latex
تُقَدِّم هذه الورقة دِراسة مُحاكاة لمُواصَفات تَوْقِيت مُحَوِّلِ الفوتون إِلَى رَقَمِيٍّ لاستخدامه في تجربة البحث عن ضوء شيرينكوف في الزينون السائل. تُظهِر النتائج أن تحسين دقة التوقيت يمكن أن يُساهِم بشكل كبير في تعزيز القدرة على التمييز بين الإشارات والخلفية، مما يُعزِّز من فعالية التجارب الفيزيائية النووية.
تُعتَبَر تقنيات الكشف عن الجسيمات باستخدام ضوء شيرينكوف في الزينون السائل (LoLX) من التقنيات الواعدة في مجال الفيزياء النووية. توفّر هذه التقنية إمكانيات كبيرة للكشف عن النيوترينوات وغيرها من الجسيمات الأساسية (Galli et al.).
تعتمد الدراسة على محاكاة الخصائص الزمنية لمحوّل الفوتون إلى رقمي، حيث يتم تحليل تأثير دقة التوقيت على قدرة الكشف. تم استخدام نماذج محاكاة مفصلة لتقييم أداء النظام في ظروف مختلفة.
أظهرت النتائج أن تحسين دقة التوقيت يمكن أن يقلل بشكل كبير من الأخطاء في تحديد مواقع الأحداث، مما يُساهِم في تحسين الدقة الكلية للتجربة. تمت مناقشة الآثار المحتملة لهذه التحسينات على تصميم التجارب المستقبلية.
تشير الدراسة إلى أن تحسينات في تقنيات التوقيت قد تؤدي إلى تقدم كبير في قدرات الكشف في تجارب الفيزياء النووية، مما يفتح آفاقاً جديدة للبحث في هذا المجال الحيوي.
تجربة الزينون السائل الخفيف (LoLX) هي كاشف نموذجي يهدف إلى دراسة خصائص ضوء الزينون السائل (LXe) وتقنيات الكشف عن الضوء المختلفة. تهدف LoLX أيضاً إلى تحديد دقة توقيت الزينون السائل كمادة مشعة محتملة للتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني (PET) بدقة توقيت 10 ps. هدف رئيسي آخر لـ LoLX هو تحقيق الفصل الزمني بين الفوتونات الشيرينكوفية والفوتونات الفلورية لابتكار طرق جديدة لرفض الخلفية في تجارب الزينون السائل. لتحقيق هذا الفصل، من المقرر تجهيز LoLX بمحوّلات الفوتون إلى رقمي (PDCs)، وهو نوع من أجهزة الاستشعار الضوئية التي توفر طابعاً زمنياً لكل فوتون مرصود. لتوجيه تصميم PDC، نستكشف المتطلبات للفصل الزمني لشيرينكوف. نستخدم محاكي PDC، الذي يعتمد على معلومات الضوء من نموذج محاكاة LoLX المبني على Geant4، ونقيم جودة الفصل مقابل معايير محوّل الزمن إلى رقمي (TDC).
تقدم نتائج المحاكاة مع معايير TDC تكوينات ممكنة تدعم فصلاً جيداً. مقارنة بالنهج الحالي المعتمد على الفلترة، تُظهر المحاكاة أن مستوى فصل شيرينكوف يزداد من 54% إلى 71% عند استخدام PDC والفصل الزمني. بناءً على ملف زمني فوتوني حالي لمحاكاة LoLX، تُظهر النتائج أيضاً أن فصل 71% قابل للتحقيق بمجرد استخدام 4 TDCs لكل PDC. ستؤدي نتائج هذه المحاكاة إلى دليل مواصفات لـ PDC بالإضافة إلى النتائج المتوقعة للمقارنة مع قياسات التجربة المستقبلية المعتمدة على PDC. على المدى الطويل، ستساعد النتائج الشاملة لـ LoLX التجارب الكبيرة المعتمدة على الزينون السائل وتحفز تطوير نظام نموذجي للتصوير المقطعي بالإصدار البوزيتروني بالزمن الطيران (TOF-PET) المعتمد على الزينون السائل.
