نُجري أُولى المحاكاة العددية التي تُمَثِّل تدفق البلازما المُمَغنطة داخل وخارج الزمكان Kerr-Sen، الذي يصف الثقوب السوداء الدوارة الكلاسيكية في نظرية الأوتار. نجد أن آلية Blandford-Znajek، التي يُعتَقَد أنها تُغذي التدفقات النسبية الفلكية أو "النفاثات"، صالحة حتى للثقوب السوداء في نظريات الجاذبية البديلة، بما في ذلك بالقرب من الحد الأقصى. تُطلق آلية Blandford-Znajek البلازما المهيمنة على تدفق Poynting إلى الخارج حيث تُجبر قوى الجَرّ الإطاري خطوط المجال المغناطيسي على الالتواء. ومع ذلك، بالنسبة للثقوب السوداء غير الدوارة، حيث يغيب الجَرّ الإطاري، نجد آلية تشغيل بديلة من خلال إطلاق الطاقة الكامنة الجاذبية أثناء الاستحواذ. يمكن أن تكون التدفقات الخارجة من الثقوب السوداء الناتجة عن الأوتار غير الدوارة أقوى تقريباً بنسبة 250% مقارنة بالثقوب السوداء Schwarzschild، بسبب أحجام أفق الحدث الأصغر نسبياً وبالتالي التقوسات الأعلى. أخيراً، من خلال بناء أولى صور اصطناعية للثقوب السوداء غير Kerr القريبة من الحد الأقصى من المحاكاة المعتمدة على الزمن، نجد أن هذه يمكن استبعادها بواسطة صور التداخل الأفقي للثقوب السوداء فائقة الكتلة المرصودة.
مع الكشف الأول عن موجات الجاذبية الناتجة عن اندماج الثقوب السوداء الثنائية (Abbott+2016a) وأول صور للأجسام المدمجة الضخمة M87\(^*\) و Sgr A\(^*\) (EHTC+2019a, EHTC+2022a)، دخلت الجاذبية التجريبية بثبات إلى نظام الأفق القريب (Abbott+2016b, Abbott+2018a, Abbott+2018b, Abbott+2019a, Abbott+2019b, EHTC+2019f, Psaltis+2020, Abbott+2021a, Abbott+2021b, Abbott+2021c, Kocherlakota+2021, Volkel+2021, Abbott+2021d, EHTC+2022f, Vagnozzi+2022). البحث عن توقيعات جاذبية محتملة نشأت على مقاييس كونية مطبوعة في مثل هذه القياسات جارٍ (Abbott+2018b, Abbott+2023). كما أصبح من الممكن إجراء اختبارات جديدة تستكشف، على سبيل المثال، وجود حقول أساسية جديدة لوصف المادة المظلمة أو بسبب الفيزياء في مجالات الكم والطاقة العالية (Cardoso+2017, Hirschmann+2017, Giddings+2018, Mizuno+2018, Abbott+2018b, Abbott+2021c, Fromm+2021, Kocherlakota+2021, Volkel+2021, Abbott+2022, EHTC+2022f, Vagnozzi+2022, Volkel+2022, Franchini+2023, Roder+2023).
استجابةً لهذا الدافع من الملاحظات، أصبحت المحاكاة العددية أكثر أهمية كأداة لتفسير هذه الملاحظات. على سبيل المثال، قام تعاون تلسكوب أفق الحدث (EHT) ببناء مكتبة من المحاكاة العددية للديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية النسبية العامة (GRMHD) لتدفقات الاقتران المغناطيسي الساخنة في فضاءات الثقوب السوداء من نوع كير لتمكين تفسير الصور الملتقطة على مقياس الأفق (EHTC+2019e, EHTC+2022e). يصف مقياس كير ثقبا أسود دوارا ثابتا محوريا في النسبية العامة (GR)، وقد أكدت مقارنة الصور الاصطناعية المنتجة من هذه المحاكاة مع الصور الملتقطة فعليا اختبارا ناجحا للنسبية العامة (EHTC+2019f, EHTC+2022f).
علاوة على ذلك، تم استخدام الصور الملتقطة بواسطة EHT لتقييد تقريبي لفضاءات "غير كير" البديلة (Psaltis+2020, Kocherlakota+2021, Volkel+2021, EHTC+2022f, Vagnozzi+2022). ومع ذلك، تم بناء الصور الاصطناعية للثقوب السوداء "غير كير" بشكل كبير باستخدام مجموعة من نماذج الاقتران شبه التحليلية الثابتة (Broderick+2014, Shaikh+2019a, Shaikh+2019b, Narayan+2019, Paul+2020, Bauer+2022, Ozel+2022, Younsi+2023, Kocherlakota+2022, Ayzenberg2022, EHTC+2022f). بينما تعتبر هذه النماذج مفيدة للغاية، فإن المحاكاة العددية ضرورية لالتقاط الطبيعة الديناميكية لتدفق الاقتران المضطرب الواقعي. بشكل خاص، نتوقع أن توفر مثل هذه المحاكاة المعتمدة على الزمن فهما غنيا كافيا للتوزيع الزماني والمكاني للانبعاث المحلول على مقياس الأفق، مما سيوفر بدوره قبضة أكثر دقة على الخطأ في الملاحظات مثل أحجام الظل للأجسام الفلكية (Bardeen1973, Falcke+2000)، والتي تُستخدم لـ"قياس" هندسة الزمكان الخاصة بها (EHTC+2019f, Psaltis+2020, Kocherlakota+2021, EHTC+2022f).
