مَعَ تَزايُد إِمْكانِيَّة تَوْصِيف الغِلاف الجَوِّي لِلكَواكِب الخارِجِيَّةِ عَلَى نِطاق واسِع، أَصْبَحَ مِن المُمْكِنِ في المُسْتَقْبَلِ اِسْتِخْراج خَصائِصها الإِحْصائِيَّة. في هذا السِياق، وباِسْتِخْدام نَمُوذَج مُثْبَت في المَجْمُوعَة الشَمْسِيَّة، نُجْرِي مُحاكاة ثُلاثِيَّة الأَبْعاد للديناميكا المَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيَّة لِحِساب مُعَدَّلات هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة غَيْر الحَرارِيَّة لِلكَواكِب الصَخْرِيَّة غَيْر المُمَغْنَطَة كدالَّة لِنِصْف قُطْرها تَحْتَ ظُرُوف إِشْعاع وَرِياح نَجْمِيَّة ثابِتَة. نَجِد أَنَّ مُعَدَّل الهُرُوب الجَوِّي، بِشَكْل غَيْر مُتَوَقَّع وَلَافِت لِلنَظَر، هو دالَّة غَيْر أُحادِيَّة لِنِصْف قُطْر الكَوْكَب \(R\) وَأَنَّهُ يُظْهِر أَقْصَى قِيمَة عِند \(R \sim 0.7\,R_\oplus\). قَد يَنْشَأ هذا السُلُوك غَيْر الأُحادِي من تَوازُن مُعَقَّد بَيْن مِساحَة المَقْطَع العَرْضِي للكَوْكَب (التي تَزْداد مع الحَجْم، مِمّا يُعَزِّز مُعَدَّلات الهُرُوب) وسُرْعَة الهُرُوب المُرْتَبِطَة بِهِ (التي تَزْداد أَيْضاً مع الحَجْم، لكنَّها تُقَلِّل من مُعَدَّلات الهُرُوب). يُمْكِن لِنَتائِجِنا أَن تُوَجِّه المُلاحَظات القادِمَة، حيث إن العَوالِم ذات قِيَم مُعَيَّنَة من \(R\) (مثل \(R \sim 0.7\,R_\oplus\)) قد تُظْهِر مُعَدَّلات هُرُوب أَعْلَى نِسْبِيّاً عندما تَكُون جَميع العَوامِل الأُخْرَى ثابِتَة.
لَقَد نَما عَدَد الكَواكِب الخارِجِيَّة المُؤَكَّدَة بِشَكْل مُتَسارِع في العَقْد الماضي (WF15, MP18, ZD21)، حيث تَجاوَز العَدَد الإِجْمالِي الحالي 5000.1 مِن المُتَوَقَّع أن تَزيد الدِراسات الحاليَّة والمُسْتَقْبَلِيَّة عَدَد الكَواكِب الخارِجِيَّة المُكْتَشَفَة والمَوْصُوفَة بِشَكل كَبير. ونتيجة لذلك، أَصْبَحَ مِن المُمْكِن اِسْتِخْراج إِحْصائِيّات واتِّجاهات الكَواكِب الخارِجِيَّة بِفَضْل حَجْم العَيِّنَة الكَبِير نِسْبِيّاً.
مِن بَيْن أَبْرَز هذه الاِكْتِشافات نَدْرَة الكَواكِب قَصِيرَة الفَتْرَة ذات الأَقْطار الَّتي تَقْتَرِب من \(\sim 2\,R_\oplus\)، والتي غالباً ما تُوصَف بأنها “فَجْوَة” أو “وادٍ” أو “صَحْراء” الأَقْطار (LF14, FPH17, VAL18, MCG19, MKL19, BHG, CM20, BRO21)، حيث يُشار إلى العَوالِم الأَصْغَر عادةً بكَواكِب الأَرْض الفائِقَة والكَواكِب الأَكْبَر بكَواكِب نِبْتُون الفَرْعِيَّة. الآلِيّات المُقْتَرَحَة لِتَفْسِير هذا التَوْزِيع الثُنائِي تَشْمَل التَبَخُّر الناتِج عن الأَشِعَّة فَوْق البَنَفْسَجِيَّة الشَدِيدَة وأَشِعَّة أكس (CR16, OW17, FP18, M20)، وفُقْدان الكُتْلَة المدعوم بالنواة (GSS, GS19, GS20)، والتَآزُر بينهما (OS23)، إلى جانب مُرَشَّحين آخرين. قَد يَتَطَلَّب التَمْيِيز بين العَمَلِيّات المختلفة التي يُمْكِن أن تَنْحَت هذا الوادي دِراسات واسِعَة النِطاق تَشْمَل عَيِّنات تَزيد عن 5000 نِظام نَجْمِي (RGO21).
وبِالمِثْل، من المُرَجَّح أن تُصْبِح إِحْصائِيّات الكَواكِب الأَرْضِيَّة - التي يُفَسَّر وُجُودها عموماً بأن لها أَقْطار أَقَل من \(2\,R_\oplus\) - والتي تَقَع ضِمْن أو بِالقُرْب من المِنْطَقَة الصالِحَة لِلسَكَن (HZ)، ذات أَهَمِّيَّة مُتَزايِدَة في العُقُود القادمة؛ تَمَّ حِساب حُدُود المِنْطَقَة الصالِحَة لِلسَكَن في (KWR93) و(KRK13, KRS14). يُمْكِن للكَواكِب الصَخْرِيَّة في المِنْطَقَة الصالِحَة لِلسَكَن أن تَسْتَضِيف الماء السائِل على سَطْحها، ومن المُرَجَّح أن يَتِمّ اِكْتِشاف وتَوْصِيف هذه العَوالِم بِتَكْرار مُتَزايِد بِواسِطَة التِلِسْكُوبات المُسْتَقْبَلِيَّة (FAD18, NM19, WK22). قَد يُقَدِّم الغِلاف الجَوِّي لهذه الكَواكِب الخارِجِيَّة الأَرْضِيَّة بَيانات غَنِيَّة عن خَصائِصها الفِيزْيائِيَّة والكِيمِيائِيَّة والجِيُولُوجِيَّة (SD10, NM19, XZ20, TJCI2023)، وكذلك عن السِمات البِيُولُوجِيَّة المُحْتَمَلَة (FAD18).
