إنّ التشابه بين توزيعات معاملات الدوران للمجرات (\(\lambda_{\rm gal}\)) وهالات المادة المظلمة (\(\lambda_{\rm halo}\))، كما تُشير إليه كلٌّ من المُحاكاة والرَّصد، يُفسَّر على نحوٍ ساذج بأنه وجود ارتباطٍ واحد-لواحد بين دوران المجرة ودوران هالتها المضيفة. ويُستَخدَم هذا الافتراض للتنبؤ بأحجام المجرات في النماذج شبه التحليلية عبر العلاقة \(R_{\rm e}\simeq \lambda_{\rm halo}R_{\rm vir}\)، حيث \(R_{\rm e}\) هو نصف القطر ثلاثي الأبعاد لنصف كتلة النجوم في المجرة و\(R_{\rm vir}\) هو نصف القطر الفيريل للهالة. باستخدام مجموعتين مختلفتين من المحاكاة الكونية عالية الدقة، وجدنا أنّ \(\lambda_{\rm gal}\) و\(\lambda_{\rm halo}\) للهالة المضيفة مرتبطان ارتباطًا ضعيفًا جدًّا، ولا سيّما عند \(z \geq 1\). من المتوقَّع أن ينشأ هذا التشتّت في الارتباط بسبب اختلاف تاريخ الزخم الزاوي، إذ إنّ الباريونات المُكتسَبة حديثًا عبر التدفقات تكتسب ثم تفقد زخمًا زاويًّا كبيرًا مقارنةً بالمادة المظلمة التي تتراكم تدريجيًّا. إذا افترضنا أنّ زخم الباريونات الزاوي والمادة المظلمة مرتبطان عند دخول \(R_{\rm vir}\)، فإنّ غياب الارتباط في النتيجة النهائية يعكس وجود ارتباطٍ عكسيّ بين \(\lambda_{\rm gal}/\lambda_{\rm halo}\) و\(\lambda_{\rm halo}\)، وقد ينشأ ذلك جزئيًّا من الاندماجات ومرحلة الانضغاط الرَّطْب (تشكُّل نجميّ مُكثَّف) التي تمرّ بها العديد من المجرات. من ناحيةٍ أخرى، تميل متجهات دوران الهالة والمجرة إلى الاصطفاف، حيث يكون وسيط \(\cos \theta\) بين 0.6 و0.7 بين المجرة والهالة، بما يتوافق مع تدفّقٍ ضمن مستوى مُفضَّل. يرتبط دوران المجرة بشكلٍ أفضل بدوران الهالة الداخلية، لكنّ ذلك يعكس إلى حدّ كبير ارتداد تأثير الباريونات على الهالة. وبناءً على غياب الارتباط في معاملات الدوران، فإنّ \(\lambda_{\rm halo}\) ليس مؤشِّرًا جيّدًا لـ\(R_{\rm e}\). وبينما تُعيد مُحاكياتنا إنتاج علاقةٍ عامّة من نوع \(R_{\rm e}= A R_{\rm vir}\)، متوافقة مع التقديرات الرصدية، تصبح العلاقة أكثر إحكامًا مع \(A = 0.02 (c/10)^{-0.7}\)، حيث \(c\) هو تركيز الهالة، بما يُدخِل تبعيّة للكتلة والانزياح الأحمر.
الكلمات المفتاحية: المادة المظلمة — المجرات: التطوّر — المجرات: التشكُّل — المجرات: الهالات
في النموذج القياسي لتشكُّل البنية الهرمية، ينمو الزخم الزاوي (AM) لهالة المادة المظلمة البدئية بفعل عزم المدّ الجذبي واسع النطاق حتى زمن التوسّع الأقصى. وقد أظهرت «نظرية عزم المدّ» (TTT) (انظر ; ) توافقًا جيّدًا مع تنبؤات المحاكاة الكونية \(N\)-الجسيمية (انظر ). كثيرًا ما يُوصَف الزخم الزاوي للهالة باستخدام معامل الدوران اللابُعدي :
حيث \(j=J/M\) هو الزخم الزاوي النوعي، و\(R_{\rm vir}\) و\(V_{\rm vir}\) هما نصف القطر الفيريل للهالة وسرعتها الفيريلية.3 ويمكن أن يُشير معامل الدوران، كما هو مُعرَّف في المعادلة أعلاه، إلى أيّ جزءٍ من الهالة وأيّ مُكوِّن من المجرة داخلها، مثل الغاز و/أو النجوم في القرص أو المجرة ككل، باستخدام الزخم الزاوي النوعي لذلك المكوِّن.
