تغير سريع في اتجاه النفاثة في الثقب الأسود النجمي الكتلة V404 Cygni

تمت مراقبة V404 Cygni خلال خمسة عشر فترة رصد باستخدام VLBA، بين 17 يونيو و11 يوليو 2015 (انظر الجدول الموسع 1).

الرصد ومعالجة البيانات

تمت معايرة الكسب الخارجي باستخدام الإجراءات القياسية ضمن نظام معالجة الصور الفلكية (AIPS). استخدمنا كتل جيوديسية لإزالة تأخير التروبوسفير الزائد وأخطاء الساعة لجميع الرصديات التي مدتها \(\geq 3\) ساعات. كان مصدر المعايرة المرجعي هو المصدر خارج المجرة J2025+3343 (شدة 1.8 جيجا يانسكاي عند 15 جيجاهرتز، ويبعد 16.6 دقيقة قوسية عن V404 Cygni).

إن التغير القوي في السعة الذي لوحظ في بيانات VLBA وبيانات VLA المتزامنة من 22 يونيو 2015 ينتهك افتراضاً أساسياً في تركيب الفتحة. لذلك قسمنا البيانات إلى مقاطع قصيرة بحيث لا تتغير السعة الكلية بأكثر من 10% ضمن كل مقطع. أدى ذلك إلى 103 مقاطع (كل منها 70 ثانية) في بيانات 15 جيجاهرتز من 22 يونيو، ومقاطع من مسحين (310 ثانية) في بيانات 8.4 جيجاهرتز من الفترات الأخرى. أدى التغطية الضعيفة في فضاء uv في كل مقطع إلى صعوبة تصوير البنى المعقدة بشكل موثوق. لذلك قللنا عدد درجات الحرية أثناء فك الالتفاف والمعايرة الذاتية عبر ملاءمة النماذج في فضاء uv باستخدام برنامج Difmap (الإصدار 2.41)، بدلاً من خوارزمية clean القياسية. بهذه الطريقة، وجدنا أن المصدر يمكن تمثيله دائماً بعدد صغير (\(\leq 6\)) من المكونات النقطية. لإنشاء الصور النهائية، أجرينا عدة جولات من المعايرة الذاتية للطور فقط، وجولة أخيرة للطور والسعة معاً (مما ترك بقايا شبيهة بالضوضاء في جميع الحالات).

وبما أن هذا الإصدار من Difmap لا يوفر عدم يقين في معلمات النموذج الملائم، استخدمنا برنامج CASA (الإصدار 4.7.2) لملاءمة البيانات المعايرة ذاتياً باستخدام أداة UVMULTIFIT. استخدمنا نتائج ملاءمة Difmap لتحديد عدد المصادر النقطية في كل لقطة وتخمينات أولية لمواقعها وكثافة تدفقها.

نظراً للتغطية الضعيفة في فضاء uv، اتخذنا خطوات إضافية لضمان موثوقية الصور النهائية، مسترشدين بدراسات VLBI زمنية سابقة. فحصنا كل صورة لقطة للتحقق من الاتساق بين الإطارات المتجاورة. أظهرت أقلية صغيرة فقط من الإطارات بنى غير متسقة، وأعيدت معالجتها باستخدام معرفة مسبقة من الإطارات المجاورة. في بعض الحالات، صورنا مقاطع أطول (10–15 دقيقة) لتقييم موثوقية البنى مع تغطية uv أفضل. كما هو موضح في الأشكال الموسعة 3–4، تتغير مواقع وكثافة تدفق المكونات النهائية بسلاسة مع الزمن (باستثناء القفزات العرضية عند ظهور مكون جديد أو انفصال مكونين متداخلين). هذا يعزز ثقتنا في موثوقية الصور.

تحليل ماركوف تشين مونت كارلو (MCMC)

تؤدي تغيرات الطور التروبوسفيري السريعة، خاصة عند 15.4 جيجاهرتز، مع ميل المعايرة الذاتية لتحريك مواقع المصدر بجزء صغير من حجم الحزمة المجمعة، إلى انحرافات موضعية منخفضة المستوى بين اللقطات الفردية. بينما كان يمكن أن تُلغى هذه الانحرافات في مقاطع بيانات أطول، إلا أنها أثرت على مواقع المكونات الملائمة في صور اللقطات. علاوة على ذلك، في اللقطات التي استخدمت أقل من 10 هوائيات (مثلاً عند غروب المصدر)، جعلت التغطية الضعيفة في فضاء uv من الصعب تمييز الموقع الحقيقي للمصدر من الأجنحة الجانبية العالية، وكان موضع الذروة الأولي المستخدم لبدء عملية ملاءمة النموذج يحدد تسجيل الصورة النهائية.

