latex
نُحلِّل الملاحظات الطيفية المستقطبة للشعيرات القلمية الشمسية في NOAA AR 10953 بدقة مكانية عالية (0.3\(^{\prime\prime}\)). تُسجَّل ملامح ستوكس الكاملة لخطوط Fe i عند 630.1 نانومتر و630.2 نانومتر باستخدام تلسكوب Solar Optical Telescope (SOT) على متن القمر الصناعي Hinode. استُنتجت توزيعات درجة الحرارة وسرعة خط الرؤية ومكونات متجه المجال المغناطيسي مقابل العمق البصري عبر كود SIR. ولحساب ضغط الغاز وتحديد مقياس ارتفاع هندسي مناسب، دمجنا معادلة الحركة لكل بكسل مع مراعاة قوة Lorentz، وحددنا شرط الحد عبر خوارزمية جينية. يُظهر المجال المغناطيسي الناتج تباعدًا ضئيلاً يكاد يكون صفريًا ضمن حدود عدم اليقين. تدعم النتائج الأولية للارتباطات بين اكتئاب Wilson وكلٍّ من السرعة ودرجة الحرارة وقوة وميل المجال نموذج الشعرة الشمسية غير الممشط المقترح من قبل Solanki وMontavon (solankimontafon93).
لا تزال الهياكل الخيطية داخل البقع الشمسية تثير العديد من الإشكاليات العلمية، مثل مصدر تدفق إيفرشيد، وأصل الخيوط القلمية ذات القلب الداكن التي اكتشفها شارمر وآخرون (scharmeretal02)، بالإضافة إلى بنية الخيوط القلمية نفسها التي قد تُفسَّر كميزات مغناطيسية عالية (نموذج القلم غير الممشط لـ Solanki وMontavon (solankimontafon93) وبوريرو وآخرين (borreroetal05، borreroetal06))، أو كنتيجة لاختراقات حرارية (نموذج القلم الفجوي لـ spruit وScharmer (scharmerspruit06))، أو كمزيج من السيناريوهين كما أوضحت محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية لـ rempel وآخرين (rempeletal08). توفر طرق الاستقصاء المتطورة معلومات عن توزيعات الكميات الفيزيائية مثل درجة الحرارة \(T\)، وقوة المجال المغناطيسي \(B\)، وميل المجال \(\gamma\)، وأزيموث المجال \(\phi\)، وسرعة خط الرؤية \(V_{\rm los}\) مقابل العمق البصري، لكنها لا تقدّم معلومات مباشرة عن الارتفاعات الهندسية (لأنه لا يمكن استنتاج اكتئاب ويلسون مباشرة من الاستقصاءات الطيفية). حصل كارول وكوبف (carrolkopf08) على توزيعات الكميات الفيزيائية بالارتفاع الهندسي باستخدام تقنية استقصاء الشبكة العصبية المبنية على محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية للشمس الهادئة، ومع ذلك لا يمكن تطبيق هذه الطريقة إلا ضمن إطار تلك المحاكاة. لذا، يُعد بناء مقياس ارتفاع هندسي ضروريًا لتحديد متجه التيار الكهربائي \(\vec{J}\) (أساسي لحساب التبدد الأومي واستقراء المجال المغناطيسي من الغلاف الضوئي إلى الكروموسفير)، ولنمذجة الميزات المغناطيسية في ثلاثة أبعاد، واختبار مصداقية محاكاة الديناميكا المغناطيسية الهيدروديناميكية.
