النابضات الميلي ثانية (MSPs) هي نجوم نيوترونية تدور مئات المرّات في الثانية وتُصدِر موجاتٍ راديوية بطريقةٍ تُشبه المنارة. يُعتقَد أنّها تتكوّن في أنظمة ثنائية، ويمكن قياس مُعدَّلات دورانها وخصائص مداراتها بدقّةٍ فائقة باستخدام تقنية عدّ النبضات المعروفة باسم توقيت النابضات. كجزءٍ من مسحٍ واسع النطاق للنابضات باستخدام تلسكوب غرين بنك (GBT)، اكتشفنا النابضَ الميلي ثانية الوحيد المعروف في نظامٍ نجميٍّ ثلاثي. يمتلك هذا النابض فترةَ دوران تبلغ 2.73 ميلي ثانية، وهو ساطع نسبيًّا (\sim2 ميلي يانْسكي عند 1.4 غيغاهرتز)، وله ملفّ نبضي راديوي معقّد يتكوّن من عدّة مكوّنات ضيّقة.

على الرغم من أنّ الملاحظات الأولية أظهرت نظامًا ثنائيًّا نموذجيًّا لنابضٍ ميلي ثانية بمدارٍ دائري مدّته 1.6 يوم ورفيقٍ قزمٍ أبيض كتلته بين 0.1-0.2 M_\odot، إلا أنّ انحرافاتٍ كبيرة في التوقيت ظهرت سريعًا، ما يشير بقوّة إلى وجود جسمٍ ثالث. لا يُعرَف سوى نابضين ميلي ثانية آخرين لهما مرافقون متعدّدون: النابض الشهير B1257+12 الذي يستضيف ثلاثة كواكب منخفضة الكتلة على الأقل، والنظام الثلاثي B1620-26 في عنقود M4 الكروي مع رفيقٍ قزمٍ أبيض داخلي ورفيقٍ خارجي بكتلة تقارب كتلة المُشتري. كانت اضطرابات التوقيت في J0337+1715 أكبر بكثير من أن تكون ناجمةً عن رفيقٍ كوكبيّ الكتلة.

بدأنا حملة توقيتٍ راديوية مُكثَّفة مُتعدّدة التردّدات (انظر الطرق) باستخدام GBT ومِرصد أريسيبو ومِرصد ويستيربورك الراديوي التداخلي (WSRT) لتقييد موقع النظام ومعاييره المدارية وطبيعة الجسم الثالث. في أريسيبو، نُحقّق عدمَ يقين في توقيت وصول النبضات يبلغ 0.8 \muثانية في 10 ثوانٍ، ما يعني أنّ عمليات الدمج لمدّة نصف ساعة توفّر دقّة \sim100 نانوثانية، ما يجعل J0337+1715 بين أدقّ النابضاتِ الميلي ثانية من حيث التوقيت المعروفة.

لطَيّ إشارة النابض، نقارب حركة J0337+1715 باستخدام زوجٍ من المدارات الكِبلرية، بحيث يتحرّك مركز كتلة المدار الداخلي حول المدار الخارجي. نُحدّد أزمنة وصول النبضات (TOAs) من البيانات الراديوية المطويّة باستخدام تقنيات قياسية (انظر الطرق)، ثم نُصحّحها إلى مركز كتلة النظام الشمسي عند تردّدٍ لا نهائي باستخدام موقعٍ راديوي دقيق تمّ الحصول عليه بواسطة الشبكة ذات خطّ الأساس الطويل جدًّا VLBA (انظر الطرق). تختلف هذه الأزمنة على نحوٍ ملحوظ قياسًا بنموذج تباطؤ النابض البسيط بسبب تأخيرات رومر وآينشتاين. تأخير رومر تأثيرٌ هندسي بسيط ناتج عن سرعة الضوء المحدودة، ومن ثمّ يقيس الحركة المدارية للنابض. يبلغ اتّساعه a_I\sin i/c \sim 1.2 ثانية للمدار الداخلي و\sim74.6 ثانية للمدار الخارجي (انظر الأشكال).

تأخيرُ آينشتاين هو التأثير التراكمي لتمدّد الزمن، سواء الخاصّ بسبب تأثير دوبلر المستعرِض، أو العامّ بسبب الانزياح الثِّقالي الناجم عن موضع النابض ضمن الجهد الثِّقالي الكُلّي للنظام. بالنسبة لـ J0337+1715، فإنّ جزء الانزياح الثِّقالي مُنزوِج مع ملاءمة المحور شبه الرئيسي المسقَّط للمدار، كما في التأخير الكامل لآينشتاين في النابضات ذات المدارات الدائرية. أمّا تأثير دوبلر المستعرِض فقابلٌ للقياس بسهولة، إذ يتناسب مع v^2/c^2 = |\mathbf{v}_I + \mathbf{v}_O|^2/c^2 = (v_I^2 + v_O^2 + 2 \mathbf{v}_I \cdot \mathbf{v}_O)/c^2، حيث \mathbf{v}_I و\mathbf{v}_O هما متجهتا السرعة ثلاثيّتا الأبعاد في المدارين الداخلي والخارجي على التوالي، وv_I وv_O هما معياريهما. إنّ حدود v^2 مُنزوِجة مع الملاءمة المدارية كما في الحالة الثنائية، لكنّ الحدّ المتقاطع \mathbf{v}_I \cdot \mathbf{v}_O/c^2 يضيف تأخيراتٍ بمقدار عشرات الميكروثواني على مقياس زمن المدار الداخلي.