في الواقع، أظهرت المحاكاة العددية الأخيرة لـ GRMHD للثقوب السوداء الديلاتونية من نظرية الأوتار (Gibbons+1988, Garfinkle+1991) أنه قد لا يكون من السهل التمييز بينها وبين الثقوب السوداء من نوع كير في النسبية العامة (Mizuno+2018, Fromm+2021, Roder+2023). اقتران نجم البوزون هو مثال بارز آخر على مثل هذه المحاكاة، حيث قد تظهر الصور الاصطناعية اكتئابا مركزيا في السطوع، مشابها للصور الملتقطة بواسطة EHT، على الرغم من أن هذه النجوم الغريبة تفتقر إلى أفق الحدث وكذلك قشور الفوتون (Olivares+2020, EHTC+2022f). تشمل التطبيقات الأخرى اقتران الغاز البارد في فضاءات "غير كير" المعلمة (Nampalliwar+2022)، والتي يتم وصفها بواسطة مقياس Johannsen-Psaltis (JP) (Johannsen+2010, Johannsen2013). سيتم الإبلاغ عن الاقتران الساخن، ذو الصلة بمصادر EHT، في فضاءات الثقوب السوداء من نوع JP في ورقة مصاحبة (Chatterjee+2023b).
حتى الآن، تم استكشاف الاقتران الساخن في فضاءات "غير كير" فقط لحالة الثقوب السوداء غير الدوارة ونجوم البوزون غير الدوارة. ونظرا لأن الأجسام المدمجة الفلكية من المتوقع أن تمتلك زخما زاويا غير صفري بشكل عام، فهذا عامل مهم يجب مراعاته. نقوم بأداء المحاكاة العددية لـ GRMHD في الثقوب السوداء "غير كير" الدوارة ونتطرق إلى الصور الاصطناعية المقابلة أدناه. علاوة على ذلك، فإن الزخم الزاوي غير الصفري حاسم لإطلاق "النفاثات" القوية من البلازما المغناطيسية النسبية، وهي الظاهرة الفيزيائية التي ستشكل تركيزنا الأساسي.
تعمل النفاثات كقنوات فعالة لنقل كميات هائلة من الطاقة عبر مقاييس كونية وهي مرتبطة ارتباطا وثيقا بعمليات مثل تكوين النجوم وتنظيم ديناميكيات المجرات، مما يوفر آليات تغذية راجعة حاسمة (Harrison+2018). تعمل النفاثات أيضا على تسريع الجسيمات إلى طاقات عالية جدا ويُعتقد أنها مسؤولة عن الانبعاثات من الأشعة الكونية والانفجارات الأشعة السينية، مما يوفر رؤى فريدة حول الميكروفيزياء للأجسام المدمجة وبيئاتها (Blandford+2019).
آلية بلاندفورد-زناجك (Blandford+1977) هي الآلية الأكثر احتمالا لتشغيل النفاثات الفلكية. هذه عملية بينروز الكهرومغناطيسية (Penrose1969)، أي يتم استخراج الطاقة من الثقب الأسود، مما يتسبب في تباطؤ دورانه. وبالتالي، فإن فهم كيفية تشغيل النفاثات الملحوظة في فضاءات الثقوب السوداء الدوارة بشكل عام يمكن أن يوفر رؤى حول الجوانب الأساسية لعمليات بينروز. توفر آلية بلاندفورد-زناجك تنبؤا لقوة النفاثة، \(P_{\rm BZ}\): \[\label{eq:etaBZ} P_{\rm BZ}=\eta_{\rm BZ} \dot{M}c^2= \left (\frac{k}{4\pi}\OmegaH^2\phibh^2\right )\dot{M}c^2\]
أحد أهداف هذا العمل هو فهم العلاقة بين الزخم الزاوي للثقب الأسود وإطلاق التدفقات الخارجية بشكل أكثر تحديدا، باستخدام محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية العامة للانسياب حول الثقوب السوداء الدوارة غير الكيرية.
