تاريخ الاستلام: أكتوبر 2019؛ تاريخ القبول: أبريل 2020
يؤدّي تأثير مخروط الضوء (LC) إلى تغيّر كلٍّ من المتوسّط والخصائص الإحصائية لإشارة 21 سم المُنزاحة نحو الأحمر \(T_{\rm b}(\hat{\bm{n}}, \nu)\) مع التردّد \(\nu\) (أو الزمن الكوني). ونتيجة لذلك، تُكسَر الإرجوديّة/التجانس الإحصائي للإشارة على طول خطّ البصر (LoS). وتُعَدّ هذه مشكلةً بالغة الأهمية خصوصاً خلال عصر إعادةِ التأيُّن (EoR) حين يتغيّر المتوسّط للكسر الحجميّ للهيدروجين المُحايد \(\bar{x}_{\rm \mathrm{H\,I}}\) بسرعة مع تطوّر الكون، الأمر الذي يُعقِّد الأرصاد عريضة النطاق التردّدي. تشير هذه التأثيرات إلى أنّ طيف القدرة ثلاثي الأبعاد \(P(k)\) يفشل في توصيف جميع إحصاءات الدرجة الثانية للإشارة، لأنّ حسابه يفترض إرجوديّةً ودوريّةً على طول خطّ البصر. كبديل مناسب لـ \(P(k)\)، نستخدم طيف القدرة الزاوي متعدّد التردّدات (MAPS) \({\mathcal C}_{\ell}(\nu_1,\nu_2)\) الذي لا يفترض الإرجوديّة ولا الدوريّة على طول خطّ البصر. في هذا العمل، ندرس آفاق قياس MAPS لخط 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن باستخدام الأرصاد المستقبلية مع SKA-Low. مع إهمال أي مساهمة من المُقدِّمات (foregrounds)، نجد أنّ MAPS يمكن قياسه بمستوى ثقة \(\geq 5\sigma\) عند مقاييس زاوية \(\ell \sim 1300\) لزمن رصد كلي \(t_{\rm obs} \geq 128\) ساعة عبر نطاق تردّدي رصدي يقارب \(\sim 44\) ميغاهرتز. كما نناقش كمّيّاً تأثيرات المُقدِّمات على إمكانيّة كشف MAPS عبر استبعاد الإشارة الواقعة ضمن «إسفين المُقدِّمات» في مستوَى \(({\bm{k}}_\perp, k_\parallel)\). تُعَدّ هذه النتائج ذات أهمّية كبيرة للتجارب المستقبلية عريضة النطاق لحقبة إعادة التأيُّن، إذ إنّ التوقّعات السابقة كانت مقتصرة على تحليل الإشارة ضمن مقاطع تردّدية (أو انزياحات حمراء) صغيرة فقط.
علم الكونيات: نظريّة – أرصاد – العصور المظلمة، إعادةُ التأيُّن، النجوم الأولى – الإشعاع المنتشر – البنية واسعة النطاق للكون – طرائق: إحصائية – تقنية: تداخُلية.