لملاءمة الحركات الزاوية للمكونات النقطية الفردية في 22 يونيو، كان علينا أولاً تحديد الانحرافات الموضعية في كل لقطة. افترضنا حركة بالقصور الذاتي وبنينا مجموعة من المعادلات الخطية مع \(k\) مكونات قذائف و\(i\) صور، بحيث:

\[ {\rm RA}_{ik} = \mu_{{\rm ra},k}(t_i-t_{{\rm ej},k}) + {\rm J}_{{\rm ra},i} \]

\[ {\rm Dec}_{ik} = \mu_{{\rm dec},k}(t_i-t_{{\rm ej},k}) + {\rm J}_{{\rm dec},i} \]

حيث \(\mu_{{\rm ra},k}\) و\(\mu_{{\rm dec},k}\) تمثلان الحركات الزاوية للمكون \(k\)، و\(t_{{\rm ej},k}\) زمن قذفه. تمثل معلمات الارتجاج الجوي \({\rm J}_{{\rm ra},i}\) و\({\rm J}_{{\rm dec},i}\) الانحرافات الموضعية للصورة \(i\)، مما يسمح لنا بتصحيح الانزياحات الموضعية.

مع \(k=10\) مكونات متحركة (موسومة حسب زمن القذف واتجاه الحركة؛ انظر الجدول الموسع 3)، و\(i=103\) صورة، كان لدينا 359 قياساً فردياً في كل من المطلع المستقيم والميل. يترجم ذلك إلى 20 معادلة خطية و236 معلمة حرة. اتبعنا نهجاً بايزياً لتقدير المعلمات، حيث حللنا المعادلات أعلاه باستخدام خوارزمية MCMC المطبقة بحزمة emcee. تم سرد التوزيعات الأولية لجميع المعلمات في الجدول الموسع 4. وأخيراً، نظراً للعدد الكبير من القذائف سريعة الحركة وتداخل المكونات قرب النواة، كان من الصعب أحياناً تمييز المكونات. لذلك خصصنا علامة ثقة لكل مكون في كل صورة قبل الملاءمة (H = عالي، M = متوسط، L = منخفض، B = مكون متداخل محتمل) ووزنّا البيانات وفقاً لهذه العلامات (H=1، M=0.7، L=0.3، B=0.1).

تم أخذ أفضل النتائج الملائمة (الجدول الموسع 3) كوسيط التوزيعات الخلفية من حل MCMC المتقارب، مع عدم اليقين \(1\sigma\) معطى بالفارق بين الوسيط والنسبة المئوية 15/85. لم يظهر أن المكونين N8 وN9 يتحركان بعيداً عن النواة. ونظراً لضعف هذه المكونات والتغطية الضعيفة في فضاء uv، فقد تكون هذه آثاراً ناتجة عن صعوبة تمثيل البنى المعقدة بعدد صغير من المصادر النقطية غير المحلولة.

ديناميكا النفاثة وتعزيز دوبلر

من التشابه في زمن القذف وزاوية الموضع، حددنا ثلاثة أزواج محتملة من المكونات (N2/S2، N3/S3، N6/S6). في جميع الحالات، تجاوزت الحركة الزاوية للمكون الشمالي نظيرتها في الجنوبي، مما يشير إلى أن النفاثات الشمالية مقتربة والجنوبية مبتعدة. يدعم هذا التحديد أول ست فترات من بيانات VLBA عند 8.4 جيجاهرتز، والتي أظهرت جميعها امتدادات نحو الشمال (انظر الشكل 1)، متسقة مع كون المكونات الشمالية أسرع حركة وأكثر تعزيزاً بدوبلر. علاوة على ذلك، فقط مع المكونات الشمالية المقتربة نحصل على قيود على \(\beta\cos\theta\) للقذائف الفردية متسقة مع القذف المزدوج (انظر الشكل 4).

