ندرس في هذا العمل فينومينولوجيا امتداد للنموذج القياسي يضم سكالارين مشحونين منفردين وثلاثة نيوترينوهات يمينية في مصادم إلكترون-بوزيترون. في هذا النموذج، تتولد كتلة النيوترينو إشعاعياً عند الحلقة الثالثة، ويعد أخف نيوترينو يميني مرشحاً جيداً للمادة المظلمة، كما أن الانتقال الطوري الكهروضعيف يكون من الدرجة الأولى بقوة كما يتطلب تولد الباريونات. نركز على العملية \(e^{+}+e^{-}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}\)، حيث يحتوي النموذج على تفاعلات جديدة تنتهك طعم اللبتونات وتساهم في الطاقة المفقودة. نبحث في إمكانية رصد هذه العملية في مصادمات إلكترون-بوزيترون خطية مستقبلية عند طاقات مركز كتلة مختلفة: \(E_{CM}=250,~350,~500~\mathrm{GeV}\)، و\(1\) \(\mathrm{TeV}\).
يُعد النموذج القياسي (SM) لفيزياء الجسيمات الأولية ناجحاً جداً في تفسير الفيزياء حول مقياس الكهروضعيف. ومع ذلك، تبقى العديد من الأسئلة دون إجابة مثل كتل النيوترينوهات وخلطها ، وطبيعة المادة المظلمة ، وأصل عدم تناظر الباريونات في الكون . لم يتمكن النموذج القياسي من تفسير أي من هذه القضايا بنجاح، ولهذا تم اقتراح العديد من الامتدادات للنموذج القياسي لمعالجة هذه المشكلات.
في المرجع ، اقترح كراوس وترودن وأحد مؤلفي هذا العمل امتداداً للنموذج القياسي يضم سكالارين مشحونين منفردين تحت \(SU(2)_{L}\) ونيوترينو يميني واحد \(N_{1}\)، حيث تم فرض تناظر \(\mathbb{Z}_{2}\) على مستوى لاغرانجيان لمنع ظهور كتل ديراك للنيوترينو. بعد كسر التناظر الكهروضعيف، تتولد كتل النيوترينو إشعاعياً عند الحلقة الثالثة، مما يجعلها صغيرة طبيعياً بسبب القمع العالي للحلقات. علاوة على ذلك، فإن الحقل \(N_{1}\) فردي تحت تناظر \(\mathbb{Z}_{2}\)، وبالتالي فهو مستقر ويشكل مرشحاً جيداً للمادة المظلمة. في المرجع ، تمت دراسة التأثيرات الفينومينولوجية لهذا النموذج مع نيوترينوين يمينيين بدلاً من واحد فقط. وفي ، أُظهر أنه لكي يتوافق النموذج مع بيانات تذبذب النيوترينو والقيود التجريبية الحديثة مثل انتهاك طعم اللبتونات (LFV)، يجب أن يحتوي النموذج على ثلاثة نيوترينوهات يمينية. كما تمت دراسة نماذج مشابهة لتوليد كتل النيوترينو عند الحلقة الثالثة في .
في هذا العمل، نبحث في إمكانية اختبار هذا النموذج الإشعاعي في مصادمات إلكترون-بوزيترون خطية من الجيل القادم . يُعد المصادم الخطي الدولي (ILC)، الذي يُصمم للعمل عند عدة طاقات تصادم \(e^{-}e^{+}\)، فرصة كبيرة لدراسة فيزياء هذا النموذج بالتفصيل. من بين العمليات المختلفة التي يمكن دراستها في ILC، سنركز هنا على العملية \(e^{-}e^{+}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}\) ضمن النطاقات الحركية المسموح بها. كما يجري التحضير لدراسات مخصصة أخرى لفحص حالات نهائية مختلفة . وعليه، يتكون الإشارة لدينا من إلكترون، بوزيترون-ميون مضاد، وطاقة مفقودة. في النموذج القياسي، تأتي الطاقة المفقودة من مصدر واحد فقط \(E_{miss}^{(SM)}\equiv\bar{\nu}_{e}\nu_{\mu}\)، بينما في نموذجنا هناك اثنا عشر عملية مختلفة تعطي \(E_{miss}\) في الحالة النهائية: ستة مع نيوترينوهات يسارية (LH) وستة مع نيوترينوهات يمينية ثقيلة (RH) من نوع ماجورانا. بالإضافة إلى ذلك، تتعدل عملية الخلفية في نموذجنا عبر قنوات إضافية جديدة. لذا، نبحث عن زيادة في عدد الأحداث للعملية \(e^{-}e^{+}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}\) في هذا النموذج مقارنة بمساهمة النموذج القياسي، ثم نحدد ما إذا كانت الطاقة المفقودة ناتجة عن نيوترينوهات يسارية أم يمينية. وقد تم دراسة تأثيرات مشابهة في نماذج أخرى .
