قيود إضافية على نموذج جورجي-ماتشاتشيك

زهرة بايري

أمين أحرش

الملخص

في هذا العمل ندرس فضاءَ المعاملات لنموذج جورجي–ماتشاتشيك (GM)، مع أخذ عددٍ من القيود النظرية والتجريبية بالحُسبان مثل قابليّة الاضطراب، واستقرارية الفراغ، ووحدانيّة التبعثر، واختبارات الدقّة الكهروضعيفة، واضمحلال هيغز إلى فوتونين، والعرض الكُلّي لبوزون هيغز، وقياسات قوّة الإشارة لجسيم هيغز الشبيه بالنموذج القياسي \(h\). ونُدرج أيضًا القيود الآتية من بوزونات هيغز مُضاعفةِ الشحنة، ومن إنتاج هيغز محايد عبر دريل–يان مع قناة ثنائيّة الفوتون \(pp \to H_{5}^{0}(\gamma\gamma) H^{+}\)، فضلًا عن القيود غير المباشرة من عمليات الانتقال \(b\to s\). نبحث كذلك في إمكان عدم استقرار الفراغ الكهروضعيف بسبب وجود نقاطِ دنيا زائفة قد تكسر تناظر \(CP\) أو الشحنةَ الكهربائيّة. وجدنا أنّ نحو 40% من فضاء المعاملات المُتوافق مع القيود السابقة يُستبعَد بسبب هذه النقاط الدنيا غير المرغوبة. إضافةً إلى ذلك، تبيّن أن عمليات البحث السلبيّة عن رنينات ثقيلة قد تستبعد جزءًا كبيرًا من فضاء المعاملات الممكن، وأن عمليات البحث المستقبلية قد تُقصي مناطق إضافية منه.

مقدمة

منذ اكتشاف بوزون هيغز بكتلة 125 جيغا إلكترون فولت الشبيه بالنموذج القياسي في مصادم الهادرونات الكبير (LHC) ، لا تزال هناك أسئلة مفتوحة عديدة لا يُجيب عنها النموذج القياسي. فعلى سبيل المثال، وُجدت كتلة هيغز عند مقياس كهروضعيف، بينما تتعرّض ضمن النموذج القياسي لتصحيحات إشعاعية كبيرة قد تمتد حتى مقياس بلانك أو مقياس التوحيد الكبير، ما يفضي إلى مشكلة التدرّج الهرمي التي تتطلّب ضبطًا دقيقًا غير مُحبّذ. وهناك أيضًا مسائل غير محسومة مثل تباين كتل الفرميونات، ومنشأ انتهاك \(CP\) في قطاع الكواركات، وطبيعة المادة المظلمة وبيانات تذبذبات النيوترينو .

يُظهر الجسيم المكتشَف بكتلة 125 جيغا إلكترون فولت خصائص هيغز الشبيه بالنموذج القياسي؛ غير أنّه لا يُعرَف بعدُ ما إذا كان كسر التناظر الكهروضعيف يتحقّق بواسطة حقلٍ قياسي واحد أم أكثر. ففي العديد من امتدادات النموذج القياسي يتحقّق كسر التناظر عبر أكثر من حقل قياسي، حيث تكتسب عدّة حقول قياسية قيَم توقّع فراغيّة غير صفريّة، ويكون الجسيم الشبيه بالنموذج القياسي مزيجًا من مكوّنات متعدّدة. من بين هذه الامتدادات نموذج جورجي–ماتشاتشيك (GM) ، حيث يتحقّق الكسر بواسطة ثلاثة حقولٍ قياسية. فبالإضافة إلى ثنائيّة هيغز القياسيّة، يتضمّن نموذج GM ثلاثيتيْن قياسيّتيْن: إحداهما مُعقّدة والأخرى حقيقية، على نحوٍ يُحافَظ معه على تناظر الحضانة \(SU(2)_V\) في الجهد القياسي بعد كسر التناظر الكهروضعيف. ويُختار الفراغ في هذا النموذج بحيث يبقى مُعامِل \(\rho\) ضمن النطاق المسموح به تجريبيًا ، حيث \[ \rho \equiv \frac{m_{W}^{2}}{m_{Z}^{2}\cos^{2}\theta_{W}} = 1.00039 \pm 0.00019, \] و\(\upsilon = 246.22\,\mathrm{GeV}\) هو مُعامل الكسر الكهروضعيف. وكنتيجةٍ للحضانة، يتألّف طيف الحقول القياسية من مُتعدِّدات تحت \(SU(2)_V\)، فتظهر حالاتٌ ذاتيّة للكتلة خُماسيّة (\(H_{5}\)) وثُلاثيّة (\(H_{3}\)) وحالتان منفردتان زوجيّتَا-\(CP\) (\(\eta\) و\(h\)). في هذا العمل نركّز على فضاء المعاملات حيث \(h = h_{125}\) مع \(m_{\eta} > m_{h}\). ونشير إلى أنّ لِحالة \(m_{\eta} < m_{h}\) فضاءَ معاملاتٍ مُثيرًا للاهتمام تظهر فيه إشاراتٌ تصادُميّة مميّزة .

