ينصُّ النموذجُ القياسيُّ للكونِ على تركيبٍ مفاجئٍ، حيثُ تُشكِّلُ المادةُ العاديةُ أقلَّ من 5%. أمّا النسبةُ المتبقّيةُ البالغةُ 95% فتتكوّنُ من نحو 70% طاقةٍ مظلمةٍ ونحو 25% مادةٍ مظلمةٍ. ومع ذلك، لم يُتعَرَّفْ على هذين المكونين أبدًا، ولا يزالان يشكلان تحدياً لعلمِ الكونيات الحديثة. إحدى البدائل الرئيسية للنموذج القياسي قد تكون كونُ Milne المتماثلُ، المكوّنُ من المادةِ والمادةِ المضادةِ (المفترَض أن تكون لها كتلةٌ سالبةٌ) بكمياتٍ متساويةٍ. نستعرضُ آثارَ هذه الفرضيةِ في الاختباراتِ الكونيةِ التقليديةِ، مثلَ التخليقِ النوويِّ البدائيِّ، وخلفيةِ الميكروويفِ الكونيةِ (CMB)، أو المستعراتِ الأعظميةِ من النوع الأول، ونُبيِّنُ أنَّ هذا النموذجَ يتوافقُ بشكلٍ ملحوظٍ معَ الملاحظاتِ.
وفقًا للنموذجِ القياسيِّ للكونِ، يتكوّنُ كونُنا من (5%) فقط من المادةِ العاديةِ (الباريوناتِ)، ونحو (25%) من المادةِ المظلمةِ ونحو (70%) من الطاقةِ المظلمةِ. على الرغم من أنَّ هذا الوصفَ يتناسبُ بشكلٍ ملحوظٍ مع الملاحظاتِ الكونيةِ، إلا أنه لا يوفرُ أي دليلٍ على طبيعةِ الطاقةِ المظلمةِ، ويتطلّبُ مستوىً عاليًا من الضبطِ الدقيقِ. قبل قبولِ هذا الكونِ الغريبِ، من الضروريٍّ دراسةُ بدائلَ أبسطَ محتملةٍ.
في هذهِ المساهمةِ، ندرسُ كونًا غيرَ قياسيٍّ يحتوي على كمياتٍ متساويةٍ من المادةِ والمادةِ المضادةِ، ويفترضُ أنَّ للمادةِ المضادةِ كتلةً جاذبيةً سالبةً. نصفُ أولاً هذا الكونَ المتماثلَ لـMilne، ونعرضُ دوافعَنا لاختيارِ النسبةِ بينَ الكتلةِ السالبةِ ونظيرتها من المادةِ المضادةِ. ثم نبينُ أنَّ هذا النموذجَ يتوافقُ بشكلٍ مدهشٍ مع أهمِّ الاختباراتِ الكونيةِ.
ينبعُ دافعُ نسبةِ الكتلةِ الجاذبيةِ السالبةِ النشطةِ للمادةِ المضادةِ من عملِ ب. كارتر (Carter68) حولَ هندسةِ كير-نيومان التي تصفُ الثقوبَ السوداءِ الدوارةِ المشحونةِ. كما لاحظَ كارترُ في البدايةِ، فإنَّ حلَّيةَ كير-نيومان ذاتَ الكتلةِ والشحنةِ والدورانِ الإلكترونيِّ تحملُ العديدَ من الخصائصِ المتوقعةِ من الإلكترونِ الحقيقيِّ. وعلى وجهٍ الخصوصِ، لا تحتوي هذه الحلَّيةُ على أفقٍ، وتقدمُ تلقائيًّا نسبةَ العزمِ المغناطيسيّ g=2 \(g=2\)، ولها بنيةٌ حلقيَّةٌ بنصفِ قطرٍ يساوي نصفَ طولِ كومبتون للإلكترونِ. بالإضافةِ إلى ذلكَ، توفرُ هذه الهندسةُ تناهضاتٍ عكسيَّةً بينَ الشحنةِ والكتلةِ/الطاقةِ، وتستحضرُ تماثلَ المادةِ والمادةِ المضادةِ (CP و T) (Chardin97). عندَ عبورِ الإلكترونِ داخلَ الحلقةِ، ينتقلُ إلى فضاءٍ ثانٍ من نوعِ \(R^4\) حيثُ تتغيرُ إشاراتُ الشحنةِ والكتلةِ. لذا، انطلاقًا من إلكترونٍ بشحنةٍ سالبةٍ وكتلةٍ موجبةٍ كما قيسَ في الفضاءِ الأولِ \(R^4\)، نجد في الفضاءِ الثانيِ بوزيترونًا بشحنةٍ موجبةٍ وكتلةٍ سالبةٍ.
