latex

مُلَخَّص

نَقْتَرِح مَجْمُوعَةً مِن المُراقَبات المُحَسَّنة الجَدِيدَة بِاِسْتِخْدامِ تَحَلُّلات البطريق المتوسطة لِـ \(\bar{B}_d\) و\(\bar{B}_s\): \({\bar B}_{d,s} \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\)، \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{0}\)، \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\) و\({\bar B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\) مع نظائرها المترافقة CP. هٰذِهِ المُراقَبات أنظف بكثير من نِسَب الفُرُوع المقابلة، التي تعاني من انحرافات نهائية كبيرة. نَجِد أن المُساهَمَة السائدة في عَدَم اليَقِين في هذه المُراقَبات تَنْبُع من عَوامِل الشَكْل المقابلة. تَقْدِيرات النَمُوذَج القِياسِي لهذه المُراقَبات المُتَعَلِّقَة بالحالات النهائية \(K^{*0}\bar{K}^{*0}\) و\(K^0\bar{K}^0\) متوترة مع أرقامها التجريبية المقابلة عند مستوى \(\sim2.5 \sigma\). يُشِير نَمَط الانحرافات في هذه المُراقَبات وكذلك نِسَب الفُرُوع الفردية إلى أن تفسيرًا محتملاً قد يكون فيزياء جديدة في انتقالات \(b\to s\) و\(b\to d\). نَجِد أنه، عند أخذها واحدة تلو الأخرى، فقط معاملات ويلسون \(C_{4d,s}^{NP}\) و\(C_{8gd,s}^{NP}\) يمكن أن تفسر جميع البيانات التجريبية الحالية حول نِسَب الفُرُوع وكذلك المُراقَبات المُحَسَّنة. علاوة على ذلك، تُظهِر المُراقَبات التي تشمل الحالات النهائية المختلطة (المستعرضة-المتجهة) مثل \(K^{*0}\bar{K}^0\) وغيرها أنماطًا مميزة وحساسة لهذه التفسيرات الفيزيائية الجديدة المختلفة.

مُقَدِّمَة

في مَقالة حديثة (Alguero:2020xca)، دَرَس الكُتَّاب المُرَصُود \(L_{{K}^* \bar{K}^*}\) المُعرَّف كنسبة النِسَب الفَرْعِيَّة الطولية لِـ \(\bar{B}_s \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\) مقابل \(\bar{B}_d \to K^{*0} \bar{K}^{*0}\). يُظهِر هذا المُرَصُود توترًا قُدِّر بـ 2.6\(\sigma\) بين تنبؤ النَمُوذَج القِياسِي والبيانات. قام الكُتَّاب بحساب تقدير النَمُوذَج القِياسِي تحت أطر مختلفة، مثل: تناظر \(SU(3)\) (انظر المرجع (Amhis:2022hpm) لمثال حديث على هذا النوع من التحليل الذي يجمع \(\bar{B}_{s}\to K^{0}\bar{K}^{0}\) مع أوضاع أخرى متعلقة بالإيزوسبين وU-سبين، المرجع (Li:2022mtc) للكروموديناميكا الكمومية الضعيفة والمراجع (Fleischer:1999zi,Fleischer:1999pa,Fleischer:2007hj,Fleischer:2010ib,Fleischer:2016jbf,Bhattacharya:2022akr) لمحاولات أخرى)، وكذلك تحليل العوامل الكمومية (Beneke:2000ry,Beneke:2001ev,Beneke:2003zv,Beneke:2006hg,Bartsch:2008ps)، أو حتى مزيج من النهجين (Descotes-Genon:2006spp,Descotes-Genon:2007iri,Descotes-Genon:2011rgs,Alguero:2020xca). بعد إجراء تحليل مستقل عن النماذج لهذا التوتر ضمن نظرية الفعالية الضعيفة عند مقياس كتلة الكوارك \(b\) (مع الاحتفاظ بالتحليل على مستوى العوامل المولدة في النَمُوذَج القِياسِي ونظائرها المتغيرة الكيرالية)، انتهوا إلى تفسير يعتمد على مساهمات فيزياء جديدة في معاملات ويلسون لعاملين: أ) عامل البطريق الكمومي \(O_{4s}=(\bar{b}_i s_j)_{V-A} \sum_q (\bar{q}_j q_i)_{V-A}\) وب) العامل الكرومومغناطيسي \(O_{8g}=- \frac{g_s}{8\pi^2} m_b \bar{s} \sigma_{\mu\nu} (1+\gamma_5) G^{\mu\nu}b\).