الزينون السائل، إشعاع شيرينكوف، محوّل الفوتون إلى رقمي، مضاعف الضوء السيليكوني، محوّل الزمن إلى رقمي
هي مكونات أساسية للعديد من أجهزة كشف فيزياء الجسيمات. تعتمد اختيارات السنتيلاتور على خصائص المادة والبيانات التجريبية المطلوبة، وغالباً ما تكون الموضع، الطاقة المودعة وزمن الحدوث. الزينون السائل (LXe) هو سنتيلاتور يوفر أداءً جذاباً في هذه المعايير الثلاثة بفضل قدرته الجيدة على إنتاج الضوء، التوقيت السريع، ومسارات قراءة الضوء/الشحنة المزدوجة. على الرغم من أنه يحتاج إلى التبريد إلى -110 درجة مئوية، وبالتالي يتطلب استخدام جهاز تبريد للعمل، إلا أنه يمكن تشكيله إلى حجم كبير متصل، وهو ميزة جذابة لتجارب النيوترينو مثل تجربة nEXO (adhikari2021nexo)، التي تتطلب دقة طاقة بنسبة 1% عند قيمة Q 2.5 MeV لـ Xe-136 في بحثها عن تحلل بيتا المزدوج الخالي من النيوترينو (\(0\nu\beta\beta\)). تدعم تجربة الزينون السائل للضوء فقط (LoLX) (galli2023looking) تجربة nEXO في اختبار تقنيات مستشعر الضوء المرشحة ودراسة خصائص ضوء LXe لتحقيق هذا الهدف. ثم في مرحلة مستقبلية من التجربة، ستهدف LoLX إلى تحقيق الفصل بين شيرينكوف والسنتيلاتور بناءً على الزمن لاستكشاف طرق جديدة لرفض الخلفية في تجارب \(0\nu\beta\beta\) المعتمدة على LXe (BRODSKY201976). علاوة على ذلك، يمكن لفوتونات شيرينكوف في LXe أن تزيد من إحصائيات الفوتونات الفورية لتطبيقات التوقيت السريع مثل التصوير بالإصدار البوزيتروني (PET) لقياس الزمن (Gundacker_2016). لهذا التطبيق، هدف LoLX هو التأكد من إمكانية الحصول على دقة زمنية تبلغ 10 ps في LXe لتمهيد الطريق لأجهزة ماسحات PET ذات أداء رائد (Lecoq_2020).
لتحقيق هذه الأهداف، من المتوقع استبدال مكونات السيليكون للتصوير الضوئي (SiPMs) المثبتة حالياً في LoLX بمحوّلات الفوتون إلى رقمي (PDCs)، المعروفة أيضاً باسم مصفوفات الديود الضوئي الانهياري الفردية الرقمية أو SiPMs الرقمية (Pratte_PDC_2021). تتميز PDCs بقدرتها على توفير توقيت دون 100 ps لكل فوتون مرصود ومعالجة قيود التوقيت الجوهرية لـ SiPMs ذات المساحة الكبيرة (Nolet_2016).
في هذه الدراسة، استخدمنا معلومات إخراج الضوء من نموذج محاكاة LoLX وأعدنا توجيهها إلى محاكي PDC، محاكي مصفوفة الديود الضوئي الانهياري الرقمي (DSAS) (ACTherrien_DSAS_2014). ثم استكشفنا فضاء المعلمات التصميمية، محددين مواصفات PDC التي تمكّن الفصل بين شيرينكوف والسنتيلاتور بناءً على الحدث. ستوفر هذه الدراسة هوامش المواصفات للتطوير المستمر لـ PDCs في LoLX.
يستخدم تصميم LoLX Gen1 هيكلاً أسطوانياً ثماني الأضلاع مطبوعاً ثلاثي الأبعاد، يحيط بحجم تقريبي قدره 30 . يتم تجهيز هذا الهيكل بـ 24 وحدة من وحدات Hamamatsu VUV4 Quad (VUV4_MPPCs_2019)، كل وحدة تحتوي على 4 SiPMs، أي مجموع 96 SiPM. لفصل شيرينكوف والفلوريسنس، يُطبَّق LoLX فلاتر بصرية على سطح وحدات SiPM: 22 وحدة مع فلتر طويل المدى (يسمح بطول موجي أكبر من 225 nm، بشكل رئيسي شيرينكوف)، ووحدة واحدة مع فلتر VUV (يسمح بطول موجي 150–180 nm، بشكل رئيسي الفلوريسنس)، ووحدة واحدة بدون فلتر (عارية). يتم إدخال مصدر Sr-90 داخل الحجم المجهز باستخدام إبرة تخترق الهيكل.
تم تطوير نموذج المحاكاة LoLX باستخدام Geant4 (Geant4_2016). تم ضبط عائد الفلوريسنس لـ LXe على 46,300 photons/MeV بينما تم الحصول على معامل الانكسار المعتمد على الطول الموجي لـ LXe، العامل الرئيسي لعائد شيرينكوف، من الأدبيات (LXe_RI).