تنظيم الورقة كما يلي: في القسم الثاني، نقدم نموذج الكتلة الإشعاعية للنيوترينو عند الحلقة الثالثة، ثم نناقش إمكانية رصده في المصادمات الخطية في القسم الثالث. في القسم الرابع، نعرض ونناقش نتائج المحاكاة. ونختم باستنتاجاتنا في القسم الخامس.
النموذج الذي سندرسه هو امتداد للنموذج القياسي يضم ثلاثة نيوترينوهات يمينية \(N_{i}\) وسكالارين مشحونين كهربائياً \(S_{1}\) و\(S_{2}\)، وهما منفردان تحت مجموعة القياس \(SU(2)_{L}\)، بالإضافة إلى تناظر منفصل \(\mathbb{Z}_{2}\) حيث \(\{S_{2},N_{i}\}\rightarrow \{-S_{2},-N_{i}\}\) وجميع الحقول الأخرى زوجية. يكتب لاغرانجيان النموذج كما يلي :
حيث \(L_{\alpha}\) هو مزدوج اللبتونات اليساري، و\(f_{\alpha\beta}\) هي اقترانات يوكاوا المضادة للتناظر في مؤشرات الجيل \(\alpha\) و\(\beta\)، و\(m_{N_{i}}\) هي كتل النيوترينوهات اليمينية من نوع ماجورانا، و\(C\) هو مؤثر الاقتران بالشحنة، و\(V(\Phi, S_{1}, S_{2})\) هو الجهد السلمي على مستوى الشجرة ويعطى بـ:
حيث \(\Phi\) هو مزدوج هيغز في النموذج القياسي. وقد تبين أن لهذا النموذج الخصائص التالية :
\(\bullet\) تتولد كتل نيوترينو صغيرة وغير صفرية إشعاعياً عند الحلقة الثالثة كما هو موضح في الشكل 1، بما يتوافق مع بيانات تذبذب النيوترينو ودون تعارض مع القيود التجريبية مثل حدود عمليات انتهاك طعم اللبتونات، وعزم المغناطيس الشاذ للميون، وانحلال بيتا المزدوج دون نيوترينو.
\(\bullet\) يحتوي على مرشح للمادة المظلمة (\(N_{1}\)) بكثافة بقايا تتفق مع الرصد لكتل حول مقياس الكهروضعيف.
\(\bullet\) يؤدي إلى انتقال طوري من الدرجة الأولى قوي كما يتطلب تولد الباريونات، دون تعارض مع قياسات كتلة هيغز الأخيرة من ATLAS وCMS .
\(\bullet\) إمكانية تعزيز في قناة اضمحلال هيغز \(h\rightarrow \gamma\gamma\)، بينما قناة \(h\rightarrow\gamma Z\) تتعرض لقمع طفيف لا يتجاوز 5% مقارنة بالنموذج القياسي.
\(\bullet\) تعزيز كبير في اقتران هيغز الثلاثي نتيجة الإسهامات الإضافية.