تتشكل المجرات عندما يتكثّف الغاز البارد داخل آبار الجهد لهالات المادة المظلمة . وبما أنّ الباريونات والمادة المظلمة تتوزعان مكانيًّا بشكلٍ متشابه في الشبكة الكونية، فمن المتوقّع أن تكتسبا مقدارًا متقاربًا من الزخم الزاوي النوعي بفعل عزوم المدّ واسعة النطاق. كان يُفترَض سابقًا أنّ الزخم الزاوي للغاز يُحفَظ أثناء الانهيار، بحيث يُتوقَّع أن يكون للقرص المجري دورانٌ مشابه لدوران هالته المضيفة \(\lambda_{\rm gal}\simeq\lambda_{\rm halo}\) (; ; ). بالإضافة إلى ذلك، فإنّ منحنيات الدوران للمجرات شبه مستوية، لذا فإنّ سرعة الدوران عند نصف قطرٍ مميَّز للمجرة \(V_{\rm rot}\) تكون قريبة من السرعة الفيريلية للهالة \(V_{\rm vir}\). هذا يربط بين نصف القطر المميَّز للمجرة ونصف قطر الهالة. ويمكن كتابة الزخم الزاوي النوعي للمجرة كالتالي:
حيث \(R_{\rm e}\) هو نصف القطر ثلاثي الأبعاد لنصف كتلة النجوم في المجرة.4 ومن ثمّ يمكن التعبير عن نصف قطر المجرة على النحو الآتي:
هنا \(f_j\equiv \lambda_{\rm gal}/\lambda_{\rm halo}\)، حيث يُعرَّف \(\lambda_{\rm gal}\) بـ\(j_{\rm gal}/(\sqrt{2}R_{\rm vir}V_{\rm vir})\)، ويُعتبَر مساويًا للواحد إذا افترضنا حفظ الزخم الزاوي للغاز. ويُعتَمَد هذا في معظم النماذج شبه التحليلية لتشكُّل المجرات (انظر ; ; ) عند محاولة التنبؤ بأحجام الأقراص.
تُظهر المحاكاة الكونية \(N\)-الجسيمية أنّ دوران الهالة يتبع توزيعات لوغاريتمية-طبيعية بوسيط \(\langle\lambda_{\rm halo}\rangle\simeq0.035\) وانحراف معياري \(\sigma_{\log_{10}\lambda_{\rm halo}} \simeq 0.25\) (انظر ، ). كما تُظهر المحاكاة الهيدروديناميكية الكونية أنّ \(\lambda_{\rm gal}\) و\(\lambda_{\rm halo}\) تتّبعان توزيعاتٍ لوغاريتمية-طبيعية متشابهة5. فعلى سبيل المثال، يكون دوران الغاز داخل \(0.1R_{\rm vir}\) ذا قيمةٍ وسيطة تقارب \(\sim0.04\) وانحراف معياري يقارب \(\sim\)0.25 ديكس (انظر ). وتشير رصديّات المجرات القرصية المُشكِّلة للنجوم في النطاق \(z=0.5\)-3 إلى نتيجةٍ مماثلة . وقد جرى تقييم معاملات دوران الأقراص باستخدام الزخم الزاوي النوعي المُستنتَج من حركيّات خط H\(_\alpha\) المقاسة، مع تطبيعها بسرعاتٍ وأنصاف أقطار الهالة المُستنتجة من الحركيّات والكتلة النجمية. ووجدت تلك الدراسة أنّ \(\lambda_{\rm gas}\) يتبع توزيعًا لوغاريتميًا-طبيعيًا مشابهًا لما هو موجود لـ\(\lambda_{\rm halo}\) (و\(\lambda_{\rm gas}\)) في المحاكاة.
