النابضات الميلي ثانية (MSPs) هي نجوم نيوترونية تدور مئات المرات في الثانية وتصدر موجات راديوية بطريقة تشبه المنارة. يُعتقد أنها تتكون في أنظمة ثنائية، ويمكن قياس معدلات دورانها وخصائص مداراتها بدقة فائقة باستخدام تقنية عد النبضات المعروفة باسم توقيت النابضات. كجزء من مسح واسع النطاق للنابضات باستخدام تلسكوب غرين بانك (GBT)، اكتشفنا النابض الميلي ثانية الوحيد المعروف في نظام نجمي ثلاثي. يمتلك هذا النابض فترة دوران تبلغ 2.73 مللي ثانية، وهو ساطع نسبيًا (\sim2 مللي يانسي عند 1.4 غيغاهرتز)، وله ملف نبض راديوي معقد يتكون من عدة مكونات ضيقة.

على الرغم من أن الملاحظات الأولية أظهرت نظامًا ثنائيًا نموذجيًا لنابض ميلي ثانية بمدار دائري مدته 1.6 يوم ورفيق قزم أبيض كتلته بين 0.1-0.2 M_\odot، إلا أن انحرافات كبيرة في التوقيت ظهرت بسرعة، مما يشير بقوة إلى وجود جسم ثالث. هناك نابضان ميلي ثانية آخران فقط معروفان لهما مرافقون متعددون: النابض الشهير B1257+12 الذي يستضيف ثلاثة كواكب منخفضة الكتلة على الأقل، والنظام الثلاثي B1620-26 في عنقود M4 الكروي مع رفيق قزم أبيض داخلي ورفيق خارجي بكتلة تقارب كتلة المشتري. كانت اضطرابات التوقيت في J0337+1715 أكبر بكثير من أن تكون ناجمة عن رفيق كوكبي الكتلة.

بدأنا حملة توقيت راديوية مكثفة متعددة الترددات (انظر الطرق) باستخدام GBT وتلسكوب أريسيبو وتلسكوب ويستيربورك التركيبي الراديوي (WSRT) لتقييد موقع النظام ومعاييره المدارية وطبيعة الجسم الثالث. في أريسيبو، نحقق عدم يقين في توقيت وصول النبضات يبلغ 0.8 \muثانية في 10 ثوانٍ، مما يعني أن عمليات الدمج لمدة نصف ساعة توفر دقة \sim100 نانوثانية، مما يجعل J0337+1715 من أدق النابضات الميلي ثانية من حيث التوقيت المعروفة.

لطوي إشارة النابض، نقوم بتقريب حركة J0337+1715 باستخدام زوج من المدارات الكبلرية، حيث يتحرك مركز كتلة المدار الداخلي حول المدار الخارجي. نحدد أوقات وصول النبضات (TOAs) من البيانات الراديوية المطوية باستخدام تقنيات قياسية (انظر الطرق)، ثم نصححها إلى مركز كتلة النظام الشمسي عند تردد لانهائي باستخدام موقع راديوي دقيق تم الحصول عليه بواسطة شبكة VLBA (انظر الطرق). تختلف هذه الأوقات بشكل ملحوظ مقارنة بنموذج تباطؤ النابض البسيط بسبب تأخيرات رومر وآينشتاين. تأخير رومر هو تأثير هندسي بسيط ناتج عن سرعة الضوء المحدودة، وبالتالي يقيس الحركة المدارية للنابض. يبلغ اتساعه a_I\sin i/c \sim 1.2 ثانية للمدار الداخلي و\sim74.6 ثانية للمدار الخارجي (انظر الأشكال).