لفهم هذا الانحراف بشكل أفضل وتأكيد أصله الناتج عن فيزياء جديدة، يجب علينا:

• تحديد أوضاع أخرى تُظهِر حساسية مماثلة لنفس الفيزياء الجديدة،

• تصميم مُرَصُودات لهذه الأوضاع بحساسية منخفضة للشكوك الهادرونية،

• التأكد من أن هذه المُرَصُودات الإضافية تُظهِر أنماطًا واضحة من الانحرافات المتسقة لأوضاع مختلفة حسب سيناريو الفيزياء الجديدة المُعتبَر.

تحت هذه الشروط، يجب أن نكون قادرين على تأكيد أصل الفيزياء الجديدة للانحرافات الملحوظة بوضوح معقول. يمكن استكمال هذه المُرَصُودات بمُرَصُودات أقل وضوحًا تفضل سيناريو واحدًا على آخر بطريقة أكثر نوعية.

مع الأخذ بعين الاعتبار مجموعة النقاط المذكورة أعلاه، نوسع النقاش إلى مجموعة أكبر من التحللات، مع نفس الانتقالات الكواركية الأساسية وبالتالي حساسية مماثلة للفيزياء الجديدة، ولكن مع حالات نهائية مختلفة ضمن نطاق هذه المقالة. في التطبيق العملي نعتبر تحللات البوزونات \(\bar{B}_d\) و\(\bar{B}_s\) غير اللبتونية ليس فقط إلى متجهين (\(VV\))، ولكن أيضًا إلى اثنين من الكاذبات القياسية (\(PP\)) ومتجه وكاذب قياسي (\(PV\) أو \(VP\))، مع \(V=K^{*0}\) و\(P=K^0\). نحن نحدد ونبني مُرَصُودات بحساسية هادرونية منخفضة تتبع نفس الاستراتيجية كما في \(L_{K^*\bar{K}^*}\) المناقش في المرجع (Alguero:2020xca). بعض سيناريوهات الفيزياء الجديدة البسيطة المقترحة لتفسير \(L_{K^*\bar{K}^*}\) تُظهِر أنماطًا مميزة ومتسقة من الانحرافات للأوضاع الأخرى. المُرَصُودات الإضافية لهذه الأوضاع لها قيم متشابهة جدًا في النَمُوذَج القِياسِي ولكن يمكن أن تختلف بمقدار درجة واحدة في بعض سيناريوهات الفيزياء الجديدة. هذه الهرمية بين المُرَصُودات، التي يصعب نسبتها إلى الشكوك الهادرونية المتبقية، قد تُختبر في LHCb وBelle II. من المثير للاهتمام أن النِسَب الفَرْعِيَّة الفردية تُظهِر أنماطًا من الانحرافات التي تدفعنا نحو التحقيق في إمكانية تأثير الفيزياء الجديدة على كل من انتقالات \(b\to d\) و\(b\to s\).

يتبع الهيكل كما يلي. في القسم [sec:th] نقدم ونناقش الإطار النظري الذي سيتم استخدامه لبناء المُرَصُودات في الأقسام [sec:th-VV]، [sec:th-PP] و [sec:th-PV-VP]. بعض المُرَصُودات المصممة في هذا القسم ستتطلب تحديث LHCb لتكون متاحة. نقدم التقديرات النظرية والتجريبية لهذه المُرَصُودات في القسم [sec:obs_val_SM_exp]. تمت مناقشة تحليل مستقل عن النماذج أولاً بافتراض الفيزياء الجديدة فقط في انتقالات \(b\to s\) ثم في كل من انتقالات \(b\to s,d\) كتفسير محتمل لكل من \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) في القسم [sec:obs_val_SM_exp]. في القسم [sec:pattern] نناقش دور المُرَصُودات مع الحالات النهائية المختلطة في تمييز المساهمات الرئيسية للفيزياء الجديدة عندما تتوفر البيانات حول هذه الأوضاع في المستقبل. نختتم باستنتاجاتنا في القسم [sec:conclusions].