تظهر النيوترينوهات داخل الكاشف كطاقة مفقودة، وتنتج بسبب التفاعلات الجديدة التي تنتهك طعم اللبتونات والمعطاة بحدي \(f\) و\(g\) في المعادلة السابقة. في مصادم خطي مثل ILC، يمكن إنتاجها مباشرةً في أزواج مع فوتون واحد (أو أكثر) أو مع زوج من اللبتونات المشحونة1. بالإضافة إلى ذلك، يمكن إنتاج كل من النيوترينوهات الخفيفة (\(\nu_{i}\)) والثقيلة (\(N_{i}\)) في المصادمات الخطية حسب مقطع الإنتاج. باستخدام حزم مستقطبة، يمكن تقليل أو زيادة معدل إنتاج نوع معين من الجسيمات الشيرالية مقارنة بالأنواع الأخرى. على سبيل المثال، إذا استُخدمت حزمة إلكترونات مستقطبة يسارياً، فإن معدل إنتاج النيوترينوهات اليمينية الثقيلة من نوع ماجورانا ينخفض والعكس صحيح. سنركز أولاً على العملية \(e^{-}e^{+}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}\) مع حزم غير مستقطبة عند طاقات مركز كتلة مختلفة \(E_{CM}\) متاحة في ILC. ثم نعمم التحليل للسماح بإمكانية ضبط استقطاب الحزم في المصادمات الخطية.
كمثال مرجعي، نأخذ مجموعة القيم التالية لمعاملات النموذج:
وهذه القيم تحقق جميع الخصائص المذكورة في القسم السابق. في هذا المثال، قنوات اضمحلال \(N_{2,3}\) المسموح بها حركياً هي فقط اضمحلالات ثلاثية الأجسام، وبالتالي فإن عرضها الكلي صغير، ما يعني أنها قد تضمحل خارج الكاشف، وبالتالي تكون إشاراتها مشابهة لإشارات \(N_{1}\). دراسات مفصلة حول آليات الإنتاج وقنوات الاضمحلال في تصادمات \(e^{+}e^{-}\) للجسيمات الثقيلة والنيوترينوهات أُجريت في . كما يمكن الاطلاع على تحليل الإشارات والخلفيات المختلفة للجسيمات الثقيلة المتوقعة في امتدادات النموذج القياسي في .
في نموذجنا، الطاقة المفقودة في العملية \(e^{-}e^{+}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}\) يمكن أن تكون أي حالة من المجموعة \(\mathcal{E}_{miss} \subset \{\nu_{\mu}\bar{\nu}_{e},\ \nu_{e}\bar{\nu}_{\tau},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{e},\ \nu_{\mu}\bar{\nu}_{\mu},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{\mu},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{\tau},\ N_{i}N_{k};\ i,k=1,2,3\}\). يمثل المقطع الكلي المتوقع للعملية \(\sigma^{EX}\)، بينما \(\sigma(\mathcal{E}_{miss})\) هو مقطع العمليات الفرعية المختلفة.
تتكون الخلفية من إلكترون وميون مضاد بالإضافة إلى طاقة مفقودة \(E_{miss}^{(SM)}\equiv\bar{\nu}_{e}\nu_{\mu}\). في نموذجنا، العملية الفرعية \(\mathcal{E}_{miss}\equiv\nu_{\mu}\bar{\nu}_{e}\) لها 22 مخططاً بوساطة \(S_{1}\) بالإضافة إلى 18 مخططاً موجودة في النموذج القياسي. إذن، عدد أحداث الإشارة هو الفرق بين مساهمات العمليات الفرعية الـ12 المذكورة أعلاه وخلفية النموذج القياسي. هدفنا هو دراسة إمكانية رصد أي زيادة في عدد الأحداث في نموذجنا مقارنة بتوقعات النموذج القياسي في ILC عند طاقات حزمة مختلفة. ينطبق تحليلنا أيضاً على مصادمات خطية ليبتونية مستقبلية أخرى مثل CLIC وTLEP .
عند طاقات حزمة منخفضة (مثل 250 أو 350 GeV)، لا يمكن إنتاج النيوترينوهات اليمينية حركياً؛ وإذا لوحظت أحداث من الإشارة المعرفة، فهي تعود للنيوترينوهات اليسارية الخفيفة فقط. أما عند طاقات أعلى تصل إلى 1 TeV تقريباً، فيتوقع إنتاج أزواج من النيوترينوهات اليمينية الثقيلة \(N_{i}\) وبالتالي تساهم بشكل كبير في المقطع الكلي للعملية \(e^{-}e^{+}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}\). في هذه الحالة، من المتوقع أن تكون طاقة الميون و/أو الإلكترون أصغر مقارنة بحالة الطاقة المفقودة الناتجة عن النيوترينوهات اليسارية.
