المقدمة

تُعدّ بنية هالات المادة المظلمة على مقاييس الكيلوبارسيك اختباراً فلكياً حساساً لنموذج المادة المظلمة الباردة القياسي (CDM)، ولطبيعة المادة المظلمة عموماً . من خلال المحاكيات العديمة التبدُّد، تم تحديد بنية هالات CDM في غياب الباريونات بدقّة . يُعتقد أن تبريد الغاز نحو مركز الهالة يؤدّي فقط إلى انكماش هالة المادة المظلمة . ومع ذلك، يمكن أن تتسبّب عمليات باريونية أخرى في تمدّد الهالة، مثل الاحتكاك الديناميكي الناتج عن تكتّلات باريونية ساقطة ، والرنين مع قضبان المجرات ، وتكرار اندفاعات الغاز إلى الخارج .

باستخدام 10 محاكيات كونية لتكوُّن المجرات من مشروع MAGICC ، وجد أن بنية هالات CDM، وبالتالي التوازن بين تدفّقات الغاز الداخلة والخارجة، تعتمد على نسبة كتلة النجوم إلى كتلة الهالة \({M_{\rm star}}/{M_{\rm halo}}\) (وهي متناسبة مع كفاءة تكوُّن النجوم المتكاملة). عند القيم المنخفضة \({M_{\rm star}}/{M_{\rm halo}}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}0.0003\) تبقى بنية المادة المظلمة دون تغيير بسبب قلّة تبريد الغاز وضعف تدفّقات الغاز إلى الخارج. مع زيادة الكفاءة يزداد تمدّد الهالة، بينما يبقى تأثير الانكماش الناتج عن التدفّقات الداخلة صغيراً. يصل التمدّد الأقصى عند \({M_{\rm star}}/{M_{\rm halo}}\sim 0.003\). عند قيم أعلى \({M_{\rm star}}/{M_{\rm halo}}\) يقلّ التمدّد بسبب تزايد أهمية التدفّقات الداخلة، حتى تنكمش الهالة عند \({M_{\rm star}}/{M_{\rm halo}}\sim 0.03\).

تم تأكيد هذه النتيجة بواسطة باستخدام 60 محاكاة من مشروع NIHAO ، وبواسطة باستخدام مجرات مُحاكاة من مشروعي FIRE وFIRE-2 . انظر أيضاً لتوسيع النتائج إلى المجرات الضخمة مع تغذية راجعة من الثقوب السوداء النشطة. ومع ذلك، وجد عدم وجود تغيير جوهري في هالة المادة المظلمة عبر نطاق واسع من \({M_{\rm star}}/{M_{\rm halo}}\) باستخدام محاكيات AURIGA وAPOSTLE . يكمن حلّ هذا التناقض الظاهري في أن استجابة الهالة تعتمد بقوّة على عتبة كثافة تكوُّن النجوم المعتمدة في المحاكاة . العتبات العالية \(n\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$>$}}10\) يمكن أن تؤدّي إلى تمدّد الهالة (لـ\({M_{\rm star}}/{M_{\rm halo}}\) مناسب)، بينما العتبات المنخفضة \(n\sim 0.1\) (مثل APOSTLE وAURIGA) لا تؤدّي أبداً إلى تمدّد ملحوظ للهالة. وبينما تتفق الشيفرات المختلفة على استجابة الهالة عند العتبات المنخفضة \(n\sim 0.1\)، لا يوجد حتى الآن إجماع عند العتبات العالية \(n\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$>$}}100\) حيث وجد انكماشاً للهالة في المجرات القزمة، بينما وجدت محاكيات FIRE وFIRE-2 و تمدّداً للهالة.

لكي تقدّم المحاكيات الهيدروديناميكية لتكوُّن المجرات تنبؤاً موثوقاً لبنية هالات CDM، يجب إيجاد طرق للتمييز بين المحاكيات ذات عتبات تكوُّن النجوم المختلفة. أظهر أن المحاكيات ذات العتبات المختلفة تؤدّي إلى اختلافات في تذبذب معدّلات تكوُّن النجوم، مع تذبذب أكبر بمقدار \(\sim 2\) عند \(n=10\) مقارنة بـ\(n=0.1\). كما أظهر أن العتبة تؤثّر على التوزيع المكاني للنجوم الفتية، خاصةً في معامل الارتباط الثنائي. وبمقارنة ذلك مع الرصد من LEGUS ، وجد أن \(n=10\) متوافق مع الرصد، بينما \(n=1\) و\(n=0.1\) غير متوافقين، إذ يكون التكتّل أضعف من المرصود.