النَظَرِيَّة

الحالة النهائية لـ \(\bar{B}_{d,s}\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\) و\(L_{K^*\bar{K}^*}\)

كما نوقش في (Alguero:2020xca)، يمكن أن تكون الحالة النهائية لـ \(\bar{B_q}\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\) في واحدة من ثلاث حالات استقطاب مختلفة. يمكن دائمًا كتابة السعة المقابلة كما يلي: \[\bar{A}_f\equiv A(\bar{B}_q\to K^{*0} \bar{K}^{*0}) =\lambda_u^{(q)} T_q + \lambda_c^{(q)} P_q =\lambda_u^{(q)}\, \Delta_q - \lambda_t^{(q)} P_q \label{dec}\] حيث \(\lambda_U^{(q)}=V_{Ub} V_{Uq}^*\) ¹ و\(\Delta_q=T_q-P_q\). السعة المترافقة مع CP تُعطى بواسطة \[A_{\bar{f}}=(\lambda_u^{(q)})^* T_q + (\lambda_c^{(q)})^* P_q =(\lambda_u^{(q)})^* \Delta_q - (\lambda_t^{(q)})^* P_q\,.\] \(A_{\bar{f}}\) مرتبطة بـ \(A=A(B_q\to K^{*0}\bar{K}^{*0})=\eta_f A_{\bar{f}}\) حيث \(\eta_f\) هي تكافؤ CP للحالة النهائية، معطاة لـ \(j=0,||,\perp\) على التوالي كـ \(1,1,-1\). نود أن نذكّر القارئ أنه في هذه الحالة بالذات (وعمومًا)، \(T_q\) و\(P_q\) لا تمثل (ولا يلزم أن تمثل) التوبولوجيات الشجرية والبطريقية على التوالي؛ وهي ببساطة عناصر المصفوفة الهادرونية المصاحبة لعوامل CKM \(\lambda_u^{(q)}\) و\(\lambda_c^{(q)}\) على التوالي. يمكن حساب هذه العناصر في إطار تحليل QCD حيث يتم التعبير عنها كتوسع في \(\alpha_s\) حتى الشروط المكبوتة \(1/m_b\) التي تشمل التأثيرات طويلة المدى والتباعد في النقطة النهائية. بالنسبة للحالات النهائية للمتجهات، يوجد تسلسل واضح بين الاستقطابات المختلفة بحيث يمكن حساب الاستقطاب الطولي بدقة من داخل إطار QCDF. ومن الآن فصاعدًا ولبقية هذه المقالة، سيفترض ضمنيًا أن الحالات النهائية للمتجهات مستقطبة طوليًا. علاوة على ذلك، الكمية \(\Delta_q\) والتي هي الفرق بين \(T_q\) و\(P_q\) محمية من التباعد تحت الأحمر كما نوقش في (Descotes-Genon:2006spp, Descotes-Genon:2007iri, Descotes-Genon:2011rgs, Alguero:2020xca). من المتوقع أن تكون هذه الكمية أصغر بكثير من كل من \(T_q\) و\(P_q\)، كما يمكن ملاحظته من الملحق A.4 من (Biswas:2023pyw).