يوضح الشكل 2 مقطع العمليات الفرعية المختلفة مقابل طاقة مركز الكتلة \(E_{CM}=250\sim1000\) GeV باستخدام حزم غير مستقطبة ومعاملات النموذج المذكورة أعلاه. من بين المساهمات المختلفة للطاقة المفقودة، نجد أن مقاطع الحالات النهائية \(\mathcal{E}_{miss}\subset\{\nu_{e}\bar{\nu}_{\tau},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{e},\ \nu_{\mu}\bar{\nu}_{\mu},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{\mu},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{\tau},\ N_{1}N_{1},\ N_{1}N_{2},\ N_{2}N_{2}\}\) مهملة. في الشكل 2، نعرض منحنى \(\sigma(\mathcal{E}_{miss}\equiv N_{i}N_{3})\) مع \(i=1,2,3\) مقابل طاقة مركز الكتلة، حيث يتبين أن \(\sigma(\mathcal{E}_{miss}\equiv N_{3}N_{3})\) أكبر بكثير من \(\sigma(\mathcal{E}_{miss}\equiv N_{1}N_{3})\) و\(\sigma(\mathcal{E}_{miss}\equiv N_{2}N_{3})\). عند الطاقات المنخفضة، تأتي الإشارة فقط من العملية الفرعية \(e^{+}+e^{-}\rightarrow e^{-}\mu^{+}\nu_{\mu}\bar{\nu}_{e}\)، أي المخططات التي تتوسطها السكالار المشحونة \(S_{1}\). أما عند قيم \(E_{CM}\) الأعلى، فقد تظهر مساهمات إضافية من العمليات الفرعية \(e^{+}+e^{-}\rightarrow e^{-}\mu^{+}N_{i}N_{3}\) بوساطة السكالار المشحونة \(S_{2}\).
مساهمات \(N_{1,2}N_{1,2}\) مهملة بسبب القيود من بيانات تذبذب النيوترينو وعمليات انتهاك طعم اللبتونات وكثافة المادة المظلمة، ما يتطلب أن تكون اقترانات \(g_{1\alpha}\) و\(g_{2\alpha}\) صغيرة جداً مقارنة بـ \(g_{3\alpha}\sim\mathcal{O}(1)\) . كما أن مساهمات \(\{\nu_{e}\bar{\nu}_{\tau},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{e},\ \nu_{\mu}\bar{\nu}_{\mu},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{\mu},\ \nu_{\tau}\bar{\nu}_{\tau}\}\) مهملة أيضاً لصغر اقترانات \(f_{\alpha\beta}\) بالإضافة إلى كبر \(m_{S_{1}}\). ونتيجة لذلك، فإن التفاعلات التي تتوسطها \(S_{1}\) تكون مقموعة جداً، ما يجعل المقطع \(\sigma(\mathcal{E}_{miss}\equiv\nu_{\mu}\bar{\nu}_{e})\) قريباً جداً من الخلفية كما هو موضح في الشكل 2.
لزيادة إمكانية رصد الإشارة، يجب اختيار مجموعة من القطوع بحيث تكون دلالة الإشارة أكبر من 3 \(\sigma\). الدلالة العامة تُعرف بـ:
حيث \(N_S\) و\(N_B\) هما عدد أحداث الإشارة والخلفية على التوالي. ويعطى \(N_S\) بـ:
حيث \(N_{EX}\) هو عدد الأحداث المتوقع، \(L\) هو اللمعانية المتكاملة، و\(\sigma^{EX}\) (\(\sigma^{BG}\)) هو المقطع المتوقع (الخلفية) ضمن القطوع المختارة.
من الخصائص القوية لمصادمات \(e^{+}e^{-}\) الخطية المستقبلية مثل ILC، إمكانية استقطاب حزم الإلكترون و/أو البوزيترون . يمكن استغلال هذه الخاصية لتقليل مساهمة الخلفية وتحسين نسبة الإشارة إلى الخلفية بشكل كبير. في ILC، يُختار استقطاب الإلكترون والبوزيترون ضمن النطاق :
حيث \(P(f) = (N_{f_R} - N_{f_L})/(N_{f_R} + N_{f_L})\) و\(N_{f_R}\) (\(N_{f_L}\)) هو عدد الفرميونات اليمنى (اليسرى). في CLIC، يمكن أن يصل استقطاب البوزيترون إلى \(|P(e^+)| = 0.6\)، وبالتالي يتوقع أن تكون الخلفية أكثر قمعاً . لذا، عند اختيار P(e^-) < 0 وP(e^+) > 0، تزداد زيادة عدد أحداث النيوترينوهات اليسارية (أو اليمنى) حسب نوع الاستقطاب.