سنركز هنا على الكميات المتوسطة زمنيا، مقدمين وصفا تمثيليا لنماذج الانسياب لدينا. نلاحظ أن الأقراص الموقوفة مغناطيسيا تعرض أيضا ميزات عابرة بشكل متكرر مثل طرد المجالات المغناطيسية العمودية، ودراسة هذه الميزات في الفضاءات غير الكيرية هو موضوع مثير للاهتمام بحد ذاته، لكن هذا خارج نطاق هذا العمل. قد تكون لهذه الأحداث البركانية صلات محتملة بأصل الومضات متعددة الأطوال الموجية، التي تصل إلى طاقات تيرا إلكترون فولت (Dexter+2020, Chatterjee+2021, Porth+2021, Ripperda+2022)، وغالبا ما ترتبط بالثقوب السوداء العظمى.
يتم تنظيم هذا العمل كما يلي. في القسم [sec:methods] نتطرق إلى نظرية أينشتاين-ماكسويل-ديلاتون-اكسيون التي توفر مقياس الزمكان الخلفي المستخدم في محاكاتنا للديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية العامة. يمكن العثور على مزيد من التفاصيل في الملحق [sec:EMda_Theory]. في القسم التالي، نناقش تأثيرات محاكاتنا على صور مقياس الأفق. الأقسام [sec:Dilaton_Axion_BH] و [sec:Dilaton_BH] تقدم نتائجنا الرئيسية حول استخراج الطاقة في الفضاءات غير الكيرية. في القسم [sec:Conclusions] نقدم ملاحظات ختامية.
نقدم أولا نظرية أينشتاين-ماكسويل-ديلاتون-اكسيون (EMda) التي تثير اهتماما حاليا ونتطرق إلى الاختلافات بين حلول الثقوب السوداء فيها ونظيراتها في النسبية العامة. تُنشأ نظرية EMda بشكل طبيعي كحد فعال منخفض الطاقة لنظرية الأوتار الهيتروتيكية (انظر، على سبيل المثال، الفصل 8 من المرجع (Polchinski2007))، وتمتلك عدة ميزات جديدة. أولا، تفترض وجود حقول أساسية إضافية في الطبيعة، وهي الحقل القياسي ديلاتون وحقل اكسيون. ثانيا، لم يعد الكهرومغناطيسية "مقترنة بشكل أدنى" بالجاذبية، كما في النسبية العامة. بينما لا يزال يتم وصف الأولى بواسطة لاغرانجيان ماكسويل والأخيرة بواسطة لاغرانجيان أينشتاين-هيلبرت، يتم التوسط في تفاعلهما بواسطة حقل ديلاتون. يمكن أن يؤدي هذا إلى انتهاك مبدأ التكافؤ الضعيف (انظر، على سبيل المثال، (Magueijo2003)). ثالثا، بينما تعطي حلول الثقوب السوداء الفراغية الثابتة (المستقرة) لكل من نظرية EMda والنسبية العامة بواسطة متريتي كير، تختلف الحلول الأخرى الكانونية للثقوب السوداء غير الفراغية بسبب الاختلافات بين الفعلين (Plebanski+1976, Garcia+1995).
نقدم أيضا مقارنة بين أبسط الثقوب السوداء غير الفراغية وغير الدوارة في هاتين النظريتين، وهما ثقب جيبونز-مايدا-جارفينكل-هورويتز-سترومينجر (GMGHS؛ (Gibbons+1988, Garfinkle+1991)) في نظرية EMda وثقب ريسنر-نوردستروم (RN) الأكثر شهرة في النسبية العامة (انظر، على سبيل المثال، (Poisson2004))، بالإضافة إلى نسخهما الدوارة، متريتي كير-سين (Sen1992) ومتريتي كير-نيومان (Newman+1965b)، في الملحق. بينما تكون جميع هذه الثقوب السوداء مشحونة كهرومغناطيسيا، لتسليط الضوء على الحقول التي تظهر في نظيرات EMda ولكن ليس في تلك الخاصة بالنسبية العامة، وللبساطة، سنشير فيما بعد إلى ثقوب GMGHS و KS على أنها ثقوب ديلاتون وديلاتون-اكسيون على التوالي.
من المهم التأكيد على أنه لا يُتوقع أن تكون الثقوب السوداء الفلكية مشحونة كهرومغناطيسيا (Blandford+1977,Bransgrove:2021)، على الرغم من أنه قد يكون هناك شحنة مؤقتة عند التكوين (Zilhao+2014, Nathanail+2017). ينبغي اعتبار الزمكانات ديلاتون-اكسيون التي ندرسها هنا كأمثلة شائعة (بسبب ارتباطها بنظرية الأوتار) للثقوب السوداء غير النسبية العامة المستخدمة لاستكشاف التوقيعات المرصودة المحتملة للانحرافات عن النسبية العامة. للبساطة، في هذا العمل، نقوم فقط بنمذجة تأثير متري الزمكان المعدل على ديناميكيات الاستحواذ (Mizuno+2018, Fromm+2021, Roder+2023)، مع ترك تأثير الحقل الكهرومغناطيسي الخلفي للأعمال المستقبلية. نفترض أيضا، بشكل معقول، أن ديلاتون واكسيون لا يقترنان بسائل الاستحواذ.
