latex
نقترح مصادماً نيوترينياً لبتونياً حيث يتم توليد شعاع النيوترينو من تحللات الميون على مقياس تيرا إلكترون فولت. سيسمح هذا الجهاز بقياس دقيق لكتلة W استناداً إلى إنتاج W الفردي \(\nu\,l \rightarrow \PW^{(*)}\). على الرغم من صعوبة تحقيق اللمعان اللحظي العالي مع مثل هذا المصادم، وجدنا أن اللمعان الكلي البالغ 0.1 يمكن أن يوفر بالفعل نتائج فيزيائية تنافسية. بالإضافة إلى قياس كتلة W، يمكن تحقيق مجموعة غنية من الأهداف الفيزيائية مع مثل هذا المصادم، بما في ذلك قياسات دقيقة لبوزون W، والبحث عن بوزونات القياس اللبتوفيلية الثقيلة، والبحث عن تفاعلات غير عادية \(\PZ\nu\nu\). يُعتبر مصادم النيوترينو اللبتوني فكرة جديدة بحد ذاته، وقد يكون أيضاً خطوة وسيطة مفيدة، مع الحاجة إلى تبريد أقل للميون، نحو مصادم الميون-ميون الذي يتم العمل عليه بالفعل من قبل مجتمع فيزياء الطاقة العالية. وقد تكون هناك خيارات مستقبلية مثيرة للاهتمام أيضاً مثل مصادم النيوترينو-نيوترينو أو مصادم النيوترينو-بروتون لحدود الطاقة العالية.
في السنوات الأخيرة، شهدنا عدة تناقضات كبيرة أو مؤشرات على إمكانية وجود فيزياء جديدة تتجاوز النموذج القياسي. أولاً، تقرير تعاون LHCb في اختبار توحيد نكهة اللبتون باستخدام \(B^+ \rightarrow K^+ \ell^+ \ell^-\)، يُظهر قياساً ينحرف بـ3.1 انحرافات معيارية عن تنبؤ النموذج القياسي (Rk1). ثانياً، أحدث نتيجة من تجربة Muon g-2 في فيرمي لاب قد دفعت المتوسط العالمي لقياسات اللحظة المغناطيسية الشاذة للميون إلى 4.2 انحرافات معيارية بعيداً عن تنبؤ النموذج القياسي (gminus2). وأخيراً، تقرير تعاون CDF II (CDF:2022hxs) بقياس كتلة بوزون \(W\)، \(M_W^{\rm CDF} = 80.433 \pm 0.009 \,\, {\rm GeV}\)، والذي يبتعد 7.2 عن تنبؤ النموذج القياسي \(M_W^{\rm SM} = 80.357 \pm 0.006 \,\, {\rm GeV}\) (RPP). العديد من الدراسات النظرية، مثل المرجع (wmasspheno)، تحاول تفسير هذه التناقضات، التي قد تتطلب أو لا تتطلب تعديل النموذج القياسي.
لقد حفزت هذه التناقضات أيضاً البحث والتطوير لمرافق تجريبية مستقبلية. في العقدين القادمين، سيستمر LHC وLHC عالي السطوع في استكشاف النموذج القياسي والبحث عن فيزياء تتجاوز ذلك. بعد LHC عالي السطوع، هناك العديد من المقترحات لمصادمات الجيل القادم بهدف قياسات متعلقة ببوزون هيغز، ومن بينها تتصدر المصادمات اللبتونية. المقترحات الواعدة تشمل مصادم إلكترون-بوزيترون خطي أو دائري (ILC, FCC, CEPC, CLIC) أو مصادم ميوون (Muc0,Muc1,Muc2,Muc3,Muc4). خيارات أخرى تشمل مصادم إلكترون-ميوون (Lu:2020dkx)، مصادم ميوون-بروتون (Cheung:2021iev)، أو مصادم ميوون-أيون (Acosta:2021qpx).
تكمن صعوبة أداء قياس كتلة \(\PW\) (CDF:2022hxs) في حقيقة أن \(\PW\rightarrow l\nu\) (\(l\)=e أو \(\mu\))، يهرب النيوترينو من الكواشف، وبالتالي يمكن إعادة بناء الكتلة العرضية فقط بدلاً من الكتلة الحقيقية لنظام \(\PW\rightarrow l\nu\) (بينما \(\PW\rightarrow qq\) أصعب لأنه يعتمد على معايرة مقياس السعرات الهادرونية). كل من الكتلة العرضية وزخم اللبتون يصعب تصميمهما ومعايرتهما بدقة كافية لتحقيق أي تحسن كبير في قياس الكتلة باستخدام مصادمات الهادرونات. ومع ذلك، إذا تم إنشاء شعاع تصادم من النيوترينوات، يمكن بعد ذلك جمع عينة نظيفة من إنتاج بوزون W الفردي (\(\nu\,l \rightarrow \PW^{(*)}\))، وربما استخراج كتلة وعرض W بكمية محدودة من اللمعان المتكامل.