سنقوم بمحاكاتنا بناءً على المثال المرجعي أعلاه، ونستخدم ILC عند طاقات مركز كتلة مختلفة: \(E_{CM} = 250, 350, 500\) GeV و1 TeV، مع حزم غير مستقطبة أولاً، ثم ندرس تأثير الحزم المستقطبة P(e^-, e^+) = [-0.8, +0.3] و/أو P(e^-, e^+) = [+0.8, -0.3]. تفاصيل التحليل موضحة في القسم التالي.
في هذا العمل، استخدمنا برنامجي LanHEP وCalcHep لمحاكاة النموذج، وحسبنا المقطع التفاضلي بالنسبة لجميع المتغيرات الحركية ذات الصلة. وجدنا أن المقطع المتوقع أكبر قليلاً فقط من الخلفية \(\sigma^{EX} \gtrsim \sigma^{BG}\)، وأن التوزيعات لها نفس الشكل. تبين أن المتغيرات الحركية المفيدة التي يمكن أن تظهر فيها زيادة ملحوظة في عدد الأحداث هي: طاقة اللبتونات المشحونة (E_\ell)، التوزيعات الزاوية (\(\cos\theta_\ell\))، الكتلة الفعالة (M_{e,\mu})، وكتلة الطاقة المفقودة (M_{miss}). يمكن إعادة بناء المتغير الأخير بدقة في أي مصادم ليبتوني لأن معلومات الحالة الابتدائية معروفة بالكامل. ملخص للقطوع المستخدمة موضح في الجدول 1.
| \(E_{CM}\) | القطوع المختارة |
|---|---|
| \(250\) | \( \begin{array}{c} 70 < E_\ell < 110,\ 70 < M_{e,\mu} < 220,\ M_{miss} < 120, \\ 0.4621 < \cos\theta_e < 0.9640,\ -0.9640 < \cos\theta_\mu < -0.4621 \end{array} \) |
| \(350\) | \( \begin{array}{c} 90 < E_\ell < 165,\ 100 < M_{e,\mu} < 280,\ M_{miss} < 200, \\ 0.4621 < \cos\theta_e < 0.9951,\ -0.9866 < \cos\theta_\mu < 0 \end{array} \) |
| \(500\) | \( \begin{array}{c} 120 < E_\ell < 240,\ 300 < M_{e,\mu} < 480,\ M_{miss} < 300, \\ 0.4621 < \cos\theta_e < 0.9951,\ -0.9951 < \cos\theta_\mu < 0 \end{array} \) |
| \(1000\) | \( \begin{array}{c} E_\ell < 70,\ M_{e,\mu} < 140,\ M_{miss} > 750, \\ 0.0997 < \cos\theta_e < 0.6640,\ -0.6640 < \cos\theta_\mu < -0.0997 \end{array} \) |
من القطوع الزاوية عند طاقات مركز كتلة مختلفة في الجدول أعلاه، يمكن أن تنبعث اللبتونات المشحونة من العملية \(e^{+}+e^{-}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}\) في نطاقات زاوية واسعة، بينما في نموذج مشابه دُرس في ، تنبعث اللبتونات الخارجة (الإلكترون والميون المضاد) تقريباً بشكل متوازي. ويعود ذلك إلى أن العملية في نموذجنا تتم عبر قناتي t وs، بينما في تتم فقط عبر قناة t.