يظهرُ كونُ Milne بشكلٍ طبيعيٍ على هيئة فضاءٍ زمني-مكانيٍ مسطحٍ ومفتوحٍ، بالمقارنةِ مع النموذجِ القياسيِّ الذي يفترضُ فضاءً زمنيًا منحنيًّا.
تتطورُ درجةُ الحرارة في كون Milne كـ \(T \propto t^{-1}\) بدلًا من \(T \propto t^{-1/2}\) في النموذج القياسي. هذا يؤدي إلى مقاييسَ زمنيةٍ مختلفةٍ جدًّا عند الانزياح الأحمر العالي. على سبيل المثال، في عصر التخليق النووي البدائي، يكون عمرُ كون Milne \(10^7\) مرةً أكبر من عمرِ الكونِ القياسي عندَ نفسِ درجةِ الحرارة. كذلك، عند إعادةِ الاتحاد، يبلغُ عمرُ كون Milne 14 مليون سنةٍ (بدلًا من 380,000 سنةٍ لنموذج \(\Lambda\)-CDM).
اليومَ، يُعطى عمرُ كون Milne ببساطةٍ تقريبًا بواسطة \(t_0=1/H_0=13.9\) مليار سنةٍ، مع القيمةِ القياسيةِ لـ\(H_0=70\)\rm{km}/\rm{s}/\rm{Mpc}، وهو يطابقُ عمرَ نموذج \(\Lambda\)-CDM. تحلُّ هذه القيمةُ مسألةَ عمرِ الكونِ بطريقةٍ أنيقةٍ دون الحاجةِ إلى مكوِّنٍ للطاقَةِ المظلمةِ. دافعٌ آخرُ هو أنّه لا يوجدُ أفقٌ في كون Milne، وهذا يحلُّ دون معلماتٍ حرةٍ مشكلةَ الأفقِ التي يتطلبُها نموذجُ \(\Lambda\)-CDM بإدخالِ التضخمِ.
فيما يلي، سندرسُ الاختباراتِ الكونيةَ الرئيسيةَ للتخليقِ النوويِّ، ومسافةَ السطوعِ للمستعراتِ الأعمىـميةِ من النوع الأول، وقياساتِ CMB للكون المتماثل لـMilne.
تمّت دراسةُ التخليقِ النوويِّ البدائيِّ الحاراري في كونٍ يتطوّرُ بشكلٍ خطّيٍّ (Lohiya, Kap) في إطارٍ عامٍّ لعلمِ الكونيات ذي القوانينِ الأسّيةِ. لاحظ هؤلاء الباحثون أنّه، على الرغم من التغيير الهائل في المقياس الزمني (ثلاثُ سنواتٍ بدلًا من ثلاثِ دقائق)، يمكن إنتاجُ كمياتٍ كافيةٍ من \(^4\rm{He}\) و\(^7\rm{Li}\) حراريًا. بسببِ هذا التطوّرِ البطيءِ جدًا، تنفصلُ التفاعلاتُ الضعيفةُ عندَ درجةِ حرارةٍ حوالى \(T\approx80\rm{keV}\) بدلًا من القيمةِ الكلاسيكيةِ \(T\approx1\rm{MeV}\). عندما ينجو الديوتيريومُ أخيرًا من التفككِ الضوئيِّ، تزودُ النيوتروناتُ الحرةُ شبكةَ التفاعلاتِ النوويةِ وأخيرًا تنتهي في نوى الهيليوم. يُتمُّ تجديدُ هذه النيوتروناتِ من البروتوناتِ بينما يُحافظُ على التوازنِ الحراري. نظرًا لكميةِ الوقتِ الهائلةِ المتاحةِ، يوفّرُ هذا الآليّةُ الوفرةَ الملاحظةَ لـ\(^4\rm{He}\) بشرطِ أن تزدادَ كثافةُ الباريونِ، المعبرُ عنها بنسبةِ كثافةِ الباريونِ إلى كثافةِ الفوتونِ \(\eta\)، بمقدارِ عشرةِ أضعافٍ عن القيمةِ \(\eta\approx8\times10^{-9}\)، لتقارِنَ بالقيمةِ القياسيةِ \(\eta=6\times10^{-10}\). كما لاحظ (Kap) أنّ \(\rm{D}\) و\(^3\rm{He}\) يدمران بكثرةٍ ويحتاجان إلى إنتاجٍ من خلال آلياتٍ أخرى، وهذا يبدو صعب التحقيق ضمن إطارِ علمِ الكونيات القياسي.