يؤدّي تقريب النظام بمدارين كِبلريين إلى أخطاءٍ منهجية تصل إلى عدّة مئاتٍ من الميكروثواني عبر مقاييس زمنية متعدّدة بسبب تفاعلاتٍ ثلاثية الأجسام غيرِ مُنمذجة (انظر الشكل)، لكنّ هذه الانحرافات تحمل معلوماتٍ وافرة عن كتل النظام وهندسته. أظهر النابض الكوكبي B1257+12 انحرافاتٍ مماثلة وأكّدت عمليات التكامل العددي المباشر طبيعتها الكوكبية وقدّمت كتل ومدارات الكواكب. التفاعلات في J0337+1715 أقوى بعدّة مراتب، غير أنّها، إلى جانب تأخيرات رومر وآينشتاين، يمكن نمذجتها أيضًا بالتكامل العددي المباشر.

نستخدم تقنيات مونتي كارلو (انظر الطرق) لإيجاد مجموعاتٍ من قيم المعلمات التي تُقلّل الفرق بين أزمنة الوصول المقاسة والمتوقّعة من تكاملات ثلاثية الأجسام، ونستخلص القيم المتوقّعة وتقديرات الخطأ مباشرةً من التوزيعات الاحتمالية الخلفية للمعلمات. نعرض النتائج في الشكل ونورد أفضل القيم الملائمة وعدّة كميات مشتقّة في الجدول. تمّ تحديد كتل المكوّنات والانحرافات النسبية بدقّة تصل إلى 0.1-0.01%، أي بدقّة تفوق تجاربَ توقيتِ النابضاتِ الميلي ثانية الأخرى بمرتبةٍ أو مرتبتين، وذلك باستقلالٍ شبه تامّ عن اختيار نظريةٍ معيّنة للجاذبية. يجري إعداد وصفٍ تفصيلي لنموذج الثلاثي وإجراءات الملاءمة (A.M.A. وآخرون، مخطوطة قيد الإعداد).

استنادًا إلى موقعٍ راديوي أوّلي، حدّدنا جسمًا ذا ألوانٍ زرقاء غير معتادة في مسح سلون الرقمي للسماء (SDSS؛ انظر الشكل). تتوافق القياسات الضوئية البصرية وفوق البنفسجية المؤرشفة، إلى جانب قياساتٍ جديدة في تحت الحمراء القريبة والمتوسّطة (انظر الطرق)، مع قزمٍ أبيض واحد بدرجة حرارة \sim15,000 كلفن، وقد أكّدت التحاليل الطيفية البصرية أنّه القزم الأبيض الداخلي في النظام (D.L.K. وآخرون، مخطوطة قيد الإعداد). عند دمج ذلك مع الكتلة المعروفة للقزم الأبيض من التوقيت، تُتيح نماذجُ الأقزام البيضاء تقديرَ نصف قطر يسمح لنا باستنتاج مسافةٍ فوتومترية للنظام تبلغ 1,300\pm80 فرسخًا فلكيًّا. كما تستبعد القياسات الضوئية وكتلُ التوقيت احتمالَ أن يكون الرفيق الخارجي نجمًا من النسق الأساسي.

يبدو النابض في هذا النظام نابضًا ميلي ثانية راديويًا نموذجيًّا، غير أنّه فريدٌ بوجود رفيقين قزمين أبيضين في مداراتٍ هرمية. فعلى الرغم من وجود أكثر من 300 نابض ميلي ثانية معروف في المجرّة والعناقيد الكروية، فإنّ J0337+1715 هو أول نظامٍ نجميّ ثلاثي يحتوي على نابضٍ ميلي ثانية يتمّ اكتشافه. وبما أنّه لا توجد انحيازاتٌ رصدية انتقائية كبيرة تُعيق اكتشاف الأنظمة الثلاثية (قياسًا بالثنائية)، فهذا يُشير إلى أنّ \lesssim1% من تعداد النابضات الميلي ثانية يوجد في أنظمةٍ ثلاثية، وأنّ \lesssim100 نظامٍ من هذا النوع قد يوجد في المجرّة.