بفرض القطوع في الجدول أعلاه عند كل طاقة مركز كتلة، نحصل على مقاطع الإشارة والخلفية المتوقعة. هذا يعطينا فكرة عن اللمعانية المطلوبة من قيم الدلالة كما هو موضح في الجدول 2.
| \(E_{CM}\) | \(\sigma^{BG}\) | \(\sigma^{EX}\) | \(\left( \sigma^{EX}-\sigma^{BG}\right) /\sigma^{BG}\) | \(\mathcal{S}_{100}\) | \(\mathcal{S}_{500}\) |
|---|---|---|---|---|---|
| 250 | \(6.5919\times10^{-2}\) | \(6.7402\times10^{-2}\) | \(2.2497\times10^{-2}\) | \(1.8064\) | \(4.0391\) |
| 350 | \(5.8882\times10^{-2}\) | \(6.0158\times10^{-2}\) | \(2.2723\times10^{-2}\) | \(\allowbreak1.6451\) | \(3.6787\) |
| 500 | \(5.6560\times10^{-2}\) | \(5.7630\times10^{-2}\) | \(1.8918\times10^{-2}\) | \(1.4095\) | \(3.1517\) |
| 1000 | \(1.9217\times10^{-5}\) | \(4.6976\times10^{-4}\) | \(23.445\) | \(6.5735\) | \(14.699\) |
يجب الإشارة إلى أنه عند \(E_{CM} = 250, 350, 500\) GeV، فإن اللمعانية المطلوبة لرصد الإشارة يجب أن تكون أعلى من القيم المبلغ عنها في ، على عكس حالة \(E_{CM} = 1\) TeV. من القطوع على طاقة اللبتونات المشحونة وكتلة الطاقة المفقودة في الجدول أعلاه، بالإضافة إلى المقاطع في الجدول السابق، يتضح أن زيادة عدد الأحداث عند \(E_{CM} = 1\) TeV لها مصدر مختلف عن بقية الطاقات. هنا، الطاقة المفقودة تعود أساساً إلى نيوترينوهات يمينية ثقيلة من نوع ماجورانا، وذلك للأسباب التالية: (1) كتلة الطاقة المفقودة كبيرة لأن \(N_{3}\) ضخم جداً، (2) وجود نيوترينوهات ثقيلة في الحالة النهائية يؤدي إلى حيز طوري صغير للجسيمات الناتجة بما فيها اللبتونات المشحونة، (3) المقطع المتوقع تهيمن عليه العملية الفرعية \(\mathcal{E}_{miss}\equiv N_{3}N_{3}\)، بينما مساهمة \(\mathcal{E}_{miss}\equiv\nu_{\mu}\bar{\nu}_{e}\) مماثلة للخلفية.
هناك 34 مخطط فاينمان تساهم في سعة العملية الفرعية \(e^{-}e^{+}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+N_{3}N_{3}\)، جميعها بوساطة السكالار المشحونة \(S_{2}\). في الشكل [ms2]، نوضح مقاطع العمليات الفرعية المختلفة \(\mathcal{E}_{miss}\equiv N_{i}N_{3}\) ودلالة الإشارة مقابل كتلة السكالار المشحونة \(m_{S_{2}}\).
كما يتبين في الشكل [ms2]، يزداد المقطع \(\sigma(\mathcal{E}_{miss}\equiv N_{3}N_{3})\) عندما تكون كتلة السكالار المشحونة قريبة من قيمة الرنين \(m_{S_{2}}\sim 240\) GeV، بينما يكون مهملًا في أماكن أخرى. من المثير للاهتمام أن قيمة \(m_{S_{2}}\) في المثال المرجعي تتوافق تماماً مع الرنين. مرة أخرى، عند \(m_{S_{2}} < 164\) GeV و\(m_{S_{2}} > 724\) GeV، يكون المقطع \(\sigma^{EX}\) أصغر من الخلفية، وبالتالي لا يمكن رصد زيادة ملحوظة في عدد الأحداث.
نوسع الآن دراستنا لنشمل الحزم المستقطبة لزيادة نسبة الإشارة إلى الخلفية. نأخذ P(e^-, e^+) = [-0.8, +0.3] عند E_{CM} = 250, 350, 500 GeV وP(e^-, e^+) = [+0.8, -0.3] عند E_{CM} = 1 TeV. مع الحفاظ على نفس القطوع، تتغير القيم المقدرة للمقاطع والدلالة كما هو ملخص في الجدول 3.