ومع ذلك، أظهرت الدراسات حول التخليقِ النوويِّ البدائي في وجودِ مناطقٍ من المادةِ المضادةِ (elina, rehm) أنَّ انتشارَ النوكليوناتِ من مناطق المادةِ المضادةِ إلى مناطقِ المادةِ (والعمليةِ المعاكسةِ) يسبّبُ الإبادَةَ والتفككَ الضوئيَّ عند حدودِ مناطقِ المادةِ والمادةِ المضادةِ، وبالتالي يوفرُ وسيلةً لإنتاجِ \(\rm{D}\)، \(^3\rm{He}\) و\(^6\rm{Li}\) حتى الوفرةِ الملاحظةِ. بدقةٍ أكبرَ، يحدثُ الانتاجُ بواسطة الانتشارِ خلال نافذةِ درجةِ حرارةٍ ضيقةٍ، حوالى \(T\approx1\rm{keV}\) عندما يصبحُ طولُ انتشارِ البروتونِ والبروتونِ المضادِّ من النظامِ نحو \(\approx10^{-4}\) من حجم المجالِ.
نجدُ أنه، من أجلِ إنتاجِ الديوتيريومِ بمستوى \(\rm{D}/\rm{H}\approx3\times10^{-5}\)، يجبُ أن يكونَ حجمُ المجالاتِ من النظامِ \(10^{14}\rm{m}\) عندَ \(1\rm{keV}\). وباتباعِ (rehm)، يمكننا أيضًا حسابُ وفرةِ \(^6\rm{Li}\) المنتجةِ بواسطة التفاعلاتِ غيرِ الحراريةِ، والتي ترتبطُ بوفرةِ الديوتيريومِ.
في عامِ 1998 (Riess, Perlmutter)، فُسِّرَ اكتشافُ أنَّ المستعراتِ الأعظمية البعيدةَ كانت أقلَّ سطوعًا مما كان متوقعًا في كونِ آينشتاين-دي سيتر على أنّه دليلٌ على أن توسعَ الكونِ كان يتسارعُ بواسطة مساهمةٍ محتملةٍ لمكوّنٍ للطاقةِ المظلمةِ. نبينُ هنا أنَّ كونَ Milne، الذي لا يتسارعُ ولا يتباطأُ، لا يتعارضُ مع بياناتِ المستعراتِ الأعظميةِ من النوع الأول.
استخدمنا بياناتِ إصدارِ السنةِ الأولىِ من تعاونِ (SNLS) وأجرينا ملاءمةً لنموذجِ Milne. يُقدَّمُ الرسمُ البيانيُّ لهابل في الشكلِ [hub]. وبينما يبدو أنَّ نموذجَ آينشتاين-دي سيتر مستبعدٌ، فإنَّ الفارقَ بين نموذجَي Milne و\(\Lambda\)-CDM أدقُّ. يأتي الفارقُ الرئيسيُّ من قيمةِ المقياس المطلقِ التي تُضافُ كمعلّمٍ حرٍّ في الكونيّات. في نموذجِ Milne، تكونُ هذه القيمةُ أكبرَ بحوالي \(\approx0.1\). تُعرضُ بقايا النموذجينِ في الشكلِ [res].
