مقدمة

تُعتبر عناقيد النجوم عمومًا أفضل الأمثلة المعروفة للسكان النجميين البسيطة (SSPs)، حيث تشكل أنظمة نجمية مدمجة تحتوي على آلاف إلى ملايين النجوم ذات عمر ومعدنية متقاربين جدًا. كما أن لعناقيد النجوم أهمية كبيرة في دراسات تكوّن وتطور المجرات، إذ أن جزءًا كبيرًا من تكوّن النجوم يحدث ضمن العناقيد . ونظرًا لإمكانية رصد العناقيد بمعدلات إشارة إلى ضوضاء جيدة حتى مسافات عشرات إلى مئات الميغابارسيك، فإنها تعد مفتاحًا لتقديم أدلة مهمة حول تاريخ تكوّن النجوم والإثراء الكيميائي في المجرات المضيفة من خلال قياس أعمارها ومعدنيتها وكتلها . وتعتمد الدراسات الرصدية لتجمعات العناقيد في المجرات بشكل حاسم على عاملين أساسيين وكيفية التعامل معهما: (1) التحيزات الرصدية من حيث اكتمال العينات ضوئيًا ومكانيًا. فعلى سبيل المثال، غالبًا ما توجد العناقيد الشابة في مناطق تكوّن النجوم ذات مستويات متفاوتة وقوية من الإخماد، مما يؤدي إلى اعتماد اكتمال العينات على الطول الموجي ويؤثر على الطرف منخفض اللمعان من دالة لمعان العناقيد؛ (2) محدودية دقة وموثوقية طرق تقدير أعمار العناقيد ومعدنيتها وكتلها.

باستثناء عناقيد النجوم في مجرات المجموعة المحلية، يجب استخدام قياسات الضوء المتكامل لتقدير خصائصها. ويتطلب هذا التقدير استخدام نماذج تركيب السكان النجمي الاصطناعية (SPS)، والتي تفترض عادة أن دالة الكتلة الابتدائية (IMF) للأنظمة النجمية ممتلئة بشكل مستمر، أي أن توزيع الكتل النجمية متصل وجميع المراحل التطورية ممثلة بشكل جيد. إلا أن هذا الافتراض غير دقيق في العناقيد الحقيقية بسبب كتلتها المحدودة. وبالتالي، فإن مدى صحة المقارنة بين تنبؤات النماذج التركيبية والرصدات الحقيقية للعناقيد يعتمد على كتلة العنقود. وغالبًا ما يُشار إلى هذه الظاهرة باسم "التقلبات العشوائية"، وهي ناتجة عن العدد القليل نسبيًا للنجوم الساطعة في السكان النجميين ومساهمتها الكبيرة في اللمعان الكلي. ويمكن أن يؤدي السحب العشوائي من دالة الكتلة النجمية إلى تغييرات كبيرة في توزيع الطاقة الطيفية (SED) للعناقيد ، مما يؤدي إلى تقديرات غير دقيقة لأعمار العناقيد وكتلها.

تمت دراسة تأثيرات التقلبات العشوائية على الرصدات الفوتومترية للعناقيد من قبل عدة فرق بحثية . وقد أظهرت هذه الدراسات أن توزيعات الألوان المتوقعة تعتمد بقوة على كتلة العنقود (خاصة في النطاق القريب من تحت الأحمر)، وأنها قد تكون غير غاوسية بشكل ملحوظ حتى لكتل عناقيد تتجاوز \( 10^5\, M_{\odot} \). كما وُجد أن الأعمار المثلى المستنتجة من مقارنة ألوان العناقيد الافتراضية منخفضة الكتلة مع تنبؤات نماذج SPS القياسية تتركز حول أعمار محددة مرتبطة بأحداث تطورية نجمية لامعة مثل ظهور النجوم العملاقة المفاجئ، والفرع العملاق غير المستقر (AGB)، والفرع العملاق الأحمر (RGB). وغالبًا ما تؤدي هذه الطريقة التقليدية إلى تقدير أعمار العناقيد بأقل من قيمها الحقيقية بما يصل إلى 1.5 ديكس، وهي دقة يمكن تحسينها بشكل كبير باستخدام ألوان تعتمد على الكتلة تنتج عن تركيب سكاني "متقطع" .

