y)\)، \(N_{B}(x,y)\)، \(N_{\gamma}(x,y)\) و\(N_{\phi}(x,y)\) والاستيفاء إلى مقياس \(z\) المشترك يمكننا افتراض أن الطبقة عند 200km ترضي تقريباً كلاً من \(\nabla \vec{B}\) ومعادلة الحركة، على الرغم من أن توزيع الضغط لكل بكسل لا يزال هيدروستاتيكياً. يمكننا الحصول على توزيع \(P_{g}\) أكثر دقة من خلال تكامل المكون \(z\) لمعادلة [appmotioneq]. ومع ذلك، عندما يتغير توزيع \(P_{g}\)، يتم تعديل مقياس \(z\) أيضاً. لذلك من الأسهل دمج هذه المعادلة من حيث العمق البصري. مع الأخذ بعين الاعتبار أن كلاً من معامل الامتصاص \(\kappa\) والوزن الجزيئي المتوسط \(\mu\) لا يعتمدان بشكل كبير على ضغط الغاز، يمكننا إعادة كتابة المكون العمودي لمعادلة [appmotioneq] من حيث \(\tau\)، مع تعيين \(\vec{F}\)=0: \[\kappa\,{\frac{\mu P_{g}}{R T}}\frac{dP_{g}}{d\tau}=g\,\frac{\mu P_{g}}{R T}-{(\vec{J}\times\vec{B})}\mid_{z}\,\, . \label{motioneqtau}\] بعد تكامل هذه المعادلة، على سبيل المثال بواسطة Runge-Kutta، نحصل على \(\rho\) ومن ثم المقياس \(z\) الجديد من المعادلة [optical depth]. يجب تكرار هذا الإجراء بسبب التعديل الطفيف لقيم \(\vec{B}\) و\(\vec{J}\). يتم الوصول إلى التقارب بعد تكرارين فقط. يتم استيفاء النماذج في جميع البكسلات إلى مقياس \(z\) عالمي مشترك.
باستخدام خوارزمية جينية، قمنا بتقييم شرط الحد المثالي لتكامل المكون العمودي لمعادلة الحركة مع مراعاة قوى لورنتز. يُظهر النموذج الجوي الناتج، المركب إلى مقياس \(z\) مشترك، قيم \(\nabla \vec{B}\) صغيرة جداً في نطاق ارتفاع من 50 كم إلى 200 كم. هذا يُظهر اتساق النتائج، على الرغم من أن الخوارزمية الجينية تقلل فقط \(\nabla \vec{B}\) عند ارتفاع 200 كم. بوجود مقياس ارتفاع هندسي مشترك في متناول اليد، يمكننا تقييم، على سبيل المثال، التيارات الكهربائية، واكتئاب ويلسون، وبشكل عام البنية ثلاثية الأبعاد لميزات الشعاع الشمسي. سيتم التطرق إلى جميع هذه الموضوعات في الأوراق اللاحقة. فقط في النظرة الأولى نقدم في الشكل [scat_zw] رسوماً بيانية لعدة كميات فيزيائية عند ارتفاعات هندسية معينة مقابل اكتئاب ويلسون (\(Z_{W}\)). نلاحظ ارتباطاً قوياً بين درجة الحرارة \(T\) و\(Z_{W}\): في الأماكن ذات \(T\) الأعلى، يتم نقل \(\log\tau\) = 0 إلى الطبقات العليا بسبب الاعتماد القوي للعتمة على درجة الحرارة. لاحظ أيضاً أن طبقة \(z\) = 200 كم تكاد تكون متساوية الحرارة. تُظهر قوة المجال المغناطيسي \(B\) ارتباطاً ضعيفاً جداً مع \(Z_{W}\): يميل \(Z_{W}\) الأعلى إلى أن يكون مرتبطاً بمجالات مغناطيسية أضعف. ومع ذلك، نجد اتجاهات واضحة بين ميل المجال \(\gamma\) واكتئاب ويلسون، في جميع الطبقات. يلاحظ نفس السلوك في حالة سرعة خط البصر \(V_{\rm los}\). في الشكل [scat_zw] قمنا برسم نقاط باللون الأحمر تمثل البكسلات التي تحتوي على قيم كبيرة للمكون العمودي لتدفق إيفرشيد (\(V_{\rm los}\)\(<\)-0.2kms\(^{-1}\)). من خلال التركيز على توزيع النقاط الحمراء عبر اللوحات، يمكننا أن نستنتج أن تدفق إيفرشيد يتوافق مع المناطق ذات اكتئاب ويلسون المتزايد، ودرجات الحرارة الأعلى، والمجالات المغناطيسية الأضعف والأكثر أفقية. تدعم جميع هذه الخصائص نموذج الشعاع الشمسي غير الممشط المقترح من قبل سولانكي ومونتافون (solankimontafon93) (انظر أيضاً رويز كوبو وبلوت روبيو (Ruizcobobellotrubio08)).
لقد دُعمت هذه الأعمال من قبل وزارة التعليم والعلوم الإسبانية من خلال المشاريع ESP 2006-13030-C06-01 وAYA2007-63881.