محاكاة المغنطوهيدروديناميكا النسبية العامة. نستخدم الكود المعجل بواسطة وحدة معالجة الرسومات H-AMR (Liska+2022) الذي يحل معادلات المغنطوهيدروديناميكا النسبية العامة في زمكان ثابت، لأداء هذه المحاكاة ثلاثية الأبعاد عالية الدقة. يتطلب H-AMR كمدخلات متري الثقب الأسود في إحداثيات اختراق الأفق. يمكن العثور على الشكل المطلوب "الكروي الداخلي كير-شيلد" (مع الإحداثيات \(t\), \(r\), \(\vartheta\), \(\varphi\)) للمتريات الكروية المتماثلة والمحورية في المرجع (Kocherlakota+2023a)، وتُعطى بشكل صريح بواسطة المعادلات وفي الملحق هنا. نعتمد وحدات هندسية في جميع أنحاء النص، أي \(G=c=1\)، مما يقلل نصف قطر الجاذبية \(\rg=GM/c^2\) إلى كتلة ارنويت-ديسر-ميسنر (Arnowitt+2008) \(M\) للزمكان.
للتحقيق في آليات استخراج الطاقة، نقوم ببناء الكميات ذات الصلة للمعادلة [eq:etaBZ] من محاكاتنا على النحو التالي. تعطي كفاءة التدفق الخارجي الكلية \(\eta\)، وتدفق الفلكس المغناطيسي الأفقي البعدي \(\phibh\)، والسرعة الزاوية الأفقية \(\OmegaH\) على التوالي كما يلي \[\begin{aligned} \eta :=&\ \frac{P}{\dot{M}}=\frac{\dot{M}-\dot{E}}{\dot{M}} \,, \\ \Omega_{\rm H} :=& \ - \left ( \frac{g_{t\varphi}}{g_{\varphi\varphi}} \right )_{r_{\rm H}} = \ \frac{a_*}{2r_{\rm H}} \,,\\ \phibh :=&\ \frac{\sqrt{4\pi}}{2\sqrt{\dot{M}}}\iint_{r_{\rm H}} |B^{r}| \, \sqrt{-\mathscr{g}}\, d\vartheta \, d\varphi \,, \label{eqn:GRMHDeqns}\end{aligned}\] حيث لدينا محدد المتري \(\mathscr{g}=\det{[g_{\mu\nu}]}\)، الحقل المغناطيسي الشعاعي \(B^r\)، معدل الاستحواذ الكتلي المتكامل على القشرة \(\dot{M} = -\iint \rho u^r\sqrt{-g} d\vartheta d\varphi\) الذي يتألف من كثافة الغاز \(\rho\) والمكون الشعاعي لسرعة السائل الرباعية \(u^{\mu}\). يُعطى قوة التدفق \(P\) من حيث معدل الاستحواذ وتدفق الطاقة الكلي في الاتجاه الشعاعي: \(\dot{E}=\iint T^r_t \sqrt{-g} d\vartheta d\varphi\)، حيث المكون \((r, t)\) من تنسور الإجهاد-الطاقة هو \(T^r_t=(\rho + \gamma_{\rm ad} U_{\rm g}+b^{\mu}b_{\mu})u^ru_t - b^rb_t\). هنا، لدينا مؤشر الحرارة الغازي \(\gamma_{\rm ad}=13/9\) (EHTC+2019e)، الطاقة الداخلية \(U_{\rm g}\)، والحقل المغناطيسي الرباعي المشترك \(b^{\mu}\) (Porth+2019). نحسب \(\phibh\) عند نصف قطر أفق بوير-ليندكويست \(r_{\rm H}=M-D+\sqrt{(M-D)^2-a^2}\)، بينما معدل الاستحواذ وكفاءة التدفق الخارجي عند \(r=5\,\rg\) لتجنب التلوث من الأرضيات الكثافة (انظر الملحق [sec:numerics]). نلاحظ أنه لقيمة معينة من \(D\)، هناك حد أقصى ممكن لمقدار دوران الثقب الأسود \(|a|=M-D\) وراء الذي يصف المتري دوامة عارية دوارة. في الأعلى، قدمنا أيضا الدوران البعدي \(a_* = a/M\). أخيرا، نلاحظ أن جميع الكميات المبلغ عنها في إحداثيات بوير-ليندكويست ومتوسطة زمنيا بين \(20000M-25000M\). يمكن العثور على وصف أكثر تفصيلا للأعداد العددية في الملحق [sec:numerics].