نَظَراً لأَهَمِّيَّة الغِلاف الجَوِّي للكَواكِب الخارِجِيَّة، وخاصة تلك الصَخْرِيَّة القَرِيبَة من المِنْطَقَة الصالِحَة لِلسَكَن كما هو مُوَضَّح أعلاه، فمن الضَرُورِي فَهْم الاِتِّجاهات الإِحْصائِيَّة، إن وُجِدَت، التي قد تَكُون مَلْحُوظَة من خلال الدِراسات المُسْتَقْبَلِيَّة. لقد بدأ هذا العَصْر بالفعل، حيث حَصَل تِلِسْكُوب جيمس وِيب الفَضائِي على طَيْف الاِنْتِقال أو اِكْتَشَف الإِشْعاع الحَرارِي لبعض الكَواكِب الصَخْرِيَّة الدافِئَة (LFM23, GBD23, ZKD23). من وِجْهَة نَظَر فُقْدان الغِلاف الجَوِّي - الذي يُمْكِن أن يَنْحَت غِلاف الكَواكِب الأَرْضِيَّة (FT15, JO19) - فإن أَهَمِّيَّة عَمَلِيّات الهُرُوب الأيوني الجَوِّي غَيْر الحَرارِيَّة التي تَدْفَعها الرِياح الشَمْسِيَّة (أو النَجْمِيَّة) لهذه الفِئَة من الكَواكِب مَعْرُوفَة جَيِّداً في نِظامنا الشَمْسِي (LKC08, HL13, BBM, DLM18, PFR20, RB21, LDS) ومن المُحْتَمَل أن تَكُون مُمْكِنَة للكَواكِب الخارِجِيَّة (كما تَمَّت مُراجَعَته في ZC17, LL19, ML21, ABC20, GAB20).
في هذا العَمَل، نُجْرِي تَحْقِيقاً مَنْهَجِيّاً لهُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة “غَيْر الحَرارِيَّة” - حيث تَكُون سُرْعات الجُزَيْئات الهارِبَة مَفْصُولة بشكل أَساسِي عن دَرَجَة حَرارَة القاعِدَة الخارِجِيَّة، وغالباً ما تَنْطَوِي على وُجُود أُيُونات في حُقُول كهرومغناطيسية (FT15, LDO20) - كدالَّة للقُطْر لِلكَواكِب الصَخْرِيَّة غَيْر المُمَغْنَطَة ذات التَرْكِيب الجَوِّي المُشابِه لكَوْكَب الزَهْرَة. يُعْتَبَر العالَم الأخير مِعْياراً قِياسِيّاً في عِلْم الكَواكِب الخارِجِيَّة (KAC19, SRK22)، خاصة فيما يَتَعَلَّق بالكَواكِب القَرِيبَة من الحافَة الداخِلِيَّة للمِنْطَقَة الصالِحَة لِلسَكَن (OKL23). يَتِمّ تَقْدِيم مُخَطَّط الرِسالَة على النَحْو التالي. نَصِف نَمُوذَج الديناميكا المَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيَّة مُتَعَدِّد الأَنْواع والإِعْداد في القِسْم [SecMod]. بعد ذلك، نُقَدِّم النَتائِج ونُحَلِّل الآثار المُتَرَتِّبَة عليها في القِسْم [SecRes]. نَخْتَتِم بِتَلْخِيص نَتائِجِنا في القِسْم [SecConc].
نَسْتَخْدِم نَمُوذَج الديناميكا المَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيَّة مُتَعَدِّد الأَنْواع ثُلاثِي الأَبْعاد بِنِظام الشَجَرَة المتكيفة الكتلية مع مُخَطَّط رو الاندفاعي الشَمْسِي (BATS-R-US) الذي تَمَّ تَطْبِيقُه بنجاح لنمذجة الكَواكِب الخارِجِيَّة الشَبِيهَة بالزَهْرَة (DLMC,DJL18,DHL19,DJL20) لِمُحاكاة هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة من الكَواكِب الخارِجِيَّة التي تَغْطِي مَجْمُوعَة من الأَقْطار. يَتَضَمَّن نَمُوذَج MS-MHD أَرْبَعَة أَنْواع من الأُيُونات H\(^+\)، O\(^+\)، O\(_2^+\)، CO\(_2^+\)، والكِيمِياء الأيونية الجَوِّيَّة المُرْتَبِطَة مثل الأُيُونات الضَوْئِيَّة، تَبادُل الشَحْن، وإِعادَة التَرْكِيب الإِلِكْتروني. بالنسبة للكَواكِب غَيْر المُمَغْنَطَة، يَدْرُس نَمُوذَج BATS-R-US MS-MHD التَفاعُلات بين الرِياح النَجْمِيَّة المُمَغْنَطَة والغِلاف الجَوِّي العَلَوِي للكَوْكَب، ويَأْخُذ بِعَيْن الاِعْتِبار آليات هُرُوب الغِلاف الجَوِّي التي تَتَوَسَّط فيها الرِياح النَجْمِيَّة عبر تَحْمِيل الكُتْلَة.