تم رصد المنطقة النشطة AR 10953 عند زاوية مركزية \(\theta\)=10\(^{\circ}\) باستخدام جهاز الاستقطاب الطيفي لتلسكوب البصريات الشمسية على متن Hinode (Lites et al. 01؛ Kosugi et al. 07) في الأول من مايو 2007 بين الساعة 10:46 صباحًا و12:25 ظهرًا بتوقيت UTC. شمل المسح ألف خطوة بعرض 0.148\(^{\prime\prime}\) وشقّاً بعرض 0.158\(^{\prime\prime}\)، وسُجِّل المتجه الكامل لمعاملات ستوكس في زوج خطوط الحديد المحايد عند 630 نانومتر بدقة طيفية 21.53 ميليأنغستروم. بلغت الدقة المكانية نحو \(\sim\)0.32\(^{\prime\prime}\)، واستغرق وقت التكامل 4.8 ثوانٍ، ما أدّى إلى نسبة ضوضاء تقريبية تبلغ 1.2\(\times\)10\(^{-3}\). أُجريت معايرة الطول الموجي بافتراض أن الملف الشعاعي المرجعي خالٍ من السرعات. نركّز لاحقًا على جزء متجانس من الخيط القلمي الكبير في البقعة الشمسية، كما هو مبين في الشكل [Fig1].
لتحديد المعلمات الفيزيائية للغلاف الجوي الشمسي كدالة للعمق البصري المستمر—أي درجة الحرارة \(T(\tau)\)، وقوة المجال المغناطيسي \(B(\tau)\)، وميل المجال \(\gamma(\tau)\) وأزيموث المجال \(\phi(\tau)\)، وسرعة خط الرؤية \(V_{\rm los}(\tau)\)—طُبّق كود الـSIR (ruizcobodeltoro92) على البيانات الطيفية الاستقطابية. أُسترجعت قيم هذه المعلمات عبر عدد من نقاط العمق البصري المسماة العقد. وبالنظر إلى الدقة المكانية العالية لملاحظات Hinode وافتراض تراوح البنى القلمية محليًا، اعتمدنا عنصر نموذج أفقي واحد فقط، مما أتاح استخدام خمس عقد في \(T(\tau)\)، وثلاث عقد في كل من \(B(\tau)\) و\(V_{\rm los}(\tau)\)، وعقدتين في كل من \(\gamma(\tau)\) و\(\phi(\tau)\). لم نأخذ في الاعتبار سرعات المايكروتوربولنس أو التلوث بضوء ضال، بينما أُدرجت سرعة الماكروتوربولنس \(V_{\rm mac}\) كمعامل حر إضافي في العكس.
توفر طريقة الاستقراء لكل بكسل نموذجًا جويًا مقابل العمق البصري المستمر، أي نحصل على \(\vec{B}(x,y,\tau)\) و\(T(x,y,\tau)\)، إلخ. يمكن استنتاج مقياس الارتفاع الهندسي \(z(x,y,\tau)\) من خلال تكامل \[d\tau=-\kappa \rho\,dz\]\label{optical depth}. لهذا التكامل ثلاثة مكونات رئيسية: \(\kappa\) (معامل الامتصاص المستمر لكل جرام)، \(\rho\) (كثافة الكتلة)، وشرط الحد \(Z_{W}=z(\tau=1)\) (اكتئاب ويلسون).
يُقيّم كود SIR المكون الأول \(\kappa\) بناءً على درجات الحرارة والوفرة. ومن المعروف أن \(\kappa\) يعتمد أيضًا على ضغط الغاز، لكن هذا الاعتماد ضئيل بما يكفي للحصول على قيم دقيقة حتى عند دقة ضعيفة في \(P_{g}\). في الواقع، يستخلص SIR توزيع ضغط الغاز من خلال تكامل معادلة التوازن الهيدروستاتيكي مقابل العمق البصري.
يُستخدم توزيع الضغط لحساب الكثافة \(\rho\) عبر معادلة الحالة للغاز المثالي مع الأخذ بعين الاعتبار الأيونات الجزئية.
