latex

الملخص

نقدم نتائج محاكاة N-body وحسابات ثلاثية الأبعاد لإعادة التأين، لتحديد العلاقة بين تاريخ إعادة التأين والبيئة المحلية في صندوق بحجم 1 Gpc \(h^{-1}\) وبمقياس دقة يقارب 1 Mpc. نتتبّع نحو \(2 \times 10^6\) هالة بكتلة أكبر من \(\sim 10^{12} M_\odot\) عند \(z=0\)، مما يتيح لنا ربط كتلة كل هالة بعصر إعادة التأين، سواء للمجرات أو لعناقيد المجرات. بالنسبة للنموذج الافتراضي لدينا لإعادة التأين، الذي يبدأ عند \(z\sim 15\) وينتهي بحلول \(z\sim 6\)، نجد تحيزًا قويًا لهالات بحجم العنقود لتكون في المناطق التي أعيد تأينها أولًا خلال الفترة \(10. ونتيجة لذلك، أُعيد تأين المادة في العناقيد ضمن مناطق صغيرة نسبيًا، بحجم عدة Mpc، مما يعني أن جميع العناقيد في محاكاتنا أُعيد تأينها بواسطة أسلافها الخاصة. أما الهالات الشبيهة بكتلة مجرة درب التبانة، فقد أُعيد تأينها في المتوسط في وقت لاحق وفي مناطق أوسع، ويشبه توزيعها التوزيع العالمي إلى حد كبير، مما يشير إلى أن الهالات المنخفضة الكتلة تكاد لا ترتبط بمرحلة إعادة التأين إذا اعتمدنا كتلتها وحدها كمعيار. نناقش باختصار آثار هذا العمل في ضوء مشكلة “الأقمار الصناعية المفقودة” وكيفية توسيع هذا النهج الجديد.

المقدمة

يتوقع أن يحمل الكون الذي نراه عند \(z=0\) آثار عملية إعادة التأين. بدأت هذه العملية عندما بدأت النجوم الأولى في تلوّث الوسط بين النجمي وخلق مناطق منفصلة من الهيدروجين المتأين (H II) (alvarez/etal:2006, abel/etal:2007, yoshida/etal:2007, wise/abel:2008). ومع تزايد عدد المجرات البدائية، أصبحت هذه المناطق أكثر تماسُكًا، وفي النهاية ربما احتوت على عشرات الآلاف من المجرات القزمة التي نمت واندمجت حتى تداخلت، مشيرةً إلى نهاية إعادة التأين (shapiro/giroux:1987, miralda-escude/etal:2000, gnedin:2000a, sokasian/etal:2001, nakamoto/etal:2001, ciardi/etal:2003, furlanetto/etal:2004, iliev/etal:2006, zahn/etal:2007, trac/cen:2007). وتشير الملاحظات للكوازارات عالية الانزياح الأحمر إلى أن هذه العملية اكتملت بحلول \(z\sim6\) (becker/etal:2001, fan/etal:2002, white/etal:2003, willott/etal:2007)، بينما تقيد قياسات الاستقطاب الزاوي الكبير لخلفية الأشعة الكونية الميكروية مدة إعادة التأين (spergel/etal:2003, komatsu/etal:2008).

خلال هذه الفترة، ارتفعت درجة حرارة الوسط بين النجمي من بضع درجات إلى عشرات الآلاف من الدرجات، مما غيّر بشكل كبير تطوّر الغاز تحت تأثير الإمكانات الجاذبية للمادة المظلمة.

تُظهر الهالات المنخفضة الكتلة في المناطق المتأينة قدرة أقل على التبريد والانهيار وتكوين النجوم مقارنةً بنظيراتها في المناطق المحايدة، وذلك بسبب ارتفاع كتلة جينز الكونية عند تأين الغاز وتسخينه بأشعة UV، وهو ما يُعرف أحيانًا بـ “تصفية كتلة جينز” (shapiro/etal:1994, thoul/weinberg:1996, gnedin:2000b, dijkstra/etal:2004, shapiro/etal:2004). ويُعَدّ هذا القمع أحد الآثار الأساسية لإعادة التأين على تكوين البنية اللاحقة.