| \(E_{CM}\) | P(\(e^{-},e^{+}\)) | \(\sigma^{BG}\) | \(\sigma^{EX}\) | \(\left( \sigma^{EX}-\sigma^{BG}\right) /\sigma^{BG}\) | \(\mathcal{S}_{100}\) | \(\mathcal{S}_{500}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 250 | -0.8, +0.3 | \(0.15399\) | \(0.15910\) | \(3.3184\times10^{-2}\) | \(4.0512\) | \(9.0588\) |
| 350 | -0.8, +0.3 | \(0.13640\) | \(0.13997\) | \(2.6173\times10^{-2}\) | \(3.0175\) | \(6.7474\) |
| 500 | -0.8, +0.3 | \(0.13100\) | \(0.13450\) | \(2.6718\times10^{-2}\) | \(3.0179\) | \(6.7483\) |
| 1000 | +0.8, -0.3 | \(2.0708\times10^{-6}\) | \(7.2710\times10^{-4}\) | \(350.12\) | \(8.5027\) | \(19.013\) |
من الجدول أعلاه، بعد استخدام الاستقطاب، يزداد المقطع المتوقع بنحو 150% عند E_{CM} = 250, 350, 500 GeV، وبنحو 50% عند E_{CM} = 1 TeV. هذا يجعل الإشارة سهلة الرصد عند جميع الطاقات المدروسة. كملخص، نقدم في الجدول 4 عدد الأحداث الزائدة المتوقعة لكل طاقة مع وبدون استقطاب الحزم. في الشكل [SvsL]، نعرض اعتماد الدلالة على اللمعانية المتراكمة مع وبدون استقطاب الحزم للطاقات المدروسة، ضمن القطوع المعطاة. نلاحظ أنه مع الحزم المستقطبة يمكن رصد الإشارة حتى عند لمعانية متكاملة منخفضة نسبياً. على سبيل المثال، عند E_{CM} = 250 GeV، اللمعانية المطلوبة لدلالة 5\(\sigma\) هي 150 fb^{-1} مع الاستقطاب مقارنة بـ 700 fb^{-1} بدون استقطاب.
| \(E_{CM}\) \((\)GeV\()\) | \(L\) \((fb^{-1})\) | \(P(e^{-},e^{+})\) | \(N_{B}\) | \(N_{EX}\) | \(N_{S}\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(250\) | \(250\) | \(0,0\) | \(16480\) | \(16851\) | \(371\) |
| \(-0.8,+0.3\) | \(38498\) | \(39775\) | \(1277\) | ||
| \(350\) | \(350\) | \(0,0\) | \(20609\) | \(21055\) | \(446\) |
| \(-0.8,+0.3\) | \(47740\) | \(48990\) | \(1250\) | ||
| \(500\) | \(500\) | \(0,0\) | \(28280\) | \(28815\) | \(535\) |
| \(-0.8,+0.3\) | \(65500\) | \(67250\) | \(1750\) | ||
| \(1000\) | \(1000\) | \(0,0\) | \(19.217\) | \(469.76\) | \(450.54\) |
| \(+0.8,-0.3\) | \(2.07\) | \(727.10\) | \(725.03\) |
في هذا العمل، درسنا إمكانية رصد نموذج إشعاعي لكتل النيوترينو في مصادمات إلكترون-بوزيترون خطية مستقبلية. عند طاقات مركز كتلة مختلفة E_{CM} = 250, 350, 500 GeV و1 TeV، درسنا العملية e^{-}e^{+}\rightarrow e^{-}\mu^{+}+E_{miss}. وجدنا أنه عند الطاقات 250، 350 و500 GeV، تكون الطاقة المفقودة أساساً من النيوترينوهات اليسارية الخفيفة، بينما عند E_{CM} = 1 TeV تهيمن مساهمة النيوترينوهات اليمينية الثقيلة.
أظهرنا أنه عند E_{CM} = 1 TeV، تكون الإشارة حساسة لكتلة السكالار المشحونة m_{S_{2}}، وتكون أكثر وضوحاً بالقرب من قيمة الرنين m_{S_{2}}\sim 240 GeV، وهي القيمة المختارة في المثال المرجعي.
وجدنا أن الإشارة لا يمكن رصدها عند E_{CM} = 250, 350, 500 GeV، على عكس حالة E_{CM} = 1 TeV. بعد استخدام الحزم المستقطبة، تزداد الإشارة ويمكن رصدها عند جميع الطاقات. علاوة على ذلك، عند استخدام الاستقطاب، يمكن رصد الإشارة عند لمعانية متكاملة أقل مقارنة بالحزم غير المستقطبة.