تشير التنبّؤات حول تعداد الأنظمة الثلاثية للنابضات الميلي ثانية إلى أنّ معظمها سيكون له مداراتٌ خارجية شديدة الانحراف نتيجة التفاعلات الديناميكية بين النجوم أثناء التطوّر النجمي. يمكن لمثل هذه النماذج أيضًا إنتاج أنظمةٍ ثنائية شديدة الانحراف مثل J1903+0327، إذا تمّ تدمير أو طرد القزم الأبيض الداخلي الذي كان قد أعاد تدوير النابض ديناميكيًّا. في هذه الحالات، فإنّ التوافق المداري والدائرية في مدارات J0337+1715 سيكونان مفاجئَين للغاية. تشير هذه الخصائص المدارية، وطبيعتها الهرمية الشديدة (P_{b,O}/P_{b,I}\sim200)، إلى أنّ التكوين الحالي مستقرّ على مدىً زمنيّ طويل، ما يزيد بشكلٍ كبير من احتمالية رصد نظامٍ ثلاثي مثل J0337+1715. ومع ذلك، ستحدث تغيّراتٌ علْمانية في المعلمات المدارية المختلفة على المدى الطويل، وسوف تتنبّأ بها التكاملاتُ العددية الثلاثية ويقيسها الرصدُ الزمني.

قد يكون التطوّر الأساسي للنظام، والذي كان بلا شكّ معقّدًا، قد سار على النحو التالي. تطوّر النجمُ الأكثر كتلةً من النجوم الأولية وخرج من النسق الأساسي وانفجر في مستعرٍ أعظم، مُكوِّنًا نجمًا نيوترونيًا. نجا اثنان على الأقل من مرافقَي النجمِ الأصلي من الانفجار، على الأرجح في مداراتٍ شديدة الانحراف. بعد نحو 10^9 سنوات، تطوّر النجمُ الخارجي (التالي في الكتلة) ونقل كتلةً إلى النظام الثنائي الداخلي المؤلَّف من النجم النيوتروني ونجمٍ من النسق الأساسي أقلَّ كتلةً، ربما ضمن غلافٍ مشترك. خلال هذه المرحلة، تمّت مُحاذاة متّجهات العزم الزاوي للمدارين الداخلي والخارجي لتُصبح شبه مُتوازية. بعد أن طرد النجمُ الخارجي غلافَه ليُصبح قزمًا أبيض ومرّت نحو 10^9 سنوات أخرى، تطوّر النجمُ المتبقّي من النسق الأساسي وأعاد تدوير النجم النيوتروني عبر السيناريو القياسي. خلال هذه المرحلة، أصبح المدار الداخلي دائريًّا للغاية، غير أنّ كميةً صغيرة فقط من الكتلة (<0.2 M_\odot إجمالًا) انتقلت إلى النجم النيوتروني: كمية كافية لزيادة معدّل دورانه بشكلٍ كبير، ولكن ليس بما يكفي لزيادة كتلته كثيرًا. منذ ذلك الحين، أدّت التأثيراتُ العلْمانية الناتجة عن التفاعلات الثلاثية إلى مُحاذاة خطَّيِ الحضيض للمدارين، على الرغم من أنّ تكاملاتنا الثلاثية تُظهر تذبذباتٍ حول المُحاذاة على مقاييس زمن المدارين الداخلي والخارجي. يُفسّر هذا السيناريو بشكلٍ جيّد التوافقَ المداري والدائرية، بالإضافة إلى أنّ كلا الرفيقين القزمين الأبيضين يتّبعان علاقةَ كتلةِ القزم الأبيض الهيليومي مع فترة المدار المتوقَّعة.

ربما يكون الجانبُ الأكثر إثارةً للاهتمام في J0337+1715 هو إمكانيته لتوفير اختباراتٍ شديدة الحساسية لمبدأ التكافؤ القوي (SEP)، وهو مبدأ أساسي ينصّ على أنّ الحركات المدارية للأجسام لا تعتمد على طاقتها الرابطة الثِّقالية. في حالة J0337+1715، فإنّ نجمًا نيوترونيًا بطاقة رابطة ثِقالية 3GM/5Rc^2\sim0.1 وقزمًا أبيض منخفض الكتلة بطاقة رابطة أصغر بكثير (\sim3\times10^{-6}) كلاهما يسقط في الحقل الثِّقالي القوي نسبيًّا للقزم الأبيض الخارجي. إنّ الفرق بين طاقتي الرابطة الثِّقالية للنابض والقزم الأبيض بخمس مراتب، إلى جانب القيمة المطلقة الكبيرة لطاقة النابض، يُوفّر «ذراع رافعة» أكبر بكثير لاختبار SEP مقارنةً باختبارات النظام الشمسي، حيث تتراوح طاقاتُ الرابطة الثِّقالية للكواكب والأقمار بين 10^{-11} و10^{-9}. استخدمت اختبارات SEP السابقة في الحقول القوية أنظمةَ نابض ميلي ثانية–قزم أبيض مع الحقلِ المجرّي كحقلٍ خارجي مؤثّر. في حالة J0337+1715، فإنّ الحقل المؤثّر (حقل القزم الأبيض الخارجي) أكبر بمقدار 6-7 مراتب، ما يُضخّم بشكلٍ كبير أيّ تأثيراتٍ محتملة لانتهاك SEP. وبما أنّ معظم نظريات الجاذبية المترية غيرِ النسبيّة العامة تتنبّأ بانتهاكاتٍ لمبدأ التكافؤ القوي عند مستوىً ما، فإنّ توقيت J0337+1715 بدقّةٍ عالية يجب أن يُوفّر قريبًا اختباراتٍ جديدة وفريدة ومثيرة للجاذبية.