في ضوء الاعتبارات المذكورة أعلاه نعرف: \[\begin{aligned} \label{eq:Lgeneraldiscussion} L_{K^*\bar{K}^*}&=&\rho(m_{K^{*0}},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{*0} {\bar K^{*0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to K^{*0} {\bar K^{*0}})}}\frac{ f_L^{B_s}}{ f_L^{B_d}}=\frac{|A_0^s|^2+ |\bar A_0^s|^2}{|A_0^d|^2+ |\bar A_0^d|^2}\,, \\ &=&\kappa \left|\frac{P_s}{P_d}\right|^2 \left[\frac{1+\left|\alpha^s\right|^2\left|\frac{\Delta_s}{P_s}\right|^2 + 2 {\rm Re} \left( \frac{ \Delta_s}{P_s}\right) {\rm Re}(\alpha^s) }{1+\left|\alpha^d\right|^2\left|\frac{\Delta_d}{P_d}\right|^2 + 2 {\rm Re} \left( \frac{ \Delta_d}{P_d}\right) {\rm Re}(\alpha^d)} \right]\,\end{aligned}\] حيث \(\rho(m_1,m_2)\) تمثل نسبة عوامل المساحة الطورية المعرفة بواسطة \[\rho(m_1,m_2)=\frac{\tau_{Bd}}{ \tau_{Bs}}\frac{m_{B_s}^3}{m_{B_d}^3}\frac{\sqrt{(m_{B_d}^2-(m_1+m_2)^2)(m_{B_d}^2-(m_1-m_2)^2)}}{\sqrt{(m_{B_s}^2-(m_1+m_2)^2)(m_{B_s}^2-(m_1-m_2)^2)}},\] \(A^q_0\) تمثل السعة لجسيم \(B_q\) الذي يتحلل إلى زوج \(K^{*0}\bar{K}^{*0}\) مستقطب طوليًا، وعوامل CKM تقرأ \[\begin{aligned} \kappa&=&\left|\frac{\lambda^s_u+\lambda^s_c}{\lambda^s_u+\lambda^s_c} \right|^2=22.91^{+0.48}_{-0.47}, \nonumber\\ \alpha^d&=&\frac{\lambda^d_u}{\lambda^d_u+\lambda^d_c}=-0.0135^{+0.0123}_{-0.0124} +0.4176^{+0.0123}_{-0.0124}i, \nonumber\\ \alpha^s&=&\frac{\lambda^s_u}{\lambda^s_u+\lambda^s_c}=0.0086^{+0.0004}_{-0.0004}-0.0182^{+0.0006}_{-0.0006}i.\end{aligned}\] كما يمكن ملاحظته عدديًا، \(\alpha^d\) مسموح به كابيبو، \(\alpha^s\) مكبوت كابيبو \(O(\lambda^2)\)، بينما من المتوقع أن يكون \(\Delta_q/P_q\) صغيرًا. لذلك \(L_{K^*\bar{K}^*}\) مرتبط مباشرة بنسبة \(|P_s/P_d|\)، والتي يمكن التنبؤ بها بدقة جيدة ضمن QCDF ومحميّة بتماثل \(U\)-سبين من مساهمات طويلة المدى غير المنضبطة المكبوتة \(1/m_b\).

\(\bar{B}_{d,s}\to K^0\bar{K}^0\) و\(L_{K\bar{K}}\)

يمكن أيضًا بناء مقياس مشابه لـ\(L_{K^*\bar{K}^*}\) للحالة النهائية الكاذبة القياس \(K^0\bar{K}^0\). سلسلة المنطق والدافع النظري وراء بناء مثل هذا المقياس مشابهة لحالة \(L_{K^*\bar{K}^*}\)، لكنها أبسط. وذلك لأن في هذه الحالة، الحالة النهائية ثنائية الميزون كاذبة القياس، لا توجد استقطابات معنوية ويمكن استخدام نظرية التحلل الكمومي للتنبؤ بنسب التفرع (BR’s) للتحولات \(\bar{B}_{d,s}\to K^0\bar{K}^0\) والتحولات المترافقة مع CP. يظل الشكل [fig:kstarkstar] كما هو، حيث أن محتوى الكوارك الأساسي لميزونات \(K\) و\(K^*\) هو نفسه. وبالتالي يعرف المقياس \(L_{K\bar K}\) كما يلي: \[\label{eq:LKtKt} L_{K\bar{K}}=\rho(m_{K^0},m_{K^0})\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{0} {\bar K^{0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to K^{0} {\bar K^{0}}})} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,,\]

\(\bar{B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\)، \(\bar{B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\)، \(\hat{L}_{K^*}\)، \(\hat {L}_K\)، \(L_{K^*}\)، \(\hat {L}_K\) و\(L_{Total}\)