في هذا البحث نوسّع دراسات و إلى عتبات تكوُّن نجوم أعلى بمقدار رتبة عشرية بهدف حلّ التناقضات عند \(n\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$>$}}100\). كما نضيف مجموعة جديدة من المحاكيات عند \(n=0.1\) تمت معايرتها باستخدام كفاءة تكوُّن النجوم بدلاً من كفاءة التغذية الراجعة.

تنظيم الورقة كالتالي: نستعرض مجموعة المحاكيات في القسم 2. نتائج تقارُب البنية الداخلية لهالات CDM في القسم 3. في القسم 4 نُقيِّد عتبة تكوُّن النجوم باستخدام تكتّل النجوم الفتية. في القسم 5 نختبر تنبؤات CDM بالحركيات المجرية، وأخيراً نُلخّص النتائج في القسم 6.

المحاكيات

كما في ، نستخدم مجموعة من 20 هالة بكتل فيريال بين \(M_{200} \sim 10^{10}\) و\(\sim 10^{12}~M_{\odot}\) مأخوذة من مشروع NIHAO . NIHAO هو عيّنة من \(\simeq 100\) محاكاة هيدروديناميكية كونية باستخدام كود SPH GASOLINE2 . تتميّز NIHAO بالجمع بين دقّة مكانية عالية عبر نطاق واسع من كتل الهالات (\(10^{10}\) إلى \(10^{12}~M_{\odot}\)) لعينة إحصائية من الهالات.

تم اختيار كتل الجسيمات المظلمة وتنعيم الجاذبية بحيث يمكن حلّ البنية الكتليّة عند \(\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}1\) بالمئة من نصف القطر الفيريال، ما ينتج عنه \(\sim 10^6\) جسيم مظلم داخل نصف القطر الفيريال لكل هالة رئيسية عند \(z=0\). الكتل والتنعيمات المقابلة لجسيمات الغاز أصغر بعامل \(\Omega_{\rm b}/\Omega_{\rm dm}=0.182\) و\(\sqrt{\Omega_{\rm b}/\Omega_{\rm dm}}=0.427\). لكل محاكاة هيدروديناميكية توجد محاكاة مقابلة بنفس الدقة ولكن بجسيمات مادة مظلمة فقط (DMO). بدأت هذه المحاكيات بنفس الشروط الابتدائية مع استبدال الجسيمات الباريونية بجسيمات مظلمة.

كما هو موضّح في الدراسات السابقة، فإن مجرات NIHAO متوافقة مع مجموعة واسعة من خصائص المجرات. فهي تُنتج كمية النجوم الصحيحة (مقارنةً بتطابق وفرة الهالات) اليوم وفي الأزمنة السابقة . كتل وأحجام الغاز البارد متوافقة مع الرصد . تتبع علاقات حركية أساسية مثل علاقات تولّي–فيشر للغاز والنجوم والباريونات ، وعلاقة التسارع الشعاعي . كما تُحاكي البنية المتكتلة للمجرات المرصودة عند انزياحات حمراء عالية . وتُوفّق بين دالة سرعة الهالة الحادّة في نموذج ΛCDM ودالة سرعة خط العرض HI المسطّحة في الكون القريب . كما تُنتج دوال كتل الأقمار الصناعية مشابهة لدرب التبانة ، وتُحاكي الشريط النجمي المركزي لدرب التبانة . بناءً على هذا النجاح، فهي تُوفّر نموذجاً جيّداً للتنبؤ ببنية هالات المادة المظلمة الباردة.

نُحيل القارئ إلى لوصف محاكيات NIHAO و لمزيد من خصائص المجرات المُعاد محاكاتها. هنا نلخّص المعاملات التي نُغيّرها في هذا البحث: عتبة تكوُّن النجوم \(n\)، كفاءة التغذية الراجعة النجمية المبكرة \(\epsilon_{\rm ESF}\)، وكفاءة تكوُّن النجوم \(c_{\ast}\).