بالإِضافَة إلى اِفْتِراض تَكْوين جَوِّي مُشابِه للزَهْرَة (أي جَو مُهَيْمِن عليه ثانِي أُكْسِيد الكَرْبُون) للأسباب المُوَضَّحة في الفَقْرَة الأخيرة من القِسْم [SecIntro]، يَقْبَل النَمُوذَج عِدَّة مُعامَلات إدخال لِتَحْدِيد خَصائِص الكَوْكَب والنَجْم، بما في ذلك وليس مَحْصُوراً بنِصْف قُطْر الكَوْكَب وكُتْلَته، المِلَف الجَوِّي، فضلاً عن الرِياح النَجْمِيَّة والإِشْعاع. لقد اِخْتَرْنا العَمَل مع إِحْداثِيّات الكَوْكَب-النَجْم-المَدارِيَّة (PSO)، حيث يُشِير المِحْوَر X من الكَوْكَب نحو النَجْم، والمِحْوَر Z عَمُودِي على مُسْتَوَى المَدار الكَوْكَبِي، والمِحْوَر Y يُكْمِل النِظام اليَمِينِي.
قُمْنا بنمذجة ثَمانِيَة كَواكِب خارِجِيَّة تَتَراوَح في الحَجْم من \(0.50\) إلى \(2.25\) أَقْطار الزَهْرَة (\(R_V\))، كما هو مُوَضَّح في الجَدْوَل [table:ModelParams]. الحَد الأَدْنَى يُقارِب حَجْم المِرِّيخ، الذي كان قادِراً على الاِحْتِفاظ بغِلاف جَوِّي في العُصُور الأُولَى (EAA16). الحَد الأَعْلَى متوافق مع القُيُود التَجْرِيبِيَّة والنَظَرِيَّة على حَجْم أَكْبَر العَوالِم ذات التَرْكِيب الصَخْرِي (OBH20,PV20). كُل كَوْكَب نَمُوذَجِي له ضَغْط سَطْحِي مُقَدَّر بـ \(1\) بار؛ وبالتالي، تَمْتَلِك الكَواكِب الأَكْبَر أَجْواء أَكْثَر كَثافَة، وهو ما يَتَوافَق مع الحَدْس. بينما يُمْكِننا اِخْتِيار تَغْيِير ضَغْط السَطْح، فقد أَظْهَرَت الأَعْمال السابِقَة (DLMC) أن مُعَدَّلات هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة غَيْر الحَرارِيَّة لا تَعْتَمِد بشكل كَبير على ضَغْط سَطْح الكَوْكَب؛ بِمَعْنًى آخَر، لا يُتَوَقَّع أن يُؤَثِّر اِخْتِيار ضَغْط السَطْح بشكل واضِح على حِساباتنا لمُعَدَّلات هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة.
لِكُل كَوْكَب نَمُوذَجِي، نُعَدِّل اِرْتِفاع الغِلاف الجَوِّي المُحايِد (\(H\)) بتَغْيِير التَسارُع الجاذبي (\(g\)) حيث يُعَرَّف الأَوَّل بأنه \[H = \frac{kT}{m g},\label{eq1}\] حيث \(T\) هي دَرَجَة الحَرارَة، \(k\) هو ثابِت بولتزمان، و\(m\) هي كُتْلَة الأَنْواع الجَوِّيَّة. بِفَرْض أن نِصْف قُطْر الكَوْكَب \(R\) مَعْرُوف، يُسْتَنْتَج كُتْلَة الكَوْكَب \(M\) من العَلاقَة المُبَسَّطة بين الكُتْلَة ونِصْف القُطْر لِلكَواكِب الصَخْرِيَّة (VOS06,ZSJ16,ZJS19؛ أَنْظُر أيضاً CK17): \[\frac{R}{R_{V}} \approx \left(\frac{M}{M_{V}}\right)^{1/3.7},\] حيث \(M_V\) و\(R_V\) هما كُتْلَة ونِصْف قُطْر الزَهْرَة على التَوالِي. بناءً على \(M\) و\(R\)، يَتْبَع أن \(g\) يُعْطَى بـ \[g = \frac{GM}{R^{2}} \propto R^{1.7}.\label{eq3}\] في دِراستنا، يُفْتَرَض أن الكَواكِب النَمُوذَجِيَّة غَيْر مُمَغْنَطَة. هذا الاِفْتِراض لا يَتَطابَق فقط مع الحالَة الحاليَّة للزَهْرَة، ولكن قد يكون أيضاً سِمَة لحوالي \(\sim 50\%\) من جَميع الكَواكِب الصَخْرِيَّة في المِنْطَقَة الصالِحَة لِلسَكَن وفقاً لبعض التَقْدِيرات (MLI19). ومع ذلك، هناك حاجَة إلى أَعْمال مُسْتَقْبَلِيَّة لِتَقْيِيم تَأْثِير المَجال المَغْناطِيسِي الكَوْكَبِي على هُرُوب الأُيُونات غَيْر الحَرارِيَّة (DLMC,GMN18,EJM19,LM19,DJL20)، حيث لم يَتِم فَهْم تلك الآثار بعد بشكل كامِل.