بافتراض صحة تحديد الأزواج، أعدنا ملاءمة الحركات الزاوية لهذه الأزواج الثلاثة، مع ربط أزمنة القذف لكل مكون في الزوج. استخدمنا نتائج هذه الملاءمات في الأشكال 2–4، والأشكال الموسعة 1–3، ولحساب معلمات النفاثة الفيزيائية في الجدول الموسع 5.

بافتراض نفاثات متماثلة ذاتياً عند مسافة \(d\)، يمكننا تحديد سرعة النفاثة وزاوية الميل من الحركات الزاوية للمكونات المقتربة والمبتعدة عبر:

\[ \begin{aligned} \mu_{\substack{{\rm app}\\{\rm rec}}} &= \frac{\beta\sin\theta}{1\mp\beta\cos\theta}\frac{c}{d}, \\ \beta\cos\theta &= \frac{\mu_{\rm app}-\mu_{\rm rec}}{\mu_{\rm app}+\mu_{\rm rec}}, \\ \tan\theta &= \frac{2d}{c}\frac{\mu_{\rm app}\,\mu_{\rm rec}}{\mu_{\rm app}-\mu_{\rm rec}}. \end{aligned} \]

مع المسافة المعروفة، يمكن حل المعادلتين الثانية والثالثة بشكل فريد، مما يسمح لنا باشتقاق عامل لورنتز للنفاثة \(\Gamma = \left(1-\beta^2\right)^{-1/2}\) وعوامل دوبلر \(\delta_{\rm app,rec} = \Gamma^{-1}\left(1\mp\beta\cos\theta\right)^{-1}\) (انظر الجدول الموسع 5). بالنسبة للقذائف غير المزدوجة، يمكننا فقط حل المعادلة الأولى لـ \(\beta\cos\theta\).

مع نصف زاوية مخروط التمايل المقدرة بـ \(\approx18\) درجة، فإن أزواج N2/S2 وN3/S3 لها ميول متوافقة مع كونها على سطح مخروط تمايل متمركز على متجه الزخم الزاوي المداري للنظام الثنائي. ومع ذلك، فإن زوج N6/S6 له ميل منخفض جداً مقداره \(14.0\pm0.8\) درجة. إما أن هذين القذيفتين لا يشكلان زوجاً متقابلاً، أو (الأرجح) أن حركة N6 الزاوية متأثرة بانحرافات منهجية إضافية غير محسوبة بسبب حركتها البطيئة وقصر الذراع الزمنية (مبنية على ست نقاط فقط). لذا يجب اعتبار هذا الزوج الأخير أقل موثوقية من الزوجين الآخرين. حتى لو تم قذف N6 لاحقاً قليلاً، فإن انفصاله الزاوي المرصود يشير إلى زمن قذف قبل 13:40 بالتوقيت العالمي، لذا يبقى حدنا الأعلى الموثوق لفترة التمايل بضع ساعات.

معدل التراكم الكتلي

تشير هندسة القرص السميك المستنتجة من إشعاع أشعة إكس إلى معدل تراكم عند أو فوق إدينغتون. علاوة على ذلك، من المرجح أن جدران القرص السميك تحجب المناطق الداخلية الأكثر سخونة من تدفق التراكم، مما يشير إلى لمعان جوهري أعلى من القيمة القصوى المرصودة البالغة ضعف لمعان إدينغتون (\(2L_{\rm Edd}\)). بالإضافة إلى ذلك، من المتوقع أن يطلق القرص المتراكم فوق الحد تدفقاً قوياً يمكنه طرد جزء كبير من الكتلة الداخلة. أشارت دراسات أشعة إكس الحديثة لمصادر أشعة إكس فائقة اللمعان إلى أن قدرة الرياح الحركية قد تكون عدة أضعاف اللمعان الكلي (مع الأخذ في الاعتبار عامل التغطية وزاوية الرياح). تم استنتاج أن الكتلة المتراكمة خلال انفجار 2015 كانت أقل بثلاثة أضعاف من الكتلة المنقولة من النجم الثانوي خلال فترة السكون السابقة البالغة 26 سنة. وعُزي ذلك إلى فقدان كبير للكتلة عبر الرياح، إما من القرص الخارجي أو من المناطق الداخلية. لذا فإن معدل تراكم خارجي إجمالي بمقدار عشرة أضعاف معدل إدينغتون سيكون معقولاً، وسيكفي لإحداث فترة تمايل بحدود دقيقة واحدة (انظر الشكل الموسع 5أ).

