latex
نقترح مصادمًا نيوترينيًا لبَتونيًا، حيث يُولَّد شعاع النيوترينو من تحللات الميون على طاقة تيرا إلكترون فولت. سيمكننا هذا الجهاز من قياس دقيق لكتلة W استنادًا إلى تفاعل إنتاج بوزون W الفردي \(\nu\,l \rightarrow \PW^{(*)}\). على الرغم من صعوبة تحقيق لمعان لحظي عالٍ مع مثل هذا المصادم، وجدنا أن اللمعان المتكامل البالغ 0.1 ab^{-1} يمكنه بالفعل توفير نتائج فيزيائية تنافسية. إلى جانب قياس كتلة W، يفتح المصادم آفاقًا واسعة لأهداف فيزيائية أخرى، مثل القياسات الدقيقة لبوزون W والبحث عن بوزونات القوى الثقيلة المحبة للنكهة والبحث عن تفاعلات غير معيارية \(\PZ\nu\nu\). يُعتبر مفهوم مصادم النيوترينو اللبتوني بحد ذاته جديدًا، وقد يكون خطوة وسيطة ذات جدوى تقنية قبل مصادم الميون-ميون المزمع من قبل مجتمع فيزياء الطاقة العالية، نظرًا إلى حاجة أقلّ لتبريد حزمة الميون. كما أن هنالك خيارات مستقبلية مثيرة، مثل مصادم نيوترينو-نيوترينو أو مصادم نيوترينو-بروتون لحدود طاقة أعلى.
في السنوات الأخيرة، ظهرت عدة تناقضات هامة ومؤشرات على احتمال وجود فيزياء تتجاوز النموذج القياسي. أولاً، أشار تقرير تعاون LHCb في اختبار توحيد نكهة اللبتون باستخدام \(B^+\rightarrow K^+ \ell^+ \ell^-\) إلى انحراف بمقدار 3.1 انحرافات معيارية عن تنبؤ النموذج القياسي (Rk1). ثانيًا، دفعت أحدث نتيجة من تجربة Muon g-2 في فيرمي لاب المتوسط العالمي للّحظات المغناطيسية الشاذة للميون إلى ابتعاد قدره 4.2 انحرافات معيارية عن تنبؤ النموذج القياسي (gminus2). ثالثًا، أبلغ تعاون CDF II (CDF:2022hxs) عن قياس كتلة بوزون \(W\)، حيث وجدوا \(M_W^{\rm CDF}=80.433\pm0.009\)\,GeV، أي مبتعدةً بمقدار 7.2 انحرافات معيارية عن تنبؤ النموذج القياسي \(M_W^{\rm SM}=80.357\pm0.006\)\,GeV (RPP). وقد سعى العديد من الدراسات النظرية، مثل المرجع (wmasspheno)، إلى تفسير هذه الاختلافات، التي قد تتطلب أو لا تتطلب توسيع النموذج القياسي.
حفزت هذه التناقضات برامج بحثية وتجريبية مستقبلية. فعلى مدى العقدين القادمين، سيواصل مصدرا LHC وHL-LHC استكشاف النموذج القياسي والبحث عن فيزياء جديدة. وبعد HL-LHC، تطفو العديد من المقترحات لمصادمات الجيل القادم المتخصصة في قياسات مرتبطة ببوزون هيغز، ومن بينها مصادمات اللبتونات مثل مصادمات إلكترون-بوزيترون الخطية والدائرية (ILC, FCC, CEPC, CLIC)، ومصادمات الميون (MuC0, MuC1, MuC2, MuC3, MuC4). وتشمل البدائل أيضًا مصادم إلكترون-ميون (Lu:2020dkx), ومصادم ميوون-بروتون (Cheung:2021iev), ومصادم ميوون-أيون (Acosta:2021qpx).