قد يكون ربط إعادة التأين بالبيئة المحلية مفتاحًا لحل ما يُسمى “مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة”، حيث يتوقّع نموذج المادة المظلمة الباردة تكوّن عدد أكبر من هالات الأقمار الصناعية مما يُرصد فعليًا كمجرات (klypin/etal:1999). والتفسير الرائد، بخلاف الافتراضات الغريبة كتعديل طبيعة المادة المظلمة أو تغيّر طيف التقلبات الأولية، هو أن الخلفية فوق البنفسجية تبقي الغاز بين النجمي ساخنًا، فتمنعه من الانهيار إلى الآبار الجاذبية الضحلة لأسلاف الأقمار الصناعية (bullock/etal:2000, benson/etal:2002). على سبيل المثال، قد يتوقع المرء أن المناطق التي أعيد تأينها مبكرًا ستحتوي على عدد أقل من الأقمار الصناعية المضيئة مقارنةً بتلك التي تأينت لاحقًا. ومع ذلك، يفترض أن المناطق المتحيزة، الغنية بتكوين المجرات منخفضة الكتلة في البداية، هي التي أعيد تأينها أولًا، ما يؤدي إلى تداخل هذه الآثار ويجعل من الضروري استخدام نماذج ثلاثية الأبعاد مفصّلة لفكّ التقاطع بينها وتقييم حساسيته للتبعات الافتراضية عند نمذجة إعادة التأين على نطاقات كبيرة.

في هذه الدراسة نقدم أولى حساباتنا لربط إعادة التأين بالبيئة المحلية. نتبنّى نهجًا جديدًا يجمع بين محاكاة جسيمات N-body وخوارزمية “شبه عددية” (zahn/etal:2007, mesinger/furlanetto:2007) لحساب تاريخ إعادة التأين، مما يتيح نطاقًا ديناميكيًا أوسع في حلّ مقاييس إعادة التأين. نستعرض المنهجية في §2، ونتائجنا في §3، ثم نناقشها في §4. طوال العمل نفترض كونًا مسطّحًا مع \(\Omega_m=0.25\)، \(\sigma_8=0.8\)، \(n_s=1\)، \(\Omega_b=0.04\)، و\(h=0.7\).

النموذج

يتألف نهجنا المختلط من خطوتين. أولًا، نجري محاكاة جسيمات N-body لتتبع تكوّن الهياكل واستخراج مواقع وكتل الهالات عند \(z=0\). ثم نحسب تاريخ إعادة التأين على نفس حجم الصندوق لتحديد عصر إعادة التأين لكل هالة.

محاكاة الجسيمات الداكنة N-body

في هذه المحاكاة استخدمنا الكود GADGET-2 (springel:2005). أجرينا محاكاة في صندوق دوري بطول 1 جيجابارسك \(/h\) يضم \(1120^3\) جسيمًا. لم نضمّن ديناميكيات الغاز، وهو اختيار معقول لمعالجة خصائص الهالات المظلمة بعيدًا عن التفاصيل الباريونية. اعتمدنا طول تليين قدره 25 كيلوبارسك، كافٍ لحل هالات بكتلة ~\(10^{12} M_\odot\). عند \(z=0\) استخدمنا خوارزمية “الأصدقاء من الأصدقاء” بمعامل ربط 0.2 من المسافة البينية المتوسطة للجسيمات لتحديد الهالات.

إعادة التأين شبه العددية

يعتمد نموذجنا على الصياغة التحليلية الأصلية لـfurlanetto/etal:2004، التي وسّعها لاحقًا zahn/etal:2007 إلى ثلاثة أبعاد. يفترض النموذج أن المنطقة تكون متأينة بالكامل إذا تجاوزت نسبة الانهيار (أي الكسر من المادة ضمن هالات فوق كتلة دنيا \(M_{\rm min}\)) عتبة معينة، \(f_{\rm coll} > \zeta^{-1}\). وهذا يعادل، على سبيل المثال، أن \(\zeta\,\dot f_{\rm coll}\) فوتونات مؤينة تُطلق لكل ذرة في وحدة الزمن. عند تجاهل إعادة التركيب، تُشتق المعادلة من ضمان أن إجمالي الفوتونات المؤينة يوازي عدد الذرات. يعبر معامل الكفاءة \(\zeta\) عن تأثير الهروب من الوسط، وكفاءة التحول إلى نجوم، وعدد الفوتونات لكل ذرة، إضافة إلى تأثيرات إعادة التركيب.