الخَطْوَة التالية، مَجْمُوعَة حاسِمَة من المُعامَلات التي يَجِب تَحْدِيدها هي الخاصَّة بالرِياح النَجْمِيَّة. في هذا السِياق، يَجِب أن نَضَع في الاِعْتِبار أن الأَقْزام M لا تُشَكِّل فقط الأَغْلَبِيَّة من النُجُوم في دَرْب التَبّانَة، ولكن أيضاً كَواكِبها الصَخْرِيَّة تُمَثِّل أَهْدافاً واعِدَة لِتَوْصِيف الغِلاف الجَوِّي (SBJ16,FAD18,ML21). على الرَغْم من أننا لا نُحاكي الظُرُوف التي تُواجِهها كَواكِب الأَقْزام M (التي تَتَنَوَّع)، بل بدلاً من ذلك، نَخْتار العَمَل مع ظُرُوف الرِياح الشَمْسِيَّة القَدِيمَة (بالقُرْب من الأَرْض) عند \(\sim 4\) Ga مُتَّسِقة مع مُعَدَّل فُقْدان الكُتْلَة العالي للشَمْس الشابَّة (WMR21) – مع كَثافَة الرِياح الشَمْسِيَّة n\(_{sw}\) = 136.7 cm\(^{-3}\)، سُرْعَة الرِياح الشَمْسِيَّة v\(_{sw}\) = (-910, 0, 0) km/s، والمَجال المَغْناطِيسِي بين الكَواكِب B\(_{sw}\) = (-15.6, 30.2, 0) nT – وتَدَفُّق الأَشِعَّة فَوْق البَنَفْسَجِيَّة النَجْمِيَّة EUV الذي يَبْلُغ \(12\) ضِعْف ذلك من الشَمْس الحَديثة (BLK10,DHL17) لكَواكِبنا النَمُوذَجِيَّة. إلى حد ما، تُذَكِّرنا هذه المُعَلِّمات المُعَزَّزَة للرِياح النَجْمِيَّة وتَدَفُّق EUV بتلك التي تُواجِهها كَواكِب الأَقْزام M في المِنْطَقَة الصالِحَة لِلسَكَن (FFL13,FLY16,ABC20).
في هذا القِسْم، نُغَطِّي النَتائِج البارِزَة ونُقَدِّم تَفْسِيراً مَعْقُولاً للاِتِّجاهات المَلْحُوظَة.
لِلكَواكِب الخارِجِيَّة النَمُوذَجِيَّة المُدْرَجَة في الجَدْوَل [table:ModelParams]، قُمْنا بتَشْغِيل نَمُوذَج باتس-رُوس للمَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيَّة الشَمْسِيَّة وحَسَبْنا مُعَدَّلات هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة المُرْتَبِطَة؛ وقد تَمَّ حِساب هذه الأخيرة بناءً على الإِشْعاع النَجْمِي وظُرُوف الرِياح المُحَفِّزَة نَحو نِهاية القِسْم [SecMod]. يَتِم الإِبْلاغ عن مُعَدَّلات هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة في الجَدْوَل [table:AncientIonEscapeRates] والذي يُوَضِّح بدوره العَلاقة بين نِصْف قُطْر الكَوْكَب ومُعَدَّل هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة.
عند فَحْص الشَكْل [fig:ResultsFourCurves]، يَتَّضِح أن الأَنْواع الأيونية الخَفِيفَة نِسْبِيّاً مثل O\(^+\) لها أَعْلَى مُعَدَّل هُرُوب للأُيُونات، والأَنْواع الثَقِيلَة نِسْبِيّاً مثل CO\(_{2}^+\) لها أَدْنَى مُعَدَّل هُرُوب للأُيُونات. يُمْكِن تَفْسِير هذا الاِتِّجاه بِحَقِيقَة أن الأُيُونات الأَخَف مثل O\(^+\) عادةً ما تَكُون أَكْثَر وَفْرَة عند الاِرْتِفاعات العُلْيا (كما تَمَّت مُراجَعَته في (MWD18)), في غِياب الخَلْط القوي (مثل الاِضْطِراب)، وبالتالي فهي أَكْثَر عُرْضَة لتَأْكُل الرِياح النَجْمِيَّة. وبالتالي، نظراً لأن الرِياح النَجْمِيَّة يُمْكِن أن تُجَرِّد تَرْكِيزاً أَعْلَى نِسْبِيّاً من الأُيُونات الأَخَف، فإنها لا تَسْتَطِيع تَجْرِيد الأُيُونات الأَثْقَل بنفس الكفاءة عند الاِرْتِفاعات الأَقَل بسبب القَيْد المَفْرُوض بِواسِطَة حِفْظ الزَخْم والطاقة.
عند فَحْص الشَكْل [fig:ResultsFourCurves]، نُلاحِظ مِيزَة غَيْر أُحادِيَّة الاِتِّجاه مُثِيرَة لِلاِهْتِمام في اِتِّجاه مُعَدَّل هُرُوب الأُيُونات كدالَّة لنِصْف القُطْر (لِلكَواكِب الصَخْرِيَّة). بالنسبة لظُرُوف الرِياح النَجْمِيَّة المُخْتارَة، والتي تُشْبِه بشكل عام تلك الظُرُوف التي قد تَخْتَبِرها الكَواكِب الخارِجِيَّة المُعْتَدِلَة من نَوْع M-dwarf، يَبْلُغ مُعَدَّل هُرُوب الأُيُونات الكُلِّي ذِرْوَتَه عند \(R=0.75 R_{V}\). يَبْلُغ أَقْصَى مُعَدَّل هُرُوب كُلِّي للأُيُونات عند \(R=0.75 R_{V}\) حوالي ثَمانِي مَرّات أَعْلَى من أَدْنَى مُعَدَّل هُرُوب عند \(R=2.25 R_{V}\) (انظر الجَدْوَل [table:AncientIonEscapeRates]). يَتِم مُناقَشَة الأَسْباب المُفْتَرَضَة لهذه المِيزَة وتَداعِياتها بعد قليل في القِسْم [sec:Analysis].