لحسابات تصوير الثقب الأسود، استخدمنا برنامج النقل الإشعاعي النسبي العام (Black Hole Open Source Software) (Younsi:2012, Younsi:2016, Younsi:2019). يُفترض أن آلية الإشعاع هي الإشعاع السنكروتروني من توزيع ماكسويل-يوتنر النسبي للإلكترونات. يتم حساب درجة حرارة الإلكترونات من درجة حرارة الأيونات المحلية عبر \(T_{\rm i}/T_{\rm e} := (R_{\rm low} + \beta^2\, R_{\rm high})/(1 + \beta^2)\) (Moscibrodzka:16)، حيث يعدل معامل البلازما-\(\beta\)، إلى جانب المعاملات البعدية \(R_{\rm low}\) و \(R_{\rm high}\)، الربط بين الأيونات والإلكترونات. نختار \(R_{\rm low}=1\) و \(R_{\rm high}=1\)، للتأكيد على الإشعاع من منتصف القرص. تم اختيار جميع المعاملات الأخرى لتكرار خصائص صورة M87* (EHTC+2019e)، والنطاق الزمني الذي تم حساب جميع الصور خلاله يتوافق مع محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية النسبية، أي، \(20000M-25000M\).
نجري 42 محاكاة بالمجمل: (i) 11 محاكاة لثقب أسود كير في النسبية العامة بزخم زاوي محدد للزمكان متغير، \(a\)، (ii) 8 محاكاة لثقب أسود ديلاتون بشحنة ديلاتون/عددية قياسية متغيرة، \(D\)، و (iii) 23 ثقوبا سوداء ديلاتون-اكسيون هي نسخ دوارة من مجموعة نماذج ديلاتون. من هذه، 8 نماذج ديلاتون-اكسيون هي ثقوب سوداء "قريبة من النهائية"، أي \(|a|\approx M-D\). الجدول [tab:models] في الملحق يوفر معاملات الثقب الأسود لمجموعة محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية النسبية لدينا.
هدفنا الأول هو تحديد ما إذا كانت عملية بلاندفورد-زناجك يمكن أن تفسر قوة التدفق الخارجي من نماذجنا. قوة كفاءة عملية بلاندفورد-زناجك تكمن في بساطتها: \(\eta_{\rm BZ}\propto (\OmegaH\phibh)^2\)، أي أنها مربع رقم واحد. هذا يعني أنه يمكن اختبار صيغة بلاندفورد-زناجك بسهولة لأي نموذج امتصاص ثقب أسود. لاحظ أن هذا ليس الحال لنماذج قوة بلاندفورد-زناجك الممتدة حيث تكون كفاءة التدفق الخارجي \(\eta_{\rm BZ}\times[1+\mathscr{O}(\OmegaH^2)+\mathscr{O}(\OmegaH^4)]\) (Tchekhovskoy+2010)، وبالتالي تتطلب بشكل مستقل كلا من \(\OmegaH\) و \(\phibh\) بشكل صريح. نظرا لأن النفاثات هي نتيجة مباشرة لالتواء المجالات المغناطيسية بسبب الدوران، يجب أن تتبع قوة النفاثة التي نحصل عليها صيغة بلاندفورد-زناجك. هذا بالضبط ما نراه لقيم كبيرة من \(\OmegaH\phibh\) في الشكل [fig:BZ]، حيث نتوقع أن تهيمن قوة النفاثة على القوة الناتجة عن تدفق القرص الخارجي (أو "الرياح")، مما يدل على أن آلية بلاندفورد-زناجك تصف قوة النفاثات حتى عند النظر في هذه الثقوب السوداء ديلاتون-اكسيون غير النسبية العامة (Chatterjee+2023b).
لاحظ أن أحد مكونات صيغة قوة بلاندفورد-زناجك، وهو تدفق الفلكس المغناطيسي عند الأفق \(\phibh\)، لا يمكن تحديده بالطرق شبه التحليلية ويتطلب المحاكاة العددية. من اللوحة اليسرى للشكل [fig:KS_phibh]، نرى أن \(\phibh\) يعتمد ليس فقط على \(a\) (Tchekhovskoy+2012, Narayan+2022) ولكنه ينقص أيضا بشكل مرتب مع زيادة \(D\). هذا لأن الأفق يتقلص بشكل أسرع مقارنة بزيادة قوة المجال المغناطيسي عند الأفق. علاوة على ذلك، الثقوب السوداء المتقدمة (أي حيث يتماشى الثقب الأسود مع تدفق الامتصاص) تظهر قيما \(\phibh\) أكبر لنفس \(|a|\). بينما لم يتم شرح سلوك \(\phibh\) بالكامل بعد، يصبح واضحا من هذا الشكل أن كلا من التغيرات في \(a\) وكذلك التغيرات في حجم الأفق يمكن أن تلعب دورا مستقلا. نلاحظ أيضا أن توزيع كثافة الغاز والارتفاع الهندسي لتدفق الامتصاص يمكن أن يؤثر أيضا على \(\phibh\) (Narayan+2022).