تكمن صعوبة قياس كتلة \(\PW\) بواسطة CDF:2022hxs في أن التحلل \(\PW\rightarrow \ell\nu\) (حيث \(\ell=e\) أو \(\mu\)) يهرب فيه النيوترينو من الكاشفات، فتُعاد بناء الكتلة العرضية فقط بدلًا من الكتلة الكاملة لنظام التحلل (بينما تحلل \(\PW\rightarrow q q\) أصعب لارتباطه بمعايرة قياس الطاقة الهادرونية). يصعب ضبط ودقة معايرة كل من الكتلة العرضية وزخم اللبتون في مصادمات الهادرونات بدرجة تمكن من تحسين قياس \(M_W\) بشكل ملحوظ. ومع ذلك، إذا أمكن إنتاج شعاع تصادم من النيوترينوات، فيمكن جمع عينة نظيفة من إنتاج بوزون W الفردي \(\nu\,\ell\rightarrow \PW^{(*)}\) وربما استخراج كتلة وعرض W بكمية محدودة من اللمعان المتكامل.
اقترحت عدة تجارب تشتت نيوترينو خلال العقود الماضية، مثل NuTeV:2001whx، NuMAX:2018yfq، NuSOnG:2008weg وnuSTORM:2012jbd، بهدف قياسات دقيقة لمقاطع التفاعل العرضية أو البحث عن فيزياء ما وراء النموذج القياسي في قطاع النيوترينو. إلا أننا نقترح هنا للمرة الأولى مصادمًا نيوترينو لبَتونيًا مباشرًا على طاقة مئة جيجا إلكترون فولت، مع استعراض إمكاناته الفيزيائية في الأقسام التالية.
كمثال توضيحي، نفترض شعاع ميون بطاقة تيرا إلكترون فولت يتحلل وفق \(\mup\rightarrow \elp\nue\nuam\). يوضح الشكل [fig:Eneu] توزيع طاقة ناتج التحلل لشعاع ميون بطاقتين: 200 جيجا إلكترون فولت و1 تيرا إلكترون فولت. بما أن زاوية التحلل \(\theta\) تتناسب عكسيًا تقريبًا مع الطاقة (\(\theta\sim 10^{-4}/{\rm E(TeV)}\))، يزداد تركيز حزمة النيوترينو مع ارتفاع الطاقة (King:1999kx). ويوضح الشكل [fig:Thetaneu] توزيع زوايا \(\theta\) لهذه النيوترينوات.
يبين التصميم العام لحزمة النيوترينو والمصادم في الشكل [fig:design]؛ حيث يُسرَّع شعاع الميون في الحلقات الدائرية العليا ثم يُسْتَخْرَج إلى الحلقات المستقيمة السفلى. مع كل دورة، يخضع الشعاع لانكماش لورنتزي ثم يجتاز أقسامًا قوسية (\(L_c\)) وخطية (\(L_l\))، مولدًا دفعات مركزة من النيوترينو. يمكن حجز الإلكترونات الناتجة عن تحلل الميون أو استخدامها لمعايرة الطاقة عبر تصادمها مع البوزيترونات القادمة من الجهة المقابلة. وجود حلقتين بدلاً من واحدة يوفّر مرونة أكبر لاستيعاب حزم بفواصل زمنية أو مكانية مختلفة.
يعتمد اللمعان اللحظي لمصادم النيوترينو اللبتوني بشكل رئيسي على عاملين: 1) يقل شدة شعاع النيوترينو مقارنةً بشعاع الميون الأصلي بنحو (\(L_l/L_c\sim 0.1\))، وهي نسبة طول القسم المستقيم إلى محيط الحلقة (King:1999kx)، و2) اتساع شعاع النيوترينو عند نقطة التفاعل، الذي قد يراوح بين 10 و100 ميكرون عبر تعديل بسيط في زاوية تحلل الميون برسم انحناء عمودي (vbending).