تم اقتراح العديد من تجارب تشتت النيوترينوات ذات الصلة في العقود القليلة الماضية، بما في ذلك NuTeV (NuTeV:2001whx)، NuMAX (Delahaye:2018yfq)، NuSOnG (NuSOnG:2008weg)، وnuSTORM (nuSTORM:2012jbd). تشمل دوافعها، على سبيل المثال، إجراء قياسات دقيقة لمقاطع التفاعل العرضية للنيوترينو، أو البحث عن فيزياء غير النموذج القياسي المتعلقة بالنيوترينو. ومع ذلك، يُقترح في هذه الرسالة لأول مرة مصادم نيوترينو لبتوني مباشر على مقياس 100 جيجا إلكترون فولت، مع مناقشة إمكاناته الفيزيائية الغنية أدناه.
نأخذ شعاعاً على مقياس تيرا إلكترون فولت \(\mup\rightarrow \elp\nue\nuam\) كمثال. يوضح الشكل [fig:Eneu] توزيعات طاقة نواتج تحلل شعاع الميون بطاقة 200 جيجا إلكترون فولت و1 تيرا إلكترون فولت. بما أن زاوية التحلل \(\theta\) تتناسب عكسياً مع الطاقة \(\theta\sim 10^{-4}/{\rm E(TeV)}\)، فإن نواتج تحلل الميون ستكون أكثر تركيزاً مع زيادة طاقة الشعاع (King:1999kx). لإثبات ذلك، يوضح الشكل [fig:Thetaneu] توزيعات زاوية ثيتا لنواتج تحلل الميون.
يُظهر الرسم التوضيحي لشعاع النيوترينو المقترح والمصادم في الشكل [fig:design]. يتم تسريع شعاع الميون في القسم الدائري في الجزء العلوي الأيسر ثم يُستخرج إلى القسم المستطيل في الجزء الأيمن السفلي. خلال كل دورة، سيتم ضغط الشعاع بسبب انكماش لورنتز ثم يمر عبر أقسام قوسيه (\(L_c\)) وخطيه (\(L_l\))، مولداً حزماً من النيوترينوات المتراصة من تحللات الميون. يمكن حماية الإلكترونات الناتجة عن تحلل الميون أو استخدامها لمعايرة الطاقة من خلال تصادمها مع البوزيترونات من الجانب الآخر. استخدام حلقتين بدلاً من حلقة واحدة هنا يسمح بمزيد من المرونة لاستيعاب حزم مزدحمة بفواصل زمنية أو مكانية مختلفة.
سيقتصر اللمعان اللحظي لمصادم النيوترينو اللبتوني بشكل أساسي بسبب عاملين: 1) شدة شعاع النيوترينو مقارنة بشعاع الميون القادم منخفضة تقريباً بمقدار \(L_l/L_c\sim 0.1\)، أي نسبة محيط حلقة المصادم المشغولة بقسم الإنتاج المستقيم (King:1999kx)، 2) انتشار شعاع النيوترينو، والذي قد يبقى في حدود 10 إلى 100 ميكرون في نقطة التفاعل، من خلال تطبيق تعديل صغير على زاوية تحلل الميون عبر الانحناء العمودي لتحقيق شعاع نيوترينو أكثر تركيزاً (vbending).
بمزيد من التفاصيل، باستخدام صيغة اللمعان اللحظي، \[\begin{aligned} {\cal L} = {N_{\rm beam 1} N_{\rm beam 2} \over 4 \pi \sigma_x \sigma_y} f_{\rm rep},\end{aligned}\] حيث \(f_{\rm rep}\) هو معدل التصادمات وعادةً 100 كيلوهرتز (40 ميغاهرتز) لمصادمات اللبتونات (الهادرونات)، و\(N_{\rm beam 1,2}\) هو عدد الجسيمات في كل حزمة والذي يمكن أن يؤخذ كـ\(\sim 10^{11}\text{--}10^{12}\) (FCC:2018evy)، \(\sigma_x\) و\(\sigma_y\) هما أحجام الشعاع. خذ مصادم الهادرونات الكبير كمثال، مع \(f_{\rm rep}=40\)MHz، \(\sigma_{x,y}=16\) ميكرون، و\(N_{\rm beam 1,2}=10^{11}\)، يمكن الحصول على \( {\cal L}=10^{34}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\). بالنسبة لمصادمات الميون على مقياس تيرا إلكترون فولت (Bossi:2020yne,Delahaye:2019omf)، مع \(f_{\rm rep}=100\)KHz، \(\sigma_{x,y}\lesssim 10\) ميكرون، و\(N_{\rm beam 1,2}=10^{12}\)، فإن \( {\cal L}=10^{33}\text{--}10^{34}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\). بالنسبة لتصادمات النيوترينو-نيوترينو المذكورة أعلاه، هناك عوامل قمع إضافية من نسبة الخط المستقيم إلى القوس (\(L_l/L_c\sim 1/5\)) مع القيمة الدقيقة تعتمد على التصميم الفعلي كما هو موضح في الشكل [fig:design]، وانتشار شعاع النيوترينو الذي يمكن أن يكون حوالي 1000 ميكرون لـ\(L_l\sim\) 10 إلى 100 متر. مع الأخذ في الاعتبار كل هذه العوامل، يمكن أن يصل اللمعان اللحظي الفعلي لتصادمات النيوترينو-نيوترينو إلى حوالي \( {\cal L}=10^{29-30}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\).