لتسهيل نماذج النفاثات للثقوب السوداء غير النسبية العامة شبه التحليلية، نقدم نموذجا تقريبيا للفلكس المغناطيسي كدالة في \(a\) ونسبة مساحة الأفق \(\bar{A}_{\rm H} := A_{\rm H}/A_{\rm H\,, Schw}\)، \[\begin{aligned} \phi_{\rm H\,, fit}(a_*, \bar{A}_{\rm H}) =&\ \phi_{\rm H\,, Schw}\cdot\phi_{\rm a}(a_*)\cdot\phi_{\rm A}(\bar{A}_{\rm H})\,,\end{aligned}\] حيث \(\phi_{\rm H\,, Schw}=56.05\) هي القيمة لثقب شوارزشيلد، \(\phi_{\rm a}(a_*) := 1 + 0.4 a_* - 0.354 a_*^2 - 0.177 a_*^3\) يقيس تأثير الدوران و \(\phi_{\rm A}(\bar{A}_{\rm H}) := 1 + 0.41 (1-\bar{A}_{\rm H}^{1/4}) -1.407 (1-\bar{A}_{\rm H}^{1/2})+0.42 (1-\bar{A}_{\rm H}^{3/4})\) يقيس تأثير حجم الأفق المتغير. مساحة الأفق \(A_{\rm H}\) معطاة بالنسبة لمكونات المتري \(g_{\mu \nu}\) كـ \(A_{\rm H} := \iint \sqrt{g_{\vartheta\vartheta}g_{\varphi\varphi}} d\vartheta d\varphi|_{r=r_{\rm H}}\)، والذي في حالتنا يعطي \(A_{\rm H} = 4\pi(r_{\rm H}^2+2Dr_{\rm H}+a^2)\). بينما \(a_*:=a/M\) و \(\bar{A}_{\rm H} = A_{\rm H}/(16\pi M^2)\) ليستا متغيرات مستقلة، اختيارنا لاستخدام هذه الكميات غير المعتمدة على الإحداثيات، اللابعدية هنا يمكن المقارنات مع الزمكانات الثقب الأسود العامة، بما في ذلك تلك التي لا تمتلك حقل ديلاتون أو اكسيون.
بالإضافة إلى \(\phibh\)، نتوقع أن تتغير قوة النفاثة أيضا كـ \(\propto\OmegaH^2\propto r_{\rm H}^{-2}\) (eq. [eq:etaBZ], الشكل [fig:BZ]). وبالتالي لنفس دوران الثقب الأسود، زيادة \(D\) ستقلل \(\phibh\) ولكن تزيد \(\OmegaH\). الرسم البياني الأيمن للشكل [fig:KS_phibh] يظهر هذا التناقض في سلوك \(\eta\) بشكل جيد. بشكل عام، نجد أن (i) النماذج بنفس \(a\) تظهر \(\eta\) أكبر مع زيادة \(D\)، (ii) النماذج بـ \(\OmegaH\) مماثل تظهر انخفاض \(\eta\) عند تقليل نصف قطر الأفق (كما هو متوقع بسبب انخفاض \(\phibh\))، و (iii) النماذج الأعلى دورانا تظهر أعلى قيم لـ \(\eta\).
علاوة على ذلك، بشكل فضولي، نظرا لأن \(\phibh\) ينقص لـ \(a>0.3M\) (Narayan+2022، الشكل [fig:KS_phibh])، يمكن للثقوب السوداء القريبة من النهائية أن تظهر زيادة طفيفة في \(\eta\) لـ \(D\) صغير. بشكل خاص، القوة للثقب الأسود القريب من النهائي، الدوار مع \(D=M/8\) أكبر من تلك للثقب الأسود كير القريب من النهائي (\(a=0.998M\)) مع \(D=0\). بالفعل، باستخدام دالة التقريب \(\phi_{\rm H, fit}\)، نتوقع أن تأخذ كفاءة التدفق الخارجي، المعطاة كـ \(\eta_{\rm BZ, fit}=(k/4\pi)\phi_{\rm H, fit}^2\OmegaH^2\)، قيمتها القصوى \(1.87\) (أو 187%) للثقب الأسود القريب من النهائي مع \(a=0.8M\) و \(D=0.2M\). بما أن \(D\approx M-a\)، نتوقع أن تشير نتائجنا أعلاه إلى ميزات تقريبية لامتصاص مغناطيسي ساخن واقعي في زمكانات الغرابة العارية الدوارة (غير)، للمرة الأولى.