تفصيليًا، وفقًا لصيغة اللمعان اللحظي \[ {\cal L} = \frac{N_{\rm beam1}\,N_{\rm beam2}}{4\pi\,\sigma_x\,\sigma_y}\,f_{\rm rep}, \] حيث \(f_{\rm rep}\) هو معدل التكرار، وعادةً يكون 100 كيلوهرتز (40 ميغاهرتز) في مصادمات اللبتونات (الهادرونات)، و\(N_{\rm beam1,2}\) هو عدد الجسيمات في كل حزمة (\(\sim10^{11}\text{–}10^{12}\)، انظر FCC:2018evy)، و\(\sigma_x,\sigma_y\) أبعاد العرضية. على سبيل المثال، في مصادم هايدروني كبير مع \(f_{\rm rep}=40\)MHz، و\(\sigma_{x,y}=16\) ميكرون، و\(N_{\rm beam1,2}=10^{11}\)، يُنْتَج \({\cal L}=10^{34}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\). أما مصادمات الميون على طاقة تيرا إلكترون فولت (Bossi:2020yne,Delahaye:2019omf)، فمع \(f_{\rm rep}=100\)kHz، و\(\sigma_{x,y}\lesssim10\) ميكرون، و\(N_{\rm beam1,2}=10^{12}\)؛ ينتج \({\cal L}=10^{33\text{–}34}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\). نظراً للعوامل القمعية (\(L_l/L_c\sim1/5\)) وانتشار حزمة النيوترينو الذي قد يصل إلى نحو 1000 ميكرون لقسم طوله 10–100 متر، فقد يقتصر اللمعان اللحظي الفعلي لتصادمات نيوترينو-نيوترينو على \({\cal L}\sim10^{29\text{–}30}\) cm\(^{-2}\)s\(^{-1}\).
من جهة أخرى، يقتصر شعاع اللبتون المقابل على طاقات عدة جيجا إلكترون فولت، ويمكن تحسين جودته باستخدام تقنيات عالية التيار والتردد. نفترض أنه في مصادم إلكترون-نيوترينو بمعالجة نيوترينوات من شعاع ميون على طاقة تيرا إلكترون فولت، ومع طاقة إلكترون نحو 5 جيجا إلكترون فولت، يُمكن رفع اللمعان اللحظي أكثر. وفي هذه الدراسة نعتبر أن اللمعان المتكامل سيبلغ تقريبًا 1–10 ab^{-1} على مدى 10 سنوات.
إذا توفر لدينا شعاع ميون محفز بانتاج نيوترينوات على طاقة تيرا إلكترون فولت \(\mup\rightarrow \elp\nue\nuam\) إلى جانب شعاع لبترن من الطرف المقابل (\(\elm\) أو \(\mum\)), فيمكن دراسة عمليات فيزيائية أساسية مثل: \[ \begin{aligned} &\elp \elm \rightarrow \PZ^{0(*)},\quad \nue \elm \rightarrow \nue \elm,\quad \nuam \elm \rightarrow \nuam \elm,\\ &\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)},\quad \nuam \elp \rightarrow \nuam \elp,\quad \nuam \elp \rightarrow \nuae \mup,\\ &\nuam \mum \rightarrow \PW^{-(*)},\quad \nue \mum \rightarrow \nue \mum,\quad \nue \mum \rightarrow \elm \num. \end{aligned} \]
نهتم خصوصًا بعملية \(\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)}\) التي يعتمد مقطعها العرضي على \(M_W\). لمحاكاة ذلك، نفذنا توزيع طاقة النيوترينو السابق في MGMCatNLO (Alwall:2014hca). وحاكيْنا \(\nue \elp \rightarrow \PW^{+(*)}\rightarrow \num\mup\) لسيناريوهين من طاقة الشعاع: نيوترينو من ميون بطاقة 1000 (500) جيجا إلكترون فولت وبوزيترون بطاقة 3 (5) جيجا إلكترون فولت، مع طلب \(\pt>10\)GeV للميوون النهائي و\(0<\eta<3.0\).
في الشكل [fig:emu] نعرض توزيع طاقة الميوون الخارج لقيم ثلاثية لـ\(M_W\): 80.2, 80.4, و80.6 GeV. نرى اختلافات واضحة في الطرف العلوي من الطيف: كلما ارتفعت كتلة \(\PW\) زاد عدد الميونات عالية الطاقة. وبالنسبة لبوزيترون بطاقة 3 (5) GeV، تحتاج طاقة النيوترينو الواردة نحو 400–500 (200–300) GeV لتجاوز عتبة \(M_W\)، ما يفسر انحناءات المنحنيات.