في محاكياتنا، يتم تكوُّن النجوم كما هو موصوف في . تتكوّن النجوم من غاز بارد (\(T < 15 000\) كلفن) وكثيف (\(\rho > n\) [سم\(^{-3}\)]). الغاز الذي يتجاوز كلا العتبتين يتحوّل إلى نجوم وفقاً للمعادلة: \[\frac{\Delta M_{\rm star}}{\Delta t} = c_{\ast} \frac{M_{\rm gas}}{t_{\rm dyn}}.\] هنا \(\Delta M_{\rm star}\) هي كتلة النجوم المتكوّنة، \(\Delta t=0.84\,\) مليون سنة هو الفاصل الزمني بين أحداث تكوُّن النجوم، و\(t_{\rm dyn}\) هو الزمن الديناميكي لجسيم الغاز. الكفاءة الافتراضية لتكوُّن النجوم هي \(c_{\ast}=0.1\).

في محاكيات NIHAO الافتراضية نعتمد عتبة تكوُّن نجوم \(n=10\, [{\rm cm}^{-3}]\)، وهي تقريباً أعلى كثافة يمكننا حلّها: \[ n_{\rm max} \approx 50 \,m_{\rm gas}/\epsilon_{\rm gas}^3, \] حيث \(m_{\rm gas}\) هي كتلة جسيم الغاز و\(\epsilon_{\rm gas}\) هو تنعيم جاذبية الغاز. العدد 50 هو عدد “جيران” SPH ضمن نواة الاستيفاء. لجميع محاكياتنا تعطي هذه الصيغة \(n_{\rm max}\approx 10\).

في هذا البحث نقدّم نتائج جديدة لمحاكيات عند \(n=5\) و\(n=20\)، بالإضافة إلى قيم أعلى بكثير \(n=100\) و\(n=500\). كما سنُبيّن لاحقاً، لتكوُّن مجرات ذات توزيعات كتلية باريونية واقعية عند \(n\gg 10\) نحتاج إلى تنعيم جاذبية أصغر. التنعيم الأصغر يسمح للغاز بالتكتّل على مقاييس أصغر وبالتالي الوصول إلى كثافات أعلى.

المعامل الآخر المهم هو كفاءة التغذية الراجعة. تستخدم محاكيات NIHAO تغذية راجعة حرارية في مرحلتين كما هو موضّح في . المرحلة الأولى تمثّل الطاقة الناتجة عن الرياح النجمية والتأيين الضوئي من النجوم الفتية الساطعة قبل انفجار المستعرات العظمى، وتُسمّى هذه التغذية الراجعة النجمية المبكرة (ESF). تتكوّن ESF من جزء \(\epsilon_{\rm ESF}\) من اللمعان النجمي الكلي يُحقن في الغاز المحيط (بمقدار \(2 \times 10^{50}\) إرج من الطاقة الحرارية لكل \(M_{\odot}\) من الكتلة النجمية). التبريد الإشعاعي يبقى مفعّلاً في هذه المرحلة.

المرحلة الثانية تمثّل الطاقة الناتجة عن المستعرات العظمى وتبدأ بعد 4 ملايين سنة من تكوُّن النجم. النجوم ذات الكتلة \(8~M_{\odot} < M_{\ast} < 40~M_{\odot}\) تُطلق طاقة (\(\epsilon_{\rm SN}\times 10^{51}\) إرج/مستعر) ومعادن إلى الغاز بين النجمي المحيط. يُطبّق نموذج الموجة الانفجارية كما في ، مع تعطيل التبريد مؤقّتاً للجسيمات داخل منطقة الانفجار لمدة \(\sim 30\) مليون سنة.

المعاملات الافتراضية لنموذج التغذية الراجعة هي \(\epsilon_{\rm ESF}=0.13\) و\(\epsilon_{\rm SN}=1.0\). تمت معايرتها مقابل تطوّر علاقة كتلة النجوم إلى كتلة الهالة من تطابق وفرة الهالات لهالة كتلتها \(\sim 10^{12}~M_{\odot}\) عند \(z=0\). في هذا البحث نُثبّت \(\epsilon_{\rm SN}=1.0\) ونُغيّر \(\epsilon_{\rm ESF}\).

تقارُب استجابة الهالة عند عتبة تكوُّن نجوم مرتفعة

النتيجة الرئيسية لهذا البحث موضّحة في الشكل [fig:alpha]. يبيّن هذا التغيّر في ملف كتلة المادة المظلمة عند 1% من نصف القطر الفيريال (وهو نفسه تغيّر الكثافة المحاطة)، بينما يبيّن الجزء السفلي ميل ملف الكثافة المحاطة بين 1 و2% من نصف القطر الفيريال. نستخدم هنا الكثافة المحاطة بدلاً من الكثافة المحلية كما في أعمالنا السابقة ، لكن النتائج متشابهة نوعياً (قارن الخطوط الرمادية بالدوائر الحمراء).