يُصَوِّر الشَكْل [fig:ContourPlots] مُخَطَّطات الكَثافَة الأيونية لـ O\(^+\) لجميع الكَواكِب الخارِجِيَّة النَمُوذَجِيَّة التي تَخْضَع لنفس ظُرُوف الإِشْعاع النَجْمِي والرِياح. الكُرَة السَوْداء في المُنْتَصَف تُمَثِّل الجِسْم الكَوْكَبِي. يَزْداد نِصْف قُطْر الكَوْكَب من \(R=0.50 R_{V}\) (أَعْلَى اليَسار) إلى \(R=2.25 R_{V}\) (أَسْفَل اليَمِين) بزيادة \(\Delta R=0.25 R_{V}\). من الواضِح أن كَثافَة الأُيُونات \(O^+\) الهارِبَة حول الجِسْم الكَوْكَبِي بنِصْف قُطْر \(R=0.5 R_{V}\) لها أَعْلَى قِيمَة، ولكن مُعَدَّل الهُرُوب يَبْلُغ ذِرْوَتَه عند \(R=0.75 R_{V}\) (انظر الجَدْوَل [table:AncientIonEscapeRates]). من الجَدِير بالذِكْر أن مُعَدَّلات الهُرُوب المُوضَّحة في الشَكْل [fig:ResultsFourCurves] والجَدْوَل [table:AncientIonEscapeRates] تَمَّ حِسابها بناءً على تَكامُل تَدَفُّق الأُيُونات الهارِبَة على سَطْح كُرَوِي حول الكَوْكَب، وبالتالي فإن حَجْم الكَوْكَب مُهِم أيضاً. عندما يَتَجاوَز نِصْف قُطْر الكَوْكَب \(R=1.25 R_{V}\)، يَصْعُب مُلاحَظَة الخُطُوط الحَمْراء حول الكَوْكَب بسبب زيادة جاذِبِيَّة السَطْح.
أَحَد النَتائِج اللافِتَة التي تَمَّ الكَشْف عنها هو التَغَيُّر غَيْر الأُحادِي لمُعَدَّل الهُرُوب الجَوِّي مع نِصْف قُطْر الكَوْكَب \(R\). نَبْدَأ بتَقْدِيم تَفْسِير نَوْعِي مُحْتَمَل لهذا السُلُوك، ثم نَتَوَسَّع في هذا المَوْضُوع.
بما أننا نَدْرُس الهُرُوب الجَوِّي، هناك عامِلان مُتَنافِسان يَلْعَبان دَوْراً. اعتماداً على أي من الاثنين هو الأَكْثَر هَيْمَنَة، قد يَتَغَيَّر مُعَدَّل الهُرُوب وفقاً لذلك. من ناحِيَة، فإن المِساحَة المَقْطَعِيَّة للكَوْكَب التي تَتَفاعَل مع الرِياح النَجْمِيَّة مُهِمَّة. في حالَة الكَواكِب ضَعِيفَة التمغنط وغَيْر المُمَغْنَطَة بالكامل، تكون هذه المِنْطَقَة تقريباً مُتَناسِبة مع \(R^2\) (SSC16)، على الرَغْم من أن التَعْبِير أَكْثَر تَعْقِيداً بالنسبة للكَواكِب المُمَغْنَطَة (BT18, LM19). لذلك، مع اِرْتِفاع نِصْف القُطْر، تَزْداد المِساحَة المَقْطَعِيَّة، وبالتالي يَزْداد مُعَدَّل الهُرُوب لأن الأخير يَتَناسَب مع المِساحَة. وبالمِثْل، من المُهِم التَعَرُّف على أن مِساحَة الغِلاف الجَوِّي - المَصْدَر الذي تَهْرُب منه الجَسِيمات الكَوْكَبِيَّة - مُتَناسِبة أيضاً مع \(R^2\).
من ناحِيَة أُخْرَى، مع زيادة نِصْف القُطْر، تَزْداد أيضاً سُرْعَة الهُرُوب للكَوْكَب (\(v_e\)): \[\label{EscVel} v_e = \sqrt{\frac{2 G M}{R}} \propto R^{1.35},\] حيث استُخْدِمَت عَلاقَة الكُتْلَة-نِصْف القُطْر \(M \propto R^{3.7}\) للكَواكِب الصَخْرِيَّة (ZSJ16). بسبب سُرْعَة الهُرُوب الأَعْلَى (عند \(R\) أَكْبَر)، سيكون من الصَعْب على الجَسِيمات الهُرُوب من بِئْر الجاذِبِيَّة الكَوْكَبِيَّة. في مثل هذا السِينارِيو، يُفْتَرَض أن مُعَدَّل الهُرُوب الجَوِّي يَنْخَفِض بشكل حاد مع نِصْف القُطْر، مما يَتَعارَض مع الاِتِّجاه في الفَقْرَة السابقة. وبالتالي، عندما يُؤْخَذ هذان الجانِبان في الاِعْتِبار بشكل مُناسِب، قد يكون من المُمْكِن تَفْسِير السُلُوك غَيْر الأُحادِي لمُعَدَّل الهُرُوب الجَوِّي كدالَّة لنِصْف قُطْر الكَوْكَب الذي أَظْهَرَتْه محاكياتنا.