تظهر نتائجنا أن إدخال الدوران إلى الزمكان يلعب الدور الأساسي في تعزيز القوة الخارجة بسبب وجود النفاثات. بالإضافة إلى النفاثة المهيمنة على تدفق بوينتينغ، هناك أيضا تدفقات غاز تنشأ من القرص. هذه "رياح القرص" عادة ما تكون بطيئة الحركة وتحمل الغاز بعيدا عن القرص. تحقن النفاثات المدفوعة بعملية بلاندفورد-زناجك طاقتها الكهرومغناطيسية في الرياح المحيطة. ونتيجة لذلك، عادة ما تزداد قوة رياح القرص مع زيادة قوة بلاندفورد-زناجك. على الرغم من الوصول إلى قوى أصغر بكثير، تساهم الرياح بشكل كبير في القوة الإجمالية للتدفق الخارجي \(\eta\) للدورانات \(a\lesssim 0.7M\). من المثير للاهتمام، أن إخراج القوة \(\eta\) للثقوب السوداء ديلاتون (\(\OmegaH=0\)) يظهر السلوك المعاكس للثقوب السوداء المنفوثة بـ \(\OmegaH\) ثابت، حيث يزداد مع انخفاض مساحة الأفق. من الواضح أن آلية التدفق الخارجي مختلفة للثقوب السوداء ديلاتون، والتي سندرسها بعد ذلك.
تظهر قيم \(D\) الأعلى كفاءات أكبر لقوة التدفق (\(\eta\))، والتي يمكن أن تُعزى إلى الضغوط المغناطيسية والحرارية الكبيرة (\(P_{\rm mag}\) و \(P_{\rm gas}\)) التي يشعر بها الغاز. نعرض أيضا طاقة الربط (BE) نظرا لأنها مؤشر جيد للطاقة المطلقة بواسطة الاستحواذ ربما لتشغيل التدفقات الخارجية. للمقارنة، نعرض أيضا كفاءة تدفق الرياح المقابلة لثقب أسود كير من الدوران \(a=0.7M\).
بينما يصبح كل من الثقوب السوداء ديلاتون-اكسيون وكير أصغر مع زيادة الدوران، فإن مقياس ديلاتون بدون دوران يمنحنا وسيلة جديدة (عبر \(D\)) لدراسة تأثير حجم الثقب الأسود المتغير على ديناميكيات الاستحواذ، مع الإبقاء على درجة حرية الدوران ثابتة (\(a=0\)). وبالمثل، فإن استكشاف منهجي للاستحواذ في هذا الزمكان يتيح لنا معالجة كيفية ظهور تواقيع فريدة للبلازما التي تصل إلى تقوسات أعلى (تأثيرات "الجاذبية الكهربائية" الأقوى؛ انظر (Ciufolini+1995, Mashhoon+2003)) في غياب الجَرّ الإطاري (لا تأثيرات "الجاذبية المغناطيسية"). في حالتنا الأكثر تطرفا (\(D=0.995M\))، يقع أفق الثقب الأسود ديلاتون عند \(r_{\rm H} = 0.01M\) وله مساحة أفق أصغر بـ 200 مرة من الثقب الأسود شوارزشيلد بنفس \(M\).
كما أشرنا في القسم السابق، فإن قوة التدفق الخارجي للثقوب السوداء ديلاتون تزداد مع زيادة \(D\) ويمكن أن تتجاوز القوة الكلية للتدفق الخارجي (\(\eta=\eta_{\rm jet}+\eta_{\rm wind}\)) التي تظهرها الثقوب السوداء كير البطيئة الدوران الرجعية مع النفاثات مثل \(a=-0.3M\). في الواقع، قد تكون أكبر حتى من قوة التدفق الخارجي "الرياح فقط" المرئية في الثقوب السوداء كير \(a=0.7M\). بينما لا يمكن أن تكون آلية إطلاق الرياح هي عملية بلاندفورد-زناجك (نظرا لأن \(\OmegaH=0\))، نقوم أولا ببناء وصف قوة شبيهة ببلاندفورد-زناجك، \(\propto\phibh^2\Omega_{\rm max}^2\) التي قد تعتبر كحد أعلى لقوة الرياح المعروفة جيدا لبلاندفورد-باين (Blandford+1982) \(\eta_{\rm BP}\propto \phi^2\Omega/r\) (Livio+1999)، حيث \(\Omega\) هي السرعة الزاوية للغاز. الحد الأقصى لـ \(\Omega\) في الثقوب السوداء المنفوثة يكون عند الأفق، بينما للثقوب السوداء بدون دوران، يحدث \(\Omega_{\rm max}\) بالقرب من نصف قطر المدار الدائري المستقر الأدنى (Shakura+1973,Novikov+1973).