في اللوحات العليا، الخط المتقطّع يمثّل محاكاة DMO (افتراضياً)، بينما في اللوحات السفلى الدوائر المفتوحة تمثّل محاكيات DMO (تتجمّع حول ميل NFW البالغ \(-1\)). تُعرَض النتائج مقابل نسبة الكتلة النجمية إلى كتلة الهالة، حيث ثبُت أن هذا المُعامل يرتبط باستجابة الهالة أفضل من الكتلة النجمية أو كتلة الهالة وحدها .

في المحاكيات ذات عتبة تكوُّن النجوم الأدنى \(n=0.1\) (مثلثات خضراء) تبقى الهالات دون تغيير تقريباً لـ\({M_{\rm star}}/M_{200}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}10^{-2}\)، بينما تنكمش عند قيم أعلى بسبب زيادة تبريد الغاز. نعرض ثلاث مجموعات لمحاكيات \(n=0.1\): الكفاءة الافتراضية للتغذية الراجعة النجمية المبكرة \(\epsilon_{\rm ESF}=0.13\) (مثلثات خضراء مسنّنة)، \(\epsilon_{\rm ESF}=0.04\) (مثلثات خضراء ممتلئة)، و\(c_{\ast}=0.015\) (مثلثات خضراء مفتوحة). جميعها تُظهر نفس الاتجاه. هذه النتائج متوافقة مع محاكيات APOSTLE وAURIGA حسب . هذا يشير إلى أن كيفية نمذجة التغذية الراجعة من المستعرات العظمى أو طريقة الهيدروديناميكا أقل أهمية من عتبة تكوُّن النجوم. لا نعرف أي محاكاة كونية لتكوُّن المجرات تُناقض هذه النتيجة. نستنتج أن غياب تمدّد الهالة عند العتبات المنخفضة \(n\sim 0.1\) نتيجة نظرية قوية. إذا لم تتمدّد هالات CDM منخفضة الكتلة، فإن مشكلة «أكبر من أن تفشل» لمجرات الحقل تمثّل تحدّياً كبيراً لنموذج CDM .

مع زيادة عتبة تكوُّن النجوم إلى \(n=1\) (مربّعات زرقاء) تبقى الاتجاهات مشابهة لـ\(n=0.1\) لكن مع ميل أقل حدّة وتمدد طفيف للهالة. عند \(n=5\) (معيّنات سماوية) يحدث تمدّد قوي للهالة عندما \(10^{-3} \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}{M_{\rm star}}/M_{200}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}10^{-2}\)، بينما تنكمش الهالات عند \({M_{\rm star}}/M_{200}\sim 10^{-1.5}\). عند العتبات العالية \(n=10\) (دوائر حمراء ممتلئة)، \(n=20\) (خماسيات صفراء)، \(n=100\) (سداسيات أرجوانية)، و\(n=500\) (نجوم رمادية) تبدو استجابة الهالة متقارِبة مع تمدّد قوي إلى نوى مظلمة عند \(10^{-3} \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}{M_{\rm star}}/M_{200}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}10^{-2}\).

مفهوم التقارُب في استجابة الهالة معقّد لأن التمدّد في محاكياتنا ناتج أساساً عن تدفّقات الغاز إلى الخارج المدفوعة بالتغذية الراجعة، والتي تحدث أثناء اندفاعات تكوُّن النجوم. توقيت هذه الاندفاعات ليس متطابقاً في المحاكيات المختلفة بسبب الطبيعة العشوائية لتكوُّن النجوم. لذا عند الحديث عن التقارُب نُركّز على كميات مُتوسَّطة عبر عدّة خطوات زمنية و/أو محاكيات لهالة معيّنة اليوم.