في هذه الدراسة، قمنا بتسجيل معلومات الفوتونات التي قدمها نموذج Geant4 لدينا على أسطح أجهزة استشعار الضوء ومررناها إلى محاكي الكاشف الضوئي، DSAS. هذا سمح لنا بمقارنة أداء تكوينات الكاشف الضوئي المختلفة باستخدام نفس خط الأساس لمحاكاة الفوتونات. كانت مواصفات هندسة الكاشف الضوئي الأولية في DSAS مبنية على SiPMs من LoLX: منطقة نشطة، ومسافة بين النقاط 50 .
قبل المضي قدماً في دراسة توقيت الكاشف الضوئي، قمنا بالتحقق من صحة DSAS مقابل نموذج SiPM الأصلي في Geant4. قارنا عدد الضربات التي أنشأها DSAS ونموذج SiPM باستخدام نفس معلومات الفوتونات المدخلة التي قدمتها محاكاة LoLX. اختلفت متطلبات المعلمات للنبضات اللاحقة (AP)، والعد الظلامي (DC)، والتداخل البصري (XT)، وكفاءة الكشف الضوئي (PDE) بين DSAS ونموذج SiPM. قمنا بتعديل هذه المعلمات المدخلة في DSAS لمواءمة أعداد الضربات مع تلك التي أنشأها نموذج SiPM.
تركز هذه الدراسة على كيفية تأثير تقلبات محوّل الوقت إلى رقمي (TDC)، وأقل بت معنوي (LSB)، ونسبة المشاركة بين SPAD وTDC على جودة الفصل. قمنا بفحص مجموعات مختلفة من الكميات الثلاث، ولكل إعداد، طبقنا قطعاً زمنياً لتعظيم عدد الفوتونات الشيرينكوفية (\(n_\text{Ceren}\)) المحصلة مع تقليل عدد الفوتونات السنتيلية (\(n_\text{Scint}\)) المتبقية في القطع. تم تقييم جودة الفصل أولاً بتغيير كل من تقلبات TDC وLSB بين 1 و 50 ps. تم ضبط نسبة SPAD:TDC الأولية على 1:1، وتم تغييرها لاحقاً بعد إيجاد القيم المثالية للتقلبات وLSB. تم وضع مصدر Sr-90 (\(\beta\)) في مركز حجرة LXe في هذه الدراسة الزمنية لـ PDC.
لغرض الفصل الزمني، تم أخذ معلومات الفوتون من إعداد تعديل نموذج محاكاة LoLX Gen1، حيث لم يتم تطبيق أي فلتر. في نافذة الوقت المبكرة، النانوثواني الأولى، تكون كثافة الفوتونات أعلى بكثير من DC وAP. وبالتالي، تم ضبط قيم DC، AP، وكذلك XT في DSAS على 0. تم ببساطة ضبط PDE على 100% مثالي.
للمقارنة، في النهج المبني على الفلتر، تم تعديل إعداد فلتر نموذج محاكاة LoLX أيضاً، حيث تم تطبيق فلتر طويل المرور على جميع 96 SiPMs. لضمان قيم DC، AP، XT، و PDE مكافئة كما في DSAS، يُعتبر عدد الضربات المنشأة كعدد الفوتونات التي تمر عبر الفلاتر وتصل إلى أسطح SiPM.
في النهج المحاكي المبني على الفلتر، في المتوسط، 54% من إجمالي الفوتونات الشيرينكوفية تمر عبر الفلاتر الطويلة وتصل إلى أسطح SiPM. نسبة \(n_\text{Scint}\) التي تتسرب عبر هذه الفلاتر إلى \(n_\text{Ceren}\) التي تمر هي تقريباً 0.09.
وبالتالي، تم ضبط شروط القطع الزمني كما يلي: \[f_\text{Ceren} \ge \textnormal{55\%} \quad \text{\&} \quad r_\text{SC} < \textnormal{0.02} \tag{$*$} \label{eq_cond}\] حيث: \[\begin{aligned} f_\text{Ceren} = \frac{n_\text{Ceren} \text{ في SR}}{\text{إجمالي } n_\text{Ceren}} \quad \text{\&} \quad r_\text{SC} = \frac{n_\text{Scint} \text{ المتبقية في SR}}{n_\text{Ceren} \text{ في SR}}\end{aligned}\] مع SR هي منطقة الإشارة كما هو موضح في الشكل [fig_Cerenkov_Scint]. بينما \(n_\text{Ceren}\) في هذا الشكل أقل بكثير من \(n_\text{Scint}\)، من الممكن فصل الفوتونات الشيرينكوفية بسبب وصولها الفوري.