لتطبيق هذا على حقل كثافة خطي ثلاثي الأبعاد نستخدم معادلة lacey/cole:1993 لحساب محلي لـ\(f_{\rm coll}\) في إطار نظريات التخلخل الممتد (EPS). ويُحدَّد عصر إعادة التأين في كل نقطة بـ \(z_{\rm reion}=\min_m\) بحيث يُحقَّق شرط الحاجز لأي مقياس تنعيم \(m\).

نتيجةً لهذه الخطوات نحصل على حقل \(z_{reion}\) وصفي لكل خلية، إضافةً إلى نصف قطر الفقاعة التي تأينت فيها النقطة لأول مرة. ولربط كل هالة بعصر إعادة التأين وحجم منطقة H II، نأخذ القيم في الخلية التي يقع فيها مركز كتلتها عند \(z=0\). ونظرًا لأن أحجام فقاعات H II تبلغ عشرات الميغابارسك، فإن معظم الهالات لا تمتلك سرعات غريبة كبيرة بما يكفي للخروج من هذه المناطق خلال عمر الكون، ومن ثم يُتوقع أن تكون النتائج موثوقة لجميع الهالات، باستثناء القلائل التي تقترب من الانضمام إلى تجمعات ضخمة.

حددنا كتلة هالة دنيا قدرها \(M_{\rm min}=10^8 M_\odot\) ومعامل كفاءة \( \zeta=10\).

النتائج

حتى على مقاييس تُقدَّر بـ100 ميغابارسك، تظل إعادة التأين غير متجانسة، حيث يتفاوت عصر التأين للمناطق بين \(z_r\sim15\) و\(z_r\sim6\). وعلى الرغم من أن المناطق التي أعيد تأينها أولًا تقع في قمم حقل الكثافة الأساسي، لا تربط كتلة الهالة عند \(z=0\) ارتباطًا مباشرًا بعصر إعادة التأين، بسبب تنوع أشكال وسعات الحواجز.

يُظهر الشكل binz_m توزيع عصور إعادة التأين لعشرات نطاقات الكتلة، مع تشتت واسع يتراوح بين \(6. تميل الهالات الأكثر كتلة إلى قيم أعلى من \(z_r\)، مع ذروات عند \(z\sim10\)، \(8\)، و\(7\) للكتل \(10^{15}\)، \(10^{14}\)، و\(10^{13}M_\odot\) على التوالي. أما الهالات المنخفضة الكتلة (~\(10^{12}M_\odot\)) فلا تمتلك ذروة واضحة، إذ يزداد التوزيع باتجاه العصور الحمراء الدنيا ويبلغ قمته عند \(z\sim6\)، مما يدلّ على تماشيها مع التوزيع العالمي لإعادة التأين.

يبين الشكل binm_con حدود الثقة 68% و95% للتوزيع الوسيط لعصر إعادة التأين مقابل الكتلة. ترتفع القيمة الوسيطة من \(z_r\simeq8\) عند \(M_h=10^{12}M_\odot\) إلى \(z_r\simeq12\) عند \(M_h=10^{15}M_\odot\). تمتلك التوزيعات ذيولًا طويلة نحو القيم الأعلى، ويبرز ذلك بوضوح في الهالات الضخمة. فعلى سبيل المثال، فقط 5% من الهالات بكتلة ~\(10^{12}M_\odot\) لديها \(z_r>12\)، بينما 5% فقط من هالات سطح العنقود تمتلك \(z_r<8\). هذا التشتت الكبير يعني أن خصائصًا أخرى للهالة، كالتاريخ الاندماجي والكثافة المحلية، تلعب دورًا مهمًا في تحديد عصر إعادة التأين لهالة محددة مثل هالة درب التبانة.

تعرض التوزيعات المعتمدة على الكتلة لأحجام فقاعات H II في الشكل binr_m. تتشكل الهالات الأقل كتلة غالبًا في مناطق ذات فقاعات أكبر حجمًا، حيث تنمو هذه الفقاعات مع مرور الزمن. من اللافت أن جميع الهالات ذات حجم عنقودي في عينتنا مرتبطة بأحجام فقاعات H II أقل من 30 ميغابارسك. أما الهالات التي تقل كتلتها عن ~\(10^{13}M_\odot\) فلها فقاعات تتجاوز 100 ميغابارسك، وربما تتعدى حجم الصندوق البالغ 1 Gpc\(h^{-1}\).