يُعدّ عصر إعادةِ التأيُّن (EoR) من الفترات المُهمّة في تاريخ تطوّر كوننا. خلال هذا العصر، يقوم الإشعاع المُؤيِّن الصادر من أوائل المصادر الساطعة في الكون بتأيين الهيدروجين المُحايد تدريجيّاً في الوسط بين المجرّات (IGM). ومع تَكَوُّن المزيد من هذه المصادر، تتّسع الفقّاعات المُؤيَّنة وتتداخل لتملأ في النهاية معظم الوسط بين المجرّات. معرفتُنا الحالية عن هذا العصر محدودةٌ للغاية. تشير القياسات الحالية للعمق البصري لتشتّت تومسون ، وهو مقياس للتشتّت الذي يتعرّض له إشعاع الخلفية الكونية الميكروية (CMB) على طول خطّ البصر عبر الإلكترونات الحرّة في الوسط بين المجرّات، إلى أنّ المتوسّط للكسر المحايد \(\bar{x}_{\rm \mathrm{H\,I}}\) يبدأ بالانخفاض بمقدار \(\sim 0.1\) عند \(z \sim 10\) قياساً إلى حالةٍ حياديّةٍ كاملة. أمّا الدليل الثاني فهو عمق غَنّ–بيترسون في أطياف الكوازارات عالية الانزياح الأحمر ، حيث تُظهر هذه القياسات انقطاعاً امتصاصيّاً شبهَ كامل عند \(z \gtrsim 6\)، ما يشير إلى أنّ الوسط بين المجرّات كان محايداً عند مستوى يقارب \(0.1\) بالمئة عند \(z \sim 6\). ويأتي القيد الثالث والأحدث من قياسات دالّة اللمعان وخصائص التجميع لمصادر لايمان-ألفا عالية الانزياح الأحمر ، التي تُشير إلى توزيعٍ غير متجانس للهيدروجين المُحايد وتستنتج زيادةً حادّة في \(\bar{x}_{\rm \mathrm{H\,I}}\) عند انزياحات حمراء \(z \gtrsim 7\). وتدلّ هذه الأرصاد غير المباشرة على أنّ عصر إعادة التأيُّن يمتدّ عبر مجال الانزياح الأحمر \(6 \lesssim z \lesssim 12\) . ومع ذلك، فإنّ هذه الأرصاد غير المباشرة لا تُضيء على العديد من القضايا الأساسية، مثل المدّة والتوقيت الدقيقَين لإعادة التأيُّن، وخصائص المصادر المُؤيِّنة، وطوبولوجيا الهيدروجين المُحايد في أزمنةٍ كونيّةٍ مختلفة، وغيرها.
تُعَدّ أرصاد إشارة 21 سم المُنزاحة نحو الأحمر الناجمة عن الانتقال فائق الدقّة للهيدروجين في الوسط بين المجرّات من أكثر الأدوات وعوداً لدراسة عصر إعادة التأيُّن . وقد بُذلت جهودٌ رصديّةٌ كبيرة لقياس إشارة 21 سم خلال هذه الحقبة باستخدام التداخُلات الراديوية العاملة حاليّاً مثل GMRT2 ، وLOFAR3 ، وMWA4 ، وPAPER5 . هذه التداخُلات الراديوية من الجيل الأوّل ليست حسّاسة بما يكفي لإنتاج صورٍ توموغرافية لإشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن، ويمكنها فقط إجراء كشفٍ إحصائيٍّ للإشارة. ويُعَدّ رصد إشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن أحد الأهداف العلمية الرئيسة للتلسكوبات الراديوية القادمة مثل SKA6 وHERA7 . وتمثّل هذه الأرصاد تحدّياً كبيراً بسبب وجود المُقدِّمات، وضجيج النظام، وأخطاء المعايرة الأخرى. فالمُقدِّمات أقوى من الإشارة المتوقّعة بما يقارب \(\sim 4-5\) مراتب قدر ، كما أنّ نمذجتها أو إزالتها من البيانات الفعلية أمرٌ معقّد. ومع ذلك، نفترض في هذا العمل سيناريو مثاليّاً تُزال فيه المُقدِّمات تماماً.
ستضمّ مُصفوفة SKA-Low القادمة 512 محطة8، قطر كلٍّ منها يقارب \(\sim 35\) متراً، وتتكوّن من عدّة هوائيات ثنائية القطب. وسيحوز التلسكوب مجالَ رؤيةٍ يقارب \(\sim 20\,\mathrm{deg}^2\)، مع نواةٍ مُدمجة وثلاثة أذرع حلزونية تمتدّ حتى \(\sim 60\) كم. وسيملك SKA-Low حساسيةً كافية عبر نطاقٍ تردّديٍّ واسع (\(50 - 350\) ميغاهرتز) لرسم خرائط إشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن . وعلى عكس الخلفية الكونية الميكروية، يمكننا رسم البنية واسعة النطاق للكون في ثلاثة أبعاد باستخدام إشارة 21 سم المُنزاحة نحو الأحمر، حيث يُمثّل البُعد الثالث التردّد (أو الزمن الكوني أو الانزياح الأحمر). ومع ذلك، يجب توخّي الحذر عند توصيف إشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن، إذ يتغيّر المتوسّط والخصائص الإحصائية الأخرى للإشارة مع التردّد أو الانزياح الأحمر بسبب تأثير مخروط الضوء .