يظهر التقارُب في استجابة الهالة عند العتبات العالية لأربع هالات فردية في الشكل [fig:deltam]. المحور الرأسي يمثّل نسبة الكتلة المحاطة للمادة المظلمة بين المحاكيات الهيدروديناميكية وDMO عند 1% من نصف القطر الفيريال. لكل محاكاة نعرض نتائج سبع لقطات زمنية بين \(z=0.5\) و\(z=0\). نلاحظ تذبذباً كبيراً في بنية الهالة مع الزمن، ناتجاً عن العمليات العشوائية والتطوّر المنهجي. مع ذلك، نرى فرقاً واضحاً في متوسط الاستجابة بين \(n=1\) (مربعات زرقاء) و\(n=5\) (معيّنات سماوية). عند \(n\ge 10\) تظهر استجابة الهالة تقارُباً جيداً. الاستثناء هو \(n=100\) حيث نرى تبايناً أكبر في المحاكيات ذات التنعيم القياسي (سداسيات مفتوحة) مقارنةً بنصف التنعيم (سداسيات ممتلئة). في g1.59e11 نرى لقطات بقيم قريبة من الواحد. نعزو ذلك في محاكيات \(n=100\) إلى عدم كفاية الدقة المكانية. عندما تكون عتبة تكوُّن النجوم أقل من \(n_{\rm max} \simeq 10 [{\rm cm}^{-3}]\) يمكن للغاز أن يتكتّل محلياً ويتحوّل إلى نجوم، وتدفع التغذية الراجعة الغاز إلى الخارج وتمنع تراكمه في المركز. عندما تكون العتبة أعلى من \(n_{\rm max}\)، بدلاً من تكوُّن النجوم، يفقد الغاز زخمه الزاوي وينهار إلى مركز المجرة حتى يتجاوز العتبة عالمياً، ثم يحدث اندفاع نجمي كبير وتدفّق غاز إلى الخارج، وتتكرّر العملية.

يوضح الشكل [fig:vr] ذلك للهالة g1.59e11. كل لوحة تعرض منحنيات السرعة الدائرية لسبع لقطات زمنية بين \(z=0.5\) و\(z=0\). في المحاكيات القياسية \(n_{\rm max}=10\) (أسفل يمين) تكون ملفات النجوم (أزرق)، والغاز (أخضر)، والمادة المظلمة (أحمر) مستقرة نسبياً، والمادة المظلمة متمدّدة مقارنةً بـDMO (أسود). عند \(n=100\) (أعلى يسار) هناك تباين كبير في ملف الغاز، أحياناً يكون مركزياً جداً وأحياناً مطروحاً. يتبع تباين المادة المظلمة تباين الغاز. في بعض اللقطات يتبع ملف المادة المظلمة DMO عند أنصاف أقطار صغيرة. بما أن \(n_{\rm max}\ll 100\) لا نتوقع أن تكون هذه المحاكاة واقعية.

يمكن حل هذه المشكلة ببساطة بتقليل تنعيم الجاذبية. عند تقليل التنعيم بعامل 2 (\(n_{\rm max}\simeq 80\)) أو 4 (\(n_{\rm max}\simeq 640\)) تصبح الملفات الناتجة مشابهة جداً لمحاكيات \(n=10\). هذه التنعيمات ضمن الحدود المسموح بها حسب . لم تتم إعادة معايرة لهذه المحاكيات.

الشكل [fig:vr2] يعرض نفس الهالة عند \(z=1.47\) مع \(n=500\). المحاكاة القياسية (أعلى يسار) تُظهر انتفاخ غاز مبرد جداً يهيمن على الجهد المركزي ويؤدّي إلى انكماش الهالة (الخط الأحمر فوق الأسود تحت 5 كيلوبارسيك). كما تجعل هذه الكثافة المحاكاة أبطأ بكثير، ولهذا أوقفناها عند انزياح أحمر مرتفع. محاكاة \(n=500\) مع ربع التنعيم (يمين) تعطي ملفات مشابهة لـ\(n=100\) ربع التنعيم و\(n=10\). جميعها لا تزال تهيمن عليها المادة المظلمة في المركز، والهالة الداخلية متمدّدة مقارنةً بـDMO.

أظهر أن محتوى المادة المظلمة الداخلي للهالات منخفضة الكتلة (وحجم النوى) حسّاس جداً لعتبة تكوُّن النجوم في نموذج EAGLE، ما يعيق التنبؤات الموثوقة وتفسير البيانات الرصدية. محاكياتهم لها \(m_{\rm gas}=6.6\times10^4~M_{\odot}\) و\(\epsilon_{\rm gas}=234\) فرسخ، ما يعطي \(n_{\rm max}=10.5\) (مشابه جداً لمحاكياتنا). استجابتهم للهالة مستقرة بين \(n=10\) و\(n=80\). عند \(n=160\) تبدأ آثار «التبريد الزائد» بالظهور. عند \(n=320\) و\(n=640\) يهيمن الغاز على الجهد المركزي وتنكمش الهالة. نتائجهم متوافقة تماماً مع ما نعرضه هنا.