لاستكمال النقاش، من الطبيعي أن يتم توسيع سلسلة النقاشات السابقة لتشمل الحالات النهائية المختلطة (المستعرض-المتجه (PV) أو المتجه-المستعرض (VP)). يتم التمييز بينها من حيث أي من الميزونات، المتجه أو المستعرض، يتلقى مساهمات من الكوارك المتفرج. على الرغم من إمكانية هذه الفروقات في (LHCb)، إلا أنها تأتي بتكلفة. من أجل تحديد الميزون النهائي مع الكوارك المتفرج من الأصل \(\bar{B}_{d,s}\)، يجب استخدام التوسيم. هذا يقلل من عدد الأحداث بشكل كبير. لذلك، نقدم المُرَصُودات المُحَسَّنة L للأوضاع المختلطة بطريقة تدريجية:

• المُرَصُودات التي تتطلب التوسيم لكلا الوضعين \(B_{s,d}\) والتي ستكون متاحة خلال التشغيل الثالث لـ(LHCb). يمكن تقسيمها إلى:

  • حالة \(M_1=K^{*0}\)، سنشير إلى هذه المُرَصُودة بـ \({\hat L}_{K^*}\): \[\label{eq:LKst-def} {\hat L}_{{K}^{*}}=\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to {{ K^{*0}}\bar K}^{0})} }{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})}} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,,\]

  • حالة \(M_1=K^0\): سنشير إلى هذه المُرَصُودة بـ \({\hat L}_K\): \[\label{eq:LK-def} {\hat L}_{K}=\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s \to { K^{0}}{\bar K}^{*0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}} =\frac{|A^s|^2+ |\bar A^s|^2}{|A^d|^2+ |\bar A^d|^2}\,,\]

• نظرًا لأن توسيم أوضاع \(B_d\) أصعب من توسيم أوضاع \(B_s\)، فإن الخطوة التالية الواضحة هي بناء المُرَصُودات المُحَسَّنة مع أوضاع \(B_d\) غير الموسومة ولكن مع أوضاع \(B_s\) الموسومة. يجب أن تكون هذه متاحة مع بيانات التشغيل الأول والثاني من (LHCb). ومع ذلك، ستكون حساسية هذه المُرَصُودات لسيناريوهات الفيزياء الجديدة محدودة:

  • لحالة \(M_1=K^{*0}\) \[\label{eq:LhatKstar} L_{K^{*}}= 2\,\rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to { K^{*0}} {\bar K}^{0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})} +{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})} } =\frac{2 R_d}{1+ R_d}\hat{L}_{K^{*}}\,,\]

  • لحالة \(M_1=K^0\): \[\label{eq:LhatK} L_K= 2\, \rho(m_{K^0},m_{K^{*0}})\frac{{\cal B}({{\bar B}_s\to { K^{0}} {\bar K}^{*0} )}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})} +{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})} } =\frac{2}{1+ R_d}\hat{L}_K\,,\] إعادة التعبير عنها من حيث المُرَصُودات المثلى، باستخدام \(R_d\): \[R^d=\frac{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{*0} {{ K}^{0}})}}{{\cal B}({{\bar B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}}\,.\]

• أخيرًا، نعتبر مُرَصُودة نهائية واحدة متاحة في المدى القصير، ولكن مع حساسية منخفضة أكثر للفيزياء الجديدة، حيث لا تحتاج أوضاع \(B_d\) ولا \(B_s\) إلى التوسيم: \[\begin{aligned} {L}_{\textnormal{Total}} &=& \rho(m_{K^0},m_{K^{*0}}) \left(\frac{{\cal B}({\bar{B}_s \to K^{*0} {\bar K^{0}})}+ {\cal B}({\bar{B}_s \to K^{0} {\bar K^{*0}}})}{{\cal B}({\bar{B}_d \to {\bar K}^{*0} { K^{0}})}+ {\cal B}({\bar{B}_d \to {\bar K}^{0} { K^{*0}})}}\right)\nonumber \\&=& \frac{L_{K^*}+L_K}{2}= \frac{\hat{L}_{K}+ \hat{L}_{K^*} R^d}{1+R^d} \end{aligned}\]

القِيَم النَمُوذَجِيَّة وَالتَجْرِيبِيَّة للمُراقَبات

نُقَدِّم القِيَم المركزية النَمُوذَجِيَّة والتجريبية مع الشكوك المقابلة لـ\(1\sigma\) لجميع المُراقَبات المناقشة في الأقسام [sec:th-VV]، [sec:th-PP] و [sec:th-PV-VP] في الجدول [tab:obs_val].