تأخير آينشتاين هو التأثير التراكمي لتمدد الزمن، سواء الخاص بسبب تأثير دوبلر المستعرض، أو العام بسبب الانزياح الثقالي الناتج عن موقع النابض في الجهد الجاذبي الكلي للنظام. بالنسبة لـ J0337+1715، فإن جزء الانزياح الثقالي متداخل مع ملاءمة المحور شبه الرئيسي الإسقاطي للمدار، كما هو الحال مع التأخير الكامل لآينشتاين في النابضات ذات المدارات الدائرية. أما تأثير دوبلر المستعرض فهو قابل للقياس بسهولة، إذ يتناسب مع v^2/c^2 = |\mathbf{v}_I + \mathbf{v}_O|^2/c^2 = (v_I^2 + v_O^2 + 2 \mathbf{v}_I \cdot \mathbf{v}_O)/c^2، حيث \mathbf{v}_I و\mathbf{v}_O هما السرعتان الثلاثيتا الأبعاد في المدارين الداخلي والخارجي على التوالي، وv_I وv_O هما السرعتان المقابلتان. إن حدود v^2 متداخلة مع ملاءمة المدار كما في الحالة الثنائية، لكن الحد المتقاطع \mathbf{v}_I \cdot \mathbf{v}_O/c^2 يضيف تأخيرات بمقدار عشرات الميكروثواني على مقياس زمن المدار الداخلي.

يؤدي تقريب النظام بمدارين كبلريين إلى أخطاء منهجية تصل إلى عدة مئات من الميكروثواني عبر مقاييس زمنية متعددة بسبب تفاعلات ثلاثية الأجسام غير النمذجية (انظر الشكل)، لكن هذه الانحرافات تحمل معلومات كبيرة عن كتل النظام وهندسته. أظهر النابض الكوكبي B1257+12 انحرافات مماثلة وأكدت عمليات التكامل العددي المباشر طبيعتها الكوكبية وقدمت كتل ومدارات الكواكب. التفاعلات في J0337+1715 أقوى بعدة مراتب، لكنها، إلى جانب تأخيرات رومر وآينشتاين، يمكن نمذجتها أيضًا بالتكامل العددي المباشر.

نستخدم تقنيات مونتي كارلو (انظر الطرق) لإيجاد مجموعات من القيم البارامترية التي تقلل الفرق بين أوقات الوصول المقاسة والمتوقعة من تكاملات ثلاثية الأجسام، ونحدد القيم المتوقعة وتقديرات الخطأ مباشرة من توزيعات الاحتمال الخلفية للمعلمات. نعرض النتائج في الشكل ونورد أفضل القيم الملائمة وعدة كميات مشتقة في الجدول. تم تحديد كتل المكونات والانحرافات النسبية بدقة تصل إلى 0.1-0.01%، أي بدقة تفوق التجارب الأخرى لتوقيت النابضات الميلي ثانية بمرتبة أو اثنتين، وذلك بطريقة مستقلة فعليًا عن نظرية الجاذبية. يجري إعداد وصف تفصيلي لنموذج الثلاثي وإجراءات الملاءمة (A.M.A. وآخرون، مخطوطة قيد الإعداد).

استنادًا إلى موقع راديوي أولي، حددنا جسمًا ذا ألوان زرقاء غير معتادة في مسح سلون الرقمي للسماء (SDSS؛ انظر الشكل). تتوافق الفوتومتريا البصرية وفوق البنفسجية المؤرشفة، بالإضافة إلى فوتومتريا جديدة في الأشعة تحت الحمراء القريبة والمتوسطة، (انظر الطرق) مع قزم أبيض واحد بدرجة حرارة \sim15,000 كلفن، وقد أكدت التحاليل الطيفية البصرية أنه القزم الأبيض الداخلي في النظام (D.L.K. وآخرون، مخطوطة قيد الإعداد). عند دمج ذلك مع الكتلة المعروفة للقزم الأبيض من التوقيت، توفر نماذج الأقزام البيضاء نصف قطر يسمح لنا باستنتاج مسافة فوتومترية للنظام تبلغ 1,300\pm80 فرسخ فلكي. كما تستبعد الفوتومتريا وكتل التوقيت أيضًا احتمال أن يكون الرفيق الخارجي نجمًا من النسق الأساسي.