في هذا البحث، نوسع دراسة تأثيرات التقلبات العشوائية كدالة للطول الموجي لتحليل النتائج المستخلصة من طريقة ملاءمة الطيف الكامل، والتي أصبحت شائعة بفضل قدرتها على دمج جميع السمات في SED للأنظمة النجمية. وعلى الرغم من أن هذه الطريقة أكثر حساسية لدقة معايرة التدفق مقارنة بطريقة ملاءمة المؤشرات باستخدام عرض الخطوط الطيفية ، إلا أنها تستخدم شكل الاستمرارية وجميع الخطوط الطيفية، مما يمكن أن يحسن بشكل كبير دقة تحديد العمر .

في ، قمنا بدراسة دقة تقدير العمر والمعدنية باستخدام طريقة ملاءمة الطيف الكامل لأطياف الضوء المتكامل كدوال لنسبة الإشارة إلى الضوضاء ونطاق الطول الموجي المستخدم في الملاءمة ضمن النطاق البصري. في هذا البحث الثاني من السلسلة، ندرس اعتماد دقة هذه التقنية على كتلة العنقود النجمي، من خلال تأثيرات السحب العشوائي من دالة الكتلة النجمية. نجري هذا التحليل للنطاق العمري \( 7.0 \leq \mathrm{log\,(age/yr)} \leq 10.1 \) في أربعة نطاقات طيفية مختلفة من البصري حتى تحت الأحمر المتوسط (0.3 – 5.0 \( \mu \)م)، مما يوفر معلومات مهمة حول قوة هذه النطاقات من حيث دقة تحديد أعمار العناقيد ومعدنيتها وكتلها. وتعد هذه النتائج ذات صلة لكل من الرصدات الطيفية البصرية والقريبة من تحت الأحمر، بالإضافة إلى الرصدات الفضائية المستقبلية مثل أجهزة NIR على متن تلسكوب جيمس ويب الفضائي (JWST).

يتم وصف المحاكاة والمنهجية في القسم 2، تليها مناقشة مفصلة للنتائج في القسم 3. نلخص النتائج في القسم 4.

البيانات والمنهجية

عناقيد النجوم الافتراضية وأطيافها المتكاملة

المنهجية

لأغراض هذا البحث، يُفترض أن جميع النجوم في العنقود النجمي لها نفس العمر والتركيب الكيميائي. يشكل هذا تبسيطًا للواقع، حيث أن معظم العناقيد الكروية القديمة معروفة الآن باحتوائها على تباينات في وفرة بعض العناصر الخفيفة (خاصة الهيليوم والكربون والنيتروجين والأكسجين والصوديوم والألمنيوم؛ انظر والمراجع الواردة فيه). إلا أن هذه التباينات تبدو غائبة في العناقيد الأصغر من \(\sim\) 2 مليار سنة ، وهدف هذا البحث هو اختبار تأثير كتلة العنقود على دقة تحديد الأعمار والمعدنية من أطياف الضوء المتكامل. وبناءً عليه، نتعامل مع العناقيد النجمية كـ SSPs، ونفترض نسب وفرة شمسية للعناصر، ونتجاهل تأثير النجوم الثنائية.