اقترح أن عدم فعالية التغذية الراجعة من المستعرات العظمى عند كثافات غاز عالية في كود EAGLE هو السبب في زيادة الكثافة المركزية عند عتبة تكوُّن نجوم عالية. واقترحوا أن التنفيذ العددي للتغذية الراجعة مهم عند الكثافات العالية، إذ لا يحدث هذا التأثير في محاكيات FIRE-2 التي تعتمد عتبة عالية جداً \(n\sim 1000\).

تشير نتائجنا إلى تفسير أبسط: أن التنعيم المستخدم في غير مناسب لعتبات أعلى بكثير من \(n\sim10\). بالفعل، محاكيات FIRE-2 قادرة على تكوين مجرات بملفات غاز طبيعية عند \(n\sim 1000\) لأنها تعتمد تنعيماً صغيراً جداً (أصغر بـ 20 مرة من NIHAO لنفس كتلة الجسيم)³.

خلاصة القول، استجابة هالات المادة المظلمة لتكوُّن المجرات حسّاسة لعتبة تكوُّن النجوم. لكن الاعتماد على العتبة بسيط ومُتقارِب: عند العتبات المنخفضة \(n\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}1\) تتبع هالات المجرات القزمة تنبؤات DMO، بينما عند \(n\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$>$}}10\) تتمدّد الهالات عندما \(0.001 \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}{M_{\rm star}}/M_{200}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}0.01\).

تقييد عتبة تكوُّن النجوم بالمشاهدات

بعد أن أوضحنا كيف تعتمد بنية هالات المادة المظلمة بقوّة على عتبة تكوُّن النجوم، ننتقل الآن إلى الرصد لمعايرة هذا المعامل الحر. بما أن هدفنا النهائي هو اختبار نموذج CDM، نرغب في استخدام مشاهدات غير مرتبطة مباشرة ببنية الهالات.

أظهر أن تكتّل النجوم الفتية في محاكيات NIHAO يعتمد بقوّة على عتبة تكوُّن النجوم. يمكن قياس التكتّل باستخدام معامل الارتباط الثنائي للنجوم الفتية. هنا نُكرّر تحليل مع قيم إضافية للعتبة (\(n=5\)، \(n=100\)). لمطابقة نطاق الكتلة النجمية للمجرات المرصودة في نأخذ 8 محاكيات بكتل نجمية عند \(z=0\) بين \(2\times 10^8 \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}{M_{\rm star}}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}3\times 10^{10}~M_{\odot}\). نستخدم 24 لقطة زمنية بين \(z=0.5\) و\(z=0.0\). لكل لقطة نحسب معامل الارتباط الثنائي مقابل المسافة ونُلائم البيانات بدالة . من الملاءمة نحسب شدة التكتّل عند 100 فرسخ، ونصف القطر الذي تصبح عنده شدة التكتّل مساوية للواحد (أي توزيع عشوائي). لكل مجموعة محاكيات بقيمة \(n\) نجد الوسيط والتشتّت لـ\(\sim 200\) ناتج.

الشكل [fig:tpcf] يبيّن شدة التكتّل عند 100 فرسخ (يسار) وطول الارتباط (يمين) مقابل عتبة تكوُّن النجوم. النطاق الرمادي يمثّل منطقة 1\(\sigma\) من الرصد باستخدام بيانات LEGUS حسب . نفترض هنا تطابقاً بين تكتّل العناقيد النجمية الفتية المرصودة وتكتّل الجسيمات النجمية الفتية في المحاكاة. في الرصد نستخدم أعماراً أقل من 40 مليون سنة وجميع الفئات 1، 2، 3. في المحاكيات نُطبّق فقط حدّ العمر. كتل الجسيمات النجمية في محاكياتنا مشابهة لكتل العناقيد المرصودة (\(\sim 10^3\) إلى \(\sim10^4 M_{\odot}\)). لذا يبدو الافتراض معقولاً، لكن دراسة أعمق لهذا التطابق مطلوبة.

لكل محاكاة يبيّن الرمز القيمة الوسيطة، بينما يبيّن «الخطأ» خطأ الوسيط (\(1/\sqrt{N}\) مضروباً في الانحراف المعياري). كما هو متوقّع هناك اتجاه واضح لتكتّل أقوى (شدة أعلى وطول ارتباط أصغر) مع عتبة أعلى. المحاكيات عند \(n=5,10,20,100\) تتداخل مع الرصد، بينما \(n=0.1\) و\(n=1\) أبعد من \(2\sigma\) عن الرصد، مع تكتّل أضعف. النقاط المتعدّدة لـ\(n=0.1\) و\(n=20\) تُظهر أن شدة التكتّل غير حسّاسة لكفاءة التغذية الراجعة أو لتكوُّن النجوم.