توجد توزيعات النَمُوذَج القِياسِي للمُراقَبات المناقشة في القسم [sec:th-PV-VP]. بعض التعليقات حول طبيعة تقديرات وتوزيعات النَمُوذَج القِياسِي للمُراقَبات \(L_{K\bar{K}}\) و\(L_{K^*\bar{K}^*}\) مطلوبة. يمكن ملاحظة من الجدول [tab:obs_val] أن الشكوك لـ\(L_{K^*\bar{K}^*}\) أكبر بكثير من تلك لـ\(L_{K\bar{K}}\). كما هو واضح أيضًا أن الأول أكثر تشتتًا من الأخير. يمكن إرجاع مصدر كلا التأثيرين إلى عوامل الشكل. تعاون شبكة HPQCD، لأول مرة، تمكن من قياس عوامل الشكل \(B\to K\) على كامل نطاق \(q^2\) ذي الصلة. وعلى هذا النحو، فإن الشكوك على هذه العوامل أكبر بكثير من الشكوك على عوامل الشكل \(B\to K^*\)، وهذا هو بالضبط السبب وراء كون \(L_{K\bar K}\) أكثر تشتتًا وأقل شكًا مقارنة بـ\(L_{K^*\bar{K}^*}\).

الأرقام التجريبية \(L_{K^*\bar{K}^*}\) و\(L_{K\bar{K}}\) تُظهِر انحرافًا بمقدار \(2.6\sigma\) و\(2.4\sigma\) على التوالي عن قيمها المقابلة في النَمُوذَج القِياسِي. هذا مثير للاهتمام بالفعل، وقد يكون مؤشرًا على وجود فيزياء جديدة.

الاِعْتِماد على NP

وفقًا للآثار الظاهرية الحالية للمُراقَبات \(b\to sll\)، نبدأ بالافتراض بأن تأثيرات NP موجودة في قطاع \(b\to s\) فقط. يتم توفير الهاملتوني المعني لانتقال \(b\to q\) العام عند مقياس \(m_b\) في الملحق A.1 من المرجع (Biswas:2023pyw). معاملات ويلسون (WC’s) ذات الصلة بالتفسير المتزامن لكل من المُراقَبات \(L_{K^{(*)}\bar{K}^{(*)}}\) هي \(C_{1s}^{NP}\)، \(C_{4s}^{NP}\) و\(C_{8g,s}^{NP}\). معامل NP WC \(C_{6s}^{NP}\) قادر على تفسير \(L_{K\bar{K}}\)، لكنه لا يستطيع تفسير \(L_{K^*\bar{K}^*}\). وذلك لأن اعتماد \(L_{K\bar{K}}\) على الحد الخطي في \(C_{6s}^{NP}\) أكثر وضوحًا (حوالي 12 مرة) مقارنة بـ \(L_{K^*\bar{K}^*}\)². قيمة المعامل \(C_{1s}^{NP}\) المطلوبة لتفسير متزامن لكلتا المُراقَبتين تبلغ حوالي 60% من قيمته في النَمُوذَج القِياسِي، وتم استبعادها بواسطة القيود المناقشة في المرجع (Lenz:2019lvd). وبالتالي فإن معاملات NP WC’s (مأخوذة واحدة في كل مرة) التي لديها القدرة على تفسير كلتا المُراقَبتين في نفس الوقت هي \(C_{4s}^{NP}\) و\(C_{8g,s}^{NP}\). تم عرض النطاقات المقابلة لكل من هذين WC’s في الشكل المرجعي (fig:c4s_c8gs_range).

ومع ذلك، فإن مقارنة دقيقة أخرى للقيم التجريبية لمعدلات الفروع (BR’s) الضرورية في بناء هذه المُراقَبات مع تقديراتها المقابلة في النَمُوذَج القِياسِي تشير إلى إمكانية أن NP قد لا تؤثر فقط على قطاع \(b\to s\) ولكن على قطاع \(b\to d\) أيضًا. من أجل توضيح السبب، نقدم قيم BR’s المقابلة في الجداول (tab:BrPP) و(tab:BrVV) للمُراقَبات المتعلقة بحالات PP وVV على التوالي.