تعدُّ خلفيةُ الميكروويفِ الكونيةِ اختباراً رئيسياً لعلمِ الكونيات اليوم. تميلُ التجاربُ الحديثةُ إلى إظهار أن الفضاءَ في كوننا مسطحٌ، وتستندُ هذه التنبؤاتُ إلى قياساتٍ دقيقةٍ لموضعِ الذروةِ الصوتيةِ الأولى على مقياسِ الدرجاتِ. ومن المدهش أنَّ نموذجَ Milne، رغم فضاءِه المفتوحِ، يتنبأ أيضاً بموقعِ الذروةِ الصوتيةِ زاويّاً. بشكْلٍ أدقَّ، يتوافقُ المقياسُ الزاويُّ للذروةِ الصوتيةِ الأولى مع الزاويةِ التي يُرى من خلالها أفقُ الصوتِ عند إعادةِ الاتحادِ:
\[\theta=\frac{r_s(z_*)}{d_A(z_*)},\label{eq:eqn1}\] حيثُ \(r_s(z_*)\) هو أفقُ الصوتِ عند إعادة الاتحادِ: \(r_s(z_*)=\int c_s\,d\eta\)، و\(d_A\) هي المسافةُ الزاويّةُ للقطرِ.
قد يتوقعُ المرءُ شكلاً صغيراً جدًّا لهذه الزاويةِ في حالةِ كونِ Milne بسبب هندستِهِ المفتوحةِ. ولكن في الواقعِ، يحدثُ تعويضٌ نظرًا لأنَّ كونَ Milne يبلغُ من العمرِ نحو 37 مليونَ سنةٍ عندَ إعادةِ الاتحادِ، وبسببِ تكاملِ سرعةِ الصوتِ بالنسبةِ للزمنِ التوافقيِّ. تتولدُ الموجاتُ الصوتيةُ في كون Milne بواسطة إبادةِ المادةِ-المادةِ المضادةِ التي تحدث خلال الفترةِ بين 50 MeV و1 keV. لاحظ أنَّ الإبادةَ الكبرى بين انتقالِ البلازما الكواركية الغلوونية وحوالي 50 MeV تؤدي فقط إلى تسخينِ الوسطِ وليس إلى موجاتٍ صوتيةٍ متماسكةٍ.
تؤدي الحساباتُ الأَدقُّ إلى أنَّ \(\theta_{\mathrm{Milne}}\approx1.1\) درجةً، وهو مقياسٌ قريبٌ من القيمةِ الملاحظةِ.
مدفوعين بالتركيبِ الغريبِ وغيرِ المفسّرِ للكونِ، وبتماثلاتِ حلولِ كير-نيومان في النسبيةِ العامةِ، درسنا نموذجًا كونياً طبيعيًّا يعيد التماثلَ بين المادةِ والمادةِ المضادةِ. يبدو أنَّ هذا النموذجَ يتوافقُ جيدًا مع نتائجِ الانفجارِ العظيمِ والمستعراتِ الأعظميةِ من النوعِ الأولِ. أظهرت دراسةٌ أوليةٌ لخلفيةِ الميكروويفِ الكونيةِ أنَّ الذروةَ الصوتيةَ الأولى تُلاحظُ عندَ مقياسِ الدرجاتِ المتوقع. كلّ هذه النتائجِ الإيجابيةِ تدفعُ إلى دراسةٍ شاملةٍ لطورِ طيفِ خلفيةِ الميكروويفِ الكونيةِ، إضافةً إلى اختباراتٍ كونيةٍ أخرى بمزيدٍ من التفصيلِ. وعلى الرغمِ من الأسئلةِ غيرِ المحلّلةِ بعدُ، يبدو أنَّ الكونَ المتماثلَ لـ\(\!Milne\!\) هو بديلٌ ممكنٌ للنموذجِ القياسيِّ \(\Lambda\)-CDM ومكوناتهِ المظلمةِ غيرِ المبرّرةِ وغيرِ المرصودةِ.
يسرُّنا أن نعربَ عن امتناننا للمناقشاتِ المثمرةِ مع ن. فورمانوَا، وأعضاءِ تعاونِ SNLS وج.ج. ألي. نودُّ أن نشكرَ أ. كوكا، ك. جيدامزيكا، وإ. كيهانييني على إتاحةِ كودهم.