خلاصة القول، يُوفّر تكتّل النجوم الفتية قيداً قوياً على نموذج تكوُّن النجوم في محاكياتنا. عتبات \(n\le 1\) مرفوضة بقوّة، بينما \(10\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}n\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}100\) تعطي توافقاً جيّداً مع الرصد. رغم أن التكتّل لا يحدّد قيمة وحيدة للعتبة، إلا أنه يُوفّر قيداً مهمّاً لأن معظم المحاكيات في الأدبيات تعتمد عتبة منخفضة (\(n\sim 0.1\)). كما أن بنية الهالة الداخلية تعتمد أيضاً على العتبة كما سنُبيّن لاحقاً.

اختبار CDM بالحركيات المجرية

بعد أن أوضحنا كيف تعتمد بنية هالات CDM على عتبة تكوُّن النجوم، وقمنا بمعايرة هذا المعامل باستخدام تكتّل النجوم الفتية، ننتقل الآن إلى رصد السرعات الدائرية للمجرات لاختبار تنبؤات CDM. نتبع تحليل ونقسم الاختبار إلى مجالين كتليين: المجرات القزمة (\(10^6 \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}{M_{\rm star}}/M_{\odot}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}10^8\)) والمجرات متوسطة الكتلة (\(10^9 \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}{M_{\rm star}}/M_{\odot}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}10^{10}\)). هذا التقسيم مبني على توافُر متتبّعات ديناميكية: للمجرات منخفضة الكتلة نستخدم تشتّت السرعة النجمية المتكامل لتتبّع السرعة الدائرية عند نصف قطر الضوء، بينما للمجرات متوسطة الكتلة نستخدم منحنيات الدوران المفصّلة.

أولاً، نُظهر أن تشتّت السرعة النجمية المسقَط \(\sigma_{\rm star}\) متتبّع جيّد للسرعة الدائرية عند نصف القطر نصف-الكتلي النجمي ثلاثي الأبعاد \(r_{1/2}\). يبيّن الشكل [fig:vsigma] العلاقة بين السرعة الدائرية وتشتّت السرعة لجميع المجرات المُحاكاة عند \(z=0\) باستخدام 100 إسقاط عشوائي لكل مجرة. الدوائر الحمراء والخماسيات الأرجوانية تمثّل \(n=10\)، بينما المثلثات الخضراء والمربّعات السماوية تمثّل \(n=0.1\) (مع إعادة معايرة \(\epsilon_{\rm ESF}=0.04\)). النقاط الحمراء والخضراء تمثّل التشتّت داخل المجرة كاملة (0.2 من نصف القطر الفيريال)، بينما الأرجوانية والسماوية داخل نصف القطر نصف-الكتلي النجمي المسقَط. يبيّن الشكل أن النسبة بين السرعة الدائرية وتشتّت السرعة النجمية غير حسّاسة لعتبة تكوُّن النجوم أو لفتحة القياس.

بالمتوسط نجد \(V_{\rm circ}(r_{1/2})=\sqrt{3}\sigma\)، كما تتنبّأ معادلات جينز الكروية . هناك تشتّت غير مهمل بمقدار \(\simeq 0.06\) ديكس في هذه العلاقة. التغيّر بين المجرات صغير نسبياً، ومعظم التشتّت ناتج عن اختلاف زاوية الرؤية. لذا نحتاج عينات كبيرة لتقليل أخطاء العيّنة.

الملخص

في هذا البحث درسنا تأثير عتبة تكوُّن النجوم \(n\) على استجابة هالة المادة المظلمة لتكوُّن المجرات. وبالاستناد إلى دراسة عند \(n=0.1,1,10\) ندرس هنا عتبات حتى \(n=500\). كما في نستخدم 20 مجموعة من المحاكيات الهيدروديناميكية الكونية من مشروع NIHAO لهالات بين \(10^{10} \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}M_{200}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}10^{12}~M_{\odot}\) عند \(z=0\). نُلخّص النتائج كالتالي:

• نؤكّد نتائج الدراسات السابقة أن استجابة هالة المادة المظلمة لتكوُّن المجرات تعتمد أساساً على: 1) نسبة الكتلة النجمية إلى كتلة الهالة ، و2) عتبة تكوُّن النجوم \(n\) في المحاكاة .