الاختلاف الكبير بين \(\eta\) وقوتنا الشبيهة ببلاندفورد-زناجك المرئية في الشكل يوحي بأن آلية إطلاق التدفق قد لا تكون مرتبطة بطاقة دوران الغاز. بخلاف الدوران، يمكن توليد القوى الخارجية عبر تدرجات الضغط الخارجي الكبيرة أو التوتر المغناطيسي بسبب النفاثات أو الانفجارات المغناطيسية التي غالبا ما تُرى في تدفقات الاستحواذ المغناطيسية العدوانية (Chatterjee+2022, Begelman+2022). بالفعل، نرى أن الضغط المغناطيسي والحراري يزدادان بسرعة للثقوب السوداء ديلاتون. في تدفقات الاستحواذ المهيمنة على الحمل (Yuan+2014)، كما هو الحال في نماذجنا، لا يُشع الطاقة المطلقة بسبب التبديد اللزج، أي الطاقة الرابطة (BE)، وبدلا من ذلك يزداد الضغط الحراري، مما يولد تدفق استحواذ ساخن، بينما قد يُطلق الباقي على شكل تدفقات خارجية. في حالتنا، قد تنتقل بعض الطاقة الرابطة أيضا إلى الطاقة المغناطيسية للقرص. وبالتالي، مع زيادة \(D\)، تزداد كل من الضغوط المغناطيسية والحرارية كـ \(A_{\rm H}^{-1.7}\). نعرض الطاقة الرابطة للمدار الدائري المستقر الأدنى كمؤشر على الطاقة المتاحة في القرص بالنظر إلى حل معين لمقياس الثقب الأسود ونجد أنها ترتبط ارتباطا قويا بقوة التدفق الخارجي. هذا يؤكد أن إطلاق الطاقة بسبب الاستحواذ على تقوسات أعمق يعزز تدفقات الرياح من الثقوب السوداء ديلاتون.
نقوم بتنفيذ مجموعة واسعة من 42 محاكاة عالية الدقة، ثلاثية الأبعاد كاملة لتدفقات الاقتران الساخنة على الثقوب السوداء غير Kerr باستخدام مقياس Kerr-Sen أو، بشكل مكافئ، المقياس dilaton-axion. هذه لا تشمل فقط أولى المحاكاة في فضاءات الثقوب السوداء غير Kerr الدوارة ولكن أيضا أولى المحاكاة في فضاءات الثقوب السوداء غير Kerr القريبة من الحد الأقصى. هذه مثيرة للاهتمام بشكل خاص لأنها تمكن من ربط الديناميكيات الكبيرة القابلة للملاحظة لـ MHD بحلول أساسية للثقوب السوداء النظرية الوترية. علاوة على ذلك، يمكن أن ينكمش نصف قطر الأفق بشكل كبير مع زيادة شحنة dilaton، مما يؤدي إلى أحجام ظل أصغر بشكل لافت، والتي يمكن قياسها بالفعل من صور EHT. هذا يمكننا من اختبار فيزياء النفاثات والاقتران في انحناءات شديدة تتجاوز ما هو ممكن مع المقياس القياسي Kerr.
هدفنا في هذا العمل هو فهم كيف يمكن استخراج الطاقة من الثقب الأسود لتشغيل النفاثات النسبية. نجد أن آلية Blandford-Znajek (BZ) نشطة حتى في فضاءات الثقوب السوداء غير النسبية العامة. علاوة على ذلك، تسمح لنا محاكاة الثقوب السوداء dilaton غير الدوارة بدراسة طبيعة التدفقات الخارجة في غياب عملية BZ، والتي تعتمد على جَرّ الإطار، بشكل أوسع بالإضافة إلى المحاكاة Schwarzschild. في هذه الثقوب السوداء، نجد أن استخراج الطاقة يعمل عبر رياح القرص المدعومة بالطاقة الرابطة المتاحة لتدفق الاقتران. تظهر أحجام الأفق الأصغر انحناءات أقوى تؤدي إلى تحقيق الغاز لطاقات رابطة أعلى وبالتالي، رياح أكثر قوة.
بينما يركز هذا البحث على خصائص التدفق الخارجي، لا يزال الكثير من فيزياء الاقتران الغنية في هذه المحاكاة dilaton-axion يتعين استكشافه. قد يكون من الاهتمام بشكل خاص الطبيعة الشعاعية السائدة لتدفق الغاز الداخلي فضلا عن تطور الانفجارات المغناطيسية التي تتحفز عندما يصبح مغناطيس الثقب الأسود مشبعا بشكل زائد في هذه التدفقات MAD. كلا هذين التأثيرين من شأنهما أن يغيرا بشكل كبير تقلبات الصور على مقياس الأفق فضلا عن تطور الأحداث الوميضية عالية الطاقة مع مرور الوقت. مع التقدم في التداخل القاعدي الطويل جدا (VLBI) مثل EHT وإمكانية VLBI القائمة على الفضاء، قد تصبح قياسات دوران الثقب الأسود والانحرافات في شكل الظل عن الثقوب السوداء Schwarzschild أو Kerr، مثل تلك التي تظهر في الشكل [fig:GRMHD]، حقيقة لتقييد الثقوب السوداء النظرية الوترية.