يبدو أن النابض في هذا النظام نابض ميلي ثانية راديوي نموذجي، لكنه فريد من نوعه بوجود رفيقين قزمين أبيضين في مدارات هرمية. فعلى الرغم من وجود أكثر من 300 نابض ميلي ثانية معروف في المجرة والعناقيد الكروية، فإن J0337+1715 هو أول نظام نجمي ثلاثي يحتوي على نابض ميلي ثانية يتم اكتشافه. وبما أنه لا توجد تأثيرات رصدية انتقائية كبيرة تعيق اكتشاف الأنظمة الثلاثية (مقارنة بالثنائية)، فإن هذا يشير إلى أن \lesssim1% من تعداد النابضات الميلي ثانية يوجد في أنظمة ثلاثية، وأن \lesssim100 نظام من هذا النوع قد يوجد في المجرة.

تشير التنبؤات حول تعداد الأنظمة الثلاثية للنابضات الميلي ثانية إلى أن معظمها سيكون له مدارات خارجية شديدة الانحراف نتيجة التفاعلات الديناميكية بين النجوم أثناء التطور النجمي. يمكن لمثل هذه النماذج أيضًا إنتاج أنظمة ثنائية شديدة الانحراف مثل J1903+0327، إذا تم تدمير أو طرد القزم الأبيض الداخلي الذي كان قد أعاد تدوير النابض ديناميكيًا. في هذه الحالات، فإن التوافق المداري والدائرية في مدارات J0337+1715 ستكون مفاجئة للغاية. تشير هذه الخصائص المدارية، وطبيعتها الهرمية الشديدة (P_{b,O}/P_{b,I}\sim200)، إلى أن التكوين الحالي مستقر على مدى زمني طويل، مما يزيد بشكل كبير من احتمالية رصد نظام ثلاثي مثل J0337+1715. ومع ذلك، ستحدث تغيرات علمانية في المعايير المدارية المختلفة على المدى الطويل، وستتنبأ عمليات التكامل الثلاثي والملاحظات الزمنية بها وتقيسها.

قد يكون التطور الأساسي للنظام، الذي كان بلا شك معقدًا وغريبًا، قد سار على النحو التالي. تطور النجم الأكثر كتلة من النجوم الأولية وخرج من النسق الأساسي وانفجر في مستعر أعظم، مكونًا النجم النيوتروني. نجا على الأقل اثنان من المرافقين للنجم الأساسي الأصلي من الانفجار، ربما في مدارات شديدة الانحراف. بعد حوالي 10^9 سنة، تطور النجم الخارجي، وهو التالي في الكتلة، ونقل كتلة إلى النظام الثنائي الداخلي المكون من النجم النيوتروني ونجم نسق أساسي أقل كتلة، ربما ضمن غلاف مشترك. خلال هذه المرحلة، تم عزم متجهات الزخم الزاوي للمدارين الداخلي والخارجي لتصبح شبه متوازية. بعد أن طرد النجم الخارجي غلافه ليصبح قزمًا أبيض ومر حوالي 10^9 سنة أخرى، تطور النجم المتبقي من النسق الأساسي وأعاد تدوير النجم النيوتروني عبر السيناريو القياسي. خلال هذه المرحلة، أصبح المدار الداخلي دائريًا للغاية، لكن كمية صغيرة فقط من الكتلة (<0.2 M_\odot إجمالاً) انتقلت إلى النجم النيوتروني: كمية كافية لزيادة معدل دورانه بشكل كبير، ولكن ليس بما يكفي لجعله ذا كتلة كبيرة. منذ ذلك الحين، أدت التأثيرات العلمانية الناتجة عن التفاعلات الثلاثية إلى محاذاة خطي الأوج للمدارين، على الرغم من أن عمليات التكامل الثلاثي لدينا تظهر تذبذبات حول المحاذاة على مقاييس زمنية مدارية وخارجية. يفسر هذا السيناريو بشكل جيد التوافق المداري والدائرية، بالإضافة إلى حقيقة أن كلا الرفيقين القزمين الأبيضين يقعان على علاقة كتلة قزم الهيليوم-الأبيض مقابل فترة المدار المتوقعة.

