مقدمة

يُعد عصر إعادة التأين (EoR) من الفترات الهامة في تاريخ تطور كوننا. خلال هذا العصر، تقوم الإشعاعات المؤينة الصادرة من أولى المصادر اللامعة في الكون بتأيين الهيدروجين المحايد تدريجياً في الوسط بين المجرات (IGM). ومع تكوّن المزيد من هذه المصادر، تنمو المناطق المؤينة وتتشابك في النهاية لتملأ تقريباً كامل الوسط بين المجرات. معرفتنا الحالية عن هذا العصر محدودة للغاية. تشير القياسات الحالية لعمق التبعثر تومسون ، وهو مقياس لشفافية الإلكترونات الحرة على طول خط البصر لإشعاع الخلفية الكونية الميكروية (CMB) في الوسط بين المجرات، إلى أن متوسط الكسر المحايد \(\bar{x}_{\rm \mathrm{H\,I}}\) ينخفض بمقدار \(\sim 0.1\) عند \(z \sim 10\) من وسط بين مجرات محايد تماماً. أما الملاحظة الثانية فهي عمق غن-بيترسون في أطياف الكوازارات عالية الانزياح الأحمر ، حيث تظهر هذه القياسات انخفاضاً امتصاصياً عند \(z \lesssim 6\)، مما يشير إلى أن الوسط بين المجرات كان محايداً عند مستوى \(0.1\) بالمئة تقريباً عند \(z \sim 6\). أما القيد الثالث والأحدث فيأتي من قياسات دالة اللمعان وخصائص التجمع لمصادر لايمان-ألفا عالية الانزياح الأحمر ، حيث تشير هذه الدراسات إلى توزيع غير متجانس للهيدروجين المحايد وتستنتج زيادة حادة في \(\bar{x}_{\rm \mathrm{H\,I}}\) عند انزياحات حمراء أكبر من \(z\sim 7\). تشير نتائج هذه الرصدات غير المباشرة إلى أن عصر إعادة التأين يمتد على نطاق انزياح أحمر \(6 \lesssim z \lesssim 12\) . ومع ذلك، فإن هذه الرصدات غير المباشرة لا تستطيع إلقاء الضوء على العديد من القضايا الأساسية، مثل المدة والتوقيت الدقيقين لإعادة التأين، وخصائص المصادر المؤينة، وطوبولوجيا الهيدروجين المحايد في أزمنة كونية مختلفة، وغيرها.

تُعد رصدات إشارة 21-سم المزاحة نحو الأحمر الناتجة عن الانتقال الفائق الدقة للهيدروجين في الوسط بين المجرات من أكثر الأدوات الواعدة لدراسة عصر إعادة التأين . وقد بُذلت جهود رصدية كبيرة لقياس إشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين باستخدام التداخلات الراديوية العاملة حالياً مثل GMRT² ، LOFAR³ ، MWA⁴ ، و PAPER⁵ . هذه التداخلات الراديوية من الجيل الأول ليست حساسة بما يكفي لإنتاج صور توموغرافية لإشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين، ويمكنها فقط إجراء كشف إحصائي للإشارة. ويُعد رصد إشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين أحد الأهداف العلمية الرئيسية للتلسكوبات الراديوية القادمة مثل SKA⁶ و HERA⁷ . وتُعد هذه الرصدات تحدياً كبيراً بسبب وجود المقدمة (foregrounds)، وضجيج النظام، وأخطاء المعايرة الأخرى. فالمقدمة أقوى من الإشارة المتوقعة بحوالي \(\sim 4-5\) مراتب ، كما أن نمذجتها أو إزالتها من البيانات الفعلية أمر معقد. ومع ذلك، نفترض في هذا العمل سيناريو مثالي حيث يمكن إزالة المقدمة تماماً.

سيضم SKA-Low القادم 512 محطة⁸، كل منها بقطر يقارب \(\sim 35\) متر. وستتكون هذه المحطات من عدة هوائيات ثنائية القطب. كما سيملك التلسكوب مجال رؤية يقارب \(\sim 20\,\mathrm{deg}^2\)، ونواة مدمجة وثلاثة أذرع حلزونية تمتد حتى \(\sim 60\) كم. وسيكون لدى SKA-Low حساسية كافية عبر نطاق ترددي واسع (\(50 - 350\) ميغاهرتز) لرسم خرائط إشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين . وعلى عكس الخلفية الكونية الميكروية، يمكننا رسم البنية واسعة النطاق للكون في ثلاثة أبعاد باستخدام إشارة 21-سم المزاحة نحو الأحمر، حيث يمثل البعد الثالث التردد (أو الزمن الكوني أو الانزياح الأحمر). ومع ذلك، يجب توخي الحذر عند توصيف إشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين، حيث أن المتوسط والخصائص الإحصائية الأخرى للإشارة تتغير مع التردد أو الانزياح الأحمر بسبب تأثير المخروط الضوئي (LC) .