ظاهريًّا، قد يوحي التشابه بين التوزيعين \(P(\lambda_{\rm gal})\) و\(P(\lambda_{\rm halo})\) بأنّ \(\lambda_{\rm gal}\) لمجرةٍ معيّنة يعكس \(\lambda_{\rm halo}\) لهالتها المضيفة. ومع ذلك، ينبغي الانتباه إلى أنّ معاملي الدوران \(\lambda_{\rm gal}\) و\(\lambda_{\rm halo}\) يشيران إلى مقاييس مكانية وزمنية مختلفة — فالأوّل يمثّل غالبًا الزخم الزاوي النوعي للمنطقة الداخلية وللغاز الوافد حديثًا، بينما الثاني يمثّل الزخم الزاوي للمادة المظلمة داخل كامل نصف القطر الفيريل للهالة، وهو حصيلة مُتراكِمة على مدى تاريخ التراكم. عمومًا، تكون الكتلة التي تراكمت حديثًا في الهالة ذات زخم زاوي نوعي أعلى من الكتلة التي تراكمت في وقتٍ مبكّر. فعلى سبيل المثال، عند نصف القطر الفيريل للهالة، يكون معامل دوران تدفُّقَي المادة المظلمة والغاز البارد في المحاكاة من رتبة 0.1–0.2 ، وهو أعلى بكثير من دوران الهالة ككل. لذا فإنّ التشابه بين توزيعات \(\lambda_{\rm gal}\) و\(\lambda_{\rm halo}\) لا يدعم فرضية حفظ الزخم الزاوي.
استخدم المحاكاة الكونية لدراسة تطوّر الزخم الزاوي النوعي للغاز أثناء تدفّقه من الشبكة الكونية وتغذيته للمجرات عند انزياحاتٍ حمراء عالية. ووصفوا هذا التطوّر في أربع مراحل، كما هو موضّح في رسمهم التخطيطي (الشكل 20). أظهروا أوّلًا أنه خارج الهالات، وبما أنّ تدفّقات الغاز أضيق من تدفّقات المادة المظلمة، فإنّ لها عزمًا رباعيّ القطب أعلى. لذلك، عند دخول \(R_{\rm vir}\)، يكون الزخم الزاوي النوعي للغاز البارد مرتبطًا بقوّة، لكنه أعلى بحوالي \(\sim1.5\) مرّة من الزخم الزاوي للمادة المظلمة الداخلة. داخل \(R_{\rm vir}\)، يحافظ الغاز أوّلًا على زخمه الزاويّ في الهالة الخارجية بينما تختلط المادة المظلمة الداخلة مع الهالة القائمة ذات الدوران الأقل؛ ثمّ يفقد الغاز المتدفّق زخمًا زاويًّا بسبب التبديد وعزوم المدّ الناشئة عن القرص المجري الداخلي. وأخيرًا، تؤدّي العزوم وتبادل الكتلة داخل الأقراص الغازية إلى تغييرات إضافية في الزخم الزاوي للقرص. أي إنّ الغاز يكتسب ويفقد زخمًا زاويًّا بالنسبة للمادة المظلمة في مراحل مختلفة بسبب آلياتٍ متعدّدة. وأيّ آلية تُحدِث تبادلًا أو فصلًا في الزخم الزاوي بين الأجزاء الداخلية والخارجية للهالة، أو أيّ تغيّرٍ زمني في إمداد الزخم الزاوي من الشبكة الكونية، يمكن أن تجعل \(f_j\) ينحرف عن الواحد. وبما أنّ قوّة هذه العمليات تختلف من مجرةٍ لأخرى ومن زمنٍ لآخر، فمن المتوقَّع أن يكون \(f_j\) عشوائيًّا، وأنّ الارتباط الأوّلي القوي بين الزخم الزاوي للغاز الداخل والمادة المظلمة سيضعف أو ربما يتلاشى. وإذا كان \(f_j\) عشوائيًّا أو مرتبطًا عكسيًّا مع \(\lambda_{\rm halo}\)، فإنّ الوصفة البسيطة لحجم المجرة كما في المعادلة أعلاه تصبح إشكالية.