من المُمْكِن تَطْوِير هذا المَوْضُوع. بالنسبة لكَوْكَب غَيْر مُمَغْنَط بنِصْف قُطْر ثابِت، تُحَدِّد مِساحَته المَقْطَعِيَّة \(\pi R^2\) كَمِّيَّة الإِشْعاع النَجْمِي والطاقة الرِياح التي تَصِل إلى الكَوْكَب. كُلَّما كانت المِساحَة المَقْطَعِيَّة أَكْبَر، يَتَلَقَّى الكَوْكَب طاقة أَكْثَر. يُمْكِن لطاقة الإِشْعاع النَجْمِي أن تُؤَدِّي إلى التاين الضَوْئِي (المَصْدَر الرَئِيسِي للغازات المُتَأَيِّنَة) وتَسْخِين الغِلاف الجَوِّي العَلَوِي، وبعد ذلك، يُمْكِن للرِياح النَجْمِيَّة أن تُجَرِّد تلك الجَسِيمات المُتَأَيِّنَة من الكَوْكَب. نظراً لأنه من السهل نِسْبِيّاً للغاز المُتَأَيِّن الهُرُوب من كَوْكَب صَغِير غَيْر مُمَغْنَط (ذو جاذِبِيَّة أَقَل)، فقد يُصْبِح هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة مَحْدُوداً بالمَصْدَر، أي أن جَميع الأُيُونات المُتَوَفِّرَة في المِنْطَقَة التي تُنَشِّطها الرِياح النَجْمِيَّة يُمْكِن أن تَكْتَسِب طاقة كافِيَة للهُرُوب، وبالتالي، فإن مَصْدَر الأُيُونات (أي المحكوم بمُعَدَّل إِنْتاج الأُيُونات) قد يَحُد من العَرْض وبالتالي إِجْمالِي تَدَفُّق هُرُوب الأُيُونات، بدلاً من كَمِّيَّة الطاقة المُتاحة. لذلك، يُمْكِن لهذا السِينارِيو أن يُفَسِّر لماذا تُظْهِر الكَواكِب الأَكْبَر غَيْر المُمَغْنَطَة مُعَدَّلات هُرُوب أُيُونات جَوِّيَّة أَعْلَى بسبب وُجُود خَزّانات أَكْبَر من الغاز المُتَأَيِّن في غِلافها الجَوِّي العَلَوِي.
من ناحِيَة أُخْرَى، مع زيادة حَجْم الكَوْكَب، تَزْداد سُرْعَة الهُرُوب أيضاً، كما كَشَفَ ([EscVel]). لذلك، بعد عَتَبَة مُعَيَّنَة، لن يَكُون من السهل بعد ذلك للأُيُونات الجَوِّيَّة الحُصُول على الطاقة اللازِمَة للهُرُوب من الكَوْكَب؛ بعبارة أُخْرَى، قد يَنْتَقِل مُعَدَّل الهُرُوب من نِظام مَحْدُود بالمَصْدَر إلى نِظام مَحْدُود بالطاقة. في هذه المَرْحَلَة، يَسْتَحِق الأمر تَوْضِيحاً مُوجَزاً. يُواجِه النِظام المَحْدُود بالطاقة غالباً في الهُرُوب الهيدروديناميكي (WDW81, EKL07, OJ12, OA16, SSC16, KFE18, KFKL, LLC21). ومع ذلك، على عكس الهُرُوب الهيدروديناميكي في العَوالِم التي تَحْتَوِي على غِلاف جَوِّي من الهِيدروجِين/الهِيلِيُوم، من المُهِم التَعَرُّف على أن تَدَفُّق الأَشِعَّة فَوْق البَنَفْسَجِيَّة وحده من غير المُرَجَّح أن يُؤَدِّي إلى فُقْدان الكُتْلَة الجَوِّيَّة على كَواكِب شَبِيهَة بالزَهْرَة لِسَبَبَيْن رَئِيسِيَّيْن: (1) الغِلاف الجَوِّي يَتَكَوَّن بشكل رَئِيسِي من الأَنْواع الكِيمِيائِيَّة الثَقِيلَة؛ و(2) تَبْرِيد ثانِي أُكْسِيد الكَرْبُون بطُول مَوْجِي يَبْلُغ 15 ميكرومتر فَعّال للغاية في الغِلاف الجَوِّي العَلَوِي للكَواكِب شَبِيهَة بالزَهْرَة (Bougher1994). في هذه الورقة، تَأْثِيرات تَدَفُّق الأَشِعَّة فَوْق البَنَفْسَجِيَّة تُسْتَخْدَم، بدلاً من ذلك، لإِنْتاج الغاز المُتَأَيِّن وتَسْخِين الغِلاف الجَوِّي العَلَوِي (من خلال التاين الضَوْئِي وتَسْخِين الإِلِكْترونات الضَوْئِيَّة)؛ بعد ذلك، يُمْكِن للرِياح النَجْمِيَّة أن تُجَرِّد الغاز المُتَأَيِّن (LDO20).
عائِدِينَ إلى المَوْضُوع أعلاه، يُتَصَوَّر الآن أن العائِق على الكَواكِب الصَخْرِيَّة الأَكْبَر يَفْرِضه سُرْعَة الهُرُوب، وهي دالَّة تَزْداد بشكل أُحادِي مع \(R\) – انظر ([EscVel]). وبالتالي، نتوقع أن يَنْخَفِض مُعَدَّل الهُرُوب بشكل كَبير مع زيادة نِصْف القُطْر عبر هذا النِطاق، كما أَكَّد الشَكْل [fig:ResultsFourCurves] والجَدْوَل [table:AncientIonEscapeRates]. عند دَمْج هذه التَوَقُّعات، يَجِب أن يَزْداد مُعَدَّل الهُرُوب أولاً ثم يَنْخَفِض مع نِصْف القُطْر، وهو ما يَتَوافَق مع الشَكْل [fig:ResultsFourCurves] والجَدْوَل [table:AncientIonEscapeRates].