يُظهر الشكل [fig-separation-TDC-specs] فصل شيرينكوف (كما في \(f_\text{Ceren}\)) لـ 96 مستشعراً ضوئياً مقابل مواصفات TDC المختلفة باستخدام موضع القطع الأمثل لكل مستشعر. بالنسبة للتقلبات \(\ge\) 20 ps وLSB = 50 ps، فإن الحد الأدنى لـ \(f_\text{Ceren}\) هو 0، مما يعني أنه لا يوجد موضع قطع يسمح بفصل فعّال في بعض المستشعرات. بالنسبة لـ LSB \(\le\) 20 ps، النتائج متطابقة تقريباً، متوسطات 71–75%، القيم الدنيا 60–63%، والقيم العظمى 81–82%، لـ 96 مستشعراً.
تشير هذه النتائج إلى أداء جيد للفصل القائم على الزمن. بالنسبة لمعظم المستشعرات، فإن الحد الأدنى لـ \(f_\text{Ceren}\) للفصل القائم على الزمن لا يزال أفضل من المتوسط 54% لفوتونات شيرينكوف التي تصل إلى المستشعرات في النهج القائم على الفلتر. تشير النتائج أيضاً إلى حد أعلى عند الذهاب لتقلبات وLSB أصغر، مما يوحي بتشابه مع بيانات الفوتونات الخام من محاكاة LoLX. فيما يتعلق بتصميم PDC، تشير هذه النتائج إلى تأثيرات طفيفة لكل من التقلبات وLSB على الفصل عندما يكون LSB \(\le\) 20 ps.
بالإضافة إلى موضع القطع الأمثل المستخدم في الشكل [fig-separation-TDC-specs]، درسنا أيضاً تأثير مواضع القطع المختلفة على جودة الفصل. يُظهر الشكل [fig-separation-cut-pos] فصل شيرينكوف (كما في \(f_\text{Ceren}\)) مقابل مواضع القطع المختلفة في أربع تكوينات مختارة. ضمن هامش 50 ps إلى اليسار من الموضع الأمثل، في نفس موضع القطع، يكون تأثير تقليل التقلبات من 20 ps إلى 5 ps ضئيلاً على أداء الفصل. بالنسبة لقيم التقلبات المقيمة، ضمن هامش 20 ps إلى اليسار من الموضع الأمثل، ينخفض متوسط \(f_\text{Ceren}\) لـ 96 مستشعراً بأقل من 4%. أكثر إلى اليسار من هامش 50 ps، ينخفض فصل شيرينكوف بشكل ملحوظ. من الشكل [fig-separation-cut-pos]، يوحي أيضاً أنه بالنسبة للتقلبات \(\le\) 20 ps وLSB \(\le\) 10 ps، يعطي هامش 20 ps إلى اليسار على الأقل 3 مواضع تلبي شروط القطع ([eq_cond]) لجميع 96 مستشعراً.
لذا، لضمان أداء الفصل القائم على الزمن: 1) LSB \(\le\) 10 ps لمواضع قطع كافية، 2) مواضع القطع ضمن هامش 20 ps إلى اليسار من الموضع الأمثل لحوالي 70% من فصل شيرينكوف، و 3) التقلبات \(\le\) 20 ps لفصل فعّال.
لتقييم كيفية تأثير نسبة مشاركة SPAD:TDC على جودة الفصل، استخدمنا تهيئة الجيتر 20 ps وLSB 10 ps. تحتوي مصفوفة SPAD على 120 \(\times\) 120 خلية بحجم ، أي 14400 SPAD لكل PDC. كل مجموعة من SPADs بأبعاد n \(\times\) n تُعتبر مشتركة في TDC، حيث n تتراوح من 1 إلى 120. كل مجموعة SPAD-TDC تسجل توقيت الضربة الأولى التي تصل في كل حدث.