نشكر مركز ICTP وCERN على استضافتهما حيث تم إنجاز جزء كبير من هذا العمل. نشكر S. Kanemura على النقاشات المفيدة في المراحل الأولى من هذا العمل، وK. Yagyu على قراءة المخطوطة. شكر خاص لـ A. Djouadi على القراءة الدقيقة والنقاشات المفيدة جداً. عمل أ. أ. مدعوم من وزارة التعليم العالي والبحث العلمي الجزائرية ضمن مشروع PNR "فيزياء الجسيمات/علم الكون: الواجهة"؛ ومشروع CNEPRU رقم D01720130042.
99 D.V. Forero, M. Tortola and J.W.F. Valle, Phys. Rev. D 86, 073012 (2012).
P.A.R. Ade et al. [Planck Collaboration], arXiv:1303.5062 [astro-ph.CO].
A. D. Sakharov, Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 5, 32 (1967).
L.M. Krauss, S. Nasri and M. Trodden, Phys. Rev. D 67, 085002 (2003).
K. Cheung and O. Seto, Phys. Rev. D 69, 113009 (2004).
A. Ahriche and S. Nasri, JCAP 1307, 035 (2013).
M. Aoki, S. Kanemura and O. Seto, Phys. Rev. Lett. 102, 051805 (2009); Phys. Rev. D 80, 033007 (2009); M. Aoki, S. Kanemura and K. Yagyu, Phys. Rev. D 83, 075016 (2011).
A. Ahriche, C.-S. Chen, K.L. McDonald and S. Nasri, arXiv:1404.2696 [hep-ph]; A. Ahriche, K.L. McDonald and S. Nasri, arXiv:1404.5917 [hep-ph].
J. Brau, Y. Okada, N. Walker et al. (ILC Collaboration), arXiv:0712.1950 [physics.acc-ph].
A. Djouadi, J. Lykken, K. Monig, Y. Okada, M. Oreglia, S. Yamashita et al. (ILC Collaboration), arXiv:0709.1893 [hep-ph].
N. Phinney, N. Toge, N. Walker et al. (ILC Collaboration), arXiv:0712.2361 [physics.acc-ph].
G. Gomez-Ceballos et al., JHEP 1401, 164 (2014).
A. Ahriche, S. Nasri and R. Soualah, in preparation.
The CLIC Study Team, Report No. CERN 2000-008, 2000; E. Accomando et al. (CLIC Physics Working Group Collaboration), arXiv:hep-ph/0412251.
S. Kanemura, T. Nabeshima and H. Sugiyama, Phys. Rev. D 87, 015009 (2013).
S.-Y. Ho and J. Tandean, arXiv:1312.0931 [hep-ph].
G. Aad et al. (ATLAS Collaboration), Phys. Lett. B 716, 1-29 (2012).
S. Chatrchyan et al. (CMS Collaboration), Phys. Lett. B 716, 30-61 (2012).
A. Djouadi, Z. Phys. C 63, 317 (1994).
G. Azuelos and A. Djouadi, Z. Phys. C 63, 327 (1994).
T. Behnke, C. Damerell, J. Jaros, A. Miyamoto et al. (ILC Collaboration), arXiv:0712.2356 [physics.ins-det].
C. Adolphsen, M. Barone, B. Barish, K. Buesser, Ph. Burrows, J. Carwardine, J. Clark, H.M. Durand, G. Dugan, E. Elsen et al. arXiv:1306.6328 [physics.acc-ph].
R.W. Assmann and F. Zimmermann, SNOWMASS-2001-E3014, CERN-SL-2001-064-AP, CERN-CLIC-NOTE-501, CLIC-NOTE-501; W. Liu, W. Gai, L. Rinolfi ,and J. Sheppard, Conf.Proc. C100523, THPEC035 (2010).
A. Semenov, Comput. Phys. Commun. 180, 431 (2009).
A. Belyaev, N. Christensen and A. Pukhov, Comput. Phys. Commun. 184, 1729 (2013).
في مصادم LHC، يمكن إنتاج النيوترينو اليساري (أو اليميني) عبر اضمحلال السكالار المشحونة S_{1} (أو S_{2}). ومع ذلك، من المتوقع أن يكون معدل إنتاج S_{1,2} صغيراً في LHC.↩︎