يكشف النظر الدقيق في هذه الجداول أن تقدير النَمُوذَج القِياسِي \(BR(\bar{B}_s\rightarrow K^{*0}\bar{K}^{*0} )\) بعيد بشكل خاص حوالي 1.8\(\sigma\) عن الأرقام التجريبية المقابلة. هذا يوفر دافعًا مشروعًا لاستكشاف نطاق NP المتزامن في كلا الانتقالين \(b\to s,d\) كتفسير لهذه المُراقَبات، إلى جانب BR’s الضرورية لبنائها. تم عرض المنطقة في فضاءات المعلمات المقابلة لـ \(C_{4s,d}^{NP}\) و\(C_{8g,s,d}^{NP}\) التي تفسر جميع BR’s ومُراقَبات L في الأشكال (fig:BR1) و(fig:BR3).

فك تشابك NP

أخيرًا، ننظر في اعتمادية NP للمُرَصُودات المحددة في القسم [sec:th-PV-VP] والتي تشمل الأوضاع المختلطة. يمكن التحقق بسهولة من الجدول [tab:obs_val] أن \(\hat{L}_{K^{(*)}}\)، \(L_{K^{(*)}}\) و\(L_{Total}\) جميعها متسقة مع بعضها البعض بالإضافة إلى \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) بقدر تقديراتها في النَمُوذَج القِياسِي. القياسات الموسومة لـ \(BR(B_{d,s}\to K^{*0}\bar{K}^0, \bar{K}^{*0}K^0)\) غير موجودة في الأدبيات حتى الآن. بالنسبة للقياسات غير الموسومة، توجد أرقام تجريبية لـ BR المقابل لتحلل \(B_s\) (LHCb:2019vww) ولكن بالنسبة لتحلل \(B_d\) هناك حد أعلى فقط (LHCb:2015oyu). وعليه، ندرس اعتمادية NP للمُرَصُودات المختلطة على WC’s ذات الصلة والتي يمكن أن تفسر \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) مع BR’s المقابلة في نفس الوقت (أي \(C_{4s,d}^{NP}\) و\(C_{8g,s,d}^{NP}\)). من المثير للاهتمام أن حلاً ممكنًا للغز غير اللبتوني باستخدام نموذج يعتمد على لبتوكوارك من النوع \(S_1\) ونيوترينو يميني بمقياس تيرا إلكترون فولت تم اقتراحه في المرجع (Lizana:2023kei). ينتج النموذج المساهمة المطلوبة في NP لمعامل ويلسون للعوامل الكرومومغناطيسية \({\cal O}_{8gd,s}\) متوافقة مع جميع القيود، خاصة القيود الصارمة جدًا لـ \(B \to X_{s,d}\gamma\). خاصية أخرى جميلة لهذا النموذج هي أنه يمكن أن يفسر أيضًا الشذوذات LFUV في تحللات B الجارية المشحونة وكمنتج ثانوي مثير ينتج تعزيزًا لـ \({\cal B}(B \to K \nu \bar{\nu})\).

في المستقبل، مع ظهور بيانات تجريبية عن الأوضاع المختلطة، ينبغي أن يكون بالإمكان الاستنتاج بثقة ما إذا كانت الانحرافات في مُرَصُودات \(L_{K^{(*)}K^{(*)}}\) بالفعل بسبب NP. إذا كانت تقديرات التجربة للمُرَصُودة المختلطة مختلفة فعلاً عن بعضها البعض، فإن نمط اختلافاتها سيكون دلالة على المساهمة السائدة لـ NP.

الخُلاصَة

عقب النقاشات التي قدمها الكُتَّاب في المرجع (Alguero:2020xca) بالنسبة لمُراقِب محسَّن منشأ من أوضاع \(B_{s,d}\to K^{*0}\bar{K}^{*0}\)، قمنا بتوسيع عملهم إلى تحللات ذات صلة بنفس محتوى الكوارك، ولكن بدورانات مختلفة للميزونات الخارجة، أي \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{0}\)، \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\) و\({\bar B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\) بالإضافة إلى نظائرها المترافقة مع CP في هذه المقالة. لقد صممنا مُراقَبات محسَّنة لهذه التحللات، مع تقليل الشكوك الهادرونية، الناتجة أساسًا من عوامل الشكل والانحرافات تحت الحمراء المكبوتة بقوة، بفضل تماثل \(U\)-سبين وتحليل QCD. وجدنا انحرافًا بمقدار 2.4 \(\sigma\) في الوضع الكاذب الكاذب \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{0}\) بينما يمنع نقص المعلومات التجريبية من تحليل الأوضاع الكاذبة-المتجهة \({\bar B}_{d,s} \to K^{0} \bar{K}^{*0}\) و\({\bar B}_{d,s} \to \bar{K}^{0} {K^{*0}}\) بمزيد من التفصيل.