إذا افترضنا \(Z_{W}=0\) في جميع البكسلات، يمكن بناء مقياس الارتفاع \(z(x,y,\tau)\) بعد تكامل معادلة [optical depth]. تُستخلص خرائط \(\vec{B}(x,y,z)\) باستيفاء خرائط \(\vec{B}(x,y,\tau)\) الناتجة عن الاستقراء. من الواضح أن هذه الخرائط تظهر تباعدًا غير صفري، إضافة إلى أن النماذج ليست في اتزان ميكانيكي. لذا فإن اختيار \(Z_{W}(x,y)\) المثالي عند ارتفاع معيّن يقلل من كل من التباعد \(\nabla\!\cdot\!\vec{B}\) والخطأ في معادلة الحركة.
بتجاهل اللزوجة، تكتب معادلة الحركة كما يلي \[\vec{F}=\vec{J}\times\vec{B}+\rho\,\vec{g}-\nabla P_{g}\]\label{appmotioneq}. إذا تم تجاهل التسارع، يجب أن تكون \(\vec{F}\) صفراً، ولضمان الحل الفيزيائي يجب أيضًا أن يكون \(\nabla\!\cdot\!\vec{B}\) صفراً.
نحدد دالة الجدارة كما يلي \[\chi^{2}=\sum_{\text{pixels}}\Bigl[w_{1}(F_{x}^{2}+F_{y}^{2}+F_{z}^{2})+w_{2}(\nabla\vec{B}\cdot\nabla\vec{B})\Bigr]\]\label{meritfunction}، حيث \(w_{1}\) و\(w_{2}\) معامِلان يوازنَان بين مساهمات \(\vec{F}\) و\(\nabla\!\cdot\!\vec{B}\). بإدخال الإزاحات العمودية للنماذج الجوية في كل بكسل، نهدف إلى تقليل قيمة \(\chi^{2}\) عند ارتفاع 200 كم، حيث يكون عدم اليقين في المجال المغناطيسي المعكوس الأدنى. نستخدم خوارزمية جينية تعدل الكروموسوم (\(D_{z}(x,y)\)، وهي مصفوفة إزاحات النماذج الجوية) لحين انخفاض \(\chi^{2}\). قُدّمت لنا الخوارزمية بلطف من قبل Páez Mañá (مهندس برمجيات في معهد الفلك بجزر الكناري). نظرًا لعدم اليقين في عملية الاستقراء، لا يكون التوزيع الناتج للمجال المغناطيسي خالٍ تمامًا من التباعد ولا يحقق معادلة الحركة بدقة. لذلك، عند تقييم \(\chi^{2}\) نستخدم قيمًا معدَّلة قليلاً: \(B' = B + N_{B}\)، \(\gamma' = \gamma + N_{\gamma}\)، و\(\phi' = \phi + N_{\phi}\)، بحيث تكون القيم المطلقة لـ \(N_{B}\) و\(N_{\gamma}\) و\(N_{\phi}\) أصغر من حدود عدم اليقين. تبقى ملفات ستوكس المُعالجة متوافقة مع المرصودة. باختصار، الحل النهائي الذي توصّلت إليه الخوارزمية الجينية يتضمن القيم المثلى لـ \(D_{z}(x,y)\) و\(N_{B}(x,y)\) و\(N_{\gamma}(x,y)\) و\(N_{\phi}(x,y)\). حُدّدت الأوزان \(w_{1}\) و\(w_{2}\) بحيث تساهم المصطلحات في معادلة [meritfunction] بالتساوي، ويؤمّن المتوسط الحسابي لعشرين تنفيذًا مستقلاً حلاً مستقرًا لكل بكسل.