بإضافة شرط \(\pt>40\) GeV، يُقدَّر المقطع العرضي لعملية [1000, 3] GeV عند \(M_W=80.4\,(80.41)\) GeV بـ166.2 (167.6) pb. ومن تجربة تعداد بسيطة يمكن تحقيق دقة 10 MeV على \(M_W\) بلمعان متكامل مقداره 0.1 ab^{-1}. وقد يؤدي شمول قنوات التحلل الهادرونية وتحليل شكلي أكثر تعقيدًا إلى تقليل اللمعان المطلوب دون شك إلى أقل من 0.1 ab^{-1}. على الرغم من أن تحليل التفاصيل يتجاوز نطاق هذه الورقة، فقد درسنا مصدرين رئيسين للشك: أولًا، وجدنا أن الخلفيات من \(\nue \elp \rightarrow \nue \elp \PZ\) يمكن إهمالها؛ ثانيًا، حددنا أن تغير طاقة شعاع الميون والإلكترون الوارد بمقدار 0.5 GeV و10 MeV يغيّر كلا المقطعين العرضيين بنحو 0.6 pb، وهو تأثير يمكن تداركه بمعايرة دقيقة أو باستراتيجية تحليلية تعتمد على طيف طاقة الميون الخارج.
تشمل إمكانات فيزيائية أخرى: البحث عن بوزونات القياس المحبة للنكهة (Buras:2021btx)، ودراسات تشتت النيوترينو مثل \(\nue \elm \rightarrow \nue \elm\) و\(\nue \mum \rightarrow \nue \mum\) لاستقصاء اقترانات \(\PZ\nu\nu\) (NuTeV:2001whx, Davidson:2001ji). وعند طاقة ميون 1 TeV وإلكترون 5 (20) GeV، يبلغ المقطع العرضي للتشتت نحو 6 (20) pb، ما يسمح بتجميع نحو مليون حدث مشابه لتجربة NuTeV مع تغطية أفضل بمراتب طاقة أعلى. وقد يفتح المصادم نافذة على مصفوفة خلط النيوترينو (PMNS) تمامًا كما تفعل مصانع B في قطاع CKM.
في ضوء الشذوذ الأخير في كتلة W لدى تعاون CDF، نطرح مصادمًا نيوترينو لبَتونيًا يستفيد من شعاع نيوترينو مكثف من تحللات ميون على طاقة تيرا إلكترون فولت. على الرغم من القيود التقنية على شدة وجودة شعاع النيوترينو، وجدنا أن لمعانًا متكاملًا بقيمة 0.1 ab^{-1} يكفي للحصول على نتائج تنافسية. يمثل ذلك تحليلًا أوليًا لعملية \(\nu\,\ell\rightarrow \PW^{(*)}\)، حيث يُمكن بلوغ دقة 10 MeV على \(M_W\) عند لمعان متكامل 0.5 ab^{-1}. وربما تُخفض قنوات التحلل الهادرونية والتحليل الشكلي اللمعان المطلوب إلى أقل من 0.1 ab^{-1}. قد يستفيد هذا التصور من التآزر التقني مع مشاريع مصادم الميون الجاري تطويرها، ما يجعله خطوة وسيطة ذات جدوى، ويحتاج إلى تبريد أقل لحزمة الميون. كما قد يتفرع المستقبل نحو مصادمات نيوترينو-نيوترينو أو نيوترينو-بروتون لفتح آفاق طاقة أعلى.
يُدعم هذا العمل جزئيًا من المؤسسة الوطنية للعلوم الطبيعية في الصين بمنح رقم 12150005، 12075004، 12061141002، ومن قِبَل MOST بمنحة 2018YFA0403900.
البيانات المستخدمة و/أو المحللة خلال هذه الدراسة متاحة من المؤلف المراسل عند الطلب المعقول.