تم تقدير متوسط اللمعان الكلي خلال الانفجار بـ \(\approx0.1L_{\rm Edd}\)، مما يشير إلى أن معدل التراكم الخارجي ربما تغير بشكل كبير. سيؤثر ذلك على كل من نصف قطر التكوير \(r_{\rm sph}\) وفترة التمايل، ويتوافق مع الطبيعة المتقطعة للتذبذبات شبه الدورية في أشعة إكس. قد يشير ذلك إلى فترات تمايل متقطعة تحددها تغيرات معدل التراكم عبر القرص، بدلاً من تمايل طويل الأمد وثابت الطور. بافتراض أن الاستقطاب البصري (المنسوب إلى إشعاع السنكروترون النفاث) يعكس اتجاه محور النفاثة، فإن التغير الأبطأ في زاوية موضع الاستقطاب البصري في 24 يونيو (\(4^{\circ}\) خلال \(\sim30\) دقيقة) يدعم هذا السيناريو.

آليات التمايل

تم اقتراح آليات عدة لتفسير تمايل النفاثات في الأنظمة الثنائية لأشعة إكس. في نموذج القرص التابع (slaved disk) (كما في SS 433)، تتسبب القوى المدية على الانتفاخ الاستوائي لنجم مرافق مبكر النوع في تمايل النجم، مما يؤدي إلى تمايل القرص والنفاثات. ومع ذلك، فإن فترة التمايل المتوقعة لـ V404 Cygni هي \(\sim100\) ضعف فترة المدار البالغة 6.5 يوم، ولا يمكنها تفسير التغيرات المرصودة في محور النفاثة. بدلاً من ذلك، يمكن أن تؤدي التدفقات الخارجة الضخمة من قرص خارجي متمايل مشوه إشعاعياً إلى تجميع النفاثات وإعادة توجيهها. تتنبأ المعالجات الحالية للالتواءات المدفوعة إشعاعياً أيضاً بفترات تمايل أطول بكثير من فترة المدار، رغم أنها اقتصرت على الأقراص الرقيقة القياسية (\(H/R<\alpha\)). بالنسبة للأقراص السميكة رأسياً والفائقة التدفق، فإن القرص الخارجي (حيث يعمل عدم الاستقرار الإشعاعي بقوة) محجوب عن المناطق الداخلية الأكثر لمعاناً بواسطة القرص السميك والرياح المتكتلة المصاحبة، ويمكن أن يُنقل الإشعاع مع التدفق الخارج، مما يجعل الالتواءات الإشعاعية غير مرجحة.

يمكن أن تتسبب الرنينات بين مدار النجم المرافق ومدارات جسيمات القرص أيضاً في تمايل القرص، مما يؤدي إلى ظهور "السوبرهمبس" في الأنظمة ذات نسب الكتلة \(q\lesssim0.3\). ومع ذلك، فإن الفترات المتوقعة أطول ببضعة في المئة فقط من فترة المدار، ولا تكفي لتفسير التغيرات السريعة التي رصدناها. إن العزم المدّي من النجم الثانوي يعادل تقريباً \(10^{-9}\) من عزم لينس-ثيرينغ عند نصف قطر التكوير، لذا لا يمكنه إنتاج التمايل المطلوب. وأخيراً، بما أن V404 Cygni ثقب أسود مؤكد ديناميكياً، يمكننا استبعاد التمايل الناتج عن التفاعلات المغناطيسية بين الجسم المدمج وقرص التراكم.