خُلاصَة القول، لقد جادَلْنا بأننا قد نَشْهَد تَغْيِيراً في النِظام، من حَدٍّ مَحْدُود بجَسِيمات المَصْدَر إلى واحد يَفْرِضه الطاقة. بشكل لافِت للنظر، تَمَّ تَوْثِيق مثل هذا التَحَوُّل تَجْرِيبِيّاً في المَجْمُوعَة الشَمْسِيَّة، حيث يكون هُرُوب الأُيُونات غَيْر الحَرارِيَّة على المِرِّيخ مَحْدُوداً بالمَصْدَر، بينما يكون المُكافِئ على الزَهْرَة مَحْدُوداً بالطاقة (PFR20, RB21)؛ لاحِظ أن كِلا الكَوْكَبَيْن ضَعِيفَا التمغنط، مما يَسْمَح بمُقارَنَة عَوالِم مُماثِلَة. تُعْطِي هذه البَيانات مِصْداقِيَّة للفَقَرات السابقة، على الرَغْم من أننا نُحَذِّر من أننا قَدَّمْنا تَحْلِيلاً مُبَسَّطاً، وهو ما كان ضَرُورِيّاً بسبب تَعْقِيد آليات الهُرُوب غَيْر الحَرارِيَّة (CRF17, LL19, ABC20, GAB20).
في الخِتام، نُعَلِّق على تَداعِيات نمذجتنا. إذا كانت مُعَدَّلات هُرُوب الأُيُونات غَيْر الحَرارِيَّة تَبْلُغ ذِرْوَتَها بالفعل عند \(R \sim 0.7\,R_\oplus\)، فقد تكون هذه البَيانات لها عَواقِب حاسِمَة للمُلاحَظات المُسْتَقْبَلِيَّة. نظراً لأن مُعَدَّل الهُرُوب المَحْسُوب يَتِم تَعْزِيزه بمعامل حوالي \(2\) عند الاِنْتِقال من \(R \sim 0.5\,R_\oplus\) إلى \(R \sim 0.7\,R_\oplus\) ويَنْخَفِض بعد ذلك بنفس القَدْر تقريباً عند الاِنْتِقال إلى \(R > R_\oplus\)، فمن المُمْكِن أن تَحْتَوِي الكَواكِب الصَخْرِيَّة المُعْتَدِلَة بنِصْف قُطْر \(R \sim 0.7\,R_\oplus\) على غِلاف جَوِّي أَرَق إذا كانت جَميع المُتَغَيِّرات الأُخْرَى (مثل التَصاعُد البُرْكانِي، كُتْلَة الغِلاف الجَوِّي) مُتَشابِهَة إِحْصائِيّاً عبر نِطاق نِصْف قُطْر الكَوْكَب.2 إذا قامت تِلِسْكُوبات المُسْتَقْبَل مثل ARIEL (TDE) بتَوْصِيف عَيِّنَة كَبِيرَة بما فيه الكِفايَة من الكَواكِب الخارِجِيَّة الأَرْضِيَّة، فقد يكون من المُمْكِن اِخْتِبار بعض جَوانِب فَرْضِيَّتنا تَجْرِيبِيّاً.
اِسْتِناداً إلى التَوْصِيف المُسْتَمِر للغِلاف الجَوِّي للكَواكِب الخارِجِيَّة بواسطة تِلِسْكُوب جيمس وِيب الفَضائِي (GMA23) – والذي أَدَّى إلى عِدَّة اِكْتِشافات مُثِيرَة لِلاِهْتِمام (LFM23, GBD23, ZKD23) – والمُلاحَظات من قِبَل التِلِسْكُوبات الأَرْضِيَّة الكَبِيرَة جِدّاً المُسْتَقْبَلِيَّة، ستُصْبِح بَيانات وَفِيرَة مُتاحة، مما يَجْعَل من المُمْكِن تَمْيِيز الأَنْماط الإِحْصائِيَّة في الغِلاف الجَوِّي للكَواكِب الخارِجِيَّة في المُسْتَقْبَل. يُعَد الهُرُوب الأيوني غَيْر الحَرارِي الذي يُسَهِّله إِشْعاع الأَشِعَّة فَوْق البَنَفْسَجِيَّة النَجْمِيَّة والذي تَدْفَعُه الرِياح النَجْمِيَّة أَحَد المُنَظِّمِينَ الرَئِيسِيَّيْن لكُتْلَة وتَرْكِيب الغِلاف الجَوِّي للكَواكِب الخارِجِيَّة الأَرْضِيَّة (BBM, ZC17, ABC20, GAB20). مُسْتَوْحاة من هذه الحَقائِق، استَخْدَمْنا نَمُوذَج الديناميكا المَغْناطِيسِيَّة الهيدروديناميكيَّة مُتَعَدِّد الأَنْواع الذي تَمَّ التَحَقُّق منه بدِقَّة لِلتَحْقِيق في مُعَدَّل الهُرُوب الأيوني الكُلِّي كدالَّة لنِصْف قُطْر الكَوْكَب \(R\).