تمت محاكاة عناقيد نجمية بكتل بين \( 10^4\,M_{\odot} \) و\( 10^6\,M_{\odot} \) كما هو موضح بالتفصيل في . باختصار، نقوم بملء متتابعات إيزوكرونية بادوفا بنجوم يتم سحبها عشوائيًا من دالة الكتلة الابتدائية بين الكتلة الدنيا (0.15 \( M_{\odot} \)) والكتلة العليا في جدول الإيزوكرون المعني. يتم تحديد العدد الكلي للنجوم \( N \) في محاكاة العنقود كما يلي: \[ N = \frac{M_{\rm cl}}{ \overline{M_{\rm *}} } \] حيث \( M_{\rm cl} \) هي كتلة العنقود و\( \overline{M_{\rm *}} \) هي متوسط الكتلة النجمية في الإيزوكرون لدالة الكتلة الابتدائية . لكل نجم في المحاكاة، يتم تحديد قيم log \( L \) وlog \( T_{\rm eff} \) وlog \( g \) عبر استيفاء خطي بين نقاط الإيزوكرون ذات الصلة، باستخدام الكتلة الابتدائية للنجم \( M_{\rm *,i} \) كمتغير مستقل. تم اختيار عدد المحاكاة المستقلة للعناقيد ذات الكتلة المعينة بحيث يكون المجموع الكلي \( 5\times10^6\,M_{\odot} \) في كل عمر. أنشأنا هذه العناقيد المحاكاة على شبكة في log (age/yr) بين 7.0 و10.1 بخطوة \( \Delta \) log (age/yr) = 0.1. كما في البحث الأول، نعتمد معدنية ثابتة [Z/H] = \( -0.4 \) (معدنية سحابة ماجلان الكبرى).

يتم اشتقاق أطياف الضوء المتكامل لكل عنقود محاكى عبر إنشاء وجمع أطياف جميع النجوم المكونة له، باستخدام سكريبت intspec الذي يعتمد على أدوات pystellibs³ في Python، ويتميز باستيفاء خطي ثنائي الأبعاد في فضاء \( \log\, T_{\rm eff} - \log\, g \) واستيفاء خطي في المعدنية. ولتمكين المقارنة بين المكتبات الطيفية من حيث مكونات النماذج ودقة الطيف، نستخدم مكتبتين طيفيتين اصطناعيتين:

1. BaSeL ، وهي مكتبة نظرية مبنية على مكتبة كوروتز وتمت إعادة معايرتها باستخدام بيانات فوتومترية رصدية. تمت معايرتها للنطاق المعدني \( -1.0 < \mathrm{[Z/H]} < +0.5 \) لكل من النجوم القزمة والعملاقة. دقة الطيف في مكتبة BaSeL هي 20 أنغستروم في النطاق 2900 Å – 1 \( \mu \)م، 50 أنغستروم (1.0 – 1.6 \( \mu \)م)، 100 أنغستروم (1.6 – 3.2 \( \mu \)م)، 200 أنغستروم (3.2 – 6.4 \( \mu \)م)، و400 أنغستروم (6.4 – 10.0 \( \mu \)م).

2. BT-Settl ، مبنية على كود Phoenix مع تحديثات لبخار الماء والميثان والأمونيا وثاني أكسيد الكربون، بالإضافة إلى نموذج سحابي يعتمد على محاكاة هيدروديناميكية ثنائية الأبعاد. دقة الطيف في مكتبة BT-Settl هي 2 أنغستروم (\( \lambda \le 1.05\,\mu\mathrm{m} \))، 4 أنغستروم (1.05 – 2.5 \( \mu \)م)، 16 أنغستروم (2.5 – 5.4 \( \mu \)م)، 160 أنغستروم (5.4 – 30 \( \mu \)م)، و0.8 \( \mu \)م (30 – 80 \( \mu \)م).
   

السبب الرئيسي لاستخدام المكتبات الاصطناعية هنا هو تغطيتها الطيفية الكاملة للنطاق المدروس (وهو أمر مهم جدًا للرصدات الفضائية) وتغطيتها المنتظمة في فضاء \( \log T_{\rm eff} \) – \( \log g \) – [Z/H]. في هذا البحث، نقتصر على الأطوال الموجية حتى 5 \( \mu \)م، حيث تعتمد مكتبة BaSeL على أطياف الجسم الأسود بعد ذلك.