يُظهر الشكل [fig-separation-nTDC] الفصل الشيرينكوفي (كما في \(f_\text{Ceren}\) المكتشف في مواضع القطع المثالية) مقابل عدد TDCs (\(n_\text{TDC}\)). من هذا الشكل، مع 4 TDCs / 14400 SPADs فقط (أي SPAD:TDC = 3600:1)، فإن الوسيط \(f_\text{Ceren}\) لا يزال 71%. السبب هو أن ضربات شيرينكوف نادرة وعادة ما تكون الضربة الأولى في الأحداث. فوتونات السنتيلة، التي تصل غالباً لاحقاً، تتعرض لخسائر مرتبطة بالتكدس. وبالتالي، من الممكن فصل شيرينكوف والسنتيلة بعدد قليل جداً من TDCs.
يُظهر الشكل [fig_nCut_nTDC] هامش المواضع التي تلبي شروط القطع ([eq_cond]) حول الإعداد المثالي مقابل \(n_\text{TDC}\). في الحالة القصوى لـ 1 TDC / 14400 SPADs، لا تزال جميع المستشعرات تحتفظ بهامش يتكون من 3 مواضع على الأقل تلبي شروط القطع ([eq_cond])، أي هامش 20 ps. استناداً إلى محاكاة LoLX Gen1 لملف زمني للفوتون، فإن نسبة مشاركة SPAD:TDC لا تؤثر كثيراً على \(n_\text{Ceren}\) المكتشف، وبالتالي، يجب اتخاذ قرار بشأن \(n_\text{TDC}\) استناداً إلى متطلبات كل تجربة، مثل المزيد من TDCs لحساب المزيد من الطوابع الزمنية للسنتيلة لعد الفوتونات، أو عدد أقل من TDCs لمعالجة الشكل الموجي.
النتائج المقدمة في هذا العمل هي لمصدر \(\beta\) في وسط حجرة LXe. لمواضع المصدر المختلفة، نتوقع تحولاً في موضع القطع المثالي لكل PDC بما يتناسب مع مدى قرب PDC من نقطة التفاعل. قد لا يتدهور أداء الفصل الزمني بين شيرينكوف والسنتيلة بشكل ملحوظ طالما تم الحفاظ على وصول فوتونات شيرينكوف الفوري. للتقييم الدقيق، من الضروري إجراء معايرة لمواضع التفاعل المختلفة في الدراسات المستقبلية لـ LoLX.
في هذا العمل، استخدمنا محاكي (PDC)، الذي يأخذ معلومات الضوء من نموذج محاكاة (LoLX)، لدراسة تأثير معاملات (TDC) على أداء الفصل القائم على الزمن للكشف عن (Cerenkov). تهدف هذه الدراسة إلى فتح هوامش المواصفات للتطوير المستمر لأجهزة (PDC) في (LoLX)، والتي ستحل محل أجهزة (SiPMs) المستخدمة حالياً في (LoLX).
تُظهر نتائج تقلبات (TDC) و(LSB) أن الفصل القائم على الزمن يُحسّن الكشف عن (Cerenkov) من متوسط 54% (باستخدام مرشحات بصرية) إلى 71% (مع 100% PDE). هذه النسبة 71% محدودة بملف زمني الفوتون لمحاكاة (LoLX)، مما يشير إلى فعالية الفصل القائم على الزمن. تكفي تهيئة بتقلب 20 ps و(LSB) 10 ps لتوفير هامش قطع لا يقل عن 3 مواقع (20 ps إلى اليسار من الأمثل) لجميع الحساسات الـ 96 بمتوسط فصل 70%. مع ملف زمني الفوتون في محاكاة (LoLX Gen1)، تُظهر نتائج نسبة المشاركة بين (SPAD:TDC) أن معظم \(n_\text{Ceren}\) يمكن اكتشافها بعدد قليل من (TDCs)، مثلاً 71% \(n_\text{Ceren}\) باستخدام 4 (TDCs) لكل (PDC). وبالتالي، يجب أن يتم تحديد \(n_\text{TDC}\) من متطلبات التوقيت لكل تجربة، مثل عد الفوتونات أو معالجة الشكل الموجي.
تقدم النتائج أعلاه مخططاً للمواصفات، خاصة على تقلبات (TDC) و(LSB)، لتسريع تطوير (PDC) في (LoLX). بمجرد جاهزية هذه الأجهزة، سيتم استخدام (LoLX) للتحقق تجريبياً من هذه المحاكاة.
نشكر جوليان روي-سابورين وديفيد باريه لمساعدتهما في مطابقة مخرجات محاكاة (LoLX) مع مدخلات (DSAS). نشكر أيضاً غابرييل بيلانجيه، جوليان روسينيول، زافييه غرولو، وأودري كوربيل تيريان لمساعدتهم في استخدام حزمة (DSAS).