من ناحية أخرى، فإن شعاع اللبتون من جانب التصادم الآخر هو منخفض الطاقة بعدة جيجا إلكترون فولت، ويمكن تحسين جودته باستخدام العديد من تقنيات التيار العالي والتردد العالي. نفترض هنا أنه بالنسبة لمصادم النيوترينو الإلكتروني مع النيوترينوات المنبعثة من شعاع الميون على مقياس تيرا إلكترون فولت، وطاقات الإلكترون حوالي 5 جيجا إلكترون فولت، يمكن زيادة اللمعان اللحظي أكثر، وفي الدراسة التالية، نفترض أن اللمعان المتكامل سيكون حوالي 1-10 في 10 سنوات.
مع شعاع على مقياس تيرا إلكترون فولت \(\mup\rightarrow \elp\nue\nuam\)، إذا كان شعاع التصادم من الجانب الآخر من \(\elm\), \(\elp\) و\(\mum\)، على التوالي، يمكن عرض بعض العمليات الفيزيائية الرئيسية كما يلي: \[\begin{aligned} &\elp \elm \rightarrow \PZ^{0(*)},\,\,\, \nue \elm \rightarrow \nue \elm,\,\,\, \nuam \elm \rightarrow \nuam \elm, \\ &\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)},\,\,\, \nuam \elp \rightarrow \nuam \elp,\,\,\, \nuam \elp \rightarrow \nuae \mup, \\ &\nuam \mum \rightarrow \PW^{-(*)},\,\,\, \nue \mum \rightarrow \nue \mum,\,\,\, \nue \mum \rightarrow \elm \num . \label{eq:mupdecay}\end{aligned}\]
نحن مهتمون بشكل خاص بـ\(\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)}\)، والذي يعتمد مقطعه العرضي على \(M_W\). لمحاكاة هذه العملية، ننفذ دالة كسر طاقة النيوترينو المعروضة أعلاه في MGMCatNLO (Alwall:2014hca). قمنا بمحاكاة \(\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)} \rightarrow \num\mup\) لسيناريوهين لطاقة الشعاع: شعاع نيوترينو ناتج عن شعاع ميوون بطاقة 1000 (500) جيجا إلكترون فولت، وشعاع بوزيترون بطاقة 3 (5) جيجا إلكترون فولت. وفقاً لذلك، نطلب من الميون النهائي أن يحقق \(\pt>10\)GeV و\(0<\eta<3.0\).
في الشكل [fig:emu]، نعرض توزيعات طاقة الميون الخارج المقابلة لفرضيات الكتلة الثلاث \(M_W=80.2\), \(80.4\), و\(80.6\)GeV، على التوالي. يمكن ملاحظة اختلافات واضحة بين الحالات المختلفة في الطرف العلوي من الطيف، حيث تظهر الكتل الأعلى لـ\(\PW\) مزيداً من الميونات عالية الطاقة. لاحظ أنه بالنسبة لشعاع البوزيترون بطاقة 3 (5) جيجا إلكترون فولت، فإن طاقة النيوترينو الواردة اللازمة للوصول إلى عتبة \(M_W\) تقريباً 400-500 (200-300) جيجا إلكترون فولت. هذا، جنباً إلى جنب مع دالة توزيع طاقة النيوترينو، يفسر الانحناءات في الشكل.