• عند العتبات العالية (\(n=5\) إلى \(n=500\)) تتقارَب استجابة الهالة (الشكل [fig:alpha]) شريطة أن تكون الدقّة المكانية كافية لحلّ تكتّل الغاز عند الكثافة المطلوبة.

• نعزو الادعاءات السابقة لـ حول انكماش الهالة عند \(n\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$>$}}200\) إلى عدم كفاية الدقّة المكانية. مع تنعيمنا الافتراضي الحد الأقصى للكثافة هو \(n_{\rm max}\sim 10\). بتطبيق صيغتنا على محاكيات نجد \(n_{\rm max}=10.5\). في محاكيات \(n=100\) و\(n=500\) لا يستطيع الغاز التكتّل محلياً، بل ينهار إلى المركز ويهيمن على الجهد المركزي، ما يؤدّي إلى انكماش الهالة (الشكل [fig:vr2]). لكن عند تقليل التنعيم نستعيد التمدّد كما في \(n=10\) (الشكل [fig:vr]).

• نتبع ونستخدم تكتّل النجوم الفتية لمعايرة عتبة تكوُّن النجوم. تزداد شدة التكتّل تقريباً بشكل أحادي مع العتبة (الشكل [fig:tpcf]). المحاكيات ذات العتبات المنخفضة (\(n=0.1\) إلى \(n=1\)) غير متوافقة مع الرصد بأكثر من \(2\sigma\)، بينما المحاكيات عند \(n=10\) إلى \(n=100\) متوافقة (الشكل 1).

• لاختبار CDM نستخدم منحنيات السرعة الدائرية للمجرات بكتل نجمية \(10^6 \mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}{M_{\rm star}}\mathrel{\hbox to 0pt{\lower 3pt\hbox{$\sim$}\hss}\raise 2.0pt\hbox{$<$}}10^{10}\) (الأشكال [fig:tbtf] و[fig:vr_sparc]). محاكيات DMO والعتبات المنخفضة (\(n=0.1, n=1\)) تفشل بتوقّع كتلة أكبر بمرتين من المرصود. محاكيات \(n\sim 10\) تعطي توافقاً جيّداً.

• بدراسة التأثيرات المنهجية (للمجرات منخفضة الكتلة) نُظهر أن تشتّت السرعة النجمية متتبّع غير متحيّز للسرعة الدائرية عند نصف القطر نصف-الكتلي النجمي ثلاثي الأبعاد (الشكل [fig:vsigma]).

نستنتج أن نموذج CDM يصف بنية المجرات على مقاييس الكيلوبارسيك بشكل جيّد (عند تمثيل تأثيرات الباريونات بدقّة).

مع اختيارنا لنماذج الشبكة الفرعية، فقط المحاكيات ذات عتبة تكوُّن نجوم عالية يمكنها التنبؤ بدقّة ببنية هالات CDM. بالإضافة إلى محاكيات NIHAO الافتراضية هناك مجموعات أخرى تعتمد عتبة عالية: مثل ، FIRE ، و. إذا امتدّت هذه النتيجة لنماذج الشبكة الفرعية الأخرى، فهذا يعني أن جزءاً كبيراً من محاكيات التكبير في الأدبيات: مثل APOSTLE ، AURIGA ؛ وجميع المحاكيات كبيرة الحجم: مثل EAGLE ، ILLUSTRIS ، ROMULUS بحاجة إلى إعادة معايرة نماذج تكوُّن النجوم والتغذية الراجعة إذا أرادت التنبؤ بدقّة ببنية هالات المادة المظلمة الباردة على مقاييس الكيلوبارسيك. الاعتبار الإضافي أن المحاكيات ذات العتبة الأعلى تستغرق وقتاً حسابياً أطول بكثير (بسبب الكثافات الأعلى والخطوات الزمنية الأصغر المطلوبة). العديد من المحاكيات كبيرة الحجم غير عملية حسابياً حالياً إذا استُخدمت عتبة عالية. لذا هناك مُقايضة بين الدقّة وعدد الهالات الممكن محاكاتها.

مستقبلاً، تعتمد معايرة عتبة تكوُّن النجوم واختبار CDM الذي قدّمناه على عينات صغيرة من المجرات المُحاكاة والمرصودة. لذا يمكن تحسين الدقّة بشكل كبير بعينات أكبر. سيسمح ذلك بتطبيق الإطار الذي قدّمناه على نماذج أخرى للمادة المظلمة، مثل المادة المظلمة الدافئة والمادة المظلمة ذاتيّة التفاعل.