فترة التمايل المتوقعة

فترة تمايل لينس-ثيرينغ المتوقعة لقرص تراكم داخلي فائق التدفق يدور كجسم صلب هي:

\[ P = \frac{\pi}{3a_{\ast}}\frac{GM}{c^3}r_{\rm sph}^3 \left[ \frac{1-\left(r_{\rm in}/r_{\rm sph}\right)^3}{\ln \left(r_{\rm sph}/r_{\rm in}\right)}\right], \]

حيث \(M\) كتلة الثقب الأسود، \(a_{\ast}\) هو معامل دوران الثقب الأسود اللابُعدي \(Jc/GM^2\) (مع \(J\) عزم الدوران الزاوي)، \(G\) ثابت الجاذبية، و\(r_{\rm in}\) و\(r_{\rm sph}\) نصفا قطر القرص الداخلي والخارجي (الأخير هو نصف قطر التكوير)، وجميع الأنصاف بوحدات نصف القطر الجاذبي \(r_{\rm g} = GM/c^2\). نفترض أن \(r_{\rm in}\) يقع عند أصغر مدار دائري مستقر. وبما أن بنية الجزء الخارجي من القرص الفائق التدفق تحددها الزخم الزاوي المحمول مع الرياح، فإن \(r_{\rm sph}\) يعتمد على جزء طاقة الإشعاع \(\epsilon_{\rm w}\) المستخدم لإطلاق الرياح، كما يلي:

\[ \frac{r_{\rm sph}/r_{\rm in}}{\dot{m}}\approx 1.34-0.4\epsilon_{\rm w}+0.1\epsilon_{\rm w}^2-(1.1-0.7\epsilon_{\rm w})\dot{m}^{-2/3}, \]

حيث \(\dot{m}\) هو معدل التراكم بوحدات معدل إدينغتون. تم تقدير معامل دوران V404 Cygni بـ \(a_{\ast}>0.92\)، لكن دون احتساب هندسة القرص السميك (التي تتطلب انحناء ضوئي أقل وبالتالي دوراناً أقل) وافترض أن ميل القرص يساوي ميل المدار الثنائي، وهو ما أظهرت قياساتنا أنه غير صحيح. لذا قد يكون الدوران الحقيقي أقل. مع كتلة ثقب أسود \(12^{+3}_{-2}M_{\odot}\)، يمكننا تقدير فترة تمايل القرص السميك لكفاءة رياح معينة \(\epsilon_{\rm w}=(1+L_{\rm rad}/L_{\rm wind})^{-1}\)، حيث \(L_{\rm rad}\) و\(L_{\rm wind}\) هما اللمعان الإشعاعي وقدرة الرياح على التوالي.

استناداً إلى ذروة اللمعان الجوهري، ومع جزء قدرة رياح \(\epsilon_{\rm w}\) بين 0.25 و0.5 (كما هو مقدر من المحاكاة المغناطية النسبية)، تشير نماذج الأقراص السميكة إلى \(15<\dot{m}<150\). لدورانات معتدلة، نتوقع فترات تمايل بحدود دقائق وأنصاف أقطار تكوير من عشرات إلى مئات \(r_{\rm g}\) (انظر الشكل الموسع 5). أنصاف أقطار التكوير المتوقعة متوافقة مع الحد الأقصى المتوقع للتمايل الصلب. بينما كانت التذبذبة شبه الدورية عند 18 ملي هرتز المرصودة بالتزامن مع رصدنا (عند 11:17 بالتوقيت العالمي في 22 يونيو) منخفضة الدلالة نسبياً عند 3.5\(\sigma\)، إلا أنها تشير إلى فترة تمايل قدرها 56 ثانية. مع عدم اليقين في معدل التراكم ودوران الثقب الأسود، فإن هذه الفترة متوافقة تقريباً مع هذه التوقعات. وبما أن الحد الأقصى لنصف قطر التمايل الصلب الذي يفرضه معيار اصطفاف القرص يحدد حداً أدنى لتردد التمايل يعتمد على الدوران ونسبة الارتفاع إلى نصف القطر، فإن فترة كهذه مع نسبة \(H/R=0.5\) تشير إلى دوران \(a\lesssim0.3\).