إذا أضفنا متطلب \(\pt>40\)GeV، فإن المقاطع العرضية في مصادم الإلكترون-النيوترينو بطاقة [1000, 3] جيجا إلكترون فولت مع \(M_W=80.4\, (80.41)\) هي 166.2 (167.6) pb. استناداً إلى تجربة عد بسيطة، يمكن تحقيق دقة 10 MeV على \(M_W\) بلمعان متكامل يبلغ فقط 0.1. في هذا الحساب، نعتبر فقط تحللات W إلى ميون. إذا شملنا أيضاً قنوات التحلل الهادرونية، وأجرينا تحليلاً شكلياً أكثر تعقيداً، فإن اللمعان المتكامل اللازم للوصول إلى دقة 10 MeV يجب أن يكون أقل بكثير من 0.1. دراسة منهجية مفصلة تتجاوز نطاق هذه الورقة، ومع ذلك، فحصنا مصدرين محتملين. أولاً، وجدنا أن التلوث الخلفي من \(\nue \elp \rightarrow \nue \elp \PZ\) يمكن إهماله. ثانياً، قمنا بتغيير طاقة شعاع الميون والإلكترون الوارد بمقدار 0.5 جيجا إلكترون فولت و10 MeV، على التوالي، والتي تعتبر محافظة جداً بناءً على المراجع (deBlas:2022aow) و(Blondel:2019jmp). وجدنا أن المقاطع العرضية تغيرت بحوالي 0.6 pb لكلا التغييرين. يمكن التخفيف من هذه الشكوك باستخدام شكل طاقة الميون الخارج، من خلال مسح طاقات الشعاع الواردة المختلفة، أو من خلال معايرة طاقة شعاع الميون الوارد مع نواتج تحلل الإلكترون.
نتائج فيزيائية محتملة أخرى من مصادم اللبتونات النيوترينية تشمل البحث عن بوزونات القياس المحبة لللبتون (Buras:2021btx)، ودراسات عمليات تشتت النيوترينو، مثل \(\nue \elm \rightarrow \nue \elm\) و\(\nue \mum \rightarrow \nue \mum\)، والتي يمكن استخدامها لاستكشاف اقترانات \(\PZ\nu\nu\) (NuTeV:2001whx, Davidson:2001ji). بالنسبة لمصادم اللبتونات النيوترينية مع نيوترينوهات من شعاع ميوون بطاقة 1 تيرا إلكترون فولت وشعاع إلكترون بطاقة 5 (20) جيجا إلكترون فولت، فإن المقطع العرضي للتشتت حوالي 6 (20) pb. وبالتالي يمكن توقع تراكم مليون حدث مشابه لـNuTeV (NuTeV:2001whx)، بينما تغطي الحالات النهائية طاقات أعلى مع 10-100 من البيانات بالفعل. أخيراً، قد يسلط هذا الجهاز الجديد الضوء أيضاً على مصفوفة خلط النيوترينو، مصفوفة PMNS، بطريقة مماثلة لمصانع B وقياسات CKM.
في ضوء الشذوذ الأخير في كتلة W من تعاون CDF، نقترح مصادماً لبتونياً نيوترينياً يستخدم شعاع نيوترينو متماسك للغاية من تحللات ميوون على مقياس تيرا إلكترون فولت. على الرغم من أنه من الصعب تحقيق لمعان لحظي عالٍ بسبب القيود على شدة وجودة شعاع النيوترينو من تحللات الميون، وجدنا أن إجمالي اللمعان البالغ 0.1 كافٍ بالفعل لإنتاج نتائج فيزيائية تنافسية. نوضح ذلك من خلال إجراء تحليل بسيط على عملية \(\nu\,l \rightarrow \PW^{(*)}\)، حيث يمكن تحقيق دقة 10 MeV على \(M_W\) بلمعان متكامل قدره 0.5. إذا شملنا قنوات التحلل الهادرونية و/أو أجرينا تحليلاً شكلياً، فمن المحتمل أن يكون اللمعان المتكامل اللازم لتحقيق دقة 10 MeV أقل من 0.1. قد يشارك مصادم اللبتون النيوتريني المقترح بعض التآزر التكنولوجي مع مصادم الميون الذي يتم العمل عليه من قبل مجتمع فيزياء الطاقة العالية، وبالتالي يمكن اعتباره خطوة وسيطة أو منتجاً ثانوياً لذلك الجهد. قد يتطلب أيضاً تبريداً أقل لحزمة الميون. قد تكون مفاهيم مصادمات النيوترينو الأخرى، مثل مصادم نيوترينو-نيوترينو أو مصادم نيوترينو-بروتون، خيارات مستقبلية مثيرة للاهتمام أيضاً لحدود الطاقة العالية.
يُدعم هذا العمل جزئياً من قبل المؤسسة الوطنية للعلوم الطبيعية في الصين بموجب المنح رقم 12150005، ورقم 12075004 ورقم 12061141002، بواسطة MOST تحت المنحة رقم 2018YFA0403900.
البيانات المستخدمة و/أو المحللة خلال الدراسة الحالية متاحة من المؤلف المراسل عند الطلب المعقول.