يكسر تأثير المخروط الضوئي التجانس الإحصائي (الإرجودية) على طول خط البصر. علاوة على ذلك، فإن الافتراض الرئيسي في حساب طيف القدرة \(P({\bm{k}})\) أو تحويل فورييه ثلاثي الأبعاد هو أن الإشارة إرجودية ودورية. ونتيجة لهذا الاختلاف الجوهري بين الافتراض وخصائص الإشارة الفعلية، يفشل طيف القدرة ثلاثي الأبعاد \(P(k)\) في توصيف جميع الإحصاءات من الدرجة الثانية للإشارة ويعطي تقديراً متحيزاً للإشارة . وتزداد حدة هذه المشكلة خلال عصر إعادة التأين عندما يتغير \(\bar{x}_{\rm \mathrm{H\,I}}\) بسرعة مع تقدم إعادة التأين. كما أن ذلك سيعقد الرصدات ذات النطاق الترددي الواسع مع SKA-Low . والسؤال هنا هو: "كيف يمكن توصيف إحصاءات إشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين في وجود تأثير المخروط الضوئي؟". كبديل مناسب لـ \(P(k)\)، نستخدم طيف القدرة الزاوي متعدد الترددات (MAPS) \({\mathcal C}_{\ell}(\nu_1,\nu_2)\) ، الذي لا يفترض الإرجودية أو الدورية على طول خط البصر. الافتراض الوحيد هنا هو أن إشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين متجانسة إحصائياً ومتساوية في جميع الاتجاهات على مستوى السماء. وتُعد الرؤى (visibilities) هي الكميات الرصدية الأساسية في جميع الرصدات التداخلية الراديوية، وMAPS مرتبط مباشرة بارتباطات هذه الرؤى. لذلك، من السهل نسبياً تقدير MAPS من الرصدات .

أُجريت العديد من الدراسات لتقدير الحساسية لقياس طيف القدرة لإشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين باستخدام أدوات مختلفة . وقد اقتصرت هذه التوقعات على تحليل فترات ترددية (أو انزياح أحمر) صغيرة بشكل منفصل، حيث تم العمل مع طيف القدرة ثلاثي الأبعاد \(P(k)\). ومع ذلك، لا يوجد مثل هذا القيد بالنسبة لـ MAPS، ويمكننا من حيث المبدأ استخدام كامل النطاق الترددي للتحليل. هنا، قدمنا توقعات نسبة الإشارة إلى الضجيج (SNR) لقياس MAPS باستخدام الرصدات المستقبلية مع SKA-Low. عرضنا نتائجنا بشكل أساسي في سيناريو "متفائل" حيث يُفترض أن MAPS المرصود هو مجموع MAPS لإشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين وMAPS لضجيج النظام، مع تجاهل أي مساهمة من المقدمة. ومع ذلك، أظهرنا أيضاً تأثيرات المقدمة على إمكانية كشف MAPS من خلال تضمين "إسفين المقدمة". تجدر الإشارة إلى أننا استخدمنا المحاكاة العددية لحساب MAPS في تحليلنا.

هيكل الورقة كما يلي: في القسم 2، نصف بإيجاز المحاكاة المستخدمة لتوليد المخاريط الضوئية لإشارة 21-سم خلال عصر إعادة التأين. بدءاً من التعريف الأساسي لـ MAPS، نستنتج تعبيرات MAPS للضجيج وتغاير الخطأ في القسم 3. في القسم 5، نعرض النتائج أي MAPS المقدرة، وتغاير الخطأ ونسبة الإشارة إلى الضجيج بافتراض عدم وجود مقدمة. بعد ذلك، نناقش تأثير المقدمة على إمكانية كشف MAPS في القسم 6. أخيراً، في القسم 7، نلخص نتائجنا ونستنتج. استخدمنا في جميع أنحاء الورقة القيم التالية للمعاملات الكونية: \(\Omega_{\rm m0}=0.27\)، \(\Omega_{\rm \Lambda0}=0.73\)، \(\Omega_{\rm b0}h^2=0.02156\)، \(h=0.7\)، \(\sigma_8=0.8\)، و\(n_{\rm s}=0.9619\). هذه القيم متوافقة مع أحدث نتائج WMAP وPlanck مع القيود الأخرى المتاحة .