طاقات النفاثة

الحد الأدنى من الطاقة اللازمة لإنتاج لمعان سنكروتروني معين هو:

\[ E_{\rm min} \approx 8\times 10^6 \eta^{4/7} \left(\frac{V}{{\rm cm}^3}\right)^{3/7} \left(\frac{\nu}{{\rm Hz}}\right)^{2/7} \left(\frac{L_{\nu}}{{\rm erg\,s}^{-1}{\rm\,Hz}^{-1}}\right)^{4/7}\,{\rm erg}, \]

حيث \(\eta = (1+\beta)\) و\(\beta\) هي نسبة الطاقة في البروتونات إلى الإلكترونات المشعة، \(L_{\nu}\) هو اللمعان الراديوي الأحادي (معطى بـ \(L_{\nu}=4\pi d^2 S_{\nu}\)، حيث \(S_{\nu}\) هو كثافة التدفق المقاسة)، \(\nu\) هو تردد الرصد و\(V\) هو حجم المصدر المشع. نفترض افتراضياً عدم وجود طاقة في البروتونات (\(\eta=1\)). أسطع قذيفة لدينا هي العقدة S3، التي بلغت عند 12:07 بالتوقيت العالمي كثافة تدفق 461 ملي جول عند 15.26 جيجاهرتز (انظر الشكل الموسع 4)، ولم تُحل إلى حزمة VLBI البالغة \(1.2\times0.4\) ميلي ثانية قوسية مربعة. بافتراض نصف قطر أقصى للعقدة 0.4 ميلي ثانية قوسية عند 2.39 كيلوبارسيك، نستنتج حداً أعلى لطاقة الحد الأدنى قدره \(8\times10^{38}\) إرج.

بينما كانت هذه العقدة تتمدد تمدداً أدياباتياً (بسرعة تمدد 0.01–0.15c)، إلا أنها لم تُحل بشكل ملحوظ إلى حزمة VLBI، لذا يجب أن تكون أصغر بكثير من 0.4 ميلي ثانية قوسية عند 12:07 بالتوقيت العالمي. لذا من المرجح أن تكون الطاقة الدنيا أقل بكثير من القيمة المستنتجة أعلاه. من ناحية أخرى، إذا انحرف الحقل المغناطيسي بشكل كبير عن التوازن، فقد تكون الطاقة أعلى قليلاً من الحد الأدنى.

إذا كانت فترة التمايل بالفعل بحدود دقائق، يجب أن تُطلق العقد خلال فترة قصيرة بما يكفي حتى لا تتمدد بشكل ملحوظ بسبب الحركة التمايلية خلال فترة الإطلاق. يشير ذلك إلى قذف خلال أزمنة لا تتجاوز بضع ثوانٍ. يأتي الحد الأدنى للزمن من زمن عبور الضوء لمنطقة تسريع النفاثة، والذي وُجد أنه 0.1 ثانية ضوئية (\(3\times10^9\) سم). بدلاً من ذلك، أعطى نمذجة منحنيات الضوء الراديوية متعددة الترددات أنصاف أقطار مكونات ملائمة بين 0.6–1.3\(\times10^{12}\) سم عند ذروة الإشعاع تحت المليمتر في كل توهج، ما يعادل أزمنة عبور ضوئي 20–40 ثانية. وبما أن الإشعاع تحت المليمتر لا يأتي من قاعدة النفاثة نفسها، فمن المرجح أن يكون زمن القذف أقصر بكثير. في كلتا الحالتين، لا تتطلب حسابات الحد الأدنى لطاقة السنكروترون أعلاه أن تتجاوز النفاثات لمعان إدينغتون. ومع ذلك، حتى هذا لن يكون حداً صارماً بالنظر إلى قيود طاقة النفاثة الحديثة من مصادر أشعة إكس فائقة اللمعان.

توفر البيانات

البيانات الخام لـ VLBA متاحة علنياً من أرشيف المرصد الوطني للفلك الراديوي (https://archive.nrao.edu/archive/advquery.jsp). جميع حزم البرمجيات المستخدمة في تحليلنا (AIPS، Difmap، CASA، UVMULTIFIT، emcee) متاحة للجمهور. الصور النهائية المعايرة وبيانات uv متاحة من المؤلف المراسل عند الطلب المعقول. البيانات الأساسية للأشكال متوفرة كملفات csv أو xlsx، ومواقع وكثافة تدفق جميع مكونات VLBA من 22 يونيو 2015 مضمنة مع كود ملاءمة MCMC (انظر أدناه).

توفر الكود البرمجي

كود ملاءمة MCMC متاح على https://github.com/tetarenk/jet-jitter.