تحذيرات

يجدر بالذكر أن مكتبات BaSeL وBT-Settl لا تتضمن أطياف نجوم الكربون، والتي تعد مهمة في تركيب السكان النجميين للأعمار المتوسطة عندما يكون لنجوم AGB الباردة النابضة حراريًا مساهمة كبيرة في أطياف الضوء المتكامل . فعلى سبيل المثال، يمكن استخدام نسبة عدد نجوم الكربون إلى نجوم AGB من النوع M (الغنية بالأكسجين) كمؤشر غير مباشر على معدنية فترة التكوين . إن إغفال نجوم الكربون في المكتبات النجمية سيؤثر سلبًا على الدقة المطلقة لتحديد المعدنية في السكان متوسطي العمر. ومع ذلك، فإن العلاقة الفعلية بين نسبة C/O في نجوم AGB والمعدنية لا تزال غير مؤكدة . علاوة على ذلك، يركز هذا البحث على تأثير كتلة العنقود والتقلبات العشوائية المرتبطة بتوزيع النجوم عبر المراحل التطورية اللامعة بعد التسلسل الرئيسي في الإيزوكرونات، على دقة تحديد العمر والمعدنية لأطياف العناقيد. وبناءً عليه، نستخدم مكتبات BaSeL وBT-Settl كما هي، مع نمذجة نجوم AGB كنجوم من النوع M الغنية بالأكسجين.

كما أن نمذجة SED لدينا لا تتضمن تأثير الغبار المحيط بالنجوم حول نجوم AGB الباردة (\( T_{\rm eff} \lesssim 4000 \) كلفن). كما أظهر ، فإن انبعاث هذا الغبار له مساهمة ملحوظة في SED عند \( \lambda \gtrsim 4\,\mu\mathrm{m} \) للسكان النجميين بأعمار بين 0.2 – 5 مليار سنة. وتزداد مساهمته مع زيادة \( \lambda \) (حتى \(\sim\) 20 \( \mu \)م)، وتتناقص مع زيادة المعدنية. إلا أن التأثير يبقى محدودًا عند \( \lambda \leq 5\,\mu\mathrm{m} \) عند معدنية سحابة ماجلان الكبرى. سنناقش الأثر المحتمل لانبعاث الغبار المحيط بالنجوم في القسم 3.4.

أخيرًا، لا ندرج أيضًا نجوم الفرع الأفقي الأزرق (BHB) في نمذجة SED لدينا. لقد حظيت درجات حرارة \( T_{\rm eff} \) العالية لهذه النجوم في العناقيد الكروية (حتى \(\approx\) 30,000 كلفن) باهتمام كبير في الأدبيات، ويُعتقد عمومًا أنها ناتجة عن سببين محتملين غير مفهومين جيدًا وغير ممثلين في الإيزوكرونات القياسية: معدل فقدان كتلة يعتمد على المعدنية في الفرع العملاق الأحمر و/أو نسبة من النجوم ذات وفرة هيليوم عالية تعتمد على كتلة العنقود . في سياق هذا البحث، الأهمية الرئيسية لنجوم BHB الحارة هي أن وجودها يزيد من عرض خطوط امتصاص الهيدروجين، مما يجعل أطياف العناقيد القديمة تبدو أصغر عمرًا مما هي عليه فعليًا . ومع ذلك، مع نسبة إشارة إلى ضوضاء ودقة طيفية كافية، يمكن تمييز توقيعات BHB في الأطياف البصرية . علاوة على ذلك، لم يتم العثور على دليل مباشر على هذا "الشباب الظاهري" بسبب نجوم BHB بين العناقيد الكروية ذات المعدنيات في النطاق المدروس هنا (أي \( \mathrm{[Z/H]} > -1 \)) إلا في NGC 6388 وNGC 6441 ، وهما من أكبر العناقيد الكروية في مجرتنا (\( \log(M/M_{\odot}) \sim 6.5 \))، بينما لا تظهر العناقيد الكروية الغنية بالمعادن ذات الكتل \( \lesssim 10^6\,M_{\odot} \) دليلاً على وجود نجوم BHB . لذا، من غير المرجح أن يكون لإغفال هذا التأثير أثر كبير على نتائجنا، بالنظر إلى كتل العناقيد المدروسة هنا.