جمع عيّنة من المجرات القريبة ذات أشكالٍ متنوّعة، واستنتج العلاقة بين حجم المجرة ونصف القطر الفيريل للهالة باستخدام المطابقة بالوفرة. ووجد أنّ البيانات تتبع علاقة شبه خطّيّة \(R_{\rm e}\simeq AR_{\rm vir}\) حيث \(A=0.015\) في المتوسّط، مع تشتّت \(\sigma_{\log A}\approx0.25\) ديكس. ومن المثير للاهتمام أنّ ليس فقط وسيط عامل التناسب من رتبة ما هو مُتوقّع لـ\(\lambda_{\rm halo}\)، بل إنّ التشتّت أيضًا مشابه لـ\(\sigma_{\log\lambda_{\rm halo}}\). وقد قام و بتوسيع دراسة إلى \(z=0\)-3. فأكّدا الشكل الخطّي للعلاقة، لكنهما أبلغا عن عوامل تناسب أكبر قليلًا، مع تبعيّاتٍ ملحوظة على الانزياح الأحمر. وأظهر بالتفصيل أنّ التشتّت في توزيع الأحجام الشرطية عند تثبيت الكتلة النجمية يتّفق تمامًا مع الفرضية البسيطة \(R_{\rm e}\propto \lambda_{\rm halo}R_{\rm vir}\). ومع ذلك، كما أشارا، فإنّ هذا لا يثبت وجود ارتباطٍ قويّ واحد-لواحد بين \(R_{\rm e}\) و\(\lambda_{\rm halo}R_{\rm vir}\). وبما أنّ \(\lambda_{\rm halo}\) يُتوقّع أن يكون شبه ثابت مع الزمن وكدالةٍ للكتلة، فإنّ تبعيّة عامل التناسب للكتلة والانزياح الأحمر تُشير إلى أنّ هناك عوامل أخرى، إضافةً إلى \(\lambda_{\rm halo}\)، تؤدّي دورًا في تحديد حجم المجرة.
تُثير هذه الاعتبارات شكوكًا حول الافتراض الساذج بوجود ارتباطٍ قوي واحد-لواحد بين دوران المجرة ودوران هالتها المضيفة، وحول دور دوران الهالة في تحديد حجم المجرة. وهذا يدفعنا لدراسة هذه القضايا مباشرةً في المحاكاة الهيدروديناميكية الكونية. نستخدم مجموعتين من المحاكاة تختلفان بشكلٍ كبير في الفيزياء دون-الشبكية لهذه الدراسة. فإذا لم يُعثر على ارتباط بين \(\lambda_{\rm gal}\) و\(\lambda_{\rm halo}\)، سنبحث عن وصفةٍ مُعدَّلة للتنبؤ بحجم المجرة في النماذج شبه التحليلية.
خطة هذا البحث كالآتي: في القسم 2، نصف المحاكاة. في القسم 3، نقارن توزيعات الدوران لمكوّناتٍ مختلفة — الغاز البارد، النجوم، وهالة المادة المظلمة. في القسم 4، نصف الارتباطات بين دوران المجرة ودوران الهالة. في القسم 5، نعرض الارتباطات بين دوران الغاز ودوران النجوم. في القسم 6، نستكشف التأثيرات المحتملة للانضغاط الرَّطب (مرحلة تشكُّل نجميّ مُكثَّف تمرّ بها العديد من المجرات عند انزياحاتٍ حمراء عالية) وللاندماجات على ارتباط \(\lambda_{\rm gal}\)-\(\lambda_{\rm halo}\) (أو غيابه). في القسم 7، ندرس العلاقة بين حجم المجرة ونصف القطر الفيريل للهالة. في القسم 8، نقارن نتائجنا بالدراسات السابقة. وفي القسم 9، نُلخِّص الاستنتاجات.