بعد إِجْراء المُحاكاة، اكتشفنا اِتِّجاهاً جَديداً للكَواكِب الصَخْرِيَّة ذات الغِلاف الجَوِّي المُهَيْمِن عليه بثانِي أُكْسِيد الكَرْبُون: مُعَدَّل الهُرُوب هو دالَّة غَيْر أُحادِيَّة لـ \(R\)، كما هو مُوَضَّح بوضوح في الشَكْل [fig:ResultsFourCurves]، مع ذُرْوَة عند \(R \sim 0.7\,R_\oplus\). وُجِد أن هذه الخاصِّيَّة تَظْهَر في ظِل ظُرُوف الرِياح النَجْمِيَّة والإِشْعاع الشَدِيد، والتي قد تكون مُرْتَبِطَة بنُجُوم M-dwarfs ونُجُوم شَبِيهَة بالشَمْس الشابَّة. يَتَعارَض هذا السُلُوك غَيْر الأُحادِي مع التَوَقُّع البَسِيط بأن الكَواكِب الصَخْرِيَّة الأَصْغَر (على سبيل المثال، مثل المِرِّيخ) ستُظْهِر تلقائياً مُعَدَّلات هُرُوب أَعْلَى بسبب جاذِبِيَّتها الأضعف.
قد يَنْشَأ السُلُوك غَيْر الأُحادِي من تَوازُن بين المِساحَة (المَقْطَعِيَّة) وسُرْعَة الهُرُوب للكَوْكَب؛ فكِلا المُتَغَيِّرَيْن يَزْدادان للكَواكِب الأَكْبَر. من ناحِيَة، عندما تَزْداد المِساحَة المذكورة، سيُعَزِّز ذلك مُعَدَّل هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة حيث سيَعْتَرِض الكَوْكَب المزيد من الإِشْعاع والرِياح النَجْمِيَّة (بسبب مِساحته الأَكْبَر)، وبالتالي يُعَزِّز مُعَدَّل الهُرُوب بسبب تَعْزِيز الخَزّان المُتَأَيِّن في الغِلاف الجَوِّي العَلَوِي للكَوْكَب. من ناحِيَة أُخْرَى، عندما تَزْداد سُرْعَة الهُرُوب، سيَقْمَع هذا العامل مُعَدَّل الهُرُوب لأن الجَسِيمات تَتَطَلَّب المزيد من الطاقة للهُرُوب من بِئْر الجاذِبِيَّة. من مَنْظُور أَكْثَر تَفْصِيلاً، اقتَرَحْنا في القِسْم [sec:Analysis] أن الهُرُوب الأيوني الجَوِّي غَيْر الحَرارِي قد يَنْتَقِل من نِظام مَحْدُود المَصْدَر إلى نِظام مَحْدُود الطاقة، والذي قد يُفَسِّر جُزْئِيّاً نَتائِج المُحاكاة.
إذا كان الاِتِّجاه اللافِت الذي أَظْهَرَتْه نمذجتنا صَحيحاً، فقد يكون له عَواقِب مَلْمُوسَة يُمْكِن مُلاحَظَتها في المسوحات المُسْتَقْبَلِيَّة للكَواكِب الخارِجِيَّة الأَرْضِيَّة. بشرط أن تَظَل جَميع العَوامِل الأُخْرَى مُتَساوِيَة، فإن مُعَدَّل هُرُوب الأُيُونات الجَوِّيَّة الأَعْلَى قد يُتَرْجَم إلى غِلاف جَوِّي نِسْبِيّاً أَرَق. وبالتالي، إذا اكتشفت المسوحات المُسْتَقْبَلِيَّة إما غِلافاً جَوِّيّاً أَرَق – أو، الأَفْضَل من ذلك، الحُصُول على دَلِيل مُباشِر على مُعَدَّلات هُرُوب أيوني غَيْر حَرارِيَّة أَعْلَى – عند قِيمَة مُعَيَّنَة من \(R\) (رُبَّما \(R \sim 0.7\,R_\oplus\))، فإن هذه البَيانات ستُساعِد في تَأْكِيد تَوَقُّعات مُحاكاتنا العَدَدِيَّة. علاوة على ذلك، فإن مثل هذا السُلُوك غَيْر الأُحادِي سيُعَمِّق فَهْمَنا لكَيْفِيَّة تَشْكِيل الهُرُوب الجَوِّي غَيْر الحَرارِي لِخَصائِص الغِلاف الجَوِّي للكَواكِب الخارِجِيَّة الصَخْرِيَّة.
دَعَمَت هذه الأَعْمال بِمِنَح ناسا 80NSSC23K1115 و 80NSSC23K0911. قُدِّمَت المَوارِد التي دَعَمَت هذا العَمَل من قِبَل بَرْنامَج الحوسبة عالية الأَداء (HEC) التابِع لناسا من خلال قِسْم الحوسبة المُتَقَدِّمَة (NAS) في مَرْكَز أَمِيس للأَبْحاث. إِطار عَمَل النمذجة الجَوِّيَّة الفَضائِيَّة الذي يَشْمَل كود BATS-R-US المُسْتَخْدَم في هذه الدِراسة مُتاح للجمهور على https://github.com/MSTEM-QUDA/BATSRUS.
ومع ذلك، قد تَتَغَيَّر القِيمَة الدَقِيقَة لهذه الذُرْوَة بناءً على المُعَلِّمات النَجْمِيَّة (مثل الأَشِعَّة فَوْق البَنَفْسَجِيَّة والرِياح النَجْمِيَّة)، وسَيَحْتاج إلى تَقْيِيم على أَساس كُل حالَة على حِدَة.↩