نظرًا لإمكان أن تختلف اقترانات هيغز الشبيه بالنموذج القياسي مع البوزونَيْن \(W\) و\(Z\) بقدرٍ ملحوظ عن قيم النموذج القياسي ، فإن نموذج GM ذو أهميّة فينومينولوجيّة كبيرة. وإلى جانب وجود حالاتٍ قياسية إضافية زوجيّة/فرديّة-\(CP\) ومشحونة أحاديّة ومُضاعفة الشحنة، يُعدّ نموذج GM منصّةً مرجعيّة لدراسة فيزياء تتجاوز النموذج القياسي، وقد خضع لدراسة موسَّعة في الأدبيات . في حدّ الانفصال ، تغدو جميع الحالات الإضافية ثقيلة وتقترب اقتراناتها من القيم القياسية. وإلى جانب الفينومينولوجيا الغنيّة، عولِجت ضمن نموذج GM قضايا أُخرى مثل كُتَل النيوترينو ، والمادة المظلمة ، وقوّة انتقال الطور الكهروضعيف .

تُشير القياسات الحديثة وعمليات البحث السلبيّة في مصادم الهادرونات الكبير —مثل قياسات العرض الكُلّي، وقوى الإشارة، والحدود العُليا لمقاطع التفاعل المُستقاة من البحث عن رنينات جديدة—إلى إمكان فرض قيود قويّة على فضاء معاملات نموذج GM. وبالرغم من أنّ النموذج يتضمّن خُماسيّةً حضانيّة، فقد أُظهِر أن عمليات البحث في LHC عن بوزونات هيغز مُضاعفة الشحنة في قناة VBF مع \(H_{5}^{++} \to W^{+} W^{+}\)، وكذلك إنتاج هيغز خُماسيًّا محايدًا عبر دريل–يان مع قناة ثنائيّة الفوتون \(pp \to H_{5}^{0}(\gamma\gamma) H^{+}\)، تفرض حدودًا مُهمّة على فضاء المعاملات ، إلى جانب القيود غير المباشرة من عمليات الانتقال \(b \to s\) التي تستبعد نقاطًا ذات قيَم ثلاثيّة كبيرة لِمُعامِل الكسر، مثل \(\upsilon_{\Delta}\) . علاوةً على ذلك، قد يسمح تركيب الجهد القياسي بوجود نقاطِ دنيا أُخرى غير الفراغ الكهروضعيف قد تكسر الشحنة الكهربائيّة و/أو تناظر \(CP\) تلقائيًا. وفي حال وُجود مثل هذه النقاط الدنيا، ينبغي ألّا تكون أعمق من الفراغ الكهروضعيف، ما يؤثّر على فضاء المعاملات المتوافق مع القيود السابقة. في أجرى المؤلفون تحليلًا شاملًا لفضاء معاملات النموذج واستنبطوا حدودًا على زوايا المزج وكتل الجسيمات الثقيلة وعُروضها. ومع أنّ قيود الانتقالات \(b \to s\) أُخِذت بالحُسبان في ، فإن تحديثات LHC الأخيرة تجعل من الضروري إجراء تحليلٍ جديد لفضاء المعاملات الكامل للنموذج.

في هذا العمل، نقدّم لمحة موجزة عن نموذج GM في القسم [sec:Model]، حيث نصف الجهد القياسي وطيف الكتل. في القسم [sec:WrM] نناقش إمكان وجود نقاط دنيا جديدة قد تكون أعمق من الفراغ الكهروضعيف. وبعد تصنيف هذه النقاط غير المرغوبة بحسب التناظرات المحفوظة/المكسورة (\(CP\) والشحنة الكهربائية)، نُدرج شرط كون الفراغ الكهروضعيف هو الأعمق كقيدٍ جديد على النموذج. في القسم [sec:Constraints] نعرض القيود النظرية والتجريبية المختلفة على النموذج مثل وحدانيّة التبعثر، واستقرارية الفراغ، والعرض الكُلّي وقوى الإشارة لبوزون هيغز، واختبارات الدقّة الكهروضعيفية، واضمحلال هيغز إلى فوتونين. كذلك نأخذ في الاعتبار القيود الحديثة من ATLAS وCMS على الجسيم القِياسي زوجيّ-\(CP\) الثقيل \(\eta\)، ومن عمليات البحث السلبيّة عن بوزونات هيغز مُضاعفة الشحنة في قناة VBF \(H_{5}^{++} \to W^{+} W^{+}\)، وإنتاج هيغز محايد عبر دريل–يان \(pp \to H_{5}^{0}(\gamma\gamma) H^{+}\). نعرض نتائجنا العدديّة ومناقشتها في القسم [sec:NA]، ونختم بالاستنتاجات في القسم [sec:Conclusion].