يكسِر تأثير مخروط الضوء الإرجوديّة على طول خطّ البصر. علاوةً على ذلك، فإنّ الافتراض الرئيس في حساب طيف القدرة \(P({\bm{k}})\) أو تحويل فورييه ثلاثي الأبعاد هو أنّ الإشارة إرجوديّة ودوريّة. ونتيجةً لهذا التعارض الجوهري بين الافتراض وخصائص الإشارة الفعلية، يفشل طيف القدرة ثلاثي الأبعاد \(P(k)\) في توصيف جميع إحصاءات الدرجة الثانية للإشارة ويُفضي إلى تقديرٍ مُنحاز . وتشتدّ هذه المشكلة خلال عصر إعادة التأيُّن عندما يتغيّر \(\bar{x}_{\rm \mathrm{H\,I}}\) سريعاً مع تقدّم إعادة التأيُّن، ما يُعقِّد الأرصاد عريضة النطاق التردّدي مع SKA-Low . والسؤال هنا هو: «كيف يمكن توصيف إحصاءات إشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن بوجود تأثير مخروط الضوء؟». كبديلٍ مناسبٍ لـ \(P(k)\)، نستخدم طيف القدرة الزاوي متعدِّد التردّدات (MAPS) \({\mathcal C}_{\ell}(\nu_1,\nu_2)\) ، الذي لا يفترض الإرجوديّة ولا الدوريّة على طول خطّ البصر. الافتراض الوحيد هنا هو أنّ إشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن متجانسة إحصائيّاً ومتكافئة في جميع الاتجاهات على القُبّة السماوية. وقِيَم الرؤية التداخُلية (visibilities) هي الكميّات الرصدية الأساسية في جميع الأرصاد التداخُلية الراديوية، وMAPS مرتبطٌ مباشرةً بارتباطات هذه القِيَم، ولذلك يسهل نسبيّاً تقدير MAPS من الأرصاد .
أُجريت دراساتٌ عديدة لتقدير الحساسية اللازمة لقياس طيف القدرة لإشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن باستخدام أدواتٍ مختلفة . وقد اقتصرت هذه التوقّعات على تحليل مقاطع تردّدية (أو انزياحات حمراء) صغيرة بشكلٍ منفصل، إذ جرى العمل مع طيف القدرة ثلاثي الأبعاد \(P(k)\). أمّا MAPS فلا يخضع لمثل هذا القيد، ويمكننا من حيث المبدأ استخدام كامل النطاق التردّدي للتحليل. هنا قدّمنا توقّعات نسبة الإشارة إلى الضجيج (SNR) لقياس MAPS باستخدام الأرصاد المستقبلية مع SKA-Low. عرضنا نتائجنا أساساً في سيناريو «متفائل» نفترض فيه أنّ MAPS المرصود هو مجموعُ MAPS لإشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن وMAPS لضجيج النظام، مع إهمال أي مساهمة من المُقدِّمات. ومع ذلك، أظهرنا أيضاً تأثيرات المُقدِّمات على إمكانيّة كشف MAPS من خلال تضمين «إسفين المُقدِّمات». تجدر الإشارة إلى أنّنا استخدمنا المحاكاة العددية لحساب MAPS في تحليلنا.
هيكل الورقة كما يلي: في القسم 2 نصف بإيجاز المحاكاة المستخدمة لتوليد مخاريط الضوء لإشارة 21 سم خلال عصر إعادة التأيُّن. انطلاقاً من التعريف الأساسي لـ MAPS، نشتقّ تعبيرات MAPS للضجيج ومصفوفة تغاير الخطأ في القسم 3. في القسم 5 نعرض النتائج، أي MAPS المُقدَّر، وتغاير الخطأ، ونسبة الإشارة إلى الضجيج بافتراض عدم وجود مُقدِّمات. بعد ذلك، نناقش تأثير المُقدِّمات على إمكانيّة كشف MAPS في القسم 6. أخيراً، في القسم 7 نُلخّص نتائجنا ونستنتج. استخدمنا في جميع أنحاء الورقة القيم التالية للمعاملات الكونية: \(\Omega_{\rm m0}=0.27\)، \(\Omega_{\rm \Lambda0}=0.73\)، \(\Omega_{\rm b0}h^2=0.02156\)، \(h=0.7\)، \(\sigma_8=0.8\)، و\(n_{\rm s}=0.9619\)، وهي قيمٌ متوافقة مع أحدث نتائج WMAP وPlanck مع القيود الأخرى المتاحة .