طريقة ملاءمة SSP

لمقارنة أطياف الضوء المتكامل الاصطناعية للعناقيد المحاكاة مع تنبؤات نماذج SSP، نقوم بإنشاء مجموعات من أطياف الضوء المتكامل لـ "SSP مثالية" (أي عناقيد ذات كتلة "شبه لانهائية") باستخدام سكريبت sspspec المشابه لـ intspec الموصوف أعلاه، باستثناء أن خصائص النجوم تؤخذ مباشرة من نقاط الإيزوكرون. يُعطى كل طيف مشتق من نقاط الإيزوكرون وزنًا \( W_{i} \) يتناسب مع عدد النجوم عند تلك الكتلة الابتدائية، أي مع دالة الكتلة الابتدائية المختارة. ونظرًا لأن نماذج الإيزوكرون لا تستخدم عادةً حجم خطوة موحد في الكتلة الابتدائية (\( dM \))، فإننا ندرج ذلك في \( W_{i} \) كما يلي: \[ W_{i} = \frac{N_{i}(M-dM/2, \, M+dM/2)}{N_{\rm total}} = \frac{\int_{M-dM/2}^{M+dM/2}\, \psi_i (M) dM}{\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}} \; \psi_i (M) M dM} \] حيث \( N_{\rm total} \) هو العدد الكلي للنجوم في SSP، \( \psi(M) = dN/dM \) هي دالة الكتلة الابتدائية، و\( m_{\rm min} \) و\( m_{\rm max} \) هما الكتلتان الابتدائيتان الدنيا والعليا في الإيزوكرون على التوالي. يتم إجراء التكاملات عدديًا باستخدام طريقة التربيع التكيفية. نستخدم في هذا البحث نفس دالة الكتلة الابتدائية، وعائلة الإيزوكرون، والمكتبة الطيفية كما في أطياف العناقيد المحاكاة. ننشئ هذه الأطياف لنطاق عمري 6.8 \( < \) log (age/yr) \( < \) 10.2، بخطوة 0.1 ديكس. وتُنشأ هذه الشبكة من الأطياف لقيم معدنية [Z/H] = \( -1.0 \)، \( -0.8 \)، \( -0.6 \)، \( -0.4 \)، \( -0.2 \)، 0.0، و+0.2، ضمن النطاق الذي تمت فيه معايرة مكتبة BaSeL باستخدام بيانات فوتومترية رصدية. جميع أطياف العناقيد المحاكاة وSSPs متاحة في المواد التكميلية عبر الإنترنت لهذا البحث لتمكين الدراسات اللاحقة.

بعد تحويل كل من أطياف العناقيد المحاكاة وأطياف نماذج SSP إلى نفس معيار التدفق، نستخدم روتين ملاءمة الطيف الكامل ASAD_{\tt 2} الموصوف في و للحصول على أفضل تقدير للعمر والمعدنية عبر تقليل الكمية التالية:

\[ \sum_{\lambda=\lambda_{\rm start }}^{\lambda_{\rm end}} \frac{[(CF)_{\lambda} - (MF)_{\lambda}]^{2}}{(CF)_{\lambda_{\rm norm}}} \]

حيث \( CF \) هو طيف العنقود المحاكى، \( MF \) هو طيف نموذج SSP، و\( \lambda_{\rm norm} \) هو الطول الموجي الذي يتم عنده تطبيع \( CF \) و\( MF \) إلى الواحد.