لقد أعدنا النظر في بعض سيناريوهات الفيزياء الجديدة القادرة على تفسير التوترات بين تنبؤ النَمُوذَج القِياسِي والبيانات في \(L_{K^* \bar{K}^*}\) و\(L_{K\bar{K}}\)، مع التركيز أولاً على الفيزياء الجديدة في انتقالات \(b\to s\) فقط. يتضح أن تفسيرًا متزامنًا لهذه المُراقَبات يمكن أن يُنسب إلى \({\cal C}_{4s}\) و\({\cal C}_{8gs}\). بالإضافة إلى نِسَب الفُرُوع مثل \(L_{K^* \bar{K}^*}\) و\(L_{K\bar{K}}\)، فقد نظرنا أيضًا في نِسَب الفُرُوع الفردية في نفس الإطار. يتضح أن الانحرافات تحدث في \({\cal B}(\bar{B}_s\to K\bar{K})\) ولكن أيضًا في \({\cal B}(\bar{B}_d\to K^*\bar{K}^*)\)، على الرغم من أنها بمستوى أكثر تواضعًا من \(L_{K^* \bar{K}^*}\) و\(L_{K\bar{K}}\). وبالتالي، يُقترح أن سيناريوهات الفيزياء الجديدة مع مساهمات لكل من انتقالات \(b\to d\) و\(b\to s\) يجب أن تؤخذ في الاعتبار.

لقد حددنا مجالات مساهمات الفيزياء الجديدة إلى \({\cal C}_{4(d,s)}\) و\({\cal C}_{8g(d,s)}\) التي يمكن أن تستوعب جميع القياسات المتعلقة بـ \(K\bar{K}\) و\(K^*\bar{K}^*\) (كل من مُراقَبات \(L\) ونِسَب الفُرُوع الفردية) ضمن نطاقاتها النظرية والتجريبية 1\(\sigma\). يجب ملاحظة انحرافات كبيرة في نِسَب الفُرُوع في الأوضاع الكاذبة-المتجهة وفقًا لأنماط مختلفة من الانحرافات المرتبطة بسيناريوهات الفيزياء الجديدة المختلفة. بالنسبة لمثل هذه السيناريوهات، من المهم بشكل خاص قياس مُراقَبات الكاذب-المتجه أيضًا \(\hat{L}_K\) و\(\hat{L}_{K^*}\) وليس فقط \(L_K\) و\(L_{K^*}\) التي لديها حساسية محدودة للفيزياء الجديدة. لقد أبقينا مناقشتنا لهذه السيناريوهات على مستوى نوعي دون محاولة إجراء تحليل إحصائي مفصل. نظرًا لأن نِسَب الفُرُوع الفردية حساسة جدًا للنماذج المستخدمة لوصف المساهمات طويلة المدى التي تكون مكبوتة بـ \(1/m_b\) ضمن تحليل QCD، لم نحاول إجراء تحليل توافق عالمي، والذي يُترك لعمل مستقبلي.

سيكون تأكيد (مستقبلي) لمجموعة متسقة من الانحرافات في هذه القنوات ذا قيمة كبيرة. سيشير ذلك نحو أصل مشترك وسيوفر إشارة قوية محتملة للفيزياء الجديدة في القطاع غير اللبتوني، والذي سيتطلب إطارًا إحصائيًا أكثر تعقيدًا من النهج البسيط المقدم هنا. على أي حال، نأمل أن تشكل تحليلاتنا حافزًا قويًا لدراسة هذه الأوضاع المتوسطة بالبطريق تجريبيًا بمزيد من التفصيل في السنوات القادمة.