بعد إدخال \(D_{z}(x,y)\) و\(N_{B}(x,y)\) و\(N_{\gamma}(x,y)\) و\(N_{\phi}(x,y)\) واستيفاء النتائج إلى مقياس ارتفاع هندسي مشترك \(z\)، يمكن افتراض أن الطبقة عند 200 كم تقريبًا تفي بكلٍّ من شرط \(\nabla\!\cdot\!\vec{B}=0\) ومعادلة الحركة، على الرغم من أن توزيع الضغط لكل بكسل لا يزال هيدروستاتيكيًا. يمكن الحصول على توزيع أكثر دقة للضغط \(P_{g}\) عبر تكامل المكوّن العمودي لمعادلة [appmotioneq]، لكن ذلك يغير مقياس \(z\) بدوره، لذا من الأسهل دمجها بالنسبة للعمق البصري. وبما أن معاملات الامتصاص \(\kappa\) والوزن الجزيئي المتوسط \(\mu\) لا يعتمدان بشكل كبير على \(P_{g}\)، يمكن إعادة كتابة الجزء العمودي من معادلة [appmotioneq] على هيئة \[\kappa\,\frac{\mu P_{g}}{R T}\frac{dP_{g}}{d\tau} = g\,\frac{\mu P_{g}}{R T} - (\vec{J}\times\vec{B})_{z}\]\label{motioneqtau}. بعد التكامل—for example by Runge-Kutta—weحصل على كثافة جديدة ثم مقياس \(z\) محدّث من معادلة [optical depth]. يكفي تكرار هذه الدورة مرتين فقط لتحقيق التقارب، ثم تُستوفى النماذج في جميع البكسلات إلى المقياس العالمي \(z\).
باستخدام الخوارزمية الجينية، حددنا شرط الحد الأمثل لتكامل المكوّن العمودي لمعادلة الحركة مع مراعاة قوى لورنتز. يُظهر النموذج الجوي الناتج، بعد دمجه على المقياس الهندسي المشترك \(z\)، قيمًا ضئيلة جدًا لتباعد \(\nabla\!\cdot\!\vec{B}\) بين ارتفاعات 50 كم و200 كم، ما يؤكد اتساق النتائج رغم أن الخوارزمية تقلل التباعد عمليًا عند 200 كم فقط. مع توفر هذا المقياس المشترك، يمكن حساب التيارات الكهربائية واكتئاب ويلسون والبنية ثلاثية الأبعاد للخيوط القلمية، وهو ما ستتطرّق إليه الدراسات اللاحقة بالتفصيل.
نُقدم في الشكل [scat_zw] رسوماً بيانيّة لعدة كميات عند ارتفاعات هندسية مختارة مقابل اكتئاب ويلسون (\(Z_{W}\)). يُلاحظ ارتباط قويّ بين درجة الحرارة \(T\) و\(Z_{W}\)؛ فكلما ارتفعت \(T\)، ارتفع مستوى \(\log\tau\)=0 إلى طبقات أعلى نظرًا لاعتمادية العتمة على الحرارة. تبدو الطبقة عند \(z\)=200 كم متساوية الحرارة تقريبًا. تُظهر قوة المجال المغناطيسي \(B\) ارتباطًا طفيفًا مع \(Z_{W}\)؛ إذ غالبًا ما ترتبط القيم الأعلى لاكتئاب ويلسون بمجالات أضعف. ومع ذلك، تتجلّى اتجاهات واضحة بين ميل المجال \(\gamma\) واكتئاب ويلسون في جميع الطبقات، ويُعكس نمط مماثل في سرعة خط الرؤية \(V_{\rm los}\). النقاط الحمراء في الشكل [scat_zw] تمثل البكسلات ذات المكون العمودي القوي لتدفق إيفرشيد (\(V_{\rm los}< -0.2\) كم ث−1). يوضح توزيع هذه النقاط توافق تدفق إيفرشيد مع ازدياد اكتئاب ويلسون وارتفاع درجة الحرارة وتحول المجال إلى أشدّ ضعفًا وأفقية، وهو ما يدعم نموذج الشعرة الشمسية غير الممشط المقترح من قبل Solanki وMontavon (solankimontafon93) (انظر أيضًا Ruizcobobellotrubio08).
لقد دُعمت هذه الأعمال من قبل وزارة التعليم والعلوم الإسبانية من خلال المشاريع ESP 2006-13030-C06-01 وAYA 2007-63881.