النتائج والمناقشة

توضح الأشكال [f:clusspec_1e4] – [f:clusspec_3e5_1e6] مدى التغير في SED للنطاق 0.3 – 5 \( \mu \)م للـ SSPs الناتج عن التأثيرات العشوائية لكتلة العنقود المحدودة لأعمار وكتل عناقيد بين \( 10^4 \) و\( 10^6\, M_{\odot} \). بالنسبة لحالة العناقيد ذات الكتلة \( 10^4\,M_{\odot} \)، نعرض مستوى التغير بوحدات log (\( F_{\lambda} \)) وlog (\( F_{\lambda}/\overline{F_{\lambda}} \))، حيث \( \overline{F_{\lambda}} \) هو متوسط \( F_{\lambda} \) لجميع العناقيد المحاكاة ذات الكتلة المعينة. (بالنسبة للكتل الأعلى، نعرض فقط log (\( F_{\lambda}/\overline{F_{\lambda}} \)).) تظهر هذه الأشكال بوضوح عدة خصائص عامة لتأثيرات التقلبات العشوائية كدالة للطول الموجي: (1) تبدأ تغيرات SED بالازدياد بشكل ملحوظ بعد \( \lambda \sim 7000 \) أنغستروم؛ (2) توزيع التغيرات غير متماثل وغير غاوسي عمومًا، ويختلف مستوى عدم التماثل بشكل كبير مع عمر SSP؛ (3) ينخفض مدى التغيرات بشكل كبير عند السمات الجزيئية القوية للأعمار في النطاق التقريبي \( 8.5 \lesssim \mathrm{log\,(age/yr)} \lesssim 9.0 \). ولمزيد من الفهم، نعرض جميع الأطياف المحاكاة البالغ عددها 500 لكتلة \( M/M_{\odot} = 10^4 \) لأعمار مختلفة في الشكل [f:specplot_all].

في بقية هذا القسم، نقسم المناقشة إلى أربعة نطاقات طيفية: البصري الأزرق (3500 – 7000 أنغستروم)، البصري الأحمر (0.6 – 1.0 \( \mu \)م)، القريب من تحت الأحمر (1.0 – 2.5 \( \mu \)م)، وتحت الأحمر المتوسط (2.5 – 5.0 \( \mu \)م). ويستند هذا التقسيم إلى النتائج الظاهرة في الأشكال [f:clusspec_1e4] – [f:specplot_all]، وكذلك لإبراز الفروق في قوة ملاءمة الطيف الكامل من حيث تحديد العمر والمعدنية في هذه النطاقات المختلفة. ولتوضيح السياق، نعرض مخططات اللون-اللمعان (CMDs) باستخدام مرشحات في هذه النطاقات الأربعة في الأشكال [f:cmds_opt] – [f:cmds_midIR]. تعرض كل من هذه الأشكال شبكة من CMDs تغطي النطاق العمري الكامل المدروس هنا، موضحة النسب النسبية للمعان المراحل التطورية المختلفة للنجوم كدالة للعمر. ولعدد من الأعمار، تسرد الأشكال أيضًا نسب اللمعان الناتجة عن نجوم نهاية التسلسل الرئيسي (MSTO) والنجوم بعد التسلسل الرئيسي، والمشار إليها بـ \( f_{\rm MSTO} \) و\( f_{\rm post-MS} \) على التوالي. في حساب \( f_{\rm MSTO} \)، ندرج النجوم من قمة MSTO حتى 1 قدر أسفل نقطة التحول في CMD. هذه النسب ذات صلة في مناقشة أثر التقلبات العشوائية للأعمار والنطاقات الطيفية المختلفة.