المناقشة

باستخدام محاكاة ضخمة ومفصّلة لإعادة التأين وتكوين الهالات، طورنا نهجًا جديدًا لربط توزيع الهالات عند \(z=0\) بعصر إعادة التأين. وجدنا أنه إذا عُرفت الهالات بكتلتها فقط، فإن الهالات بحجم المجرات تبدو غير مرتبطة تقريبًا بمرحلة إعادة التأين، إذ تتوافق مقاييس فقاعات H II وتواريخ التأين مع توزيع شبه عشوائي. مع ذلك، تظهر الهالات الأثقل ارتباطًا أقوى بكثير؛ فلا توجد هالات عنقودية تضم \(z_r<8\) أو \(R_{\rm HII}>30\) Mpc.

نميز بين إعادة التأين الداخلية والخارجية. في الحالة الخارجية، تؤين مصادر خارج نطاق الهالة، حيث R_HII≫R_Lag المادة، فتجتاح جبهة التأين أسلاف الهالة بسرعة وتمنحها عمر تأين موحد نسبيًا. أما في الحالة الداخلية، حيث R_HII≪R_Lag، فتكون عملية التأين أكثر تعقيدًا وتنوعًا. عمومًا، تأينت العناقيد داخليًا، بينما تأينت الهالات الأقل كتلة خارجيًا.

يختلف تعريفنا قليلًا عمّا ورد في (weinmann/etal:2007)، لكنه الأنسب للمنهجية هنا. نعتبر الهالة مؤينة خارجيًا إذا كان نصف قطر لاغرانجي الخاص بها، \(M_{\rm halo}=4\pi\bar\rho R_{\rm Lag}^3/3\)، أصغر من نصف قطر فقاعتها H II. فتبدو معظم الهالات بحجم المجرات قد تأينت خارجيًا، في حين أن هالات العنقود، بأنصاف أقطار لاغرانجي ~20 Mpc، تأينت داخليًا تقريبًا جميعها.

قد يكون لهذا الأمر تبعات مهمة على تكوين المجرات، خصوصًا في سياق مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة. نظرًا للتشتت الكبير في عصور إعادة التأين للهالات الشبيهة بدرب التبانة، ستظل هناك حاجة لمعلومات إضافية، كالتاريخ الاندماجي والبيئة على مقاييس أكبر، لتحديد عصر إعادة التأين الدقيق لهذه الهالة. إذا كان عدد الأقمار الصناعية المضيئة مرتبطًا بشدة بعصر إعادة التأين، فسينتج عن هذا التشتت انتشار واسع في أعداد الأقمار الصناعية المرصودة. نتابع هذا الموضوع في ورقة مصاحبة (Busha et al، قيد الإعداد).

وقد تؤثر نتائجنا أيضًا على مسألة “تحيز تجميع المجرات”، أي اعتماد تجميع المجرات على خصائص غير الكتلة لهالاتها المضيفة (wechsler/etal:2006, gao/white:2007, croton/etal:2007). فإذا ارتبط عصر إعادة التأين بوقت تكوين الهالة أو بتفاصيل أخرى، فقد يزداد تأثير تحيز التجميع لهذه المجرات أكثر من الهالات المضيفة. ويتطلب ذلك دراسات أعمق للتحقق من هذه الآثار.

النهج المقدم هنا يشكل أساسًا لدراسات مستقبلية أكثر تفصيلًا، ستبحث في الارتباطات الإحصائية بين البنية الحالية وإعادة التأين مع نمذجة تكوين المجرات. من شأن ذلك تمكين دراسة وافية للعلاقة بين تاريخ تكوين النجوم والبيئة المحلية لإعادة التأين.

دُعم هذا العمل جزئيًا بمنحة NASA ATFP NNX08AH26G وNSF AST-0807312. كما دعم RHW بزمالة Terman في جامعة ستانفورد. نشكر Louis Strigari على النقاش حول مشكلة الأقمار الصناعية المفقودة، وIlian Iliev وPiero Madau على المناقشات المفيدة. أجريت محاكاة Gpc على مجموعة Orange في SLAC ضمن مشروع LasDamas؛ ويشكر MTB وRHW زملاءهم في (http://lss.phy.vanderbilt.edu/lasdamas/) على الدعم الحاسم. كذلك نثمن عمل فريق الحوسبة في SLAC.