ربما يكون الجانب الأكثر إثارة للاهتمام في J0337+1715 هو إمكانيته لتوفير اختبارات شديدة الحساسية لمبدأ التكافؤ القوي (SEP)، وهو مبدأ أساسي ينص على أن الحركات المدارية للأجسام ذات الجاذبية الذاتية القوية هي نفسها لتلك ذات الجاذبية الذاتية الضعيفة. في حالة J0337+1715، فإن نجمًا نيوترونيًا بطاقة ارتباط جاذبي 3GM/5Rc^2\sim0.1 وقزمًا أبيض منخفض الكتلة بطاقة ارتباط جاذبي أصغر بكثير (\sim3\times10^{-6}) كلاهما يسقط في الحقل الجاذبي القوي نسبيًا للقزم الأبيض الخارجي. إن الفرق بين طاقتي الارتباط الجاذبي للنابض والقزم الأبيض بمقدار خمسة مراتب، بالإضافة إلى القيمة المطلقة الكبيرة للنابض، يوفر "ذراع رافعة" أكبر بكثير لاختبار SEP مقارنة باختبارات النظام الشمسي، حيث تتراوح طاقات الارتباط الجاذبي للكواكب والأقمار بين 10^{-11} و10^{-9}. استخدمت اختبارات SEP السابقة في الحقول القوية أنظمة نابض ميلي ثانية-قزم أبيض والحقل المجري كحقل خارجي مؤثر. في حالة J0337+1715، فإن الحقل المؤثر (حقل القزم الأبيض الخارجي) أكبر بمقدار 6-7 مراتب، مما يضخم بشكل كبير أي تأثيرات محتملة لانتهاك SEP. وبما أن معظم نظريات الجاذبية المترية غير النسبية العامة تتنبأ بانتهاكات لمبدأ التكافؤ القوي عند مستوى معين، فإن توقيت J0337+1715 بدقة عالية يجب أن يوفر قريبًا اختبارات جديدة وفريدة ومثيرة للجاذبية.

ملخص الطرق

لقد أجرينا مئات الساعات من ملاحظات توقيت النبضات الراديوية باستخدام GBT وأريسيبو وWSRT خلال العامين الماضيين، مع أفضل الملاحظات التي تحقق عدم يقين في توقيت الوصول يبلغ 0.8 \muثانية في 10 ثوانٍ من البيانات. يتم ملاءمة هذه الأوقات باستخدام مكامل عددي عالي الدقة، يشمل التأثيرات الجاذبية النيوتونية الناتجة عن التفاعلات الثلاثية، بالإضافة إلى تصحيحات دوبلر المستعرضة النسبية الخاصة وتأخيرات آينشتاين وشابيرو النسبية العامة (الأخيران ليسا مهمين بعد للملاءمة). يتم اشتقاق عدم اليقين في المعلمات الملائمة باستخدام تقنيات ماركوف تشين مونتي كارلو (MCMC).

تمت ملاءمة الفوتومتريا البصرية/فوق البنفسجية/تحت الحمراء للجسم الداخلي باستخدام نموذج غلاف جوي لقزم أبيض مع امتصاص، ووجدت النتائج قريبة جدًا من القيم الطيفية. استنادًا إلى الجاذبية الطيفية، يبلغ نصف قطر القزم الأبيض الداخلي 0.091\pm0.005 R_\odot، مما يؤدي إلى مسافة فوتومترية للنظام. لم نرصد أي انبعاث من الجسم الخارجي، ويمكننا استبعاد جميع النجوم المفردة أو الثنائية من النسق الأساسي كرفيق خارجي. البيانات متوافقة مع قزم أبيض بكتلة 0.4 M_\odot.

استفادت ملاءمات توقيت النبضات الراديوية من تحديد موقع J0337+1715 باستخدام التداخل الراديوي من خلال ملاحظة استمرت 3 ساعات مع VLBA. تُقدّر دقة الموقع المطلق بـ 1-2 ميلي ثانية قوسية. ستحدد سلسلة من الملاحظات التي بدأت بالفعل المسافة البارالاكسية بدقة 1-2% بالإضافة إلى حركة انعكاسية على السماء بمقدار 237/D_{\rm kpc} \muثانية قوسية ناتجة عن المدار الخارجي، حيث D_{\rm kpc} هي المسافة إلى النظام بالكيلوبارسيك.