النطاق البصري الأزرق: 3500 – 7000 أنغستروم

يُظهر شكل SED للعناقيد في هذا النطاق الطيفي حساسية منخفضة نسبيًا للتقلبات العشوائية في سحب النجوم ذات الكتلة العالية من دالة الكتلة النجمية، مقارنة بما يحدث عند الأطوال الموجية الأطول. السبب الرئيسي لذلك يمكن رؤيته في مخططات CMD من نوع \( B \) مقابل \( B-R \) لمتتابعات بادوفا، كما هو موضح في الشكل [f:cmds_opt]. نلاحظ أن منطقة نهاية التسلسل الرئيسي (MSTO)، والتي تكون أكثر كثافة بالنجوم من المراحل التطورية بعد التسلسل الرئيسي، تساهم بنسبة عالية من اللمعان في هذا النطاق الطيفي لمعظم الأعمار مقارنة بما يحدث عند الأطوال الموجية الأطول (انظر الأشكال [f:cmds_red]، [f:cmds_NIR]، و[f:cmds_midIR]). وبالفعل، كما هو موضح في اللوحات اليمنى من الشكل [f:clusspec_1e4] للعناقيد المحاكاة ذات الكتلة الأدنى \( 10^4\, M_{\odot} \)، نجد أنه حتى للأعمار التي تظهر أكبر تغير في شكل SED (أي log (age) \( \leq \) 7.5)، تبقى قيم FWHM لتوزيعات الفروق بالنسبة لـ SED الحقيقي ضمن 10%، وتنخفض تدريجيًا مع زيادة كتلة العنقود لتصبح أقل من 1% عند \( M \sim 10^5\, M_{\odot} \).

ننتقل الآن إلى كيفية ترجمة ذلك إلى دقة تحديد العمر والمعدنية باستخدام ملاءمة الطيف الكامل في النطاق البصري الأزرق كدالة لكتلة العنقود. نقوم بتطبيع الأطياف في هذا النطاق كما في البحث الأول، باستخدام \( \lambda_{\rm norm} \) = 5870 أنغستروم أثناء عملية الملاءمة. ولغرض قياس النتائج، نعرف "معدل النجاح" بأنه نسبة العناقيد التي تم استرجاع عمرها أو معدنيتها بشكل صحيح ضمن 0.1 ديكس. يوضح الشكل [f:fractions_age_ZH_opt] هذا "معدل النجاح" كدوال للعمر وكتلة العنقود، بينما تعرض الأشكال [f:offsets_age_ZH_opt] و[f:offsets_age_ZH_opt_BT] (في الملحق) التوزيعات الفعلية للفروق النسبية عن القيم الحقيقية للعمر والمعدنية بين جميع العناقيد المحاكاة. بالنسبة للعناقيد ذات الكتلة الأدنى (\( 10^4\, M_{\odot} \))، يتراوح معدل النجاح بين حوالي 40% و100% للعمر (log (age)) حسب العمر. أما تحديد المعدنية فلا يكون بنفس الدقة، إذ يتراوح معدل النجاح بين بضع نسب مئوية في الأعمار الأصغر و\( \sim \) 75% للأعمار \( \gtrsim \) 1.5 مليار سنة. ويرجع هذا التراجع النسبي في استرجاع المعدنية جزئيًا إلى طبيعة طريقة ملاءمة الطيف الكامل، حيث أن تغطية الطيف بواسطة الاستمرارية النجمية أكبر عمومًا من تغطية الخطوط الطيفية القوية، وشكل الاستمرارية أكثر حساسية للعمر منه للمعدنية . تتحسن دقة تحديد كل من العمر والمعدنية بشكل ملحوظ مع زيادة كتلة العنقود، باستثناء المعدنية في الأعمار \( \lesssim \) 300 مليون سنة، ويرجع ذلك على الأرجح إلى غياب الخطوط المعدنية القوية في النطاق البصري الأزرق للنجوم الحارة (انظر الشكل 1). وأخيرًا، لا تظهر مقارنة معدلات النجاح بين مكتبة BaSeL وBT-Settl (انظر اللوحات (a) – (d) مقابل (e) – (h) في الشكل [f:fractions_age_ZH_opt]) فروقًا كبيرة في النطاق البصري الأزرق.